逻辑思维的本质范文

导语：如何才能写好一篇逻辑思维的本质，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：网络环境 微积分基本定理 数学文化

中图分类号：G642.4 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）09（c）-0131-02

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。这是德国数学家菲利克斯・克莱因（Felix Christian Klein）的一段名言。张恭庆院士在他的数学与国家实力一文中提到：数学既是一种文化、一种“思想的体操”，更是现性文化的核心。身为一位数学知识的学习者，深知数学知识的重要性及数学文化的深远影响；但做为一名高职院校的数学教师，却很难有此感受。

高职院校的生源本就有着数学基础薄弱的特点，近年来又增添了自主招生的指标，部分学生的数学基础甚至停留在小学阶段。这给高职数学教师教学带来很大的困惑，同时也说明了高职数学课程教学改革势在必行。而且是年年得改。

教育部《教育信息化十年发展规划》（2011―2020年）已经过去5年了，5年里有关信息化教学改革的研究成果与论文有很多。但高职针对经管专业的学生的经济应用数学课程方面的相关文章不多。近两年一直都在致力于信息化与高职数学教学相融合的应用研究。该文以微积分基本定理这一小节内容来谈谈对网络环境下的高职数学教学改革中的一点思考。

传统的教学设计思路根据学生的不同学习基础，有着如下几种教学设计。

第一类（学生基础相对较好，课堂纪律较好，听课率相对较高的专业班级）：复习定积分的定义、性质；介绍变上限积分及其导数；给出微积分基本定理，进而利用变上限积分函数及其导数证明定理；例题讲解；学生练习；小结；布置作业。这类教学设计中有较抽象的概念的定义及证明，同时，将前面学习的导数的定义，微分的定义，定积分的定义等都联系起来了。知识点讲解完整。但这样的课堂缺乏新颖，枯燥。

第二类（学生基础较弱，课堂纪律较好）：复习不定积分的定义；复习定积分的定义、性质；直接讲解微积分基本公式，分析其形式上与不定积分的关系；例题讲解；学生练习；小结；布置作业。这类教学设计考虑到学生的学习基础薄弱，学习积极性不高这一特点，课堂上弱化了对抽象概念的讲解。直接讲解计算公式。前期积分基本公式，学生已经有一定学习基础，在微积分基本公式的理解与应用过程中较熟练，照着例题，公式，大多简单的练习题能够独立完成。但题目做多了，这样的课堂显得缺乏点生趣。

传统的课堂教学仅需一只粉笔、一本教材、一个教案即可；这在10几年前的课堂上，还会大部分学生认真的听老师讲解。可随着学生学习数学的兴趣与积极性的缺失，这样的课堂学生早已厌烦。低头族无处不在。随着信息化相关概念的提出，多媒体投影逐渐进入课堂，每个教室有了多媒体设备，教学PPT逐渐流行开来。可现在在我们数学课堂应用的PPT大多就是教材的电子档形式，课堂上应用，仅仅可以发挥的功能就是使老师减少了黑板板书。微积分基本定理的教学PPT中就是一个定理，几个例题及解答，练习题。而且播放下一张，前一张的内容就过去了，学生印象不深。所以PPT结合传统板书教学在现在的数学课堂中是经常应用到的教学手段。

根据学生的不同学习基础、不同学习专业，作者在微积分基本定理的教学设计中做了如下设想。

（1）复习巩固原函数的概念。设计这样的两个问题：问题1，已知，求？则有。这是学生非常熟悉的导数计算式。问题2，设计等式，提问学生括号中的函数是什么？对照问题1学生能迅速给出正确答案。小结即称为的一原函数（选择学生最熟悉的函数式，浅显易懂，并将互逆的思想进一步贯彻到学习中，达到训练学生逻辑思维的目的，效果较好）。

（2）复习定积分的定义。一句话概况其特点即积分和的极限（定积分的定义本身较抽象，在新课讲解时借助PPT动画演示，利用微元法对定义都做了详细讲解，但过程是繁琐的，学生根本记不住，言简意赅的概况定义的特征，解决了这一问题，效果较好）。

（3）借助PPT，给学生介绍两个伟大人物。牛顿（艾萨克・牛顿）、莱布尼兹（戈特弗里德・威廉・莱布尼茨）。

在数学上，牛顿与戈特弗里德・威廉・莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。

戈特弗里德・威廉・莱布尼茨和牛顿先后独立发明了微积分。有人认为，莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分，而是发明了微积分中使用的数学符号。

这两段话一出，极大的引起的学生的兴趣，注意力瞬间集中到了牛顿-莱布尼兹公式上了，一个简单的公式原来倾注着这么多数学家的心血。数学也是有故事的。这是很多学生学过这一知识点后的感触。可见适时在课堂教学中融汇数学文化的介绍，不但提高了学生学习的积极性，而且还提升了学生的思维素养。

（4）介绍新知识点，微积分基本定理即牛顿-莱布尼兹公式。

设连续函数在区间[a，b]上的一个原函数为，则。分析公式的左边为定积分式，公式的右边却是被积函数的原函数在上限点的值与下限点的值的差。一个等式将毫不相关的两个概念联系了起来，而且计算式子非常简单，容易记，计算方便。要计算定积分，只需求出被积函数的一个原函数，然后再求出即可。

（5）例题讲解。例题设计分3组：第一组例题被积函数分别为、、、、。这组被积函数的原函数都是直接根据积分公式就能出结果的，然后只要带入上、下限值计算即可。学生计算基本没问题。第二组例题被积函数、、、、。这组被积函数需要用到一点积分方法上的技巧，首先启发学生思考、提示学生可以在不定积分积分法中去寻找思路，引导学生，师生共同完成例题解答。这样引导学生自主思考、自主完成题目的解答过程。达到训练其思维的目的。第三组例题的被积函数分别为、、。这组被积函数用我们的积分法原函数都是很难求出来的。这里我们便借助计算软件MATLAB，只要正确输入被积函数式，定积分命令，然后回车即可。方便、简洁、准确、计算速度快。课堂学习气氛很快被调到了起来。

