培养学生的思维能力范文

导语：如何才能写好一篇培养学生的思维能力，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】思维能力 物理教学 抽象思维 创新思维

一、前言

近年来，关于培养学生思维能力方面的著述颇多，在物理教学方面对思维能力的培养引起了普遍重视，尤其是新课程标准中明确指出：“要培养学生收集和处理信息的能力，分析和解决问题的能力。”苏霍姆林斯基曾指出：“学校应当是一个思考的王国。”教师在物理教学中，对学生进行思维能力的培养尤为重要。可以毫不夸张地说，物理教育是培养学生科学素质教育的摇篮。

二、高中物理教学中学生思维能力的培养

1.对抽象思维能力的培养

在物理教学中，对抽象思维的培养主要是通过在形成物理概念和建立物理规律的教学过程中完成的。

物理学是研究物质结构和运动基本规律的学科。高中物理实际上还是和初中物理一样在研究力、热、电、光、原子和原子核等物理现象，而物理概念是这些现象中某一类的共同本质属性的反映，物理规律是运用物理概念进行判断、推理得到的。因此，重视物理概念的形成和物理规律的建立过程，关键是抓住物理概念和物理规律的“引入”和“推导”。引入不当、推导呆板、僵化，就可能变为老师武断地把学生往前“拖”，拖不动就可能抱着学生或背着学生“走”，从而使学生变为死记结论。所以“引入”和“推导”不是看老师说了多少，而是看是否说到点子上，切中要害。如果老师进行了科学合理的设计、引入和推导，则“话不多”而学生更能理解和掌握。

“引入”的方法有：实验引入法(实验要求明显、新奇、巧妙)、类比引入法(类比要恰当、生动形象)、现象引入法(现象要典型、充分，这种方法也叫举例引入法)、问题引入法(也叫提问法，提问要富有启发性)和逻辑推理引入法。这些方法的共同点都是从生动直观到抽象概括，经过分析、综合、抽象、概括等思维活动实现由感性认识到理性认识的飞跃和升华。

2.对创造性思维能力的培养

应用逆向思维培养高中生的创造性思维能力。人们的思维活动按照思维程序的不同，可分为两种：按事物发展的过程先后，从起因分析推断事物发展的结果，称为正向思路；按相反的程序称为逆向思维，即从事物发展的结果追溯起因。牛留信老师根据自己的教学体会总结出了从五个方面进行逆向思维：研究对象的逆向思维；条件的逆向思维;思维程序的逆向思维;因果关系的逆向思维；光路可逆的逆向思维。笔者认为，这确实符合物理教学的实际，其实逆向思维在物理教学中处处时时都可进行，如结合正向思维开展，效果会更好。

对课堂教学中得到(归纳总结)的结论进行反问。例如，当得出“一切曲线运动都是变速运动”后反问：“一切变速运动都是曲线运动吗?”

可见，通过课堂上这种反问式的逆向思维培养，不但课堂效果明显了，学生们也在不知不觉中得到了思维能力的培养。

利用开放题和开放式教学提高学生的创造性思维能力。改革传统教学，其中改变唯一解题方法的传统题(或封闭题)，但适当地采用和引入一些更具发散思维的开放题，有利于培养学生的创新精神和创造性思维能力。理由是：①按照“马登理论”，学习的本质就是鉴别，又由于鉴别依赖于对差异的认识，因此，从这样的角度去分析，促进学生学习的一个重要手段，就是在教学中我们应当尽可能地扩展变异维数(或者说，学生的学习空间)；进而，又由于开放题不仅具有多种可能的(正确)解答，也具有多种可能的解题方法，因此开放题在物理教学中的应用事实上就有效地拓展了学习空间。②另外，由于常规的物理教学主要集中于收敛思维，因此，这就凸显出开放教学的一个明显的优点，即特别有利于学生发散型思维的培养。

教师要进行思维教学，自己本身就应当是问题解决(当然包括解物理习题)方面的高手，并且能够根据各种资料上的习题或网上的习题，结合生产、技术和生活等方面的物理情景编制出一些高质量的题目。

3.批判性思维能力的培养

我国著名地质学家李四光说过：“不怀疑不能见真理。”对于名家千锤百炼编写的教材要鼓励学生敢于提出自己的意见和见解，养成批判性思维的习惯。做到不迷信书本和权威的结论。学生作业中有错误，老师批改后找出来归类，然后让学生相互评定，找出错误原因。也可尝试学生互批作业，然后让学生报告发现的错误。这样就能逐渐培养学生的批判性思维能力。请看下面的例子：

一个物体，质量是2kg，受到互成120°角的两个力F1和F2的作用，这两个力的大小都是10N，这个物体产生的加速度是多大？

分析：此题其实只要一提醒，学生很快就清楚它的“缺陷”了，可提问:“该物体受几个力呢?”学生自然会提到重力，再问：“F1与F2的方向是竖直方向、斜向上或下，还是水平方向呢?”最后问：“按这样一分析本题能求出其合力吗?”然后，介绍教材编审者的意图，指出其编题粗糙。这样的习题如果想当然地按教材去解，势必束缚学生的思维。

三、结束语

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【关键词】培养；思维能力

数学课不像语文课。它没有生动形象的语言，也没有引人入胜的故事情节，有的只是干巴巴的公式、数字和字母。因而很容易使得部分同学感到学数学索然无味，从心理上对数学课处于“排斥状态”，缺乏学习主动性，这就需要教师根据学生心理需求，动脑筋，想办法，创设生动、形象的课堂教学意境，使学生置身于积极主动的思维环境中，让学生主动愉快地领悟、探索和发现，以达到提高课堂效率的目的。

