小学数学思维训练的方法范文

导语：如何才能写好一篇小学数学思维训练的方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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否则就会违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的持续发展，相反地还有可能放缓或中断学生的思维发展，逐步养成学生死记硬背的不良习惯。因此，我们必须创设全程教学情景，把训练学生思维的持续性，培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程。

1 培养学生思维能力，训练思维的持续性贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中

我们要明确各年级都必须担负着培养学生思维能力的任务。从一年级开始就应注意有意识地培养学生思维能力，并持之以恒。例如，开始认识大小、长短、多少，就能初步培养学生比较能力。接着教学10以内的数和加、减计算，就可以培养学生抽象、概括能力。再教学数的组成就进一步培养学生分析、综合能力。循序渐进，在教师引导下，学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，准确地理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。在这里，思维能力与数学知识得以并举，教与学得以相辅相成。如果不注意引导学生去思考，不断拓开思维之路，增强思维意识，那么从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数字的组成，机械地背诵加、减法得数的思维误区里。由此长往则将，难以纠正。

2 把培养学生思维能力、训练思维的持续性贯穿在每一节课的各个环节中

不论是开始的复习或教学新知识还是组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行训练培养。例如复习20以内的进位加法时，我提出习题后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，我让他说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，我又引导学生简缩思维过程，想一想怎样才能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，我不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生进一步扩展思路，去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。但在教学中，有的老师往往注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是违背思维训练要求，收获不到应有效果。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来中断思维训练或割裂思维空间代替教学全程持续发展思维的任务。

3 把培养思维能力训练思维持续性贯穿在各部分内容的教学中

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关键词：小学数学；思维能力训练；分析研究

中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）17-0041-01

在小学数学教学中，思维能力训练是重头戏，教师要重视结合教学不同环节流程渗透学生思维能力训练，让学生思维更加拓展、学习更加高效。

一、注重培养学生课前独立思维的能力

有的小学数学教师在教学中忽略了课前环节的作用，一味地将教学局限于课堂40分钟之内，学生的独立思维能力没有得到有效培养。笔者在教学中强化了预习方面的要求，对学生提出明确的预习目标，鼓励学生对照教材例题，一步一步地进行分析，发掘其中解题规律、蕴含定律，尝试自己通过独立的思考来寻找问题解决的过程。这一方面的训练，先让学生尝试在教师没有讲解的情况下突破学习难点，这对思维训练具有较高的要求。许多学生能够通过自己独立思维摸索出解题的初步思考路径与解决方法，养成较为独立的思维习惯，这对接下来的课堂教学探究起到较好的铺垫作用，也能够让学生更加熟悉学习内容。由此可见，课前培养学生独立思维的能力，是对学生进行思维训练的有效抓手，也可以帮助学生熟悉学习内容，为课堂探究打下基础。

二、注重培养学生课堂发散思维的能力

在小学数学课堂上，学生思维发散程度如何，从某种意义上来讲与教学实际效果息息相关。教师一定要想方设法提高学生思维发散能力，其中较为常用的是一题多解，从不同角度分析题目，从不同切入点着手开展解题，可以运用不同的方法最终同样解决问题。数学教师尤其要重视这一方面的训练。例如，两支工程队参与同一项工程，工作效率不同但是在相同时间内合作完成了工程量这样的题型。题目中要求工程总量，教师要引导学生进行发散思维，既可以从两个工程队每天的工作量乘以天数这样的常规方法入手，也可以通过两个工程队各自完成多少工作量，然后相加的方式进行，还可以通过工程队每天工作效率之比，从一个工程队工作量推算出另一个工程队工作量的方法。不同的解题方法都代表了不同的思维方式、解题思路，教师要重视引导学生进行思维的发散与拓展，这对于增强学生逻辑思维能力，进一步训练思维敏捷程度和拓展性等方面具有积极的意义。

三、注重培养学生创新思维的能力

在小学数学教学中，教师要重视课后环节的引导，通过布置书面作业、能力型作业、实践型作业等多种方式巩固课堂所学内容，让学生得到全面发展。在课后开展作业或研究的过程中，教师要鼓励学生创新思维，一方面要回顾课堂上所学的解题方法、解题思路，另一方面还要进行充分优化与调整，选取最为恰当的解题方法。世上成功路有很多条，对于数学学习也一样，关键是寻找效果最佳、最能够实现学习目标的路径。教师在教学中要鼓励学生在课后进行解题思路、解题方法的创新，鼓励他们在现有方式方法的基础上进一步创新解决问题的办法，这也是增强数学教学有效性的重要路径。在这样的训练中，学生思维能力提升较快。

