逻辑思维要如何培养范文

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关键词：高中数学教学；学生；逻辑思维能力；原因；策略

与语文学科重形象思维、感性思维不同，数学注重理性思维和逻辑思维。高中数学对知识的联想、抽象思维等逻辑推理的要求相对较高，数学教师如何在教学中抓住机遇，运用合理的方法培养学生的逻辑思维能力，是高中数学教学的一个重要目标。当然，在论述逻辑思维能力培养策略之前，还应简要阐释为什么要培养，这是论证不可少的过程，也是缜密逻辑思维的必然要求。

一、高中数学教学培养学生逻辑思维能力原因

（一）逻辑思维能力本身具有重要性

逻辑思维能力是一种用科学的方法，通过观察、对比、剖析、深思、拓展等复杂过程进行正确深入的思考，最终获得理性答案的能力；是我们正确观察认知世界，形成正确的世界观与价值观所必备的；同时，也是在纷繁复杂的诸多事物中，透过现象找出本质不可或缺的一项能力。没有逻辑思维能力，对事物的认知就会停留在感性浅薄的层面，难以用正确的思维去指导促成实践，这对于个人的发展，对一个公司、一个国家和民族的发展来说，都是不利的。因此，作为正值各种能力培养关键期的高中生，关注他们逻辑思维能力的培养，是实施素质教育的必由之路，是培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义接班人的应有之义。

（二）高中数学学科特点决定

正如前述，高中数学是一门注重抽象思维、理性思维和逻辑思维的学科，它与语文、英语等侧重感性思维不同。高中数学学科固然有感性思维的因素，比如对某一个命题的猜想（不计较正确与否），但逻辑思维应该是数学学科更核心和本质的思维模式。正是因为数学具备这样的特点，在学习高中数学时，就要抓住“逻辑思维”这一主要矛盾，对症下药，有意识地去提升逻辑思维能力，为学好高中数学奠定优良的基础。

二、高中数学教学培养学生逻辑思维能力的策略

学生思维能力的培养是一个漫长的过程，不可能一蹴而就。一般探讨逻辑能力的文章，都从逻辑思维的方式、推理基本方法等方面展开，我们探讨高中数学教学培养学生逻辑思维能力，不妨从整个教学过程着手，分阶段与任务去考察探究。通常情况，我们将教学过程粗分为课前预习、课堂教学、课后复习几大阶段。

（一）课前预习：学会思考，理清基础脉络

如果说兴趣是学习之父，那么，思考就是学习之母。要培养学生的逻辑思维能力，应督促学生认真、积极完成课前预习。课前预习的基本任务是理清基本的概念，对课本涉及的数学问题有一个基本了解，但是，要培养高中生逻辑思维能力，不能就此而止步。顾名思义，逻辑思维能力本身蕴含的一个关键词是“思考”，让学生带着问题去审视书本，思考相关命题，才有可能让学生集中注意力，摆脱走马观花式阅读的干扰，进而在层层推理中感受到数学思维的魅力，提起学习数学的兴趣。教师督促学生完成课前预习，让学生带着相关问题思索，实际也是培养学生自主探索能力、推理能力的重要一步。比如，学习《函数》这一章时，教师可以先布置几个思考的问题：什么是函数，函数的定义包含哪几个不可缺少的要素（判断是否为函数的标准，也是函数的基本特点），函数有哪些种类等。让学生带着这些基本的问题去阅读书本，寻求答案，将不懂的地方做好记号，以便上课时有针对性地听讲。课前预习看似与高中数学教学培养学生逻辑思维没有直接的关联，事实并非如此，课前预习是学生自主学习时间，也是课堂顺利进行的重要前提，可以为学生掌握知识，培养逻辑思维能力打好基础。

（二）课堂教学：疏通知识逻辑，深化理解知识链

高中数学教师在课堂上要有意识地培养学生的逻辑思维能力。课堂教学的一个基本任务是引导学生疏通知识，理清主要的知识脉络，但这只是高中数学教学最为基础的要求，教师还应该让学生学会正确的思考，深入理解知识点的核心、知识与知识间的联系，从而建立一个有效的知识网路。比如，在讲解《数列》这一章时，等差、等比数列求和公式的得出就是解决数列问题的两种基本的思路，教师在讲解时要着重让学生掌握求证的过程，总结这样的思维方式可以在哪些情况下适用。高中数学的研习，千万要摆脱死记硬背的传统教学方式，有人会质疑说，要解答高中数学问题，记住一些概念、公式是必不可少的。我们不怀疑记忆的方式有助于我们迅速解答相关数学问题，但这不能成为学生解答问题的依赖。正如学生在遇到等差数列求和忘记了求和公式，如果我们早就用逻辑思维掌握了求和公式导出的来龙去脉，重新推导，求和公式也就出来了。这就是为什么许多擅长逻辑思维的学生平时并没有花大量时间去背公式、记概念，也能考取相对高分的原因。此外，教师还应从不同角度，引领学生以不同的方法解答问题，深化理解。

