初中生数学思维训练范文

导语：如何才能写好一篇初中生数学思维训练，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】初中数学；数学思维

没有想像活动，就不可能有创造，教师的职责不仅仅是一位知识的传播者，还应该是一位美好心灵的塑造者，关键是要培养学生的数学思维，发展学生思维的想像力。

1 兴趣引领学生思维的发展

1.1 情景导入激发学生思维在兴趣教学中的发展。对于教学，能够让学生眼前一亮的就是课堂导入。若想让学生在一节课中主动投身于课堂，就得让课堂开头大放光彩。如在教学七年级教学中的“我们与数学同行”一章中，我就展开这样的导入：我们身边有很多的工具是圆形的、三角形的、正方形的等，我们大家一起来罗列一下，有哪些工具是圆形的？学生此时在私下里讨论自己所见到过的工具。这样学生就没有感受到数学课堂的乏味、枯燥和单调，而是在很愉悦的氛围中进行。学生通过述说、归纳得出用圆形的目的是为了更好的符合工具的特点，如自行车轮只有是圆形才能行走，将其变成方形或三角形就会没办法行走。最后总结出：数学就是为了方便生活。在这种情况下学生自己动脑筋去思考了，自然思维也就得到了无形的训练。

1.2 从生活实际中挖掘学生兴趣，进而发展学生思维。在数学教学中，很多知识都是与生活实际分不开的。学生通过自己已有的经验，能更好地分析数学问题。这种生活经验结合数学知识的方法，给学生的思维发展提供了基础。如在教学中的“比0小的数”一节中，如果向北走8公里记作+8公里，那么向南走5公里记作什么呢？在学生遇到这类问题的时候，我们就需要让他们自己去体会：以自己原来的地方为原点，向北走为正方向，向南走位负方向。这样学生经过思考，就明白向南走5公里应该记作-5公里。可见，生活联系实际是学生思维得到训练最为有效的方法。

2 知识内化，进行探究训练

知识内化即知识、技能和技巧的运用，对学生成就的分析，对知识检查和评定、对智力发展水平的了解。运用已有信息导析出新的信息，是创造性过程，要注意知识的抽象性。学习内化环节包括教师指导学生进行思考练习、理解记忆或解题研究、探究训练。思考练习可灵活采用相互订正、小组订正、板书订正的方式，培养学生自我评价的能力。理解记忆或解题研究，教师可以适当提出一些问题，进行强化。探究训练，教师可以采用点拨法指出解决问题的方法和关键，让学生在课后去进行思考、讨论研究。理解记忆是对学习的内容用图、表、符号或韵律化语言进行缩略、整理，要求学生理解记忆。对解题的规律、方法进行研究探索，同中求异，一题多解。探索训练在于有计划有目的地培养学生数学能力。该环节题目智力成分较多，解答较难，可让学有余力的学生去研究，注意循序渐进，把握分层教学的原则。

3 要有目的有计划地教给学生一些思维方法，但又不拘泥于一种方法

思维是由一个个因果链条连接而成的，而这个链条的两端就是原始的条件和最后的结论。对于一个较为复杂的问题，条件和结论之间的关系是隐含和不明显的，中间的部分要用思维和想象来补充。一般情况下，我们总是从条件出发，一步步地向下推理，直到得出问题的最后结论，这就是所谓的定向思维，而且长期以来，我们已经习惯了这种思维模式。但是由于客观世界是复杂的，事物的联系千差万别，因此有时我们要得出结论，还应采取别的思维模式，如采用逆向思维，即从结论出发，一级一级找条件，直到同最初的条件相吻合。还可以从中间出发指向两端。此外，除了指向思维，还有发散思维，如反证、举例等。教师在教学过程中要把这些方法教给学生。学生学会了这些方法，在解决问题时，就能有的放矢，而不至于茫然而不知所措了。

4 训练思维的条理性与系统性

要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、比较，对复杂问题应善于从局部到整体，再从整体到局部进行思考，抓住主要矛盾；在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于习惯了小学的自述解法，对用代数方法分析问题的思路不习惯，茫然无绪，找不出等量关系，列不出方程。因此，教师在教列代数式时有意识地为后面列方程解应用题的教学做了一些准备工作，启示学生从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使学生能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础上进行提高。学生掌握了应用题的多种解法，对同一道题就可采用不同角度进行思考，列出不同的方程，这样学生再碰到类似难题也会运用综合分析法，调动知识，调整思路，进行积极的分析思考，思维的条理性与系统性也就不断得到提高。

培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。教师要更新教育观念，在数学教学的意识上要重视学生的思维训练；在教学方法上要有利于学生创新思维能力的形成和发展，适应新的课程改革。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。

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关键词：初中生；物理；错误思维

一、导言

通过调查发现，初中生在物理学习中，约有40%的学生普遍存在物理成绩不理想，要么同其他学科相比成绩偏低甚至偏低幅度较大，学科发展显著不平衡；要么是物理考试成绩呈较大起伏，甚至是较大幅度的下降。他们中的大部分的学习动机、学习态度、学习表现都比较好，效果与动机的为什么会出现明显反差呢？这就促使我们不得不从学习方法尤其是思维方式、方法上寻找原因。下面是调查整理后的初中生物理学习中的几种主要思维错误加以剖析，并提出在物理教学中进行克服物理学习过程中的思维障碍的教学基本原则。

二、初中生物理学习中的几种主要思维错误

一是比较思维中的运用不当。比较思维是初中物理学习中最常见的一种思维方式，按理说初中学生应能较好的掌握比较思维的方法进行比较推理、比较分析、比较论证。但实际情况并非如此，调查表明近一半的学生在比较思维中不善于通过比较来认识事物的本质，有的完全不理解两种事物的可比性，有的不理解比较的一般作用在解题中的特殊作用，不善比较两种事物的共性和个性，不善于舍同求异或舍异求同。如回答直流发电机与交流发电机在主要结构上有何不同时，很多学生先直接回答直流发电机的特点以后，再回答交流发电机的特点，而不去比较两者在结构上的差异。同样，有相当多的学生在实际应用中不能区分相邻、相近的物理概念、物理量等。如压力和压强，有用功、额外功和总功，功和功率，功率和机构效率，左手定则和右手定则等。

