训练逻辑思维的方法范文

导语：如何才能写好一篇训练逻辑思维的方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】初中数学逻辑思维创新

逻辑思维是合理、正确思考的能力，逻辑思维能力是对相关事务进行比较、观察、分析、概括、推理、判断的能力，通过科学的逻辑方法，能够有条理、准确的展现思维过程。它和形象思维有很大的不同，它是学好数学的基础。因此，在初中数学教学中，必须根据学生特征，从培养思维能力出发，保障教学目标顺利实现。

一、逻辑思维对初中数学教学的重要性

初中数学不只是数学教育的实施，同时也是灌输知识，增强思维培养的重要途径。尤其在教学方法上，通过逻辑思维能不断提高学生的学习能力。从当前的教育方法来看，它能帮助学生提升能力，并且生成综合性人格。在初中学生思维培养中，思维方式作为领导组织以及沟通能力培养的重要方法，在素质教学不断深化的环境下，我国很多教育工作者已经认识到：逻辑思维培养对提升教学水平的作用。在初中数学教学中，应用逻辑思维作为提高数学能力的重要方法，在大力倡导素质教育、教育改革的今天具有重要意义。

当代著名教育家叶圣陶曾经说过：训练思维是各个学校教学的重要任务，逻辑作为想象与联想的守护神，虽然它不能事先告诉人们，但是只要众多表象显现，就会拒绝和已经确立的科目相对立的运动。也正是在逻辑思维的基础上，才能生成统一的变化图形，并且得到科学的结论。从中学生的年龄、性格特征来看，正处于思维发展的重要时期，对完成统一的逻辑思维具有重要作用。

二、加强初中数学学生逻辑思维训练的途径

（一）强化各环节相扣

历来，数学都被作为高度抽象的学科，它含有大量定理、公式、概念，所以很多学生都将数学视为晦涩、枯燥的学科。新旧知识紧密的联系在一起，所以为了教好数学这门学科，数学老师必须根据教学要求以及内在联系，做好教学工作的每个步骤，在知识环环相扣的过程中，帮助学生理解基本概念、教学方法和规律，进而生成有效的知识网络。这样在新知识出现时，通过原有的知识结构就能找出各个知识点的联系，并且转换、改组，生成对应的知识，确保各个知识点顺利完成。

例如：在“冥的乘方”法则教学中，可以从冥的意义入手，掌握冥的乘法法则；在旧的知识体重，得出冥的底，并且由此得出推理过程和乘方法则。又如：在正方形面积公式中，通过矩形面积公式，我们可以得到四边形的面积公式，再得出三角形与梯形面积公式，最后得出梯形面积公式。这种知识点延伸的方式，就能很自然的将各个知识点构成知识网，并且扩展原有知识结构，帮助学生发展逻辑思维。

另外，在教学中必须整合学生思维方式，用恰当的方法帮助学生学会各个知识点。例如：在一次式同类项中，我们也可以利用环环相扣的方式帮助学生分解，巩固加法和同类项法则，在有目的的教学与顺序思考中，帮助学生发展逻辑记忆和思维能力。

（二）注重引导和启发

从对逻辑思维构成影响的因素来看，老师指导具有重要作用。如果教学中，老师只注重结论，忽略了思考，那么学生在解题中大多数都会是机械模仿，缺少解决问题和旁通能力。在素质教育的今天，教育不仅要学生学会，更要会学，所以在教学中，老师必须努力启发学生推理，帮助学生发散思维，并且从多个角度和层次进行探寻。因此，在数学教学中，老师必须引导学生活用逻辑思维，精心设计相关提醒，从各方面启发学生逻辑思考问题。通过长期综合、比较、概括、分析，学生就能从一般的演绎、归纳中，推进逻辑顺序实施，同时学生还能在学习中一直保持学习兴趣。

（三）有意识的训练和培养

在初中数学训练中，逻辑思维作为长期性工作，它需要老师不断加强训练，并且将其贯穿到各个环节中。不仅新知识、新概念要学，在复习、练习、考试中也必须培养。在拟定教学计划时，就根据教学要求，对学生进行逻辑思维能力训练。

为了推动直观思维向逻辑思维转变进程，在逻辑思维不断变化的同时，我们可以利用多种教学方式和工具进行教学；通过操作、观看，让学生在综合分析中，生成清晰的空间概念，减小培养坡度，促进逻辑思维稳步发展。

结束语：

在初中数学教学中，进行逻辑思维培养作为一项系统、艰难的工作，对提高教学成果，帮助学生成长具有重要作用。因此，在实际工作中，我们必须根据实际情况，精心设计课堂教学，从符合学生发展的层面，促进学生逻辑思维发展。

