多波束形成的基本原理范文

导语：如何才能写好一篇多波束形成的基本原理，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

【关键词】TD-SCDMA 智能天线 广播波束赋形 网络优化

1 引言

中国移动TD-SCDMA在湖南长沙正式放号商用已过去一年半。一年多以来，得益于TD网络优化工作的持续深入，TD网络质量得到了明显的改善。TD无线网络优化，主要是通过调整各种相关的无线网络工程参数和无线资源参数，提高系统的关键无线网络指标。其中工程参数优化主要是通过调整天线的倾角、方向角和挂高等或者更换天线类型来达到控制小区的覆盖范围、减少导频污染、控制系统内干扰水平的目的；无线资源参数优化主要是通过调整各种相关的无线资源参数，使得网络的接入成功率、切换成功率和掉话率等指标维持在一个运营商和客户都满意的水平上。

智能天线是TD的关键技术之一，它提高了接收灵敏度，抑制干扰信号，提高了系统容量，这都是智能天线的显著优点。除此之外，智能天线还具有一个相对普通天线最大的优点――智能天线广播波束赋形，这一特点可以给优化工作带来很大的灵活性和便利性。

2 智能天线广播波束赋形基本原理

智能天线本质上是一种多阵元天线系统，通过对各阵元赋予激励信号不同的相位和幅度（也称权值）可以产生不同的波束宽度或半功率角以及半功率角的水平偏移，即形成不同的波束赋形，可以是业务波束的赋形，也可以是广播波束的赋形。

业务波束是在建立具体的通话链路后形成的。智能天线首先对有用信号及干扰信号的方向进行预测，根据预测结果对每一个用户形成一个跟踪波束，自适应地将跟踪波束的主瓣方向对准用户信号方向，同时波束的零点方向对准干扰信号方向，从而降低干扰，扩大小区半径，提高系统容量。

广播波束是在广播时隙TS0和下行导频时隙DwPTS中形成的。智能天线广播波束赋形的原理可以参考图1。

在广播时隙或下行导频时隙，基带输出信号通过功分器分发到智能天线的N个激励单元，每个激励单元对通过本分路的信号施以相应的激励（也称为权值）Wi（i=1,2,…,N），包括对幅度的激励和对相位的激励。经过激励的各分路信号经过射频组件后从各自的天线单元发射出去，而智能天线的广播波束赋形图即是各天线单元辐射场图的合成。其合成方向图的数学表示为：

（1）

其中，i表示第i个单元，k为波数，dx为相邻单元的间距，θ为离阵面法线方向的偏离角。|Wi|为单元激励权值Wi的幅度部分，φi为Wi的相位部分。fi(θ)为第i个单元在阵中的有源方向图（以第i个单元的相位中心为相对坐标原点），F(θ)为合成的阵列方向图。

在天线仿真或实际的天线测量中，通常容易获得第i个单元在阵中的有源方向图fi’(θ)，其与fi(θ)的对应关系为：

（2）

因此，合成方向图F(θ)也可以表示为：

（3）

由式（3），F(θ)也可进一步表示为fi’(θ)的复权值叠加：

（4）

式（4）中，由于fi’(θ)已经获得（可以是测量得到或从天线厂家得到），通过试探改变复权值Wi的设置，就可以不断地调整合成方向图F(θ)，从而尽可能地逼近所期望合成的广播波束方向图Fdest(θ)。最终，把能够实现F(θ)与Fdest(θ)最佳逼近的一组权值（W1,W2,…,Wn）作为智能天线的广播波束权值输入，就可以得到与期望广播覆盖效果的最佳逼近。这就是智能天线广播波束赋形的基本原理。

通过多种方式对广播波束的赋形，可以实现对广播信号覆盖的控制，如：（1）改变波束宽度，需要注意的就是旁瓣的抑制问题；（2）改变波束的指向，使得广播波束可以根据负载的变化改变扇区的指向；（3）改变波束的形状，形成特殊场景需要的覆盖形状，比如马鞍形。图2给出了广播波束赋形的一种效果，通过赋形使方向图成为马鞍形（图2右），这种效果可以应用于一些特殊场景。

