如何培养学生的思维能力范文

导语：如何才能写好一篇如何培养学生的思维能力，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、培养学生良好的思维习惯

著名教育家叶圣陶先生说：“教育是什么？简单地说，就是培养学生良好的学习习惯. ”在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维习惯的培养. 要注意培养学生的抽象概括能力、推理能力、选择判断能力及数学探索能力，根据解题目标，确定解题方向，遇到问题能按一定方向去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法. 在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练. 这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施.

二、培养学生数学思维的敏捷性

思维的敏捷性是指一个人在进行思维活动时，发现问题和解决问题的能力. 数学思维的敏捷性，主要反映了正确前提下的速度问题. 因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度.

例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、π、е、lg 2、lg 3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式，如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式、各种面积和体积公式、基本不等式、排列数和组合数公式、二项式定理、复数的有关公式、斜率公式、直线和二次曲线的标准方程等等，都要做到应用自如.

三、培养学生的正确思维方式

“学而不思则罔，思而不学则殆.”这句话恰当地说明了处理好学思关系，才能取得良好的效果. 在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式. 要学生善于思维，就必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的. 数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提. 在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力.

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节. 不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，“是什么促使你这样做，这样想的”. 这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程.

在数学练习中，学生要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力. 学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法. 对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及哪些概念、定理或计算公式. 在解（证）题过程中要尽量学会用数学语言、数学符号.

四、培养学生的演绎推理能力

演绎推理是由一般原理推出特殊事实的推理，是数学中进行严格论证的基本工具. 新课标要求：初中数学教学初步发展学生的演绎推理能力.

例如：（1）平行四边形对角线互相平分 （大前提）

（2）矩形属于平行四边形 （小前提）

（3）所以矩形的对角线互相平分 （结论）

书写格式：矩形ABCD是平行四边形

OA = OC OB = OD （平行四边形的对角线互相平分）

因此，按照新课标要求，在七、八年级学习几何知识要让学生做到以下几点：

① 理解并记忆几何基础知识.正确地把握定义、公理、定理的含义，它们是几何证明的理论依据（常常作为大前提）. ② 掌握正确地识图和画图方法. 识图就是看图，能看懂简单图形的几何意义，通过分析会把复杂图形看成简单图形的组合和拼凑，在拆分的过程中找出已知条件和要证结论有什么关系. ③ 学会运用几何语言. 引导学生理解几何图形与语言叙述之间的联系，做到能根据叙述的语言符号想象出或画出图形；同时也能把图形用几何语言叙述清楚. ④ 掌握分析思路，规范书写过程. 在教学时应先易后难，让学生逐步掌握分析法. 同时引导学生探索综合法，学会用“两头凑”的方法分析思路. 训练书写过程，可以先口述，后用语言叙述，再用数学符号表达，最后规范格式，不断完善发展学生的演绎推理能力.

五、培养学生的创造性思维

创造性思维的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，在解题中则应当要求学生独立起步，养成独立思考的习惯. 在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问，能够提出高质量的问题是创新的开始. 创造性思维是思维活动的最高层次. 对学生来说，创造性思维能力就是利用已学过的知识和经验创造性地思考问题和解决问题的能力.

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【关键词】创造性思维能力；观察能力；猜想能力；质疑能力；统摄能力

实施素质教育，必须全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。素质教育的灵魂是培养学生的创新精神和创造力，而创造性思维能力是发展学生创造力的重要保证。培养学生的创造性思维能力是素质教育对广大教师提出的要求，也是我们数学教师义不容辞的责任。

数学的本质是人们为了解决数学问题，经过创造性思维，从现实世界数量关系中得出来的思想材料。数学教育其实是数学思维活动的教育。在数学思维过程中具有最高品质、最高层次、而又最可贵的是创造性思维。创造性思维是人们创造性地解决问题进而发明创造过程中所特有的思维活动，是一切具有崭新内容的思维形式的总和，它不仅能揭示客观事物的本质及其内在联系，而且还可以产生新颖独特的思想，至少能提出创造性的见解。数学教学的最终目的是为了学生能运用所学的数学知识解决问题。因此，数学教师要让学生掌握基础知识、基本技能、基本方法，培养他们学会从多角度解决问题的实践能力，发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构及活跃的灵感等思维品质；在问题解决过程中，引导学生打破常规、独立思考、大胆猜想、质疑问难、积极争辩、寻新求异、放开思路、充分想象、巧用直观，探究多种解决方案或新途径，使他们能快速、简捷、准确地解决数学问题。下面，我谈谈在培养学生的创造性思维能力方面的一些想法和做法。

1.发展学生的观察能力，是培养学生创造性思维的基础

观察是认识事物最基本的途径，它是发现问题、分析问题和解决问题的前提，是联想和创新的基础。任何一道数学题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，探求解题思路，拟订解题策略。

例如：比较下列算式结果的大小（在横线上选填“” 、“” ）

（1）42 +32――2×4×3；（2）（-2）2+12――2×（-2）×1；

（3）（√2）2+（1/2）2――2×√2 ×（1/2 ）；（4）22+22――2×2×2。

通过观察、归纳，写出反映这种规律的一般结论，并加以证明。

学生要解决这个问题，除进行计算、比较大小并填空外，还要对上述式子进行深入、细致和透彻的观察。首先，从总体上观察可知这是比较两个数的平方和与这两个数之积的两倍的大小问题，它们之间是大于或等于的关系，并且当这两个数相等时等号成立；其次，从观察（1）、（2）两个式子可知，它们的这种关系不仅对正整数成立，而且对负整数也成立；然后，再结合第（3）个式子可知，它们的这种关系不仅对有理数成立，而且对无理数也成立。从而得出一般性的结论：对于任何实数a、b，总有a2+b2≥2ab成立。

正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样，“任何思维，不论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性的形成。因此，引导学生明白，一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真、去粗存精，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，可能有创见性的找到解决问题的契机。

2.提高学生的猜想能力，是培养学生创造性思维的关键

乔治・利亚在《数学的发现》一书中曾指出：“在你证明一个数学定理之前你必须猜想这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想。”所以，猜想点燃创造性思维的火花，猜想对于创造性思维的产生和发展起到关键的作用。科学上许多“发现”都是凭直觉作出猜想，而后才去加以证明或验证，在数学研究里面，“先猜测后证明”几乎是一条规律。

前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，这种需要则特别强烈。”因此在数学教学中，要根据教材的特点和学生的认知规律，引导学生开动脑筋，激发学生猜想的欲望，培养学生猜想的兴趣，鼓励学生勤于观察，大胆地提出猜想，允许学生提出各种“异议”，启发学生进行多向猜测、多向思考。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极引导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维的目的。在教学中引导学生进行数学想象，往往能获得数学发现的机会。

