初中数学思维培养范文

导语：如何才能写好一篇初中数学思维培养，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】初中数学 思维 培养能力

现代教育观认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好的思维品质，是教学改革的一个重要课题。作为初中数学教师，及时养成学生良好的思维习惯，是我们义不容辞的责任。对于培养方法，我在实践中总结出了以下几点。

一、帮助学生熟练并透彻地掌握数学概念、定理

认识数学问题、分析数学问题都是一个由表及里的过程。在每个例题讲解中，不仅要让学生知道该怎样做，更重要的是知道为什么这样做，是什么促使我们这样去想。数学概念、定理就是解决问题的基础，综合运用有关的数学知识，才能从根本上理解问题，不断形成好的思维方式。

二、采用一题多变的方式 ，激活学生思维的灵活性

对学生思维的训练，要经过从发散思维到集中思维，再从集中思维到发散思维多次循环才能实现，因此一些一题多变的题目，能够使学生克服思维定式，由浅入深，逐步掌握数学分析问题的方法和切入点。由只改变题目中的条件、结论和解题过程三者之一的训练，逐步发展到改变三者之中两者或两者以上的开放式训练。其次，要通过题型的转变，力求通过填空、选择、判断、举例、解答、论证等形式的练习，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性，并逐步形成数学思维。

三、引导学生提出高质量的问题，并自觉进行自我剖析

思维品质包括思维的深刻性、批判性和创造性。深刻性实质就是学生的数学学习能力。创造性则是在以上论述中提到的，以上述为基础。在掌握基本原理的前提下，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，促使学生提出高质量的问题，这就是创新的开始。应当鼓励学生提出不同的看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。批判性则指教师要不断检查和调节自己的思维活动，经常总结自己分析问题、解决问题的角度和过程，其中有哪些合理之处，又有哪些需要克服和避免，犯过哪些错误，错误原因何在等等。反思的过程就是进步的过程。

四、创设问题情境，让数学走进生活

数学问题来源于生活，又应用于生活。在数学教学中，要选择与生活密切联系的数学问题，从学生熟悉的生活情境出发，从学生感兴趣的问题出发，使他们感受到数学的趣味和魅力，感受到数学与生活实实在在的联系，进而激发他们数学思维的火花。例如游戏就是可取的教学模式。让学生在游戏中，理解数学问题远远好于枯燥的讲解，积极地投入学习，积极地思考无疑会起到事半功倍的效果。作为老师，我们要秉承一个信念：给学生们一个理由，让他们爱上数学！

在如今大海一样的习题中，不图练习数量，而要关注培养学生的数学思维能力，是值得广大数学教师注意和思考的问题。授之以鱼不如授之以渔，数学思维才是数学教育的根本和新课改的核心理念之一。

参考文献：

[1]郑君文.数学学习论[M].广西教育出版社.2003

[2]辛珍文.新课堂教学的实践探索[M].教育科学出版社.2009.

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关键词：初中数学；逻辑思维；启发式教学

不同于小学数学的教学理念，初中数学不再局限于学生基本数学知识或必要的数学应用能力，而是逐渐转向了更深层次的教学方针――培养学生的逻辑思维能力。因为中学生的思维已经不是小学生可比的，他们在经历过幼儿园以及小学的教育之后，已经对于这个社会乃至世界有了自己的认知，而中学时期也是他们思维形成的一个过渡期，数学是这个时期学生思维形成的最佳“补品”。因此，教育者可以以初中数学为契机培养学生的逻辑性思维。

一、教育者在授课过程中注意使用启发式教学方法，促进学生思维的渐成

思维，是一个极为抽象的名词，我们很难把思维具象化，但是我们的生活中却无时不刻充斥着思维这个名词，因为我们只要思考，就会用到思维，而各种生活活动都需要我们进行思考。而学生的思维如何形成？毫无疑问来自于学习过程以及对生活的体验。而现在我们着眼于教学中，初中数学是非常适合培养中学生逻辑思维的。在教学调查中，启发式教学非常适合促进学生思维的

