初中如何提高数学思维范文

导语：如何才能写好一篇初中如何提高数学思维，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：浙教版 初中数学 思维能力

我国传统的初中数学教育模式比较偏重符号演算和解题技巧，但是在教学的过程中缺乏提高学生的思维能力，应用数学的思维来解决实际生活应用的问题能力不足。高速发展的现代社会里，需要高素质的人才，而传统教学的学生缺乏这种高素质人才所必须的思维能力。因此数学教学的思维能力的培养是迫在眉睫的。然而，现代信息科技时代的迅速发展对学生的数学素质由提出了新的要求。现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。因此，随着初中数学教学改革之风吹遍祖国大地之际，在此，借着浙教版的初中数学改革，来简单分析一下如何提高学生的思维能力。

一、 强化基础知识的同时，培养学生思维能力

众所周知，数学是偏理科的一门学科，但是初中数学的教学过程中，老师除了要强化学生的基础知识，比如一些基本的概念，公式之外，更重要的是要培养学生运用这些公式来解决实际生活中的一些问题的思维能力。而要想更好的培养学生的思维能力，在教学的过程中，我们就要遵循由易入难的思维过程。比如，老师在降到概率的简单应用时，就可以通过日常生活中的实际例子来丰富对概率的认识，我们生活中都会有买彩票的，比如我们买了彩票后中奖的概率有多大呢？旅游时可能会发生意外交通事故，我们出门做哪种交通工具出交通意外的概率比较小呢？应用这些和实际生活密切相关的例子，来激发学生运用数学思维的能力来解决实际生活中的问题。当然要想解决这些实际问题，一定要强化学生的基础知识，只有学生对基本的定义、概念理解透彻之后，他们在了解这些原理之后才能运用巩固的基础知识来熟练解决这些实际问题。

二、 创设情景激发兴趣，启发学生的思维

对于初中学生而言，他们的注意力不集中和自制力不强，是我们教学过程中需要解决的问题，尤其是相对于数学这门课程而言，比较枯燥乏味，不能引起学生浓厚的兴趣。这个时候老师就要发挥主动教学的功能，可以利用先进的教学设备，通过丰富的画面，生动的音乐来激发学生的兴趣。让学生知道数学课上，也可以是很生动丰富的。比如，浙教版九年级（上）第四章的内容是“图形的位似”，是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。这个时候老师就可以利用一组组非常丰富的相似图形图片展映给学生看，从视觉感官上给学生以冲击，然后再入手讲解相似图形的概念、特点。然后让学生收集日常生活中观察到的利用相似图形的图片，在这个过程中再进一步启发学生的思维能力。这样我们就完成了从理论到实践，再从实践中回归到课本上的一个思维过程的转变。通过这些创设性的情景激发学生浓厚的兴趣，活络了课堂气氛，使学生真正的融入到课堂上，同时启发学生的思维，何乐而不为呢？

三、 多角度激发学生的思维能力

老师在课堂上布置试题答案时，不要拘泥于一种标准答案，可以鼓励学生从多角度出发，给出多种答案。也可以根据一个数学元素，多角度激发学生的思维能力。例如：

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，它的两条对角线相交于点O，点E是DO的中点，点F是BO的中点。连结AE、CE、AF、CF，说出四边形AFCE是平行四边形的理由。

方法一：

利用平行四边形的定义来进行判断

四边形ABCD是平行四边形，

AD=BC，∠ADE=∠CBF，BO=DO，

点E是DO的中点，点F是BO的中点，

DE=BF，ADE≌CBF，∠DAE=∠BCF，

∠AEO=∠ADE+∠DAE，∠CFO=∠CBF+∠BCF，

∠AEO=∠CFO，AE∥CF。

同理∠CEO=∠AFO，AF∥EC，

四边形AFCE是平行四边形。

方法二：

利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形

由（1）知ADE≌CBF，AE=FC，

同理AF=EC，四边形AFCE是平行四边形。

方法三：利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

由（1）知AE∥CF，

又ADE≌CBF，AE=CF，

四边形AFCE是平行四边形。

通过以上的发散思维的训练，可以使学生在平时的学习过程中逐渐培养起思维能力，而不是局限于一种思维，这是整个初中数学教学的核心。国家的未来需要我们培养出的是拥有思维能力的学生，而不是死记硬背的书呆子。

总之，若教师通过知识的载体，对学生实施能动的心理和智能的引导教学，提高了学生的数学素质，培养了他们思维的能力，这就算是一种成功的教学。但传统的教育模式已经根深蒂固的深入到我们的思想当中，尤其是教师也是传统教育模式培养出来的，所以，要想跳出这个怪圈，教师和学校都需要努力去思索和探讨。根据新时代的需求，培养出适应新时展的祖国未来需要的人才，这需要我们共同的努力。

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一、准确把握初中与职高数学教学要素差异

1.准确把握教学对象的差异

职高学生大多数是经过中考后的层层选拔而剩下的,进入职高的学生,在学习习惯、认识水平、能力层次特别是心理上存在较为严重的障碍,多数学生学习数学的动机不强、兴趣不浓、信心不足、畏惧心理严重、齐加尼克现象突出(法国心理学家齐加尼克发现:因先前任务未完成而影响后继任务完成的现象)。

