初中生如何提升数学思维范文

导语：如何才能写好一篇初中生如何提升数学思维，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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杨红

摘要：随着新课改的不断深化，我国的教育事业取得了快速发展，初中数学教师在传统教学模式的基础上，更加注重于培养学生的数学思维品质。在初中数学的教学中，教师不仅仅要讲授知识、练习题型，同时也要运用多种方式提升学生的数学思维品质，让学生拥有良好的独立思维能力和思考习惯。本文通过论述初中数学教学中提升学生数学思维品质的方法，并对其策略进行分析，以此来达到初中数学教学方式革新的目的。

关键词：初中数学；数学思维品质；学生教育

一．初中数学中常见思维模式

初中数学的学习不同于小学数学的学习，它注重于多种思维模式的培养，故在初中数学的教学中，着重于培养学生不同的思维模式和方法，常见的数学思维模式如下：

（一）抽象思维

抽象思维作为数学这一学科的本质思维特征，是要求初中学生必须要掌握的一种思维方式，抽象思维也是初中数学学习的基石，只有充分掌握这种思维方式，才能在初中数学的学习过程中提高理解力，开发智力。例如，在“整式的运算”教学中，平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，不同于小学时简单的加减乘除运算，它引入了字母来表示变量，而对于这种公式的理解和熟练运用则需要学生的抽象思维对于变量这一概念的精确掌握。

（二）数形结合思维

数形结合思维，是中学数学最为重要的能力之一，对学生的要求也很高。这种方法在初中数学的解题中很常见，将代数问题和几何问题进行相互的转化，使问题更加简单明了。例如这一题：已知，|X-2|+|X-4|=6，求X的值。这个问题可以用两种方法来解决，一种是常见的零点分段法，利用代数方法进行分类讨论，得到结果，而另一种则是运用数形结合思维，将问题转化为数轴上的图像，通过简单的画图分析即可得到答案。

（三）分类讨论思维

分类讨论思维主要是体现了数学思维的严谨性，作为数学思维的一个重要组成部分，分类讨论思维要求学生在考虑问题时要做到条理清晰、思维严谨、全面周到。只有很好的掌握了分类讨论思想之后，才能时刻保持一个严谨的态度对待数学问题。

例如：已知直线AB上一点C，且有CA=3AB，则线段CA︰CB= 3︰2 或3︰4 。这类问题需要进行分类讨论，分点C在线段AB的延长线上和线段BA的延长线上两种情况求解。

二．提升数学思维的方法

受到应试教育的影响，教师和学生更加注重考试成绩，常常会采用单一的教学模式，很多时候会将答案和解题思路直接告诉学生，导致很多学生在遇到较难解决的问题时产生较强的依赖心理，形成思维惰性，缺乏主动思考。在这种情况下，教师应从不同角度出发，对课堂教学做出实质性的改变，以提高学生的学习积极性，开发学生数学思维能力，培养学生数学思维品质。

（一）抓住思维窗口，提升学生学习兴趣

初中数学学习过程中，提升学生数学思维能力尤为重要，而教师的首要目的就是抓住思维窗口，在此基础上对学生进行适当的引导，鼓励学生进行自主思考，通过数学知识的讲解和数学问题的设置，让学生积极参与到思维模式培养的过程中来，同时，教师也应与学生建立良好的师生关系，更好地与学生进行互动交流。

例如，在学习“生活中的数据”一章时，教师不能机械地复述课本上的内容，简单地讲解书中所举的例子，而是要选取生活中真实出现的数字和生活中可以看见的统计图，全面系统地对科学计数法进行讲解，并运用日常生活中出现的这些数字将科学计数法加以应用，引导学生通过具体的事物进行思考，使抽象的概念具体化，加强学生记忆，培养学生的融会贯通能力。

（二）鼓励学生提出质疑

现如今的数学教育模式固化了学生思维，形成了以教师为权威的教学模式，学生在学习过程中只对知识进行接纳，而没有自我思考和反思的过程，更缺少质疑的勇气和自信。质疑能力的培养对于学生数学思维能力的构建有着重要的意义，“学而不思则罔”，在接纳知识的同时，对自己也应该提出疑问，并且形成学生合理质疑，教师接受质疑，学生与教师一同大胆求证的学习方式，这样培养出来的学生才具有创造力和独到的见解。

（三）设计题目变形，形成发散思维

教师在讲授一个问题的同时，不能局限于这个问题的格局，应开拓自己的视野，将问题举一反三，归纳总结同类型的问题，将共性和异性进行总结，并整理出一套完整的分析体系。同时，教师在教授的过程中应注意课堂内容的层层深入，使教学内容呈现由浅入深、层次分明的特点，在问题与问题之间设立联系，让学生在学习的过程中发现这些潜在的联系，为学生在多角度，多方向思考问题，提高创新思维能力的培养上提供帮助。使学生突破思维限制，开发不同的思路。

三．总结

总结全文，在初中数学教学工作的开展中，教师不仅仅是知识的教授者，更是学生思维品质培养的引路人，教师的工作在于不断优化教学模式，设置更新的教学情景，不断改善教学方法，让学生在学习的同时提升学习积极性，提高自身创造力，强化数学思维模式，培养独立思考的学习意识，使学生更好地更有效地培养与发展数学思维能力，提高数学学习水平。本文所提到的教学方法可以为初中数学教学工作的展开提供一些参考建议，开拓初中数学教师的教学思路，为学生思维品质培养找到新的方向。

参考文献：

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【关键词】数学习惯培养存在问题总结分析研究深化探讨

一、初中数学教学课堂的不良学习习惯

1.在实际教学过程中，很多教学错误依旧是存在的，这就需要进行师生互动的升华。比较常见的数学教学问题依旧是很多的，比如单方向的教授关系，有些教师的课堂灌输方式依旧是保守的，比如教师单方向的课堂灌输，学生的单方面听取，这种单一的数学教学模式是枯燥的、抽象的，不利于学生的学习积极性的提升，为了更好的提升数学课堂教学的能动性，进行学生的学习积极性的提升，就需要进行学生的自由学习时间的控制，协助学生进行学习，帮助学生养成良好的数学学习习惯。

为了摆脱传统的教学方式，教师有必要了解良好的数学习惯培养的重要性。由于初中传统教学内容及其课程模式的影响，影响了教师的教学习惯的深入培养。很多教师受到传统教学观念的影响，在认知上存在偏差，比如认为学生是课堂的次要角色，教师的天职在于引导教学，学生的角色在于被动的接受教师灌输的知识，这对于学生的自身学习习惯的培养是非常不利的，这就影响了日常的初中数学课堂教学效益，这就影响了学生的思维的升华。

为了保证初中生的良好数学素质培养，教师需要深入到学生的当下学习环境，进行影响初中生数学学习环境因素的分析。比如针对有的教师的填鸭式教育及其题海教学模式。这两种模式是普遍存在的模式。这体现在初中课堂教学的很多方面，有的学生认为数学学习唯一的作用就在于考试的应付，要取得考试的高分，这种观念需要进行辩证的分析，过于片面的分析是会影响学生的数学素质的。这种观念的形成一定程度来自于教师错误的理念灌输。毕竟即使教师自身具备良好的教学素质，也难免会在教学中出现疏忽，这与教师的自身教学素质也是存在联系的，由于这种综合环境的影响，学生难免会产生一系列的依赖性的习惯，这就影响了学生的成长性的发展。

在当下教学模块中，有的教师往往进行大量作业的布置，一系列的考试的安排，一定程度提升了学生的学习压力，压缩了学生的自由时间，这种外界环境的影响，也会限制住学生的自主性创造思维，而这种思维更加不利于学生良好素质的培养，就会导致学生的应付心理的出现，片面的依赖教师，片面的学习认知，都是影响学生的自身良好数学学习习惯养成的。

2.受到外界学习环境的影响，在实际应用中，学生的思维会产生僵化的情况。毕竟数学这门科目就是比较抽象及其复杂的，学生如果具备不良好的数学知识体系会影响其数学解题能力的提升的，这就需要学生将实际知识应用于学习。这是学生自身数学习惯良好性判断的重要依据。实际上，学生完全可以自己掌握一些关键性的数学知识。这就需要教师如何的进行辅助及其培养了。在这方面就可以看到教师的重要作用，教师如何做好定位呢，有的教师将自己定位为课堂教学的主导，学生是次要地位，这种错误的观念，而导致的实际结果，很不利于学生的学习自主性的培养，容易让学生与教师之间出现不良的交流，这对于教师的自身教学观念提出了更高的要求。

二、培养初中生良好的数学学习习惯

1.初中生的良好数学习惯的培养，需要教师进行辅导，这些辅助是辅的，也就是教师要拜托自身的主要角色的观念，做好细节性的辅助工作。比如在园的教学过程中，教师可以引导学生，让学生自己进行良好习惯的培养，这种方法培养的是学生的基础习惯雏形。比如教师可以在教学的开始，引申入一些实际的物体，比如水果、钟表等，让学生进行园的知识的具体学习，这就把握住了学生的学习注意力，这就需要教师进行引导式教学，让学生进行过去所学知识的引导。培养学生的这种良好习惯的认知。又如教师在实际教学中，可以将相关联系的课程章节进行联系，比如数量及其位置变化与图形变换的结合，进行学生的启发性的培养，进行师生思维的良好互动，发挥教师的自身辅助作用，这是涉及到外部环境及其学生的主观意识层面的问题。

学生良好学习习惯的养成是讲究过程及其方法的，这分别体现了学生的行动能力及其心理素质。初中生对于数学习惯的观念受到诸多因素的影响，特别是初中教师的影响，学生自身性格的影响，可以这样说，初中生的学习习惯也是一种后天的条件反射，这需要教师明确好这一概念，进行课堂教学氛围的仔细研究，抓好教学气氛的营造工作。

