培养思维的主要方法范文

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关键词： 数学教学 思维品质 培养方法

小学生的思维品质是他们在思维活动中表现出来的个性差异，其发展是指他们在思维活动中思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独特性和批判性等品质的发展。这五个方面是构成小学生思维品质的主要因素，是相互联系、密不可分的。

思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

数学思维能力主要包括四个方面的内容：①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；②会用归纳、演绎和类比进行推理；③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；④能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

一、思维敏捷性的培养

主要是培养正确迅速地分析问题和解决问题的能力。对于低年级学生，教师狠抓计算正确率，要求百分之百正确。落实到学生身上，一是认真审题，画出重点词；二是题题有验算；三是错题当日改正。落实到教师身上，是及时强化，做到每天当堂批改作业，对的打对号，错的打问号，让学生在运算中获得及时肯定与否定，从记忆到思维，建立一个及时刺激、加强正确的条件联系。在正确的基础上抓速度练习。到中高年级，强调在运算练习中把正确、迅速与合理、灵活结合起来。同时，还要注意教给学生一定的思考方法，且不可机械训练。

二、思维灵活性的培养

主要训练小学生思维活动的应变能力。重视发散思维的培养。例如一题多解，一题多变，不仅是培养学生品质灵活性的好方法，而且是提高教学质量的好方法。其教学的步骤和方法是：抓学生知识之间的“渗透”和迁移，使每种旧知识都是新知识的基础，每种新知识又是在旧知识基础上获得发展的。在培养发散思维时，可分三步进行：第一步，通过让学生认识数量关系进行培养。第二步，让学生根据题中的两个已知数量之间的关系，思考能提出哪些问题。第三步，进行应用题的发散思维训练。每堂课上都精选例题，使学生通过一题多解、一题多变，灵活运用，以便在思维的灵活性品质上有所发展。

三、思维深刻性的培养

重点在于培养学生善于透过问题的表象，深入问题的实质的能力。主要是数的概括能力，对各类数的顺序和大小的理解，对数的分解组合能力，如：认识数的实际意义等。还要培养学生的逻辑推理能力。一是在应用题教学中，紧紧扣住简单应用题的11种类型，使学生领会每种类型的解题原理。结合课堂教学内容，加强逻辑思维的训练，逐步使学生的认知结构条理化，这是提高思维深刻性的关键。

四、思维独特性的培养

主要是结合教学内容和活动培养小学生思维的发散性、独立性和新颖性。把独立思考作为低年级的学习“常规”加以训练，提倡新颖性。让学生自编应用题，以此突破难点，使学生理解数量间的关系，教会学生11种编题方法。自编应用题，体现了独立性、发散性和新颖性等思维独创的特点。按不同难易程度的编题方法，从一年级开始练习，随年级升高，不断增加编题难度，以培养思维的独创性。

五、思维批判性的培养

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关键词：逆向思维；数学教学；逻辑关系；应用

Discussion on Training of Reverse Thinking of Mathematics Teaching

Abstract： Reverse Thinking has very important applications in mathematics teaching， which provides a great help for training students’ thinking ability， and improving the innovation and development capacity. From the logic of reverse thinking， this article discuss the concrete manifestation of reverse thinking ability in mathematics Textbooks and mathematics teaching.

Keywords：reverse thinking；mathematics teaching；logic relationship；application

逆向思维是一种重要的数学思维，是孕育创造性思维的萌芽，逆向思维能力的掌握对解决生活和学习中面临的问题提供了一种主动、积极的思维方法[1]。在数学教学中，逆向思维对学生提高数学学习兴趣、培养学生创新意识有很大帮助，是学生学习和生活必备的一种思维品质[2-3]。然而，在数学教学实践中更注重正向思维的培养，而淡化逆向思维的重要性，久而久之造成学生学习数学循规蹈矩、顺向定性的去认识和感知数学，缺乏创造能力和分析能力，这种思维方式也随之应用于生活和其它学习中，极大阻碍了学生思维能力的拓展和对新生事物的认知力和适应力[2]。因此，在数学教学中要充分认识逆向思维的重要性，强化学生数学方面逆向思维的培训，完善学生的数学知识构架，激发学生的求知欲和创新精神。本文从逆向思维的重要性和数学教学中逆向思维的意义出发，探讨了数学教学中如何培养学生逆向思维的方法。

1 逆向思维的逻辑关系

“反其道而思之”是逆向思维的精髓，即从事物发生的对立面或者结果对事物进行分析，从问题结论出发对问题进行探索的思维方式。逆向思维是与正向思维相对立的，其将正向思维认知的事物在思维上向对立面方向发展，打破习惯性的沿着事物发展的方向去思考和分析事物，而是从事物产生的结果或者效应反向思考和推断事物和结果之间的辩证效应，尤其面对一些特殊问题，从结论反向推断，逆向思考，反而会使问题简单化[1-3]。逆向思维的优点在于行业需求的普遍性、对正向思维的批判性和思维方式的新颖性，逆向思维的培养往往会增强你对事物认知的兴趣，提高自身开拓能力和创新能力，试想一下，当大多数人以习惯性的正向思维方式去看待事物或思考问题，而你运用逆向思维方式思考和解决问题，以“出奇”达到“制胜”，这种效果就会使你在行业竞争、就业选择中脱颖而出。

数学中逆向思维的应用可以分为宏观逆向思维方法和微观逆向思维方法。从辩证唯物主义来讲，事物都是对立存在的，往往互为因果，这就为分析和思考事物提供了两种思维方法――正向思维方法和逆向思维方法，宏观逆向思维方法就是从事物的辩证特性出发，突破思考框架、摆脱思维定律，形成用逆向思维去解决数学问题的思维认知，欧几里得的《几何原本》就是宏观逆向思维的产物。微观逆向思维方法是针对性解决一个数学问题，数学证明中的反证法、举反例法都是逆向思维的体现。

2 数学教学中的逆向思维培养

学生逆向思维的培养对于提高学生创新能力、培养学生兴趣爱好、加强对事物的认知能力至关重要。在数学教学中，除了学生正向思维的培养外，要消除思想束缚，大胆尝试和训练学生的逆向思维能力，在数学教学中加强对学生逆向思维的培训，养成逆向思维思考问题的习惯，并且与正向思维相结合，双向思维进行数学问题的理解和思考，是培养学生数学能力的一种体现，更是培养学生创造性思维的一种重要途径。

2.1 数学定义的正、逆思维理解

学生对数学定义的理解即是一个对新事物认知的过程，在数学教学过程中，由于老师往往以正向思维方法对数学定义进行阐述，学生对数学定义的理解仅停留在数学定义的字面意思，而缺少对定义深部的挖掘和理解。在教学过程中利用正、逆思维对学生进行数学定义的分析和讲解，列举反例，引导学生利用定义进行反向思考，判别异同和是非，培养学生的逆向思维能力。

例1：已知函数是R上的单调递减的奇函数，若，求a的取值区间？

解答：

变形为

是奇函数

，根据奇函数定义

又函数递减，

解得

2.2 数学公式、法则的逆向推断

数学公式和法则是揭示相关数量间数学关系的衔接桥梁，数学公式和法则本身上是具有正、逆两向的，正向公式和法则的运用必然会产生等量关系的建立，而数量间已经产生的定量关系也是公式和法则的逆向体现。学生对公式和法则的理解，受到固定正向思维的影响，仅仅停留在相关数量间等量关系的建立，而缺乏对公式和法则的推断、变形，更不会去利用逆向思维对公式、法则进行思考和分析。在解题过程中，除了公式、法则的正向运用外，常常面临公式、法则的逆向运用，而学生逆向思维的缺乏，增加了解题难度。

