培养学生的发散思维范文

导语：如何才能写好一篇培养学生的发散思维，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】数学教学发散型习题发散思维

初中生的思维定势是一种普遍的心理现象。在学生的学习中,既有积极的作用,也有消极的作用。积极的作用表现在:学生按常规的思维模式去学习和发散思维能力的发展。初中数学这门学科对学生的发散思维要求比较高,培养学生的发散性思维是数学教师努力的方向。对学生加强思维发散型习题的解题指导和练习训练,是培养学生发散思维有效途径之一。下面我结合实例谈谈个人的做法与体会。

案例一:菱形有哪些性质?如何判断一个四边形是菱形?

菱形是一种特殊的平行四边形,除具有平行四边形所有的性质外,还具有以下性质三个性质:(1)四条边都相等;(2)对角线互相垂直;(3)没一条对角线平分一组对角。

判断一个四边形是菱形的方法:

(1)四条边都相等

(2)对角线互相垂直的平行四边形

(3)有一条对角线平分一个内角的平行四边形

发散型习题1:在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)ACBD;(6)AC平分∠BAD这六个条件中,选取三个推出四边形ABCD是菱形,如(1)(2)(5)推出四边形ABCD是菱形。再写出符合要求的两个:___________推出四边形ABCD是菱形;____________推出四边形ABCD是菱形;

分析首先依据题意画出图形如下,

再联想平行四边形及菱形的判定方法,

由“对角线互相垂直的平行四边形”是菱形可得(3)(4)(5);由“有一条对角线平分一个内角的平行四边形”是菱形可得(1)(2)(6)或(3)(4)(6)。

答案:(3)(4)(5)(1)(2(6)

变式演练1如图所示,菱形ABCD的周长为40cm,∠BAD=120°,对角线AC的长为()

A. 5cmB.5(根号下3)cmC.10cmD. 103cm

发散型习题2:已知ABCD,试用两种方法将平行四边形ABCD分成面积相等的四个部分。

分析:平行四边形是中心对称图形,过对称中心的每一条直线可将平行四边形ABCD分成面积相等的两个部分。由于平行四边形对边平行,而两条平行的距离相等,可利用等底等高的三角形面积相等这一条件。

解方法一:连接AC、BD。如下图所示。

方法二:过对称中心分别作平行于AB、CD的平行线EF、MN即可。如下图所示。

方法三:过AD、BC的中点作直线EF,连接BE、DF即可。如下图所示。

案例二:等腰梯形的性质和判定

等腰梯形的性质:等腰梯形同一底上的两角相等,对角线相等。

等腰梯形的判定方法:

发散型习题1如下图所示在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,梯形的周长为20cm,试求梯形的面积。

分析:由等腰梯形的性质,可知∠A=∠ABC=60°,由BD平分∠ABC,可得∠2=∠3=30°,则∠ADB=90°,因此有BC=DA=1/2AB,可求出上下底的长及梯形的高。

解在等腰梯形ABCD中,∠A=∠ABC=60°。

BD平分∠ABC,∠2=∠3=30°

∠ADB=180°―(∠A +∠3)=180°―(60°+30°)=90°,

AB=2AD。

AB∥CD,∠1=∠3,进而∠1=∠2。

CD=BC=AD。

AD+CD+BC+AB=20

CD=4,AB=8,AD=4。

作DEAB,垂足为E,则∠ADE=30°

AE=1/2BD=2,

DE=

S梯形ABCD=(CD + AB)•DE =

发散型习题2如下图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点,求证:AE=DE。

分析要证AE=DE,可证ABE≌DCE,联想等腰梯形的判定定理和性质定理。

证明在在梯形ABCD中,

∠B=∠C,

梯形ABCD是等腰梯形。

AB=DC。

点E是BC边的中点,

BE=CE

ABE≌DCE,AE=DE。

发散型习题3(本题由学生自主完成,教师检查、点拨):在数学活动课上,要求同学们做下面的“循环分割”操作,然后再探索规律:如下图是一等腰梯形纸片,其腰长与上底长相等,且底角分别为60°和120°,按要求开始操作(每次分割,纸片不得有剩余)。

第1次分割,先将原等腰梯形纸片分割成3个全等的正三角形,然后将出的一个正三角形分割成3个全等的等腰梯形。

第2次分割,先将上次分割出的3个等腰梯形中的一个分割成3个全等的正三角形,然后将刚分割出的一个正三角形分割成3个全等的等腰梯形;以后按第二次分割的方法进行下去……

(1)请你在下图中画出第一次分割的方案图

(2)若原等腰梯形的面积为a,请你通过操作、观察将第2次、第3次分割后所得的最小的等腰梯形面积分别填入下表:

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一、用讨论法训练学生思维的流畅性

思维的流畅性是指思维畅通少阻、灵敏迅速，能在短时间内思考表达较多的内容，只要不离开问题，发散量越大越好，这是发散性思维的指标。用讨论法可激发学生从多角度、多方向去提出问题、分析问题、解决问题，可锻炼学生对问题寻求尽可能多的答案，培养思维的流畅性。