1．导语活泼新奇，激活学生思维

心理学告诉我们，学生的学习只有在心理的支配下，在对知识的渴望与追求中，才是一种轻松愉快的事情，才能取得理想的效果。“良好的开端等于成功的一半”。一个好的开课导语应该是上课伊始就能牢牢抓住学生的注意力，引起学生浓厚的学习兴趣，激发学生强烈的学习欲望，激活学生的学习思维。导语是多种多样的，可以是知识新奇式、情感激发式，其目的都是寻求最佳突破口，变学生的消极接受为主动进取。例如，在教学“一元二次方程根与系数关系”一节时，先让学生自己选择一个一元二次方程（a≥0）抄在黑板上，接着教师告诉学生：“我不解方程就可直接说出每个方程中两根和与积各是多少”，并立即迅速地将学生新造的方程的两根和与积说出来，然后请同学们验证，演算的结果与老师口述的答案完全相同。学生感到新奇，心里在想：“老师用什么办法算得又快又准确呢？”这时教师抓住学生的好奇心理和萌动的求知欲望导入新课，便可使学生自觉主动地、迅速地进入知识的探索之中。再如教学“三角形内角和定理”时，可让学生先度量一下自己手中三角板的三个内角的度数，并计算其内角和，再任意画一个三角形，度量并计算内角和是多少度。几乎每个同学都说出相同的结果。这时，教师随之导入新课，推出定理，这样学生既有感性认识，又有理性认识，掌握知识快而牢。

2．联系生活实际，创设思维情境

初中学生的思维仍处于从具体到抽象的过渡阶段，而且在很大程度上是具体形象思维占优势。每一位教师都应了解学生的这一心理发展规律，并据此设计和实施教学过程。教学时要避免从理论到理论，要使具体形象生活化。如在教学“环路问题”时，让学生利用课外活动时间作环形追及游戏，进行前向学生提出几个问题，让学生带着问题在游戏中寻找答案。这样教学不仅能调动学生学习的积极性，而且能够激活学生的思维。此外在教学过程中还要注意创设思维情境，如设悬念、设疑问、设竞争等，努力激发学生的思维动机，唤起学生的求知欲。并在学生已有的思维水平和知识水平的基础上，千方百计地为学生设置思维阶梯，培养学生的思维能力。

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关键词： 情境 利用率 吸收率 优化率

Abstract: takes mathematics application is the need of mathematics teaching reform, strengthen the consciousness of education reform of application is needed, combined with the author's teaching practice, from stimulates the student to study the interest, the classroom structure, raise the utilization rate of class time, enhances the student to the knowledge of the absorption rate, enhance mathematics teaching wit, improve the rate of the optimization of the thinking, this paper expounds in mathematics classroom teaching, how to improve the teaching effect.

Keywords: situation utilization rate of absorption rate optimization

中图分类号： G623.5文献标识码：A 文章编号：

在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。新《课程标准》中指出：数学教学是数学的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德的主渠道。课堂学习是学生获得知识与技能的主要途径，因此，教学质量如何，主要取决于课堂教学质量的好坏。怎样才能较好地提高数学课堂教学质量？本人根据一些教学经验认为：必须激起学生的学习渴望，优化课堂结构，改进教学方法，重视数学机智教学。

一、培养学生的创新意识 ，努力激发学生的学习兴趣

创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。通过对学生创新意识的培养，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行的能力。新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系――数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的社会实际问题（如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等等），为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习热情，心理学家认为，兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向，兴趣的功效之一就是能对正在进行的活动起推动作用。学生的学习兴趣和自觉性是构成学习动机的重要成份，无疑地，数学课堂教学应积极激发学生对学习的需要和兴趣。

数学知识比较深奥，每堂数学课都对学生具有新鲜感，如能在引入新课时，提出具有诱惑力的问题，更能激发学习兴趣。我们知道，引入新课一般有开门见山的直导式，有观察规律的发现式，有实验操作的演算式，有具诱惑力的问答式等，在各种不同的方式中，都可以直接提出与课本有关的问题或通过诱导的方式提出问题。创新过程并非纯粹的智力活动过程，它还需要以创新为动力，如远大理想、坚强的信念、诚挚的热情以及强烈的创新。此外，个性在创新活动中具有重要作用，个性特点的差异一定程度上决定着创新成就的不同，而创新个性的发挥既有主观因素，又与内在的心理状态有着密切的联系。所以，要培养学生的创新能力，教师是主导，教师在传授知识的同时还要创设良好的课堂心理环境，多与学生沟通，营造和谐、宽松、乐学、民主、平等、互相信任、心情愉悦的学习氛围，优化他们的创新心理。

二、重视解题教学 ，提高课堂时间的利用率。

数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程，如何恰当地把各部分进行与排列，合理的课堂教学层次，充分利用课堂时间，是上好一节数学课的最重要的因素。

数学教学的最终目的是为了使学生能运用所学的数学知识解决问题。因此，通过解题教学，要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质。由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程，因此，要努力做到使教学层次的展开符合学生认知规律，使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。在组织课堂教学时，当同学初步获取教师所传授的知识后，应安排动脑动手独立思考与练习，教师及时捕捉反馈信息，并有意识地让它们产生“撞击”与“交流”，这样，同学们对某一概念的理解，对某一例题的推演，就会有一个由感性认识到理性认识，并由认识到实践的过程，从而对知识的领会加深，能力也得到发展。