2.综合前面的分析，可以得知初中生的数学学习习惯，更依赖于学生的自身素质，心理素质，解题素质等。有些学生在考试中经常抱怨自己的粗心，由于粗心导致问题的出现。这就是一个反例，学生的素质本身就是一种习惯，粗心是其中的不良学习习惯之一，为什么学生会出现这种细节性的错误，这样的错误还有很多，教师要学会举一反三，注重细节，这是培养学生良好数学学习习惯的基础。

三、结语

为了保证初中生学习能力的培养，教师要积极配合学生保证初中生的良好数学学习习惯的养成，要影响学生，学会用现有的数学知识能力进行相关问题的解答，从而培养学生的数学信息处理能力，数学思维应用能力，这是非常必要的环节，在该学习模块中，教师要注重学生学习的有所教育，有所不教育，也就是要学会让学生自己学习，有所教学，有所不教学。教师要针对这一学习习惯的本质特点，展开数学教学模式的优化，以辅助学生的良好的数学习惯的培养。初中教师的备课不仅仅是对当前的数学知识的备课，更是对学生的自身学习心理、学习素质等的备课，从而实现学生的所需要的数学知识认知结构的优化，实现初中生良好数学学习习惯的培养。

参考文献

[1] 汪轩亭. 影响初中生数学学习的三个因素[D]. 苏州大学 2008

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关键词：初中数学；核心素养；转变方法；教育技术

一、注重基础，转变方法

初中生年龄相对较小，缺乏一定的生活阅历，数学知识结构亦不完整，数学素养和抽象思维较为薄弱，因此，对其教学必须注重基础性知识，将最基本的概念、公式、法则等教授给学生，这有助于学生在掌握基本知识点的基础上，理清知识宏观脉络，提升数学问题的解决能力。与此同时，需要革新教学方法，尤其是转变传统的“满堂灌”教学，实现启发性教学、引导性教学，学生在课堂上的主体性也需要进一步加强，这有利于高效提升学生的数学素养。

本部分以知识点“二元一次方程组”为例进行简要分析。笔者在具体教学实践中主要开展了两个阶段。第一阶段，明晰学生当前的实际需求。经过分析，笔者发现这一阶段学生已经掌握了一元一次方程ax+b=0（a≠0）和二元一次方程ax+by+c=0（a、b≠0）的解法，但他们对其具体应用的掌握程度不够，无法有效做到熟练应用。第二阶段，借用数学文化，帮助学生学习和掌握知识点“二元一次方程组”。在教学中笔者运用了数学名题“鸡兔同笼”。起初鼓励学生如何解决这个问题，有学生用算术法、一元一次方程进行了解答，但学生都觉得过程甚为繁琐，笔者趁机引出了“二元一次方程组”这一知识点，并进行了讲解，课堂教学效果显著。

二、结合需求，融通文化

学生的实际需求是初中数学课堂中培养学生核心素养不可忽视的一个关键点，唯有顺应和结合学生需求，进行教学方案的设计，才能保证良好的教学效果。在具体教学中，首先要做的就是结合学情，明晰学生当前的实际需求，进而开展相关的教学活动。同时，考虑到数学文化在数学核心素养中的重要性，在教学设计和开展过程中，要注意挖掘数学文化，如数学的图形美、公式美或数学的思想内涵与文化价值，借用数学文化提升教学效率的同时，进一步培养学生的数学核心素养。

本部分以知识点“中心对称与中心对称图形”为例进行简要分析。在教学实践中，需要注意两个核心：基本知识点的运用、课堂启发性教学模式的确立，在此基础上开展教学。经过分析，发现先前教学中学生已经掌握了轴对称与轴对称图形，这可作为基本知识点运用到教学中，以引出本节课所要教授的知识点。笔者通过提问，魍澄幕“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？

然后我将课堂还给学生，学生很快发现第一幅作品是轴对称，第二幅作品同样让学生探究它又是如何对称的，从而引入本课题“中心对称与中心对称图形”。这就很好地为本课做了铺垫，学生的心中对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务做了思维上的准备，从而激发了学生的学习兴趣，感受对称、均衡的美感，有利于培养学生的爱国主义精神，提高学生的核心素养。

三、形象教学，育植思维

数学教学的抽象性和枯燥性，一直是影响学生核心素养提升的因素，因此，在教学中将较为晦涩难懂的概念和法则用一种充满趣味的形式呈现出来，是需要考虑的问题，即坚持形象直观的教学方式，善用情景化教学方式。具体可借助图片、视频等直观教具，或创新授课模式，采用游戏学习等方式。再者，学生“懂得法则，却不会应用”的现状，归根到底是由于学生尚未形成数学思维，教师需要教会学生数学规律，向学生传授数学思想，通过潜移默化的方式培养学生的数学思维。

本部分以知识点“二次函数的图象和性质”为例进行简要分析。在这一部分的教学中，大多数教育者经常会利用喷泉问题进行讲解，传统教学常利用直角坐标系解决问题，较为枯燥，教学效果也不理想。笔者在教学实践中进行了改进，提出了一个问题：喷泉的路线和哪种函数图象相似？然后通过多媒体对这一路线进行了动态演示，这样较为清晰地展现了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的特征，一下子激发了学生的兴趣，笔者借此一步步地引导学生“求出水口的高度”，从而解决问题。这有效使用了形象教学，培养了学生“在生活中发现数学”的思想。

四、借力技术，数字呈现

随着互联网与教育的深度融合，在初中数学课堂中培养学生的核心素养，也需要借助信息技术，实现数字化呈现。具体可从两方面着手：一方面，要充分利用网络获取教学资源，充分开辟教学资源获取的新渠道，尤其是选取适合培养学生核心素养的元素和材料；另一方面，要积极适应互联网时代学生群体学习方式的变化，即由传统的集约式学习转变为碎片化学习，教师需要由原来的课堂主导者转变为引导者，积极开发教学视频，帮助学生学习。

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关键词：初中数学；课堂教学；优化设计；实践探索

课堂是教学活动体系的重要构建要素之一，也是师与生展现各自生动特性的重要载体之一。新课程改革的深入推进，对课堂教学的组织形式、教学内容提出了新的、更高的标准和要求。教师作为新课改的具体实施者，必须主动认识、适应、发展新课改，与时俱进的改进和优化课堂教学的方式和形式，最大程度的放大课堂教学的功效，实现教师的“教”和学生的“学”效能和效果的最优化和最大化。笔者通过教学实践和课堂观摩发现，优化课堂教学的关键在于，要密切联系和运用丰富的教学资源要素，善于创新活化课堂教学的形式方式，实现“导”与“学”的深度融合、互促并进。鉴于此认知和感悟，本人在此简单说说对初中数学优化课堂教学的实践思考。

一、利用现代科技元素，展现课堂生动教学氛围

课堂教学氛围的营造，对学生主体的认知实践具有潜移默化的渲染，对师生学教互动具有深刻显著的影响。优化课堂必须从提升课堂氛围做起，必须从增强课堂情趣做起。因此，初中数学教师在预设课堂教学时，要摒弃传统的重课堂讲解、轻环境营造的做法，将打造引人入胜的生动教学环境作为重要任务，善于借助现代科技发展成果，把课堂作为现代化教学器材运用的试验场，根据教学内容和学生认知，运用多媒体器材、信息技术等，创造生趣盎然、形象逼真的教学场景，吊起初中生的胃口、提振初中生情感，让课堂充满无穷吸引力和生命活力。如在“二次函数的图像和性质”课堂教学之中，教师改变过去口头讲解、黑板作图的教学方式，引入电脑、电子画板以及投影仪等教学多媒体器材，将二次函数的图像形象生动的展示在学生面前，同时利用电子画板的动画、拖拉、批注等功能，结合二次函数的图像的性质内容，进行形象直观的揭示和动画展示，让初中生对复杂的性质内容有一个全新、直观的认知和掌握，从而进一步提升初中生的探知内生自觉。

二、注重学教互动实施，彰显师生各自内在特性

课堂教学离不开师与生之间的交流互动，课堂教学有效的一个重要衡量标准，就是师生之间的交流程度、配合程度。学生与教师的密切协作、深度互动，才能充分展现各自的应有特性，实现学教效能的最大功效。因此，教师要优化课堂教学，就必须紧扣师生学教活动进行重新构建，发挥教师的“引”和“导”作用，组织具有双向特点的交谈式、谈话式、协作式等教学实践活动，围绕教学要求、学习任务进行深入细致的引导、探讨等双边活动形式，让学生在与教师深度交流、深刻协作中提升学习效能，展示各自特性，实现学教效果最大化。问题：已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP＝3PC，M是CD的中点，试说明：ADM∽MCP。教师在该问题讲解时采用师生互动、学教结合的形式，其过程如下：通过题意的分析，可以发现该问题是关于求证三角形相似的问题，结合题意需要运用到相似三角形的判定定理等内容。学生分析题意，感知问题意图：欲证ADM∽MCP，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠D＝∠C，此时，再求出此对应角的两边对应成比例即可。教师针对性点拨：分析：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角。学生根据要求，组建学习小组合作探析，探寻解题思路：四边形ABCD是正方形，M为CD中点，CM＝MD＝12AD．BP＝3PC，PC＝14BC＝14AD＝12CM．CPCM＝MDAD＝12．∠PCM＝∠ADM＝90°，MCP∽ADM。教师开展点评讲解，明确指出：可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比。师生共同解析归纳解题路径：本题中把若干线段的长度用同一线段来表示是求线段是否成比例时常用的方法。

三、活化教学方式方法，提升课堂教学实际成效

课堂教学实施前，教师需要细致、深入的预设活动，对整个教学活动环节及内容予以构造，确定教学的形式和方式。常言道，计划没有变化快。在预设教学内容的具体实施进程中，教师经常会遇到事前未能预想到的事情发生，这就要求教师具备较好的教学机智和应变能力，及时调整相应的教学“节奏”，因地制宜，重新优化和构建教学内容和教学形式。值得注意的是，优化课堂教学，根本关键在于渗透和落实新课改教学要求，体现以生为本的教学理念，围绕学生如何更好地学习、更好地探知、更好地发展做好文章、下好功夫，推动初中生在有效课堂教学中走远走好。