3智能天线广播波束赋形在优化工作中的应用

TD智能天线的高可调谐性决定了TD无线网络的优化模式必然与GSM无线网络有着显著区别：前者主要是通过对智能天线各阵元的权值参数调整来实现，而后者主要通过对2G天线的机械调整来实现。具体的区别如表1所示：

表1TD智能天线和GSM天线在网络优化中的差异

主要区别点 智能天线 2G常规天线

基站覆盖的优化手段 权值调整和机械调整 机械调整（调整倾角和方位角）、更换天线类型（调整天线的增益和半功率角）

天线半功率角的大小 需通过权值参数来控制广播波束宽度，波束宽度可根据需求灵活配置 出厂固定配置，有30度、65度、90度、120度等类型，属硬件特性

方位角的

调整 可通过调整权值来实现波束水平偏移 机械调整

覆盖形状的

调整 通过权值调整可灵活地调整小区的覆盖形状，尤其适用于特殊场景的优化 无法灵活调整

在日常优化过程中，可以利用智能天线广播波束赋形的特点来实施网络优化，通过修改天线权值即可改变广播波束宽度或波束形状，甚至方位角。这里给出利用广播波束赋形实施TD无线网络优化的流程，如图3所示。

（1）采用路测的方法（也可以基于用户投诉），采集目标小区的覆盖数据；

（2）对数据进行分析，找出弱覆盖、覆盖盲区或导频污染区等问题区域；

（3）结合电子地图和基站分布情况，确定问题区域最合理的主覆盖小区，进而确定该小区的覆盖边界和覆盖区域形状；

（4）将所希望的小区覆盖边界和形状输入到中国移动开发的智能天线广播波束赋形软件中，得到本小区多阵元天线的广播波束赋形参数文件，通过OMCR端配置对应小区天线的广播波束赋形参数从而对问题区域进行优化；

（5）每次调整完广播波束的赋形参数，按照原有路线再次路测，采集新的数据来验证优化效果是否达到预期的水平，循环往复，直到整个网络的指标达到满意的程度。

在上述优化流程中，比较关键的环节是步骤（4），该环节可以通过中国移动开发的智能天线广播波束赋形软件实现。该软件能够基于给定的广播波束赋形图，通过人工辅助调节的方式得到一组最佳权值，用该组权值作为智能天线的输入而产生的实际广播波束赋形能够实现与目标广播波束赋形尽可能地逼近。图4所示为该软件界面。

4 结束语

利用TD智能天线广播波束赋形特点，同时借助于智能天线广播波束赋形软件，通过修改智能天线的权值数据从而改变广播波束宽度或波束形状甚至方位角，可以高效实施网络覆盖优化。这种优化方式在工程建设阶段的网络优化中，可减少工程参数调整的工程实施难度，降低施工危险，加快网络覆盖优化的速度；在维护阶段的网络优化中，可大大减少日常网络优化上天面调整天馈系统的工作量，很大程度地降低由于反复上站造成的站址业主反感度，有利于协调移动公司和业主的关系。

相比目前所采用的人工调整工程参数的方法，调整广播波束的方法具有精度高、调整方便、调整前后对比方便、可以网络化操作等特点，有利于网络优化向集中化、信息化、标准化、智能化方向发展。

参考文献

[1]李世鹤. TD-SCDMA第三代移动通信系统标准（第1版）[M]. 北京: 人民邮电出版社,2003.

[2]彭木根,王文博. TD-SCDMA移动通信系统（第2版）[M]. 北京: 机械工业出版社,2007.

[3]黄小实. 浅谈TD-SCDMA智能天线基本原理和测试方法[J]. 电子设计应用,2009(10): 10-11.