2.准确把握教学要求的差异

初中数学课程“突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生”。职高数学课程标准指出的具体培养目标是直接从事某一专业、工种需要的应用性人才,其特点是直接面向社会。国家数学新课程标准尤其指出职高数学教育应注重“大众数学”“ 数学的趣味性”和“数学的应用性”这三个教育理念。

初中数学教学对能力的要求重在形象思维,职高则侧重在抽象思维和思维品质的提高。例如画图能力:初中教材只侧重基本作图,作一个角等于已知角、角平分线、中垂线、平行线等,并在此基础上画简单的几何图形,如三角形、四边形、圆形等,而职高的立体图形、函数图像等较复杂多变。相对初中数学很有“生活味”来讲,职高数学更有“数学味、实用味”。

3.准确把握教学内容的差异

初中数学内容分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个方面,按三个学段教学,不断抽象,呈螺旋形上升。比较重视知识之间的联系与综合。新版《职高教学》教材内容由基础部分、提高部分、阅读部分、高等数学部分和复结5个板块组成。其中基础部分的数学是职高数学的最基础的知识与内容,并充分注意初中与职高内容的衔接,是不同专业、不同基础的学生都要学习与掌握的最基本内容,意在提高学生的数学素养,基础的数学也即统一性内容,是检测学生合格的依据;提高部分及复结部分为有进入后继学历层次教育愿望的学生所必学;阅读部分作为知识介绍而设置,高等教学部分供有必要修学的专业选学。

二、有效实施初中与职高数学教学衔接

1.加强对学生的学法指导

搞好初中与职高数学知识衔接教学,加强学法指导,培养良好的学习习惯。“教师教任何功课,‘讲’都是为了达到用不着‘讲’。”这是叶圣陶先生的真谛。初中教学方法上停留在教师讲授、学生接受的凯洛夫式教学模式上,学生学习被动,要靠教师的督促和帮助完成。而由于职高内容面广,教师不可能像初中那样有更多的时间和精力一一讲授,只能起引导作用,学习的主动性在于学生本身。“授人以鱼,不如授之以渔。”教师要有计划指导学生如何听课、记笔记、做小结,使学生“抓准一个,拎起一串,获取一块”。从教师授“法”,到带领学生学习“法”,到指导学生用“法”,逐步向“不讲不教”的境界迈进。

2.增强数学的趣味性、实用性,使学生保持对数学学习的兴趣

不少学生之所以视数学学习为苦役、为畏途,主要原因还在于缺乏对数学的兴趣。因此,教师要着力培养和调动学生学习的兴趣,在教学中增强数学的趣味性、实用性。

趣味性方面,教师可介绍古今中外数学史,阐明数学在自然科学和社会科学研究中,尤其是在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用,来引导学生对数学的兴趣。

实用性方面,教师可以针对不同专业适当调整教材,如机械专业,对立体几何、平面向量、解析几何有所侧重; 而财会专业则对排列、组合、统计初步有所侧重;计算机专业则对集合、数列、矩阵,一元二次方程,计算方法等重点讲授。只有与学生的专业密切相关,强调学以致用,才能引起学生的重视和关注,为学生所接受。

3.降低教材起点,破除学生对职高数学的畏惧感

心理学研究表明,在多数情况下,提高学习动机的最好方法就是让学生取得较好的学习成绩,有经常性的成功体验。因此,在中职教育的起始阶段,采用“低起点,小步子”的指导思想,帮助学生系统梳理、复习初中基础数学内容,充分注意初高中内容的衔接。这样不仅有利于弥补学生知识上的缺陷,还可以使他们在复习的成功体验中,有效消除他们心理上的障碍,激发学生的学习动机,从而为整个高中阶段数学学习奠定基础。分解教学过程,分散教学难点,让学生在已有的水平上,通过努力,能够理解和掌握知识。

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一、调动学习兴趣

基础知识、基础技能的传授固然重要，但在学习数学过程中，诱发学生学习数学的兴趣更为重要。 兴趣是潜在的内部动力，是学生学好数学的重要因素。

1. 培养多维性思维

很多数学题目含有一定规律和技巧，具有多种解题思路和解题方法，教师可以多找寻这样的例题，让学生积极思考、积极探索、相互启发，找到规律的突破口，培养多维性思想，从而提高学生学习数学的兴趣。

2. 因材施教

兴趣建立在自信的基础上，不管是优质生、中等生亦或是后进生都有其各自的闪光点。 在数学课堂教学中，教师要注重综合班级学生的学习能力，控制数学教学的进度和难度，并且能够灵活地捕捉到学生的闪光点，及时给予尊重和鼓励，促使学生找到信心，提高学生的学习兴趣。

3. 创造良性竞争

每个学生都有好强好胜的心理，教师要好好利用这点，创造良性竞争，提高学生的学习动力。 比如，适当开展各种形式的数学比赛，可以是数学竞赛的形式，也可以是小组竞赛的形式，数学比赛旨在激发学生的上进心，提高学生学习的动力和兴趣。