形成。

二、教育者选择讲解题目不宜过难，强调思维方法的运用

启发式教学方法不仅仅应用于教育者的课堂授课，同样适用于数学题目的讲解过程中。举例说明：八年级数学上册关于全等三角形的证明一例，教育者在授课中必然会讲到证明所依据的前提条件，而在具体解题过程中，教育者可以启发学生对整个几何图形进行分析，通过对边与角的证明，进而扩展到整体两个三角形的全等证明。

三、教育者与其他教育者以及学生交流，借鉴教学方法和改进不足之处

只有启发式的教学方法是不足以完全对学生逻辑性思维进行培养的，只有教育者与学生之间形成有效的交流循环，才能确保学生逻辑思维能力完整而顺利的形成。教育者与学生进行交流，可以知晓不足之处，以便进行改进，而教育者与同级教育者进行交流，可以获得更多的经验与教学方法，进而使用于自己的教学过程之中。

综合而言，教育者在学生形成逻辑思维的过程之中，要善用启发式教学方法，在进行讲解题目的过程中，注意强调思维方法的运用，最后，总结不足并借鉴好的教学方法。

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关键词 能力培养；逆向思维；解题方法

逆向思维是指与正常思维正好相反的一种思维方式。在教学中，逆向思维是指从结论逆向一步步找出结论需要具备的条件，从而达到解决问题的目的。逆向思维具有极其严密的逻辑性、推理性，能更好地培养学生的逻辑思维能力。在初中数学教材中有着大量互逆关系的数学知识，如互逆公式，互逆法则，互逆定理等等。在教学中，培养学生运用逆向思维解决实际问题的能力，必须加深学生对互逆关系的理解与分析，从而不断培养学生的逆向思维灵活性，从正向思维向逆向思维的持续能力。

平时与数学老师交流和本人三十多年的数学教学实践表明，要培养学生的正向思维能力，更要培养学生的逆向思维能力。正向思维从习惯上可牢记和掌握，在头脑中有正向模式，而逆向思维的形成对学生是一个难题。教学时需对所学的运算知识，形成逆向模式。所以，教学前要精心设计，让学生从正向接受逆向的思维的基本训练。在初中数学实际教学中怎样培养学生逆向思维的能力呢？

一、利用初中数学课本中大量的互逆知识培养学生的逆向思维能力

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【关键词】初中教学 数学思维 培养

学好一门学科的重要前提便是有良好的思维能力和分析问题的能力，这也是培养人才的关键。在初中阶段，人的大脑生长过程趋于平衡状态，初中生对于事物的接受能力较好，此时对初中生数学思维培养更是关键时期，因而也是初中教师需要认真研究的问题。

一、数学思维的特点

任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学思维方式。

1.数学思维具有严谨性

数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。

2.数学思维具有抽象性

所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的抽象思维更有层次性。

二、培养初中生良好思维方式的方法

具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。

1.不断拓展学生的思维

在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。

2.运用正确的引导方式和教学方式

教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。

例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。

另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的教学方法和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。

3.培养学生的学习兴趣

学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。

例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。

4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学

随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。

结束语

数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。

【参考文献】

[1] 沈耀新. 浅析初中数学课堂中数学思维的培养[J]. 中国科教创新导刊，2011 （15）：108.