参考文献

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一、逻辑思维能力

什么是逻辑思维呢？它具体包含哪些内容？逻辑思维这一体系，早在多年以前，亚里士多德时代就已经建立。追溯其原因，主要在于逻辑思维对其它思维具有指导意义和规范作用。因为逻辑思维是多种思维中最基本的形式。根据现代逻辑思维的定义，逻辑思维（Logical thinking）是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称理论思维。逻辑思维的形式主要是概念、判断和推理。逻辑思维的方法有归纳和演绎，比较分析和综合，以及从抽象到具体，从具体到抽象等等。而掌握和运用这些思维形式和方法的程度，也就是逻辑思维能力。

二、在高职英语课堂中培养学生逻辑思维能力的可操作性

（一）高职英语课堂的特点

英语课是高职学生的必修课之一，每学期180-220个学时的课堂学习保证了在英语课堂中培养学生的逻辑思维能力的持续性。同时，高等职业教育的英语课程的基本要求里提出，要使学生具有一定的英语语言基础知识和技能，要有一定的听、说、读、写、译的能力，这五项能力的培养为学生发展不同形式的逻辑思维能力和掌握不同的逻辑思维方法提供了可能的环境和机会。

（二）英语文章的阅读特点

英语文章本身具有逻辑特点。绝大多数的英语文章都是由一个个主题句和一个个发展句组合而成，它们的组成并非随意地堆砌，而是有逻辑地，有意义地组合而成。英语文章的逻辑关系随英语文章的不同文体而有所不同，比如在记叙文中通常使用时间顺序或地点顺序来组织文章的结构;在议论文中使用对比或类比来组织文章的结构;而在科技说明文中则会使用大量的例子来进行阐述将要说明的具体物体和事情。另外，英语文章的句际关系也存在有逻辑关系，一般认为句际关系有如下类型，即总分、并列、层进、顺序、因果、对比等关系。有人说：写作是用语言来表达思想的过程，而阅读是通过语言来发现思想的过程。所以说在阅读文章的时候，我们需要跟随作者的脚步，学会通过语言文字来理解和了解作者所要表达的思想。可见，英语文章阅读的过程就是一次逻辑思维训练的过程。

（三）英语词汇的特点

英语词汇具有很强的派生能力，据统计，《牛津英语词典》（第二版）就收录了301，100个主词汇。这么多的英语单词并非都无规律可循，有许多新的英语词汇是在以往的词汇派生、合成的基础上产生。所以说英语词汇的构成具有逻辑特点。比如：Microsoft是由前缀Micro和soft构成;再比如blackboard是由black和board两个单词根据它们各自所指代的意义合成;再比如英语前缀un-，dis-都包含有否定的意义，英语后缀-or，-er都包含着人的概念;还有一些英语词根都有着本身的意义，比如-cade-，包含有落下的概念，而-trans-，包含有“横过、穿过”的概念等等，因此，在英语学习的过程中，如果对单词进行拆分记忆，通过词缀和词根分析和类推一个新的单词的意思，这个过程同样也是一次逻辑思维推理训练的过程。

三、如何在高职英语课堂教学中培养学生的逻辑思维能力

（一）让学生思维训练在英语课堂上成为一种习惯

教师要积极地创造情境，给学生以分析总结、归纳比较和演绎推理的机会。只有学生主动地去思考和分析问题时，才能够让学生的思维训练经过反复地练习成为一种习惯。在英语课堂教学过程中充分地运用概念教学、是非判断教学和推理教学，比如单词的拆分，文章的分段，文章主题的寻找，口语场景的即兴对话等等。通过有效地练习，从整体到局部，从分析到综合，引导学生站在不同立场，从不同角度，使用不同的方法去解决问题，让学生在习得语言知识的同时，能够掌握不同的思维方法，进而发展逻辑思维能力。

（二）思维训练的活动目的明确、结构清晰

教师在英语课堂教学中对教学内容进行分析和综合处理，就“最近发展区” 的原则，确定训练的目的，诱发学生的思考。所设计的活动，要符合学生的认知规律和心理发展的特点，不能节外生枝、画蛇添足。比如，笔者曾遇到这样的一个课堂，在一节英语应用文（书信）写作的课堂上，教师设计了一个用归纳的方法，同时给出好几封信，启发学生主动地去总结书信的格式，但是她却错误地放入一封特殊格式的信件放在一起去让学生总结。这样做的后果就是混淆了学生的思维，找不到同一性，无法把本质的、一般的东西总结出来。杜威曾这样说：思维的价值本身不会自动地成为现实。思维需要细心而周到的教育的指导，才能充分地实现其价值。不仅如此，思维还可能沿着错误的道路，引出虚假的和有害的信念。系统的思维训练之所以必要，其重要不仅在于避免思维不能发展的危险，更为重要的是避免思维的错误发展。

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【关键词】初中数学 课堂教学 逻辑思维 能力培养

逻辑思维指的是借助概念、推理、判断等方式进行探索思考，是一种有步骤、科学性、渐进式的思维方式，也是新时代人才必备的一种重要能力。在初中数学课堂实践中，教师可以从以下三大方面入手，加强学生的逻辑思维能力提升。