例2：已知，，求的值？

解答：=27/16

该题运用的主要为同底数幂除法性质和幂的乘方性质，逆向思维进行计算，不仅提高了运算速度，而且对结果的正确性更有把握，如果利用正向思维进行解答，这道题无从下手。类似题目的练习不仅提高了对公式、法则的认识和熟练程度，还在很大程度上培养了学生逆向思维的能力。

2.3 数学解题方法中正、逆思维的运用

数学是一门灵活学科，对于数学问题的解答存在多种方式，但归结起来就是正向解题和逆向解题方法，其中逆向解题法主要有逆推分析法，间接法，（排除法），等，逆推法主要运用与条件证明结论的数学问题中，反证法是经典的逆向解题方法，而间接法主要运用在选择题中。

1.逆推法的运用，对于条件推断结论的数学问题来说，从仅有的条件出发，数学问题往往不知从哪下手，很容易出现思维瓶颈，造成结论解答的困难。而逆推法是从结论出发，逆向推断结论产生所需的条件，这样往往可以简化问题，明确解题思路，并且能培养学生的逆向思维能力和解答类似数学问题的兴趣。

2.反证法的运用，首先假设结论不成立，然后利用已有的定义、公式或者法则证明结论的不成立与题目条件相矛盾，从而证明命题成立。该方法是一种很实用的证明数学命题方法，并且对培养学生逆向思维能力有很大帮助。

例3：证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度。

反证法解答：假设命题不成立，即三角形三个内角都大于60度；

则三个内角和必然大于180度；

这与定理“三角形内角和等于180度”相矛盾；

所以假设不成立，故原命题得证。

3.间接法（排除法），这种方法主要应用于数学竞技考试中，对于一个选择性的数学问题，正向思维解题寻找答案耗费时间较长，并且容易出错，而在竞技考试中时间是最重要的，所以可以选用将答案选项带入题目中，进行错误答案排除法。

例4：当b=1时，关于x的方程有无数多个解，则a等于（ ）

A：2；B：-2；C：-2/3；D不存在

该题目是典型的竞技考试选择题类型，如果正向思维解题，将b值带入方程，并进行化简和求解，耗费大量时间。而运用逆向思维方法，将答案带入到题目中，很快就会发现答案应选A。

3 逆向思维培养的保障

学生逆向思维的培养关键在于数学教学中逆向思维的日常培训，如何保障学生逆向思维的培养是数学教学需要探讨的重要问题。学生逆向思维的形成与提升主要受到周边环境的影响，这些环境包括教师教育理念、学校学习氛围、学生兴趣培养等等，不同环境影响下的学生对数学理念的认识、问题的处理和兴趣的培养有着不同的见解程度，这对学生随后的学习和生活起到很大程度的影响。数学逆向思维的培养，教师的教育理念至关重要，因为学生的思维方法受到老师的影响程度深，先进的教育理念重视运用正、逆思维思考和解决数学问题，尤其在数学定义、公式和法则的认识和讲解中，重视逆向思维的运用，并且在日常训练中，有意加深对逆向思维的练习。学校学习氛围是培养学生运用逆向思维思考兴趣的平台，学校注重学生的逆向思维培养，构建逆向思维训练对象和竞赛，培养学生的逆向思维兴趣。

4 结 论

数学教学中逆向思维的培养，对提升学生学习兴趣，激发学生创新能力和思维能力，对学生的学习和生活具有重要意义。培养学生的正、逆思维能力，可以在解答数学问题的时候，寻求更便捷的解题思路，克服了学生正向思维的固定思考模式。学生逆向思维的培养是个复杂过程，注重数学教学中逆向思维的培养，充分认识到逆向思维的学生思想、创新能力的重要性，从数学学习的兴趣培养中构建学生的逆向思维体系。

参考文献

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[4]赵景伦. 数学解题中逆向思维的培养途径[J]. 数学教学通讯，2003，（8）：39-40

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关键词：法律逻辑学；法律思维能力；培养策略

法律逻辑学是一门与推理和论证相关的法律类工具学科，其主要的任务是让学生能够厘清各种逻辑理论的具体内涵，以及灵活地运用各种逻辑方法于司法实践当中。而法律思维是指按照法律的逻辑来认真地观察和分析各种法律案件的思维方式，其与法律逻辑学的主要任务具有相关性，所以法律逻辑学对于培养学生的法律思维能力也具有非常重要的意义。

一、法律逻辑学可以培养法律思维能力

法律是社会公众的行为规范准则，其承担保障社会正常运作的职能，同时人们还要依靠法律来保证自身的权益不受侵犯，同时惩治社会犯罪行为。所以法律的严谨性和准确性非常重要，否则法律的权威性就会受到质疑，这也就要求法律的各个环节都必须具有严密的逻辑。但是在现实生活中，我们很难完全依据传统的逻辑方法来解决生活中的实际问题。而法律逻辑学就是为了解决这一状况而产生的，其主要的教学内容是法律推理和法律论证，分别是法律逻辑的基本规律、基本概念、逻辑推理、逻辑论证、案例论证和反驳等知识，学生通过学习法律逻辑学能够掌握普通的逻辑分析方法，同时形成较强的法律思维能力。

法律思维能力是指以法律的逻辑来观察、分析、解决法律问题的职业思维方式，主要表现为观察、分析法律事实的能力，搜集和判断法律证据的能力，归纳、概括案件争执焦点的能力，判定案件性质和认定案件事实的能力，正确阐释法理和适用法条的能力，严谨进行法律推理和论证的能力。一般来说，法律思维能力必须要经过长期的司法实践才能形成，但是学生通过学习法律逻辑学，可以初步形成法律思维能力。

二、法律逻辑教学的开展策略

法律逻辑学的主要教学目的就是让学生能够将法律逻辑的知识转化为实际的法律思维能力，所以学生必须要掌握将逻辑理论知识转化为法律思维的技能和方法。但是从当前的法律逻辑学来看，其教学内容普遍以“形式逻辑原理”+“法律实例”的形式展开，但是从实质上来看，这种教学模式并没有脱离形式逻辑的范畴，并没有有效地将法律逻辑理论与司法实践结合在一起。笔者结合多年的工作经验，现重点探究法律逻辑教学的具体开展策略，希望能够切实达到培养学生法律思维能力的目的。

1.将形式逻辑和辩证逻辑方法有效地结合在一起

法律逻辑学包含的教学内容非常丰富，比如法律推理的标准，法律推理的技术准则，演绎、归纳、类比推理的形式推理方法等。其中形式逻辑推理是法律中最基本的、普适性最高的推理方法，但是在实际的案件当中，单纯运用法律形式推理的案件几乎不存在。辩证逻辑推理是对法律形式推理的必要补充，学生通过学习辩证逻辑推理，能够有效地拓展法律职业思维的广度和加深法律职业思维的深度，进而保证法律思维的逻辑严密性。所以教师在教学过程当中，也应当将形式逻辑方法与辩证逻辑方法结合在一起，使得学生能够灵活地运用这两类方法开展法律推理。

2.强化批判性思维训练

批判性思维是指在理性思维基础上产生的一种带有怀疑性质的、创新的思维，其存在的目的就是通过分析和推理已有的认知和事实，而形成一种与别与常理的见解，从而达到探求真理的目的。批判性思维属于创新性思维的核心内容，其既具备强的逻辑分析性，又具有高度的辩证性，所以强化学生的批判性思维训练，就是强化学生对于多种思维方法和思维方式综合运用的熟练程度。