作者:刘爱国 单位:江苏省徐州市贾汪区英才中学

参考文献：

［1］付波．浅谈提高初中数学课堂教学效率方法［A］．中华教育理论与实践科研论文成果选编（第四卷）［C］，2013．

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【关键词】初中生 数学学习 两极分化 教学策略

一、造成分化的原因

（一）缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素

对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。笔者对本校初中学生的抽样调查表明，284名被调查学生中，对学习数学有兴趣的占51％，其中有直接兴趣的47人，占15％；有间接兴趣的85人，占30％；原来不感兴趣，后因更换老师等原因而产主兴趣的17人，占6％；对数学不感兴趣或兴趣软弱的占49％，其中直接不感兴趣的20人，占7％，原来有兴趣，后来兴趣减退的118人，占42％。调查中还发现，学习数学兴趣比较淡薄的学生数学学习成绩也比较差，学习成绩与学习兴趣有着密切的联系。

学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的，与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强，特别是新课程实施以来，学生的动手实践能力与课程的要求差距很大。同时，在中小衔接过程中学生适应能力表现不一，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习成绩下降。

（二）掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础

相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，形成知识断层，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。另外农村教师流动性较大，教师更换比较频繁，而每一个教师的教学策略和专业知识存在差异，对学生数学知识的形成缺乏完整的体系。

（三）思维方式和学习方法不适应数学学习要求

通过自己多年的实践与分析，初二下学期是学生数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，及时指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展形成，提高学习数学能力和学习的适应性。

二、减少学习分化的教学略策

（一）培养学生学习数学的兴趣

兴趣是最好的老师，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，一是让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦，使学生的数学知识在师生的互动中生成；二是创设一个适度的学习竞赛环境，教师可根据学生争强好胜的特点，依据教学内容适时开展学习竞赛活动；三是发挥趣味数学的作用；教师在教学中努力提升自身的教学艺术，将数学知识趣味化；四是积极引导学生运用数学知识解决实际问题，如利率问题、增长率、函数变量等学生熟知的问题加以解决，提高学生的动手实践能力，使学生学会用数学知识解决身边的数学问题。

（二）教会学生学习

有一部分后进生在数学上费工夫不少，但学习成绩总不理想，这就是所谓的油耗上了灯不亮，这是学习不适应性和方法不当的重要表现之一。教师要加强对学生的学习指导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导，形成正确的解题习惯，特别要对学生的解题方法加强指导，解题时步骤要到位，避免跳跃式思维，这是数学解题的大敌。

（三）在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养

要针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从初一教学学习开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，对于数学的基本思想和基本方法教师要组织学生反复练习，培养学生逻辑思维能力，为学生数学学习的可持续发展奠定较好的基础。

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关键词：过渡阶段；衔接教学；教材教法；教学策略；学习策略；教学要求

初中生经历奋力拼搏成功跨入高中，往往对自己的能力十分自信. 同时，他们保持着强烈的求知欲望，对未知的一切感到新鲜，对新的学习生活抱有美好的期待，却对高中数学学习的难度大、作业多缺乏必要的心理准备. 一段时间过后，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，有的学生甚至出现数学成绩严重滑坡现象从而产生畏惧感，动摇学好数学的信心，甚至失去学习数学的兴趣. 在这个过渡时期造成这种现象的原因主要是初高中在学习内容、要求、思维和方法上的较大差异，进而导致高一学生对高中学习生活的种种不适应，如知识基础和结构、教学方法、思维方式、学习习惯等不适应. 为了全体学生的全面发展，高一数学教学的首要任务是做好初高中教学的衔接，包括教材教学内容上的衔接，学生学习方法上的衔接，学生学习心理的衔接等. 这就给高中教师提出了一个严肃的课题，即如何认真钻研教材，研究实施对象学生的心理情况，如何设计适合学生的教学方法，如何培养学生适应高中学习的思维能力和习惯，创造出最适合学生的教学方法，最终实现教学相长，以满足学生新的学习阶段的要求.

（一）教材内容方面的衔接问题

初高中衔接，是一项重要的教学任务. 因此要做好初高中衔接教学，首先就必须对初高中教材的变化了如指掌，全面了解初高中教材衔接的内容，通过调查分析研究，笔者将初高中教材进行对比，梳理需要衔接的内容.

首先根据以上表格发现，初中数学教学内容在许多方面都有不同程度的删减，但相对于高中来说，对这些内容的要求却没有降低，也就是说初中数学删减的内容高中仍然是要求的，这就造成了初中、高中在数学教学内容上的“衔接问题”. 其次，在实际教学中，我们发现由于各个初中根据课程标准所制定的具体教学目标也有所不同，所以导致每个初中学校在教各知识点时讲的深度不一样，一个班级的学生的知识基础就参差不齐，这不是学生本身学习差异造成的，而是初中教材和其初中学校造成的，这也给高中教师的教学增加了难度.

（二）教学目标方面的衔接问题

《课程标准》中提出的三维目标要求，使得高中初中在教学目标上形成差异：首先，在知识与技能方面，初中对“认知目标”的要求为“知道认识理解”；而高中在“认知目标”要求上对学生知识的理解和应用能力的培养提出了更高的要求. 其次，在过程与方法方面，初中要求较低，多为“认识”、“了解”、“感受”、“体验”、“初步学会”等层次；而高中要求较高且更具体化，对过程方法的体验提出了更高的标准. 最后，在情感态度与价值观方面，初中只要求学生“在熟悉的生活情景中感受数学的重要性”；而高中更强调通过数学的探究活动，更加关注学生的个性发展和综合素质的培养，培养学生的创新精神和实践能力.

（三）教学方法方面的衔接问题

《初中数学课程标准》中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动经验. 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”. 《高中数学课程标准》中强调：“发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程”. 由于初中数学教学内容少，教学进度相对较慢，对重点内容及疑难问题教师均有较多的时间反复练习、答疑、解惑，这让即使是以记忆模仿练习作为主要学习方法的学生也能得到好成绩；而高中数学教材每课时内容饱满，教学进度相对较快，这对习惯了初中较慢教学进度的高一新生来说，无疑是一大挑战. 对于部分习惯了初中慢教学、习惯 “依样画葫芦”、缺乏举一反三融会贯通能力的学生学习数学起来更是举步维艰. 初高中教学上的快节奏，以及教学方法上的变革导致了许多学生的不适应，这就形成了教学方法上的衔接问题. 这归根就底是学生学习方法的不适应所导致的，以下就讨论学习方法上产生的衔接问题.

（四）学习方法方面的衔接问题

初中生在学习方法方面普遍的问题有：第一，初中生普遍自主学习能力较弱，这体现在缺乏自我学习的管理，以及有效的自我反思. 具体体现在不会课前预习、课后复习，以及在测验考试之后的自我反思，这就导致了初中生往往习惯于被动学习，而高中的学习往往需要学生自己去总结方法，自己去预习以及及时复习. 第二，往往初中生习惯于机械接受学习，即主要是教师讲学生听，学生往往认为数学学习就是记忆模仿练习，初中数学往往在知识要求，在了解和记忆的层面上的成分比较多，考试时学生只要记住概念、公式、定理和法则及教师示范的例题类型，一般均能对上路子，取得好的成绩. 而高一数学是从被动记忆向自主探索转变的拐点，一般高中题目不再是记住公式和模仿范例学生就能轻松解出来的，这其中还需要学生对于各种公式概念的理解，再加上学生勤于思考，善于触类旁通，举一反三，归纳探索规律. 高中“课程标准”中指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.”

（五）心理状态方面的衔接问题

初中生经过刚跨入高中，面临人生的新阶段，对新的阶段充满憧憬，有把高中课程学好的强烈愿望. 但是他们很快会发现初高中课程目标、教学内容要求上的差距，只看到困难和问题，从自信转为自我怀疑，逐渐丧失学习的兴趣. 有的学生表面听懂，也认真课后问老师，直到阶段考试中考不出好成绩，感到茫然一片，不知从何下手. 也有部分学生中考结束后整个身心松弛下来，进入高一后，认为离高考尚远，松懈情绪继续弥散. 即使出现了很多方面的衔接问题，也觉得还有时间，不慌不忙，这样不可避免地造成许多学生不适应高中阶段的学习，又不及时补救，让问题积累过多，导致回天乏力. 总而言之，学生初进高中难以实现期望目标，缺乏自我调节能力，并引起心理失调，丧失兴趣和信心.

（六）思维能力方面的衔接问题

初中数学较直观形象，初中生的思维在很大程度上属于经验型，接受新知识很依赖自己的生活亲身感受. 初中数学教学内容本身较直观形象，见到的几何图形是平面图形，对抽象思维能力的要求不高，也养成了初中生用平面图形解决问题的习惯，导致他们把这样的经验移植到高中，往往误把立体图形当做平面图形来处理. 这种思维上的负迁移作用，极大地影响了高中学生对立体几何知识的正确理解和掌握. 《高中数学课程标准》中强调：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力；人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维活动.” 对学生的运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力都有很高的要求，高一新生思维能力还很弱，学习新知识必然遇到许多障碍.

以上我们分析了初高中教学内容、教师教学方法、学生学习方法、学习心理状态以及思维能力这几个方面的差异，以此得出各个方面会产生的初高中“衔接问题”. 对于此我们提出了对于初高中过渡阶段的教学要求.

（一）对教师的要求

1. 研究课标，钻研教材

教师要做好初中、高中的教学衔接工作，这就需要高中教师钻研初中教材、课程标准和初中数学教改方向；熟悉初、高中全部教材的体系和内容，把教材研究问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比，明确新旧知识之间的联系与差异. 在了解学生状况的前提下，根据高一教材和普通高中数学课程标准，找到必修一知识与初中数学知识的衔接点与生长点，做到有的放矢，做好初高中数学的衔接工作.