（三）课后复习：查缺补漏，开阔逻辑视野

课后复习是巩固知识、查缺补漏以及开阔逻辑视野的重要阶段。这个阶段，教师可以布置适量练习让学生巩固知识，可以通过考试的形式检测学生的理解程度，这些形式看似仅巩固了知识点，实际是逻辑思维又一次训练的机会。此外，我们常说，“学好数理化，走遍天下都不怕”，这句话的启示之一，是高中数学的学习与生活实践是密切相关的。事实如此，很多数学问题都可以在现实生活中找到原型，许多现实问题也可以通过建立数学模型得以准确的解答。因此，高中数学老师要鼓励学生观察生活，尝试着将所学与所用结合起来，这既是学以致用的要求，也是高中生逻辑思维能力培养与实践非常关键的一环。逻辑思维能力的学习，要经历由学习到生活，再从生活反思学习的过程。

总之，高中数学教学逻辑思维能力的培养意义深远，教师要利用好教学每一个过程，切实提升学生逻辑思维能力。同时，提倡学以致用，将知识回归到生活应用本身，这是逻辑思维能力得以提升的又一次飞跃。

参考文献

[1] 林鹏.高中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].考试周刊，2014（01）

[2] 张一.如何在高中数学教学中发展学生思维能力[J].中国科教创新导刊，2013（12）

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高中数学教学需要培养学生很多种能力，包括运算能力、判断能力、定量思维、提炼数学模型能力、对数学解的分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力等，这些都是逻辑思维能力的具体表现。逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思考、推理论证的能力。数学中逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括，推理证明的能力。逻辑思维能力是学生数学能力的一个重要内容，这是由数学的极度抽象性决定的。逻辑思维能力的培养，主要通过学习数学知识本身得到，而且这是最重要的途径。因此，在传授数学知识过程中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形示，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。

第一，提供感观材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。

第二，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习；二要加强变式练习及该知识点在中考中出现的题型的练习；三要重视练习中的比较和拓展联系；四要加强实践操作练习。

第三，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。

正确思维方向的训练：

第一，逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼！”要教学生如何思考，而不是只会某一道题。

第二，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点： （1）精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。（2）依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。 （3）联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。（4）反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。中学数学内容是通过逻辑论证来叙述的，数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程。因此，在传授数学知识过程中须严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。

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（河南理工大学高等教育研究所，河南 焦作 454000）

【摘要】培养学生的逻辑思维能力一直是工科数学的重要教学目标之一。本文从培养大学生逻辑思维能力出发，针对如何在工科数学教学环节中开展逻辑思维训练，提高大学生的学习潜能，对工科数学的教学改革进行探讨。

关键词 逻辑思维能力；工科数学；教学改革

作者简介：许珍惜，女，硕士，讲师，研究方向为数学教育。

1工科数学的课程教学现状

工科数学(几门数学课程的总称)是工科专业的一门重要基础学科，它是工科学生学习一切专业课程的基础。也是历来工科专业的本科生进入大学后必修的公共基础课程之一。课程内容根据工科的专业不同有所不同，主要包括微积分、立体解析几何、常微分方程、线性代数和概率论与数理统计等数学课程的基础知识和能力。工科数学课程的主要教学目标是：1）通过学习数学知识使学生掌握高等数学的基本理论和方法，为学生学习本专业打下扎实的基础；2）重在培养学生思维的逻辑性、严谨性、创新性，以及用数学原理和方法解决实际问题的能力。

近年来，高等数学的教学改革不断深入，尤其是随着计算机技术的广泛普及和应用，计算机辅助高等数学教学已经走进课堂，借助多媒体信息技术已经成为高等数学的主要教学手段，这是高等数学教学改革的一项飞跃，使得抽象、枯燥的课程内容变得形象、生动和具体。然而，在计算机辅助教学的课堂上也出现了一些问题，影响了工科数学的教学效果，在多媒体教学过程中简略了数学论证的过程，进而缺少了对学生逻辑思维能力的训练。为此，在信息技术支持下的工科数学课堂的教学方法有待进一步讨论和改进。

2工科数学课程教学改革的特点

大学教育的主要目标是培养大学生的综合素质与能力。工科数学作为本科教育教学的重要组成部分，由于其自身的学科特点，使得它在工科人才培养方面也发挥着重要的作用。工科数学对于工科专业不仅是一种重要的“工具”或“方法”，更重要的是思维模式，这种数学方式的思维将会潜移默化地在工科学生日后的工作中起作用。

为了切实提高工科数学的教学质量，其教学改革也在不断的探索与实践中，高等数学的教学改革除了具有其它各学科教学改革的共性外，还有其自身的改革特点，这与工科数学特有的学科特点有关。其教学改革的特点主要体现在以下三点：

