提升孩子数学思维能力范文

导语：如何才能写好一篇提升孩子数学思维能力，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】儿童本位;数学思维能力;培养

儿童本位，不是将数学教学、思维能力培养当作硬性“任务”，而是把孩子看作“孩子”，把知识铺就一条可以任由孩子自由踩踏的美丽通途。这条通途，通往美丽智慧世界和精神高地，这样的教育，才是如叶澜教授所期待的“育生命自觉”的高境界的教育。基于儿童本位的数学教学活动，是儿童视野下的“思维体操”活动。通过各种适合孩童的，甚至伴有童话般、诗意般数学教学手段和方式，激发孩子的思维火花，从而让孩子在学习中轻松地获取知识，提升能力。对此，笔者在教学实践的探究中，形成了以下的一些思考与认识。

一、把握儿童认知心理特点，开辟培养数学思维能力的新通道

1.理解――提升思维能力的切入点

在学习数学的过程中，由于每个学生的接受能力不同，以及其他不同的原因，每个学生吸收知识的能力是不相同的。有的学生在课堂过后就能将所学知识牢牢掌握，并能轻松地举一反三地应用和理解;而有的学生因为理解能力较弱或者其他原因，并不能将知识很快吸收。如果能培养小学生的数学思维能力，就能够在一定程度上改善这种情况。学生可以利用数学思维来解决自己遇到的数学难题，提高自己的学习能力，能更好地将所学知识加以理解，提高自己的综合学习能力。

2.变通――提升思维能力的关键点

良好的思维能力对于学生的创新能力培养也是很有帮助的，教育的目的不是让学生成为学习的机器，一味地解题、考试，那样培养出来的学生只是书呆子。教育的真正意义在于让知识成为学生获得成功的武器，让学生灵活地运用知识，在生活中做到学以致用。要达到这样的目的，就要培养学生的创新能力和学习能力，而数学教学中，良好数学思维的养成能让学生开拓自己的学习思路，提升学生的综合学习素质。因此，教师应对数学思维的培养予以重视，在平时的教学过程中，通过各种方式和手段，提高学生的数学思维能力。

3.习惯――提升思维能力的延伸点

这里所提及的习惯，指的是良好的学习习惯。俗话说，授人以鱼不如授人以渔。具体到数学课堂上，这里的“渔”就是学习数学的方法，也就是我们今天说到的数学思维能力。良好的数学思维能力能够让学生养成一个良好的学习习惯，形成一套行之有效的解决问题的方法。对于数学学习中遇到的问题，在解决的时候不会感到无从下手，而是形成自己的一套解题思路。有了数学思维能力做后盾，学生在学习过程中就不仅仅是把练习题解出，还会自觉地在此基础上总结经验，在熟练解题之后开拓自己的思路，对其他类似的题目做到触类旁通、融会贯通。长此以往，学生就掌握了自己的学习方法，培养了良好的学习习惯。

二、把持数学思维能力特征，开发培养数学思维能力的新资源

1.趣味性――让孩子“乐”在其中

作为一名小学教师，清楚小学生的思维特点是能够培养小学生数学思维能力的前提和必要准备。我们都知道，在小学生时期，学生正处于对很多事物都存在好奇心的时期，他们的世界虽然是懵懂无知的，但确实充满创造力的。在完成了具体的功课和解决完具体实际的问题之后，学生还会有自己的总结和归纳。

2.严密性――让孩子“钻”在其中

在“三维目标”培养中，有着不可或缺的作用和价值，孩子的求是态度、求知情感等等，在此，都可以得到培育和提升。但是，数学思维的严密性，万不能与严肃性混同，尤其对于初出茅庐的孩子，应当允许他们犯错，暂时说得不严密，算得不严密，做得不严密，也应该宽容他们。儿童本位的教学，就是要把孩子们当孩子，要引导他们在数学王国里抓住手中的藤，让他们心无旁骛地顺着藤去摸数学这个“瓜”，这就是一种“钻”。有了这种“钻劲”，孩子们就是在摸索数学逻辑游戏的规则，也是在体验数学思维的严密性，当他们亲手摸到“瓜”的那一刻，天真无邪的孩童自然会喜形于色。

3.多样性――让孩子“心”在其中

儿童本位理念观照下的数学教学，培养的终极目标，不仅是要让孩子会演算，会丈量，会目测……更是要让孩子们懂得，生活无处不数学，生活有时需要严谨的推演，有时需要智慧的估算……灿烂的生命中，需要用宽容的尺子去丈量他人生命河流的宽度，需要用严谨的尺子去测算自己生命品质的高度。或许，孩子们学会这样的数学思维，就会时刻受用，终身难忘。

三、把捉数学教学活动特性，开拓培养数学思维能力的新舞台

1.架设梯度，呈示数学教学的意味

例如，教师在教授数学应用题时，可灵活运用各种法则和公式，引导学生求得不同的解题思路;或者改变题干或者问题，引导学生形成解题思路。在基础知识的基础上，让学生尽情发挥自己的想象能力和创新能力，提出自己的方法。这样，在教授基础知识点的时候就可以逐渐培养学生的数学思维能力。

2.创设情境，显示数学教学的趣味

一个轻松愉悦的教学环境，可以让学生彻底放松，从而放飞自己的思想，让数学思维得到合理的建树。反之，如果一个严肃、死板的教学环境，只会给学生造成思想上的压力，他们的思维只会紧紧地跟随着老师走，创新的火苗一旦燃起就会熄灭，更别提创新思维能力的养成了。