二是惯性思维定势引出的错误。思维定势在习惯上也被称作思维上的“惯性”。在物理学习中，思维定势还有着相当程度的影响作用。有这样一道调查测试题：一人站立在平面镜前，然后慢慢后退，则人在平面镜中的：A.像越来越小，像离平面镜越来越远；B.像越来越大，像离平面镜越来越近；C.像的大小不变，但像离人却越来越远；D.像的大小不变，像与人的距离也不变。错选A的比例竟占40%。进一步的分析发现，这么多的学生之所以错选，是因为在解该题时凭借视觉的通常经验，而没有根据问题的需要进行必要的思维活动，忽略了“像的大斜与中看到你的大斜是两回事。由此可见，思维定势在人们接受新思想、新知识时，在对问题进行分析和判断时的影响是消极的，也是学生学习物理的思维过程中的一个不利因素。

三是不敢打破常规，不会运用逆向思维带来的错误。逆向思维是从对立的角度去考虑问题。逆向思维解题的显著特点就是以未知为起点，运用有关概念、定律、定理找出有关物理量方面的联系，层层推理，确定解题路线的分析途径。由于受平时大量的从已知到未知解题方法的思维定势的影响，加之有的教师没有注意进行逆向思维的训练和能力的培养，很多学生不善于甚至不知道运用逆向推理、逆向论C、逆向分析。如一半以上的学生总认为抛出去的物体受到重力和抛力共两个力的作用，其原因除受“抛”字的干扰外，更主要的是不善于进行逆向分析或逆向论证，假如抛力存在，这个抛力的施力物体是谁呢？反过来想一想问题就迎刃而解了。

四是具象思维能力较差因而出现错误。具象思维在初中学生的物理学习中起着极为重要的作用。如果学生对特定条件下的物理现象和过程，在头脑中没有建立起正确的物理形象，不会利用物理形象进行思维，就难以把文字叙述、数学表达式和现实过程联系起来，也就难以正确地进行分析、推理、判断等逻辑思维活动。例如：学生头脑中因为没有物质原子结构的初级模型的正确形象和电子运动的动态过程的正确图景，则对于摩擦起电的理解、对于电的中和的理解、对于带正电与带负电的理解都产生了困难；又因为学生头脑中没有建立起光线的鲜明正确形象，没有建立起光的直线传播的物理图景，就难以理解和分析影子形成、小孔成像等许多具体的物理问题。

五是理论与实际脱离带来造成的错误。事物的因果联系总是受着条件制约的。对条件的认识是一种较复杂的思维过程，一些思维能力不强的学生难于进行这类思维；对教材不理解或理解不透的学生也无法对一些条件进行分析和选用，从而使得在有条件关系的习题面前一些学生显得无能为力。如关于功的定义及计算方法，绝大多数学生都能流畅地表达出来，但解答具体问题时，很多学生又往往不自觉地把“在力的方向上”这一限制条件抛在脑后，从而出现错误。究其根源，第一，物理知识本身抽象程度高，与实际联系紧密，运用物理知识解决实际问题时灵活多变；第二，教材的编写比较原则，缺少形象化的说明；第三，缺少训练学生思路的典型范例。

三、克服物理学习过程中的思维错误或障碍对策

一是注意主体性。在进行针对学生物理学习过程中的思维障碍教学过程中，所有教学计划的进行都必须以学生的物理学习的思维现状为基础，从学生的具体情况出发，在制定教学方法的过程中充分体现以学生为主体的教育思想。

二是重视物理教育与思维训练统一。物理思维训练要求教知识和教思维的辩证统一，学知识和学思维的辩证统一，物理训练和思维训练的辩证统一。物理知识的教学与能力训练和思维训练是一个密不可分的整体，思维训练要在物理知识教学与能力训练中进行；同时，在思维训练中使受训者加速获取物理知识，提高物理能力。物理教育与思维训练两者相辅相成、互相促进、共同提高，最后达到提高物理学科的学科能力和发展思维的双重目的。

三是训练量要适度。物理思维训练要遵循适度原则。根据皮亚杰儿童思维发展阶段理论，中学阶段（16～18岁，约为高中阶段）青少年思维迅速发展，抽象思维尤为突出，但初中生的抽象思维还是经验型的，高中生的抽象思维则进入理论型；初中生可初步理解辩证逻辑思维，高中生可基本掌握辩证逻辑思维。物理思维训练要求根据思维发展各个阶段表现的不同特点，适度安排训练内容，确立训练要点，编排训练程序，选择训练方法和评估策略。

参考文献：

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关键词：数学；合作学习；探索；课堂；策略

初中数学是初中生十分重要的学科，如何搞好教与学双边关系直接导致教学效率的高低。在课堂教学中进行合作学习是一种高效的选择。合作学习策略从20世纪80年代末被引入我国已经历了20多年。各地都在摸索。笔者在成都市的一所中学里进行了多次尝试得出了一些有益的经验，也希望在合作学习策略方面做出更多的探索。

一、合作学习重在思维训练

合作学习是一种较好的学习策略。合作学习策略最早可以追溯到1700年代末英国的合作学习团体施教。1960年代中期詹森等人创立了合作学习中心。时至今日，合作中心在全球仍然方兴未艾，其核心在思维训练上。现在的初中生自我意识很强，与人合作，与人分享意识缺乏，所以，加强合作学习就显得尤为重要。数学课堂合作学习教学，在内容上重视复杂的问题与知识、思维空间大的题材。其过程注重学生的独立思考，数学“合作学习”重在思维的“合作”。合作学习教学，内容应符合学生的认知起点，教师指导应重在促进学生的思维参与，课内合作与课外合作需并重，合作学习宜与多种教学方式结合运用。

在一些比较抽象的定理，如勾股定理就显得比较难懂，这就十分迫切需要学生合作学习。勾股定理又名毕达哥拉斯定理、勾股弦定理，早在公元前1000年就提出来了，早在《几何原本》和《九章算术》中均有记载，在数学，物理等自然科学领域运用广泛。勾股定理的表达式是a2+b2=c2。课堂教学中笔者要求学生四人一组，这很好组织起来。拿一块直角三角形的三角板，让他们测量读数，第四个人负责做好记录。然后进行计算。一条直角边是5cm，另外两边分别是4cm，3cm。然后要求四个人一起做32+42的结果，是等于52，这证明了勾股定理是正确的。这验证了“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式。四个人继续合作，用纸片来做一个直角三角形，直角边分别是6厘米，8厘米，斜边是10厘米，结果与上面的结果类似。这还是证明了勾股定理的表达式是a2+b2=c2是完全正确的。老师在课堂上进行巡视指导，学生很欢迎这种合作学习策略，组员之间在交流与合作配合的过程中加深了彼此之间的情感，更为重要的是深化了对教学内容的认识。教师让一些小组来展示他们的结果，让学生来谈他们的体会感受，这种效果出奇地好。思维上的推导、归纳、演绎就在课堂合作学习中得到了提升。

