高等数学思维训练范文

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【关键词】高等数学教学；创新思维

高等数学教学过程中，如何激发学生的创新思维和创新精神，已成为当前高校教学面对的必要问题。由于数学学科的特殊性，对学生创新思维培养具有积极作用，可有效提升学生的数学观念与思维，提高解决实际问题的能力，促进素质的全面发展。教师在课前做好设计与准备工作，将原本抽象的问题转化为数学模型，将数学问题回归到生活领域，激发学生的学习兴趣与求知欲望，开拓学生视野，从而提高发现问题、分析问题、解决问题的实际能力。

一、如何激活学生学习兴趣

由于高等数学的复杂性、枯燥性，学生畏难心理强烈，因此学习主动性和积极性不高，创新意识的培养更是无从谈起。从此可见，首先，在教学过程中，应注意高等数学教育与其他学科或者实践相结合，让学生意识到生活中处处充满高等数学的“影子”，学好高等数学非常重要。另外，在教学过程中，教师应积极转变思路，引入多元化教学方法，充分调动学生学习的积极性。例如，在教学中应用几何直观教学法，以学生更加容易理解的几何图形方式，对概念、习题等进行描述与讲解；应用多媒体辅助教学手段，以图像、文字、声音、动画相结合等方式，激发学生求知欲望。

二、加强学生的数学审美能力

从表面来看，数学是一门演绎性、系统性的科学，但是在实际应用过程中，数学更加偏向于具有实验特征的归纳科学。因此，在高等数学教学过程中，应注意培养学生的逻辑思维与非逻辑思维，强化高等数学的美感。有关学生数学思维的培养，可有通过敏锐的判断识别、跳跃性的思维想象等，从根本加强对数学的认知，提高数学创造性。在高等数学教学过程中，通过数学公式、概念以及图形等，表现了对称的、整齐的、和谐的美感，让学生提高数学审美观念，并且应用数学美来解决问题。这样，帮助学生寻求一条解题捷径，以数学的美感，提高解题效率、总结数学规律、启发创新思维，促进学生创造力的成长。例如，在学习“正弦曲线”时，可利用大雁飞过天空时，双翼画出的曲线来引导学生展开想象力；再如，将函数微分应用于生活实际中，解决更多民生问题，更利于激发学生的学习兴趣。通过挖掘数学中的兴趣，将原本枯燥的数学学习灵活化，做到理论与实际相结合，让学生认识到高等数学的重要，主动获得知识。这样，既利于提高学生的激活创新的思维，也更利于培养学生的数学素质。

三、挖掘教材的创新因素，为学生提供创新途径

教师应当充分挖掘教材中能够培养与训练学生创新思维能力的因素，根据学生的基础和认识水平，以难易适度、学生“跳一跳够得着”的教学内容为素材，实施必要的创新思维素质的训练。从案例出发引出知识点，设计有利于学生发现知识的问题情境，激发学生的学习兴趣。引导学生借助直观的几何图形、物理含义和实际背景对数学概念、公式、定理的产生、发展和解决过程有一定层面上探索，感受数学的基本思维和方法的过程。这种过程从某种意义上来说就成为创新思维训练的过程，可以使学生逐渐产生主动的、创造性地去学习的意愿，经过不断的加强训练，最终一定程度上为学生自觉的、本能的创新思维素质。例如对于导数概念的引入、函数的单调性判定、曲线的凹凸性判定、曲边梯形的面积计算、用定积分求平面图形的面积、旋转体的体积、变力做功等教学内容等都可以设计成恰当的问题情境，引导学生去观察分析情境中的信息及背景材料，促使学生主动发现问题、思考、探究问题，最后解决问题，培养学生的创新性思维素质。