2. 循序渐进，注意衔接

初高中在教学内容上的衔接就存在着许多的漏洞，这就要求高中教师必须熟悉初中知识所学的程度、高一学生的知识水平，确定恰当的教学起点. 这里要注意两点问题，第一，适当补充初中舍去的部分知识，但要注意补充知识的顺序以及合理性. 现在学校一般做法是边上高中新课边加入需要补充的知识，也有学校是在高中开学前的那个暑假就开始让学生做自己编写的衔接练习，也有学校自己编写衔接教材先把初中知识补完再开始上高中新课，这些方法都各有利弊，还需继续调研，总的来说需要结合学生实际选择补充方法. 第二，在教学中注意利用初中已有知识帮助学生学习高中知识，抓住新旧知识的衔接点，在学生已有初中知识的基础之上，让学生更容易理解高中知识. 这样，不仅复习巩固了初中知识，又理解掌握了新知识. 如在必修二学习“空间等角定理”时，可先复习平面几何中的“等角定理”，引导学生加以区别和联系，让学生能更快理解新知. 这实际是奥苏伯尔所提出的有意义学习，从教学内容来说，这也是初中、高中衔接顺畅的关键所在.

3. 因材施教，分层教学

前面所提到由于初中学校的要求不同，高一同一班的学生在知识水平、思维品质、学习能力等方面差异非常明显. 对此，我们提出分层次教学方法，通过分层编组、分层指导，达到分层提高的目的. 具体说来，可以有以下几种分层的基本方法.

（1）学生分层. 对学生分层的前提是充分了解学生，这样才能真正做到“因材施教”. 这一步，最好能够和班主任合作，不仅了解学生的原有知识结构，还要了解集体观念、道德观念、家庭背景、气质类型等，客观地分析学生，为有效分层打下基础. 把班内学生分成不同的小组，以邻前后两桌4人为一组比较方便学习. 为便于互帮互学，这4人应好、中、差适当搭配. 教师要根据学生的最新实际，有层次地升降变迁，重新分配角色，引入适当的竞争机制，特别鼓励他们，由“下”层向“上”层跳进. 分层是手段，递进是目的，分层的成功，恰恰体现在这个“递进”之中. 对激励学生上进心是非常有益的.

（2）例题教学的分层. 例题教学的好坏对教学质量的影响颇大，通过例题教学，可以深化对概念的理解，发展学生的数学思维能力和逻辑推理能力. 在分层的例题教学中，可从针对不同层次的学生选择不同要求的例题和发掘同一例题的不同层次要求上来体现.

（3）提问、练习的分层. 教师应该针对不同类型的课，设计不同的课堂练习，以强化学生理解知识的能力. 一堂课从开始到结束可以分为多个环节，在不同的时段，可以设计不同的课堂练习，课前小测简单练习，新学习的知识适应练习，小结阶段的巩固练习，这些都能极大提升学生在课堂中的参与度，提高教学效率，以达到辅助教学，巩固知识的目的. 根据学生的层次不同，班级之间采用不同的课堂练习；同一班级中的不同层次学生可以分组完成不同练习.这样使得学生的数学才能得以发展.

（4）做好培优补差工作. 教师应该让资优学生在共同的基础上获得选择性的发展. 让学生在个性化的学习空间中，重新构建坚实的数学学科知识体系，探究数学的本质，掌握数学学科的思维方法，提升应用数学知识解决实际问题的能力. 指导资优学生要侧重于对教材知识的疏理和深化；侧重于知识的拓展和提高，侧重于方法总结和思维技巧. 相对培优的难度来说，补差也不容易. 我们应从学生的实际出发，找学生谈心找出原因对症下药，制订切实可行的目标. 我们更应注意学生的非智力因素对学习的影响. 教师应记住布鲁姆的一句话“只要提供足够的时间与适当的帮助，95%的学生能够学习一门学科，并达到高水平的程度.”

4. 转变教学方式

在教学中我们发现同一班的学生的知识水平、思维品质、学习能力等方面差异明显，优生只是一小部分，而后进生却占了很大的比重. 这主要是由于上面所提到的学生学习方法的单板性所决定的，因此教师要帮助学生转变其学习方式，这种转变的动力实际上需要教师首先转变其教学方式，由于高中更要求学生的探究举一反三能力，教师就要在教学中有意识地去培养学生的自主探究合作的能力，而大部分的高中教师实际上仍然沿用以往的“满堂灌”的教学方法，仍然是以板书范例让学生抄笔记的方式去教学，这样的教学方式不但不能让学生转变其学习方式，而且会让学生更加坚信数学就是记忆模仿练习，这不但不能解决衔接问题，还会让这个问题更严重.由于高中数学知识非常抽象，并且内容多，这与需要花大量时间去开展的发现法教学模式等产生了冲突，而这一矛盾需要教师根据课时内容去权衡选用合适的教学方式，不是每一节课都用发现法让学生合作探究，而是选取适当的题材，转变自我教学观念，在逐渐的改变中让学生潜移默化地跟着改变观念以及学习方式，只有教师首先改变教学方式，才能培养学生的探究能力、应用知识的能力、思维能力以及自主学习的能力等.

（二）对学生的要求

1. 更新观念，转变角色

对于高一新生，教师要加强引导他们进行角色的转变，改变观念，引导他们认识到初中、高中数学知识差别甚大，要由被动的学习转为主动的学习，积极适应高中数学的理论性、抽象性、严密性强的特点，需要在对知识的理解上下工夫，要多思考，多研究，不懂就问，学会举一反三. 在教师的指导下掌握正确的学习数学的方法，尽快地适应高一数学教学.

2. 严格要求，打好基础

开学第一节课，教师就应对学生提出具体、可行的要求，让学生在严格要求之下逐渐提高适应能力. 如：要求学生做好课前的物质准备和精神准备，上课注意听讲，上课做到“五到”（眼到、耳到、口到、心到、手到），积极思考，勇于回答问题，要求作业规范化，独立完成，及时订正错题，等等. 严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，培养学生良好的学习习惯和思维习惯.

3. 抓好预习，提高听课针对性

高中数学因为其容量大的特点，预习更加显得必要和重要. 预习数学中的新公式、定理、定义等地方，对一些疑难点，要反复思考，把握重点，找准自己课堂想要突破的地方. 预习往往要求独立自主完成，因此学生要学会借鉴课本和一些资料上的例题. 对预习案中的例题或资料中的讲解多揣摩，理解其中的奥妙，并写下来，然后可以试着用这些去解决书后的问题，不懂之处，做个记号，上课时认真留心听讲，只有这样才能做到一题道破，豁然开窍，并充分发挥预习的作用.

4. 及时完成复习和小结工作

数学复习的有效方法是回忆式复习加手动式实践：采取回忆式的复习做好复习工作，在不看书和笔记的前提下回忆老师讲的内容（例题、分析问题的思路、方法等），查漏补缺，使内容完善.这就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果. 同时做好单元小结，理顺本单元（章）的知识网络，概括本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）.

从教学实践中我们看到，学习能力较强的学生由初中升入高中后，能顺利进入数学学习状态，数学学习的衔接是不成问题的，而那些在初中就靠死记硬背取得较好成绩的学生，进入高中后在数学学习中往往会逐渐掉队，进而失去学习数学的兴趣. 由此可见，虽然无论是从教学内容、教学方法、学生等方面都存在衔接问题，但是最主要的问题还是存在于学生学习方法方面，所以解决“衔接”问题的关键是转变学生的数学学习方式，培养学生学习的能力，教学生学会学习. 这就要求教师相应的改变教学方式，在数学课堂中从领导者转变为引导者，创设有利于学生探究学习的数学环境，以学生自主合作探究学习为中心来组织课堂教学活动. 在高一数学课堂中潜移默化地引导学生改变数学学习方式，改变以往死记硬背、题海战术等的学习方法. 要转变教学方式就要提出一些行之有效的教学策略.

（一）学习动机的激发策略

被动学习的主因除了学生初中学习习惯的使然之外，还有学生数学学习心理的原因，即认为学习只是为了考试或者学习只是为了父母，这就涉及学生数学学习动机的问题，想转变学生数学学习方式首先要关注的是学生的数学学习心理，爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师.” 从学生学习心理出发，激发学生的兴趣，从“要我学”转变为“我要学”，这是学生学会学习的第一步，也是学生想要掌握学习方法的动力源泉. 在新课教学中，教师要发挥教学智慧，采取多种方法激发学生的求知欲，引导学生积极行动起来. 首先，可以根据所教内容，创设与生活相关的情境，提出问题，一开始就引起学生的好奇心，这样就能激发学生的兴趣. 其次，可以在数学课堂中加入一定的数学史，这样既能增加数学的趣味感，又能让学生明白数学定理公式等不是明文规定的教条，而是数学家们经过巧思一步一步得出来的，每个定理公式都是有根有据不是凭空捏造的，而且更重要的是这些是“人为”的，只要你有一定基础，有凭有据，今后你也能得出你的定理或者公式，这让数学更贴近学生，也为培养学生的探究意识等埋下伏笔. 这也是培养学生积极的价值观、人生观、世界观等的重要方法. 不过这要求教师有技巧性地增加数学史的内容，不能喧宾夺主.

