大学生数学思维训练范文

导语：如何才能写好一篇大学生数学思维训练，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、批判性思维的定义与重要性

批判性思维的定义多种多样。哈佛大学教授德雷克•博克将批判性思维能力定义为:提出相关问题、认识并定义问题、分辨各方观点、寻找并使用相关证据和最终做出严谨合理判断的能力。他认为，培养学生的批判性思维能力是本科教育的重要目标，同时也与大学教育的另一重要目标“提高道德推理能力”密切相关［1］75。美国批判性思维运动的开拓者罗伯特•恩尼斯给出的超级精简定义是:批判性思维是针对相信什么或做什么的决定而进行的合理的反省思维。他还概括出一个批判性思维者应具有的特质:具有开放性，关注其他可选择的替代方案;具有了解多方面信息的愿望，而且尽可能全面地掌握信息;对一个论证的质量做出准确的判断，包括对它的理由、假设、证据及它们对结论的支持程度做出判断;在言之有据的情况下，谨慎地得出结论等等［2］。如何提高学生的批判性思维能力一直是20世纪以来西方教育改革的热点。教育发展过程中，西方的批判性思维运动逐渐实现制度化和课程化。许多发达国家的高中和大学都开设有批判性思维的课程［3］。国内高校也越来越重视批判性思维训练，并强调它在人才培养和社会发展等方面的重要性。有学者认为，批判性思维在信息社会具有独特地位和重要作用，是大学生心理与个性发展的需要，是培养高素质创新人才的关键，有利于提高和发展大学生适应未来社会的能力［4］;也有学者指出，批判性思维是独立自主人格形成的基础，而民主政治的建设和市场经济的完善急需具有独立自主人格之人的支撑;批判性思维也是知识创新的前提，还是应对未来的定力［5］。我们认为，传统应试教育尤其是文科教育使得学生过分重视死记硬背与遵循标准答案，由此带来许多问题。例如，不少大学生相信所有或绝大多数问题都有一个简单的标准答案，从而把复杂问题的分析幼稚化。作为受到高等教育的年轻公民，如果批判性思维能力不强，那么在讨论公共问题或影响公共决策时，就难以做到情感与理性的平衡，不能从多角度进行有理有据的分析，做出严谨合理的判断。当今世界复杂多变，通过批判性思维训练，可使大学生既注重推理严谨，又能视野开阔，慎重评价各种观点或现象，对社会问题进行有深度的辨析和“同情的理解”。由此，大学生要提高批判性思维能力，用理性公民的参与方式，拓展解决问题的思路，从而更好地改善社会。

二、经济学教学中的批判性思维训练:可行性与障碍

(一)经济学教学中进行批判性思维训练的可行性

首先，经济学课程教学内容中有着丰富的训练批判性思维的直接材料，如合成谬误、后此谬误、零和型谬误等。合成谬误(FallacyofComposition)是经济学界所熟悉的术语，即认为对局部成立的结论，对总体也必然成立。例如，体育馆的观众如果被前排观众挡住大部分视野，站起来可获得更好视觉效果，但是大家都站起来的时候，观看效果并无明显改善。又如“谷贱伤农”:如果某一农户产量增加，收入就会增加，但如果所有或大部分农户产量都增加，就导致了产品价格大大下降，以至于单一农户的总收入减少。其次，经济学的分析方法与现实经济社会问题相结合，特别是一些热点问题，能激发学生的学习兴趣，培养学生的问题意识和逻辑思维。例如，一道思辨题:人们应当优先保护动物与老建筑还是帮助失学儿童?有人致力于保护动物，而有人致力于保护有历史意义的老建筑。但有人认为，保护动物与老建筑的人有这个时间精力，为什么不去帮助山区失学儿童?难道人不比动物重要，人不比老建筑重要?哲学家陈嘉映对此问题分析指出，批评者逻辑荒谬，有些事情只可感召无可谴责［6］。笔者认为，结合微观经济学、公共经济学等知识，亦能对此问题进行略有不同但结论相通的分析。从经济学的视角来看，上述问题涉及政府职能、政府的比较优势、公民的个人价值观与公共选择等问题。有些事情政府应该去做，并且有能力做好，如提供公共物品、帮助陷入困境的公民。

(二)经济学教学进行批判性思维训练面临的障碍

首先，经济学的数学门槛越来越高，经济学教学内容充斥大量术语、图表模型、数学模型与数学推导。从理论研究、实证研究的角度来看，现代经济学越来越多地使用数学和统计学是有好处的，能把前提假定描述得清楚，能保证逻辑推理严密精确。同时，以经济理论的数学模型为基础，可得出用于定性和定量分析的计量经济模型［7］。但在现实教学中，如果学生陷于数学模型与公式推导细节之中，就难以去充分理解和反思经济学的学科思维方式。同时，学生为了通过考试，难免会死记硬背某些结论，把结论绝对化，从而背离批判性思维培养的初衷。其次，经济学模型必然会对现实有所抽象，通过设定一些前提假设，忽略某些因素而聚焦于模型认为重要的因素，从而展开分析。在经济学界，一个著名的比喻是模型就像地图，和现实一模一样且事无巨细的地图是正确而无用的。因此，对现实进行抽象简化是必需的，但如果模型对现实简化得不合理，把重要的问题抽象掉，可能会误导思考，就谈不上培养批判性思维。例如，著名经济学家科斯在读大学时，注意到经济学理论与现实之间的差距，于是产生疑问:如果说价格机制可以调节生产，有效实现资源的协调配置，诸如企业这样的组织还有什么存在的必要呢?1937年科斯发表著名论文《企业的性质》，创造一个重要概念———“交易成本”(包括交易过程中讨价还价的费用、订立和执行合同的费用等)。他认为，当市场交易成本高于企业内部的管理协调成本时，企业便产生了，企业存在正是为了节约交易费用。该文是科斯1991年获诺贝尔经济学奖的重要原因［8］。最后，经济学发展历史中，一些经济学家为保证学科的客观性，提倡价值中立，重视做实证研究，而不涉及伦理评价。因此，在课堂教学中，教师没有充分重视经济伦理教育或价值观引导，加上学生对一些概念容易误解(如理性人或经济人假设)，影响了大学生道德推理能力的提高。没有一定的道德推理能力，就谈不上真正的批判思维的养成。实际上，西方经济学本身蕴涵着非常丰富的对经济道德的科学认知和对经济活动、经济行为的价值判断［9］。作为自由主义经济学重要来源地的美国，其高等院校较早地面对极端利己主义的德育问题，所以在研究和教学实践中，就注重将伦理内容渗透到会计学、经济学、金融学、管理学等学科领域中［10］。

三、批判性思维训练与经济学教学的融合途径

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培养学生的创新能力是时代的新要求,但创新能力的培养需要有一个良好的氛围和平台。课外科技活动是大学生发挥潜能，形成创新意识，培养创新能力和积累创新经验的重要途径[1]。南京农业大学工学院在近几年的实践中，逐步构建了面向所有本科专业的大学生课外科技活动体系，取得了培养大学生创新能力的初步成效，但在实践中发现，要进一步发挥课外科技活动在培养大学生创新能力方面的载体作用，也面临一些亟待解决的问题。

