杠杆原理法的基本假定范文

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篇1

关键词：横向分布系数；对比分析；计算简化

1.引言

鉴于同一座桥梁内各根主梁的横向分布系数m是不同的，并且同一根主梁的横向分布系数也是不同的，所以在设计时要想求得哪根主梁的哪个位置所受的内力最大以便控制必须确定主梁的横向分布系数。钢筋混凝土桥梁由于施工特点、构造设计等的不同，通常可能采取不同的类型，通过把实际的结构进行假定，忽略某些次要因素，简化成某种计算模型进行求解，能够适用不同类型的横向结构，达到方便、实用的目的。荷载沿桥跨方向的位置影响着荷载的横向分布，若荷载作用在桥梁中部时，由于桥梁横向结构的传力作用使所有主梁都参与受力，则荷载的横向分布较均匀，但是当荷载作用在支点处的某主梁上，若不考虑支座弹性变形的影响，荷载由主梁直接传给支座，其他的主梁基本不受力。因此通常采用两种方法―杠杆原理法和偏心压力法进行横向分布系数的计算，下面分别对这两种方法进行论述。

2.杠杆原理法

简单的说杠杆原理法是把横隔梁视作简支梁，其基本假定是忽略主梁之间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，按照沿横向支撑在主梁上的简支板或悬臂板考虑。如下图所示桥面板直

接搁置在主梁上的装配式桥梁，当桥梁上有车辆荷载作用时，作用在悬臂板上的轮重p1/2只传递给1和2号主梁，作用在中部板上的荷载只传递给2和3号主梁，而反力可通过板的静力平衡条件求出。若要求主梁的最大荷载，可利用简支梁反力影响线进行，即是计算荷载横向分布系数的横向影响线，如下图给出了2号梁的η。

若η为影响线上对应于所布置的各个车轮位置的竖坐标，则对该主梁而言，在汽车荷载作用下其荷载横向分配系数m（一个轮重为P）

设计时若要求主梁所受到的最大荷载可通过简支梁支座反力影响线去求，待横向影响线求出后可确定汽车或人群的最不利布置。应注意的是η值的确定必须根据桥梁的实际构造情况，且应用杠杆原理法计算时，应当计算出每根主梁的横向分布系数，以便得到主梁的最大内力进行设计。对于无横隔梁的装配式箱梁桥可以假设箱形截面不变形，该梁横向影响线中的竖标值取1，对于双主梁桥采用杠杆原理法计算横向分布系数是很精确的。而对于无中间横隔梁的桥梁也可应用此法，但对中间主梁会偏大些，对于边梁会偏小些，安全起见可适当增加边梁的内力设计值。

3、偏心压力法

简单的说，偏心压力法是把横隔梁视作刚度极大的梁，其变形不计。例如有些钢筋混凝土桥梁两端或跨度四分之一点处设置中间横隔梁，增加了桥梁的整体性。中间横隔梁的挠曲变形要比主梁小的多，因此可认为横隔梁像刚度无限大的刚性梁保持直线状态。由于主梁的变形类似与偏心受压情况，所以称为偏心压力法。上图为一偏心受压的主梁，偏心矩为e，偏心压力为P，且主梁截面相同，首先将偏心压力P向截面形心简化，根据力的平移定理，等效为轴向压力P和附加力偶矩M=Pe（如上图）则任一主梁i所受到的荷载值为

式中o表示中心荷载作用下，若另式中的P=1，则主梁i受到的力表示成ηi为

若在荷载的作用位置上将上式中的ηi作为竖坐标，将各点的竖坐标相连，则可得到i梁的横向分布影响线，主梁所受到的最大荷载为

其中 就是主梁i的横向分布系数，则可知道沿桥横向最不利的荷载布置。

4、结论

本文是对实际工程的总结，希望有一定的参考价值。

两种方法共同特点是：分析荷载在桥梁上的横向分布，求得各梁的荷载横向分布影响线，再计算横向分布系数，但两种方法有各自的适用范围，杠杆原理法适用双梁式跨中支点、多梁式支点的横向分布系数，在计算荷载作用在主梁支点的横向分布系数采用杠杆原理法更安全；偏心压力法适用桥宽和桥跨之比小于0.5的有中横隔梁宰桥跨中横向分布系数。经验表明在计算盖梁支点负弯矩及各主梁位置截面的剪力时，按相关规范要求靠一侧布置，横向分配系数按偏心受压法计算；在计算盖梁柱顶负弯矩时，汽车横桥向采用非对称布置横向分配系数采用偏心受压法计算；在计算盖梁跨中弯矩时，汽车横桥向采用对称布置，横向分配系数采用杠杆法计算；对于多柱式墩台盖梁由于采用杠杆原理法计算横向分配系数边梁偏小，而采用偏心受压法又偏大，所以可采用两种方法分别计算，取计算结果的某个中间值。当桥梁为拱桥时，拱上建筑为立柱排架式墩的板拱，应考虑活载的横向不均匀分布；但当拱上建筑为墙式墩的板拱，活载可均匀分布于拱圈全宽。

当荷载位于桥跨其它位置时的荷载横向分布系数计算是相当烦琐的，目前在实际设计中可作如下处理：

对于无中间或仅有一根中的情况，跨中部分采用不变的mc，从离支点 处起至支点（横向分布系数m0）的区段内mx呈直线形过渡；对于有多根内的情况，跨中部分采用不变的mc，从第一根内起至支点mx从mc直线形过渡到m0，m0可能大于也可能小于mx 。由此，当活载车列沿桥梁纵向作用不同位置时，主梁的横向分布系数沿桥梁纵向发生变化，

在计算简支梁支点最大剪力时，由于车辆的重轴一般作用于靠近支点区段，而靠近支点区段的横向分布系数沿桥梁纵向变化较大，通常需考虑荷载在该部分横向分布系数变化的影响，而其余部分（跨内 处至远端支点）则取用不变的mc计。

在计算简支梁跨中最大弯矩与剪力时，由于车辆的重轴一般作用于跨中区段，而横向分布系数在跨中区段的变化不大，为了简化计算，通常采用不变的跨中横向分布系数mc计算。

其它截面的弯矩剪力计算，一般也可取用不变的mc。但对于中梁来说，m0与mc的差值可能较大，且其内横梁又少于3根时，应计及mx沿跨径的变化。