如何锻炼学生的数学思维范文

导语：如何才能写好一篇如何锻炼学生的数学思维，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：学习兴趣；独立思考能力；数学思维；自主学习

一、数学兴趣的培养

要想让学生自主学习数学，首先就是要让学生认为数学这门学科是很有趣的。老师可以通过讲解有关数学的趣事、讲述伟人故事、在课上和学生讨论数学问题等活跃课堂氛围。可以出一个锻炼思维的题，例如“有两间房隔着很远，在一间房子中看不到另一间，其中一间有三个开关控制另一个房间的三盏灯，请问如何知道哪个开关对应哪个灯？”学生往往会感兴趣并积极参与讨论。这样使得学生也会在紧张的做题和枯燥的计算后得到放松。因此培养学生的学习兴趣，就是要求老师活跃课堂氛围，教学中适当地让学生放松，学生不再认为数学课学习是枯燥和紧张的，学生能够理解数学的意义和故事。还可以通过课下让学生自己发现数学在生活中的应用，鼓励学生勇于探索，做到既动手又动脑，提高学生的探索能力。此外，老师还要鼓励学生勇于提出问题，而且对于提出的问题老师一定要细心讲解，有利于发展学生的探索精神。学生在思考生活中哪些可以用到数学知识时，就会使其产生强烈的求知欲，对数学学习研究提起兴趣来。也可以提出问题鼓励学生解答，例如“三角形的稳定性都应用在哪些地方？”学生可以根据自己的经验自由回答，对于没有固定答案的题往往可以自由发挥，从而树立学生的自信心。可以从培养学生学好数学的勇气与自信开始，进一步培养学生的数学学习兴趣。

二、自主学习能力的培养

独立的思考能力是科学研究和创造发明的一项必备技能――华罗庚。也就是说人们研究创造出的所有成就，往往必须经历独立的思考和深入的研究。在数学教学中，通常的形式就是课上老师教会知识点并且讲解完概念后，再通过做例题讲解解题思路，并且为学生留一些与当日所讲知识点相关的作业，通过做类型题让学生掌握解题思路。但是往往教学上会出现这样的问题，老师会给学生解题模板，类型题锻炼上也大同小异，用一个模板就可以复制解题思路，一旦遇到需要动脑的和要求灵活运用数学知识的解题步骤，学生仅仅知道按照模板做题，无法想出具体的符合题意的解题思路，从而无法做对此题。可以看出数学教学中教师往往会忽略解题思路的扩展和数学思维的锻炼。因此数学教学不能只靠老师的讲解，灌输学生解题思路，导致的结果就是学生一味地按照解题模板去做题，自主学习能力得不到锻炼。可以通过培养学生独立思考的能力培养学生的数学思维，使其真正掌握数学的解题思路。具体方法可以参考如下两点。第一，在学生熟练掌握知识点的情况下，鼓励学生独立思考、自我钻研，学生只有认真地独立思考和研究才会明确解题思路，再通过解题思路的扩展锻炼数学思维。第二，教师也应在教会学生解题思路后，多为学生提供拓展解题思路的锻炼机会，不给学生解题模板，每道题都要有思考的价值，并且不会超出学生的知识能力范围。想要学生自主学习并有所成效，就必须提高其自主学习的能力，锻炼学生的独立思考能力也就是培养学生的自主学习能力。

三、培养数学思维

想要做到自主学习，就要求学生有良好的数学思维。数学思维的培养有利于学生在自主学习中理解和运用数学知识。数学题的解题过程中，做到运用数学思维进行独立思考，数学难题就会通过刻苦钻研后解开。同时在学生钻研数学问题的过程中也可以锻炼数学思维。培养学生的数学思维时，要理解小学生的接受能力，教授的知识本身是数学基础内容，所以数学教学往往应该侧重数学思维的培养。学生自主学习的要求，就是改变课堂过于强调接受学习、学生被动学习和死记硬背的现象。而培养学生的数学思维，可以使学生形成获得新知识的能力。有了数学思维就会知道数学知识的关系与概念，方便新知识的学习和理解。

总之，想要学生自主学习数学，可以从以上所列举的三个方面进行考量，总的来说，小学数学自主学习能力的培养是一个循序渐进的过程。在此过程中彼此间也是相互联系的，独立思考能力的培养也有利于笛思维的锻炼，独立思考能力和数学思维的培养不是对立的，而是相互兼顾的。数学兴趣的培养有利于培养数学思维，数学兴趣的培养锻炼了数学思维。总的来说，自主学习的主体是学生，一切都要围绕学生进行。

参考文献：

[1]郑君文.数学学习论[M].广西教育出版社，1998.

篇2

关键词：初中数学；思维能力；培养；思考

初中是学生形成良好学习习惯的关键时期，也是学生学习基础的重要阶段。数学课程的逻辑性是锻炼学生思维能力的一门课程，如何在初中数学课程中培养学生的数学思维能力，是新课改要求下的一个重要环节。本文着重分析在初中数学课堂教学中，如何培养学生的思维能力，从而为学生的学习奠定良好的

基础。

一、活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣

首先，轻松愉悦的课堂气氛是学生爱上学习的必要条件。在轻松的气氛中，不仅能够促进师生间的交流与沟通，拉近师生之间的距离，更能集中学生的注意力，全身心投入到学习中。其次，有了良好的学习环境，还要在教学中融入幽默风趣的教学风格，使学生在学习知识的同时能够对数学产生浓厚的学习兴趣，从而激发学生的学习动力。例如，一学校对一次考试成绩进行电脑录入，2640名学生的成绩被两名学生分别录入一遍，已知甲录入速度比乙快一倍，甲比乙快两个小时录入完成，问两人录入速度是多少？在解答这类问题时候，教师可以以本学校作为载体，比如，学校有2640名学生，分别派两位同学进行录入，假设乙每分钟录入x名学生，则甲录入2x名学生，列方程得2640÷2x=2640÷x-

