初二数学思维训练范文

导语：如何才能写好一篇初二数学思维训练，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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初一匆匆过去，初二迎面而来，如果说您成才的基础工程在初中，而这个工程的核心则在初二，负分化的高峰在初二。

 

所以高度重视认真探索学习方法，研究学习方法具有思维训练的重要意义。下面我们一起来就初二学习内容，学习内外部环境。学习方法指导等方面探求、分析。

 

一、初二学习内、外部环境的变化

1、学科上的变化：和初一比较，初二开始添设几何和物理，这两个学科都是思维训练要求较强的学科，直接为进入高一级学科或就业服务的学科。

 

2、学科思维训练的变化：初二各学科在概念的演化、推理的要求、思维的全面性、深刻性、严密性、创造性方面都提出了比初一更高的要求。

 

3、思维发展内部的变化：您的思维发展从思维发展心理学的角度看已进入新的阶段，即已经炽烈地、急剧地进入第五个飞跃期的高峰。这个“飞跃”期是否会缩短，“飞跃”的质量是否理想要靠两个条件：2）教师精心的指导；2）您自己不懈地努力。

 

4、外部干扰因素的变化：初二正是您性格定型加快节奏，幻想重重的年龄期，常常表现出心理状态和情绪的不稳定，例如逆反情绪发展。这给外部的诱惑和干扰创造了乘乱而入、乘虚而入的条件。不要因为这些妨碍您正常地接受教师和家长的指导；破坏了您专一学习的正常心理状态。要学会“冷静”、“自抑”，把充沛的青春活力投入到学习活动中去。

 

二、初二学法指导要点

1、积极培养自己对新添学科的学习兴趣；平面几何是逻辑推理、形象思维、抽象思维训练的体操，平几学习的好坏，直接影响您的思维发展，影响您顺利地完成第五个思维发展飞跃。理化学科是您将来从事理工科的基础，语文的快速阅读和写作训练也在为您今后的发展奠定基矗。

 

您在生理上的浙趋成熟，已经为您自我培养广泛的学习兴趣和学科爱好创造了前提条件。但切记勿偏科，初中阶段的所有学科都是您和谐完美发展的第一块基石。

 

2、用好“读、听、议、练、评”“五字”学习法，掌握学习主动权。读：读书预习；听：听课；议：讲议讨论；练：复读练习，形成技能；评：自我评价掌握学习内容的水平。

 

3、在评价中学习，在评价中达标：“在评价中学习”是指给自己提出明确的学习目标，在目标的指导和鞭策下学习，以利提高学习效率（增加有效学习时间）。“在评价中达标”是指只有进入“自我评价状态的学习”，才能有效地达到学习目标，强烈的自我追逐学习目标，才能高质量、高水平的达到目标。回忆您在进入考场前的几分钟强记强背的情境，效率之高，达标之快，超过平时的十倍、百倍，原因在于您进入了“激奋的自我评价状态”。

 

4、听课要诀：1）在自学预习的基础上听；2）手脑并用，勤于实践议练，勤于笔记，养成笔记的习惯；3）勇于发言，发问，暴露自己的疑点、弱点；4）把握重点和难点。对“重点”要“练而不厌”，对“难点”要锲而不舍；5）形散神不散。课堂上，教师的读、讲、议、练、评活动安排从形式上可能有些“散”，您要积极参与配合，做到45分钟形散神不散；6）重视每节课的归纳小结，把感性认识上升为理性认识。就数学而言要学会归纳知识结构、题型、数学思想和方法。

 

5、重视知识、题型积累，更重视思维训练和能力发展。您的成才之日在2000年末或21世纪初，我国科技发展、经济腾飞届时主要靠智能型人才和创造型人才，您要适应21世纪初人才需求的标准，必须是既有知识，又有能力，会思考、会运筹的人，怎样培养自己的能力呢？1）在听懂双基知识点的同时，着力弄清思路和方法；2）学会变式地思考问题，就是在研究问题的证与解的同时，着力思考多解和多变，自己编一些变条件，变解答过程，变结论的问题（详见本书《学会变式的教与学》）；3）有目的地提高自己的动手能力。常言道：“动脑不动手，沙地起高楼”，新的见解，常出于实践议练之中；4）有目的地提高自己的特异思维能力，不要只满足于教师讲的，书上写的解法和证法。一题多解，胜练十题，特异思维的一次成功，就是思维发展的一次飞跃。

