逻辑思维训练的方法范文

导语：如何才能写好一篇逻辑思维训练的方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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思维能力是一个人的核心能力。孩子的思维是后天形成的，水平不断提高。孩子思维处于直观行动思维向具体形象思维的发展过程中，抽象逻辑思维已经开始萌芽，具备了进行思维训练的基础。下面小编为你整理儿童思维发展，希望能帮到你。

小学儿童思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。皮亚杰认为7～12岁儿童的思维是属于所谓具体运算阶段，实质上，也是同样的意思。

儿童在入学以后由于教学上向他们提出这些新的要求，就促使他们的思维水平开始从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式逐步过渡。

小学儿童从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，不是立刻实现的，也不是一个简单的过程。

第一，在整个小学时期内，儿童的抽象逻辑思维在逐步发展，但是仍然带有很大的具体性。低年级儿童所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，要求低年级儿童指出概念中最主要的本质的东西，常常是比较困难的。只有在中高年级，儿童才逐步学会分出概念中本质的东西和非本质的东西、主要的东西和次要的东西，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。

第二，在整个小学时期内，儿童的抽象逻辑思维的自觉性在开始发展，但是仍然带有很大的不自觉性。低年级儿童虽然已学会一些概念，并能进行判断、推理，但是还不能自觉地来调节、检查或论证自己的思维过程。他们常常能够解决某种问题或任务，却不能说出自己是如何思考、如何解决的。这是由于对思维本身进行分析综合是和内部言语的发展分不开的。只有在正确的教育下，教师指导儿童逐步从大声思维(讨论)不断向无声思维过渡的时候，儿童自觉地调节、检查或讨论自己的思维过程的能力才逐步发展起来。

第三，在整个小学时期内，儿童的抽象逻辑思维水平在不断提高，儿童思维中的具体形象成分和抽象逻辑成分的关系在不断发生变化，这是它的发展的一般趋势。但是具体到不同学科、不同教材的时候，这个一般的发展趋势又常常会表现出很大的不平衡性。例如，在算术教材的学习中，儿童已经达到了较高的抽象水平，可以离开具体事物进行抽象的思考，但是在历史教材的学习中，仍旧停在比较具体的表象水平上，对于历史发展规律的理解还感到很大的困难。又如，儿童已能掌握整数的概念和运算方法，而不需要具体事物的支持，可是，当他们开始学习分数概念和分数运算时，如果没有具体事物的支持，就会感到很大的困难。

第四，在整个小学时期内，儿童的思维发展是一个从具体形象性向抽象逻辑性逐步转化的过程，在这个转化过程中，存在着一个关键转变点，这是从具体形象思维向抽象逻辑思维转化的一个比较明显的“质变”或说“飞跃”，这个质变发生的时期，就是小学儿童思维发展的“关键年龄”。一般认为，这个关键年龄在小学四年级(约10～11岁)。当然，其中也有可变性。如果教育适当，关键年龄可能提前，有的教育性实验报告就指出，这个“关键年龄”可以发生在小学三年级;反之，如果没有适当的教育条件，这个“关键年龄”也可能推迟发生。

小学教师的任务在于有计划地发展儿童的言语，特别是书面言语和内部言语，丰富儿童的经验，特别是间接的经验，因为儿童的思维水平是在掌握言语和经验的过程中实现的。当然，教学和思维发展之间的关系不是直线的、简单的，从掌握言语和经验到思维发展是有一个量变质变过程的，而且这个量变质变过程又常常会由于学科的不同、教材内容的不同、儿童学习方法和个人特点的不同而不同。

孩子进行思维训练的好处中国有句古话，“授之以鱼，不如授之以渔”，给孩子现成的知识和技能，不如让孩子学会自己获取这些的能力。思维训练就是要交给孩子正确的思维方法，发展孩子的思维能力。通过适当的思维训练，借助适合幼儿年龄特点的一些材料，可以帮助孩子学会如何思考、如何学习，例如：如何进行分析、分类，如何进行比较、判断，如何解决问题等。掌握了正确的思维方法，就如插上了一双翅膀，使孩子的抽象思维能力得到迅速的发展和提高，从而大大提高孩子的知识水平和智力水平。

1、科学研究表明后天的环境能够显著影响孩子大脑神经元细胞的相互铰链，从而影响孩子的智力发育。

经过思维训练，孩子的思维能力有显著提升的空间。

2、“幼儿英语”、“音乐艺术”、“奥数”等知识技能型的训练不能替代思维训练。

思维训练的重点是“全面”和“均衡”。必须是精心设计的系统化的专门思维训练课程方可达到这个效果。

3、思维能力直接关系到孩子的学习能力，直接影响孩子在学校的表现。

因此，投资思维能力这个“万能钥匙”，具有很高的回报率。

4、思维训练和知识技能灌输不同，思维训练存在一个短暂的“机会窗口”。

这个机会窗口对应于儿童大脑迅速的发育的2-7岁。

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关键词：英语教学；开发；智力

智力活动的生理机制来自人的大脑功能，思维是人借助语言来实现的。因此，对学生进行思维训练必须以语言材料为基础，思维的结果也必须通过语言形式表达出来。外语教学不仅是单纯的传授知识，还应注重开发学生的思维潜能，培养学生运用语言表达思维的能力。

在教学过程中，思维总是处于打开知识之窗的先导地位。上课的过程就是以教师的思维来启迪、激发和引导学生的思维过程。一堂好课，一方面体现出教师本身的智能素质、知识沉淀和思维品质（包括思维的灵活、敏捷、独特、深度以及逻辑性、批判性等）；另一方面也反映出教师对学生思维活动的驾驭本领。在教学中注意引导学生把学知识与会思考结合起来。学生学会运用不同的思维方式，提高自己的思维能力，这在一定意义上讲，比获取知识本身具有更重要的价值。

一、运用发散思维开展句型教学

发散思维是开发学生智力的重要环节，它的突出特点是能从多方位、多角度、多途径地观察、思考、想象。它可以从一个信息源得出多种看法，找出多种解决问题的途径。这些多种看法和途径，具有不落窠臼、独特、新颖的特点。

例如上课时，教师拿出一幅事先画好的画：一个小女孩在哭。教师问学生：What’s this? Who is it? What is she doing?然后让学生分组议论：Why is she crying? 学生从直观形象思维转向发散思维，有的回答：She maybe lose her way. 有的回答：She perhaps has little money to go to school. 然后再问学生：What can you do for her? 学生回答：I can help her to find her way if she lost her way. I can give her my money if she had little money to go to school. I can help her with her lessons if she was beaten because of failing her exam. 学生用已学过的时态，词汇和句型多方位、多角度、多途径地去改变思维方式。