120解得x=11则2x=22，将x=11带入方程，则验证正确，因此，甲每分钟可以录入22名学生的成绩，乙每分钟录入11名学生的成绩。在解题过程中，教师要让学生分组分别假设不同的甲乙二人的录入速度为x，然后列的不同的方程，最后得出的结果进行比较，从而以对比的方式来引导学生不同解题思路，提高学生的好奇心理，从而激发学习兴趣。

二、丰富教学内容，拓展学生的思维

课堂教学不应当局限于课本知识，教师是学生学习知识的引导者，因此，要拓展学生的思维能力，教师就要想方设法促进学生思维能力的发展，不要将学生的思维局限在数学课程以内，可以以例题为例引导学生在学习中联系生活实际，促进发现问题与设计问题能力的提高。比如，在讲解某一个例题时，可以让学生设计与例题相近的问题，让学生在课堂上共同进行解题锻炼，从而在学习解题方法的基础上学会发现问题与设计问题，生活即教育，

使学生在实际生活中形成主动思考问题的意识，并将思维拓展到生活的各个领域，从而提高学生的学习效率，拓展学生的学习

范围。

三、创新教学模式，发掘学生的潜能

现代科技的发展，使更多的教学设备应用于教学中，比如，多媒体教学工具的应用、开放式教学的应用以及户外课堂的发展

等。教师通过这些设备与教学模式的应用，不仅能够活跃课堂教学气氛，还能充分发掘学生的潜能。比如，教师可以安排在课堂开展解题比赛、解题思路的分享或者让学生设计课堂教学教案，并通过多媒体的方式进行讲解，从而侧面锻炼学生对多媒体教学设备的操作与设计，培养学生的动手能力，发掘学生在某些方面的特长，为提高学生的综合素质奠定良好的基础。比如，如何用六根铅笔围成四个相同面积形状的三角形？学生可以拿出六根铅笔进行实际操作，看看如何实现。通过学生动手与实践，最终发现可以排成一个三棱锥，从而形成四个相同平面的立体结构。像这种通过平面与立体结构的转换，发展学生的思维潜力，提高学生灵活运用的能力。

四、注重引导，培养学生自学意识

传统教学模式下，教师在课堂教学中占据主导地位，“填鸭式”与“一言堂”已经不能适应新课改的要求。“师傅带进门，修行靠个人。”在新课改要求下，教师要始终以学生为主体，培养学生主动学习的意识与能力，教师在授课过程中，只是起一个引导的作用。自主学习不仅能提高课堂教学效率，更是学生形成良好学习习惯的基础条件，因此，教师要改变传统教学方式，积极做好教学引导工作，可以采取在课堂开展小组讨论或者是辩论会的方式进行教学，从而使学生确立自己主导地位的角色，逐渐养成自主学习的意识。

总之，在初中数学课堂教学中，要着重培养学生的思维能力。首先要激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，拓展学生的思维，培养学生的自学意识，从而为提高初中课堂教学效率打下坚实的

基础。

参考文献：

[1]盛保和.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].教育教学论坛，2013（6）：96-97.

[2]戴玉萍.浅谈初中数学教学中数学思维的培养[J].消费导刊，2010（7）：199.

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关键词：高中阶段；数学教学；思考能力

引言：

锻炼学生思考能力对高中数学的教育来说至关重要，它可以使同学们更容易接受抽象的数学理论知识，也可以提高同学们遇事全面思考的技能，使每个学生能从实际出发，从全局出发的进行考虑。笔者就是从为什么高中数学教育必须注重锻炼学生思考能力与如何提高其思考能力的探究，得出思考能力确实是高中阶段必须具备的关键能力之一。为了全面提高高中学生的综合素质，我们就必须加强对思考能力锻炼的重视。

1.我国目前高中阶段学生在数学学科方面的学习现状。

1.1这一阶段数学思维较灵活，学生很难接受。在整个学生生涯里，高中阶段的数学是最难以掌握的，系统性较强，一旦哪方面内容没理解就会打破整个数学学习链条。这也经常会使学生对数学产生厌倦心理和排斥心理。很多同学都是由于对数学的惧怕才开始文科学习，可后来才发现即使在文科里还是数学成绩区分出了整体成绩的档次。所以说，这门学科对于很多同学来说都是难以逾越的鸿沟。

1.2以数学成绩拉开的差距很大。在这个阶段里，永远是学习好的越来越好，学习差的越来越差。原因还是数学的系统性，理解能力强的学习比较好，而这种优越感会促使他越来越对数学感兴趣，也因此学习越来越好。而学习差的无法理解前一部分内容的同学是很难跳过继续理解下一部分内容的，所以他们就会产生自卑心理开始惧怕数学，这也就形成了学习差就会越来越差的恶性循环。

2.锻炼学生数学思考能力的必要性。

锻炼学生在数学方面的思考能力，不但能提高其数学成绩还能提高其全面素质水平，对该学生的未来都是有很大益处的。

2.1 锻炼学数学的思考能力还能加强其全局分析能力。对数学的思考能力的提高对一个学生来说是百利而无一害的，它还能提高掌控全局的推断能力。每个人一生都会遇到各种各样的事情，而其中很多都需要我们进行周密的推断整理才能做出正确的决定，这与学数学时遇到问题要对整个题目进行深层次的推断再得出具体解题方法是一个道理。所以说锻炼思考能力有利于我们更理性的处理问题。

