发散性思维的培养方法范文

导语：如何才能写好一篇发散性思维的培养方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

1.思维导图，形象点拨。

译林版《牛津小学英语》5B Unit 4 An English Friend Part B的教学内容为6个“动词+副词”短语：speak loudly，run fast，dance beautifully，jump high，walk carefully和sit quietly。我制作了12张卡片，相应地写上这12个单词。教完这些单词之后，让学生把卡片按所学内容贴在黑板上，如下图。

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巩固完这6个短语，笔者抛出了一个问题：Can you say any more phrases like them？学生的回答有play well，swim well，study well.等等，仔细观察发现，这几个短语都是该课Part A中出现的短语。难道学生学得就这么“死”吗？答案肯定是否定的。我又追问：Can I say a phrase“walk quietly”？班上大部分学生的回答是“No”。我就让一名学生展示了一下“walk quietly”的动作。这时，他们恍然大悟，立刻思如泉涌，说出了以下的短语：speak quietly，jump fast，sit beautifully.等等。然后，我让学生边表演边说一说，再到黑板前来贴一贴，学生突然发现，原来可以多样组合，以speak为例：speak loudly／quietly／carefully／beautifully／high／

fast／well ...黑板上的贴图变化了（版面所限，略）。

2.英语游戏，巧妙展示。

语法在小学阶段也是重点，教师要使学生对英语学习产生期望和兴趣，就必须在课堂教学中多采用游戏教学，笔者为其取名为“语法游戏”。如5B Unit 4 的Part E中，出现了改写句子：I go to school from Monday to Friday.He goes to school from Monday to Friday.我进行了一个游戏：用I做句型练习，看谁说的句子多，其他学生用He／She句型改说。说完，我再问：What does he／she usually do on Sundays？学生开始集体讨论，看谁能说得多。这样，让学生时刻注意倾听，培养了学生上课认真听讲的习惯。

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关键词：数学 发散思维 意义 运用

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0062-01

发散性思维是一种重要的创造性思维，它又称扩散性思维，是一种从同一源头出发，但从不同的方向、途径和角度去设想，最终使问题获得圆满解决的思维方法，具有求异性、变通性和独创性等特点。它可以使人们的思路变得开阔、不落入俗套，从而很容易地找到问题的答案。在数学的教学过程中，培养学生的发散思维能力，对学生的思维开拓具有重要的促进作用。

1 发散思维在数学教学中的意义

数学教学过程不仅仅是知识的传输过程，更重要的是对学生数学思维的培养过程。在数学的教学过程中引入发散性思维，一方面可以使学生在探索问题的过程中，从多角度思考问题，而不是在遇到难解问题时不知所措；另一方面，创造性思维可以使学生把握不同知识间的联系，加深对所学知识的理解程度，促进他们数学成绩的提高。如果学生长期接受发散性思维的训练，就会激发起他们的学习兴趣，教学效果会有质的提升。从某种意义上说，数学成绩好的学生都是思维开阔、发散性思维运用最为熟练的学生。

2 培养学生发散思维的策略

（1）从解题方法上培养发散性思维。

在数学教学过程中，当学生们用一种方法无法解决问题时，老师就要引导他们摒弃这种方法，而选用另外的方法和途径。当一道题目已经解决，老师要适当地引导学生从另外的角度去思考问题，找到不同的解决方法。数学的魅力之一就是对于同一道问题，从不同的角度思考去解决从而得到不同的解答方法，这就是一题多解；老师也可以从一道题变换某些内容而引出多道题，这就是一题多变；老师也可以从几种看似不同的题目而是用相同的解法解答，这就是一法多用。在教学的过程中，这些方法都是极其有效的方法，教师应当多采用这样的方法来引导学生，使他们的思维开阔，富有联想力，以提升学生们的思维能力。

（2）重视素质教育对发散性思维养成的促进作用。

在现阶段的教学中，素质教育的重要性越来越被人们重视。素质教育对学生发散性思维的培养具有重要的促进作用。教师在数学教学过程中，通过引入素质教育使学生们养成喜欢思考、热爱解决学习和生活中的问题的习惯，将数学问题与现实生活紧密联系起来，让学生学会关心社会，并组织各式各样的活动提高他们的学习热情。同时教师也可以在素质教育过程中了解学生学习的途径，以便制定出更加适合他们养成思维习惯的教学计划。素质教育引入，必然会提升学生发散性思维的能力。

（3）重视培养学生基础知识和基础理论功底。

基础知识和基础理论是解决问题的起点。老师在培养学生运用发散性思维解决数学问题时，如果他们的基础不过关，不熟悉基本的概念、公式和定理，那么教学效果必然会大打折扣。因此，在教学的过程中，教师要先将数学中的基本知识和基本理论讲透彻，让学生们清楚概念和定理的来龙去脉以及与其它知识的联系，不能仅仅将公式和定理作为解题的工具，而应该帮助学生完全理解其中的内容。只有让他们先具备深厚的基础知识和基础理论知识基础，才能培养学生们的发散思维，否则培养只能是无水之源，无本之根。