这种发散思维训练的效果表明：它是开发学生思维潜能的有效做法。教师从发散思维训练中及时得到了反馈信息，使学生的发散思维得到及时肯定和强化。

二、通过联想训练增强学生思维的流畅性

在训练学生发散思维的同时，教师还可以用暴风雨式的快速联想问答，培养训练学生思维的灵活性、敏捷性和流畅性。这种训练能有效地促进学生思维能力和语言能力的发展。

例如，上课时要求学生快速地用英语说出观察教室的所见、所想，尽可能地多提供些语言信息，学生提供了以下信息：This is our classroom. Thirty girls and thirty-five boys study in it. Everyday we clean it and keep it tidy. Mr. Wang is our English teacher. We all like him. We study hard. …给出的语言信息越多，表示流畅性越高。这节课学生精力高度集中而又异常活跃，而课堂精力集中是学生学好知识的首要因素之一。这种急骤联想训练对于学生思维能力的形成与发展，增强思维的灵活性、敏捷性和流畅性都能起到“催化”作用。

三、多方位培养学生的逻辑思维能力

在培养逻辑思维能力方面还应有意识地促进学生的由具体形象思维向抽象逻辑思维发展。培养学生的逻辑思维能力，主要是培养学生的分析、综合、概括、判断和推理的能力。教师要有意识地引导学生对提供的典型材料进行分析、综合、抽象和概括，以形成概念，帮助学生学到一些思维的规则和方法，逐步形成逻辑思维能力。例如，给学生讲故事时，不讲出故事的结尾，留待学生自己续编完故事。在学生进行多向性思维训练中，可以看到学生的想象力是非常丰富的，续编的故事结尾丰富多彩，内容非常有趣，创造性的多向思维在训练中已初见端倪。

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逻辑思维是一种依据一定的系统知识，遵循特有的逻辑程序而进行的思维活动，被誉为人类认识大千世界最基本的理性思维。在钱学森提出的思维科学理论体系中，逻辑思维被列在关于个体思维的三种形式之首，也就是说，逻辑思维是形象思维与灵感思维的基础、起点。人的大脑机制最能说明逻辑与语言的密切联系。科学家很早就发现逻辑思维是大脑左半球的功能，这个功能分区与第二信号系统——语言的大脑分区是一致的。发展逻辑思维，锻炼了大脑左半球，也能促进语言能力的提高。逻辑思维与语文的联系还可以从语文领域的四大要素来看。听、说、读、写是语文基本能力，这四种能力都是以思维，包括逻辑思维为基础的。叶圣陶先生说：“语言说得好，在于思维的正确，思维的锻炼相当重要。”写是说的书面形式，作者想把意思表达清楚，必须遵循人类共同的思维规律，没有逻辑思维，是不可能把复杂的道理和感受讲清楚的。至于读和听，如果弄不懂人家话语间、文章中的逻辑架构，实际上就是没有真正听懂、读懂。叶老对语文与思维关系的精辟阐述，为语文教师揭示了发展思维，尤其发展逻辑思维，从而提高语文教学质量的途径。提高逻辑思维能力，要有一定的逻辑学科知识为基础，而逻辑学科知识也正是语文知识的组成部分。传统语文总是把语、修、逻相提并论，逻辑知识短文也曾进入语文课本。目前流行着语文八字宪法之说，这八个字是字、词、句、篇、语、修、逻、文，特级教师魏书生教学生画知识树，总少不了“逻辑”的位置。可以说，逻辑是语文的有机组成部分，它与语法、修辞等专科知识共同建构了语文知识的整体框架。可以说，缺了逻辑的语文知识是缺腿的、不完整的。在语文教学中进行逻辑思维训练，从而普及逻辑知识，提高学生逻辑思维能力，这对提高语文教学质量，提高学生语文素质无疑是大有裨益的。从思维科学看，逻辑思维与创造性思维是密不可分的两种思维。现代学者张晓芒说：“任何一个创造性成果的产生，都包含创造性思维和逻辑思维，是两种思维合作下产生的结果。”这两种思维特质一是发散型，一是聚敛型，对一个完整的思维过程来讲是缺一不可的。还有的人更是直截了当地说：“直觉思维（创造性思维品质）乃是逻辑思维高度浓缩、简化、自动化的结果。”这正是说，逻辑思维是基础，是本，只有具备了良好的逻辑思维基础，创造性思维才能出成果。而片面强调创造性思维培养，忽视逻辑思维训练往往适得其反，欲速则不达。教学的长远目标是培养跨世纪人才。世界进入了智力解放、智力开发的时代，一位思想家说过：不要一个充塞的大脑，宁要一个开阔的大脑；不要一个无所不知的大脑，而要一个智力发达的大脑。“开拓学生视野，开展学生智力”也正是语文教学大纲为语文教学确立的目标。开发和发展构成智力因素核心的逻辑思维能力，应成为当前语文教学的当务之急。教学的根本目标，是把人类已知的科学真理创造条件使学生掌握，要教会学生思考问题，教他们掌握规律性知识而不是僵死的教条，要达到这个目标，首先要使学生具备逻辑思维能力。

思维训练，是指通过某种途径、方式掌握正确的思维过程、思维形式、思维方法的过程。把逻辑思维知识，正确的思维过程、形式、方法的掌握和传授贯穿在语文知识的教与学过程中，追求“逻辑思维规律、方法，与学生思维发展规律、语文知识内在规律，在教和学相互作用中的和谐和统一”，这就是语文的逻辑思维训练。通过训练，使学生逐步学会掌握用科学的抽象概念揭示事物本质，表述认识现实的结果这一掌握知识规律、途径和方法。逻辑思维训练内容包括逻辑知识的传授、思维形式及各种逻辑方法的训练和部分思维品质（如思维的广阔性、批判性、深刻性）的培养。逻辑知识指形式逻辑与辩证逻辑的一般知识；逻辑规律指形式逻辑的同一律、矛盾律、排中律；逻辑方法有实验、概括、分类、比较、对比等常用方法及归纳与演绎、分析与综合、抽象与具体等辩证方法；逻辑形式指概念、判断和推理；逻辑关系有个别和一般，反对、矛盾、条件、因果等，以及时间、顺序、机能关系及其相互制约性。

小学生具有直观思维、形象思维、逻辑思维三种基本形式。一般来说，学生对直观思维和形象思维两种形式较有兴趣并运用比较娴熟，对逻辑思维觉得比较抽象且运用比较不那么轻车熟路。由于小学生认识事物掌握事物的过程是由低级到高级，由简单到复杂，由单一到逐步增多的过程。所以，教师要根据学生掌握知识的规律对学生进行逻辑知识进行由浅入深的渗透和对学生逻辑思维进行由浅入深地训练。