一、概念教学环环相扣发展学生的逻辑思维能力

第一，数学学科的特点是多公式、定理和定义，这些抽象的内容让学生觉得枯燥难懂，往往会产生惧怕或者厌倦情绪。其实，数学知识具有很强的逻辑性，每一个知识模块之间都有紧密的联系，学生只要把握规律，找准新旧知识间的联系点，就会很容易记忆掌握。针对这一问题，初中数学师应在课前做好充分准备，预先总结课堂教学重点，并设计出良好的知识引入，帮助学生形成完整的知识网络，以便学生进行灵活的知识转换和改组，提高学生的逻辑思维能力。

第二，在讲授概念类知识时，要坚持循序渐进的原则，首先让学生熟悉掌握数学概念的最基本内涵、外延和不同知识点间的区别联系，然后再引导学生进行推理。例如，在讲

授“长方体”的相关内容时，教师可以通过教具向同学展示什么是长方体，并让其观察思考长方体的形状特点，进而总结长方体的概念 ： 底面为矩形的直四棱柱体即是长方体 ； 接

着顺势介绍出长方体也属于棱柱的一种，再自然地过渡到棱柱属性和特征知识，拓展学生的思维。

第三，教师在讲授知识时要注意顾及学生的基础水平和接受能力，尊重不同学生的个体化差异。对于抽象复杂的知识导入，可以利用直观的教学模式，从学生现有的认知和生活经验出发，有目的地引入概念，激发学生探索欲望，让学生在教师的引导中主动思考，加深对知识的理解和认识。

二、加强逻辑思维能力重在引导贵在启发

传统的教育模式中，教师总是习惯于灌输式的课堂讲解，学生被动的接受、记忆，没有思考过程，学生对知识得不到深度理解。素质教学提倡发挥学生的课堂主体性作用，教师

的课堂教学应侧重中对学生的引导和帮助，让学生在自主学习的过程中找到学习的方法和技巧，从而提高逻辑推理和探究能力。对此，在初中数学教学实践中，教师可从下述三个方面引导和启发学生 ：

第一，思维系统化。课堂教学时，多搜集一些感性素材，帮助学生深度理解数学知识完成从感性到理性的认识转变，并在新旧知识转换过程中，引导学生不断迁移、反复转化融

合，最终形成完整的知识网络结构。

第二，正确的思维方向。同一道数学题目有时候会有多少中解答思路和方法，只有把握正确的思维方向，才能节约时间，提高学习效率。日常教学中首先要强化学生对概念、

公式、法则的应用理解，并能够综合应用，举一反三，使学生正真做到灵活应变、学以致用。

第三，良好的思维品质。首先，要多引导学生进行新旧知识的联系和对比，在加深理解记忆的同时，培养思维的开阔性和深刻性 ； 其次，在课堂教学中，要多将理论知识与生

活实践相联系，鼓励学生多思考、多探索、多应用，在一系列的实践学习过程中培养思维的独立性和创新性。

三、有意识地培养、有目的地训练

逻辑思维能力的形成以及发展贯穿于数学教学每个阶段、每个活动中，初中数学教学中，教师需要有耐心，也要更细心，抓住一切可利用的机会对学生进行逻辑思维能力的培养和训练。

第一，重视课后复习。课后复习的主要目的是强化巩固学生的旧有知识。复习过重中，教师要帮助学生进行知识的横向和纵向梳理，把零散的知识串联到一起，逐步建立并完善知识体系，加之反复训练，只有在熟练掌握后才能触类旁通，举一反三，以利于拓展学生形成多样、灵活的逻辑思维。

第二，加强解题训练，培养思维能力。无论教师运用什么方法、教学技能多高超，都不能忽视解题训练这一重要环节，俗话说熟能生巧，如果学生基础知识生疏薄弱，也就根本无从谈及逻辑思维能力的提升。在带领学生解题训练时，可以由简入难，阶梯式强化、训练，具体方法如下 ： （1）理解题意，强化逻辑思维密度。一个完整的思维活动要经过信息传达、接受、存贮、加工四个步骤，只有有效地控制教学过程，传达题干信息内容，才能激发学生的思维，强化思维密度。因此，在解题训练时，要先帮助学生深入分析题干信息，在学生形成了清晰的解题思路后再引导其动笔完成，切记盲目求快。 （2） 鼓励一题多解， 培养求异思维。教学过程中，教师会发现很多学生在解题时无从下手，找不问题的切入点。这一现象产生的原因就是学生的逻辑思维闭塞狭窄。因此在解题训练时，教师需要细心观察，有针对性地培养学生的应变能力，同时多鼓励学生探究不同的解题思路和方法，开放学生的智力，培养创新和求异思维。

第三，养成勤于思考的好习惯。在传统观的教学模式中，教师总习惯于为学生安排好学习内容和计划，这种包办代替的方法剥夺了学生学习的主体性地位，其创新性被扼制，思维得不到有效训练。在新课程教育改革的大背景下，初中数学教师一定要及时转变观念，鼓励学生多质疑、多提问、多思考，让他们在自主学习的过程中体会到成就感，从而养成自觉思维的好习惯。