（6）学生练习。在学生练习这个环节，都是将练习题写在黑板上，并叫学生上台自主解答，并将每次答题的结果记入平时成绩。

（7）课堂小结。课堂最后将该次课的知识点给学生再简单串一下，达到巩固知识的目的。

该次课教学设计中用到的现代化教学手段主要是两处，一处是两个历史人物的介绍，一处是例题讲解中借助教学软件MATLAB。不多，却是恰到好处。其它的例题讲解都是在黑板上详细板书，作为学生练习与作业的参照。

参考文献

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关键词：小学数学；逻辑思维；能力培养

在小学数学教学的过程中既要学生增长知识，又要学生全面发展，因此必须注重培养学生的逻辑思维能力。学生有了一定的逻辑思维能力才会更加熟练地掌握知识。但学生逻辑思维能力的发展并不与知识的增长成正比，而是要掌握相关的方法与日积月累才能形成的。因此，教师需要在日常的教学上制定科学的教学方法，让学生在学习的过程中养成良好的逻辑思维能力。

一、培养与提高学生逻辑思维能力的重要性

思维是一项相当广泛的内容，根据心理专家分析，思维是多种多样的。其实，逻辑思维是创造性思维的基础对大部分人而言，如果缺少必要的逻辑训练就无法发展创造性思维，更无法开拓自身的创新能力。因此，在小学数学的教学过程中，有计划性地对小学生实施逻辑思维能力的训练是教育者非常值得深入探讨与研究的问题之一。

二、常用的逻辑思维方法培养

1.比较与分类法

比较是用于确定研究与研究对象不同点或相同点的方法，而分类则是加工整理科学知识的基本方法。所以，比较是人类展开思维与想象的基本点，也唯独有了比较才会有鉴别，而比较与分类贯穿在小学数学教学的整体过程中。

2.归纳与演绎法

归纳和演绎法是小学数学中常用的一种推理方法，推理归纳都是由特殊或者个别数学知识所逐步演变而来。例如，在数学的加法交换律中，教师通过演示两个加数之间互换位置，并且相加之和不变，使用该例子就能有效地将结论总结出来。

3.抽象与概括法

抽象是从众多客观事物当中把非本质和个别的属性摈弃，提取本质与共同的思维方法。概括就是把同一本质属性的物体综合成一个整体。比如，总共有50道20以内的减法题，在初学的过程中都是依靠记忆或背诵来完成减法运算，如果小学数学教师能够为学生一一概括相应的运算规律，那么学生就可以快速掌握减法上的运算技巧。

4.分析与综合法

所谓分析的方法是指把要研究对象恰当地分类成不同的组成部分，然后再对各个研究的对象分别实施研究，从而获得本质上的认识。综合方法指的是把已经认识的对象全部联系起来，并且对此进行必要的研究，从对象的整体对对象的本质加以了解与掌握。例如，教会学生认识五个数字，小学教师就应该要求学生把五个苹果分别放到两个盘子里，从而获得四种具体的方法，即1和4、4和1、2和3以及3和2。

三、加强培养学生的逻辑思维能力

1.注重问题的引出

在数学上所有的思维都是由问题而引发，数学知识的学习从本质上看都是一种较为繁杂的思维活动。数学的课堂教学就是在教师的指导下发现问题并指出问题，最后分析与解决问题，这就是教师引导与发展学生思维的重要过程。如果能够把数学教学课程进行合理安排，那么其教师就应该积极正确地引导学生发展思维能力。在小学数学的教学过程都是借助问题的提问而展开全面的教学，也只有通过问题教学才能有效地培养与发展学生的逻辑思维能力。如果教师想让学生在能够牢固、灵活地掌握数学知识的同时，能够真正掌握已学的知识点，为此教师就应该有意识、有目标地引出问题，善于指引学生对问题进行思考，通过归纳演绎、比较对照、抽象概括、综合及分析等一系列有效的逻辑思维培养方法，在不知不觉中发展和培养学生的逻辑思维能力。

2.根据学生的特点，发展学生的逻辑思维

在课堂中教师不能过多地为学生讲解答案，而是让学生带着问题去研究，并引导学生寻找不同的解答方式，在保证思路的正确下，根据学生的特点而发展学生的逻辑思维能力。例如，在小学高年级阶段中的教学内容中质数、合数等都需要使用符合学生特点的演示或者实际操作，这样学生才能正确理解与掌握本节课的知识点，同时还能让学生的思维得以全面发展。虽然游戏只是学习中的小插曲，但是在讲解有关难以理解的数学知识时还是存在一定的作用。若小学数学教师可以根据学生的特点进行教学，那就能更好地发展学生逻辑思维。

3.使用正确的教学方法，精心设计数学课程

培养学生的逻辑思维能力就应该要求教师使用正确的教学方法，结合精心的教学设计，让每一节数学课都能形象、生动以及有趣地开展。激发学生数学的思维兴趣是每一位小学数学教师应有的技能，并且要求数学教师引导学生善于运用已有的经验来开创新知识，让学生获取学习的乐趣。例如，学习长方形面积的时候，教师应该先让学生自主地利用已经学过的知识来探究新知识，从中再寻找正确的答案。

4.恰当地设计练习题的难度

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1.分析与综合的方法。所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究，从整体上认识它的本质。

2.比较与分类的方法。比较是用以确定研究对象和现象共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类的方法贯穿于整个小学数学教学的全过程。

3.抽象与概括的方法。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，提取出共同的、本质的属性的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体

4.归纳与演绎的方法。这是经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规律性知识。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。

演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”，实际上是以加减互逆关系作为大前提，从而推算出减法式题的计算结果。又如，由“O不能做除数”为大前提，根据分数、比与除法的关系，推理出分母和比的后项不能为O。事实上，人们认识事物一般都经历两个过程：先是由特殊到一般，再由―般到特殊。因此，归纳与演绎法是人们人认识事物的重要方法。

