初一数学思维逻辑训练范文

导语：如何才能写好一篇初一数学思维逻辑训练，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、前言

初一数学是小学入初中之后的重要学科，也是初中数学的基础，对于学生日后数学成绩有很大影响。在初一数学教学中要尽量激发学生的潜能，提高教学质量。

二、数学学科基础年级学习的特点

数学学科的基础性与其他学科相比较而言，无论是从连带关系，还是符号元素的基本认知，还是数学方法与数学思维的学习和关注，对知识基础的强化和要求是极高的。因此，顺应阶段性基础教学的教学安排。数学学科应考虑到学科的特点，进行教学的优化和提升。从知识内容来分析，数学基础学科的教学其感性教学相对较多，进而过渡到抽像性教学。而在教学的过程中，要考虑到阶段性教学硬性划分阶段给学生思维方式转向所存在的问题。在数学过程过程中对学生的基础性知识给予定期的温习和强化，才能使所学知识进行一系列的整合。在教学过程中，要注意进行学生受体的分层，无论是学生整体效应优劣，学习成绩相对较弱的学生在一定程度上还是存在。一方面，通过学生整体气氛的构建，通过良好的学习氛围提升学生的能力和发展，促进智力和能力的最大潜力的发挥外，另一方面，通过教学人员进一步因材施教措施的应用，进行基础相对较弱的学生进行一定时间的帮助与辅导。

三、在思想上，要培养学生的数学严谨性

由于小学数学的惯性行为，往往有些初一学生并不注重数学思维和过程的严密性、逻辑性，以为找到了正确答案就解决问题了，忽视计算或推理过程，久而久之学生容易养成一种坏的习惯，就是重结果，轻过程，这对以后数学的学习造成不良影响严密性和逻辑性是数学知识的基本特点，要求数学的结论表述必须准确、精练，富于逻辑性，对结论的推理、论证要求步步有据，处处有理考虑到初一学生理解能力和学生的特点，对数学推理过程的严谨性和逻辑性可以适当降低要求，但必须逐步推进，培养和发展学生的逻辑思维能力。

四、在形式上，要培养学生的抽象思维

小学数学教材内容的呈现方式简单具体，而初从初一开始数学学习内容逐步变得较为抽象，初中数学中，在代数上，字母代表数、变量的引人，是学生思维上的一次巨大飞跃，是算术方法和思维，到代数方法和思维的过度；在几何上，图形更具有一般性和代表性，同时还引人图形的变换它不仅注重计算，而且还注重简单的证明，这与小学相比有着巨大差别在小学，由于教学内容少，课时较充足因此，课堂容量少，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调、反复训练对各类习题的解法，教师有时间举例示范学生也有足够的时间复习巩固进人初中后，由于知识内容增多，科目多，灵活性和难度加大，课容量大，进度快这也使许多初一新生不适应初中数学学习，因此培养学生的抽象思维有利于更快的适应初中数学的学习。

五、搞好中、小学数学的衔接，打好基础，防止两极分化

1、搞好教材内容的衔接

初中数学在教材处理方面要教好负数的引入、用字母表示数、列方程解应用题三部分。

（1）算术数与有理数的衔接

应以实际事例引入有理数，重点引导学生分析具有相反意义的量，对比算术数的意义，明确有理数和算术数的关系，注意强调符号。

（2）数与式的衔接

从特殊的、具体的数到一般的、抽象的、变化的字母的代数式，是数学思维的一次飞跃，初一学生接受起来有困难。应由复习小学学过的简单几何图形面积、体积公式人手，讲清用字母表示数的含义，让学生牢固掌握关于代数式的一系列基本概念，解决学生对字母的认识。

2、搞好教学方法的衔接

小学数学方法的特点是细讲多练，直观性强，偏重于模式教学，学生在学生中习惯套用。中学数学教学应保留小学教学方法的优点。采用灵活多样的教学方法，在培养学生逻辑思维能力、分析间题、解决间题能力上下工夫。

（1）在教学上注意旧与新、具体与抽象的衔接

结合教学内容复习与小学教学有关的知识引出新知识，以旧引新，新旧联系。这样学生能够把中小学的知识更好地联系起来，便于理解与掌握。如讲分式复习分数；讲代数式复习形，体计算公式；讲代数法复习算术法等。在概念教学中应注意重点讲授由特殊到一般，由具体到抽象的过程。注重知识发生发展过程的教学，引导学生通过观察、发现、比较、归纳抓住概念的本质。然后在练习中更好地去应用。

（2）注意培养能力的衔接

初一数学主要培养学生具有正确迅速的运算能力，初步的逻辑思维能力和初步的独立获取知识和运用数学知识的能力。有理数的四则运算是初一代数学的重点和难点，它与算术四则运算法则比较增加了一个符号处理，讲授时应把重点放在符号法则上，通过强化训练的方法培养运算能力，使学生运算时步步有理有据，训练学生的逻辑思维能力。在解题方法教学中突出转化思想，教给学生解决数学间题的基本方法。