2.2 只有锻炼了思考能力才可以熟练的运用各种解题方法。传统的死记硬背已经不再符合新课程改革教育的理念，对学生来说，无法将各种学来的解题方法熟练进行运用是最可悲的。这是对我国教育资源的一种浪费。很多同学面对一道题时只会记得老师曾教我怎样去解，而从不思考它是不是还有其他的解答方式。所以当他们遇到稍微改变题型的题目时就又会一无所知了，这种被动的死记硬背的方式只在乎最后的结果而忽视了解题过程的重要性，会导致学生永远都不会真正掌握解题的各种方法。

2.3 锻炼学生的数学思考能力还有利于提高其创新技能。21世纪需要的人才是敢于创新的新型人才，新课程改革后高考制度也发生了相应变化，我们开始重视知识领悟的过程，而不是简单的把数学的解题方法作为一个工具。我们需要为广大的高中学生插上能让思想飞翔的翅膀。积极锻炼学生的思考能力强调的是由学生自主判断和整理各种有关数学的问题，强调的是同学们面对问题时的想象力和判断力。而想象力也正是创新型人才的必备要素之一，这种思考方式会大大增强同学们对未来世界的适应能力。

3.如何于高中阶段锻炼其思考能力。

3.1高中院校要积极开展启发型数学教学方式。以前的高中教育强调的是对考试会出现的高频考点的掌握，所以进行着重研讨的也就是那么几种题型，这会限制同学们的思路，使他们无法对没有学过的知识进行拓展。启发型的新型教育方式就恰恰相反，它强调的是在特定的学习背景下，由学生自主领悟感受并探索出解题方法。这种方式才符合新课程改革中“学生为主体，教师为主导”的理念。

3.2完善数学学科的教育环境。数学不同于语文这类可以感受的到的学科，它是无法简单的通过一段讲述就能体会到的，这必须依靠一个完善的教育环境进行辅助。比如规划出某一典型的模具，由同学们自主动手操作，从而整理出最佳的解题方法等。

3.3加强学生在数学学科方面的实践能力。经过课上抽象的讲解性教授过程后，再展开一些有利于理解数学理论知识的研究活动，由学生们亲自进行实践。这也有利于锻炼学生的思考能力。在活动过后由教师来评价总结，从而加深同学们对这方面知识的记忆，促进同学们对自身思维的整理。

综上所述，高中阶段的数学教育必须重视对学生思考能力的锻炼，这不但可以提高学生的数学学科成绩，还能进一步培养他们的创新能力和推断能力，使他们终生受益。因此，各大高中院校都要加大对学生思考能力锻炼的重视度，这是真正落实我国新课程改革理念，为祖国培养大量新型人才的必要途径。

参考文献：

[1] 林婷.培养学生反思能力提高课堂教学有效性[J].数学通报，2009，（2）.

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【关键词】初中数学 新课改 自主学习 创新教育

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）10-0138-01

数学是一门基础性学科，学习数学对于培养学生的思维能力大有裨益。初中学生正值求知欲旺盛的年龄，加强学生的数学素养的训练，对于学习新知识将有重要的促进作用。新一轮教育改革的实施，如何在初中数学教学中培养学生的自主创新能力，不仅是教育改革的要求，同样也是对每一个教育者的希冀。中学阶段的作为一个人重要的学习时期，抓住这个时期，用新的教法来启发学生的思维，用新的理念来启迪学生的智慧，数学教学创新之路，任重而道远。

一、如何认识创新思维能力

多年的教学形成了自己的教学经验，但并不是每一项经验都是值得肯定的。同样的知识有多种不同的教学方法，但不一定每一种教法都能实现教学的目的。知识是无止境的，学习是没有尽头的，同样教法也是无穷尽的。初中数学知识的课堂教学，不能仅仅停留于知识的灌输，而应该打破过去的固化教学模式，结合学生的思维现状，倡导学生自主的去探索新的方法，发散学生的思维，从一般到特殊，再从特殊到一般，既要进行分析的训练，又要加强综合的概括，思维能力的培养就是在这样的反复中自然习得。

简单的来讲，创新性思维就是不走寻常路，不从直接原因出发，通过猜测、想象或联想的方式寻求新的解决问题的方法。所谓创新就是要打破常规习惯的思维束缚，哪怕的错误的方法，至少也是积极的思维。当然，创造性思维不能脱离事实依据，它要遵循思维的活动规律，只是走了另外一条道来到了你的目的地。

1）创造性思维是建立在逻辑思维和直觉思维的基础之上，逻辑思维强调对事物的分析和推导，直觉思维提倡的依赖于瞬间的灵感和顿悟，它们都是解决问题的一种思维方法，只是逻辑思维侧重于理性的分析和综合的推演，注重逻辑顺序和过程，而直觉思维则侧重于感性的思考，两者是既对立又统一，都是形成创造性思维的基础和前提。

2）集中思维和发散思维是形成创造性思维的条件，有人认为，创造性思维就是发散性思维，发散思维确实是让学生提出很多不同的解决问题的方法，但发散并非全是创造性思维，而集中思维虽然侧重于某一个方向或某一个点，在创造性思维过程中，往往某一个点就是创新的源泉，所以，集中思维注重单点效应，而发散思维则侧重于多角度、多方面的思考问题，两者都是进行创新性思维选择的方法而已。