【作者简介】

篇2

关键词：LTE-A；协作多点传输；反馈1

引言

近年来，随着移动通信技术的飞速发展，系统对无线通信业务的支持能力有了显著提高。然而，用户对移动通信业务性能的要求也向着高速率和高质量的方向发展。因此，在下一代移动通信技术的研究中，对频谱效率、传输速率、系统吞吐量和小区边缘用户性能等方面也提出了更高的要求。随着LTE- A需求的提出，人们对小区平均频谱效率和小区边缘频谱效率越来越重视，相比较而言，小区边缘的频谱效率最受人们关注，这主要是因为LTE-A通信系统是基于正交频分复用(OFDM)技术和多输入多输出(MIMO)技术的。虽然OFDM技术通过子载波的正交性有效地消除了小区内干扰，但是在频率复用因子为1的多小区系统中，小区间干扰(ICI，Inter-Cell Interference)依然存在，这成为提高系统吞吐量和改善小区边缘用户性能的主要障碍。

协作多点传输技术因其能有效改善小区边缘用户性能，提高系统吞吐量，引起了业界的广泛关注和研究，并成为3GPP LTE-A标准化进程中的重要研究项目。协作多点传输(Coordinated Multiple Point Transmission/Reception，CoMP)技术是指多个不同位置相互之间分散的传输节点之间的协作，是一种用于改善小区覆盖范围、提高系统吞吐量和改善小区边缘用户性能的重要工具。其主要目的是为了解决小区边缘用户的干扰；其基本思想是变干扰信号为有用信号，减少干扰信号的同时增强有用信号的功率，从而提高系统整体性能；其基本原理是对受干扰较强的小区边缘用户通过协作调度的方式来降低对小区边缘用户的干扰，或者采用联合处理的方式，来提高边缘用户的接收功率，从而改善边缘用户的性能。其中参与协作的多个传输点可以是具有完整基带处理模块、资源管理模块和射频单元的基站，也可以是位置不同的多个天线或射频单元 (如分布式天线)。

P技术的理论基础协作多点传输技术来源于多天线分集技术和中继信道容量分析理论。多天线分集技术，也称为多输入多输出(MIMO)技术，指的是发送端或接收端配备多根天线或天线阵列，利用多天线间形成的多个空间子信道的分集增益来提高发送端与接收端之间的信道容量。

利用空间分集来提高收发两端间的信道容量是协作多点传输技术产生的根本原因，同时多天线分集技术的研究发展又使得协作多点传输技术在实际通信系统中的应用成为可能。中继信道模型是CoMP技术的最根本模型，可从信息理论的角度对3个以上节点组成的通信网络的容量进行中继信道容量分析。中继信道可以根据不同的条件变化为广播信道或多址接入信道。

P技术的分类目前，3GPP 中的多点协作仅仅是指数据信息的协作，即物理下行共享信道(PDSCH)中的信息在多个传输节点协作传输，PDCCH 中传输的控制信息仅由UE所在的服务小区的基站进行单独传送。根据参与协作的基站间是否共享用户的数据信息，可将多点协作传输技术分为两类：多点联合处理(Joint Processing ，JP)和多点协作调度/波束赋形Coordinated Scheduling/Beamforming ,CS/CB)。(1)多点联合处理(JP)：参与协作的多个基站(也称协作簇)对用户数据进行联合预处理，以消除基站间的干扰。协作簇内的基站不仅需要共享信道信息，还需共享用户的数据信息。整个协作簇同时服务一个或多个用户，所要传输的数据信息在CoMP协作簇的每个传输节点间进行共享。根据数据信息是否同时由多个传输节点进行传送， 又可将此类技术分为动态选择和联合传输：

动态选择：每个UE每一时刻只接收来自一个传输节点的物理下行共享信道信息，但这个信息来自哪一个传输节点，可以根据信道质量的好坏在CoMP 协作簇中的多个传输节点间进行动态选择。