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关键词：小学数学；数学实验；解题思路；概括建模

思维能力是我们解决问题的前提，小学生从中高年级开始数学应用题的逻辑性增强，这就要求我们在教学实践中要注意培养学生的数学思维能力。课堂教学中，我们要让他们通过数学实验来切实认知知识生成过程，然后再培养分析问题和解决问题的能力。鉴于此，笔者联系这些年的一线教学经验，优选几点培养小学生数学思维能力的高效方法进行讨论与研究。

一、设置数学实验，完善形象思维

实验是对知识的体验和验证手段，我们只有通过形象生动的动手实验才能将抽象的数学概念转变成形象的理解认知，让孩子们通过数学实践活动来感受知识生成、学习经验、提升运用能力。例如，我们在教学“三角形的内角和是180°”时，为了强化学生记忆和理解，促进学生形成完整的知识链接，笔者就让大家随意剪一个三角形，然后将三个角对齐在底边上，这样形成的角正好与底边重合，因为学生的三角形各式各样，得出的结果都是180°，这样就让学生通过动手实验认知了数学知识……通过设置数学实验，不但可以验证数学知识让学生心服口服，还可以培养他们动手实践和探究知识的良好学习习惯，巩固基础知识，掌握了探究方法。

二、细分解题过程，捋顺解题思路

应用题是小学数学的难点，针对许多小学生一筹莫展的学情，笔者建议在数学教学中一定要给大家对典型例题进行细分讲解，教给孩子们捋顺解题思路的方法。指导他们通过阅读、审题弄清数量关系，然后用数学关系式表达出来。比如，针对如下应用题：“某鞋厂接了670双鞋子的订单，前4.5天平均每天生产82双，但是合同限制必须在8天内完成，请问，剩余的鞋子平均每天要做多少双？”我们在阅读后可以发现以下信息：总订单是“670双”，已经过去的时间是“4.5天”，“82双”过去的4.5天里每天的生产量，总天数是8天。由这些量，我们可以推理出，已经完成的鞋子是：4.5×82=369（双）。要想求剩余天数的工作量，我们必须先求出剩余天数：剩余天数是8-4.5=3.5（天）；剩余工作量是670-369=301（双），这时结果就明朗了：工作效率=工作量÷工作时间，即301÷3.5=86（双）。

这样层层剖析，将看似复杂的数学问题分析得头头是道，让学生掌握捋顺解题思路和分析数量关系的方法，就能有效提升学生的数学思维能力，提高教学效率。

三、善于归纳知识，提倡概括建模

建模是数学复习的重要环节，具体做法就是总结和归纳学过的知识点，然后进行整合、梳理，对每一个知识点可能出现的问题进行预设。这样具有前瞻性的归纳建模，可以有效提升学生的概括能力，是学生从掌握知识到运用知识的必由之路。比如，针对如下工程类应用题：“修一条长3000米的公路，4天完成了全长的■，如此进度，需要多少天完工？”在练习过程中，学生出现了几种答案：3000÷（3000×■÷4）或1÷（1×■÷4）后，最后我们再引导学生进行概括和总结找打最简便的解法：“4÷■”，有效提升了解题效率。

概括和总结是知识升华的过程，建模是对知识网络的完善，复习过程中一定要引导学生掌握正确的建模方法，这样才能有效提升学生能力。

总之，数学思维能力是对数学认知和解决问题能力的概括和总结，我们小学一线数学教师在课堂教学中对学生加以训练和指导，从学生认知规律出发设定对应的教学方案，如此才能对症下药，全面提高学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。

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数学是一门基础性学科，小学低年级数学更是学生学习数学的起步阶段。在进行小学低年级数学教学过程中，应该重视结合新课改形势下的教学理念和指导思想，结合学生的实际情况，展开针对性的教学指导过程。数学教学应该引导学生发现问题并自主分析问题，培养良好的学习习惯、思维方法与解题策略。在促进学生思维能力提升的同时，也形成健康的学习习惯，从而促进整体素质的提升。

1.小学低年级数学中存在的问题

1.1 直观思维能力强，概括能力弱。在多年的教学实践中发现，小学生往往会对自己看到的、听到的事物感兴趣，也只有通过直观的体会才能给他们留下深刻的印象，但他们的概括能力较弱，这样在理解抽象的数学概念时往往只能通过具体的事物，像手脑算、珠心算等幼儿数学教学就是过分的注重对幼儿思维上的迁就，不利于小学生今后的发展。

1.2 教师教学手段单一、落后。有些小学低年级的数学教师没有遵循该年龄阶段学生的心理和生理特征，每节课都运用同一种教学方法或模式，且往往根据自己习惯的授课方式对低年级的学生进行讲授，全然不顾学生的实际情况。老师的教与学生的学严重脱节，这样的教学方式不仅提不起学生的学习兴趣，也不利于学生主体性的发挥。

2.提高小学低年级数学课堂教学的有效对策

2.1 转变学生的思维方式，增强学生概括能力。针对小学生直观能力强、概括能力弱的特点，我们有必要在教学中对学生进行专门的训练，希望借此增强学生的概括能力。在教学中，教师要认识到学生在幼儿数学教育中的特点，并在学生已经形成的能力基础上，发展学生的概括能力。

例如，在学习单双数时首先，给出几个数字，并给出学生这样的一个概念，单数就是一个一个的数，教师边说边伸出一个手指头，而双数就是两个两个的数，同时也伸出了两个手指头。在此基础上，教师给出学生数字7和6，问同学们这两个数字是单数还是双数。很多学生不由自主的伸出了手，将手指头两个两个并拢，发现数字6是两个手指头的组合，而7有一个单出来的手指头，学生得出7是单数，而6是双数。小学生直观思维能力强，我们要利用这一特点，在教学中多利用一些直观的方式，让学生的认识过程与具体事物联系起来，从而增强学生的概括和思维能力。

