小学生数学思维训练范文

导语：如何才能写好一篇小学生数学思维训练，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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摘 要：数学是一门应用性很强的学科，学好数学需要有良好的方法，更需要有灵活的思维。在小学数学教学中，教师要重点培养学生的思维，让数学成为思维训练的体操，真正做到拓展学生思维，使学生对数学学习充满兴趣和热情。主要从不同角度探讨了如何训练学生的数学思维。

关键词：数学；思维；训练

数学是一门充满魅力的学科。在岁月的长河中，数学在人类社会不断前进和发展的过程中发挥着重要作用，具有极强的实用性。数学涉及数量、结构、变化以及空间模型等概念，学习数学需要有良好的思维，这样才能迅速掌握数学的概念和公式，理解所学知识和内容，学会运用知识解决问题。小学数学教学重在锻炼学生的思维，这需要教师在课堂教学中对学生进行有目标的思维训练，结合数学思想，找到数学学习的规律，学会用数学方法看待问题，从而形成良好的思维，扩充思维的深度。

一、贴近生活展现教学内容，拓展学生思维

教师要使学生了解学习数学的目的，激发学生的学习兴趣，这样才能真正唤醒学生学习的积极性和主动性。良好思维的形成离不开问题的设置和找到答案时的惊喜。对于小学生而言，他们具有强烈的好奇心，教师需要利用这种好奇心，在课堂中设计精彩的情境，启发学生思考问题。

比如，对“5的认识”中，教师可以使用幻灯片等多媒体教学方式进行演示。列出五个垂涎欲滴的苹果，让学生亲自数数，感知数字“5”的同时，进一步加深理解，使知识越发直观。然后设计相应的情境，使学生真切感受到“5”的意义，在思维中逐渐建立起从具体到抽象的概念。学生在不断学习和探索的过程中，思维也在不断运转，他们将所学的知识与生活结合，不仅可以得到想要的答案，还能进一步理解教学内容，学会用所学知识解决问题。

教师在不断拓展学生思维的同时，还要不断创新思维，使其思维可以更加发散，更有深度，因此，在课堂中，教师还要引导学生继续思考“5”的用途，以及在生活中与人们的关系，通过这一学习究竟会获得哪些启示。学生在不断思考、寻找和对比的过程中，就会把知识理解得更加透彻。

二、换个角度思考问题，训练学生的灵活思维

小学生具有无限的可能性，因此，如果进一步发展学生的思维，使其能够产生深刻的理解，则需要引导学生学会转换角度思考问题。思维具有无限的可能性，换个角度思考问题实际就是培养学生的求异思维，正所谓万变不离其宗，从同一点出发，却可以有多种角度，这样就可以有新的收获。教师引导学生转换角度思考问题，旨在使学生思维更加灵活。

比如，在“相遇问题”中，教师可以设置相应的情境开展教学。教师可以指派两名学生站在教室的对面，面对面走来。学生观察这两个学生时，要思考几个问题：两个学生走路的方向如何？走路的结果如何？正是因为有了这个情景，才会有相遇等问题和概念。如果仅凭讲课，学生很难真正理解。为了培养学生灵活的思维方式，教师要引导学生学会换个角度思考问题，还可以抛出一个问题：两位学生怎样走才能做到相遇？换个角度和思维，就可以使学生的思维不会再停留在原有水平。

换个角度思考问题，训练学生的灵活思维，是培养学生不要用一成不变的眼光和方法去解决问题。教师要使学生感受到思维转换所带来的益处，这样学生才更愿意去思考问题，逐渐形成创新意识。

三、引导学生不断猜想和验证，提升思维深度

小学生的求知欲很强，对新事物有强烈的好奇心，因此，教师在平时教学的过程中要引导学生大胆猜测和想象，通过实际行动验证自己的猜测，这样就可以进一步提升思维的深度。

比如，教学平行四边形面积时，就需要将这种猜想和验证相结合的方式发挥出来。教师要引导学生亲自动脑、动手，通过平行四边形画出一个矩形。这一切需要由学生亲自操作，不管是摆放还是拼接，学生在这一过程中的猜测与想象已经充分开始展现，那么就很容易得到平行四边形面积的公式。教师需要激发学生的思维动机，通过合理的猜测与想象印证自己的结论。教师要抓住这一时机，使学生的学习兴趣和学习热情保持下去，让学生通过自己动手和对比验证自己的猜想。这时，学生根据自己的拼图绞尽脑汁认真思考，从而得到应有的结论。这种通过思考和验证的过程就是思维深度不嗬沟墓程。