例如，探索规律：

（1）计算并观察下列每组算式：

8×8=_____ 7×9=_____

5×5=_____4×6=____

12×12=_____11×13=_____

（2）已知25×25=625，那么24×26=_____ 。

（3）你能举出一个类似的例子吗？

（4）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗你能用式子表示这个规律吗？

（5）你能证明自己所得到的规律吗？

这个例子通过设置问题串，使学生经历了根据特例进行归纳，建立猜想，数学符号表示，并给出证明这一重要的数学探索过程。

又如，在教《多边形的内角和》时，我不是简单的告诉学生多边形的内角公式，而是把形成结论的思维过程贯穿于教学过程中，让学生通过思考、比较、探索、猜想，得出结论。为此，我设计了如下问题：

（1）从四边形、五边形、六边形、七边形的顶点A1作对角线，可把多边形分成几个三角形？

（2）A1点与哪几个顶点不能再添辅助线构成三角形？

（3）分成三角形的个数与多边形的边数有什么关系？

（4）n边形从某一顶点作对角线可构成多少个三角形？内角和怎样求？为什么？

（5）你能求出多边形内角和的公式吗？

由此可见，在老师的引导下，随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，创造性思维得到了较好的培养。

3.炼就学生的质疑能力，是培养学生创造性思维的重点

爱思考、善质疑，是创造性思维的主要特征。物理学家爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。质疑是深思的结果，我们往往会碰上这样的学生：问他们有问题没有，他们总是说没有，可是每当他们解决问题时总是解决不好。究其原因，就是他们虽记住了某些知识，但没有深入理解，不会应用。古人云：“学贵有疑”，孟子说：“尽信书不如无书”。要对所学内容真正理解，必须有质疑和探索的精神。

例如，在八年级勾股定理一章中，教材一开始巧妙地安排了通过数格子的直观方法让学生去发现和认识“以直角三角形三边为边长向外作正方形，以斜边为边长的正方形面积与以两直角边为边长的正方形面积有何关系”。引导学生学会观察、探索、分析、归纳。为了进一步拓展学生的思维，激发学生的兴趣，鼓励学生勇于探索，教材在习题中又安排了一道类似的问题：“以直角三角形的三边为直径向外作半圆，以斜边为直径的半圆面积与以两直角边为直径的半圆面积有何关系”。启发学生去进一步深讨和探索，上升到理性。为拓展这一类问题的内涵和外延，我安排一道课外思考题：“若以直角三角形三边为边长向外作正三角形，那么以斜边为边长的正三角形面积与以两直角边为边长的正三角形面积有何关系？”就这样把发展空间留给学生，让学生从这三个情境中去发现问题，认识问题，探索规律。通过一系列的问题质疑使学生对课本上的原有问题得到了创造性地理解和掌握。不仅如此，我们在教学中为炼就与提高学生的质疑能力，除重视这类问题的教学外，还可以通过错题错解，让学生从中辨析命题的错误与推断的错误，可以给出组合的选择题，让学生进行是非的判断等等。以此达到提高学生明辨是非的能力。

4.训练学生的统摄能力 是培养学生创造性思维的保证思维的统摄能力，即辨证思维能力，是学生创造性思维能力培养与形成的最高层次。在具体教学中，我们一定要引导学生认识到数学作为一门学科，它既是科学的，也是不断变化和发展的，它是从否定、否定之否定的变化发展中筛选出的最经得住考验的东西，努力使学生形成较强的辨证思维能力，也就是说，在数学教学中，我们要密切联系时间、空间等多种可能的条件，将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性作为存在形式统一起来作多方探讨，经常性地教育学生思考问题时不能顾此失彼，，挂一漏万，做到“兼权熟计”。这里，特别是在数学解题教学中，我们要教育学生不能单纯的依靠定义、定理，而是吸收另一些习题的启示，拓宽思维的广度，在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结，培养学生的思维统摄能力。

例如，我在给学生进行课外辅导时就遇到过这样一个问题：设a是一个正整数，但a不是5的倍数，求证a1992-1能被5整除。

本题的结论给人的直观映像是进行因式分解，许多学生往往很难走下去。这时，我们可以引导学生进行深入的分析，努力找寻其它的切实可行的办法。在这里，思维的统摄能力很为重要。本题的最优化的解法莫过于将a1992写成（a4）498的形式，对a进行奇偶性的讨论：当a为奇数（a≠5）时，（a4）498的个位数字必为1；当a为偶数时，其个位数字必为6。故a1992-1必为5的倍数。由此可知，灵感的产生是思维统摄的必然结果。所以说，当我们引导学生站到知识结构的至高点时，他们就能把握问题的脉络，他们的思维就能闪耀出创造性的火花。

面对创造性人才的教育，我们要更新教育理念，改变教学模式，改进教学方法，重视学生的个性和创造性思维能力的培养，充分调动学生学习的积极性，开启学生多种感官参与学习，手脑并用，创新思维，创造学习。让我们共同努力，不断探索与实践，培养出更多具有创新意识和创造能力的人才。

参考文献

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一、培养学生学习数学的兴趣

心理学研究发现，学习兴趣是一种带有强烈情感色彩的认识倾向，它是在过去的知识经验，尤其是在愉快体验的基础上形成的，令人乐于积极而持久地接触某些事物的一种意识倾向。具体表现为对学习的好恶。学习兴趣是学习动机中最现实和最活跃的成分，是推动学生学习活动的内部动力或内在动机。因此数学教学要在培养学生学习兴趣的基础上进行知识的传授，这样课堂效果才有保障。而如何培养学生学习兴趣，则时刻考验着教师的教学艺术。

比如教学“角的比较”时，教师首先出示一张山的图片，并提问“你选择从哪一面上山呢？”以此引出对角度的比较。在布置任务时对学生说：“请一、二组的同学每人任意画出两个角，三、四组的同学每人任意剪出两个角，比较这两个角的大小，并讨论你们的比较方法。”教师通过提出与生活联系紧密的问题来激发学生探究的兴趣，引导学生主动参与，实践证明，这种方法很有效。

二、创设适合学生的学习情境

创设问题情境可以改变学生注意的方向和学习的态度。但是如果教学情境的设置与学生实际相脱离，就会出现反复强调知识点但是学生仍然记不住的现象。如“有理数加法”这一课，教师提出了一个关于踢足球的问题，而有些农村学生根本不了解足球，这样的背景对学生的学习就没有帮助，反而增加了学习的难度，不利于学生理解新知识。