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关键词：初中数学；数学思维；能力培养

当前，素质教育已经成为基础教育的主旋律，数学教学已从传授知识型向培养能力型转化，我们强调学生在教学中的主体地位，注重调动学生主动性和积极性。着眼于发展学生智力，培养学生能力是现代数学的发展趋势。实践证明培养数学思维品质是形成数学能力的基本条件，同时也是提高教学魇垦的重要途径。对初中生来说，我们在教学实验中表明：应该培养他们思维的发散性、思维的灵活性、思维的深刻性、思维的批判性。

一、巧妙置陷，培养学生思维的严谨性

思维的严谨性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质。“知其然，知其所以然”。“全面知道。知道全面”就是思维严谨性的表现。许多数学概念、法则、公式，或是内容、或是形式相近、相似，学生常常混淆，从而造成片面性思考而出现错漏的解答。教学中，为了使学生加深对基本概念的理解，强化对公式的记忆，凸显方法的运用等。有必要设计一些陷阱障碍性问题，通过隐蔽或虚设条件、布置假象或设置迷惑等手段来诊断和矫正学生思维上存在的问题，帮助他们分清什么是正确的，什么是错误的.从而提高思维的严谨性。

二、剖析错误。培养学生思维的批判性

思维的批判性是指善于从事物的现象看到它的本质.提高分辨是非能力。它表现为善于独立思考，善于提出疑问。能够及时发现错误，纠正错误。能够在解剖数学问题的过程中不断总结经验教训，进行回顾和反思。自觉调控思维进程.自我评价解题思路和方法。辨别正误，排除障碍，寻求最佳答案。新的课程标准要求学生具有批判精神让学生敢于站起来向“权威者”说“不”。在这一理念的倡导下，学生已经不再盲从，不再奴性。教师根据学生已经掌握的内容，利用学生“有价值的错误”。并及时引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考.对已形成的认识从另一个角度思考，即以另一种方式进行再思考。以求得进一步深入认识，这既有利于问题的解决又培养了敢于批判性地看待问题的精神。让学生在分辨是非，明辨真伪过程中.有效地训练学生思维的批判性。

1.反思探索

荷兰数学教育家弗莱登塔尔指出“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力，是一种积极的思维活动和探索行为，是同化，是探索，是发现，是再创造。”反思即元认知，是一种自我反省行为，从心理品质上来说，是一种自我超越、自我完善的过程。教学实践表明：教学必须给学生留下反思的时间。在教学中，一方面，教者可选准时机，有意按照学生常见的、多发的歧路，适当出错，把错误重新暴露给学生，制造思维冲突，诱发灵感，从而提高自我监控能力。另一方面，引导学生反思，促使他们从新的角度、多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考，以深化学生对概念、定理、法则和公式的理解，揭示问题的本质。

2.挖掘隐含

所谓隐含条件，是指题目中没有直接、明显给出的固有的条件，它有待于解题者从题设、结论的语言中，数式、图形的特征或相关知识的联系上去剖析、去发掘。在许多数学问题中，概念、公式、定理等的适用范围、限定条件和使用前提，往往以隐含的条件的形式出现。发掘和利用这些隐含条件，既可以使学生对概念、定理等有更全面、透彻、深刻的理解，又能使学生学会透过表面现象，抓住问题实质。使思考符合逻辑，推理严密准确。

三、展开联想，培养思维的广阔性

思维的广阔性是指能多方面观察和研究问题。从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，引导学生从不同角度。不同方位进行分析、思考，让学生在对问题的探讨过程中。去全面细致地观察、思考，展开多方面的思维活动，从而培养学生思雏的广阔性。

1.通过一题多解，训练思维的多向性

一题多解是培养学生思维发散的一个重要方法。让学生不要过多地受思维定势的影响，善于从旧的模式中解脱出来，对一个对象能从多种角度观察，对一个信息能多种方向发散，对一个题目能提出不同解法。一题多解能够训练学生对一个问题从不同角度，不同方向探索和思考，综合运用各科知识，开拓思路，从而发展思维的变通性，提高解题能力。

2.训练学生对同一结论，联想到多种条件的发散思维习惯

要求学生在某一方向上思维受阻时，能迅速地调整思维角度，或横向联想，或逆向探索，或多想转换，以寻求解决问题的其他途径。多设置一些条件开放性问题，让学生养成执果索源，寻求使结论成立的条件的习惯，以锻炼多项发散，寻求变异的能力，从而开阔学生的思路。