（二）问题情境创设策略

教师的教学方式与学生的学习方式息息相关，想要让学生以自主合作探究的方式进行数学学习，教师就要营造有利于学生转变学习方式的数学环境. 教师要改变以往传统教学的满堂灌的教学方式，从领导者变为引导者、组织者，以问题情境作为切入点，让学生像小数学家一样主动思考，一起讨论解决问题. 亚里士多德说过：“思维开始于疑问与惊奇，问题启动于思维.” 保证学生深层次认知参与的核心是问题，要想改变学生听课模仿练习的学习策略就要从问题引入入手. 因此，具体来说，教师应该创设与学生生活相关的问题情境，以问题为中心组织学习内容，让学生像数学家一样，经历探究问题的一整个过程，这也是布鲁纳提出的发现学习，即发现问题（生疑）、提出问题（质疑）、讨论问题（议疑）、分析问题（析疑）直至解决问题（解疑）. 教师可以根据教学内容设计出一组层次逐渐提高的问题，也可以提出部分问题后引导学生自己提出问题，让学生通过在图书馆利用网络资源查阅资料、分组合作讨论、进行有效调查方法等来解决问题，在这一教学过程中，发展学生的数学思维方法，提高学生综合分析问题的能力这一过程是最重要的，教师注重的不仅仅应该是学生知识的掌握，更重要的是承载于知识中的学生各方面能力的培养.

（三）学习方法指导策略

有一句话是这样说的：“学生想要到达一个地方，初中老师会直接领着你去，而高中老师会给你指一个方向，让你自己去.” 这句话表明了初中、高中两种学习方式. 从实际来看，高一新生自主学习能力普遍较差，习惯于被动接受的方式获取知识，且数学理解的能力相对较弱，缺乏基本的分析与解决问题能力，大多把课后学习等同于完成作业. 所以，高一教师要把加强学法指导作为教学的重要任务之一. 转变学生学习方式从微观来看，就是要指导学生改进学习方法，学习方式是由具体的学习方法组成的，这具体表现在制订计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习以及课后反思这几个方面. 以培养学习能力指导为重点，要通过耐心细致的引导，教会学生如何提问、如何联想、如何归纳、如何总结、如何寻求规律、如何反思，要根据学生实际寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，也可以举办系列讲座，介绍学习方法，让学生定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高. 逐步培养思维的敏捷性和严密性，通过内化使知识在自己脑海中生成而能活学活用，使之尽快适应高中数学的学习.

篇7

关键词：初中生； 逆商； 心理承受力； 逆境

中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2016）02-012-004

最近，频繁发生的初中生自伤、自杀现象，使作为教育工作者的笔者震惊而心痛，不由得思考到底是什么原因导致了我们的初中生面对挫折和逆境，选择如此极端的方式？逆境可以是灾难也可以是垫脚石，要想穿越灾难，避免失败，抵达花香满径的殿堂，就必须具有足够高的逆商水平。

“逆商”又称AQ，来自英文Adversity Quotient，全称逆境商数，一般被译为挫折商或逆境商，是美国著名学者、职业培训师保罗・斯托茨提出的，它是指人们面对逆境承受压力的能力，或承受失败和挫折的能力，亦可理解为面对挫折、摆脱困境和超越困难的能力。[1]它描述的是人们面对逆境的反应方式，也就是将不利局面转化为有利条件的能力。

一、当前初中生的逆商情况调查

（一）研究对象

本研究以南京和苏州两地区的初中学校学生为样本，在城市和城镇分别抽取4所学校在校的初一、初二、初三年级的学生为调查对象，共980名，除去无效问卷，最后得到有效被试893名。基本情况见表1：

（二）测试材料

测试材料是初中生逆商状况问卷调查。

本问卷总体上由积极反应和消极反应两个纬度组成，包括30个条目。消极反应是1―20道题组成，积极反应是21―30道题组成。30个条目函盖了初中生在面对逆境时的知、情、意、行等方面的表现。问卷为自评量表，采用两级评分，是和否两项，由被测试者根据其个人情况选择一种作答。总分在0―12分之间说明逆商状况较差；13-20分之间说明逆商一般；21―30分之间说明逆商较高。[2]

需要看到的是，消极和积极本身的划分就是相对的，回避、幻想等一些消极应对挫折的方式，在一定程度上也能缓解逆境带来的不良情绪。所以不同的应对方式在不同情况下和不同人的身上会有不同的结果，这是需要进一步深入研究的问题。

（三）施测过程及数据处理

施测过程是采用随机整群抽样原则抽取被试，以班级为单位，使用统一的指导语，进行团体测试，让学生自行填写后，答卷当场收回。数据由人工录入后采用计算机统一处理。

二、当前初中生逆商存在的问题

当前我国初中生的逆商水平总体还是不错的，大多数的初中生能够认识到挫折是不可避免的，在挫折来临的时候能够积极面对，虽然也有情绪上的波动，但能及时调整自己的情绪，能较好地处理学习和生活中的矛盾。但是通过调查问卷也看出，当前初中生的逆商也存在一些不容忽视的问题，归纳起来主要有：

（一）对逆境的认知不足

古人说“人生不如意之事十之八九”，人的生存世界一般分为自然界和社会两部分。自然界的天灾人祸、生老病死以及各种非人力所能控制的突发灾难等未知因素，使得人的行为无法顺利达到目的而容易造成挫折，陷入逆境。人不仅是自然人，同时也是社会人，社会飞速发展带来的竞争又无处不在，这一切都导致了人们受挫的比例在不断加大，每时每刻都有可能发生挫折。因而逆境具有普遍性。

但是就调查问卷的统计结果来看，49.72%的初中生认为自己遇到的逆境是自己意料之外的，也就是对逆境的普遍性认识不足，缺乏足够的心理准备，因此会有24.41%的初中生表示遇到逆境的时候只知道惊慌、害怕，不会有其他作为；在与他人起冲突的时候，有30.24%的初中生归结于他人的原因，而不是从自身找症结；有28.67%的初中生为了自尊，不愿意向别人倾诉自己遇到的困难，这其实也是由对挫折不正确的认知造成的，认为遇到挫折就是丢人，倾诉是弱者的行为。对挫折和逆境的认知直接影响初中生的情绪和行为。正确的认知才有可能带来相对稳定的情绪和积极的行为，才能提高解决问题的能力，提升逆商水平。

（二）情绪体验极端

根据表3显示，38.07%的学生会因为一门不理想的功课而自卑，24.41%的学生在困难来临时的基本反应是惊慌失措，33.48%的学生会因为别人的嘲笑而深受打击，64.73%的学生会因为老师的批评而觉得尴尬，22.96%的学生觉得自己心仪的异性不喜欢自己是个非常沉重的打击，有32.70%的学生在与父母发生争执后有离家出走的念头或举动，甚至有19.15%的学生因为挫折考虑过自杀。

北京大学儿童青少年卫生研究所公布的《中学生自杀现象调查分析报告》显示：中学生5个人中就有一个人曾考虑过自杀，占样本总数的20.4%。[3]专家分析指出，学习压力过大、人际冲突、感情问题、与父母沟通不利等都可以导致中学生考虑以自杀来终结生命。而全国各地区的相关案例也层出不穷：

据《名城苏州》报道，2013年3月14日，苏州某重点中学一初二男生从学校五楼坠落，后送苏州九龙医院经抢救无效死亡。死亡原因众说纷纭，但是一个年轻、优秀的生命的结束却是不争的事实。[4]

《云南讯网》2012年6月11日报道了昆明某中学12岁少年小延在教室里，用红领巾结束了自己的生命这一残酷案例。[5]

《华西都市报》2012年6月21日又报道了四川13岁男孩小奎（化名）与同学发生矛盾、老师要求其请家长后负气喝下1升农药自杀的新闻。[6]

上述因负性情绪导致的悲剧都说明了初中生的心理还不完全成熟，情感体验丰富但不稳定，遇到挫折常常有极端情绪，容易带来危险行为。

（三）意志力薄弱

意志是与克服困难相联系的，克服困难是意志的最重要特征，人只有在实现预定目标的过程中，才显示出意志力。而当前的初中生，有的经不起逆境的考验，有的没有面对挫折的勇气，意志力薄弱，做事优柔寡断，自制力差。当生活不顺时，就悲观、失望，还常常采取退缩和逃避的方法。根据表3显示，22.28%的被调查学生表示自己在遇到问题不能解决时，有自暴自弃的想法；有28.56%的学生经常抱怨自己无能；更有人承受不了一点点挫折而选择自杀；有高达48.49%的学生表示在遇到困难的时候，幻想拥有小说里描写的超能力（如穿越、拥有高强武艺等）来帮助自己解决问题；有42.67%的学生常用睡觉或娱乐的方式逃避痛苦、消除烦恼。这些都说明有的初中生在遭遇逆境时，意志力薄弱，不敢面对现实，消极逃避和幻想，如果长期使用这样应对逆境的方式，就会形成习惯性的不良适应，使人不思进取，最终导致逆商水平较低，从而引发恶性循环。

（四）解决问题能力不强

提高解决问题的能力可以帮助个体调节环境中的各种压力，防止沮丧、抑郁、焦虑等情绪以及自杀意愿及行为的产生。[7]

根据表3显示，仅有49.94%的学生会制定一些克服困难的计划并按计划去做，只有59.35%的学生有两种以上解决问题的办法，有41.88%的学生不会考虑向有经验的亲友、师长求助，78.5%的学生表示拒绝向心理咨询机构寻求帮助，14.78%的学生社会支持系统不良。

有学者在选取北京、西安、武汉、广州等15所中学的研究发现，目前初中阶段的青少年，在问题解决方面比较容易出现低估问题难度、夸大自身能力的现象。[8]由此可见目前初中生解决问题的能力有眼高手低的特点，一部分人不具备解决问题的技巧，很多人面对挫折不懂得学会求助，众多的中学生自杀也是不懂得解决问题的结果。因此，有必要加强对初中学生进行解决问题能力的培养，指导他们更好、更积极的面对问题、解决问题，从而更快地走出逆境。

三、影响初中生逆商水平的原因分析

（一）自身素质的欠缺

外因通过内因起作用，初中生逆商水平不高的主要原因还要从初中生自身来寻找。初中生自身的影响因素包括以下几个方面：

1.身心发展不平衡。初中生处于青春发育期，这一时候的青少年身心发展不平衡，他们渴望独立，要求尊重，但是社会阅历较浅，生活经验不足，对事物的判断容易偏颇。情感丰富且起伏较大，既不会辨证地分析问题，又不能很好地控制自己，遇到事情宁折勿弯，容易走极端。