（4）鼓励学生的“异端”思维。

每个学生都是独特的个体，其思维方式也各式各样。在实际教学过程中，对于同一个问题，如果有学生的思维活动超出了教师的安排或者是持有某些“异端”想法，教师不能终止或抑制他们的想法，相反教师应当鼓励学生大胆的进行思考，表扬持不同意见的学生，并鼓励其他学生向他们学习；如果学生的意见有错误之处，老师不应批评，而要耐心地给予讲解和鼓励。学生在受到表扬之后，自信心会有很大的提升，思维也会变得更加活跃，就会更加促进发散性思维的养成。

（5）创设培养发散性思维的场景。

教师在备课时，要创设一些新颖的问题，能设置一些发散性思维的场景，引入学生们愿意参与的话题。在这些场景下，教师和学生一起分析和讨论问题，并将更多的课堂时间和机会留给学生，让他们成为课堂的主角，鼓励学生展开积极的思考和讨论。

3 发散思维在实际工作中的运用

如果学生在数学的学习过程中掌握了发散性思维，那么他们就很容易会将这种思维应用到其课程的学习之中，甚至会将这种思维方式运用到生活中，由此，学生的整体素质能力有很大的提升。现在的社会是一个需要综合性人才的时代，如果学生在学习的过程中，只运用传统的方法进行学习，死记硬背课本上的知识，无任何发散性思维或者创新性思维能力，那么当其走上社会后，必然不会受到用人单位的青睐。因此，老师在教学过程中，培养学生发散性思维的能力，对他们日后走上工作岗位具有重要的作用；反之，如果老师教学方式不当，学生就会妄自尊大，不思进取，在激烈的社会竞争中必将被淘汰。

在实际的工作中，很多事情都没有固定的模式可循，也没有固定的经验可供参考，很多事情都是在自己的摸索和实践中积累经验。如果学生养成发散性思维，就可以在工作过程中，运用发散性思维，对问题进行发散性加工，兼顾考虑各种因素，提出多种方案，然后在这些方案中探索，综合考虑，最终选出合理的方案。因此，在工作中，在遇到无法解决问题时，我们不要固执地坚持原有的想法，要运用科学的思维方法，并根据事情的变化和发展，让自己的思维不断改进和完善，使自己思考更全面、更富有创造性，这样才会使我们的工作成绩有质的提高。

4 结论

数学的能力与思维有很密切的关系，因此，要提高学生的数学成绩，教师就要采取有效的方式创设能培养发散思维的场景，去引导学生养成发散思维的习惯，并应积极地鼓励和支持学生进行发散性思考，让其在自己的学习和实践中大胆地尝试锻炼发散思维。此外，发散思维的养成，不仅能提高学生的数学能力，当他们走上社会后，发散思维能力也能引导他们在实际工作岗位上大胆地创新，取得更大的成绩。

参考文献

[1] 王怀彬，高而安，贾洪志.新教学方法[M].长春：吉林科技出版社，1995.

[2] 刘大椿.发现与创新之路[M].武汉：华中理工大学出版社，2000，10.

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【关键词】数学课堂；发散思维；培养

数学课堂教学中，教师要善于设疑，创造思维情境，培养学生的思维能力，尤为重要的是对学生发散思维能力的培养。发散思维是依据研究对象所提供的信息，使思维打破常规，寻求变异，广开思路，充分想象，探索多种解决方案或新途径的思维形式，使学生产生一种自发的好奇心，增加学生学习的主动性，有利于学生全方位、多角度的观察问题，理解问题，提出解决问题的各种设想和方法，有利于发展学生的创造性思维能力。因此，教师应有目的、有计划地培养学生的发散思维，拓宽其思维领域，使学生思维的流畅性、变通性和独特性得到发展。在实践教学中我尝试着通过以下方法培养学生的发散思维能力。

1 通过开放性问题设计培养学生的发散思维能力

开放性问题的背景是同一个条件可推出很多个结论，或同一个结论可由多个条件推出，或同一问题的解题方法具有多样性。开放性数学问题容易激发学生的探求欲望，诱导学生离弃原有的思维轨道，从不同的角度、不同的途径解决问题。因此，巧设开放性问题，是培养发散思维能力的有效策略。

1.1 设计方法开放性问题

设计方法开放性问题，旨在引导学生从不同的角度观察、思考问题，运用不同的方法解决问题，更好地激发学生的好奇心和求知欲，使之在一题多解的过程中体验成功的愉悦，引起学习兴趣，培养思维能力。对于一个数学问题，往往由于审视的方向不同而得到不同的解题方法。在练习中，搜索所学的知识，在知识范围内，尽可能的提出不同的新构想，追求更好、更巧、更简捷的解法，反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的最有效办法。这不仅有利于对基础知识的横向联系和沟通，而且有利于培养发散思维和创新能力。

证法1：如果我们的视野只局限于一个纯代数不等式的证明，割裂代数与几何的联系，那可是非常棘手的问题。当我们用代数方法难以入手时，不妨考虑试用几何方法。注意到表达式中每个根号内都是关于x的二次代数式，如果配方，每个根式就与两点间的距离公式一致。沿着这个思路走，再结合三角形不等式，问题自然迎刃而解。

证法2：本题可结合复数知识进行证明

一题多解模式不仅可以通过少量的问题去沟通各部分知识之间的联系，拓展解题思路，而且有利于培养学生的探索精神和学习数学的兴趣，更重要的是，有效的解题思路能体现丰富的数学思想内涵，从而不断迸发出学生思维的火花，开阔视野，有效地培养学生发散思维的能力。