合理的猜想与验证不仅可以拓展学生思维，还能培养学生数学学习的积极性，培养良好的数学情感，从而形成积极的思维，对学生的发展大有裨益，值得提倡。

综上所述，在小学数学教学中，锻炼学生的思维很重要，教师要做到以学生为本，以训练学生的能力为主，为学生争取更多的思考空间，使数学成为训练思维的最佳体操。通过学习数学，学生的思维方式得以充分的培养和拓展，不仅能逐渐应用数学解决实际问题，做到理论联系实际，还能透过现象看本质，真正达到学以致用的目的。

参考文献：

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一、一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性

思维的扩展性是发散思维的一大特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所措。反复进行一题多解、举一反三的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度、要求明确的、题型多变的练习题。如：小明打一份稿件，如果每分钟打50个字，30分钟打完，现在每分钟打80个字，几分钟打完？学生完成后，提出：谁能把“现在每分钟打80个字”这个条件改成间接条件？学生思维活跃，兴致盎然，纷纷抢答。

（1）现在每分钟比原来多打30个字；

（2）现在每天分钟是原来的1.6倍；

（3）现在每分钟比原来多打五分之三……

以上做法付诸实践后，会收到一定的效果，学生通过训练会不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。

二、增强课堂互动，激活学生发散性思维

在课堂教学过程中，教师要精心设计教法和学法，努力创设轻松、愉快的课堂气氛，使师生双方互动和谐、自然，从而最大限度地开发学生的思维空间，培养学生的发散思维能力。发散性思维是一种推测、发散、想象和创造的思维过程。美国心理学家吉尔福认为，发散性思维是指“从给定的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样的为数众多的输出”它具有流畅性、变通性、独特性等特点。发散性思维强调通过联想和迁移对同一个问题形成尽可能多的答案并寻找多种正确途径。进行发散性思维训练能促使学生在在读、写、算等小学数学学习的各个环节中，发挥出思维的变通性和灵活性，帮助学生产生许多联想，促使他们全面的考虑问题，从而形成各自的观点和想法。如在阅读教材时能够根据自己的体会提出不同的看法，在讨论时说出独特而新颖的见解，在运算时能灵活运用各种方法表达自己的思路等等。小学教学的更深层次的意义还在于提高学生的思维能力，优化其思维体系。

因此和谐的师生关系是一堂高质量数学课的前提，只有成为学生的知心朋友，才能做一名真正的教师。教师在教学中应营造民主、平等、和谐、宽松的学习氛围，最大限度地调动学习，参与教学活动的积极性，使大多数的学生主动积极参与教学活动。同时课堂上应尽量营造竞争的意识，给予敢说能说的同学鼓励。

三、教师要注重提升教学能力，引导学生养成发散思维的习惯

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一，小学数学教学注重学生创新能力的培养

自有人类社会以来，人类都在不断进行着创新。数学的创新也从来没有停止过。数学的教学也不能停止不前。对学生进行创新意识、创新能力的培养，是数学教师的任务。

1、创新意识的培养。在进行数学概念、计算法则、数学的性质、数学公式等的教学时，要对学生渗透创新意识的培养。数学知识是人类智慧的结晶，是人们经过几年、几十年、几百年的不断探索得到的成果。比如，自然数的概念，旧教材不包括“0”，而新教材就包括“0”；在教学整除的概念时，“0”除外；学生在学习这部分知识，容易混淆，要特别提醒学生注意。数学知识，包括概念、法则、性质、公式等，虽都是形成性、系统性的知识，但都要经过学生思维的不断创新，才能纳入学生大脑的知识系统。

2、培养学生的创新能力。数学教材处处都蕴涵数学的创新能力的培养。如：学完100以内的加法计算后，可让学生探索，1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，……计算简单，引导学生找出规律，学生兴趣盎然。学习有小数的除法后，让学生探索1÷3=，2÷3=，4÷3=，5÷3=；1÷9=，2÷9=，4÷9=，5÷9=，7÷9=，8÷9=；1÷11=，2÷11=，3÷11=，4÷11=，5÷11=，6÷11=，7÷11=，8÷11=，9÷11=，10÷11=，……为学生探索循环小数打下基础。找规律填空，学生通过探索，不同的题目找出不同的规律，是培养学生创新能力的优质材料。