二、初中数学培养学生创新思维方法的重要性

21世纪的今天，在教育界，越来越多的教育理论不断涌现，世界各国都在探索教学实践中总结着先进的思想和方法。对学生进行创新性思维方法的培养得到很多学者和专家的一致认可。随着教改的不断深入，初中数学教学同样面临着教改的严峻考验，传统的教学方法完全忽略学生的认知习惯，全盘性的灌输只能让多数学生产生抵制情绪，不仅影响了学生的学习成绩，也同样严重阻碍了学生的创新型思维的培养。知识的学习是一个交互的过程，知识的习得是一种主动的自觉思维，单纯的知识点只能成为学生头脑中的一条小鱼，而蕴藏在知识点里的数学方法和思想，就消失在遗忘的。培养学生自主去接受知识，挖掘初中数学知识点中的“渔”，才能真正使学生受益终生。

三、探索初中数学思维方法的学习规律

学习是有规律的，学习是需要发现规律的，只有从数学知识中寻找出规律，才算是掌握了有效的学习方法，才能够做到对知识的举一反三、触类旁通。我们知道，新课改的实施，其主要方面就是要实施素质教育，而实施素质教育的目的就是要转变过去的教学观念，用新的方法来启发学生的思维智慧，让学生成为自主学习的主角，而教师只是课堂教学的引领者、组织者、学生学习的协作者。

学习数学的思维方法就是要从一般的知识点中去发现知识的本质。初中学生正处于思维的活跃期，教师从知识点的本质出发，逐步将知识进行抽象概括和逻辑过渡，揭示出知识点中所蕴含的知识点之间的内在联系，对学生的淳淳“诱导”，才能激发学生的主动思维，学生的热情才能被唤醒。

四、如何在初中数学课堂中实施创新性思维训练

1）有氛围才能打开学生的好奇心

氛围是需要营造的，无论学习什么课程，没有浓烈的学习氛围，一切学习都是干巴巴的。数学课堂的教学，教师的第一任务就是想方设法将学习氛围打造出来，同样的一个知识点，比如在学元函数方程时，让学生扮演老板和顾客，老板如果按每件进价8元的商品，10元售出，一天可以卖100件，如果降低价格则可以提高销量，如果每件商品降低0.1元，则可以增加10件的销售量，请问老板，应该降到多少才能实现利润的最大化？通过将试题变成生活化的实例，把学习数学的试题变成了生活中具体应用，原本无声的课堂瞬间活跃起来，大家纷纷开始讨论如何设定方程式来计算出最佳的降价方案，如此一来，学生的主动性便自然而然的被引导起来。

2）分析数学问题应该从多方面进行着手

学习数学知识，解决数学问题，往往需要学生从多方面进行思维，寻找解题思路和方法。例如在解决平面几何问题时，关于如何计算梯形的面积，教师一般会一一介绍关于梯形的面积的辅助线的画法，学生只是被动的在看，根本难以实现对知识的深刻理解，如果我们在课堂上分别让学生用剪刀剪一个梯形，然后让学生自己思考计算出面积的方法，则大家的亲自动手会让学生的理解更深刻，记忆更有效。

3）训练学生敢于思维的能力

勇敢不仅是行为的表征，同样也是智慧的表现。很多学生在学习时不敢对过去的知识进行质疑，总是认为所学的方法就是这样，没有问题意识，是思维凝固的表现。培养学生的问题意识，锻炼学生的敢于猜想，特别是在数学世界里，猜想是最直接的验证和反驳。只要敢于问为什么，就是锻炼学生创造性思维的启蒙。

总之，初中学生思维能力的训练，需要教师在课堂教学中主动设置问题情境，鼓励学生对知识进行去探究，去观察、去思考。思维训练是学生智慧的起点，思维训练是创新的源泉，将枯燥的知识融入生动的氛围里，用学生喜闻乐见的生活常识来增添学习的乐趣，从而促进学生积极主动地去打开思维，发现知识，获取知识。

参考文献：

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关键词：初中数学；思维；问题；一题多解

《义务教育数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点……在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”也就是说，新课程改革下教师要挖掘数学的价值，采用多样化的教学模式，促使学生的思维能力获得大幅度提高。

一、在思考问题的过程锻炼思维的探究性

善于思考问题的人，思维会越来越灵活，逻辑性会越来越强。所以，在数学教学过程中，教师要创设有效的问题情境，不仅可培养学生的探究能力，而且对学生思维的逻辑性的培养也起着非常重要的作用。

如教学“三角形全等的判定”时，为了让学生掌握SSS定理，在授课的时候，我首先引导学生思考了以下几个问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？如果两三角形的三条边对应相等话能否证明这两个三角形全等呢？让学生自主思考，动手操作，并顺势将学生引入正文的学习当中。当然，学生在思考问题的过程中，思维的探究性也会随之得到锻炼和提高。

二、借助一题多解模式提高思维的灵活性

一题多解有助于锻炼学生思维的灵活性，有助于培养学生的创新思维，而且学生思路的活跃还有助于发散学生的思维，使学生能够从不同的角度思考问题的过程中大大提高学生的解题效率。

如：已知，在ABC中，点D、E在BC上，∠BAD=∠CAE，∠B=∠C，求证：AD=AE

这是一道简单的几何题，但是，却有四种方法进行解答，方法一：通过证明ABD≌ACE来证明AD=AE；方法二：借助三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，之后再借助等角对等边来证明AD=AE；方法三：通过证明BAE≌CAD来证明

AD=AE；方法四：过点A做AFBC，之后借助证明ADF≌AEF来证明AD=AE。（详细的解题过程略）不难看出，思考问题的角度不同，学生的思维也会在学生不断练习中获得大幅度提高。

