数字逻辑思维训练范文

导语：如何才能写好一篇数字逻辑思维训练，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、正确认识数学思维的基本内涵

数学是一门实用性很强的学科，生活中处处都包含着广泛的数学知识。而数学也是人们对于客观事物的定量描述与定性把握，在不断地探索和实践中通过概括与抽象形成了基本的数学理论与方法。因此，数学的本质中带有明显的模式化特点。小学数学课堂所讲授的数学知识是数学语言在生成完整记录之后的数学，是数学实践模式化的一种成果。因此，在小学数学的课堂教学中，教师要想让学生真正地接受有效的数学思维锻炼，首先就必须要让学生了解什么是数学，数学能做什么？数学是怎样被模式的？数学的公式是从哪里来的？这些问题的解决能够让学生了解数学模型的整体建立过程。教师可以举例如数字“7”是怎样得来的，教师可以为学生说一些常见的带与7有关的事物。如一个星期有7天时间，北斗7星，山下有7只小山羊，妈妈给了自己7颗糖果等。通过这些有关于7 的数量的列举，再通过抽象与概括后就建模成为了“7”这个数字。而学生要想真正地认识7，就必须分别认识什么是看得见、摸得着的7？什么是看不见却又存在的7？学生在思考问题的过程中，对于数字的学习才算是真正地开始，数学思维也开始活跃起来。

二、充分把握数学模型之间的内在联系

小学数学教学的一个重点就是要把握好数学模型之间的内在关系。在教学的过程中，首先必须要解决数学知识各部分之间的相互关系，即模型之间的连接和先后次序问题。举例来说，小明与爸爸一起摘果子，爸爸说：“我采了3筐，每筐12个”。小明说“我采了6个”。两人一共采了多少个？正确列式为12×3+6和6+12×3。两种算式是因为爸爸和小明有先说与后说之分。然而不管先后，他们所叙述的都是相同的事情，属于同一个层面。属于等价并列关系，均是对于数学逻辑关系的正确陈述。为什么不能列成12+3×6呢，因为3筐与6个没有关系；为什么也不能列成3×（12+6）呢，因为按综合法考虑，3筐只与12个有关系。没有同时和12个与6个产生关系。从分析法考虑，要求“二人一共采了多少个”，就必须先分别知道它们各自采了多少个，小明是6个很明确，爸爸是“3筐，每筐12个”，当然要先求出来。上述分析也证明了计算时为什么要“先算乘（除）法后算加（减）法”的四则运算规则，“二人一共采了多少个”的问题同时也阐明了二人采的个数的联系。通过类似例子的列举，使学生进一步锻炼了数学的逻辑思维能力，使数学解题思路更加清晰。

三、为学生开辟数学思维训练的空间

数学知识的学习能够有效锻炼学生的思维能力，教学实践表明，数学思维训练必须有一个组织严密的“场”。在这个场里不仅要提供思维训练的材料，还要有思维训练的内容和方法，如上文所述学生对于数字“7”的认知过程，不仅始终进行着形象思维的训练，而且从认识到应用的过程也伴随着内在的逻辑思维，那就是“客观事物―建立模型―再认识客观事物”。对小学生的思维训练主要包括形象思维和逻辑思维，低年级学生以形象思维为主，高年级学生逐渐过渡到以逻辑思维为主。因此，在教学的过程中，教师要通过数学形象的借用来使数学逻辑关系更加清晰化，从而促使学生在逻辑思维能力提升的同时，促进智力的进一步发展。

四、促进综合法与分析法的有机统一

篇2

一、教师应该重视学生逻辑思维的培养

思维包含内容广泛，就小学数学而言重点应该培养什么思维呢？小学数学教学大纲中对此作了明确的规定：使学生具有初步的逻辑思维能力。这一规定既符合小学数学的课程特色，也符合小学生的学习特征。一方面数学本身就是由许多判断组成的科学体系，而这些判断所借用的表达方式便是数学专业术语以及逻辑术语，再加上一些符号。在他们相互组织的过程中，主要依靠逻辑推理相连接。如果在已有的判断之上想要形成新的判断，则依然需要借助于逻辑思维。以上更多展现的是数学的特点——逻辑思维和判断推理之间的紧密关系。小学数学虽然不需要严格的推理论证，但是也离不开判断。因为判断的存在或者由于小学数学判断占据主角位置，所以小学数学为培养学生的逻辑思维能力提供了非常便利的条件。另一方面小学生的逻辑思维发展正从形象思维转向抽象思维，这个过渡时期小学生主要接触的抽象思维便是逻辑思维。笔者在多年教学中清醒地意识到对小学生而言，尤其是中高年级，教师应该加大学生逻辑思维能力的培养，因为这是一个非常关键的时期。

思维的培养并不可能展现在试卷成绩中，所以很多老师并不重视逻辑思维的培养，或者只是把他当做教学过程中附属教学目标，让他依附于知识目标的实现之后。这恰恰说明作为数学教师，还需要进一步提升教学意识，应该从内心重视学生逻辑思维的培养，意识到教学本质所在。

在小学教学中还有一个现象值得注意，便是虽然小学数学教学大纲明确指出培养学生的逻辑思维，但是教师在教学过程中更加偏重学生的创造性思维的培养。很多老师认为创造性思维的培养能够看到效果，而逻辑思维的培养很难以成果的形式展现出来。所以因为大家对于教学的现实性，更多的教师将教学目光投向了创造性思维的培养。创造性思维需要基础，这个基础就是逻辑思维，如果学生没有很好的逻辑思维，何谈创造性思维。创造性思维其实就是学生逻辑思维的缩影，从这个角度来说，逻辑思维是各项思维能力培养的基础，教师应该以逻辑思维的培养入手来推动学生其他思维的发展。