创设教学情境的关键在于找准切入点，而学生最感兴趣的问题其实就是很好的切入点，能迅速吸引学生的注意力。比如在教学“旅游的租车和购门票中的数学问题”时，可以让学生课前了解当地租车和购门票的相关信息，这样就能够帮助学生进行租车和购门票的方案设计；再比如教学时可以采用“商品打折”“电话计费”的例子。这些实例让学生发现数学就存在于自己的生活中，并与自己的生活密切相关，从而激发他们学习的热情，产生求知的欲望，积极主动地参与到数学活动中去。

三、培养学生良好的学习习惯

1.培养课前阅读教材的习惯

子曰：“温故而知新，可以为师矣。”复习和预习，能够使数学的学习达到事半功倍的效果。但大部分学生没有课前阅读材料的习惯，只是按照教师的要求读材料、做题目，完成相应的作业。这往往会使学生养成不能主动思考与探索，对概念、定理、公式等死记硬背的习惯，不利于其数学思维的形成与发展。

很多教师认为，一节课才四十分钟，哪有时间给学生去探索。事实并非如此，培养学生主动阅读、主动探索的习惯，恰恰是培养学生逻辑思维能力的关键。在笔者的教学中，常把预习工作作为学生的一项作业，要求学生先自己去理解概念、公式，反复推敲文中的公式、定理。在教学结束之后，让学生自主整理知识点，然后教师再按照相应的知识点设计针对性的题目，并要求学生独立完成。对于自主性不高的学生，教师也会在课下抽时间，口头询问解题思路，使学生逐渐能够独立完成题目。

预习和作业都很重要。预习能够帮助学生提前了解自己学习的难点，在教师教学时，就能够更有针对性地听课，提高课堂的效率。而作业则是教学的一个重要反馈，学生的逻辑思维、思考过程都表现在解题过程中，因此，教师要督促和帮助学生切实地独立完成作业。

2.培养学生收集错题的习惯

实践证明，错误往往是正确的先导。很多学生在做错的题目订正之后就再也不去回顾了，但正是错题反映着学生的解题思路，让学生收集自己的错题能够帮助他们找到错误的根源。教师要引导学生去整理错题，并时常检查学生的错题集。笔者每周都会要求学生上交错题集一次，然后逐个分析错误的原因，并分别给予相应的指导。通过错题集的反馈，教师就能够清楚地了解不同学生的学习困难，并帮助他们完善自身的数学逻辑框架和体系。

3.培养学生归纳推理的习惯

由于有些学生数学基础薄弱，对于新知识的理解比较困难，尤其是刚上初一的学生，常常“跟不上”数学课。这种情况下，教师要从学生已经学过的知识出发，让新旧知识产生相关点，然后再进行类比教学。如“解不等式”可以与“解方程”类比，“分式”可以通过“分数”类比，“相似形”可以通过“全等形”类比，等等。其实教师的类比教学，就是帮助学生去归纳知识的相似性，帮助学生培养系统的逻辑思维能力，引导学生学会归纳、推理，使学生逐渐掌握其中的条理性和规律性。比如在教学“角的比较”一课时，笔者就引导学生回顾“线段比较”的方法：观察法、度量法（即用刻度尺测量线段长度的方法）以及重叠比较法，以此来引导学生探索“角的比较”。

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关键词：数学活动；思维能力；自主；灵活；创造

数学活动教学就是教给学生能借助已有知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思索活动。小学数学教学改革的根本出路在于为培养儿童自身的学习能力、创造能力和自我发展能力创设一个广阔的空间，通过教师必要的启发诱导，填补空缺，引导学生在思考中掌握知识，在掌握知识中发展自己的思维能力。在从事小学数学的教学实践中，我从以下几方面对数学活动中培养学生的思维能力进行探讨。

一、数学活动的教学意义

1.数学活动能激发学生的学习兴趣

数学活动能把原本单调的内容置于情景之中，并与学生的生活实际紧密联系起来，学生能产生亲切感，由此激起他们学习数学的兴趣。苏霍姆林斯基的一句话正说明了这一道理：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分。”因此在教学中，教师如果能从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，精心设计数学活动，为学生提供观察和操作的机会，让学生在动手操作的活动中，把抽象的数学知识变为活生生的活动过程。它不仅有利于充分调动学生的学习积极性，同时还有利于学生在学习中获得积极的情感体验。

2.数学活动能促进学生学习方式的变革

随着素质教育的不断推进，学生学习方式的变革成为新一轮课程改革的核心。传统的课堂教学偏重于知识的传授，常常是教师讲，学生听；教师问，学生答。学生在学习中自主探索较少，合作交流欠缺，无形中制约了学生的发展。在教学中，教师如果能以学生为学习的主人，精心设计数学活动，让学生在自主探索、动手操作中发现知识，探索知识，经历知识的形成过程，体验和品尝出自己获取知识、取得胜利的喜悦；就能够让学生在活动中通过自主探索和合作交流的有机结合去获取数学知识，由此提高学习效率。

3.数学活动有利于培养学生的创新意识和实践能力

新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在数学活动中，教师如果能为学生提供“做数学”的机会，让学生在动手操作中主动地探索、发现、体验和解决问题，学生就能在活动中领悟数学、学会想象、学会创造，创新意识、思维能力和实践能力都得到切实发展。

二、组织数学活动，培养学生思维能力的方法

1.组织数学活动，激活学生思维的自主性

《义务教育数学课程标准》中倡导“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。一节数学课，如果老师动得多，那么学生可能就只是一个听众，静的机会多，失去了亲身经历的机会，学生的主体地位很难显现出来。教师应通过一系列的活动转化知识的呈现形式，做到贴近生活、贴近实际，培养学生思维的自主性。比如，排队是我们学生天天都在经历的生活事例，通过这个活动，可以使学生更为自主地了解基数和序数的知识。人民币的认识这一课，我创设模拟的商场让学生在组内进行买卖活动，在自主活动中学生不仅认识了人民币，而且也学会了简单的兑换。这样在做中学，学习更体现自主性。学生实实在在地体会到生活中的数学，切实感受数学与自己学习生活的密切联系，使他们学会用数学的眼光去观察身边的事物。因此，自主参与活动是帮助学生积极思维，掌握知识的法宝。