2.学业压力过大。过多的学业和考试，各种各样的辅导班，以及家长过高的期待，导致初中生压力过大。

3.个性特征的缺陷。一个人的性格影响他对逆境的应对方式，乐观、开朗的人，大多能正视逆境；相反悲观、内向的人，在困难面前容易低头。

（二）学校教育的弊端

1.评价机制单一。在应试教育的制约下，目前初中生的升学方式依然是考试，这就使得目前学校教育依然把分数放在首位。升学率依然是评价一个学校的首要标准，学习成绩和考试分数就成了一个学生的标签，因此容易忽视初中生情感世界的全面发展，使得学生的心理健康、人际交往、环境适应以及挫折应对等方面相对较差。

2.课程设置不合理。目前的初中课程设置依然是以考试学科为主，语文、数学、英语等学科占据课程表的主要位置，音乐、美术等调节身心的课程常置于最差的时间段，心理健康课可有可无，常由其他科老师兼任，甚至直接“异化”成考试课或说教课。有些学校即使有专职心理教师，因为心理健康教育课时较少而常常被安排兼任生物、劳技、地理等课程的教学任务。

3.教学方法粗暴。虽然现在社会各界都在呼吁素质教育，更新教师理念，丰富教学手段。但是受传统教育教学思维模式的影响，有部分教师依然无法很好地转变角色。在教学中遇到青春期的叛逆学生时，有时耐心不够，态度简单粗暴。个别教师甚至把体罚作为保障教学效果的主要手段，恶化了师生关系，也容易导致部分学生自暴自弃。

（三）家庭教育的失当

1.家庭氛围失和。家庭是爱的港湾，初中生的成长和发展需要充满爱和安全感的家庭氛围。问卷调查显示，家庭氛围差的初中生的逆商水平要明显低于家庭和睦的初中生。长期处于争吵和暴力中的初中生在没有合适的解决渠道的情况下容易走极端。

2.教育方法简单。有的家长对子女的教育是过度保护，有求必应，在生活上竭尽所能地满足，在学习上无限地高要求，这其实容易导致中学生身心发展不平衡，更易感受到压力，且没有解决困难的能力。有的家长教育观念落后，依然是传统的动辄打骂或放任自流，这样不健康的教育方式也会潜移默化地影响了初中生的挫折应对方式。

3.经济条件拮据。根据调查显示，有16.28%的来自农村的初中生处于逆商低分段，而城市学生只有10.21%的学生处于逆商低分段，这个数据颠覆了传统的认为农村学生更能承受压力的说法。当今社会迅速发展，越来越来的农村人口来到城市谋求更好的生活，他们的子女或成为农村留守儿童或跟随父母颠沛流离。留守农村的初中生强烈的亲情渴望得不到满足，跟随父母到城市的初中生，因为拮据的经济状况使得他们在城市当中也饱受压力，和城市孩子巨大的差距更容易使得他们产生自卑、压抑等不良情绪，性格更为敏感，遇到问题容易错误归因，也容易失去对生活和未来的希望。

（四）社会环境的影响

1.网络环境的影响。互联网的发展为人们生活提供便利的同时，也改变了人们对一些事物的传统观念，改变了人们的思维方式。但沉迷网络聊天、网络游戏，依赖网络交友，热衷网络情感，观看等，这些都在一定程度上消磨初中生的意志，阻碍了初中生的健康成长。长期的单向交流脱离集体活动，更容易导致孤僻和冷漠等心理。

2.社会功利思想的影响。尽管政府三令五申强调要关注青少年的心理健康，但是目前还不足以在全社会形成一个强大的网络来推动初中生逆商水平的提高。特别是社会经济发展带来越来越严重的功利思想、享乐主义以及社会贫富分化带来的心理失衡等，这些都不可避免地波及到初中生。

四、初中生逆商培养的对策与思考

（一）做好自身心理建设

1.改变认知，疏导不良情绪。艾利斯认为人的情绪来自个体对所遭遇的事情的看法和观念，而非来自事情本身。[9]认知影响情绪和行为，认知是人心理活动的关键，把认知这个关键点找准了，就能最大程度地改善和解决情绪和行为的困境。

因此，初中生在日常生活和学习中，当遭遇各种失败和挫折，要想避免情绪失调，就应多检查一下自己的大脑，看是否存在一些不合理认知，只有将这些认知偏差纠正了，情绪和行为上的困扰才会在很大程度上解除或减轻，负性情绪才能得到纠正，才能更好地面对逆境。

2.合理归因，增强可控感。在学习生活中，初中生要学会积极归因。要把失败的稳定-不可控归因，转变为不稳定-可控性归因，例如把学业上的失败更多地归因于自己的努力不够、学习方法不正确等，而不是运气不好，这样经常在失败时使用努力归因，增强成功的自信心并坚持努力学习。这样的归因带来的可控制感会驱散在逆境面前的无能为力的消极思想，从而带来相对积极的行为。

3.立足自身，树立远大理想。初中生如果具有远大理想和高雅情趣，那么在遇到逆境时，就不容易被暂时的困难所打败，在理想的激励下，用高雅的情趣来调节逆境中一系列不良情绪，会百折不挠地朝既定目标前进。

（二）创设宽松的家庭氛围

生活在什么样的环境中，就会造就什么样的人。事实证明，家庭环境对初中生的成长有着决定性的影响。

1.养成民主的教育方式。根据众多专家的研究，权威型的教养方式是最理想的。[10]因为这种教养方式在教育初中生时，采取民主、平等的态度对待子女、尊重爱护子女，这对于处于封闭性和开放性矛盾中的初中生而言，是打开他们心门的重要钥匙，这也能一定程度上缓解初中生特有的青春期焦虑情绪，最终促进初中生的全面发展。

2.发挥家长的榜样作用。家长的榜样作用是任何人代替不了的，俗话说“言传不如身教”，因为青春期独特的认知特点，初中生更佩服有行动力的家长，给初中生讲的大道理再多也比不上家长做出的示范。所以，家长在自己遇到挫折陷入逆境的时候应该做到沉着冷静、积极寻找解决问题的方法，勇于战胜困难，这才能为子女树立一个好榜样。这有利于初中生形成正确的挫折观、能培养积极乐观的人生态度和战胜挫折的坚定信念。

3.保持理性、适度的期待。心理学研究表明，中等程度的压力最能激发人积极有效的行为，学习效果最为理想，过大的压力不仅不能带来理想的学习效率，更有可能把初中生压垮。因此，家长要保持理性的头脑，不可提出过高而不切实际的要求，而应该根据孩子的实际情况提出恰当要求，让孩子保持中等程度的压力，这样既容易达到最好学习效果，也不会因为压力过大而自暴自弃。

（三）丰富学校教学的内涵

中学各课程除了传授本学科知识外，还包含着丰富多彩的提高挫折承受力、进行逆商培养的内容。教师除了向学生传授学科知识之外，应充分挖掘本学科中与培养学生逆商相关的因素，在课堂内和课堂外随时随地进行逆商培养。

1.深入挖掘课程教学中的逆商培养功能。思想品德课应成为逆商培养的主要阵地；历史课、语文课可以培养学生养成见贤思齐焉、见不贤而内自省的胸怀，从而提高明辨是非的能力。鉴古识今，对于提高中学生的逆商也是有很强现实意义的。

2.高度重视心理健康教育在逆商培养中的作用。首先，要配备足够的心理健康教育师资；其次，要激发学生在心理教育中主体作用。学校心理咨询室要向广大学生开放，鼓励学生有心理烦恼和困惑时求助于心理咨询机构；再次要建立初中生心理问题高危人群预防机制，做到防患于未然。

3.适时开展适度的逆境训练教育

所谓逆境训练就是有意识地利用和设置比较艰苦的条件，让学生在与困难和挫折做斗争的过程中经受磨练，受到教育，以提高他们战胜困难、应对挫折能力的一种教育活动。学校可以通过体育课、社会实践课等资源有意识地进行逆境训练，从而提高学生的逆商。

（四）完善社会支持系统

青少年不仅生活在家庭中、学校里，还生活在一定的社会环境中，社会环境对青少年的影响举足轻重。整个社会要做到：

1.净化环境，提高对逆商培养的重视程度。社会要营造有利于初中生逆商培养的文化氛围，新闻出版部门应出版健康有益的学生图书读物，帮助初中生开拓视野，学习逆境的应对方式；新闻媒体要承担起自己的舆论导向功能，减少低俗的新闻报道和文艺作品，修正金钱至上、权利为先的价值观；一些公益场所要为初中生参加社会实践提供方便，如免费开放各级各类的博物馆、革命烈士纪念馆等；最后，净化网络环境，加强对初中生如何恰当地使用互联网的指导，同时可以通过普及过滤软件把初中生浏览不良网络信息的可能性降到最低。

2.建立配套的教育评价机制。评价教育成果除了学生的文化成绩之外，也应该考虑到学生的道德素质和心理健康水平，学生是否具有乐观而良好的性格、坚强的意志、能否正视挫折、摆脱逆境。[11]

总之，通过对南京、苏州两地的初中生逆商现状的调查分析，了解了初中生逆商现状，分析了逆商存在的问题及其产生的原因，初步掌握了两地区初中生逆商的总体状况，在此基础上探讨了提高初中生逆商的相关对策，给初中生德育、思想政治教育和心理健康教育提供了一定的参考。关于如何对初中生进行逆商的培养，将是广大的教育工作者需要思考和实践的问题。

参考文献：

[1]保罗・斯托茨.AQ――逆境商数[M]庄安祺译，台北：时报文化出版有限公司，2001：16

[2]谢炳清.大学生心理健康教程[M]武汉：华中科技大学出版社，2004：426―427.