1）由于工科生更强调是知识在生产实践中的应用，因此，对于工科数学的教学要强调学习以致用，注重数学理论与实际联系的问题。尤其是某些数学理论的科学意义、数学与其它学科的联系、及被应用的工科领域，要尽可能的在教学中有所体现。2）数学是一门知识连续性很强的学科，工科数学的教学改革在课程体系上要体现现代化，并不是要丢弃传统的数学知识，相反更要注意每门数学基础知识应当在内容上、观点上、语言上要为后续现代化的课程做好准备，而不是简单地取消基础的数学知识，直接把后续课程的内容前移。3）由于数学特有的学科特点，使得培养学生的逻辑思维成了数学教学的主要任务之一。数学的逻辑推理是通过数学论证来实现的，它是工科学生学习高等数学过程中感觉最困难的地方，但是这也正是学生学到最多东西的地方，如何解决这对矛盾一直是工科高等数学教学改革的主要话题。

3基于逻辑思维能力培养的课程实践

工科数学教学内容多，教学难度大，教学时间紧，如何在课时受限的情况下，恰当地将逻辑思维能力的培养融入工科数学的教学过程中，以提高学生运用科学的思维方式，准确地表达自己思维过程的能力，从而，使学生更容易接受新生事物和掌握新知识，并善于分析、研究和探讨新问题，提高分析问题和解决问题的能力，这对新形势下工科数学的教学改革是一个挑战。

工科专业开设高等数学课程不仅是以知识的传授为目的，更是逻辑思维能力的培养过程，但是如何正确理解逻辑思维的实质，如何在课程中融入逻辑思维的培养，如何保证课程目标完成，教师对教学的组织形式和教学水平就成为了关键。为了保证工科高等数学课程的教学效果，在课程教学中，建议教师首先要深刻认识培养学生思维能力的必要性，摆脱过去的教学观念，提高自身的认识，以工科数学教学内容的基本问题为导向，通过教师讲解，师生互动，通过习题课强化对学科基本概念、定理推导的理解，提高学生的逻辑思维能力。针对如何培养学生逻辑思维能力，提出如下几点看法：

3.1教学过程中要有针对性的进行逻辑思维能力的训练

根据各国课程教学目标的演变过程：记忆现成的知识－发展智力、培养能力－说塑造完满人格，这就是说，对于工科数学第一步课程教学要在有目的、有计划、有组织的活动形式下进行知识的传授；第二步教师针对在不同的教学内容，采取观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断等多种形式，有所选择的进行逻辑思维能力的培养，对课程中能够体现逻辑思维的知识要亲自板书，通过一步一步的推导过程向学生呈现数学论证的具体步骤，达到训练学生逻辑思维能力的目的。

3.2经心设计具有启发性和探索性的教学内容

在教学中要重视思维过程的训练。培养学生的思维能力不是凭口头说出来的，而是学生通过所学课程内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维过程中来的。为此，对教师在教学内容的组织上提出了更高的要求，教师首先要按照教学大纲，归纳出知识单元，然后整理出涉及逻辑推理过程的知识，并且要求教师要改变传统的教学方法，在教学过程中要善于向学生提出思考点，将知识传授转变为基于知识的思维传授，引导学生进行思考，进而达到培养逻辑思维的能力。同时，通过师生互动环节，给学生更多的时间进行提问、思考、讨论，鼓励学生自己寻求问题的求解方法。这些都需要教师事先精心设计每堂课的教学内容，重点要放在培养学生的逻辑思维能力上。

3.3利用多种教学资源平台，强化课后思维练习

课后练习，巩固思维也是数学教学过程的重要部分。除了完成教师布置的作业，通过习题练习达到巩固知识，培养逻辑思维的目的外，在随着信息技术的不断发展和成熟的今天，多种教学资源共享平台为教师的教和学生的学提供了丰富的辅助教学资源。教师要指导学生针对在课后学习过程中遇到的问题，如何通过访问这些共享资源解决学习中的问题，提高学生的学习效率和自行解决问题的能力。

3.4积极开设数学建模、数学实验等相关的实验课程

目前的工科数学课堂主要是借助多媒体信息技术通，过PPT的呈现和口头的讲解进行知识的传授，这种教学方法对学生的逻辑思维训练存在一定的局限性。作为工科专业，更重要的是培养学生的实践能力，但事实上工科数学在这方面做的还比较少。为此，结合计算机技术，通过开设数学建模、数学实验等实验课程，一方面增强学生的动手能力和学习的趣味性，另一方面给学生自由思维的空间。同时，基于实验课程的特点，教师在开设时要设计出体现逻辑思维能力的典型题目。

4结论

总之，在工科数学的课程教学中，教师要有效的将逻辑思维方法的训练融入到具体的课程教学中，通过思维方法的训练，促进课程知识内容的教学，提高教学的有效性，推进工科数学的教学改革。但是逻辑思维能力的培养是一个较为长期的过程，需要我们的工科数学教师在课堂教学中不断的探索与实践。

参考文献

［1］张永凤.高等数学教学现状调查分析[J].大学数学，2009,10,25(5).

［2］王龙.论课程教学中逻辑思维与非逻辑思维[J].黑龙江高教研究，2012(8)：158-161.

［3］朱鸣华，赵铭伟，赵晶，林鸿飞.计算机基础教学中计算思维能力培养的探讨[J].中国大学教学，2012(3)：33-35.

