小学数学思维能力训练范文

导语：如何才能写好一篇小学数学思维能力训练，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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变式性问题创新方法思维培养训练能力一、前言

长期以来，数学教学一直存在着重知识轻能力培养与训练的应试教育的倾向，以教师讲授、学生记忆为主的教学方式使学生的思维受到严重的抑制。数学课堂是一种积极的思维活动，所以教师要充分以各种手段与方法来培养和训练学生的思维能力，调动他们的积极性，用这种强大的推动力驱使学生用多角度、多层次的思维方式去探索新知识。人类的一切实践活动都离不开思维，培养具有敏捷的思维能力教师必须重视训练与培养，而这正是教学工作中的重要任务。怎样才能真正做到授人以渔，而非是授人以鱼。因而，教师在教学设计中，必须从激发、培养和训练学生的思维的角度出发。

二、设计发散性问题进行思维能力的培养与训练

思维，特别是发散思维，在解决问题时，能够从不同的方面、不同的角度想出较多的解决问题的方法。所以，发散思维的培养是从相同的问题寻求不同的答案的思维过程和方法，合理地设计发散性问题，引导学生从各个角度进行分析，就可以培养和训练学生的思维能力。如在学习“分数应用题”时，我设计了这样一个问题：“某校有住宿生人数为400人，外宿生人数相当于住宿生人数的3/5，外宿生人数是多少？”这种具有发散性的问题，教师不能只注重结果，而是要刻意的指导学生从不同的维度来探讨：①学校住宿生人数为400人，住宿生人数是外宿生人数的5/3，外宿生有多少人？②学校住宿生人数为400人，外宿生人数是全校总数的3/8，外宿生有多少人？③学校住宿生人数为400人，住宿生人数比外宿生人数多2/5，外宿生有多少人？④学校住宿生人数为400人，外宿生人数比住宿生人数少2/5，外宿生有多少人？在人教版小学数学教材中，像这种具有发散性思维的问题非常之多，我们只要加以分析、探索，发散性的思维训练从不同方向思考就能想象出多种可能。只有这样穿插运用才显出效果，才能使学生的发散性思维达到培养和训练。

三、设计变式性问题进行思维能力的培养与训练

在学习“分数应用题”时，引导学生分析以下三个方面的问题：①一个机器零件厂完成一批零件，第一工作区需要3天完成，第二工作区需要5天完成，如两个工区合作，那么一共需要几天能完成？②一客车从北京到上海需要3小时，一货车从上海到北京需要4小时，如果两车同时相向而行多长时间能够相遇？③妈妈给了小明一些钱，叫小明买铅笔和橡皮，可这些钱只能买8块橡皮或12支铅笔，如果铅笔和橡皮成套购买的话，能卖多少套？这几道题从表面上看之间没有什么关系，他们分别是工程问题、行程问题和单价、总价、数量问题，但是在教师精妙的引导，学生对它们进行分析、研究、比对等，就很容易地概括出他们的共同道理及其互相关系，它们都是工程问题中的特殊形式――归一问题。然后我又引导学生用简练的数学语言，分析数量之间的关系，有序的表达出自己的思维过程。通过这种变式性问题的训练，既使学生获取了知识又培养和发展了学生的思维。同时让学生体验到了成功的愉悦，又激发了学生对数学课的学习兴趣。大大激起了学生渴求新知的欲望，有利于学生养成探讨、动脑思考的习惯，更有利于促进思维能力的发展。

四、设计探究性问题进行思维能力的培养与训练

为了使学生提高思维能力，我在课堂教学中，在对学生加强基础知识教学和基本技能训练的同时，还精心设计了较多的探究性问题来对学生进行思维的培养与训练。如在学习“分数意义”时，我设计了这样的问题：“有两段一样长的钢管，第一段用去了它的4/9，而第二段用去了4/9米，两段钢管剩下的部分，哪一段长？为什么？本题按常规解法是先求两根钢管原来有多长与分别用去多少米，但钢管的原长无法求出。这时教师就应设计探究性问题启发引导学生：在怎样的条件下，用去的钢管会同样长；在怎样的条件下，用去的钢管不一样长？这样的探究性问题的提出，能充分调动学生的积极性，促进学生去积极思考。因此，在设计探究性问题进行思维训练时，我们教师在问题设计上一定要融会贯通，有的要加以系统化，有的要进行综合比对，尽量突出训练思维能力这一重点。以点带面，引导学生进行深入的思考，促进他们的思维发展，使他们学有所得。正如一位哲人说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，交换以后还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，交换以后就是两种思想。”把所学到的知识准确的运用到分析问题与解决问题的实际中去，进而使学生的思维能力得以培养与提高。