联合传输：每个UE同时接收来自多个传输节点物理下行共享信道信息，并对这多个信息进行合并，从而提高接收信号的功率并抑制其它用户对此用户的干扰。(2)多点协作调度/波束赋形(CS/CB)：协作簇间通过协作，对系统资源进行有效的分配，尽可能地避免小区边缘用户使用的资源在时域或频域上的冲突。在该方式下，协作簇间只需要共享信道信息，不需要共享数据信息。协作簇内的基站各自服务各自的用户，即一个UE只由一个基站提供服务，如图1(b)所示。 (a)联合处理(JP) (b)协作调度/波束赋形(CS/CB)图1 CoMP的分类P中的反馈目前，将CoMP中的反馈机制分为3类：(1)显式反馈UE反馈的是没有经过任何处理的直接观测到的信道信息。反馈内容包括两部分：信道部分(如信道矩阵/协方差矩阵或者信道矩阵/协方差矩阵的主要特征值分量)，噪声部分(噪声的协方差矩阵或者此矩阵的主要特征值分量)。由于显式反馈比隐式反馈反馈了更多的信道信息，所以显式反馈可以获得更好的传输性能。但显式反馈的缺点是反馈的信息量太大，给上行反馈信道带来了很大的压力，对信道状态的变化和时延比较敏感。(2)隐式反馈UE反馈给基站的信息是经过预处理的信道信息(如PMI /CQI)。由于PMI /CQI反映的是一段时间的信道状态，所以对于信道状态的变化和时延不是特别敏感。相对于显式反馈，其上行反馈信道的负担较小，但CoMP方案的设计不如显式反馈灵活。此外，针对不同的假设定义了不同的反馈模式，如多点协作调度/波束赋形(CS/CB)传输还是多点联合处理(JP)传输、单小区传输还是协作簇传输、单用户还是多用户MIMO等。CS/CB可以反馈单小区或者多个单小区PMI，也可以反馈PMI以外的其他类型的信息，JP反馈单小区PMI或多小区PMI。 (3)基于SRS的反馈基于SRS的反馈是指基站根据上行Sounding信号，利用上下行信道互易性获得下行信道信息，这种反馈只适用于TDD系统。5.结束语作为LTE-A的关键技术，协作多点传输技术能够有效消除小区间的干扰，使得系统的性能大大提升，尤其是对小区边缘用户性能的改善。但协作多点传输技术也对系统设计带来了挑战，如协作节点的选择、预编码方式的设计、反馈机制的选择等。如何在系统反馈量、复杂度、性能等各个方面取得平衡，将是未来协作多点传输技术研究的重点。

参考文献

[1] 吴梅，黄帆，桑林，杨大成. 协作式多点传输在LTE-Advanced系统中的应用.移动通信.2010.10.

[2] 刘思杨.LTE-Advanced系统中的协作多点传输技术.电信网技术.2009.9.

篇3

关键词： 海面多路径效应; 被动雷达导引头; 镜面反射; 超低空弹道

中图分类号： TN97?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）24?0056?05

Simulation analysis on influence of sea surface multipath effect on PRS angle measurement

FAN Peng?fei， OUYANG Zhong?hui

（Department of Ordnance Science and Technology， Naval Aeronautical and Astronautical University， Yantai 264001， China）

Abstract： As attacking the ultralow?altitude targets， the sea surface multipath effect has great influence on passive radar seeker （PRS） angle measuring precision of ship?to?air missile. The occurring principle of sea surface multipath effect is described. The specular reflection geometric model of the sea surface multipath effect is built in combination with the angle measuring principle of rotating phase interferometer. By this model， the expressions of direct signal and specular reflection signal of dual?atenna are given. On this basis， typical low?altitude ballistic trajectories are selected to analyze the influence of the multipath effect on the angle measuring accuracy according to the results of the simulation calculation in multipath effect model. The simulation results show that sea surface multipath effect affects PRS angle measuring accuracy significantly. The achievement provided an important reference for the next research on restraining multipath effect.

Keywords： sea surface multipath effect; passive radar seeker; specular reflection; ultralow?altitude ballistic trajectory

0 引 言

电磁波在传播过程中经地面、海面或其他物体反射后，往往存在包括直线传播以外的多条路径。在雷达接收机处，来自同一辐射源的电磁波经不同路径传播后形成的多径信号，会给雷达对目标正常的截获和跟踪性能造成影响，这种现象被称为多路径效应[1]。

末端舰空导弹的拦截目标多为超低空反舰导弹，跟踪雷达的工作状态往往是低仰角姿态，通常会受到海面反射信号的干扰，因此被动雷达天线极易受多路径效应影响[2]。当反射表面比较光滑时，这种误差更为强烈，严重时会使导弹跟踪到镜像目标，造成拦截失败。为了提高舰空导弹的拦截效能，必须详细分析海面多路径效应对被动微波测角的影响，从而为进一步研究抑制多路径效应措施提供参考。