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一、加强基础知识的教学，为培养逻辑思维能力打下基础。

能力来源于基础，没有扎实的基础，谈不上什么能力。因此，在平时的教学过程中，应加强对有关物理概念、定律、定理的教学。在物理概念的教学过程中，我们应恰当的揭示每一个物理概念的内涵和外延，严格要求学生掌握概念，概念可以说是思维的细胞，要有效地提高逻辑思维能力，首先就必须重视概念的学习。作为学生，尤其是女生，喜欢记忆，作为文字，能把它背下来，但对概念的内涵和外延，往往是搞不清楚或一知半解，不能灵活运用，在做题时常常是逻辑关系不清楚，感到束手无策。

在物理公式、定理的教学过程中，不能仅仅把这些公式、定理看成是解题、推理、论证、计算的工具，而只停留在记忆阶段，还要教会学生如何推导公式、定理，掌握这些公式、定理与教材中其它内容的逻辑关系，从而使学生的逻辑思维能力得到提高。高中女生喜欢机械记忆和计算，对于课本上的例题和老师所讲的例题能理解，也懂。但让她们自己去做题时，常常感到很困难，一旦数字和叙述方式发生变化，她们就认不清题目，不知从何下手，该选择哪些公式、定理去解决。这其实就是逻辑思维能力欠缺的表现，知识搬不了家，不能活学活用。基础知识不牢固，自然而然做题就不熟练，思维方法就不会灵活，逻辑思维能力就不强。

二、加强逻辑思维的训练

逻辑思维具有多向性，我们应当在平时的教学过程中指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已知条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法；逆向思维是从问题出发，寻求与问题有关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想变为从两个方向起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维，它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应养成重视多方向思维的好习惯，才能对各种题型的解题方法游刃有余。

这些思维方式，很多学生是不完全具备的。绝大多数学生的思维方式单一，对于常规题型还能应付，对于一些新题型或自己不熟悉的题型，常常思维受阻，无法思考，更谈不上去解决它。尤其是女生，表现得尤为突出。很多同学都没有弄懂题意，无从下手，不是题难，而是学生们选的思维方式不恰当所造成的。

三、重视训练，在实践中培养学生的逻辑思维能力。

要提高自己的解题能力，首先是模仿，就像唱歌、跳舞、滑冰、游泳一样，刚开始只能靠模仿才能学到它；其次是实践，如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳。学习也是如此，老师讲得再多，学生们就像“录音机”，听得懂，自己去做却做不来。缺乏必要的练习，没有给学生们自己去理解、体会、实践的机会，老师讲得再多，她们也不一定能掌握。

为此，在平时的教学过程中，我们应当鼓励学生们多做练习，在做题的过程中去体会知识的应用，找出自己的解题思路和解题方法与老师以及其他同学的相同点与不同点，比较谁的解法更好，这样自己的思维能力才能得到锻炼，解题方法才能提高。尤其是女生，更应该鼓励她们去这样做。

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数学教学中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形示，潜移默化的培养学生逻辑思维能力。要培养和提高学生的数学逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下思维过程的组织。

【关键词】初中数学思维教学

一、重视思维过程的组织

数学教学需要培养学生很多种能力，包括运算能力、判断能力、定量思维、提炼数学模型能力、对数学解的分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力等，这些都是逻辑思维能力的具体表现。逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思考、推理论证的能力。数学中逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括，推理证明的能力。因此，在传授数学知识过程中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形示，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。

第一，提供感观材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。

第二，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习；二要加强变式练习及该知识点在中考中出现的题型的练习；三要重视练习中的比较和拓展联系；四要加强实践操作练习。

第三，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲二元一次方程时,可将方程的所有知识系统梳理分类,在学生头脑中有个“由浅入深,由点到面”的过程。

二、正确思维方向的训练

第一，逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼!”要教学生如何思考，而不是只会某一道题。

第二，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点： (1)精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。(2)依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。(3)联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。(4)反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。

三、重视良好思维品质的培养

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【关键词】抽象逻辑思维；思维品质；知识和逻辑结构；思维结构；演绎推理

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089 (2012)01-0162-02

教育必须为社会主义现代化建设服务，特别是实行“素质教育”之后，明确提出：“要使学生掌握必需的知识的基础上，开发他们的智力，培养、提高他们的能力。”什么是智力？什么是能力？高中物理教学都要培养学生什么能力？主要应培养学生什么能力？特别是农村高中的学生大多数基础知识不扎实，视野较狭窄，家长教育能力较差，学校教学条件较差，如何培养、提高他们的抽象思维能力？……是我这个农村高中物理教师长期在思考、探索的问题。下面就这个问题谈谈我的看法。

1 教师要明了学生的心理、生理特点，建立强烈的自信心

按照心理学的观点。“能力是顺利地完成某种活动的个性心理特征。”而智力是“在各个人身上经常地、稳定地表现出来的认知特点，就是认识能力或认知能力。”智力的核心是思维能力，而思维的核心形态是抽象逻辑思维。按照思维结构的发展阶段来看，抽象逻辑思维是发展的最后阶段，这个阶段又可分为初步逻辑思维，经验型逻辑思维和理论型逻辑思维。显然，培养思维能力，特别是抽象逻辑思维能力是开发智力的关键。在高中物理教学中提高学生抽象逻辑思维能力，特别是理论型逻辑思维能力，是需要也是可能的。从生理上看学生在16岁时已能完成人脑总重量的96%的发育过程，有了必要的物质基础。在心理上，从14岁开始了向理论型抽象逻辑思维水平的转化。由此可见，尽管农村高中学生大多数基础知识不扎实，视野较狭窄，但也具有一定的思维能力基础。

