浅谈数学思维能力的培养范文

导语：如何才能写好一篇浅谈数学思维能力的培养，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

众所周知，数学教学是数学活动的教学.学生在教师的组织、引导、合作下，主动思考、动手实践、合作交流、积极探索，在掌握知识、习得方法的同时，发展学生的数学思维能力.那么如何设计丰富多彩的数学活动，激发学生思考、主动探索、发展其数学思维能力哪？

下面谈一下培养学生数学思维能力的策略.

一、 问题驱动策略

问题是思维的起点，也是问题的终结点.在数学教学中通过提出具有启发性、探索性、开放性的问题，可以明确学生思维的方向，促进学生思维的发展.

例如，学习“圆周角”一节时，学生已经学习了圆心角的概念，这时教师可以在同一平面内，分别画出角的顶点在圆外、圆上、圆内（包含圆心）的三种情况.

问题1：点A在O外，点B、B、B在O上，点C在O内，则∠A、∠B、∠B、∠B、∠C应该分成几类？为什么？

问题2：探究同弧所对的圆周角与圆心角之间的数量关系.

操作：（1）画出一个任意O及O上的任意两点A、B（如图2）；

（2）画出所对的圆周角.

研讨：所对的圆周角有多少个？它们可以分成几类？

归纳：（1）通过操作，学生会发现所对的圆周角有无数个（如图3）；（2）在所对的无数个圆周角中，可分为三类：圆心在圆周角的一边上（如图4①）、圆心在圆周角的内部（如图4②）、圆心在圆周角的外部（如图4③）.

操作：（3）在图4中，设所对的圆周角为∠ACB，并画出所对的圆心角∠AOB（如图5）；

研讨：（1）图5中，哪一幅图最简单？∠ACB与∠AOB有怎样的数量关系？（2）另两幅图中是否也有相同的规律？你打算怎样研究？

经过思考，学生不难发现图5①较简单，∠ACB=∠AOB，通过研讨、交流学生会认识到需将图5②、③化归为图5①，从而构造出过C点的直径（如图6）.

最后得出“同弧（或等弧）所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”.这样设计有助于学生思考、解决问题，有助于激发学生的求知欲，活跃课堂气氛.由此可见，问题是驱动学生思维的“催化剂”.

二、 创造性思维策略

所谓创造性思维，是指思维活动的内容、途径和方法的具有高度的独创性.它的思维方式不是孤立的、单一的，而是刻意创新的思维，是一种独创思维.它常常能打破常规的思维方式，放射性的联想，产生一种新颖、独特和前所未有的思维成果.

例如：求运算式+++…+的值（结果用n表示）.

教师可以引导学生:

（1）设计如图7所示的正方形求+++…+的值；

（2） 设计如图8所示的三角形求+++…+的值.

总之，培养学生的思维品质与学生思维能力的发展是不可分割的.只有发展了思维的广阔性、敏捷性，才能揭示事物本质，思维的创造性、批判性才能更好的体现出来，学生的思维能力才能更好地的发展.

三、 抽象思维策略

概念、判断、推理是抽象思维的三大形式，在教学中概念的理解和掌握是抽象思维的基础，只有在概念掌握的基础上进行正确判断，进而进行推理，达到发展抽象思维的目的.

如：“ m2+1994m是一个平方数，求m的最大整数值”，需要使学生掌握正整数、完全平方数的概念的基础上做出判断.

要使m2+1994m是一个平方数，可设m2+1994m=x，而x＞m，故存在正整数k，使x=m+k，于是m2+1994m=（m+k）2=m2+2mk+k2，

只须求出k即可，推理过程为：

m=.

因为m＞0，所以1994-2k＞0 ， 即k＜997.

因为越大，k2越大，而1994-2k越小，

所以k取996，取得所求最大整数为m==496008.

