浅谈小学数学思维的培养范文

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小学数学教学数学思维培养

小学数学的教学中，如果能够培养学生的数学思维能力，那么很多问题都能够在一定的程度上得到解决，因为学生思维能力的获得能够帮助他们快速地理解数学知识，并且使其做到学以致用。所以，在小学数学的教学中，培养学生的数学思维能力，一方面能够帮助学生将自己所学的知识与自己的数学技能完美地结合，让其在学习的过程中能够运用各种思维方式来进行数学问题的解决，提高学生的学习能力；另一方面，数学思维能力的培养也能够提高学生的判断能力，让学生对课本上的知识用自己的思维提出一些观点，从而深化对数学知识的理解，提高其数学综合能力。

一、从自学中培养独立思考能力

自学，是在教师指导下学生为了获取新知识而独立开展的学习活动。要培养学生独立思考的能力，可以从学生的自学中进行。开始时，教师提出自学要求，让学生在教师正式授课之前按自学要求或对照自学提纲在课前或课内自学课本。自学时可以讨论，在看不懂的地方可以做上记号，然后问问老师或同学。通过这个途径，培养学生独立学习知识和掌握技能的能力，发展学生的思维能力。例如，在教学小学数学第五册“长方形和正方形的认识”时，教师就可以提出这样的自学要求和思考问题：（1）自学课本第100页例1（从顺数第三行到倒数第五行），边看边思考；（2）例1中的两个图形各是什么形？它们各有几条边，几个角？每个角是什么角？用三角板比比看；（3）长方形和正方形有什么相同点和不同点？可以互相讨论。在教师指导下，学生通过看书、思考，辅以议论、质疑、操作，达到了掌握知识、发展思维、培养自学能力的目的。

二、在探讨中培养分析问题能力

在学习新知阶段，教师重视加强操作感和知识迁移的指导，从整体到局部设计有坡度、有层次、有启发性、符合学生认识规律的系列问题和操作要求，让学生经历探索新知识的思维过程，引导学生自己想问题、寻方法、作结论，发现新知识的规律，从而培养学生学习能力，发展学生智力。例如：在教学小学数学第七册52页例2“乘数是三位数的乘法”时，在结合计算这道题复习了两位数乘多位数的计算法则后，教师把板演竖式中的积擦去，在乘数上添上百位数2，如下式：使学生呈现新问题。接着，教师提出自学探讨问题：（1）现在乘数增加了一个百位数，应该怎样继续乘下去？（2）乘数的百位上的数是在什么情况下去乘的，它是怎样去乘的？（3）它和用个位上的数、十位上的数去乘有什么相同和不同的地方？（4）为什么百位上的数乘被乘数所得的积的末位要与百位对齐？在教师的明确指导下，学生的自学思考过程就进入到一个有意义的、有序的信息系统中，然后在展开观察、分析、综合、比较、议论、动手尝试等一系列活动中，充分调动学生主动获取知识的积极性，这样就有利于培养学生的探究能力和提高学生分析解决问题的能力，促进学生思维的发展。

三、从说理中培养语言表达能力

培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定律、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从说理中训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。例如，在教学小学数学第九册“梯形面积的计算”时，当学生通过动手操作把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，教师启发学生看图用准确简炼的数学语言，有条理、有根据地叙述公式的推导过程。即，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平形四边形的底等于这两个梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。这样不仅可以训练学生的语言表达能力，加深学生对知识的理解，也培养了学生思维的逻辑性。

四、从训练中培养灵活思维能力

这里所说的训练是指课堂练习。练习是数学教学的重要组成部分，是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，这是沟通知识与能力的桥梁。教师有目的、有计划、有步骤地精心巧设有指导性的课堂练习是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能力的重要途径。因此，在小学数学教学过程中，当学生学习过一个新知识后，教师可根据教学内容和要求，从这几个方面精心设计练习：（1）围绕教学重、难点设计专项练习；（2）针对易混易错知识设计对比性练习；（3）根据学生的思维特点设计变式练习；（4）根据不同程度的学生设计不同层次的练习。通过训练，巩固基础知识，克服思维定势，提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。

五、从评讲中培养判断推理能力

一般来说，在课堂上，教学了例题后，教师都要给学生进行巩固练习，学生练习完后还要组织评讲，让学生运用数学概念、基本原理对每种问题先作出肯定或否定，然后再作出合乎逻辑的解释，有根有据地说明理由，这与引导学生经历各种思维过程一样，都是培养初步的逻辑思维能力的需要。

六、结束语

总之，在小学数学教学中，不断培养学生的数学思维能力，是提高小学生数学学习水平的重要途径和方法之一。所以，在教学中，教师应该将数学知识和实际生活联系起来，激发学生的数学思维，让学生对学习数学知识产生浓厚的兴趣，同时，教师还要选取正确的方法引导学生用数学思维去思考问题，从而促进小学生的全面发展。

参考文献：

[1]邹建华.小学数学教学中学生发散思维的培养[J].中国校外教育，2014（01）.

[2]张雪.浅谈小学数学教学中学生思维能力的培养[J].中国科教创新导刊，2013（33）.

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【关键词】数学课；创造性；思维；能力

创新思维是思维的灵魂。为适应未来社会发展的需要，训练小学生的创造性思维，有着深远的意义。小学生在学好基础知识的同时，培养他们的创新意识，提高他们的创造性思维能力，使之具有终身可持续发展的力量源泉。那么，小学数学教学中如何培养学生的创造性思维能力呢？

一、营造良好氛围 孕育创造性思维

首先要创设"爱"的氛围。把教学过程作为向学生倾注爱的主渠道，通过自己的言语、动作、表情传递给学生亲切、信任、尊重的情感信息。其次必须创设融独立思考、同桌合作、小组讨论为一体的宽松、和谐、民主的学习氛围。这样学生敢说、敢问，心理潜能极大地被开发出来，口头表达能力、思维能力均得到实际的锻炼，尤其是创造性思维应运而生。最后让每位学生体验成功，激励学生的创造性思维。一个人获得成功，其满足和快乐溢于言表。记得在开学的第一天，我便和学生们说道：“我是你们的大朋友，在今后的学习生活中，我将和你们一起去开启知识殿堂的大门。”亲切的话语拉进了我和学生们的距离。正是这些生动的话语、具有启发性和开放性的问题，成为我教学活动中重要的组成部分。