综上所述，逻辑思维能力是初中学生学好数学课程必备基本素养，对学生提升数学学习效率，树立科学的数学观念具有重大意义。在中国教育事业创新变革的大背景下，初中数学教师应及时转变教育理念，重视学生逻辑思维能力的培养，以推进中国素质教育的全面提升。

【参考文献】

[1]卢秋华 . 优质的学生智力，从逻辑思维教育起步 [J]. 读与写（教育教学刊） ，2014（11）

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笔者以为，要提升学生的逻辑思维能力，有三个主要策略：一是学习逻辑知识，提高语言表达能力；二是把学生逻辑思维能力的培养和议论文的篇章教学有机地结合起来，提高学生分析问题、解决问题的能力；三是要在议论文的写作指导中，从审题、选材、谋篇布局等方面着力训练学生的逻辑思维能力。

一、学习逻辑知识，提高语言表达能力

逻辑作为一门学科，有着完整的知识体系，花大量时间进行讲授当然没有必要。但是，如果挤出一点时间，介绍一些逻辑学的基本知识，既不会占用教学时间，也有助于提高学生的语言表达能力，可以使表达更加准确、严密、合理。

学习有用的逻辑知识，要结合语言运用和写作进行。语言表达中的词语推敲、句式选择、段落调整、观点阐述、材料取舍、论证展开，无处不体现着一个人的逻辑思维能力的高低。针对学生作文中存在的逻辑混乱等问题，可以有意识地引入逻辑知识来进行分析，并加以解决，可以起到事半功倍的效果。

二、以议论文阅读教学之石，攻学生逻辑思维能力提高之玉

高中教材所选的议论文，论证严密、说理透彻、逻辑推理合乎情理，特别适合作为培养学生逻辑思维能力的范本。一方面，我们可以以此为范本，了解作家在观点论证、行文推理等方面的布局，体会作家思维的逻辑性，进而培养学生的逻辑思维能力。比如苏洵的《六国论》，在论证的严密性、逻辑性上就特别值得借鉴。全文论点鲜明，论证严密，中心突出。在分论点的设置，行文的推理，例证法、引证法和对比论证法的运用等方面，都有很多可供学习之处。教学时，我们要以此类文章为典型个例，充分引导学生学习作家是如何分析问题、解决问题的，进而提高学生的逻辑思维能力。另一方面，可借助典型议论文范文的教学，对学生进行概括与归纳、比较与分类、推理与演绎等逻辑思维能力的训练。

概括，是把事物的共同点归纳在一起；而归纳，是由一系列具体的事实概括出一般的原理，是一种推理方法。针对议论文教学，概括就是抓住文章的中心论点或者分论点；而归纳是对所学的零散、杂乱无章的议论文知识进行总结，并根据自己的判断，分门别类纳入自己的知识体系。比如，学习了《寡人之于国也》《劝学》之后，针对孟子、荀子均擅长比喻论证，就可以指导学生对比喻论证进行归纳总结，概括出比喻论证的一般特点与作用，并引导其写作时学会运用。

比较与归类，是逻辑思维训练中必不可少的一个环节，与概括归纳密切关联。通过比较，辨别两种或两种以上同类事物异同或高下；归类是在比较的基础上，了解事物间的不同点和共同点，并以此进行分门别类。在议论文教学中，既可利用典型议论文中所运用的对比手法的分析来训练，还可以将同类作品不同篇目进行比较。比如《师说》一文通过“古之圣人从师而问”与“今之众人耻学于师”、“今之众人择师教子而自己不从师”、“巫医乐师百工之人与士大夫之族”三组对比，从后果、行为、心理等方面进行比较分析，多角度多层次反复论证，批判当时社会上不重师道德的风气。比较是学生逻辑思维训练上不可或缺的一种手段，学会运用比较，掌握归类，逻辑思维的能力自然就会上升。

演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。教学中，老师可以指导学生通过画文章的思维导图的方式，以三段式推演、图表等形式，学习作家是如何从一般性的材料中，推出结论的。

三、在议论文写作指导中，培养学生的逻辑思维能力

《高中语文课程标准》在表达与交流部分明确指出，“书面表达要观点鲜明，内容充实，感情真实健康；思路清晰连贯，能围绕中心选取材料，合理安排结构。在表达实践中发展形象思维和逻辑思维，发展创造性思维。”“能调动自己的语言积累，推敲、锤炼语言，表达力求准确、鲜明、生动。”

《课标》中的这几条，其实就对学生的逻辑思维提出了一定的要求，“围绕中心，选取材料，合理安排结构”，恰恰是现在许多学生最薄弱的。为此，在议论文写作教学指导中，老师首先必须在写作的各个环节尤其是审题、选材、谋篇布局等环节的指导中，着力加强学生的逻辑思维训练；然后引导学生，运用逻辑的知识，提高语言的表达逻辑性。