四、 强化语言表达策略

篇2

“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”知识创新成为未来社会发展的关键，素质教育的核心是创新教育。因此，在课堂教学中，尤其是引导学生探究新知的过程中，培养学生的创新意识与创新能力，成为我们教育教学中实施素质教育的一个重要方面。那么，在小学数学教学过程中，如何进行创新思维能力的培养呢？

1.树立创新意识，创设学习情境

创新是以人的实践活动为基础的，一个人能否有所创新，在一定意义上取决于他有无创新意识和创新意识是否强烈。长期以来，因受旧观念的影响，一提到创新，人们就习惯于将它与了不起的发明创造相提并论，因而抑制了许多人的创新能力。要使学生树立创新意识必须破除陈旧观念，建立相应的教育教学模式和评价方法，从课堂教学做起，努力创设学习情景，充分挖掘教材的智力因素和学生的潜能，让学生学会学习、学会思考。

在课堂教学中，教师要尊重学生的主体地位，从灌输知识转化为引导学生思考，从学生死记硬背转为鼓励学生探索与创新。要让创新真正走进课堂，首先要为学生创设一个民主和谐的课堂气氛，形成一个无拘无束的思维空间，让学生处于一种轻松愉快的心理状态，能够积极思维，驰骋想象，任意表达，敢于标新立异。强烈的求知欲，积极的情感能促进学生的创新思维。因此，在教学中注意结合教材内容及知识面的内在联系，巧妙地设计好每一节课的导入，使学生从新课开始就产生强烈的求知欲望，激起学生浓厚的学习情趣，同时也为学生创造了良好的学习氛围，使学生主动学习。

2.注重知识形成过程教学，培养学生创新意识

培养学生的创新意识，重在让其独立思考去发现问题，这种发现将促进他们进入创造王国。尽管他们发现的是前人早已发现的东西，但独立思考发现的过程是建立在知识、经验和兴趣爱好上的，掌握的会更牢固。如教学“圆的周长”时，我创设了一个动手测量和计算的情境。在教师的指导下，他们发现了圆周长与直径的倍数关系，这种发现让学生不仅理解了圆周率的概念，而且经历了一个知识形成的过程。在这个过程中，学生的创造意识和主动探求知识的兴趣得到了培养，为他们以后走上创新之路奠好基础。

3.巧设开放性问题，培养学生创新意识

适当采用灵活、多向、开放性问题，给学生提供思维空间，使学生把机械模仿转化为探索创造。开放性问题具有挑战性，因而有利于激发学生的好奇心，有利于增强学生的学习积极性和主动性，在培养学生创新意识方面有得天独厚的优势。教师可以设计制作几何模型，简单的调查统计，提供一些数据，让学生自己设计各种不同的问题，联系生活实际自编应用题，还可以设计一些利用特殊思路解决的问题，选择适当的时机，以灵活的方式渗透到教学中去。

4.注重发散思维训练，培养学生创新能力

教学中要鼓励学生从不同的角度去思考，分析问题，以便开拓思路灵活解题，注重这方面的发散思维训练，培养学生创新意识。我采用的训练途径和方式主要有一题多问、一题多变、一题多解等。

篇3

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2016）34-0118-02

小学数学大纲指出“数学教学要充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在掌握基础知识的同时，智力得到发展，能力得到提高。”而能力包括多方面，创造能力是其中一个方面。所谓创造能力，就是人本身各种心理的总和，是智力发展的高级表现形式。而培养学生的创造能力与传授学生必备的知识一样，都是教学活动所需要实现的目的，特别是现代社会的发展对教育提出了更高的要求，教育不仅使学生继承前人已有的知识，而且应该培养和发展学生的创造性思维能力。而小学生往往分析问题的能力较差，思路狭窄，方法单一，常出现定势思维。因此，在小学数学教学中，激发学生开拓思路，培养学生的创造思维能力是十分必要的。下面就如何培养和发展学生的创造思维能力谈一点做法。

一、创设情境，激发兴趣

兴趣是最好的老师。孔子说过“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”只有学生对所学材料产生浓厚的兴趣，才能激发学生积极探索的动机。要想在教学中激发学生的学习兴趣，激起学生积极思考的动机，使他们沉浸在积极思考的探究中，教学时必须精心设疑、激疑、质疑，使学生达到思维活跃、兴趣浓厚，这样学生思维的积极性就可调动起来，思路就可畅通、灵活，思维方法新颖、独特，就能以前所未有的新角度、新观点去观察分析问题、解决问题。例如教学“长方形和正方形面积的计算”，为激发学生去探索长方形和正方形面积的计算公式的兴趣，教学时先出示一组长和宽一定的长方形图形，师生开展竞赛，看谁先算出它们的面积，当学生用数方格的方法，教师利用口算，学生发现不如老师算得快时，就产生疑问，将会激起学生探求知识的兴趣，这时教师启发诱导，让学生观察长方形的长和宽与面积大小之间的关系，学生就会投入到知识的探究中，这样就促进许文胜创造性思维的发挥。