二，小学数学教学注重学生训练思维的灵活性和深刻性

课堂教学的一个长处是设障布疑，鼓励学生去探索。在此基础上，引导学生训练思维的灵活性和深刻性，以培养学生的创造能力。例如：填括号：56-7 X 3=7 X（ ）。

1.学生首先会想到要使两边算式相等，必须先将左边算式56-7X3的得数35计算出来，然后再想右边算式7 X（ ）的得数也是35，因为7 X 5=35，所以括号里填5。当教师问：“谁能不用计算两边算式的得数，就能想括号该填几”时，学生们的思维开始起来，他们会找到左边算式是8个7减3个7得5个7，5个7等于7 X（5），所以右边括号里里应该填5。于是可以不用算出左边算式得数，就能填出右边算式的括号里该填几。此时，他们会为掌握一种简捷的方法而高兴。教师对学生既要关心、爱护，又要信任、尊重，要善于把教学大纲的要求转化为学生乐于接受的自觉要求。教师设计的情景必须把科学内容与艺术的形式巧妙地结合起来，使学生长知识、长智慧，受到科学美的陶冶。本案例教学中，教师始终把学生置于主体地位，积极引导学生通过看、摸、想、议、切、说等学习过程，让学生亲身经历数学知识的“再发现”、“再创造”过程，调动学生的学习主动性和积极性，在学知识过程中既发展了空间观念，又培养了能力；既培养独立思考能力，又培养了合作交流的能力，让学生感受到成功的喜悦。教师起着组织者、指导者、帮助者和促进者的作用。

2. 数学知识原本就比较抽象，不象语文具有描述性，美术具有的直观性，体育具有的身体参与性。各种概念的描述既枯燥又无味。要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在日常生活中发现数学知识，利用数学知识，来提高学生学习的兴趣。

例如：“角的认识”这一课，“角是一个端点引发的两条射线”，这个概念的描述不易理解，非常抽象。在教学时可做如下描述：盛夏，酷暑炎热，人们都习惯在树下纳凉 ，小朋友们在树下玩耍。瞧，老师来了。老师摆臂作走路状，并挂出示意图：手臂与身体成一个角。有的小朋友在荡秋千，出示荡秋千图。这时老师立即一转，进入话题，老师说：“手臂这一摆，秋千这一荡，就是一个数学概念。”这时，学生兴趣正浓一定会想：摆臂、荡秋千怎么会学生的发散思维是不断进步的。

三，小学数学教学注重学培养学生的发散思维

发散思维能力是培养学生灵活地学习数学的重要方法。在数学教学中，不断地开发学生的思维潜力，发展学生的思维能力，为学生进入下一阶段的学习打下良好的基础。

1、关于“0”。一年级时，学生认识的“0”表示没有；直尺的认识时，“0”表示起点；学法时，“0”不能作除数；学习分数时，“0”不能作分母；学习比时，“0”不能作比的后项；认识温度时，“0”表示水结成冰的温度，并不是没有温度；学生倒数时，“0”没有倒数；认识正负数时，“0”表示界限……多有个性的“0”，在不同的环境里，有不同的意义。

2、一题多变。一题多变是培养学生发散思维能力的重要方法。比如：我在教学100以内的进位加法、退位减法后，让学生自主模仿写出类似的式题进行演算，提高了学生的学习积极性；在学完两位数乘两位数的乘法后，让学生自主写出式题，同桌的同学进行演算；学完分数乘、除后，采用你来写我来算的方法，让学生主动进行计算，提高学生的计算能力；在学习各种应用题后，或改变题目的条件，或改变题目的问题，让学生进行解答，提高了学生的解题能力。

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在小学数学教学中，教师除了要向学生传授知识，还要有意识地培养与训练学生的逻辑思维，确保其掌握一定的逻辑思维能力，并且能够灵活运用于数学题目的解答过程中。这样在遇到各种数学问题时，学生才能迅速理清思路，联想到与此相关的生活经验或数学模型，找准数量关系，高效解决问题。

一、营造良好课堂氛围，促使学生思维发散

小学阶段，学生的心智尚未发育成熟，习惯通过形象思维认知新事物，而数学教学的开展直接影响着其思维的开发程度。教师不能被传统教学观念限制，而应引导学生挣脱束缚，敢于质疑周围的事物，勇于表达自身观点，这样学生才会对自己好奇的事物保持较强的求知欲望。为了做到这一点，教师要营造良好的课堂氛围，具体而言，教师应根据教学内容创设教学情境，活跃课堂氛围，营造轻松、和谐的氛围，通过调动学生的学习兴趣，使其注意力集中、参与积极性提高，充分发散思维，发挥主动学习能力。