五、设计相近的问题进行思维能力的培养与训练

学生在学习新知识前，教师设计与新知识相近或类似的问题，由易到难，让学生多构思几种方法，以便将各方面的知识融会贯通，开拓思路，使学生的思维能力得以训练。如在讲授“异分母分数加减”时，引入新课时，我先设计了这样几个问题：①整数、小数、同分母分数的加减法法则是怎样的？②整数、小数、同分母分数的相加减时，它们的分数单位相同吗？学生回答后，我又设计了这样相近的问题：③异分母的分数单位相同吗？能直接相加减吗？④异分母分数不能直接加减，应怎么办？⑤怎样把异分母的分数变为同分母的分数？针对这些类似的问题教师要想方设法打开学生思维的大门，掀起学生思想的涟漪，使学生在积极的思维中进行逐一思考，学生就会很自然地进行类比思维，很容易的找出异分母分数相加减的计算方法。事实上，任何科学成就都是在思维的基础上发展而来的。所以我们的教师要在学生学习知识的过程中，去训练和发展他们的思维能力。古人提出的“学而不思则罔，思而不学则殆”是不无道理的。因此，只有在学习中培养和训练学生的思维能力，才能取得较好的效果、达到预期的目的。

六、结语

总之，数学不仅是一门自然科学，也是相关学科中知识转化为能力的杠杆。数学教育的根本目的在于培养学生的数学能力，而数学思维能力又是数学能力的核心。这就需要教师认真挖掘学生的数学思维能力。

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关键词：思维能力；认知；情境；途径；新知

在日常教学中，很多教师习惯于用自己的理解代替学生的理解，习惯于设计繁琐的课堂情境，让学生陷入眼花缭乱中，但实际效果并不明显。为什么会这样？原因只有一个，那就是忽略了儿童思维。美国教育家波利亚指出，教师讲什么并不重要，学生想什么才是最关键的。教师要根据学生的已有的基础，设身处地揣摩学生的状态，将儿童思维还给学生，相机选择教学方式和方法，为学生指引方向，打造适合学生的学习情境。

一、把握学生的已有认知，找到思维契合点

教师是学生的引领者，只有模拟学生的思维，才能引起思维共鸣，引起教与学的和谐共振；才能降低已有难度，拉近与学生的距离，找到课堂教学的有效路径。教师要蹲下来，观察学生，从学生的已有认知人手，借此有效把握儿童的认知需求，找到他们的认知差异，从而建构新知。

如教学“圆的认识”这一内容时，就从学生鲜少知道的圆的特征着手，笔者出示动态的视频：小猴子、兔子、小羊都开着一辆车，车轱辘分别是圆形的、长方形的、三角形的，整个过程中，小猴子驾驶的圆形的车跑得飞快，而兔子和小羊的长方形车、三角形的车则根本没法转动。学生对这个视频产生了极大的兴趣，开始探究圆形的车轱辘和三角形、长方形的车轱辘的不同，发现圆能滚动起来，是因为始终围绕着一个中心点，而且转动的距离是这个中心点到边的距离。由此，学生通过动画视频的观察和探究，发现圆和其他图形的不同之处。此时我再根据学生的这一初步认知进行引导，圆的中心点是什么？从中心点到边的距离称为什么？学生结合自己的预习，很快就认识到圆的两个要素：圆心和半径。从而对圆的认知有了初步建构。

教师借助课前学情的调研，有效把握了学生的学情，找到学生的学习需求，找到了思维契合点，设计了动态环节激发学生的求知兴趣，带领学生针对圆的特征展开探究，培养了学生的自学能力，同时也有效规避了课堂“假探究”的现象，收到了良好的课堂效果。

二、找准学生的认知困惑，推进自主思维

学生在新知建构中，会产生很多困惑，学生困惑的地方往往就是思维的生长点。此时教师要多从学生主体出发，根据学生真实的问题和经验，“蹲下去”接近儿童，化繁为简，寓教于乐，启发学生的自主思维。

如教学“认识钟表”这一内容时，我先出示一个钟面，让学生指出钟表上表示什么时刻。学生有的认为是3：00，有的认为3：12，到底问题出在哪里？原来是大家对分针指向12不太理解，有一些困惑。站在学生的立场考虑，他们认为时针指向3就是3点，分针指向12就是12，这种直观的感知看似也是很有道理的。关键在于，学生的困惑是没有很好理解钟表的封闭结构。1到12这些数字都是封闭的围成一个圈，没有起点，如何才能让学生理解这其中的数学意义，这才是教学的重点。基于此，我展开了教学设计，引导学生观察钟面上多个整点时刻，让学生思考：钟面上的有什么相同之处？分针为