一、在语文教学中为什么要实施思维教育。首先，应该全面理解语文学科素质教育的内涵。要理解语文学科素质教育的内涵，首先应该考虑构成一个语文综合素质所包含的基本方面。一个人语文的综合素质是由其语言的素质、思维的素质和人文的素质这三方面基本的素质构成。我们知道，在大脑思考的时候，语言是思维的工具；在彼此交流思想的时候，语言是交流的工具。语文学科的素质教育，首先应该抓好语言素质的教育，让学生掌握语言这个工具。但语言总和思维密切联系着，二者的关系如同形式和内容的关系谁也离不开谁。没有语言，思维就会失去凭借，思想也就没有物质的载体；然而没有思维，思想就无从产生，也就不可能有彼此的交际。语言和思维的这种密切关系又决定了语言发展和思维发展的密切相关。要想发展学生的语言，必须重视发展学生的思维；而发展学生的思维，又必须重视发展学生的语言。思维素质和语言素质同等重要，二者缺一不可。因此，语文学科既是一门语言学科，又是一门思维学科。语文学科的素质教育应该是语言的素质、思维的素质和人文的素质教育的统一。其次，与其他学科相比，语文学科更强调对学生的思维教育。因为语文是一门思维性很强的学科，有着自身特殊的思想教育的功能。教学生学习以语言为工具进行思维和思维表达是语文学科特有的功能。 从思维科学的探究可看出，人的思维可有不同的参照，比如音乐家需要参照旋律来思考，美术家需要参照色彩和线条来思考，但无论怎样，人类主要是参照语言来进行思考的。中小学设立语文学科，就是要学生掌握语言，学会用语言来进行思维，并把思维的接果用语言表达出来，这是人类最基本、最重要的思维方式和表达方式。学生掌握了语言这个工具，学会了以语言为工具进行思维，并以语言为工具表达思维结果的本领，才能学好其他学科，因此我们说语文学科是基础的基础，叫学生学会以语言为工具进行思维，发展学生参照语言思维的能力，是语文学科特有的任务。语言学科的特殊功能，又表现为它有比其他学科进行思维教育更有利的条件。首先，语言学科反映了人类思维最基本的形态。发展学生的思维，开发学生的智力，传承人类的思维与智慧，可以说是中小学各学科共同的责任，而且语文学科涵盖了人类思维最基本的形态。这些人类思维最基本的形态（形象思维、抽象思维、灵感思维以及分析思维、知觉思维、再现思维、创造性思维）在语文学科中的反映是最全面的。其次，语文学科反映了中外最优秀的思维经验。教科书中所选的古今中外的名家名篇，不仅是语言的典范，而且是思维的典范。这些作品反射着人类智慧的光芒，“地球上最美的花朵”（恩格斯）。学生学习语文，就好象在这座人类智慧的百花园中尽情享受着智慧的沐浴。因此，语文学科在思维教育方面比其他学科有着更有利的条件，也承担着更重要的任务。

二、逻辑思维训练的方法。

（一）利用关联词教学，训练学生的逻辑思维。逻辑思维能力是指按照一定的思维程序进行正确、合理思考的能力。它要求对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理……它是采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。在长期的教学实践中，我发现关联词教学能够很好地对学生进行形式逻辑的知识渗透与对学生逻辑思维的训练。例如：如果……就……这组关联词，属于假设关系，我将它分三类：1、为与事实相反的假设；2、对未发生的事进行假设；3、对一般规律的行为条件和结果的假设。第一类，与现实相反的假设。如，如果没有水，动植物就不能生存。现实是有水，动植物正常生存。 转贴于 水是动植物生存的必要条件，丧失这个必要条件，逻辑推理的结果就是动植物不能生存。讲透句子是对学生逻辑知识渗透，同时也是对学生逻辑思维训练。于是，学生纷纷造出：“如果没有空气，人类就不能生存。”“如果没有五谷杂粮，我们就会陷入饥饿的境地。”“如果科学没有进步，我们的生活就停滞不前。”……第二类，对未发生的事进行假设。如，“假如明天下雨，我们就不去秋游。”明天还未来临，去秋游是未发生的事。这里包含一个典型的三段推论：“下雨天不能秋游，如果明天下雨，结论：我们就不去秋游。“由于弄通逻辑关系，同学们造出许多有创意的句子：“我如果以后上课不注意听讲，学习成绩就不能提高。”“如果明天出炎日，我就要晒被子。”“如果我夏天独自游泳，就有可能发生危险。”……第三类，对一般规律的行为条件和结果的假设。如，我如果上课说话、做小动作，就会受老师的批评。老师对违反课堂纪律的事总要处理，谁上课说话、做小动作是违反课堂纪律，理所当然受老师的批评。这又是一个逻辑判断推论。学生弄通了关系，造出的正确句子不胜枚举。如“如果我刻苦学习，就能取得好成绩。”“考试如果粗心，就容易出差错。”“我如果多看课外书，作文水平就一定能提高。”“虽然……但是……”转折关系的关联词也能训练学生的逻辑思维。“太阳虽然离我们太远了，但是和我们的关系十分密切。”距离远，推理结论是一般关系就疏远，但是太阳和我们的关系却十分密切，来一个大转折。“刘胡兰虽然牺牲了，但是她永远活在我们心中。”牺牲是去世，但精神活着，即永存。死与活，又来一个转折。“小红虽然生病了，但是她还坚持来上课。”生病，推理是一般不能上学，但是小红却来上课，还是转折。“因为……所以……”这组因果关系的关联词同样能训练学生的逻辑思维。如，“因为太阳离我们太远了，所以我们看上去只有盘子那样大。”这里实际上也包含一个典型三段论，即：看东西近大远小，因为太阳离我们太远了，所以看起来小。学生学会了这层逻辑关系，造因果关系句子轻而易举。试举几例：“因为晓红病了，所以今天不能来上学。”“因为刘胡兰宁死不屈，所以敌人将她残忍地杀害了。”“因为我们天天坚持长跑，所以身体越来越健壮。”实践证明，关联词教学不仅能够渗透逻辑知识，而且能对学生进行逻辑训练。