审题、立论是写作首先碰到的问题。学生存在的问题往往是跑题、表达不清或表达自相矛盾等。这时可以运用概念知识来加以分析，让学生明白，同一个词语在不同的语言环境中可以表达几种不同的概念，写作时，一定要注意区分同一个词语中不同的概念；词语运用的贴切与否直接影响着概念表达的是否明确。

立论则与判断紧密相关。判断要恰当，就要注意句子成分间的搭配要得当，所用词语不能前后自相矛盾，句式不能杂糅等。

选材、谋篇布局是作文成败的关键，体现着作者的正确推理能力。因此在作文指导中，对于选材和谋篇布局问题，要着重运用归纳、推理、演绎的方法，引导学生研究观点与材料之间、中心论点与分论点之间的因果联系。这样就能逐步改变作文中存在的“强加因果、牵强附会，层次不清，说服力不强”等问题。

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关键词：小学数学 逻辑思维能力 激发兴趣

小学数学大纲明确规定要“使小学生具有初步的逻辑思维能力”。这是由数学学科特点和人才培养的目标所决定的。教材与学科相比逻辑性强，比较严密、精确，因此，更有助于培养小学生的逻辑思维能力。培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是小学生数学能力的核心。那么，在小学数学教学中怎样培养学生的逻辑思维能力呢？

1、激发兴趣，调动学生思维的积极性

教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地挖掘教材中的学生自身生活需要因素，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。学生初步的逻辑思维能力，需在兴趣盎然的思维过程中去培养。教师教学时可多提供富有思考性的问题，精心设计一些竞赛性的练习题，使学生思维活跃，乐于思索，寓思维训练于游戏之中。在教学“能被3整除的数的特征”时，老师一上课便对学生说：“我们来做一个游戏，看谁能考倒老师，只要你任意说出一个数，我就可以立即说出它能不能被3整除。”学生争先恐后地发言，因为想难倒老师，说的数都比较大，结果老师不但说得对而且快，惊叹之余，学生急于知道老师快速判断的绝招。于是学生带着追求知识的渴望和疑问进入新知的探求学习。顿时课堂气氛活跃，学生学习兴趣倍增，积极性很高，实际上学生提出问题和解决问题的过程就是积极思维的过程。

2、理清思维顺序

在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成有序的知识结构。所以教学的关键在于使学生的这种思维顺序清晰化，层次化。而理清思维顺序的重点就是抓住思维的开端和转折。

一是引导学生抓住思维的开端。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照“发生——发展——延伸”的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点人手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终点，如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维就不会在有序的轨道上发展。这就是我们备新课前的重要环节：找准知识的“生发点”。找准知识的生发点，再配以生动有意义的情境，学生的后续学习会变得目标明确而且饶有兴趣。

二是引导学生抓住思维的转折。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机

促进学生思维发展。教师引导学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。

3、推理能力的培养

推理能力是逻辑思维能力的一个重要组成部分。对于逻辑思维能力的培养首先要在教学新知识时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，教师可用通俗的语言告诉学生推理形式的实质，其次在推理过程中，要随时指出推理中的错误。

一是通过新知识的教学，培养学生的归纳推理能力。学生利用旧知识引入新知识，得出结论是归纳推理的过程。学习用不完全归纳符合小学生的认识规律。学生比较易于接受，同时又有利于发现规律。激发学生的求知欲，还可以培养学生抽象概括能力和创造力。

二是通过解题训练培养演绎推理能力。学生解题总是根据已有的知识对解题进行分析、综合、判断、推理、最后求出答案。让学生经常思考，说出思考过程有利于巩固知识，也有利于提高他们的推理能力。

4、教学中培养逻辑思维的方法

逻辑思维的培养有很多的途径，在教学中适当的结合一些可行性的方法，会达到事半功倍的效果。

一是分析与综合的方法。所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究，从整体上认识它的本质。在教学中可以根据学生的具体情况，教师有选择的使用方法这两种方法，对学生进行逻辑思维的培养。

二是比较与分类的方法。比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。

三是抽象与概括的方法。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。

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关键词：初中数学；逻辑思维；培养；研究探讨

一、初中数学教学中对逻辑思维能力培养的重要性分析

初中数学的教学不仅只是灌输给学生数学知识，更应该注重对学生整体素质的培养，尤其是逻辑思维能力。对于初中数学的教学方法而言，学生的逻辑思维能力对于全面提高学生的数学学习水平具有非常重要的作用。首先培养学生的思维模式是形成学生素质的重要标准，能够提高学生的组织领导能力和沟通能力

等。新课程标准的提出，使教育工作者逐步认识到培养逻辑思维能力对于提高数学水平的重要作用，我国著名教育学家叶圣陶先生曾提出“训练思维”这一观点，中学生正处于逻辑思维的黄金时期，在这一阶段如果能够具备好的逻辑思维能力将会对今后的全面发展打下扎实基础，对学生未来的工作也是大有裨益的。随着知识经济的来临和工业化社会的不断发展，各行各业对于人才的要求不断变化，这正反映了教育中注重逻辑思维能力培养的重要性。