何都指向12学生观察后进行辨析和比较，发现12代表的是一个分界点，即表示上一个整点的结束，又表示这一个整点的开始。

教师借助学生的困惑，将自己置身学生思维之中，从学生的困惑中找到问题所在，并以此进行有效引导，从而规避了课堂探究中的人力浪费，让学生有效突破困惑，实现了课堂效能的提升，发展了学生的自主思维。

三、找准学生的认知障碍，提升数学思维

杜威指出，科学家和教师都掌握学科知识，但二者的学科知识是不一样的，教师要做的是将学科简单化，便于学生理解和掌握。在教学中，教师要找准学生认知障碍，从障碍中发现学生思维的痛点，提升学生的数学思维。

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关键词：小学生；数学教学；思维启发

《数学课程标准》注重学生数学思维品质的培养和学习方法的传授。笔者认为，要提高小学数学教学质量、真正走进新课程，必须培养学生的数学思维能力。下面，笔者结合自己的教学实践，谈一些认识和体会。

从小学数学的学科构成来看，数学知识的学习和思维能力的启发、培养密不可分，缺一不可。数学知识的学习就是一种思维的过程；思维方法的运用是在数学学习的过程中实现的。因此，在小学数学教学中，对小学生思维能力和启发是非常重要的。然而，在小学数学教学过程中，教师往往对数学思维方法的启发不够重视，大多只是重视机械地教学数学知识，而忽视了小学生数学思维能力的启发和培养。

在当前的小学数学教学过程中，对小学生思维启发不够重视的表现有：重结果，轻对知识形成过程的分析；重教师“一言堂”，轻学生自主思考、探索和研究；重标准答案，轻思维方法的培养和训练……这一系列灌入式的教学方法的存在，是值得我们每一个小学数学教师反思的。启发小学生数学思维能力的方法主要有以下几种。

一、激发小学生数学学习兴趣

“兴趣是最好的老师”，兴趣是小学生学好数学的原动力，也是培养小学生思维能力的不竭源泉。因此，要培养小学生的数学思维能力，必定要激发他们的学习兴趣。教师在数学教学过程中，要充分了解小学生的好奇特性，保护他们好奇心强的优点。在具体的数学教学中，运用各种方式鼓励学生发问，并用正确的方式引导学生思考，引导他们解决自己、教师、同学提出的问题。此外，教师可以向学生提出一些趣味性较强的问题，鼓励学生探索和解决问题。这样，学生在学习数学知识的同时，也培养了对数学的兴趣，更培养了小学生的思维能力。

二、将数学学习与生活相结合

数学是一门与生活紧密联系的基础学科，生活中随时随地都要用到数学知识。因此，小学数学的教学内容不能只局限于教材，而是应该与实际的生活相结合，根据教学内容选取生活中的实际素材或案例，在课堂上与学生一起分析、一起讨论、一起解决。这样，小学生在认识生活、感知生活的同时，学到了应学的数学知识，能够真正地学以致用，更培养了他们分析实际问题、解决实际问题的思维能力。

三、民主开放，平等地对待每一个学生

实践证明，在教学过程中，当教师死板、严苛、偏心、凌驾于学生之上时，小学生积极的思维能力将被教师所限制、压抑，甚至扼杀。因此，只有当教师对学生民主开放，平等地对待每一个学生时，才能真正让学生“亲其师而信其道”，从而最大程度地激发和调动小学生学习数学的积极性和主动性，提高学生锻炼思维能力的主动性和自觉性。在民主、平等的氛围里，不仅可以有效地提高小学生数学学习的能力和思维能力，还有助于健全他们的人格。

四、注重观察和实践

在小学数学教学中，打破“教师讲，学生听”的传统，通过让学生观察图片、实物，或演示教具、实验、制作等，直观操作的教学手段，让学生对数学定律、概念、法则等有一个清晰而直观的认识，有助于他们真正地掌握和理解所学知识，并使他们的观察力、想象力以及思维能力都能得到发展。此外，将小学生思维能力的启发和培养放在实践和平常的训练当中，常常会收到事半功倍的效果。不同年级的教师在培养学生数学思维能力上有不同的任务，但应该把培养学生的数学思维从小学一年级抓起，贯穿到每一节课中，无论是学习新知识、做练习，还是复习巩固已学知识，都要根据具体内容有意识地把思维训练放在平常的学习之中。