例1：在超市买4块橡皮要花2元钱，如果要买15块同样的橡皮，一共需要多少钱？

这是小学数学课程中常见的应用题，由于涉及到两次计算，对学生而言有一定的难度。为了帮助学生理解题目，教师可以要求学生两人一组，现场模拟在超市购物的情境，“收银员”要思考计算买15块橡皮的总费用需要知道什么条件，接着分析这些条件是否已知，如果是未知的应怎样求。通过分析，学生有了比较清晰的思路，即先求每块橡皮的单价：2÷4=0.5（元），再求买15块橡皮的总价：0.5×15=7.5（元）。在这种情境中解题，学生不仅会将学习当作责任，也会将其作为一种娱乐，享受学习过程的乐趣，收获情感体验。在数学教学中，通过引导学生提出质疑，挖掘其学习潜力。

二、合理选择教学方法，引导学生积极思考

教学方法是教师完成教学任务、达到教学目的的有效手段。为了训练学生的逻辑思维，教师必须合理选择教学方法，精心设计教学环境，打造有趣、形象的数学课堂。通过教学内容激发学生的思维兴趣，从已学知识过渡到未知的新知识，引导学生独立思考和自由探索，享受探究的乐趣，收获成功的满足感。例如，讲解平行四边形面积的计算方法时，先引导学生回忆已经学过的矩形面积公式和推导方法，接着鼓励其用割补法自由切割、重组平行四边形，观察能得到怎样的新图形。学生在动手操作过程中发现平行四边形变为矩形，并尝试列出了面积计算式，进而归纳出平行四边形的面积公式。在这个过程中，学生不仅认真思考了问题，还做到了手脑并用，锻炼了动手能力。也训练了逻辑思维能力。通过这种方式，教师能够有效调动学生的思维积极性，保持其思维活跃。在教学过程中，教师应把握时机，灵活提出问题，这些问题最好具有开放性，不是教材中死板的问题，能够使学生充分发挥联想能力，体验探索的乐趣。另外，教师可以针对某个知识点设置悬念，为学生留出一定的时间，引导其展开思考、发散思维，培养思维的独立性，提高创新能力与逻辑思维能力。

三、 有效把握学生特点，运用多元方法解题

学生的数学基础、学习能力、性格、爱好等都有很大差异，教师在小学数学教学中不能直接讲解解题方法，而要尊重学生的差异，结合学生的实际情况给予引导，鼓励其思考新的知识点，通过分析和探索得到不同的解决方法。

例2：某工程队计划修一条200米长的路，前5天修完了全长的25%，如果施工效率不变，那么还需要多少天能修完这条路？

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关键词：思维训练；氛围；脉络；方法

中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-08-0213-01

“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”小学数学教学是针对小学生数学活动的教学，它是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，不仅是数学基本知识学习和基本技能的训练，还应该对小学生进行有意识地思维能力训练，以促进小学生全面、持续、和谐地发展。在小学数学课堂教学中，教师要注重营造思维训练的积极氛围，理清学生主动思维的脉络，培养思维训练。

一、营造思维训练的积极氛围

小学生思维以形象思维为主，而小学数学教学中有很多知识内需要对小学生进行抽象思维训练，那么营造轻松和谐的训练氛围将有助于学生思维的拓展。

在“长方体”教学中，我就给学生抛出一个探究题：包装盒是怎么做成的？让学生大胆猜想。学生有的说是用现成的模子做出来的，有的说是用纸张或塑料粘贴出来的，还有的说是冲压出来的……在学生各种离奇的想法之后，我让学生拿出事先准备的各种各样的包装盒小心把它拆开，看看它们到底是用什么方法做出来的，学生立刻拿出剪、刀开始拆解包装盒，这些盒子中间很多是纸质的长方体，从包装盒粘贴的接口处，大家很快发现了制作的奥秘。然后我顺势引出“展开图”的概念。由此，我获得了启发：学生在兴趣盎然的活动中能够打开想象的空间，在主动地动手活动中思维的活动自然被开启，思维训练就会显得水到渠成。

在这个案例中，学生因为问题贴近实际生活，会有浓厚的兴趣参与进去，轻松地在活动中进行了思维的训练，而且在一个统计问题的解决过程中自然地进行了分析、归纳等方法的训练，自然有效。

二、理清学生主动思维的脉络

学生的思维能力是在知识发展的过程中逐步提高的，只有在新旧知识之间建立联接点，让思维的脉络更加清晰化，才能促进思维能力的有效发展。在小学数学教学中就应该抓住思维发展的关键点，帮助学生理清思维的脉络。