二、引导学生勇于探索 激活创造性思维

学生创造性思维主要是在新知识的获得过程中，通过学生自身的实践活动发展起来的，所以教师应转变观念，把原来的老师讲学生听的灌输知识的教学模式改变为教师组织引导学生通过学生自身的一系列活动来探索、研究、创造知识的教学模式，变"权威教学"为"共同探究"，师生一起经历科学探索过程，从而有效培养学生的创造性思维。

1.重视实践活动

实践出真知。对于从生活实际引发出新知识的教学，要尽量提供原型，让学生通过自己的实际活动，探索发现新知识，培养创造性思维。如几何形体知识的教学，要组织学生看、摸、画、量、摆等动手操作活动来发现新知。如：我在教学长方形的周长计算这一内容，在学生充分理解周长概念以后，我让每个学生动手测量计算所带铁丝围成的长方形的周长，书本上的三种方法：长+长+宽+宽、长×2+宽×2、（长+宽）×2均被学生一一发现出来，而且有的学生创造出更为独特（虽然较繁）的方法：先把长方形想成正方形，长×4-（长-宽）×2或宽×4+（长-宽）×2，这样的创造性思维就在动手操作中产生。实践证明，教师精心设计和组织的实践活动能使学生的思维有了依托，并能时时撞击出创造的火花。

2.培养学生独立思考和勇于质疑的学习习惯

在课堂上，教师要留有足够的时间让学生独立思考。小组合作学习的方式被大多数教师所运用，在教师布置了需探索的问题后，应先留一定的时间让学生思考，再组织小组交流，而且在交流中必须强调人人发言，使每个学生习惯于先独立思考，有了自己的想法，再倾听别人的意见。学起于思、思源于疑。使学生勇于质疑，必须先让学生放下思想包袱，再针对学习的内容，没学会的问题，提出自己的不同想法，或由当堂某一内容所联想到的一些更有深度的问题提出自己的所思、所想。如学生学习了锐角、钝角、直角、平角、周角后，学生提出大于平角而小于周角的角叫什么角？如学生学习了面积单位平方厘米后，我有意识安排学生利用1平方厘米的正方形纸片测量课桌的面积，有的学生根本没有动手，而是在思考后"指责"老师，"这样的方法太不合理，太浪费时间了，肯定有其他的好方法。"我趁机提出："你能创造出一个新的面积单位吗？学生的深入思考、勇于提问对培养思维的创造性极有好处。

三、培养思维的发散性，促进创造性思维。

在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维发散性的表现。教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见和质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才使学生思维从求异、发散向创新推进。

四、优化练习设计，培养创造性思维

1.应用性

数学与生活的关系及其作用越来越受到大家的重视，从生活实际出发设计一些习题，让学生用所学知识解决一些实际问题，学生的思维往往更活跃，更具创造性。如计算组内同学的平均身高练习时，先让每人报出自己的身高，再计算，有的学生是这样算的：因为140厘米处于中等水平，只要将组内同学身高与140厘米相比，求出差数，再将"多的"或"缺的"相抵，最后余下（或缺的）的数再除以人数，加140厘米，只需口算就行，这样创造性的解法就是从生活中来，不局限于书本上的知识了。

2.开放性

没有固定方法，没有固定答案，各种方法都具有合理性的开放性习题既可激发学生的思维创造性；又可使每个学生体验成功的快乐。如这样的习题：母亲节快到了，小明准备用平时节省下来的20元钱买一束花送给妈妈，玫瑰3元钱一枝，康乃馨2元钱一枝，满天星1元5角钱一枝，小明该怎样买？能力强的学生可设计多种方案，能力弱的学生也起码设计出1种方案，这样的习题能较好地培养学生思维的创造性。

3.独特性

常规题对于培养思维的创造性也独具功效，一题多解求简、求优，从多方面寻求多样性答案，有利于学生创造性思维的培养。如红星小学帮助公园种植草坪，原计划每天种植27.8平方米，5天种完，实际4天就完成了任务，平均每天比原计划多植草坪多少平方米？学生列出的算是：27.8×5÷4-27.8，我启发学生，实际比计划提前1天完成，那么提前一天的工作量是否知道呢？学生讨论后得出只要在4天内比计划多完成27.8平方米的种植任务就行了，因此用27.8÷4可直接求解。长期训练，对培养他们的创造性思维大有裨益。由此可见，丰富多彩、富有创造性的活动和练习不但能够收到意想不到的效果，还能够使每一个学生从中体验到学习给他们带来的快乐。

总之，创造性思维的培养必须要有一个良好的教学氛围，教师善于引导学生思考，放手让学生探索，精心设计多层次、多样性练习，教师要深入钻研新教材，充分挖掘新教材中培养创造性思维的因素。教师要尊重并鼓励学生提出与众不同的疑问，发表与众不同的观点，肯定他们的探索、求知欲望，启发、引导他们从多方面、多角度去认识事物，寻求多种不同的解决问题的方法和途径。教师要鼓励多样性和个性，允许学生在学习中有自己的独特见解，不要用固定的眼光看待有创造潜能的学生，避免权威态度，使数学课堂真正成为培养学生创造性思维的主阵地。

【参考文献】

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【关键词】小学数学；逻辑思维；课堂气氛；概念

要在小学数学课堂上培养学生的逻辑思维能力，教师要在教学活动中指导学生在课堂上积极发言，说出自己的迷惑之初，课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，小学阶段是学生逻辑思维能力发展的重要阶段。