从教学观点看，这种教学方式体现了以学生为主体，以教师为主导的师生关系。在老师启发诱导下，让学生自己动脑筋钻研教材，查找有关资料，解决教材中的疑难问题，从而畅通学生思路，调动学生创造思维，锻炼提高学生吸取新知识的能力。

讨论法，因不同教材有不同要求，讨论的方式也不同。如语文课精讲课文部分，我采用的是诱导讨论式和答疑讨论式；略读课文部分，采用的是点拨讨论式；自学课文部分，我则采用自学讨论式和自学答疑式。

二、用比较法训练学生思维的变通性

思维的变通性，是指思考问题不局限于某一方面，不受消极定势的桎梏，因而能产生新的构思，提出新的观点。比较是思维过程中的重要形式之一。我在语文教学中经常有意识地、有计划地、科学地运用比较法，以此培养学生的发散思维能力。

1、纵向比较，比较其深度。学习矛盾的《白杨礼赞》时，我让学生跟学过的郭沫若的《石榴》比教，同是托物言志的散文，相同与不同分别有哪些？学生通过分析、鉴别得出：两篇文章都是通过对树木的枝、干、叶的描写来抒情，但两者要表现的主题不同，揭示的主题深度也不同，《白杨礼赞》作者热情讴歌白杨树的伟岸、正直、向上，写出了边区军民团结向上的抗战精神。《石榴》作者赞美了石榴花开自由奔放的精神。两者相比，一个是热情赞美，一个是幽幽赞赏。所揭示的主题深度也不尽相同，一个是揭示民族的气节、时代的精神，一个是寄托作者的精神追求，相比之下《白杨礼赞》的白杨树更赢得读者的赞美和热爱。通过纵向比较，更能理解《白杨礼赞》所揭示的丰富内涵和深刻寓意。

2、横向比较，比较其宽度。学习《醉翁亭记》时与《岳阳楼记》进行比较。“二记”皆为千古经典，“二记”的作者欧阳修、范仲淹同为北宋繁荣鼎盛时期同时代的著名文学家，在政治上同为失意被贬的京官。“二记”体现的“乐”则不同。《醉翁亭记》一句“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”，道出了作者纵情山水的享乐观。而范仲淹的《岳阳楼记》“不以物喜，不以己悲”，“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，则道出了作者先忧后乐的思想。相比之下，欧阳修追求的是与民同乐的大同世界，是一个理想者，而范仲淹先忧后乐则是一个思想家，可见范仲淹的胸襟卓见，千古一人。学生通过比较，不但加深了对作者及其所处的社会背景的理解，更加深了对文章主题内容的领悟，培养了学生的分析鉴赏能力。

三、用演讲法训练学生思维的独特性

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一、激发求知欲，培养学生思维的积极主动性。

培养思维的积极性是培养发散思维的关键，为此，在教学中，我始终十分注意激起学生强烈的学习兴趣和求知欲，使他们永保一种高涨的情绪投入到学习和思考。例如：在四年级《除法》一课中，我先出示几道简单除法，让学生演算。由于有除法意义的基础，虽然是四年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，600÷200，6000÷20，6000÷200，让学生思考、讨论能否演算出来，经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生能说出60÷20，算理是根据乘法2×3=6，也有的说算理是被除数与除数同时去掉一个0，从而算成6÷2=3。虽然课堂费时间多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。

我们在数学教学中还经常利用“问题性引入”、“趣味性引入”“讲小故事引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“平行四边形”的认识时，学生列举了生活中见过的平行四边形，当提到楼梯时出现了不同的看法。到底如何认识呢?我让学生带着这个“问题”学完了平行四边形的概念后，再来讨论认识家里的“平行四边形”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、转换角度思考，训练思维的求异性。

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能打破思维定势，而从不同角度――即从创新型的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，乘法是加法的简便运算，除法可以转变成为乘法运算。总之，加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如175÷4÷25即可用175÷25÷4计算也可以用175÷(25×4)计算。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。

三、沟通知识的内在联系，培养学生思维广度。

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一.诱导发散思维，鼓励独创精神，为发散思维能力的培养奠定基础

发散性思维是一种推测、发散、想象和创造的思维过程。发散性思维又叫辐射思维，求异思维，它是指思考问题时信息朝各种可能的方向扩散，并引出更多新信息，使思考者能从各种设想出发，不拘泥于一个途径，尽可能做出符合条件的多种解答。它是同一来源材料以探求多种不同答案的思维过程和方法，思维方向分散使人的思维趋向灵活多样，富于创造性。发散性思维是创造性思维的主导成分和核心，是人创造力的主要源泉。因而政治教师要鼓励学生敢于打破常规，突破传统观念，要为学生创设自由想象的空间，让学生展开想象的翅膀，在驰骋自由想象的过程中生成各种与众不同的构想，要鼓励学生不怕失败，学会从错误中学习，从失败中获得经验，在不断经历错误和总结经验的过程中养成勇于思考的学习品质，从而培养学生勇于探索，敢于创造的独创精神。