 

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1 演示图形运动过程。降低理论教学难度，使学生易于接受。

许多概念化教学都比较抽象，学生难以更好理解，不少教师会借助于小黑板或投影仪，试图降低对概念理解难度，但借助干这些东西过于静态，不能详细讲清其演变过程，学生接受上仍会死记硬背，而借助多媒体则可让这一静止过程动起来。

例如，在讲授平行线分线段成比例定理过程中，

我先由平行线等分线段讲起，（见图1）

在复习这一定理后，我拖动鼠标，移动c

为了便于讲授，我特地使b、c之间距离（图1）

扩大2倍，（见图2）

告诉AB：BC=I：2，让学生去猜测DE：EF的值，由于过程比较明显，学生很容易回答出DE：EF=I：2，而后带领学生去证明这一定理。为了便于让学生更好理解对应线段成比例这一问题，由图2变动DF位置，使DF发生平移，运动过程让学生看到，但用虚线表示（见图3、图4、图5）

在图2中，学生已经了解了对应线段，在具体的演变过程中，他们知道了对应线段是如何得到的，对于图3、图4、图5的对应线段有了深刻印象。接下来的练习也验证了这一点。这样，在运动中化解了死记硬背或呆板教学的难度，学生很愉快的掌握了这一概念。

2 运用多媒体演示图形的分离。拼接。闪烁。培养空间想象能力

初二的学生在学习几何时一个很大障碍就是没有形成良好的抽象思维能力，当把几个基本图形叠加在一起时，他便无从入手，不知相关的等量关系在哪里，证明思路在哪里。而用多媒体进行图形的分解、拼接会使隐藏的条件明显，复杂的图形简化。

3 节省时间，提高课堂效率，培养一题多解思想，开发思维训练

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    前 言    

    中学数学教学的目的,归根结底在于培养学生的解题能力,提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力始终贯穿于教学始终,我们必须把它放在十分重要的位置。那么,如何才能提高学生的解题能力,具体方法上讲主要可以从以下几方面入手:

    一、培养“数形”结合的能力

    “数”与“形”无处不在。任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小两个属性,就交给了教学去研究了。初中数学两个分支——代数和几何,代数是研究“数”的,几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”,研究几何要借助“数”,“数形整合”是一种趋势,越学下去,“数”与“形”越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方法研究几何问题的一门课,叫做“解析几何”。在初二建立平面直角坐标系后,研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化,比较容易找到问题的关键所在,从而解决问题。在今后的数学学习中,要重视“数形结合”的思维训练,任何一道题,只要与“形”沾上了一点边,就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做,不但直观,而且全面,整体性强,容易找出切入点,对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合”的好习惯。

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一、衔接好教材内容

1、利用旧知识，衔接新内容

高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中的数学概念和知识要做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。

2、利用旧知识，挖掘、加深新知识

如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中是成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

二、衔接好教学方法

1．应根据学生思维发展阶段的特点组织教学，促进思维过渡

例如，在初一代数教学中，要着重发展学生的抽象概括能力；在初二数学教学中应加强推理的训练，发展形式思维的能力；在初三应通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学，则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统。在高二解析几何教学中，则应把发展学生的辩证思维能力当作重要的教学目的。所以在衔接阶段，要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。过难、过急是不行的，过易、过慢也是不行的，要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维结构所具有的水平，又要有一定强度和适当难度。

2．注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力

把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。

3．重视知识归纳，培养逻辑思维能力

合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。

三、衔接好学习方法

初中学习的知识，大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识一理性认识一实践”的方法，而高中学习基本采用“已知理性认识―新的理性认识―实践”的方法。

1．重视学生良好习惯的培养

好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、做笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。

2．教给基本方法

怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，是高中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习一听课一复习(练习)一总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。