设计课堂教学层次还必须注意紧扣教学目的与要求，充分熟悉教材，理解教材的重点、难点、基本要求与能力要求，从多方面围绕教学目的来组织课堂教学。当课堂容量较大时，要保证讲清重点，解决难点，其他的可以指明思路，找出关键，有的甚至可以点而不讲，但要指导学生自学完成；当课堂容量不大时，可安排学生分析，并进一些深化练习，进行比较、提高，这样，课堂结构紧凑，时间得到充分利用，有利于实现课堂教学目标。

三、运用恰当的教学方法，提高学生对知识的吸收率。

“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。数学教学方法是教师借以引导学生掌握知识，形成技巧的一种手段，要提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使学生易于吸收。具体一堂课，到底选用哪种教学方法，必须根据教学目的、教学内容和学生特点考虑，一般地，每节数学课都要求在掌握知识的同时形成能力，因此，通常所采用的都是讲授与练习相配合的方法。

教学方法上，要求教师必须在“讲”上下功夫，狠抓“练习”这一环节，注重启发式、探索式，讲授时做到深入浅出，语言规范简洁，练习时做到难易适中，适时启发反馈，力求使同学在认识与实践中逐步加深对知识的理解，并形成技能技巧，以达到吸收消化的目的。

四、培养学生的数学应用意识和能力，提高思维品质的优化率。

课堂教学中，要引导学生对知识由理解到掌握，进而能灵活运用， 变为能力，最大限度地发挥学生的思维才智，以求得最佳教学效果，这就要求在教学中充分发挥教学机智。数学教学机智主要有启发联想、构思多解、运用反例、及时调节、渗透数学思想与方法等。

启发联想，构思多解，是常用的数学教学机智。课堂教学中，对一些问题可启发同学仔细观察其特征，联想所学过的知识，类比以前掌握的解题方法去估计、推想、探求，将“陌生”的问题转化为“熟知”的问题，从而迅速合理地解决它。有时还可通过多解，开阔同学的视野，培养学生思维的敏捷性与发散性。

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关键词： 数学教学 思维能力 培养方法

一、设置阶梯渐进题型，培养学生的集中思维能力

集中思维是指思考中信息朝一个方向聚敛，从而形成单一的、确定的答案的认识过程。这就要求教师在对某一难点问题进行教学时，注意设置阶梯问题，进行连续强化刺激，以达到使学生既掌握知识，又训练思维的目的。如在学习“相似三角形的面积等于相似比的平方”这一知识点时，可以安排下列一组题目：

例1.如图1，在ABC中，DE∥BC，且AD∶DB=1∶2，求S∶S的值.

例2.如图1，若DE∥BC，且AD∶DB=1∶2，求S∶S的值.

例3.如图2，在ABC中，DE∥FG∥BC，S=S=S，若BC=15，求FG.

注：例1设置简单，可直接运用上述性质得出答案。例2与例1差不多，但仔细观察发现，已知条件和所求的问题都发生了变化，它是例2的发展与延伸。例3是例1、例2的变化与延伸。从培养学生集中思维能力的角度来看，若直接给出例3很容易使学生思维受阻，而通过这一组例题的搭配，保证了学生数学思维过程的畅通性，提高了思维能力。

二、设置一题多问题型，培养学生的发散思维能力

发散思维是指全面地观察问题，运用多方面的知识去寻求解题方法的一种思维能力。它要求人们思考问题时信息从各种可能的方向扩散，并引出更多新信息、新结论，使学生的解题思路不拘于一个途径，不局限现有的理解，尽可能得出合乎条件的多种答案。

例4.如图3，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交BC于D，DEAC与E，求证：BD=CD.

本题在不改变题设的情况下，可作如下的引申：

引申1：求证：DE是O的切线；

引申2：求证：DE=EF•EA；

引申3：求证：CE=EF.

三、设置相似图形题型，培养学生的变通思维能力

变通思维是根据已有的知识结构和经验进行多方位、多层次、多角度分析研究的思维活动，从而创造性地解决问题。这种思维一般通过一题多变等方式来实现。

例5.已知，如图4，AB是O的直径，CD是弦，AECD，BFCD，垂足分别是E、F.求证：EC=DF.

变题：如图5，当把CD向上移动，使其与直径AB相交于O内一点P，其它条件不变，问原结论还成立吗？

四、设置概念定理题型，培养学生的逆向思维能力

对常规思维模式“反其道而行之”，这种不同寻常的思维方式突破了习惯思维的框架，克服了思维定势的约束，符合思维的独特性原则。教师如果能结合教材，设计一些超乎寻常、可作假象性推测的例题，不仅可以丰富学生的想象力，而且能拓宽学生的思路。

例6.已知y=（a-1）x是反比例函数，则它的图像在（ ）

（A）第一、三象限（B）第二、四象限

（C）第一、二象限（D）第三、四象限

注：本例的关键是确定反比例函数的解析式。一般来说，学生习惯于根据事物特征运用定义推出事物具有哪些特征。由反比例函数的定义，可得a=-1，所以反比例函数的解析式是y=-，故选（B）。

五、设置一题多解，培养学生的求异思维能力

求异思维就是另辟蹊径，提出不同意见的一种标新立异的思维活动，它是思维的动力。

例7.求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于腰上的高.如图6，已知：在ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DEAB，DFAC，EF分别是垂足，BG为AC边上的高.

求证：DE+DF=BG.