二、融洽师生关系

在传统数学教学过程中，大多是教师一言堂，把自己的思维当成学生的思维，处于居高临下的位置，而学生就被动地去接受，很难张扬自身的个性。 在素质教育下，要求师生之间相互平等、相互尊重，因此教师应充分尊重学生的主体性，创建融洽的师生关系、和谐的课堂氛围，从而提高数学教学的有效性。 主要表现在: 教学中教师给学生留出时间和空间，让学生提出疑问，发表自己不同的见解，使学生积极参与课堂教学。 教师还应注重个人素质和师德品质的提高，不管是在课堂还是课后，都不能忽视学生的主体地位，大搞唯我独尊的行为，也不能肆意责备、批判学生，打击学生的积极性。

三、优化教学方式

在数学教育逐步由应试教育向素质教育转变的过程中，有效的教学手段和教学方式促进了教学目标的实现。

1。 创设情境，引起兴趣

如何定义好的数学情境? 好的数学情境应具有三个特点: 首先是实，言简意赅，符合现实生活; 其次是近，真实化，贴近生活; 最后是巧，创设的情境要能很好地承上启下联系教材，还要有一定的思维含量。

2。 善于观察，找寻规律

授之以鱼，不如授之以渔。 在数学教学中，教师要善于启发学生做题时学会观察，学会寻找规律，从探索过程中体会数学的乐趣，从而提高数学教学的有效性。

例如， 4 3 2 1如图，图中第1 个黑色L 由3个正方形组成，第2个黑色L由7 个正方形组成那么，组成第15 个黑色L 有多少个正方形个数? 此时地面有多少黑色正方形砖块? 有何规律?分析: 要想直接算出第15 个黑色L 有多少正方形着实很难。 教师应该指导学生由简单到复杂，寻找规律。 第1 个黑色L: 1 2 + 1 = 3; 第2 个黑色L: 3 2 + 1 = 7; 第3 个黑色L: 5 2 + 1= 11; 第4 个黑色L: 7 2 + 1 = 15。 不难得出第n 个黑色L: 4n - 1。 当n = 15时，4n - 1 = 44。 此时如果用该方法求地面的黑色转略显麻烦，这时可以启发学生另寻新的方法。 根据观察可得出，1- 2 间白色砖块比2 少了2，2- 3间白色砖块比3 少了2，( 30 30 + 15 2) 2 = 465，一共有465 块黑色正方形砖块。

3。 总结概括、深刻知识

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浅谈如何提高学习《高等数学》的兴趣

用好数学史 教好数学课

谈谈高职高考的数学复习

论数学思想方法在高中数学教学中的渗透

关于提高数学教学开放度的探索和思考

关于高中数学模型化教学方法的探析

数学公开课的易位解析

中专数学课堂教学的改革

浅析高中数学教学中的分层教学

目标引领,自学导航——浅谈学习目标的地位和作用

论中职数学分层分组合作教学模式的教学实践

浅议中职学校数学教学评价体系

数学建模与学生创新思维能力的培养

例谈数学课堂提问的部分原则

动生成的高中数学课堂教学模式的探究

基于Moodle的高中数学混合式教学设计——以《等差数列》为例

在数学课中发挥小班化教学优势

浅议中职数学的“教”与“学”

“数学过程”之浅见

让课堂成为学生思维的运动场

谈数学高效课堂教学的完整性

初高中数学衔接教学初探

《几何画板》在数学探究性活动中的应用

浅谈计算机辅助教学的实践与思考

浅谈电子交互白板对初中数学教学的影响

浅谈高中数学教学中如何实施素质教育

浅谈在数学教学中如何转化后进生

非智力因素促进学生学习数学

高中函数概念的有效教学策略

高中数学概念教学中的三个“什么”

浅析职业学校数学教学中的分层次教学法

高中数学教学中创新教育途径探讨

如何提高数学课堂的教学效率

浅谈变式教学在中职数学教学中的应用

浅谈新课程对数学教师专业发展的要求

试论新课改下文化课教学中情感教育的渗透

新课程理念下的高中数学课教师应当做什么

新课程改革理念下数学课堂教学的突破与发展初探

新课程下提高课堂有效性教学初探

拓展学生思维 提高课堂效率

项目导向教学法在中职数学教学中的应用

大学数学教学应加强案例应用

从学生的节外生枝说开去——谈高中数学教学预设与动态生成的和谐统一

新课程背景下高中数学有效课堂教学引入的十种方法

职高数学选择题的间接解法

化归思想在积分学习中的应用

分类讨论解数学题的几种常见情况

灵活思维在高中数学中的运用——以化归思想为例

以退为进思想在高中数学中的运用

浅谈思维定势在数学解题中的影响

积分上限函数的导数计算方法初探

探求轨迹（曲线）方程的几种常用方法

构造法证明不等式举隅

中职数学问题解决的反思策略

关于高中导数应用教学的思考

走好解析几何入门关——椭圆题型的优化策略

发散思维,培养能力

浅谈如何计算正态随机过程平方的协方差函数

利用向量巧解二面角

你会解已知面积作条件的题目吗

抓住本质特点 简化解题过程

浅析常微分方程的几种解法

利用斜率解决一类分式求值域的问题

级数的相关性质与应用

多角度透视概率问题

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关键词：初中数学；教学效率；提高

数学教学的有效性是指教师要在尊重数学学习规律的基础上之上，在最短的时间内，在特定的空间里，在有限的资源条件下，教给学生最多的数学知识，教会学生数学学习的能力，从而满足新课程标准的要求，使数学知识最大限度地服务于现实社会生活。但就目前情况而言，我们的初中数学课堂仍存在着忽略学生的个性发展、一味追求课堂知识容量、过多强调数学知识的记忆、数学教学课堂沉闷等现象，这严重阻碍了初中数学教学效率的提高。针对此，笔者从以下方面出发，对如何有效提高初中数学教学效率提出了自己的一些建议和看法。