六、在学习方法上，要培养学生举一反三的能力，充分发挥学生的变通性

在小学，教师讲得细、练得多，数学学习的模仿性、数学习题的相似性都比较强，学习的记忆特证明显，思维特证较弱因此，学生习惯于围着教师转，不太需要学生独立思考和对规律的总结归纳上了初中，由于内容多、时间少，教师不可能再象小学那样讲的那么细，只能针对一些具有典型性的题目进行分析讲解，因此，要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，需要学生有较强的变通能力，和知识方法的迁移能力但是，对于刚人学的初一新生，由于惯性，往往继续沿用小学的学法，对于预习、复习、总结和自我调整的学习习惯尚未养成，需要教师在日常教学中有意识的对学生进行引导和训练。

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一、规范解题步骤训练,使学生养成学习认真的习惯

我们在教学中,经常发现升入初二乃至初三的学生,在证题时常常出现证题逻辑顺序颠倒、因果关系出现错位、证题条件不够充分等毛病,还会看到一部分学生在做较复杂的计算题时,准确性很差,屡次出现不应该出现的错误,影响了数学的学习。究其原因,我们认为除了基础知识掌握和运用不够准确之外,另一个原因是在初一教学的起始阶段,没有养成良好的思维及学习习惯。为了解决这些毛病,在初一数学教学中,要从以下两方面抓起:

首先,要狠抓解题步骤的规范化训练。我们知道只有从解题步骤、格式的规范化入手,进行严格要求、反复训练,才能克服学生学习敷衍了事、马马虎虎、不负责任的毛病。长时间的坚持训练及严格要求,必然会使学生养成优良的学习习惯,增强思维能力。

其次,要狠抓计算能力的训练,强化认真习惯的培养。

学生计算准确性差的问题,不仅是由于在知识的掌握和运用上存在问题,而且也是由一些不良习惯所造成的。为防止上述现象的发生,应该首先从态度抓起,使学生养成良好的学习习惯。我在初一数学教学中,利用有理数的混合运算,进行学习习惯的强化训练,收到较好的效果。另外要强化检查。学生做题快不快、准不准确,要靠强化检查和评比这个手段来实现。还要鼓励学生,寻找出现错误的原因。学生计算出现的错误是基础知识掌握不准的原因,还是不良习惯促成的原因。教师要帮助学生认真查找,进行分类,及时纠正,也可以让学生自我总结。长此以往,对学生学习认真习惯的养成,培养严谨治学的态度是大有裨益的。

二、培养学生的自学能力,使学生养成独立思考的习惯

初一学生对教师仍有强烈的依赖感,他们习惯于将自己的思维机械地服从于教师的指挥,学习缺乏主动性和自我思考意识,一旦离开了教师就不会学习了。于是教学中要注重培养学生以下习惯：

1．主动学习的习惯

别人不督促能主动学习，一学习就要求自己立刻进入状态，力求高效率的利用每一分钟学习时间。要有意识地集中自己的注意力用于学习，并能坚持始终。

2.预习的习惯

课前预习可以提高课上学习效率，有助于培养自学能力。预习时应对要学的内容，认真研读，对有关问题加以认真思考，把不懂的问题做好标记，以便课上有重点地去听、去学、去练。

3．认真听课的习惯

上课时，老师不仅用语言传递信息，还会用动作、表情传递信息，用眼神与学生交流。因此，初一学生上课必须盯着老师听，跟着老师想，调动所有感觉器官参与学习。能否调动所有感觉器官学习，是学习效率高低的关键性因素。上课要做到情绪饱满，精力集中；抓住重点，弄清关键；主动参与，思考分析；大胆发言，展示思维。

4．上课主动回答问题的习惯

初一学生应该成为学习的主人，在课上要认真思考每一个问题，积极回答问题可以促进思考，加深理解，增强记忆，提高心理素质，促进创新意识的勃发。回答问题要主动，起立迅速，声音宏亮，表述清楚。

5．多思、善问、大胆质疑的习惯

学习要严肃认真、多思善问。“多思”就是把知识要点、思路、方法、知识间的联系、与生活实际的联系等认真思考，形成体系。“善问”不仅要多问自己几个为什么，还要虚心向老师、同学及他人询问，这样才能提高自己。而且，还要在学习的过程中，注意发现问题，研究问题，有所创造，敢于合理质疑已有的结论、说法，在尊重科学的前提下，敢于挑战权威，要做到决不轻易放过任何一个问题。要知道“最愚蠢的问题是不问问题”，应该养成向别人请教的习惯。

6．课后复习的习惯

课后不要急于做作业，一定要先对每一节课所学内容进行认真的复习，归纳知识要点，找出知识之间的联系，明确新旧知识之间的联系，形成知识结构或提要步骤式知识结构。主动询问，补上没有学好的内容。对不同的学习内容要注意进行交替复习。

7．及时完成作业的习惯

按时完成老师布置的作业和自己选做的作业，认真思考，认真书写，一丝不苟，对作业中存在的问题，认真寻找解决的办法。作业写完后，要想一下它的主要特征和要点，以收到举一反三的效果。作业错了，要及时改过来。