注：本例是三条线段的和差问题。学生对此类问题习惯将三条线段化归为两条线段二用“截长补短”。如果教师善于将学生从定向思维中解脱出来，培养多角度多侧面分析问题的习惯，则本题可有如下几种新思路和新解法：面积法、利用相似三角形知识、利用直角三角形知识等。

六、设置数形结合题型，培养学生的形象思维能力

将代数问题转换为相应的几何问题，或者将几何问题经恰当处理转化为相应的代数问题，用相应的知识进行解决，这样的数形转换，既可以发展学生的形象思维能力，又是优化思维品质的有效途径。

例8.当实数a为何值时，方程|x-4x+3|=a无解、有二解、三解、四解？

注：这是个含有绝对值符合的二次方程，如果去掉绝对值，再利用判别式来考查，必然很繁，如果令y=|x-4x+3|，y=a，这两个函数图像容易作出.而要确定方程|x-4x+3|=a的解的个数，从图形上看，就是确定直线y=a与曲线y=|x-4x+3|的交点的个数，如果作出这两个函数的图像，由图形立即可以得到：

当a＜0时，方程无解当a=0及a＞1时，方程有两个实数解；

当a=1时，方程有3个实数解；

当0＜a＜1时，方程有4个实数解.

七、设置习题再现题型，培养学生的创造思维能力。

调查研究表明：创造力是后天培养和造就的。对学生而言，创造力主要是指思维的创造力。教学中应设置一些学生做过的题目，让学生另辟蹊径，寻找简捷的方法，以达到培养学生创造思维能力的目的。

例9.如果一元二次方程ax+bx+c=0的两个根之比为2∶3，求证：6b=25ac.

注：多数学生都是先求出方程的两根：x=，再根据条件x∶x=2∶3进行化简，这样的计算非常繁杂，此时教师如果引导学生另辟蹊径，寻找简捷的方法，学生经过思考会得到：根据题意，可设两根为x=2k，x=3k，利用韦达定理得;（2k）+（3k）=-，（2k）（3k）=，联立两式消去k，即可得到结论。

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一、注重知识忽略数学思维培养的传统教学模式的弊端

传统的小学数学教学模式重在教师讲解，对于学生知识体系的构建是优先灌输定理公式定律，然后通过大量的练习掌握它们，最后让学生运用这些公式定理去解决数学问题。这样的教学方式以“教”为主，具有很多弊端。

1.课堂氛围不够活跃

整个课堂时间只是老师在进行数学公式或者定理的讲解，学生处于一种被动接受的状态，导致学生上课犯困，对数学学习没有兴趣。

2.限制了学生数学思维的发展

学生对于定理或者公式的认知仅仅来源于老师课堂上的总结，而不是学生通过发散思维进行思考得出的。这样的教学模式虽然可以让学生快速掌握数学公式和定理，但学生的掌握程度只是停留在记忆层面，因此学生在做题过程中易出现答题不严谨、不完整，导致最后考试成绩不理想。

3.学生容易产生厌学态度

学生将公式和定律从记忆层面转到运用层面需要大量的练习，并且在练习过程中容易出错，导致学生自信心受挫，进而不愿意学习数学。这样的恶性循环导致了很多学生偏科，数学成为短板，限制了学生的全面发展。

二、发散学生思维，加强思维锻炼，从小培养学生的数学思维能力

数学思维的培养不仅需要老师改变传统的教学模式，还应该在此基础上进行相应的训练。一种思维的培养需要经过一定的配套训练，在训练的过程中，使学生习惯用数学思维去思考问题、分析问题，最后解决问题。数学思维要求具有逻辑性、严谨性、数量关系的敏感性等。小学生正是思维系统逐步养成，形成一种内在性格的阶段。因此数学思维的养成有助于培养学生严谨的有逻辑的处世生活态度。美国著名作家罗曼?V?皮尔曾说过“态度决定一切”。数学思维的培养至关重要。因此在教学过程中应该采取相应的能够训练数学思维的教学方法。

1.培养学生动手操作能力，增强学生数学思维的直观性

动手操作是从小培养学生数学思维能力的最好方法。例如，在讲解长方体正方体等相关立体几何知识的时候，在课堂上要求学生自己动手制作几何体。通过动手制作几何体的过程，不仅帮助学生理解了几何体相关知识，还培养了学生动手解决数学问题的能力，锻炼了学生的数学思维。

2.一题多解，多个角度考虑问题，培养严谨的数学逻辑思维

小学数学知识整体比较浅显，老师可以在习题讲解过程中开拓学生的思维，让学生尝试用其他方法解决数学问题，这样的教学方法不仅帮助学生理解了数学知识之间的联系，还培养了学生的数学逻辑思维能力。

3.寓教于乐，将数学思维在趣味数学游戏过程中进行培养

通过游戏进行教学是小学数学最好的教学方法。例如，古代名将韩信率军出征，他想知道一共带了多少兵，于是命令士兵每10人一排排好，结果排好后缺一人，然后就说每9人一排，结果最后一排还是缺一人，为了部队的整齐度，改成8人一排仍缺一人，依次下去直到2人一排还是缺一人。请问同学们算出一共至少有多少士兵？这个趣味游戏是在考查余数的相关知识点。通过游戏联系所学数学知识，能增强学生用数学思维思考问题的能力。

三、从小培养学生数学思维的重要性

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一、在知识的迁移中启发思维

小学生的知识主要来源于间接经验，往往是通过课堂教学这一途径，在老师的启发下、引导下，学生主动、积极地参与教学过程来获得新知。 新知识的教学，往往可以凭借学生已掌握旧知识，通过观察、类比、迁移，启发学生自觉地探索规律，这样既可以有利于理解新知识，又有养成积极思维的习惯。如教学百分数应用题，在学生掌握了分数应用题的前提下，可引导学通过比较、沟通与推理，通过自学掌握新知识。在教学“五年级有学生180人，数学成绩达标的有108人，占五年级学生人数的百分之几？”“一个小钢厂去年产钢44吨，今年计划比去年增产25%。今年计划产钢多少万吨？”两首例题前，我的做法是：先让学生把后一道题中的“25%”，这个百分数换成分数“”，再让学生计算出结果，得出的结果是分数。然后，我让学生把前一道题之中“百分之几”换成“几分之几”，让学生计算，得出的结果是分数，这种知识学生是已经掌握的。接着教者让学生比较“25%”与“”这两个数的特征，学生就会很快地回答：这两个数数值相同，就是表示的方法不一样，一个是百分数，一个是分数。紧接着教师给学生把“ ”化成“25%”的方法。然后，再回到两道例题中，把前一道题中的“几分之几”换成原来的“百分之几”，该怎样求呢？学生很快就明白了解决问题的方法。我只是先把“百分之几”换成”几分之几”，“25%”换成“ ”让学生解答；然后出示例题，学生就能很自然地从分数应用题的解法迁移到解答百分数应用题