思维各个方面的培养是紧密相连的，对于学生而言，其中任何的偏废都是不可取的。小学数学教学大纲中也指出培养学生的思维能力，应该是全面发展的。虽然小学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，我们应该重点培养学生的逻辑思维，但是形象思维也不能因此而放弃。在教学过程中，有时候恰恰要借助学生形象思维的优势来实现教学目标，达到让学生在深入浅出中掌握知识的目的。逻辑思维虽然是基础，但是创造性思维也应该在教学中体现出来。对于小学生而言，创造性思维具有高度性，并不是所有的小学生都能有创造性思维，但是教师在教学过程中可以通过比较简单的案例来激发学生的创造性思维。比如新旧知识交接的过程，教师就可以通过有效的引导来帮助学生进行知识迁移，而通过知识迁移恰恰就能很好地激发学生的创造性思维。辩证思维是思维的高级阶段，有的教师认为过早地给予学生辩证思维训练也许会让比较单纯的学生丧失判断力，无法进行原则上的坚持。但是据心理学发展研究证明，10岁左右是辩证思维萌发时期，既然小学生心理特征都决定了辩证思维的具备，那么教师就应该给予正确的引导，帮助学生拓展自己的辩证思维能力。教师在教学过程中不妨时不时渗透一些辩证思维的内容，进而提高学生分析问题解决问题的能力。

二、学生思维的培养应贯穿小学教学始终

现代教学论认为，教学不能只是单纯传授知识的过程，更应该是促进学生全面发展的过程，其中就包含有学生思维的培养。如何培养学生的思维能力呢？作为小学教学过程而言，其中的每一个环节都应该将知识的传授和思维的培养有机的进行结合，让学生在接受知识的同时思维能力得到提升。两者是可以兼得的。有的老师认为不需要特意培养学生的思维能力，因为数学的学习过程就是培养学生思维能力的过程，所以不需要特意培养学生的思维能力。作为老师应该在数学知识传授过程中，充分利用这个条件来根据学生情况有针对性地加以培养。如果教师不注意这一点，没有对教学过程进行精心编排，那么就会让教学只流于传授学生知识的层次。

培养学生思维能力要从小抓起，要贯穿小学的各个年级阶段。任何事情初始时期是最容易养成习惯的，所以当小学一年级时期我们就应该在教学中给予学生思维能力的培养。比如讲授十以内数字加减法，比如大小长短多少等等都已经可以进行思维能力的培养。如果教师并无引导的意识，那么学生就会陷入机械的背诵和简单的理解。试想，如果学生在一年级的时候就养成了死记硬背的习惯，那么以后就很难进行纠正了。

思维能力的培养还应贯穿每一节课的教学始终，复习旧课、导入新课、新课讲授、课堂练习、作业完成，教师都要注意结合具体内容对学生有意识地进行思维能力的培养。比如课堂练习，教师可以布置一些稍微具有难度的题目，当学生完成之后，教师要让学生说出自己的思考过程，而强调思考过程恰恰就是思维能力的培养。如果学生计算失误，那么也要请同学谈谈或者写出自己失误的原因，这也是思维能力的培养。有的老师会为了培养学生的思维能力，专门开设一节思维训练课或者专门找几个特定的题目拓展学生的思维，这并没有错，但是与随时随地都进行思维训练相比，上面的方法效果一般。

素质教育倡导多年，而实现素质教育关键在于教师的意识和教学方式的更新，以及考核方式的改变。而在其他方面都属于正在改革的过程中时，教师应该能够身先士卒，成为教学改革的战士。时代呼唤全面发展的人才，作为教师应该要为学生的长远发展未雨绸缪，尤其小学教师，更应该能够充分发挥小学基础教学和基本思维培养的作用。

篇3

一、重视形象思维，为抽象思维打好基础。

首先，在教学中教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。"动车过桥"问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成动车，来演示动车过桥，我先让学生理解"过桥"并进行演示，通过演示明确"车头上桥到车尾离桥"才叫"动车过桥"，接着再弄清动车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白动车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。

其次，还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯。如小明和小军去买同一本书，用小明的钱买这本书缺1.4元，用小军的钱买这本书缺1.6元，如果把两人的钱合并在一起买一本书则多2元，这本书单价是多少元？学生如果采用画图策略，那么问题便可迎刃而解。

二、加强综合练习，强化思维训练。

强化思维训练，启发学生按照逻辑顺序去思考问题，有助于迅速提高抽象思维能力。课堂中构建习题框架，不失为一种比较好的思维训练法。如将有联系的内容、易混淆的、有互逆关系的题目放在一起成组的出现，让学生区别、辨认，可以提高学生的分析判断能力。培养学生抽象思维能力，必须着眼于思维的各种品质。良好思维品质是衡量逻辑思维能力水平高低的一个重要指标。因为思维品质的实质，就是人的思维能力差异的表现。思维品质主要包括深刻性、灵活性、独立性、敏捷性等。

在日常教学中，注重建立清晰的数学概念，可训练学生思维的正确性。如教学"厘米的认识"时，让学生抽象理解出1厘米的实际长短，当再要求学生在尺上寻找1厘米的刻度所表示的区域，学生的思维十分积极，认为0到1，1到2，5到6等两个相邻数字间的长度均表示1厘米。最后，学生还能画出许多1厘米长的各种方向的线段。教学中，发展求异思维，可训练学生思维的灵活性。