四、注重培养学生生活迁移思维的能力

数学学习规律源自于生活，也可以用来指导生活。教师在数学教学中，不要机械地抱着课堂教学，还要鼓励学生将数学所学知识运用于生活实践之中。教师可以通过设置生活化情境问题与学习任务的方式，让学生进行生活运用的探究与尝试。例如，在学习了比例相关内容后，教师可以鼓励学生通过小木棍投影计算两者比例的方式，在生活中寻找一些较高的物体计算其高度。如楼房、大树、电线杆等等。运用正常的方法难以测量其高度，而运用比例的知识，这些物体的高度测量问题将会迎刃而解，学生可以通过同比计算的方式很轻松地算出这些物体的高度，这是数学知识在生活实践中有效运用的典型案例。像这样的内容还有很多，教师可以鼓励学生大胆思维、积极尝试，使数学成为生活的数学、有用的数学、身边的数学，进一步提高实际掌握效果。

五、注重培养学生总结梳理的思维能力

新课程理念提出培养学生综合学习能力，其中总结梳理也是非常重要的环节。教师一方面在教学中要授人以渔，教给学生解决问题的方法，对学生进行思维方式的点拨，让他们掌握学习技巧、提高学习效率。另一方面还要鼓励学生自己搜集整理与归纳学习经验。无论是提高计算准确率方面，还是解决一些运用问题的思路，教师应当鼓励学生在讲解的方式方法上总结出更多的方法，梳理出自己是如何高效学习掌握的。这些方面的经验技巧对学生而言具有更强的指导意义，学生还要结合具体学习体会在班级进行经验交流，在探讨中相互借鉴、消化吸收。长此以往，学生在学习中就能够形成总结梳理的思维能力，既可以不断提炼学习的技巧方法，也能够从他人经验中消化吸收，这是对学生思维能力培养的有效促进。

综上所述，在小学数学教学中，广大教师一定要重视思维能力训练，对学生进行全方位的培养，提高思维敏捷程度、全面性和深入性，同时也让良好的思维习惯伴随学生成长，这对学生数学学习具有非常重要的意义。

参考文献：

[1]杨波.浅析小学数学思维能力的培养[J].新课程，2011（08）.

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关键词：小学数学;逆向思维;培养策略;数学素养

小学生逻辑思维能力较弱，培养学生的逆向思维需要循序渐进的过程，部分学生思维运动性较强，即为创造性思维能力较强，学生存在思维能力差异。良好的思维训练具有很多作用。一是培养学生创造性思维，克服顺向思维解决问题的困难;二是避免学生思维定式，提升学生思维灵活性;三是探寻学生思维弱点，强化学生思维的广泛性和深刻性。由此，小学数学教学中，需要加强对学生逆向思维的训练与培养。

一、深化对互逆概念的理解

小学数学知识中概念较多，有很多概念涉及互逆、互为关系，如正比例和反比例中的数与数之间的关系，平行与垂直的互为关系，倍数与约数的相互关系，加减、乘除的互逆关系等。掌握这些概念中的互逆内涵，不仅能掌握知识本身，还能奠定培养学生逆向思维的基础，对于学生思维发展非常重要。

二、引导学生善于逆向观察

观察与思考是思维的基础，学生基于观察展开思考过程。引导学生逆向观察，能推动学生逆向思维。逆向与顺向观察都是强化学生思维能力的过程，逆向观察指的是改变以往从左到右、从上到下的观察顺序，转变方向、角度和思维模式，展开反方向、反角度的观察过程。比如：没有示数的闹钟上指针显示反向的45°，引导学生逆向观察，离12点还差3个钟头，那么应该是早上9点或晚上9点了。又如设计一张收支明细表，最后本月存下来7000元，问这个月挣了多少钱。这就需要学生逆向观察与运算了。

三、加强学生逆向思维训练

克鲁捷茨基表示，逆向思路中，思想会向着相反的方向运动。这里谈到的相反方向的运动，指的就是逆向思维能力。学生将眼前看到的事物、过程、事实，和与之相反的事物、过程、事实联想起来，产生出新的感悟，可以进入不一样的数学意境。加强学生的逆向思维训练，有助于培养学生的逆向思维。如两杯果汁共400ml，A杯多B杯少，A向B中倒入了40ml，两杯一样多了，问最初A、B各多少升。这就需要学生反过来思考，一样多后，A、B有多少升？平均后，A、B都有200ml，而B被加了40ml，所以之前为160ml，A给了B40ml，即少了40ml之后为200ml，若没少，那么就是240ml了，得出没倒前A、B分别有240ml、160ml。加强对学生的逆向思维训练，是培养学生逆向思维能力的策略。

四、鼓励学生解题逆用公式

小学数学中的公式，凡是用等号连接的都具有双向性，存在互逆关系。公式为解题规律的抽象概括，可以说，公式是建立模型后的经验总结，数学公式的双向性为学生提供了多样化的思维方式，正向运用可以得出问题的结果，反向运用也可解决更多的数学问题。小学数学教学可以鼓励学生解题逆向运用公式，深化学生对公式的理解与掌握，训练学生的创新思维、多元化解题思路。例如：圆柱体体积=底面积×高=π×半径的平方×高，而2π半径×高=侧面积，也就是说体积=侧面积÷2×半径。这3个要素中知道其中2个，就可以运用逆向推导方法，得出未知项。即为侧面积=体积×2÷半径。乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，能从左边得出右边，反之亦可。

