数学思维的训练方法范文

导语：如何才能写好一篇数学思维的训练方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】课堂教学；数学思维；训练方法

依据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》和上海市二期课改精神，倡导“以学生为中心，以教师为主导”作用的教育理念，在数学课堂教学中，可以适当地放手让学生动手实践、自主探索、合作交流，在这种轻松的学习过程中，培养学生的创新意识和创新能力.可见，教学的主要任务不仅仅是传授知识给学生，更重要的是要发展学生的思维.我们必须在课堂教学活动中，创设有效的思维情境，营造和谐的教学氛围，使教学内容触及学生的情绪和意志领域，促使学生把学习活动变成自己的精神需要，从而达到培养学生品质，发展学生思维能力的目的.

数学思维训练教学模式探索关于数学思维训练的课堂教学，目前还处在实验探索中.但根据思维训练的目标与指导思想，以及广大教师多年来的探索研究，以问题为中心、以教材内容为素材、以思维训练为主线的课堂教学结构已初具雏形.依据数学思维的问题性特征，我们可将数学思维训练的课堂教学的基本模式概括为提出问题、展示新课、思维扩展.在这一模式中，教师是问题暴露、思维点拨、启迪和诱导者，学生是思维的主体，是知识的探索、发现和获取者.

1数学思维及数学思维能力

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动.其能力主要是：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质.数学思维论是思维科学的一个重要分支，它是构成数学课程论、学习论的灵魂.数学教材是以逻辑思维为主线，贯穿各个知识点.教学中培养学生能力的基础是发展学生思维，发展思维不可能脱离教学内容独立进行.因此，我们可以有理由认为，在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现.

2学生数学思维受阻的两大常见原因

2.1数学思想方法缺乏.

由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维的状况普遍存在.在教学中发现，学生一遇到从来没有看到过的题目，就傻眼了，不会运用以往学过的知识去解决新的问题，因此永远只是会解决旧问题，而不会解决新问题.

2.2思维惰性造成思维模糊.

思维模糊主要表现在对关键信息感知把握不准，观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性.学生往往遇到难题，不是等着老师讲解、就是请教家长和同学，就是不愿去独立思考，这是学生思维障碍的最普遍原因.

3数学思维训练的若干方法

学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程.这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断.这就要求教师在教学中关注学生思维能力的训练，可以从以下五种方法入手.

方法1情境引入法

创设问题情境，要具备有效性.问题是数学的“心脏”，是思维的起点.有问题才会有思考，思维是从问题开始的，但在创设中不要过于牵强附会，如一位青年教师在执教“平行四边形的判定”公开课时，设计了如下的引入：“同学们，唐僧师徒经过九九八十一难取得真经后，佛祖要奖励他们，在奖励之前，佛祖再考悟空.题目是：已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.你能替悟空解决这个问题吗？”，很明显，这位教师的情景创设，与问题本身毫无关联、牵强附会，是不妥的.巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生注意力，激发学生的兴趣和求知欲.问题的提出，首先要从教材入手，寻找思维素材.其次是通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维角色，成为思维的主体.

方法2概念剖析法

在概念教学中，要体现训练思维的深刻性.思维的深刻性是指思维的抽象程度和逻辑水平及思维活动的深度，它集中表现在对事物的深刻理解和善于抓住事物的本质规律，它要求学生在思维活动中，能深入细致地考虑问题，探索解决问题的途径.如在双曲线的概念教学过程中，学生在已有椭圆概念的基础上，对双曲线的定义：“在平面内与两个定点的距离之差的绝对值是常数（小于这两个定点间的距离）的动点的轨迹叫作双曲线.”的理解时，可提出：

1.定义中“平面内”可以去掉吗？（不可以，若去掉就在空间上考虑了）

2.如果把定义中“绝对值”三字去掉，其轨迹又是怎样呢？（双曲线的一支）

3.定义中括号内的条件“小于”改成“等于”，这时点的轨迹是什么呢？（两条射线）；若改成“大于”，这时点的轨迹又是什么呢？（无轨迹）

4.若定义中常数为0，则点的轨迹是什么呢？（线段的垂直平分线）.

这样，对概念多提几个问题，既帮助学生全面而准确地掌握概念，克服思维的表面化，又能引导学生善于观察问题和深刻地思考问题，从而实现思维的深化.

方法3空间模型法

探索研究的关键是学生的参与，思维操作的关键是激励学生进入积极的思维状态.如：立体几何的入门教学时，可以这样提问学生：6支长短相同的笔能摆成4个三角形吗？同学们试试看！由于学生受思维定势的影响，仅局限在一个平面内，无论如何也摆不出来.这时，他们就会产生疑问，真能组成4个三角形吗？从学生的眼神中可以看到他们强烈的求知欲望.这时教师可予启发：如果这6支笔不一定放在同一个平面内，竖起几支试试看，从而把学生的思维推向空间，很快就获得了成功.接着教师给出正四面体模型，引导学生认真观察.通过这样的入门设计，能有效地打破已有的只在一个平面上思维的界限，从而激发学生学习立体几何的欲望.

方法4过程渗透法

教学过程是知识的形成阶段，要关注学生思维的扩展.数学教学过程实质上是由一连串的转化过程所构成的.学生接受新知识要借助于旧知识，而旧知识的思维形式往往会成为新知识思维形式的障碍，因此，教师首先要抓好教学过程中数学思想方法的渗透，在数学知识的质变过程中，帮助学生实现思维活动的转折，排除思维活动的障碍，渡过思维操作的“关卡”，以实现思维发展.教师要切忌用自己的思维取代学生思维，要正确处理知识与思维的关系，即：“已有知识――思维――新知识”.知识是思维的基础，知识有助于思维，但不能取代思维.在这一环节的教学中，要注重学生思维潜力的挖掘，发挥其既是知识的产物、又是知识媒介的双重作用.

方法5信心激励法

增强学生学习恒心，有助于数学思维持续、稳定发展.恒心表现为学生是否具有坚定的意志和毅力，它是学生成才的关键，放弃就意味着失败，在新的课程中提出自主探索是一种重要的学习方式，让学生自觉地独立地应用已知的条件、思考存在的问题，找出解决问题的途径和方法，提出独特见解，使数学思维训练得以持续发展.这样学生学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、解决问题的过程.在这个过程中学生不断产生各种疑问、困难、障碍和矛盾，学生又不断发挥自己的聪明才智，克服困难、障碍，获取成果与方法.学生在反复地强化训练中，不断锻炼出自己良好的思维品质，为数学思维训练提供精神支持.