二、多变活用，求异思维

求异思维是创造性思维的核心，培养和发展小学生的求异思维，不仅可以克服由于例题、文字表达等造成的思维定势，而且能使其思路敏捷、灵活，思考问题能够随机应变，不局限于某一个方面，因而常常能够产生新颖的独特的构想，从而提出不同凡俗的见解，有利于培养学生的创造思维能力。

1.变换叙述方式。主要是概念教学中创造思维能力的培养。概念是一类事物本质属性的概括反映，形成概念的过程就是掌握概念内涵和外延的过程，教学中不仅要求掌握理解概念，而且要灵活地运用概念。在学生初步掌握了某一概念后，教师要引导他们在不改变原意的情况下，从不同的角度来理解概念，变换概念的叙述方式或表达形式，培养学生思维的发散性。例如，让学生用不同的表达方式，说出8÷2这个式子的含义，学生至少可以说出下列几种不同的叙述方式：a、8除以2是多少？b、被除数是8，除数是2，商是多少？c、把8平均分成2份，每份是多少？d、2除8是多少？e、8里面包含几个2？f、8是2的多少倍？

学生如果对上述各种不同的叙述方式都能理解就说明他对除法这个概念的掌握是深刻的、`活的，运用这个要领解决问题时，就会得心应手，举一反三。

2.一题多解。对于同一类题目，由于思考的角度、方式或解题的方法不同，就会产生多种解法。采用一题多解的方法进行教学，可以扩展学生的思路，发展学生的思维，有利于培养学生创造性的发挥。

让学生从多角度进行思维发散训练，学生解题的灵活性、敏捷性将会提高，坚持下去，将会使学生思路更开阔，学生的创造思维能力将会得到加强。

再如，计划教学。计划教学首先要求学生能正确地计算，但又不满足于正确，还要有一定的速度，简便算法尤其强调计算的敏捷性和灵活性，是进行发散思维的好材料。例如计算：88.8×1.25，假如用竖式计算，过程相当繁琐，教学此题时，教师可启发学生用简便算法，结果出现了许多特殊的解题方法。

在教学中，采用一题多解和简便运算，能扩展学生的思路，开发学生的智力，促进创造思维的发展，提高学生的计算速度。当学生用多种方法去解类用简便计算省力，而用常规计算费时的题目，通过解法对比，体验到简便方法的甜头，有利于激发学生打破常规，寻求新解法的动机，从而培养了学生发散思维的能力。

应当注意的是，教师在列举学生多种解题思路之后，要进行评讲，促进学生之间的相互启发、相互解疑，并力求找出最合理的解题方法。有些学生的解题方法可能并不十分简便，但思路新颖、独特，教师仍应给予鼓励、支持。

3.一题多变。一题多变就是在原题的基础上，改变部分条件和问题，而成为新的题目。在解应用题时，学生经常受文字表达的影响，造成思维定势。如一看到题目中有“多多少”就用加法，看到“少多少”就用减法，运用比较，一题多变，是消除学生思维定势，培养学生具体分析数量关系的习惯、训练学生思维变通性的好方法。如用下面一组题进行比较练习：

a、梨有10个，比桃多2个，桃有几个？（用减法）

b、梨有10个，桃比梨多2个，桃有几个？（用加法）

c、梨有10个，桃比梨少2个，桃有几个？（用减法）

d、梨有10个，比桃少2个，桃有几个？（用加法）

篇4

【关键词】数学课；创造性；思维；能力

创新思维是思维的灵魂。为适应未来社会发展的需要，训练小学生的创造性思维，有着深远的意义。小学生在学好基础知识的同时，培养他们的创新意识，提高他们的创造性思维能力，使之具有终身可持续发展的力量源泉。那么，小学数学教学中如何培养学生的创造性思维能力呢？