近年来，国内外已对多路径效应做了许多工作，研究集中于反射模型建立、半实物仿真、三维地形建模、抑制措施等方面。文献[3]采用面元KA法及微扰法（SPA）建立了粗糙海面多路径电磁散射模型;文献[4]提出了基于半实物仿真的多路径仿真系统工程实现的方法;文献[5]采用随机分形插值算法对起伏地面和海面进行了三维地形建模;文献[6]将传统的多目标分辨算法（C2算法）与偏差补偿技术相结合应用于低角多路径环境下跟踪目标俯仰角的测量。总体上看，现有海面多路径效应研究的不足之处主要包括：对舰载雷达、主动雷达研究较多，缺乏对被动雷达导引头影响的研究;对被动雷达影响的研究大多未考虑相位干涉仪双天线的旋转;与导弹飞行弹道的联系不够紧密等。

基于此，本文结合旋转式相位干涉仪的测角原理，建立了海面多路径镜面反射模型，选取典型超低空弹道，详细分析了超低空下海面多路径效应对测角精度的影响。

1 海面多路径效应分析

雷达侦察装备在复杂海面背景条件下接收到的多路径信号也是非常复杂的。按照反射表面起伏不平的程度，可分为平滑表面和粗糙表面。在光滑平坦的表面，表面反射主要为镜面反射;在粗糙不平的表面上，还会产生漫反射。根据之前的研究结果，海情较小时镜面反射下多路径效应影响会较为严重;而海情较大时多路径反射比较杂乱，起伏较快，可通过取平均值的方法减小偏差[3]。因此，本文着重研究镜面反射情况下海面多路径效应对被动微波测角的影响，镜面反射多路径示意图如图1所示。

图1 镜面反射多路径示意图

由于目标和镜像目标分别为两个矢量点源，两个矢量点源通过干涉叠加后进行矢量合成，形成一个新的矢量点源，也就是两个目标的合成中心。由于镜像目标的影响，导引头测到的角度既不是目标角度也不是镜像目标角度，而是这个新的合成矢量的角度，这个合成中心位置随着弹目相对运动在目标与镜像的连线上改变，这就是目标的角闪烁现象，给导引头测角带来严重影响。

2 镜面反射模型

2.1 旋转式相位干涉仪测角原理

在被动雷达测角中相位干涉仪是较常用的一种角度测量方法，其基本原理是通过鉴别不同天线接收到的平面电磁波信号的相位差，然后经过角度变换计算出目标辐射源的视线角[7]。

被动微波子系统采用相位干涉仪测角面临的基本问题是难以同时满足不模糊测角范围和测角精度的要求。旋转式双天线跟踪测角系统能够较好地解决这个问题，在保证较高测角精度、较大不模糊测角范围的基础上，利用一对测向天线实现对目标的空间定向。旋转式相位干涉仪实质上是采用时延跟踪环路形成电子角度跟踪系统，使角度信息转换为弹体旋转频率的交流幅度与相位信息，其测角双天线运动模型如图2所示。有关旋转式相位干涉仪测角模型详见文献[8]，在此不再赘述。

图2 旋转式双天线运动模型

2.2 镜面反射几何模型

当海面起伏高度差满足瑞利判据[9]时，认为反射信号来自反射点附近的第一菲涅尔区，此时主要产生镜面反射信号。镜面反射几何模型如图3所示，辐射源位于位置T，坐标为[（0，0，hT）]，[a1][a2]为基线长为[d]的天线，以旋转频率[ωr]绕平行于y轴的水平线旋转，旋转面在xOz面上的投影如图4所示，天线中心在yOz面内，高度为[hM]，且到y轴的投影点坐标为[（0，L，0）]。以天线在xOz面上的投影与z轴重合时（[a1]在上[a2]在下）为初始时刻，经过时间t后，[a1]，[a2]的坐标为[（xa1，ya1，za1）]和[（xa2，ya2，za2）]。假设在整个过程中不考虑微波辐射目标的俯仰、方位和滚动，也不考虑接收导引头的俯仰变化。