（二）、引导学生归纳，训练学生的逻辑思维。课文《四季的美》中“春天最美是黎明。东方一点儿一点儿泛着鱼肚色的天空，染上微微的红晕，飘着红紫红紫的彩云。”这一段写春天的景色美。“夏天最美是夜晚。明亮的月夜固然美，漆黑漆黑的暗夜，也有无数的萤火虫儿翩翩飞舞。即使是蒙蒙细雨的夜晚，也有一只两只萤火虫儿，闪着朦胧的微光在飞行，这情景着实迷人。”这一段写夏天的景色美。“秋天最美是黄昏。夕阳照西山时，感人的是点点归鸦急急匆匆地朝窠里飞去。成群结队的大雁儿，在高空中比翼联飞，更是叫人感动。夕阳西沉，夜幕降临，那风声、虫鸣听起来也叫人心旷神怡。”这一段写秋天的景色美。“冬天最美是早晨。落雪的早晨当然美，就是在遍地铺满白霜的早晨，在无雪无霜的凛冽的清晨，也要生起熊熊的炭火。手捧着暖和和的火盆穿过廊下时，那心情儿和这寒冷的冬晨多么和谐啊!只是到了中午，寒气渐退，火盆里的火炭儿，大多变成了一堆白灰，这未免令人有点扫兴儿。”这一段写冬天的景色美。运用归纳法，春美、夏美、秋美、冬美归纳起来就是四季的美，即点题又点明中心。北师大版六年级上册语文课文《白桦林的低语》有这么一段：“窗下是茫茫林海，随着山峦起伏，绣出层层叠叠、浓浓淡淡的绿浪。紧靠着瞭望楼是一片白桦林。银白的树干，灰绿的树冠，随着阵阵山风，摇曳着身躯和手臂，仿佛在向我们低吟浅唱……”让学生自己分析景物特点：林海：茫茫，美；山峦：起伏，美；绿浪：层层叠叠、浓浓淡淡，美；白桦林树干：银白，美；树冠：灰绿，美……这一切就归纳出大兴安岭的美。第五自然段：“你有烟瘾，但在岗位上，你的口袋里绝没有一撮烟草、一根火柴棒，不错，你怀里揣着一小瓶酒，但你给自己规定：每两小时喝一口，绝不违章。你不带书报，不是你不爱看，而是你的双眼必须随时注意四周的情况－－哪怕是一缕淡淡的细烟，也不能忽略轻放！你带了一台半导体收音机，但除了收听天气预报，你甚至不去收听最喜爱的歌曲，因为你的双耳必须随时捕捉远近异常的音响――哪怕是有人偷伐一棵小树，你也不能将他原谅！”这一自然段写守林人戒烟——忠于职守，限时喝酒——忠于职守，不准看书报——忠于职守，不准听音乐——忠于职守。学生独立分析守林人严格要求自己的四个限令可以归纳守林人忠于职守，无私奉献的高尚品质。《一夜的工作》从办公室陈设简单，分析出生活简朴，夜点只有一碟花生米和一杯绿茶还是分析吃生活简朴，增加一人花生米分量不增加，仍然证明生活简朴，由此归纳生活十分简朴。这样训练就引导学生从个别到一般进行归纳，从而训练学生的逻辑思维。

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关键词：小学数学教学 思维训练 逻辑思维

改革开放以来， 我国小学教育亟需与发达国家接轨，学习发达国家的教育方法，并与传统的教学方法结合起来，从而探索出一套适合国人的教学系统。我国小学数学课程中有很多思想方法，比如演绎、类比、分类等，这些方法促进了小学生对课程的理解，形象地理解问题解决问题，加强对数学知识的领悟能力。加强数学思想方法的渗透，还需要提高对教学方法的认识，探索出一套适合小学生领悟能力的教学方法，通过具体恰当的方法进行教学。在教学的初级阶段，思维的培养对于小学生今后智力的发展非常重要，因此老师们在教学过程中应该在这方面多下点功夫。数学的基础就是逻辑思维的扩展和锻炼，要想教好数学我们就应该培养学生爱动脑的兴趣和习惯。

一、培养小学生爱动脑的习惯

在课堂上，我们要带动学生的积极性就应该好好培养学生思考的习惯，这样老师和学生之间的配合才更加完美，教学质量才能有很大的提高。要想培养学生的思维动力就应该让学生知道逻辑思维的重要性以及思考的乐趣，我们可以从学生生活中的小事做起，发现问题，思考问题，解决问题。在平时的教学中可以针对学生的好奇心进行适当的引导，将学生的注意力吸引到问题的思考中。在问题中要明确题目的思考价值，激起学生的思考兴趣，必要时我们可以在教学中加入一些新奇而熟悉的事物吸引学生的兴趣，甚至可以用互动的方式鼓励学生讨论。我们知道思考来源于生活，在这点上我们可以列举学生熟悉的人和事用于思维训练。比如在提问时可以贴切灵活一点：小明、李华、张磊（学生名）三个人一共完成100件产品，公司老板刘达（学生名）发给他们500元的报酬，其中小明完成20件，李华完成30件，剩下的是张磊完成的。问他们每个人应该拿多少钱？这个例题就是以学生们熟悉的人物设计的，我们知道在基础教学中，重要的不是问题本身的难易程度，而是所提的问题要能帮助学生思考，进行思维上的训练。

二、帮助学生理清思维的脉络

前面所说的老师应该在平时引导学生进行思考并养成爱动脑的好习惯，这相当于思维训练的第一步，在完成这一步后老师就要在学生遇到困难或者是跟着老师完成思考之后帮助学生建立完整的思维脉络。

1.老师可以在关键的位置对学生进行相应的提点。在帮助学生理清思维脉络时，老师要注意抓住思维的起始点和转折点对学生进行引导，老师的作用只是在关键的地方给出相应的帮助，而不是全盘插手，不能让学生对老师产生依赖的思想，否则对于学生自身的思维培养极为不利。小学数学的知识脉络是循序渐进的，前后衔接，每一个部分都有相应的理论依据。学生在看到题目后，往往会有一个熟悉的切入点，可以运用以前积累的知识进行解决，再根据遇到的问题慢慢进行思考，寻找相应的理论依据，循序渐进直到完成最后一步。

2.让学生在问题中学会发现转折点。学生在思考问题时往往会出现止步不前、无从下手的情况，这就是我们所说的问题的转折点。在学生遇到问题中的转折点并无法在短时间内解决时，老师可以对其进行适当的引导，并且可以通过讲解这类情况促进学生思维的发展。一般题目中的难点就是我们所说的转折点，这里我们可以对学生先进行转折点的发现，然后对每种转折点的连接进行系统的学习，提高学生的综合能力。

三、小学数学中培养学生思维能力的方法

1.分析和综合。我们知道思维就是对于问题的分析和思考，一般我们在理解问题的意思后就会寻找合适的切入点进行适当的分析和综合，并建立相应的思维脉络进行思考。有时候将分析与综合两部分有机组合起来能更好的解决问题，提高自己的思维效果。

2.具体和抽象的运用。小学生的思维还处于发展阶段，各方面的功能还不成熟，在思维的培养过程中他们的思考方式将逐渐从现实具体的思维转变为抽象逻辑思维，这是思维的一种成长与成熟。在教学过程中，老师要为学生打下扎实的理论基础，并让学生能熟练掌握各种公式的运用，在课堂上逐渐将学生的思维从具体的思维方式转变为抽象灵活的思考方式，提高学生的思考能力。

3.学会自己总结。我们知道数学中的问题会多种多样，但是其解决的原理是不变的，只是运用的方式不一样。所以老师在平时做题时要引导学生自己去发现问题中的规律，这也是对学生思维的一种锻炼。同时，在小学生思维的培养中容易出现思维定势，要解决这类问题就需要老师恰当运用求同和求异的方法，促进学生思维的发展，建立完整的思维体系，锻炼学生思维多样发展的能力。