值得一提的是，由于归纳推理的判断是一些个别的、特殊的判断，因而它的结论与前提之间的联系并不具有逻辑的必然性。例如，虽然有0÷2＝0，0÷3＝0，0＋100＝0，……”但并不能因此推出“0除以任何数都等于0”。所以，人们在得到一般规律性知识以后，还要用某个规律性知识推到某个个别的特殊的知识。一般说来，如果一般规律性知识是真的，那么，所推得的个别或特殊的知识也是真的。

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关键词：小学数学；教学；逻辑思维能力；重要性；措施

一、前言

九年义务教育中的小学数学课程，教学的出发点为促进学生和谐、持续以及全面的发展。小学数学教学不仅应当切实的遵循和掌握学生对小学数学知识学习的心态和心理规律，还应当充分地考虑小学数学教学的特点，重点强调从实际生活出发，让学生将数学知识和实际生活经历有机地结合与联系起来，将生活中的实际问题抽象为与之相应的数学模型，并且对其进行正确的应用和解释，从而让学生对数学有一个正确的理解。此外，在价值观、情感态度和思维能力等诸多方面，学生也能够得以发展与进步。其中对学生的逻辑思维能力进行培养是当今小学数学教学中的重要任务，所以，教师应当在日常教学中制定出科学的教学策略，采取有效的教学方法，以促进学生逻辑思维能力的培养和提高。

二、常用的逻辑思维方法

1.演绎与归纳法

演绎和归纳是教学中经常会采用的推理方法。推理归纳是由特殊或者个别的数学知识逐步向一般规律类推。小学数学中的数学法则、性质、运算定律，绝大多数都是利用推理归纳概括出来的。比如在加法交换律的教学中，教师通过列举两个加数彼此互换位置相加所得的和不变这一例子进而将结论推导总结出来。

2.分类与比较法

分类是加工整理科学知识的一种基本方法，而比较则是用于确定研究现象和研究对象的不同点以及相同点的方法，比较是人类展开想象和思维的基础，有比较才会有鉴别。分类和比较融汇贯穿在小学数学教学的整个过程当中。

3.综合与分析法

所谓的综合方法指的是将所认识对象的所有部分全部都联系起来，然后对其进行必要的研究，从对象的整体来对对象的本质加以认识和了解。分析的方法指的是将所研究对象适当分解为不同的组成部分，然后对研究对象的各个组成部分进行分别的研究，进而获取对象的本质认识的一种思维方法。比如，让学生认识数字5，数学教师可以要求学生将五个桃子分别放置于两个盘子当中，进而得出四种具体的分法，即2和3、3和2、4和1、1和4。

4.概括与抽象法

概括就是将同一类事物的同一本质属性全面的综合成一个统一的整体，抽象则是从诸多客观事物当中将非本质及个别的属性舍弃，抽出本质和共同的思维方法。比如，共有45道10以内的加法题，初学时学生都是依靠背诵和记忆数学的组成来加以计算的，而如果数学教师帮助学生一一地抽象概括出相应的数学规律，那么学生就能够灵活的掌握这些数学计算。

三、小学数学教学中培养和提高学生逻辑思维能力的重要性

思维具备着非常广泛的内容，按照心理学的说法，思维是多种多样的，在小学数学教学过程当中不仅是一项重要的教学任务，而且与小学生的思维特点以及数学学科特点相符合。创造性思维的基础是逻辑思维，并且是逻辑思维的简缩。对于绝大多数的人来说，若是缺乏必要的逻辑方面的训练，便无法有效的发展创造性思维，更无法提高学生的创新能力。所以，在小学数学教学中，有步骤有计划地对小学生的逻辑思维能力进行培养，是教育教学界非常值得深入研究和重视的课题。

在小学高年级阶段，一些数学知识如合数、质数等内容的教学，通过教具演示和实际操作，学生比较容易掌握以及理解，同时也能够进一步发展学生的形象思维。再比如，培养学生的逻辑思维能力，虽不能将其列为一项主要的教学目标，但是讲解一些与旧数学知识有密切关联的新数学知识的时候，如果教师能够采取科学合理的教学方法，就能够从根本上激发学生的逻辑思维能力。

四、小学数学教学中加强培养学生逻辑思维能力的措施

1.重视问题的引出

所有的思维全部都是通过问题所引发的，数学知识的学习从本质上来看就是一种较为复杂的思维活动。数学课堂教学就是在数学教师的积极引导下发现问题和提出问题，然后分析与解决问题，这是数学教师发展与引导学生逻辑思维的重要过程。如果想将数学课程教好，那么数学教师就应当积极地对学生的思维能力进行正确的引导。

通常小学数学的教学都是借助于问题的提出而展开的，也就是说，在小学数学的日常教学过程当中，只有通过问题教学才可以有效地培养以及发展学生的逻辑思维能力。如果想要使得学生灵活、牢固与全面地掌握数学知识，使学生能够将所学数学知识的前因后果、来龙去脉全部都搞清楚，并且使学生的逻辑思维能力得到有力的训练，那么就必须有目的、有意识地选择问题，积极地引导学生对问题进行思考，通过归纳演绎、比较对照、抽象概括、综合以及分析等一系列有效的逻辑思维培养方法，在不知不觉中逐渐地发展和培养学生的逻辑思维能力。

2.运用合适的教学方法，精心设计数学课程

培养学生逻辑思维能力，要求数学教师运用科学恰当的数学教学方法，并精心的对每一节数学课程加以设计，使每一节数学课都能够生动、形象和有趣。学生数学思维兴趣的激发，要求数学教师引导学生运用过去学到的数学知识来对新知识进行探究，进而获得成功、发现、探究的乐趣。比如在学习计算平行四也形面积方面的数学知识的时候，必须让学生自主地运用之前学过的平面图形割补法以及矩形的面积计算公式来对平行四边形面积的计算进行深入的探究，进而通过自己的努力将平行四边形面积计算的公式归纳总结出来。