图3 镜面反射几何模型

图4 旋转天线在xOz面上的投影

以天线[a1]为例，此时辐射源T与天线[a1]的距离为[R]，[α]为直达信号与辐射源主波束的夹角，I为镜面反射点，反射点到T，[a1]的距离分别为[R1]、[R2]，[α1]、[α2]分别为反射信号与T和[a1]主波束的夹角， [θ]为反射信号与海平面的夹角。各个相应的参数求解如下：由旋转天线在xOz面上投影的几何关系，天线[a1]的坐标[（xa1，ya1，za1）]的求解公式为：

[xa1=-d2sin（ωrt）ya1=Lza1=hM+d2cos（ωrt）] （1）

辐射源T到天线[a1]距离：

[R=xa12+ya12+（za1-hT）2] （2）

直达路径与辐射源主波束的夹角：

[α=arccosya1R] （3）

镜面入射波与水平面的夹角即掠射角：

[θ=arctanhT+za1xa12+ya12] （4）

进一步，反射点I到辐射源T、天线的距离[R1]、[R2]分别为：

[R1=hMsinθ] （5）

[R2=za1sinθ] （6）

镜面反射点I的坐标[（xI，yI，0）]为：

[xI=R1cosθ（xa12+ya12）xa1yI=R1cosθ（xa12+ya12）ya1] （7）

镜面反射波与辐射源主波束的夹角：

[α1=arccosyIR1] （8）

镜面入射波与天线[a1]主波束的夹角：

[α2=arccosya1-yIR2] （9）

直达波的延时[td]、反射波的延时[tr]为：

[td=Rc] （10）

[tr=R1c+R2c] （11）

式中c为光速。

3 天线接收信号模型

3.1 辐射源发射信号模型

雷达发射信号为：

[St（t）=At?Gt?ft（θ）exp（jωct）?v（t）] （12）

式中：[At]为发射信号的幅度;[Gt]为发射天线的电压增益;[ft（θ）]为发射天线方向图函数;[ωc]为载频;[v（t）]为调制函数，是[Np]个宽度为[Tp]的矩形脉冲构成的脉冲串。若不考虑脉间捷变频和线性调频，则：

[St（t）=At?Gt?ft（θ）exp（jωct）?k=0Np-1rectt-kTrTp] （13）

3.2 天线接收信号模型参数定义

如图1所示，[Sd]为直达波，[Si]为入射波，[Sr]为反射波，镜面反射满足入射角等于反射角，即[ψi=ψr]，结合电磁理论易得导引头处总的接收信号为[10]：

[S=Sd+Sr=Atf（θt）+ArρDf（θr）] （14）

式中：[At]为直达信号的幅度;[Ar]为反射信号的幅度;[f（θt）]为直达波方向图;[f（θr）]为反射波方向图;[D]为扩散因子，考虑到地球曲率的影响，反射波照到凸起的地球表面会引起扩散，使得电磁波能量密度衰减;[ρ]为表面反射系数，与反射表面的散射特性、入射波的入射角[ψi]、雷达的工作波长和极化方式有关，下面对[ρ]的求解进行讨论。

对于理想的光滑平坦表面，反射系数为菲涅尔反射系数[ρ0]，即[ρ=ρ0]。可以利用极化形式、入射余角[η]和雷达工作频率通过菲涅尔方程计算得到，不同极化形式下的菲涅尔反射系数[ρ0]表达式如下所示。

对于垂直极化有：

[ρ0=εsinψi-ε-cos2ψiεsinψi+ε-cos2ψi] （15）

对于水平极化有：

[ρ0=sinψi-ε-cos2ψisinψi+ε-cos2ψi] （16）

对于圆极化有：

[ρ0]是垂直极化与水平极化时的中值。

式（15）和式（16）中，[ε]是复介电常数，由下式确定：

[ε=Kε0-jσωε0=ε′-jε″≈ε′-j60λσ] （17）

式中：[ε0]是自由空间的介电常数;[K]是相容率，[Kε0]是反射面的相对介电常数;[σ]是电导率。文献[9]给出了一些典型海面、地表的[σ]、[ε′]和[ε″]的数值。

对于有一定粗糙度的反射面，认为其属于相对平坦面，即在第一菲涅尔反射区内，表面高度变化[Δh]满足瑞利判据，这时[ρ=ρ0ρs]，其中[ρs]为镜面散射因子，是表征反射面的粗糙度对镜面反射幅度衰减影响的参数。镜面散射因子通常用其均方根值（Root Mean Square，RMS）表示，它与反射面粗糙度因子[Γ]的关系为：