2 教学中要重视提高学生的思维品质 

具体到教学中如何培养学生的智力，特别是思维能力这个问题上，我国一些心理学家经过研究与实践，提出了“培养思维品质是发展思维能力的突破点，是提高教育质量的好途径”的观点。并在小学数学教学中取得了良好的效果。思维品质的客观指标是容易确定的，使定量研究成为可能；研究思维品质的发展与培养，有利于克服传统教学的一些弊病，并对之实施改革；思维品质的发展水平是智力正常、超常或低常的标志。其中思维的深刻性，思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的广度、深度和难度是一切思维品质的基础。

3 教学中要善于运用启发式教学，诱导学生的抽象逻辑思维

高中物理教学要坚持启发式，把教学问题变成一连串地提出问题，在分析、解决问题的过程中使知识和能力发生有机的联系。提出问题就是给学生设疑或引导学生自己发现疑问，这是启发思维的关键。 

4 高中物理课改应把提高学生抽象逻辑思维能力放在首位

就思维发展来说，学生“在活动中产生的新需要和原有思维结构之间的矛盾，这是思维活动的内因或内部矛盾，也就是思维发展的动力。”环境和教育只是学生思维发展的外因。作为中学生，其主导活动是学习。而学习是在教师指导下有目的、有计划、有系统的掌握知识技能和行为规范的活动，是一种社会义务，从某种意义来说，还带有一定的强制性。它对学生思维发展起着主导作用。主要表现在学习内容、学习动机和学习兴趣对思维发展的影响上，即学习内容的变化，学习动机的发展和学习兴趣的增进，直接推动着学生思维的发展。学生思维发展的过程包含着“量变”和“质变”两个方面。学生对知识的领会和积累，技能的掌握是思维发展的“量变”过程；而在此基础上实现的智力或思维的比较明显的、稳定的发展，则是心理发展的“质变”。教师的责任就是要以学习的难度为依据，安排适当教材，选好教法，以适合他们原有的心理水平并能引起他们的学习需要，成为积极思考和促使思维发展的内部矛盾。创造条件促进思维发展中的“量变”和“质变”过程。应该看到，这两个过程是紧密联系的，缺一不可的。

5 选择一套合适的教材

5.1 爱因斯坦强调指出：“科学力求理解感性知觉材料之间的关系，也就是用概念来建立一种逻辑结构，使这些关系作为逻辑结果而纳入这样的逻辑结构。”还指出：“科学是这样一种企图，它要把我们杂乱无章的感觉经验同一种逻辑上贯彻一致的思想体系对应起来。在这种体系中，单个经验同理论结构的相互关系，必须便所得到的对应是唯一的，并且是令人信服的。”由此可见，无论是物理学的学科特点，还是现代认知心理学和现代系统科学的研究成果都强调了“结构的重要性”。

5.2 由于“结构的重要性”，必须要求有一套与之相适应的教材。目前，在物理“新课标”规定的范围内，可以对现行物理教材进行一番加工改造，突出结构，强调对抽象思维能力的培养。

5.3 例题和习题的配制应包含在上述系统中，构成不可少的组成部分。教学中最重要的任务是概念的形成和问题的解决。概念不仅是学科结构的最基本的要素，是“框架”的“交结点”，而且是思维的“细胞”。而问题的解决，即应用，正是结构中各部分之间联系的建立以及结构的发展所必需经过的阶段。这也就是思维的过程。统计表明，仅就中学生而言，掌握归纳推理的水平略优于掌握演绎推理的水平。实践中，我们也常常发现就多数学生而言，从自然现象和实验归纳出概念和规律，学生掌握较好，而运用概念和规律去解决问题则困难较大。这是由于演绎推理较之归纳推理可以通过更多种形式来表现，掌握起来也复杂些，因此，就需要有意识的多加指导和训练。按照提高抽象逻辑思维能力的要求编写例题和习题，并加以适合的配量。这与“题海战术”是有本质区别的。当前，好的例题和习题（指符合我们这种要求的）不是太多而是太少了。

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[关键词]数学教学 逻辑思维培养

开发智力，发展学生的逻辑思维能力，己成为当今社会共同关注的重要课题，也是我们教育工作者责无旁贷的重要任务。所谓智力，指的是人们认识客观世界的能力。它包括注意力、观察力、想象力、记忆力及思维能力等因素，其中思维能力是智力的核心部分。思维的基本形式是概念、判断和推理。在思维时，要求做到概念明确、评断恰当、推理有逻辑性、论证有说服力，或通俗地说，思维要合乎逻辑。这是正确思维最起码的要求。可见，逻辑思维能力是最重要、最基本的思维能力。培养和发展学生的逻辑思维能力有着多方面的途径。而数学这门科学，由于它是以客观世界的空间形式和数量关系为研究对象的，这就决定了它是一门抽象性很强、逻辑性很强的科学。如何在数学教学中培养学生的逻辑思维能力呢?