2.2 激发学习兴趣。喜欢看卡通和玩游戏是孩子的爱好，在这一点上最容易引起孩子们的共鸣，所以我们可以抓住孩子们的这个特点，用一些生动有趣的教学方法激起他们的学习兴趣。无论是在教学当中利用卡通图片来展示数学概念，还是通过分组的小游戏解答数学问题都是很好的方法，寓教于乐，让孩子们产生学习的兴奋感，营造有效的数学学习气氛，提高学习兴趣。

2.3 注重?用数形结合，挖掘学生潜力。数学思想与方法是解决问题中常用的策略，也是解决问题的关键。为了快速提升学生思维，促进学生综合素质提升，在小学数学教学过程中，应该重视对学生数学思维与方法的引入，引导学生站在思想方法的高度解决问题。数形结合是一种数字与图形相结合的方式，通过将形象化的图形和具体化的数字两个方面相结合，可以协调学生思维，促进学生形象思维和抽象思维的灵活运用，既能达到快速解题的效果，也能够加深对知识的理解，促进思维能力的提升。例如：在三年级学习"时分秒"知识时，教师要建立图形与数字之间的模型和关系，秒针走一小格是一秒，分针走一小格是一分，时针走一小格是12分钟。结合钟表图形，教师将数字与钟表图形相结合，促进学生了解角度、时间之间的关系。由数形结合，提升学生思维，促进学生养成良好的思维和解题习惯。

2.4 创造教学情境，促进学生思维的灵活发展。其实，小学生思维灵活程度不够也是基于教学现状来讲的，很多教师在教学中不注重调动学生的参与积极性，以至于学生的思维大多处于被动状态。因此，在教学中创造出多样的教学情境，让他们主动开口、主动地思考、主动地获取知识。像在教授图形的认识这一节时，教师可以设置一个买东西时的情境，教师指定一名学生首先买了一些东西，由另一名学生作为售货员，其他学生则是顾客，教师在为学生们讲解了图形的基本知识后，让学生来买东西，但买东西不是用钱，而是让学生说出这是什么图形，答对了才能获得商品，当然，这些东西也是学生答对的奖品。有了这个游戏，学生们积极的参与到了图形辨识大赛中来，在这个过程中，学生们对图形的认识更加深刻，思维自然也更好的被调动起来。

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一、依据学生的实际情况，设定适合他们的目标，从而能够激发学生强烈的求知欲

梦想固然都是美好的，但我们的目标还是要一步一个脚印，脚踏实地慢慢实现，所以我们要对我们的学生的学习的具体情况进行细致的观察，从而能够良好地把握学生的学习状态和学习特点。在此基础上，给学生制定一些蹦一蹦就能够达到的目标，有助于让他们在漫长的思维能力的提升的过程中一直寻找到乐趣和成就感，只有让我们的学生不断尝试到努力的甜头，他们才会不断地进步，不断地提升自己，只有在这样的情况下，我们设定的目标才是有效目标。

二、创造和谐愉悦的学习氛围，有助于学生自主学习，合作交流

不要小看了人际关系对学生学习情绪的影响，经过专家研究发现：人类的负面情绪大多数都来自不能够处理好的人际关系，如果让我们的学生在初中数学思维能力的提升过程中，还要陷于与同学间的恶性竞争或者是莫名的拉帮结派，和所谓的勾心斗角，我们的学生必然无法全心全意将心思放在学习上，所以我们不妨一开始就给学生提供一个良好的学习氛围和环境。毕竟合力大于单个人的力量，如果全班学生都可以将心思放在思维能力的共同提高，那么，我相信，最后也能取得非常好的提升效果。

三、尊重学生，欣赏学生，创造生动和谐的师生关系，让学生能够信任老师，跟进老师

在古往今来的师生关系中都讲求一个师徒心意相通，默契非常。如果我们的学生能够完全信任我们，跟随我们，那么我们在教起来也会轻松很多。但是学生也是一个属于自己的个体，不会无缘无故地信任我们，喜欢我们，所以我们要有足够的耐心和恒心，让学生对我们放下戒备，明白我们是真心真意地对他们好，是全心全意想要提升他们的数学思维能力，有了这样的心理暗示和心理建设之后，我相信学生们必然会紧跟我们的脚步和指引，尽快提升自己。

四、通过一些巧妙解题方法的解析，让学生能够领悟数学灵活思维的妙处

很多时候，我们说在教育或者学习中，学生境界或水平的提升强调一个“顿悟”。什么是顿悟呢？就是自己经过反复的思考之后能够做到对一直困惑的事物豁然开朗，或者是对一个曾经只是模模糊糊知道的东西产生感觉。我们的目的是想要提高学生们初中数学的思维能力，那么我们就要让学生感受到真正的优秀的思维做出来的结果，与我们普通的思维方式做出来的结果有什么区别，让学生们领悟到初中数学的思维之美，从而他们就能够自觉地向我们的要求靠近和要求自己。

五、开展内容丰富，形式开放的思维训练活动，加强学生的数学思维能力

既然是想要培养学生的思维，那么光是凭借把学生框在教室，书桌和题海自然是不行的。我们的数学学科本身就是来源于生活，我们是为生活所学，最终也要运用于生活。所以我们要做的就是让学生们充分感受生活，体验生活，在生活中感悟数学的运用和知识点的形成和产生。只有在这样的内容丰富，形式开放的思维训练活动中积极让学生们参与感悟，我们才能够有机地加强学生的数学思维能力。