2.组织数学活动，激活学生思维的灵活性

灵活性人格表现为反应敏捷，思维容量大，易于接受新的事物，善于随机应变，具有较强的融会贯通、举一反三，触类旁通的能力，能从不同方面、不同角度分析问题、解决问题，它是创新活动必要的人格因素，培养学生的灵活性思维是灵活性人格的灵魂。小学数学新课程标准十分强调学生是数学学习的主体，注意让学生运用所学的知识，灵活地解决生活中的实际问题。所以，我们每一个教师在数学课堂教学中要重视开发，培养学生的灵活性思维，一方面要鼓励学生质疑问难；另一方面要重视一题多解、一题多思、一题多变，诱导学生从不同角度、不同侧面思考和寻找答案，产生尽可能多，尽可能新，尽可能独特的解题方法，其中开放题的设计、“开放性”提问对培养学生思维的灵活、深刻性，从而塑造灵活性人格尤为重要。

3.组织数学活动，激活学生思维的创造性

《义务教育数学课程标准》指出，学生是教学活动的主体，教师应成为教学活动的组织者，指导者和参与者。在教学中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察操作、讨论、交流、猜测、归纳和分析、整理过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得以及数学知识的应用。

例如，教学“角的分类”一课时，我为学生提供了十个角为学具，以小组合作的形式，让学生先量出各个角的度数，然后各小组进行讨论，把十个角进行分类。汇报时，学生各抒己见，发现划分的标准不一样，得到的种类也不同。在这一操作过程中，培养了学生多角度的创造性思维。当学生按照三角形角的特点分为三类时，我要求学生根据三类角的特点，大胆地为它们取名字。学生争着回答，课堂气氛达到了。对于取对名字的学生我及时加以表扬，大大树立了学生的自信心。把学生置于主体地位，把学习数学知识转化为数学活动，使学生学得轻松、学得灵活，从而最大限度地挖掘了学生的潜能，激发学生的创新意识。

三、开展数学活动要注意的问题

开展数学活动要有明确的活动目标，让学生带着具体的学习任务开展活动。学生在活动中要有所得，而不要为热闹而活动，为活动而活动。

数学活动的设计要充分考虑学生的年龄特征和认知水平，将其活动任务定在学生的“最近发展区”，使每个学生在活动中都有机会在他力所能及的范围内通过努力完成活动的任务。

教师应根据学习需要合理调控活动过程，将时间花在刀刃上，保证数学活动的效率。

数学活动要因地制宜。有些数学活动的开展需要物质条件的支持，如教具、学具、实验用品、音像制品、现代化教学手段甚至场地等。教师应结合本地区的实际情况开展数学活动，以保证活动能落到实处。

综上所述，组织数学活动，改变了一种静态的教学方式，给数学课堂一种蓬勃的生机。学生是一个个鲜活的个体，在自主参与活动的过程中，给学生动手的机会，思考的空间，创新的余地，让学生灵活地运用了数学的知识，解决了生活中的实际问题。相信，有效的组织数学活动能激活学生的思维，将会成为延伸学生生命灵性的根基。

参考文献：

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1 运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性

不定型开放题：所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。

如：学习“真分数和假分数”时，在学生已基本掌握了真假分数的意义后，问学生：b/a是真分数，还是假分数？因a、b都不是确定的数，所以无法确定b/a是真分数还是假分数。在学生经过紧张的思考和激烈的争论后得出这样的结论：当b

又如，学习分数时，学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”往往混淆不清，以致解题时在该知识点上出现错误，教师虽反复指出它们的区别，却难以收到理想的效果。在学习分数应用题后，让学生做这样一道习题：“有两根同样长的绳子，第一根截去9/10，第二根截去9/10米，哪一根绳子剩下的部分长？”此题出示后，有的学生说：“一样长。”有的学生说：“不一定。”我让学生讨论哪种说法对，为什么？学生纷纷发表意见，经过讨论，统一认识：“因为两根绳子的长度没有确定，第一根截去的长度就无法确定，所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定，必须知道绳子原来的长度，才能确定哪根绳子剩下的部分长。”这时再让学生讨论：两根绳子剩下部分的长度有几种情况？经过充分的讨论，最后得出如下结论：①当绳子的长度是1米时，第一根的9/10等于9/10米，所以两根绳子剩下的部分一样长；②当绳子的长度大于1米时，第一根绳子的9/10大于9/10米，所以第二根绳子剩下的长；③当绳子的长度小于1米时，第一根绳子的9/10小于9/10米，由于绳子的长度小于9/10米时，就无法从第二根绳子上截去9/10米，所以当绳子的长度小于1米而大于9/10米时，第一根绳子剩下的部分长。

这样的练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”的区别的认识，巩固了分数应用题的解题方法，培养了学生思维的深刻性，提高了全面分析、解决问题的能力。

2 运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性

多向型开放题：对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。

如：甲乙两队合修一条长1500米的公路，20天完成，完工时甲队比乙队多修100米，乙队每天修35米，甲队每天修多少米？

这道题从不同的角度思考，得出了不同的解法：①先求出乙队20天修的，根据全长和乙队20天修的可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。算式是（1500-35×20）÷20；②先求出乙队20天修的，根据乙队20天修的和甲队比乙队多修100米可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。算式是：（35×20+100）÷20；③可以先求出两队平均每天共修多少米，再求甲队每天修多少米。算式是：1500÷20-35；④可以先求出甲队每天比乙队多修多少米，再求甲队每天修多少米。算式是：100÷20+35；⑤假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500+100）米，然后求两队每天修的，再求甲队每天修的。算式是：（1500+100）÷20÷2；⑥假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500+100）米，然后求甲队20天修的，再求甲队每天修的。算式是：（1500+100）÷2÷20；⑦假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500+100）米，也就是甲队（20×2）天修的，由此可以求出甲队每天修的。算式是：（1500+100）÷（20×2）。然后引导学生比较哪种方法最简便，哪种思路最简捷。

这类题，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。

3 运用多余型开放题，培养学生思维品质的批判性

多余型开放题：将题目中的有用条件和无用条件混在一起，产生干扰因素，这就需要在解题时，认真分析条件与问题的关系，充分利用有用条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养学生思维的批判性。

如：一根绳子长25米，第一次用去8米，第二次用去12米，这根绳子比原来短了多少米？

由于受封闭式解题习惯的影响，学生往往会产生一种凡是题中出现的条件都要用上的思维定势，不对题目进行认真分析，错误地列式为：25-8-12或25-（8+12）。做题时应引导学生画图分析，使学生明白：要求这根绳子比原来短了多少米，实际上就是求两次一共用去多少米，这里25米是与解决问题无关的条件，正确的列式是：8+12。

通过引导分析这类题，可以防止学生滥用题中的条件，有利于培养学生思维的批判性，提高学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力。

4 运用隐藏型开放题，培养学生思维的缜密性

隐藏型开放题：是解题所需的某些条件隐藏在题目的背后，如不注意，容易遗漏。在解题时既要考虑问题及明确的条件，又要考虑与问题有关的隐藏着的条件。这样有利于培养学生认真细致的审题习惯和思维的缜密性。