3.针对学生特点，发展学生逻辑思维

对于小学数学课堂教学，教师不能急于解题方法的讲解，应当切实的根据学生的不同特点，正确的引导学生对知识点展开想象和思考，发展学生的思维，引导学生去寻找解题的各种方法。与此同时，数学教师还应当及时地对教学的严密逻辑性加以解释。数学解题的方法是多种多样的，并且数学的思维形式也是各不相同的，教师不能仅仅局限于某一种解题方法和思维形式，应当在确保思路正确的前提下，积极地寻求和鼓励多样化。

4.适当的设计练习题的难度

数学练习题能够巩固学生的数学知识，加深学生对所学知识的印象，提高学生的数学应用能力以及数学思维能力。教师应当根据学生能力的大小，设计出一些难度适当的数学练习题，要使绝大多数的学生都可以通过自身努力的思考将问题解答出来，加强学生的成就感，让学生更加乐于思考，乐于学习。

五、结束语

总而言之，在小学数学教学过程中，数学教师应当始终坚持以学生为本，以学生为主体，为学生积极的营造良好的数学知识的学习氛围，为学生创设自主探究的独立空间，从根本上去激发学生的求知欲，调动学生的积极性和主动性，培养学生积极进取、勇于探索的精神，使学生全部参与到数学学习的整个过程当中，让学生的数学思维能力可以在数学课堂教学中得以充分发展，全面地培养以及提高学生的逻辑思维能力。

参考文献：

1.杨冬菊.怎样提高小学数学学困生的逻辑思维能力[J].中国校外教育（理论），2009(8).

2.付敏.小学数学如何培养学生的逻辑思维能力[J].科海故事博览?科教创新，2009(7).

3.韩华.浅谈小学数学思维能力的培养[J].都市家教：下半月，2011(11).

4.宋彩红.浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法[J].新课程学习：基础教育，2011(11).

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【关键词】审计证据 逻辑思维 非逻辑思维 协调运用

审计证据是提出审计意见，形成审计结论，解除或追究被审计人经济责任的依据，是控制审计工作质量的关键。收集审计证据的科学思维，就是在收集审计证据时进行逻辑思维和非逻辑思维的协调思维。

收集审计证据的科学思维

收集审计证据的科学思维就是逻辑思维和非逻辑思维协调运用。科学思维可以帮助审计人员在收集审计证据时更好地取得更多的审计线索，找到更有力的审计证据。

特别是在我国独立审计准则中的《审计证据准则》第五条中规定：“注册会计师执行审计业务，应当取得充分、适当的审计证据后，形成审计意见，出具审计报告。注册会计师应当运用专业判断，确定审计证据是否充分、适当。”该规定明确了审计师围绕这些特征和性质收集审计证据时应达到的基本要求。评价和判断审计证据是否充分，是否适当（即审计证据的相关性和可靠性），需要审计人员的主观判断，离不开科学思维。无论是在审计证据的特征、审计证据的内容、审计证据整理与评价，还是在审计过程中采用详查法或抽样法、顺查法或逆查法等审计方法，都离不开科学思维。

收集审计证据需要逻辑思维和非逻辑性思维

收集审计证据离不开逻辑思维。从逻辑思维的特性来看，逻辑思维倾向于解决科研、工作细节问题，做出严谨而可靠的推断，逻辑思维追求逻辑的严密性，其核心是分析、认识问题的规律性，因此在收集审计证据时，按审计计划和审计程序运用逻辑思维，对有关会计资料、经济活动进行符合性和实质性测试，将会取得很好的效果。

收集审计证据需要非逻辑性思维。从非逻辑思维的特性来看，非逻辑思维倾向于解决事物重大、疑难问题，具有发散性、联想性，常常可以将我们的研究工作和解决问题的方法引入一个全新的视角和全新的方式。与逻辑思维不同，它具有发散和联想的特性，在收集审计证据时，它挑战固有审计程序，蔑视过去的审计经验，在认识、分析审计人证据时表现为无序而又跳跃，能发现通过逻辑思维不易发现的问题。

逻辑思维和非逻辑思维必须协调运用

逻辑思维和非逻辑思维的统一性形成了二者协调运用。逻辑思维和非逻辑思维是两种完全不同的思维方式，两者又密切联系，在收集审计证据过程中，逻辑思维与非逻辑思维这种既对立又统一的关系和协调运用过程，形成了审计人员对审计证据的判断过程。要提供充分、适当的审计论证，需要以多角度、多层次、多方向思维（非逻辑思谁）的启发，这种协调思维的运用过程是收集更多合法、可靠、有效的审计证据的关键，但也不可能离开收敛性的逻辑思维的正确推断和严密推理，收敛性的逻辑思维是收集审计证据的必要保证。在进行审计时，审计人员需要更多的审计证据来做判断，如果我们只能收集到一些审计证据，那么能得出的结论往往是，先取得的证据可能是后取得证据的因素，那就非常需要逻辑思维和非逻辑思维的协调运用。

逻辑思维与非逻辑思维的本质区别促使二者协调运用。逻辑思维与非逻辑思维有本质的区别，审计人员在收集审计证据时应把握好二者的实质区别，多角度、多侧面、多方向地认识、分析和判断审计证据，在整个思维过程中，处理好确定与非确定的、逻辑的与非逻辑的、相似的与相异的、单元的与多元的、抽象的与形象的等等各种思维因素间的关系，并将各种因素纳入到统一的系统中来，构成收集审计证据的全面思考、多环节思考、多层次思考，从而保证审计证据的充分性和适当性。

从逻辑思维与非逻辑思维有本质的区别来看，逻辑思维关注审计证据的确定性，而非逻辑思维则相反，促使审计人员多样性地收集审计证据。

逻辑思维要求一个审计证据所提供的资料对审计意见的形成以及得出审计结论，必须是确定的、唯一的，不能产生歧义。一个审计证据，从不同角度、不同情况、不同层次、不同思路出发，就会有多种多样的审计假设；而每一审计假设的获得都不完全是逻辑推导的结果，大胆想象、多方联想，这一想象或联想过程属于收集审计证据的非逻辑思维。从思维方式来说，科学思维包括逻辑思维和非逻辑思维。