一、让学生成为数学课堂的主人

我国著名的教育学家陶行知先生曾经说过：“行是知之始，知是行之成。”这句话的意思是说人的能力的提升并不是靠“听”得来的，而是在“做”的过程中学会的。“实践出真知”，学生只有经过亲自动手实践和积极的思考之后，才会真正领悟到所学知识的精髓和内涵。因此，在数学课堂教学中，教师应该摒弃传统的主人翁的地位，赋予学生自主思考、动手、实践的能力，让学生真正成为数学课堂的主人。在数学教学过程中，凡是学生自己能解决的问题，教师就不要插手去干涉；凡是学生能自己表达清楚的，教师就不要去板书；凡是学生能自己看懂的，教师就不要再去“灌输”。总之，教师要把课堂还给学生，让学生亲身参与到数学课堂的教学实践中去，真正把学生解放出来，这样才有利于提高数学课堂的自主性，有利于提高数学课堂教学效率。

二、营造宽松的课堂气氛

要想提高初中数学的教学效率，教师还要善于营造宽松的课堂气氛，让学生在自主、平等、欢愉、轻松的课堂氛围中进行数学学习。良好的课堂氛围有利于师生之间的双向平等的交流，有利于快速提高教学效率和学生的学习效果。而营造宽松的课堂气氛就需要借助情感教学，没有情感就没有爱，没有爱就不会有愉悦的教学氛围。所以，在教学过程中，教师要用爱去感化学生，不仅要关心学生的数学学习情况，还要关心学生的日常生活状态，了解学生的兴趣爱好和优缺点，多发掘学生身上的闪光点，多多表扬学生。此外，教师还可以采用游戏法或是比赛法等来营造生动活泼的课堂气氛。例如，教师可以把本班学生分成若干个小组，以小组为单位进行答题比赛活动，在规定的时间内看哪个小组答对的题目最多，并给予一定的奖励和表扬。这样，不仅活跃了课堂气氛，还进一步提高了学生学习数学的兴趣。

三、采取多样化的教学手段

随着新课程标准的不断深入发展，其对初中数学教学提出了更高的要求，教学难度和教学形式也有所变化。初中数学新教材章节的安排呈专题的形式，并且增加了许多活动课内容，这十分有利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中，教师可通过新增设的“读一读”“想一想”“做一做”等教学手段，结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识，以锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。首先，“读一读”可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到学以致用。新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题，既可以扩大知识面，又能增强教材的实用性。其次，“做一做”能指导学生动手操作，有利于学生从中体会到学数学的乐趣。教师要充分使用新教材中“做一做”的内容，指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型，这可以激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力，培养学生的思维能力和空间观念，有利于全面提高学生的数学素质，体现了课程标准“能够由简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状”的要求。再次，教师要采用想一想的教学手段。“想一想”有利于开发学生的思维、培养学生的学习兴趣，有利于将枯燥的数学知识演变得生动、有趣，具有较强的可接受性、直观性和启发性。

四、注重教学评价

数学课程标准明确指出：数学课堂教学评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，其要能有效地促进学生的学习和教师教学实践的发展。传统的量化评价的方法是以通过率的高低作为评价标准的，这样的评价看上去是较科学的，但会造成一部分学生特别是学习困难的学生无法认识自己的潜能，从而丧失了自我发展动力。根据新课程“为了一切学生的发展”的理念，课堂教学的评价应承认学生在发展过程中的不同的发展水平，由原来注重整体评价的做法转向兼顾学生个体发展的评价，从教师评价转向师生双向评价，并针对分层教学采用分层评价、多次评价的方式，从而促进评价对象的转变和发展。

五、结语

综上所述，在初中数学教学的过程中，教师要不断地创新教学方法，并积极探索能提高数学教学效率的有效途径，促使学生积极主动地投入到数学的学习当中去。只有这样，才能实现教学相长的教学目标，才能使初中数学教学达到一个最佳的境界。

参考文献：

1.成继红.初中数学课堂教学有效性的调查与思考[J].河南机电高等专科学校学报，2007（9）.

2.陈冬.数学课堂教学有效性的调控策略[J].现代中小学教育，2008（2）.

3.张继华.如何提高课堂教学有效性之我见[J].科学大众，2009（3）.

4.严熀芬.浅谈数学思想方法在初中数学中的运用[J].数理化学习，2009（5）.

5.罗光明. 初中数学中几种重要的思想方法 [J]. 湖南教育，2008（2）.