一、小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的问题

1.小学数学教材中知识呈现跳跃性，影响学生的思维发展。逻辑思维的培养需要通过语言表达出来。在小学数学教学中，文本中的知识是通过语言展现出来的，文本语言表达具有简洁性，知识呈现具有跳跃性，制约着学生逻辑思维能力的发展。教师在备课的时候，需要根据学生的学习状况与教材内容，通过丰富的语言形式，将知识更好地表达出来，帮助学生更好地理解。老师需要在跳跃性的知识中间架起桥梁。例如在学习“直线、线段与射线”的认识的时候，这两个公理“两点能确定且只能确定一条直线”和“两点之间线段最短”，教师不能够要要学生简单的记住这两个公理，要引导学生自己动手操作、动手演示的方法，引导学生自己构建知识体系，缩短这种跳跃性，培养学生的逻辑思维能力。

2.教材结构与学生知识结构存在差异，制约学生的逻辑思维能力。小学的数学教材呈现的知识具有一定的学科特点，抽象性、概括性、复杂性等等，学生的认知水平发展还不够成熟，不能够充分的有效的理解知识，这种知识结构制约了学生的逻辑思维的发展。

二、小学数学课堂逻辑思维能力的培养策略

1.活跃课堂气氛，促进学生思维的主动性。只要能注意问题情境的创设和意境的展现，营造和谐民主的氛围，就可以调动学生学习兴趣。而兴趣是最好的老师，只有调动学生的学习兴趣才能使之产生参与的欲望，产生主动学习的责任感和愉悦感。实践证明，教师不仅要激发学生的心灵深处的求知欲望，而且要让学生在参与中获得成功的情感体验。这样才能使学习产生强大的内驱力，学生的思维才能得到发展。教师给学生的爱有助于师生情感的沟通。学生则会由于对教师的爱而迁移到对学科的兴趣。同时教师对学生的适当的激励也有助于学生获得学习的动力，会使学生进一步产生对学习兴趣。教师的教学艺术是激发培养学生的兴趣的重要环节，在课堂教学应想法设法，根据教材特点，学生的年龄及个性特点，以教材为载体，以能力培养为主要内容，运用灵活方法，来激发学生学习兴趣。简而言之，学习兴趣是发展思维的重要因素之一，它可以使学生在学习的活动中产生神奇的力量，因而是学生参与教学的前提。学生对学习内容产生浓厚兴趣时，会十分专注于学习内容。自然会激发学生的思维能力的提高。

2.讲清概念，建立学生思维的整体性。抽象逻辑思维是指掌握概念并运用概念组成判断，进行合乎逻辑推理的思维活动。由于小学生语言区域狭窄，能理解语言的能力有限，在数学语言方面缺乏训练和讲解，而数学的逻辑思维与语言也是密切相关的，因此，在教学中要重视概念教学，讲清每个概念每个算理。对于那些容易混淆的概念，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。通过变式教学揭示并使学生理解数学概念、方法的本质与核心。例如：什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。这几个概念对于学生来说都很容易混淆，或者学生只会做题而不理解概念，这对以后的数学逻辑思维发展有很大的影响，不懂概念，如何能理解逻辑思维的要求。在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。这些都是很容易让学生理解的，所以讲清概念对逻辑思维有很大帮助。

3.加强训练，举一反三，培养发散性思维。课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分，学生将所学到的知识在实践中加以应用，检验自己对所学知识的理解程度，给教师反馈信息，以便教师进行纠错和指导。教材上传统的习题，可以使学生掌握熟练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还会适当编设一些课堂练习题。教师在对待学生课堂练习上要注意以下几点：应在重点练习题的解题依据处设问；在解题错误的错因处设问；在提示知识内在联系，探求知识规律处设问；在易混知识处设问；启发学生如何综合运用新旧知识；引导学生进行思维转折；在各个环节的衔接处做到承上启下。习题训练的重要性自然无需赘述，关键是在融会贯通。数学学习，一定避免出现做一题会一题的死套，重要的不是练习中个别出现的答案，而是具有普适性的思路方法，举一反三，人尽皆知，就是使学生所学的新知与旧知发生联系，培养学生举一反三、闻一知十、触类旁通的学习能力，有助于提高记忆和学习效率，发展学生综合运用的能力。在这一过程中就是逻辑思维中发散思维的培养，发散思维是求异思维，它从一点出发，沿着多方向达到思维目标，是创造性思维的最主要的特点。它不强调事物之间的相互关系，也不追求解决问题的唯一正确答案，采用探索、转化和变换、迁移、组合和分解等方法，从同一问题沿不同的角度思考，提出不同答案。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。

三、结论

在数学课堂上培养学生的逻辑思维，教师在教学过程中要善于运用各种教学方法激发学生对数学学习的兴趣，提高学生学习的效果和水平，初步逻辑能力的形成，很大程度上取决于教师的引导是否到位。判断学生逻辑思维的提高即对事物观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑学法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。老师在这方面要多加关注学生。

【参考文献】

[1]李根.如何在小学数学课堂中培养学生的逻辑思维探析[J].中国科教创新导刊，2014.42（06）：32-33

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一、思维的归纳能力和演绎能力

归纳和演绎是一切科学研究常用的两种思维方式，小学数学中是不自觉地运用过这两种思维方法。例如，从一些特例归纳出运算律，然后用运算律指导运算，我们教师应努力挖掘这些因素，在能力上对学生进行有意的培养，而不停留在知识的传授上，例如：“商不变的性质”“数的整除的特征”“三角形三内角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一个不完全归纳的过程。如果简单地把结论端出，就失去了培养思维能力的机会，如果引导学生自己去发现这些规律得出结论，那就会得到归纳能力的训练。从特殊到一般的认识过程中有观察、分析、概括、检验和表达等复杂心理活动。观察有个由表及里的过程，分析有个剔除个性、显出共性的问题，概括有个抽象出事物本质属性的能力问题，检验有个完善自己认识的习惯问题，最后归纳成某种结论，还有个语言表达的能力问题。因此，要引导学生真正从特例归纳出一个定理、法则是要一些时间和心思，与其花很多时间讲题目，倒不如花点时间让学生对知识发生过程作些必要的探索，因为这样可培养学生的思维能力。

演绎在小学的应用主要形成是说理，例如：“三角形的面积公式，圆锥体的体积公式”是推理办法解决的，虽然我们在讲这些法则时还要借助实例给以印证，但至少应渗透“从已有的正确判断推出新的判断”这种思想，又如：梯形的面积公式推导，都要贯彻说理精神，长此下去，才能培养出演绎推理的习惯。同时，在演绎推理训练中又要穿插归纳法。