如：做一个长8分米、宽5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？

解答此题时，学生往往忽视了面袋有“两层”这个隐藏的条件，错误地列式为：8×5，正确列式应为：8×5×2。解此类题时要引导学生认真分析题意，找出题中的隐藏条件，使学生养成认真审题的良好习惯，培养学生思维的缜密性。

5 运用缺少型开放题，培养学生思维的灵活性

缺少型开放题：按常规解法所给条件似乎不足，但如果换个角度去思考，便可得到解决。

如：在一个面积为12平方厘米的正方形内剪一个最大的圆，所剪圆的面积是多少平方厘米？

按常规的思考方法：要求圆的面积，需先求出圆的半径，根据题意，圆的半径就是正方形边长的一半，但根据题中所给条件，用小学的数学知识无法求出。换个角度来考虑：可以设所剪圆的半径为r，那么正方形的边长为2r，正方形的面积为（2r）2=4r2=12，r2=3，所以圆的面积是3.14×3=9.42（平方厘米）。

还可以这样想：把原正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的边长就是所剪圆的半径，设圆的半径为r，那么每个小正方形的面积为r2，原正方形的面积为4r2，r2=12÷4，所剪圆的面积是3.14×（12÷4）=9.42（平方厘米）。

篇6

方法：

1、转变传统教育观念：传统教育观念不利于大学生批判性思维的培养。传统教育是一种占有式教育，其特征就是教师主体观，教师作为教育活动的主宰者，是知识的占有者和传授者，并且认为课本上的知识都是正确的。因此压抑了学生个性的发挥，使人成为盲目服从、缺乏批判精神和创造精神的单向度的人；

2、将批判性思维培养纳入教学目标体系：高校的教学任务不仅应该使学生掌握知识，而且应该使学生了解自己的思维过程和成果，使他们明确自己的思考内容、方式，使他们学会对自己的思维过程进行控制；

（来源：文章屋网 ）

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关键词： 数学教学 数学问题 思维能力

思维是认识过程的高级阶段，是人脑对事物本质和事物之间规律性关系的反映。思维能力是培养学生各种能力的核心。数学学科的丰富内容非常有利于培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，同时也有利于培养他们对事物进行对比、类比、判断、推理的能力，以及跨越时空的想象力，从而培养他们的数学思维。要学好数学学科，无论是学习理论，掌握数学知识，解答习题，应用知识，自始至终都存在着积极的思维活动。因此，思维能力的培养对学生当前的学习和未来的发展均有十分重要的意义。

高中数学作为一门重要的基础学科，在培养学生逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力，以及计算能力方面有着极其重要的作用。逻辑严密、推理深奥是其最显著的特点。如何在其教学过程中研究和探索培养学生的思维能力，成为一个重要的课题。发展学生的思维能力、优化学生的思维品质、提高学生的思维水平，成为中学数学教学的一个重要任务。

1.设计“悬念式”问题，培养思维的积极性

兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力。只有能够引发学生兴趣并发展其创新思维的问题才是有效的问题。因此，教师要根据数学教学的任务和思维训练的目标要求，充分挖掘兴趣激发的因素，有意识地为学生设计好激发思考和创造的问题情境，设置诱人的悬念，激发学生发散思维的火花和求知的欲望，从而培养学生思维的积极性。

在新授课的导入或讲解的过程中，设置一些悬念来引起学习兴趣，培养思维的积极性来引发探求的欲望。问题应具有趣味性，能引起学生的思考。例如:在讲等差数列的时候，可以先提问从1到100所有的数相加是多少？也许会有部分学生知道首尾相加的方法。再提问：从1到100所有的偶数相加结果呢？也许还会有人很快地算出来。最后再问：从1到100所有的质数相加是多少？估计就没有多少人可以立刻答出来了。到这里，我们可以让学生思考为什么之前的两个问题可以立刻答出来，而第三个却不能。原因就在于它们是否有规律性，从而引出所要讲的新内容――等差数列。问题可以是一种情境，其中隐含的数学问题可以由学生自己去提出、求解。这样能使学生在解决一个个“悬念”问题中探究，激发学生的学习兴趣，从而了解数列的本质。

2.设计“反复式”问题，培养思维的联想性

设计反复式问题引导学生自主联想，揭示和建立新旧知识的联系是培养思维联想性的有效途径。学生通过联想回忆的过程可以充分挖掘激发思维潜力。数学研究本身就是不断实践认识实践的过程，这样的过程推动了数学的进步和发展。而思维的联想在这一过程当中起着举足轻重的作用。所以，教师可以在教学过程中多设计一些反复式问题，引导学生联想与回忆，建立好新旧知识间的联系，深化对知识的理解。同时，教师可以鼓励学生建立自己的纠错集，曾经遗忘或忽视的知识点能够被经常回忆与反思必将使学生的思维能力得到提升。在实际解题中，学生将知识点融会贯通的能力也一定有所提高。因此，在教学中，应紧密结合学生的认知活动，适时设计好反复式问题，培养学生思维的联想性。在数学教学中应注重思维能力的培养，而思维能力的培养却需要教师精心地设计好各类问题。例如:在上每堂课前习惯性地复习一下上堂课的内容，或者在讲习题课时对涉及的知识点作必要的提示，引导他们去联想上堂课的知识要点。

例如在上《任意角的三角函数》这节习题课时：

1.回顾三角函数线的作法，再次加深理解和记忆，点明三角函数线在其他方面的应用，以及数形结合思想，便于学生在后续学习中更深入地思考，更广泛地研究。

2.三角函数线是利用数形结合思想解决有关问题的重要工具，自从著名数学家欧拉提出三角函数与三角函数线的对应关系，使得对三角函数的研究大为简化，现在仍然是我们解三角不等式、比较大小，以及今后研究三角函数图像与性质的基础。“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我做过了，就理解了”。要想让学生深刻理解三角函数线的概念，就要让学生主动去回顾，大胆去实践，亲身体验知识的发生和发展过程。再带着通过实践所得到的结论，回到所学的知识内，反复进行复习比较，获取更多的信息，达到培养思维连续性的目的。

3.设计“一题多解”问题，培养思维的求异性

设计“一题多解”问题，问题答案不唯一，各种不同水平的学生都可以由浅入深地做出回答。旨在引导学生从不同的角度来观察和思考，以寻求不同的解题路径，开拓学生的解题思路。并在此基础上让学生进行多次训练，这样既增长、巩固了知识，又培养了学生的求异性思维能力。因此在数学教学中，教师要注意抓住一道典型题目，努力寻求多种途径的解法，促使学生多方位、多层次、多角度地思考分析，打开学生的解题思路。培养学生的思维的开放性，促进创新思维的发展。