[3]刘芬.中学生自杀现象调查分析报告[J]北京科技报，2005（20）：1-4

[4]名城苏州.2013年3月15日

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[8]杨颖，邹泓，余益兵，许志星.中学生社会问题解决能力的特点及其与社会适应的关系[J]心理发展与教育，2011（7）：35-37

[9]郭念锋主编.心理咨询师（三级技能）[M]北京：民族出版社，2005：121

篇8

关键词：课改；初中数学；探究式教学

新《数学课程标准》在有关数学教学活动的基本理念中指出教师应该将学生的积极性激发出来，提供给学生参与数学活动的机会，使他们能够在自主探究和合作沟通的过程可以从本质上上对数学的基本知识、技能、数学思想、方法有所理解和掌握，从中获得数学活动的经验。数学教学就是数学活动的教学，教师和学生之间要进行互动，数学学习的主体是学生，数学学习的组织者、引导者、合作者就是教师。在学习数学的过程中，提倡探究性学习，使学生在教师的指导下，以探究的方式学到和应用知识。人在学校中获得的知识有限，很多知识都是在进入社会以后获得的，也就是要有自学的能力。自学的基础就是具备自主探究的能力，可使自主探究能力是在学校中培养的，这样一来，不管是深入学习还是参加工作，都能够进行探究和创新。所以，将初中的数学的学习内容和初中生的认知发展观点结合在一起，尝试“自主探究”的教学方法，是初中数学教学的必然趋势，有一定的现实意义和时间价值。综上所述自主探究式教学指的就是教师在组织课堂是采用各种组织形式，体现出学生在学习的过程中的发现、探索、研究等活动体现出来，这样学生学习数学的过程就会是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。

一、 探究式教学模式的流程

（一） 创造情境，激发学生的学习兴趣

学生就是学习的主体，这种自主行为是不能替代的。教师的职责就是创设良好的学习条件，引导和激励学生，激发学生的学习热情，改变学生的学习状态，使得他们由被动学习转换为主动学习，在进入学习情境以后，学生就会以最好的状态去学习知识和体会学习的乐趣。良好的课堂导入可以激发学生的学习兴趣和获取知识的欲望。

1. 教师在对学生的知识基础、认知水平、潜在能力了解以后，根据教学目标和较学内容对情境的问题进行科学的设计，引导学生主动的参与探究性学习。

例如，在学习相交线这个概念时教师可以准备一把剪刀和一块布，教师用剪刀剪布，让学生观察在教师剪布的过程中，剪刀的两个把手之间的角发生了怎样的变化和剪刀张开的口发生了怎样的变化，这样学生的注意力就会被吸引，教师由此引入相交线和两条直线相交所成的角的概念。还有在学习指数这一概念时，教师拿出一张纸，不断的对折，并问学生如果无限次对折，将会有多高，接着告诉学生一个高度将会比世界上最高的山峰珠穆朗玛峰还高时，就会有探索和学习的兴趣了。

2. 数学教学内容中有很多都是抽象的，对于初中生来说理解起来有一定的难度。教师就要结合学生的生活将他们身边中常见的事物或者情景引入，这样学生就会有探究的欲望。例如在学习正数和负数时，可以引导学生思考零上7℃和零下7℃、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地如何表示。这些都是学生经常听到的一些东西，学生有自主探究的一个空间，学习效果是非常好的。

（二） 发现并提出问题

在教数学的过程中，要注重培养学生提出问题的能力。数学问题的提出以数学情景为基础，教师在创设情景以后，学生就能提出问题。教学以不断产生的问题为导向，甚至有时也可以依据学生提出的各种问题，明确课堂教学的内容和重难点。例如，教授旋转平移时，学生不能很好的理解旋转平移的特征。这时，就可以引导学生根据自己手中的一套三角板提出问题，学生可能会提出加入以直角三角板的顶点为中心旋转，可能会有几个相似的三角形；这些三角板可以拼出几个小于180度的角等。

（三） 自主探究并解决问题

新课标中标明学生学习数学的一个重要方式就会说自主探究、合作交流、动手操作，提倡的学习方式是自主探究的方式，而探究的基础和前提就是自主学习。学生自主学习的一般过程就是观察教师演示、体会演示过程中的变化、主动参与、在教师的引导下发现规律。学生在自由的空间中得到教师的鼓励以后，就会进行自主探究。课堂教学活动需要教师和学生的共同参与，教师在这个过程中只是起到引导作用，而学生才是这个过程的主要参与者。很多教育学家认为学生自己就能学习，也可以主动的学习；对学生自由活动的态度决定了教育的好坏，严重抨击了学校传统的教学模式。因此，学生自主探究能力的提高有赖于课堂上学生大量的自主学习的时间和空间。在课堂上给学生足够的自由时间锻炼自己的思维能力，这样学生在自由的空间就会不断的进行思考和探究，同时其思维能力也会逐渐富有创造性。例如，展示这样一个是非题，两边以及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。首先可以给学生一定的思考时间，然后学生做出判断，可是教师在这时不直接给出答案，而是要求每一个讨论小组陈述自己判断的理由，小组之间可以进行辩论或者讨论，然后再次给学生思考判断的时间，最后学生理清自己的判断思路。在这个过程中，学生有足够的自由空间和时间，整个过程中学生的思维一直都是活跃的，从根本上提高了学生的思维分析和判断能力。同时，还要引导学生发散自己的思维，在学习了“正数和负数、数轴、相反数、绝对值等内容以后，我们可以考虑把这些内容融合在一起，利用数轴进行复习巩固。探究问题设计如下：

有理数a、b、c在数轴上的位置如右图所示，

观察图形，你能得到什么结论？比如a>0。这样学生通过观察分析探究，纷纷议论，各抒己见，根据所学过的知识，观察a、b、c三点在数轴上的位置关系，学生得到许多个结论，如：bb， -c>a，-b ， > ，等等。通过这些具有开放性题型的训练，拓宽学生的思维空间，打破学生的思维定势，锻炼他们的自主探究能力。学生在参与探究活动的目的就是为了在探究的过程中锻炼自己的思维能力。甚至在谈论问题的过程中，有些学生也可以发挥自己的创造力，提出一个新的探究思路，并将其表达出来或者在教师的帮助下实际操作。

（四） 进行自主练习和科学的应用

新课标重视学生的自主学习和快乐学习，可是还是要注重双基的，因为在学习完新知识，要加强对学生所学知识的巩固，主要途径就是进行自主练习。学生在练习以后就可以对所学的新知识消化、理解、巩固，然后利用所学的知识解决问题和提高自己的解题技巧，学生就会感受到数学在日常生活中的实际应用。自主练习指的是学生可以选择适合自己水平和优劣势进行自我练习。无论进行怎样的练习都要体现出数学的科学性和应用性。新课标提倡数学教学注重探究活动、合作交流、实践操作、教师和学生之间的互动，这样就能发展学生的个性。

二、 探究式教学需要注意的问题

（一） 课前将导学案发给学生，明确学生自主学习的目标

教师一般是将导学案提前编好的，在上课前的一到两天发给学生，使学生在课下自己预习，给学生足够的时间自主学习课本、查阅相关资料、和同学讨论等，学生在自主学习的过程中可能会遇到不懂的概念、不理解的问题，就会带着问题进行课堂学习。

（二） 创造的课堂情境要和生活贴近，灵活的设置提问的问题

教师在创造课堂情境时，尽可能的和生活贴近，将身边的数学引进课堂，同时不能脱离教学目标，又要有一定的课外拓展，将学生的思维激活。还要将情境的问题链接在一起，层层深入，直达教学重点、难点。如在学习完“有理数的混合运算” 后，如何对学生进行运算能力的训练？如果做大量枯燥的计算题，会让学生感到厌烦，这时可以让学生进行“24点”的游戏，这样不仅使学生熟悉了有理数的运算，也开发了学生的智力。做法如下：

（三） 教师在学生讨论的过程中一定要进行引导

教师会提出一系列的问题，学生独立发言，相互讨论，学生对于很多问题就能自己解决，对于那些大多学生都不懂的问题，教师要进行一定的指导、精细的讲解，学生这时是带着疑问听课的，所以教学效果非常好。

三、 结束语

新课改的最终目标就是将传统的教学方法抛弃，以学生为根本，给学生充分的时间和空间，重点培养学生的自主学习能力、实践能力、创新能力。探究式教学模式恰恰能引导学生观察、思考、提问、解答，最终使学生获得知识和提高能力。

参考文献

[1]黄丽奖.浅谈初中数学探究式教学模式[J].广西教育学院学报，2009（01）.

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[6]穆秀明.浅谈探究式教学在初中数学教学中的应用[J].学周刊，2013（10）.

[7]张志洪.初中数学探究式教学初探[J].知识经济，2012（08）.