总之，在数学教学过程中，教师要有意识地调动学生的学习积极性，使学生在不断练习中培养和提高思维能力。

参考文献：

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关键词：小学生；数学素养；教学课堂

通过对于学校六年级学生学习情况的调查，大部分学生对数学课程的热爱程度低于其他科目。据了解，学生表示在课上可以听懂老师讲的知识和题，但是自己课下做作业时就不会了，这就是学生自己缺乏数学素养。

一、什么是数学核心素养

它包括数学思想和数学本质，它不仅能反映知识，还能联系实际。数学素养就是在遇到问题后自己能从数学的角度看待问题，运用数学知识来解决问题。数学素养不是意识形态的知识，而是一种感觉把自己所看到的事情看成一种数学问题，自己身处在一个数学的意识形态中。

二、培养数学核心素养的重要性

数学在生活中扮演着非常重要的角色，从小学开始就学习数学，数学的学习伴随人的一生，从中可以看出数学的重要性。在幼儿园我们学习数字，逐渐学会背诵乘法表，学会加减乘除，可以说数学在生活中随处可见。数学是所有学科的基础，学习其他学科离不开数学知识，数字在生活中数不胜数，比如自己的身高、体重、尺码的大小等。数学在学术界有着举足轻重的地位。

三、如何提升小学生的数学核心素养

1.在实际生活中培养数学能力

数学的学习不仅仅体现在课堂上，在实际生活中也可以进行学习。在购物时，计算一下找零的钱；在家计算一下自己家房子的面积等，都能很好地锻炼自己的数学能力。对于学习应该有一套自己的学习方法，才能更好地学习，数学学习更是如此，比如，在学习圆的面积的计算方法时，有意识地记忆圆对应的半径下圆的面积，在以后的计算中可以省去很多麻烦。学习方法不是一成不变的，在不断学习中不断地摸索适合自己的学习方法，只有找到合适的学习方法在学习中才能事半功倍。

2.在游戏中培养学生的兴趣

数学的学习并不是枯燥无味的，在其中蕴含着很多有趣的知识。只有把学习数学当成一种爱好才能学好数学。数学中的数字有的时候是非常奇妙的，不同的数字链接在一起，有着奇妙的规律。寻找数学的规律也是非常有趣的事情，当通过自己的努力找到数学殿堂中的真谛，那将会是一种非常奇妙的感觉。把数学当作一种游戏，仿佛自己是在和数学捉迷藏，你只有怀揣一种必胜的决心才能找到真正的答案。

3.开展数学学习实践活动

在学习数学的过程中肯定会遇到各种各样的困难，教师应该在班级中成立数学学习小组，在学习数学的道路上互帮互助，共同解决数学学习中面对的困难。作为小组中的一员，在学习上互相鼓励，不断进步，要知道团队的力量是巨大的，个人的力量毕竟是有限的。组长在学习中起带头作用，督促自己的组员好好学习，共同进步，学习数学不能缺少的就是做题，习题可以更好地检验自己学习中存在的不足。

4.提升学生学习数学的积极性

数学的学习伴随人的一生。数学可以锻炼自己的大脑思维，在遇事时可以临危不乱，更好地解决问题，数学还可以锻炼一个人的分析能力。老师应该在课堂上多让学生回答问题，提高学生在学习中的积极性，在教学中照顾到每一位学生，做到一视同仁。在学习中让学生学会预习和复习，适当地在课下留适当的作业，及时检验作业情况并对学生进行表彰和批评，在下次的学习中不断进步。

5.利用一题多解，提升学生的创新能力

在数学的学习中应该学会触类旁通，数学的解题方法不止一个，应该做到一题多解，这样不仅可以加深对数学题的印象，还能锻炼自己的解题技能，在解题中注意总结解题方法，每一种题都有着对应的解题技巧，只要找到解题技巧，解题时才能得心应手。老师应该鼓励学生在解题中运用多种方法解答，鼓励学生到讲台上给学生讲题，不仅能很好地锻炼学生的能力，还能更好地激发学生对数学的学习兴趣，在解题中不断学会创新。

小学生数学素养的形成不是一蹴而就的，需要学生在学习中慢慢培养，W生首先应积极学习数学，对数学产生兴趣，热爱数学，才能发现数学的奥秘。其实世界上每一项伟大的发明都离不开数学，生活中每一个细小的零件也离不开数学，所以学生应积极学习数学，开拓自己的思维，培养自己的数学核心素养。

参考文献：

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关键词：小学数学；创新思维；培养；策略；创新

针对小学数学教学中所存在的一些问题和弊端，以及如何才能够更好地创建小学数学的创新意识和策略，结合小学数学教学实践，在此谈一些个人的经验和体会，与大家交流探讨。

一、转换思想，培养的习惯。

如何才能够培养学生创新思维习惯，这是历年来我国教育教学中所追求的根本。所谓的创新，就是从以往固有的学习模式当中走出来，开拓新的思维方式。为了能够更好地培养学生养成一定的创新思维习惯，本文提出了应该转换教师的思想，改变教学固有模式，培养学生的习惯。

例如，在小学数学的四则运算中，可以利用加，减，乘，除运算中本身具有的思维方式结合在一起，锻炼学生的创新思维能力。

将数字30减去6，连续减几次结果才能得0？在这道习题当中不仅可以利用减法不断的从数字30中减去6，即：30-6-6-6-6-6=0。也可以是利用除法的形式进行计算，这道题也可看成在30中含有几个6，那么就是30÷6=5。换一种思维方式进行解题，不仅思路简单，而且能够锻炼学生的思维能力，进一步的提升学生的解题思路和方案。杜绝了以往片面的解题思路，使学生能够进一步的掌握其问题，进一步的追求不一样的解题答案。