又如解答题目从左往右数小东排在第3个，从右往左数，小东排在第6个，一共有几个小朋友？经教师启发，学生说出了很多解法：3+6-1；3-1+6；3+（6-1）等，思维发散了，思维灵活性显而易见。在日常教学中，鼓励学生质疑、深思，训练思维的深刻性和独创性。如：比较轻重时，有学生提出"老师重，×××小朋友轻，可是为什么×××小朋友与他人比较时，结果他又变重了呢？"可见比较中的辨证关系已引起学生的注意了。

其次，要尊重各个学生的差异，追求人人发展。小学生由于个体心理成熟的早晚、经验积累的多少，尤其是家庭、学校影响，他们思维特征表现出一定的差异性。在教学中要注意因材施教，从每个学生的实际情况出发，施以正确而良好的教育，使每一个学生的逻辑思维能力都得到最好的发展。如为了培养每个学生的语言评判能力可注重以下做法：A.错位法：即要求学生听人发言时，假设"如果我来回答，我怎么说？"；B.差异法：即思考他人发言与我差异是什么？"我会说的是哪一部分，我没有想到的他人是如何思考的？""我有什么补充或纠正。"；C.成功法：课堂中，把一些容易成功的机会让给"后进生"，能力强的学生予以补充。随着日子的推移每个学生的抽象思维能力在原基础上会发展的。又如评价标准上，不采取一刀切，而是因人而宜。能力强的学生可以多思考几种解答方式。反之，能力弱的学生学会一种解答也行。久而久之，每个学生的抽象思维能力提高定成必然。事实也证明，尝试尊重差异，施以良好培养方法后，成效明显。

最后，要重视非智力因素的培养。研究中教师要清楚地明白影响学生逻辑思维发展水平的因素很多，还必须重视非智力因素的培养。思维作为一个认识过程，总是与个体的动机，兴趣情感，意志等密切联系并受其制约的。兴趣是智力开发的原动力，要不断激发学生的兴趣，启迪学生的动机，使学生始终带着愉快而满足的情绪进行智力活动，有效地促进其逻辑思维能力的发展。

三、动手实践，向抽象思维活动发展

篇4

【关键词】选择性；实习课堂；逻辑数学；教学内容；评价方式；教师角色

随着浙江省中职“选择性”课改如火如荼地进行，“选择性”理念逐渐深入人心.学生可以选择教师，学生可以选择专业，学生可以选择课程.

作为中职教学“老大难”的数学，如何借助这次“选择性”课改的东风，以焕然一新的面貌呈现在学生面前，不再让学生有畏难情绪，从而真正喜欢上数学，爱上数学.笔者结合逻辑数学在中职实习课堂上的实施，来作一探讨.

一、中职数学现状分析

结合浙江省具体实际，现在的中职学校在高二阶段，基本上会把学生分为两个方向，即升学方向和就业方向，也就是所谓的高职班和实习班.

高职班主要是让学生能考上好的大学，学生的目的性明确，学习上有一定的压力，教师在数学课堂上的教学也很规范，按照高职单考单招的要求给学生复习就可以了.

而实习班的学生没有高职考的压力，学习的目的性不明确，数学基础薄弱，学生的学习态度不好，而且没有学习的欲望，很多的学生抱有混日子的想法，所以对数学课基本不重视甚至完全放弃.

二、中职数学选择性探讨

基于上述的分析，坚持以学生为本的观念，如何提高学生的积极性，将学生认为数学无用的想法稍微的有所转变，让数学课堂的教学能有效地实施下去，或者说让学生学些有用的数学，带着这样的思考决定对所带的实习班进行了一学期的教学实验.

对实习班的教学内容进行了三大块的调整：

（一）教学内容选择化

数学的课堂教学十分注重追求知识、技能，过程、方法，情感、态度、价值观三个方面的有机整合，在知识教学的同时，关注过程方法和情感体验，也就告诉我们现在的数学课堂不能只有知识的授受，还要关心学生是怎么学会的，他们学的过程有什么样的体验，把以人为本、关注学生全面发展的思想落到实处.

根据实习班的整体的教学实际情况，学校安排的是实习班上三节数学课，上课的内容为中等职业教育职业模块，内容分别是三角公式及应用，椭圆、双曲线、抛物线以及概率统计，结合学生的实际情况课本的内容并不适合学生，毕竟从高一开始数学的内容每学期都要求会考的，对于以前要求会考的内容这一批学生也没有认真地学过，何况是现在呢，如果还是按照传统的上数学课的模式，学生在上课时不是想睡觉就是走神，更有甚者上课背着老师讲空话，严重的影响到课堂的正常秩序，同时也会摧毁学生的学习兴趣，扼杀学生的学习热情，抑制学生思维的发展.

为了让数学课堂充满生命活力，呈现出生气勃勃的精神状态，把学生真正地拉回到课堂，让数学课堂“活”起来，学生能积极主动的参与到课堂中来，只能改变教学计划，调整教学内容，自编教材.以袁长瑞先生编的《逻辑教室》作为开始，结合《青少年逻辑思维能力训练》、《优等生最爱做的1000个数学思维游戏》等关于逻辑思维训练的书籍，同时结合学生的学习现状和实际情况，找到一些学生力所能及的数学逻辑推理题，将教学内容分为思维训练方法模块、数字推理模块、图形推理模块和拓展游戏模块四个部分.