[ρs=exp[-2（2πΓ）2]，0<Γ<0.10.812 5371+2（2πΓ）2，Γ>0.1] （18）

[Γ=σhsinψiλ] （19）

式中：[σh]为表面起伏高度的标准差。

因此，对于海面有一定粗糙度的情况，应用镜面反射模型，天线总的接收信号为：

[S=Sd+Sr=Atf（θt）T+Arρ0ρsf（θr）] （20）

3.3 天线接收信号模型求解过程

对于起伏较小的海面，考虑只有镜面反射时，天线接收的信号包括直达信号、镜面反射信号。假设辐射和接收天线方向图[ft（θt）]，[fr（θr）]均为高斯函数，将在镜面反射几何模型和接收信号模型中求得的参数代入公式，即得t时刻天线[a1]接收到的直达信号、反射信号。

（1） t时刻天线[a1]接收到的直达信号[Sd（t）]为：

将所求得的[α]，[td]代入式（12），即得直达波信[Sd（t）]：[Sd（t）=At?Gt?ft（α）exp（jωc（t-td））?v（t-td）?fr（α）?Gr =At?Gt?ft（α）exp（jωc（t-td））? k=0Np-1rect t-kTr-tdTp?fr（α）?Gr]

式中：[At]，[wc]和[v（t）]的定义与前面表述一致，[ft（α）]，[fr（α）]为直达波在辐射源T和接收天线[a1]处的方向图。

（2） t时刻天线[a1]接收到的海面反射信号[Sr（t）]为：

将所求得的[α1]，[α2]，[θ]和[tr]代入式（15）和式（13），即得反射波信号[Sr（t）]：

[Sr（t）=AtGtft（α1）exp（jωc（t-tr））?v（t-tr）ρ0（θtr）fr（α2）?Gr =AtGtft（α1）exp（jωc（t-tr））? k=0Np-1rectt-kTr-trTpρ0（θ）fr（α2）?Gr]

式中：[ft（α1）]，[fr（α2）]为反射波在T和[a1]处的方向图，[ρ0（θ）]为掠射角为[θ]时的海面的反射系数;[td]，[tr]分别为直达波和反射波到达天线的延时;[Gr]为接收天线的电压增益。

（3） t时刻天线[a1]总的接收信号为：

[Sa1（t）=Sd1（t）+Sr1（t）] （23）

式中：[Sd1（t）]为直达信号;[Sr1（t）]为反射信号。

同理可以求出t时刻天线[a2]收到的直达波信号为[Sd2（t）]、反射波信号为[Sr2（t）]，天线[a2]总的接收信号为[Sa2（t）]。将所求得的[Sa1]，[Sa2]经过比相、解模糊后，可得目标角度的仿真结果。

4 舰空导弹运动模型

导弹运动的动态过程通常是由导弹的运动方程组积分得到的，为方便起见，在讨论导弹的运动学时可将导弹当成质点来考虑，重量不变，在航迹坐标系中给出运动学模型。为建立相应的运动学方程组，可将导弹质心的速度投影到地面坐标系中。本文的建模和仿真中，均采用大地坐标系，并以舰空导弹发射时的初始位置作为坐标原点。反舰导弹可以采用匀速飞行也可以采用变速飞行模式，这通常与导弹的机动策略有关。为了简化分析，假设反舰导弹作等速直线运动。设反舰导弹当前坐标为[（xt，k，yt，k，zt，k）]，舰空导弹当前坐标为[（xm，k，ym，k，zm，k）]，飞行速度为[Vm]，弹道角为[φk]，速度矢量倾角为[θk]，则舰空导弹在下一个时刻k+1时的位置为：

[xm，k+1=xm，k+vm?cosθk?cosφk?Δtym，k+1=ym，k+vm?sinθk?Δtzm，k+1=zm，k+vm?cosθk?sinφk?Δt] （24）