二、引导学生善于利用逆向思维

一般在解题过程中学生都会很好的利用顺向思维，但是很少有学生能够利用逆向思维进行解题。

在二年级开始学习应用题的时候，可以在和学生一起分析应用题题意的过程中，从条件着手，归纳出解题的方法。注重在题目的设置上进行正向解题方式和逆向解题变化的练习。

例如：1、小明家有20只小狗，小鸡比小狗多9只，小鸡多少只？2、小明家有20只小狗，29只小鸡，小鸡比小狗多几只？在这两道题中，乍一看几乎是相同的，但是仔细读，两个题中虽然说有很多相似的地方，但是其表达的意思是完全不同的。

在这两道题中，应该先引导学生找出这两道例题中的相同点和不同点，然后根据题的内容，进一步的分析、对比.就第1小题进行分析，在这里说小狗有20只，小鸡比小狗多9只，那么小鸡的数量就是小狗的数量在加上多余的9只，即20+9=29只。逆向思维的解题方案就是小鸡减去9只就是小狗的数量。利用这种逆向思维来培养学生学习的能力和思维的转换，能够更好地帮助学生以后的学习。

三、培养学生的侧向思维

在数学教学中，还可以利用构建数学模型，培养学生的侧向思维。在小学数学当中，所能够运用到的数学模型很多，其涉及的内容也很多。在构建数学模型的过程中，所涉及到的过程可以从几个方面说起，首先要根据教材内容提供有助于构建数学模型的情景模式，然后通过对学生分析和研究，比较和分类，抽象和概括等思维活动构建模型。然后针对模型和思维的关系，创建的一定的情景模式，最后构建数学模型。

比如，在“倍的认识”这一课教学中，首先教师应该根据其教学内容创建一定的情景模式，然后动手操作。让学生在自己的课桌上利用教师给学生发的学具摆出长方形，然后让学生数一数，摆出一个长方形需要多少根小棒？在摆出第二个长方形，然后接着在仔细数一下两个长方形需要的小棒数量是多少？然后在摆出第三个长方形，然后接着数一下三个长方形的数量是多少？

创建情景模式，假设摆出一个长方形需要a根小棒，摆出两个长方形需要b个小棒，摆出三个长方形需要c根小棒，那么摆出N个长方形需要多少根小棒？这样的问题能够激发学生的兴趣，勾起学生研究的欲望，从而扩大学生创新思维的模式。

再比如说，生活中在夏天一般都会吃冰糕，买一个冰糕是一元钱，那么买两个冰糕，三个冰糕……N个冰糕多少钱？在生活中构建一定的数学模型，能够让学生了解到数学和生活的关系是息息相关的，数学的重要性，从而进一步的锻炼学生的侧面思维，能够帮助学生养成一个勤思考，多动脑的好习惯，从而让学生真正的了解数学，掌握数学，运用数学。

总而言之，对于小学数学来说。培养学生的创新思维习惯是非常重要的，这对于学生在以后的数学学习有很大的帮助，为了能够更好地培养学生创新思维能力习惯的养成，本文提出了转换思想，培养的习惯，提出了引导学生善于利用逆向思维，提出了培养学生的侧向思维。利用这三个小点，举出了具体的事例和内容，诠释了本论文中的所提出来的方法，这仅仅只是一小部分。提升学生创新思维习惯养成的方法还有很多，希望广大一线的园丁们，能够继续研究和发扬培养学生创新能力的习惯，以期能够为以后的教学提供一定的帮助，彻底的转换学生的思维能力。

参考文献：

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关键词：小学教学；数学；问题；策略；创新

中图分类号：G620 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）32-217-01

本文就针对小学数学教学中所存在的一些问题和弊端提出了相关的建议和策略，针对如何才能够更好地创建小学数学的创新意识和策略提出了更多的建议，仅供参考。

一、转换思想，培养的习惯

如何才能够培养学生创新思维习惯，这是历年来我国教育教学中所追求的根本。所谓的创新，就是从以往固有的学习模式当中走出来，开拓新的思维方式。为了能够更好地培养学生养成一定的创新思维习惯，本文提出了应该转换教师的思想，改变教学固有模式，培养学生的习惯。

例如，在人教版四则运算中，可以利用加，减，乘，除运算中本身具有的思维方式结合在一起，锻炼学生的创新思维能力。

将数字30减去6，连续减几次结果才能得0？在这道习题当中不仅可以利用减法不断的从数字30中减去6，即：30-6-6-6-6-6=0。也可以是利用除法的形式进行计算，这道题也可看成在30中含有几个6，那么就是30÷6=5。换一种思维方式进行解题，不仅思路简单，而且能够锻炼学生的思维能力，进一步的提升学生的解题思路和方案。杜绝了以往片面的解题思路，使学生能够进一步的掌握其问题，进一步的追求不一样的解题答案。

二、引导学生善于利用逆向思维

一般在解题过程中学生都会很好的利用顺向思维，但是很少有学生能够利用逆向思维进行解题。

在二年级开始学习应用题的时候，可以在和学生一起分析应用题题意的过程中，从条件着手，归纳出解题的方法。注重在题目的设置上进行正向解题方式和逆向解题变化的练习。

例如：1、小明家有20只小狗，小鸡比小狗多9只，小鸡多少只？2、小明家有20只小狗，29只小鸡，小鸡比小狗多几只？在这两道题中，乍一看几乎是相同的，但是仔细读，两个题中虽然说有很多相似的地方，但是其表达的意思是完全不同的。