六、布置灵活多变的练习作业，加强加固学生的数学思维

锻炼兵马，不实战演练固然是不行的，所以我们在对学生面对初中数学的思维思路进行讲解和引导之后，我们要给学生布置作业，让学生自行体会这种思路对于解题的妙用，我??的目的不光是要让学生们知道，更要让学生们学会，还要能够形成本能，在面对一些陌生的习题的时候，能够发现其中蕴含自己已知的知识点，从而能够不断地巩固加强自己的数学思维能力。

七、引导学生学会观察，总结规律并发现规律

数学有很多题乍一看都是丈二和尚摸不着头脑的，所以需要我们仔细地去观察这道题所描述的规律，实际上，归纳总结，本身就是我们在数学学习中要学会运用的一个很重要的学习方法和思维方式。一个学习数学优秀的学生一定善于观察生活，观察规律的，所以我们要多给学生们关于这些方面的训练和启示。并且要?学生知道观察并不是假观察，而是真正能够做到把握其中的内在规律。

八、教会学生学会审题并且做到认真审题，能够挖掘出题中隐含的关键条件

仔细读题是学生不管在哪一个阶段，哪一科的学习中都必须要培养的能力，往往能够考住学生们的不是这道题本身对知识深度的要求有多高，而是在于学生不会读题，不会审题，根本就不知道将题干中有用的知识点挖掘出来，并且将其与自己已经学会的知识点相联系，不能够有效理解和灵活运用，是我们学生学习数学的时候真正面对的大问题。所以需要我们不断地培养学生对于题干中隐含知识点的敏锐程度。

九、根据每个学生的情况，因材施教

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【关键词】数学 核心素养 培养 扑克牌 兴趣

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.09.204

一、幼儿数学核心素养培养的现状与困惑

幼儿数学核心素养的培养属启蒙阶段。特别是抽象思维与形象思维的交融是智力的核心。数学常识类的活动是一种启蒙性的的学习，是幼儿初步建构数与物相对应的过程、形成循序渐进逻辑思维的能力，但从并不是说我们像培养数学家那样培养一个未来的社会自然人。

（一）心智发展与期望值矛盾

幼儿期的孩子个个好奇、好问、好探索，他们什么都想学；我们常希望孩子超越平凡，提前让孩子接触数学，在幼儿阶段给孩子们报珠心算，强迫孩子学习数字、不断教孩子算数等等，但孩子能坚持下来吗？有可能导致孩子学数学的兴趣被泯灭了，这方面的心智被教的模式桎梏了。

（二）单调运算c综合能力矛盾

蒙特梭利说：“儿童将所学的概念一般化。”这是个智力过程，是一种内心中的深层创造。让幼儿面对枯燥的数字宝宝，反复要求让幼儿认识、死记硬背，按成人的要求来加减，刚开始效果不错，但随着孩子的成长，慢慢发现孩子进步慢，因为轻视了思维能力的引导与培养，影响其成长。

（三）自主学习与干预引导矛盾

每个孩子都存在着自身的独特性，都有着自己不同的学习知识的方式，一样的教育方式和教育材料用在不同的幼儿身上有不同的效果。孩子运算能力是有限的，是逐步认识数与数之间的关系，对小数目的抽象运算有可能能正确把握，但不能按成人运算的方法要求孩子。

二、以扑克牌游戏为例，开启幼儿的数学核心素养培育

《幼儿园教育指导纲要（试行）》强调了幼儿数学的教学并不是让孩子掌握特定的数学知识结构，而是最终强调让孩子在游戏中、生活中培养其数学意识和思维方式教育。其最终的目的是让孩子在生活游戏中利用数学思维来解决生活问题。“玩扑克牌和下围棋、象棋等有相同的地方，对培养孩子的思维能力、计算能力等都有一定的帮助。”

（一）认识数的序与量的不同功能

小小扑克牌，益智小帮手；五十四兄弟，四种花色系；玩法花样多，好玩又有趣。

1.认识54张扑克牌。

教育学家乌申说：“没有丝毫兴趣的的强制学习，将会扼杀幼儿探求真理的欲望”。在班级益智区中投放了扑克牌是一种常见的游戏材料，当孩子们参与活动中看到牌，就主动和我说起过新年中家长爸爸妈妈们也在玩，“老师，我会玩”“有大王、小王的”“有数字宝宝”借着孩子们的兴趣点，把一张一张的扑克牌展现我们的一体机上，请认识的孩子带动所有的伙伴们认识54张扑克牌，A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 J11 、 Q12、 K13、大、小王。活动后，孩子们意犹未尽，陆陆续续从家里带来很多扑克牌。成了餐后活动中最受欢迎的小游戏，使幼儿在愉快、轻松的环境中认识扑克牌上数字，孩子与孩子之间的感染带动了学习，起到事半功倍的效果。

2.排序与定位功能。

兴趣是学习的重要动力，兴趣也是思维能力的重要动力。孩子们在同伴游戏中摆摆、玩玩、找找的过程中观察、探索着，发现A、2、3、4、5、6、7、8、9、10，每张牌都有四张，在此基础上，我带孩子们玩起扑克牌“排排队”的游戏，有的孩子先把A放在最上面，然后再把2、3、4、5、6、7、8、9、10依次摆上去，有的孩子们自己在家庭生活环境中有一定的经验，把J11 、 Q12、 K13、大、小王都排完整。

在近期的益智区中，参与的孩子们都很专注，幼儿在实践操作中，孩子们观察发现的越来越多，“老师，这个牌上有不同的图案，有爱心的，这个是……”帮助孩子们进一步了解扑克牌中的秘密，我和孩子们仔细观察，分别是黑、红、方、草四种图案，图案都是横着，数字都是竖着，孩子们沉浸在观察探索中，他们并不只是在玩，更多地吸收小知识，锻炼着大脑和思维。