8．阶段复习的习惯

经过一段时间的学习，要对所学的知识进行总结归纳，形成单元、章节知识结构，在大脑中勾画图式。这是使知识系统化，牢固掌握知识，形成学科能力的重要一环。

三、“课堂展示”的训练,培养学生探索问题的思维和数学语言表达的能力

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关键词：初一数学 学生的信任 精讲多练

一、留给学生一个良好的第一印象，取得学生的信任

初一学生的兴趣很大程度受老师的影响，一般地说学生会安静地听完第一堂课，然后对你掂斤估量，觉得你的教学水平怎么样，工作经验如何，并且与心中的楷模――自己的小学老师作比较。学生在这一比较中，是以积极主动的态度来适应你，还是以消极、挑剔的态度来对付你，影响着他们学习兴趣的增减。所以教师要充分利用好第一堂课的机会，凭借教师优异的教学素质，敏锐的数学智慧来感染学生，征服学生，激发起学生学习的浓厚兴趣，这将为以后的教学工作打下良好的基础。

如在初一的第一节课是这样设计的：本节课不安排新课内容，主要介绍一些与数学有关的趣味知识。首先板书“+”、“一”、“×”、“÷”、“=”五个小学数学常用的符号，问学生：你们知道这些符号的含义吗？学生都能纷纷说出其意思。接着又问：你们知道它们是怎样来的吗？学生说不出来。就向他们介绍了常用数学符号的由来。“+”：是15世纪德国数学家魏德美所创，在横线上加一竖，表示增加的意思。“一”：也是魏德美所创，在加号上减去一竖，表示减少。“×”：是18世纪美国数学家欧德莱首先使用，乘是增加的另一种表示方法，所以将“+”号斜了过来。“÷”：是18世纪瑞士人哈纳所创，意思是表示分界，所以用一横线把两个点分开。 “=”：是16世纪英国学者列科尔德发明，他认为世界上只有用这两条平行而又相等的直线符号来表示等值最为恰当；接着，还给学生讲了“数学家巧解实际问题的传奇故事”，举例告诉学生从丑常的生活小事（如猜单双等）到高精尖的卫星运动轨道无不存在数学知识的运用，介绍了数学中的7种高效思维方法等；最后动手随意而迅速地剪出五角星，提问学生你能画一个圆刚好经过一个已知三角形的三个顶点吗？你能在一个三角形中画出一个最大的圆吗？又通过简单作图画出了三角形的外接圆和内切圆，还提问学生：你能画一条直线把等腰梯形分成面积相等的两部分吗？有几种分法？学生迅速地说出了几种回答，接着给出了这道题的答案并告诉他们：你们只要认真学好数学，它会告诉你们比这多得多的数学知识，你们可以比老师画得更快，做得更好。这节课涉及的这些问题一般都是学生没有接触过且又都很感兴趣的，因此这节课学生听得很认真，他们充分感受到了数学的趣味性和实用性，对初中数学的学习充满了向望和极大的热情。课后通过了解学生，他们通过这一节课对数学产生了浓厚的兴趣，他们一直喜欢学习数学。

二、进度适当，精讲多练，稳扎稳打

心理学告诉人们，成功和失败在学生心理上会引起不同的情感体验，对学习产生不同的影响，刚进初中的学生所具备的知识能力相对还比较欠缺，如果有的教师“望生成龙”心切，刚开始一味赶进度，以腾出更多的时间来复习或用来补充内容，提高要求，这很容易造成学生对教师所讲知识没时间去消化，理解不透彻，导致作业无从下手，错误率高，测验得不到好成绩，这给学生增加了失败的情感体验。尤其当学生接连遭受失败时，学习数学的兴趣被挫伤，其后果是使学生对数学产生害怕，厌恶情绪，甚至产生“反正学不好，干脆不学了”的想法，这对教师以后的教学工作极为不利。因此初一教学进度要适当放慢。

如有理数的运算中学生能够记住运算法则却不能熟练正确运用等，针对初一学生兴趣和意志力特点，在每一个运算法则学完后都安排有练习课，使学生能够巩固做学知识，为后面的学习打下基础。同时在教学内容的安排上有梯度，课堂上有意识地多安排一些练习的时间，精选一些中下学生“跳一跳，能摘得着”的例题，习题进行训练，让每位学生都有机会体验学习的成就感。

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【关键词】习惯 规范 督促 强化

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）18-0085-02

初中数学和小学数学在解题格式上有很大差别。例如，小学解题不用写“解”，初中解答题必须先写“解”，证明题必须写“证明”。小学数学更多是用文字语言表达，初中更多的用数学符号表达。比如因为（ ）所以（ ）。所以初一新生在书写上很不习惯，他们的数学作业中存在以下现象：字迹潦草，版面不整洁；解题过程中书写的逻辑关系不严密；数学语言表述不规范等。由于学生数学解题过程的书写不够规范，直接影响了学生的学习能力和解决问题的能力，现在中高考阅卷是将卷子扫描到电脑上由老师改，也变相提高了对书的写要求。所以规范起始年级的数学书写习惯是当务之急。如何培养初一学生的数学书写习惯，我从以下三个方面作了一些探讨。

一、明确书写要求，规范书写习惯。

爱默生说：“习惯是一个人思想与行为的领导者。”教育就是习惯的培养，习惯是从日常行为的行为中培养出来的。初一是养成习惯的关键时期，在平常的教学中，教师提高学生的认识，“授之以渔”，给学生的书写提出明确的要求和目标，采取反复训练的方法，直到养成良好习惯为止。初一数学的书写要求大致有以下三个方面：