五、激励学生展开逆推练习

逆推法也可以说是还原法，是一种重要的数学思想方法，也就是从题目中所给事情的结果分析出发，一步步还原最初事情的开始。还原法需要运用到题目的每个细节，按图索骥、分析推理、追根究底，一直到问题得到解决。运用逆推法实施逆向思维训练，能够激活学生思维，提升学生创新思维能力。

以五年级书本中的趣题作为例子，“李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，借问此壶中，原有多少酒”。学生在趣味题目的激励下，展开逆推练习。三次遇到店和花，壶中酒为0。最后一次遇到花前壶中酒就为1斗，即为第3次遇到店前壶中为1/2斗，逆推得出第2次遇到花前为1/2+1=3/2斗，第二次遇店前3/2÷2=3/4斗，那么相同的第一次遇花即为3/4+1=7/4，最初壶中为7/8斗。

逆向思维属于发散思维中较为重要的部分，为培养学生的创新能力、思维发散能力，需要加强对学生逆向思维能力的训练与培养。引导学生善于从反方向思考、解决问题，打破思维定式，养成从多角度、多方向解决问题的习惯。教师有计划、有目的地实施逆向思维训练，需要基于学生认知基础、身心发展规律，关注学生思维兴趣，挖掘学生思维潜力，科学调动学生思维主观能动性，从而有效强化学生逆向思维能力。

参考文献：

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关键词：创新意识 小学数学教学 培养

创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。创新意识是理性思维的高层次表现。对小学数学问题的“观察、猜想、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对实现知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示的创新意识也就越强。创新意识表现为：对新颖的信息、情景和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的小学数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。创新意识更重要的意义是能够应用这些知识和方法解决小学数学中和现实生活中的比较新颖的问题。通过小学数学的学习和训练，在知识和方法的应用中提高能力和基本素质，形成科学的世界观和方法论。如何在小学数学教学中培养学生的创新意识呢？我从以下几个方面来谈。

一、鼓励参与，培养学生主体意识

要培养学生的小学数学创新意识，就必须让学生积极展开思维，主动参与教学过程，充分发挥学生的主体地位，教师创造一种和谐民主的教学气氛，教师要尊重学生、相信学生，让学生当“主角”，鼓励、培养学生的好奇心和探索精神，在教与学中倡导相互合作，使学生成为学习的主体，能主动地参与教学活动的全过程。对于一些创新的新路子，一些不完整但却显露可贵苗头的见解，要给予肯定，允许学生提出与教师相反的问题与想发，质疑是求异的开始，是探索真理的火花，教师一定要抓时机，给予保护，给予鼓励，决不能因为问题新奇或意外，而给予训斥或置之不理。

二、创设问题情景，培养问题意识

创新包含着问题解决，“问题解决”能力是小学数学能力的集中体现。要强化“问题意识”，充分体现对问题经过处理过程和解决方案的制定过程，既磨练了学生的意志品质，又培养了学生解决问题的能力。在课堂教学中，创设问题情景，设置悬念能充分调动学生的学习的积极性，使学生迫切地想要了解所学内容，也为学生发现问题、解决问题创造了理想的环境。

1.培养问题求解意识与问题分析意识。 勤读书，多搜集资料，然后进行去粗取精、去伪存真；学会多角度分析、判断；运用集体和小组的讨论，寻求多方面的考虑；培养求知欲和败不馁的勇气与毅力。

2.培养创新设计、解题的意识。提倡学习中的民主、容忍异议；肯定身边别人与众不同的创新意识；从创新设计和解题中再寻找解决问题的能力。

三、从创新教学模式中培养创新思维能力

要培养学生的创新思维意识，改革传统的传授知识为主教学模式已迫在眉睫。在小学数学教学中，必须强化学生的交流意识、合作意识，教师要不断更新教学观念、吸收新知识和运用新方法。具体做法如下：

1.培养敏锐的观察力和大胆猜测的思维习惯。观察是创新的基础，只有通过观察才会发现问题、思考问题，同时，对观察的现象进行适当的信息分析，也容易触发对一般结论的猜测。对深层次关系的预感，这是一种可贵的创新素质。因此，教学中我们对此特别重视。我们要求学生大胆预测，再引导学生作特殊化的观察，印证自己的猜想。另一方面，观察也可以发现错误，观察错误又可能发现其合理因素，并由此可以找到修正错误的方法途径。

2.增加教学的趣味性，激发学生的好奇心和求知欲。 好奇心是科学发展观的巨大动力，是创新意识的集中表现。如果没有好奇心，和求知欲，就不可能产生对社会和人类具有巨大价值的发明和创造。教师要善于激发学生的好奇心，培养学生的求知欲，实践证明，教学中充分激发和利用学生的好奇心对提高教学效果是十分有益的。

3.培养发散思维的习惯与联系思维的能力。当前小学数学教学的弊端之一就是题型教学，容易使学生形成思维定势，严重抑制了学生的创新思维能力。

4.引入开放题，培养思维的开放性。在通常情况下，都是由教师通过开放题的引进，学生的参与下解决的，使学生在问题解决的过程中体验小学数学的本质，品尝进行创造性小学数学活动的乐趣的一种形式。