四、培养学生的开放式思维

1.尊重个体差异，满足学生学习需要。新课改提出了一个新的教育理念，那就是充分面向全体同学，使每一位学生都能够充分掌握必要的数学基础知识，在教学过程中，能够使学生在不同的方面得到不同的发展。人本身就有差异，在认知方式及思维方式上每个学生都有自身的特点，这也就要求在教学过程中教师能够充分了解并尊重每个学生的差异性，从而让每个学生能够通过适合自己的方法进行学习，达到掌握知识的目的。在教学过程中，对于学生提出的问题解决方法应当表示赞同，并要鼓励学生开动脑筋提出不同的解决方法，从而实现课堂上都能学到应有的数学知识，满足学生的不同需要。

2.创设问题情境，激发学生的学习热情。数学本身就是一门探索的课程，通过学生的思维活动提出解决问题的方法，在数学教学过程中，应通过问题的提出创造情境进而解决问题，学到知识。例如，在进行平行四边形特征教学中，教师可以通过另一种思维方式使学生掌握平行四边形的特征，通过对每一位学生发放折纸使他们能够通过自己的方式对平行四边形的特征进行猜想并最终裁剪出平行四边形，在这一过程中，学生的猜想往往会将自身的兴趣带动起来，迫切想通过方法验证自己的想法是否正确，在问题探究过程中，可以通过不同的学习小组的相互交流、自主分析得出结论。

数学本身就是一门与生活实际密切联系的课程，在数学教学过程中，可以通过现实生活中的问题使学生解决并从中掌握数学知识。如让学生找到生活中常见的三角形和圆形的物品，引导学生对数学图形产生印象并在以后的教学中加以利用。在教“求一个数比另一个数多（少）几的应用题”时，让学生先摆10个三角形，然后在下面摆6个圆形，并向学生说明摆的时候要从左边起，把圆形和三角形一个对着一个地摆。教师问：“哪一行摆得多？看看第一行里的三角形哪一部分和圆同样多？请你们用手指画一画，同桌互相检查一下，看看画得对不对？再画出三角形比圆多的部分。”接着问：“同样多的有几个？三角形比圆多几个？”再启发学生想，三角形比圆多，三角形可以看成是哪部分组成的？多的部分是几个三角形？从而使学生直观地看出三角形多，圆少，三角形可以分成两部分：一部分是和圆同样多的部分，一部分是比圆多的部分，从而体会到多的数能分成两部分，为学习新知识做好铺垫。从这一问题的解决学生可以通过对数学中的识模、建模的思想有一定的掌握，从而逐渐提高解决实际问题的能力。

在教学过程中，老师可以通过问题的逐渐递进将学生带入到分析问题并解决问题的环境中来，使他们能够由浅入深逐渐掌握知识的要领，明确问题提出的根源、所包含的知识点，从而激发学生的兴趣，使他们逐渐学会主动通过自己的方式参与到数学学习活动中来，可以通过引入生活实例创设问题的情景，使学生逐渐明确数学其实源于生活，让他们逐渐参与到生活实际解决问题，从而真正体会数学课程的奥妙。

五、培养学生独立思考的能力

在传统的课堂教学过程中，对于知识的传授老师非常重视，强调的是在课堂上对于知识的熟练程度，这也就导致了学生完全的被动学习。数学教学中对学生进行思维训练就要通过教师提出问题让学生自主解答，通过学生的联想及大胆的猜想培养学生在思考、讨论、发现规律、得出结论的过程中达到提高求知欲望的目的。因此，在小学数学教学过程中应当及时地满足学生的求知欲望，引导学生通过思考和交流理解并解决问题。在学生对问题的交流过程中，可以培养学生实事求是的态度，并从中学会对问题质疑的态度及独立思考的习惯。

我们知道小学数学教学的重点是小学数学教学中的思维训练，这就需要我们在平时的教学中能够对学生进行有目的系统的思维培养。数学主要是逻辑思维上的锻炼与提高，因此对学生进行适当的思维培养，能够提高课堂的教学质量和效率，而且也能让学生的接受能力有所提高。教师通过实际问题使学生通过小组交流等方式探索解决问题的方法，让学生在数学学习过程中能够积极主动参与进来，逐渐锻炼学生的自主发展、独立实践的能力，在未来的教学中，探究性学习应当作为主要的教学方法，从而体现出数学教学的价值。

参考文献：

[1]肖海波.浅析小学数学教学中的思维训练.新课程（小学），2008（12）

[2]袁长利.浅谈小学数学教学中的思维训练.贵州教育，2008（04）

[3]范瑞英.小学数学应用题教学思维训练的连续性和超前性.赤峰教育学院学报，2001（12）

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【关键词】小学数学教学思维能力

一、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务

思维具有很广泛的内容。首先,从数学的特点看,数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。其次,从小学生的思维特点来看,他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。

值得注意的是,一个时期内,大家谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说,逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很难发展创造思维。创造思维能力的培养,虽然不能作为小学数学教学的主要任务,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它属于抽象逻辑思维的高级阶段;从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究,小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的,但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素,为发展辩证思维积累一些感性材料。

二、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程

现代教学论认为,教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程,而是促进学生全面发展(包括思维能力的发展)的过程。从小学数学教学过程来说,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面,学生在理解和掌握数学知识的过程中,不断地运用着各种思维方法和形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;另一方面,在学习数学知识时,为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说,绝不能认为教学数学知识、技能的同时,会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件,还需要在教学时有意识地充分利用这些条件,并且根据学生年龄特点有计划地加以培养,才能达到预期的目的。如果不注意这一点,教材没有有意识地加以编排,教法违背激发学生思考的原则,不仅不能促进学生思维能力的发展,相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。

怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程?是否可以从以下几方面加以考虑。

1.培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析,如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。

2.培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习,教学新知识,组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。在教学中看到,有的老师也注意发展学生思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,是值得研究的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

3.培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时,要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。

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关键词：小学数学；应用题；策略

一、严谨审题，完美起步

教育家波利亚在《怎样解题》中将“弄清问题”作为其中最基础的步骤之一，要弄清问题就要了解题目中什么是未知的和已知的条件，有什么可以利用的条件等，也就是要让学生圆满地完成审题的过程。

在教授学生如何解答应用题的时候，我经常会让学生结合“看、说”来提高自己的观察能力，从严谨审题开始，完美起步，更好地解答应用题。在小学数学中经常可见一些图文并茂的简单应用题，我让学生在审题的时候尽量避免被图片的颜色、图像等无关信息影响到，而要关注其中和数字有关的信息。在读题的时候我让学生大声读出题目的内容，然后找出其中的关键字，将它们划出来，如“比小明少5只苹果”这句句子中，就要将“少5”划出来。不仅如此，还要将其中的数量关系用数字表示出来，如“小张有8只苹果，比小明少5苹果，小明有几只苹果？”这道题中虽然学生划出了“少5”这样的关键词，但是还是有可能会做错，他们还需要考虑清楚“少5”的到底是谁，是小明还是小张？如果没有将其中的数量关系搞清楚的话，是很难顺利地完成这道题目的。我让学生在做题的时候更加专注要通过阅读题目，把握其中的数量关系，这样才能够更好地完成题目。