3.通过一题多变，训练思维的变通人生

在初中数学教学中运用一题多变，可以引导学生积极思维，改变静止孤立思考问题习惯，逐步使思维向广阔的方向联想，向纵深方向发展，达到由此及彼，触类旁通的目的，这种从一个题目人手，通过不断变换题目的条件和结论，由浅人深，循序渐进，举一反三，层层深化，对发展学生的数学思维能力是大有裨益的。

参考文献

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一、以鼓励思考质疑激发思维动机

动机是人内心潜在的欲望和行动的驱使力，缺少了动机一切行为活动无从谈起，更无成功可言.提升学生的思维能力，激发思维动机是关键，作为教师在数学课堂中必须充分尊重学生的主体地位，充分发挥自身的主导作用，努力寻求教学内容与学生内心需要的最佳磨合点，鼓励学生对某种数学现象或某个数学问题大胆地提出质疑，勇敢地说出自己的想法，以积极主动的态度参与课堂之中.例如在学习《数轴》一课时，初次接触数轴学生倍感新奇，笔者在课上提到数轴以原点为界向右为正，向左为负的规定时，立即有学生在下面小声嘀咕，我关注到这一细节并给了他发言的机会.原来这位学生对数轴的这一规定提出了质疑：为何向右为正，向左为负呢？反过来难道不行吗？又有学生提问：能不能向上为正，向下为负呢？这些问题的提出在我的意料之中，我为他们的勇气而感到欣慰，于是便大加赞赏，指出这一问题很有意义，并乘机对数轴的产生和发展历史进行了必要的补充.此时此刻，困惑得到明晰解析，质疑精神得到呵护肯定，课堂教学内容得到丰富充实，你还会怀疑大胆质疑的意识不会在同学们中象星星之火燎燃大地吗？还担心同学们对数学不感兴趣吗？

二、以重视问题设计调动思维热情

亚里斯多德曾经说过：“思维从问题和惊讶开始”.可见，一个有意义的问题对于学生思维的发展是何等的重要.不同的问题设计具有不同的教学效果，这在一定程度上决定着一堂课的成败优劣，同时也体现出一位教师的智慧和能力.在教学《有理数》时，为了帮助学生更深入、更灵活地掌握有理数四则运算的法则，使计算与生活问题有机地融为一体，笔者由学生熟知的“二十四点”运算游戏受到启迪，设计了这样一个问题：有四个有理数，分别是2、4、-2、6，每个数只能使用一次，如何通过加减乘除四则运算使其结果为24？这样的问题打破了传统的给出现成题按要求计算的形式，使得计算富有一定的弹性和空间，学生在运算的过程中对四则运算的法则有了更深刻地了解和掌握，同时问题本身的趣味性也有效地唤起了学生的思维意识，调动了学生的思维热情.

三、以倡导一题多解发展思维广度

“条条大道通罗马.”数学课堂的解题过程往往追求的是一种殊途同归的教学效果，这其实就是数学新课程所提出的一题多解，方法多元的要求.解决数学问题我们鼓励学生采用不同的方法，欢迎奇思妙招的出现，让学生张开思维的翅膀尽情翱翔，让充满互动的数学课堂涌现出更多的精彩.

在教学《探索平行线的性质》一课时，有这样一道题：已知如图1，AB∥CD，∠B=135°，∠D=145°，求∠E的度数.提问解题方法时发现大多数学生均利用作辅助线BD或过点E作AB（或CD）的平行线来完成此题，我有意识地再问了一句：有不同的方法吗？这时有一个学生站起来，他的方法是作一条截线FG分别交AB和CD于点F、G，得到五边形BEDGF，利用五边形的内角和很快求出∠E，这种方法简单快捷，令人惊喜；还有一个学生站起来，他的方法是延长BE交CD的延长线于点F，利用平行线的性质和三角形外角的性质也很快求出了∠E，@些方法都与众不同.可见只要教师敢于呼唤，学生的思维必能迸射出夺目的火花！精彩的课堂生成不仅促进了知识的形成，更带来了思维互动的乐趣.