1.2 设计结论开放性问题

所谓结论开放性问题，即问题的结论不确定或不唯一，在探求结论的过程中，此类问题有利于培养学生的发散思维的能力。存在性问题是结论开放性的一种，解决存在性问题往往先假设存在，再综合题中所给的条件，要么推出存在的范围，要么得出矛盾。若得出矛盾则说明不存在。结论开放性问题的设计，给学生提供了充分的想象空间，教师同时努力挖掘教材的教育因素，积极稳妥地进行发散思维训练，课堂教学将会“熠熠生辉”，学生的发散思维能力就会大大提高。对培养学生发散思维的能力有很好的价值。

1.3 设计探究开放性问题

合理地设计探究问题可以给学生提供一个有利于沟通与合作的良好空间，使学生在研究探索的过程中获得亲身参与的体验，产生运用所学知识解决实际问题，并且有所发现、有所发明、甚至有所创造的积极欲望。例如，（人教版高中数学选修2-1）已知坐标平面内两定点A、B的坐标分别为（-a，0），（a，0），其中a >0，直线AM、BM相交于点M。若直线AM、BM的斜率之积是一个常数k（k≠0），试探索点M的轨迹。

分析：在平面解析几何中学习椭圆、双曲线的定义时，我们研究了在平面上到两个定点的距离之和或差的绝对值等于定长的点的轨迹问题。本题设计巧妙地将椭圆、双曲线结合起来探究，使学生在探究发现的过程中实现对知识的深层次理解，进而掌握基本的探究方法。

2 通过变式教学设计培养学生的发散思维能力

变式教学是指从知识的本质属性出发，通过变更问题情境、改变思维习惯或角度，促使学生形成知识的教学方式。教学研究和实践表明，进行恰当的变式教学，可以优化学生的知识结构，培养学生的发散思维能力。

2.1 培养发散思维的深刻性

对同一题设条件，引导观察和思考，由此导出各种结果进行探索分析和论证，从而构造出在同一题设下的多个命题。引导学生探索能使该结论或该概念成立的充分条件或充要条件。例如，在讲解“双曲线的概念”时，可以利用前面学习过的椭圆的定义来展开变式教学。发散思维与集中思维在解决问题过程中往往交替出现，但在探索解题方案时发散思维显得更为突出，而在解题方案确定以后的实施解题方案时，则集中思维相对更加突出。因此强调发散思维的重要性并不是在削弱集中思维的地位，相反，发散思维的“散”要最终趋于集中，而不能随意漫无边际地发散，注重发散思维的培养，目的就是要让学生形成解题经验，否则思维“发散”毫无意义。

2.2 培养发散思维的广阔性

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关键词：物理教学　学生　发散思维能力

物理新“课标”提出的总体目标是使学生保持对自然界的好奇，发展其对科学的探索兴趣，学习一定的物理基础知识，养成良好的思维习惯，在解决问题或作出决定时能尝试运用科学原理和科学方法，养成尊重事实、大胆想象的科学态度和科学精神。毫无疑问，物理教师应该在教学中自觉肩负起提高学生思维品质，引导学生发散思维的重任。本文试对物理教学中培养学生发散思维能力作一浅析。

1、发散思维的的概念。根据美国学者吉尔福特(J.P.Guiford)的理论研究表明，与人的创造力有密切相关的是发散思维能力与转换的因素。他指出：“凡有发散性加工或转化的地方，都表明发生了创造性思维。”什么是发散思维(convergentproduction)?最简捷的表述就是“从一点向四面八方想开去的思维”(游国经《创造性思维与方法》)。发散思维又称为求异思维、开放性思维，因此发散思维又可表述为“从某一基点出发，然后运用已有的知识、经验，通过各种思维手段，沿着各种不同的方向去思考，重组记忆中的信息和眼前的信息，去获得大量的新信息，然后从各方面寻求多样性答案的一种展开思维方式”。

2、发散思维的特征。发散思维具有流畅性、变通性、独特性的特征。其中思维的流畅性是另外两个特征的基础和关键，需要学生具有坚实的基础知识，以及学科内知识的点面结合运用能力。如果没有发散思维的独特性、变通性，就不会有“简便的判断方法”，因为在特定的问题中，可能会存在着“异想天开”的解决问题的方法。例如：从空中某一点，同时向不同方向以相同速率抛出许多小球，请描述任意时刻这些小球在空间的位置。这道题若以地面为参考系，很难得出结论。有学生想到取一个与诸小球在空间同一点同时刻自由释放的小球为参考系，则各小球相对它做以它为起点向各方向的匀速直线运动.所以在任意时刻，诸多小球的位置构成了以它为球心的同心球面，这个球面半径随时间不断扩大，而且球面的球心在相对地面做自由落体运动。这种想法能够跳出以地面为参考系.虚拟一个实际并不存在的小球做非贯性参考系，确实需要思维的发散、独特性，这就是一种灵感。这说明发散思维在创新过程中的重要位置。所以发散思维是利用不同的思维方向，不受限于现有知识范围，不遵循传统的固定方法，采取开放和分歧方式，以衍生各种可能的答案或不同的解决方法。