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关键词：高中数学 高效课堂教学 思维训练

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.199

数学作为一门具有高思维的学科，能够很好地锻炼人的思维智力，高中数学中高效课堂教学的开展，离不开思维训练，思维训练不仅能够培养学生的做题能力与准确率，还能够培养学生的各种思维能力，是一种非常有效的锻炼思维能力的方法途径，教师应该首先使学生明确高中数学实施高效课堂思维训练的必要性与重要性。

一、高中数学思维训练的重要价值

（一）有利于促进学生的全面发展

数学是一门综合性非常强的学科，数学教学的重点是将数学思维方法渗透给学生，让学生具备多种思维能力，学生学到这些思维能力之后，能够活学活用，自身也能够得到全面的发展。高中数学新课程标准中就提到：数学教育的基本目标之一就是培养学生的数学思维能力，促进学生思维的全面发展。

数学学习中，学习数学知识固然是重要的，但是数学思维训练则是更重要的事情，数学思维训练，能够激发学生的潜能、开发学生的大脑，学生通过思维训练，思维更加敏捷、灵活，解决问题时能够采用多种方式，更懂得变通，思维深度也能够深入，思维能力能够得到一个全面的提升，学生的综合素质、思维能力得到了全面的发展。

（二）有利于教育教学改革活动的开展

为了推进教育的良性发展，开展必要的教育改革是十分必要的，教育改革提出的高效课堂理论是一种比较先进的理论，它将“自主、合作、探究”等原则方法贯穿至高中数学课堂教学中去，并将其发展，重点培养学生的自主学习能力、创新精神、实践能力以及激发学生学习的热情与主动性。

另外，高效课堂中的思维训练是其核心内容，这项核心内容很好地吻合了现在的教育教学改革的宗旨目的，对学生实施思维训练，不仅能够提升课堂教学的效率，也有利于各种教学教育活动的开展，达到了教育教学改革活动开展的目的。

二、高中数学高效课堂的具体思维训练

在实际教学中，高中数学高效课堂教学中需要依照学生实际情况实施思维训练，以此锻炼学生思维，提高高中数学高效课堂教学有效性。

（一）根据结果寻找原因，采用逆向思维解题

高中数学教学中，存在着许多这样的题目，采用正向思维方法解决问题或者是论证时，有时是非常难的，这时就需要使用逆向思维方法，从结果推倒、探索出题目的解题渠道与原因，找出结果成立的充分必要条件，最后找到解答题目的思路与方法，下面我们就用实例来具体分析这种思维方法的用法。

例题1：

正数s，t满足s+t=1;x，y∈R，求证（sx+ty）2≤sx2+ty2

对于这道题目来说，证明过程如下：

因为s>0，t>0且s+t=1，

所以：s=1-t>0，t=1-s>0

sx2+ty2-（sx+ty）2

= sx2+ty2-s2x2-2stxy-t2y2

= sx2（1-s）+ty2（1-t） -2stxy

=ab（x-y2）2≥0

所以：（sx+ty）2≤sx2+ty2

这道题目的解题过程很好地采用了根据结果寻找原因的方法，采用了逆向思维思考问题，教师要想培养学生的逆向思维能力，可以出一些类似的数学题目，教会学生采用去伪存真的方法对学习的知识进行了解与反思，培养问题反思意识。高中数学中有许多问题通过正向的思考是很难解决的，数学问题题干本身给出的条件是比较复杂的，因此教师应该传授给学生逆向思维方法，学会换位思考，从结果推出解决的方法，从反面进行论证。

（二）出设开放型题目，培养学生使用开放性思维解题

高中数学学习中，其中最能够提升学生思维能力的就是开放性的题目，开放性题目没有唯一指定的答案，学生的思维没有被局限，因而能够从多方面多角度思考问题。这种题型的特点之一就是题目的条件是开放的，并且处在一个不断变化的状态中，从而得出的结论也是开放与变化的，结果结论的取得可以通过多种渠道获得，题目问题的开放性，从而能够衍生出多个问题。学生在解答这类问题时，能够锻炼其发散性思维能力，学生从多个角度、多个方面思考问题，进行逆向思考、换位思考，教师要在课堂上积极引导学生进行高层次深层次地思维活动，积极发展开放性独立思考能力，举出一个实例来分析下，怎样在数学题目中培养学生的开放性思维能力。

例题2 ：

t在哪种情况下，方程x2-（t-1）x+t+1=0存在实根，再者，t又在哪种情况下，有两个实根，并且两个实根的平方和是4。对于这道题目来说，学生首先采用换位思考方法，从反面入手，判断t处于哪种情况时，整个方程是无解的，再者考虑两个实根的平方和是4的条件时，将t的范围首先求出来，将方程存在两根的条件方程式计算出来，得出t的范围，然后根据实际情况与前面对于的判断，找出不符合题目要求的t的取值范围。

（三）培养学生多采用分析法思考数学问题

高中数学培养学生的思维能力，需要借助于分析法教学，这种分析教学法对于培养学生的逆向思维以及换位思考能力有着重要的帮助。这种教学方法是基于命题假设成立的基础上，根据结果探讨其成立的充分必要条件的一种思想方法。教师指导学生思考题目给出的问题，按照逻辑思维推理方法思考问题，将题干给出的条件以及隐含的条件考虑进去，采用逆向思维、发散性思维等综合起来分析题干、找到解题的突破点，从而成功解题。

三、结语

高中数学作为一门主要的学科，不仅起到传授高中数学知识的作用，还起着重要的思维能力培养作用，教育界正在进行着改革与变化，高中数学也不例外，传统的数学教学方法已经不能够满足新课程标准的要求，为了响应素质教育与新课程改革的要求，高中数学教学也应该进行必要的改革，进行创造高效课堂教学，将高效课堂的核心思维训练很好地实践，培养学生的思维能力，促进学生全面发展，提高高中数学课堂教学质量。

参考文献：

[1]刘惠茹.高中数学高效课堂教学方法探讨[J].新教育时代电子杂志：教师版，2014（35）.