二.培养学习兴趣，活跃思维，发展学生发散思维能力

爱因斯坦曾说过“兴趣是最好的老师，真正有价值的东西，并非仅仅从责任感产生，而是从对客观事物的爱与热忱中产生的”。学习兴趣使学生在心理上对学习活动产生爱好、追求和向往的倾向，是推动学生积极主动地学习、提升学生思维能力的直接动力。我国古代著名的教育学家、思想家孔子也曾说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”只有“好之”、“乐之”才能有高涨的学习热情和强烈的求知欲望，才能以学为乐，欲罢不能。

浓厚的学习兴趣是活跃思维、发展学生发散思维能力的重要条件。政治教师在教学过程别要注重培养学生的学习兴趣，让兴趣成为学生学习的动力，让兴趣成为学生的学习活动强有力的推动力，它可以充分发挥学生内在的潜力，使其思维的敏捷性和灵活性发挥到最佳状态。笔者要求学生做到：一，阅读各类报纸和书刊，如《参考消息》、《中学生时事报》等;二，坚持看《焦点访谈》等节目，了解国外、国内大事，并作好摘记;三、每学年学生要开展一次社会调查，使学生了解社会现状，社会实际，并撰写政治小论文，进行评比。这样，思想政治课教学逐步将小课堂与大社会有机地结合起来，贴近我们现实生活，从而学生学习政治课的兴趣和积极性有了大大的提高。

三.营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景，提升学生发散思维能力

愉悦的氛围和浓厚的思维情景是激发学生思维发散的催化剂，它能刺激学生的大脑，将贮藏在大脑中的知识闸门打开，产生回忆，想象，使知识结构产生重组效应，这样学生的思维由潜伏状态转入活跃状态，促进思维的发散，学生便能从多渠道解决问题。而氛围和情景的形成离不开以下两方面：

首先，必须建立良好的师生关系。教育实践证明，良好的师生关系是在教育过程中造就愉悦范围，产生思维发散的激发器。建立良好的师生关系，学生才敢将心中的疑问提出来，通过师生共同讨论、辩论，有效地使学生思想转变和觉悟的提高，这样，能够更好地提升学生的思维发散能力。

其次，就是要倡导质疑。“疑”是激发思维的起点，“疑”是推动思维发展的动力，质疑的过程就是思考、探索，发现问题的过程，本身就是发展创造性想象和创造性思维的过程。因此，创设发散思维的情景就必须倡导质疑。如：在讲授哲学《社会发展的规律》时，教师可倡导学生质疑：“为什么产生之前人们只能认识自然界规律而不能认识社会发展规律呢？”在学生展开讨论的基础上，教师可从哲学的三个基本特征以及哲学的指导作用这两方面分析原因，这样不仅活跃了课堂气氛，而且对学生分析能力和发散思维能力的提高都有很大的帮助。另外，当教师向学生质疑时，要多从学生熟悉和关心的事物入手，提出具有趣味性、启发性、探索性的问题，挖掘教材的重点、难点和关键点，在核心之处设疑，在困惑之处设疑，在无疑之处设疑，在易出差错之处设疑。这样学生就会产生探索的认知心理，激发探索的兴趣，形成良好的教学氛围。

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一、营造愉悦的发散思维情境，大胆开放教学过程

教师应以训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教与学中，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、质疑，思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生主动探索和发现，在学生分析、研究过程中，我始终参与他们的分析与讨论，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，为发挥聪明智慧提供了很大的空间，培养了学生的创新精神和实践能力。

二、发掘教材中的“发散”素材，培养发散思维的积极性

发散思维的积极性指的是数学心智活动的快速敏捷，能在较短时间内连接到或表达出较多的信息。数学教材是采用综合演绎方式编写的，将数学知识归纳于严格的逻辑体系，这样的形式和体系对培养学生的收敛思维是有益的，但是有些有利于发展发散思维的因素被这种体系本身所掩盖。因此，教师要钻研教材，挖掘教材中的“发散”因素。例如：如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？同学们很快得到结论：平行。师：为什么？生答：同位角相等，两直线平行。师：还有补充吗？生答：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。师：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？生答：平行…不一定。师：为什么？生答：如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。如果这两条直线不在同一平面内，那么这两条直线不平行。师：如果把垂直改为平行，结论如何？生答：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行。将平面几何与立体几何的有关知识进行对比，有利于空间概念的建立。

三、一题多变是培养发散性思维的重要技巧

发散性思维又是流畅的。在数学教学过程中，一些表面看来一般但内涵却十分丰富的问题，是一个可以发展和发掘的问题。教师要通过精心策划、设计、组织学生主动地参与到“知识生产”的过程中去。教师要尽力施展自己潜在的发散性思维能力，启发引导学生进行纵、横向的拓展，使之成为学生思维发展的发散源，让学生在一题多变中开阔思路、提高能力，在变化条件、发散结论、改变形式、转换背景、适时引申中使题目具有开放性和幅射性，通过解。教师应引导学生在“发散中求异”，在“发现中求同”。既培养了发散性思维，又培养了归纳思维能力，让学生真正领略解一题，有多法；做一题懂一类，触类旁通、举一反三。只要教师精心设计，加强对课本上例、习题和数学命题的变换、延伸和拓展，有如枝叶蔓延，纵横交错，既可丰富学生的表象贮备，扩大思维的流畅性，又能促使学生知识综合运用能力的提高。只要不离开问题，发散的面越大越好，使学生对原问题的认识更加深刻，知识间的联系就会得到强化，思维的创造性素质必将得以发展。