在这两道题中，应该先引导学生找出这两道例题中的相同点和不同点，然后根据题的内容，进一步的分析、对比.就第1小题进行分析，在这里说小狗有20只，小鸡比小狗多9只，那么小鸡的数量就是小狗的数量在加上多余的9只，即20+9=29只。逆向思维的解题方案就是小鸡减去9只就是小狗的数量。利用这种逆向思维来培养学生学习的能力和思维的转换，能够更好地帮助学生以后的学习。

三、培养学生的侧向思维

在数学教学中，还可以利用构建数学模型，培养学生的侧向思维。在小学数学当中，所能够运用到的数学模型很多。其涉及的内容也很多。在构建数学模型的过程中，所涉及到的过程可以从几个方面说起，首先要根据教材内容提供有助于构建数学模型的情景模式，然后通过对学生分析和研究，比较和分类，抽象和概括等思维活动构建模型。然后针对模型和思维的关系，创建的一定的情景模式，最后构建数学模型。

比如，在“倍的认识”这一课教学中，首先教师应该根据其教学内容创建一定的情景模式，然后动手操作。让学生在自己的课桌上利用教师给学生发的学具摆出长方形，然后让学生数一数，摆出一个长方形需要多少根小棒？在摆出第二个长方形，然后接着在仔细数一下两个长方形需要的小棒数量是多少？然后在摆出第三个长方形，然后接着数一下三个长方形的数量是多少？

创建情景模式，假设摆出一个长方形需要a根小棒，摆出两个长方形需要b个小棒，摆出三个长方形需要c根小棒，那么摆出N个长方形需要多少根小棒？这样的问题能够激发学生的兴趣，勾起学生研究的欲望，从而扩大学生创新思维的模式。

再比如说，生活中在夏天一般都会吃冰糕，买一个冰糕是一元钱，那么买两个冰糕，三个冰糕……N个冰糕多少钱？在生活中构建一定的数学模型，能够让学生了解到数学和生活的关系是息息相关的，数学的重要性，从而进一步的锻炼学生的侧面思维，能够帮助学生养成一个勤思考，多动脑的好习惯，从而让学生真正的了解数学，掌握数学，运用数学。

总而言之，对于小学数学来说。培养学生的创新思维习惯是非常重要的，这对于学生在以后的数学学习有很大的帮助，为了能够更好地培养学生创新思维能力习惯的养成，本文提出了转换思想，培养的习惯，提出了引导学生善于利用逆向思维，提出了培养学生的侧向思维。利用这三个小点，举出了具体的事例和内容，诠释了本论文中的所提出来的方法，这仅仅只是一小部分。提升学生创新思维习惯养成的方法还有很多，希望广大一线的园丁们，能够继续研究和发扬培养学生创新能力的习惯，以期能够为以后的教学提供一定的帮助，彻底的转换学生的思维能力。

参考文献：

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关键词： 初中数学 开放题教学 教学策略

数学开放题又被称为数学开放型题目，主要有三类：第一类是答案不确定的数学题，这样的数学题目的在于培养学生的思考能力和自我判断能力，能够体现出学生思考问题的方式和处理问题的态度；第二类是条件不完备、结论不确定的数学题目，这列题目要求学生根据仅有的题目判断可能的结果，为的就是让学生有一定的自我推断能力，在以后的发展中能够对多种可能性作出判断；第三种是条件开放、结论开放、策略开放的数学问题，这类题目一般是条件不断变化、可能不存在结论或者存在多种结论，可以采用多种方法进行解答，这类数学题目能够很好地提高学生独立处理问题的能力和随机应变的能力。

1.当前初中数学开放题的特征

1.1题目中的条件及结论的不完整性

相比于传统的数学题目而言，初中数学开放题具有不充分条件和灵活的结论，即条件和结论都不具有完整性和唯一性，在解答过程中可能会出现不同的结论和解答的方法，从而具有开放性和灵活性。

1.2解题思维具有发散性和创造性

题目具有不确定性和灵活性，所以对于学生来说就需要有创造性的思想，解题思维充满了发散性和创造性，需要学生摆脱传统解题思想的束缚，大胆创新，从不同的角度看待问题，多个方向寻找解题的答案，进行发散思维，从其他学科中借鉴相应的解题思路解决数学问题。所以说解题思维具有发散性和创造性。

1.3学生思维的积极性和主动性

数学开放题目，由于没有固定的解题思路和答案，因此需要学生积极发挥自身的主动性，同时，由于这种题目脱离了传统数学思想的束缚，学生会在这样的题目中得到思维上的发散和放松，反过来也可以调动学生思维的积极性和主动性，帮助学生提高学习数学的兴趣，改变当前数学教育枯燥死板的状态。

2.如何做好初中数学开放题的教学

2.1根据学生的兴趣和爱好选择相应的开放型试题进行讲解

初中数学开放题目教学对于题目选取的要求非常高，在选取的题目的时候，要注意以下两点：第一，从学生的兴趣点出发，让学生在读完题目以后，有眼前一亮的感觉，让学生有一种想要解决它的冲动，而不是感觉来了一个任务，非得完成，这样在教学的时候才会取得事半功倍的效果。第二，在教学的时候要注意循序渐进，从低难度出发逐步提升题目的难度，让学生有一个适应的过程，提升也是需要一个过程，从简单到困难，锻炼学生的能力，让学生的思维能力和发散能力上一个新的台阶。

2.2合作学习，展开交流

数学开放性试题的一大特点就是多条件、多解法，所以在解决的过程中总凭借一个人的能力可能对解决问题来说有一点困难，所以就要引导学生进行合作式学习，组建学生讨论小组，让学生在解决开放题目的同时也可以锻炼表达能力和交流能力，同时教师要注意对学生进行鼓励，帮助学生树立信心，让每个学生都能够参加到讨论中。同时通过讨论学习，帮助学生锻炼自主解决问题的能力，锻炼发散思维，将学生的思维能力和逻辑能力提升到更高的层次，让开放式题目对思维锻炼起到很好的促进作用。