3.可能性与识别术。

从小培养孩子的数学思维，强化孩子对数学对象的本质属性和内部规律的间接反映的能力，并使孩子能按照一般的思维规律认识数学内容，对孩子的成长是十分有益的。我们又换了一种玩法，同伴两两合作，拿一张牌遮住牌的一部分，猜一猜可能是几，随着图案特征的越来越明显，可能性越集中，识别正确的概率也在增大。这一过程，既让孩子建立了数与形的对应概念，也潜在地培养了可能性推理思维能力。

（二）简单游戏之数学思想的培养

扑克牌多种多样的玩法，如找不同图案、接龙、比大小等，正是运用数学思维于其中，但表现形式又较为直观，容易理解与接受，因此不失为对孩子进行数学思维启蒙的有效方法。

1.分拣数色与归类思维。

在幼儿自主性探索能力不断发展的基础上，以游戏的形式带动孩子们玩扑克牌上的花色分拣，按颜色来分扑克牌，红与黑，看看谁分得快；按黑红方草四色的图案来分扑克牌，看看谁第一个完成，孩子们在玩中学着给扑克牌归类分类，通过动手动脑来提高思维能力。

2.数字接龙与数序思维。

利用扑克牌的四种花色，让孩子分类别，引导孩子概括事物的特征，并根据特征进行归纳。扑克牌中红桃、黑桃、方块、梅花四种花色，简单而明快，孩子很容易识别与记忆。玩同一副扑克牌，不同有游戏规则，体验不一样的乐趣。

3.比较大小与比较思维。

用扑克牌中的数字比大小。让孩子通过数牌面图案点数的个数，在进一步认识数字的同时，直观的、形象的感受大小的存在，从而逐渐熟悉大小的概念。如和孩子玩1-10以鹊摹氨却笮　币蝗四靡坏比大小，出牌的时候鼓励孩子大声把自己要出的牌报出来，从而加强对数字的认识，大牌管小牌，谁大谁收起牌。

（三）综合提升篇

综合运用灵活多变的游戏方式来培养幼儿解决数学核心素养的勇气和能力，从培养幼儿多维角度思考问题的角度出发，设计各种不同的游戏，引导幼儿从多角度思考，寻求多种解决的方法。

1.凑十游戏与速算思维。

可以让幼儿尝试玩凑十游戏，把牌全摊在桌面上，轮流捡牌，把能凑到10的两张牌捡走，也可以捡三张，鼓励孩子们尝试挑战、体验成功的乐趣。

2.拆数游戏与推理思维。

每个幼儿解决问题的方式都不同，无论这些方式是否有效，都是幼儿智力思维活动方式的体现，也可从简单的8能拆成几和几，到8+4中拆谁，如拆4成2和2，一个2给8凑成10，或4需要6，那么8中取6，剩下2.

3.摸奖游戏与概率思维。

为了激发幼儿的想象力、思维了，在玩扑克牌游戏中还可以这样引导：摸1张可能是什么花色，摸2张，摸3张……，反之，先预定10张牌，怎么保证摸到想要花色的牌，在玩的过程中，还有很多很多可以引导孩子们思考的东西。

游戏是幼儿生活中最有活力和充满喜悦的活动，是学习中非常有效的方法。平时生活中，以扑克牌为媒介的数学游戏简单实用，我们的目标不是简单认识数字、学会枯燥的加减，而是在幼小的心灵中埋下数学的种子，通过合作交互、思辨对话、形象体验开启数学核心素养的培养。

参考文献

[1] 金浩. 学前儿童数学教育概论[M]. 上海： 华东师范大出版社，2000.

[2] 沈丹丹. 浅谈数学意识及其培养[J]. 安徽教育， 2002（ 4） ： 28- 29.

[3] 梁龙芳. 幼儿园区域活动中教师非言语行为的个案研究[D]. 西北师范大学 2014

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【关键词】抽象逻辑思维；生活经验；游戏感知；教学活动

【Abstract】Mathematics have height of abstraction， generally with tight logic.But infancy again is abstract logic thinking of embryonic period， so kid abstract thinking of good establishment， to kid in the days to come of the study have count for much function. According to kid alacrity good move， the thinking image keep the characteristics of view， this text from ask for help of life， make use of game， usage teaching activity study etc.'s several aspect feeling know mathematics and carry on elaborating an exaltation abstract logic thinking of development strategy

【Key words】Abstract logic thinking; Life experience; The game know; Teaching activity

幼儿学习数学，其意义决不在于简单的数数和计算，而是在数学活动中获取一种思维方式，而数学本身就是一个抽象过程，也就是说学习数学实质上就是学习思维，特别是抽象逻辑思维的方法。说到这儿，我想起曾经有一位很有名的数学老师孙维刚有个说法：老师教给你的东西，就是过了几年，你把数学所学知识全部忘掉后，剩在你脑子里的东西。那么剩下的东西是什么呢？就是思维方式，而这种思维方式，是和孩子日后解决问题的能力密切相关的。就像学做操一样，也许以后你忘记了动作，但却留下了肌肉和健康的体魄。还有一种说法，初中生数学学不好，就是抽象思维能力未建立好，不管这种说法是否恰切，但它却点明了抽象思维的建立，对以后孩子学习起着非常重要的作用。

幼儿期思维的特点具有很强的具体形象性，他们的直觉性离不开物体的表象性，所以幼儿对事物的概括也是具体的形象的。从具体形象思维到抽象逻辑思维的平稳过度，这一过程的飞跃，需要在生活经验、教学活动和幼儿具体数学操作过程中来实现。