一、营造良好氛围 孕育创造性思维

首先要创设"爱"的氛围。把教学过程作为向学生倾注爱的主渠道，通过自己的言语、动作、表情传递给学生亲切、信任、尊重的情感信息。其次必须创设融独立思考、同桌合作、小组讨论为一体的宽松、和谐、民主的学习氛围。这样学生敢说、敢问，心理潜能极大地被开发出来，口头表达能力、思维能力均得到实际的锻炼，尤其是创造性思维应运而生。最后让每位学生体验成功，激励学生的创造性思维。一个人获得成功，其满足和快乐溢于言表。记得在开学的第一天，我便和学生们说道：“我是你们的大朋友，在今后的学习生活中，我将和你们一起去开启知识殿堂的大门。”亲切的话语拉进了我和学生们的距离。正是这些生动的话语、具有启发性和开放性的问题，成为我教学活动中重要的组成部分。

二、引导学生勇于探索 激活创造性思维

学生创造性思维主要是在新知识的获得过程中，通过学生自身的实践活动发展起来的，所以教师应转变观念，把原来的老师讲学生听的灌输知识的教学模式改变为教师组织引导学生通过学生自身的一系列活动来探索、研究、创造知识的教学模式，变"权威教学"为"共同探究"，师生一起经历科学探索过程，从而有效培养学生的创造性思维。

1.重视实践活动

实践出真知。对于从生活实际引发出新知识的教学，要尽量提供原型，让学生通过自己的实际活动，探索发现新知识，培养创造性思维。如几何形体知识的教学，要组织学生看、摸、画、量、摆等动手操作活动来发现新知。如：我在教学长方形的周长计算这一内容，在学生充分理解周长概念以后，我让每个学生动手测量计算所带铁丝围成的长方形的周长，书本上的三种方法：长+长+宽+宽、长×2+宽×2、（长+宽）×2均被学生一一发现出来，而且有的学生创造出更为独特（虽然较繁）的方法：先把长方形想成正方形，长×4-（长-宽）×2或宽×4+（长-宽）×2，这样的创造性思维就在动手操作中产生。实践证明，教师精心设计和组织的实践活动能使学生的思维有了依托，并能时时撞击出创造的火花。

2.培养学生独立思考和勇于质疑的学习习惯

在课堂上，教师要留有足够的时间让学生独立思考。小组合作学习的方式被大多数教师所运用，在教师布置了需探索的问题后，应先留一定的时间让学生思考，再组织小组交流，而且在交流中必须强调人人发言，使每个学生习惯于先独立思考，有了自己的想法，再倾听别人的意见。学起于思、思源于疑。使学生勇于质疑，必须先让学生放下思想包袱，再针对学习的内容，没学会的问题，提出自己的不同想法，或由当堂某一内容所联想到的一些更有深度的问题提出自己的所思、所想。如学生学习了锐角、钝角、直角、平角、周角后，学生提出大于平角而小于周角的角叫什么角？如学生学习了面积单位平方厘米后，我有意识安排学生利用1平方厘米的正方形纸片测量课桌的面积，有的学生根本没有动手，而是在思考后"指责"老师，"这样的方法太不合理，太浪费时间了，肯定有其他的好方法。"我趁机提出："你能创造出一个新的面积单位吗？学生的深入思考、勇于提问对培养思维的创造性极有好处。

三、培养思维的发散性，促进创造性思维。

在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维发散性的表现。教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见和质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才使学生思维从求异、发散向创新推进。

四、优化练习设计，培养创造性思维

1.应用性

数学与生活的关系及其作用越来越受到大家的重视，从生活实际出发设计一些习题，让学生用所学知识解决一些实际问题，学生的思维往往更活跃，更具创造性。如计算组内同学的平均身高练习时，先让每人报出自己的身高，再计算，有的学生是这样算的：因为140厘米处于中等水平，只要将组内同学身高与140厘米相比，求出差数，再将"多的"或"缺的"相抵，最后余下（或缺的）的数再除以人数，加140厘米，只需口算就行，这样创造性的解法就是从生活中来，不局限于书本上的知识了。

2.开放性

没有固定方法，没有固定答案，各种方法都具有合理性的开放性习题既可激发学生的思维创造性；又可使每个学生体验成功的快乐。如这样的习题：母亲节快到了，小明准备用平时节省下来的20元钱买一束花送给妈妈，玫瑰3元钱一枝，康乃馨2元钱一枝，满天星1元5角钱一枝，小明该怎样买？能力强的学生可设计多种方案，能力弱的学生也起码设计出1种方案，这样的习题能较好地培养学生思维的创造性。