这是典型的数列问题，可以用多种方法来求解。数列是高中教材中最重要的知识点之一，高考中的难题都与数列有着千丝万缕的联系，书本上面介绍了它的一些基本求解公式，为了开拓学生的解题思维，还可让学生自主探究新的方法。

在设计“一题多解”问题时，不仅要让学生多掌握解题方法，而且要培养学生求异性的解题思维，同时要重视引导学生对多种方法进行比较，优化解题方法，提高解题速度并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因，挖掘其内在规律。这样将能很好地达到教学双赢，提高教学质量又培养思维能力的目的，何乐而不为呢？

4.设计“类比式”问题，培养思维的广阔性

注重培养学生正确的思维观察模式、方法，拓展思维的广阔性是指善于全方位探求，抓住问题的全貌，以及与问题相关的其他因素，进行多角度、多层次的思考与研究。在问题设计时，可通过设计类比式的问题，引导学生抓住问题的实质，进行多角度、多层次的思考与研究。所谓类比就是根据两个对象之间的相似性，要求解题者运用发散思维去联想、类比、推广、转化，找出类似的命题、推广的命题、深入的命题，把信息从一个对象转移到另一个对象，或者根据一些特殊的数据，特殊的情况去归纳出一般的规律。学生在运用一个知识点解题的同时就能够举一反三地通过类比得出其他结论。

解析：解决本题可以类比圆的知识、两点之间的距离公式求解，根据题意，已知方程表示的曲线为空间中以（0，点到原点的距离，再类比平面中圆上的点到原点的最值问题的处理方法。在空间几何一些题目中，通过类比平面几何的知识，大胆猜想，得出在空间中的一些类似结论，或通过平面与空间的类比，如圆与球、三角形与三棱锥等之间关系的类比，把多维问题类比二维问题进行解答。二维与三维空间的类比也成为近几年考查的热点。

5.设计“陷阱式”问题，培养思维的辨否性

数学教学是数学思维活动的教学，暴露思维过程，就是描述思维过程及其产生的原因，设计陷阱式问题是为了让学生在“落入”和“走出”陷阱的过程中，吃一堑，长一智，学会合理地调整思维，避免走弯路。在教学，教师也可把自己思考某一问题时走过的弯路及错误过程暴露给学生，使学生知道老师与自己一样也犯思维错误，从而使学生充满信心，自愿建立错题改正本，强化纠正错误思维。可见设计陷阱式问题是培养辨否性思维，提高学生数学素质的重要途径之一。

例如几何图形的维数增加，低维图形的概念和性质不加判断地推广到高维图形这种现，在立体几何教学中较常见。比如平面几何中的定理：垂直于同一条直线的两条直线互相平行被搬到立体几何中就成为了陷阱式问题，通过解决陷阱式问题使学生善于辨别真伪，分清主次，积累经验，吸取教训，提高思维的辨否性。从而在解决问题时能对某一错误的想法和做法迅速作出判断，并及时修正。

6.设计“典型性”问题，培养思维的灵活性

教学的本质是展示和发展思维的过程。在数学教学中充分展示思维过程已成为广大数学老师的共识。一些学生在数学学习中多数采用题海战术，盲目地做大量的题目，看似掌握和巩固了解题方法，实际上却浪费了很多时间。我们在教学中要注重数学学习中思维灵活性的培养。典型性思维是创造性思维的基本成分之一，它是人们根据熟悉的方式分析问题和解决问题，利用已知的信息产生某一种逻辑的结论，是一种定向、定法、定序的思维方式。它有利于学生解题时，不迷惑与题目的表面现象，抓住题目的本质特性，从不同类型题目中探求统一解法。

通过上述的一系列的不同的设计问题的方式，精心设计每节课，使之形象生动，有意创设动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望。让他们在实际生活中了解到数学的作用，在探索知识的过程中解决实际问题，迸发出无穷的灵感，培养各种思维能力。

参考文献：

［1］李长春.浅谈如何通过数学问题设计培养学生的思维能力［J］.牡丹江教育学院学报，2003，2，（81）：62-63.

［2］朱国旗.设计数学问题培养思维能力［J］.中学生数理化.教与学，2006，（07）：10-11.

［3］丁建强.浅述课堂问题设计与思维能力培养［J］.小学教学，32-33.

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关键词：创造性思维；培养；流畅；灵活；

Abstract: the development of The Times and asked us to renew ideas in art teaching reform must be endowed with new era connotation and characteristics, and adopt modern teaching method and teaching experience, with active creative thinking as the main body in the art activities, combine feeling for art and creation, and make students consciously involved in the art of creative thinking training.

Key words: creative thinking; Culture; Smooth; Flexible;

中图分类号：G613.6文献标识码：A文章编号：2095-2104(2013)

创造意识和创造精神是学生主动探究问题和从事创作活动的根本动力。创造活动贯穿人类历史发展的始终，是推动历史向前发展、社会不断进步的不竭动力。一部人类社会的发展史就是一部创造史。苏霍姆林斯基说“将劳动人民的强大创造精神及其对于生活、理想和追求的种种观念渗透进儿童的心灵和智慧，在他们的心灵中，就会激发出为人类的创造精神、思维和技巧而骄傲的情感。”因此，在美术基础教学中，如何拓展学生的创造能力、审美能力和表现能力，激发学生的创作热情，调动学生的学习积极性，提高学生的创新意识和创造性思维，是美术基础教学改革中的重要研究课题。在美术教学中，我们应该以主动的创造性思维为艺术活动主体，把学生对艺术本身的语言和造型的感受力、创造力挖掘出来，让学生置身于创造的时代潮流和艺术氛围之中，去体验和感悟创新，从而增强其创造意识，培养其创新精神。一堂成功的美术课教学莫过于师生之间情感的相互交流互动和提高，拓展学生的创造性思维，不仅在视觉中感受，而且全身心的融入教学的创新思维活动中。而创造性思维能力培养是达到这种教学境界的有效途径。

一、打破常规，鼓励学生多思快想，提高思维的流畅性

美国美术教育家艾斯纳将创造力分解为边界推移、边界突破、发明与美学组织。边界推移就是扩充材料与工具的固有特性，创造性的运用造型因素。边界突破就是在传统观念与传统技法中发现缺陷，提出新观点、创立新技法。随着社会的发展和社会对人才价值取向的变化。美术教育开始有意识的吸收现代科技成果和现代教学观念，开拓学生视野，创设发挥想象的表现空间，运用现代材料与工具发掘新的教学模式。在课堂教学中，充分发挥学生的主观能动性，创造生动灵活的课堂气氛，鼓励学生多思快想，鼓励学生在思维中打破界限，打破工具和材料选择的局限性，综合运用各种技法，进行有广度和深度的开拓。为善于动脑、敢于提出自己看法的学生创设安全的心理环境，激发他们激越亢奋的创造情绪，创造独具一格的美术作品，让学生在从无意识到有意识的过程中体验到创造的乐趣。