四、开展数学思维训练，培养学生的创新思维素质

1.重视直觉思维性训练。我们要培养遇见问题能独立思考的学生，要独立思考，就必须能直觉决策，直觉思维是创新的基础。直觉思维不受逻辑规则的约束，而是直接对一个问题省略了分析推理过程的环节，通过丰富的想象对问题的答案作出大胆合理的猜测、设想及判断，“突如其来”表现出思维者的灵感，可以“一计不成，又生一计”。然而许多教师教学中往往侧重于逻辑思维训练而忽视直觉思维的训练，从培养学生创新思维的角度看，数学教学更应重视直觉思维的训练。教师要根据学生的基础，创造问题情境，借助于多媒体的图像动态进行直观性的探究教学，引导学生利用几何直观，将抽象的数学概念形象化，指导学生多猜多想，来培养学生的创新意识。如在拉格朗日中值定理、函数的单调性和极值的判定、曲线的凹凸性和拐点的判定的面积求法、幂指函数的求导运算、可分离变量微分方程求解等一些内容的教学中，引导学生从问题的整体考察，调动自己的知识经验大胆直观地猜想结论或解决方法，尽量发挥学生的直觉判断能力，以促进学生的直观思维的发展。

2.激活学生的课堂思维。首先，在课堂上通过各种有意义的生活情景、社会情景、问题情景的创设，使学生兴奋和活跃起来，激活学生原先的经验，激起认知冲突，变被动的大脑活动为积极主动的思维，有效地促进新的学习信息与已有经验的耦合。而在这种数学学习活动中，学生各自的思维方式、智力活动是不一样的。因此，让学生经历合作和交流，感受不同的思维方式和大胆思考过程，学生的思维会互补、会开阔，最后集思广益，学生获得概念会更清晰，结论会更准确。

学生的思维由此被真正激活。然后进入“问题解决”这一环节，学生便能得心应手地把课堂学习成果应用于生活实际。因为学生在强烈的认知冲突与合作交流中获得了学习体验，在解决问题中，学生还将不断地拓展学习体验。

3.加强类比思维训练。类比思维是根据两个对象间在某些方面的相似，类推出它们在其他方面也可能相同的思维方式。类比是探索解决问题并发现新结果的重要思维方法，是创新思维的重要形式。教学中加强类比思维的训练也是培养学生创新思维素质的重要途径。教师应当充分挖掘教材中具有性质法则或公式相似、数与形的结构或解决问题的方法相似、低维到高维、有限到无限等可以进行类比思维训练，通过精心设计，引导学生由已熟悉的知识，通过类比联想而引申出新的猜测、新的概念、新的理论，找出新规律，不但易于接受、掌握、理解，更重要的是有利于培养学生的类比思维。比如引导学生类比一元函数极限、导数、积分的概念和性质探究二元函数极限、导数、积分的概念和性质，探究相同或变异之处，揭示其本质；习题教学中经常引导学生用类比思维寻找解题方法等等，通过加强类比思维的训练促进学生创新思维素质的发展。

五、结语：

现代教育观认为：未来的文盲不是不识字的人，而是没有学会学习和思维的人。因此，在基础教育阶段，作为数学教师就需要更新观念，在数学教学过程中，注重学生思维能力的培养，教会学生获取知识的方法，培养出适应时代需要的创新型人才。

参考文献：

[1]张波，王振辉.高等数学教学改革新思路的探讨[J].科技信息，2010，（8）.

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【关键词】独立学院 高等数学 教学改革

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）30-0081-01

独立学院作为一种新的办学形式，是中国高等教育体制改革与制度创新的产物。从现有生源看，学生的数学基础比较薄弱，特别是文科学生，往往欠缺最基本的计算能力，通常对高等数学的学习缺乏兴趣和信心，甚至将最为重要的微积分学习视为畏途，避之唯恐不及。针对这种现象，高等数学的教学必须有的放矢地进行有步骤的教学革新，使之适应时代的发展，为学生后续的专业学习奠定坚实的理论基础。