四、以讲究运算速度优化思维品质

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一、静中导动，激发动态思维

例1：甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？

本例是一个静态的数学问题，会用方程的思想解答后，教师宜引导学生尝试提出新的数学问题，要求学生至少能提出下列三个问题中的两个问题并解答：

①求A、B两地的距离？

②甲、乙两人出发1小时后，他们相距有多少千米？3.5小时后，又相距多少？

③求经过几小时后，两人相距30千米？

显然，提出问题①是容易的，但却体现了学生自主学习的一个过程；对类似于问题②的提出，是学生自主探究、寻找发现问题的结果。如果感到学生的困难，教师可画图（如图1、图2）做心理暗示，以激发学生的思维，由于有n个答案，教师把握分寸；问题③是动态思维的升华，利于教师发现数学人才。在这一过程中学生自觉与不自觉借助图形帮助分析，使用数形结合的方法去寻找和发现问题，巩固加深对范例的理解，数学思维能力得到充分的发展，达到懂一题会一片的思维境界。

数学中的很多问题与方程有密切的关系，方程中往往融入运动的元素、分类的思想和函数的思想，要求学生对问题重新设问并解答不仅能起到巩固加深对范例的理解，更重要的是能激发学生的动态思维，发展动态思维。这种由静导动的方法为学习从特殊到一般的数学思想打下了基础。

二、动中取静，发展动态思维

例2：一轮船以30km/h的速度由西向东航行（如图3），在途中接到台风警报，台风中心正以20km/h的速度由南向北移动.已知距台风中心200km区域（包括边界）都属于受台风影响区.当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300km.

（1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？

（2）如果你认为轮船会进入台风影响区？从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？

素材中船在动，台风也在动，左右着学生的思维，不能找到解答问题的途径，展开合作学习是有必要的。合作学习要解决三个问题：①如何判断轮船是否进入台风影响区？②BC的长能计算吗？③如果要计算BC的长，如何排除BC随时间的变化的影响。合作学习期间要关注：①合作学习的进展。②合作过程中有困惑吗？③需要提示吗？在这期间我邀请一位数学程度较好的同学与我一起模拟演示台风与轮船的运行。以引导、启发学生的思维，找出解决问题的关键，捕捉运动中的“静态”瞬间，构造出直角三角形，再利用勾股定理求出B1C1的长与200进行比较可解决问题.

这种共同经历知识的组织与应用、数学建模的思维过程在合作学习中印象更深刻、理解更透彻，建立的数学模型、获取的动中取静的解题经验对解答具有示范作用；这种从一般到特殊的数学思想的锻炼，有利于发展学生的动态思维.

三、动静结合，提高动态思维

例3：如图5，B船位于A船正东26km处.现在A、B两船同时出发，A船以12km/h的速度朝正北方向行驶，B船以5km/h的速度朝正西方向行驶.何时两船相距最近？最近距离是多少？

学习本例，可以选择动与静相结合的策略来解答，构造图形，捕捉RtAA''B''，是知识的再现.学生已能自主利用勾股定理，用含有时间变量的代数式表示A''B''，如：设经过t（h）后，A、B两船分别到达A''、B''处，则两船之间的距离为：A''B''==.但学习中学生没能进一步深入，没能与所学的二次函数联系起来，这说明学生的创造性学习的能力不够，抓住这一点，做提示：通过计算169t2—260t+676>0，如果169t2—260t+676的最小值，那么是不是就最小？学生异口同声：“是！”问题自然得到解决.