篇9

关键词： 三基；解题能力；思维广度 ；创新能力；应用意识

目前，初中生在数学学习中存在一个很大的误区，认为习题训练量越大，成绩提升就越明显。但笔者发现，很多学生整天埋头在习题训练中，成绩提升幅度很小，甚至没有提升。究其原因，主要是这部分学生好高骛远，忽略了基础。一旦忽略基础，解题思路就会存在很大问题。好比建筑一栋房子，根基没有打牢，任你再怎么添砖加瓦，房子的质量始终存在隐患。因此，笔者总结出如下教学经验。

一、抓好课本习题，巩固“三基”捷径

在中学数学教学中，课本习题学生一定要认真去做，才能对学过的基本概念、公式、定理、性质等起着巩固和消化的作用。为了牢固掌握基础知识、基本技能、基本方法及其数学思想，必须要经过训练，而课本上的习题，是训练的最好的内容。通过训练学生对知识才会进行感知、理解、推理等一系列认识活动，促进学生的认识结构的内化，真正掌握数学知识。

例如：重庆市2010年初中毕业暨高中招生考试（数学）试卷，在突出能力考查的同时，强调对基本概念、基本技能，尤其是对数学思想方法的考查。如试卷（1）、（5）、（11）、（12）等试题均要求吃透概念方可作答；（2）、（17）要对基本公式非常熟悉。13个试题（3）、（4）、（6）、（8）、（9）、（10）、（14）、（15）、（18）、（19）、（20）、（21）、（22）涉及数学思想，占整卷试题的一半以上。因此，从整卷看试题非常突出对“三基”的考核。所以巩固“三基”是教学中的重要一个环节。

课本习题的所有题目均注重“三基”，学生如果没有扎实的数学基础，就不可能会取得理想的成绩，因此，在中学数学教学中，必须切实抓好“三基”，而抓好“三基”的最有效的方式就是认真去做课本习题，让学生真正理解和掌握，并形成合理的网络结构，使中学数学知识在头脑中有个清晰的认识。

二、训练典型习题，培养解题能力

数学解题能力的培养，并非一定要课外另找大量题目训练，课本中的一些典型练习、习题只要重视解剖、深入探究，就能起到举一反三的作用。特别是几何，课本中把一些次要定义、定理等安排在课本的练习、习题中，这就更要组织学生学习。现行人教版（试验修订本，必修）的初中数学教材，每小节课文都配备了练习，每小单元配备了习题，每章后还有复习参考题，题数较多范围较广，类型齐全，有易有难的，比较适合大多数学生程度，基本上能满足和巩固“三基”和培养能力的要求。教师在备课时，应演算这些习题，要一一过手，精心安排给学生练习，并适当组织“习题分析课”与学生共同讨论解题方法，思维路径，培养学生解题能力。

三、重视一题多解，锻炼思维广度

课本中有不少习题，可有多种解法，因而解完一道题后，应反思一下是否还有其它解法或者其它更好的解法。一题多解是培养与激发学生的学习兴趣，开拓解题思路，提高解题能力，它可以从不同的角度锻炼学生的思维。在中学阶段，加强对学生思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。

例：对于二次三项式x2-10x+36，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是10。你是否同意他的说法？请说明理由。

解法一：（利用一元二次方程的根的判别式取值求解）：同意

理由：当原式的值为10时，有

x2-10x+36=10

即x2-10x+26=0

Δ=（-10）2-4*1*26=-4

此方程无实数根

所以，无论x取何值，它的值都不可能是10。

解法二：（利用偶次方的非负性求解）：同意

原式=x2-10x+25+11

=（x-5）2+11

因为（x-5）2≥0

所以（x-5）2+11≥11

即无论x取何值x2-10x+36≥11

所以，无论x取何值，它的值都不可能是10。

四、重视一题多变，培养创新能力

在教学中，利用课本习题的“一题多变”，提出新问题，探索新结论，可以提高学生的创新能力。一题多变主要通过变换问题中条件与结论，或舍去若干个条件（结论），或增加附加条件（结论）等方法，使问题更加开放与灵活，并可准确地推理出一系列深刻的结果。为多数学生寻求这种方法，并且尽可能让学生自己去获得课程的各部分知识，引导学生自己去创造、去创新，是教学中的重要作用。

例5：若关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0有实数根，求m的取值范围。

解：由题意可知

m≠0

Δ0

即 m≠0

（-4）2-4*m*40

解得 m≠0 m1

答：m的取值范围为m1且m≠0

如果我们把题目中的“一元二次方程”去掉，则题目就变成“若关于x的mx2-4x+4=0有实数根，求m的取值范围。”

此时解得结果就不一样了

当m=0时方程变为一元一次方程，此时方程的解为x=1

当m≠0时，方程是一元二次方程，解得结果与上面一样

综上所述，当m1时，方程有实数根。

总之，在数学教学中，特别是复习课，教师应适当引导学生对课本典型例题，习题进行合理变形，把一些常见的题凝聚成题链。启发学生类比联想，加强知识纵横联系，培养创造性思维。将结论一般化、特殊化，培养辩证思想，通过互逆命题的研究，培养逆向思维；通过猜想论证，培养探索能力，创新能力。能使学生从题海中摆脱出来，逐步学会运用数学思想方法研究问题，解决问题。

五、建模应用问题，培养应用意识

有些学生一提起解数学应用题，就会认为它有固定的套路或公式，照教师方式模仿就行。这样的学生只会“按部就班”的解题，缺少对问题的探索，与当今提出的素质型人才相去甚远。学生在解应用题时，教师应引导他们去分析、思考，如何运用数学知识、数学思想、方法建立数学模型。可将问题延伸，开放问题的结论，让学生去讨论、猜想、尝试、探索其结论及解决问题的办法。

篇10

关键词：课内练习解题能力再创造

一、初中数学课内练习的存在的现象

课内练习是指在例题教学完成后学生自主完成的习题，包括教材中的课内练习和习题课、复习课中例题教学后的习题练习。

学生常常会有这样的感觉：听听老师说的懂，看看老师做的会，自己动手一试不会。什么原因呢？从学生课堂学习的层次来看,学生的数学学习活动经历了完全由老师帮助的新知接受，和半帮半助的课内练习活动及课后没有老师帮助的课后作业活动，这是一个完整的数学学习活动，各个部分缺一不可，课堂中的某个部分出了问题就会不能提升数学解题能力这一学习目标和教学目标，从而导致学生在课后不能独立解决其应该可以解决的作业了。因此对于课内练习的运用要慎重对待，精心选取，认真讲解，做到有的放矢。

二、课内练习提升学生数学解题能力的策略

（一）立足课内练习，提高初中生解题能力的教学方法。如何用好课内练习呢？“再创造”要求教学活动的材料组织的分层性，符合循序渐进的过程，只有循序渐进的学习，才有更多的经验积累，有了积累数学才能更好的“再创造”，所谓“厚积而薄发”正是如此的写照。波利亚给出的解题模式和解题的思维活动详尽给出了怎样引导学生的“再创造”思路，即学生在做数学时不断积累经验以形成一定的层次，在合适的时刻进行突破，以达到质的变化，从而形成更高层次的学习活动。

（二）围绕核心的数学知识选择和设计习题，逐步提升学生解题能力。围绕同一知识和方法进行层次性的设计，逐步提升学生解题能力。

通过研究发现，产生正负迁移的共同原因是知识学习的相似性。因此发现课内练习中问题的相似性是教师在课堂上重点要关注的问题，同时教师要积极弱化学习相似性所带来的负迁移。所以教师在完成例题教学后应该让学生做怎样的课内练习是十分讲究的。要围绕该堂课的核心知识来选取和、设计该例题后的课内练习。例如：浙教版教材八上《直角三角形全等的判定》一课中的例题：

如图，已知P是∠AOB内部一点， PDOA，PEOB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在∠AOB的角平分线上。请说明理由。

在教师讲解完此题后，跟着就要进行课内练习的训练了，教师要思考该怎么选题。例如我设计了这么一组习题：

1. 如图，已知P是∠AOB内部一点， PDOA， PEOB，D，E分别是垂足,且OD=OE，则点P在∠AOB的角平分线上。请说明理由。

2. 给你一块有刻度的三角板，你能作出∠AOB的平分线吗？请说明你作图的理由。在此基础上继续深入。

3. 如图，A、O、D在同一直线上， RtACO与 RtDBO中，∠C=∠D=Rt∠,

1.若AC=BD，那么AO=BO吗？

2.若AD=BC，那么AO=BO吗？

这三个练习题均围绕这堂课核心的数学知识（用“HL”来判定直角三角形全等）来设计，而且有层次性，学生在练习时教师可以根据学生的反馈情况进行有适度的讲解和归纳反思一些解题心得。当然这里我们要紧紧根据学生的学习规律和核心数学知识进行一定设计和安排课内练习，要体现层次性和普及性。

（三）利用“再创造思想”讲解课内练习，加快提升学生解题能力

1. 突出思路分析, 展示思路发现过程。从解题角度讲,给学生讲习题是教给学生如何去发现一道题目的解题方法,关键是展示思路发现的过程。

2. 讲解习题时教师要“稚化”自己的思维，激发学生潜能。教师的解题能力、处理问题的方式和方法比学生更直接、有效，往往一开始就能从正确的思路出发、沿着便捷的途径去解题，导致以自己的想法代替学生的想法，这时教师的讲解就没有起到解惑的作用反而起到反作用。因此，在讲解习题时，老师不仅要预设自己的解法，预设学生的解法，更要设想学生可能出现的思维走向，以及学位可能碰到的的困难和思维障碍。

（四）指导学生在课内练习后进行反思性学习，促进其解题能力的快速提升

那么学生在做好课内练习后，该如何反思呢？教师可以指导学生按以下几个方面进行反思和小结。

1.反思应建立在前面的解题有结论基础上，对解题过程、结果、方法进行反思：你确信你的答案正确吗？你还有更好的方法吗？这个答案符合实际吗？

2.反思就是要能引起学生的思考，你能够将这个结果应用到其它地方吗?你还在哪里看到过这样的形式或结果，你会换一种方式来叙述这个问题吗？这个问题能不能一般化？

3.反思自己解题过程中的心理变化状态，刚才这个问题我做了很久也没有想出来，现在怎么一下就解决了，这是为什么？

解题后要通过自问的形式对自己的思维过程进行重视，对解题过程中的某些实质的作用进行反省，对解题中的数学思想进行概括，更要对解题中认知体验和情感体验及时记录、整理、分析。这样就能对数学解题过程获得规律性的认识，同时这也是养成良好的学习、解决问题的习惯，更能够树立自己解题的信念，增强对数学精神的感悟。

三、结束语

教学中提升学生数学解题能力的目标还是很长远，课堂教学提升学生解题能力的关键是教师，而教师不仅仅是关注课堂引入和例题教学，更要关注课内练习时学生的种种表现，时刻关注学生的学习行为，以帮助学生的数学学习，努力使课内练习成为学生解题能力提升成长的主要突破口，使得学生在课内练习的训练中获得更多的解题经验，形成更高的学习层次。

参考文献

[1]弗赖登塔尔《作为教育任务的数学》