3.独特性

常规题对于培养思维的创造性也独具功效，一题多解求简、求优，从多方面寻求多样性答案，有利于学生创造性思维的培养。如红星小学帮助公园种植草坪，原计划每天种植27.8平方米，5天种完，实际4天就完成了任务，平均每天比原计划多植草坪多少平方米？学生列出的算是：27.8×5÷4-27.8，我启发学生，实际比计划提前1天完成，那么提前一天的工作量是否知道呢？学生讨论后得出只要在4天内比计划多完成27.8平方米的种植任务就行了，因此用27.8÷4可直接求解。长期训练，对培养他们的创造性思维大有裨益。由此可见，丰富多彩、富有创造性的活动和练习不但能够收到意想不到的效果，还能够使每一个学生从中体验到学习给他们带来的快乐。

总之，创造性思维的培养必须要有一个良好的教学氛围，教师善于引导学生思考，放手让学生探索，精心设计多层次、多样性练习，教师要深入钻研新教材，充分挖掘新教材中培养创造性思维的因素。教师要尊重并鼓励学生提出与众不同的疑问，发表与众不同的观点，肯定他们的探索、求知欲望，启发、引导他们从多方面、多角度去认识事物，寻求多种不同的解决问题的方法和途径。教师要鼓励多样性和个性，允许学生在学习中有自己的独特见解，不要用固定的眼光看待有创造潜能的学生，避免权威态度，使数学课堂真正成为培养学生创造性思维的主阵地。

【参考文献】

篇5

关键词：创新 观察 发现 发散

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2015）06-0113-01

随着《新课程标准》的推行，我门的数学教学使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创造性思维能力的培养，已引起我们数学教师的高度重视，作为一名教师，如何培养学生创造性思维能力，找到培养和发展学生创造性思维能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。

思维就是平常所说的思考，创造性思维就是与众不同的思考，数学教学中所研究的创造性思维，对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动.它包括发现新事物、提出新规律、创造新方法、解决新问题等思维过程. 尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题，并且在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，使其创造性地解决问题。

创造思维是创造力的核心.它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题是突破常规和新颖独特是创造性思维的具体表现，这种思维能力正常人经过培养是可以具备的。 那么怎样培养学生的创造思维能力呢？

一、培养学生观察和发现能力

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门. 敏锐的观察力是创造性思维的基点，可以说没有观察就没有发现，更不会有创造. 学生的观察力是在学习过程中实现的，在数学课堂教学中，要给学生提出明确而具体的观察目的、任务和要求并且在观察中及时指导。另外，要科学的运用直观教具及现代教学技术，以支持学生仔细、深入地观察， 从而培养学生浓厚的观察兴趣。

发现是创造的一种重要形式。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。

二、培养学生发散思维能力

任何一个富有创造性活动的全过程，要经过集中、发散、再集中、再发散多次循环才能完成，在数学教学中忽视任何一种思维能力的培养都是错误的。

发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的一种思维方式，是创造性思维的核心。发散思维富于联想，思路宽阔，善于分解组合和引申推广，善于采用各种变通方法。发散思维具有三个特征：流畅性、变通性和独创性。

加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。对一个数学问题，教师不仅要讲清原问题的思想，讲透思路，还应引导学生对问题进行多角度、多层次的思考与研究，将原命题进一步延伸、推广成新命题。在教学中，若教师是“就题论题”式的讲解，学生兴趣不大，甚至有的学生感到枯燥乏味；若教师针对例题内容适时推广、延伸、创造出新的题目，会引起学生的关注和兴趣。

1.一题多解，培养学生求异创新的发散思维，实现和提高思维的流畅性。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路。使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的能力得以提高，使思维的发散性和创造性得到增强。

2.一题多变，培养学生的转向机智及思维的应变性，实现提高发散思维的变通性。把习题通过变换条件，变换结论，变换命题等，使之变为更有价值，有新意的新问题，从而应用更多的知识来解决问题，获得“一题多练”“一题多得”的效果。使学生的思维能力随问题的不断变换，不断解决而得到不断提高，有效地增强思维的敏捷性和应变性，使创造性思维得到培养和发展。