3、物理教学中培养学生发散思维能力的策略。

3.1　优化课堂教学，开启发散思维。课堂教学是实施素质教育的主阵地，主战场，培养学生的发散思维能力，也得从课堂教学入手。思维能力的培养是物理课堂教学的核心目标之一，在课堂教学中，教师如同导演.学生是演员。因而，教师应该通过多种方式组织教学，做到教学目标多元化，教学内容科学化，教学方法最优化，信息传递多向化，引导学生及时提出解决问题的新设想、新方案、新方法，创造一个活跃，和谐的教学环境，开启学生发散思维的大门。

在教材的处理上，力求灵活多变。通过改变思维的角度和条件，激发大脑的想象力。例如在讲授天平是测量物体质量的工具这节内容后，教师可提问：不用天平如何去测定物体的质量昵?此时根据学生的回答，因势利导，不断拓宽思维空间，从而能达到提高学习效率、培养发散思维能力双赢的目的。

在教学手段上，教师尽可能地运用视、听、读、思、练等教学方式，使学生的大脑处于积极的兴奋状态.为学生思维发展创造有利条件。又如.可以通过看录像、听录音、放幻灯片等多媒体教学，伴之以小品表演、猜谜游戏、知识竞赛等多种手段辅助教学，去激发和诱导学生开启心智，挖掘潜能，使其真正实现眼、耳、口、脑的协调并用，达到培养学生发散思维的目的。

3.2　注重物理实验，激活发散思维。丁肇中教授说过：“在中国部分人中存在着不愿意动手的落后思想。我是搞实验科学而获得诺贝尔奖金的，搞实验科学重要。”物理学作为一门以实验为基础的自然科学，必须注重实验和研究，让学生在动手中思维，在思维中动手，使其主动性得到充分调动，聪明才智得到充分发挥。

在物理课的演示实验及学生分组实验中，教师可以有目的地介绍同一个实验除了采用教材所述的原理、方法、步骤、器材之外，还可以采用哪些不同方法，或者实验的利弊以及可以改进的地方，并且鼓励学生大胆探讨.大胆质疑，教师做好引导，以激发学生的思维创新，例如，教师在讲授密度的测量一节时，事先准备好天平、量筒、弹簧秤、刻度尺、细玻璃管、大烧杯、溢水杯、硫酸铜、橡皮泥、水、细、线、酒精灯、细铁丝、导线，要求学生选择一种测量工具和其他一些有用的实验器材，设计出测量橡皮泥或硫酸铜溶液密度的实验，并要求学生写出实验原理和实验步骤。通过这种方式提高学生观察、分析、综合能力，实现思维由实物到抽象，由理论到实践的转化，让思维在“玩”的过程中得到更好的发展。

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[关键词]小学生创造思维能力培养

对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展,特别是创造性思维的发展,显然是尤其重要的。

而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想,尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点,因而成为创造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中,在培养学生初步的逻辑思维能力的同时,也要有意识地培养学生的发散思维能力。

一、在诱导乐于求异的心理倾向中,培养学生的发散思维能力

赞可夫说过:“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西,是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成,需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例,创设问题情境,精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬,使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时,教师则要细心点拨,潜心诱导,帮助他们获得成功,使学生渐渐生成自觉的求异意识,并日渐发展为稳定的心理倾向,在面临具体问题时,就会能动地作出“还有另解吗?”“试试看,再从另一个角度分析一下!”的求异思考。

二、在诱导变通中,培养学生的发散思维能力

变通,是发散思维的显著标志。要对问题实行变通,只有在摆脱习惯性思考方式的束缚,不受固定模式的制约以后才能实现。因此,在学生较好地掌握了一般方法后,要注意诱导学生离开原有思维轨道,从多方面思考问题,进行思维变通。当学生思维闭塞时,教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系,作出转换、假设、化归、逆反等变通,产生多种解决问题的设想。

三、在鼓励独创中,培养学生的发散思维能力

在分析和解决问题的过程中,学生能别出心裁地提出新异的想法和解法,这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的,但它却蕴育着未来的大发明、大创造,教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题,大胆地提出与众不同的意见与质疑,独辟蹊径地解决问题,这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具,原计划每天生产60件,7天完成任务,实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具?”一题时,照常规解法,先求出总任务有多少件,实际每天生产多少件,然后求出实际每天比原计划多生产多少件,列式为60X7÷6-60=10(件)。

而有一个学生却说:“只须60÷6就行了”。他理由是:“这一天的任务要在6天内完成所以要多做10件。”从他的回答中,可以看出他的思路是跳跃的,省略了许多分析的步骤。他是这样想的:7天任务6天完成,时间提前了1天,自然这一天的任务(60件)也必须分配在6天内完成,所以,同样得60÷6=10,就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问,这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中,经常诱导学生思维发散,才有可能出现超出常规的独创;反之,独创性又丰富了发散思维,促使思维不断地向横向与纵向发散。

四、在多种形式的训练中,培养学生的发散思维能力

在小学数学教学过程中,教师可结合教学内容和学生的实际情况,采取多种形式的训练,培养学生思维的敏捷性和灵活性,以达到诱导学生思维发散,培养发散思维能力的目的。

1.一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化,让学生在各种变化了的情境中,从各种不同角度认识数量关系。