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摘要：根据学生的数学基础和思维能力，把学生分开层次进行教学，更能体现因材施教的教学原则，有利于对学生进行个性化教育，有利于培养学生的思维能力，因而能较好地提高数学教学效果。

关键词：分层教学；教学策略；因材施教

目前素质教育正在全面推广，素质教育的主要目标是培养学生的创新意识和创新能力。数学教学要体现素质教育的精神必须要以人为本，充分发展学生的潜能。但初中学生尤其是初三学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以（根据我们多年的数学教学实践）初中数学教学尤其是初三数学教学，进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高教学效果。以下谈谈我在初中数学教学实践中进行分层教学的一些做法和教学效果：

一、在充分了解学生的数学知识水平和数学思维能力的基础上，根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次，并根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略

首先对自己所教的学生进行分层：

A层：数学基础较好，思维能力也较好。

B层：数学基础一般，思维能力一般或较好。

C层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好。

D层：数学基础较差，思维能力一般或中下。

当然，这样将学生进行分层我是不告诉学生的，只要自己心中有数，教学有针对性就行了。

对学生分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略：

数学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学尖子。

有针对性地对他们提出较高要求和开小灶。要求他们除完成课本习题外，尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，鼓励他们提数学问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。

B层

提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向A层转化。

提高他们学习数学的兴趣，鼓励他们在课堂上多问，多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们在测验时争取优分并追上成绩最好的同学。

C层

提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，使他们其中一部分向B层转化。

多鼓励多提问多辅导，提高他们学习数学的兴趣和解数学题的兴趣。要求他们在测验中取得合格以上成绩。

D层

尽量提高他们的数学基础和数学思维能力，提高他们学习数学的积极性。使部分向C层甚至B层转化。

多耐心辅导教育多鼓励，尽量多提问，提高他们听数学课的兴趣，要求他们完成作业和在测验中争取合格以上成绩。

二、做好教材的分析研究和结合学生情况进行教材处理

初中数学教材尽管较系统地叙述初中的数学知识，但其中包涵的数学思想和数学方法没有明显地叙述出来，探索推导的过程也不可能全部叙述出来，所以，我首先吃透教材，把握数学知识的系统，挖掘数学知识所包涵的数学思想和数学方法（数学思想和数学方法是数学的精髓）。而我的学生（初中学生）的数学基础和思维能力以及学习数学的兴趣都有差异，所以我又必须对数学的教材进行恰当的处理。

为了学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每节数学课都要进行精心的教学设计：各层次的学生的教学目标和教学策略如何；为了实现教学目标，如何创设问题情景，如何设计层层深入的问题让学生去探索，讨论；如何把例题分解和组合；哪个地方该精讲，哪个地方该让学生去探求；如何设计各层次学生的作业。等等。

三、在课堂教学中进行分层教学的实践和教学效果

2001学年，我担任初二两个数学基础一样的班的数学教学工作，在一班我用传统教学法，在二班我试用分层教学法， 以便探究分层教学法和提高自己的教学水平。以下我主要谈谈我在二班进行分层教学的一些做法：

（1） 在课堂教学中我针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。

课堂上多让A和B层学生探求问题（例题，习题或老师和同学提出的数学问题），讨论问题，最后独立地或在老师的引导下找出答案，并多鼓励他们质疑已有答案（或解法，证法）和对数学题进行一题多解，以培养他们的创新意识和创造性思维能力。而对C和D层次的学生则在讲解教学内容之后还加强个别辅导。

（2）采取多举学生感兴趣的实例或采用多媒体教学的方法，提高学生（尤其是C，D层次学生）对数学概念，定理，性质的感性认识，提高他们学习数学的兴趣。

（3）对学生的引导由少到多，使各层次的学生都能得到所需的启发

在初二几何中的梯形中位线定理的教学中，我采取了以下方法进行分层教学：

要求学生先回忆三角形中位线定理和梯形中位线的概念。（鼓励C，D层次学生回答）

学生回答出来以后，我提出问题： 梯形中位线有没有三角形中位线定理类似的性质呢？ （要求学生画图探讨和讨论，然后讲出答案或猜想答案）

学生讲出答案（梯形的中位线平行于两底且等于梯形两底之和的一半）后，我把学生讲出的答案作为命题板书在黑板上，再要求学生就这命题画图写已知求证。

然后抽一个B层次的学生板书他自己所写的关于这命题的已知求证。该学生板书后，通过让C，D层次学生提问，该学生作答，老师再引导的办法纠正学生所写的已知求证。

（4）两班年终考数学成绩对比：

显然，使用分层教学法比使用传统教学法教学效果要好。差生减少了，而优生增多了。

其中原因是什么呢？由我多年的教学经验和对分层教学的实践使我体会到其中的原因是：在班级教学中，传统教学法主要照顾全面，往往没有强调个别，其实不能真正做到因材施教，而分层教学法虽然也是班级教学，但要求老师强调个别（至少是一个层面上的部分学生），也就是在某个层面上做到因材施教，体现出对学生进行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力，进而提高了数学的教学效果。