3.多题归一，培养学生的思维收敛性。任何一个创造过程，都是发散思维和收敛思维的优秀结合。因此，收敛性思维是创造性思维的重要组成部分，加强对学生收敛性思维能力的培养是非常必要的，而多题归一的训练，则是培养收敛性思维的重要途径。很多数学习题，虽然题型各异，研究对象不同，但问题的实质相同，若能对这些"型异质同"或"型近质同"的问题归类分析，抓住共同的本质特征，掌握解答此类问题的规律，就能触类旁通，达到举一反三、事半功倍的教学效果，从而摆脱"题海"泛舟的束缚。

三、激发学生的数学灵感

灵感是一种直觉思维.它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路和思维闪光点.它是认识上质的飞跃，灵感的发生往往伴随着突破和创新.

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定和表扬.同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法诱导学生数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决数学问题的突破口.

四、培养学生的创新意识

创新意识是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新意识是开发学生创造力最主要和最有效的措施。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。如果一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学教学时，要特别注意对学生创新意识的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感兴趣，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测。

篇6

一、调动学生内在的思维能力

1、培养学生学习数学的兴趣，促进数学思维全面发展。兴趣永远是学生学习的最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力。因此要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在现实生活中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，激发学生的求知欲。适当分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。

二、要教会学生思维的方法

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、要培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。

要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：K是什么数时，方程KX2－（2K＋1）X＋K＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由＝［－（2K＋1）］2－4K・K＝4K2＋4K＋1－4K2＝4K＋1＞0，推得K＞－14。而如果把K＞－14作为本题答案那就错了，因为当K＝0时，原方程不是二次方程，所以在K＞－14还得把K＝0这个值排除。正确的答案应是－14＜K＜0或K＞0时，原方程有两个不相等的实数根。

篇7

关键词：数学教学；思维能力；培养；方法；

在多年小学数学教学的实践中，使我深深体会到，在教学中注意启发学生肯于动脑思考问题，培养和发展学生的逻辑思维能力，对于他们在学习中提高分析问题和解决问题的能力，有着十分重要的意义。

一、引导学生想问题

在教学中，我经常注意观察和研究学生动脑时的一些表现。思维积极的同学一般有这样的表现：上课聚精会神地听老师讲课，反应快，发言积极，爱提问题，爱回答问题，爱算难题，有时一道题能提出各种算法和简易算法。特别是一些结合实际的问题，他们最感兴趣积极动脑思考。所以在教学中，在实验、观察的基础上，指导他们自己动脑思考，主动地获取新知识。例如：讲圆周率时，为了帮助学生深刻理解圆周率这个概念，我给他们布置一个实际测量和计算的家庭作业，自己说出物体，量一量各自的直径和周长，并求出比值。孩子们都高高兴兴地进行了实物测量和计算，有的测量了脸盆、自行车轮，有的测量锅盖、盘子、碗口等等。

在教学中，我也经常给学生提出一些思考问题，激发起他们强烈的释疑要求，使孩子们自然地开动脑筋，积极思考。例如：在讲分数大小比较之后，教学前我布置这样一道题：“写出一个大于1，小于1?的数。”有个学生回家后怎么也想不明白，晚上打电话问我：“老师，这道题我觉得有毛病。”我说绝对没有毛病，当我要给他讲解时，他阻止我说：“如果没有毛病，请老师先不要讲，晚上让我好好想想，咱们明天见。”他在家一个晚上，又看书，又画线段图，终于找到了比1大比1?小的数有无数个，第二天到学校就告诉我，他明白了。

从这件事情上我体会到，对于学生碰到的问题，最好是启发学生运用自己的知识进行分析、推理、判断，自己解决问题，这比老师讲，学生听效果要好得多。

二、教给学生思考问题的方法

启发学生想问题，这仅仅是培养学生思维能力的第一步，更重要的是要教给学生思考问题的正确方法。

小学生一般抽象思维能力较差，需要借助具体材料，使之形象化，画线段图是帮助学生思考问题的好方法。为此，我先从简单开始，让学生练习看图、画图、讲图，训练他们看着线段图，能说明图上是怎样表示条件和问题的，二者有什么关系。还训练学生对于给定的问题，能准确、迅速地用线段图把条件和问题表示出来，并能讲清过程。学生学会了借助线段图考虑问题后，学习数学的积极性更高了，经常要求老师给找些难题做，自己常常在课外读物上找难题做。