学生在思维训练的过程中经常会遭遇障碍点，无法继续下去，这时候教师就应该适时地引导，抓住思维的转折点，从而使学生思维越过障碍，开拓新的思路。如教学一个专项训练时，某水果店规定，凡来买苹果者都必须买箱中的苹果数的一半再加上半个。结果4个人买了后，箱中的苹果刚好卖完，问箱中有多少个苹果？这一题如果从第一个人着手思考就难以理出头绪，我引导学生试试从最后一个人买的开始思考，结果学生重新思考，一步步地推理，就得出了第四个人买的就是1个，依次类推就可以知道其余三人分别买的2、4、8，最后就可以求出一共是15个苹果。在这一题的训练中，我抓住思维的障碍点，引导学生认识了从结果推论的方法，训练了学生的逆向思维。在转折点进行思维角度变换的方法，对学生思维能力的训练尤为重要，学生从中受益不少。

三、指导思维训练的科学方法

思维训练的方法多种多样，如果能够进行系统地训练，其解决问题的能力会大大提升。

1.系统性的训练。将一个问题作为一个系统看待，然后从不同的角度去考虑，寻找解决问题的思维方法。如我在教学中编制许多智力训练题来有意识地培养学生的系统思维能力。如：5 5 5 5 5=10的5中间加运算符号使等式成立。像这样一类题目就需要对学生进行系统思维的训练，老师可以引导学生将这些数看做一个系统，从不同的层次来考虑：首先可以找得出10有关的方法，学生看到5马上会想到5乘以2，然后将一个5拿出来，在剩下的4个5中间解决2的问题，而2最简单就是1加1，5和5如何得出1？最后就用5除以5，这个题目就解出来了。填法之一：5×[（5÷5）+（5÷5）]=10

2.类比法的训练。就是对相似的实物进行识别，找出他们的相同处和不同处，进行有效地辨识，从而达到培养学生思维准确度的目标。如：

（1）超市运来苹果50吨，比运来的香蕉少1/5，运来的香蕉有多少吨？

（2）超市运来苹果50吨，比运来的香蕉少1/5吨，运来的香蕉有多少吨？

这两个题目，虽然有一个字的差异，多一个“吨”字，题意却大相径庭，1/5吨指具体重量，而没有“吨”，就是指50吨的1/5，这样两个题目的解法是完全不同的。在教学中引导学生对这样的题目仔细辨析，可以培养学生思维的准确性，提高解题能力。

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关键词：思维训练；小学数学；教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）07-099-01

现代数学论认为，数学教学是思维活动过程，是在人脑中进行的一种复杂而高级的运动，是对外界信息的反应和加工。实践证明，人的思维能力很大程度上是在后天培养起来的，而数学又是思维的体操，那么在小学数学教学实践中，如何使用培养训练学生思维，帮助其更好发展，也是广大教学工作者亟待面对思考的问题。从小学生自身的角度看，这一阶段正是由具体思维向抽象思维过渡的关键阶段，更需要强化思维训练，提升其抽象思维能力，实现抽象思维与形象思维的协调发展，为其后天成长发展奠定良好的基础。对此，笔者将结合具体教学实践，对如何在小学数学课程中训练学生的思维开展初步探讨。

一、丰富数学表象

表象是形象思维训练的基础，是开展联想和想象的重要前提条件，通过更加直观的形象来反应现实，具有很强的概括性。作为形象思维的基本单位，是奠定数学学习的基础，有效数学活动的开展也要着力帮助学生们建立丰富、鲜活的表象[1]。小学数学课本中的信息主要是语言信息，但是小学生往往因心理发展水平的限制而很难理解这些语言，导致对课本、课程的接收程度较低，整个教学的效果也事倍功半，而视觉表象具有直观、生动的特点，能一下子激发小学生的兴趣，拓展其思维想象能力，帮助其吸收理解课本上的知识点。对于小学数学课程中表象的展示，在教学实践中主要有如下几种方法：加强直观演示，如低年级小学数学教学中常用的小棒，作为一种常见的教具，在使用中常常由老师握在手里，告诉学生自己手里有几根以及如何加减等等，其实很多学生根本看不清楚。对此，可以稍作变化，将一根铁丝固定在黑板的两端，再将这些小棒捆绑在铁丝上，让学生亲自参与数一数小棒的数量，亲眼观察小棒的变化过程，也更加具体生动，继而教学效果也更加事半功倍。再如动手实践，以“长方体的认识为例”，让学生拿起橡皮摸一摸光滑的部分，称之为“面”；摸一摸面与面相交的线，称之为“棱”；再摸一摸三条棱相交的点，称之为“顶点”，借助具体实践过程增强学生相关知识点的感官认识。此外，还可以借助课外实践活动，多媒体工具的演绎等，深化孩子们对数学表象的认识。