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关键词：初中数学 教学 思维能力 培养

当前，我市的高效课堂正在如火如荼地稳步推进，笔者一直认为，在全面实施培养创新精神和实践能力为核心的素质教育，而数学教育的目标就是让学生获得必要的数学素养、广博的数学知识、准确的数学语言、良好的计算能力、周密的独立思维习惯、敏锐的思维意识以及解决问题的数学能力。因而作为一门基础学科，数学本身有着完整的学科体系，一方面需要教师不断优化教学过程，另一方面更应该在充分调动学生的潜能，开发学生的智能，力求达到和谐发展，培养高品质的辩证独立思维。在教学过程中，培养学生的独立思维为主，以分层设立目标教学为中心，着重培养学生的创造思维能力，提高学生的数学思维能力已经成为重中之重。

高效课堂体现了一定的模式，以学生主动化的方式，反映出了现代化的数学教学观念和数学独立思维方法，让学生通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成良好的独立思维习惯，强化应用意识，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。在课堂教学中，应用“独立思维实验”设计一定的情景教学，以趣激性，创设独立思维活动的空间，让学生带着积极情感去学习，增强学习动机、独立思维记忆等认知功能。教师可以借助学生的生活经验，让学生积极参与教学活动，亲身体验知识中的独立思维活动，明确其中创造性独立思维，让抽象的理论具体化、直观化，让理论和实践联系起来，使学生既学到了知识，又培养了能力。

例如，我在讲有理数运算法则时，就设立这样的情景：让几个学习比较有困难的同学，在同学面前表演“向东走，向西走”等两种相反意义的量，学生一边表演，教师可以一边引导学生在黑板上列出算式，归纳出法则。这样学生通过这样的情景教学，加深了对负数的理解，从实践中体验到实际中需要负数，较好地掌握运算法则，从而达到理论和实际的统一。这样的表演对于初中的学生来说，既满足他们的好奇心，也使学生从小学知识中培养出具体形象独立思维形式。

数学解题是教学活动的中心，它的目的是培养学生用数学的独立思维方式解决问题的能力与观念，通过解题过程的分析，从理论的高度，总结题中的思想方法和独立思维模式，强化数学思想，如“数形结合的思想、分类讨论的思想、等价变换的思想、方程与函数的思想、集合与映射的思想”等，提倡“少讲精讲多练”，在解题中探寻解题思路的关键是应用数学思想，教师应善于引导学生用数学思想来开通解题思路，也就是拓展学生思路。

初中的学生，他们还没有形成一个完整的数学独立思维体系，他们仅仅凭着掌握有限的知识，对问题的认识是片面的、零散的和直观的。因此通过解题过程的分析和探索来培养学生的归纳、类比、联想、想象等发散思维能力，强化数学思想是非常好的一种训练方式，其中应用现有的数学模式解决数学问题来拓展学生的独立思维是一种较好的方法。数学题分为两大类：基本题和非基本题。基本题是直接利用公式、定义、法则、定理等直接解出，是初中学生训练的方法之一；例如，在讲乘法公式时，直接应用公式，明确公式的用法，它们既可以简化多项式的乘法运算，在今后的有关数学知识中有更多用途，但对于非基本题，就没有现成的模式，而运用转化的方法把新问题归结为已解决的问题是处理问题惯用的独立思维方式。例如，在学会一元一次方程的解法的基础上，通过消元法，就可以把二元方程或三元方程转化为一元方程来解；也可以把用对比法来解决一元一次不等式及不等式组的解法等。这样就使学生在解题中表现得简捷、明快、巧妙，独立思维清晰。

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关键词：创新思维 创新能力

创新是民主进步的灵魂，是一个国家发达的不竭动力。创新教育是21世纪的教育主题，在数学教学中培养学生的创造思维，发展创造力是新的课程标准的要求，也是时代给我们教育提出的要求。因此，作为一名数学教师应该把创新放到一个重要的位置，在数学教学中积极向学生渗透创新意识，培养学生的创新思维,教会学生能够进行创造性地学习，调动他们的学习兴趣，积极主动地去探讨求知，培养他们在竞争中求生存，在竞争中求发展。本人在自己多年的教学工作中，对在数学教学中如何培养学生的创新思维作了一些尝试。