总之，要交叉地训练这两种能力，这恐怕是引导学生进入逻辑思维之门的台阶。

二、逻辑思维与直觉思维的能力

直觉思维是指没有经过深思，迅速地对问题作出答案，作出合理的猜测或判断的思维。或者说是在百思不得其解时突然领悟到的思维。直觉思维与逻辑思维不同，逻辑思维是经过一步一步分折，作出科学的结论；直觉思维是很快领悟到的一些猜想。小学生学数学，主要是使用直觉思维，例如：计算9+9+9+7+7+7学生会得出①（9+7）×3；②8×6这两个乘法式，这不是简单的模仿，而是直觉思维的成果。

我们在教学中，在注重培养学生逻辑思维的同时，要适当运用直觉思维思维方法进行教学，这对培养思维的敏捷性、灵活性和创造性有着重要的意义。这两者的关系是：分析思维为主，渗透直觉思维，鼓励思维简缩，分析验证跟上。

如教学“较简单的求平均数应用题”，在学生认识了求平均数应用题的特征，理解了“移多补少”的实质，掌握了“总数÷总份数=平均数”关系后，解答“在一个鱼塘里，选择五个不同的地方，测得水深分别是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求这个鱼塘的平均水深”。让学生列式后说出怎样想的。他们说：“要求平均水深，就要知道测了几次及测得水深的总和。”这反映了学生思维能力。教师再启发学生运用“移多补少”的道理，观察五个数的特点，直接地“看”出答案来，这就在逻辑思维的基础上渗透了直觉思维的训练。

教师又出示：“某校三年级有三个班，甲班40人，乙班比甲班多5人，丙班比甲班多7人，平均每班多少人？”让学生想一想，能用几种方法解答，哪一种最快。一个学生很快算出平均每班有44人，他们想法是：每班至少有40人，三个班还多出（5+7）人。12÷3=4（人）所以平均每班44人。通过讨论比较，大家一致肯定这种解法比较简捷合理，这说明经过培养，思维简缩性有了提高。

教师再出示两道选择题：

（1）一辆汽车第一天运货15吨，第二天运17吨，第三天上午9吨，下午7吨，平均每天运货多少吨？

A：16吨 B：12吨

（2）小金期末考试成绩语文90分，数学89分，思品比语文少3分，自然比数学多5分，求四科的平均成绩。

A：小于90分 B：大于90分 C：等于90分

要求学生有根据、有条理地说出选择答案的理由，这样，又运用逻辑思维对直觉的结论进行了论证。

三、集中思维和扩散思维的能力

目前，许多心理学家认为，创造性思维有赖于扩散思维与集中思维的协调结合。集中思维是从一个背景出发，遵循一种常用的既定的思维渠道达到思维目标，它们几何形态可描绘为从一点出发的一条射线。所谓扩散思维，即从同一背景出发，遵循尽可能多的新的不同的渠道达到思维目标，它的几何形态可描绘为从一点出发的空间一束射线，前者表现为模仿、继承，后者表现于外部行为，就表现为一个人的创造能力，它通常具有变通性、流畅性，创造性的特点，是创造性思维的基础。例如：当问"=1"时，一些学生回答：1+0=1、100-99=1、1×1=l、2÷2=1、5-4=1、5 3-7=1……等等。有的学生干脆说：“写不完”，“写不完”就是流畅性的表现，能从各个方面用各种方式运算，是变通性的表现；对""=1"的回答，各个学生各有其特点，是其独创性的表现。

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关键词：小学数学；课堂教学；创新思维；能力培养

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-1297（2013）03-0214-01

教育要创新，就要大力推进素质教育，其着力点是培养学生创新意识和创新能力。培养学生的创新意识和创新能力是现代教育的出发点和归宿，也是小学数学教学改革的方向。因此，在课堂教学中，应充分发挥学生的主体作用，努力创设一个主动发展、主动探究的氛围，达到培养学生创新意识的目的。笔者就自身教学实践，谈谈在数学教学中如何培养学生的创新思维能力：

一 转变观念，树立创新意识

在小学数学教学中培养学生的创新思维关键在于教师的教育思想和观念的更新于转变。教师必须把培养学生的创新意识当作数学教学的一个重要目标，在教学过程中不仅要关注学生的学习结果，而且要关注学生的学习过程，关注他们在学习活动中表现出来的灵感、数感和情感；要善于帮助学生观察世界、认识自我、挑战自我；要善于培养他们求异求真的习惯和自信心。教师还要具有多元化的、合理的知识结构和完善的认知结构，要具有创新教育的一专多能的综合素质，如科学设计教学活动、整合信息、组织指导的能力等；要充分认识到只有改变过去那种课堂上教师是“主角”，少数学生是“配角”，大多数学生是“听众”的旧的教学模式，给学生充足的思考空间，以平等、宽容、鼓励的态度对待学生，给学生充分展示的机会，保证学生积极主动地参与探索研究的主体地位。只有这样，才能为学生创新思维的培养提供适宜的土壤。

二 营造氛围，孕育创新思维

教育教学理论告诉我们，只有民主平等、宽松的教学氛围才是和谐的。教育家陶行知先生认为：创造力最能发挥的条件是民主。可见，只有在宽松、民主的氛围之下，教师与教材所提供的信息才能与学生大脑中的相似经验匹配，才能变成激活、诱发学生积极进行创造思维的外部条件。因此，在平常的数学课堂教学中，教师应着力营造生动活泼的学习氛围，使学生在和谐的环境下学习，让学生有充分表达自己思想感情的机会。教师要注重把微笑带进课堂，让学生紧张的心理得到松弛；要注重把希望带给学生，尊重、理解、宽容、满怀信息地相信他们在进取精神的驱动下，有能力逐步解决问题；当学生取得点滴进步时，要给予热情的鼓励；对学生发表的一些意见，教师不轻言“不”字，以免挫伤学生的积极性。唯有这样，学生在数学学习中才能孕育出更多的创新思维的种子。