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上海延安初级中学的李正辉老师执教的这堂课，让我们看到了一节高水平的数学课。这节课着眼于数学知识背后的数学思想方法，深层次的数学思考，思维训练和数学美的享受，把二元一次方程和一次函数这种复杂关系的冰凌美转化为师生交流互动、共同探讨、达成目标的火热的教学过程，培养了学生高层次的思维能力。

一、注重教材理解，培养学生思维能力

教者先准确地解读了教材，在教学中，充分抓住了函数概念所体现的变量思想和对应思想，建立起了从方程到函数的联系。在教学中首先是引导学生观察方程x+y=5与一次函数y=5-x表达式的本质关系——代数式的恒等变形。继而引导学生进行延展性思考：“在二元一次方程x+y=5中，变量x、y之间存在怎样的关系？”这些问题的认识在本节课的学习中处于核心的地位。这里认识清楚了，二元一次方程和一次函数之间的相互之间的转化关系就清楚了。在例1和例2教学之后，教者进一步引导学生认识：“事实上在这两个问题中，前者就是我们所谓的数的问题，后者就是形的问题”。教者在课堂最后再提了个问题：“同学们知道数学究竟是研究什么的学科吗?”从这些细节无不体现出执教者的意图：数学思维能力体现在数学课堂上的较好状态是，学生能从数学本质的角度理解和认识概念之间的相互关系和转化规律。

二、注重师生互动，延伸学生思维深度

新课程课堂教学的最大特点是师生互动、共同探讨。本节课的学习过程中，教者用高超的对话与交流艺术引导学生思考与探究数学问题。教者在学生思考一个又一个问题之后，进行了有效地追问进而延伸了学生思维的深度。比如当学生研究了问题“以这些解为坐标的点在一次函数y=5-x的图象上吗？”之后，教者追问：“还有其它方法吗？”从而引导学生从恒等变形的角度认识了方程和函数的关系。又如当学生归纳总结出了用图象法解方程组的步骤之后，教者追问：“我们再深入地想一想，这种解法，比如说本题的交点坐标（2，2），我们在坐标平面内读点坐标的时候，有困难吗？”从而引导学生对图象法进行更深刻地反思，使其有了一个较为全面和客观的认识。

三、注重智慧创生，提升学生思维高度

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【关键词】初中数学；学习兴趣

现在部分学生开始对数学产生害怕心理，随之产生厌学情绪。初二年级尤为明显。学生成绩出现两极分化，后进生增多，这给数学教学带来了诸多的困难。

一、造成分化的原因

1.缺乏学习兴趣

俗话说“兴趣是最好的老师”，学习兴趣是学习成功的关键。对于初中生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。当学生对某门学科产生学习兴趣时，会产生力求掌握知识的理智感，使心理活动处于积极状态，从而提高自己的学习效率。相反，对数学缺乏学习兴趣的学生上课味同嚼蜡，很难集中精力去听课，最终导致放弃。

2.缺乏学习信心

主要表现在对教师布置的作业不闻不问，解题过程步骤简单甚至没有步骤，缺乏自信，缺乏学习的主动性、上进心和学习动力，从不认真钻研，或者请教别人，作业总是抄袭了事。久而久之，不会的越来越多，丧失了学习信心。

3.知识的贯通、整合能力较差

相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习内容的基础，有些学生数学基础知识掌握得不好，又没有查缺补漏，及时衔接，就导致了知识的断层。长此以往，学生所学知识形不成完整的系统和网络，跟不上集体学习的进程，导致学习成绩分化。

4.意志薄弱，自制力差

相对小学阶段的学习，初中数学难度不断加深，教学方式也在不断变化，教师辅导逐渐减少，要求学生学习的独立性逐渐增强。一部分学生意志力差，一遇到困难和挫折就退缩，产生畏惧心理，认为数学是很难学甚至是学不好的，导致学习成绩急剧下滑。

5.教师教学方法不当

（1）教师未能全面了解每名学生的实际情况，没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，没有及时指导学生掌握有效的学习方法，只管自己上课，对学生是否跟得上视而不顾，忽略了学生兴趣培养及方法指导和思维能力的训练。