思维训练方法模块是以常用思维方法训练为教学内容的基础教学模块；数字推理模块是以数字与数字之间的关系为教学内容的基础教学模块；图形推理模块是以图像与图像之间的逻辑关系为教学内容的基础教学模块；游戏推理模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容的教学模块.

这四个模块单独成章，学生根据自己的情况和条件，可以进行自由地选择；可以选择一个模块，也可以是两个、三个，甚至是四个模块，充分尊重学生选择的自.

通过这四个模块的整合教学，让学生体会了逻辑数学的魅力，学习了基本的逻辑处理方法.而且，这种教学内容的选择化调整，使学生的学习兴趣有了很大的提高，课堂上的讨论气氛也很热烈.通过相互讨论得到结果，学生也很有成就感，同时也增强了教师自身的自信心.

在传统的教学中，“闷课”是较为普遍的现象，闷课的主要特征是，课堂气氛沉闷，教师照本宣科满堂灌，学生昏昏欲睡，课堂无欢声笑语，无思想交锋，思维呆滞，闷课的结果是新课程的课堂较之传统的课堂的一个重要区别就是“活”起来了，

（二）评价方式选择化

数学课程的“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样的评价体系.对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心.”

对于职高学生而言，他们学习的关注点很多，如果一直让学生动脑筋，对于实习班的学生来说是不合适的，如何让学生在课堂上既能动脑，又能将注意力放到课堂上，同时教师也能完成本堂课的教学任务，如何做到一箭三雕？只能调整教师的评价方式，让多样的评价方式呈现在课堂上，能让学生自由地选择适合自己的评价方式.

以往的评价方式，大多是教师通过鼓励的话语，或通过眼神等方式，从精神上来鼓励学生.那么在实习班的课堂，不仅仅要从精神上来鼓励他们，教师还可以采取一定的物质奖励.当然，不一定要很贵的东西，可以是一份零食，一支笔，一个小挂件等等，毕竟每个人都有好胜心，学生也不例外.

在实习班上完数独后，笔者决定在班里来一次竞赛，看谁玩数独最快，并把奖励一个个的放在讲台上.面对着眼前的诱惑，学生都很急不可待，数独题刚显示出来，就迫不及待地去考虑问题.第一个作出来的很兴奋地跑上讲台对答案，答案完全正确时，学生很开心地露出了自信的笑容.

或许以前的学习从来都是徘徊在及格的边缘，而现在他能体会到胜利者的滋味，面前的物质诱惑反倒显得不那么的重要，重要是内心的触动，心灵深处的感悟.

除此之外，对学生还可以进行过程性评价和终结性评价的有机结合，可以让学生自己给自己评价，也可以让学生互相之间进行评价.

总之，让每名学生都有其自身的自主选择性，让我们的学生都能在学习数学的道路上，找到自己的一席之地，得到自己的快乐源泉！

（三）教师角色选择化

古人云：“师者，所以传道授业解惑也.”教师是学生成长的对话者、促进者、引导者.教师要尽量使自己具备学生的心灵，走进学生的情感世界，从学生的知识水平、思维角度、文化积累等方面体验和把握教学内容，选择教学方法，设计教学过程，与学生一起交流，与学生一起活动，与学生一起共建有利于个性发展的生动有趣的课堂氛围.

“对话”，是一种以沟通与交流为基本特征的动态行为，它将以往教学中常常存在的“课堂权威”、“话语霸权”转变为“课堂民主”“心灵沟通”.

师生之间在传播知识信息的同时也在传播着情感，进行着心灵与心灵的沟通与交流，思想与思想的碰撞与共鸣.在实习班上课，学生不需要学习系统的数学知识，因为走出校门后这些东西对他们来说都不是很实用的，他们需要的是在实习过程中如何去思考问题，如何解决问题的方法，当机会来临时我如何抓住机会展现自己，需要培养学生的数学情商.

在逻辑思维教学地安排了思维训练的方法，有博弈思维法、集中思维法、假设思维法、立体思维法、灵感思维法、直觉思维法、归谬思维法等，教给学生许多透过现象看本质的方法，培养学生对实际问题的综合分析能力，对数量关系的理解与计算能力，逻辑判断推理能力，运用基本知识分析判断的基本能力等，培养学生从事社会工作必须具备的一般素质.

因此，在学生面前，教师不仅仅只是教师，可以是朋友，可以是家长，更应该是亲密无间的伙伴.只有这样把教师的角色进行选择化，学生才能得到其自己想要的发展，才能享受其自己想要的人生.

通过一学期的教学实践，发现学生实际上还是对数学的一些内容是感兴趣的.这种“选择性”探索，还是很有意义的.“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索.”为了能让更多的学生爱上数学课，笔者还会进行这些有益地实践和探索.

【参考文献】

[1]浙江省教育厅.浙江省中等职业教育课程改革方案[M].2014年11月.

