概率积分法的基本原理范文

导语：如何才能写好一篇概率积分法的基本原理，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

数学教育作为人类社会发展到一定阶段出现的一种特有的社会现象，具有鲜明的教育价值，具体表现为实践价值、美德价值、认识价值、德育价值。其中，实践价值是指数学学科对人们认识客观世界、改造客观世界的实践活动具有教育作用和意义，主要表现为数学是科学的语言、计算的工具以及科学抽象的工具，不仅能够高度准确地概述数学的特性并形成科学的体系，还能够锻炼人们的计算能力、逻辑思维和抽象思维；美德价值是指数学在发展培养学生审美情趣和能力方面具有教育价值和意义，主要表现为规律归纳总结有序简洁、理论精简有趣；认识价值是指数学对提高人们的认识能力具有重要教育作用，这是因为数学是锻炼思维的体操、启迪智慧的钥匙，数学对提高人才素质有着重大的教育价值和意义；德育价值是指数学在形成和发展科学世界观、道德素养和个性品质中具有教育作用与意义，如学习和钻研前后连贯、逻辑性很强的学科时，数学教育可使学习者明白脚踏实地、坚韧勇敢、顽强攀登等品质的重要作用。这些价值不仅突出了数学教育的重要性，也突出了数学教育的智慧与境界。农业数学教育作为数学教育的一部分，自然也具备相同的教育价值，能够带领农业专业相关人才认识与领悟数学教育的智慧与境界。由董朝乐、刘俊英等编著，刘俊英、张保霞、杨海波主编的《农业数学基础》（内蒙古大学出版社，2018年8月版），在结合职业院校农业类学生的实际情况、农业类各个专业需求，以及充分吸收国内外相关优秀教材精华的基础上，系统地讲述了函数、极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分、数理统计等知识，具有较强的理论价值与实际应用价值，可带领农业专业相关人才认识与领略农业数学教育的智慧与境界。

一、内容囊括农业数学教学重点，指向性明确

《农业数学基础》一书作为新世纪高等学校规划教材数学系列，内容主旨具有明确的指向性，即以培养具有一定理论知识和较强实践能力的高端技能型、应用型人才为目标。故该书不仅注重实际应用、夯实基础知识，其内容还尽可能囊括农业数学基础的教学重点，以便更好地服务专业教学和培养专业人才的创新能力。具体而言，该书不仅介绍了一元函数微分学、一元函数积分学，还介绍了概率论基础知识、数理统计知识。其中，该书在介绍一元函数微分学时系统讲解了函数的和、差、积、商的求导法则，反函数与复合函数的求导法则，高阶函数、隐函数及参数方程所确定的函数的导数，微分中值定理等内容；在介绍一元函数积分学时阐释了换元积分法、部积分法、积分基本定理、定积分的换元积分法和分部积分法；在介绍概率论基础知识、数理统计知识时讲解了事件与概率，随机变量，数学期望，样本与统计，参数估计与假设检验以及正交试验设计等知识。总体来讲，这种涵盖农业数学基础教学重点的编写方式，在保持数学自身系统性与严密性的同时，还能保持农业专业与数学专业课程的联系与衔接，有利于培养学生独立分析问题和解决问题的能力。

二、题量充足、题型丰富，具有较强的实用性

数学学习不仅是一个积累原理、定义、法则等理论知识的过程，还是一个积累做题经验的过程，而《农业数学基础》也贯彻了这一理念。该书在阐述农业数学相关原理、定义、法则的同时，更加注重例题的讲解与习题练习，如在第一章“函数、极限、连续”第五节“极限的运算法则”中，作者在列出函数极限的四则运算法则和复合函数的极限法则之后，引用了11个案例对其进行了分析讲解，将其具体运用方法表示出来。当然，该书不仅题量充足，题型也相当丰富，既有计算题、解答题，还有应用题，如在第二章“导数与微分”第三节“反函数与复合函数的求导法则”中，利用大量解答题和应用题，解析了复合函数的求导法则和基本初等函数的导数公式与求导法则，不仅可以帮助学习者理解基本原理、运算法则，还可以帮助学习者掌握与巩固原有知识。此外，该书的实用性还体现在每章都有精心设计的习题和参考答案，且习题并不是单一的题型，而是包括填空题、选择题、判断题、简答题、应用题、计算题等，作者力图从多个角度引导学习者进行思考，锻炼学习者的思考能力与数学计算能力。总而言之，该书内容丰富，题量充足、题型丰富，系统介绍了农业数学的基础知识，具有较强的实用性与可操作性。