一、课外科技活动是培养大学生创新能力的重要载体

（一）课外科技活动为大学生创新能力的培养提供了自由、宽容、支持和开放的环境田友谊研究了影响创新能力的环境因素及环境影响创造力的机制，提出创造性环境的基本特征是自由、宽容、支持和开放[2]。课外科技活动提供了满足这些特征的创造性教育环境：大学生参加课外科技活动是在结合自身职业生涯规划和兴趣爱好基础之上的自由选择，因此具有创造的内在动力；相对于现有许多第一课堂的教学活动而言，课外科技活动是基于问题的学习和探究，没有固定的模式和标准化的问题答案，学生学习的主体性得以充分体现，创造性思维得以运行；学生在参与课外科技活动的过程中可以借助各种手段获取知识和信息，可以尝试不同的方案并容许失败，小组成员之间可以开展民主平等的讨论并互受启发；学校有一整套鼓励大学生参加课外科技活动的政策制度和相应的物质条件保障，广泛开展的课外科技活动营造了良好的创新文化氛围。因此，课外科技活动为大学生创新能力的培养提供了良好的利于创造的环境。

（二）课外科技活动为大学生创新能力的培养提供了实践平台第一课堂的教学侧重于知识的传递，理论与实践结合得不够紧密，虽然很多课程都有相应的课程实验，但基本上都是验证性的，不能为学生创新能力的培养提供有效的平台。有研究认为创造活动本质上是一种以问题为中心的认知过程[3]。课外科技活动基于问题导向，以知识的应用为手段、以创造性地解决问题为目标，为学生创新能力的培养提供了实践平台。课外科技活动需要学生去动手实践。动手实践能够激发学生创新的欲望和灵感，能调动其各种感官配合工作，有效地刺激大脑皮层，使大脑处于一种高度的兴奋状态，有利于学生学活知识。另外，课外科技活动既有单科性的项目也有综合性的项目。综合性的项目涉及到多个课程甚至多个专业的知识。学生在参与这些项目的过程中集成创新能力会得到更大的锻炼与提高。如南京农业大学工学院学生参加的中国大学生方程式汽车大赛，就是培养学生创新能力的重要综合实践平台，它由车辆工程、农业机械化及其自动化、工业设计、工程管理、机械设计制造与自动化等专业的数十名学生组成参赛团队，设有车架底盘设计部、发动机部、悬架与转向部、车身设计与安全部、电子控制部等技术部门，相互协作完成了赛车的设计、加工、组装、调试、成本核算等工作，参与学生的创新能力和实践能力都得到了很大的提高。

二、基于课外科技活动培养大学生创新能力存在的问题

（一）创造型指导教师的缺乏创造型教师是指具备科学的创造力培养观，掌握一定的创造力培养策略并能将之创造性地运用于具体教育情景中，有效促进学生创造力发展的教师[2]。从南京农业大学工学院近几年开展的课外科技活动来看，指导教师主要的精力都放在了学生所缺理论知识的讲授方面，在项目实施过程中通过具体问题的解决来训练学生创造性思维的指导工作较少。而大学生课外科技活动的本质目的是通过构建大学生实践创新平台，营造和丰富校园科技文化氛围，多方面、多途径拓展大学生的综合知识，培养大学生自主创新意识、创新思维、实践动手能力和团队合作精神。与第一课堂的教学相比，其培养大学生创新能力的目的更直接、更明确，因此，更需要创造型的指导教师。目前状况下，指导教师的主导作用常常导致学生主体作用方向发生偏离，即参与项目的很多学生将主要精力放在了知识的补缺方面，忽视了自身创造性思维、创造技法等训练与提升。

（二）课程教学与课外科技活动之间有机衔接不够课程教学担负培养学生创新能力的重要任务。学生创新意识的培养、富于创造的个性心理品质的塑造、创新思维的训练、创新所需的合理知识结构与技能的形成等需要通过合理的课程设置与课程教学来奠定基础[4]，课外科技活动应是基于这一基础的拓展与集成。如果缺乏这一基础，课外科技活动整体效果就难以提升。另外，课外科技活动中的单科性活动常常对应于具体的课程，综合性活动常常对应于某一专业知识或多专业的知识的集成，这就需要在课程教学与课外科技活动具体项目的选择、设计与实施方面进行统筹和对接。如全国大学生数学建模竞赛，是基础性学科竞赛，要求教师在平时相关数学课程的教学中既要注重知识点的讲解，也要结合自然科学、工程科学和社会科学的实际问题架设数学应用的桥梁，将数学建模的思想与方法融入数学类主干课程的教学之中。但目前课程教学与课外科技活动之间有机衔接不理想。（三）学生创造学相关知识匮乏尽管自上世纪80年代创造学引入到我国以来，中国矿业大学、北京航天航空大学等48所大学相继开设了创造学相关课程，但是相对于我国2000多所高校来说数量过少，且开设课程的高校中有些只是在部分专业上开设“创造学”，有些把“创造学”仅作为公共选修课，选修的人数不足[4]，因而导致学生创造性思维与创造技法的训练不足。南京农业大学工学院未开设创造学相关的课程。从一些多年持续开展的课外科技活动来看，同一项目学生的思维方式单一、作品质量无显著提升，究其原因与学生创造学相关知识的学习不足有关。

三、基于课外科技活动培养大学生创新能力的改进对策

（一）重新定位指导教师的角色，选拔创造型教师担任指导老师首先，指导教师要把学生创新思维能力培养与创新技法训练放在指导工作的首位，引导学生结合参与的课外科技活动去探索科技创造和实践的方法。一般而言，参与课外科技活动的学生都具备一定的自主学习能力，其参与活动所缺乏的知识可由指导教师列出书目，由学生自己去学习掌握，指导教师的核心任务是指导学生创造创新。其次，指导教师自身也要富有创新精神和创新能力。教师是在给学生示范一种思维的方式或“范式”[5]，因此，需要选拔创造型教师担任课外科技活动的指导教师，这样才能培养出创新人才。

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培养学生的创新意识，关键在于教学思维的创新。笔者以为：数学教学中的思维发散训练是培养学生应用意识和创新意识的有效途径。那么数学教学中如何更好地对学生进行“发散”启发，灵活地运用“发散”训练鼓励学生创新思维的形成？本文试着就笔者在十多年教学实践中的点滴体会提出来，以求教于大家。

一、对同一条件、多个结论的发散训练

这种训练是指确定了已知条件后，没有固定的结论，要求同学们尽可能多地确定未知结论，并去验证这些结论，从而充分揭示思维的深广度。

【例1】如图1，在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON，过M、N两点，利用三角板的直角分别作OA、OB的垂线MC、MD，分别交OB、OA于C、D两点，两垂线的交点为P，作射线OP。