篇5

关键词：小学数学教学

数学思维

培养

重要性

在小学数学教学中，如何遵循数学学科和学生思维的特点，加强思维训练的针对性，有的放矢地培养他们的创造性思维能力，这是小学数学教学改革和加强对小学生数学素质培养的一项重要内容。下面就这一问题谈几点粗浅的认识和体会。

一、小学教学中数学的意义

人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在数学学习中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。所有的学科不是独立存在，而是相互联系的。以下是我对学习数学重要性的几点看法。

1、培养逻辑思维能力。逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。

2、开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。

3、培养科学文化素质。无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。

二、培养学生的数学思维的重要性

学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。

1、数学思维能力与知识、技能紧密结合。

教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。

2、判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。

3、数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。

三、培养学生的数学思维的几点建议

小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。

1、从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。

2、在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。

3、根据教材内容，抓住学生思维特点，变记忆式教学为发现式教学，加强发散思维训练。首先，教学中应创设情境，丰富学生感知，促进他们思维的流畅性。例如教学“23―8”，教师先让学生准备23根小棒（2捆加3根）教学时，提出一具问题：“从23根小棒里拿出8根，该怎样拿，还剩多少根？该怎样算？”此时学生兴趣盎然，思维活跃，有的说“3+5=8，10-5=5，10+5=15”，有的说：“13-8=5，5+10=15”……然后教师引导学生从比较中得出最佳方法，这样，使学生的求异思维能力与集中思维能力同时都获得发展。其次，加强变式训练，促进学生思维的变通性。学生思维活动如果定式化，势必死板教条，缺乏创造性，这是教学失败的标志。教学中如能加强变式训练，就能开阔学生思路，活跃学生思维，增强他们智力活动的灵活程度，促使他们自觉地进行多角度、多向性思维。如教学梯形概念应通过大小不同、位置各异、明显与明显的图形观察比较，形成各种梯形的表象，抽象出梯形的本质特征。教学中，如果只多次重复一个或某一类图形，就可能导致学生思维的片面性，忽视概念本质属性。又如应用题教学中的一题多变、一题多问、看图看式编题等都是行之有效的变式训练方法。再次，让学生问难质疑，从而培养学生思维的独创性。思维具有问题性的特点，即凡是积极思维必定是遵循“疑到问，从问到思”的规律。学生的学习是包括教师在内的任何人也不能代替的。教学中变学生的静态式学习为动态式学习，不仅让学生动手动脑，而且多让学生问难质疑，动脑动口，这是培养学生思维独创性的重要途径。

篇6

概率论与数理统计这门课是研究随机现象的统计规律性的数学课程，推理严谨，有其自身的特点，应突出概率论与数理统计中的随机方法和统计方法，使学生们建立统计思想。在概率论与数理统计的开始阶段，应先介绍一下它的起源、发展及现状，讲述这一方向的数学大家的奇闻趣事，并结合身边的实例来激发学生学习的兴趣。例如可以介绍下面的例子：某大型超市开展促销活动宣传某个品牌的洗发水，活动的规则为一个小箱中装有大小相同的黑白两种颜色各10个围棋子，一个白色棋子代表10分，一个黑色棋子代表5分，从中摸出10个棋子，计算这10个棋子所代表的分数之和即为中奖的分数，中奖规则如下：一等奖：100分，价值5000元的液晶电视一台；二等奖：50分，价值3000元的冰箱一台；三等奖：95分，所宣传的某品牌的价值98元的特级洗发水一瓶；四等奖：55分，所宣传的某品牌的价值78元的一级洗发水一瓶；五等奖：60分，所宣传的某品牌的价值58元的二级洗发水一瓶；六等奖：65分，所宣传的某品牌的价值38元的护发素一瓶；七等奖：70分，价值18元的牙具一套；八等奖：85分，价值5元的香皂一块；九等奖：75分与80分为优惠奖，收成本费18元的所宣传的某品牌的去屑洗发水一瓶。这个促销活动从表面上看一等奖到八等奖是免费的，九等奖是收费的，那这样做商家不会赔本吗？给学生们一些思考时间，从第一章中的古典概率的角度来分析这个问题。实际上商家这样做不会亏本，先来看看这些奖项的中奖概率。一等奖就意味着所抽出的棋子全是白色，其中奖概率为；二等奖就意味着所抽出的棋子全是黑色，其中奖概率为，依次类推获奖概率随着等级递增而递增。前面的大奖都是小概率事件，基本上是不可能发生的，而后面几个奖项发生的概率是较大的，这样做就使得商家既做了品牌推广又不至于赔本。在解决这个问题的整个过程中，不仅可以使学生们去思考求解的方法，又可以使他们体会到概率论与数理统计与实际生活的贴近关系，从而消除他们对这门课程的畏惧感，激发他们的学习兴趣，提高解决实际问题的能力。