严谨审题是做好应用题的关键，失之毫厘，谬之千里，只有从题目本身入手才能够更好地掌握题目的关键。通过诵读题目，划出关键词，找出逻辑关系等方法才能够更好地促进学生严谨审题，完成应用题练习的第一步。

二、结合实践，融会贯通

在教授学生解答应用题的时候，结合实践，融会贯通是必不可少的，各种应用题其实就是生活实践中遇到的事情。

低年级学生由于逻辑思维能力还不是很强，这个时候如果能够和动手操作结合起来的话，可以化抽象为具体，更好地促进数学教学。我给每一个学生都分发了算筹，让他们在搞不清题目逻辑关系的时候摆一摆，通过更加直观的演示方法来进行操练。如在学习“除法”的时候，我给学生布置了一道应用题，说：“有9支铅笔，平均分给3个学生，每一个人可以得到几支铅笔？”在做这道题的时候，有学生对如何能够将“平均”用式子表示出来表示不解，这时候我便让他们拿出算筹来摆放一下，分三处分配9根算筹，看看怎么分算筹的数量三处都相等。为了让他们更好地理解“平均”，我又将题目进行了延伸，问：“如果平均分给4个学生的话，铅笔够不够，这时候至少还需要多少铅笔呢？”学生们将算筹分成了四处摆放，最后发现还缺少一部分，这时候学生对“平均”的概念有了一个较为清楚的了解，知道了平均分就是每一组的数量都要相同的意思，在列算式的时候，一共有多少组，就除以多少，这样他们就很容易掌握了列算式的方法。

运用实物、画示意图等方法来实践操作能够让应用题的解答变得更容易，也更符合学生的思维状况，能够起到较好的教学效果。

三、思维训练，提高能力

为了让学生逐步形成逻辑思维能力，我采用各种丰富多彩的思维训练方法让他们渐渐地弄清楚各种逻辑的概念。有的时候我会给学生提供一些多余信息，看他们是否懂得如何进行取舍，选择自己需要的信息，如“桌上有2本书、4只苹果、3只瓶子，书和苹果一共有多少？”这道题训练的就是学生的选择能力，他们必须将“3只瓶子”这个多余条件除去，才能够列出算式。有的时候我还将两道近似的应用题放在一起让学生做，让他们自己揣摩词句的不同，数理关系也会呈现不同变化，如“店里有8支铅笔，卖了3支，还有几支铅笔？”“店里卖了8支铅笔，又卖了3支，一共卖了几支铅笔？”这两道应用题虽然在词句上有很多近似之处，但是一道题用的是减法，而另一道题用的是减法，其中的数理关系是完全不同的，这就要求学生抓住其中的关键字，搞清楚其中的关系。通过类似的对比训练能够很好地推动学生逻辑思维能力的提高，让他们在比较中学会如何去分析各种关系，如何在近似的词句中看出它们彼此之间的差异。让学生将其中的关键词摘录出来，并且配上相对应的算式示意图，这样也能够促进学生更好地进行归纳整理，提高逻辑思维能力。

学生思维能力的提升并不是一蹴而就的，教师要有意识地培养，通过各种不同形式的应用题来训练学生的思维逻辑能力，这样才能够让学生的综合能力有所提高。

参考文献：

[1]李 丽，吴汉荣.小学生数学能力发展水平影响因素分析[J].中国学校卫生，2006，（27）.

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【关键词】高中；数学；逻辑；思维；能力；浅析

逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，是值得重视和认真研究的问题。

逻辑思维能力是数学能力的核心，依据《大纲》和《考试说明》的精神，近年来的高考十分重视对学生逻辑思维能力的考察。本文结合高三数学复习，谈以下几点认识和教学建议。

一、千头万绪抓根本，发展逻辑思维能力是培养学生数学能力的核心，训练只能加强，不能削弱

高中教学的逻辑思维能力，说到底是一个正确、严谨、合理地进行思考和解决问题的能力，它要求学生在对具体问题的观察、分析、类比、归纳、演绎、综合、抽象和概括时，周密严谨，有理有据；也要求在采用演绎、归纳和类比等推理方式进行推理和论证的表达中，格式、步骤要规范，要准确而有条理，符合逻辑。

逻辑思维能力实际上是运算能力和空间想像能力的基础。《大纲》在提到培养学生的逻辑思维能力中，指出“注意培养良好的思维品质”。这也就进一步说明了，培养学生逻辑思维能力和提高思维品质是相互关联、密不可分的！

基于以上几点，复习课中，科学地设计和强化对学生逻辑思维能力的训练，于素质、于能力、于思维品质，都是必需的务实之举；抓住了这一点，无疑就抓住了核心、抓住了根本。

二、关于如何科学地培养和训练学生逻辑思维能力的具体做法和教学建议

1.充分注意向学生展现探究问题的全部失败或成功的思维过程，培养学生周密、严谨、灵活思考问题的良好习惯。

例1.求方程2cos2x+（1 - a）cosx -a - 1=0在区间[0，π]内有惟一解时，参数a的取值范围。

着眼于方程的“二次”结构特征，学生的惯常思路是解出cosx=-1或cosx=■，而后据给定区间及解的惟一处理之，无疑，这个思考过程是正确的，符合逻辑的，但若仅局限于此，未免有些单薄，事实上，作为经验丰富的教师，会注意向学生揭示和展现以下几种思考这个问题时的出发点和过程。

问题可等价地转化为：方程2t2+（1-a）t-a-1=0，在[-1，1]上有惟一解；这又等价于f（t）=2t2+（1-a）t-a-1的图象在[-1，1]上与横轴有惟一交点；注意到f（-1）=0，于是可列出：

（Ⅰ）Δ=0-1≤■≤1或（Ⅱ） Δ>0f（1）0f（-1）=0■

解之，亦可得a≤-3或a>1.