这两道题的思维方式刚好是相反的。前一道题和后一道题都是把“百分之几”换成“几分之几”，但是出现的位置不同，前一道题出现在所求的问题中，后一道题出现在题目的条件中。所以，我先从后一道题入手，这是学生已经掌握的旧知识，再灵活、有效地过渡到新知识，这一过程既使学生学得轻松，又巩固了旧知识，培养了学生由已学知识迁移到新知识的思维能力。

二、在概念的延伸与扩展中激发思维

学生在掌握概念本质的基础上，引导学生通过分析、综合、判断、推理，将有关概念适当延伸扩展，这对于开拓学生的知识面，激发与培养学生的推理能力是十分有益的。

如教学“寻找对应分率的方法”的练习题：①甲是乙的，甲比乙少几分之几？ ② 甲比乙多 ，甲是乙的几分之几？ ③甲比乙少，甲是乙的几分之几？④ 甲是乙的 ，乙比甲多几分之几？⑤ 甲是乙的，乙是甲的几分之几？ ⑥甲比乙多 ，乙比甲少几分之几？通过类似以上的练习，目的就是要让学生懂得不断变化比较量和被比较数，谁是“单位1”，用谁做基数，求谁与谁比，求什么等问题，必须要弄清楚。这样扩大了原有的知识结构，加深了“分率”这一概念和理解和巩固。

三、在灵活的解题过程中促进思维

培养学生的灵活性、创造性的方法很多，其中“一题多解”的练习法，特别能促进学生的求异思维。

1、计算题的多解练习。例如4.8×25，可以分别运用分配律、结合律及积不变的性质，使计算简便。让学生认真看式子，想一想积是整十、整百、整千……的两数，然后让学生分解4.8这个数，可分解成4 + 0.8 ，原式变成了（4 + 0.8）×25，再利用乘法分配率和结合律，把原式变成了：4×25 + 0.8×25，这样学生口算就可以很快算出结果。通过这样的练习，不仅加深了学生对运算定律和性质的理解、运用，同时也提高了计算技能，发展了思维能力。

2、应用题的多解练习。例“一个施工队安装一条水管，头6天装了224米，照这样的速度，又用了15天把水管全部装完，这条水管共多少米？”（你能想出几种解法）解法（1）：用归一法：224+224÷6×15，解法（2）：仍用归一法：224÷6×（6+15），解法（3）：用倍比法：224×[（6+15）÷6]，解法（4）：用正比例解，设水管全长X米，

＝，解法（5）：按分数意义解 ，通过分析讨论，使学生对典型应用题的结构特点以及对归一与倍比、用比例解和按分数意义解的数量关系有进一步的理解，沟通了多种解题思路，提高了思维的灵活性。

四、在技能的触类旁通中提高思维

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关键词：数学教学 思维能力 培养训练

随着课程改革的实施，数学课堂教学的形式多样，但却少了思维的碰撞，忽视了数学教学的核心是思维的训练与发展。斯托利亚尔在《数学教育学》一书中提出：“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）。”并指出：“所谓数学活动的教学，就是在数学领域内一定的思维活动、认识活动的教学。”那么如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题，也是一项有目的、有计划、有系统的教育活动。

一、创设情境，让思维在主动质疑中生成

“学起于思，思源于疑。”亚里士多德也说：“思维自疑问和惊奇开始。”学生只有提出质疑，才能激发积极思考，促进主动学习。培养学生勇于探索的精神，要为学生创设良好的探索问题环境，使学生的思维火花在情境中尽情绽放。

例如，教学“分数大小的比较”时，我创设了“孙悟空分西瓜”的故事情境：“孙悟空说：‘八戒1/4个西瓜，沙师弟2/8个西瓜……’悟空的话还没说完，八戒就大叫起来：‘猴哥这样分不公平！’。请同学们评评理，孙悟空分得公平吗？”故事激发了学生质疑：“八戒分的份数少，是否分得就少呢？”“两个分数谁大谁小呢？该怎么比较呢？”……这样，在创设的情境下，把数学问题寓于其中，唤起学生学习的内驱力，激起学生探究新知的欲望，学生在疑问中尝试着自己解决问题，使学生在轻松、愉快的情境中获取知识，促成思维的自然生成，形成能力，从而达到最优化的教学效果。

二、小组合作，让思维在自主探究中生成

随着课改的不断深入，基础教育改革的目标之一是转变学生学习方式。《小学数学课程标准》指出：“自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”让学生在和谐的环境中自主、合作、探究的小组合作学习成为学生学习的重要方式，也成为现代课堂教学的一道亮丽的风景线，教师应给学生提供小组合作探究的机会，组织学生自己尝试学习，把课堂变成学生思维碰撞、智慧共享的乐园。