参考资料：

[1]张春莉 （2002年第7期）

[2]王国海 杨树才 ?（2002第7期）

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【关键词】职高数学 学习兴趣 学习效率

随着我国改革的深入发展，国家各个领域都在如火如荼地建设和发展，对技工的需求量越来越大，而职业教育正顺应了时代的发展，所以国家对职业高中教育重程度越来越大，对职业高中投入也越来越大，使得大批没有考入普高的初中生在大量涌入职高的大门。这些学生数学基础相当薄弱，对数学学习没有兴趣，甚至十分反感，害怕学习数学，对自己学习数学没有自信心。由于这些问题的存在，给职高老师的教学带来了很大影响，老师上数学课感到很无奈。那么，如何让这些数学基础极差的学生能正常学习数学，使教师顺利进行教学并进一步提高教学效果呢？

一、转变以往的观念，成为学生的好友良师

教师必须转变自己的观念，和学生交朋友，使学生亲近他们的数学教师，而愿意去学习数学。数学教师一定要让自己产生亲和力，从而学生对自己所教的数学学科产生亲切感教师还必须教给这些职高学生必要的学习方法，想尽一切办法，使我们的数学课焕发出独有的活力，以培养学生们良好的学习态度，改变他们以往的学习习惯，使学生的学习真正有效，使老师的教学行之有效。作为教师不仅要结合职高数学的特点结合学生的实际，指导这些学生会用数学方法思考问题， 还要教给这些学生学习数学的一些方法。比如：指导学生学习如何与其他同学合作探究，如何坦然面对失败和学习数学过程中的困难。这些问题，通过数学老师的潜移默化的指导和熏陶，能够使学生慢慢形成学习数学的习惯，培养学生们创新求实的精神和刻苦勤奋的习惯。教师要注重培养学生科学探究和分析处理各种信息的能力，开展学生的学习方法指导，坚持能力培养离不开理论的指导，把学生们合作学习、探究学习、自主学习有机地结合在一起，并全部引入课堂。遵照“一切从学生出发，一切为了学生，为了学生的一切”原则，使课堂教学充满活力。

二、教师要十分注意初高中数学内容的连接

数学知识连贯性极强，哪一个环节出现知识点遗漏，都会造成后面的学习连不上的现象，都会给学生造成学习吃力的问题。所以，教师在开学初，一定要做好知识点的补缺工作，一定不要忙于赶课而不顾学生的现状，杜绝学生像听天书现象的发生，以使职高学生顺利地 进行职高数学学习。在初中数学和职高数学知识中，有许多知识必须衔接好才能进行职高的数学学习。比如：几何中直线方程知识点和代数中的一次函数问题；初中平面几何中的角和职高中的二面角问题；初中学的特殊角的三角函数和职高中的任意角的三角函数问题；初中的一元一次不等式问题和职高中一元二次不等式问题等等，有的是初中的简单问题，到职高是旧知识的延伸，所以，教师在讲课时不仅要注意初中旧知识的复习工作，还要给学生们讲清楚旧知识和新知识的联系和区别。适当地转化数学知识，比较新旧知识的数学思维，达到帮助职高学生温故而知新的效果。

三、引导学生重新构建数学学习链条，激发职高学生的学习兴趣

兴趣是学生最好的老师，是学生学习的动力源泉。在职高的数学教学中，老师尤其应该重视学生们兴趣教学的作用。这是因为，职高的学生们在初中时是二三流选手，他们都有过惨痛的失败经历，他们惧怕甚至讨厌数学。所以职高的老师们，要十分注意这种问题的存在，在教学中，职高老师们，多多联系生活实际，实施各种措施，激发他们的兴趣，增强他们对学习的自信心。教师要对职高学生时刻充满爱心，经常和他们谈心，与他们时刻保持心灵相通，解决他们在生活学习中的各种苦恼，成为他们可信赖的朋友。教师在上课时，可通过动作、语言对学生表扬激励，让学生从心底感受到“我可以”“我能行”，在心里树立信心，产生学习的兴趣。比如：在课堂提问的时候，教师可以给学习吃力的学生提问那些简单的基础的问题，教师及时给予充分地肯定，哪怕这个学生只答对了其中的一部分。在对学生的作业批语时，教师也要给予赞赏性的或肯定的表扬语言，使学生感到老师对他充满关心和信心，使学生在心底树立起“天生我才必有用”的信念，不能辜负老师的期望而努力学习。采取多方激励，使职高学生找回感觉，激起他们学习的热情和兴趣，使他们彻底消除自卑心理，从心底树立起自信心。

四、采取不同措施，对学生因材施教

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教材的脱节与职高数学的内容量大这是导致学生学习不好的主管原因。但是学习习惯不好与学习方法不正确就是导致学生学习不好的客观原因了。初中的数学教学模式大致是以教师为主体，学习的进程由教师安排，晚自习也由教师包办。学生对教师有很强的依赖性，跟着教师亦步亦趋。所以学生的学习习惯大概就是：不复习，不预习，完全跟着老师的步骤走，完成教师布置的作业，对将要学习的内容不了解。在学习方法上面，往往不是通过对于题目的理解与消化课堂内容而是通过背诵解题步骤来取得一个好成绩。但是这种方式往往在数学难度得到一定提升过后，就行不通了。职高数学在新课改的背景下，强调的是“自主学习”和“合作探究”，这两种学习方式都是要强调学习的主动性与积极性，充分的发挥学生的主体作用。职高数学在新课改背景下处理的方式是课堂上并不布置大量大作业，而是把课后的时间留给学生自己去探讨今天的所学内容，并对今天的内容有一个良好的消化和吸收，在此基础之上，根据自身的实际情况来做一个针对性强的调整与补充。并且要求在学习习惯上养成一个课前预习，课后复习的学习习惯，因为职高数学包含的内容量太大，所以需要记忆和消化的东西太多，所以预习和复习是吸收内容的一个重要的环节。由于大部分学生，从初中过度到职高，但是学习的方法与习惯还是沿袭初中，这就与职高数学对于学生的要求出入太大，效果也不甚良好。