一 将数学史和课堂教学相结合

数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，它与社会政治、经济和文化有密切的联系。讲解数学史并将其融入日常的高等数学教学中，有利于学生了解数学的发展历程，理解定义和定理所产生的历史背景。通过数学史，让学生认识到它不是教科书上突兀的结论，而是无数前辈先人、数学大师历经探索和实践所产生的智慧结晶。如微积分的历史可以追溯到遥远的古希腊时期，数学家欧几里得和阿基米德一直致力于利用某种分割的策略度量几何图形的面积，在此过程中孕育了“无穷小”和“极限”的基本思想，经由牛顿和莱布尼茨的提炼和创新，创立了微分学和积分学。而在随后的发展中，柯西和黎曼赋予了微积分严格的定义和精确性，即演变为我们今天需要学习的高等数学的主体部分――微积分学，这个过程并不是一帆风顺的，它历经数次危机方成为人类精神的至高胜利。引入数学史，其优点不一而足，它可以激发学生的学习兴趣、提高学生的数学审美意识、启迪学生的创新思维以及培养学生的数学素养。所有这一切，不仅为其他专业课的学习构建基石，而且为学生的终身学习提供了思维训练的“靶场”。数学史是数学发展的历史，亦是人类文明的历史和数学思想的盛宴。学习数学史可以促使学生思考和探索数学公式和定理后的思想脉络，而非进行反复的解题练习，把高等数学的学习等同于中学时代的题海战术，无视数学教育的本质和所蕴含的人文精神。

二 适度精简数学定理的证明

高等数学中海量的公式和定理一直是学生在学习过程中备感头疼的问题之一，特别是冗长数学定理的证明更是部分学生的隐痛。对于独立学院的大多数学生，原本就缺乏足够的逻辑思维训练，他们在理解抽象定理理论证明时，往往如坠云里雾里，产生极大的挫折感进而丧失学习高数的信心。所以，作为独立学院的数学教师，我们应该充分考虑到学生的学习特点，适度简化定理的证明过程，强调其中的数学思想和方法，为学生拨云见日，理清学习思路。例如在涉及导数中值定理的证明时，应从几何意义出发，在直观上为学生给出相关定理的图解途径，探讨如何建立辅助函数，适当忽略严格的数学分析和证明过程。这样一来，便于学生理解中值定理和其中的数学思想，为定理的进一步应用打下基础。当然独立学院也不乏部分极其优秀的学生，他们数学基础好、思维能力强，对于这类学生，我们可以因材施教，引导他们在课后思考和探索复杂定理的证明。但独立学院的课堂教学仍旧需要服务于大多数学生，所以在授课过程中减少抽象定理的证明是十分有必要的。

三 积极开展数学实验课教学

在现代计算机技术蓬勃发展的今天，高等数学不应再被视为“学而无用”的基础课程，它的实际应用渗透到了我们生活的方方面面。我们可以通过在独立学院开设数学实验课程，以数学建模为工具使得学生学会利用数学方法解决实际问题。比如在部分工科专业先行开设Matlab数学实验课，如果在学生中反馈良好，可考虑在整个学院推广。独立学院的发展目标之一即是为社会培养应用型人才，学生在经过一定的理论知识的储备后，需要应用相关理论来指导实践活动。基于以上目标，高等数学的学习同样需要后续的实验课教学加以辅助，实现数学理论在专业问题中的应用。

四 展望

目前，独立学院的转型与发展已迫在眉睫，随着独立学院的定位越来越清晰，高等数学的教学实践必将焕发新的活力。与此同时，高等数学的教改亦会促进独立学院的转型与发展，为独立学院的建设“加砖添瓦”。

参考文献

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关键词：高等数学 教学效果 教学模式

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（b）-0055-01

高等数学是现代科学文化很重要的一部分，数学的思维方式遍及各个学科领域，数学思想的应用在社会中也是举足轻重，数学教育在我国经济建设发展中更是起着重要的作用，一些比较重要的专业，如，计算机、电子、建筑、经济等，都与数学这一基础课程有着紧密的联系。高等数学的教学质量和效果关系到各高校专业课程的发展和建设，而目前大部分学生理论与实践相结合的运用能力较差，所以培养学生学习和理解数学知识的能力，使学生能够运用高等数学的相关理论和知识去解决实际问题，提高高等数学的教学效果，在高等数学教育中显得尤为重要。