二、合作学习体现在几何上的观察

在初中数学中不少同学害怕几何，主要是几何形状折射出的数字关系或者抽象的形状特点令人费解。合作学习可以使这一问题马上化解。例如，让四人小组准备矩形与正方形的卡片，在课堂上进行观察，然后让其中的每一位组员来说出这些图形的特点或者如何辨别矩形与正方形。结果有组员说：①有一个内角是直角的平行四边形是矩形。②对角线相等的平行四边形是矩形。③矩形的对角线相等；四个角都相等，都是直角。④一组邻边相等的矩形是正方形。⑤正方形是特殊的平行四边形，特殊的矩形，特殊的菱形，具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质特征。通过观察，学生收获很多。正是在这些观察中，学生将感性的直观观察在大脑中进行复制、反映，从而使其能力得以提升。

通过这样的小组合作式学习策略，原本以为枯燥抽象的几何课变得兴趣盎然，余味无穷。在初中几何中，还有下列的几何推导或者性质：圆的外切四边形的两组对边的和相等；弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角；如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等；相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等；切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。几何性质与推导还不止这些，而这些东西都可以在课堂合作中得到提升。教师在课堂合作学习中的作用起到指挥者、协调员的作用。合作学习小组是一个鲜活的群体，他们有思想、有个性，而且在不断的发展变化中。因此，教师要对小组实行动态管理，做好小组长的引导者、协调者和服务者。

三、合作学习策略运用中的问题

合作学习策略不仅在初中几何中有其极大的运用空间，而且在代数中也有十分广泛的运用。例如，比例的基本性质、合比、等比性质都可以在小组合作式学习策略中得到运用。小组组员合作进行推导，这样学生的印象会更加深刻。最终，小组组员们得出了①比例的基本性质：若a：b=c：d，则ad=bc；若ad=bc，则a：b=c：d。②合比性质：若a/b=c/d，则（a±b）/b=（c±d）/d。③等比性质：若a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n≠0），则（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b。小组合作学习极大地提高了学习效率。教师站在学习者的角度去思考学习的方法会有出其不意的效果。所以，小组合作学习具有十分高效的特点与优势。

四、对策与思考

在初中数学合作学习策略的运用中，几何教学变得更为直观，代数问题变得易懂易推导。这些优势日渐明显。而对于合作学习策略的思考还是很有必要的。笔者认为，初中数学课堂合作学习策略运用应该采取如下对策。

（一）小组合作最优化

小组合作人员不宜过多，因为在课堂上小组组员过多难以管理和控制，学生纪律难以保证。所以，建议以四人一个小组为宜。一般来说，两人同桌，两桌刚好四个人，前面的向后面一转身就可以组成一个小组，这样便于小组合作活动。

（二）小组成员分工合作

小组建立后，需要每个人均参与，若有的人消极被动参与则会将效果缩水。较好的办法是小组设立小组长，小组长由小组选举，不限时间，但是以学习目标和其实际水平来定。这样，小组长可以较好地组织、引导其成员快速顺利地完成学习任务。

（三）小组合作需要有总结

小组合作学习先是成员感性地实践，要让他们养成理性提升的习惯，这样也有利于其数学思维的培养和今后更为高深的学习。

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关键词： 初中数学问题教学 思维能力 培养方法

数学学科是一门思维的艺术，是一门抽象性、逻辑性、实践性较强的基础知识学科。数学学科在培养学生思维能力方面发挥了积极的作用，如探析知识点内涵、解答数学问题、综合辨析活动等，都使学生的思维能力得到了有效的锻炼。但与新实施的初中数学课程标准提出的要求目标相比，还存在一定的差距。加之，初中数学教师在实际教学活动中，往往忽视对学生思维过程的引导，导致初中生的思维能力得不到有效锻炼和显著提高。因此，初中数学教师在教学活动中要善于搭建使学生开展有效思维活动的平台，在解决问题教学中培养学生解决实际问题的能力和发展学生的思维，实现学生思维活动效能的有效提升。现我根据自己的教学实践和体会，对初中数学问题教学中学生思维能力的培养进行论述。

一、创设问题情境，开发自主思维的内在潜能

教育心理学认为，初中生有效思维活动的开展，需要他们良好的学习情感和能动的内在潜能作为思想保障和情感支撑。同时，初中生处在心理发展的波动期，易受外在情境和内在情感的影响和渲染，在思维活动过程中，经常会由于外在不良因素的渲染和内在消极情感的影响，出现不愿思考、畏惧思考等消极现象。因此，在问题教学活动中，教师应将创设问题情境作为激发学生思维能动性的重要手段，通过设置贴近教材内容、符合认知实际和遵循情感规律的问题情境，实现初中生内在思维潜能的有效激发。

例题：甲库有肥料200吨，乙库有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往A、B两地，从甲库往A、B两地运肥料费用分别为每吨20元和25元；从乙库往A、B两地运肥料费用分别为每吨15元和24元。现A地需要肥料240吨，B地需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？

上述问题案例是我在“一次函数图像与性质”问题教学活动中，抓住该知识点与现实生活的密切联系特性，所设置的一道具有生活性的数学问题。这一问题的有效设置，为学生自主开展思维活动营造了积极融洽的氛围，并且使学生的思维潜能得到了激发，为思维活动的有效开展提供了情感保障。

二、注重探究指导，传授探析问题的策略方法

例题：如图，在？荀ABCD中，点E为AB的中点，点F为AD上一点，EF交AC于点G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为多少？

在问题教学活动中，我采用“学生自主探究，教师适当指导”的“洋思教学法”，将分析问题条件和找寻解题策略的“任务”交由学生独立完成。学生在探究过程中，认识到这是一个关于对平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质的问题，同时得出解答方法：“作辅助线：延长CD、EF，交于点H。由平行四边形可证AEF∽DHF，由AF=2，DF=4，得HD=2AE。又点E为AB的中点，CH=4AE。同样由平行四边形可证AEG∽CHG，由CH=4AE，AG=3，得CG=12。因此AC=AG+CG=3+12=15cm。”然后，我对学生探究解题策略的过程进行及时的指导。最后师生在共同解答问题过程的基础上，归纳出解答该类型问题的方法。