在审计证据的收集过程中也必须进行发散思维，这类思维主要通过突破原有概念和思维规则的束缚，进行逆向思谁、多向思维、联想思维。审计人员在收集证据的过程中，如果逆转一下正常的思路，从反面想问题，对习惯、常规、已往的挑战，用逆向的思维，进行大胆假设，再用逻辑思维的方式小心求证，从而得出审计结论；在对某些会计资料和经济活动的思维过程中，不被一些或一条线索限制，不受已经确定的审计计划、审计方法、审计程序和审计测试等的约束，而是从一些会计资料和一条经济活动信息中尽可能向多角度思考，并且从这种扩散的思考中求得常规和非常规的多种假设。

例如审计人员在对某公司审计时，发现该公司接受供电公司电单价为0.28元，而计入生产成本单价为0.82元，按逻辑思维的思路追查原因，就会取证于外供电单价、使用电单价及金额，如果被审单位提供了降压损耗以及用电损耗，审计人员往往对该证据不再使用，只能将此情况及原因写入审计底稿，甚至作出损耗的错误结论。如果采用非逻辑思维发散性思考该问题，就会考虑到是否转供，如职工、其他居民、农户、商铺用电成本也计入企业生产成本的情况，从而扩大审计证据收集的范围。

逻辑思维与非逻辑思维有着不同重点需要二者协调运用。逻辑思维着重审计证据的合法性、科学性和合理性，非逻辑思维着重收集审计证据的特异性、离奇性和差异性。依据上述收敛性思维与扩散性思维的不同点，可以看出，逻辑思维是按照合性性、恰当性、一致性将各种审计假设集中起来，以形成审计结论，因此，利用逻辑思维所收集的审计证据所关注的是它是否正确、科学，是否有事实依据和法律依据；是否符合审计准则和会计法规。

而非逻辑思维恰恰相反，它往往是逆向思考，蔑视一般经验和常规审计方法，它排除一切在审计中的陈归、经验思维，实现思维自身的超越与跳跃，寻求奇特的线索和审计证据。因此审计人员在收集审计证据时，养成大胆设想和假设的习惯，综合运用发散思维、逆向考虑、纵深联想、跨越思考等方法，逐步提高思维的发散性、飞跃性，以寻求更充分、更适当的审计证据。

因为逻辑思维与非逻辑思维在思考时关注的重点不同，所以，逻辑思维与财会知识的积累和审计经验的多少成正比，而非逻辑思维与审计人员的财会知识和审计经验的多少没有必然性的联系，甚至会出现财会知识积累越多，审计阅历越丰富，反而成为在收集审计证据时的思维障碍的情况。

非逻辑思维是意识活动的爆发式质变和飞跃，审计人员收集审计证据时，进行逻辑思维的审计人员主要考虑的是实现收入直接有关的证（发货票、出库单）、账（收入的总账、明细表）、表（利润表）以及相关会计资料（合同），而进行非逻辑思维的审计人员主要考虑的是生产统计表、出门条、发货汇总表、销售主管的销售汇报材料和报告。可以看出后者更容易找出疑点，更容易形成新的审计线索。

充分发挥科学思维在收集审计证据时的作用

科学思维就是逻辑思维和非逻辑思维的协调运用。

摆脱常规思谁方式。审计人员在思考问题时，应该摆脱常规性的思维，不要忽视任何一个角度、情况、层次、环节，把问题引向更深、更广的会计资料和经济活动，甚至会计资料和经济活动以外的各种资料和活动，并将其他学科成熟的方法移植、嫁接，或者借鉴其他学科事物的机理，从而获得理想的问题思考结果。

善于利用非逻辑性思维。审计人员在实施审计的过程中，应从感性的事物、概念或现象开始，从不同角度思考问题，借助于想象、联想等，引申到其他有关的审计事项，充分从已知条件出发，向可能出现审计问题的多方面延伸，以寻求审计证据的多种方法和结论。

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思维能力是一个人的核心能力。孩子的思维是后天形成的，水平不断提高。孩子思维处于直观行动思维向具体形象思维的发展过程中，抽象逻辑思维已经开始萌芽，具备了进行思维训练的基础。下面小编为你整理儿童思维发展，希望能帮到你。

小学儿童思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。皮亚杰认为7～12岁儿童的思维是属于所谓具体运算阶段，实质上，也是同样的意思。

儿童在入学以后由于教学上向他们提出这些新的要求，就促使他们的思维水平开始从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式逐步过渡。

小学儿童从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，不是立刻实现的，也不是一个简单的过程。

第一，在整个小学时期内，儿童的抽象逻辑思维在逐步发展，但是仍然带有很大的具体性。低年级儿童所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，要求低年级儿童指出概念中最主要的本质的东西，常常是比较困难的。只有在中高年级，儿童才逐步学会分出概念中本质的东西和非本质的东西、主要的东西和次要的东西，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。

第二，在整个小学时期内，儿童的抽象逻辑思维的自觉性在开始发展，但是仍然带有很大的不自觉性。低年级儿童虽然已学会一些概念，并能进行判断、推理，但是还不能自觉地来调节、检查或论证自己的思维过程。他们常常能够解决某种问题或任务，却不能说出自己是如何思考、如何解决的。这是由于对思维本身进行分析综合是和内部言语的发展分不开的。只有在正确的教育下，教师指导儿童逐步从大声思维(讨论)不断向无声思维过渡的时候，儿童自觉地调节、检查或讨论自己的思维过程的能力才逐步发展起来。

第三，在整个小学时期内，儿童的抽象逻辑思维水平在不断提高，儿童思维中的具体形象成分和抽象逻辑成分的关系在不断发生变化，这是它的发展的一般趋势。但是具体到不同学科、不同教材的时候，这个一般的发展趋势又常常会表现出很大的不平衡性。例如，在算术教材的学习中，儿童已经达到了较高的抽象水平，可以离开具体事物进行抽象的思考，但是在历史教材的学习中，仍旧停在比较具体的表象水平上，对于历史发展规律的理解还感到很大的困难。又如，儿童已能掌握整数的概念和运算方法，而不需要具体事物的支持，可是，当他们开始学习分数概念和分数运算时，如果没有具体事物的支持，就会感到很大的困难。