1．首先，借助生活感知数学现象，促进抽象思维发展。

借助生活感知数学现象，可有效提升抽象思维的发展。通过观察知道门窗、桌子、柜子等物品的形状；通过孩子与父母的自身物品感知大小、长短、轻重、多少、宽窄从而理解量的概念；通过玩折手绢感知等分，例如：幼儿在认识图形的基础上可以进行延伸操作活动。一个正方形对边折变成两个长方形，再次对边折变成四个小正方行；一个正方形对角折变成两个三角形，再次对角折变成四个更小的三角形，这一系列的观察与操作慢慢在孩子思维中形成抽象的等分与量的概念。

总之，我们生活的世界充满各式各样的事物，无论我们怎样去看待这些事物，它们都是可以用数的形式或量的形式以及形状、空间等方式来表示。因此，我们要重视幼儿在生活经验中感知体验数学现象，建立数学的相关概念，发展它们解决与数学相关问题的抽象思维能力，并体验数学的重要和乐趣。

2．其次，利用游戏感知数学，促进思维的飞跃。

游戏是自觉自愿的活动，是一种轻松、愉快、充满乐趣的活动。幼儿天生喜欢游戏，幼儿又处在学习数学的启蒙期，兴趣是调动幼儿学习的动力，因此利用游戏作为学习数学的活动载体，是一种有效地策略。

根据新《幼儿园工作指导纲要》精神，在数学知识的学习过程中，老师应该做孩子的支持者和帮助者，要抓住孩子的敏感期，精心创设游戏氛围，使孩子在玩中学、学中玩，轻轻松松在游戏活动中感知量的多少、方位、空间和时间的概念等。这种概念的感知就是幼儿从具体现象快速过度到抽象思维的飞跃。如：跨步游戏，测量教室前后门之间有几步；用自己的方法测量桌子的长短，看桌子有几个铅笔长，文具盒有几个橡皮宽……游戏乐趣多多，在这些乐趣中蕴藏着深奥的数学逻辑，游戏中幼儿使用的工具不一样，测量结果就不一样！这样的关系更能有效刺激幼儿脑细胞，充分提升抽象思维的飞跃发展。 3．运用教学活动学习和感知数学，促进抽象思维的提高

3．1在教幼儿加减法的时候，教师先让幼儿操作具体、直观、形象的操作材料，而且不断地为幼儿输入同一信号，幼儿由表象一开始点数得出结论。然后慢慢地培养幼儿记数进行加减运算，渐渐地幼儿不再凭借任何物体，在头脑中进行抽象计算，进而促进幼儿抽象思维的提高。

3．2应用题不仅是幼儿掌握加减运算的有力工具和必要基础，还能有效提高抽象思维的发展。教应用题其实就是解决问题。为了寻求解决问题的方法，孩子们会积极运用他们所学知识，如：树上有3只小鸟，又飞来了2只小鸟，问树上一共有几只小鸟？幼儿解答这个问题时，先在大脑中浮现出3只和2只小鸟的表象，然后运用表象得出答案：5只小鸟，这一计算过程就属于表象思维。等幼儿解答口头应用题掌握比较熟练时，在教幼儿用列算式来解答应用题，列式的过程就是幼儿将头脑中的事物表象用符号表示出来，这就是抽象思维，如此练习就能有效提高幼儿的抽象思维能力。

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关键词：小学数学课堂；错误资源；巧用错误

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）19-096-1

学生的学习与进步就是一个从“不会”到“会”的过程。在这一过程中，学生需经过从感性到理性、从认识到实践的过程。因此，在学习过程中学生不免会出现各种各样的错误。而从错误到正确再到提高这也是初中生数学学习及进步的一般规律。所以善于利用错误资源是数学教学中重要的举措。

一、巧用错误，发展探究意识

曾经听过一节“小数除法”的课，令笔者印象颇深。在课堂中教师让孩子完成以下问题：0.8÷0.3=2……（），多数孩子填的都是“2”，结合这个典型性错误，教师并未轻易地下结论，却将这一题转变成判断题来让孩子进行进一步探究，让他们先分辨答案是不是正确的，然后再问：“你是如何发现是错误的呢？”孩子们在教师有针对性的问题的引导下，自主探究，顺利找出了3种判断答案错误的办法：第一，余数2跟除数0.3相比较，余数要比除数更大，表明余数填写“2”是不正确的；第二，余数2跟被除数相比较，余数要比被除数0.8更大，这表明余数填写“2”也是不正确的；第三，验算：2×0.3+2≠0.8，证明余数填写“2”是不正确的。随后，教师引领孩子们进行分析，找到了正确的答案是0.20。孩子们获取数学知识原本就要在努力的探究中实现，在学习过程中，孩子们的思维形式都各具特点，所以，产生偏差与错误是非常正常的现象，重点在于数学教师对待这一错误资源的态度与处理办法。

以上教学例子，数学教师从孩子的实际学习过程中选择错例，全面挖掘出错误中蕴含的智力元素，为孩子提供针对性强及启发性强的问题，构建其自主探索的问题教学情境，让孩子从不同的角度思考问题，促使孩子在纠错中主动找出问题，处理问题，巩固了对数学知识的了解与掌握，发展了孩子的探究意识。