二、初中数学教学方法对逻辑思维培养的具体路径分析

对于如何培养初中生在数学学习中的逻辑思维能力，笔者认为应从以下几个方面着手：首先，要培养学生在数学学习中的主体地位，提高学生的学习积极性和学习热情。只有使学生真正对数学产生兴趣才能逐步引导学生进入思维能力的养成阶段。其次，要合理设置教学情境实现学生数学学习的深入化和入主化。通过具体的数学问题创设问题情境，比如，在学习“有理数的乘方”

时，可以通过与学生一起对折白纸来引入教学内容，并激发学生的兴趣和求知欲。此外还应鼓励学生大胆提出对坚守常识的质疑，引发学生的思考，使数学教学从生活经验出发，培养学生的批判性思维。最后，要加强逻辑推理的示范和教育，加深学生对逻辑推理的基本方法的理解，加强课堂上对学生思维的稳固性训练，循循善诱，逐步培养学生在数学中的思维能力。

总之，初中数学的教学要始终围绕逻辑思维能力的培养来进行，不断引导学生对数学的正确认识和对数学知识的内涵理解，提高学生理解、分析和解决问题的能力。

参考文献：

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【关键词】初中数学 学生 逻辑思维能力 培养方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0119-01

思维是创造人类文明与科学的源泉，它能够以客观的角度揭示现实规律，并能促进人类的发展与个体的进步。初中阶段是学生逻辑思维进行养成与成长的重要时期，在人才型社会的促进下，初中数学可以有效培养学生的逻辑思维。目前，初中数学的首要教学目标便是发挥学科优势，最大限度的提高学生逻辑思维水平。

一、从现实角度出发，对学生逻辑思维兴趣进行激发

数学学科区别于其他学科，它具有很高的实践价值，大多数的数学理论是源自生活，并且能够作用于生活。而兴趣是学生探索欲望的根源，能够引导学生钻研知识，爱上学习。因此，教师需要将现实生活运用到初中数学的具体教学中，这样可以促进学生逻辑思维能力的有效提高。

二、与教学实际内容相结合，对学生逻辑思维能力进行培养

所有学科的教学基点都是教学内容，学生只有将教学内容熟练掌握才能进一步加强逻辑思维的培养，最后实现掌握逻辑思维方式、具备综合分析能力的目的。因此，教师需要建立数学教学内容和逻辑思维之间的联系，并将二者有机结合，使学生在无形中学会逻辑思维模式。

例如，在讲解“相似三角形”时，教师可以对典型题目进行综合列举，让学生在解题中掌握其中的步骤与技巧，以此来揭示出解题的基本规律，再通过大量的习题巩固，使学生明确解题思路。“相似三角形”题目多是图形与习题相结合的出题方式，学生可以根据图形的基本观察，找出图形中隐含的条件，再根据习题条件与问题进行解答，最后结合生活实际，给出结论。这样利于学生逻辑思维方式的养成。

三、做好学生思维基本功训练

（一）深入探究数学概念教学

在数学概念的深入探究中，教师可以选取较为抽象难懂的数学概念作为研究对象。例如在“相交线与平行线”的讲解中，教师可以向学生提问：两条平行线被一条直线所截，会出现几组对顶角、相邻角？学生的答案会有1组、2组等，并且能够根据自己的答案给出明确解释，这种开放性思维训练，可以使学生深入理解相交线与平行线的概念，培养了自己的逻辑思维能力。

（二）对学生的选择判断能力进行培养

教师可以利用判断数学命题的方式培养学生逻辑思维能力，例如判断题：在绝对值相等的前提下，符号相反的两个数必定互为相反数。这个命题是正确的。学生在进行命题判断时会深层次的分析相反数的概念，由此更加深入的掌握数学概念。

四、利用做题训练学生逻辑思维能力

初中数学的题目类型多样，例如证明题、思考题或者讨论题，这些题目可以对学生逻辑思维模式的养成起到促进作用。教师可以鼓励学生多练习此类题目，并在联系中进行规律总结，摸索出属于自己的一套解题思路。教师的教学内容设置要做到计划性、目的性。例如在讲解“全等三角形”时，学生可以借助辅助线来解题，找出题目的突破口。这类题目的训练，能够帮助学生养成良好的解题思维，也更利于知识点的消化吸收。

五、对于思维能力较弱的学生给予一定帮助

学生的认知能力不同，因此思维能力也会存在差异。个别学生擅长几何类题目的解答，而个别同学则擅长函数类，教师不能将所有学生置于同一条水平线上，而是要针对性的进行指导。例如思维能力较弱的学生在理解“立体几何”知识点时会出现一些困难，他们不能进行空间几何的构建，因此需要教师给予一定的帮助。教师可以通过生活实例或者是现场操作等方式帮助学生理解这类知识点，对于学生的理解盲区需要反复指导。

六、结束语

初中数学对于学生逻辑思维的培养，可以促进学生综合素质的提升，从而成为创新型、全面性人才。在培养过程中，需要坚持以初中数学的教学目标为导向，以各科综合为手段，并实现初中数学的优势最大化，使理论结合实践、知识结合能力培养，为初中生的逻辑思维成长提供有利保障。

参考文献：

[1]王晟.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].学周刊：B，2012，6（2）：89-89.