2.一图多问。引导学生观察同一事物时,要从不同的角度、不同的方面仔细地观察,认识事物,理解知识,这样既能提高学生思维的灵活性,又能培养学生的发散思维能力。

3.一题多议。提供某种数学情境,调度学生多方面的旧知、技能或经验,组织议论,引起思维火花的撞击。

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关键词：小学数学；发散思维；有效培养

小学数学教学最重要的是训练学生的数学思想方法，数学思想方法有助于学生形成良好的思维。所以强化学生数学的发散性思维训练，能够提高教学质量，实现培养学生智力和能力的目标，最终实现素质教育。下面对小学数学教学中学生发散性思维有效培养的路径进行探讨，以期为小学数学教学以及素质教育的发展提供一些参考和借鉴。

一、改变传统的教育方式

教师在教学过程中，主要起到引导的作用。要引导学生学会阅读，并主动探索知识。还要指导学生形成敏锐的观察力，帮助学生打开智慧的“天窗”。要引导学生之间进行相互的交流，“独学而无友，则孤陋寡闻”，学生间的交流非常重要。培养学生养成自我评价的习惯，在学习过程中，做到定期的评价与纠错，建立错题档案对知识加深印象。

二、充分调动学生的发散性思维

兴趣是最好的老师，学生对学习有了兴趣，就能够主动积极地投入到学习中来。数学教师可以结合教材的内容、学生的日常生活环境来激发学生的兴趣。比如，教师可以设置一些故事、游戏情境，来激活学生的发散思维。在学习分数时，可以从学生切蛋糕的游戏导入教学，在讲分数的除法时，也可以通过切水果的方式来进行形象的教学，能够对培养学生的发散性思维起着积极作用。另外，还可以在教学的时候，通过小型的竞赛活动，让学生进行竞争，鼓励学生开动脑筋，积极思考，激发学生的竞争意识和学习积极性，也能够培养学生的发散性思维。

三、训练思维的求异性

发散思维又叫求异思维，它是指根据同一来源根据不同的思维方法而产生的相同的答案。发散性思维的基础是思维朝着不同方向进行思考，它与定向思维相对，其主导从多个方位或者新的思维和视角来思考问题。培养小学生的数学发散性思维可以采取一题多问、一题多解的方式。

四、训练思维的广阔性

思维的广阔性是发散性思维的基本特征。如果思维比较狭窄，那么学生就只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。多指导学生进行一题多解、一题多变的训练，能够有效地训练学生思维的广阔性。比如，在课堂上，教师提出问题，要求学生至少想出3种不同的解答方案，在布置课外习题时，也要求学生进行一题多解。以一道题为基础题，让学生自己进行习题的变化，并设置相关的问题，让其他的学生进行思考、解答等方法。通过长期的坚持训练，既能够增长学生的相关知识，又培养了学生的思维能力。但是，教师在教学的过程中，要针对教学的重难点对训练的内容进行有层次、有坡度的精心设计，通过渐进式的拓展训练，使学生进入广阔性思维的佳境。

五、训练思维的联想性

思维的联想性是发散思维的重要标志，联想性思维指的是在思维的过程中能够由表及里、由此及彼，也称为数学的“转化思想”。在进行思维广阔性训练时，让学生寻求多种解题思路时，就可以通过思维的联想性来进行思维转化、从而获得解题思路的捷径。特别是在解答数学应用题时，通过思想的转化、数学方法的转化，迁移深化，由此及彼，有利于对学生思维联想性的训练。比如一些应用题，表面上看不是工程问题，但是通过思维的转化，都可以按照工程问题中的整体思想“1”来进行解答，并且会起着事半功倍的效果。还比如，四则运算之间是相互独立的，甚至是相对的，但是通过思想的转化，可以发现加减法之间是互逆的，乘除法之间也是互逆的，当知识之间建立了联系，就能形成知识的体系。因此“转化思想”不仅对学生的数学思维有着显著的帮助，更是对学生在其他课程的学习中有着重要的影响。

综上所述，要训练学生的发散性思维，就要调动他们的学习热情，培养学生思维的广阔性、联想性，调动他们的学习积极性，并进行有目的的教学，才能提高学生的发散思维能力，从而提高教学质量。

参考文献：

[1]丁云霞.小学数学教学中发散思维的培养[J].中国校外教育，2011（02）：154-155.

[2]廖明侠.小学数学教学中学生发散思维培养的思考[J].科学咨询：教育科研，2009（08）：60-61.

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1.以概念变式为发散点

数学中的基本概念、基本定理是数学的基石，也是数学的难点，理解概念是把握教材的起点.要能把握住它们，单是字面上弄懂甚至背得滚瓜烂熟，意义甚微，重要的是准确地理解它们，理解的标准是深刻性，而深刻性又源于系统性.因此，要从本质上达到融会贯通，就得从系统的角度认识它们.而在教学过程中，适当变换概念的呈现方式，或者通过辨析概念的变式，都是理解和把握概念、培养发散性思维的重要渠道.尤其是在寻找错误变式的反例的构造中更能体现发散性思维.学生进入高中，由于自我意识的发展，他们在获取前人总结的经验的同时，也常常有自己新的看法，或试图进一步发展前人的成果.即使学生的构造是错误的，作为教师要引导学生在积极思考的过程中，让其自然地“悔误”.在这个过程中，构造的思维虽然失败了，但它恰恰是成功的先导.因此，在教学实践中逐渐建立起以概念为中心的发散性问题，让学生在参与中不断充实自己的想法，培养和提升学生的发散性思维能力.