三 凸显主体，激发创新思维

著名教育家陶行知曾说过：“教是为了不教。”在数学教学中，如果教师能充分尊重学生的主体地位，始终把学生看作有想法、有个性的人，那学生一定会变得很出色。因此，在当前的数学课堂教学中，要想使学生的“主体”地位得以充分体现，必须打破传统教学过程中教师是“主角”，少数学生是“配角”，更多学生是“观众”或“听众”的弊端。然而很多教师对“突出学生主体性”的理解存在着一种误区，认为“以学生为主体”就是把整堂课的时间全部留给学生，任何教师亲历亲为的做法都是不正确的，于是出现了教师以“牧羊人”身份走进课堂的现象。对此，我们必须有一个全面而正确的理解。例如：一位教师在教学《通分》一节时，在事先启发诱导的基础上，由“扶”到“放”，逐步放手让学生自主思考交流所设计的问题：想一想，比较3/4与5/6的大小可有哪些方法？结果所呈现的思考策略多样而富有个性：（1）化成小数来比较；（2）用折纸的方法进行比较；（3）化成同分母的分数进行比较；（4）化成同分子的分数比较；（5）借助1进行比较等。在此课的教学中，学生学习的主体地位得以充分体现，在自主合作探究中形成的个性经验上升为智慧经验，进而激发了创新思维看，学会了创造，促进自身个性的发展。

五 开展实践，培养创新思维

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”这些理论告诉我们，学生的思维离不开实践活动。

1.课内操作。小学生思维以具体形象为主，教材为学生提供了许多实践操作的机会，教师要重视学生动手操作能力的培养，真正放手让学生操作。在动手操作过程中，教师要让操作与思维联系起来，使新知识在学生的操作中产生，让操作成为培养学生创新的源泉。例如：教学《三角形面积计算》一节，教师要在让学生掌握平行四边形面积计算的基础上，通过剪、移、拼的方法把三角形转化成为平行四边形，引导学生分别用钝角、锐角、直角等不同形状三角形去拼摆平行四边形，鼓励学生试说并讨论拼摆理由与方法，最后归纳出结论：三角形的面积等于底乘高除以2。例如画线段、动手摆、比，将抽象的数量关系摆到眼前，从而理解这些题中的数量关系，提高学生的判断能力。

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一、以疑引思

古希腊哲学家亚里士多德提出“思维自惊奇和疑问开始”。也就是学生学习有了疑问，才自然会思维。在小学数学教学中，往往教师提出富有启发性问题时，学生的思维最为活跃；从心理学的角度看，认知“冲突”会引起学生的定向反射，引发思维。因此，我们在课始、课中要善于紧扣教材内容，抓住儿童好奇心强的心理特点，巧设疑难，尤其是学生“满足”现状不以为疑的问题上，制造出矛盾陈设出悬念或利用投石激浪等方法提出问题，使学生产生认知冲突，拨动他们思维的弦，使他们从内心产生解疑释疑的强烈愿望。我们也可在课尾，设置悬念，制造疑问，则让学生感到“欲知后事如何，且听下回分解”的魅力，使学生感到欲罢不能、余味无穷，因而激发他们继续思维的热情，越学越想学的动力。

二、以趣激思

兴趣指兴致，它是个体以特定的事物、活动及人为对象，所产生的积极的和带有倾向性、选择性的态度和情绪。兴趣是学生自己最好的老师，是他们求知的内在动力。实践研究证明，一个人做他感兴趣的工作，他的全部才能可以发挥百分之八十以上，做不感兴趣的工作，只能发挥百分之二十，小学生的学习活动也如此。当因此要让学生乐于思维，就必须激发学生思维的兴趣。学生对知识的学习有了兴趣，就会产生强烈的求知欲，同时进入认真独立思考的境地，收到事半功倍的效益。

就小学数学课堂教学来讲，我们要提升自己的业务技能、授课艺术，优化教学情境和教学方法。个人的工作实践表明，当我们授课时情绪饱满，课堂用语形象生动，富有趣味性，就能像磁铁一样吸引学生，寓理于趣，以趣激思，就能紧紧抓住学生的兴奋点；同时，我们要不断变换授课方式和方法，使学生在听课时都能感到新鲜、亲切、有味、直观、生动，都能体验到学习的快乐、愉悦，体验到成功的喜悦，从而诱发学生的学习兴趣，激发求知欲望，诱发他们积极思维。

三、以情促思

情感是师生双边活动与沟通交流的粘合剂，是教与学的砥柱，它直接影响教与学的有效性。我们知道小学生的情感是丰富的，教师只要以真情和真心给他们精神上的满足，就能给他们学习的力量，激励他们奋进。列宁说过：“没有人的感情，就从来没有也不可能有人对真理的追求”。教学过程既是师生共同经历知识的产生、发展和形成的过程，也是师生之间情感交流的过程。只有教师对学生充满希望和爱，“爱生如子”，师生之间顺其自然产生情感认同，他们就一定会把教师的要求和教学目标内化为学习的动力和需求，亲其师信其道，爱其所教。

心理学研究证明，学生在很大程度上需要教师的爱护和帮助，更需要教师的尊重和信任。他们思维的火花，要靠教师的情感点燃，教师的每句话、每个要求，都要有利于维护学生的自尊心，激发他们的上进心。因此在教学中，我们教师要摆正自己的位置，蹲下身子与学生平等的交流沟通，把自己放在与学生站在同一起跑线，给学生的情感创造民主、和谐的安全氛围。在教学实践中，我特别要关爱“滞后生”、“留守生”，对他们尤为要以心暖心，动之以情，晓之以理。课中尽可能多提供让这些学生表现自我和不断获得成功的机遇。新课标的基本理念之一“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同的发展。”我们要让全体学生的情绪始终处在兴奋、愉快状态，学生才能精力充沛，思维敏捷，学得积极主动。当他们感受自己情感需要获得满足时，会产生强烈而积极的内心体验，从而会尽情的表达自己的思维成果和情感，充分利用头脑中已有知识经验，展开联想和想象，多角度、多层次的探究问题和解决问题，把所学的知识“串联和并联”起来。