2.3强调过程，循序渐进

数学开放型题目的特殊点在于他需要长时间的学习和探究，所以学生想要掌握这类题目的解法，就要花比较长的时间和比较大的精力，这往往是一个比较枯燥并且困难的过程。所以在这个过程中，教师要建立比较好的评价机制，而且要有足够的耐心和爱心，不能只是单纯的关注题目的结果，更重要的是过程。并且要引导学生在解决问题的时候不要急躁，从简单的题目做起，循序渐进，注意总结，让学生在解题过程中体会到解题的思路和方法，引导学生形成规范的思维方式。

2.4锻炼学生的总结能力和寻找规律的能力

开放型题目的各种方法都要在课堂上进行呈现，教师在讲解过程中要注意让学生寻找其中的联系和区别，注意不同方法之间的对比。但是要注意的是，教师千万不能自行总结。根据以往的教学经验，教师进行总结，然后让学生进行消化和吸收，这样的教学模式是非常不科学的，对学生的发展起不到很好的推动作用，所以，要充分提高学生的总结能力和寻找规律的能力，教师只需要做好最后的评定工作就行了。

总之，开放性数学题目的教学对学生的整体发展都具有良好的推动作用，教师在教学过程中要注意发挥学生的主观能动性，使课堂形成学生之间取长补短，团结一致、共同努力的学习氛围。相信随着教学改革的不断深入，初中数学开放题教学可以对学生的发展起到更大的积极作用。

参考文献：

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关键词：形态 编排 方式 内容

数学习题的布置是教学过程的一部分，是学校教学的基本形式，如何提高习题的有效性，这既是提升小学数学质量的关键所在，也是满足不同学生的数学学习需求的关键所在。下面就对如何实现数学习题"弹性化"谈谈我的初浅的看法。

一、数学习题的形态从封闭走向开放

传统的练习功能是巩固新知、加深理解、形成技能技巧，而对学生思维能力、实践能力、创新精神、情感体验等关注不够。因此我在设计练习题型时，引进开放题，激活学生的思维潜能，如教学"激情奥运"一课时，我设计了这样一道题：

三名选手跳远的成绩：

A、3.84米；B、4.01米；C、3. 9米。

（1）谁是第一名，谁是第二名？

（2）如果C是第二名， 里可以填哪些数？

（3）如果A是第二名， 里可以填哪些数？

这样设计习题，打破了以往习题的封闭性，给学生提供了一个发展思维的广阔空间。心理学的研究表明：每个学生都有分析，解决问题和创造的潜能，关键是课程内容要提供好的素材，以促进学生的这种发展。当然，由于学生个体之间存在着一定的差异，他们的发展需求也是不同的。我根据学生的数学学习心理规律，对同一问题情境，提出不同层次的开放问题，设计了一些供有特殊需要学生解决的问题，如在教"圆的面积"时，我设计了这样的一道题：

经济开发区有一块正方形空地，面积是3600平方米。

（1）如果要在这块宝地上围出一个最大的圆，并铺上草坪，这块草坪的面积有多大？（大众区）

（2）在这块空地上设计一片花圃，使花圃的面积占正方形面积的25%。请你设计出三种方案。（加分区）

我这样设计习题，在保证全体学生获得必要的发展的前提下，力求不同的学生获得不同的体验。

二、数学习题的编排从零散走向统整

针对现在学生普遍存在粗心大意的情况，我在设计数学习题时特别设计了对比练习，分化易错知识。如：

为了预防学生在做数学习题时出现感知上的错误，我又设计了干扰练习。如：

三、数学习题的方式从单一走向多样

心理学的研究表明，不同的学生存在客观的差异，为了满足不同学生的学习需求，在设计练习时应该多样化，让学生自主选自己感兴趣的习题。例如，寒假时我布置了这样一道自主型习题：选择一个主题进行逐日统计，然后绘制成能反映其特点的统计图。由于选择的权利下放给了学生，学生有了个性表达的机会，学生的作业选材丰富、形式多样，作业成果精彩纷呈，大大出乎我的意料。有的学生统计春节期间家庭各成员开支情况，绘成复式条形统计图；有的统计假日自己晚上睡觉时间，绘成单式折线统计图； 有的统计假日里每天阅读课外书籍时间，绘成单式条形统计图；有的统计自己一天里时间分配，绘成扇形统计图...... 设计这样自主型习题，学生如鱼儿游进了大海，鸟儿飞上了蓝天。

四、数学习题的内容从刻板走向鲜活

数学是一门独特的学科，它发展学生的抽象思维，逻辑思维，但它并不是枯燥无味的，它也可以和其他学科融会贯通，变得鲜活有趣味。如在学习《百分数》时，我为了增加习题的趣味性，设计了这样一道题：

春水春池满，春时春草生，

春人饮春酒，春鸟弄春色。

（1）请朗诵这首诗，看看哪个字出现得最多？

（2）"春"字出现的次数占全诗总字数的百分之几？

（3）课后找一首诗，使某一个字出现的次数至少占10%，然后有感情地朗读。

学生刚看到这道题时一片哗然：这不是语文课的题目吗？后来读懂了题意后，兴致勃勃，纷纷动起手来，还朗朗上口，有滋有味地读起了诗歌。这样一来，枯燥的百分数计算也变得有韵味了。学生的积极性大大地提高了，习题的有效性也提高了。