2学生在课程整合上存在滞后现象

新课改与原来的传统教育存在的最大的不一样，就是在课程整合上面有了很大的突破。数学融合了计算机，物理，化学等许多学科，大多数都以实际问题的应用型题目出现在课改后的课本里面，比如潮汐的引力问题，垒球的数列问题。这些问题对于学生的知识要求面要求比较广，导致很多知识面比较狭窄的学生搞不懂题意，虽有学习之心，但是也心有余而力不足。除此之外，初中的数学课程在课程安排上面比较松懈，有足够的时间来消化与理解，职高数学课程安排紧密，学生一边忙专业课程，一边学习数学，课后对于数学花的时间太少，所以成绩更是大打折扣。针对以上这些问题，笔者结合自己在教学上面的多年经验，采取了一些实际可行的措施，并取得了比较理想的成果。

3如何提高新课改背景下职高数学成绩

3.1做好衔接工作首先因为初中教学都是以教师为主体的，所以在这个初中过度到职高的这个时期，教师要把握好教学内容的难易程度，由浅入深。做好由具体到抽象的过度转换，比如在学习立体几何的时候，教师可以拿具体的事物，用光照来让学生实际的看见空间中那些线看不见，哪一些线是可以看见的，由此来培养学生的空间想象能力。不能再学生刚刚进入高职的时候，为了完成内容量大的数学任务，一笔带过，学生往往不知道在讲什么，学不懂数学就会让学生丧失对于数学的信心。新课改背景下，不能沿袭原始的教学方式，加大学生的学习负担，导致事倍功半。笔者在教学中，结合新课改的特点，结合多媒体，实际操作，实验等方式来引导学生，培养学生抽象的意识，空间想象能力从而达到在数学上注重分析，注意逻辑思维的培养。逐步的过度，循序渐进，让学生接受，从而收到的效果也不错。

3.2学习方式的改进，培养良好的学习习惯由学生从初中到高职过度存在的问题，笔者根据新课改自主学习的要求，着力加强对学生学习方法的指导力度。首先，向学生提出“课前预习，上课专心听讲并记笔记，课后复习，及时巩固，归纳整理，反复学习，总结提高”的学习要求，使学生培养起良好的学习习惯。除此之外还需要学生准备一个错题本，让学生把做错的题都抄写下来，并写出自己写错题的原因，然后再写出正确的解题方法。用这种归纳整理的方式，以便在以后复习和遇到相同类型的题目的时候，拿出来复习，并可以同时达到加深理解，加深记忆，对学过的知识融会贯通的目的。长期坚持下来，就会使得学生对于所学知识有一个更全面的理解，领悟，和掌握。

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1.诱导认知，情感激趣，引发需要

心理学研究表明，人的认知评价受他人劝说，诱导的影响。认知是情感的基础，并能激趣。情感是认知的体验，在认识过程中产生的情感，又反过来影响人的认知活动。激发，推动人的认知过程向纵深发展，丰富充实人的认知内容。通常，学生在数学课上的情感感受可分为乐趣感，成功感，焦虑感与厌倦感，教师就需要根据学生的不同情感感受来组织教学内容。而情感的特点之一就是具有感染性，激发学生的兴趣。

例如1，在讲《函数》一章中，讲到函数的关系，就可以用学生熟悉的现实生活中的例子，如：同学去电影院看电影，人与座位的对应关系就可以充分将象集与集合B是包含关系这一抽象性的概念解释清楚。还有，同学上网，上网时间与上网费用的关系。通过一些生活中通俗易懂的例子，使学生更易于理解函数概念的抽象性问题。

例如2，在讲《椭圆》一章时，教师可从太阳，地球，人造地球卫星的运行轨道，谈到圆型台面的直观图，原萝卜的切片，阳光下圆盘在地面上的影子等等。这就使学生产生了兴趣，意识到学习椭圆的必要性，产生了认识的需要。为了刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，可请两名学生按椭圆的定义在黑板上画出图形。让其他学生通过观察他们的作图过程，总结出经验和教训，教师再加以总结、因势利导，让学生自己得出椭圆的严格定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解。

2.刺激感官，激活需要

学习包含着一系列的刺激和反应之间某种关系的形式联结，人的知觉是在感觉的基础上通过各种感官协同活动并进一步组合改造而成的新知。在教学中，要根据数学理论性较强，趣味性较低，学生容易感觉到枯燥乏味这一特点，创设生动愉快的教学环境，改变传统教学手段单一，枯燥乏味的状况，调动学生的各种感官接受知识。