由上述可见，f（t）的图象与横轴在[-l，1]上仅一个交点时，列式求值是繁难的，能否求简？注意到交点情况在这里无外乎：（1）在[-1，1]上有一个，（2）在[-1，1]上有零个或有两个。显见f（-1）=0，故“惟一交点”的对立面即为“有两个交点”。而在[-1，1]上有两个交点等价于：Δ>0f（-1）≥0f（1）≥0-3

借助补集思想，易知所求a的范围应是a≤-3或a>1。

显然，这样的揭示和展现，既处处体现了逻辑思维的深刻性、严谨性，又体现了数形结合思想方法、函数思想方法，也培养了等价转化、遇繁思简的思维意识；对问题的彻底解决大有裨益。

2.密切关注学生思维失误的表现，通过旗帜鲜明、有的放矢地训练和点拨，使学生在“吃一堑、长一智”中不断提高。

例2.设{an}为等比数列，a1=8，公比q=■，则a6与a8的等比中项是（ ）

A.■； B.±■； C.■ ； D.±■

当观察到a6=8（■）5，a8=8（■）7后，学生常会误选（A）；他们认定a6与a8的等比中项必为a7，要让学生知道，这犯了“顾此失彼”的逻辑思维错误，根源在于缺乏思维的严谨性，而要使思维严谨，出发点和依据就不能出错，教材中定义a、b、c三数成等比时，b2=ac，即b=±■，这是理论根据；在无其他限制条件时，不能更改。思维的片面性和简单化是发生此类错误的根源。

例3.若y=log2（x2-ax-a）在（- ∞，1-■ ）上是减函数，求实数a的取值范围。

许多学生会这样思考；真数u=x2-ax-a在（- ∞，1-■ ）上是减函数且大于0，于是有：

Δ=a2-4a1-■2（1-■）≤a≤0u（1-■）≥0

这个逻辑推理犯了“盲目加强条件”的错误，要让学生结合教材中充要条件的论述，明白这个问题的实质不在于要求“真数u恒大于0”，而在于求y在（-∞，1-）上有意义且递减时的充分条件，即：■≥1-■f（1-■）≥0

由此得出：2（1-■）≤a≤2。

3.锤炼数学语言，培养逻辑推理能力

数学语言（包括文字语言、符号语言、图形语言）是正确进行推演论证的重要工具，过不了纯熟的语言关，就无法规范、流畅、准确地表达思维成果，因此，做好这方面的工作，是培养学生逻辑思维能力的重要一环。

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关键词　小学数学　创造性思维　培养对策

中图分类号：G623.5

文献标识码：A

文章编号：1002-7661（2012）20-0075-02

创造性思维是思维活动的高级形式，是创造力的核心，在小学数学教学中培养和发展学生的创造性思维能力十分重要。下面，我就如何培养创造性思维能力的问题谈谈自己的做法。

一、营造民主和谐的课堂氛围

教师应努力为学生创设一个轻松、愉快、平等、合作、民主、和谐的课堂氛围，使学生在心理放松的情况下形成一个无拘无束的思维空间，能促进学生积极思维、驰聘想象，敢于标新立异。要重视形成平等、民主、和谐的课堂气氛，它是一切教学取得成功的前提。例如，我经常采用小组合作的方式进行数学学习，我常常会低头弯腰参与到学生的讨论小组里和他们一起讨论学习问题，这样就拉近了老师和学生的距离。教师要多些富有感染力的语言。数学课堂上，应当恰如其分地使用表扬性、鼓励性、激励性和幽默风趣的语言来鼓舞和推动学生学习的积极性。

在教学中，教师要充分发扬民主，营造轻松和谐的氛围，让学生心情舒畅地敞开思路，大胆地畅所欲言，把各自的见解、想法充分地展现出来。教师应对学生与众不同的观点、标新立异的设想、挑战性的探索给予支持和赞许，以激发学生学习的积极性和主动性。学生在课堂上是学习的主人，但在很多课堂教学中，学生的学习还是离不开老师的设疑、启发，很难真正拥有学习的主动地位。学生进行数学猜想是对数学问题的主动探索，这一份主动性尤其珍贵。

二、注重思维想象性的训练

学数学离不开思维，没有数学思维，就没有真正的数学学习。一切创新活动都是从创新想象开始的，想象是思维的翅膀。在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。思维想象的核心是发散性思维。所谓发散性思维是指思考问题时，没有一定的思考方向，可以突破原有的知识结构和认知框架，自由地思考，任意地想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法或做法。在课堂教学和练习中，要精心设计和充分运用“发散点”，为学生的思维发散提供情景、条件和机会。

培养具有创新意识和创造力的人才已经成为当今教育更新、更高的要求。思维想象是智力活动中最具活力的方面，是人类最杰出的本领。要培养创造力必须重视对学生思维想象的培养。小学生由于受水平、能力的限制，思路比较狭窄，但同时，他们的知识经验正处于迅速积累时期，求知欲旺盛，好奇心强，他们的思维不良定势较少，能够在广阔的思维空间里遨游，这些都是培养思维想象的良好条件，因此小学阶段是培养思维想象、开展创造性学习的最佳时机。老师在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发展学生的思维想象力。

三、重视直觉思维的训练

直觉是直接的觉察，指不受某种逻辑规则约束而直接洞察或领悟的一种思维方式。直觉的思维也受逻辑规则指导，但不受其局限。直觉的特性是直接把经验因素同问题的实质联系起来，这种联系既具有模糊的一面，也有直接的甚至突发的一面。直觉因其特点在数学解题中起着极其重要的作用，通常来说，一个人直觉力的高低从一定程度上决定了其数学解题能力的强弱。作为数学思维中的一种，直觉是人脑对于数学对象及其结构、规律、关系的一种迅速的判断，敏锐的想象与直接地领悟和洞察。在数学解题中善于运用直觉思维的策略，对于培养学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性、独立性等品质的形成和发展，对于学生积极主动地获得知识，发展创造能力，形成果断个性都具有积极意义。

直觉思维是一种以省略、简化、浓缩的方式探究问题实质的思维。数学直觉是学生对数学问题在头脑中的一种瞬间判断，这种判断是学生大量的信息在头脑中迅速链接、快速组合的结果。教学中我们都有这样的体会：数学成绩好的学生，在解决数学问题时，常能产生思维的活跃，灵感的突发，并能有效地进行猜测、想象和快速判断，这便是数学直觉思维能力的体现。直觉思维是学生思维能力发展到一定水平的产物，是学生创新能力中的先锋。

四、加强逻辑思维的训练

数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。发展学生的逻辑思维，是培养学生创造性思维的基本途径。我们应该结合教学内容，引导学生学会比较、分析、综合、抽象、概括出判断推理的方法，提高他们的逻辑思维能力。

应用题是培养学生逻辑思维能力的一种很重要的题型，但传统应用题历来都是按照解题需要设置条件，每道题所给的条件既不多也不少，这样极易形成学生的思维定势：所给的每一个条件都必须用上，如果没用上，那题目肯定是做错了，导致学生解题时不注重分析数量关系，而是凑合条件去解答。现实生活中，人们解决问题往往没有固定的模式，也没有现成的条件，它需要人们从众多的信息中寻找、发现和组合解决问题的合适办法和条件，因此在应用题中可适当设置一些多余的条件，以培养学生的筛选、组合能力。

通过这样的训练，培养学生思维的深刻性和去伪存真的鉴别能力。数学教材处处体现逻辑性，教师千万不能只看教材的表面，只讲数学知识。只有数学教师在加强基础知识的同时，重视培养学生初步的逻辑思维能力，自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素，学生初步的逻辑思维能力才能不断提高。

总之，数学教师要树立正确的教学观，在教学中培养小学生的思维能力以适应新时代科学知识迅速发展对人才的需求。在数学教学中，教师要努力创设和谐的、开放的教学情境，挖掘教材内容，联系生活实际，激发学生兴趣，诱发探究动机，提高小学生的数学思维能力。教师要创造一片广阔的天地，给学生一定自由的空间，让他们乐学、会学、善学，从而使其数学思维能力在学习中得到充分发展。