五、运用新的思想方法

创新是一个民族的灵魂，是人类社会发展的不竭动力。在小学数学教学过程中，对小学生数学学习思维的启发，还应该运用新的思想方法。

思想方法主要有以下几种：假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、分类思想方法、数形结合思想方法、极限思想方法、化归思维方法、数学模型思想方法、整体思想方法。

在教学过程中，教师根据实际的教学内容，合理地运用以上思想方法，对小学生进行有意识的启发和训练，不仅可以较好地提高教学效率，让他们能快速地掌握所学的数学知识，也能培养他们解决数学问题的思维方法，提升他们的思维能力。

以上思维方法只是教学过程当中，较常用到的一些方法，一名优秀的数学教师，应该在教学过程中不断总结，不断探索，将更多有益于学生发展的教学方法运用到教学之中，促进学生健康、全面发展。

随着时代的进步，人类社会的发展需要的是知识广、善思考的人才。数学是人类进步和发展的基础学科，数学的发展能促进科学的发展和进步，也能促进人类的发展和进步。小学数学是学生学习数学的启蒙阶段，也是基础阶段，在小学阶段就培养起他们学习数学的思维方法和能力，对他们今后的学习和生活都是极有意义的。

孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”思维的运用需要数学，数学学习更离不开思维。因此，小学数学教学不仅是传授数学知识，更重要的是培养小学生的思维能力。在小学数学教学中，数学思维能力的启发和培养应贯穿始终。小学数学教师应教会学生思维的方法，并有长期有目的、有计划地对学生进行思维训练，为他们创设积极、良好的氛围，使他们勤于思考、勇于思考，不断地掌握知识，全面提高自身的素质，提高教学质量。

参考文献：

1.周春国，《浅谈小学数学思维能力的培养》[J]，《数学天地》，2011（12）

2.曹平，《小学数学思维教育机制》[J]，《教育科学》，1995（2）

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1. 培养学生思维能力是数学教学中一项重要任务

《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。教室在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。

2. 培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法有，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转给是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展思维能力。

3. 计算和练习教学对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

计算数学贯穿于小学数学的始终，培养学生正确、熟练、合理、灵活的计算能力，是小学生数学教学的一项重要任务，可相应培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性等良好思维品质。另一方面，培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。

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关键词：年龄特点；有序发展；密切联系

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）06-102-01

解题需要一定的技巧。“技巧”，说白了就是指解题的方法。解题方法得当，学生很快就能完成老师布置的作业，反之，学生则咬破笔头也算不出一个结果来。解题技巧，要求学生有一定的思维能力。小学数学，就是培养学生思维能力的一种最佳方式。培养学生思维能力，许多老师竭尽全力，但收效就是不明显，学生的数学作业，完成上来错、错、错得老师触目惊心。培养学生数学思维能力，也需要一定的技巧，本文想与大家探究的，就是这个话题。

一、思维能力的提高要从学生的年龄特点出发

小学数学的编排，从一年级到六年级，都很注重思维能力的训练。以一年级为例，认识大小，长短、多少，这就是对学生比较能力的培养；10以内加减的计算，这就是一项培养学生抽象、概括能力的训练。又如六年级的圆柱表面积、体积，以及圆锥的计算，这是对学生归纳概括、分解能力的训练。小学数学思维能力的训练，与语文等学科的训练迥异不同。在小学数学思维能力训练中，最切忌死记硬背。死记硬背给学生思维造成的伤害是长久的，它束缚了学生的创新意识，把学生变成了“闷罐”学生，整个课堂，看上去没有一点活跃的气氛。思维能力的培养贯穿于小学数学的各个年级，教师在这个“贯穿”的过程中，必须从学生的年龄特点出发，选取最适合学生的教学方式，最大限度地让学生的思维创新能力达到极致。