通过上述解题过程可以发现，在问题教学活动中渗透“以生为本”的理念，将解题方法传授作为思维能力培养的重要手段，通过设置具有典型意义的问题案例，引导和指导学生结合问题条件，根据解题经验，开展探寻解题方法的思维活动，从而使学生在自主探析解题策略的过程中，实现了对解题策略和方法的有效掌握，进一步提升了学生思考分析问题活动的效能。

三、凸显问题内涵，提升创新思维活动的效能

对于同一问题，从不同角度和不同方向思考、分析，可以得到多种不同的解决方法，即一题多解。这一现象实际上就是抓住了数学学科的整体特性，抓住了章节与章节之间、知识点与知识点之间的关联特性，将内在关联特性通过数学问题这一载体进行有效呈现。近年来，高考政策随着新课改的深入推进而发生了变化，综合性、发散性的数学问题成为命题的重点，成为思维能力培养的有效载体。

例题：如图所示，已知AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，求证：DCAC。

这是一道关于“全等三角形”的综合性数学题。在该问题的解答过程中，学生通过分析问题条件，认识到该问题是考查对全等三角形判定方法及三角形三线合一知识的综合运用方面的问题案例，解答的方法不止一种，可以采用“构图法，构造直角，然后证明它等于∠ACD”，也可以采用“添加辅助线，构建‘三线合一’的基本图形，证得足够条件，直接用性质证明DCAC”等方法进行解答。这样，既能锻炼学生解决实际问题的能力，又能发展学生的思维，培养思维的多向性、独创性、深刻性、灵活性。

总之言之，在问题教学中，初中数学教师要树立“以学生发展为本”的教学思想，重视学生思维潜能的开发，思考分析方法的传授，以及思维活动过程的指导，让初中生在思维训练活动中逐步养成良好的思维习惯，为培养创新型人才打下基础。

参考文献：

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关键词：初中生数学成绩两极分化；原因；对策

中图分类号：G420文献标志码：A文章编号：1002－0845(2007)07－0038－02

收稿日期：[HTSS]2007-03-01

作者简介：黄伟(1962-)，男，黑龙江延寿人，教师，从事初中数学教学与研究工作。

初中阶段学生数学成绩两极分化现象呈现出比小学阶段更严重的趋势，后进生所占的比例较大，特别在初中二年级表现得尤为明显。

一、造成分化的原因

1．缺乏学习兴趣是造成分化的主要心理因素

对初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣。对数学缺乏兴趣的学生上课很难集中精力去听课，作业肯定做不好，当然不会有好的成绩。

抽样调查表明，在284名被调查的学生中，对数学不感兴趣或兴趣不大的占49%，其中原来有兴趣，后来兴趣减退的有118人，占42%。

2．意志薄弱和缺乏自信心是造成分化的性格因素

学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的。与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱，意志不够坚强，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习成绩下降。

3．知识出现了断层现象

相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习内容的基础；其次表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧的形成必须借助于已有的技能技巧，如果对前面所学的内容不能及时掌握，没有形成技能，就出现了连续学习过程中的薄弱环节；有些学生数学基础知识掌握得不好，又没有查缺补漏，及时衔接，就导致了知识的断层。长此以往，学生所学知识形不成完整的系统和网络，跟不上集体学习的进程，导致学习成绩分化。

4．思维方式和学习方法不适应中学数学学习的要求

初二阶段是数学学习成绩分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力的要求明显比小学要高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的关键期，抽象逻辑思维能力发展慢的学生的学习成绩必然要受到影响。

初中生学习的自主性差，往往是课上听课、课后完成作业了事，没有形成科学的学习方法。初中学生对教学的理解，往往偏重于对课本上定义、公式、定理的记忆，不会比较，不善归纳，不能形成完整的学习操作系统，尚未从小学的机械识记、死记硬背的学习方法中解脱出来，无法适应初中数学的学习，以致严重影响了知识摄入的数量与质量，最终逐步导致了分化。

5．教师教学方法不当也是造成分化的重要原因之一

由于受应试教育的影响，初中数学教学仍在不同程度上存在着下列情况：

(1)课堂教学中，教师面对几十个知识水平和个性存在着差异的学生，常常发出同一个指令，很少考虑到高、中、低不同水平的情况。这种划一的要求，必然导致分化的产生。

(2)“一言堂”、“满堂灌”仍是一些教师习惯的教法，学生完全处于被动应付的状况。教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，没有及时指导学生掌握有效的学习方法，不注意发展学生的抽象逻辑思维，导致学生在学习上处于被动地位，进而产生分化。

(3)作业布置过多或偏少，学生作业抄袭现象严重，作业效度极低。

二、消解学习成绩分化的教学对策

1．培养学生学习数学的兴趣

(1)让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦。在数学教学中教师应创设有适当难度的提问、板演、讨论和测试的机会，让学生付出一定的努力，在独立的思考中解决问题，使学生体验到战胜困难后的愉悦，认识到自己的力量，增强自信心。

(2)创设教学情境，让学生感受数学的魅力。创造情境是指教师给学生创设积极的学习氛围。情境教学注重“情感”，又提倡“学以致用”。作为一名数学教师应充分利用情境教学特有的功能，在拓展的、宽阔的数学教学空间里，创设既带有情感色彩、又富有实际价值的操作情境，其教学效果是教师“一言堂”式的讲解不可比拟的。

(3)重视情感和理想教育。教师应该走进学生的心灵，了解学生的喜怒哀乐。教师如能够尊重、爱护、体贴学生，能够严以律己、以身作则，就会赢得学生的尊敬、爱戴与钦佩，那么教师的忠告和批评就会激起学生改正错误的决心和信心，教师的赞扬就会引起学生的内心愉快和深深的满足，教师的正确引导就会激发学生主动学习的兴趣。

此外，还有许多方法，比如发挥趣味数学的作用，介绍数学家的故事，提高教师自身的教学艺术，等等，这些都是提高学生学习数学兴趣的有效手段，教师可以结合教学实际灵活地加以运用。