2.以知识为发散点

扎实的基础知识是培养创新意识的前提，有“知”未必有“能”，但无“知”肯定无“能”.因此，要让知识和能力同步协调发展，在教学中要使学生掌握知识，同时更要使学生把握知识的产生“过程”，并从中汲取丰富的教学方法的营养，尽力让学生体会到蕴藏在科学知识中数学思想的价值.教材中的知识点是静态的，也是相对独立的.在教学中打破章节之间的界线，打通知识之间的脉络，善于挖掘知识间的隐性联系，成为重点工作.要引导学生以主干知识为发散点，使相关知识动态化、立体化，继而深化基础知识和基本技能，激活学生的思维，探索原问题的不同解法，从而培养学生融会贯通的能力和多层次、多角度思考问题的能力.

3.以思想方法为发散点

数学教学中除了要掌握概念、定理等基础知识外，关键就是数学思想方法的渗透.数学思想方法是我们分析、判断和解决数学问题的思路、策略和手段的综合.就基础知识的显性而言，思想方法是隐性的，同时也有深沉性.高中数学学习阶段所涉及的主要有数形结合、转化化归、分类与整合思想，等等.教学中为培养学生以方法为源点的发散性思维，应遵循学生思维发展的规律，进行有目的、有顺序的思维方法教学.通过渗透、领悟与发展应用，自觉地形成运用思想方法来指导思维活动.可见，教学中创设出让学生联想到其结构中所有的数学思想方法的适用情境，自觉地尝试各种解题的途径，不仅可以培养学生的发散性思维能力，逐步达到具有灵活的思维以及创新的最终目的，而且可以不断扩充知识面，建构知识网络，完善知识结构.

4.以反思为发散点

无论是在学习和工作中还是在生活中，我们都会遇到大量的问题，而对问题解决的第一方案常不尽如人意.但这种原始想法值得珍惜，它往往是引发人们发散性思维的源泉.在高中数学问题解决过程中若出现这种现象，教师应把它作为发散源，引导学生养成审查与反思原始想法的良好思维习惯，防止学生在思考复杂问题时，因缺乏反思意识和反思能力，而导致忽视自己的思维过程，陷入学习的困境.教师要发挥自身的指导作用，在分析问题和解决问题的螺旋式运动过程中形成发散意识.

二、把握好习题训练与发散性思维培养的关系

在数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生实际情况，采取多种形式的习题训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散性思维的目的.

1.一题多解

流畅性反映的是发散性思维的速度和数量特征.它可以用单位时间内解答问题的数量或产生新观念新想法的数量来计算.我们把这个量称为思维的发散量，而它的多少是以知识的积累为基础的.知识越丰富，观察、分析、类比、联想的空间就越开阔，新思想、新概念、新方法、新规律产生的机会就越多.在教学中，对学生进行一题多解的训练，可以提高学生思维的发散量，从而有利于思维的流畅性的发挥.

所谓“一题多解”就是在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地分析思考，探求不同的解题途径.在这种情况下，学生往往会独辟蹊径，获得解决问题的新途径.经过这样培养的学生，不仅具有极高的思维灵活性，而且会具备较强的应变能力，还能全面准确地掌握知识，并且养成多角度分析解决实际问题的习惯，以及探索未知世界的浓厚兴趣.因此，一题多解是培养学生发散性思维的有效方法.

2.一题多议

思维的独创性亦即思维的新颖性，在教学中利用一题多议，融入多种教学方法，鼓励学生独立思考，发现和解决别人尚未发现和解决的问题，能自学研讨获得新知识，发现新问题.所谓“一题多议”是指提供某种数学情境，调动学生多方面的旧知技能或经验，组织议论，引起思维火花的碰撞，这是从学生认知过程这个角度出发，以拓宽思路为先导，引导思维逐渐深化，使设问逐渐加深，达到水到渠成的目的，可有效地培养思维的深刻性和独创性.

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应用题的教学是小学数学教学中的重要内容，在应用题教学中培养学生的各种能力的同时更应该注意培养学生的发散思维能力，这既有利学生智力的发展，又能体现出素质教育的目的。

1.如何理解发散思维

发散思维既是求异思维、辐射思维。指根据面前的条件和已有的知识经验，沿着不同的方向进行思考，从不同的角度探索各种答案的一种思维，从而产生大胆的设想，进而提出独特的见解，它与集中思维是构成创造思维能力的必要因素，在创造性思维的行程过程中，发散思维起着关键性的作用。

在应用题教学中，创造性思维要重视，发散思维更值得重视，例如，一捆钢丝，第一次使用了全部的四分之一，第二次使用了全部的五分之一，___________？（提问题并列式），这个发散思维的点的提出，学生的思维显得异常活跃，先后出现了几种不同的想法。当学生的发散思维得以充分展示时，教师再进一步深入引导在发散-集中-再发散-再集中的系列训练中，提高了学生的分析、综合能力，沟通了知识间内在联系，锻炼了解题技巧，培养了学生思维的广阔性、灵活性。切实提高了解题能力和思维能力，发展了学生的创造力。

2.如何培养学生思维能力

发散思维有一个重要特点，就是流畅性。知识面越广，流通的量越大，发散思维就越好。那么如何在应用题教学中培养发散思维能力呢？

2.1 充分运用变式。一题多问，一题多变，扩题练习，改变问题的叙述形式等都属于这个范畴。在小学应用题教学中，应经常引导学生从不同角度、不同渠道、不同侧面去分析问题，不依常规地去寻求为异，逐步培养学生灵活多变的思维品质，从而产生新、奇、特的见解，并初步形成创造思维。