在法律逻辑学的教学当中，教师应当有意识地渗透批判性思维，让学生能够养成自由思考的习惯，通过长期自觉理性的判断，使得学生不会盲目迷信“标准答案”，走出传统的思维定势的局限。在课堂上，教师可以经常出一些存在错误的案例，让学生主动地纠正其中存在的法律逻辑错误，从而让学生形成辩证的法律逻辑思维形式，增强学生法律逻辑思维的准确性和严谨性。另外，教师还要让学生学会提出恰当的问题，学会对所列示的证据材料提出合理的质疑，能够及时地识别其中存在的错误，并且用可靠的证据进行论证，最终得出合理的、具有说服力的结论。

3.培养学生的法律思维能力

法律逻辑学的教学内容主要包括形式逻辑训练和法律思维能力的培养，所以教师在教学过程当中应当重视这两方面内容的讲解。在培养学生的法律思维能力方面，教师首先要开展生活化教学，选择实际生活中出现的真实案例与教材的文字知识结合起来，在课堂上为同学们详细地分析一些现实中发生的事情、社会热点问题及有趣的逻辑典故。这样一方面可以使得书面知识直观化，使得法律逻辑学教学更加灵活、更加具有实用性；另一方面，也便于学生将抽象化的理论知识转化为实际的理性认识，提高学生的知识实践运用能力。其次是采用案例教学法，教师要选择一些案例来开展法律逻辑教学，选择的案例必须具有法律专业性、真实性以及可讨论性，能够引发学生产生不同的观点。只有教师在课堂上引用具有可讨论性的案例，才能使得学生之间产生不同的思维碰撞，以此来对学生进行逻辑思维训练，培养学生的批判性思维和法律实践能力。最后是运用论辩教学法，即引导学生针对某个具体的理论、实际的事例进行辩驳与争论，以此充分锻炼学生的法律职业能力。教师在采用论辩教学法的过程中，必须要给予学生充分的时间独立地思考问题，并且让学生能够在课堂上充分地表达个人的思考和理解。教师要鼓励学生大胆地思考和分析，通过课堂所学的知识去发现其中的规律和方法，最终得出合理的结论。这样的论辩过程，可以很好地考察学生对知识的掌握程度、逻辑分析的能力、语言表达的能力、思维的敏锐程度，能够很好地提高学生运用所学法律知识论证个人论点或反驳他人观点的能力，同时对于培养和提高学生的综合思维能力也具有非常重要的意义。

参考文献： 

[1]张静焕.法律思维、法学教育与法律逻辑学教学[J].重庆工学院学报：社会科学版，2017，21（12）. 

[2]宋玉红.法律逻辑教学的三个注重[J].法律与社会，2011（10）：236-237. 

[3]缪四平.批判性思维与法律人才培养[J].华东政法大学学报，2010（4）：146-147. 

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【关键词】临床医学；专业学位；科研思维；培养

为加速临床医学高层次人才的培养，1997年国务院学位委员会通过《临床学专业学位试行办法》[1]，开始了临床医学专业学位的招生，临床医学专业学位研究生主要侧重临床实践能力的培养，要求临床医学专业学位研究生能结合临床实际，学习并掌握临床科学研究的基本方法，具有较强的临床分析和思维能力。“四证合一”培养模式促使临床医学专业学位研究生的培养需创新与拓展专业培养方式的内涵和外延，要求培养的临床医学专业学位研究生不仅要有较强的临床实践能力，同时也要掌握临床科研的基本方法和基本科研能力[2]。因此，培养科研思维能力对提高临床医学专业学位研究生的培养质量至关重要。科研思维能力是科研能力的一个重要方面。科研能力是临床医学专业学位研究生综合能力的重要体现，在传统培养模式下，由于相关教育部门对科研能力的重视不足，导致专硕生的日后发展受到一定的影响，故要求其在科研能力的培养方面下功夫，从科研创新思维、科研实践能力和科研理论能力等层面出发，加强对专业学位研究生科研能力的培养[3,4]。而科研思维能力主要以逻辑思维训练为主。本文就临床医学专业学位研究生科研思维能力培养现状，及如何提高专业学位研究生科研思维能力进行了探讨。

1临床医学专业学位研究生科研思维能力培养现状

1.1科研能力培养环节薄弱

通过对2000年至2016年收录的有关临床医学专业学位研究生教育的文献进行分析[5]，教学方法是临床医学专业学位研究生科研思维能力培养中显著的问题。表现在教学方法偏向传统的教师讲课、研究生听课，完成作业，闭卷考试，过于模式化，科研思维能力培养效果欠佳。另外，传统带教模式下，由于过分强调实践性和操作性，更加弱化知识的深度，研究生不能进行很好的临床科研思维训练，科研能力的培养更加缺失。在对北京大学第一附属医院实习的43名临床医学专业学位研究生（包括18名专业学位博士研究生）的调查也进一步表明[3]，临床轮转工作繁重和技能学习压力大，由于缺乏科研思维的培养，科研能力不强，其在临床科研中遇到的主要问题也就缺乏应对之策，从而放弃解决。而科研能力的培养更多的在于科研思维能力培养而非实验室各项技术和临床操作的指导[3]，因此，在课程设置和教学方法上应在注重实践与操作技能教学的基础上，同时注重知识的深度，引导研究生主动思考，提高科研创新思维能力。

1.2重临床实践技能培养，轻科研思维能力培养

在对全国37所医学院校或综合性大学医学院的专硕研究生的调查中发现[6]，89%的研究生非常重视职业规划，计划进入三甲医院从事医疗工作，对临床实践技能方面高度重视，在研究生的自我评价中，临床实践技能评分最高，而科研能力评分最低，印证了研究生职业规划导向致使科研思维能力培养不重视，基本的科研能力欠缺，满足不了三甲医院对高层次应用人才的需要。在目前“四证合一”培养模式（即执业医师证、住院医师规范化培训合格证、硕士研究生毕业证、硕士研究生学位证）实施下，使临床医学专业学位研究生在临床医院有33个月的规培转科学习，而临床医院的导师更多地从医生的角色出发，重视对研究生临床操作技能及实习能力等专业技能的指导，忽视对研究生科研能力的培养，研究生的科研思维训练相对薄弱，其科研能力自然也得不到很好的训练和培养[7]。

1.3强化临床技能考核，弱化科研能力考核

由于临床医学专业学位研究生在其目标培养上主要侧重临床技能培养，促使各医学院校普遍将临床技能与实践能力考核作为提高临床医学专业学位研究生培养质量的重要手段，临床训练过程逐渐趋于规范化管理，尤其是使用客观结构化临床考试（OSCE）对研究生的临床训练有显著的促进作用。但是对科研能力的考核相对不足，虽然大多数的研究生参与到导师的课题研究中，但是并不作为毕业考核的重点指标。

2研究生科研思维能力培养的探索

2.1优化课程设置，强化授课知识的广度、深度和新度

首先，整合基础课程，为提高研究生的科研思维能力奠定基础。公共必修课和选修课能为研究生提供必要的理论知识及认识世界的工具和方法。譬如英语课，英语在临床医学科研方面是一种重要的信息载体，对提高临床英语阅读能力非常重要。其次，专业必修课强调“结合学科前沿”，是研究生课程设置的核心和精髓，一定要根据学科范围及其发展趋势，把本学科前沿知识以及体现当代科学发展特征的多学科间的知识交叉与渗透整合反映到教学内容中来[8]。把临床医学研究方法与论文写作作为重点课程，开设学科前沿进展的课程，目前已开设的主要有外科学前沿、内科学进展、肿瘤学前沿、免疫学进展等，为研究生提供前沿知识，加强思维能力培养。第三，专业选修课设置充分考虑学科交叉融合，拓宽研究生的知识面，提高研究生的综合素质与能力，利用高校综合优势，提倡全校范围内选课，比如医学人文道德课程、理学院的医学高等数学、生命科学学院的生物信息学、信息科学与技术学院的各类计算机软件使用等提高医学人文素养、数学、逻辑、统计等能力的选修课程。通过优化课程设置，加强临床医学专业学位研究生的思想教育、通识教育、基础医学教育、临床医学教育，扩大医学研究生的视野、思路和知识面，提高其在医学领域更多的科研和创新思维能力，从而提高科研能力和水平。