2．培养学生良好的意志力，帮助学生树立学好数学的信心

意志是非智力因素的重要方面，学生良好的意志品质，对其智能的发展是有强化和推动作用的。教学中，用榜样的生动范例教育学生，对培养学生顽强的学习意志有较好的作用。例如讲华罗庚、陈景润等我国著名数学家的事迹及成才的故事，指出他们之所以能登上数学的高峰，是因为他们具有锲而不舍的坚强意志，从而教育学生学习科学家的可贵品质，培养他们克服困难的毅力，勤奋而顽强地学习。教师要给学生提供独立克服困难的机会，并积极启发诱导，让学生通过自己的努力，独立探索克服困难的方法和途径。教师还要注意培养学生的自我控制能力。初中生思想不稳定，兴趣容易转移，上课容易分心，在课堂上，教师可不断以目光、表情、手势以及声音的变化或者作必要的停顿来警示他们，使其感到老师始终在关注着自己，从而自觉控制自己的注意力。对部分依赖性强、不爱动脑筋、爱抄作业的学生，教师要教育他们认识到做作业的好处和抄作业的害处，教育他们要控制自己的不良行为，养成良好的自控力。

心理学研究表明，人都具有不可估量的潜力，但只有在意识中肯定了自己的力量之后，才有可能充分发挥自己的潜力。同样，学生从数学学习中获得的成功感，也可产生巨大的学习动力。与此相反，如果学是失败，就会丧失信心，就会产生失败感。因此在数学教学中教师应创设适当难度的提问、板演、讨论和测试的机会，让学生付出一定的努力，在独立的思考中解决问题，使学生体验到战胜困难后的愉悦，认识到自己的力量，增强自信心。

3．分解教学难度，调整教学进度

现在我们所用的教材是义务教育课程标准实验教材，和原教材相比，增加了理论与实际相结合的内容，提高了灵活度，学生学起来感到有点困难。我们在进行教学时，要分解教学难度，培养学生思维的灵活性，尝试用多种多样的方法去解决问题，适时调整教学进度，使学生能迅速适应新教材的要求。

4．加强思维训练和学习方法的指导

教师要针对初中生逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从初一代数教学开始就加强逻辑思维能力的训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程，让学生认识数学思维活动的特点，尽可能让他们掌握较多的基本学习方法和学习技能，培养灵活应用各种方法的能力。

教师要加强对学生学习的指导：一方面，要有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面，要在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。

5．改革教学方法，帮助学生树立主体意识

(1)课堂教学应以学生为主体，教师决不可以越俎代庖，以知识的讲授替代主体的活动。教师要讲究教学策略，采用生动活泼的形式，使学困生开动脑筋，积极参与，大胆实践，在参与过程中品尝成功的愉悦，激发学习数学的动机。

（2）数学探究性学习，能有效地沟通数学与生活之间的联系，激发学生学习数学的兴趣。作为教师，要善于为学生的学习设置探究的情境，营造探究的氛围，有计划、有目的地指导学生开展探究性活动。

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【关键词】初中数学；探究能力；培养

数学新课标指出了探究性学习能力的培养能够为学生的更好更快发展打下基础，探究性学习可以也应该成为新课标初中数学学习教学的重点方法。学生要想真正接受理解更加深层次的知识，就应该从底层的数学基础开始建立，学会自主学习，掌握基础的数学思想和数学研究的方法，形成适合自己的学习方法，这是培养学生探究能力的前提，也是数学教学需要注意的问题。

一、激发兴趣，学会探究

初中生刚刚结束基础学习教育，对于数学的理解能力不够强，系统的数学学习方法还没有完全形成，这是初中生学习数学所欠缺的，但是他们有一个优势，那就是初中生的想象能力很强，善于接受新鲜事物，新事物的接受能力很强，基本没有学习的惰性。但是这个特点如果利用不好，在教学过程中，教师不能够很好的调动学生学习的积极性，那么逐渐的学生会失去学习数学的兴趣，传统课堂的一大弊端，就是在课堂中教师是绝对的主角，学生知识围绕教师被动学习的配角，在这种教学模式下学生学习的效果很难保证，也难谈及学习兴趣。但是，兴趣是最好的老师。因此，在实际教学过程中，教师应该注重引导学生有主动学习的欲望，引导学生能够对课本知识提出问题，并且能够自主解决问题，这期间，教师扮演的角色就是不过多干预学生的探究，只是适时地为学生做一些总体性的知道。

另外，教师为了能够给初中数学教学带来更好的效果，应该在课堂上加入多一些趣味的教学探究活动，比如在图形认识过程中，让学生自己实现从简单图形到复杂图形的变换，如何画三角形的各种特性直线。学生有动手的兴趣，自然能够很好的记住学习的过程，掌握知识就越牢固。熟练运用小组教学、趣味教学、动手教学等多种教学方法，让学生在自己动手解决问题的同时感受到学习知识的快乐。初中学生的好奇心强，要有效将其转化为求知欲，激发学习兴趣，慢慢培养学生的探究能力。

二、质疑问难，树立意识

古人云：“学贵有疑。”意思是说，学习可贵之处在于常存疑问。学会提出问题能够激发学生主动发现问题的意识，训练学生学习过程中的观察力，有利于提高学习效率和学习兴趣。在数学学习过程中，学生能够提出问题说明有过认真思考，经过思考之后才能有所疑问，既然产生了疑问，就会想方设法的去解开疑问，解决疑问的过程中是一个知识的再循环和运用的过程，需要将学过的知识与实际问题结合起来的过程，甚至在课本上的方法也无法解决疑问时，学生就要学会用自己的方法去探究是否能够解决问题，这是创新的过程。因此学生在数学学习能提出疑问能大大激发学生的创新潜力。以往的教学模式，教师从学习开始就为学生解决了所有可能遇到的问题，省却了学生思考的过程，将结果教给学生，久而久之，学生遇到问题只能寻求老师的帮助，失去了解决问题的能力，学生的创新能力收到了极大的压制，这样的模式下教育出来的学生只能是书呆子，难以承担建设社会主义的重任。因此在初等教育开始就要放手让学生自己去探究，大胆质疑，努力猜想，独立验证，形成结论，这也是难得的锻炼思维的方式，这样有助于让学生形成一种思维，就是一旦遇到问题，就自己动手解决。逐渐的学生的数学学习能力就会有很大提高，创新能力提供，独立探究的意识逐渐树立，对于以后的数学学习有百利而无一害。