1.卷面书写的规范

卷面书写的规范，主要体现在书写的工整、书写内容的设计。卷面书写要求整洁、清爽，为便于电脑扫描作图题现在必须用签字笔作答，这对学生的要求就更高了，为了避免少犯错，学生需要先用铅笔作好图，确定答案了再用签字笔作一次。并且画图需要学生心细、注意力相当集中才能取得好的效果。

要让学生重视卷面的书写，教师首先要高度重视学生的书写。初一是教师抓数学书写规范的关键期，新学的内容要统一要求，统一格式、甚至字写多大，哪些情况需要首行缩进，都要提出具体要求。如解答题必须写“解”，证明题必须先写“证明”，答案书写在什么地方，解答应用题要带单位，要作“答”等等，这些都应指导学生养成规范书写的良好习惯。

2.数学语言表达的规范

数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，分文字语言、符号语言、图形语言三类。在初中，是一些专业的抽象的数学符号语言。文字语言表达数学相关内容有利于人与人之间口头交流；符号语言便于书写，使书写过程简明扼要，有利于书面交流；图形语言直观反映数学相关内容，有利于学生理解题意，数形结合，有利于学生建立已知与未知的关系从而轻松破题。在学习数学之初，教师应重视语言的训练，准确、熟练地驾驭数学语言之间的互译。要善于紧密结合概念教学，帮助学生把思维内部的无声语言转化为有声、有形语言，克服数学语言识别上的障碍，解决解题书写中拖泥带水、主次不分的问题。在规范数学书写这个问题上，特别是符号语言。例如： “ ”角的符号语言，在角的表示时必须先写这个符号再跟顶点字母。有这个符号和没有这个符号意义完全不一样。这些不良习惯教师都要一一指导。

3.解题步骤的规范书写

数学的书写步骤是学生解题思维的具体体现。教学中要用一定的格式，准确的数学语言写出解答过程。在这个过程可抽查学生，反馈书写步骤，让学生找错误，师生共同订正，逐步使学生养成规范解题的习惯。同时要注意归纳，归纳学生的不规范书写，归纳解题步骤及注意事项，并用分值做出量化标准来督促学生书写步骤的规范。如在解不等式组的练习中做这样的练习：

解：解不等式①，得： …………………（2分）

解不等式②，得： …………………（2分）

所以，原不等式组的解集为： ………………（4分）。必要的文字书写要求学生一定要写。

二、教师率先示范，督促养成习惯

身教胜于言教。孔子说：“其身正，不令而行。” 教师的身教对良好数学书写习惯的培养起着至关重要的作用。教师的板书对学生来说是一个示范作用，教师板书时要做到过程的完整性与思维的严密性；字迹要工整，绘图要规范、美观，尽量不用徒手作图。

训练和检查督促是养成学生良好数学书写习惯的最好途径。对训练进行量化评比！每堂课教师讲解完例题后，就进行课堂训练，把课堂作业训练和展示训练结合，再抽几个同学在黑板上展示，其余的就在作业本上练习，最后当堂点评、总结，找出不足和错误之处，提出改正方法和改进措施，提高同学们的书写意识，养成良好的书写习惯。作业批改不再停留在判断结果的对与错，要对书写进行详细评比，对于书写态度不端正的同学，教师单独辅导，反复练习；对于书写差的同学与书写好的同学结成“一帮一”的互助式学习，督促他提高书写质量。

三、反复强化练习，自觉形成习惯

约・凯恩斯说：“行为养成习惯，习惯造就性格。”习惯不是一天就能养成的，需要有高度的认识和反复的训练，在学生牢固掌握概念、公式、法则的基础上，对学生的进行系统的训练。

解题步骤强化训练。初一的学生可塑性大，他们的心理和行为是极易改变的，但养成一个习惯也是缓慢的。养成一个习惯需要不断地重复强化，我曾经统计过，关于解答题要写“解”的问题。我班上有52名学生，平常全班有15个同学在解答题中能先写“解”，经过一周训练后还有23位同学忘写“解”，再经过一次考试之后，即在一个月之后，班里仍有5 位同学没有写“解”。培养学生书写习惯，先是模仿，在课堂练习中，让学生尽量模仿课本例题或教师审题及板书的书写，形成规范意识；然后是理解与运用，学生对自己的练习书写加以分析，同学之间互评探讨，从中归纳提炼方法和规律，并量化成步骤。每节课的习题作业，在下节课上新课前，随机由几名学生各阐述一道题的审题过程，展示书写过程，总结得失；最后是提升，教师对那些不注重书写规范的学生、作业要特别认真批改，对不规范之处要及时督促他们订正重做，直到规范为止。

培养学生的良好的数学书写习惯不是一件容易的事，需要老师和学生长期坚持，不断在训练中总结经验，不断改进，直到结束学习生活。这就需要老师和学生要有信心、有耐心、有恒心。我相信在老师的正确指导和严格要求下，学生一定会养成良好的书写习惯，形成严谨的做事作风。