1 结合各专业培养目标，精选高等数学的教学内容

针对高等数学的教学理论学时少，内容多这一现状，各高校教师应该认真思考如何使学生能够学有所得，学有所用，并能灵活运用数学相关知识和方法去解决实际问题，这就需要根据各专业和学生的特点，结合各专业的培养目标，精选并且合理安排高等数学的教学内容，因材施教，使学生都有相应的发展和提高。以“定积分的应用”的教学内容为例，一般地，教学安排为4学时。然而，在实际的高等数学教学中，只需15分钟左右，就能够把“定积分的应用”中的“微元法”原理给学生讲得清楚明了，然后，可以引导学生再做两个典型例题加深理解。教学时间为40分钟左右，就可以使学生初步掌握“微元法”。与此同时，还激发了学生学习的积极性，培养他们应用“微元法”去解决实际问题的兴趣。接着，可以适当的引导学生做课后训练。这样，就将能力培养以及创新思维训练都融入到“微元法”的教学过程中，使学生既能理解新知识，又能掌握一种新的思维方式。这样学生所学知识不仅记得牢固，而且还能够融会贯通，运用自如，同时，体会到学习高等数学的乐趣。

2 运用“启发式”和“疑问式”教学

众所周知，数学是一门枯燥、乏味的基础学科，因此，要改除高等数学传统的“填鸭式”的教学方法，在教学中可配合运用“启发式”和“疑问式”教学。

在课堂上可以运用“启发式”教学，来激发学生积极主动的学习意识，培养学生独立思考问题的能力。对于高等数学中比较抽象、复杂的定理、定义，教师可以用联想、绘图、对比等直观性教学方法，让学生主动思考、独立分析。或者，同一个问题亦可转换其他角度或方式进行提问，让学生独立的分析和理解，更便于学生对新知识的理解和接受。再者，还可以在教学时故意给出错误的观点或结论，树立对立面，让学生对比思考，这样，往往可以激发学生学习数学的兴趣和求知欲，许多时候具有事半功倍的教学效果。

“疑问式”教学即经常提出疑问，再让学生针对所提疑问展开讨论和研究。大多数学生都觉得高等数学枯燥、乏味，但其与各个学科的知识体系之间却有着密切的联系，而且是一环扣一环。因此，高校教师在对高等数学的课程进行讲授的时候，一定要注重培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3 组建课后讨论小组

教师可以适时建立课后讨论小组，由教师提出具体问题，组织各小组的学生各自展开讨论，再分别给出解决问题的方法，并将问题具体的解决。或者，组织各组学生自己设计并提出待解决的问题，然后利用所学的数学知识来解决所提问题，这样就达到将所学知识灵活运用和加深理解的目的。这种小组合作的方式既能促进学生相互间的帮助与学习，又能增强学生之间的团结协作意识，对他们今后走上的实际的工作岗位也是大有裨益的。

4 教学手段现代化，适当引入多媒体教学

随着数字化、网络化技术在我国受到越来越广泛的关注和重视，传统的数学教学模式面临严重的挑战和冲击，新形势下的多媒体教学的引入是势在必行。如能在高等数学的教学中引入多媒体教学，可以弥补传统数学教学中纯粹的以教师为中心的不足，并且具有大容量的实用性以及图文并茂的趣味性。多媒体教学能够强化整个数学教学的教学效果，赋予数学课程的内容充实且具动态感，从而提高学生学习的积极性。当然，多媒体技术也并非完备，在传授和反馈知识等方面，传统的板书式教学比多媒体教学更胜一筹。因为教师在讲授过程中所展现出的感染力是多媒体教学所无法替代的。所以，教师可以根据授课的内容，适当地引入多媒体教学。这样，多媒体教学加传统的板书式教学，两种教学方法适当配合应用，便能够为高等数学的教学提供方便，从而提高学生学习的积极性，达到提高高等数学的教学效果的目的。

综上所述，提高高等数学的教学质量是一个长期的工程，只要我们经常的对高等数学的教学改革进行探索和总结，将数学的教学内容有机的结合，合理规划，以学生为本，处处为学生着想，“教”与“学”相互配合，一定会全面提高高等数学的教学效果。

参考文献

[1] 季诺.高等数学课堂教学方法的研究与创新[J].河北能源职业技术学院学报，2009（4）：92-94.