三、发散思维，锻炼能力

师者，所以传道授业解惑也。作为教师，授人以鱼不如授人以渔，老师最重要的工作不在于教授了学生多少知识，在应该是传授一种学习方法，有了学习方法，学生能够自己去学习更多书本上学习不到的知识，在生活遇到问题也能够自己解决。发散思维是探究能力培养的一个重要的方面，要启发学生遇到问题从多个角度思考，不断转换看问题的角度，学会举一反三，思维具有灵活性和变通性，应该引导学生对待数学学习有大胆假设的勇气。很多著名的数学定理都是在遇到问题之后提出的假设开始的。因此提出假设是有必要的，教师在教学中应该能够对相同问题进行不同形式的思维训练，设置一题多问、一题多变、一题多解，让学生学习举一反三的数学方法。同时要注重锻炼学生的动手能力，课本的知识生硬，不够生动，因此在数学学习过程中应该添加动手环节，知行合一，动手的过程也是思维高度活跃的过程，将生硬枯燥的知识通过动手的实践过程加深理解。

总之，在初中数学教学过程中，要注重学生学习的主体地位，培养学生的学习兴趣，树立探究学习的意识，不断锻炼学生的自主学习能力，逐步培养探究能力。

参考文献：

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关键词：初中生；有效应对；数学学习；两级分化

一、初中生数学学习两级分化的原因

1.缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱。对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习兴趣的淡薄甚至缺乏是造成他们成绩差的重要原因。初中数学相对小学而言，难度加深，教学方式变化较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中，学生适应性及学习意志的强弱直接关系到分化的严重性与否。

2.没有形成较好的数学认知结构。相比而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。

3.双基不扎实。基本概念、定理模糊不清，不能用数学语言再现概念、公式、定理；不看课本，不能说明概念的体系，概念与概念之间联系不起来。

4.学习态度不端正和学习方法不科学。学生自学能力差，课堂缺少解题的积极性，教师布置的练习、作业，不复习不练习，抄袭应付了事，缺乏学习的主动性，不重视综合训练，缺乏竞争意识。

二、学困生的有效转化

1.培养学困生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性：①数学是一门具有科学性、严密性、抽象性的学科。它的抽象性，是形成学困生的主要原因。教学时，应加强数学的直观性教学以吸引学困生的注意力。②应加强数学教学语言的艺术应用，让教学生动、有趣。课堂教学中教师更要特别注意观察学困生的学习情绪，恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。③注重情感教育。

2.培养学困生自觉学习的良好习惯：①教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对学困生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业。②大部分学困生学习被动，依赖性强。教师在解答问题时，要注意启发，逐步培养他们独立完成作业的习惯。③应该用辩证的观点教育，对学困生要“爱”字当头，“严”字贯其中，督促他们认真学习。

3.认真把好考试关，注意培养学困生的自信心和自尊心。要有意识地出一些较易的题目，让他们体会成功与被赞赏的快乐，从而培养他们的自信心和自尊心。

4.教会学困生学习。教师要有意识地培养学困生正确的数学学习观念，并在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。

5.在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。针对学困生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从七年级数学教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。

6.建立和谐的师生关系。心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素

7.尊重和理解学困生。要相信学困生是可以向好的方向转化的。他们通过努力而取得的成绩，希望得到同学的承认、老师的理解。教师要针对学生不同的特点进行不同方式教育。对学困生工作要有耐心和信心。

三、平时教学始终贯彻“抓两头带中间”的原则

1.注重对尖子的培养。在解题过程中，要求他们尽量走捷径、有创意，注重严密的逻辑推理，力求解题过程的完整与完美。另外，开展课外提高小组，培养解题技巧，提高解题能力，切实发挥他们的尖子生优势，让他们在平时学习以及中考中占有决对的尖子优势，这与中考成绩优分率提高，关系重大。

2.注重中等学生成绩的大幅度提高。这部分学生占据了学生中的大多数，他们考试成绩的好坏直接关系到考试均分的高低，抓好对他们的教与辅，也是数学教学中成绩提高的重要一环。他们对知识掌握不太牢固，解题时常丢三拉四，因此，解题时的严密与细心成为他们考取高分的关键。一定要训练他们在能得分处多得分，不能得分处想法得一分。

四、优化课堂教学，提高课堂教学质量

1.教学方法和手段要灵活。尽量采用启发法、点拨法、讨论法、图表法，比较法等多种教学方法和手段。

2.要注重学生思维能力的培养，训练学生的创新思维。在平时教学中多给学生教授解题的数学思想和方法，重视他们能力的培养，加强“联想、想象、转化”思维训练。促使学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题、总结规律。数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生”。

3.要做到“精”。要做到精选、精讲、精析、精练，不搞题海战术。但不练习、不强化也不行，这就要认真备教材、教法、学法，使之有的放矢，事半功倍，这就要从“精”字作文章。

4.重视学生的合作学习，提供足够的小组学习时间。小组讨论给每一位学生提供了一个表现自己的机会，同学们在讨论交流中主动参与，集思广益，促进了学生间学习风格的相互影响和相互补充，培养了学生的合作精神，对于学困生来说，也会积极参与的。

【参考文献】

[1]《中国学校体育》.2005年第6期.

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我们不求中学生人人都有创新，但求每个初中生都能学会学习、学会思维，让他们具有一定的创新意识、创新思维、创新技能、创新个性，为他们将来成为创新型人才，作好知识上、方法上、能量上的准备。在初中课堂教学中全面实施创新学习策略，是每位初中教师义不容辞的义务。特别是初中数学，在培养学生逻辑推理能力方面是其他学科无法替代的。因此，作为初中数学教师必须把数学课堂变成培育学生成为未来创新型人才的摇篮。

如何全面实施创新学习策略，把数学课堂真正地作为哺育未来创新人才的摇篮呢？

一、转变观念，实施教师主导、学生主体、教材桥梁策略

不要为传统知识的继承而继承所束缚，那就会回到传统的为授知识而实施的传授教学的老路上去。把以教材为中心的班级授课制转变为以学生为主体的的学习活动是实施创新学习策略的突破口。教师在课堂教学中要把学生当成学习的主人来看待，树立以人为本的思想，坚持民主、需要的创新学习原则，建立一种民主、平等、融洽、和谐的师生关系，实施民主学习下的自主学习、互助学习、讨论学习、发现学习等学习方式。教师的职责不在于“教”而在于引导学生“学”，教师应放下“权威”观念，把讲台搬到学生中去，适时地诱导学生知疑，疏导学生质疑、指导学生应用，实现人际关系的合作，全心全意地为学生的创新学习服务，把教师的“导”有机地融入学生的学习活动之中，让教师的主导作用和学生的主体作用在课堂中得到充分的发挥，最终把学习活动推向达到上乘境界。