例如，教学“圆的周长”时，我为学生提供了大小不同的圆和相应的材料（直尺、彩带等），让学生分小组想办法测量出每个圆的周长和直径，通过填表观察，探索出圆周长和直径的关系。学生在小组合作中，通过动手实践、自主探究和合作交流等活动，发现了圆周率，推导出圆的周长，同时，在探究中训练了思维的积极性，使思维在合作探究中自主生成。

三、有效互动，让思维在多向对话中生成

叶澜教授在《重建课堂教学过程观》中认为：“教学过程中师生的内在关系是创造主体之间的交往（对话、合作、沟通），这种师生关系在教学过程的动态生成中得以展开和实现。”

例如：在教学“小数的性质”中：

师：刚才有位同学认为0.3=0.30，很多的同学也都赞同，那么大家能不能用一定的方法来验证或说明呢？根据提供的材料，先自己思考，然后同学间互相交流。

生1：因为0.3元就是3角，0.30元是3角0分，所以它们相等。

生2：我选择用两个正方形进行验证，因为0.3是十分十三，也就是把这个正方形平均分成十份，表示其中的三份；0.30是百分之三十，就是把这个正方形平均分成一百份，表示其中的三十份。从图中可以看出，两个数表示的阴影面积一样多，所以我认为“0.3=0.30”是对的。

……

师：刚才同学们从不同角度验证，说明了0.3=0.30由此我们得出一个什么结论？

生：小数的末尾添上“0”，小数大小不变。

师：你们能再举出一个例子吗？（学生各抒己见）

四、开放训练，让思维在延伸拓展中生成

“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。学生在课堂教学中学到的知识是有限的，教师要引导学生由课堂教学延伸到博大的知识领域里，开阔视野，丰富知识。大量实践表明：我们往往对学生的创造潜能估计过低，由于我们的不放心和不放手，会导致学生思维翅膀的退化。因此，在教学中教师要善于挖掘潜能因素，有意识地培养学生思维能力，拓展探究的时间和空间，让学生在广阔、开放的环境中，启发智慧、发展能力；使思维在延伸拓展中无限生成，将知识内化为自己思考的果实。

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生物科学实验是以认识生命运动的本质和规律为目标的实践，它不是盲目的行为，而是在理论指导下的实践活动。生物科学实验有利于把学生带入发现问题的情境，使学生在分析实验问题之中和在解决实验问题中锻炼思维能力。 初中生物实验关于培养学生的思维能力问题谈几点看法。

1.启发学生的思维积极性

兴趣是思维活性的触发剂，求知的需要是学习动机的基础。当学生对某个问题发生兴趣时，就会围绕着这个问题积极地思考起来。但是，单纯由"实验"表面的"魅力"所引起的，只是直接的兴趣，如果没有更深层次内涵的吸引，维持不了多久。要想保持学生持久的兴趣，就要善于"创造"种种诱因。通过这些手段，及时地把学生的直接兴趣发展为间接兴趣。

2.培养学生的观察能力

2.1 培养学生的观察能力。我首先让学生明确观察的目的和任务。观察是人对客观事物的一种生动的感性认识形式，它往往通过多种感觉器官的联合运动，并在思维的参与下进行的。在观察时，必须对观察者预先提出一定的目的或任务，拟定一定的计划，按计划仔细地观察，提出问题，寻找某种答案。这样才能保证注意力集中在所要观察的事物中。例如；观察洋葱表皮细胞的实验，实验目的是要求学生在观察中认识细胞壁、细胞质、细胞核和液泡。观察前我强调细胞膜紧贴在细胞壁内壁上不易辨认，有些细胞核也不太清楚，要调好光圈，光线强弱要控制适当。使学生按照老师提出的目的要求去观察，这样才能达到观察的目的。

2.2 培养学生的观察能力还有赖于正确的观察方法。因为不同的实验用不同的观察方法才能取得更好的效果。如：观察根尖和根毛的结构时，我要求同学们用从整体到局部的方法去观察。先从整体上观察根的外形，掌握根的形态特征，进而用放大镜、显微镜观察根毛，根尖的结构，认识和掌握根冠、生长区、伸长区、成熟区的结构特点；在观察种子的结构时，我要求同学们用对比的方法观察。观察时把单子叶植物和双子叶植物的种子进行对比，找出它们的相同点和不同点，这样通过对比，学生就更容易掌握知识。

3.培养学生的操作能力

培养学生的操作能力，首先我必须让每个学生亲自去做每一个实验，确保每个学生都动手。培养学生的操作能力我还让每个学生先弄清每个实验的内容、操作步骤、注意事项、实验目的和每个实验的全过程，这样学生才能做到心中有数，进入实验室才能有条不紊地进行实验操作。同时对于难度较大的实验，我事先进行实验观点和要点的讲解，以使学生掌握要领，使实验达到预期的目的。如"临时装片的制作"，对初中一年级学生来说有一定困难，我事先在课外兴趣小组活动时培养好骨干，再由这些骨干学生去辅导带动其他同学做好实验。在"练习使用显微镜"时，我特别强调其使用方法和操作要领。如：顺时针旋转粗准焦螺旋时，使镜筒缓慢下降，这时眼睛要看着物镜，当物镜靠近装片时停止；逆时针方向旋转粗准焦螺旋时，使镜筒缓慢上升，这时要用左眼从目镜观察，同时右眼也要睁开，直到看清物像为止；再转动细准焦螺旋，来回调节，使看到的物像更加清晰。千万不能违反操作规程。