在教学中，我特别注意加强对学生的数学语言训练，把总结的权力让给学生，让学生自己复述学习的知识要点，更能培养学生的概括能力和语言表达能力。

三、加强逆向思维，优化理解

达尔文有一句名言：“最有价值的知识是关于方法的知识”。培养学生的思维能力还必须在教学中渗透和指导学习方法。

篇8

关键词：逻辑思维能力；能力；培养

中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2012）-03-0-01

一、逻辑思维能力培养的重要意义

（一）较强的逻辑思维能力可以提高职校生综合素质和能力。职校生在职校生活中，有个很重要的任务是要提高自己的综合素质。作为教师，我们在教育的过程中，除了要传授专业知识，还要努力培养学生的综合素质，充分发掘学生各方面的潜能，尤其是培养学生的逻辑思维能力，通过提高学生的逻辑思维能力，来提高学生各方面的素质。同样，现代社会最需要的也是高素质的综合性人才。现代职校生要想毕业后很快融入社会，为社会发展贡献自己的力量，就必须在学习生活中努力把自己培养成高素质的人才。高素质的人才应该会学习，会思考，具备较强的分析问题、解决问题的能力，应该能够很快的适应社会和环境。逻辑思维能力可以提高职校生运用专业知识的能力，可以促使职校生更好的提高自身的综合素质。由此可见，要提高职校生的综合素质，就需要我们大力培养和提高职校生的逻辑思维能力。

（二）较强的逻辑思维能力可以提高职校生求职时的社会竞争力。随着社会制度的改革，所有类型的职校生毕业后都面临同样的问题，要找到工作都一样要参与社会竞争，或者参加招聘考试，或者参加求职面试。无论是考试还是面试，用人单位除了考查必须得专业知识外，他们都将着重考虑求职者的分析问题、解决问题的能力以及语言表达能力和一些临场应变能力，归结起来，这也体现了职校生的逻辑思维能力。因此，职校生在学习的过程中如果能够加强自身逻辑思维能力的培养，既能够提高自己的逻辑思维能力，在激烈的社会竞争中也会占据优势。所以，我们要让毕业生能在激烈的社会竞争占有优势甚至胜出，那么就必须加强培养和提高职校生的逻辑思维能力。

二、优化教学过程提高学生的判断推理能力

（一）提供感观材料，组织从感观到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念；（二）指导积极发散拓展，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是学生在教师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导学生知识的积极发散，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着，我们要挖掘这种因素，沟通他们的联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知识同化到旧知识，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新内容时，要注意唤起已学过的有关旧内容；（三）强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习；二要加强变式练习及该知识点在中考和奥赛中出现的题型的练习；三要重视练习中的比较和拓展联系；四要加强实践操作练习；（四）指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲二元一次方程时，可将方程的所有知识系统梳理分类，在学生头脑中有个“由浅入深，由点到面”的过程。

三、优化教学方法提升学生的逻辑思维的灵活性

（一）逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼”！要教学生如何思考，而不是只会某一道题。

（二）指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：1、精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化；2、依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。例如有些学生不知道如何作三角形的中位线，怎样寻求正确的思维方向呢？很简单，就是先弄准什么是三角形的中位线，作起来也就不难了。

篇9

关键词：小学数学 思维能力 品质 习惯

小学数学学习的本质，是数学思维活动的过程。因此，如何培养学生的思维能力，成为了数学教学中非常重要的任务。数学在提高人类的推理能力、抽象能力、创造力和想象力等各方面都有着独特的作用。而数学的概念、法则、公式和数量关系都是要通过学生的思考才能真正地理解、掌握和运用。所以如何培养小学生数学的思维能力尤为重要。