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关键词：运算能力；空间能力；逻辑思维能力

1、运算能力的培养

运算能力是指运算的准确性、熟练性、灵活性以及简捷性。运算的准确性是运算能力的基本要求，它是在运算过程中保证运算结果准确无误的首要前提条件。在运算教学中，要对学生进行严格的运算准确性训练。运算的熟练性主要是能迅速、合理地进行运算，熟练掌握运算规律和运用变形手段。运算的灵活性指能多侧面、多角度、多方位观察思考问题，能摆脱习惯算法的束缚，善于转换运算方法。一题多解可以说是培养运算灵活性的主要方法。运算的简捷性则是指运算的速度要求。恰当的数学策略方法可以简化运算，提高运算的速度。所以说，在数学教学中必须通过各种途径培养学生良好的运算品质。

案例1：用换元法解分式方程：1/（3x+5）+3x+5=2

解：设Y=3x+5，Y≠0，原式化为1Y+Y=2，1 +Y2-2Y=0，（Y-1）2=0，所以Y=1，3x+5=1，x=-4/3

2、空间能力的培养

数学中的空间想象力是指对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力。空间想象能力是随着学生的年龄的增长、知识的增多、认知结构的不断完善而逐渐形成的。因此在初中实际的教学中应该采取逐级提高的方法来培养学生的空间想象能力。而与事物的识图、设计作图或制作模型等有关的数学实践活动是培养空间能力的一个有效措施。图形识别是培养学生空间想象能力的基础。在数学学习中，要让学生理解圆、角、切线等所组成的复杂图形中的逻辑关系，就必须对其空间想象能力加以培养。譬如，通过有关训练让学生从一个复杂的图形中识别出所要研究的部分图形；在分析利用图形的时候教会学生从图形的形状、大小和空间排列等方面来考虑问题。同时，在教学中还要重视画图的基本训练，教师要让学生学会画图，分析图形，以培养学生的画图和审图的能力。在实际立体几何的教学中，通过对实物或模型的分析，能够更直观的培养学生的空间想象能力。

案例2：已知：PA，PB分别切O于A、B，CD切O于E，PO=13，AO=5，则PCD周长各为多少？

在此案例中教师提出问题，让学生思考并解决问题，学生回答出解题思路，教师选取几名学生证明过程投影并订正。学生解决问题的过程中应用定理加深对定理作用的体会并树立解决问题的信心，订正几名学生证明过程能反馈学生掌握知识情况及对其他学生的示范。通过归纳基本图形和定理的拓展作用做到对定理的进一步理解和更好的应用。

3、逻辑思维能力的培养

逻辑思维是数学中诸能力的核心，如果离开了逻辑思维能力的培养，那么学生要想学好数学是不可能的。逻辑思维能力的培养，思维的发散性训练是必不可少的，数学题常会出现这样的状况，同一个问题可以用不同方法解决，不同的问题可用同一种或同一类方法来解决，解题中也常会出现须将某一类问题转化成另一类问题去解决，这就要求教师在讲解习题中要加强思维发散性训练，增强学生的思维灵活性及迁移能力。通过思维发散性的训练，可以对同一个数学问题从不同角度去考虑，不同问题从同一个角度去考虑，还可以增强同学们举一反三的能力。思维的发散性训练，是逻辑思维能力的核心，在数学习题的讲解中加强这方面的训练，是提高数学学习能力和素养，培养解决问题能力的有效途径，合理的进行逻辑思维训练，可以使我们的数学教学达到事半功倍的效果。

案例3：1、已知AB∥EF，试说明∠BCF、∠B、∠F三者的关系。2、把条件中的C点在AB、EF之间改为C点在AB、EF之外，如图已知AB∥EF，试问，∠α、∠β与∠C之间有何关系？并说明理由。

这是一个开放题，答案、解法都不唯一，题目本身会折射出不同层次的思维水平，不同的学生根据自己已有不同的水平会得出不同的答案。同时学生在思考、探索、交流中，分析解决问题的能力得到了培养。看似简单，其实它通过一个题目就复习了多边形内角和公式、平行线的判定与性质，复习了解题的方法，较少的占用新授课复习的时间，较大的提高了课的效率，使学生能从定理的死记硬背中解脱，减轻学生课业的负担。

参考文献

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中学生数学学习逻辑思维能力中学生学习数学的主要能力是逻辑思维能力，逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动。因此，尤其是面临中考的学生的学习中，学生的逻辑思维能力的培养和提高尤为重要和紧迫。