在有关“三角形的角平分线”的知识学了以后，我向学生演示了作该图的过程，并及时提出：(1)图中射线OP是∠AOB的平分线吗？为什么？(2)图中除了OM=ON外，还有哪些相等的线段？(3)图中有几对相等的角？(4)图中有全等三角形吗？如果有，则有几对？(5)受此图的启发，你能说说我们还可以怎样来作角平分线呢？

通过此类问题结论的挖掘，学生的情绪高涨，思维得到了多方位的展现，帮助学生改变了思维的固定模式，而且能从多角度、多层次地去思考分析问题，从中找出规律性或最优化的方法，最终达到举一反三、融会贯通的目的。

二、对同一结论、多个条件的发散训练

这种训练是指问题的结论确定后，尽可能改变已知条件，进而从不同的角度、用不同的知识来解决问题，从而充分揭示数学问题的层次，暴露学生自身的思维层次，使学生从中吸取数学知识的营养。

【例2】如图2，已知在RtABC中，∠A=90°，以AB为直径作圆交斜边BC于D，E是AC上的点，连结OE、ED，试给出适当的条件，可以确定DE为O的切线。

从图2中分析可知，已知条件的给法有许多种。要使DE为O的切线，则只要OAE≌ODE即可。所以已知条件的给出可以是：①∠AOE=∠ABC；②OE∥BC；③AE=DE；④AE=EC；⑤DE=EC。已知条件①或②可以推得∠DOE=∠AOE，从而得到OAE≌ODE；已知条件③直接从三边对应相等，即得OAE≌ODE；已知条件④可以推得条件②，也可以推得条件③；已知条件⑤与AB是O的直径，可以推得条件③或④。这样，让学生自己出题自己解答，就会感到一种自豪感、轻松感，也极大地增强了学习兴趣，既使基础好的学生觉得有事可做，也使基础较差的学生觉得能试上一试。

三、对同一类型、多种图形的发散训练

这种训练是指通过图形变换，即转换问题的形式内容，利用图形的连续演变，产生一系列新的图形。它可将一题推广而得到许多不同的题，联系命题证法的多样性，培养学生思维的多样性。

【例3】如图3，已知O1与O2相交于A、B两点，经过点A的直线CD与O1交于点C，与O2交于点D，经过点B的直线EF与O1交于点E，与O2交于F。求证：CE∥DF。

本例待学生证明后，笔者适时提出两个问题：

(1)若原命题条件不变，但不画图示，那么按题意画图可能出现其它情况吗？学生自己动手画图，经过演变画出以下图4～图7这四种图形。

（2）CE∥DF是否成立？若成立，又应如何证明？

上述题组尽管图形都有变化，但证明的思路变化不大。在平时的教学中，若能有意识地加强这方面的训练，这对培养学生善于分析题意，观察图形特点，总结解题规律，无疑能起到积极作用。

四、对同一题目、多种解法的发散训练

这种训练是指从不同角度来探求解题思路，采用不同的解法，以培养学生一题多解、一题多变、一题多联、一题多思的解题能力，从而达到对学生创新思维的启迪与熏陶。

【例4】如图8，已知O和弦CD，延长CD到A，过A作直线AB交O于B，使AB2=AD・AC，求证：AB是O的切线。

本题是有关切线的证明，在教学中要启发诱导学生采用多种方法证明之，引导学生从不同角度来证明这命题，促使其发散思维深入、升华。

现将证题思路分析如下：

[思路一]欲证O的切线，由常规思路可连结OB，证OBAB，即证：∠ABD+∠DBO=90°，于是延长BO交O于E，连结DE、DB后，只须证：∠ABD=∠E（见图9）。

[思路二]要证AB是O的切线，应证∠OBA为直角，于是需构作一个90°角，显然，自A在ADC的另一侧作O的切线AE，则∠OEA=90°，故只须证∠AEO=∠ABO（见图10）。

[思路三]证AB是O的切线，则证明：OB2+AB2=OA2，故作OECD于E，则DE=EC，OA2－OB2=OA2－OC2＝（AE2+OE2）－（OE2+CE2）=AE2－CE2=（AE+EC）(AE－EC)=AC・AD=AB2（见图11）。

[思路四]要证AB是O切线，即证明AB与O只有一个公共点，因而采用反证法。

[思路五]也可用同一法证，过B点引O的切线交CD延长线于A′，从而证明点A与A′重合（见图12）。

上述五种思路中，思路四与五虽然在平时的教学中不常采用，但如果利用课余时间为基础较好、有兴趣的学生作一介绍，无疑对这些学生发散思维与创新意识的培养是大有益处的。

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关键词：高中；数学；价值取向

不同人从不同的视角出发对数学教育的价值取向有不同的看法，本文认为结合当前时代的要求，应当着重强调的价值取向必须包括这样三个方面：数学知识价值、数学思维训练价值和数学应用价值。前两种价值已经得到了有关专家学者和教育机构的肯定，并具有较好的实践体现。然而，数学的应用价值在我国还没有得到应有的重视。

一、数学的知识价值

数学首先是以一种知识形态存在的。数学发展的进程就是知识积累的历史。与其他所有学科一样，数学能够给我们以认识世界的基本知识。数学的知识价值是我们最熟悉的价值。因为我们每天都在有意识无意识的运用数学知识在解决问题。数学的发展既包括数学内部自身理论的创建，也包括数学在其他学科和社会各方面应用的扩展和延伸。同时，我们还看到，数学自身理论的创立，其本身也是一种知识增长的过程。

在目前的高中数学教育教学中，对数学知识的价值是得到充分的重视的。传授数学的各种知识以解决问题是我们数学教师们最基本的任务。对教学实践进行考察，我们可以发现在运用数学知识解决数学内部问题的过程中，同时能够有效提高学生的运算求解、推理论证、抽象概括、数据处理、空间想象等能力，也能提高学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力。所以说数学知识价值是最基本的价值之一。数学学科的基础知识之间是相互联系的系统，数学思想方法用来解决数学内部问题时也是必不可少的，在解决任何数学问题时，都会用到相关的数学基础知识和数学思想方法。数学知识价值是其他一切价值的基础。

二、数学的应用价值

数学无处不在，数学的思维方法无时不有的信息时代，要求当前数学课程改革的要点之一是注重应用价值取向和实践能力的培养，发展和提高学生的数学应用价值取向。数学在人类生活的方方面面都起着不可替代的作用。社会发展对数学的需求也越来越多，从根本上来说，数学能够为社会培养更多具有高道德、高素质、强能力的人才。因此，加强数学应用价值取向势在必行。

应用数学是做数学的出发点和归宿。所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。必须十分重视从实际问题出发，引入数学教学，再把数学知识应用于实际问题。此外，理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识，训练基本技能，能初步运用数学解决一些简单的实际问题。

三、数学的思维价值

人与动物最大的区别就是人具有意识知觉，能够进行思考。“人是一根会思想的芦苇”，“人的全部尊严全在于思想"，“人的伟大在于他有思想"。所有这些都在强调人是具有思维能力的动物。那么人的思维能力如何提高呢?人们在知识积累中发现了数学所具有的对思维训练的价值。数学作为一种思维的体操，得到了人们普遍的认同。数学也就演变成了一种训练人们思维的工具。