5.鼓励设问解疑，培养创新能力。大胆设问，勇于解疑是有所创造的前提，因此，教学中教师要鼓励学生有目的地设问，让学生自己发问，自然地构成了循序渐进的问题链。

6.善于联想类比，培养创新能力。在教学过程中，若能恰好地利用已有的知识，联想类比。经旧换新，这对于揭示知识的形成过程，激发和培养学生思维的积极性和创造性，都能起到启迪、开拓的作用。

7.注意情商培养，激发学生创新思维意识。情商是一种控制情绪的能力，是一种非智力因素，学习的一个方面是感觉、思维、知识、智慧的过程。另一方面是感受、情绪、意志、性格的过程。要完成对小学数学课堂的学习，取得较好的效果，必须借助于情感、意志等良好的情商做中介。信心、决心、忍耐力、毅力、责任感等方面的因素对学习的动机、方法和效果有直接的影响。

四、加强各种思维的训练，挖掘学生的创新潜能

要培养创新人才，必须对学生加强各种思维的训练。 思维是智力的核心，而教学中应给予学生足够的思维训练。在教给学生一般的思维方法的同时，注意寻找各种思维训练的序列，使思维训练循序渐进，就能培养学生的创造能力。所以，我们在各种教学中很注意培养学生思维的主动性、准确性、深刻性、敏捷性和批判性，也注意培养学生的辩证思维、形象思维、逆向思维、求异思维、发散思维等能力。这样一来，就避免了由于单纯传授某种解题技巧而造成的头痛医头、脚痛医脚、治标不治本的毛病。长此以往，学生的审题能力、解题能力、运算能力得到较大的提高，加强各种思维的训练，挖掘学生的创新潜能国，坚持小学数学教学的时代性与新颖性，提高学生的创新能力。

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[关键词]数学学具 教学 作用

多媒体辅助课堂教学是一种行之有效的教学手段和方法，多媒体课件能融声、图、文于一体，形象、生动，它的作用是其它教学手段所无法比拟的，但美中不足的是它难以调动学生的触觉参与，代替不了学生的操作，而心理学家皮亚杰认为：“思维是从动作开始的，切断了动作与思维之间的联系，思维就得不到发展。”如何解决这一矛盾呢？我认为，巧妙的运用学具操作，促使学生积极思考与探索，主动参与知识的发生和发展过程，能使学生的形象思维与数学抽象知识之间得到和谐的统一。

1 认识理解抽象数必须使用学具

人们要在大脑中认识形成一个抽象概念，必须首先要有关于这一概念的一些具体实物的直观感受经验，然后通过大脑的表象作用把这些具体实物形象化后，再经过大脑的分析综合等找出它们的共同点，即抽象概括出本质属性，从而在大脑中形成这一概念。“具体一形象一抽象”是人的大脑思维发育阶段规律，是指人的大脑发育要经过婴幼儿时期的必须有具体实物的直接操作时才能进行思维的具体思维阶段，到少儿时期的需要有实物演示、模型操作或影视图形展现时才能通过表象进行思维的形象思维阶段，再到只要有语言文字描述就能用概念进行思维的抽象思维阶段这样三个发展时期。小学儿童正处在具体思维――形象思维过度阶段。

2 认识理解抽象的数，需要通过学具操作学习

数是一个非常抽象的概念，要让适于具体形象思维的小学儿童认识理解这一抽象概念，就必须把这一概念具体化、形象化。而把数具体化、形象化的最好方法是用一个能较全面体现数特征的具体实物来把数模型化，这一具体实物就是认数的学具。由于小学生实际经验太少，缺乏一些必要的数概念形成实践基础。因此小学生在认识数概念时只有通过对学具的具体操作学习才能充分地认识理解到数的意义、数的顺序和大小、十进制计数法，以及数的一些运算性质、定律等。否则，对数的认识就只能是些死记硬背的死知识。

3 学具是把生活中的数量转化为数学中的数的媒介物

数学是研究现实生活中数和形的一门自然科学，要让小学儿童把现实生活中存在的数量关系转化为数学中的数学符号表达式，靠什么转化？靠的就是学具。因为学生通过学具认识理解了数，把数学符号跟学具结合在了一起，把数学计算同学具的合分操作首先连接在了一起。因此学生在把现实生活中的具体实物间数量关系表达为数学符号关系时，需要通过先把生活中的具体实物跟学具实物联系起来（即用学具代表），然后再进行数学符号表达和计算。只有这样，才符合人的思维认识规律，才会使儿童感到顺理成章，心服口服。否则，就会使学生误入空想，使数学与实际生活脱节。由此看出，学具是现实生活中具体实物同数学符号发生联系的媒介体，中介物。学具是培养学生抽象思维能力的助成器：培养学生的抽象思维能力，既是学习数学自身的需要，也是儿童成长发展的需要，因而是数学教学中的一个首要任务。心理学研究表明：人的抽象思维能力是通过多次的“具体――形象――抽象”的思维训练发展形成起来的。因此我们培养学生的抽象思维能力，必须要对学生进行大量的“具体――形象――抽象”的思维训练，这种训练在小学中就主要来自于小学数学，是小学生学习数学时主要采用的学习方法。而在小学数学教学中把生活中具体实物间的数量关系转化为抽象的数学符号表达式，靠的是学具的媒介帮助。因此学具就成了“具体――形象――抽象”思维训练的一个桥梁，成了培养学生抽象思维能力的助成器。