参考文献：

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【关键词】关爱 学困生

一、学困生的表现

1.上课注意力不易集中，接受力差，反应迟钝。

2.缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱。

3.掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。

4.思维方式和学习方法不适应数学学习要求。

5.不能完成作业，学习成绩较差，学习进步不大，对学习容易产生逆反的情绪。

二、形成学习困难的原因

1.由于遗传素质、环境条件和所受教育不同等错综复杂因素的影响，每个学生在知识、能力、情感、意志、性格等方面表现出不同的特点，而班级集中教学往往忽视学生的个别差异，不能很好地照顾学生的个性特点，长此以来，学困生就容易出现。

2.由于低年级时学习方法不得当，没有及时补救，导致有些同学缺乏独立思考能力，阅读能力不强。

3.由于有些同学生病误课，再加上爱面子，遇到不懂的问题也不肯请教别人，日积月累导致学习困难。

4.还有一些同学是由于父母不和等原因导致成绩差。

三、帮助学困生的方法

1.培养学困生学习数学的兴趣。

①在课堂教学中，我特别注意对学困生加以特别的照顾，如回答问题、上黑板板演方面，只要他们有人举手，就给他们机会，让他们感到在老师心目中有与优生一样的地位，对能正确回答问题的学生及时给予表扬鼓励。

②根据教材，适当减小教学内容的梯度。将一些联系不太紧可以分割开来的内容分割成几个“小台阶”，减少每堂课的教学内容，适当降低教学要求，以照顾学困生的接受能力。

③改进教学方法。自制一些教具，尽量使用直观、形象的教学手段最大限度地展示知识形成过程，使学困生容易明白，觉得学习有兴趣。

④注意培养学困生的基本技能：读题、画图、分析、思考、说话、验算能力，多给学困生锻炼能力的机会。

2.教会学困生学习。

教师要加强对学生的学习指导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。

①为了能使学困生的数学水平走向一个新的台阶，我在班上让学生结对子，请一名优生帮助辅导一名学困生，帮助他们克服学习上的困难，弥补知识上的漏洞，并对他们加以方法上的指导，消除畏难情绪。

②大部分学困生学习被动，依赖性强。往往对数学概念、公式、定理、法则死记硬背，不愿动脑筋，一遇到问题就问老师，甚至扔在一边不管；我在解答问题时，注意了启发式教学方式的应用，逐步让他们自己动脑，引导他们分析问题，解答问题。不给他们现成答案，随时纠正他们在分析解答中出现的错误，逐步培养他们独立完成作业的习惯。

④不少学困生之所以成为学困生的一个很重要的原因就是因为学习意志力不强，生活懒惰。因此我特别注意检查学困生的作业完成情况，在教学过程中，我对他们提出了严格的要求，督促他们认真学习。

3.在数学教学过程中加强学困生抽象逻辑思维的训练和培养。

我针对学困生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从初一数学教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，培养了学生逻辑思维能力，为进一步学习奠定较好的基础。

4.建立和谐的师生关系。

心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分，他们往往不是从理性上认为某学科重要而去学好它，常常因为不喜欢某课任老师而放弃该科的学习。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素，特别是对学困生热情辅导，真诚帮助，从精神上多鼓励，学法上多指导，他们会喜欢老师，建立学习的自信心，提高学习能力。

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在教育部颁发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中写道：“基本建成高校、中小学各学段上下贯通、有机衔接、相互协调、科学合理的课程教材体系；基本确立教育教学主要环节相互配套、协调一致的人才培养体制；基本形成多方参与、齐心协力、互相配合的育人工作格局。”它的提出，为不同学段教育断层的现象指明了方向。这表明，既要建立衔接的课程体系，也要形成多方参与、相互配合的教育模式和格局。而在目前教育研究中，为补齐家庭教育在学生小升初教育中的空缺，切实将小升初衔接工作系统化、协调化、科学化，培养学生从小学到初中过渡的思维提升能力、动手运用能力、知识体系构建能力、探索分析能力、创新协调能力等于一体的小升初衔接教育方式，本文将从家长的角度如何引导学生顺利完成小升初给出几点建议。

一、小升初衔接过程的差异化

1.课程体系跨越式变化

小学数学是以知识的呈现为主要特点，利用日常生活中接触的实际事物为依托，完成基本的数学概念建立，数学逻辑思维简单训练，知识的习得和呈现。初中数学是在小学数学基础上的拓展和提升，是和小学数学贯通相承的在知识的呈现方式、学习的思维方式、解答问题的方式等方面，有着明显的不同。初中数学具有知识比较枯燥、理念性较强、知识点比较抽象、理解性记忆增多、逻辑性思维要求高的特点。

2.学习方式和学习背景差异化突出

小学数学在学习过程中由于知识点比较少，知识间的衔接不够紧凑，学生对数学知识的掌握只停留在记忆和练习层面，对于部分学生来讲，如果有比较好的记忆力和勤奋的态度，在配之相应的练习，学生能在小学段得到比较好的学习效果。学生能在被动的学习过程中获得不错的成绩。而初中数学的学习过程中，学生不光具有对知识的记忆和习题训练能力，同时学生还需具有较强的分析能力、观察能力、统筹能力、知识衔接能力、归纳总结能力、创新能力以及动手能力等自主学习能力。