四、指导学生在熟练掌握常规思维方法的同时，探索一些不同寻常的非常规解法

发散性思维更具有独特性，因此，教师在平时的数学教学中，对一些构思巧妙，条件隐蔽的问题的解决，教师要指导学生在熟练掌握常规思维方法的同时，探索一些不同寻常的非常规解法。如数形结合法、构造法、代换法等。通过运用非常规方法解题的教学，学生的思维得到了独特的发散，学会了用前所未有的新角度、新观点去解决数学问题，既克服了思维定势的束缚和知识的负迁移，又培养了思维的灵活性。因为发散性思维在思维内容上具有流畅性、变通性、深刻性；在思维方向上具有逆向性、横向性和多向性，所以，发散思维对推广问题、引伸知识等方面具有积极开拓作用。对例题、习题的条件进行发散，一方面可以提高数学问题的层次，另一方面又可以暴露学生的思维层次，具有举一反三的作用。通过改编题目条件或结论方法，充分运用了变化的观点，不断变换问题情景，使知识纵横变通，纵深发展，思维的灵活性、深刻性得到充分的体现，是运用发散性思维提高学生数学能力的好方法。

五、激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力

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关键词：小学英语；发散思维；探讨分析

G623.31

随着新课改的不断深入推进，小学英语教学已经取得了一定的成绩，但是在实际教学过程中仍然存在着一些问题，例如学生的兴趣不高，教学方法比较单一，学生的发散性思维能力不足等，这些都严重限制了学生的快速成长。尤其是发散性思维的培养方面，小学英语教师在进行教学活动过程中重视程度严重不够。因此，在今后的小学英语教学过程中，英语教师一定要注重培养学生的发散性思维，提高学生的发散性思维能力。

一、小学英语教学过程中发散性思维培养的现状分析

首先，在实际的小学英语教学过程中，受制于传统的教学观念，英语教师将自己视为教学的中心，在教学过程中单向式地将教材知识灌输给学生，学生在课堂上被动的接收教师传授的知识，并慢慢消化，消化不及时的利用课外时间加以巩固。这种“满堂灌”的教学观念严重制约了学生的发展，在课堂上学生发挥不出自己的主观能动性，对于有想法的内容知识也难以发表自己的观点，对于问题的看法和理解只能遵循教师教授的模式，要想对问题展开进行探讨非常困难，发散性思维受到严重束缚。

其次，教师和学生唯成绩论也制约了学生的发散性思维。在教学过程中教师和学生对于结果非常重视，却忽视了学习的过程。甚至有些时候如果学生对于问题有不同的看法和理解时，为了稳妥起见，教师还会让学生采用最简单、最常用的办法去解决问题，不提倡学生在自己理解的基础上再结合所学知识对问题进行解答。因此，各种因素下来，小学生的发散性受到严重制约。

二、如何在小学英语教学过程中培养学生的发散性思维

1.在词汇教学过程中培养学生的发散性思维

词汇的积累是学生进行英语学习的基础，小学英语教学过程中可以从词汇教学开始，培养学生的发散性思维能力[1]。在以往的教学过程中，英语教师在进行词汇教学时，通常都是让学生反复朗诵反复记忆，这样显得无聊而枯燥，学生的学习热情逐渐降低，还收获不了理想的效果。所以，小学英语教师在实际的教学过程中应当引导学生将所学单词联想到具体的事物，丰富学生的词汇量，提高学生的学习效率。比如，在进行有关“color”单词的教学时，英语教师可以实现准备让学生准备一些水彩笔，准备的水彩笔尽量包含各种颜色。在进行课堂教学的时候，教师要学生利用水彩笔画出自己喜欢的东西，画完之后让学生拿着自己的作品到讲台上进行讲解，主要是阐述运用该种颜色的原因，在描述时要使用刚刚学的“color”单词。之后，教师再结合身边的事物与学生进行简单的互动，如教师提问：What color is the shoes？学生将会快速做出回应：The shoes is blue。依次进行下去，将学生的思维完全激发出来，进而对词汇的学习更加深刻。

2.在口语教学过程中培养学生的发散性思维能力

口语教学是学生必须掌握的一部分，加强学生的口语能力培养需要英语教师的高度重视[2]。在实际的英语教学过程中，学生的口语练习时间通常都非常少，绝大部分的学生口语表达能力严重不足。此外，加上小学生对于英语刚刚接触，并没有充足的信心对待英语学习，所以英语教师的教学过程中一定要应用科学有效的教学方法，给予更多机会让学生进行口语训练。例如，在讲解完水果有关知识之后，教师根据文章内容提出一些问题让学生做出回答，回答之前向学生说明，回答并没有标准答案，学生可以随意发挥，只要是自己想到的都可以举手回答。此外，英语教师也可以在课堂上以小组的形式，让学生就某个简单的问题进行讨论，让学生能够主动用英语交流，提高学生的发散性思维能力。