式中[Δt]为仿真时间增量。

以xOy平面为例，仿真时刻k+1时的弹目视线角为

[qxy（k+1）=arctanyt，k+1-ym，k+1xt，k+1-xm，k+1] （25）

仿真时刻k+1的舰空导弹速度矢量转动角速度为[ψxy（k+1）]。本文以比例导引法为例说明导引规律模型。比例导引法是指导弹在攻击目标的导引过程中，导弹速度矢量的旋转角速度与目标线的旋转角速度成比例的一种导引方法[11]，其导引关系方程为：

[ψk=Kqk] （26）

式中[K]为比例系数，一般取2～6。

仿真过程中，[ψk+1]，[qk+1]可由下式计算：

[qk+1=qk+1-qkΔtψk+1=ψk+1-ψkΔt] （27）

式中：[qk]，[ψk]分别为k时刻的弹目视线角、导弹速度与基准线夹角;[qk+1]，[ψk+1]分别为下一时刻k+1时的弹目视线角、导弹速度与基准线夹角，[Δt]为跟踪仿真间隔。

5 海面多路径效应仿真

5.1 仿真参数设置

对典型海面超低空目标多路径效应进行仿真，仿真初始参数设置情况如下：

（1） 舰空导弹。舰空导弹仿真初始时刻的坐标为（0，0，0），发射倾角为[ξm=15°]，航向角为[ψm=15°]，飞行速度[vm=600 m/s]，被动雷达制导时的比例导引系数为4。

（2） 目标特性。反舰导弹初始坐标为（10 000，10，200），飞行速度[vt=300 m/s]，在水平面上作等速直线飞行，航向角[ψt=180°]，雷达辐射波长0.03 m，辐射功率30 W，垂直极化，发射天线增益20 dB，反舰导弹主动雷达天线在指向舰空导弹方向上的幅度与在反射点方向上的幅度相等。

（3） 环境设定。在末端舰空导弹拦截反舰导弹过程中，辐射源与接收天线的距离比较短，可以不考虑扩散因子的影响，[D≈1]。海水介电常数k=65-[652.li]。

如果海面起伏均方差满足瑞利条件，则认为是光滑的。与雷达波长相比，带有小的毛细波的水面都被认为是光滑的，因此起伏较小海面的反射系数即为菲涅尔反射系数。

对于采用垂直极化的辐射源，综合式（15）和式（18）得到光滑海面的反射系数为：

[ρ=ρ0ρs=exp-22πσhsinθλ2?ρ0（θ）] （24）

式中：[θ]为入射余角（掠射角）;[ε]为海表的复介电常数;对于起伏较小的海面;[σh]可近似为0，因此，海面的反射系数仍为[ρ=ρ0（θ）]。

5.2 仿真结果及分析

选取典型超低空仿真弹道，根据仿真计算结果代入多路径计算模型，分析超低空弹道的多路径效应对测角精度的影响，仿真结果如图5，图6所示，其中图5为舰空导弹拦截目标三维弹道仿真，图6为舰空导弹被动雷达受海面多路径影响出现的测角误差。

图5 舰空导弹拦截目标三维弹道仿真

图6 多路径效应对被动雷达测角影响

从仿真计算结果可以得出以下结论：

（1） 海面多路径效应对被动微波接收体制导引头有影响，导引头受多路径效应影响测角出现了明显偏差;

（2） 对于超低空目标，在弹道中段由多路径引起的误差很小，误差都在1°以内;在弹道末段1 km左右区域由多路径引起的误差增长至2°左右，被动雷达测角精度受到较大影响，导弹脱靶距离较大。

（3） 多路径对测角精度的影响主要与弹目距离和弹目相对海面高度有关，目标和导引头相对高度如果变化，目标/镜像合成中心将围绕着真实目标做上下运动变化;

（4） 多路径效应对测角的影响与目标飞行航路无明显关系。

6 结 语

被动微波导引头的制导精度取决于测角精度，但由于海面多路径效应的存在使得测角精度大大降低。本文从舰空导弹攻防对抗机理出发，系统阐述了海面多路径的产生原理，建立了结合旋转相位干涉仪测角原理的海面多路径镜面反射几何模型，最后选取典型超低空弹道进行仿真，详细分析了多路径对被动微波导引头测角的影响。为下一步研究抑制多路径影响措施、多模复合交班、被动微波导引头滤波器设计打下基础。

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