二、以特色课程为创造平台，训练学生随机应变，提高思维的灵活性

思维的灵活性又叫思维的变通性，是指摒弃旧的习惯思维方法，开拓新的创造性思维能力，训练学生思维的随机应变、变化多端、触类旁通、举一反三、不拘一格，不受消极定势的桎梏，从而产生超常的构思，为创造打好坚定的基础。德国20世纪初包豪斯学院教学体制创始者格罗皮乌斯是创新教育的先驱，其教育观念、教学方法至今对我们仍有借鉴意义。特别是基础美术教学的训练，只给学生题目，不给任何工具，不讲解，不给方法，由每个人自由发挥，促使自己思考，不依赖条件，引导探索新渠道，发挥想象能力，锻炼学生独立分析问题和解决问题的能力，这些都是值得我们学习和借鉴的。近年来我国的基础美术教学改革中已出现了不少有创造意识的课题设计。如图形创意中形象的发散思维造型、借形想象、借迹造型以及创作中的反常规思维、逆向思维等，这样的课题对培养学生的创造性思维能力有很大的促进作用，但还需要我们在每块教学领域上广泛而深入地拓展和建立与之配套的创造性思维训练体系

三、打造良好的创造环境，鼓励学生标新立异，发展思维的独特性

创造性就像一颗种子一样，它要一定的环境，包括土壤、气候、科学的灌溉、施肥、培养才能发芽、生根、开花、结果。在中国的基础美术教学中，普遍存在着将技能技巧的掌握看成是创造的理念，而不重视学生的独立探索。技能是由老师传授的，但创造性是无法教的。一个国家的发展应在文化教育上注重学生创造性思维能力方面的培养和提高，创造力是不能教的。但创造力是鼓励出来的，是培养出来的。它需要良好的创造环境，所以美术教育工作者就是要创造一种适合培养学生创造能力的环境，开启学生内心的创造灵感，从学生内心的形象思维入手，激发其丰富的想象力，鼓励学生标新立异，用前所未有的新角度、新观点去认识事物，对事物表现出超乎寻常的独特新颖的见解，从而创造出新的事物。这是创造性思维最高层次的境界。

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关键词： 物理模型发散思维求异思维品质思维的转换思维方式

物理概念的建立，以及规律的发现、概括，都需要学生思维的加工。与一般的思维过程相比较，其思维又有独特性。对这种独特性的准确了解和把握，对提高物理教学的针对性和灵活性有很大的帮助。

1.建立典型的模型

首先需要抓住其主要的特征，而舍去那些次要的因素，形成一种经过抽象概括了的理想化的“典型”，在此基础上去研究“典型”，以发现其中的规律性，建立新的概念。模型化物理学科的研究，以自然界物质的结构和最普遍的运动形式为内容。这种以模型概括复杂事物的方法是对复杂事物的合理简化。而抽象概括和简化的过程，也正是人脑对事物的思维加工过程。

物理学科的研究，模型就是一种概括的反映，就是概念，亦即是一种思维的形式。把握好物理模型的思维，是学生学习物理的困难所在之一。所谓物理模型，就是人们为了研究物理问题的方便和探讨事物的本质而对研究对象所作的一种简化的描述或模型。由于物理学研究自然界中物质最基本、最普遍的规律，以及物质和结构的相互作用，几乎每一个具体问题都要涉及许多因素。因此，在中学物理教学中，模型占有重要的地位。在物理教学中，首先要引导学生步入模型这个思维的大门，适应并掌握这种思维形式，具备掌握物理模型的思维能力。

2.培养学生的发散思维

任何一门学科，其内容都不会是孤立的存在，不可避免地会与其他学科有或多或少的联系。在本学科内，一个物理问题的提出、解决，其后所牵涉的问题，可能有许多个环节，问题的解决所经历的思维过程，往往需要分为几个过程、阶段或几个方面、步骤。须经历分析、综合的相互转换，往复循环，逐级上升。本文称此特点为物理思维的多级性。

一般说，物理思维的特性，亦包括了模型的转换。无疑，这种思维的多级性，要求更高的思维能力，这是对于思维能力培养的一次推进。而对于步入新阶段学习的学生来说，是一个新的水平，也是对思维惰性的一个冲击。从开设物理课开始，必须注意不断地引导并培养学生发现新问题、解决新问题的敏锐能力，以及勤于钻研、深于追究的思维品质。

3.注重学生的求异思维品质

多向性许多物理问题的解决，并不只有一种办法。同一个问题，从不同的方面出发，用不同的方法，都可以得到同一个结果。还有一些问题则不同，并不只有一个结果存在，需要作全面分析。而解决这类问题所经历的思维过程必须是开放性的，而且在思考中必须灵活地进行分析和综合的转换，全面地把握问题，细心地权衡哪些思维是有利的，哪些思维是正确的。这种特点，被称为发散思维或求异思维。

4.培养学生在物理方面思维的转换

物理研究对象的转换、物理模型的转换、物理模型和数学模型的转换等是常见的。思维的转换是物理思维的又一个特点。它要求个体及时地更换自己的思维方向，转换思维的方式，改变语言表达方式，以更简捷、有效的方式进行分析、综合。

思维的转换，既是物理思维的特点，又是学生学习物理甚觉困难的又一所在。

思维的转换，是思维灵活性的体现，在物理教学中，需要有意识地培养这种品质。

物理问题的表达方式也是多种多样的。例如表述物理规律，可以用文字叙述，也可以用公式表示，还可以借助于画图像。有些问题还可以用各种图示。概念的表述，亦有类似的方式。物理教学，就需培养学生选择表述方式的意识，使学生学会并掌握物理语言，形成准确地运用适当的语言思考、论述物理问题的习惯和能力。

5.在物理研究中几种常见的思维方式

（1）假设与验证。物理研究对象的转换、物理模型的转换、物理模型和数学模型的转换等是常见的为着解决某一问题的思维。所必须经历的步骤，一般分如下四步，即发现问题、认清问题、提出假设、验证假设、得出结论。而其中的假设与验证是思维过程的中心环节或关键环节。在解决有多种可能的问题时，结论与假设有关的，必须加以验证。验证假设的思维是人的认识深化的过程。验证的方法，可以是间接的方法，即推理的方法，也可以是直接的检查，即知觉的方法。但无论以怎样的方法来进行验证，都能直接地培养学生思维的广阔性和深刻性。