2.2 充分运用一题多解。一题多解是开发学生智力行之有效的好方法。要想学生能进行多解，培养发散思维能力，必须善于引导他从多方面去思考问题。从知识的内在联系上寻求答案，让他们学会独出心裁地按特殊思路去进行特殊分析，寻求最新最优的解法，总结解题规律，以便举一反三，提高解题技巧，促进创造思维的发展。

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关键词： 发散思维 思维定势 求异性 开放性

发散思维又称“求异思维”、“分散思维”、“辐射思维”等，它与集中思维相对应，指人们根据问题所提供的信息，沿着各种不同方向和途径去思考，获得多种新答案的思维形式。发散思维是创造性思维的重要环节，以思维的流畅性、变通性和独特性为主要特点。也就是说，从一点出发，向知识网络发出的一种射线，使之与两个或多个知识点之间形成联系，它包含横向思维、逆向思维及多向思维，即思考问题时注意多思路、多方案；解决问题时注意多途径、多方式，它对同一个问题从不同的侧面、不同的层次、不同的方向，横向拓展，逆向深入，开阔思路，提高学生的创造能力。

现在，我们最关心的问题是：如何在教学中培养学生的发散思维的能力？

一、有效地激发学生的求知欲，训练学生思维的积极性，有利于培养学生的发散思维。

在数学教学中，要想让学生们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考，教师应当有意识的激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴望，以达到解决问题的目的。例如：在我们学习了有理数的加法后可以给学生们出这样的一道题：一个正方形分为九个相等的小正方形，把－1、－2、－3、－4、0、1、2、3、4分别填进九空格中，使横竖斜对角的三个数的和都相等。学生比较容易得出中间填0的情况，通过引导学生学习兴趣更浓了，这样的训练有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。在教学过程中，引入一个新问题时，也要用些技巧和方法，例如“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，可以让学生产生新知识、新方法的思路，这将有利于激发学生的学习兴趣和求知欲望。在学生不断地发现和解决各种各样的矛盾过程中，还要善于引导学生们发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习开方的时候，有些同学就会想到，如果是一个负数，它开方是什么呢？我们应该怎么做？等等一系列的问题，这会让学生产生对解决这个问题的积极性，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，有利于思维活动的积极开展和深入探寻。

二、适当的转换角度思考，克服思维定势，训练思维的求异姓，有利于培养学生的发散思维。

在我们的教学中，发散思维活动的运用，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定势，要从多方位多角度去思考问题——即从新的思维角度去思考问题和解决问题。现在的中学生都有了自己的思考问题的方式，也就是说学生们的思维定势往往影响了对新问题的解决，“穷则变，变则通”，所以要让学生摆脱这种定向思维，必须要注意培养学生思维的求异性，使学生们在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法和能力。

1、多种题型的训练，有助于学生发散思维的培养。多种题型的训练，也就是说不要让同学们总是进行同一种题型练习，要进行多种题型的训练，体现出题型的多样性，这样有利于培养学生的发散思维。

在毕业实习的教学实际中，我们还经常发现一部分学生只习惯于正向思维，而不习惯于逆向思维。逆向思维往往可以让一个问题变得更简单，这样可以使学生们的思维更为广阔。

2、开展“一题多解、一题多变”的活动，培养学生的发散思维能力。通过一题多解、一题多变来激励学生，让学生们提出新见解、新方法、新方案，培养他们思维的流畅性、灵活性和独创性。在教学过程中，教师可以有意识的进行发散性提问，先提出解答某一问题的几种思路，然后引导学生沿着不同方向和角度去思考、理解问题。

三、合理的转化思想，训练思维的联想性，有利于培养学生的发散思维。

合理的转化思想是通过保持原命题的实质而变换其形式来进行发散思维的训练。这样我们可以运用数形结合来解题，可以发挥“形”的直观作用和“数”的解题技巧，由数变形，由形思数，数形结合，互相渗透，扬长避短。例如：通过在直线上建立数轴，使得多有的有理数在数轴上都能找到他们的对应点，从而使有理数转化为形——即数轴上的点，若比较两个数的大小，只需在数轴上找到他们的对应点，就可得出结论。还有勾股定理、两点间的距离公式都是数形结合的问题。总之，转化思想通过不同的转化把复杂的问题简单化，把隐蔽的问题明朗化，把抽象的问题直观化，从而达到解决问题的目的。转化思想中最重要是要训练学生的联想思维。联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。善于联想，就是有助于从不同方面思考问题，有些问题，没有明确的条件或结论，条件要人去设定，结论要人去猜想。通过题目所给出的信息，鼓励和引导学生大胆的去猜想，充分发挥学生的想象力。

四、逻辑思维的培养有利于培养学生的发散思维。

发散思维体现了思维的开放性、创造性，是事物普遍联系在头脑中的反映。所以，在教学中教育学生当一种方法、一个方面不能解决问题时，应主动的否定这一方法，让思维向另一个方法、另一面去发展，不要满足于自己已有的思维成果，一定要有自己新的想法，并试图在这些方法中找到一种更好的，更容易理解的方法。在教学中运用相关的题目来训练，使学生们在一个问题上能有多种思路，可以从不同的方向去思考，揭示出问题的差异。使思维富于联想，思路开阔，能对已知信息进行多方向、多角度的联想，从而能够发现新知识，提出新问题，得到多种解答和结论。另外，我们不仅可以在教学中培养学生的发思维的能力，在我们的生活中也可以培养这种能力。