2.2加强教师授课方式引导与信息化建设

教师授课方式和引导直接影响研究生科研思维能力培养。研究生信息获取渠道比较广泛，但是缺乏在知识的海洋中敏锐把握核心主线和趋势变化的能力。教师可通过不同的教学方法诸如PBL教学、CBL教学、Sandwich等教学手段，加强对研究生科研思维能力引导。PBL教学的优势是小班上课，8人一组，能够放手让研究生通过主动思考，边分析、边总结。例如肝炎病毒的免疫应答是个前沿问题，在研究生的培养中，将肝炎病毒的免疫学机制以实际病例的形式融入其中，引导研究生查阅文献、分析病情、探讨免疫学机制的最新研究，最后引导研究生完成肝炎免疫学治疗的设计方案，研究生在讨论中激发科研思维。CBL教学也非常适合医学专业学位硕士研究生培养，其能突出案例的引导作用，既能够结合临床实践教学的需要，又能够通过案例分析，融入思维能力培养，为较好的一种教学形式。如，授课教师在教学中引入艾滋病的案例，讨论艾滋病致病的特点，结合HIV的生物学性状，给研究生布置作业，引导研究生独立思考艾滋病疫苗的设计思路。Sandwich教学侧重研究生自学能力，团队能力培养，在自学过程中促进科研思维能力训练。为进一步适应信息化发展的需要，在实践中，教师应充分运用现代化的技术手段，如慕课、微视频、雨课堂等，将传统知识通过分解使学生进行碎片化学习，快速掌握基本知识，然后通过开放性平台引导研究生进行以讨论为主的扩展式学习。在此环节，教师的引导作用是主要因素，对教师自身素质要求更高，教师首先需要熟练运用各种教学方法和信息化平台，从而有效把控教学，促进研究生科研思维能力培养。医学信息化快速发展和医学知识不断更新，教师只有不断提升自我能力，才能在传授基础知识的同时，更好地引导研究生接受前沿信息，切实提高研究生科研思维能力。

2.3在实践技能培养中提高科研思维能力

针对临床医学专业学位研究生的实践技能培养周期长、任务重的特点，将科研思维能力的培养融入到实践技能培养中，在有限时间内提高研究生培养质量和效率。研究生的实践技能培养不能简单地理解为教会一种方法，而要教会研究生思考选择最佳方法，引导研究生主动思考而不是被动操作。一方面通过研究生实验课，在实验课前，教师引导研究生进行实验设计，懂得对照分组的重要性和实验流程设计的逻辑性；实验中，随时引导研究生对目前步骤含义、用途和方法的深入思考，对每一步的结果积极分析、判断，制定下一步方案；实验后，以开放性的问题引导研究生的发散思维。比如教师可借鉴给学术学位研究生开设的《感染与免疫》实验课程中的溶血空斑实验授课流程。首先提前布置，让研究生设计实验方案，实验课上，引导研究生思考脾细胞的分离方法有哪些，不同方法的优缺点在哪，采用方法的依据是什么；在小鼠的脾细胞悬液离心洗涤一遍以后，引导研究生深入思考去除红细胞的方法有哪些，以及不同方法的优缺点，同时为验证这些方法的实际效果，可进一步通过分组设计，增加红细胞裂解液、蒸馏水两种干预因素，比较不同处理组之间去除红细胞的效果。实验后，设置开放性问题，引导研究生进一步思考完成溶血空斑实验检测后，进一步做什么工作，开拓研究生的思维。通过总结、反思、讨论进一步引导研究生优化实验设计，比如脾细胞悬液的制备采用什么样的方法能收集到最大量的脾细胞，溶血空斑实验的方法采用双层玻片小室法、琼脂平板溶血空斑法还是采用何种方法优化实验。如果研究生在开设的实验课程中将每个实验都能通过设计、优化、操作来检测证实自己的判断，实验设计的逻辑性、合理性、完整性都能达到一定的高度，此流程正是科研思维及临床科研训练的过程，有助于提高研究生科研思维能力。另一方面通过临床实践，医院可搭建科研服务的双向指导和培训，按照标准要求完成每个科室的项目后，纵向上将科研嵌入到临床医学专业学位研究生教育工作中，由导师和医院科室教师随时启发引导；横向上主要针对临床病例课题，开展基本流程选题、文献检索、社会调查、数据处理、论文写作等进行专业化指导和培训，从而提高专业学位研究生科研思维能力。

2.4充分发挥研究生导师科研引导作用

导师作为研究生阶段科研思维培养工作的第一责任人，除课堂教学外，还需承担更多重要的工作及肩负更重要的责任。导师不仅需要通过言传身教树立榜样，对研究生科研思维培养起到潜移默化的作用，更需要有针对性地对研究生进行科研思维能力的培养。导师以科研课题为载体，将科研逻辑思维培养贯穿于研究生培养整个过程，让研究生查阅文献，帮助研究生梳理研究方向；通过提出科研问题、立题论证、研究方案设计等方式锻炼研究生的逻辑推理能力；通过以论文研究为主的研究生组会，让研究生精读文献、专题讨论，为研究生提供科研思维训练的环境及氛围，使研究生科研思维能力的培养在潜移默化中得到提升。

2.5开展学术交流与学术讲座

校校合作、校院合作，搭建科研分享平台，定期聘请国内外高校、医院知名专家开展专题科研讲座，了解国内外最新科研动态、立题理念、课题目标、研究内容、科研方法、技术路线、结果分析等内容，研究生参加科研型学术讲座和学术交流，对培养临床医学专业学位研究生的科研思维具有重要作用，经常开展学术交流活动有助于拓宽视野、博采众长、集思广益、营造良好的学术氛围，对研究生形成独立的科研思维能力起到积极促进作用。

3结束语

科研思维能力的培养是临床医学专业学位研究生质量培养的一个重要工作，也是一项长期的系统工程，医学高校可通过优化课程设置、加强教师授课方式引导与信息化建设、在实践技能培养中提高科研思维能力、充分发挥研究生导师科研引导作用、开展学术交流与学术讲座等途径，将临床实践能力和科研思维能力培养有机地统一起来，构建一个培养研究生科研思维能力的良好氛围和环境，从而提高临床医学专业学位研究生科研思维能力，促进临床医学专业学位综合能力的提升，满足医院对高质量人才的需求。

参考文献:

[1]临床医学专业学位试行办法[J].中国教育,1998,17(5):3-5

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[3]徐昊,鲁继红,于岩岩.临床医学专业学位研究生科研能力培养现状与思考[J].中华医学教育杂志,2019,39(6):446-449

[4]李萍萍,王鹿,陆梅华.医教协同发展背景下临床医学硕士专业学位研究生培养探究[J].中国医学教育技术,2018,32(1):15-18

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[6]任延刚,袁本涛.临床医学专业学位研究生培养状况的调查与思考[J].学位与研究生教育,2016,9:32-36

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关键词：中学历史；创造性思维；能力培养

中图分类号：G633.51 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）33―0168-02

中学历史教学过程对于学生而言是接触历史知识的初级阶段，是培养学生对于历史学科学习兴趣和创造性思维能力的关键时期，在教学内容以及教学方法中应该得到充分的思想转变，同时对于教学氛围也应该进行不断的优化。本文就结合这几方面展开相应的研究过程，以期为广大教育工作者提供参考。