（2）等效思维。等效方法的运用，是物理思维的又一个特点。所谓等效，即效果相同。例如矢量的合成分解、等效电路等属之，都是简化复杂问题的方法。把复杂的对象等效作为一个模型，以便能够应用已有的知识去处理。这种等效处理的方法本身就是一种思维。

（3）实践性。物理知识的另一个特点是它与实践紧密联系。许多知识是实践观察的总结。就其来源于实践而又应用于实践这一点讲，物理知识是非常具体的、通俗的。而就其概括实践来讲，无论是初级经验的概括，还是高级科学的概括，都很抽象。既具体又抽象的特点，要求解决物理问题的思维，必须具有相应的特点。

因而，在物理教学中，必须时刻注意联系实际，以期培养学生具有既能作抽象的概括，又能具体地应用、联系实际的思维品质。一些论述需要作抽象的概括，而另一些论述则必须考虑到现实状况，作联系实际的思考。脱离实际必然导致思维的谬误。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.全日制义务教育物理课程标准.

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【关键词】高中数学 思维能力 思维习惯 思维兴趣 培养

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）06-0106-01

数学教学目标之一就是培养学生的思维品质，提高学生的思维能力，使学生在掌握数学基础知识的基础上，体验数学思维过程，学习数学思维方法，从而达到勤于思考，独立探索，善于发现，探究创新，以更好的应用数学知识解决现实中的实际问题。数学思维能力是指会从数学角度观察，设计和进行数学实验，对数学现象和问题进行比较、猜想和分析，对数学现象问题和结论进行综合、抽象和概括；会对归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法解决数学问题；辨明数量关系，形成良好的思维特性。那么，在高中数学中如何培养学生的数学思维能力呢？

一、搞好数学基础知识的教学，夯实培养思维能力的基础

数学学科是一门体系相对完整的系统性课程，教材各章节知识点联系相当密切，相互关联，每个环节的教学都非常重要。比如二次函数、反比例函数的知识，在以后的对数、指数函数等知识学习过程中进一步的深入学习都起到很重要的基础性作用。因此，学习数学知识，搞好数学教学的每个环节和每个知识点的教学尤为重要，搞好数学基础知识的教学，是培养学生数学思维能力的根本保证。教师在平时的数学教学过程中，要熟悉教材，创造性使用教材，教学中紧扣新课程标准，教学设计要突出“双基”，精心设计课堂提问，讲解要详细，解疑要耐心，数学概念内涵外延之间的逻辑关系要掌握得清清楚楚，数学定理定律的条件、属性及适用范围要明明白白；掌握各种基本数学方法和思想的来龙去脉；学会举一反三，达到融会贯通。经验告诉我们：只有掌握了牢固过硬的基本功，熟悉系统的数学知识体系，学会梳理总结数学知识，利用新旧知识进行对比巩固，加强理解和记忆，才能提高学生的思维能力，使学生的数学思维系统化和条理化。因此，在教学高中数学时，要让学生吃透概念，学习对数学基础知识的归纳和总结的方法，不断加深对知识的理解和迁移互汇。只有在这样的基础上才能顺利的培养思维能力。

二、引导反思，深度思维，培养学生善于思维的习惯

反思的过程就是一种深度思维的过程。在解完一道题目之后或在解决某个数学问题后，不是一了百了，而是对解题思路、解题方法、解题过程等各环节进行反思、推敲，进一步思考与强化，总结解题思路和解题技巧。这有助于进一步把握知识点，加深理解，提高运用数学知识解决问题的能力和技巧，有助于以后开阔解题思路，有助于学生对数学思想方法的理解和掌握。反思的过程有助于举一反三，触类旁通，进一步理清解题步骤，提高解题技巧，有利于数学思维的锻炼和思维能力的提高，有助于培养学生的创造性思维，使学生的思维深刻、广阔，赋予创造性。

数学教学中的深度思维训练一般是以解题训练，归类练习为内容来实现的。数学教学的实践告诉我们：没有一定量的解题练习，就不会练就过硬的解题本领，也不会掌握一定的解题技巧，当然要避免题海战术式的训练，以免造成学生思维疲劳。在数学解题训练中，应把握试题的内容、结构和特征，确定解题训练目标，归类训练，目标训练。如训练一题多解、多题一解、一题多变、一题多用、一题多联等有关不同方面、不同角度、不同层次的训练。又如挖掘题目中的隐含条件，发展思维的深刻性；以形示数、数形结合发展思维的广阔性；变式训练，发展思维的探索性和创造性，这样比较方法，分析技巧，探索最佳解题思路，从而提高学生的思维能力。

三、激发思维的兴趣，调动学生善于思维的积极性

增强学生的好奇心，激发求知欲，是培养学生思维的最好方式。教师要认真设计好每一节课的每一个环节，哪怕是一个简单的导入，也要从如何调动学生思维的积极性入手；在教学过程中，创设激发积极思维的情境，教学语言要力求饱满生动，教学环节要适当创设诱人悬念，使学生迸发出思维的火花和强烈的求知欲望。让学生主动思维，积极思维，运用所学的数学知识去解决现实生活中的问题，并让学生真实地体验到成功的快乐。同时要积极倡导求异思维活动的开展，鼓励学生要善于从不同的侧面去看待问题，从不同的角度和方向，运用不同的方法去分析问题和解决问题，使学生养成良好的思维习惯和品质。此外，教师在教学过程中要给学生创设宽松民主的氛围，根据教学内容营造形象生动的教学情境，鼓励学生大胆发言，充分表达自己的想法和看法，教师要善于抓住学生的闪光点，多鼓励，多表扬，少用慎用指责，禁用惩罚，积极有效的调动全体学生的思维发展；教学前要精心设计每节课，备课时要优化课堂设计；对于较难的问题或难以理解的教学内容，教师要根据学生的接受能力，适当分散教学难点，减缓坡度，逐步进行；要合理安排课堂教学时段，不断改革教学方法，寻求新的教学模式，突出教学重点，强化思维训练，变换思维模式，启发学生内在的思维动力，使学生易于接受，鼓励创新，让学生从思维中获取快乐。

数学思维能力的培养不是一蹴而就的，要持之以恒。随着新课程标准的实施，在工作中我们要进一步转变教学观念，提高自身素质，重视思想思维方法的培养，注重学生思维能力的培养，增强思维的内驱力，提升学生思维的品质，促进学生的全面发展。

参考文献：

[1]钱正艳.让实验迈进数学课堂［J］.湖南教育，2010，（12）.