人们都认识到通过数学的训练，它能够给人的思维带来巨大的启迪，引导人们在思维上有巨大的进步。通过数学的训练，人们的逻辑推演能力，思维的严谨程度，乃至于思考的周密性、条理性、逻辑性都能够得到很好的提高，这是其他学科所不能比拟的。这种思维的价值不仅仅局限于学术的研究和知识的进步，它对人们的生产生活都有着基础性的作用。如何安排生产，如何提高生活质量都是我们必须面对的。数学思维能够给我们带来在这些方面获得巨大进步的机会。在我们的数学教学中，也必须强调对学生思维方面的培养。数学思维有着自身的特点，具有极强的创造性、策略性、问题性、程式化、简洁化、精确化、全方位等特征。前苏联数学教育家奥加涅相曾指出：“区别于传统教学，现代教学的特点就在于力求控制教学过程以促进学生思维的发展，而基本的思维方式则成为学生要掌握的专门内容"。嘲“数学学习可以培养学生的思维，使学生能够数学地看待世界、数学地处理问题，即学会数学地思维、数学地认识问题、数学地思考问题、数学地解决问题；数学更能够影响学生的思维方式(抽象化、符号化、公理化、形式化、模型化、证明与反驳、数的意识、推理意识、化归意识、审美意识等等)"。

信息时代是对数学提出新要求的时代，为了回应这种新要求数学教育必须相应的有所改进。落实到当前数学课程改革中，就是要注重应用价值取向和实践能力的培养，发展和提高学生的数学应用价值取向。社会在发展，时代在进步，数学教育也必须与时俱进，不断的发展和超越。所以在数学教学中除了要强调数学内部的联系之外还要重视数学和外部的联系。数学的广泛应用性决定了社会对数学的需求越来越大，社会要求人们掌握更多有用的数学知识和数学方法，要求人们学会使用数学语言和数学技术，学会数学地思考和定量地思维。为了迎合社会的需求，高中数学重视应用价值取向是必然趋势。因为正确的价值取向才能指导正确的行动，因此，加强数学教育的应用价值取向已经成为一个不可回避的紧迫问题。

参考文献：

[1]王尚志．北京高中数学知识应用竞赛试题及解析[M]．长春：东北师范大学出版社，2002．

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关键词：大学生;创新创业教育;推广实施

随着我国社会经济的快速发展，我国市场体制日益完善，人们越来越关注创新创业问题，随着我国大学毕业生人数日益增多，通过大众创业和万众创新可以有效的引导大学生就业和创业，具有着非常广大的意义。2010年4月22日，教育部召开了推进高等学校创新创业教育和促进大学生自主创业工作视频会议，对大力推进高等学校的创新创业教育和促进大学生自主创业工作进行了部署;同年5 月4 日，教育部下发了《关于大力推进高等学校创新创业教育和大学生自主创业工作的意见》（教办[2010]3 号），提出一系列“创业引领计划”。高校必须要加强人才的培养模式和提高大学生们的创新创业能力，进而能够为国家建设提供创新型人才。鉴于此，本文将围绕高职院校大学生创新创业教育的开展进行分析，为大学生创业创新教育提供新的发展思路。

一、保证建设一支高素质的教师队伍

高素质的教师趴伍是推进创新与创业教育成功的保证。教师作为推进创新与剖业教育的骨干力量，在课程教材的开发、教学方法的运用、目标的实现及检测等各方面都起着关键的作用。

这种高素质应主要表现在：正确对待学生，关爱每个学生的健康成长。这就需要我们教师摒弃旧的人才培养观念，给学生营造一种生动活泼、自由开放、公平公正的学习环境，因材施教，循循善诱。教学中要能深人浅出、通俗易懂地讲解演练知识技能及来龙去脉，并能根据教学实际需要对内容进行重组和新的构建。

要培养学生，教师首先要有创新意识和创造能力。对学生影响最大、最直接的，当然首推课堂教学创新，思维不能有定式。教师讲课要学会批判继承，敢于标新立异，进行创造性劳动，要学会创设教学情境调动学生的热情，激发学习兴趣.强化感知体验，引导学生参与到课程中，积极发言，提出观点。教学创新的核心是以学生为主体，发挥学生的主观能动性。

二、积极搞好课程和教材的开发

推进创新与创业教育是一项全新的工作。现有的职教课程体系和教材系列已相对滞后，不能适应新形势的需要，今天所学的知识到了下一年可能已经滞后，所以必须进行新一轮开发。这种开发必须围绕培养学生的创新意识和剖业能力这个核心，确保有相应的课程、课程摸式和教材。抓好了课程和教材开发的基础性工作.学生就能在创新与创业教育中享有更多的学习自.更多的自由发展的时间和空间。

课程开发要从改革课程结构入手。强化活动课程.充分利用社会资源为大学生创新创业提供服务，具体途径有：聘请创业上有建树，品德高尚、乐于奉献、责任心强的成功企业家来担任大学生创业实践导师，以结对的形式进行导师与学生的定期交流;校方提供为大学生提供更多的社会实践机会，并由导师带领学生走进企业，体验企业创新创业文化内核，感悟成功人士心得，充分调动学生在学习中的主动性、积极性和创造性，使学生从被动接受的教学客体转变为主动参与的实践主体，真正做到学有所得、学有所成和学有所用，拓宽教学渠道;开设形式多样的选修课、自修课，成立各种兴趣小组，开展丰富多彩的第二课堂活动.培养个人特长。

教材开发重在内容更新，种类要配套，教材内容不仅要贴近时代，而且要有相对前瞻性。

三、努力提高课堂教学质量

现行的课堂教学强调的是以课堂为中心，以教师为中心，以教材为巾心，沿用刻板的灌输式教学模式，这当然不利于创新与刨业人才的培养 我们必须下大气力锐意改革课堂教学，发挥课堂教学在推进创新与创业教育中的主阵地作用。

要摆正教师与学生的住置教学过程中要始终突出学生的主体性，教师只能起主导作用。教学方法与形式应多样化改一言堂为群言堂.多让学生开口说，动手做 倡导学生奇思异想，质疑发问，多维思考，创造性学习 掌握课堂教学的价值取向。

教法和教学形式的不拘一格，能启动学生内驱力，引导学生在知识上开拓，能力上开发，方法上开源。采用多种教学方法，师生互动式教学法 、小组讨论教学法、案例教学法、多媒体教学法等，请专家举办讲座，请企业家现身说法，组织教学答疑、实例分析，变说教式为讨论式、竞赛式，变抽象式为直观式，课堂与现场相结合，理论教学和实习操作一体化，合理运用现代教学技术。

四、大力培养学生创新创业意识

开展创新创业竞赛，培养创新创业意识。鼓励学有余力的学生积极参加各类竞赛，将创新创业意识的培养融于竞赛之中。近年来，学校大力开展以挑战杯、升华杯、数学建模竞赛、创业设计大赛、职业规划设计大赛、力学竞赛等为主要形式的科技创新系列活动。在这些竞赛之中，学校取得了丰硕的成果，同时培养了一大批优秀的学生，也资助了一部分学生自主创业。