第四，在整个小学时期内，儿童的思维发展是一个从具体形象性向抽象逻辑性逐步转化的过程，在这个转化过程中，存在着一个关键转变点，这是从具体形象思维向抽象逻辑思维转化的一个比较明显的“质变”或说“飞跃”，这个质变发生的时期，就是小学儿童思维发展的“关键年龄”。一般认为，这个关键年龄在小学四年级(约10～11岁)。当然，其中也有可变性。如果教育适当，关键年龄可能提前，有的教育性实验报告就指出，这个“关键年龄”可以发生在小学三年级;反之，如果没有适当的教育条件，这个“关键年龄”也可能推迟发生。

小学教师的任务在于有计划地发展儿童的言语，特别是书面言语和内部言语，丰富儿童的经验，特别是间接的经验，因为儿童的思维水平是在掌握言语和经验的过程中实现的。当然，教学和思维发展之间的关系不是直线的、简单的，从掌握言语和经验到思维发展是有一个量变质变过程的，而且这个量变质变过程又常常会由于学科的不同、教材内容的不同、儿童学习方法和个人特点的不同而不同。

孩子进行思维训练的好处中国有句古话，“授之以鱼，不如授之以渔”，给孩子现成的知识和技能，不如让孩子学会自己获取这些的能力。思维训练就是要交给孩子正确的思维方法，发展孩子的思维能力。通过适当的思维训练，借助适合幼儿年龄特点的一些材料，可以帮助孩子学会如何思考、如何学习，例如：如何进行分析、分类，如何进行比较、判断，如何解决问题等。掌握了正确的思维方法，就如插上了一双翅膀，使孩子的抽象思维能力得到迅速的发展和提高，从而大大提高孩子的知识水平和智力水平。

1、科学研究表明后天的环境能够显著影响孩子大脑神经元细胞的相互铰链，从而影响孩子的智力发育。

经过思维训练，孩子的思维能力有显著提升的空间。

2、“幼儿英语”、“音乐艺术”、“奥数”等知识技能型的训练不能替代思维训练。

思维训练的重点是“全面”和“均衡”。必须是精心设计的系统化的专门思维训练课程方可达到这个效果。

3、思维能力直接关系到孩子的学习能力，直接影响孩子在学校的表现。

因此，投资思维能力这个“万能钥匙”，具有很高的回报率。

4、思维训练和知识技能灌输不同，思维训练存在一个短暂的“机会窗口”。

这个机会窗口对应于儿童大脑迅速的发育的2-7岁。

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逻辑思维（Logicalthinking）是指人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称理论思维。它是作为对认识着的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。只有经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质规定的把握，进而认识客观世界。它是人的认识的高级阶段，即理性认识阶段。在初中物理教学中培养学生的逻辑思维能力对更高层次的物理学习打下坚实的基础。那么，在初中物理教学过程中如何培养学生的逻辑思维能力呢？笔者认为可以在课堂物理知识教传授、解答物理问题、参加物理实验等几条途径来实施。

2.在初中物理教学中培养学生逻辑思维能力的方法

2.1在物理知识授课中培养学生逻辑思维教师在物理概念、原理、公式等授课过程中要着重培养学生的逻辑思维能力。课堂教学是目前传授知识的主要方式与方法，课堂也是老师与学生接触与沟通机会最多的地方，因此，在课堂教学中教师可以更为直接的培养学生的逻辑思维能力。例如，教师在讲解物理公式时所展现的推导过程就是一个培养学生逻辑思维能力的过程。已知欧姆定律U=IR，其中U为电压，I为电流，R为电阻。下面推导串联电路的串联公式。

例一：如图，这是一个最简单的串联电路，我们假设电阻R1和R2的电流和电压分别为I1、I2和U1、U2，而电路的总电阻为R，总电流为I，总电压为U。这里有一个条件是不计电源内阻。现在开始推导：由串联电路的特点我们可以得到U=U1+U2（1）I=I1+I2（2）由欧姆定律可以得到U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2，将这三个式子带入（1）试可以得到IR=I1R1+I2R2（3）由（2）和（3）式可以得到R=R1+R2最后我们得出一个结论：串联电阻的总电阻等于串联电路中各电阻之和。这就是串联电路的物理规律。在推导串联电路的物理规律的过程中，我们先给出推导的先决条件，即物理环境；然后，根据我们已学到的物理知识（欧姆定律），将推导所需要的公式一一列出；最后，根据所列出的公式的内部联系，推导出结论。这个过程虽然简单，但我们不难想象，当教师在讲台之上为学生们展示这个推导过程时，学生必须紧跟教师的思维步伐，即学习教师的逻辑思维线路，切忌没有根据的凭空推导。试想，如果学生能够独立完成这一推导过程，那么学生也就锻炼了逻辑思维能力。2.2在解答物理问题时培养学生的逻辑思维能力在所有的初中物理问题中，力学题目的解答最能够培养学生的逻辑思维能力。解答力学题目，注重思维过程，必须对整个物理过程有清楚的认识。将力学题目的解答过程分为四个步骤：获取信息，思维启动，思维逻辑，思维深化。当学生思维启动后，就需将物理过程向物体的状态转化。在力学范畴内物体的运动状态有平衡状态（静止、匀速直线运动、匀速转动）和非平衡状态。物体处于何种状态由所受的合力和合力矩决定。学生必须对物理过程和物体所处状态有清楚的了解，减少了解题的盲目性。下面将举一个力学类题目的例子来说明逻辑思维的在解此类题目的重要性。