二、培养统计思维能力

在学习概率论与数理统计课程的过程中，要使学生们建立统计思维，努力培养他们的统计思维能力。学生们之前学习的课程，如数学分析等主要运用的是传统的形象思维和逻辑思维，而统计思维有别于这两种思维方式。那什么是统计思维呢？统计思维的定义是人们自觉地用数字对客观事物的数量特征和发展规律进行描述、分析、判断和推理的思维方式。它是较形象思维和逻辑思维更为复杂的一种思维方式，属于创造性思维。统计思维应具有三个本质特点：第一，数量性。统计与数字密不可分，要想掌握统计思维，就要有数量的概念，会用数字来分析和揭示社会经济现象的本质，而形象思维中的数字仅仅起到表征的作用，逻辑思维中的数字只是用于计算。第二，容错性。概率论与数理统计是一门容错的学科，其理论依据、方法手段、思维形式在许多情况下不是为了需求不变的或准确无误的结论，而是要从数字中抽象出社会现象的本质特点。社会现象又是在不断变化的，许多社会规律也不具有可复制性，带有容错的统计思维能够解释和分析形象思维和逻辑思维所不能解释的社会现象，允许现实结果与预期目标存在适度的偏离。第三，逆向性。从问题的反面深入地进行探索这就是逆向思维的特性，统计思维就具有这一特性。这是由于当收集的数据不完备，或分析模型的理论假设不合理，或进行统计推断后拒绝了原假设，都要回查导致问题出现的原因是什么，这也是统计思维的核心所在。正是由于统计思维所具有的逆向性，就使得统计思维树立新思想，创立新形象。统计思维能力不是与生俱来的，只有具备一定的专业基础知识，经过一段时间的专门思维训练才可以得到。如何培养统计思维能力呢？一般而言应从培养以下三种能力着手：第一，培养观察力。所谓的“观察”是指在不进行任何人为干预的条件下，将所发生的社会现象及其过程客观地记录下来。统计思维过程是从发现问题开始的，观察力的强弱是统计思维的关键。多次观测法也是统计中一种常见的重要的观察法，就是为了把握某一确定现象的特性而对该现象进行多次观测的方法。应有意识有目的地培养学生在多次观测中发现问题的能力，例如看国家统计局官方网站的统计数据或证券交易数据等，让课堂的教学与实际的社会现实加以结合，增强学生们的观察力。第二，培养抽象能力。抽象能力是认识复杂现象过程的一种思维能力，由于社会现象大多是随机概率过程，传统的逻辑思维中的抽象已经不再适用于带随机性的社会现象。而统计思维中的抽象是以数字为工具，通过比较、分类等方法，可以从数据的特征、数量的规律中揭示社会现象的随机本质，所以培养学生们的统计思维的抽象能力是很重要的。第三，培养融通能力。统计是一种获取信息的手段和工具，其目的是解决社会的一些实际问题。而在概率论与数理统计课程的教学重点是灌输统计的基本知识和推导常见的公式模型，对于统计的数据的利用也只是停留在计算简单的指标上，这就导致了学生们知识面窄，融通能力差，综合分析问题的能力低下。要培养学生们的融通能力，就要改变这种狭义的统计观，强化统计的寄生性，扩大学生的知识面，采用案例分析等方法增加相关领域的相关知识的传授。

三、改革教学方法和手段

篇7

带着以上的思考，笔者在实际教学中注意以技能训练为教学的一条重要主线，努力设计通过技能训练能够促进学生理论与实践能力双双得到提升的教学。这其中虽然有一些曲折，但还是取得了令人欣喜的良好效果。下面分别阐述：

其一，培养学生的技能训练意识。而意识的培养首先又在于兴趣的激发，而做到这一点并不难。笔者曾经在学生面前演示过小孩子玩的电子游戏中的数字“8”的控制，学生都知道计算器、交通信号灯中数字都是基于8而变化的，那么其背后的原理是什么呢？这可是电工电子学科背后的电路控制与逻辑控制的知识啊。别看这些都是大孩子，但这样的演示同样不觉得小儿科，重要的是当笔者提出了谁能根据该现象设计出电路的要求时，不少学生能够根据所学的知识去设计电路。不少学生的设计中用了若干个开关来实现每一个二极管的发光，这巩固了旧知识，但是笔者提出实际电路不可能是这样的，能否借助于逻辑门的思维去设计呢？这样就将学生的思维又向前推进了一步。

其二，训练学生技能。技能的训练不只是简单地做一次，笔者认为技能本质上是一种良好的思维直觉与动作直觉，只有学生在遇到问题时能够直觉性地反应出问题解决的思路，并能够迅速地将所需要的电路“做”出来时，才是真正的技能的体现。而当下的电工电子学科的教学离这一要求显然还有距离。笔者在教学中不贪多求全，但求每一项工作把它做好。比如说安装日光灯，就要求安装稳固，一次性点亮；比如说控制电动机正转与反转，就要求学生能够迅速地设计出电路，并能实际安装并操作。这是一个需要重复的过程，重复的结果就是学生对理论知识掌握更趋娴熟，对实践技能更趋熟练。

其三，引导学生反思技能培养的个性化途径。不同学生的技能基础往往是不一样的，纯粹的一刀切的标准化教学并不能让全部学生齐头并进，因此因材施教地引导学生个体去思考如何有效地提高自己个人的技能，是笔者在教学中用心做的一个工作。根据笔者的经验，这需要从逻辑思维训练、表象构建训练、动作技能训练等角度进行。

二、技能为职业素养奠基

篇8

一、巧设铺垫，解难激趣，激发学生的思维

心理学告诉我们：过难和过易的知识都会使学生感到索然无味，导致思维停滞。应用题教学中，由于应用题的结构和数量关系比较复杂，学生学起来比较困难。教学时，教师可巧设“铺垫”，化难为易，扫除学生的思维障碍，激发学生的解题兴趣。许多有教学经验的专家对如何培养小学生初步逻辑思维能力提出了许多有指导意义的思想和方法，但美中不足的是，他们大多只侧重于思维方法的教学，当然，教给学生思维方法是培养初步逻辑思维能力的关键，但它只能解决学生“会思维”的问题，而学生只会思维还不够，还必须使学生能用思维，由“要我学”变为“我要学”，会思维是理论，用思维才是实践，才是学习数学的根本目的。只有同时具备兴趣、方法和良好习惯的学生，其思维能力才能得到敏捷、灵活的发展。数学一贯被人们称为是枯燥无味的，就因为它和其他学科相比是抽象的，摸不着的，是既没有现象又无法实验的数字结构。因此激起学生的兴趣是打开数学大门的第一把钥匙。