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教师应适时的引导学生从不同的方法、角度、思维方式去观察、联想、分析，根据问题的特定条件探索出一系列的解题思路。激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维，培养学生的发散思维能力，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。我在长期的教学实践中总结出以下一些一题多解的训练方法。

1、从小训练用不同的算法计算：一年级用“凑十法”计算“9+8”已经渗透了一题多解的思想：9+8=17 想：8可以分成1和7，9+1=10，10+7=17（即把9凑成10）还可以这样想：9可以分成2和7，8+2=10，10+7=17.（即把8凑成10.）

2、训练学生从不同角度去理解：二年级小同学种树4x6=24（棵），可以这样理解：（1）每行种4棵树，种了6行。（2）每行种6棵，可以种4行。（3）有4个同学，每人种树6棵。（4）每人种树4棵，有6人。

3、教学生从经济实用的角度去思考和解决问题：在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个长6厘米，宽4厘米的长方形，有多少种剪法，哪一种最节约实用？可以引导学生通过画图解决。

4、在简便运算教学中，要让学生掌握好运算定律，结合题目实际，选择合适的运算定律，灵活运用，使计算简便、正确、方法多样。例如：

39x3940=39x（1-140）=39-3940=38 又140

还可以这样计算：

39x3940=（40-1）x3940=39-3940=38又140

5、注重培养学生的创造性思维，培养学生灵活解决实际问题的能力。如：

怎样比较25和47的大小。

（1）可以利用画线段图方法进行比较大小。

所以25

（2）如果每题都画图太麻烦了 ，而且有的分母较大的分数很难画，可以根据分数和除法关系到把分数化成小数进行比较。

25=2÷5=0.4 47=4÷7≈0.57

因为0.4

（3）现在25和47的分母不同，不能直接比较大小，可以把25和47先化同分母数再比较大小。

25=1435 47=2235，因为1435

生4： 也可以化成同分子的分数比较大小：

25=410，47=47，因为410

（4） 根据距离整数1的远近比较大小。

1-25=35 1-47=37，因为25>37，也就是说25距离1更远，所以25

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关键词 低年级 口算能力 训练方法

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2013）03-0040-03

在参加工作的十年时间里，我一直担任小学低年级数学教学工作。我在教学的实践中感到：对于小学低年级的计算教学来说，练习的重点应放在口算上。我曾发现了口算教学中的问题，并试图通过多种途径了解口算教学的有效方法，也尝试和改进对学生口算能力的培养方式，最终在不断地摸索和实践中取得成效。

一、发现——要解决的问题

21世纪是信息、数字时代，具备一定的计算能力是现代社会公民必须具备的一种基本数学素养。口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力；有助于培养学生综合的思维能力；有助于培养学生的快速反应能力；有助于学生创新意识的培养。然而在实际的学习过程中，小学生口算能力现状不容乐观，部分学生口算速度、正确率均不能达到规定的要求。通过调查发现：孩子普遍认为口算类的题目太简单，不如思考应用题有意思，做对了，骄傲情绪明显，做错了也不当回事；有的孩子口算一两道题速度很快，当口算题目较多时，却磨磨蹭蹭，很长时间做不完，表现出厌倦疲乏的样子；有的孩子口算时马马虎虎，不是看错运算符号就是写错数，甚至会出现毫无道理的错误，不能算出正确的结果。

二、分析——问题的成因

出现以上问题，大致有以下几种原因：

1.教师在指导口算方法上统得过死，缺乏灵活性，导致学生机械记忆、思维僵化。

2.教师未能结合儿童年龄特点，从小培养学生的“数感”和“符号感”，使得练习形式单一化，不能调动起学生的积极性。

3.学生心理方面的原因，即俗话说的“粗心大意”，这其中包括感知粗略，甚至感知错误、表象模糊、思维定势、注意的分配能力差、有意记忆力差、情绪脆弱等。

口算是一种不借助计算工具，不书面表达计算过程而通过思维直接算出结果的计算方式。口算不仅有实践意义，而且是数感发展过程中的一个重要部分。事实表明，口算速度快的，笔算速度也快，正确率高，反之，口算速度慢的，笔算速度也慢，正确率低。“计算要过关，必须抓口算”，这是科学结论，也是小学数学教学的一条规律。学生在进行口算时，需要集中注意力，记数目，选算法，在头脑中紧张的思维运算，因此口算能促进学生注意力、记忆力、思维能力的发展。

三、在教学实践中探求口算训练方法

（一）学习口算方法，训练多向思维

在学习口算方法时，要重视学习过程，强化首次感知。教师要最大限度地调动学生学习的积极性，使他们主动参与算理的探究，并尽可能地创造条件多让学生动手、动脑、动眼、动口，促进多感官协同参与学习。在学生掌握一般方法的基础上，启发学生说出自己的计算方法。最后通过比较，找出比较简便的口算方法。

例如，我在教学“9加几”一课时，首先创设情境，让学生列出9+4，我先不忙着具体分析，而是让学生充分发表意见，试图让学生思维得到解放，众说纷纭：

“我是通过摆小捧看出来的。”

“我是一个个数出来的。”

“把9放在心里，再往后数4个，10、11、12、13，结果得13。”

“因为10+4=14，所以9+4=13。”

“从4里面分1个给9，1和9加起来等于10，10再加4里面剩下的3就是13。”

……

分析学生的思路，主要有数数法、类推法、凑10法……这些思路是每个学生不同思维能力的表现，面对学生存在着的个性差异，他们对数学知识有着不同的理解，对数学方法有不同的喜好，课堂也因此五彩缤纷、富有个性了。

在学生出现了各种算法后，很多老师便会“言归正传，隆重推出凑十法”，再用小捧摆一摆来理解“凑十法”，最后让学生运用“凑十法”反复练习，又把全体学生的思维限制在“凑十法”这方法上。然而我却认为这样做客观上会造成学生独立撷取信息和亲历解决问题的机会减少，对保持学生的创新欲望和自信心也是不利的。学生在口述9+4时的思考过程，实际上就是把自己思维的全过程公布于众，一人讲大家听，互相启发，互相学习，共同提高。这个时候我们应该再让学生口述9+6、7+9等算式的思考过程，学生逐步体验了“凑十法”的优越性。最后让学生说出你还会算哪几道“9+几”的算式。本课教学任务让学生找出这些算式的共同点及算法的多样化，值得注意的是进行口述思维过程的训练时，要考虑以下几个方面的情况：指定学生口述思考过程时要有针对性，最好先指定思维能力好些的或迫切要求发言的学生口述，要注意给口述思维过程能力差的学生较多的练习机会，千万不可有这方面的“空欠”，要组织多种形式的口述计算思维过程的练习形式。

（二）巩固口算方法，训练形式多样

口算能力的培养不是一朝一夕能实现的，需要长时间的训练。学生掌握口算方法之后，要进行适当地练习。练习重点是要求计算正确，不强求计算速度。练习时应注意：

1.根据本班学生的实际情况尽可能多安排些习题，使学生有充分的练习机会，逐步掌握计算方法。教材的练习一般具有典型性，是质量较高的口算材料，如：看谁算得又对又快、巧填数、夺红旗、找朋友等，都应当充分运用。在同一时间内，全体学生当堂演练，讲究其速度及正确率，同时及时反馈，当堂校对，当堂评价。