教材无声地把活生生的教师、学生连在了一起，构建了变化无穷的课堂教学，教材是课堂教学的主旋律，教师和学生是合奏这首旋律的人，他们都围绕这首旋律发挥着各自的能动作用，虽是同一本书，对象不同，其功能不一样，对教师来说是教本，是结构课堂的依据；对学生来说是课本，是学习的蓝本。课堂中一定让学生充分应用这个蓝本去主动学习，不要让学生把它放在一边，当成只是教师的教本，养成一堂课只带两只耳朵来听老师的说教，应该是学生通过学习课本向教师问自己不懂的地方，教师利用教材引导学生获取新的知识，真正发挥教材的桥梁作用。

二、加强学法指导，实施学会学习策略

学会学习是学生创新的第一步。初中生已具备了一定的驾驭祖国语言文字的能力，一堂课不要只是老师一味地牵着学生的鼻子走，应大胆地放手给予学生较多的时间去自主学习、合作学习，解决他们自己能够看懂的、自己能够学会的、自己能够探索出结论的问题。当然，只是主动学习的激情还不行，乱无章法地学习只会晕头转向，最终以失败告终。方法才是成功之路、智慧之道，学生的主动学习是在一定的学习方法的前提下进行的，“授人以鱼，不如授人以渔”再明显不过的道理，数学教师应根据学科实际在学法指导上可实施以下策略。

（一）“五能”自主学习策略

自主学习：即学生根据已有的知识经验全身心地参与独立获取知识的过程，这种学习形式在学习数学知识的预习和复习中体现得较多。“五能”自主学习策略要求学生在预习时能勾画出相应的数学定义、公理、定理、公式及规律性的知识，能圈点出重要知识并标上着重号引起今后学习的注意，能对看不懂的地方作上问号便于问老师或同学，能在看例题后归纳出解题方法或解题步骤便于指导练习，章节学完后能整理知识结构体系和题型类别实现由厚到薄的转变。只要学生坚持不懈地这样做下去，并把认识的新知不断地在应用中进一步确认，天长地久必将成为自主学习的能手。

（二）“三找”合作学习策略

在自主学习中自己不能解决的问题则要通过合作学习来完成。“三找”合作学习策略就是要求学生在学习课本中不能解决的问题通过找相关资料来帮助解决，对自己不能独立解决的问题通过找同学协助解决，通过以上两个途径都无法解决的问题通过找老师帮助解决。每个学生像这样长此与往下去，一定会学会与资料合作并完美地实现人际关系的合作。

（三）坚持矫正学习策略

“失败是成功之母”只有在不断总结经验教训中才能回收遗漏的旧知，让自己的知识体系更完美，否则就是“猴子掰包谷”――得“一”丢“十”一大遍，形成学得越多问题多多的恶性循环，最终丧失学习的情趣，甚至停止学习。所以对于学生每天作业或检测的错题一定要他们自觉及时地进行矫正，养成习惯，不断减少自己的学习误区，让继续学习保持更旺盛的生命力。

三、加强思维训练，实施学会思维策略

思维训练是创新学习策略的核心，没有思维能力的学生一定不会创新。根据思源于疑，疑促进思的道理，首先要求教师根据数学学科的特点在做好旧知铺垫的同时，抓住新旧知识的连接点巧设疑，激发学生带着问题进入应用旧知推测新知的思维境界。其次要求学生按照事物的认知规律学会学习数学知识的一般思维方法。

学习数学知识一般思维路线示意图如下：

即鼓励学生充分应用旧知从教师提出的感知材料中大胆猜想，然后寻找各种依据论证自己大胆猜想的假设，如果在充分验证自己大胆猜想的假设是正确的，便得到了自己所需要的新的数学知识。学数学知识是这样，难道解决生活中的问题不也是这样吗？只要学生坚持在学数学知识中按此思维路线训练，就会得到一些思考问题方法的心得。

我们不仅要学生学会一般的思维方法，而且还要激发学生不断地展开想象的翅膀，时时地进行发散思维训练，产生丰富的联想进行类推思维训练等。数学学科在这两方面都有其独到之处，教师应好好用之，促进学生的思维发展，让学生学会思维。

四、优化课堂教学结构，实施创新学习模式策略

引导学生学会学习，学会思维可谓“冰冻三尺非一日之寒”不是通过一两次训练就能达到的，是一项长期的工作，必须渗透于每天的课堂教学之中，课堂教学是实施以上两项策略的主要途径，为了更好适应以上两项策略的实施，根据数学学科特点并结合我校几年来的创新学习研究、实践、矫正提出了实施“导入、导学、导练、导思、导创”的《初中数学“双元”互动创新学习模式五步法初探》。具体是教师经过前诊铺垫巧妙设疑激思，学生大胆感知猜想，找到新旧知识的支撑点，让学生在导学中验证猜想，获取新知，在导练中应用新知发现自己在学习中存在的问题，在导思中形成知识体系结构，在导创中把自己所学的知识充分发展。通过几年的实践，学生无论在学法上还是思维方法上都有了明显的提高。

五、利用好非智力因素，实施学生创新爆发成为可能策略

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【论文摘要】数学学科的特点更加明显地体现出两级分化的严重性与可怕性，这种状况直接影响着数学教学质量的提高。正确分析这种现象产生的原因，采取有效措施改变和杜绝这种现象，对提高数学教学成绩，促进教育健康发展有着及其重要的意义。

1初中生数学学习两级分化的原因

1.1缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱。对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习兴趣的淡薄甚至缺乏是造成他们成绩差的重要原因。初中数学相对小学而言，难度加深，教学方式变化较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中，学生适应性及学习意志的强弱直接关系到分化的严重性与否。

1.2没有形成较好的数学认知结构。相比而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。

1.3思维方式不适应数学学习要求。八年级是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。八年级学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，因此表现出数学学习接受能力的差异。

1.4双基不扎实。基本概念、定理模糊不清，不能用数学语言再现概念、公式、定理；不看课本，不能说明概念的体系，概念与概念之间联系不起来。

1.5学习态度不端正学习方法不科学。学生自学能力差，课堂缺少解题的积极性，教师布置的练习、作业，不复习不练习，抄袭应付了事，缺乏学习的主动性，不重视综合训练，缺乏竞争意识。