一、思维过程的组织要得到相应的重视

第一，提供感观材料，组织从感观到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学科学记数法时，可让学生观察小数点移动的位数与10的n次方中n的关系，学生通过思考会发现小数点移动的位数正好是n的绝对值，应该向前移n为正，向后移n为负。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察――思考”过程的精密组织。

第二，指导积极发散拓展，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是学生在教师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导学生知识的积极发散，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着，我们要挖掘这种因素，沟通他们的联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知识同化到旧知识，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。

第三，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习；二要加强变式练习及该知识点在中考和出现的题型的练习；三要重视练习中的比较和拓展联系；四要加强实践操作练习。

第四，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。如讲二元一次方程时，可将方程的所有知识系统梳理分类，在学生头脑中有个“由浅入深，由点到面”的过程。

二、寻求正确思维方向的训练

第一，逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维，它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼”！要教学生如何思考，而不是只会某一道题。

第二，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：（1）精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。（2）依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。（3）联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。（4）反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。

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关键词：数学教学；逻辑思维；培养；方法

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）04-0285-01

小学高年级数学学习的主要认知方式是逻辑思维，逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等形式进行的思考活动。因此，我们在教学中应加强对学生数学逻辑思维能力的培养。在实践中应做到以下几点：

1.要重视思维过程的组织与引导

要培养学生的逻辑思维能力，就要引导学生对所学的内容进行分析、综合、抽象、概括。这需要思维过程的组织与安排。

1.1提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显著特征。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。

1.2指导积极迁移。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，我们应挖掘这种因素，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。

1.3强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时，了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基础练习，注重基本原理的理解；二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般、更概括的理解；三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体、更为精确的认识；四要加强实践操作练习，促进学生"动作思维"；其五，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的结构化。例如出示各种类型的循环小数，让学生自定标准进行分类，使之在学生头脑中有个"泛化、集中"的过程，以达到思维的系统化，获得结构性的认识。

2.激发兴趣，调动学生思维的积极性

学生初步的逻辑思维能力，需在兴趣盎然的思维过程中去培养。教师教学时可多提供富有思考性的问题，精心设计一些竞赛性的练习题，使学生思维活跃，乐于思索，寓思维训练于游戏之中。如在教学"能被3整除的数的特征"时，老师一上课便对学生说："我们来做一个游戏，看谁能考倒老师，只要你任意说出一个数，我就可以立即说出它能不能被3整除。"学生争先恐后地发言，因为想难倒老师，说的数都比较大，结果老师不但说的对而且快，惊叹之余，学生急于知道老师快速判断的绝招。于是学生带着追求知识的渴望和疑问进入新知的探求学习。再如教学"同分母分数加减法"后，出示"+=，+="问，这些题目做得对吗？谁能说出它"病在哪里"？请你来当个小医生给它医好。顿时课堂气氛活跃，学生学习兴趣倍增，积极性很高，实际上学生提出问题和解决问题的过程就是积极思维的过程。

3.讲清概念，建立学生思维的整体性

抽象逻辑思维是指掌握概念并运用概念组成判断，进行合乎逻辑推理的思维活动。语言是思维的外壳。爱因斯坦曾说过："一个人智力的发展和形成概念的方法，在很大程度上取决于语言。"由于小学生语言区域狭窄，更缺乏数学语言，而他们的思维活动对语言具有较强的依赖性。因此，在教学中要重视概念教学，讲清每个概念，每个算理。如复习几何平面图形时，采用钉子板教具来展示已学过的各种平面图形，不时变换，加深对平面图形间相互联系及图形本质的认识，当四边形有两组对边平行且相等时就变成平行四边形；平行四边形四个角变成直角时就变成长方形；当长方形的长、宽相等时就变成正方形；如果四边形变成一组对边平行时就成梯形；变动梯形的两腰使其相等就是等腰梯形，使一腰与底边垂直时就成直角梯形；当梯形的上底变成点时就成为三角形。

4.从模仿性思维向独立性思维过渡

小学生的模仿力强，教学应充分发挥这一优势。可用"半独立性思维"作媒介，为学生创设思维的情境，提供思维的材料，揭示思维方向，指引主要步骤，点明思维突破口，完成从模仿性思维向独立性思维的过渡。

例：在教学乘法口诀时，先不仅让学生认识1-4的乘法口诀的可信性，而且让学生了解到每一句口诀的形成过程，并和他们一起总结出形成过程的主要步骤，然后让他们试推出5的乘法口诀。

5.从单一性思维向综合性思维过渡

为实现这一重要过渡，一方面主要从单一性知识的思维训练，逐步培养学生的综合性思维。另一方面，把单一性思维训练发展到纵向知识的综合训练。再导向横向知识综合训练。

例：低年级学生学习的求和、求剩余……等应用题都是今后学习复合应用题的基础，是学生形成解题技能的起点。