篇2

关键词：桥梁抗震、抗震分析、抗震设计

中图分类号：TU973+.31 文献标识码：A 文章编号：

地震因其发生的突然性和巨大破坏力而被列为各种自然灾害之首。我国位于环太平洋地震带和欧亚大陆地震带世界两大地震带之间,板内地震也十分活跃,桥梁工程是国民经济大动脉,同时也是抗震救灾生命线工程之一。因此,非常有必要对桥梁抗震进行分析和设计。

一、我国桥梁抗震的研究现状

我国是世界上的多地震国家之一，特别是1975年唐山大地震和2008年的汶川大地震,但我国工程结构的抗震研究起步较晚。随着社会经济的发展,人口逐渐发展集中于城市,特别是集中于较为发达的大都市,次生灾害中因交通及其他设施的毁坏造成的间接经济损失也十分巨大。由于桥梁及交通线是城市的生命线上的枢纽工程,因此对桥梁的抗震设计方法和抗震理论的研究十分必要。因此继续深人进行桥梁抗震研究与设计,仍然是工程界所面临的一项重大课题。

桥梁抗震的设计方法也从地震经验中得到了不断的改进与发展，由起初的单一强度控制到强度、位移双标准控制，到现在是多指标的结构性能控制，归纳起来，桥梁的抗震设计方法主要有基于强度设计、基于位移设计、基于性能的抗震设计、基于能量设计以及能力抗震等设计方法。我国的抗震研究都是通过总结历次地震震害的经验,地震造成了巨大的经济损失和人民伤亡的同时，也极大地推动了桥梁结构抗震的发展。对桥梁确定性抗震分析已有成熟的手段,并为有关抗震设计规范建立了较为简便的实用方法,桥梁概率性抗震分析也已经起步。许多研究成果反映在新修订的各种抗震设计规范中,为以后桥梁的抗震设计起了指导作用。

二、桥梁抗震分析方法

1、静力法

静力法是日本大房森吉提出的,该方法假设结构物各个部分与地震动具有相同的振动。此时,结构物上只作用着地面运动加速度乘以结构物质量所产生的惯性力。即忽略地面运动特性与结构的动力特性因素,简单地把结构在地震时的动力反应看作是静止的地震惯性力(作为地震荷载)作用下结构的内力分析。

但从动力学的角度分析,把地震加速度看作是结构破坏的单一因素有极大的局限性,因为它忽略了结构的动力特性这一重要因素。只有当结构物的基本固有周期比地面卓越周期小很多时,结构物在地震振动时才可能几乎不产生变形而被当作刚体,静力法才能成立。由于其理论上的局限性,现在已较少使用,但因为它概念简单,计算公式简明扼要,在桥台和挡土结构等质量较大的刚性结构的抗震计算中仍常常用到。

2、反应谱法

反应谱法是国内对不同跨度桥梁进行抗震分析最基本的方法.此法的基本原理是:当地震的卓越频率和结构的固有频率相一致时,结构物的动力反应就会变大.不同周期单自由度振子在某一地震记录激励下,可得到体系周期与绝对加速度、相对速度和相对位移的最大反应量之间的关系曲线,即加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱.

此法概念简单,将动力问题转变为拟静力问题,容易为工程技术人员所接受.但是它假设结构所有地面节点按相同的规律运动,即均匀一致地面运动.对于大跨度结构,地面运动空间变化效应可能相当重要,反应谱法的计算结果就不一定可靠.