四、以难练思

我国著名数学家华罗庚说过：“下棋找高手，弄斧必到班门”。心理学研究也表明：感知的强烈

程度与学习时付出的脑力劳动强度密切相关，学习犹如摘“桃子”，如果是信手拈来和桃熟落地，学习者的印象就不会深刻，甚至感到“果实无味”；但如果是“拼命跳或站在梯子上也摘不到”也会挫伤他们的积极性和信心，最理想的是“让他们经过自己努力摘得到”。新课标也要求：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。因此，教师要结合教学内容和学生知识水平，要提出有一定的难度和梯度的问题或者有意识的设置一些富有思考性和曲折性阻碍的问题，学生还要能够解决的，但不是让他们单纯利用已有知识和习惯的方法就能解决的。只有如此，当疑问出现在学生面前时他们才乐于思考，形成一种可望而不可即的状态。

如果学生的数学作业良好，字迹端正、清楚，正确率高，我就写上：“你今天的作业真让老师感到惊喜。”“老师批改你的作业，是一种享受。”看到这样的批语，学生会感受到自己的成功，从而激发学生更用心去完成作业。

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一、激发学习兴趣，在“趣”中创欲望

俗话说兴趣是最好的教师。这是说兴趣可以引导和推动一个人去钻研，去探索，将注意力放在人所感兴趣的问题，从而获得创造的成功。一般说来，数学学习成绩好，就容易对数学学习产生兴趣；反过来， 对数学一旦产生了兴趣，它就会成为一种强大的动力，推动学生努力学习，提高学习效率，从而取得更好的成绩，有些学生对数学学习没有兴趣，甚至对数学学科产生厌烦情绪，这就容易导致学习效率低，数学成绩差。这时候教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功，进行鼓励与表扬，让学生他们体会到成功的滋味，认为学好数学并不困难，产生对数学学习的浓厚兴趣，这样就使学生的“苦学”变为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。

二、鼓励好奇生疑，在“奇”中启发思维

好奇是儿童的天性。世界上许多重大的发明与新技术的发现往往从好奇开始。好奇心使人富有追根究底的精神，乐于深人思索事物的奥秘，善于观察特殊事物，发现其中的奇异。因此，爱护和培养小学生的好奇心，引导他们勇于提出各种新奇的问题，是培养学生创新意识的起点。

生疑是思维的开端，创新的基础。爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”数学教学中，我们常常用创设情景的方法，引发学生心理上的“认识矛盾”，促使学生产生弄清未知的心理需求，为创新做好心理准备。如在学习“年、月、日”知识时，引导学生提出类似的问题。“书上讲的数拳法能不能倒过来数呢”？“为什么要规定4年一闰”？“2月为什么只有28天或29天”？教师要保护学生质疑问难的积极性，即使有的学生的提问是可笑的，甚至是荒谬的，也不能进行批评或挑剔，而要通过评比“最佳一问”等形式使学生获得心理的安全感，敢于表达自己的见解，使其思维处于积极活跃状态。

三、注重灵活模仿，在“仿”中出新意

模仿虽然不是创新，但在模仿中含有创新的因素。小学低年级的学生具有特别强的模仿能力，因此，在教学中，老师要引导学生进行合理灵活的、思考性较强的模仿，避免机械呆板的模仿，让学生在模仿中创新。例如，在教学“有关0的加减法”时，我是这样引入新课的：先创设猴子卖桃的童话情境，说：一只猴子有4只桃子，卖了1只，还有几只？让学生列式，然后让学生模仿着说一说，并列一个算式。有的学生说：“一只猴子有4只桃子，卖了2只，还有几只？” 有的学生说：“一只猴子有4只桃子，卖了4只，还有几只？” 还有的学生说：“一只猴子有4只桃子，卖了0只，还有几只？”……学生的这些模仿，不都经过了自己的独立思考吗，不都富有新意吗？对于小学低年级的学生来说，这小小的新意，不就是创新的表现吗？这样的模仿练习，既巩固了旧知，又学习了新知，同时点燃了学生创新的火花。

四、加强动手操作，在“做”中探新知

儿童的思维离不开动手操作，操作是智力的源泉、思维的起点。小学低年级数学教材在编排时就注重实际操作能力的培养。我在教学中充分利用这一编排原则，多让学生动手操作，发展学生的创造性思维。如：教学第二册“拼组图形”的第六题时课前老师准备许多大小各异的三角形、圆形、长方形、正方形，首先引导学生观察、照着例题的图形拼图，然后再让学生发挥想象，大胆拼组。教师要求学生任意选出老师课前准备的教具，拼出自己喜欢的东西。结果，学生的作品丰富多彩，他们拼出了自己喜欢的动物、植物、人物等等。如拼出了不倒翁、小松树、小鸡、人物等。就连平时学习有困难的同学也拼出了自己喜欢的东西。这样的操作活动既能发挥学生学习的积极性、自主性，更能培养学生的创新能力。

五、倡导方法多样，在“异”中求创新

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一、儿童自信心的培养

数学学习活动中要使学生能够获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。创造性思维的培养同样需要勇气和信心。在教学中，我十分重视小学生自信心的培养，爱护和培养学生宝贵的好奇心、求知欲，相信每一个学生都存在着创造性的发展潜能，让每一个学生都拥有自信，都有机会获得学习的成功。如在比较14和8两个数的大小时，我让学生小组讨论如何比较大小。同学们说出了很多方法，有的用数数的方法，8往后数6个才是14，所以14大于8；有的认为8在添上6才是14，所以14大于8；有的说14是两位数，8是一位数，所以14大于8。有一个学生的想法十分独特，他在8的前面加上1个0，这时14十位上的1比0大，所以14大于8。许多学生对他的想法不解，我也觉得这样做简直就是瞎子戴眼镜——多余的圈圈，但转念一想，这不正是同位数比较大小的方法吗？于是我赶紧对这位同学的想法给予肯定，并告诉大家这种方法在同位数比较中用途更大。我利用这一次肯定，保护了他创造的积极性和主动性，使学生从此有勇气和信心战胜困难，勇于说出与他人不同的见解。