3.家庭影响作用增强

从知识习得层面，小学数学知识量较少，迁移和运用能力不强，学生只需要在学校认真按照教师的要求完成课业任务即可，而课后仅仅以家庭作业的方式呈现，作业是帮助学生们巩固数学课堂所学知识的最佳办法。而作业的设计只注重对于知识点的考察，缺乏趣味。家长很难参与其中，即使参与，由于作业量有限，参与的强度并不大。从家校平台建设方面，小学数学在小学阶段并不需要大型的平台去作为家校沟通的桥梁。从学生能力培养层面，由于小学数学以记忆和练习为主，学生家长在学生能力培养方面仅仅以观望和祈求的态度居多，观望学生自己能力素养培养的过程，祈求学生能从学校数学能力培养方面得到重大收获。

二、家长解决差异举措

1.跟进学生的课程体系构建、培养初中数学思维能力

学生从小学数学到初中数学学习过程中，不仅仅是学习环境的改变，更是课程体系跨越式发展。家长在学生进入初一的过程中，首先要加大初中数学课程体系内容学习，分析课程体系结构，站在学生的角度分析学生的学情，从课程体系构建方面对比初一数学的课程内容和小学数学认知形式单一，认知框架模糊的内容的区别，从而真正在学生课程体系和课程内容为学生提供家庭支撑。其次，家长是影响学生生活的关键人物，家长在引导学生小升初衔接过程中也需要与时俱进，不断更新教育观念，积极培养自己的初中数学思维能力。

2.缩小学习背景差异化

刚步入初中生活的学生，大部分都是初次远离父母开始独立生活，在生活上会有许多不适应之处，造成思想上的波动。作为家长首先要上好心理衔接课，用爱心去关心他们、用爱心温暖他们，做好学生入学准备工作，为学生搭建起学校和家庭心理沟通桥梁。

在学生的日常生活中，家长应向学生提出本阶段数学学习有关的问题，引起学生的好奇心，学生就会对学习产生浓厚的兴趣，使学生在交流中获得知识点、强化知识链、拓宽知识面，学生更加感知初中数学与实际生活的联系，这样就充分调动了学生学习数学的积极性。

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一、高中数学与初中数学特点的变化

数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。

知识内容剧增。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0180°”范围内的，但实际当中也有720°和“-360°等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。

二、不良的学习状态

1、学习习惯因依赖心理而滞后。高中教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，不会巩固所学的知识。

2、思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。

3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识问的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

三、科学地进行学习

1、有良好的学习兴趣。两千多年前孔子说过：　“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。

2、建立良好的学习数学习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。最重要的是，同学们要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。

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一、 高中数学与初中数学特点的变化。

1、数学语言在抽象程度上突变。

不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

2、思维方法向理性层次跃迁。

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。高一新生要从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。

3、知识内容的整体数量剧增。

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立知识结构网络。

二、不良的学习状态。

1、学习习惯因依赖心理而滞后。学生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。

2、 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。因为在北京市可以说是普及了高中教育，因此中考的题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。

3、 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 转贴于

4、 不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

5、 进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。

三、 科学地进行学习。

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

1、培养良好的学习习惯。反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是良好的学习习惯？良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、课外学习几个方面。

(1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

(2)课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

(4)及时复习是高效率学习的重要一环。

(5)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。

(6)课外学习包括参加学科竞赛，与高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

2、循序渐进，防止急躁。

有的同学贪多求快，囫囵吞枣。有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同学们要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了熟练程度。

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论文关键词：浅谈,实验,初中,数学,教学

在初中数学课堂教学中恰当地引入数学实验，是引导学生发现问题、提出猜想，验证猜想和创造性地解决问题的有效途径，也是完善学生认知结构，提高学生数学素养，并使其全面认识数学两个侧面的重要途径。数学实验能够使学生顺利进行数学化并实现再创造，数学实验可以借助现代技术和手段设计出“再创造”的教学环境，使学生学习数学的过程似乎置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误，可以进行发现并做出猜想；也可以做实验，并进行测量、分类；或是设计算法，通过运算检验；或是提出假说，借助逻辑推理加以证明，或提出反例予以否定，等等。总之，在初中数学课堂教学中恰当地引入数学实验有以下优势。

1、让自然实验器材进入课堂，有助于激发学生兴趣

例如：初一“等式性质”的导出，教材安排了天平的实验，这样的内容，教师应充分理解教材编写的意图，切不可贪图简单，只用投影片讲解，而放弃把天平带入课堂。因为初一学生对天平还感觉新奇，必然会产生浓厚的兴趣，提高了学生的有意注意力，更重要的是让学生较生动、具体地体验等式性质的“来历”。然后把它抽象成为数学知识，并不感觉陌生，还似乎是遇见了经过另一番包装后的老朋友一样，亲切依然。

又如“一元一次不等式组”的概念教学。教师也可带上天平，先让两位学生根据老师的要求上台操作实验一、二，提问怎样用天平来估计一颗螺母的质量？

把螺母放在天平的左侧托盘内，移动游码至刻度2g，发现天平向左侧倾斜，怎样来表示这颗螺母的质量呢？

提问得：X>2（教师板书）这样又让学生体验到了不等式的来历。实验2：再次移动游码至刻度3g，发现天平向右侧倾斜，又怎样来表示这颗螺母的质量呢？同理得：X（教师板书）教师请实验同学回到座位后可以总结“原来这颗螺母的质量为大于2g而小于3g，也即把这两个不等式合在一起作为限制条件。我们用大括号连接起来，记作这样的式子就叫做一元一次不等式组。