4 小学数学学具是探究性学习的最先实验工具

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[关键词] 数学教学 思维训练

数学教学的核心是发展学生的数学思维。二期课程改革的根本在于要带给学生充实的思维过程。因此，可以说数学教学也就是数学思维活动的教学。课堂上不仅要传授知识，而且要围绕数学思维能力的基本特征进行思维训练，通过训练，将思维方式内化为学生的能力，提高思维水平。本文意在结合自己具体教学的实践就思维训练在小学数学教学中的实践作一论述，不当之处还望关心教育，有志于教育的同行多多指正。

一、引导联想，活跃思维

联想是由一个事物构想到与其相关的另一个或多个事物的思维过程，是一种由此及彼的思维方式。学生形成了联想的思维习惯，就能够触类旁通、活学活用，起到事半功倍的效果。所谓“观察联想”就是学生在观察数、式、图的同时，展开联想，找出解决问题的思路。如教完梯形知识后，可引导学生想像：“当梯形的一个底逐渐缩短，直到为0，梯形会变成什么形？当梯形短底延长，直到与另一底边相等时，它又变成什么形？”借助表象，能有机地把看上去似乎无联系的三角形、平行四边形、梯形结合起来。在教学中，只要引导学生对题目作深入的分析、联想，定能让学生找到题目的本质属性，从而解决问题。

二、类比迁移、激励思维

迁移是一种学习对另一种学习的影响。迁移教学的实质就是让学生运用旧知识探索新知识，发现新规律不断重组自己的认知结构。类比是将相近或相似的事物进行比较，辨析事物的共性和个性的一种思维方法。迁移就是一种学习方法对另一种学习方法的影响。类比既是建构性的思维，又是经验性的思维。在教学中，要努力揭示新旧知识之间的共同因素，尽力创设类比情境，凡是学生能在已学的基础上类推的，尽量引导他们自己类推出应学的新知识。例如，在教学比的基本性质时，在复习商不变的性质及分数的基本性质的基础上，联系比和除法、分数的关系，让学生思考，自己类推出比的基本性质。这样不但使学生掌握了知识，而且培养了能力。

三、突破定势、转换思维

逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的“人离开水”变换成“水离开人”，这就是一种逆向思维的思考。与常规思维不同，逆向思维是反过来思考问题，是用绝大多数人没有想到的思维方式去思考问题。运用逆向思维去思考和处理问题，实际上就是以“出奇”达到“制胜”的目的。例如：小明问爷爷多大年龄，爷爷说：“把我的年龄加17，然后用4除，减15，再用10乘，恰巧是100岁。”小明的爷爷多大年龄?我们用逆推法解。题中最后乘以10得100岁，那么乘10前就是100÷10=10(岁)，不减15就是10+15=25(岁)，不用4除就是25×4=100(岁)，不加17就是100-17=83(岁)。这样，就得到了小明爷爷的年龄是83岁。因此，逆向思维的结果常常会令人大吃一惊，喜出望外，另有所得。

四、多思多想，发散思维

要想有创造，就必须勤于思考，只有敢于标新立异的人，才能不断地开展创造性思维，有所创新。对小学生来说，不要求他们创造数学知识，而让学生在实践活动中学会用数学的思想去观察，分析处理现实生活中的实际问题提高学生的数学素养，培养学生勤于多思，是很有必要的。思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。例如：《分数的初步认识》设计了这样一题“发散思维训练”：妈妈把生日蛋糕平均切成10块，小明吃了其中的4块，小明吃了这块蛋糕的几分之几？

组织讨论 ：

①、如果余下的平均分给爸爸、妈妈吃，爸爸和妈妈分别吃蛋糕的几分之几？

②、小明吃了这块蛋糕的几分之几，爸爸和妈妈吃了几分之几，谁吃得多？为什么？

③、如果你是小明，你觉得这样分合理吗？你会怎样分这块蛋糕？

从知识技能的角度看，这一练习充分挖掘了题目的智力因素，激活了学生的思维，达成了知识的掌握与应用这一目标。就人文精神来讲，题目紧密联系学生的生活实际，有机地对学生进行了思想品德教育，尊敬长辈、人文关怀等意识无声地渗入了学生的心灵。

五、敢于质疑，求异思维

“学起于思，思源于疑，”“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”，疑能使心理上感到困惑，产生认知冲突，进而拨动其思维之弦。对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。如，一位教师教学“乘法意义”的运用一课时，她出示了这样一道加法题：9＋9＋9＋5＋9＝？让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了9×4＋5的方法，而另一个学生则提出了“新方案”，建议用9×5－4的方法解。这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9－4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。