二、思维能力的提高要有序发展

小学数学思维能力的培养贯穿于小学的各个年级，这就要求我们数学老师得注意每一节课都要有思维能力培养的训练，切不可认为掉一二节课也无妨。数学思维能力的培养，是一个循序渐进的过程，是一个由易到难的过程，教师在每堂课中都应该有自己独到的思维能力培训计划。以教学两位数乘法为例：教学两位数乘法，教师要通过直观引导，让学生把两位数分解为用一位数乘和用整十数乘，引导学生去弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后总结出用两位数乘的步骤。在这个思维培养计划中，学生从直观例子中抽象、概括出计算方法，他的思维能力就得到了发展。在每一节课的思维能力培养中，有些老师很容易走进一个误区，那就是只在课的开始或者课的结尾，或者课的中间来一个思维训练，形成了一个“断代”。出现了断代，学生的思维衔接不上，感觉整个学习过程突兀而不好而一些学生，尤其是一些腼腆的学生，他又是不好意思问的，只能将沉疑埋于心头，长此以往，就会形成一种郁闷，影响学生的整个数学学习兴趣和创新意识。故以为，思维培养计划在每一节课中，应该像讲一个故事似的，有开头，有发展，有结果，让学生一目了然，触类旁通。

三、思维能力的提高要选取跟生活最密切联系的题型

小学思维能力的培养，渠道和方式是很多的，只要适合学生年龄特征的方法，我们都可以“拿”来用。就譬如说习题设计的方式，“判断对错”，“多项单项选择”，“奥林匹克冲刺”等可以运用。这里以“所有的质数都是奇数。（）”这个选择题为例。学生要对此问题作出正确判断，他就要去分析偶数里面有没有质数。要弄清这一点，学生就会去反馈什么叫做偶数，什么叫做质数，然后他会用这两个概念去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。在整个“判断”过程中，学生的思维能力无形中就得到了发展。“一题多变”也是思维能力培养的一种重要方式。一道应用题，换种方式提问，就能把学生给难住。譬如告诉了时间，速度，求路程，就可以这样变换：把路程、速度作为已知条件，让学生去求时间；或者把路程、时间作为已知条件，让学生去求速度。“奥林匹克”冲刺，是在学生掌握了一定基础知识后向数学高峰攀登的一种训练方式，这种方式的题目比较难和深奥，教师要有选择性地开展，选取那些与教材最能紧密结合的，最生动有趣的，跟生活最密切联系的题型。切不可选空洞的，只有说教意义的题型。

四、通过联系现实生活提高思维能力

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[关键词]数学教学;思维能力;全面发展

【中图分类号]

培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法:

一、培养学生思维能力是数学教学中一项重要任务

《小学数学课程标准》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学课程标准》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但《标准》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。教室在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。

二、培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法有，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转给是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展思维能力。

三、计算和练习教学对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

计算数学贯穿于小学数学的始终，培养学生正确、熟练、合理、灵活的计算能力，是小学生数学教学的一项重要任务，可相应培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性等良好思维品质。另一方面，培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。

近几年，在优化小学课堂教学结构，培养学生思维能力的研究中，把质疑讨论作为课堂教学的必要环节。能顺应儿童的心理特点，给儿童发展思维能力的时间和空间。小学数学课堂教学应以训练和发展学生的思维为核心，要通过恰当的思维训练，让全体学生经理概念的形成过程，法则的归纳和演绎过程，定律、公式的推导和应用过程，使他们的思维得到自主、充分、和谐的发展。总之，小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。

参考文献：

《小学数学课程标准》

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【关键词】小学数学教学；数学思维；培养

知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，又有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。

一、小学教学中数学的意义

人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在数学学习中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。所有的学科不是独立存在，而是相互联系的。以下是我对学习数学重要性的几点看法。

（1）培养逻辑思维能力。逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。

（2）开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。

（3）培养科学文化素质。无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。

二、培养学生的数学思维的重要性

学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。

（1）数学思维能力与知识、技能紧密结合。教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。

（2）判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。

（3）数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。

三、培养学生的数学思维的几点建议

小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。

（1）从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。

在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的知识比较抽象、学生年龄小、生活经验缺乏、抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是形成数学抽象思维的途径和信息来源。在教学时，应注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维能力。

（2）在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。

（3）联系生活实际培养数学思维。小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维活跃的状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度、具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。

理论来源于生活实际，教师应利用自己的生活经验，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现教学的根本目标。

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【关键词】数学教学 思维能力

培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。

1.培养学生思维能力是数学教学中一项重要任务

《小学数学教学大纲》中明确规定，要"使学生具有初步的逻辑思维能力。"数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。教室在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。

2.培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法有，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转给是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展思维能力。

3.计算和练习教学对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

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一、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务

在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。

《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。

二、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。

怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。

（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

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【关键词】小学 数学教学 思维能力

一、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务

思维具有很广泛的内容。首先，从数学的特点看，数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。其次，从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。

值得注意的是，一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段;从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。

二、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展(包括思维能力的发展)的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。 转贴于

怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程?是否可以从以下几方面加以考虑。

1.培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析，如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

2.培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

3.培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。