这样的新课导入，既使学生得到了实验的参与，绝大部分同学引发了兴趣，提高了注意力，又使不等式和不等式组的概念变为看得见，摸得着，充分照顾学习困难的同学积极参与，积极投入。当然要真正理解一元一次不等式组的概念，老师还应及时编拟几个练习题，判断是否为一元一次不等式组，以强化概念内涵，理解概念中的具体要求，从而使学生从感性认识上升到理性认识。

2、制作数学模型，有助于学生自己发现内在的规律性

让学生制作数学模型，首先是培养了学生的动手操作能力，而且在做前的准备工作上，仔细地学习，仔细地观察，仔细地琢磨，甚至测量和计算，使在制作中体会到了其中内在的规律性。例如，初一新生一开始要学习“数轴”。这是一个很抽象的概念，教师不妨在前一天布置同学回家观察温度计，并用卫生筷制作一支仿真的温度计。然后在上新课时老师准备一些实验室里的温度计发给同学，让他们仔细对照检查是否有做得不完善或不正确的地方，尽可能让学生先说。接下去老师提问：（1）温度计是否有刻度（包括零刻度线）？（2）刻度是否均匀？（3）刻度标法顺序是怎样的？（4）在相邻的两条刻度线之间能否再刻上更小的刻度线？（5）温度计上的刻度排列是否有方向性？（6）这个温度计能否做得很长很长，刻度标得更多些？学生根据自己的制作和观察一般能回答上来，然后我们把这支温度计抽象成一条向两方无限伸展的数轴，引出课题。这样的导入，不光是让学生从实例中体会到了数轴的形象，而且感觉到了创造数学的过程。对于数学目标来讲，数轴的三要素尽显其中，渗透了数形结合的思想，为接下去画数轴，在数轴上找表示有理数的点和说出数轴上的点所表示的有理数，以及下一节数轴上有理数大小的比较，扫清了理解上的障碍。

3、数学实验教学有助于学生加深对概念的理解

新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成,引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。

例如《相似的图形》，先通过观察图1三组图形，引导学生发现它们的关系形状相同，再通过多媒体课件把这三组图形放大或缩小，利用图形的平移或旋转等变化，使它与另一个图形重合，让学生亲手去验证。最终使学生通过亲身体验并真正理解“相似形”的概念。

（1）（2）（3）

图1

新教材图形与变换是数学课程标准中“空间与图形”领域的一个主要内容，努力体现运动变换的理念和思想。《平移与旋转》这章就强调学生经历探索平移、旋转的性质和图案设计等实践活动，通过大量的试一试、做一做、想一想等实验教学活动，尽可能多地让学生主动参与，亲自动手操作，拓宽学生的思考与探索空间，从而更真切地理解概念。

4、数学实验有助于学生发现数学原理

新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学原理，从而理解更深刻。

如《几种特殊的平行四边形》一课，通过实验:同学们,你们能否利用你手中的矩形白纸裁出一个正方形?并请你把刚才所做的实验图形表示出来（如图2）,然后与学习小组的同学交流矩形与正方形之间的关系。请学生演示说明，教师再用多媒体演示。得出正方形的一种识别方法有一组邻边相等的矩形是正方形。

图2

教师通过启发引导小组讨论探究得到数学原理。并同样通过实验得出正方形的另一种识别方法，并为最终得出并理解正方形的特征奠定基础。

5、精心设计数学实验，有助于培养学生的创造性思维

如果我们教师在教学中直接了当地给出数学结论，学生会感到乏味，提不起兴趣，因为这仅仅是灌装知识，抹杀了学生的创造性思维。如果在教学中剪辑一些发现者的经历，让学生重复再现，其结果是学生好像自己发现结论那样兴奋。

例如：在“三角形三边关系”一课学习时，课前先请同学准备三根细竹条和一把剪刀，先让学生首尾顺次连接围成一个三角形，教师可在投影仪上同步指导性操作。设问：是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连接组成一个三角形？接着请同学各自量出三角形三条边的长度，并记录下来，然后把最短的边剪去一小段，再去围三角形，观察会出现什么现象？测量三边并记录，再剪去一小段，观察又会出现什么现象？再测量记录，这样重复到不能组成三角形为止。根据实验和记录，教师可引导学生思路：三边长度（数）的变化是怎样影响三角形（形）的变化的，在教师的诱导下，大部分同学会很自然地导出“三角形任何两边之和大于第三边”的三角形三边关系。最后让学生口算验证自己的实验结果，初步巩固实验结论，然而要理性地认识这个结论，还要从“两点之间线段最短”加以引证，找到它的理论根据来稳固实验结论。这是学生动手、观察、想象、归纳和论证等各方面能力的集中训练，是学生再现了发现数学结论的全过程。通过实验，手脑并用，既体现了数形结合的教学程序，又培养了学生的创造性思维。

6、数学实验有助于调动学生的参与热情，大面积提高教学质量

初中数学课本说明指出：初一几何从实验几何开始，培养学习兴趣、放低起点增加台阶，会使用刻度尺、量角器和圆规等进行画图，测量并计算和猜测，引导学生自然地接受几何知识，逐步引导几何论证方法，有计划地从形象思维到逻辑思维的过程。根据这样的要求，给调动全体同学的学习能动性给出了方法。