4.通过联想和想象训练，培养创造性思维能力

联想是由所感知或所想的事物想起相关的事物的思维 活动。联想虽然并不能直接产生有创新价值的新的形象，但它却为能够产生新形象的想象思维活动提供一定的基础。通过自由想象可探索各种解决问题的方案，通过强制联想可找到实现预期目标的途径。想象是人脑在原有形象的基础上加工改造，形成新形象的思维过程。想象的具体类型主要有三种，即再造想象、创造想象和幻想。创造想象是不依据现成的描述而独立地创造出新形象的想象。例如，将DNA的结构模型拆卸成零件，再让学生动手组装成结构模型，恰如科学家当年创造这些模型一样，启发学生也重新来一次创造。再如，让学生自己设计实验方案来验证某些生命现象和规律。有的学校在做完"叶绿体中色素的提取和分离实验"后，教师鼓励学生依据分离原理设计出其他方案。学生提出：①用汽油做层析液；②用毛细玻璃管沾些色素提取液立在园形滤纸中心；③以粉笔取代滤纸条做实验。在此基础上，组织学生对这些设计进行分析讨论，从中选出可行的方案进行实验，以检验是否成功。这样，学生在独立地进行形象分析、实验设计、结果预测、直到进行实验的全过程中，都必须经过自己的创造想象。

5.通过发散思维训练，培养创造性思维能力

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一、重视实验，发展形象思维，提升抽象思维

物理是建立在大量实验实践基础上的学科，物理概念和规律来自于客观实践，要重视实验培养学生思维能力的作用，无论是演示实验还是学生实验，从培养兴趣出发，培养学生的动手操作能力，使学生获得大量感性认识，发展形象思维，为其抽象思维的提升打好基础。

从感性认识，形象思维出发，建立概念，这是一个抽象概括过程，物理学上所有概念几乎都是这样形成的。学习物理规律的方法就是在获得足够的感性认识的基础上，对感性材料进行思维加工，认识研究对象、现象之间的本质的、必然的联系，概括出物理规律。这是在物理规律教学中培养学生思维能力的关键。中学生在建立物理规律时，常用实验归纳、理论分析、类比等思维方法。

建立理想化物理模型，是一种物理的思维，或者说是一种物理的思维模式，也是一种物理研究的重要方法。物理学的各部分知识体系几乎都是建立在一些模型的基础之上的。因此，我们应该使中学生初步了解物理模型的意义及建立的过程，这是培养物理思维能力的重要途径之一。

二、重视思维过程的教学，培养良好的思维模式

教师要站在学生的思维视角，以学生的思维习惯和思维方法去审视问题，本着提出问题、分析问题、解决问题的原则，营造良好的思维环境，设计能充分发挥学生主观能动性的清晰的思维过程教学，让学生自己暴露思维过程。解决学生思维过程中存在的思路不清、不会思考的难题，进而激发开拓学生的思维。从而培养学生良好的思维习惯和方法，教学过程中要注意排除学生的思维障碍：

第一，感性认识不足。教学中要逐步培养学生主动观察、自我动手的能力，自我搜集材料的能力，这与培养学习兴趣密不可分。

第二，相关知识干扰。学生常常由于概念不清，学习时常会受到前物理观念（生活里已经形成的概念规律）或错误概念规律以及数学知识的干扰。这就需要教师引导学生从大量的感性认识出发，学会分析概括，认清物理的实际意义，排除干扰。

第三，负迁移和思维定式的消极影响。迁移是一种学习对另外一种学习的影响。先后学习的知识相互影响，如果矛盾、消极则就是负迁移，把头脑中已有的、习惯了的思维方式不恰当地运用到学习新的物理规律中去，不善于变换思考问题的角度，不善于改变思考方法，则是消极的思维定式，这就要求教师引导学生学会比较甄别，分析总结，实现分化重组。

第四，不懂得研究和应用物理概念规律的思路和方法。在形成概念，建立规律的每一阶段，都需要思维参与，如果不了解建立物理规律的思维方法和思维过程只是被动地接受，就不可能从中吸取有益的营养。因此教学中要注意物理概念和规律形成的过程。

三、重理解、培养思维的深刻性和广阔性

在物理教学中，应引导学生透过现象看本质，在弄清其内涵与外延的过程中，进行深刻思维。运用归类对比的方法，采用“以新带旧（或温故知新）进行对比，弄清异同，认识规律”的方法，抓好知识的联系性和逻辑性，使学生学会运用旧知识和已掌握的分析问题、处理问题的方法去探索新知识，通过新知识来巩固旧知识，使获得的知识不断巩固深化，并对获得知识的方法有个规律性的领会，就可以达到培养思维深刻性的目的。

物理思维的培养必须遵守循序渐进的教学原则，注意形成概念和规律的阶段性，并在此过程中培养学生思维的广阔性。在教学过程中，一方面每个阶段必须有十分明确的要求，另一方面又要注意各个阶段的联系，逐步加深认识，最终形成一个比较完整的概念。

当然，提高学生思维的广阔性和深刻性更离不开大量练习和实践应用，离不开探究活动，让学生面对不同的实际问题，将概念、规律应用，迁移，提升，总结，再应用，分析问题，解决问题，在实践中强化好的习惯，总结经验，吸取教训，避免错误，改掉不良习惯，锻炼抽象思维，比较、甄别、分化、重组，培养思维的深刻性、广阔性、灵活性、创新性。

四、指导学生总结归纳知识，形成体系，学会思考，学以致用，总结提升

学会总结概括是培养思维能力的重要方面。分析总结过程中学会物理模型的抽象概括，从已知到未知的科学推理，从规律中引出解决问题的思路和方法，及时总结归纳已学知识，逐步锻炼和培养学生的物理思维能力。