一、处理好教与学的关系

要正确处理好传授数学基础知识，有关数学概念、公式、定理与发展学生逻辑思维的关系；处理好培养运算能力、空间想象能力与发展学生逻辑思维的关系。努力做到在传授知识的基础上发展智能，在发展智能的指导下传授知识，使学生在掌握知识上达到高质量，在智能发展上达到高水平。在数学概念的教和学两个方面，一定要重视概念的教学，不能流于形式，要深刻揭示数学概念的内函和外延，对学生掌握概念的要求要严格，使学生能全面而深刻地理解概念。如学生在学习函数这个概念时，首先要让学生弄清楚在函数概念中涉及到的两个集合——函数的定义域和值域及它们之间元素的对应关系，弄清这个概念，才能更好地掌握函数这个概念。在数学公式、定理的教学方面，不能仅仅背会这些公式，知道怎么用就行了，而是要让学生掌握推导公式、定理的过程，掌握这些公式定理与教材其他内容的逻辑关系，从而使学生的逻辑思维能力得到提高。

二、重视教材中逻辑成分的讲解

培养学生逻辑思维能力的一个途径是教会学生在运用逻辑知识进行推理论证过程中，提高他们抽象概括、分析综合、推理证明的能力。在中学数学教材中运用了许多与逻辑知有关的数学内容的推理证明方法。因此，在数学教学过程中，可以结合具体教学和内容，通俗地讲授一些必要的逻辑知识，使学生能运用它来指导推理、证明，这会有助于他们提高逻辑思维能力。例如，当学生运用穷举法证明问题是，经常容易出现遗漏或重复等情况。那么为避免这类问题的出现，就需要学生掌握概念的分类方法和要求。数学内容的讲授应加强逻辑严谨性。例题、习题应适当增加些思考题、证明题、讨论题等，借以加强逻辑思维的训练。长此以往，对培养学生逻辑思维能力会有很大帮助。

三、加强学生平面几何与立体几何的教学

智力的发展、逻辑思维能力的发展与知识的增长，跟年龄也有很大关系。一个人的知识可以随着年龄的增长而不断丰富，积累和更新，即使老年人，通过学习，也还可以获得新的知识；但一个人的智力增长最佳年龄是在从出生到十七岁，错过了这个时期，智力的发展就会受到影响。因此在初中和高中阶段，加强学生平面几何和立体几何的教学十分重要，它有利于学生逻辑思维能力的培养。教师在教学过程中语言要严谨、文字要精炼、准确、规范、富有条理性逻辑性。对学生证题的叙述要从严要求，着力纠正学生所犯的逻辑性错误，对于学生不同的正确解题法，教师首先要给以肯定，以鼓励学生不断开阔思路，敢于创新。在平面几何证题的教学中，不主张把过于艰深、不符合学生实际的难题给学生去做，在教学上要贯彻因材施教的原则，对不同类型的学生，逻辑思维能力应有不同层次的要求。在学生解题过程中，发现学生可能遇到难题，教师要引导学生积极思考、克服困难，增强学生的解题能力，从而收到良好的教学效果。

四、重视章节的教学

在数学各科、各章节的教学中，教师要善于引导，善于归纳、总结、教给学生以规律性的知识，引导学生不断形成知识新的概念结构。初，高中数学课本的每一章，都设有小结一节。教师要重视小结的教学，要突出新知识之间及新旧知识之间的逻辑关系。如平面解析几何中的圆、椭圆、又曲线、抛物线，分别是不同的知识体系，但均可统一在二次曲线的概括结构之中。在向学生讲授数学归纳法时，可向学生介绍推理形式，如演绎推理、归纳推理、类比推理等。教师在教学中，学生在学习新知识、复习旧知识及探索解题方法时就要常常用到它们。这样进行教学，不但可以调动学生学习的积极性，还可以把分散在中学各个学习阶段的推理方法归纳上升到新的概括结构。这种引导学生的把新旧知识和技能按不同的系列、不同的层次不断形成新的概括结构，是发展学生逻辑思维能力的关健所在。

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一、问题生活化、培养学生思维个性化

任何数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教师要善于创建情景，帮助他们积极调动已有的生活经验，激发个性思维，落实主体性地位。许多研究成果表明，后天环境在很大程度上能造就一个新人。思维能力的训练主要目的是改造思维品质，提高学生的思维能力，只要能在实际训练中把握住思维品质，进行有的放矢的努力，就能顺利地卓有成效地坚持下去。思维并非神秘之物，尽管看不见，摸不着，来无影，去无踪，但它却是实实在在，有特点、有品质的普遍心里现象。