二、故设错误，培养思维能力

居里夫人在上小学的时候，有一次教师在他们班上讲道：“如果在一个盛满了水的杯中里放进一粒石子的话，那么水就会被溢出来，但如果放进一条小金鱼的话，水将不会被溢出来。”居里夫人认为自己教师的观点是不可信的，放学回家后，她立刻亲自动手实践，结果无论放的是小金鱼还是石子杯中的水都被溢出来了。教师所实施的“故意出错”策略，培养起居里夫人勇于质疑的意识，激发了她的思维能力，这也成就了她伟大的一生。实际上，教学并非要一味地说教与告知，而应该通过构建各种不同形式的探索环境，刺激孩子认识世界的热情，让他们在热情的支配下学习知识、获得知识。教学过程中，教师的巧妙“出错”也可以很好地调节课堂气氛，使单调的课堂教学变得更鲜活更丰富。

譬如，在对“能被2、5整除的数的特征”的知识点进行教学后，当对“能被3整除的数的特征”进行教学时，教师可以借机故设“陷阱”：可以被2与5整除的数，应看数的个位。大家想想个位上是什么数时可以被3整除？孩子们很自然联想到：个位上为0、3、6、9的数字可以被3所整除。此时，教师再问：真的是这样的吗？有没有什么方法可以验证呢？引导孩子根据具体数字自行验证。如此，孩子很快就知道他们的答案并不正确，因此，可以得出判断数字是否能够被3整除，单看个位上的数的观念是错误的。在这一前提下，数学教师的及时引导，让孩子质疑的同时，并探索新知。孩子走入“陷阱”，又从“陷阱”中走出，找出了正确的答案，提高了孩子的数学思维能力。

三、巧用错误，发展评价意识

实际上，真正有意义的教学是当发现了孩子产生错误时，教师的首要反应不是全盘否定的批评与指责，可以说这种评价对于孩子而言是一点儿益处也没有的，有时甚至会让孩子产生自卑心理，以至于无法正确对待学习。教师可以先让出错的孩子说说他的思路与想法，然后可让其他同学提出不同想法，让孩子自己探究为何错误的原因，进而深刻地记下该次之所以出错的根本所在。在课堂上，教师可以培养孩子自我评价意识及相互评价的能力，促使孩子学会“三省吾身”，也学会分析自己与他人的学习过程及结果。孩子借助评价他人，能够提升自己的认知，推动自己更努力学习，在思考问题时也会更加细致。

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关键词：课件挖掘；直观呈现；联系生活

小学低年级学生活泼好动，好奇心、求知欲旺盛，因此在数学教学过程中，教师要特别重视培养学生的好奇心，使每一个学生养成发现问题、提出问题、解决问题和拓展问题的习惯。那么，我们在教学中应该怎样运用多媒体辅助来培养学生的思维能力呢？以下是我的几点看法。

一、利用课件挖掘课本资源，发展学生的思维

在教学“情境图”的内容时，我采用了以学生的自主探索学习和合作交流为主，注重让学生敢于突破教材，敢于突破自我。鼓励学生在学习过程中思维活一点，观察仔细一点，思路宽一点，争论激烈一点。

例如，一年级数学下册“上、下”部分的学习，我将课本资源做成课件的形式，然后进行教学。课件清晰地展示了“南京长江大桥”这一情境图，教学时首先让学生自主观察大屏幕，然后以“你想告诉大家什么”展开讨论，生1：图上有汽车、火车、轮船。生2：老师，我也看到了汽车、火车、轮船，我还知道它们都是交通工具。很自然，这部分知识在学生的讨论交流中掌握了。为了巩固学生对知识的灵活运用，我还设计了一个小环节：“你能设计有关‘上、下’的游戏吗？”学生一听都兴致勃勃，小组内进行思考讨论，最后汇报，就有了画画、摆东西等活动，并通过大屏幕展示给全班同学。

二、充分运用信息技术，联系生活，培养学生的思维

对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，又要培养他们敢于想象的思维能力。

如我在教学“认识图形”一课时，提出了一个问题：“在生活中你见过的物体都是什么形状的？”问题一提出来，学生都积极思考，有的说：“老师喝水的杯子是圆柱形的。”有的回答：“我玩的魔方是正方体。”等等。当我把学生所说的这些物体利用白板展示给大家时，孩子们顿时欢呼起来：这是魔方，魔方是正方体；这是水杯，是圆柱体……学生的兴趣被提起来了，学习效果也明显增强。

三、巧用一题多解，直观呈现问题，提升学生的思维

在数学教学活动中，教师要特别注意培养学生根据题中的具体条件，巧妙运用数学方法，并通过变换角度思考问题，发现新方法，找到好办法。长期坚持这样的训练，学生一定能产生学习数学的浓厚兴趣。

“看图列式”是学生最喜欢的题型。由于学生思维方式不同，所以解答题方法也不同，但这并不代表这道题解答错了。相反，我们从每一种解法中都能看到孩子们那闪光的智慧。有一次练习课上，我用白板课件为学生呈现一道看图列式的题（小河里有3只青蛙，石头上有2只青蛙，岸上有1只青蛙），画面生动有趣，色彩鲜艳，数学信息隐藏其中。学生的眼球瞬间被吸引，争先恐后解答起来，我先让学生独立解决，然后再集体交流。学生的解答方法可谓多种多样：

有的这样列式：3+2+1=6（一共有多少只青蛙？）

有的这样列式：6-1-3=2（石头上有几只青蛙？）

有的这样列式：6-1-2=3；（小河里有几只青蛙？）

……

由此可以看出，学生已经能够根据自己的思考来发现问题、解决问题。而老师应该对孩子们的这种表现给予鼓励，使学生在以后的学习中更加灵活地运用所学知识来解决问题。

四、在实践中探索发现，培养学生的思维

在数学学习活动中，教师要善于给学生创造一个良好的情境，让学生在实践中体验，在活动中感悟，达到自主解决问题的目的。

在二年级数学“找规律”的学习中，我设计了这样一个实践活动：“给毛巾设计图案”。我利用课件，首先出示了生活中所用的毛巾图片，引导学生发现毛巾图案的规律，体会生活中的数学美，然后让学生自己说说想设计一个什么样的图案，最后完整地给学生呈现活动准备、活动要求和活动过程。内容如下：