以项目为载体，参与创新创业项目。实践出真知，要使一代大学生在观念上变革，就必须以实践作为大学生创新创业意识孕育的载体，使更多的学生参与实践活动，进而萌发创新创业的意识。

有时思维方式决定解决问题的成败。通过思维训练教会学生转变思维角度，大胆创新和突破，从而在人格上形成个性化人格、独立意识。创新思维训练较容易寓教于乐，往往许多新奇的案例使学生乐不思蜀，重要的是使学生真正参与进来开动脑筋。

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[关健词] 创新人才 经济数学 创新意识

一、数学建模及其发展

数学建模是用数学的语言方法去近似地刻划一个实际问题,这种刻画的数学表述就是数学模型。数学模型不仅可以用来描述自然科学中的许多现象,还可以用来探讨社会科学中的一些问题。在建立和完善社会主义市场经济体制的过程中会出现各种各样的新问题,每时每刻都对经济的发展产生着重大影响。通过建立数学模型,可以研究一个国家、地区或一个城市经济均衡增长的最佳速度及最佳经济结构等问题。因此,数学建模在国民经济中有着重要的应用。早在二千多年前,中国古人就开始使用数学模型方法,秦汉时期的数学名著《九章算术》是在总结前人经验的基础上著写的。它的每一章都是在大量的实际问题中选择具有典型性的现实原型然后再通过“术“(即算法)转化为数学模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等)就是探讨某种数学模型的应用的。近代的意大利科学家伽利略于1604年建立著名的自由落体运动的数学模型,开创了数学建模的新时代,使数学模型方法成为各门学科中极其重要的方法,并成为和其他学科共同发展的连接点。从17世纪开始,经济学家就开始把数学模型方法应用于经济领域,用数学公式来表达经济理论(如著名的道格拉斯生产函数的形式在1896年威克赛尔的《财政理论的探索》一书中就已提及。当前许多获得诺贝尔经济学奖的经济学家就是因开创性地建立了经济数学模型而获此殊荣。当前,数学建模教育和竞赛已作为各院校数学教学改革和培养高层次人才的一个重要方面。尤其是随着计算机的普及和计算机技术的发展,以往只有数学家才能求解计算的一些问题,现在的一般科技人员也能完成,这将使得数学模型的应用得以普及。数学模型在经济领域中的应用也随之具有更广阔的前景。因此,对经济类院校培养的人才应用数学知识,解决实际问题的能力的要求也日益提高。

二、加强数学建模教学的意义

由于历史的原因,我国经济类院校以招收文科生为主,对数学学习持消极态度的现象较为普遍。因此,数学建模严重制约和影响着学生今后的发展。不仅如此,传统的教学方式也存在着很大的局限性:由于授课时的限制,教学内容较多。同时,由于学生数学基础薄弱,在经济数学的教学过程中往往为了赶进度,而被迫牺牲许多方面的应用和计算,致使学生缺乏数学建模的初步训练,导致学生对数学的学习提不起兴趣,进而丧失对数学学习的积极性和主动性;教学思维模式陈旧,片面强调数学的严格思维训练和逻辑思维培养,缺乏从具体现象到数学的一般抽象和将一般结论应用到具体情况的思维训练,容易使学生形成呆板的思维习惯。与现代化生产实践和科学技术的飞速发展相比,教师的教学手段多数仍停留在粉笔加黑板阶段,学生做题答案标准唯一,没有任何供学生发挥其聪明才智和创造精神的余地。

三、开展经济数学建模教学的对策

发展学生的创造性思维能力,必须要有计划、有目的地增设以数学解决问题为特征的数学建模教育模式。以数学建模为载体,可以全面激发学生的创造性思维,培养学生提出问题和解决问题的能力。在教学中,要积极创设“学”数学、“用”数学、“做”数学的环境,使学生在“做”数学中“学”数学,使创造性思维在数学建模中找到一个切入点,以吸引教师和学生进一步探索和研究。经济数学建模教学在人才培养的过程中,特别是在人才的创新意识、实践能力方面发挥着非常积极的作用。经济数学建模教学又是经济数学课程教学改革的突破口和切入点,通过数学建模,我们可以认识到深奥的数学知识与实际生活的紧密联系,认识到数学的思想方法、数学的概念、教学的公式等在解决实际问题中所发挥的巨大作用。

从某种意义上说数学建模就是科研活动的缩影,其价值在于经济数学是在已有的基础上有所创造。我们面对的需要建模的问题千差万别,因此,数学建模总是在不断的创新过程中发展。提高主动性,探索积极创新能力,便成为数学建模教育的一大特色。实践证明,通过数学建模教育后学生的素质都有不同程度的提高。

为了提高学生数学建模能力,培养学生创新意识,我国每年都要举办一次大学生建模竞赛活动,近年来,这项活动的规模逐年增大,目前已成为我国高等院校中规模最大的学生课外科技活动。数学建模竞赛的开展,促进了数学建模的教学。实践证明,数学建模教育培养学生的基本素质可归纳为如下几方面:能把实际问题用数学语言来描述,再把数学结果用生活语言来解释,实现生活语言与数学语言的相互“翻译”;进行综合分析和综合应用的能力;创新意识和创新的能力;再学习的意识和通过学习或查阅使用各种资料不断获取新知识的能力;使用计算机及应用数学软件包的能力;团结合作、交流表达的能力;撰写论文的能力。总之,这些能力的具备是作为高素质管理人才所必备的。因此,经济类高职院校开展数学建模教育,将有利于提高学生素质,也有利于培养高层次的经济管理人才。

数学教学过程融入模型化的思想,除了给学生直观的感受外,更重要的是让学生能自主思考,自行运用建模的方法解决实际问题,逐步培养用数学进行分析,推理和计算的能力,培养和发展学生的创造力、想像力和洞察力,培养和发展学生熟练运用计算机和各种数学软件的能力,使数学在手中真正变成一个有力的工具。数学建模教育在更为广泛的领域开展“教”和“学”,改变了旧的教育观念和教育模式,在培养学生创新意识、创新能力等方面,数学建模教育都能发挥其独特的作用。

参考文献:

[1]李 明:经济数学建模与市场经济体制下创新人才的培养[J]. 商场现代化,2008(11)

[2]黄伯棠:关于数学建模的创新问题[J]. 长江大学学报(自科版),2005(4)

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【关键词】创新能力；初中数学；教学方法；教学方法

初中数学大纲指出：初中数学教学要注重激发学生学习的好奇心和求知欲，通过学生独立思考，不断追求新知，培养他们发现、分析并创造性地解决问题的能力，使数学学习成为再发现、再创造的过程。为此，我们应将激发学生创新意识，实施创新行为，塑造创新个性等方面的要求体细化到各自的教学之中，把培养学生创新能力作为数学教学中的一项重要任务。现结合教学实践谈谈几点做法，供大家参考。