参考文献：

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在高中语文教学中，我们除了对学生进行常规的理解、分析、赏析、应用等诸多能力进行训练培养外，还有一个重要的教学任务，那就是在高中语文教学中对学生进行理性的思维训练。

在高中语文教学工作中，我们要对学生进行哪些方面的思维训练呢？第一是逻辑思维能力的训练。在高中语文教学过程中我们要训练学生如何辨析一个概念，找到该一个概念的内涵和外延。要交给学生一些判断的知识如全称判断特称判断等，训练他们的应用能力。要训练学生如何去推理，懂得一些推理的基本逻辑方法，如归纳推理演绎推理，推理，三段论推理，二难推理，归谬法推理。同时指导学生明确一些在说话写作时应遵循的基本逻辑规律，如矛盾律，排中律。以避免因不遵循逻辑规则而犯逻辑错误。第二是辩证认识事物的思维能力。辩证法是认识事物的基本方法，高中语文教学就是要培养学生认识事物的能力。因此让学生掌握一些辩证法的基本原理是十分必要的。在高中语文教学中，应该交给学生一些基本的辩证法原理，如物质决定意识，质变和量变，一分为二看问题，度的把握，事物的普遍联系性。这也符合高中生的基本心理发展特点，以高中生的理解能力是能接受的。要指导学生掌握辩证法的基本精神，培养学生用辩证法观察生活分析生活的好习惯。

掌握和思维训练相关的知识，提高思维能力对高中语文的教学有什么样的作用呢？一是理解词语的需要。高中语文教学中，会涉及对课文里重点词语的理解，如在古诗词教学过程中，有这样一句诗“离心迸落叶，乡梦入寒流”，我们要分析词语“迸”的深刻含义，往往要从本义和语境义两个方面去理解。在理解本义是就是要理解这个词的内涵和外延。从内涵上说“迸”就是爆射，溅开的意思，对象上来形容水的状态，这样我们也就理解了它的本质特点和涉及的对象。在结合诗句的语境，就能体会到这个词用了夸张的手法写出了作者的浓郁的思乡之情。这就把语文的学习一定程度上转换成了逻辑思维的训练。如果懂得了和概念相关的逻辑方面的知识，我们的词语理解就会方法正确，理解准确到位。二是分析文章写作思路需要。高中语文教学，不光要鉴赏语言的美，技法的巧，情感的真。而且还要理出思路清，但不论是小说的情节梳理，还是散文的线索归纳，还是议论文的论述思路整理，说明文的说明思路的总结，都要把文章的清晰的逻辑线找到。我们在梳理文章的线索时就需要用逻辑知识去分析。如许多文章涉及到逻辑上的知识，组织文章或按归纳推理和演绎推理；或按时间逻辑由古到今；或按空间逻辑由上到下，由里到外，由近到远；或按事理逻辑由浅入深，由正到反。三是考试审题的需要，如前所述，许多学生不明白近义概念的内涵和外延的区别，总喜欢偷换概念，以为换个词也是一样的。这样就造成了偏题，特别是作文，关键词是不能换的，一换就容易出问题。四是考试答题的需要，特别是选择题，有些选项的设置就是从逻辑和辩证认识的角度设置的题目，我们如果懂得这些题解答就容易得多。如那些说法很绝对，违反逻辑辩证法的答案一般是错的.如用”只要-----就”连接的答案就容易犯这样的毛病，用全称判断词如所有、一定、绝对组织的答案也一样。这样就简化了答题思维步骤，也更精准。五是训练写作能的需要，首先是立意要深入，教师要指导学生写作立意时符合辩证法，全面而深入，而不能浮在表面甚至看问题观点偏颇。其次是写作要逻辑严密。现在高考主要的文体就是议论文，更是要强调逻辑。分论点和中心论点，分论点之间，分论点的具体论述都要做到逻辑严谨。最后在分析问题时应符合辩证法，不能有那些极端的看法。指导学生在写作时用语不能绝对，要合情合理，入情入理。

如何对学生进行思维能力训练呢。第一，要引起学生进行思维训练的兴趣，可以讲一些和逻辑，辩证法相关的故事。如“白马非马”的故事。这个故事讲的是春秋战国时期的名家提出的一个著名的命题，这个命题与学生的日常经验有较大的差别，恰恰就是@些差别让学生感到新奇有趣。阿凡提的故事。这个故事是讲智者阿凡提智斗财主的故事，财主到阿凡提处理发，阿凡提问财主要不要眉毛，财主回答说要，于是阿凡提就把眉毛剃了递给了财主，第二次财主又到阿凡提处理发，阿凡提又问财主要不要眉毛，财主这次就吸取了教训，说不要眉毛，于是阿凡提就把财主的眉毛剃了G了，财主找阿凡提理论，阿凡提理直气壮的说是根据财主的话去办的，财主哑口无言。为什么阿凡提能成功捉弄财主，就是因为阿凡提故意偷换了概念，阿凡提口中的两个“要不要”的含义是不一样的。学生听了这个有趣的故事一定会乐于学习逻辑方面的知识的。二是要引导学生读一些与思维训练相关的书籍，了解一些简单的逻辑知识，学习一些思辨方法，提高深入思考问题的能力。指导学生读的书籍可以是市面上流行的杂志书刊，也可以是一些经典著作。可以是学生自己去找，老师也可以找一些资料印发给学生读。三老师要做好分析的示范。特别是文章思路的分析，教师一定提供规范的分析示例，让学生模仿。教师的示范一定要典型，有指导意义。四是要要求学生学以致用。督促学生养成说话分析文章写文章讲究逻辑，特别是写作不能杂乱无章，一定要逻辑清晰、条理分明。

只要我们在高中与语文教学中加强思维训练，一定能切实提高学生的语文能力。

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【关键词】独立思考；数学思维；逻辑思维

思维的内容是很宽泛。根据心理学的研究，有各种各样的思维。数学思维能力有其自身的特点，数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语言来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期，而我们谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。对多数学生来说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。下面就如何培养学生数学思维能力谈几点体会。

一、培养学生的逻辑思维能力

培养学生的逻辑思维能力是培养数学思维能力的前提 。思维的内容是很宽泛。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？就其数学思维能力有其自身的特点，数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语言来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期，而我们谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。对多数学生来说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。

二、培养学生数学思维能力要贯穿于整个教学过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。杜绝学生养成死记硬背的不良习惯。

（1）培养学生数学思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生数学思维能力的任务。从一年级一开始就要有意识地加以培养。

（2）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如在复习20以内的进位加法时，教师给出题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。

（3）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养数学思维能力。例如，教学长方形概念时，先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征做出概括。

三、设计好练习题

练习题的设计对于培养学生数学思维能力起着重要的促进作用，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。