3、时程分析法

时程分析法在数学上称步步积分法,抗震设计中也称为“动态设计”。由结构基本运动方程输入地面加速度记录进行积分求解，以求得整个时间历程的地震反应的方法。此法输入与结构所在场地相应的地震波作为地震作用,由初始状态开始,一步一步地逐步积分,直至地震作用终了。是对工程的基本运动方程，输入对应于工程场地的若干条地震加速度记录或人工加速度时程曲线，通过积分运算求得在地面加速度随时间变化期间结构的内力和变形状态随时间变化的全过程，并以此进行结构构件的截面抗震承载力验算和变形验算。

由于地震加速度记录中两个离散时刻之间的加速度值一般假设为线性变化,因此采用精细时程积分求解是非常有利的.此方法的主要优点是既可以做线性分析,又可以做弹塑性动态分析,概念明确.其主要缺点是计算结果过渡依赖于所选取的加速度时程曲线,离散性很大.为得到较可靠的计算结果常要计算许多时程样本,并加以统计评论,为此需要进行大量的计算.实际上只对特别重要的大跨度结构才使用该法.

三、桥梁抗震设计

桥梁的抗震设计决不能被动地作地震时结构强度及变位的验算,而是要根据地震作用及震害的机理,从设计角度提高结构本身的抗震能力,也就是要从总体上考虑抗震的工程决策,在充分分析和考虑结构震害机理的基础上,结合抗震需要,针对桥梁不同的结构形式、不

同的地形地质条件、不同的设防标准和桥梁不同的功能等对结构的强度、结构控制以及结构的整体稳定性进行抗震设计。通过对桥梁结构体系的选择、桥型布置、路线走向以及桥梁结构细部设计中可以达到结构防震、减少震害的效果。

1、落梁震害

为避免落梁的震害，尽量采用连续的桥跨代替简支梁跨,进而减少伸缩缝的数量,降低在此落梁的可能性,同时也提高了桥上行车的舒适性。对常规的简支桥梁结构应加强桥面的连续构造,以及需提供足够的加固宽度以防止主梁发生位移落梁,另外还应适当的加宽墩台顶盖梁及支座的宽度,并增设防止位移的隔挡装置。另外在伸缩缝、铰和梁端等上部接缝处采用拉杆、挡块或者增加支承面宽度等措施,也可以防止落梁震害的发生。

2、弯扭剪震害

桥梁位置应选在良好和稳定的河段,如果必须在稳定性差的软弱场地上河段通过时,应尽量采用桥梁中线与河流正交,这样即使地震产生河岸滑移,影响也较小。若采用斜交,地震时极易产生河岸向河心滑移,会使桥梁随之发生错动或扭转破坏。另外,应注意在主河槽与河滩分界的地形突变处,应尽量避免设墩,否则应予以加强措施以减免滑移。从桥梁震害调查中发现,遭受严重破坏和倒塌的桥梁结构,很大部分是源于抗弯延性不足。增加钢筋混凝土桥墩的横向约束,不仅提高其抗弯延性，而且也能抗剪强度,也能防止桥墩弯曲和剪切震害。

3、桥墩震害

在地震区的桥梁结构以采用跨度相等、每联连续跨内下部墩身刚度相等为宜。跨度不均,墩身刚度不等极易发生震害,这已经为国内外许多震害所证实。对各墩高度相差较大的情况可采用调整墩顶支座尺寸和桩顶设允许墩身位移的套筒来调整各墩的刚度,以便使之刚度尽量保持一致。

4、支座震害

对高烈度区的桥梁设计应在纵向设置一定的消能装置,如采用减、隔震支座(如聚四氟乙烯支座、迭层橡胶支座、铅芯橡胶支座等)，使梁体和墩台连接处结构的柔性和阻尼增加以便共同受力和减小水平桥梁荷载。对采用橡胶支座而无固定支座的桥跨，应加设防移角钢或设挡轨,作为支座的抗震设计。

四、结束语：桥梁抗震分析以及有效的抗震措施的提出还有许多需要完善的,因此我们在桥梁设计过程中需认真分析和了解结构的地震反应和特性,精心设计并采取一系列有效的抗震措施。这对提高和完善桥梁结构物的各项功能性、经济性和社会效应性至关重要。

五、参考文献

[1]范立础，《桥梁延性抗震设计》，人民交通出版社,2001