例如，教学三步计算的应用题：“华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍，五年级栽的比三四年级的总数少10棵，五年级栽树多少棵？”这里两个中间问题是递进关系，学生理解起来比较困难，于是我就用一道两步计算应用题作为铺垫：“华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍，三、四年级一共栽树多少棵？”这道两步计算的应用题，学生很容易理解其中的数量关系，能提出中间问题并解答。最后将此前的三步计算题作为例题进行教学，这样既扫除了学生理解例题结构和数量关系的思维障碍，又使学生头脑中形成了清晰的解题思路：要求五年级栽树多少棵，必须先求出三、四年级共栽树多少棵；要求三、四年级共栽树多少棵，必须先求出四年级栽树多少棵。这样巧设铺垫，难题自然迎刃而解，学生思维活跃，兴趣盎然。

二、精心设计提问，引导学生思维

提问是课堂教学中经常用到的一种教学手段。它不仅可以活跃课堂气氛，提高教学效果，而且能激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。教学时，教师要精心设计问题，使提出的问题有启发性。

比如，教学应用题“商店里有4盒皮球，每盒6个。卖出20个，还剩多少个？”根据学生的接受能力，首先从条件入手，提问：“商店里一共有多少个皮球？用什么方法求？”学生：“有24个球，用乘法算出来的。”“那么卖出20个，还剩多少个？说说你们是怎样想的？”当学生基本掌握了应用题的结构后，注意引导学生从问题入手分析题中的数量关系。从问题入手或从条件入手，都要引导学生找到思路和方法，让他们的智慧和思想得以提高。一个好的“问题”能开发一片新天地。在数学教学中，精心设计问题很重要，要将提问与开发学生的创造性思维联系起来。教师作为课堂教学的组织者、指导者和引领者，要始终把学生放在教学的主体地位，在自己精心设计问题的同时，还要启发学生提出问题，帮助学生解决问题，在激活课堂的同时，发展学生的创造性思维，从而培养他们的主动探究精神和创新能力。

三、重视动手操作，理解数量关系

心理学研究表明：儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，关键是动手操作，以直观的形式展现在学生的面前，从而亲手发现新知，亲身感受学习的乐趣。一年级学生受知识和生活经验的限制，理解题意和找出题中的数量关系有一定难度。所以，教学中应注意加强对比，通过动手操作来帮助学生分析应用题中的数量关系，提高学生判断推理的能力。

篇9

关键词： 数学教学 数学思维 有序思考

思考即思维，思维就是人脑对客观事物的本质与内部规律的概括的、间接的反映。这里，我们谈的是数学思维，指在数学活动中的思维。对学生思维训练的主要目的就是通过培养学生良好的思维素质，提高他们的智力水平。

一、数学思维的三个发展阶段

对于思维本身，现展心理学通常认为：“就思维的起源来说，不管是群体发展还是个体发展，思维的发生和发展都要经历直观行动思维具体形象思维抽象逻辑思维这样三个阶段，并在儿童、青少年的发展中表现出一定的年龄特征。”小学生的数学思维是在数学学习过程中发展起来的，也经历着这样三个阶段。

小学低年级尤其一年级学生，主要以动作思维为主，即靠实际动手操作进行数学思维，也就是说要思维的客体必须是学生可接触、可摸到的事物。此时，学生的思维与动作是没有分开的。学生往往不能在动手操作之前设想自己解决问题的方法，也无法预知动作的结果。比如：教学5以内数大小的比较时，3与4谁大？学生总是先拿出小棒，先分别摆出3根、4根小棒，发现4根比较多，边摆边说。这个过程是学生在动手操作中进行初步的分析综合，如果此时中断了动作，那么思维也会就此停止。

随着学生思维的发展，他们的思维渐渐向以具体形象为主的思维转化。具体形象的思维是以事物的表象为依托的数学思维。表象指当被感知过的物体或活动过程不在眼前时，在学生头脑中保留下来的形象，表象有其直观性和概括性。如学习长方体时，学生都看到过冰箱、文具盒、箱子……这些物体的外在形状都是长方体，只要一提长方体，这些具体事物便浮现在脑海里。但慢慢地发展，学生头脑中再呈现出来的长方体就不是原始事物的直观形象，而是一般的、概括的、综合的形象。低年级学生的思维大多属于这种类型。

到了中高年级，学生慢慢可以脱离直观形象，依靠概念、判断和推理进行数学思维，即抽象逻辑思维。例如：在7.4×7.4中填写>、

我国心理学家朱智贤认为，小学生的数学思维是由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡。它表明了学生的思维是随着年龄的不断增长而有序发生变化的，但这三个阶段又不是单一存在、独立突显的，它们是相互渗透、相互补充的。我们应当辩证地看待这个问题。

二、“有序”遵循一定的原则

1.教材的编排特点充分体现了“有序”。

如一年级“20以内的进位加法―9加几”一课中，教材是这样安排的。先以一幅情境图出现，图中有许多学生在操场进行各种课外活动；紧接着，图中还出现了问题：“踢毽子和跳远的一共有多少人？”“现在有多少盒？”然后安排学生动手摆一摆、算一算9+？=。简单的几个步骤设计，体现出教材编排跟上学生有序思考的特点。

2.对学生学习材料的选择要讲究有序。

学生在学习过程中，其对学习材料的选择是在不断发生变化的。基本按具体的物体直观的图像数学符号这一过程发展。在学习整数加法中，一年级的学生都是用具体事物的摆放解决两数相加的问题，并口头表达出两者的关系；通过不断练习，不再借助具体事物，而是把这些事物转化成另替代物―，一个“”代表“1”，是几就画几个“”表示；最后把这一过程抽象为数学符号，列出算式表示出？+？=？。学生的思维发展，从认识具体实物，到使用直观图像，最后抽象成数学符号，这一数学化过程体现了其有序性的发展特点。