综上所述，发散思维，没有一定的方向，也没有范围的限定，允许对引起思考的问题标新立异。在数学教学中尽可能多的进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养学生创新能力、发展智力的目的。

参考文献

[1]杨世明王雪琴：数学发现的艺术[M]，青岛海洋大学出版社

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【关键词】高中数学 教学提升 发散思维

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）03-0159-01

一、培养学生发散性思维必要性的理论依据

人在理解思考一件事情的时候，一般都是从已有的认知结构当中寻求理论支撑，分析和思维点有关的内容。寻找到有关内容，思维点就会得到相应的信息支持，能够完成信息转移的思维过程。如果没能在已有的认知结构当中获取有效信息，就不能顺利完成思维过程。所以说，人类已有的认知结构对其思维过程是有十分重要的意义的。发散思维教学法就是从以上观点入手，要求教师引导学生从解决中心问题入手，着重于思维的发散点，向学生的大脑传输背景资料，为学生解决和分析问题提供思想基础，为其进一步的思维发散分析做出准备。高中教师如果能够在教学当中不断启发学生的发散思维，从已有的信息当中提炼更为独特的新的信息，能够从不同的视野和角度分析观察相同的事物，能够从单一的知识点和内容联想到其他的知识内容或学科，就能够有效的实现学生思维的开阔，启发起思想的发散，可以进一步提高其智力和能力水平。

二、高中数学应用发散思维的教学效果

第一，可以提高学生思维，分析和解决问题的能力。发散思惟的根本是问题的发散，是问题的传递、比较和分析的过程，是实现新旧知识融合，理论实际结合的过程，可以锻炼学生全方面的能力。

第二，能够完善教材知识点，使教学更切合学生的认知发展，有利于教学中的知识传输和过渡。

第三，可以扩充知识点和教材的容量，补充教材中知识点的不足。

第四，可以帮助新旧知识融合，为日后学习打下良好基础。

三、高中数学教学中培养学生发散思维的方法

1.构建轻松的学习气氛，创造发散思维的情景

构建轻松的学习气氛，创造发散思维的情景能够给学生提供良好的分析、思考、提出问题的机会，这样能为培养发散性思维的教学发展提供良好的环境。高中数学教师要善于构建思维发散的情景，以此引导学生主动扩散自身的思维，能够结合自身的知识构建完成新的学习内容。在教学中，教师要给学生充足的思考空间，尊重学生的兴趣、爱好、性格特点，要尽量在自己和学生中间构建平等友善沟通的桥梁，使学生积极主动地参与到教学活动当中，逐渐发挥其教学主体的作用，进一步完善宽松愉悦的学习环境的形成。只有在相对宽松的学习环境下，学生才能更好的发挥自身的学习优势，提高自身的想象创造能力。在构建发散思维的情景的时候，可以通过组织学生展开课堂讨论的方式锻炼学生的能力。培养学生积极提问，勇于质疑，敢于批判的精神，这样教师和学生之间就能实现有效的沟通和交流，实现知识成果的交流和深化。这样，教师要重视合作教学模式的应用，要随时保证学生和教师的教学角色的对换，能够顺利的完成教学讨论，知识互补，分组研究，进一步强化学生的整体能力。

2.鼓励并肯定学生的特殊思维，培养发散思维形成

独特性思维是发散性思维的基础，教师在组织教学活动的过程中经常会有学生针对某一问题提出特殊的见解，随着对学生此类特殊、超长、非逻辑性思维的分析，教师要及时肯定学生在这部分思维中的优势，引导学生依靠良好的发散思维基础参与更为深入的学习。

3.增加题型变化和解题方法，锻炼学生发散思维

通过对题目的引申，变化和发散能够创造多种题型变化，在高中数学教学过程中，教师在开展新课程教学的时候要由浅入深的传授知识内容，吸引大部分学生的学习兴趣。教师可以将难度系数较高的问题，分解成多变性的题目，引导学生找寻突破点，逐渐具备解决难题的能力。另外教师可以引导学生自行改变题中的某一条件，以此实现知识重组，获得新知识，解决新问题，掌握新思路，实现新发展。

4.鼓励学生展开联想和猜想，提升学生的发散思维能力

数学规律的发展和证明的过程，都需要有猜想作为前提支撑理论的论证，联想又是猜想的基础。所以新环境下的高中数学教师要重视对学生联想和猜想能力的培养，要通过多样化的教学模式和方法的应用，锻炼学生这方面的能力。教师要锻炼学生的联想能力，可以从同一题型的多种不同的解法入手，锻炼学生多角度、多方面思考问题的能力。另外在组织学生解题的过程中，教师要及时转变题型，提高知识和能力的范围，引导学生根据已有的题型特征展开猜想，发挥其想象力，强化其发散思维能力。

结论

发散性思维是展现事物复杂性、多样性和生动性的重要的思维形式，教师在教学中注重学生发散性思维的培养能够锻炼学生多样性的思维，可以使其形成丰富生动的知识网络，有助于其知识构建的提升和学习能力的发展。

参考文献：

[1]杨文香；在数学教学中培养学生的创造性思维能力[J]；中国科教创新导刊；2011年14期