要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。

首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是学生逻辑思维的显著特征，随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并且组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学几何证明题时，开始阶段，证明的方向要明确，过程要简单。可以这样来训练：1、写好证明过程，让学生在括号内注明每一步的理由。还要学生背记一些证明的“范例”，做到既掌握证明方法步骤和书写格式，也努力弄清证题的来龙去脉。2、让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题，先是一两步推理，然后逐渐增加推理的步数，主要是模仿证明。3、让学生自己写出已知、求证、并画出图形来证明，每一步都得注明理由。通过例题、练习向学生总结出推理的规律，简单概括为：从题设出发，根据已学过的定义、定理用分析的方法寻求推理的途径，用综合的方法写出证明过程。

其次，强化练习指导，促进从一般到个别的应用。学生学习数学时，了解概念，认识推理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律应用于解决个别问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解;二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解;三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识;四要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。

二、注意记忆概念、定义、定理、公理

教学时要求学生牢记概念、定义、定理、公理，并弄清每个重要数学结论中是描述哪些方面的数学性质的？条件是什么？结论是什么？应该让学生仔细分析，特别是结论，它是推理证明的灵感来源。如“平行四边形的对角线互相平分”，探究的是平行四边形对角线，结论是线段相等，也就指明了这个结论可以用来证明线段相等，当需要符合“平行四边形”的背景，而需要证明的线段必须是平行四边形的对角线上的两条线段。指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认知组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。

其次，指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程正是学生继承前人经验的一条途径。数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着。挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知，将新知同化到旧知，学生用已获得的判断进行推理，再次获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。因此，在教学新知识时，一方面要注意唤起已学过的有关旧知识。

三、逻辑思维方向的培养

培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确的思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意：首先，联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确答案;其次，精心设计思维感观材料。培养相似思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对丰富的感性材进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化;再次，反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力的培养，不是靠一两次的练习、训练就能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且要注意引导学生从不同方向去思考问题，培养思维的多向性。逻辑思维具有多向性，正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法;横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路;发散思维，它的思维方式与集中思维相反，是从不同角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颜的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，应该“授之以渔而不是授之以鱼”，要教学生如何思考，而不是只会做某一到题。

四、发现良好思维品质要给予高度重视

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关键词：初中数学；逻辑思维；培养对策

逻辑思维能力不仅是解决数学问题的重要能力，也是在日常生活中必须具备的解决问题的能力。逻辑思维能力是指正确、合理地运用逻辑思维解决实际生活中所遇到的难题，并且能够清晰地表达自己思想的能力。

一、初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的重要意义

在初中教学中，学生的自主学习能力还未完全成形，这就要求教师特别注重学生思维能力的培养和正确引导，这既是教育的重点，也是教育的难点。数学本身就是一门极为严谨、富含逻辑的学科，而逻辑思维是利用相关的概念、理论进行推理、判断的思维活动。在初中数学教学中，要掌握并解决好数学问题，特别是几何问题，就必须进行理解性的教与学。因此，逻辑思维能力是学生在数学学习中必不可少的学习能力，学以致用，举一反三，正是建立在良好的逻辑思维能力基础之上的。

良好的逻辑思维能力有助于促进学生的全面发展与知识掌握能力。在初中数学教学中，学会运用逻辑思维思考问题，可以帮助学生在理解知识的感性认知情况下，运用合理的分析、推理、论证等方法，对知识进行有效的判断，从而得到一个更加清晰、明确的解决方法。例如，“两点之间线段最短”，或许学生能够将这个线段公理背下来，但是不一定能够真正理解这个命题的论证过程。这就需要教师在教学的时候进行论证方法的讲解、作图、分析论证，这个过程也就是教师的教学讲解过程，也是培养和锻炼学生的逻辑思维能力的过程。

新时代的快速发展对创新性人才的需求剧增，在面对与日俱增的社会压力和各种考验中，必须学会冷静、客观地观察和分析问题，并且能准确、有条理地表达自己的想法。这种能力不是一朝一夕就能够养成的，初中阶段正是学生形成健康、科学、正确的理性思维认知的启蒙阶段。所以，在初中数学教学中，就应该注重学生的年龄特性，专注于培养学生逻辑思维方面的能力，这也是数学教学的优势，学生可以很好地通过数学的学习，实现逻辑思维的锻炼和培养，促进学生的全面发展。

二、在初中数学教学中培养逻辑思维能力的对策

1.启发式教学

学生的学习不单单是为了应对考试，更重要的是掌握学习方法，形成自主学习的能力，养成良好的思维习惯，促进学生的全面发展。传统的教学方式，很大程度上采取的是“满堂灌”的模式，更加重视学生记忆知识的能力，而对于学生理解能力的培养有所忽视。这样就会导致学生对知识点的现学现记能力很强，却在课后的练习上无从下笔。启发式的教学模式，可以有效地帮助学生理解数学知识，并学以致用。鼓励学生多思考，寻找一个浅显的切入点，例如，一个存在多个未知数的求值问题，就可以设置一个参数作为切入点，就很容易把未知数用共同的参数表示，最终得到需要的结果。一方面能够激发学生自主学习的热情，有了解题思路，就会一步步往下解答；另一方面，也是潜移默化地引导学生养成运用逻辑思维思考问题的习惯。