2.让学生适当地说一说口算的过程，以加深对算理的理解。

3.练习时要采取多种形式调动学生的学习兴趣，我尝试了下面几种形式：

（1）口算卡片进行口算。一般放在新课前，用于复习旧知识；或学生回家后自主练习。制作方法：用较硬的纸裁成长方形卡片，每张卡片上正反两面各写一道口算式题，还可根据需要出示答案提示，建议不同阶段的口算题用不同颜色纸制作。口算卡片制作简单，使用方便，可反复使用。

（2）口算牌进行口算。制作方法和口算卡片相同，不同处是背面写出口算结果（或是在电脑中用ppt制作）。使用时教师翻动口算牌，先出现题目，再出现得数，最后引导学生订正。这种方式适合进行刚刚学习的口算新课练习，也适用于口算有些困难的学生。

（3）口算板进行口算。教师可以利用较大的正方形的硬纸制作口算板，口算板上横10行，纵10列标出0～99这100个数字。教师任意指两个数，说出运算符号，让学生口算出得数。这种方式可以引导学生认真听、仔细看，排除其它数字的干扰，保证口算正确。

（4）口算表进行口算。数学书上常附有口算表，可以按照这种口算表的格式，制作成大表张贴在教室的墙上。这样可以组成各种类型、难度各异的口算题，便于对学生进行口算训练。如：

（5）可以组织学生两人一组、四人一组互相算，利用学号口算，或者进行全班的口算接龙比赛。既可以提高兴趣，促进合作交流，又能达到巩固提高的目的。

（三）口算训练灵活，培养多种能力

学生掌握口算方法之后要适当进行形式灵活多样的口算练习。学生对学习有无兴趣与教学艺术有着直接的关系。我们要根据学生的特点变换多种形式进行训练，使学生始终保持对口算的浓厚兴趣。可以采用以下的训练方法：

1.视算、听算、心算结合练

视算、听算、心算是口算练习中基本形式。视算是通过眼看题、用脑算说出结果，这样使口、手、脑得到协同训练；听算是通过耳听、脑记和计算，才能算出结果，这种方法难度较高，学生要记数字、记符号、想得数，这种方式是日常生活中非常有用的；心算是在眼、脑共用的基础上精力高度集中用心去思考，准确地说出得数。经常调换这三种口算能力，调动了学习积极性，使学生学习心理素质始终保持在求知欲望的状态。

2.新旧知识对比练

低年级学生对新知识接受得快，但遗忘得也快。针对这一特点，我经常采用新旧口算题对比练习。如：进位和不进位的对比；减法和加法对比；乘法与加法对比；除法和乘法对比。这样训练使学生既掌握新知，又复习旧知，进一步明确加、减、乘、除之间的关系，使新旧知识互相沟通，形成完整知识体系，有利于学生良好认知结构的形成。

3.各种机能针对练

笔头训练、竞赛训练、计时训练……，这些训练各有各的目的。找准时机采取不同形式对学生进行口算训练。学生的多种器官参与到学习活动中去，从而使学生口算技能技巧得到了很大的提高。

4.分散集中经常练

要提高学生的口算能力，是长期训练的结果，在教学20以内进位加法时，先集中认识进位道理，然后分散练习9加几、8加几、7加几……最后再集中起来训练，找一找9加几，8加几……各有几道，并有规律地排列起来。

20以内退位减法学完之后，可将加减集中练习，要求学生能够根据一道加法算式，想出两道减法算式，能根据相关联的三个数很快写出两道加法算式和两道减法算式。这样通过集中——分散——再集中的经常训练，使学生达到脱口而出的程度。

5.针对综合交叉练

针对性训练就是把有关知识进行归类，抓住各种类型口算知识的特点，进行分类训练，达到一定程度后再综合训练，这对发展学生的思维能力有很大帮助。

6.多种形式变换练

例如：抢答口算、口算游戏、口算接龙练习、小组对抗赛、送信、找朋友等等。

（四）持之以恒训练，养成良好习惯

《新课程标准》对口算有不同层次的要求，在教学中要根据这些要求，紧紧依靠教材，落实对学生口算能力的训练，做到有计划、有步骤，常抓不懈。我们每节数学课都坚持抽出2分钟练习20道口算题，学生的口算能力不断提高。例如教学百以内加减法时，练习从“20以内进位加和退位减”开始，到“两位数加减一位数”，再到“两位数加减两位数”。每天的数学作业必有20道以上的口算，自己出题自己判，或家长出题家长判。这样日复一日，坚持不懈练习，达到熟能生巧的效果。同时每个学期中，我还布置学生有40天左右口算强化练习时间，每天练习60～80口算题，并及时登记，强化练习阶段结束后进行总结评价。

叶圣陶说：“教育是什么？简单一句话，就是养成良好的习惯”。口算训练是一项十分细致的工作，必须认真对待，教育学生养成细心、认真的良好习惯。良好的习惯能使学生在口算中保持相对稳定的心情，良好的心态。学生良好的学习习惯是提高口算正确率的保证。

1.口算教学中应从低年级就开始培养学生良好的“数感”和“符号感”。引导学生在口算之前要看清数字、看清符号，观察题目的特点，认真审题。口算过程中要弄清数字与数位的关系、数和形的关系、数量与数量之间的关系，优化学生的计算方法。

2.选择合理的口算方法，认真口算；规范地书写数字、运算符号。口算时，配合教具、学具的使用，从直观教学入手，逐步培养学生的抽象思维能力。

3.教育学生养成自觉检查的习惯，发现错误及时纠正。采用口算与笔算相结合的方法，使学生了解口算与笔算的联系与区别。

4.口算练习题的设计要有一定坡度，适合不同层次学生的需要。在口算教学中还要进一步加强对学生“估算”能力的培养。

学生良好学习习惯的培养，是一种看似简单但实际相当艰巨的工作。保持良好的习惯，不仅可以减少错误还可以培养认真负责的精神，对学生的一生有着十分重要的意义。

（五）关注每个学生

“没有爱就没有教育”，在口算教学中要关注每个学生。在一个班级体中学生的程度是有差异的，要允许学生在学习过程中出错误。要耐心对待每个学生出现的各种错误，及时纠正，具体指导，期待进步。认真分析不同学生产生错误的原因，包括心理原因、知识原因，并采取行之有效的措施，逐步减少学生的错误，使学生的口算能力稳步提高。