3.在写作教学过程中培养学生的发散性思维能力

英语学习既要能读，也要能讲，还要能写，因此，写作也是小学英语学习的重要目标[3]。但是在实际的教学过程中，由于学生的英语词汇量不足，在写作过程中思路容易受到限制，自己的想法要想表达出来很难，甚至有些因为词汇的学习不牢固，已学词汇的应用都不会。所以，英语教师在教学过程中一定要采取合理手段激发学生的想象力，让学生根据已学词汇联想到相类似的词汇，用近义词汇去代替难以操作的词汇，并对所学词汇进行分析、归纳和总结，进而掌握一整套的英语词汇应用，既锻炼了学生的思维能力，又提高了学生的写作水平，还提高了学生的英语成绩，一举三得。

三、结语

总而言之，小学英语在开展课堂教学活动过程中，应当重视课堂效率的提高。要想提高小学英语课堂教学的效率，培养学生的发散性思维必不可少。因此，小学英语教师必须从各个方面着手，如单词、口语或者写作等方面，通过在各个方面渗透发散性思维，有效提高学生的发散性思维能力，提高学生的英语成绩，促进学生的综合发展。

参考文献：

[1]刘满丽.浅谈小学英语教学中如何培养学生的发散性思维[J].教师，2016，21（11）：61-61.

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关键词：初中英语；发散思维；教学相长

“发散思维是指思维不仅能揭示客观事物的本质及内在联系，而且能在此基础上产生新颖的具有社会价值的前所未有的思维成果。”因此，可以说发散思维是高级综合性的思维活动，它是人们发散地解决问题与发明创造过程中的特有的思维活动，在英语教学中，如果培养好学生的发散思维，定能最大限度地开发学生的潜能，培养学生的创新能力，提高学生的英语水平。因此在平时的英语教学中可以从以下三方面来培养学生的发散思维。

一、培养学生思维的灵活性

思维的灵活性是指改变思维方向的能力。常表现为思路灵活、举一反三、触类旁通、随机应变等方面。在英语教学中，我们可以培养学生从不同的角度去观察思考问题，掌握变异规律，灵活地运用所学知识去解决问题，对同一问题从多方位、多层次去认识，使学生掌握好知识的内在联系，并且把所学的知识形成系统，构成网络。学语言的目的是为了交际。为达到某一交际目的，表达的方式可以是多样的。这样就为英语教学中培养学生思维的灵活性提供了空间。教学中，教师要加以引导和点拨。指导学生在已有知识的基础上，用变化、发展和创造的眼光去理解、掌握和运用知识。通过一句多译，举一反三，发散联想的训练，可以把新旧知识联系起来。旧知识得到巩固，新知识得到进一步理解。形成一定的知识网络。这种知识网络给思维的灵活性奠定了基础，创造了氛围。使学生从单一的思维模式中解放出来，也可使学生能达到运用所学知识技能去独立解决并获得新知，从中体会到创新的成就感。比如，在讲到Junior2，Book I中的Unit 6“Find the Right Place”时，在教给学生如何打听道路时，积极启发学生的思维，使学生展开想象的翅膀，运用自己所学的语言知识，从不同的语言结构来表达同一个意思。如要说：“劳驾，去邮局怎么走？”学生通过积极主动的思考，想出了以下表达法。“Excuse me，can you tell me the way to the post office？”“Excuse me，can you tell me how to get to the post office？”“Excuse me，how can I get to the post office？”“Excuse me，where is the post office？”等句子。在平时的英语教学中，还可根据英语单词一词多意的特点，来拓宽学生的知识面，使学生对单词的用法有全面的了解，以便提高学生思维的灵活性。比如，在讲到play这一词时，给出学生几个带有play的句子，让学生根据句意来推测其汉语意思，如：①Li Hong is playing basketball.②Li Hong is playing the piano in her room.③He played a doctor in the play.④Which class are we going to play？通过观察这几个句子，学生猜到play有“玩、弹奏、扮演、同……比赛等汉语意思。这样，不仅培养了学生思维的灵活性，而且也扩大了学生学英语的知识面。

二、培养学生思维的敏捷性

思维的敏捷性是指一个人在进行思维活动时， 具有当机立断地发现和解决问题的能力。在讲到go swimming这一词组时，学生也 能 迅 速 地 反 映 出g o s k a t i n g ， g o shopping， go hiking等结构相同但意思不同的词组。通过启发学生的思维，还能使学生联想到not--any longer与 no longer；not--any more 与 no more；leave school与 finish school；have to do something 与have got to do something 等同义词组。不 仅 在 课 堂 上 ， 而 且 在 课 下 还 可 以 通过跟学生进行口语交谈的方式来提高学生思维的敏捷性，如： “T：Hello！S：Hello！T：Where are you going？ S：I’m going to the teachers’office.T：Why do you go there？ S：I want to ask some questions.”这样，就真正地给学生营造了一个学英语的氛围，也提高了学生思维的敏捷性。