一、创造性思维能力培养在历史教学中的重要性

创造性思维能力的培养就在于学生自身的思维方式得到充分的拓宽，让学生“举一反三”的能力得到充分的培养，同时对于知识点的衔接过程起到一定的帮助作用。在中学历史教学过程中对于学生知识点的串联以及对于问题的思维方式有着很高的要求，创造性思维方式的培养对于中学历史学科的教学可以起到一定的积极作用，教师在今后的中学历史教学中对于这一能力的培养应该高度的重视。

二、中学历史教学中对创造性思维培养的误区

1.教师对学生创造性的培养缺乏正确的认识。教师自身的思想认识对于学生自身的能力培养起着决定性的作用，但大多教师的教学思想还是比较落后，对于学生创造性思维能力的培养认识严重不足，很多教师认为学生对于历史学科的学习主要应该体现在平时的记忆过程中，传统的教学思想还是紧紧地束缚着教师的教学观念，这对于学生创造性思维能力的培养无疑是一个巨大的阻碍，教师应该继续加强对于学生创造性思维能力培养的认识，同时转变自身的教学思想。

2.课堂上缺乏培养学生创造性思维能力的氛围。就课堂教学气氛而言，很多教师认为自身的教学气氛比较沉闷，学生的学习积极性也并不高，这样教学过程显得尤为枯燥。产生这一现象的主要原因就是在于教师对于学生创造性能力培养中情境教学模式的应用较为缺乏，这不利于学生的学习兴趣的培养。我们针对这一问题还应该进行不断的探索与研究，在今后的教学中深化学生创造性思维培养的氛围。

3.传统教学手段和方法落后，不利于培养学生的创造性思维。研究与开发教学手段与教学方法是教师提高学生自身学习效率的关键所在，同时也是对于学生创造性思维能力培养的主要方面。但在平时的中学历史教学过程中，教师并没有意识到这一点的重要性，传统的“灌输式”以及“填鸭式”教学方法是一般教师经常运用的，这就导致了学生自身的思维方式受到抑制，学生创造性思维能力的培养自然也达不到预想效果。

三、中学历史教学中如何正确培养中学生的创造性思维

1.正确认识历史教学中的创造性思维培养。教师应转变传统的教学观念，进一步发扬先进的教学理念，这样才是落实学生自身创造性思维能力培养的重点所在。对于学生思维能力的转变以及拓宽过程是教师在教学中的教学重点，也是新课标实施过程中赋予我们的新任务，所以在今后的教学中，教师自身应进一步提高对于学生创造性思维培养的认识程度。

2.营造宽松氛围培养学生的创造性思维能力。对于营造教学氛围而言，教师首先应该想到的就是对于教学情境模式的应用过程，这是让学生直观体验到教学内容的主要手段，也是学生自身思维方式得到创新的关键所在，教师在进行中学历史教学中对于教学情境的设置应该针对教学内容进行延伸，激发学生对于中学历史知识的学习兴趣，让学生能够积极思考，使“要我学”的思想观念逐渐转变为“我要学”。例如，“探究性”教学模式对学生自身创造性思维的培养过程也能够起到积极的作用，让学生在一定程度上展开对问题的积极思考。

3.更新教学手段和方法，更好地培养学生的创造性思维。教学手段以及教学方法在中学历史教学中起到剂的作用，对于教学手段以及方法的更新应该做到及时而又充分。在平时的教学中，教师可以将“竞赛法”与“合作法”进行积极的应用，同时将“探究式”教学法与之进行融合，这样学生在进行问题思考过程中会更加积极。对于教学方法的创新而言，笔者认为教学内容与生活元素进行融合是提高学生创造性思维的另一关键点，可以激发学生的思维，进而创新学生自身的思维能力。

以上就是对于历史教学中学生创造性思维能力培养的主要研究内容，以期对广大中学历史教师提供帮助。

参考文献：

[1]任永明.历史教学中创造性思维能力培养[J].西北职教，2007，（10）.

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[关键词]高中物理 物理教学 学生思维能力 培养 策略

[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]1009-5349(2010)04-0159-01

教育是一个特殊的认知过程,教育不仅是向学生传授知识和技能,更应当注意学生能力的培养。物理学是基础学科,目前,在物理教学中重视学生思维能力的培养已经成为每个物理教育工作者的重要任务。在物理教学中培养学生思维能力是在科学素质教育中培养学生科学思维能力的主要渠道之一。为此,本文主要谈谈在高中物理教学中如何有效培养学生思维能力。

一、高中物理教学与思维的关系

物理学作为一门研究物质的基本结构、物质间相互作用、物理运动最一般规律及其所采用的实验方法和思维方法的自然学科,其研究的内容广泛,涉足大千世界许多未知的领域,这些领域充满着神秘的色彩,这足以激发学生的思维和创造能力。可以说,物理学为学生思维能力的培养提供了领地。

物理学具有一套完备的科学方法,是一门带有方法论性质的科学,包括分析与综合、分类与比较、科学推理、抽象与概括等等这些方法,而这些方法也可以自然地迁移到其他领域。可以说在物理学科教学中培养学生的思维水平,可以帮助学生在其他领域的发展,为学生今后走向不同的发展领域作了铺垫,打了基础。

根据诸多心理学家的研究发现,人的抽象逻辑思维能力的发展存在一个关键时期和成熟期,初中是学生思维能力发展的关键时期,然后高中阶段却是学生思维发展的成熟时期,是思维定型的关键期。可以说,高中学生思维能力发展的这一特征,为物理教学中充分发展学生思维能力和水平提供时间条件。

二、高中物理教学中学生思维能力的培养策略

学生的思维能力主要是指形象思维能力、抽象思维能力和创造思维能力。下面来分别分析在高中物理教学中如何培养学生这三种思维能力。

(一)形象思维能力的培养

形象思维能力在学生物理学习中有着重要的作用,有利于促进学生对概念的理解、有利于分析物质运动的过程、有利于培养学生的创造能力。

培养学生形象思维能力的途径很多,可以运用物理图景来培养学生形象思维能力,例如在平抛运动教学中,可以先向学生演示平抛运动的一些现象,接着向学生展示平抛运动与自由落体运动等试验,加深学生对平抛运动的印象。其次,可以在物理概念中培养学生的形象思维能力,比如利用某些物理概念之间的相似性,进行类比来培养思维能力。可以引导学生去解决物理问题,在解决的过程中培养学生的形象思维能力,有些物理问题并非单凭物理定义、规律和定理公式就能解决的,而需要涉及到形象思维能力,因此,在解决这类问题过程中,便能潜移默化培养学生的形象思维能力。

(二)抽象思维能力的培养

物理抽象思维能力是以物理概念为基础,通过物理概念、物理判断和物理推理的形式来反映物理事物的本质,最终达到对物理现象和物理事物本质的认识。在高中物理学中,抽象思维能力具有举足轻重的作用,它是学生在教师指导下发现物理问题、构建物理概念,获得物理规律以及解决物理问题的重要思维能力,同时也是学生学好物理的重要条件。

在高中物理教学中培养学生抽象思维能力的途径也很多,其中,可以在物理概念的形成和物理规律的建立过程中培养学生的抽象思维能力,例如可以在大量物体间相互作用的现象分析的基础上得出力的概念,还可以得出力是一个物体对另个物体作用的本质。可以在建立物理模型中培养抽象思维能力,如质点是一个具有质量的几何点,由于很多力学问题中物体的大小和形状的影响可以不计,为了突出物体的质量这个主要因素,经过物理抽象而建立了质点模型。