例如1.在讲《三角函数》一章中正弦函数变换时，如果只是老师从理论上分析，学生很难在真正意义上掌握。当引入了多媒体教学后，很明显可以用Flash或几何画板制作教学课件，向学生展现三种变换，通过动态演示刺激学生的大脑，加深了知识的巩固，从而也产生了探索数学知识的兴趣。同时在外部动机激发方面，可以适当运用奖励与惩罚。

例如2.在一次讲课中，我讲函数图形的变换时讲到了这样两个函数的变换的变换问题。我讲是如何由函数变换得来，告诉学生是将的图象x轴上半部分的图象不变，再把上半部分的图象反射到下半部分。这时我用多媒体数学软件把函数的变换过种演示一遍，这样生动形象，使学生产生更加深刻的。

3.设疑探究，产生再需要

布鲁纳说过：“探索是教学的生命线。”没有探索，便没有数学的发展，教师应创造性用好教材，为培养学生的创新意识服务。学习过程中，有的学生对有关需要并不强烈，处于待激活状态，这就需要教师善于组织教学内容，巧妙设疑，引导探索，促使学生产生再需要，以调节他们的学生心向。

例如1.是否存在实数m，使关于x的不等式在[-1，1]上恒成立？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由。在教学中，我对同学提出不同的设想，让学生分组讨论。

提问1如果不考虑这一限制条件，实数m在什么范围内取值时，不等式恒成立？（创设情景）

提问2由解出m的范围，能否满足当时不等式恒成立？（新旧知识的对比联系）

提问3当时，是否存在实数m使得当时不等式恒成立？（揭示本题的突出特征）

提问4如果令，那么f（-1）>0且f（1）>0能否保证当时，不等式恒成立？再需要满足哪些条件即可？（问题得以解决）。

4.改变思维方法，形成正常学习心理状态

高中数学在很大程度上与初中数学不同。因而有许多初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，往往在学习上出现后退，就其主要原因就是学生没有改变思维方法。高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达。而高中一进入就接触抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等，要求的思维梯度太大，学生难以接受。

高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式，确定了常见的思维套路。因此，形成了初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。

例如在《函数》中讲到单调性证明时，学生往往觉得这类证明题要比第一章学习的反证法证明题简单一些，原因是书上给出了证明的步骤，这时教师启发学生的思维，在组织教学内容上培养学生思考问题与解决问题的能力。

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关键词：教材;教法;学法;建议

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）03-078-1

一、首先是教材的变化

1.表现在概念上。

进入高中后，同学们觉得数学的概念不易理解。初中教材遵循从感性认识上升到理性认识的规律，叙述方法比较简单，语言通俗易懂，结论容易记忆。而高中数学概念抽象，逻辑性强，抽象思维和空间想象能力明显提高。这一变化，不可避免地造成了部分学生不适应高中数学学习，进而影响成绩的提高。

2.表现在语言上。

从集合与函数这章开始，一些数学符号，将繁冗的语言表示得即简单又精确。

例如，空集可以表示方程无解;再如，设方程组2x-y=5

5x+y=16 的解集是F，方程2x-y=5与5x+y=16的解集分别是M与N。若我们要表示出F、M、N之间的关系，用集合语言很容易，即F=MN。

3.表现在内容上。

高中数学每一章，每一节的知识都不是孤立的，章与章之间，节与节之间有密切的联系，需要我们综合运用。

二、其次是教法的变化

初中数学内容少，知识难度不大，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，来弥补不足。但是进入高中后，数学教材内涵丰富，教学要求不断提高，高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。

三、再次是学法的变化

在初中，部分学生习惯于围着教师转，独立思考和对规律进行归纳总结的能力较差，满足于知识的接受，缺乏学习的主动性。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思维方法，做到举一反三，触类旁通。

针对上面的几个变化，下面从高中学生数学学习的几个常规步骤方面谈一谈，提出几点建议：

1.透彻领悟所学知识。高中数学的理论性、抽象性强，这就需要学生在知识的理解上下大功夫，不仅要弄清数学概念的实质，还要弄清概念的背景及其与其它概念的联系。

2.科学地对待预习。对于一部分数学基础不太理想的同学，笔者主张课前预习。正确的方法是先不打开书，设想这节课的内容、结构，然后打开书;看到要对某个概念进行定义，马上盖上书，自己试着定义一下;看到一个定理的第一句叙述，再盖上书自己猜想它的结论;看到一个公式时，也是这样。看到例题时，先不要看解法，自己先在纸上把它做一遍，再与书上的解法进行比较、思考……这样的预习，无论对知识的掌握，还是对思维的训练，都是有益的。

3.提高听课效率。高中学习期间，学生在课堂的时间占了一大部分。因此听课效率如何，决定着学习的效果。笔者认为，提高听课效率应注意以下几个方面：

首先应做好课前的物质准备和精神准备，上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动，以免上课后还气喘吁吁，不能平静下来。

其次就是听课。听课，重要的不是“听”，而是“想”。听是前提，随之是积极地思考。要全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。在听、看、想、说的基础上划出教材的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

四、重视复习和总结

1.及时做好复习，听完课的当天，必须做好当天的复习。

2.做好单元复习，学习一个单元后应进行阶段复习。

3.做好单元小结，单元小结内容应包括以下部分：本单元（章）的知识网络;本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）;自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。