一、建立新型的教学方法，营造创新环境

在学校教育中，教师一言一行的真正目的在于启发、引导、帮助学生如何中发挥他们的主体性。但长期以来，教师主宰一切，包揽一切；学生完全处于被动地位，沦为知识的奴隶。严重遏制了学生创新意识的成长，阻碍了学生创新能力的提高与发展。因此，教学中首先要转变教师为“中心”、教师是“权威”的观念，放下“师道尊严”的架子，深入学生之中，树立起为学生服务的思想；其次要充分发扬民主，尊重学生的主体地位，尊重学生的每一点发现、每一个见解；注重师生之间的心灵沟通，加强师生之间的合作与交流。变“师道尊严”的师生关系为“教学相长”的朋友关系，创设一个宽松、和谐、民主的学习氛围。这样学生就会乐于接受教育，并在教育中更好地发挥自己的主动性和积极性，从而激发出创新火花，逐步成为具有探索和胆识的人。

二、激发学生兴趣，铺架创新之路

布鲁纳认为：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”兴趣是带有感彩的一种积极认识的倾向。它既是影响习进程与学习效果的强大动力，又是激发学生创新思维、开发学生智力的“催化剂”。因此，在教学中，首先要应用人格力量去潜移默化地感染影响学生。这就要求教师具有爱岗敬业精神，刻苦钻研业务，使自己的教学达到较高的艺术境界，以此唤起学生的知情趣。其次要多创设问题情境，巧妙地将生动有趣的数学名题、悬而未决的数学猜想等贯穿相应的教学环境之中，让学生在教师的指导下通过自己的智力活动，去探索认知对象的奥秘，从而引发学生强烈求知欲和兴趣，为创新能力的形成创造有利条件。

三、改变传统教学方法，让学生参与对新知识的探索

教学活动是师生共同参与、相互交流的多边活动。在这个活动中教师是设计者、组织者、帮助者、学生是自我身心发展的参与者，是客观世界积极的探索与创造者。但长期形成的应试教育，使教师习惯于“一言堂”、“满堂灌”包打包唱。学生擅长于依葫芦画瓢，缺乏主动参与精神。这样严重挫伤了学生“创新”积极性。因此，教师应在全班了解学生认知能力、思维方式及对旧知识的掌握程度等情况的基础之上模拟新知识的产生、发展和形成的进程，巧妙地引导学生去观察、去分析、去猜想、去探索。而且在“观察、分析、猜想、探索”的过程中要充分给学生参与的权力和机会。采取多种方式，（如两人或多人间的讨论、全班辩论等）让学生运用已有的知识处理解决问题，使其成为知识的“准发现者”。如笔者在教“多边形内角和定理“时，先利用四边形、五边形、六边形等图形，让学生联系“三角形内角和定理”分别求出它们的内角和。然后让学生思考讨论：①这些多边形的内角和与它们的边数之间有何关系？②根据上述关系，请写出n边形的内角和计算公式并加以证明。其中n的取值范围是多少？由于创设了知识形成过程的情境让学生参与，这样学生就会感到自己智力的力量，体验到创新成功的快乐，从而促进学生创新能力的发展。

四、鼓励学生质疑，培养创新意向

一切创新始于问题开始，这是中外学者所共识。但长期以来，教师往往仅根据教材、大纲，按部就班地讲解，而不敢放手让学生“质疑”，惟恐延误教学计划；学生只顾做笔记、写作业：背课题，不敢“质疑”，生怕教师责备。因此，在教学中首先教师要做好“质疑”的言传身教，让学生充分明确“质疑”的重要性。并要有计划、有意识地培养学生“质疑”的勇气与兴趣，消除学生懒得问、怕问的思想情绪。其次，要选择一些有针对性的问题来突破思维定势，激活学生思维，帮助他们克服思维惰性。不仅要引导学生从常规、常理、常式中去质疑，也要引导学生从特殊变式中去质疑，使学生的思维得到自由发展。另外，对于学生的“质疑”不论多么肤浅或异想天开，都要善意对待，绝不能嘲笑，更不能回避，杜绝从语言或行动上挫伤其积极性，不能让学生“乘兴而来，扫兴而去”。

五、加强发散思维训练，提高学生创造能力

根据现代心理学家的见解：一个人创新能力的大小和他发散思维能力成正比。即创新能力=知识量×发散思维。由此可知，加强发散思维训练是提高学生创新能力的重要途径。为此，教师一要引导学生让学生进行“一题多解”训练。即要在教学中要充分利用有关习题引导学生从不同的角度，运用不同的方法来分析解决同一问题，（如：在计算：（x+y）2-（x-y）2时，既可引导学生利用完全平方公式，又可引导学生逆利用平方差公式。）。使学生从单一的思维模式中跳出来，养成富于联想与对比的良好习惯。从而激发学生的灵感和创新兴趣。二要引导学生进行“一题多变“训练。即引导学生解题后对已知和结论进行多方位的变形、延伸和加工。这样不仅有利于知识之间的联系与沟通，也有利于扩大学生视野，提高学生灵活运用知识的能力。使学生养成一种不因循守旧，敢于创新的良好习惯，从而促进学生创新能力的发展与提高。三要借助“开放性“问题引导学生探索。即挑选一些探索性与开放性问题，让学生利用学科知识、基本技能以及对知识点的串联、并联、迁移、转换、综合等方法去思考。这样就使学生进发出富有创意的见解，得出富有创意的结论，从而为他们创新能力的提高奠定扎实的基础。

六、开展丰富的课外活动，提高学生的实际操作能力

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关键词：数学教学 培养兴趣 激发求知 动手实践 自主探索 合作交流

数学教学是指教师在教学实践活动中有意识、有计划、有目的地对学生进行施教、培养学生获取知识的过程。

在小学数学教学过程中，如何小学生进行初步的分析，以及对简单的问题进行判断、推理等，是培养小学生思维的敏捷性和灵活性的关键。

“数学是一切科学之母，数学是思维的体操”，的确，这是数学的独到之处。在日常生活中，数学无处不在，它是人类智慧的源泉。首先数学是自然科学的基础，而且也逐步渗透到社会科学和人文科学，是推动社会发展的先进生产力，成为一切科学研究必不可少的工具。

在当今很受到重视的数学，是为小学生今后进入高一级学校打好基础的，所以说学好小学数学尤为重要。《小学数学新课程标准》基本理念部分“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。从学生的生活实际出发，让学生将实际问题和理论问题综合应用，教师要激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，教学中应联系小学生日常生活中的事例，选用小学生所熟悉的具体事件，把抽象的数学概念和具体实例联系起来。结合有关的教学内容，培养小学生在日常学习生活中能撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。小学生数学问题意识，问题意识的培养对于小学生的教育具有重要的意义，是小学数学的心脏，有了问题意识才会有思维的方向，这是解决问题教学的重要组成部分，培养小学生善于发现问题是课堂教学中重要的一环。在教学过程中创设问题情境，让学生乐于提问题，在新知探究中给学生提供提出问题的机会。创设情境提出问题，以问题情境去实施创新教学的功能，从而使学生产生好奇心和求知欲，激发小学生的探究动机和兴趣，因为兴趣是激发小学生求知欲的源泉。