总之，数学是一门培养思维能力的基础课。思维的训练不仅传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要，教师应不断分析、不断总结、不断改进自己的教学工作，在改革中，探寻开展思维训练的方法和途径。

[参考文献]

[1] 文安等“新世纪教育的曙光—试论创新教育”《素质教育论坛》2000年第1期

[2] 晏文东“培养学生创造性思维几点做法和体会”《小学数学教师》2001年 第3期

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关键词：创新意识;创造性思维能力

以培养学生的创新精神和实践能力为重点，全面推进素质教育，这是我国目前教育和培养人才提出的迫切需要。课堂教学是培养学生创新意识的主要渠道，如何真正发挥主要渠道的作用，变“接受性学习”为“创造性学习”关键在教师。小学数学作为基础教育的重要学科，不仅要让学生掌握数学知识，更要培养独立获取知识的学习能力和勇于创新的主体意识，促进显示主体性发展。小学数学教学中，如何营造创新氛围，引导学生主动参与、鼓励大胆探索，培养创新意识和创新能力。

一、民主、和谐的师生关系是培养学生创新意识的前提

教学和和谐情为桥，小学数学教学过程实质上就是情感交流过程。创造一种民主、宽松、友好的教学环境，使学生在心里放松的情况下形成一个无拘无束的思维空间，能促进学生的积极思维，驰聘想象，敢于标新立异。反之如果课堂气氛过于严肃就会抑制学生的积极性，阻碍学生的思维。如教学“梯形的面积公式”推倒时，先引导学生回顾三角形、平行四边形的面积。公式推倒的过程，有意渗透转化思想借以暗示梯形面积的推导方法。接着我们用亲切、温和的语气对他们说：“今天这节课让大家来当小老师，用我们所学过的推导梯形面积的计算公式。看谁的方法最新颖、独特、有创造性。”学生边思考、边讨论、边操作。课堂气氛十分活跃，得出了多种推导方法。

二、发挥学生的主题作用，培养学生的创造性思维能力

创造性思维是一种具有主动性、独特性的思维方式，它是思维过程中的最高境界。在教学中我们应充分挖掘教材的智力因素，多启发，多引导给学生以创新的机会。引导学生开展多角度、多方位的思维训练，使他们在处理问题时能随机应变、触类旁通，培养他们思维的流畅性和独创性，从而达到创造学习的目的。

1.克服思维定势，培养发散思维

在培养发散思维过程中我们还要多对学生进行扩散思维训练，使学生产生纵向、横向、逆向联想，培养他们的思维扩展性、多项性和发展性。发散思维是一种沿着不同的方向思考、探索、追求多样性的开放性思维，它是创造性思维的核心。我们在教学中要积极创造条件，诱发学生的创造动机，如采用创造情境，设计疑问，鼓励表扬等方式有助于这一目标实现

2.大胆探索，培养思维的独创性

创造性指独立思考独立判断，即在思考问题或解决问题时不因循守旧，能敏感地发现事物之间可能存在的新关系提出独特的、新颖的观点，这是创造性思维本质特征。因此我们要培养学生的创造能力，就必须创造一个宽松的课堂教学环境，允许学生大胆地提出自己的简介。并及时给予鼓励、激发探索热情。

3.重视实践、发展学生的个性

随着科技不断的发展，国家需要的是更多的创造人才，那种死啃书本或单纯地传授知识已经远远落伍了。我们要着眼于学生的未来发展，充分开发学生内在的潜能，让他们学会思考，学会合作。学会创造，学会发展。结合小学数学，我们在课堂教学中要为学生提供更多的实践机会，切实打破“一问一答式”的教学模式。可以这么说，学生通过基本能看懂教材的内容，有的甚至还能发展独特的见解，因此我们要明确我们的教学目的不再是让学生机械模仿，套公式计算，而是让学生在已有的丰富的基础上，达到再创造学习的宗旨。

三、以奇激趣，培养创造精神

创造精神是一种科学精神，是指人们从事创造意愿和态度，它决定了人们进行创造的欲望和倾向性。没有创造精神的人很难有创造性的成果。因此我们在小学数学教学中要抓住小学生的好奇心理，充分激发他们热爱学习，勤于思考，敢于创造的兴趣，鼓励启发他们大胆质疑。如：一位老师在教学“圆面积的推导”过程中，先引导学生复习已学过的平面图形公式及推导方法，以及曲线转化为近似直线的过程后，让学生自己动手、动脑、用剪、拼、摆等方法推出圆的面积，接着组织学生进行小组讨论，并像全班同学汇报。学生们把圆平均分成8份或16份，拼成了近似长方形，平行四边形、梯形、三角形，这样就可以利用以学过的面积公式，求出圆的面积，显然，为学生提供自由地看、说、做的条件，可促进学生多角度灵活思维，学的更为主动活泼，也就促进学生不断地追求、探索、创新。