新课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

那么，在数学教学中怎样才能培养学生的思维能力呢？下面我就如何培养学生的数学思维能力谈一些个人的浅见。

一、调动学生的学习兴趣

孔子说：“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者”。兴趣是每个学生自觉求知的内动力，是人发展某种智力的契机，是学生探索、发现自己智慧的钥匙。一位老师要想使自己在教学上取得成功，首先应该重视循循诱导而不是压。如果说你能利用学生的兴趣来调动学生的学习积极性，将会使你的教学得心应手，将会使你带着你的学生在知识的海洋里游泳时，尽情地享受着快乐，而不会感到心绪焦躁和苦恼。

教学中，我根据低年级学生的特点精心设置问题情境，调动学生的学习的兴趣，启发学生的思维。

例如，在教学“圆的面积计算”时，我以学生已经掌握的“长方形面积的计算”知识为新旧知识的连接点，引导学生思考能否变圆为方？通过已经掌握的知识来解决新的问题，再通过课件演示，将圆分割拼成一近似长方形的物体，让学生分析这个长方形的长就是圆周长的一半，再通过推理、计算，概括出圆的面积计算公式。

二、从具体的感性材料入手，逐步升华，促进学生的思维

例如，在教学“角”这节课的时候，为了能够让学生获得关于角的正确概念，我首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用事先准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。

三、要教会学生数学思维的方法

孔子说“学而不思则罔，思而不学则殆”，恰当地说明了学与思的关系。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生正确的数学思维方式。要学生善于思考，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，数学思维能力是得不到提高的。我们要坚持启发式教学，培养学生得出规律的思维能力。可见，只要教师创设的问题情境能适合学生的思维水平，那么学生的学习兴趣就会高，自然会激发学生思维的火花和求知的欲望，思维就会得到进一步发展。

篇10

【关键词】初中数学 数学教学 思维能力

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0120-01

初中数学教学大纲指出“数学教学中发展思维能力是培养能力的核心”，这就说明数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力，进而激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基的数学知识和技能、数学思想和作为数学教学的重要目标方法，获得广泛的数学活动经验。因此，数学教学过程中，都是要有意识地为学生创造条件，让学生通过参加教学实践活动，发现、理解和掌握知识，使思维能力和智力水平得到提高。

学生学习的直接动力就是兴趣，它也是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考、勇于探索。学生通过参加教学实践活动可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程获得成功的体验。通过同学们动手操作，既能活跃课堂气氛，又能提高学生的学习效率，使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生更易于接受新知识，从而促进学生认知理解。

通过探究活动让学生加深对概念、性质的理解，数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果让学生直接理解，大部分学生肯定会存在很大困难，因此在数学教学的过程中，教师应该尽可能为学生提供丰富的学习材料，如实物、模型、教具、教学软件等，让学生有充分的时间对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验，不断通过自己的思维活动来形成对概念的理解，而不是通过机械的重复，记住教师讲述的那些关于概念、性质的现成解释，这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。最后教师加以恰到好处的点拨，使问题得到圆满解决。

培养良好的思维习惯，创设思维情境，注重思维诱导。在数学教学中，教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际情景，设计定理、公式的发现过程。让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观到精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程，领悟数学概念、定理的根本思想，掌握定理证明过程的来龙去脉，增强数学学习的自觉性，使学生在对概念形成过程的分析中，在对公式、定理的发现过程的总结论证中，提高主动参与的机会，以便学生在学习数学的过程中启迪思维，突破教学难点。

良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。

首先，要使学生发挥创造性，积极主动地探求知识，不断克服课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。教师应该以训练学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，形成一种轻松的学习氛围。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。

其次，课堂教学中有意识地搞好合作教学，使师生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等形式，锻炼学生的合作能力，特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，营造创新环境，发扬民主教学，使学生在轻松得环境下，畅所欲言，各抒己见，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。

最后，教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问，从而鼓励学生进行批判性质疑。让学生敢于打破常规，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。在课堂教学中培养学生对复杂问题的判断能力，设计一些复杂多变的问题，让学生根据自己的判断来加以解决，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。

在课堂教学过程中，教师在每堂课里都要进行总结，也必须有意识地让学生总结，总结能力是一种综合素质的体现。培养学生的总结能力，就是锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。培养总结能力，课堂教学中要将总结的机会尽可能地放给学生，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。从而提高学生的数学素养，发展和完善数学思维能力。

参考文献：

[1]徐永进.浅析初中数学创新能力的培养[J]. 中学生数理化（教与学）. 2009