激发小学生思维动机，促进其思维发展，给他们充分的思维空间，理清思维脉络，培养他们的思维方法。思维能力的培养，是小学数学教学中思维训练的重点。数学本身具有高度抽象的特点，观察、思考、讨论，使学生轻松和愉快，触发他们的情感，激发学习动机和求知欲，启迪思维，把记忆与思维凝聚在一起，达到智力活动中的最佳心理状态。

在思维过程中，依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养，合理创设教学情境，激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性，推动学生活动意识，这样才有利于小学生数学创新能力的培养。教学中善于发现问题和解决问题，这是好老师的标准。好老师对待学生有亲和力，授课语言凝练，对知识点把握准确。在课堂上深入挖掘教材，课后及时辅导学生，及时沟通。

在教学中教师要发现学生的思想火花，找到闪光点并及时加以提炼升华，让学生多思考，依据学生思维，把握思维尺度，使学生在思考中能体会到成功的喜悦。小学生的创新意识存在于数学的整个教学中。教学中激发学生寻求不同的学习方法也是非常重要的，可以促使学生更深层地思考所学的知识，有利于扩大学生思维空间。一个人知识的积累、视野的拓展、思想的成长，都与老师的教学息息相关。数学知识本身是抽象的，教师是知识的传播者，又是课堂教学的组织者，教学时应恰当介绍数学发展史，穿插有关数学中的典故，引发学生对数学的兴趣。养成良好的学习习惯，鼓励学生积极主动地参与到教学活动中来，使学生快乐的学习，正可谓“知之者”不如“好之者”。数学教学过程一个特殊的认知过程，这个过程不仅要求学生掌握抽象的数学结论，而且要注意小学生的数学思维训练。加强小学生的实践操作，让学生在实际操作中发挥潜力，学会解决问题、获取知识，在学习中逐步形成学习数学的兴趣。对于高年级的学生来说，兴趣来自于个人的独立思考。

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1素质教育

教育是指教育者按照一定的社会要求，向受教育者的身心施加有目的、有计划、有组织的影响，以使受教育者发生预期变化的活动。“素质教育”概念正式出现在二十世纪80年代，其背景就是纠正学校教育长期存在的单纯应付考试的倾向。一般认为，素质教育界定为，以全面提高学生思想品德、科学文化和身体、心理、劳动技能，培养能力和发展个性为目的的基本教育。素质教育与中的素质可界定为人在先天遗传条件的基础上通过环境影响和教育训练而获得的基本的、稳定的、具有衍生作用的基本品质，包括人的思想道德、科学文化、心理品质、体质体能等诸方面。素质教育的目的就是全面提高人的素质，通过学校的各种教育．把对学生而言是外在的知识和感受转化为学生内在的、稳定的个性品质，从而为学生一生的发展提供良好的基础。素质教育是未来教育发展的方向，是教育发展的潮流，也是我国教育领域面临的重大问题。

2对高等数学教学目的的探讨

自上世纪50年代开始的“新数运动”开始，数学教学改革拉开了序幕，人们开始批判、反思旧有的教学内容、教学方法，不断提出新的理念，进行新的尝试。由起初“新数”的重视“数学理论、结构”到“问题解决”的注重“实用”。尽管经过几十年探索，改革还在进行中，取得的共识是：数学教育的目的具有两重性，一是实用性，二是学科的理论性。随着科学技术、信息化技术的发展，数学的应用突破了过去的狭隘范畴，数学尤其是高等数学的重要性日益显现，数学教育改革势在必行。传统的数学教学，只注重数学知识的灌输，重点研究解题方法，注重做题技巧，这只是数学教学目的的一部分。分析数学教育的目的，我们可以看到，数学教学的目的包含三个方面。

2．1思想性目的

通过数学教学过程，使学生在情感、意志、道德行为、审美情趣、科学习惯等方面受到教育。使学生养成严谨细致、精确、简练、整洁、守时、严于律己、坚忍不拔等科但学品格。还要使学生受到热爱祖国、热爱人民、热爱劳动的教育及唯物主义和科学辩证法的教育。

2．2知识性目的

通过数学教学过程，使学生获得数学学科的基础知识，获得公民适应社会生活所必需的数学准备，得到掌握较高水平的科学成果的数学工具。

2．3能力性目的

培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力；逐步形成运用数学知识分析和解决实际问题的能力。

3在数学教育中体现素质教育

3．1教师要提高认识

通过上面的分析可以看出，数学教育的目的已体现了素质教育的内容。作为数学教育的实施者———教师，首先要有意识。这个意识是指在数学教学中体现素质教育的意识。长期以来，人们往往把数学看成是数学知识的汇集，把数学教学看成是数学知识的教学，而这只是三大教学目的之一。只有教师认识到这一点，改变旧的教学观念，将素质教育形成自觉的日常教学行为，在教学中精心设计、有意识地培养，才能完成这个目标。其次，要有规划。素质的培养不是一朝一夕，也不是一两个人就能完成的，要长期坚持，潜移默化，不能急功近利，这是系统工程，只有每一位教育工作者都重视，都做好自己那个阶段的工作，才能够实现最终目标。第三，教师要面向全体。数学教育的目的，不是要筛选培养数学家，也不只是向学生传授作为科学的数学知识，素质教育下的数学教育还要提高每一个学生的思想道德，培养科学品格；针对每一个受教育者的特性，发展个性，培养合适自己的心理品质和思维品质，及独特的创造力。通过系统的数学教学与思维训练，为学生走上社会打下基础。“素质”不同于“考分”，在素质教育的理念中，正态分布未必是正常的、正确的分布。

3．2体现素质教育的切入点

（1）培养学生良好的思维品质

“数学是思维的体操”。苏联数学家奥加涅相认为：“区别于传统的教学，现代教育的特点在于力求控制数学过程以促进学生思维发展”，数学学习对于人的思维发展具有深远的意义。数学高度的抽象性、逻辑的严谨性使得，一个人接受数学的训练，可以培养遵守严密的逻辑推理，养成缜密、严格的思维习惯。解决数学问题一般有以下几个环节：理解问题；准确定义问题并于其他问题加以区分；研究与该问题有关的全部材料；构思求解步骤；选择最佳假设；进行检验性试验；选择最优解法；结论推广等。分清实质，训练思维的深刻性；不断变换思路，寻找新方法培养思维的灵活性；独特、新颖的解题过程培养思维的独创性；推理迅速、运算简洁体现了思维的敏捷性；检验、调整，去伪存真体现了思维的批判性；“一题多解”训练了思维的灵活性。这种模式的长期训练，可以提高思维的深刻性、灵活性、批判性、独创性、敏捷性，从而培养学生良好的思维品质。