(三)思维能力的培养

学生创造性思维能力的培养和提高是教育的最终目标,从某种程度上讲,抓住了学生创造性思维的培养就等于抓住了基础教育改革的关键。

创造性思维能力的培养比前两种思维能力要复杂些。在高中物理教学中培养学生创造性思维,首先必须扩大学生思维客体的广度,只有人思维客体的广度扩大了,人的思维水平才有可能提高。其次,还需要加深思维客体的深度,这是拓展学生思维方式、思维方法和思维形式的一种有效方式。最后,还需要训练学生思维的灵活性、创造性和延伸性,通过布置各种创造性思维的任务,使学生在完成任务过程中,培养和提高创造性思维能力。

【参考文献】

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一、激发学习兴趣，培养学生创造性思维

数学像一座美丽的旅游城市，数学教师就是一名著名的导游，他只有对旅游城市的风景点、一草一木了如指掌，对旅客――学生想要了解的情况娓娓道来，才能引导学生漫游数学城市，使他们在愉悦中产生兴趣，在学习中体验到快乐.兴趣是学生学习的主要动力，兴趣也是培养创造性思维的主要动力，创造性思维的培养需要兴趣来维持.

兴趣来源于思维，而思维又需要有一定的知识作为基础.教师在教学中出示难易适中的问题，可以激发学生的兴趣和求知欲，再提出新的质疑，让学生去解决，去创新，学生如果在学习中总是体验到成功，那么对数学的学习就会产生更加浓厚的兴趣.所以教师非常有必要创造机会让学生感受到成功的喜悦，这样对培养学生的创造性思维是很有帮助的.例如，针对不同的学生开展数学故事演说、数学计算大赛、图形设计比赛等，让学生充分发挥他们的想象力，在数学活动中展现自我，感受自己内心的胜利，寻找数学与生活的结合点，体会到数学带来的快乐和喜悦，同时培养创造性思维.

二、利用图形的美，培养学生创造性思维

几何图形大量地存在日常的生活中，有些是图形的组合，有些是根据数学理论产生的，它们具有强烈的美感.教师可以利用数学图形的线条美，给予学生最充分的认知，让学生体会到图形带来的美.教师可引导学生把生活中的图形应用到生活空间的设计上，促使他们产生创造图形的强烈欲望，激发他们的创新兴趣，培养他们的创造性思维.

三、鼓励学生合作探究，积极思考问题，培养学生创造性思维

在教学中，教师应营造积极和谐的氛围，鼓励学生合作探究，积极思考问题，让学生主动参与数学学习,让学生获取学习数学知识的方法，获得受益终身的数学创造能力，进而培养学生的创造性思维.

例如，对“平行四边形的判定”这一内容,可以这样进行教学设计来培养学生的创造性思维.

1.提出问题.教师找出一个平行四边形，并告诉学生：平行四边形是两组对边分别平行的四边形，接着提出问题:什么样的四边形才是平行四边形？

2.学生小组讨论，共同探究.

3.各小组派代表陈述探究结果.

4.教师点评.教师表扬了按照“两组对角分别相等”“两组对边分别相等”“一组对边平行且相等”的评定方法找到平行四边形的小组，学生兴奋不已.

5.总结.总结学生运用到的方法（有观察、分析、猜想等方法），然后进行证明.

四、侧重培养学生的集中型思维和发散型思维

集中型思维指综合多个现有的信息，向着同一个方向得出答案的思维过程.

一般是根据现存的信息，在不知道答案的前提下进行的，把现存的信息加以组织，向着同一个方向思考，从而得出正确的答案.比如：A＞B,B＞C,C＞D就可以推出A＞D，这种思维方式就是集中型思维.教师在数学教学中可以训练学生的推理能力，进而培养学生的集中型思维.发散型思维指朝着几个不同的方向，去寻求多个可能性结论的思维过程.一般是存在着多个可能性问题，但不能肯定哪一种可能性是正确的，在这样的情况下进行思维.比如，一道几何证明题要求证两条直线平行，教师要求学生考虑两条直线平行的评判方法.如垂直于同一条直线、平行于同一条直线、同旁内角互补等等，上述这些条件只要具备其一即可判断两条直线平行.

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数学教育主要是数学思维的教育，数学教育过程是思维活动的过程，发展学生的思维能力是数学教学的一个重要方面。学生的思维能力具体体现为直觉的形象思维、分析的逻辑思维、灵活的创造思维等。在教学中如何培养这些思维能力呢？由认识论我心理学的基本原理可知：“感知、理解、巩固、运用”符合学生认知知识心理过程的学习程序。所以数学教学应围绕认知迁移的四个环节展开，采取不同的教学策略，针对性地培养相应的思维能力。我以三角形中位线的教学为例谈点体会。

一、 感知阶段：引导学生猜想分析，注重培养思维的广阔性

培养思维的广阔性，主要是培养学生从多角度，多方面去分析、思考问题；认识、解决问题的思维方式。使之思路开阔，联想广泛，通用不同的方法去处理和解决问题。在教学中要充分利用命题提出这一环节，设置问题情境调动学生思维，引导学生分析、抽象、探索定理的多种证法，开阔思维广度。例如：三角形中位线定理的证明，可按课本的探索式方法设置问题情景，让学生猜想发现三角形中位线性质：“三角形中位线平行，并且等于第三边的一半。”教师可以提出如何填加辅助线完成此定理的证明问题，启发学生从多方面探索定理的证明方法，加以总结。

二、 理解阶段，引导学生理解记忆，注意培养思维的流畅性

思维的流畅性表现为思维流畅通顺，减少阻碍，能准确迅速地感知和提取信息。要想思维流畅顺利运用所学知识，分清定理的条件和结论，熟记定理的基本图形是前提。要结合图形帮助学生理解本质属性，强化定理的表达式，以便运用时思路畅通，例：三角形中位线定理证完后，可结合图形强化帮助同学记忆定理的条件结论。

三、巩固阶段：引导学生变式训练，是提高培养思维的灵活性

培养上思维的灵活性，主要培养学生对具体问题具体分析，善于根据情况的变化，调整和改变思维过程，提高学生的应变能力，所以在定理运用教学时，有针对性地把练习、习题、复习题中有共同特点的题目融会贯通，变分散为集中，设计一图多问题，一题多变题，对比分析题和逆向运用题，让学生进行变中位线定理的运用可举以下题让学生训练。

四、运用阶段：引导学生归纳小结，注重培养思维的敏捷性

思维的敏捷性，是思维活动中的反映速度和熟练程度。培养思维的敏捷性，主要培养学生思考问题时，能作出快速敏锐的反应。敏捷应以准确严谨为前提，只有准确掌握系统的基础知识和熟练的基本技能，才能达到融会贯通之目的，做到真正的敏捷。故在运用这一环节上要引导学生归纳小结，把本节知识纳入已有的认知结构中去，不断充实扩展已有的知识体系；同时总结一般解题规律，从具体的解题过程中抽象出某种数学模式，形成较为明确的解题思路，使学有“法”可依，有“路”可走特别是注意归纳解题的技巧，使学生思维技能得到发展。

例：三角形中位线一节可引导学生作如下归纳：

（1） 证两线平行的常见方法；

（2） 平行线的三条基本判定方法；

（3） 三角形一边的平行的判定方法

（4） 特殊四边形的对边平行

（5） 三角形中位线定理

五、证线段的二倍关系的常见方法

（1）截长法：取长线段的中点，证长线段的一半等于短线段

（2）补短法：延长短线段一倍，证延长后的总线段等于长线段

（3）构造三角形的中位线与短线段相等转换

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关键词：数学教学 思维品质 思维的严谨性 思维广阔性 思维深刻性 思维独创性