四、实践效果

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关键词：教学质量；积极性；思维性

数学学习是一个漫长的过程，从一开始好奇的接触到发现其中的奥妙再到最后的创造，因而学生作为这个从发现到创造过程中的主体，而老师就不得不激发学生的积极参与性、主动学习性和思维创造性，以此提高课堂教学的效率，达到培养出创造型人才的目的。随着时代的进步，教育从最早的“应试教育”逐步转变为当代的素质教育，展现在教育工作者中迫在眉睫的一个任务就是：创立新的观念、开拓创新领域、大幅度地提高教学质量。

一、改革教学现状，提高学生的积极性

如何减少甚至消除学生远离教学和老师的现象成为教育工作者们需要研究探讨的主要目标。更多的体会来自于老师，根据大家的探讨一致认为激发学生的学习兴趣才是关键，把他们的关注点转移在课堂上跟着老师的步伐走从而取得一个良好的效果。例如，从一个学生最感兴趣的游戏开始，如：在上完“二次根式”这一课程后，让每位学生把自己认为在本节课中容易出错和不懂的习题写在一张纸上，然后进行随机分队，分好队后各组针对本组成员的习题展开讨论。

10分钟过后，由某一队组长作为擂主把本组的其中一张习题贴在黑板上，由其他组同学来应战抢答。答对则为挑战者胜，而始终没有同学挑战成功的话就是擂主队胜。在几轮较量下以分数的多少来决定最后的获胜者。整个游戏过程不仅有团结性还有竞争性，这表现在队员与队员间的团结合作，擂主与挑战者的激烈竞争，使整个比赛过程充满意义。每一位学生都参与其中，达到了一个良好的效果，这一效果远远比老师在黑板上死板地归纳总结来得更淋漓尽致。

二、突出核心教育，训练学生的思维性

当代学生们的各种能力是可被挖掘的，在学与用这方面，学生的思维能力尤为重要。良好的思维能力总是可以最快地使各种问题迎刃而解。怎样引导和训练学生的思维能力成为教育工作者的另一个目标，经过多次努力的研究和发现，所谓的思维能力分为内在的分析和综合与外在的速度和质量。而要想训练学生有更好的思维能力大致可以总结出以下两个方法：

1.速度思维的训练方法

如果对于初中等级的学生而言，要想有个不错的速度思维还是比较困难的。然而要想快速地训练学生并且尽快地提升学习层次的话，最有效果的时间则选择在课堂上较完美，而主要针对的对象为学生，他们的导师则是每堂课的任课老师。在老师的引导下，学生在课前能够合理安排自己的学习内容，老师则利用上课时间利用有趣的教学形式和营造活跃的上课氛围来带领学生融入。也可在课后给学生布置一些有利于速算的习题，这些习题对于学生来说灵活性和巧妙性较强，能够有效地提高学生的速度思维能力并快速答题。

2.多项思维的训练方法

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一、遵循思维特点，获得口算方法

1.直观演示，感悟口算方法。如教学“9+4”时：先出示共有10格的盒子，其中已经装有9个桃子，再出示盒子外面的4个桃子。

师：怎样摆就能一眼看出一共有几个桃子？

生1：我从盒子外面的4个桃子中拿出1个放进装有9个桃子的盒子里。

生2：我从装有9个桃子的盒子里拿出6个和盒子外面的4个放在一起。

2.动手操作，体验口算算理。如上述案例当学生建立表象后，可以让学生亲自动手摆小棒，然后让同学们分别说说是怎样摆小棒计算9+4的。

3.强化说理，形成口算方法。如上述案例当学生通过摆小棒操作后，可以进行下面教学：

师：你能结合摆小棒用算式说一说9+4是怎样算的吗？

生1：9+1=10，10+3=13；生2：4+6=10，10+3=13；生3：9+1+1+1+1=13；生4：4+1+1+1+1+1+1+1+1+1=13

在学生总结出几种口算方法后，可以让学生自己去思考与比较，寻求适合自己的口算方法，从而能正确口算出结果。

二、找寻计算规律，加快口算速度

当学生基本能在理清算理的基础上运用方法口算后，就应教给学生一些口算技巧和规律，让学生在准确口算的基础上达到脱口而出的地步。如出示一组9+2、9+3……9+9的题目，让学生用自己的方法算出结果后，可进行如下的教学：

师：仔细观察每题的得数有什么相同的地方？

生：十位上都是1。

师：得数个位上的数和第2个加数相比较，你发现了什么秘密？

生：得数个位上的数都比第2个加数少1。

师：为什么呢？

生：因为第2个加数拿出1个和9凑成10了。

师：怎样很快算出9+8？

生：8-1=7，10+7=17。

知道这个“凑十法”后，学生只要碰到9加几的题目，就可以马上想到“看大数，分小数，凑成十，加剩数”的口算过程，利用这个规律可以大大提高口算速度，并且为继续学习20以内的进位加法起到了知识迁移的作用。

三、变换训练方法，培养口算兴趣

教师在进行口算训练时切记不要搞题海战术，而应采取多样化的训练方法让学生更多地品尝学习的乐趣，在趣味盎然中获取知识，有效地提高他们的口算能力。

1.分散集中结合练，即先做专项训练，然后再做综合训练。如20以内的进位加法的口算，可以先练习9加几，再练习8加几和7加几，然后练习6、5、4、3、2加几，最后把20以内的进位加法合在一起练。通过这样层层递进的训练能使学生牢固掌握“凑十法”，熟练使用“看大数，分小数，凑成十，加剩数”的计算规律。

2.每堂课上安排练。每节数学课课前，教师可视教学内容和学生实际，安排3-5分钟的口算练习，训练内容一般是配套的《口算练习册》中精心选择和预留的；每次训练后，对做得全对的学生奖励一张书中的小贴画，对有错误的学生要求分析错题，找到错误原因后订正在旁边。这样长期进行，定能收到良好的效果。

3.多种形式变换练。为了提高学生的口算兴趣，不使他们对枯燥的口算厌烦，可以采取多种形式如：①自编儿歌，帮助学生记忆；②利用卡片，加强训练力度；③学具操作，帮助弄清算理；④视听结合，调动多种器官；⑤口算游戏，提高学生积极性。

4.家长配合学校练。孩子的学习离不开家长与教师的密切配合。家长可以在饭前、饭后与孩子闲谈时，进行对答式的口算练习，或者当孩子跟父母外出购物时，让孩子用口算帮助家长算出买东西用了多少钱，这都是培养学生口算能力、反应能力的有效途径，还能使孩子体会到口算在现实社会中的巨大作用。