二、引导数学联想

如果说表象的获得，是整个思维的起点，那么联想能力的培养则是形成新思维成果的必备条件。所谓联想，即由一个事物想到另一个事物的过程，其客观基础是事物本身之间所具有的千丝万缕联系。联想的实质是对表象的再加工，通常来说，在小学数学教学实践中的联想主要有相似联想、相关联想和相反联想三种[2]。在小学数学教学实践上，对于联想主要有“相等到不等”、“已知到未知”、“运动到静止”以及“数到形”等等。以数形结合教学为例，在小学数学课程教学实践中，数与形是两个最基本的概念，两者之间的矛盾统一也是数学发展的内在因素，是贯穿于数学发展长河中的一条主线。两者的结合，不仅仅是一种重要的解题方法，更是一种重要的数学思维，“数”产生于对“行”的计算，又借助“行”得以记录，对“行”相互关系的比较和度量，在某种程度上也促进了“数”的发展。以平面图形与数的关系为例，在教学实践中，利用好二维空间的形象，能有助于学生更加直观形象的感受数与形、面与线的关系，对于问题：“正方形的边长扩大2倍，面积会扩大几倍？”如果只是引导学生去推算，那么孩子们只能获得数的变化情况，如果把数与形的变化结合起来，整个问题也会更加一目了然，学生们获得的印象也更加深刻，记忆也更加长久。

三、发展数学想象

小学生的学习往往也是建立在具体、直观的基础上，这也与其思维特点有关，如果只是开展一些基础性的教学活动，那么孩子们的思维能力也无法得到质的飞跃[3]，如果引导孩子们重组生活中的一些表象，开展一些积极地想象活动，生成新的解决问题的表象，不仅有助于学生表象思维能力的培养，更有助于其整体数学思维能力的培养。在表现形式上，想象主要有再造想象和创造想象两种，对于再造想象主要是指把数学语言表示的空间形式在图像上或者头脑中复现出来，在小学数学教学实践中，常常依靠创设情境来再造想象，以著名的鸡兔同笼问题为例，让学生闭上眼睛想一下，所有的鸡都飞在空中，地上多出来的脚不就是兔子的脚吗？这样就可以得到兔子的数量，继而也就可以算出鸡的数量。对于发展想象力的培养，在小学数学教学实践中，应更多的鼓励孩子们进行积极思考，通过诸如一题多解的训练过程提升其思维想象力。

参考文献：

[1] 张 觉.磨砺学生的思维――关于小学数学思维训练的思考与实践[J].小学教学研究，2013（04）：61-62

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当今世界是一个数学知识和技术成为社会通用技术的世界，要求必须以数学知识去武装学生，培养学生的思考能力。促进智力发展是小学数学教学的重要任务，受到教育工作者的广泛关注。在素质教育的潮流中，培养学生的思维能力非常重要。智力的核心是思维，素质教育的基础也是思维。因此，在小学数学教学中，应有目的、有计划地培养和发展学生的思维能力。更重要的是要通过数学教育去开发人脑的潜能，提高人的思维能力，特别是创造性思考能力，以适应社会发展的需要。

二、小学生数学思维能力培养的基本原则

（一）激发数学学习动机的原则

该原则是指在数学教学过程中，应激发学生开展思维活动，调动学习的自觉性和乐趣，自主学习，获取数学知识和应用能力，并以此带动发挥学生的其他相关能力。通常的方法有：一是让学生明确学习的目的和意义，这使得他们在学习的过程中，避免丧失方向，激发学生学习数学的自觉性和积极性；二是利用生活中的具体情境创设问题，通常可采用结合生活实例提出问题、设置疑问、引导学生思考；三是注重学生数学兴趣的培养，兴趣是最好的教师，是学习动机中最活跃的因素。

（二）知识结构与认知结构一致的原则

该原则要求学生在学习数学新知识时要与其原有的认知结构建立联系，通过自我理解、吸收，一方面使学生获得数学知识和技能，同时发展学生在个性、智力、情感等方面的能力。要做到知识结构与认知结构一致，首先要明白学习要经历认知的形成、发展和完善这一过程。在教师的教引下，让小学生亲身经历概念形成、发现问题、论证结论，有利于培养学生的数学思维能力和分析解决问题的能力。在学习过程中，教师作为引导者，一定要充分发挥学生的主体作用，不能让学生“知其然不知其所以然”，引导学生运用适当的知识来加工新知识，充分发挥其能动作用，这也能使学生加深对原有知识的理解和认识，充分调动学生数学学习的自觉性和积极性。