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【关键词】思维；性质；观察；制约性

观察与思维是密不可分的。观察可以促进思维能力的提高，思维的性质则对观察起一定的制约作用。可是在作文教学中，人们往往只重视前者，而忽视了后者，其结果是影响了观察的效果。例如：某教师布置了三个问题，让学生实地观察，然后择其一作文。文题一：《蜜蜂》，要求写说明文；文题二：《蜜蜂赞》，要求写散文；文题三：《小议蜜蜂的风格》，要求写议论文。作文交上来后，教师一看，多数写的是说明文，写散文者寥寥无几，议论文竟无人问津。这是为什么？学生答：后两文不知怎么观察，自然也就不知从何下笔。

这就是说，文体不同，思维的性质就不同，对观察的要求自然也就不同。如果教师没有讲清各种文体对观察的不同要求，即忽视了思维的性质对观察的制约性，那么无论观察的时间多么长，观察得多么细，也不会收到好的效果。

为什么观察要受思维性质的制约呢？只要分析一下观察与思维的关系就会清楚了。

我们都知道，观察是有意知觉的高级形式，它要求：（1）有明确的目的性。客观世界是无限的，人的视觉是有限的，加之文体、文题的多样性，如果无目的地观察，势必眼花缭乱，无的放矢，即使观察有所得，也是东鳞西爪，抓不住主流和实质。（2）有观察的具体方法。怎么观察，按什么顺序，要做到心中有数，避免顾此失彼或眉毛胡子一把抓。（3）有深入的持久性。客观事物是复杂的，既有其表象又有其实质。要充分认识其实质，就要使观察由浅入深。

思维是人脑对客观事物具体的、概括的反映。思维有不同的性质，在写作上，主要是形象思维和逻辑思维。任何文体、文题都离不开形象思维和逻辑思维这两大范畴。说明文、记叙文都属形象思维的范畴。形象思维的特点是：以表象或形象为思维的重要材料，通过对表象的观察分析，在脑中再造形象或创造新形象。论文则属逻辑思维的范畴。逻辑思维也是以表象或形象为材料的，和形象思维不同的是：它不是单纯的为了表现表象或形象，而是要悟出其具体事理，换句话说，就是客观事物的具体事例在头脑中的抽象反应。形象思维要受逻辑思维制约——当我们进行形象思维时，逻辑思维表现为形象的条理性；逻辑思维要靠形象思维支持——当我们进行逻辑思维时，形象思维则表现为论理的生动性。

由此可见，形象思维重在对形象（表象）的观察，而逻辑思维则要透过对表象的观察而悟出其事理。观察什么，怎么观察，即观察的目的和方法等要受思维的性质的制约。既然如此，我们就可以根据思维的性质来确定观察的目的、方法等等。

说明文和记叙文，都属形象思维的范畴，要重在观察表象。观察要做到全面、细致，为作文准备好充分的素材。这就是观察的目的。为达此目的，教师可详细地讲讲观察的方法。比如观察人、事、物，要有一定的顺序。就说景物吧，可以按视觉、听觉、感觉、嗅觉等来观察，而视觉又分为颜色、形状、神态，分为远近、动静、虚实等等。为了观察得更全面，还可以改变时间、变换角度，或者先观察局部，然后观察整体……但是，实物说明文和记叙文对表象的观察也不尽相同。实物说明文只观察表象就可以，写出的文章是对表象的再造；而记叙文不仅要观察表象，还要揭示其本质，因为写出的文章不仅是对表象再造，还要根据表象再造、联想，即作文时不仅要现其行，更要状其神。比如同是观察蜜蜂，写说明文就要充分观察蜜蜂的外貌形态、生活习性，了解他的的生长过程……写记叙文则要思考由它的表象所显示出来的默默无闻、不辞劳苦、甘心为人类酿造幸福和甜美等特征。有人把写说明文比作画工笔画（国画的一种画法，用笔工整，注重细部的描绘），把写记叙文比作画写意画（国画的一种，用笔不求工细，注重神态的表现和情趣的抒发）是再恰当不过的了。写复杂的记叙文不仅要观察深入，而且要遵循抽象思维的规律，抓住表象的特征作层层深入的分析、联想、综合，概括其实质、意义或哲理。比如鲁迅通过对生活的周密的观察和深刻的思考，写出了孔乙己这个人物，透过这个“站着喝酒而穿长衫”的人物，他看到的是封建制度、封建文化的罪恶，因而才能借栩栩如生的人物形象，深刻地抨击黑暗的社会现实。

写事理说明文和议论文属逻辑思维的范畴。根据逻辑思维依靠形象思维支持的特点，可引导学生细致的观察人、事、物、景，深入地分析其实质和意义，即训练学生透过现象看本质的能力。

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1 前言

随着新课改的不断推进，九年义务的小学数学课程中，以促进学生快速、持续和全面发展作为基点。小学数学教育教学过程中，一方面要求遵循知识学习规律，另一方面要充分考虑新时期小学数学教育教学特点和要求，立足实际，将学校情况与学生的实际情况有机地联系起来，充分对其应用和进行解释，让学生对小学数学教育与学习进行重新审视和理解。同时，在小学生人生观、价值观以及情感和思维方面，得本文由收集整理到进步和发展。其中，对小学生思维能力培养是小学数学教学的一项重要任务，因此教师在实际教育教学过程中，应当制定科学高效的策略和措施，采取有效的教学方式，大力培养小学生的思维能力。

2 小学数学教学逻辑思维方式

2.1 分类法和比较法

分类法是加工整理的一种基本方法，比较是对研究的对象和现象之间进行对比，确定其的相同点或者不同点。比较是人们开展思维能力和发挥想象力的基础。分类法和比较法贯穿在小学的数学教学难之中。

2.2 演绎法与归纳法

这两种都是小学数学常用的推理方法。对于推理法而言，其主要是由个别、特殊的数学知识向普通的规律逐渐类推和延展，实践中可以看到，小学数学教育教学过程中，其概念、性质以及定律等，均是通过推理归纳将其概括出来。

2.3 抽象与概括法

所谓抽象法，实际上就是将原本比较抽象的事物从客观事物中分离出来，将非实质性的东西舍弃；概括法，则是将同种、同类事物有效地归纳成一个有机的整体。

2.4 综合法与分析法

综合法就是将两个或者多个对象综合起来对其进行研究，从整体上对事物的本质加以认识和了解。分析法是指将研究对象分成多个部分进行研究，进而获取对象本质认识的一种思维方法。