四、注重习惯培养，提高口算能力

不良的口算习惯是学生口算错误的重要原因之一，表现为不能全面仔细地看题，不假思索，提起笔就匆匆写得数，做完了也不检查等，再加上低年级学生注意力的不稳定性和较差的分配能力，这些都是导致学生口算能力薄弱，影响下一年级学习的原因。因此养成良好的口算习惯是十分重要的。

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一、高职设计色彩教学现状

近年来，高职院校在强大的招生压力下，生源普遍参差不齐，多数学生基础较差，学习自信心和动力不足。加之许多高职艺术类院校的教师教学观念陈旧、落后不能很好的适应现在的社会需求与专业发展，教学方法依然延续着自己本科学习期间的教学内容和训练方法，不断套用本科院校美术绘画专业的教育模式。教学观念的陈旧必然导致教学内容与方法的空泛，教学中各学科门类不分，职能不分，设计专业与美术专业的教育功能不分，高职教育与本科教育不分，设计色彩教学中基础知识很重要，但只是单纯的理论讲授、机械套用绘画专业的色彩训练方法和内容是高职院校设计色彩教学模式缺乏时代意识，方法、形式、内容缺乏学生主体感受的表现，更多的是在描绘既存的“经验”和“规律”。高职艺术生不同于美术高考生和本科生，大多没有扎实的美术功底，而高职教学的课时安排也是有限的，如何在短的时间内让学生掌握够用的色彩理论与技能、高职设计色彩教学画什么、怎么画、培养和中思维成为迫切需要解决的问题。

二、高职设计色彩教学模式改革与创新

1、高职设计色彩教学目标定位

高职设计色彩教学目标，就是让没有美术基础的高职艺术生在较短的时间内、掌握色彩规律、懂得配色、熟悉色彩特性使学生真正做到敢画、能画、想画，同时，还可以让学生体会到色彩世界的规律美、体会到色彩知识的实用性、重要性，能否更好的为后期专业课学习服务，还得取决于教师所采取的有针对性的色彩训练内容和方法，高职生的色彩掌握能力我认为，够用、管用就好。

2、新教学内容、方法的改革与实践

设计色彩的教学不同于传统绘画专业的色彩教学，更注重培养学生的设计思维方式，教学中教师要以引导者的身份从过去的绘画色彩训练向设计色彩训练过渡，使学生充分的认识到二者的共性与不同，运用较简单的色彩，快速地表现对象是每个设计师的愿望。那么，怎样在短时间内掌握好扎实的色彩理论技能并将其运用到今后的专业设计中，是每一位色彩教师需要思考的问题，结合多年教学实践，想让高职学生短时间内掌握好色彩理论知识与技能，色彩归纳写生与创作无疑是较为适宜的训练方法。

色彩归纳的训练内容一般包括装饰造型和装饰色彩训练，常见的题材有静物、花卉、风景、动物、人物等。训练方法采用写生、临摹、创作等方法。这里的写生、临摹训练和创作是相互贯通的。例如，教师要按主题设计静物的摆放，静物色调、配景，静物体的选择方面尽可能做到元素丰富、造型特别、色彩和谐，这是为了尽可能多的为学生提供色彩、造型、形式方面的参考，写生过程中是不能完全的描摹静物，需要按照一定的构图、构成规则重组画面；至于临摹训练并不是直接复制模仿范画，而是通过选取一些色彩较为丰富有装饰风格的的绘画性范画，让学生采集范画中的配色资源，将三维的绘画色彩改变为二维的平面装饰色彩，即弱化三维空间，强化二维空间，训练中学生必须对自然物体形和色作概括、平面化处理，运用较少的色块来诠释物象，但同时还需注意色块和整体色调是否和谐。这种训练方式在以往大师的作品中也有出现，例如，马蒂斯在其作品 《红白调和》.中将色彩简洁、概括到了极点：红色就代表苹果，橙色就代表橙子，他在舍去物体细部表现的同时创造了大的和谐的画面色彩氛围。这种平面装饰性的色彩训练方法，就是要培养学生主动设计、思考的能力；至于创作训练则是通过教师拟定的课题范围、或者指定物体、色调等，让学生展开想象、发挥创意，组构成为一幅构图合理、色调和谐、主题鲜明的色彩归纳作品。学生在创作过程中，会及时地去查找资料、其创意及设想也会主动与教师沟通，良好的师生互动交流就会顺利展开，当然教师也最好阶段性的为学生提供自我展示的机会，通过作品观摩点评，不断强化学生的自信心和成就感。

3、贴近本专业特点注重学生创新思维的培养

色彩归纳训练隶属于装饰绘画范畴，主要注重训练学生对客观物象的色彩夸张、概括，简化等创新能力，具有主观、理性的特点，它有别于绘画写生基础训练，不是单纯的形色结合，而是创造性思维与形色物象的有机结合，也是基础绘画与艺术设计连接的中间桥梁。体现在具体教学训练中就是对现实物象色彩的归纳表现和采集概括，归纳色彩训练注重的是创造性思维的训练，不同的设计专业领域，对设计色彩训练的侧重点也是不同的，染织专业注重色彩的协调和色调的统一；工业设计专业注重色彩在抽象、概括方面的表现。因此，它训练的不仅是我们的色彩感觉，也是不同设计专业学习色彩构成的前奏，学生通过有针对性的色彩训练，在未来的设计领域中才能深刻领悟色彩与设计的真谛。这也是设计色彩教学所发挥的真正切实有效的作用。

三、归纳性设计色彩训练的优势

1、技法简单；画面物象造型平面化、设色平涂化、没有复杂的笔触技法，简单的二维处理方式，对于零绘画基础的学生来说基本可以手到擒来。

2、画面效果明显；明快直接的设色、简洁稚拙的造型、丰富有趣的构图这些优势很容易就能打动并感染人，画面装饰效果直接，能够快速激发学生的自信心和成就感。

3、设计理念强；画面活泼的构成、有趣的变形与夸张包括各种元素符号、纹样的应用都需要学生打破惯有思维，不拘泥于原有物象的影响主动创意大胆想象，设计创新能力也在此潜移默化中培养起来，从而达到教学目的。