二、给予每个学生积极参与课题的机会

在教学中营造氛围，激励成功，要注意两点：第一，要使学生创新，数学教师就必须为学生创设一种宽松、和谐的学习环境，让学生能自由地发表意见；自由地按自己的学习方式参与教学活动；自由地与教师、同学沟通信息。第二，要使学生创新，数学教师必须让学生具有成功感。成功感是学生完成某项任务后产生的自我满足，是一种积极而愉快的情绪心态。对学生进行实用高效的练习是十分必要的。新教材便为学生设计了大量的、具有思考价值的练习题，在课堂教学中我对这些练习进行改造，经常是以游戏、比赛的形式出现在学生面前，使每个学生都有参与练习的机会，提高练习的实效性。比如在教学进位加法的练习课时，我用了三个游戏把整节课贯穿起来。首先是个人抢答赛。老师出题学生抢答或学生互相出题，这个游戏的设计主要是培养学生思维的敏捷性。接着是小组合作争优赛。4人一组，用三个数组成4个算式，比比哪个组想的算式最多。这个游戏不仅使学生对整体与部分的关系有了深刻的认识，还培养了学生思维的整体性和合作竞争的意识。最后“吃鱼”这个游戏把整个课堂气氛烘托起来，学生们个个跃跃欲试，学习情绪高涨。游戏是以“开火车”的形式进行的，又提高了练习的时效性。这节练习课，虽然没有让学生动笔去写，但它的练习强度和效率是显而易见的，在练习课中学生的思维异常活跃。

三、在鼓励学生一题多解中培养学生的思维

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一、创设情境，激发学习的兴趣

著名心理学家皮亚杰说过：“所有智力方面的工作都要依赖兴趣。”因此，创设良好的情境，是激发学生探究学习兴趣的前提条件，能激发学生的自主性和参与的积极性。

如我在教“分数的几分之几”时，提问“你们生日那天都吃过蛋糕吧。”学生纷纷举手说：“吃过！吃过！……”学生情趣高涨，带着浓厚的兴趣。我不失时机引导学生：“你把蛋糕分给谁吃了呢？你吃了多少？”把学生引进分数几分之几的氛围，既调动了学生的积极性，又贴近学生的生活，把学生的思维带进新知识的边缘。学生以小组为单位折圆形纸。有的学生家里有三口人，就把蛋糕分成3份；有的把蛋糕平均分成4份，涂上不同的颜色，每一份还写出给谁吃呢，标出几分之几。

二、创设条件，全程参与，开拓思维

叶圣陶先生曾说过：“教是为了达到不教。”我们不仅要给学生现成的知识，更要给学生如何获取知识的方法。即不但授之以鱼，还应授之以渔。所以教师应当优化教学过程，调动学生的学习兴趣，引导学生主动地参与教学活动的始终，并在参与中掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。

学生的那颗小小的脑袋，蕴藏着无穷的思维潜能。根据心理学研究结果表明：儿童身体动作的参与对数学学习的作用是非常大的。因为学生在动手的过程中，要边动手边思考，有利于学生对数学符号、概念、公式等知识的理解，有利于学生的认知水平、思维能力的提高，有利于学生技能、技巧的形成。如在教“长方形的面积”时，我让全班同学量一量自己的课桌：长是多少，宽是多少；量数学课本；量练习本以及铅笔盒。学生在主动动手学习的过程中不仅开发了大脑的潜能，还培养了其创造性思维的能力。又如，我在教一道应用题“妈妈做了两张同样的饼，小强把一张切了相等的3块，他吃了1块。爸爸把另一张切成相等的6块，他吃了2块，小强和爸爸谁吃的多？”学生马上拿出准备好的两块圆形的纸片，分别折出以下两个图：

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把和涂上颜色，折一折，想一想，学生经过自己动手，原先抽象模糊的，现在变得清晰起来，懂得小明和爸爸吃的一样多，其后有个学生回答：“相等。”我及时给予充分的肯定：“很好，不但正确，还极富有创意！”由于我的及时肯定和鼓励，以及自己在教学中身体力行的表现，不仅使学生感到创造的愉快情感，而且还激发了其更大的创新欲望，为激发学生的创新意识提供了良好环境。

有一次，我在课堂上把全班同学分成若干个小组，出示了这样的一道题：“拿几张同样的长方形纸，分别折叠出它的,你能折叠出几种不同的图形来吗？”学生马上动起手来，大部分学生有以下几种折法：

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我当时看见了觉得很满意，这时，我不失时机地启发到：“你还有其他的折法吗？”学生的求知欲被充分地调动起来了。有的小组正在商量、讨论，有的学生马上动手做起来，马上又折出了更有创意的：

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这一堂课学生的学习积极性高涨，人人主动去探索，去研究，大家学得轻松愉快。这种开放性的教学，对学生创新思维的发展起着巨大的推动作用。

发散思维是创新思维的核心，在课堂教学过程中应创设情境，启发学生从多角度、多层次思考问题，如采用一题多解、一题多变等方法，经常引导学生进行逆向思维和联想，然后集中思维，优选最佳方案。从发散――集中，又从集中――发散，经过多次的训练，对培养学生的创新意识和提高创新能力起着重要的作用。教师适当点拨，引导学生积极思考，善于学习，放手让学生去想、去说、去做，主动参与探索。