三、小学生数学思考能力培养方法

（一）加强学生数学思考训练，促进数学思考能力提高

思维训练是一个潜移默化的过程，需要结合学生的思维特点和教学内容。数学思考能力的培养与数学教学是同时进行的，数学知识为培养学生思维能力提供素材，而数学思维能力为学生掌握数学知识创造条件。因小学生智力发展程度，教师要明确数学教学目标，注重数学知识结构的整合，分析教材中含有哪些培养学生思维能力的因素，在培养思维能力上侧重哪些方面，达到什么样的要求，做到“因材施教”。思维训练是一个长期的过程，要鼓励学生多提问、多思考，发展学生数学思维能力。

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 小学数学教学如何开展素质教育，发展学生的数学思维，这是一个新问题，也是当前要探讨的热点问题。

素质教育对数学思维能力具有促进作用，数学素质教育对数学思维能力的要求较高。“应试教育”对小学数学的教育而言，只是局限于一个小小的空间里面，对小学生掌握“双基”（基础知识和基本技能）已经非常不适应了。这种教育方式缺乏思维的灵活性、创造性，是一种单纯的“依样画葫芦”式的教育，小学生没有足够的应变能力和适应能力，易使思维习惯变得单调和定向，不利于以后接受更广、更深的新知识。当前的数学“素质教育”，其中重要的一方面，就是要使小学生有灵活的思维素质，这就要求对小学生加强数学思维能力的训练，大力培养小学生学习的能力，发展他们的智力，使小学生具有学习上的主体能动性；思维上具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。不少教学内容，单靠教师详尽地讲解，难以叙述清楚。如果通过学生动手操作，动脑思考，就会收到较好的教学效果。心理学的研究表明，儿童的思维活动往往是以动作开始的，切断思维与活动的联系，思维就不能发展。在课堂教学中让学生参与演练，引导学生在操作中思维，在思维中探求，能提高学生的兴趣，增加学生的活动和动手操作的内容。引导实际观察、操作，用多种感官进行实习，既可以提高学生学习数学的兴趣，又可以使学生比较容易地理解所学知识，小学生的基本的数学思维能力得到了进一步提高。数学思维能力的提高对素质教育也有一定的推动作用。

数学思维能力的提高，表现在逻辑思维能力的提高，逻辑思维是一个最基础的也是非常严密的思维过程。在小学生的头脑中，思维往往处于一种朦胧的阶段，逻辑思维的发展对小学生认识新事物、掌握新知识、提高智力是必不可少的。由于思维具有多向性、多层次性、多样性，因此，解决问题的思维方法不可能是单一的，而是多样的。教师可以指导小学生从不同的角度去思考问题，引导他们通过不同的途径，从不同的角度，用不同的方法解决问题，从而活跃学生的思维，提高小学生的数学素质。

数学素质教育和数学思维训练是相辅相成的，不能分开，不能偏重，如果数学素质教育没有数学思维作后盾，也不可能提高数学素质教育，结果都会适得其反。因此，在进行素质教育的同时，也应当有目的、有计划地开展小学生数学思维能力的专项训练，发展小学生的智力，提高小学生的学习兴趣。

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【关键词】数学思维；小学数学教学

培养小学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养小学生思维能力的重要任务。下面就如何培养小学生思维能力。

一、培养小学生的逻辑思维能力

思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养小学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，是符合小学生的思维特点。

大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数小学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。如何在教学中有计划有步骤地培养小学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。例如，小学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，小学生更易于理解和掌握；与此同时小学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发小学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。例如，通用教材第一册出现，可以使小学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让小学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。

二、思维能力要贯穿在小学数学教学中

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进小学生全面发展的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，小学生在理解和掌握数学不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了小学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养小学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据小学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发小学生思考的原则，不仅不能促进小学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成小学生死记硬背的不良习惯。

三、培养的过程中注意以下几个环节

（一）培养小学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养小学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养小学生比较能力的问题。就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养小学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导小学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，的概念，理解加、减法的含义，学加、减法的计算方法。如果不注意引导小学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把小学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

（二）培养小学生思维能力。不论是开始的复习，教学新知识，组织小学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习课，有经验的教师给出式题以后，不仅让小学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当小学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导小学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养小学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导小学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导小学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导小学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。小学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展小学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导小学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉小学生这就叫做长方形。而应先让小学生观察具有长方形的各种实物，引导小学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养小学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导小学生分析数量关系，这里不再赘述。

四、好练习题对于培养小学生思维能力起着重要的促进作用

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摘要：利用合适的情境对学生进行发散性的思维训练，让学生在多角度、全方位的思维锻炼中提高综合解决问题的能力，养成成熟的思维品质，是小学数学教学的一项主要任务。小学生思维所具备的活跃性和创新性特征，也正是我们对学生实施发散思维训练，最大限度快速发展学生发散思维能力的前提条件。多年来我在自身的教学实践中，依据教材和学生生活实际，充分考虑学生年龄心理特点，有针对性地激发学生的发散思维，提升了学生数学学习兴趣，激发了学生学习数学的热情，学生们学得轻松，他们的数学素养和综合能力快速得到了大幅提高。