三、培养学生思维的创造性

实际的英语教学中，我们要注重培养学生正确地、迅速地解决问题的能力，以便提高学生的分析力和判断力。教师要教会学生针对某一个单词或词组等， 迅速联想到与之相同或相反的单词或词组以及结构相同但意思不同的词组等。比如，在讲到have a rest 这一词组时，可以通过让学生观察这个词组的结构，启发学生的思维，使学生很快地联想到have a walk， have a talk， have a swim， have a drink等词组。在思维的创造性是指敢于超越传统习惯的束缚，善于把头脑中已有的知识信息重新组合，产生新的设想，做出新的发现，具有创新、进取的精神。随着现代教育的不断改革，开拓未来学生的教育，必须立足于精选的教材和科学的教法。要实现课堂教学的创造教育，教师只有千方百计地拓宽学生的知识面，用大量生动有趣的题材去刺激学生的好奇心理，才能刺激学生的创造思维。教学中，要求学生多作创造性的课文复述，即在理解原文主题、故事发展的基础上进行大胆、合理的想象，对原文内容和形式进行加工、整理、归纳、改写后进行复述。比如：概括性复述，演讲性复述，自由续编式复述等。但在教学中，教师应该合理运用，因材施教，根据学生的实际水平，不同层次，选用适当方法，灵活使用，使教学达到理想的效果。在实际的教学中，教师应引导学生突破陈规，大胆提出自己的独特见解，鼓励学生标新立异，善于发现问题，解决问题。我认为在英语教学中，有好多方法有时，也可采用师生互问互答的这样自由会话的形式来培养学生思维的创造性，这样可以使学生开动脑筋，积极思考，挖掘头脑中储存的所有的知识信息，使所学的知识再现出来，在实践中加以巩固提高，达到温故知新的目的，使学生的思维处于一种活跃的状态中，从而提高学生思维的创造性。与此同时，教师还可以了解学生对新旧知识的掌握程度，达到教学反馈的目的，促进教学相长。

总之，教育的过程本身就是一种探索与创造，英语的课堂教学应该时刻注意培养学生的发散思维，只有学生的主体作用和老师的主导作用很好的统一，不断探索课堂教学的新思路，新方法，引导学生发现、探究、解决问题的能力，才能真正培养学生的创新意识和开拓精神，逐步培养其创新能力，让英语课堂整正活起来！

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关键词： 初中物理实验教学 发散性思维 求异思维 动手能力 创造性思维

所谓发散思维，指对同一个问题产生多种解答的思维形式。在进行物理实验时，可根据实验所提供的信息、实验提出的器材、学生掌握知识的深浅，从不同方向和不同方面来指导实验，寻找处理实验的多种方法。

下面就如何在初中物理实验教学中培养学生的发散思维谈谈自己的体会。

一、从基本原理出发，多方面、多途径地寻找处理实验问题的方法。

密度是物质的属性之一，是初中物理的重点内容，它在科学技术和农业生产中有着广泛的应用。在测量固体的密度实验中，根据公式：ρ=m/V，密度=质量/体积，其中物体质量可用天平直接测量，也可用弹簧秤间接测量；体积可用刻度尺测量，也可用量筒测量，将这几种方法进行组合，测量物体密度的方法就有了四种。随着知识面的逐渐扩大，在学生掌握了压强概念、浮力概念及杠杆原理后，可引导学生用弹簧秤法、杠杆法、天平法来测。不仅固体密度测量方法很多，液体密度测量方法也较多，如密度计法、海尔法（利用连通器原理）、天平法、杠杆法等。另外，也可启发学生测液体的密度。例如用天平法测液体的密度：首先用天平称出一空瓶的质量m，接着用天平称出满满一瓶水的质量m，再用量筒量出这瓶水的体积v，就可算出液体的密度为ρ=（m-m）/v。

二、从新的角度出发，独到地处理问题。

也就是说在实验时，去想他人所未想，去求他人所未求，冲破现存观念的束缚，克服思维定势的影响，去进行思考。例如：如何利用天平、量筒等仪器来测量易溶于水的食盐密度？如果仍用上述的各种方法来处理有一定的困难，因为食盐的体积难以测出，这时就得打破常规，另辟蹊径。设想食盐溶于水，是否也溶于其他液体呢？实际处理时，我们可以找一种与食盐互不相溶的液体来完成。也可引导学生思考：食盐虽溶于水，是否一直溶解不止呢？答案是否定的。做实验时，可以先制成食盐的饱和溶液，再用它来代替上述的液体来完成。

三、改变熟悉仪器的用途，培养学生的求异思维。

例如：天平是测量物体质量的，但为了开拓学生的思路，可以提出问题：如何用天平来“称”物体的面积和体积呢？此时学生就会展开丰富的想象，去寻找解决问题的办法。我们虽然不能直接测量，但可用间接的办法处理。找一张厚度均匀的硬纸片，用复写纸将待测物体的边界印在纸片上，然后沿边界将纸片剪下，再用同样的纸片剪一个边长为10厘米的正方形。用天平称出两者的质量分别为m和m，再根据公式s/s=m/m，就可得出待测物体的面积s=ms/m。还可以用天平测出物体的质量m，从密度表查出密度ρ，算出体积v，在测出厚度h，就可以算出面积s，s=mh/v，用类似的方法可以测出许多不规则形状物体的面积。