三、创设情境，去发现生活中的数学

数学是生活中产生的，而生活中又到处充满数学。在教学过程中，根据数学知识的结构特点，创设相应的生活情境，把数学问题回归到生活情境中去，以便帮助学生对生活的再现，对生活中的数学问题进行加工，加以总结和提高。这样教学，让学生自己去发现生活中的数学，去实践生活中的数学，学生感到亲切、易学，从而大大调动了学习的积极性。如“长方形和正方形的周长、面积的对比”一课，我首先让两个学生上来量一量黑板的长和宽，学生兴趣盎然，跃跃欲试，学习气氛活跃起来，通过量一量，做一做，说一说，学生很快计算出了长方形的周长和面积，接着又量了教室的玻璃（正方形），兴致勃勃地计算出周长和面积。我在课的最后布置了量一量家里的家具和日用品，并计算它们的周长和面积。第二天，我在课上听了学生的发言，他们不仅量了家里家具的长和宽、边长，还算出了它们的周长和面积。学生就会明白：原来数学有这么大的作用，日常生活中缺少了数学是不行的。因为日常生活中到处都要应用数学，数学的知识无处不在。第二天，我根据学生量的长方形和正方形的数字，分别要求他们编成应用题，并且解答出来。这一次，收到了前所未有的效果。有的学生编写成：“我家有一台电脑，屏幕长29厘米，宽21厘米，求它的周长和面积是多少？”有一位学生喜滋滋地告诉我：“老师，我家建新房子，爸爸买了边长60厘米的方砖，我能算出一个房间大约用多少方砖？”我对他们的劳动给予充分的肯定，同时也感到欣慰。可见，教生活中的数学，学生活中的数学，就会使教师教得轻松，学生学得愉快，达到乐教、乐学的目的。

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【关键词】应用题；思维；能力；培养

思维能力是教学素质教育的核心，发展学生思维能力是小学教学的主要任务之一。在应用题教学中，内容单调的训练往往会给学生产生厌烦的情绪，如果采用灵活的训练方法启发学生从多方面，不同角度分析数量之间的相应关系，可以加深学生对问题的理解，使他们灵活而有效的解答各种应用题，从而发展了学生的思维能力。

1.利用图示、解图的方法培养学生的思维能力 小学生由于年龄小，在思考问题、解决问题时不够灵活，一些较复杂的应用题仅靠思维，往往找不到解题的途径，所以，结合具体题目，指导学生通过画图帮助分析解答应用题，培养他们的我、思维能力比较好。

例如：某服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，余下的要3天做完，平均每天要做多少套?根据题中的已知条件和所求的问题，画出线段图。

通过线段图，学生很容易分析出：

要求剩下的平均每天要做多少套？需要知道剩下的套数和完成剩下的要用的天数。

剩下的套数没有给出，可以根据“原计划做的套数”和“已经做的套数”这两个条件计算出来。“已经做的套数”题里没有给出，但“已经做的套数”和“平均每天做的套数”已给出，于是就可以用这两个已知数把它算出来。

2.利用一题多编，一题多解，一题多变培养学生思维的灵活性 利用一题多编，一题多解，一题多变培养学生的创造思维，让学生在“变”中思维，克服定势思维的干扰，通过这样的练习能够促使学生沿着不同的思维寻求解题途径和解题方法，提高学生的思维水平。

2.1 一题多编：可以培养学生的多项思维，求异思维，培养学生的逻辑思维和语言表达能力。

例如：18÷2学生根据算式可编出许多到应用题。

① 有18只兔子，每2只养在一个笼子里，要几个笼子？

② 有18个少先队员练习打球，平均分成2组，每组有多少个少先队员？

③ 有鸡18只，鸭2只，鸡是鸭的几倍？

……

2.2 一题多解：是引导启发学生从多角度，不同的角度完整地分析问题，这关有助于学生加深所学知识并能灵活运用。

例如:2台织布机3小时织布168米，照这样计算，4台织布机6小时织布多少米？

解1：168÷2÷3×4×6

解2：168×（4÷2）×（6÷3）

解3：168÷3×（4÷2）×6

解4：设4台织布机6小时织布X米

168÷2÷3=X÷4÷6

……

2.3 一题多变：是指学生在应用题条件或问题改变的情况下，根据条件、问题和数量关系的分析，组成一道新题，从而发展学生思维的灵活性。

改变题中的问题或条件可以帮助学生掌握应用题的结构和数量关系，可开阔学生的思路，有利于培养学生举一反三的 能力。

例如：新桥小学买白粉笔80盒，买彩色粉笔比白粉笔少35盒，一共买粉笔多少盒？

（1） 变条件：

① 新桥小学买白粉笔80盒，买彩色粉笔比白粉笔少35盒，一共买粉笔多少盒？

② 新桥小学买彩色粉笔45盒，比买的白粉笔少35盒，一共买粉笔多少盒？

③ 新桥小学买白粉笔80盒，买彩色粉笔比白粉笔的一半多5盒，一共买粉笔多少盒？

④ 新桥小学买白粉笔80盒，买彩色粉笔与白粉笔一样多，一共买粉笔多少盒？

……

（2） 变问题

新桥小学买白粉笔80盒，买彩色粉笔比白粉笔少35盒。

① 买彩色粉笔多少盒？

② 把20盒彩色粉笔分给老师使用后，学校还剩多少盒彩色粉笔？

……

这样变化后，就等于让学生解答了多道题，不但加深了认识应用题的关系，而且综合运用了所学的知识。

3.注重引申开拓练习，发展学生的思维能力和创新能力 素质教育的灵魂在于培养学生的创新精神和创新能力。练习是课堂教学的重要环节，不但是使学生掌握知识，发展智力的重要手段，也是沟通知识与创新的桥梁。因而，在教学中，除训练基本题的解题方法外，增设一个“发展”的环节，设计带有发展性的练习内容，让学生通过类比、推理，从多方面创造性的应用知识，在促使学生积极思维的同时，发展学生的创造能力。

如：学习“求一个数是另一个数的百分之几”与“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题后，设计“六（2）班有男生36人，女生30人。”

工程问题应用题在教材中以简单的内容呈现，学生对这类典型应用题的数量关系比较明了。练习时，我先让学生解答基本题：“一项工程，由甲队修建，需要12天完成；由乙队修建，需20天完成，两队和修需要多少天完成？”然后要求学生把题目扩宽，引申，补充有关条件，求出不同结果。这样练习，突出教材内容的思维价值，强化学生的思维训练。学生编题有其思维的取向，教师紧扣数量关系的分析，让学生把这个过程用自己的语言来表述，那才是一个完整的高级思维过程。这样做既可以使典型的应用题融入到一般应用题中去，又可以使学生在一般应用题的常规思维基础上懂的典型应用题的算理。