（2）没有设身处地为后进生考虑，只对优生加以关注，而放弃了对后进生全心全意的帮助和辅导，使后进生破罐子破摔，最后放弃学习数学。

二、减少学习分化的教学对策

1.培养学生学习数学的兴趣

苏霍姆林斯基曾说过：“如果学生没有学习的愿望，那么我们所有的探索和理论就会都变成泡影。”学习的兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，作为教师要精心设计教学内容，使其具有趣味性、探索性和应用性，从而激发学生的学习愿望。使学生进入“心欲求而未得，口欲言而未能”的积极进取状态，思维活跃，学习效果显而易得。

2.在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和良好的学习习惯培养

从初一数学教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程，在问题系统引导下，通过自我或群体系统阅读，回答问题，讨论、反馈、小结，完成每节课的教学任务，让学生在一环紧扣一环的数学活动中，经历、体验数学知识体系及思想方法的形成过程，接受有效的数学思维训练。这样学生不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，培养了学生逻辑思维能力，为进一步学习奠定较好的基础。培养良好的学习习惯也有助于非智力因素的培养。在教学中，教师应根据后进生可塑性强的特点，采取有效的措施，有意识地进行训练和培养。如培养后进生用心听课的习惯，上课能坐得住，不但要专心听教师讲，还要注意听同学讲，学会听，能听懂；并要求他们作业书写整洁规范、一丝不苟，今日功课今日完成，绝不拖拉等。

3.建立和谐的师生关系

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一、创设情境，激发学生学习几何的兴趣

兴趣是最好的老师，没有学生的学习兴趣，任何教学改革都是搞不好的. 于是在学习正课之前，最好首先上两节预备课，主要谈几何的作用，从古希腊的测地术到今日的高楼大厦，从工农业生产到日常生活，到处都可以看到几何的踪影，到处都可以看到数学家的功绩，几何是学习其他学科的工具，更是开发智力，培养逻辑思维能力的新起点，可以介绍几何的发展史，提出一些有趣的问题，为学生创设情境，启动思维，从而大大激发学生学习几何的兴趣.

二、分三个阶段逐步培养学生的逻辑思维能力

1. 培养学生的判断能力

这一阶段主要是通过直线、射线、线段、角几部分的教学来培养. 要求学生在搞清概念的基础上，通过直观图形能有根据地作出判断，如“对顶角是相等的角”、“两点确定一条直线”、“两直线相交，只有一个交点”，等等. 这个阶段，应该看到学生从“数”的学习转入到对“形”的研究，这是很大的变化，而对形的学习开始又接触较多的概念，所以让学生理解过多的概念是一个难点，学生难以适应，不少小学时的优等生适应不了这一转变，以致学习掉队. 解决的办法主要是注意从感性认识到理性认识，即从感性认识出发，充分利用几何的直观性，再提高到理性认识，从特殊的具体的直观图形抽象出一般的本质属性. 并注意用生动形象的语言讲清基本概念.

2. 培养学生进行简单推理论证的能力

这一阶段主要是通过定义、定理、平行线、全等三角形几部分的教学来培养，要求学生能正确地辨别条件和结论，掌握证明的步骤和书写格式. 做法是：（1）分步写好证明过程，让学生在括号内注明每一步的理由；“加注理由”的练习题，主要在第二章，这无疑把学生引入逻辑推理的王国，教师在教学中应十分重视它的作用，指导学生认真阅读教材中每个例题，认真完成教材中每一个练习，并强调推理论证中的每一步都要有根据，每一对“”，“”都言必有据，都是有定义、定理、公理做保证的. （2）让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题，先是一两步推理，然后逐渐增加推理的步数，主要是模仿证明. （3）让学生自己写出已知、求证、并自己画出图形来证明，每一步都得注明理由. 另一方面通过例题、练习向学生总结出推理的规律.

3. 培养学生对较复杂证明题的分析能力

这一阶段主要通过全等三角形以后的教学来培养. 要求学生对题中的每个条件，包括求证的内容，要一个一个地思考，按照定义、公理或定理把已知条件一步步推理，得出新的条件，延伸出尽可能多的条件，避免忽视有些较难找的条件，同时不要忽视题中的隐含条件，比如图形中的“对顶角”，“三角形内角和”，“三角形外角”等.