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关键词：问题引领 自主学习 课堂教学模式

《数学课程标准》中多次指出，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。 具体地说，新课程倡导学生“自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学”等学习数学的方式，注重学生能力的培养。这就必须改变教师教的方式和学生学的方式。于是，我尝试从课堂教学模式的改变做起，构建以学生为主体的课堂教学模式——“问题引领、自主学习”的数学课堂教学模式。包括课前测试与导入——学生自学与讨论——师生互动与探究——示例应用与训练——课时总结与反思——课后测试与反馈——作业布置与设计等环节。

下面以数学二解析几何初步《直线的一般式方程》一节为例谈谈这一教学模式的运用。

1.课前测试与导入（约5分钟）。课前测试是一种课堂教学的调查手段，即了解学生的现有基础，了解学生对新课已掌握情况。

如：根据下列条件写出直线的方程：

①经过点A（8，-2），斜率是-；

②斜率是-2，在y轴上的截距是4；

③经过点P1（3，-2），P2（5，-4）；

④在x，y轴上的截距分别是-5，6；

学生独立完成，并说出对应的直线方程的形式（注意条件），根据学生作答情况，适当对教学设计加以改进，学生知道的就不要教，与学无助的也不要教，以有目标，有计划的进入新课的学习。

2.学生自学与讨论（约10分钟）。学生自学是在教师的引导下，运用自己的思维行动亲自获得知识的一种创造性活动。教师在这一环节所扮演的角色就是提出目标或问题（问题设计要突出重、难点），巡视、引导学生大胆动手、动脑，围绕目标或问题进行大胆的思考，分析问题，不断对问题进行质疑和释疑，让学生主动获得知识，体验成功。如教师提出思考问题：

问题1：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗？每一个关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同时为0）都表示一条直线吗？

问题2：直线方程的一般形式是什么？直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？

问题3：如何由直线方程的一般式求直线的斜率及在两坐标轴上的截距？

问题4：当A、B、C为何值时，直线Ax+By+C=0平行于轴？平行于y轴？与x轴重合？与y轴重合？过原点？

让学生带着问题通览教材，独立思考，解决问题，从而实现先学而后教，取代以往传统教学靠教师讲授的方法。

3.师生互动与探究（约10分钟）。师生探究是针对以上问题实现师生互动的教与学的双边活动过程。此时，经过学生自学对问题进行了尝试之后会产生思维的碰撞，教师把握时机及时引导学生主动探索，对问题进行观察、分析、讨论、大胆猜想和联想，给学生充分表达见解的机会，有与众不同的疑问想法能大胆表达出来，而且及时得到鼓励，见解有误差时，及时引导学生自己发现问题，自己矫正。在学生思路受阻时教师要帮助学生排除障碍，找到解决问题的办法，实现正确的思维，使课堂成为学生自主探索、个性展现和自我成长的舞台。

4.示例应用与训练（约10分钟）。这个阶段的教学重点是抓“训练”， 经过学生对概念的理解、讨论，已清楚地掌握了基本知识理论，就要让学生通过训练来巩固、加深对数学概念和相关知识的应用能力。一般来说，例题的选择要求：一要紧扣教材重点；二要具有代表性、典型性、思维性和层次性；三要符合学情。

如例题1.已知直线经过点A（6，-4），斜率是-，求直线的方程（对直线方程一般式的几点强调）。

例题2. 把直线的一般式方程

x-2y+6=0化成斜截式，求出直线的斜率以及在坐标轴上的截距，并画出图形。

变式：求下列直线的斜率和在轴上的截距，并画出图形。

（1）3x+y-5=0；

（2）--=1；

（3）x+2y=0；

（4）7x-6y+4=0；

（5）2y-7=0。

问题5：二元一次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系？直线与二元一次方程的解之间有什么关系？

训练方法灵活多样，基本的训练方法有：①组织变形训练，把学生初步理解的概念、定理、公式等，通过不同角度、不同侧面、不同情形的变式进一步深化，即在变化中求不变，万变不离其宗，使学生从中获得概括的认识，并提高识别、应变、概括的能力；②进行有效的题组训练；③学生板演示范训练，通过学生上台板演，暴露一些思维漏洞，让学生

讨论评价，既活跃了课堂气氛，始终保持师生互动，又培养了学生敢于挑战自我，敢于表现自我的意识能力。

5.课时总结与反思（约3分钟）。通过以上环节的训练与评价，使学生对所学内容进行有效的归纳、反思，达到对所学知识更深入的理解、巩固和能力的提升。学生主动参与对本节课回想、归纳、整理和提炼，说出自己的收获：如新知识或新方法的形成过程、内容。非常规问题如何转化为常规问题？新知识或新方法运用时注意哪些问题等？

6.课后测试与反馈（约5分钟）。通过课后测试的统计分析来了解一堂课学生那些内容是通过课堂教学得以掌握，一堂课的重点和难点有没有突破，从而真实的来反映课堂效率。

如测试题1. 在y轴上的截距是a，和y轴垂直的直线的一般是方程式（ ）

（A）y-a=0 （B）y+a=0 （C）x-a=0 （D）x+a=0

测试题2.直线l在y轴上的截距是2，和直线x+3y-2=0垂直，则直线l的一般式方程式 。

测试题3.若直线l的方程为x-y=-2，求其截距式方程和斜截式方程。

7.作业布置与设计（约2分钟）。布置作业是课堂教学的一个重要环节，它是课堂教学的延伸，也是巩固知识、形成能力的重要手段，更是培养学生良好学习习惯，促进学生个性发展的重要途径。因此，设计作业，既要顾及作业的一般作用与功能，更要注重学生主体作用的发挥，尊重学生的个别差异，改革作业的形式与内容，从而使每个学生的个性得到充分的发展，学习能力和知识水平都得到提高。

如作业1. 书面（必做题）课本P101习题3.2B组：1，2，5。

作业2. 配套练习（必做题）P48：1，2，3，6，7，8，10，其他题选做。

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    一、教学观念现代化

    教学观念的转变是一个根本的转变。要使教学观念现代化,应做到以下三点:

    1.要实现四个“转化”:(1)由以教师的“教”为中心转化为以学生的“学”为中心。让学生通过自己的努力去理解的东西,才能成为自己的东西,才是他真正掌握的东西。不过,在学生自学的过程中,教师需要有计划有目的进行巡视,做好以下三项工作:一是稳定教学秩序,使每个学生都进入积极的学习状态;二是因材施教,帮差辅优,分类指导,全面提高;三是根据及时获得的反馈信息,调控教学与矫正错误,使全班学生都能当堂达标。(2)由以传授知识为主转化为以发展思维、提高能力和培养学生的非智力因素与良好的个性品质相结合。“良好的个性品质主要是指:正确的学习目的,浓厚的学习兴趣,顽强的学习毅力,实事求是的科学态度,独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。”(3)由全班统一的教学目标转化为保底不封顶的分层教学目标。(4)由追求做题数量转化为提高做题质量。因此,要求 “教师游题海”,博览群书、资料,精选例题、习题,以一当十,触类旁通,从而使“学生驾轻舟”,达到既减轻学生负担,又提高教学质量的目的。