例如：在学习“三角形平分线、中线和垂线”时，可先请同学任意画一个三角形然后剪下来，并设法用一支笔的笔尖把这个三角形支撑起来，使它处于平衡状态，绝大部分同学是无法实现的，然后教师示范并一次成功，同学们必定惊讶不已，急与了解究竟，然后导出新课。在讲完中线后，也请同学一次成功把它支撑起来，若不成功则寻找原因，对于这一节课的教学我认为可适当改变教材编排次序，先讲三角形中线，以激发学生兴趣，同时与物理上的重心相联系，借助实验操作增强对知识的感受。在学生兴奋的条件下再导出三角形的三条角平分线和三条垂线，类比发现三角形的三条角平分线和三条垂线也交于一点，这样可理性地指导学生作图的正确性。

7、数学实验教学有助于突破课堂中的教学难点

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用心引领，培养预习习惯

对于初中生来说，数学学习的难度明显增加，而且初中数学教材结构的逻辑性、系统性也更强，学生通过预习可以更好地做好前后知识的衔接。有些学生在课堂上听不懂，往往是因为新旧知识的衔接出现断层。因此，预习习惯的养成至关重要。

对于教师来说，预习作业的设计是一个很难的命题，它不是简单的出几道概念题、基础题。这样做容易让学生认为预习就是抄抄概念、看看例题，不但无法通过数学学习培养学生的探究精神，而且更容易让学生养成应付了事和蜻蜓点水式学习的坏习惯。预习是一项“软作业”，重在对学生进行方法的引领和习惯的培养。这种引领性学习任务不但要引领学生学习数学某个章节的具体知识，更要引领学生如何进行数学的终身学习。因此，数学预习作业的设计不应太具体，必须与检查和评价相结合。

笔者布置的预习作业，是要求学生看懂教材、找出重点、提出难点，与课堂检查评价紧密结合。课堂第一环节“新旧链接交流反馈”，笔者通常通过两个活动单元展开，分别是“你问我答”和“小试牛刀”。“你问我答”展开师生互问，检查学生预习的深度，把提出较强思考性问题的学生评为“思想者”，并阶段性进行表扬奖励；“小试牛刀”就是现场解答与例题难度相当的题目，评出“解题王”，进行阶段性表扬奖励。预习这个良好的学习习惯在良性的竞争和成功的体验中不断巩固，学生的学习兴趣和积极性被充分调动，学习的内力也被充分激发。学会预习不但帮助学生学会自觉梳理知识，形成较好的数学认知结构，更是培养了学生自主学习、乐于探究的精神，从而逐渐形成终身学习的愿望和能力。

启迪思维，多角度看问题

新课程标准把数学学习和数学教学合并为数学教学活动，笔者认为数学教学活动即思维活动的教学。数学作业设计必须着眼于培养学生的思维能力，养成良好的思维品质，让学生学会观察分析，学会由表及里、由此及彼地认识问题，学会透过现象看本质，养成追根究底的习惯。

在平时的作业设计中，笔者通过一题多解、一题多变的教学设计来训练学生的发散性思维和立体思维。变式教学有利于激发学习兴趣，培养应变能力，提高发散性思维能力，优化思维品质；有利于完善学生的认知结构，提高分析问题和解决问题的能力；有利于遏制题海战术，开拓解题思路，培养探索意识，实现以少胜多。笔者不但精心设计变式训练题，循序渐进地发展学生的数学思维能力，还指导学生自行编制变式题，巩固思维成果。编题属发散性思维活动，编题为学生创造性思维活动开辟了广阔的空间。学生学会编题，就能掌握数学题的本质内涵，这样以后一拿到数学题目，不是考虑以前做过没有，而是考虑它是由什么样的基本模型转化而来的。通过变式教学和学生自行编制变式题，可以使学生养成科学的思维习惯，逐步提高数学思维能力，不断增强学生终身学习的能力。

拓展延伸，培养学生数学能力

数学作为工具性学科在日常生活、生产活动中被广泛应用。现实的、有趣的和有用的数学学习活动将学生走进生活，融入社会。在实际生活中，运用数学处理实际问题是学生应具备的数学素养之一。笔者在数学作业设计中就尝试为学生创设生活情境，培养学生解决实际问题的能力。

下面是一个初一数学课外作业设计：“假期你们全家打算出游，请你为你的家庭制定一个旅游计划，确定旅游路线，测算费用，准备地图，确定旅游用车，选好车型，测算油耗，这次旅游将花费多少钱，请做好预算。”这样的数学学习使学生越来越充满自信，越来越清楚数学与自己、与生活以及社会的联系。这样的实践作业，学生要做大量的功课，但他们又乐此不疲。我们会从他们的脸上看到越来越多的阳光和自信。苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”“学以致用”是学习的根本目标，联系生活实际进行作业设计，不但可以加深学生对新知识的理解和记忆，形成技能技巧，更重要的是可以使学生真实地感受到知识的价值，从而培养了学生运用数学的能力，对学生的终身发展有着不可小觑的积极作用。