活动准备：每组一张白纸、实物卡片、彩纸、剪刀等。

活动要求：

1.图画的内容必须体现事物的规律性。

2.画面美观，设计新颖，有独创性。

活动过程：首先，观察生活中我们使用的毛巾，它的图案、颜色、规律及所表达的意思。其次，学生分组讨论，定好主题，开始制作。最后，作品展评、交流。

活动效果：

1.学生经历“思考设计―动手操作―展评交流”的过程，开发了思维。

2.设计的图案丰富多彩，学生对数学的学习兴趣提高。

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一、思路开放，让学生的思维在求异中起飞

新课程标准指出，在实践与综合应用的活动中，学生往往会从自己的生活经验和角度出发，产生不同的思考方法，我们教师应当鼓励与尊重学生的独立思考。如解答“小明有9朵花，小芳有15朵花，问小明再有多少朵花才会和小芳一样多”一题，有个孩子答6朵，列式是9+6=15（朵）。在教学中，很多老师会把这种思路判断为错误，因为教师认定已知条件应放在算式左边，必须用减法计算。再如：一幅图上画的是一辆小火车，小火车由很多图形组成，有立体的，有平面的，要求小朋友数一数这辆火车上有几个长方形，几个正方形，几个圆形。学生各有各的答案，各自也都能说出道理。面对这样的情况，老师就犯难了，不知道该怎样处理。我们要求学生思考问题时大胆求异，允许有不同的答案，但是作为一年级学生，他们才刚接触认识长方形、正方形和圆，要不要把图中的立体图形，如长方体、正方体上每一个看得见的面都数进去呢？要不要把小火车另一面看不见的车轮（圆）想象进去呢？要不要把火车头上冒的烟圈（近似圆）也数进去呢？真是难为了孩子们！事实上，思维方式不同，得到的答案自然不同。我们应该打破“思维单一”的陈规对孩子思维发展的禁锢，更多地关注学生的求异思维，鼓励他们面对同一个问题情境，采取不同的解决问题的策略，在求异中积极思考，发展思维能力。

二、取舍得当，让学生的思维在经历中发展

有一位教师在一次研讨课中教学“圆的周长”，课中组织学生研究圆周率“3.14”是怎么得来的。他的课设计得非常好，把学生分成若干小组，每个小组准备了各种材料，然后老师让学生测量圆的周长和直径，再看圆周长和直径有什么关系。各小组利用不同材料得出不同数据。结果学生在汇报各自的数据时，我们发现老师在有选择地往黑板上写，误差较大的就不写了，也不向学生说明。这位老师接着让学生观察黑板上的数据，引导学生发现周长与直径的关系，从而顺利得到教师所期望的结论。这个过程看起来是教师不经意的行为，却给了学生一个信息，数据是可以取舍的，“不好”的数据可以不要。类似这样的教例，我们教学中也经常可以遇到。我们常常说教学要关注学生知识与技能的掌握，过程与方法的体验，情感、态度、价值观的发展，对数据的随意取舍是否暗示了学生无论实际情况如何，与标准答案接近的才是最好的。如此，学生实事求是的科学态度怎能得到有效培养，学生的创新精神又从何谈起？

因此，作为引导者，我们不能忽视自己对学生学习活动的指导作用。在上述案例中不妨这样一试：在实验活动中，教师巡回加强指导测量方法，让学生学会正确测量，这样可精确实验的数据。另外在汇报数据的时候，可以先让学生自由、充分地说，然后讨论数据的相差和误差问题，进一步体会数学和科学一样，要实事求是，不能随意取舍，更要注重思维的合理性，防止偏差过大或过小，与事实不符。

三、鼓励运用，让学生的思维在实践中放飞

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策略一：无中生有

――《三十六计》之第七计：诳也，非诳也，实其所诳也。

叶圣陶先生说，教材只能作为课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠老师运用得当。教师要创造性地使用教材，不能做教材的“复制者”“搬运工”，而要从学生的角度出发，不断对教材进行深加工、再创造，将教材内容变成提升学生数学素养的教学内容，变成发展学生人文素养的教育内容。数学教材的编写有时受到诸多因素的限制，内容显得简炼和概括，一些知识发生和发展过程不可能全部呈现出来；还有一些教材呈现的教学进度、问题情境、数据信息等，也许会跟本班学生实际情况相差较远。这就要求教师在教学设计时，要用客观严谨的态度审视教材，必须做到居高临下、瞻前顾后，使出无中生有的计谋，对教材进行添补、改编或调整，从而增加教材厚度，挖掘教材深度，减缓教材坡度，赋予教学材料强大的生命活力。

这是德国教材教法专家弗雷德利希博士在我国上海上的一堂精彩的表内乘法复习课。看起来比较枯燥乏味的表内乘法，在博士的课堂里却是生动有趣，富有挑战性。原因之一就是他无中生有创设了一列又一列的数字列车，架设了孩子们与数学知识的桥梁。孩子们在这节课中不仅练习了一百多道表内乘法的题目，而且开启了心智，提升了能力。构造后面的数字列车时，培养了顺向思维能力；逆向构造列车时，培养了逆向思维能力；构造尽可能长的列车时，又培养了学生发散思维和解决问题的策略。可以说，数字列车承载的多角度目标和丰富的内涵让学生终身受益。

策略二：树上开花