中图分类号：G71 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）06（c）-0168-02

对数学教学来讲，对学生数学思维能力的教育和养成相对于单一的向学生灌输数学知识显得更加重要。在数学实践教学当中向学生讲授书本当中现成的知识内容是比较容易的，但是教师想要在类型多样繁杂的各个数学知识点当中发现和寻找出相似的特点，并能够总结出规律及正确的数学思维方法，却是非常困难的。对数学教学来讲应充分重视对学生思考问题及解决问题能力的教育和培养，充分挖掘学生的潜在思维能力及创新能力。让学生养成灵活运用数学思维去思考问题解决问题的意识和习惯，从而提高他们的数学素养。

数学这门学科主要就是锻炼人的逻辑思维能力，在学生所学习的数学知识当中处处融合着数学思维和方法，同时也是数学知识体系当中重要的构成部分，因此在数学实践教学过程当中，应明确教学目的，同时应做好教学计划，依据具体教学状况来有规划的对学生进行数学思维方法的培养和锻炼，培养学生良好的思维品质，这样才能引导学生掌握学习方法和解决问题的本领。

下面就如何在数学教学中培养学生良好的思维品质谈一下自己的体会。

1 注重因果逻辑，培养思维的严谨性

数学是严谨的，解决任何问题都要做到“言必有据”，解决问题过程中也要做到“步步有依据”，思维推理过程要“严密无疏”。

例1.7个人排成一排，甲不排头，乙不排尾的排法有几种？

错解：总排法数为，去掉甲排头的排法种，再去掉乙排尾的排法种，得满足题意的排法（种）。

错因分析：甲排头的排法中已含有乙排尾的情况，同理，乙排尾的排法中也含有甲排头的情况。而错解中甲排头，同时乙排尾的排法被减去两次，从而出现错解，错误的根源是思考不全面、不周密。

正解：在上述错误解法中，补上被多减的部分即得正确结论，有种。

可见，培养学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。

教学中，首先要求学生要按步思维，思路清晰，按照一定的逻辑顺序进行思考。特别在学习新的知识与方法时，应从基本步骤开始，步步深入。其次要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作根据。运用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类比，但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意发现那些隐蔽的条件；应用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问题的全部解答，不使之遗漏。

2 排除思维定势的干扰，培养思维的广阔性

思维定势是人们按照一种固定的思路和习惯方法来考虑、分析和解决问题的一种心理现象。它可以帮组学生利用已有知识和经验解决同一类问题，这是积极的一面；但它也容易使学生过分依赖已有经验，而忽视对问题的分析与研究，解决问题时，不看实质生搬硬套，机械地处理问题，思维单一、片面、封闭、无创新，这是消极的一面。

例2.已知二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有等根，求证：a，b，c成等差数列。

分析：解这个题从表面看，一般都是从二次方程有等根得到S=（c-a）2-4（b-c）（a-b）=0再简化为（a+c-2b）2=0，但步骤就不那么简单。而换个角度思考，既可得到如下比较简单的解法：

证：因为（b-c）+（c-a）+（b-a）=0 所以 x1=1是原方程的一个根，由根与系数的关系可知：x2=（a-b）/（b-c）是方程的另一个根，因此：（a-b）/（b-c）=1 所以 a-b=b-c 所以；a，b，c成等差数列。

3 不断深化思维，培养思维的深刻性

思维的深刻性，表现在人们能在普通的、简单的、已为人知的现象中发现问题，并能从中揭示出最主要的规律。有些习题往往是某类问题的特例，在教学时，教师要积极引导学生对这些特例做适当引伸，推广，寻找一般规律，培养学生思维的深刻性。

例3.已知Z1 、Z1C，Z1Z2=0求证：Z1、Z1中至少有一个是零。

此题解出之后可做如下引伸：

设Z1 、Z2、……、ZnC，Z1Z2……Zn =0求证：Z1、Z2、……、Zn中至少有一个是零。

分析：因为OZ1Z2……ZnO=OZ1OOZ2O……OZnO，又因为Z1Z2……Zn=0，所以

OZ1OOZ2O……OZnO=0，所以OZ1O=0或OZ2O=0……或OZnO=0，由复数摸的几何意义可知Z1=0或Z2=0……或Zn=0，故Z1、Z2、……、Zn中至少有一个是零。

反之显然成立，因此可归纳得：

命题：设Z1 、Z2、……、ZnC，则Z1、Z2、……、Zn中至少有一个是零的充要条件是Z1Z2……Zn =0。

培养学生思维的深刻性，还要求教师善于引导学生对所解决问题进行反思，当学生解决完某一问题时，教师要让其回头重温他所做的一切，仔细揣摩解题方法，便可使学生看到他刚才所遇到困难的实质。同时鼓励学生问自己：“什么是决定性的一步？什么是主要困难？什么地方还可以改进？思路是否正确简捷？什么方法值得总结？有什么东西在以后的类似情况下可以用到？”。这样反思后便可实现强化思维深刻性训练的目的。

4 发现新颖方法，培养思维的独创性

思维的创造性对学生来说主要表现在学习过程中善于独立思索和分析，表现出不依常规，不循规蹈矩，用新颖的方法解决问题。在教学中，教师要善于培养学生的探索精神，从而发展学生思维的创性。

问题就比较容易解决了。通过这个简单的例子可以看到，训练学生的运算合理化技巧，会使学生在学习中善于独立思考，富于创新精神。

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关键词：计算思维；思维教学；C程序设计；问题求解

1背景

自2006年3月美国计算机科学家周以真教授提出计算思维这一概念后，作为三大科学思维之一的计算思维就在计算机领域和教育领域引起广泛关注。计算思维成为每一个现代人必备的能力。计算机领域是计算思维教育的主要阵地，C程序设计凸显了解决问题的算法特性，成为计算思维理念的最好体现。以C程序设计课程为载体培养计算思维能力是有益的尝试。在CNKI文献检索平台以“程序设计”和“计算思维”为篇名，精确检索出与高校程序设计课程相关的4篇核心文献。文献[1]重点探讨程序设计实验教学中计算思维能力培养的思路；文献[2]以ACM/ICPC程序设计竞赛为切入点探讨计算思维在竞赛中的体现、应用及培养问题；文献[3]侧重分析C程序设计课程中计算思维本质的体现，并在教学内容、教学方式、考核内容方面给出计算思维培养的建议；文献[4]则从教育游戏的视角论述在程序设计课程中“轻游戏”对培养计算思维能力的影响。这些研究虽然从不同维度做了有益探索，但是少有运用计算思维的系统方法全面论述C程序设计课程教学中培养计算思维的问题。

2计算思维概述

2.1计算思维的官方解读

计算思维的概念是由曾任美国卡内基•梅隆大学计算机系主任的周以真教授提出的。她认为，计算思维（computationalthinking）是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动[5]。对于计算机科学的基础概念，王荣良教授从计算装置、计算载体、计算过程、计算资源4个维度描述计算机最基础的知识和最基本的方法[6]40。计算装置是指实现计算的硬件设备；计算载体是指实现计算的对象；计算过程指算法，即解决问题的方法与步骤；计算资源指实现计算所需的软件资源。综上所述，计算思维可简单地理解为用计算机基础知识和基本方法求解问题（将系统化设计和人类行为理解均归为问题求解范围）的一系列思想活动，其核心是问题求解的方法与思路。计算思维是一个不断发展的概念，在信息化时代指的是用人的思维驾驭以计算设备为核心的技术工具来解决问题的一种思维方式。