2后进生转化的策略

2.1培养后进生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性：①数学是一门具有科学性、严密性、抽象性的学科。它的抽象性，是形成后进生的主要原因。教学时，应加强数学的直观性教学以吸引后进生的注意力。②应加强数学教学语言的艺术应用，让教学生动、有趣。课堂教学中教师更要特别注意观察后进生的学习情绪，恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。③注重情感教育。

2.2培养学生自觉学习的良好习惯：①教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对后进生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业。②大部分后进生学习被动，依赖性强。教师在解答问题时，要注意启发，逐步培养他们独立完成作业的习惯。③应该用辩证的观点教育，对后进生要“爱”字当头，“严”字贯其中，督促他们认真学习。

2.3认真把好考试关，注意培养后进生的自信心和自尊心。要有意识地出一些较易的题目，让他们体会成功与被赞赏的快乐，从而培养他们的自信心和自尊心。

2.4教会学生学习。教师要有意识地培养学生正确的数学学习观念，并在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。

2.5在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从七年级数学教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。

2.6建立和谐的师生关系。心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素

2.7尊重和理解后进生。要相信后进生是可以向好的方向转化的。他们通过努力而取得的成绩，希望得到同学的承认、老师的理解。教师要针对学生不同的特点进行不同方式教育。对后进生工作要有耐心和信心。

3平时教学始终贯彻“抓两头带中间”的原则

3.1注重对尖子的培养。在解题过程中，要求他们尽量走捷径、有创意，注重严密的逻辑推理，力求解题过程的完整与完美。另外，开展课外提高小组，培养解题技巧，提高解题能力，切实发挥他们的尖子生优势，让他们在平时学习以及中考中占有决对的尖子优势，这与中考成绩优分率提高，关系重大。

3.2注重中等学生成绩的大幅度提高。这部分学生占据了学生中的大多数，他们考试成绩的好坏直接关系到考试均分的高低，抓好对他们的教与辅，也是数学教学中成绩提高的重要一环。他们对知识掌握不太牢固，解题时常丢三拉四，因此，解题时的严密与细心成为他们考取高分的关键。一定要训练他们在能得分处多得分，不能得分处想法得一分。

4优化课堂教学，提高课堂教学质量

4.1教学方法和手段要灵活。尽量采用启发法、点拨法、讨论法、图表法，比较法等多种教学方法和手段。

4.2要注重学生思维能力的培养，训练学生的创新思维。在平时教学中多给学生教授解题的数学思想和方法，重视他们能力的培养，加强“联想、想象、转化”思维训练。促使学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题、总结规律。数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生”。

4.3要做到“精”。要做到精选、精讲、精析、精练，不搞题海战术。但不练习、不强化也不行，这就要认真备教材、教法、学法，使之有的放矢，事半功倍，这就要从“精”字作文章。

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1.初中生数学学习两级分化的原因

1.1缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱。对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习兴趣的淡薄甚至缺乏是造成他们成绩差的重要原因。初中数学相对小学而言，难度加深，教学方式变化较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中，学生适应性及学习意志的强弱直接关系到分化的严重性与否。

1.2没有形成较好的数学认知结构。相比而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。

1.3思维方式不适应数学学习要求。八年级是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。八年级学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，因此表现出数学学习接受能力的差异。

1.4双基不扎实。基本概念、定理模糊不清，不能用数学语言再现概念、公式、定理；不看课本，不能说明概念的体系，概念与概念之间联系不起来。

1.5学习态度不端正学习方法不科学。学生自学能力差，课堂缺少解题的积极性，教师布置的练习、作业，不复习不练习，抄袭应付了事，缺乏学习的主动性，不重视综合训练，缺乏竞争意识。

2.后进生转化的策略

2.1培养后进生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性：①数学是一门具有科学性、严密性、抽象性的学科。它的抽象性，是形成后进生的主要原因。教学时，应加强数学的直观性教学以吸引后进生的注意力。②应加强数学教学语言的艺术应用，让教学生动、有趣。课堂教学中教师更要特别注意观察后进生的学习情绪，恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。③注重情感教育。

2.2培养学生自觉学习的良好习惯：①教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对后进生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业。②大部分后进生学习被动，依赖性强。教师在解答问题时，要注意启发，逐步培养他们独立完成作业的习惯。③应该用辩证的观点教育，对后进生要“爱”字当头，“严”字贯其中，督促他们认真学习。

2.3认真把好考试关，注意培养后进生的自信心和自尊心。要有意识地出一些较易的题目，让他们体会成功与被赞赏的快乐，从而培养他们的自信心和自尊心。

2.4教会学生学习。教师要有意识地培养学生正确的数学学习观念，并在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。

2.5在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从七年级数学教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。

2.6建立和谐的师生关系。心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素

2.7尊重和理解后进生。要相信后进生是可以向好的方向转化的。他们通过努力而取得的成绩，希望得到同学的承认、老师的理解。教师要针对学生不同的特点进行不同方式教育。对后进生工作要有耐心和信心。

3.平时教学始终贯彻“抓两头带中间”的原则

3.1注重对尖子的培养。在解题过程中，要求他们尽量走捷径、有创意，注重严密的逻辑推理，力求解题过程的完整与完美。另外，开展课外提高小组，培养解题技巧，提高解题能力，切实发挥他们的尖子生优势，让他们在平时学习以及中考中占有决对的尖子优势，这与中考成绩优分率提高，关系重大。

3.2注重中等学生成绩的大幅度提高。这部分学生占据了学生中的大多数，他们考试成绩的好坏直接关系到考试均分的高低，抓好对他们的教与辅，也是数学教学中成绩提高的重要一环。他们对知识掌握不太牢固，解题时常丢三拉四，因此，解题时的严密与细心成为他们考取高分的关键。一定要训练他们在能得分处多得分，不能得分处想法得一分。

4.优化课堂教学，提高课堂教学质量

4.1教学方法和手段要灵活。尽量采用启发法、点拨法、讨论法、图表法，比较法等多种教学方法和手段。

4.2要注重学生思维能力的培养，训练学生的创新思维。在平时教学中多给学生教授解题的数学思想和方法，重视他们能力的培养，加强“联想、想象、转化”思维训练。促使学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题、总结规律。？数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生”。

4.3要做到“精”。要做到精选、精讲、精析、精练，不搞题海战术。但不练习、不强化也不行，这就要认真备教材、教法、学法，使之有的放矢，事半功倍，这就要从“精”字作文章。