四、不断改进旧有的常规实验，以改变学生的思维定势的影响。

例如：演示“空气不善于传热”的实验，可以不用温度计来测试试管口和试管底的温度差异，因为温度计刻度太小，不便于观察。只要将火柴捆在金属丝上慢慢地从管中送到管底（火柴不能碰到试管壁），就可以看到火柴在管口、管的中部都没有燃烧，一到管底就立即烧着了。这正说明了管底的温度远远高于管口的温度，从而说明了空气不善于传热。演示“液体不善于传热”，可用“烫水烧不死活鱼”来帮助理解。在试管中装上水倾斜，在里面放一只活鱼，然后在试管上部加热，上面水烧开，而鱼在游动。

五、将生活中常见的物体制成教具，演示有关实验，培养学生动手能力和创造性思维。

例如：帕斯卡“桶裂”实验可以很好地证明液体压强与液体的深度有关，可是该实验装置的高度太高不便在教室里演示。这时可启发学生思考：能否把所有的装置都相应地缩小呢？答案是否定的。接着问：管长减小了，液体压强减小了，液体对木桶的压力必定减小；而桶尽管缩小了，但其耐压性几乎不变，桶就不可能裂开，能否用其他物体来模拟“裂桶”呢？学生自然会想到用耐压性较低的物体来代替（如薄塑料袋）。比较装满水的塑料袋在同质量的一杯水与一管水作用下不同情形，液体压强的实质就非常容易理解了。

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关键词：发散性思维；数学教学；意义；方法

发散性思维就是不依照常规寻求变异，对所给的材料能够从不同的角度、不同的方向、运用不同的方法进行有效的分析和解决问题的一种思维方式。发散性思维最突出特点是不拘泥形式，能够结合具体的情况和信息，选择不同的思路，从多个方面、多个角度分析已有的条件或者现象，表现为突出的灵活变通性、多面性、多向性和独立性。发散性思维对于培养学生的创造性思维和创新能力至关重要。发散性思维是培养学生创造性思维和综合能力的核心与基础，没有发散性思维就没有创造性思维。数学教学最根本的目的是培养学生的思维能力，初中数学教学需要立足于学生的基础，围绕教学内容，注重发散性思维能力训练，引导学生在掌握基本知识的基础上，不断运用发散性思维分析各种问题，不断锻炼思维品质，发展数学思维，提高创新思维能力。

一、激发学生学习数学发散性思维的意义

在我们的日常生活中，我们经常会发现：人们在解决了某个难题以后，如果没有能够及时的对这些难题的方法、策略进行思考和解决，就很难找出解决问题的方法。在数学教学中也存在这样的问题，学生们在数学学习的过程中，思维能力得到不断的提升，在解决某一难题后，如果对解题的思路，不能进行及时激发自身的发散性思维，就无法寻找到问题的解决方法，也就很难做到在数学学习过程中的举一反三，对数学知识的活学活用。

（一）有助于优化学生数学思维

在数学课程的教学中，数学老师应该加大对学生数学思维活动的培养，这样可以使学生在解题过程中有更多的思路、解题的方法也更加的多元化、解题的思路也能及时的转换。最终能够使学生可以根据数学题中具体条件而有针对性的确定解题的思路，并随着题中条件的变化，有条不紊的转变解题的思路：能在已学知识的基础上，从不同角度、不同方面解题，对知识具有一定的迁移能力。

（二）有助于加深学生思考问题的积极性和反思的深刻性

老师在数学课堂上，培养学生的发散性思维能力，可以让学生更加的深入地钻研和思考所遇到的问题，能够从各种纷繁复杂数学题中抓住数学题的本质，使学生在数学思维中具有更大的广度和更深的深度。然而，学生思维的深刻性是需要学生在数学学习中不断的进行发散性思维，学生在对所学知识和解题的不断发散性思维中，更加全面清晰的认识所学知识与问题，掌握问题的实质。在数学题的解题中，老师要引导学生不要仅仅满足于求出了结果，要更多的思考解题的本质，面对这个问题，要求学生多问自己几个为什么，有没有更好的解题思路和方法？这样就可以更加全面的掌握所学知识、也可以掌握住解决这类问题的规律性。

（三）有助于培养学生思维的批判性

在数学教学中，对学生进行发散性思维培养，可以使学生更加深入的对数学问题进行思考，对老师或者同学的解题思路、方法提出不同意见或者反对意见，在不断的发散性思维中，培养出思维的批判性，对知识有更加深刻的认识与掌握。老师在数学课程的讲授中，不断的变化情景，让学生自己寻找其中的错误，发现思维中的矛盾之处，更好的增强学生在数学学习中的思维批判性，激发学生思考数学问题的积极性和探索性，充分调动起学生学习数学的热情，让学生更加主动的去学习数学，喜欢学习数学。。