四、加强创新思维训练，培养创新意识

加强创新思维训练，是学生的创新能力得以发挥的要条件。

课堂教学中，我们提倡多让学生议论、质疑，提出不同见解和师问生答或生问师答的双边活动。而议论质疑的基础是要对知识内容有一定程度的理解与参考，学生能够质疑问难，是自主学习的一种表现，更是创新意识不可少的。如教学“百分数”的意义后，引导学生看书质疑，把重点的地方画出来，不明白的地方提出来。学生看书后质疑：百分数、百分比和百分率是不是完全一样等同，经过其他学生的帮助和教师的指点得以解释。像这样的教数学，通过对一些发散性质质疑问题的解决，即复习了知识又培养了创新意识。

允许学生“思维”越轨的做法，符合素质教育的要求，体现当今提倡的和谐教学和思维训练的多样性，而不是把学生的思维局限起来。

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关键词： 小学数学教学 思维能力 教学全过程 教学环节 教学内容

《数学课程标准》指出：“数学是人类生活的工具，对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。”数学学习的本质，是数学思维活动的过程。因此，培养学生思维能力是数学教学中极为重要的任务。国内外一系列研究表明：学生学习数学的一切能力中，思维能力居于核心地位。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。下面我结合自己的体会谈以下几点。

一、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务

思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语及相应的符号所表示的数学语句来表达的。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累了感性材料。

二、培养学生思维能力要贯穿小学数学教学的全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，则不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。怎样体现培养学生思维能力贯穿小学数学教学的全过程？我认为可以从以下方面加以考虑。

（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题；开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题；开始教学数的组成，就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，还是组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地培养学生的思维能力。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，有效地消灭错误。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此代替教学全过程发展思维的任务。

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关键词：小学数学教学 计算教学 加强

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2015）04-0251-01

小学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务。《新课标》中要求学生在计算能力方面达到“熟练” 、“比较熟练”、“会”三个层次，在计算的范围上做了“四个为主”和“三个不超过”的明确规定。那么， 如何加强计算教学，提高计算能力呢？

一、严格教学要求是前提

教学大纲在计算教学上要求达到三个层次，具体地说，就是根据每一部分所占的地位、作用区别对待，对 一位数的加减法、表内乘除法等最重要的口算要求达到熟练；对于除此以外的基本口算，万以内的加减法和用 一两位数乘、除多位数的笔算，要求达到比较熟练；对于三位数乘、除多位数的笔算只要求会算。在小学阶段 ，特别是小学中低年级，是计算教学的重要阶段，必须过好计算关。

要过好计算关，首要的是保证计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲正 确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。学了运算定律和速算方法后，如果不会运用，即使计算正确，也达不到教学要求。因此 ，严格按照教学要求进行教学，是提高学生计算能力的前提。

二、讲清算理是关键

课标强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。学 生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。通过反复训练，就能使学生在理解的基础上掌握法则。

三、思维训练是核心

“数学是思维的体操”。要教学生学会，并促进会学，就“要重视学生获取知识的思维过程。”计算教学 同样要以培养学生思维能力为核心，重视并加强思维训练。

教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。”“要把发展智力和培养能力贯穿在各年 级教学的始终。”如何加强思维训练呢？

1.提供思路，教给思维方法

过去计算教学以“算”为主，学生没有“说”的机会。现在稍为重视“说”的训练，但缺乏说的指导。因 此必须给学提供思路，教给思维方法。

2.加强直观，重视操作，演示，培养学生形象思维能力

思维是在直观的基础上形成表象，概念，并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起 来的，在操作时要让学思维，用思维指挥操作，培养学生的思维能力。

3.探求合理、灵活的算法，培养思维的灵活性

在学生掌握基本算法的基础上，引导学生通过观察和思考，探求合理、灵活的算法，尽快找到计算捷径， 形成灵活多变的计算技能。

4.重视估算，准确判断，培养学生的直觉思维

在估算教学中，要认真引导学生观察，分析、进行准确判断，培养学生的直觉思维。

四、培养认真、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是根本

培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是大纲的要求，也是加强素质教育的重要内容。 大量事实说明，缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯，是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此，要提 高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养，使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔 、勇于克服困难的精神，千万不要用“一时粗心”来原谅学生计算中出现的差错。那么要培养哪些习惯呢？

计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都校对，做到不错不漏。

2.审题的习惯

这是计算正确、迅速的前题。一要审数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内 在联系。二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三要审计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点 ，联系运算性质和定律，能否简算，不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便，然后才 动手解题。

3.养成仔细计算、规范书写的习惯

要求按格式书写，字迹端正、不潦草，不涂改、不粘贴，保持作业的 整齐美观。

4.养成估算和验算的习惯

这是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。首先要掌握好验算和 估算的方法；其次要把验算作为计算过程的重要环节来严格要求；再次要求学生切实掌握用估算来检验答案的 正确程度。

五、加强训练是途径

计算能力是通过有目的、有计划、有步骤地长期训练逐步形成的。训练时要注意：

1.突出重点

如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位。要牢记加进位数和减退位数，难点是连续进 位和退位；两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位；小数的计算则注意小数点位置的处理，加、减、 除法强调小数点对齐，注意用"0"占位；简便运算则重点练习运用定律、性质和凑整。因此，在组织训练时必须 明确为什么练，练什么，要求达到什么程度，只有这样才能收到事半功倍的效果。