关键词：小学数学；发散思维

为学生能动的创设发散思维的情景。我首先是从情感上保护和支持学生发散思维的积极性。现代心理学研究表明，一个人学业或事业的成功，20%的依赖于智力，80%的则取决于非智力因素，而后者中最重要的就是情感因素，教师一亲切的微笑，一赞许的点头，甚或一深情的目光，学生内心都会产生亲近、鼓舞和激励的情感体验。我在教学中，对于学生发散思维的成果，不论多么的浅薄，不论多么的荒诞不稽，从不批评指责，更不否定嘲笑，总是站到学生的角度考虑他们的思维出发点和方法，热情的鼓励他们“再想想”、“重找找办法”……在这样融洽、和谐、民主的氛围中，学生们都能消除顾虑、积极思考、畅所欲言；情感情景促进了学生发散思维的发展。其次是注意给学生创设问题情境，依据学生在对问题思维过程中不时出现的求异因素，并及时予以引导、肯定和激励，使学生充分体验到自己求异成果的价值，进而反馈出更大程度的求异积极性。当学生欲寻异解而不能时，教师要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，让他们在对于问题挖掘的艰苦追求并且获得成功中，享受思维发散这一创造性思维活动的乐趣，使学生逐渐养成自觉的求异意识，并日渐发展成为稳定的心理倾向。再次是以数学内容的生活性特点不断强化学生发散思维的热情。教学中挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发有意识地让学生探讨解决问题的方法途径，会引发他们发散思维的动机，激起他们发散思维的热情，有利于他们发散思维能力的培养。在教学“按比例分配”这一内容时，我先引导学生明确在平均分不合理的情况下，就需要用按比例分配的方法，接着设计了一个按比例分配的个案由学生们来讨论解决。教学活动既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题，发散思维的动机被激发起来了；再如教学分数应用题时，我设计了这样一道习题：“李东家离公园2公里，李东和弟弟从家同时出发去公园，李东走了全程的四分之一时，弟弟走了四分之一公里，这时他俩谁离公园比较近？”问题出示后，学生们议论纷纷，大家积极思考送，热烈讨论，有的还画图演示分析。通过思考练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示具体数量”的认识，巩固了分数应用题的解题方法，在这过程中培养了学生的发散性思维，提高了全面分析问题、解决问题的能力。

有效开展学生发散思维能力的培养要从从求异入手。求异是发散思维的一个最基本特征，我在教学实践中，就是以学生的求异思维训练为抓手，扎扎实实地训练和提高学生们的发散思维能力。使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。特别重要的一点是要注意改变学生们已习惯了的思维方式，而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方式，也就是说学生个体的思维方式往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性。在指导学生解决处理数学问题时，我格外注意引导学生进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，防止他们片面、孤立、静止看待问题和处理问题；针对学生普遍存在的只习惯于顺向思维，而不善于逆向思维的现象。我在应用题教学中启发学生分析题意时，一方面注意从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。通过进行各种各样正逆向的变式训练，改变了一大部分学生囿于已有思维定势数学学习状况。学生们学会了从多方面考虑问题，学习遇到困难时，多数学生能自觉脱离原有思维轨道，摆脱习惯性思考方式的束缚和固定模式的制约，作出转换、假设、化归、逆反等变通，形成多种解决问题的构想。

重视训练是培养发展学生的发散思维能力的基础，学生只有具备了扎实的基础知识和基本能力，才能顺利的实施科学的发散思维。鼓励学生发散思维，就必须设法诱导学生放开去联想，去猜想。相应的，教师也必须包容学生们不切实际不合逻辑的瞎猜乱想。这是发散思维启蒙阶段的必然产物。但我们从宏观上规划设计发散思维训练，必须以扎实的基础知识学习和基本能力训练为基础：一是发散思维是一种科学的思维模式和思想方法，她的展开本身就是以对相关领域的知识的准确把握为前提的，只有正确理解知识间的纵M关系，思维的发散才有可能沿正确的方向发展而不受阻滞。二是只有掌握了大量的分析和解决问题的技能，在实施发散思维的过程中，学生才能利用这些策略和方法本能地作不同途径的探索，形成优秀的思维成果，进而造就自己优秀的思维品质。小学生一旦具备了发散思维的品质，掌握了发散思维的科学方法，我们的数学教学质量就势必会得到快速扎实的提高。