（2）培养良好的道德品质

数学和数学教育如此普遍地受到重视，不完全因为它有最广泛的用途，除了能提供观察世界的一般观念和方法外，它还对人的其他方面的发展有不可缺少的作用和价值。诚实、求真，是数学理性精神的本质特征。数学语言的精确性使得数学中的结论不会模棱两可，数学中不存在伪科学，不允许有任何弄虚作假的行为存在。通过数学教育与训练，可以培养大学生的推理意识，使其形成崇尚真理、实事求是的科学态度。数学的结果不需要用华丽的词藻来修饰，更不允许有任何夸张，数学中的概念、命题、定理表述的最根本的准则是准确、简明，任何修性的词汇都是多余的。对学生树立求真求实，诚信做人的人生观起到积极的促进作用。

（3）培养坚强的意志品质

数学是抽象的，高等数学的学习更需要付出艰苦的努力，在学习数学过程中是没有捷径的，解决问题也不会一帆风顺，有时要经历许多失败，转换思路，最后才能成功。面对失败挫折不气馁，总结经验教训只有通过自己不懈的努力，才能领略到数学的真谛，才能有收获。因而，通过这一过程，有助于培养学生坚忍不拔，坚持到底的意志品质。

（4）培养审美情趣

美是一切事物生成和发展的本质特征。数学以其表现出简洁性、对称性、和谐性、统一性与奇异性等美的形式，从而构成数学美。例如黄金分割体现出的比例美，令人赏心悦目；数学图形及数学表达式的对称美不仅给人视觉上的愉悦，也给人们的理解和记忆不少便利。对于数学美的追求，又会给数学的发现带来积极的影响，在数学教育中，利用数学概念、法则和定理公式的教学，培养学生的审美感知、审美想象和审美理解能力。通过对数学公式数学语言的直接感知，可以领会数学教材内容中所蕴含的美感。通过数学教育对学生进行美的教育，不仅可以激发学生的学习研究兴趣，提高学习效果，而且可以陶冶学生高尚的情操形成对美好事物的追求，增进对问题的辨别力，使学生的身心得到健康发展。

（5）培养创造能力

通过数学活动，还可以培养大学生的创造能力。因为数学活动过程就是一种再创造、重新发展的过程。通过观察、实验、归纳、模拟、猜想、验证等活动，概括抽象出数学概念，提出数学命题，通过建立数学模型，运用如化归、转换、类比、模型构造等数学的思想方法，最终解决实际问题。这一系列过程和思维活动，就是一种充满创造性的活动。经过长期系统的训练，经过相当数量的积累，就会产生一种有概括、顿悟而促成对原有思想方法的延伸和改进，构成新的思想和方法，这就是创造力。

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关键词：教学改革； 现代教学理论； 中心小学； 现代科学； 和谐发展； 思维训练； 知识的基础； 宁德市蕉城区； 课堂教学； 教学内容

中图分类号：G622文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）10-0026-02

随着"乐享教育"教学改革试验的日益推进，作为农村小学，福建省宁德市蕉城区洋中中心小学秉承"有效德育，高效课堂，致力双全，和谐发展"的理念，从"实际出发，明确关系，注重自学，培养能力"方面撕开一道突破口，也作了一些有益的尝试。

如今，城乡差距，课改瓶颈，忽视智力、能力的培养等等问题都深深钳制了农村小学的可持续发展。此情此景下，应该说"乐享教育"为学校打开了一扇窗户。但问题是该怎样透过这扇窗户，走出一条康庄大道呢？

1.正确处理教学改革试验中的三个关系

正确处理现代教学理论与传统教学经验的关系 现代教学理论是伴随着现代科学技术的发展提出来的，它具有强大的生命力。在教学改革试验中，理所当然地要用它作指导。而传统教学经验虽然存在着许多弊端，但它是多年实践中逐步形成和发展起来的，其中凝聚着千千万万教育工作者的经验。教育者应"学中做、做中学"，做到既吸取现代教学理论的精华，又抛弃传统经验中的糟粕。

正确处理与协调实验班与非实验班的关系 实验班必须有扎实的群众基础，大家都来支持实验班的工作；但实验班班主任、教师的眼睛还得向下，善于听取各个方面的意见，并吸收其中有益的部分，改进自己的工作。在实验班取得某方面的经验时，不要忘乎所以或对外保密，可以推广的要向平行班推广。同样，非实验班的某方面取得经验时，也要向实验班推广。这样，就可以做到彼此水融，互相促进。

正确处理"双基"与科学新成就的关系 基础知识和基本技能，是小学生文化科学知识学习的主要内容。培养学生自学能力，必须以学好"双基"为基础，没有这个基础，也就谈不上自学能力。而科学新成就是扩大学生视野，形成学生正确的学习动机不可缺少的一项学习内容。所以要使二者密切结合，既不能无视飞跃发展的现代科学技术的新成就，也不能忽视"双基"的教学，所以在导学案建设上，要不失良机重"双基"。故应倡导课堂教学在努力打好基础的同时渗透、传输科学新成就。这对拓展学生眼界，加深知识的理解是很有好处的，这样真正做到课堂的有效性。

2.扎实培养学生的自学能力

"未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。"如果课堂教学仅仅满足于向学生传授知识，而忽视对他们自学能力的培养、学习方法的指导，将是历史性的失误。回想起上次去参观南京灌南学校的"自主交流"的课堂教学模式，以学案为导线的自主学习方式，突出了学生的自。笔者感悟到，学生动手操作、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式；同时也感悟到，学习语文不是补课，增加作业量，而是阅读、阅读、再阅读，让孩子获得更多精神营养。所以，要抓实验班，开展"乐享教育"教学改革的试验，应把着眼点放在"教会学生如何学"，即重在指导学习方法与培养自学能力上。现列举以下三种做法：

首先，培养学习兴趣，注意学生的学习心理，调动"学"的积极性。学习兴趣是一种带有感彩的意向活动，如果伴随学习而来的是兴奋，是愉快，是学得新知识、新技能的乐趣，那么这种学习就能强化人的智力活动、促进人的智力的发展。为此，应该要求教师深入钻研教材，设计好导学案。上课时，点燃学生学习的火花，把课堂的气氛营造得轻松愉快，培养学生积极主动的探索精神，在已有知识的基础上努力开拓知识面，不断获得新知识，在揭示大自然和社会生活奥妙的过程中，体会到知识的力量。

其次，抓预习，培养学生的自学能力。预习是知识的构建、储备与信息搜集、情感体验的过程，是展示的基础。没有预习或预习不充分就不可能进行完整的展示。为此，要将导学稍加前置，在课堂教学之前对学生进行必要的指导：明确目标任务、较好地掌握学习的方法方式，初步了解教材内容、掌握教材结构、理清教材思路。课堂上则有意识地训练学生在自学自悟自结的基础上，做好小组内的工作，既分工又合作，在精诚团结的"兵教兵""兵练兵"中，达到学困生弄懂教学内容的疑难，优生增强对知识的理解能力，"教学相长"、互相提高。经过一段时间的实验，笔者深深地感到：抓好预习犹如教师交给了学生一根拐杖，学生借助这根拐杖，就可以不同程度地走上自学之路。

再者，抓思维训练，培养和发展学生的智力。思维是智力的核心，在教学中对学生进行足够的智力训练，这是使学生成为学习主体的关键。在改革教学方法时，要把思维训练作为教学的一个重点。