实践证明，培养学生逻辑思维能力，要有一个较长的过程，初二仅仅是一个开始，不能操之过急，必须有意识、有计划地从简单到复杂循序渐进，使学生逐步学会推理论证的方法.

三、狠抓几何语言训练

任何一门学科都有自己特有的语言，数学要通过一些符号和字母来表达，它抽象精确、简便，这是数学语言的特点，也是它的优点，要跨入几何的大门，首先就要过好“语言关”，为此，我作了如下训练：（1）要求学生理解和熟记几何常用语. 几何教材开始就明确地给了一些常用语，如“直线AB与CD相交于点A”、“直线AB经过点C”，经过即通过，对某些字“咬文嚼字”，加强学生的理解，为了让学生熟记“几何常用语”，经常组织学生在课堂上朗读和学说，以提高他们的口头表达能力. （2）由基本语句画出图形. 给出基本语句，要求学生画出图形，把语句和图形结合起来，训练学生熟记语句，如延长线段AB到D使BD = AB，在线段AB的反向延长线上取一点C，使AC = AD，等等. （3）将定义、定理等翻译成符号语言，并画出图形，符号语言能将文字语言与图形结合起来，有利于学生理解几何概念的本质属性，也为文字证明打下基础，如点M是线段AB的中点，翻译成符号语言：AM = BM或BM = AB或AB = 2AM = 2BM等. （4）编写范句，形成规范的书写：如延长___到点___，使___=___.

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进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。这里仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点拙见。

一、数学学习方法指导的内容

根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。

1.预习方法的指导。

初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

2.听课方法的指导。

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。

课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

3．深后复习巩固及完成作业方法的指导。

初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。

以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

4．小结或总结方法的指导。

在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。

学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。

二、数学学习方法指导的形式

1．讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。

2．交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。

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[关键词]学困生；耐心疏导；教法多样；学法指导

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]2095-3712（2014）09-0060-02[作者简介]胡亮（1979―），男，广西梧州人，本科，梧州市第一中学数学教师，中学一级。

数学是一门具有高度抽象性和严谨逻辑思维的学科，在对数学学科的学习过程中，不可避免地出现了一部分数学学习困难生。教育是面向全体学生的，数学学困生不应成为我们放弃的对象。教师应通过适当的引导以及合理的教学策略帮助学生走出困境，获得成功的体验。笔者在教学实践过程中，针对所面对学生的具体情况，在转化“学困生”方面，做出了一些努力，收到了一定的成效。

一、耐心疏导，增强信心

学困生之所以出现学习困难的问题，主要的原因在于学习的信心不足，认为自己不是学数学的料，破罐子破摔，放弃学习，越不学就越不会，导致恶性循环。所以教师教学的首要工作是转变观念，认真分析原因，激发学困生学习数学的自信心。

我曾经接手初2010（4）班的九年级数学教学工作。刚接手时，我感到任务的艰巨，这个班数学成绩并不理想，在统考中成绩多次排在年级最后一位。落后面大，有相当一部分学困生，基本放弃数学学习。我根据情况，调整了教学方案。我不急于要求这部分同学完成所有数学任务，而是利用每天课余时间给他们讲解一些简单的题目，然后留两三道小题，只要能做对，就算完成作业。这些学生感觉到老师对他们的关注，听得很认真，题目又简单，所以每次都能完成。后来我发现课堂上关注我讲课的人多了，这一部分学困生慢慢地也能回答我的问题，我也适当地给他们回答问题的机会。后来虽然作业的难度逐渐地提高了，要求也多了，但是他们也能完成。各次的小测验中，这些学生的成绩明显地提高了很多。对于他们的进步，我做出及时的表扬，使他们感到老师的关注和期望，从而增强了学习自信心，鼓起上进的勇气。在最近的一次统考中，该班的合格率达96%。