三、引导学生有序思考的培养措施

1.找准学生思维的增长点。

对于不同年级的学生来讲，他们的知识程度、认识能力、生活经验等都不可能相同。因此，要培养他们有序思考，教师要通读课程标准，熟知各年级的知识点，并从以上这些方面入手充分了解、掌握他们是从哪儿开始思维的，即他们思维的增长点在哪儿。其中认知能力方面还应该了解学生已有的能力，其潜在的能力，以及是否有深度发展的可能。

2.在实际操作中培养学生有序的思维能力。

学生在操作、观察、发现中能够有序地进行，并组织语言表达出这一过程。例如，在学习《平行四边形的面积》中，主要让学生通过对平行四边形的剪、移、拼，变成已学过的长方形，再通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。这一过程要先引导学生复习长方形的面积公式，再让学生从实际中感受到图形形状的变化，而面积不会变。通过动手，发现平行四边形的底、高与长方形的长、宽之间的联系，再导出公式。整个过程的连贯性、有序性得到充分体现。如果这一过程的某个环节脱落或打乱，那么所得的结论就让学生感觉到其不可靠性和不真实性；然而让学生有序地在动手中思维，能让学生体会到结论的强有劲的说服力，而且为后边学习三角形、梯形的面积打下更坚实的基础。

3.在提问中引导学生的思维。

如在人教版二年级下册的《几百几十加减几百几十》中，340+180=？，一看到题目，学生第一个反应就是数字太大了，而且还有进位，没那么好算。这时，需要老师给予学生一定的引导，给出几个思考问题：①34+18=？②计算340+180可以把340看成（ ）个十，180看成（ ）个十，相加就是（ ）个十，也就是（ ）。

因为学生已学习两位数加两位数的口算，很快就能算出得数52，再在已经学习数的组成基础上知道340是34个十，180是18个十，合起来就是52个十，即520。提出的问题必须将知识连贯与跳跃相结合，但不缺乏有序性。

4.设计系列性练习，体现知识之间的联系性及有序性。

参考文献：

[1]陈旭远.新课程新理念.东北师范大学出版社，2002.3.

[2]和学新.提高课堂教学效率的策略和方法.天津教育出版社，2009.2.

篇10

一、阶梯设计，升级数学功能

棋类游戏中的飞行棋最受幼儿喜爱，玩飞行棋可以训练手口一致数数和默数的本领，提高幼儿数数的能力。当幼儿下棋水平达到一定程度后，我建议他们用两个骰子玩，走棋前先要准确数出两个骰子上的点子总数。通过一段时间的尝试，我发现幼儿所用的方法在不断进步：刚开始，他们多采用一个一个数的方法得到点子总数，慢慢地有幼儿发现用“接着数”的方法更快，即以其中一个骰子的点数为基数，接下去数另一个骰子的点子得到总数；也有能力强的幼儿直接用加法得出总数。幼儿的数学能力在升级的游戏和与同伴的互动中不断发展和提高。

体育游戏“老狼老狼几点钟”，孩子们百玩不厌。原游戏规则是：当老狼报到12点时，便开始抓人。学习单数和双数后，我和孩子们商量升级游戏规则：老狼按双数报钟点是安全的，当老狼报单数钟点时，表示危险，老狼要抓人了；玩了几次后再将双数和单数的安全与危险规则调换。升级后的游戏，让孩子们对双数和单数数序更熟悉。当孩子学会了加减法后，游戏规则再次升级，老狼不直接报数字，而改成报加减题。

二、逆向操作，改变数学思维

学习数的组成时，我们经常玩数学游戏“碰球”，即先确定一个总数如“4”，老师问“嗨嗨，我的1球碰几球”，小朋友答“嗨嗨，你的1球碰3球”。这样的游戏做多了，孩子的兴趣不那么浓了。

于是，我尝试从两个角度出发，采用逆向操作的方法，改变游戏中的数学思维，来保持幼儿持久的兴趣。其中一种是角色逆向，一种是思维逆向。

所谓角色逆向，就是师幼互换角色，让幼儿提问，老师或幼儿回答。“碰球”游戏的逆向操作对幼儿的要求较高：要熟练准确地掌握一个数分成两份的几种分法，才能做到提问不重复、不遗漏。幼儿在做小老师的过程中，主动理顺思维，探索提问方法：如按从小到大的顺序提问、按从大到小的顺序提问、按互换规律提问等。这对幼儿的逻辑思维是一个很好的训练。

所谓思维逆向，就是指游戏中老师把问题的顺序互换，如“碰球”游戏中原来问“嗨嗨，我的1球碰几球”，现改成“嗨嗨，我的几球碰1球”，这种逆向思维训练，对培养幼儿思维的灵活性和变通性有很大帮助。

三、更新玩法，植入数学元素

幼儿在小班时就爱玩音乐游戏“打电话”，大班学习序数后，我把游戏玩法作了修改：10名以内幼儿站成一排，以小旗为排序的起始标记。将玩具手机分别给队伍中的一名幼儿和座位上的一名幼儿，在“两个小娃娃呀，正在打电话呀！”歌声后，座位上拿手机的幼儿接唱：“喂，喂，喂，你排在第几？”队伍中拿手机的幼儿回答：“哎，哎，哎，我排在第五。”随后传递玩具手机，让不同幼儿互打电话。这样的游戏比运用序数操作材料更吸引孩子。