2.2计算思维的本质

计算思维的本质是抽象和自动化[7]12。思维是一种思想活动，是抽象的，而计算思维则更抽象。计算思维中的抽象需要用特定严格的符号标记去描述、表示并使其形式化，进而达到机械化执行即自动化的目的，而自动化是计算思维特有的属性，它要求被自动执行的对象一定是形式化的。由此可见，抽象与自动化是相互影响又彼此共生的一对孪生姐妹，两者关系如图1所示。程。开发学生的创造性潜能，培养和提升学生的创新思维与能力是我国素质教育的根本宗旨。在帮助学生了解信息技术基本知识和技能的基础上，更加注重学生创新思维能力的培养与提升，应是我国计算机教育的根本出发点和归宿[7]14。培养计算思维能力是培养和提升学生创新能力的有效方法和途径。具备计算思维的人，能够运用逻辑推理、归纳总结等方法分析论证；能够运用系统方法分析问题和解决问题；能够采用分而治之的方法将复杂问题模块化和简单化；具有创新意识，善于将自己的创意想法或待解决的问题转换成计算机可以识别的形式，让计算机去做那些复杂繁琐的任务。

3以计算思维能力培养为导向的C程序设计课程目标设计

教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会提出大学计算机基础教学4方面的能力培养目标：对计算机的认知能力、应用计算机解决问题的能力、基于网络的学习能力和依托信息技术的共处能力[9]。这4个能力目标中“应用计算机解决问题的能力”恰好反映了计算思维的核心要素——问题求解。课程目标集中体现课程的整体价值，是一门课程的核心所在。基于“应用计算机解决问题的能力”的目标，借鉴基础教育课程改革的三维目标，教师可将C程序设计课程目标分为知识与技能、过程与思维、综合应用与创新3个维度，具体内容见表1。知识与技能、过程与思维、综合计算思维虽然以抽象和自动化为本质内容，但计算思维绝不是计算机的思维，而是人的思维、人的思想，它在解决问题方面具有非常重要的作用。2.3计算思维能力培养的意义自古至今，所有的教育都是为了人的发展。人之发展，首在思维，因此培养人的科学的思维能力必然是教育的核心内容[8]。著名科学家钱学森说过，教育工作的最终机理在于人脑的思维过应用与创新三维课程目标是面向不同层级的能力要求，是逐渐上升发展的。

4以计算思维能力培养为导向的C程序设计课程内容设计

课程内容体系是课程的集中反映，也是课程的载体和基础。依据上述提出的不同层级的三维目标，教师可将课程内容分为3个不同模块，具体见表2。课程内容模块化和结构化一方面便于学生对内容理解得更深入、更透彻，为系统学习搭好框架；另一方面与三维目标相吻合，便于课程目标的实现。

5以计算思维能力培养为导向的C程序设

计课程教学方法选择教学方法是否丰富多样，是一门课程能否达标的关键。融入计算思维，主要就是教学方法改革[11]。C程序设计是一门实践性很强的课程，教学方法的选择要以学生为中心，以培养学生计算思维能力为核心目标，以教学内容为依据，以“双主教学”理念为指导，以信息技术的利用为手段和方式。文献[11]中指出“计算思维不是内容的改变，不是工具的改变，而只是教学方法、方式的改变。启发式教学最能体现这种改变：引导学生思考，使之看到问题之外的问题、方法之外的方法、没有联系的联系，这就是计算思维”。王荣良教授在《计算思维教育》中提到，在计算机学科领域，渗透计算思维的教学方法有探究式教学法、任务驱动式教学法和实验教学法[6]102-129。除此之外，案例教学法和项目教学法也是程序设计课程中经常采用的教学方法。新型的翻转教学模式在程序设计课程中也有其用武之地，因为它能为学生提供充足的课堂操练时间，这对于强调实践操作且学时不充分的C程序设计课程来说无疑是雪中送炭。无论采用哪种教学方法，只要在教学过程中注重计算思维方法的渗透和引导，强调问题求解的思路，就是培养计算思维能力。

6以计算思维能力培养为导向的C程序设

计课程教学资源选择教学资源是课程内容的载体，也是教学内容广度和深度的体现，包括教材与教辅资源两种类型。

6.1教材的选择

教材是课程内容体系的集中体现。对于高等教育而言，教材并不是教学内容的全部和唯一，它仅仅是课程学习的一个主要参考资料。教师应该在多种教材中选择自己所需的内容框架，并在此基础上形成自己的内容体系。虽然目前还没有关于计算思维能力培养的程序设计教材，但是关于思维教学和计算思维的著作相继问世，如斯滕伯格的《思维教学——培养聪明的学习者》、陈国良院士的《计算思维导论》、王荣良教授的《计算思维教育》、陆朝俊教授的《程序设计思想与方法：问题求解中的计算思维》、夏耘等编著的《计算思维基础》，这些为一线教师实践计算思维方法指引方向，提供思路。教师可以上述的三大内容框架为依据，以C程序设计教材为基础，以计算思维和思维教育为核心，设计一套自成体系的特色鲜明的参考教材。

6.2教辅资源的设计与开发

教辅资源既是教材的补充，又是巩固和提升学生能力的一种教学资源。教辅资源类型丰富多样，可以是纸质版或电子版的学习资料、练习册、课件、微课程、模拟系统、在线课程甚至网络学习平台等。在培养计算思维能力的C程序设计课程中，教辅资源的选择、设计、开发除了与教学内容和教学方法相关，还要突出问题求解的方法与思路。

7以计算思维能力培养为导向的C程序设

计课程教学评价设计教学评价是衡量一门课程是否达标的一种手段，是检验学生学习效果的重要教学环节，也是培养学生能力的过程。教学评价若按评价功能划分，可分为诊断性评价、过程性评价和总结性评价；若按评价性质划分，则分为定性评价和定量评价。C程序设计课程常采用期末闭卷考核方式，这种考核方式只能考查学生对于理论知识的掌握情况，无法考核学生的解决问题能力和创新能力，往往会导致学生高分低能。在注重实践和计算思维能力培养的C程序设计课程教学中，教师应采用多元化的评价机制，将定性与定量结合，使过程与结果并重，既注重学生的平时表现如努力程度、积极状态等，又考虑学生的学习成果如项目完成情况、创新程度等。依据前面提到的三维目标和三大内容模块，教师可开展分阶段、分层次的三级考核，即基础考核―算法考核―综合考核。

8结语

思维是人类区别于动物的特有属性，通过思维获取的知识才是真正的知识。思维训练学习的并不是思维，而是如何思维得好，让这种思维能力运用得当[12]。以问题求解为核心的计算思维是每一个现代人必备的基本素质，也是创新人才选拔的一项重要指标。开展计算思维教育的宗旨是提升学生求解问题的能力和创新能力，使之更好地学习、工作与生活。计算思维能力培养是教育领域的一大挑战，这条路难走但也要坚持走下去，相信在众多专家和一线教师的努力下会结出丰硕的果实。

作者:李艳坤 单位:唐山师范学院

参考文献：

[1]刘光蓉.以计算思维能力培养为导向的C程序设计实验教学[J].实验技术与管理,2013(1):154-156.

[2]杨松涛,李晶.ACM/ICPC程序设计竞赛中的计算思维培养[J].黑龙江高教研究,2014(1):174-176.

[3]汪红兵,姚琳.C语言程序设计课程中的计算思维探析[J].中国大学教学,2014(9):59-62.

[4]牟琴.“轻游戏”对计算思维能力的培养:教育游戏对程序设计基础课程教学的影响[J].远程教育杂志,2011(6):94-101.

[5]putationalthinking[J].CommunicationsoftheACM,2006,49(3):33-35.

[6]王荣良.计算思维教育[M].北京:上海科技教育出版社,2014.

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