3 培养和提高小学数学教学中学生逻辑思维能力的重要性

思维能力的培养，使人们的思维意识具有多种多样性和广泛性，对事物的好奇欲望、想象能力等都有很大的改观。在小学数学的学习过程中，培养他们的思维意识，不仅是一项重要的教学内容，而且与小学培养思维能力和数学的教学特点相结合。创造性思维是逻辑思维的基础，对于很多小学生来说，如果缺少逻辑思维方面的训练和培养，将无法培养学生的创造性思维能力，对于提高小学生的创新能力非常不利。基于此，在当前小学数学教育教学过程中，应当有计划性、针对性和有目的的对孩子们的逻辑思维能力予以培养，这是当前小学教学教育教学过程中值得深入研究的一个课题。

从当前小学阶段的数学教育教学实践来看，其知识变得更加的丰富，逻辑思维能力比较强，通过具体演示与操作，小学生很容易理解与掌握，这在很大程度上培养了小学生自身的形象思维能力和逻辑思维。实践中，虽然其并不能作为一项教学目标和任务，但是在讲解学习方法时，教师若能采取一系列有效的教学方式和方法，则可在培养学生穿线思维能力方面见到很大的效果。

4 小学数学教学逻辑思维能力的培养的措施

4.1 联系合理的教学方法，设计科学的数学课程

小学数学教育教学过程中，若想有效培养孩子们的逻辑思维，教师必须要在教学方式和方法上下功夫，尤其要注意对每节课堂、每一个数学问题都要精心设计，因地制宜，关注和尊重学生之间的差异性，让数学课变得更加的生动、形象和有趣。作为教师，应用旧知识来培养孩子们对新知识的认知，进而获取发展和成功，对事物的探究乐趣。

4.2 立足实际，培养学生的逻辑思维能力

在当前小学数学教育教学过程中，教师不仅要加强对解题技巧和方法的教授，更重要的是要结合小学生自己的实际情况，引导小学生对知识内容展开想象与思考，培养学生的创新思维能力，指导和帮助学生探究解题技巧。在此过程中，作为数学教师应当对小学生解题模式进行耐心的讲解，由于解题模式具有多样性的特点，数学本质具有较强的逻辑性，因此教师不能只是依靠局限的解题方式或者逻辑思维应用在教学中，而是在保证正常思路的情况下，积极探析新的解题技巧。

4.3 把握数学练习题设计之难度

对于小学数学教学而言，其原本是基础教学的内容，习题练习可以有效巩固学生对知识的掌握，进一步加深对知识的印象，从而全面提高小学生的应用能力，培养学生的数学思维能力，老师应该根据学生的能力大小来适当提出一些有难度的问题，让他们充分发挥其思维，以得出正确的答案，从而加强对数学知识学习的成就感，使他们乐意去学习数学，乐意去思考数学中的难题。

4.4 要重视小学数学教学逻辑思维能力的培养

思维都是通过问题引发出来的，数学知识就是一种复杂的逻辑思维过程，数学课堂就是在老师的提问下，学生们对这个问题进行分析、作答的一个过程。如果想把这门课程教好，则教师应当积极对学生进行有效的引导。通常情况下，小学数学教育教学活动应当借助问题进行探讨，如果想要学生牢固记住数学知识，并且想要学生的思维能力得到培养，则教师必须要有目的、有计划地设计提问内容，积极引导孩子们对问题思考，然后通过相关的比对、归纳、抽象概括，在综合分析的基础上，全面培养小学生的自主思维能力和积极性。

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在教学中，把握好物理模型的思维，是学生学习物理的困难之一。然而，在物理教学中，模型占有重要的地位。物理教师应引导学生步入模型思维的大门，适应并掌握这种思维形式，提高学生对物理模型的思维能力。物理学作为科学技术的基础、现代科学技术的支柱，对人类社会的发展具有十分重要的作用。作为教学一线的物理教师，应该如何在教学中培养学生的抽象逻辑思维呢？

一、教学实例的具体化与现实化

在教学中，教师要把抽象问题现实化，尽量用学生可以直观观察和想象的事例和图标来说明问题，重视实例和图象，教会学生简化问题和画图。在理论上就思维发展来说，学生“在活动中产生的新需要和原有思维结构之间的矛盾，是思维活动的内因或内部矛盾，也就是思维发展的动力”。 环境和教育只是学生思维发展的外因。教师的责任就是要以学习的难度为依据，安排适当教材，选好教法，以适合学生原有的心理水平，并能引起学生的学习需要，促使学生积极思考和主动思维，从而创造条件促进学生思维发展的“量变”和“质变”。

二、改变实验教学方式，培养学生的发散思维

传统的物理教学实验，往往是教师讲授给学生实验方法、实验思路，甚至摆放好实验器材，学生只需机械地操作，失去了独立思考的空间，这严重抑制了学生逻辑思维的发展。新课程改革要求学生积极主动参与探究，勇于实验，在实验中发展思维能力。教师应改变以往的教学模式，让学生自己设计实验思路、确定实验方法、选用实验器材，给学生留下自己的思考空间，学生的逻辑思维将会得到极大的发展。

三、加强学生读题的敏感度

在教学中，教师应重视读题断句和分析题目，要有目的性，从每句话中提炼所能得到的信息，从信息联系知识点，并把读题观念渗透到学生的学习中，内化为习惯，从而引起质的变化。在理论上就思维结构来说，皮亚杰提出了“发生认识论”，强调“图式”概念。他的心理学思想中有着丰富的辩证法思想。他认为“图式”即心理或思维结构，“图式”经过“同化”、“顺应”和“平衡”，构成了新的“图式”，不断发展变化，不仅有量变，也有质变。这样思想是可取的，其中“同化”是图式的量的变化，“顺应”是图式的质的变化。

四、认知的建构主义