在教师指导下，使学生逐步学会把自己所学的知识由点到面形成体系，学会分析新与旧，先与后知识的比较联系，总结提升形成体系，学会把学习过程中形成的好习惯好方法总结形成模式并学以致用，在不断地发现问题，解决问题的过程中锻炼思维，形成习惯，深化提升，形成能力，形成良性循环，提高分析问题、解决问题的能力。作为教师，若能在平常的物理教学过程中充分挖掘和利用教材中的素材，培养学生的思维能力，定能在提高教学效率和教学成绩上取得事半功倍的效果。

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思维是人以己有的知识为中介对客观现实概括的间接反映，是智能的核心。学生的思维能力的培养是指在教学中发展学生用辨证的观点和逻辑方法对自然现象等其他感性材料进行分析、概括，形成概念，做出合理判断和正确推理的能力。著名教育家赞科夫曾说：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱”。化学教学中，怎样培养学生的思维能力呢？几年来，笔者以激发学生的思维动机为前提，从培养思维方法入

手，以优化思维品质为重点，以训练思维方式为目标，从四个途径进行了探索。

一、激发学生的思维动机

思源于疑。思维常常是由解决问题开始的，没有发现问题就谈不上思维，因此可以通过质疑设问，创设良好的思维氛围，激发学生的学习情趣和求知欲，引发学生积极的、主动的思维活动。但真正让学生“想得到，想得深，想得好”。质疑设问就必须要做到：①抓住关键，有的放矢；②针对迷津，设置悬念；③明确具体；④新奇有趣；⑤有启发性。

提起激发学生思维动机的手段之一的启发式教学，应贯彻“教为主导，学为主体，思维训练为主线”的教学原则，启发学生积极思考，主动探索。积极采用发现法教学、思考问题、解决问题，从而体验成功的喜悦。

二、培养学生的思维方法

“授人以鱼，不如教之以渔。”在教学过程中，应结合教学实际，适时渗透各种思维方法的指导和培养。

第一、加强过程教学，经常使用分析与综合、抽象与概括、比较与分类、归纳与演绎等思维方法，给学生以示范、指导。

第二、充分利用化学发展史，向学生展现化学家的发明思路和方法，精心选材，应用发现法教学，培养学生的科学方法。例如，讲授“盐类的水解”一节，依据自然科学方法论的基本过程：明确要解决的问题收集有关资料、数据分析、处理和研究发现规律、得出结论。

第三、精选习题，加强针对性练习，诱导学生灵活运用各种思维方法，分析问题和解决问题。

三、优化学生的思维品质

思维能力的强弱是由思维品质决定的，思维品质的优劣是思维能力强弱的重要标志。应采取多种措施，优化学生的思维品质。

1.由表及里，培养思维的深刻性

思维的深刻性是指善于透过纷繁复杂的表面现象发现问题本质。思维深刻的学生能深入钻研问题，全面、细致、从难地思考问题，以揭示物质及其变化的本质和内在规律性。它是其他思维品质的基础和核心。所以教师首先要根据知识间的内在联系，由浅入深，由易到难，设计阶梯疑问或多层次练习，诱导学生的思维由表象向纵深发展。其次，引导学生分析问题，善于抓住本质和关键。再次，通过典型习题的练习，培养学生摆脱表象的迷惑、挖掘隐含条件的能力。

2.由此及彼，培养思维的广阔性

思维的广阔性指的是善于全面细致地思考问题，注意事物间的各种联系，善于分析事物发生和发展的具体原因和实际条件，善于从多方面提出解决问题的假设，既注重问题的重要方面也不忽略问题的细节。所以首先应注意知识归纳总结，使知识系统化、网络化，便于提取，由此及彼，纵横贯通，开拓学生思维。其次，分析问题时，将知识广泛迁移，对同类知识联想融合，对不同类知识上挂下联。

3.快速准确，培养思维的敏捷性

学生思维的敏捷性是指具有敏锐的观察力和辨别领悟能力，能迅速地抓住事物的本质。在教学过程中培养学生思维的敏捷性，可以使学生深刻认识化学规律和现象，缩短掌握概念、规律的时间，能把深奥的道理浅显化，同时表达出来。所以教师首先应指导学生掌握基本的思维方法。其次，控制恰当的教学节奏；还可组织快速抢答，培养学生解决问题当机立断、急中生智的能力。再次，指导学生总结各类习题的解题规律，掌握解题思路，注重巧思妙解，熟练掌握差量法、守恒法、平均值法、关系式法等重要的解题方法，培养学生快速敏捷的思维品质。

4.随机应变，培养思维的灵活性

在教学过程中培养学生思维的灵活性，可以开阔学生的思路，使学生对化学现象的本质认识更深刻、更准确，培养学生分析问题和运用已有知识解决问题的能力。所以教师教学要注重知识的结构化，使学生深刻理解，融会贯通。解题要指导学生找准题眼，探寻突破口；加强一题多解、一题多变训练，培养学生审时度势、灵活应变的能力。

5.环环相扣，培养思维的逻辑性

概念是逻辑思维的起点，是判断和推理的基础。因而，要加强基本概念、基础理论的教学。注意暴露思维过程，教师讲授思路清晰，有条不紊，学生听课探寻教师的思路，回答问题说出思路，阅读教材理清编者意图。解题时，要求学生做到既“知其然”，又“知其所以然”；还要加强逆向思维训练，培养思维的逻辑性。

6.标新立异，培养思维的独创性

学生思维的独创性是指学生善于独立的发现问题、分析问题、解决问题。努力使用发现法、实验探究法教学，充分发挥学生的主观能动性，使其独立探索，勇于创新。适当练习实验设计题和信息迁移题，培养学生的创造能力；选题力求新颖，鼓励学生奇思妙解、标新立异。强化纠错与究错教学，通过以反树正，提高学生明辨是非和独立思考的能力。

四、训练学生的思维方式