    2.课堂教学过程中,要始终贯穿“以教师为主导,以学生为主体”的教改思想。教师要积极引导学生参与教师精心安排的一系列教学活动,以实现预定的教学目标。

    3.课堂教学中要能体现出“两全、三动、一参与”。“两全”即一是面向全体学生,对每一个学生负责,使所有学生都能进行积极学习,二是通过因材施教,使全班学生都能掌握应该掌握的知识;“三动”即动脑、动手、动口;“参与”即让学生积极地参与教学活动,使学生主动愉快地进行学习,以收到良好的教学效果。

    二、数学概念习题化

    数学“是人们参加社会生活,从事生产劳动和学习,研究现代科学技术必不可少的工具”。“在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法),并着重培养学生的能力”。因此,“练习是数学教学的有机组成部分,对于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的,是他们学好数学的必要条件”。

    鉴于以上原因,我们根据教材的小步子、及时强化、变式和目标值的测定(反馈测试结果)等心理学原理,通过反映数学概念内涵和外延的变式习题演练,以加深对数学概念的理解和掌握。

    三、问题解决智能化

    “问题解决”即善于解题,是一种高级形式的学习活动,它与知识、技能有一定的因果关系,即知识、技能的学习是问题解决的前提,而问题解决则是知识、技能学习的结果。

    如何把“问题解决”落实到课堂教学中呢?

    1.把“问题解决”落实到教学活动中去。即把问题作为教学的出发点,激发学生学习的兴趣,从根本上解决由“要我学”转化为“我要学”。

    2.突出知识的形成和发展过程。只有把概念、法则和定理等知识的提出、形成和发展过程,解题思路的探究过程等问题,让学生彻底了解,才能把教师的“知”转化为学生的“知”,使学生由“学会”提高到“会学”的层次。

    3.重视解题后的反思。解题过程包括从审题开始的预测,直到一种解法完成的延续这样一个思维的全过程。

    4.善于把问题进行转化。数学教育的核心是数学思维教育,而数学问题的解答则是形成学生的数学意识和培养学生的数学思维素质的主要途径。为此,我们的数学教育应从学生的实际出发,能够通过恒等或同解等方法,将问题转化,由繁到简,从而使问题得到解决。

    四、训练方法科学化

    只有采用科学的方法,有目的有计划地组织训练,才能取得事半功倍的效果。为此,课堂训练应注意以下问题:

    1.按照学生的认识规律进行基本技能训练和能力培养。为此,教师可结合教学内容分阶段进行,随着学生对基础知识的理解不断加深,逐步提高对基本技能和能力的要求。

    2.训练的时间多长,数量多少,都要根据教材内容和学生的实际来确定,以便在不增加学生学习时间的条件下,取得尽可能好的训练效果。

    3.习题的编排要体现出教育性原则,应做到低起点、小步子、快节奏、大容量,使每个学生都能体验到成功的喜悦,从内、外两方面强化学生的求知欲。

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我在批改学生的作业时,发现不少学生经常性地写错数字或符号,如“+”误写成“-”,“19”误写为“9”等。由此想到在当今数字化时代,人们在日常生活中,涉及到数字、符号时,常出现类似的错误,如看错了时间,坐错了车,看错了号码,数错了钱等现象。若在工程技术设计、军事作战过程中出现这类失误,其后果令人不寒而栗。为此,提高数字、符号的快速读、写、算、记的准确性的能力非常必要,必须从小抓起,使其养成严谨细致、忙而不乱的好习惯。

作为老师,应该如何提高学生对数字、符号的快速读、写、算、记的准确性的能力?应从以下几方面入手:(1)老师要做好表率,板书认真,不出口误,以严谨的态度来感染学生。(2)从学生的作业入手。老师改作业时要认真细致、一丝不苟,把作业的错误一一找出来,分析为什么出现这样的错误;帮助学生找出原因并引导他们克服存在的问题。作业是最能反映学生细心程度的,老师要持之以恒地帮助学生提高这方面的能力。(3)进行强化训练。实践证明,提高学生快速的读、写、算、记的准确性的能力是完全可以通过训练获得。我做了这样的一个实验:在初一年级的几个班级中,任选一个班级进行提高快速读、写、算、记的能力的训练,连续用了四个星期的时间,这个班级的全体学生的读、写、算、记的能力有很大的提高,而且学生书写的作业字体端正、流畅、干净,学生做作业的速度也有很大的提高。没有进行训练的其它班级的学生的作业就没有这样的风格,尤其是数学和英语这两科更为明显。其实,我的训练方法很简单,具体如下:

准备一本专用本,每天安排半小时,做100道个位数的加减乘除法的题目。如3+5 =7-3=6×8=7/2=7+8-3×2=……我把题目事先准备在小黑板上,给20秒时间抄题目并同时写出答案,要求书写端正,间隔均匀,大小一致,以20秒时间为准,时间一到,立即停笔,马上开始做100道两位数的加减法。如:37+28=27-14……也把题目事先准备在小黑板上,给50秒时间抄题目,同时写出答案,要求书写端正,间隔均匀,大小一致,以50秒时间为准,时间一到,立即停笔。老师开始抽查,同学之间互查。接着,老师拿出已准备好的写着英语单词的卡片,学生快速看一眼后,默写出该单词。选50个不同的单词,连续50次用同样的方法快速认读,立即默写卡片上的英语字母。然后,老师开始抽查,同学之间互查,在专用本子上写上当天的日期,记录结果。在训练的过程中学生是很辛苦的。刚开始训练时,学生做了100道题后感到很疲劳,甚至想睡觉,此时,老师要精神抖擞,鼓励学生加油,必要时也可以严厉的批评懒惰的学生,大约两个星期后,学生的抗疲劳能力明显加强。

有的学生说:我的眼睛像照相机,一个题目,一个单词只要看一眼,感觉它像一个整体映在大脑里一样。还有学生说:我一眼能看几个题目,一个单词看一瞬间,就能凭脑海里的印象默写出来。学生通过这个方法经常性地做这方面的训练后,这个班的数学、英语的考试成绩的平均分数比没有进行训练的班级要高出10多分。