二、培养学生发散性思维能力的两个方法

（一）强化学生的求异心理，培养学生的发散思维能力

一直以来，中学数学教学都是统一的教学模式，学生习惯于根据教师所提供的思维和做题模式进行简单的模仿，依照老师所提的问题简单机械地思考，习惯用常规的方法解决问题，用统一的思路解决各种问题，这样的教学能够传授给学生基本的知识，但是不能够很好地发展学生的创新能力，也不利于更好地开发学生的智力，尤其是不能够培养学生的创造性思维。在中学数学教学过程中，引导学生从不同的角度、用不同的方式思考和分析问题，不断发展他们的求异思维，让学生从中感知发散思维带来的乐趣。教师要注重为学生创造多角度思考问题和解决问题的条件，为学生提供更多的有利于发展学生发散思维的机会和环境，让学生更好地锻炼自己的思维能力。学生从不同的角度、不同的侧面认识、分析问题，多角度、多层次地思考有关的条件和未知结果的关系，从而帮助学生寻找更多的分析问题的思路和解决问题的方法。鼓励学生根据所学的知识对同样的问题提出不同的看法和见解，不受教材和老师讲解的束缚，敢于批判、勇于质疑、大胆提问，锻炼思维的敏捷性。

（二）灵活训练形式，切实提高学生的发散思维能力

在初中数学教学过程中，根据学生的基础，立足于课堂教学内容，采取灵活多样的训练方式，不断强化学生思维的灵活性，锻炼学生思维的敏捷性，更好地诱发学生的发散思维，增强学生的思维能力。尽可能地通过变化各种条件引导学生有效思考，鼓励学生从不同的角度、运用不同的知识和方法解决相同的问题，或者运用同样的方法解决更多的问题。

1.一题多变

初中数学教学过程中，引导学生对所做的一些习题进行认真分析，研究每一个试题的已知条件，对之进行有效的扩展、压缩、对比或者叙述方式的变化，让学生在各种变化的情境中感知和分析，培养学生的逻辑关系能力。引导学生步步深入，既能够很好地培养学生的从不同角度、不同层次发现问题和思考问题的能力，又能够增强学生的探究思维能力，同时也能帮助学生更好地巩固所学的有关知识，提高课堂教学效率。

2.一题多解

同样的问题，如果运用不同的方法就可以找到不同的解决途径。在教学过程中，一定要引导学生从不同的角度或者运用不同的方法思考和分析问题，在具体实践中感知不同方法的优劣。在已知条件和未知问题不变的前提下，让学生从不同的层面不同的角度分析、思考探讨各种解题的办法和途径。一题多解的训练能够引导学生更好地发散思维，构建知识体系，引导学生举一反三，融会贯通。

3.一题多问

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发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同的角度，向不同方向，用不同的方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式，是创新能力的重要组成部分。长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都遵循着一个模式，学生习惯与按照课本写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展显然是不够的。而发散思维却正好反应了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。

一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力

赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，很容易从记忆中挥发掉的。”赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师要善于选择具体例题，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真确体验到自己求异成果得价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的问题时，就会能动地做出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。事实证明也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量做出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。

二、在鼓励独创中，培养学生的发散思维能力

在分析和解决问题的过程中，学生能别处心裁地提出心异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看时处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别处心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑。独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新思维推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用了6天就全部完成了。实际每天比计划多生产多少件玩具？”一题时，照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比计划多生产多少件，列式为60×7÷6-60=10（件）。而有一个学生却说：“只须60÷6就行了”他的理由是：“这一天的任务要在6天内完成所以要多做10件。”从他的回答中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他是这样想的：7天任务6天完成，时间提前了1天，自然这一天的任务60件也必须分配在6天内完成，所以同样得60÷6=10，就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问，这种独创性应该给与鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才可能出现超出常规的独创;反之，独创性又丰富了发散思维，促使思维不断地向横向与众向发散。

三、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力

变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。如对于下面的应用题：李师傅做一批的零件，5天做了这批零件的，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-）÷（÷5）的习惯解答。此时教师可以作如下诱导

教师诱导性提问 学生解答

1、完成这批零件需要多少天？ 5÷-5或5÷×（1-）

2、已做零件数时剩下零件数的

几分之几？ ÷（1-）

3、剩下零件数是已做零件数的几倍？ （1-）÷

4、能从题中数量间找出相等的关系吗？……

通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的思维发展是极为有益的。

四、在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力

在小学数学教学过程中，教师课结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养学生发散思维能力的目的。

1、一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从不同的角度认识数量关系。如，有一批零件，由甲做需要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果3人合作，多少小时可以完成？

解答后，要求学生再提出问题并解答，可能提出如下的一些问题：

甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？

甲、乙合做多少小时可以做完？乙、丙合做呢？

甲单独做了3小时，剩下的由乙、丙做，还需要做几小时？

甲、乙先合作2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完？

甲、乙、丙合做4小时，完成这批零件的几分之几？

通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可以预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。

2、一图多问。引导学生观察同一事物时，要从不同角度、不同方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。

3、一题多议。提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。如：算式27÷3，要求学生从不同的角度表述意义：A、把27平均分成3份，每份是多少？B、27里包含几个3？C、3除27，所得的商是多少？D、27是3的多少倍？E、3与一个数的乘积是27，求这个数？F、多少个3相加的和是27？G、学校有27只花皮球，平均分给一年级的三个班，问每班得到多少只花皮球？