一、营造一个有利于培养学生探索与创新的民主和谐宽松的课堂教学氛围

创造思维与创新能力的形成和发展，必须有民主、平等，宽松的教学氛围。传统的“应试教育”思想束缚了学生思维及个性的发展，自主创新教育主张发展宽容的师生关系，教师不再是权威的维护者，应让学生在平等的气氛中发表和交流意见，鼓励学生大胆质疑，大胆想象，教师要成为学生创新能力的激发者、培养者和欣赏者。

二、激发学习动机、兴趣、培养创新思维

在课堂教学中，教师应引发学生创新的兴趣，增强学生思维的内驱力，解决学生创新思维的动机问题。中学生有强烈的好奇心和求知欲，教师应抓住学生的这些心理特征，加以适当引导，激发学生求知欲，培养学生的创新兴趣。

1．利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。在教学中出示恰如其分的问题，让学生“跳一跳，就摘到”，问题难易适度，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学习、而思维，并提出新的质疑，自觉的去解决，去创新。

2．合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是很有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学游戏等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。

3．利用数学中图形的美，培养学生的兴趣。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。

4．利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。

三、创设问题情境，诱发创造性思维

亚里士多德说：“思维自惊奇和疑问开始。”学生的思维是从问题开始的，疑问是思维的第一步。创设问题情境，就是在教材内容与学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境的过程。通过问题情境的创设，为学生提供持续疑、独立思考、积极发表独立见解的良好情境，从而诱发创造性思维。经常如此，学生才能迈进创造性思维的大门。因此，在教学中，教师应当精心创设问题情境，激发学生的思维意识，使学生进入问题探索者的角色。要使学生保持思维的积极性，使其思维活动持续下去，教师在给出问题后，还必须给学生思考的时间、空间。此外，教师提出的问题要有其导向性和启发性，即提问要有明确的目的，并且所提是关键性的问题，能够反映问题的本质，从而使得学生能按某一确定的方向深入思考下去。

四、在合作交流学习中引导学生进行探究，培养学生的创新思维

课堂讨论有助于提高学生的创新意识，小组交流的过程也是一个创新的过程，学生的思维在相互碰撞中产生创新的火花，有利于学生全面深入地分析问题、提出问题、进而解决问题。有利于学生间的多向交流，在班集体中取长补短，课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讲座互查补缺，分组操作等内容提高学生的合作能力，特别是一些不易解决的问题让学生在班集体中展开讨论，这是营造创新环境发扬数学民主在班集体中的作用。

五、引导发散思维，培养学生的创新意识

1、通过开展“一题多解”、“一法多用”，让学生谈自己的分析思路和解决方法，针对学生的不同思维，教师适当的点拨，引导学生进一步思考，通过发表自己的见解和听取别人的意见，完善自己的想法，从而活跃学生的思维。起到举一反三、完善梳理知识的作用，能够培养学生敢于猜想、勇于探索的创新精神，提高学生的探究能力。

2、通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练，培养学生思维的创新性。

3、在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。新课程标准强调从生活走向数学，从数学走向社会。把数学知识适当的引向实际应用及生活，是培养学生创新思维和创新精神的一种有效途径。

六、开拓想象能力，培养创新思维

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关键词：初中数学；学生；思维能力

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1002—7661（2012）19—0219—01

一、注重培养兴趣，培养学生思维

兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

二、学会数学方法，促进思维发展

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、加强思维能力训练，注意思维品质培养

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。

要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。

四、思维培养多途径，激发思维积极性

（一）找准数学思维能力培养的突破口。

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。

为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

（二）教会学生思维的方法

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。

此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。

（三）善于调动学生内在的思维积极性

一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。