2.打好基础

教学大纲指出：“要重视基本的口算训练。”口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算 能力的重要组成部分。因此要求学生在理解的基础上掌握口算方法，根据各年级对计算的要求，围绕重点，组 织一系列的有效训练，持之以恒，逐步达到熟练。凑整的训练一定要加强，要教给学生迅速观察，判断、凑整的能力。这些要求到了中、高年级 也不应忽略。同时要加强乘、加的口算训练。除数是两位数，商 是二、三位数的除法，试商是难点，如果两位数乘以一位数的口算不过关，试商就困难。估算能力不强，试商 也直接受到影响。到了高年级一些常用的口算，如3.14×2，3.14×3……以及除数是0.5，0.25的乘、除法，──、──、──、──……化成小数是多2、4、5、8。少以及同数相减得0等，这些也要作为基本口算常抓不懈。

3.掌握简便运算的方法

这是一种特殊形式的口算。简算的基础是运算性质和运算定律，因此，加强这方 面的训练是很重要的。在小学四则运算中，几种常用的简算方法学生必须掌握，从而达到提高计算速度的要求。

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【关键词】小学数学；计算；思维训练；计算习惯

计算是小学生必须掌握的一项很重要的基本技能，也是学生后续学习的基础。计算教学不仅要使学生能够正确的进行四则运算，还要求学生能够根据数据的特点，恰当的运用运算定律和运算性质，选择合理灵活的计算方法和计算过程使计算简便。在这样的计算过程中，既培养学生的观察能力，注意力和记忆力，也注意发展学生思维的灵敏性和灵活性。同时计算也有利于培养学生的学习专心，严格细致的学习态度，善于独立思考的学习能力，计算仔细，书写工整和自觉检查的学习习惯。然而，在平时的教学中老师们往往就感到很困惑，觉得非常简单的知识学生学起来却感到很困难，总是没能达到老师自己想要的效果。为了提高计算教学的实效性，我认为应注意以下几个方面的问题：

一、培养学生计算的兴趣

“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做，教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算，并掌握一定的计算方法，达到算得准、快的目的。本文由一起去留学编辑整理，讲究训练形式，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时，讲究训练形式多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。

以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛，吸引学生注意力，可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学习效果。

二、创设情境

1.创设旧知情境

数学新旧知识往往有着紧密联系，新知识更多时候都是旧知识的延伸和发展。教师要在学生学习新知识的过程中，善于运用知识的迁移规律，运用情境激活学生已有的相关知识，引导学生由此及彼，用已知去触类旁通，在已有知识的基础上积极思索，从而完成所要学的知识的学习任务。如：一年级下学期的二位数加二位数（不进位），在情境中，设计二位数加整十数，二位数加一位的旧知直接报得数练习，并追问：“你是用什么方法计算的？”板书：分拆法，来唤醒学生。

2.创设生活化情境

在计算教学中，要将教学内容与学生熟悉的生活联系起来，为学生计算创设一个真实可感的情境。在教学中，要从学生的心理特点出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现出来。如讲故事、表演等，以激发学生的求知欲，让学生感受学习数学的乐趣。例如教学“5以内的减法”时，出示三个气球，让一名学生上来，手上抓这三个气球，然后放走一个，手中还有两个，通过这个表演，学生很容易就会联想到减法，也使原本枯燥的课堂因情境而活跃，下面的教学也就更顺理成章。

3.创设实践情境

研究证明：儿童的思维是从动手开始的，对动作思维绝对优势的小学生来说，学的最好方法就是做。在操作的过程中，产生具体的形象，再由形象转换为抽象。

三、加强思维训练

教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。”“要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。”要教学生学会，并促进会学，就“要重视学生获取知识的思维过程。”计算教学同样要以培养学生思维能力为核心，重视并加强思维训练。

如何加强思维训练呢？

1.教给思维方法

过去计算教学以“算”为主，学生没有“说”的机会。现在稍为重视“说”的训练，但缺乏说的指导。因此必须给学提供思路，教给思维方法。如在教第六册混合运算 100÷5×3时，可引导学生复习混合运算顺序，然后叫学生结合例题思考，并用符号勾画出运算顺序，让学生说出：这道题里有几种运算方法，先算什么，再算什么。使学生沿着图示指引的思路，按顺序、有条理的思考和回答问题。可引导学生这样说：这道题有加法、除法和乘法，先算100除以5的商，再乘以3的积，最后求74与积的和。从而培养学生思维的条理性，促进思维能力的发展。

2.重视操作，演示

思维是在直观的基础上形成表象，概念，并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起来的，在操作时要让学生看懂，并把操作和语言表述紧密结合起来，才能发展学生的思维。如第一册在20以内的进位加法中配合直观操作，突出计算规律的教学，让学生体会“凑十”过程，边动手，边思考，用操作帮助思维，用思维指挥操作，培养学生的思维能力。

3.探求合理、灵活的算法