2.理论与实际结合

在初中数学教学中，教师需要将基础知识的教学同培养其逻辑思维能力结合起来，不断地引导学生在学习的过程中学会用逻辑思维思考问题：先让学生对于基础知识有一个理论上的认识，然后通过实际的论证方法、分析练习等来强化理解数学知识，从而消化并深刻认识数学知识的本质。教师不仅需要在教学中注重引导学生的思考方式，还要在教学语言中注重表达的严谨、准确。针对学生的错误，需要对其进行思路分析与梳理，并且运用合理的逻辑思路引导学生发现自己的错误，进一步加强逻辑思维的

培养。

3.正确引导学生的思维方法

正确的思维方法能够有效提高学生的学习能力。教师在初中数学教学中，需要有针对性地设计一套能够引起学生共鸣的教案，一些案例需要结合实际，也需要有一些趣味性，或者与过去的知识相结合，给学生一些合理的联想空间，既培养了思维模式，也能够在新旧知识的比较中加深理解。

同时可以通过重复的训练来提高学生的逻辑思维能力。初中数学教师需要通过不断的练习来巩固学生的知识基础，并不是说一两节课就能够有成效的。由于学生从小学进入初中，很大程度上思维模式依然会以形象思维为主，所以想要塑造并培养学生的逻辑思维能力，就需要通过不断地训练去引导，从而逐步改变他们的思维模式。

参考文献：

[1]王鹏鹏.初中数学教学中有效培养学生逻辑思维能力的对策分析[J].文理导航：中旬，2016（5）：32.

[2]王晟.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].学周刊，2012（5）：89.

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对未知的问题进行探索是培养思维能力的一种重要途径。因此，在教学的过程中，教师应引导学生发现以及提出问题，当问题被提出后，还要指导学生对问题进行分析，并采用科学的方法解决问题，以便能够让小学生的思维能力得到发展。在引导学生探索数学问题之前，应尽量确保其能够全面以及灵活地运用所学到的知识；当学生可以掌握所学到的知识后，再引导学生有意识以及有目的地提出自身所感兴趣的问题；当学生试图解决问题时，教师应教会学生如何运用综合分析法、抽象概括法、对照分析法以及演绎归纳法等对问题进行解答，这样一来，不仅增加了学生学习数学知识的兴趣，而且也培养了逻辑思维。例如，在进行数学实践活动之前，可以让学生提出与实践活动相关的问题，而教师则负责在实践活动中引导学生通过逻辑思维方法解决问题。

2.根据学生学习能力，对其逻辑思维进行针对性的培养。

在向小学生传授数学知识的过程中，要尽量避免直接将解题方法告诉学生，而是应根据其实际学习能力，如表达能力以及思维能力，引导学生深入思考所学到的知识点，从而保证逻辑思维能够得到有效发展；教师在引导学生思考问题的同时，还应告知学生以严密的逻辑深入理解数学知识。当解答数学问题时，教师不应局限学生的思维模式以及解题方法，而是鼓励其寻求多样化的解答方法，以达到训练思维能力的目的。例如，在教授8+4时，数学教师应告知学生在操作小棒的同时要进行思考：8+？=10，得出8+2=10；将4分为2和2，因2+8=10，那么10+2=12，并推导出8+4=12。采用以上与学生生理以及心理特征相符的教学方法，不仅能够有效提高教学效率以及促进思维的发展，而且还可以使语言能力得到培养。另外，可以根据学生的实际能力，对其逻辑思维进行分层训练以及逐级培养。例如对于一年级至三年级的学生，教师可以边传授解题思路边让学生进行实际操作；而对于三年级至六年级的学生，教师则应首先将教材当中的例题讲解完，随后让学生独立思考例题当中所涉及的知识点；在学生经过思考之后，教师要及时引导其对知识点进行有条理的归纳。

3.应适当增加数学习题难度，以便提高思维能力。

实践证明，让学生解答数学习题，不仅能够有效巩固课堂上教师所传授的知识，而且还可以使学生深入理解数学知识，从而使其思维能力以及应用能力得到有效提高。对此，数学教师应充分考虑学生的学习能力，增加数学习题难度，以便让学生可以充分利用所学知识来对数学习题进行解答。一旦学生将存在一定难度的习题解答出来之后，就会获得一定的成就感；在成就感的驱使下，学生将会乐于学习数学知识以及养成积极思考问题的习惯，这对于培养逻辑思维是极为有利的。例如，可以让学生解答以下习题：一辆货车从A城开往B城，行驶到150km时，所花费的时间为3h；随后又以相同的速度继续行驶，行驶了10h之后才到达B城，问B城与A城之间的距离。在引导学生解答以上数学习题的过程中应注意告知其使用逻辑比例分析法，以便能够保证解题过程的条理性。首先，要引导学生思考两种关联量之间的比例如何，当学生认识到路程与时间之间存在的关联之后，引导其将两者发生联系的关系式写出来，即速度×时间=路程。第二，因为习题当中已经给出已知条件，即相同的速度，由此便可以让学生判断时间与路程之间的关系。第三，当学生发现时间与路程之间存在的正比例关系时，教师可让其将比例式列出来，从而通过比例式解答问题。