可以看出，教师对学生的态度非常的重要，只要对学生有耐心，方法合适，那么就会提高学生的自信心，从而提高数学成绩。

二、教法多样，激发兴趣

“兴趣是最好的老师”，缺乏学习的兴趣是出现学习困难的一个很主要的因素。

（一）以旧带新，唤起学习欲望

数学是一门逻辑性很强的学科，课堂上教师如果能适时巩固旧知识，以旧带新，做好新旧知识的链接，既使学生对新知识的学习有个知识铺垫，也给那些在课后没有完成复习的学生一个复习的时间，不至于使一些学困生前后新旧知识连接不上。因此，课前的小测、提问一些简单而又有说明性的小题目。知识点复习到了，就排除了学困生的一些障碍，增强其学新知识的信心。

九年级的应用题是学生头疼的问题，一些学生对应用题看都不看，就认为自己解决不了，但若要告知他们初三应用题和初二的几乎相同，有一部分人就来了兴趣，就愿意看一看、想一想，通常是在教师的点拔下，问题就解决了。我在教学中就曾经遇到这样的问题：某校组织学生去距学校10 km的烈士陵园扫墓，初中学生步行出发1小时后，高中学生骑车出发，反而比初中学生早到半个小时，骑车比步行每小时多走6 km（若骑车的速度是步行的2.5倍）求初中学生的步行速度。好多学生开始未能动笔，我便拿出初二的数学书，让大家看，若把下划线的语句改为括号里的，就是初二课本上的一道例题。做完题后，我让他们比较这两道题有何异同，同学们都争着回答，两道题思路相同，区别在于一道题是将分式方程转化成一元一次方程，而另一道题是将分式方程转化成一元二次方程。我趁热打铁，又找了几道题，做得都还可以，这样使一部分学生对应用题有了自信心。

这种巩固旧知识，以旧带新，化新为旧的教学方法，学生容易接受，学生的参与程度有所提高，效果比较好。

（二）创设情景，培养参与意识

创设情境，让学生参与教学，让学困生把注意力都集中到课堂中来。数学课堂上很多地方都可以设置一些环节让学困生参与。比如，在上课时让他们帮着复述一下基本概念，或者板书一些重要的定理等。让学困生们积极参与到课堂中来，让他们产生解决问题的成就感，改变对数学的看法，热爱上数学这门学科，成绩自然就会慢慢提高的。此外，在教学过程中，教师还要善于利用学生感兴趣的具体事物去说明数学知识，激发学生的学习兴趣。例如在讲两条直线位置关系时，让学生在教室中找平行直线和异面直线，找几个学困生拿一支笔在教室找与它平行和异面的直线，让学生领会直线的无限延长性，这样学生接受起来也比较容易，也能有效地激发求知欲望。

（三）分层达标，激发学习兴趣

学困生往往综合思维能力差，他们对一些简单的概念和运算还是会的，针对这一特点，笔者在讲解较复杂的计算和综合较强的题目时，就注意启发和引导挖掘题目中的隐含条件，尽量化繁为简，分散难点，把综合题解剖成若干简单的小问题，让学生“跳一跳就能够够得着”，增强了他们的学习兴趣。

如，某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，日销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料的售价为x元，该经销店的月利润为y元。这类二次函数应用题是中考常见题型，有不少学生会感到无从下手，我就设置几个小问题，让学困生逐步解决：（1）当每吨售价是240元时，该月的销售量是多少？（2）求出y与x之间的函数关系式。（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元。问题由易到难，层层递进，学生解答起来也得心应手。

三、指导学法，培养习惯

有些学困生虽然也有学习的积极性，而且下的工夫也不少，但数学成绩却总是上不去。其重要原因就是他们不会举一反三，不会反思总结自己的数学知识与学习方法。因此，教师应该尽可能让学困生掌握较多的基本学习方法和学习技能，以此来培养他们灵活应用各种解题方法的能力。

首先要指导他们学会听课，要专心听讲，尽快进入学习状态，大胆积极参与课堂内的全部学习活动。其次，要加强学困生的数学思维训练，为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，做到举一反三。最后，还要加强课外学习辅导，课外学习能有效使课内所学知识与社会生产实践、生活实际密切地联系起来，帮助学生加深对课内所学知识的理解，拓宽思路，培养自学能力与习惯。

教学工作者应该用发展的眼光去看待每一位学生。特别对于数学学困生，教师应该抱有信心，耐心引导，运用策略，唤起他们学习数学的兴趣，传授他们学习数学的方法。同时，数学学困生的转化工作是一项长期、艰巨、细致的任务，它需要我们教育工作者以强烈的责任感和极大的爱心去帮助他们，争取让每个学生都走进咱们的数学课堂，轻松愉快地自主学习，把他们带到自己人生的起跑线，跑出光辉的人生。

参考文献：

[1]吕凤祥.中学数学解题方法[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003.

篇10

关键词：提高；数学；教学；质量

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）08-117-01

《数学课程标准》为数学教学树立了新理念、提出了新要求，中学数学教学正在发生巨大的变化。我作为中学数学教师，应总结经验，发现不足，探索提高初中数学教学质量的方法，引导学生热爱数学，提高学习数学的实用性和趣味性，学会学习数学，从而提高数学教学质量。

一、当前数学教学中存在的问题及原因分析

目前，我们的数学教学中存在着一些亟待解决的问题。反映在课程上：教学内容相对偏窄，偏深，偏旧；学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的动力；对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习数学的态度，情感关注较少。课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。

归纳分析数学教学存在问题，可以用八个字概括：狭窄、单一、沉闷、杂乱。由此而产生学生知识静化、思维滞化、能力弱化的现象。

二、提高数学教学质量的探索

事实上，学生的数学学习不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，应该更具有探索性和思考性，教师要鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题。

1、建立新型的师生关系，开展师生互动教学

教师要破除师道尊严的旧俗，与学生建立人格上的平等关系，走下高高讲台，走进学生身边，与学生进行平等对话与交流；教师与学生一起数学问题的讨论和探索，鼓励学生主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，教师要努力当学生的顾问，当学生交换意见时的积极参与者。教师要与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到教师是他们的亲密朋友。

一旦课堂上师生角色得以转换新型师生关系建立，教师就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。

建立良好的师生互动型关系，要求教师在备课时从学生知识状况和生活实际出发，更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能；在课堂上尊重学生，尊重学生的经验与认知水平，让学生大胆提问、主动探究，发动学生积极地投入对问题的探讨与解决之中。

2、换位法教授数学

传统的数学教学，学生始终处于坐着听的角色，倾听老师讲课，并跟着老师的思维转；即使少数学生有自己的解题方法，亦没有及时发表供大家商讨的机会。要想提高数学教学质量，必须让学生从被动变为主动，从怕学数学变为乐学数学，就必须改变老师站着讲与全班学生坐着听的教学模式。

运用“换位法”进行教学，就让每个学生都有站起来当“小老师” 的机会，在激发了同学们的学习积极性的同时，也满足了学生角色换位的心理，老师的神秘感远走了，师生间的关系也自然而然地融洽了、民主了。

“换位法”教学，就是让师生换换位，让学生在课堂中，多思考、多动手、多讲叙、多评论，教师只要做好组织、引导，并作为学生一员与他们合作讨论。

“换位法”教授数学时，以创设情境、设疑自学、自演自评、点拔释疑为线索，把45分钟的教学过程，大致分为看一看、议一议、讲一讲、改一改、评一评等五个环节，环环相扣，紧密相连。为了做到人人参与数学教学，课堂上可让优等生当小老师、中等生当讲解员，后进生当板演，教师押阵、组织，数学课堂变得活跃、变得有生机。

“教贵引导，学贵领悟”。 “换位法”不仅能让这些学生更快地掌握新知识，更能让他们所学知识在“小老师”般的自改自评中得到巩固、升华；同时他们帮助他人时也学会了深层次的分析问题、解决问题，提高自身能力，变“学会”为“会学”。

3、“数形”法教授数学

“数学”与“图形”无处不在。初中数学两个分支――代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形整合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方法研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。

在初二建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。

在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾上了一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合”的好习惯。

4、探索数学教学新方法，还应防止矫枉过正