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[关键词]高等数学财经数学应用教学

中图分类号:G52文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1120137-01

一、财经类高职院校高等数学应用教学的重要性

数学来自于现实,并在现实生活中得到了广泛的应用,但随着数学的发展,其高度的抽象性、逻辑性也与现实拉开了距离。在高等数学的学习中,相当一部分大学生都感觉枯燥无味。高等数学尤其是财经类高职院校高等数学的教学中突出高等数学的应用性,将有助于学生理解高度抽象的数学概念,更好地认识高等数学,从而积极有效地学习并最终掌握高等数学。因此,怎样将实际问题与有关数学方法建立联系,是高等数学教学的关键,也是它的重要性所在。在高等数学的教学过程中,通过突出应用部分,可以为学生将来能更好地运用数学工具提供指南。因此,这就要求教师在讲授高等数学的教学过程中,必须充分注意到财经类高职院校专业大学生的实际与特点,在高等数学的教学过程中,应体现内容上的科学性、讲解中的通俗性和学科的实用性,避免大篇幅的数学推导,降低学生学习的难度,重点放在数学的应用上,使学生在接受一定的理性思维训练外,熟悉高等数学解决实际问题的基本思想和方法,提高运用数学去分析和解决实际问题的能力,提高学生整体素质,为实际工作打下一个坚实的基础。

二、财经类高职院校数学应用教学的现状

随着现代科学技术对人类社会的全面渗透,社会各领域对人才的数学知识结构、能力和素质有着新的、更高的要求。因此数学的教育思想应该顺应现代人才的需要而作相应地调整,高等数学应用教学不仅要传授给学生数学思想、方法,更重要的是要引导学生怎样应用这些知识,怎样将数学方法和实际有机结合。在财经类高职院校中还存在高等数学的教学目的性不强、指导思想不明确,使得教师在高等数学教学过程中,仍然沿用传统的教学方法、方式,教学方法简单、观念陈旧,不适应学生学习的特点和思维方式。其主要表现为:(1)是高等数学教材在编排上,存在着重理论轻应用、重逻辑推导轻视在实际问题中引入数学概念、轻视概念的背景分析等方面的问题。(2)教学内容陈旧,近几年,虽然课程有了较大发展,内容有不少更新,但与日新月异的科技发展需要仍不相适应。(3)数学教学与计算机教学脱节,不利于培养学生的数学应用能力。(4)高等数学教学的学时紧。

三、对高等数学应用教学的探索

大学一年级的学生刚进入一个全新的学习环境,虽然对高等数学有较强的好奇心和求知欲,然而随着学习的深入、信息量的增多、思维跨度的增大,相当一部分的学生感到学习异常吃力,产生厌学的情绪。针对这种情况,必须根据学生的特点、思维习惯、思维方式调整高等数学课程的教学。

(一)根据课程的特点,教给学生学习的方法

教师应尽快让学生掌握学习高等数学的方法。如在上高等数学第一堂课时,教师可以对这门课程进行整体分析,使他们懂得“数学分析”研究的对象是变量和函数,主要讲授极限、导数与积分,树立极限是研究微积分的工具的概念,是基础。“线性代数”研究的对象是线性方程组和变量的线性变换,行列式和矩阵是处理线性问题的有力工具,而向量概念的引入,使得线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。“概率统计”研究的对象是随机现象数量规律,概率论与数理统计之间有着密切的关系,概率论是数理统计的基础,而数理统计是概率论的一种应用。通过简单而系统的介绍,在宏观上使学生明白高等数学所涵盖的范围,基本的理论框架,知识之间的联系和关系,了解高等数学的研究对象、研究内容、研究方法。

(二)在教学中突出财经类高职院校高等数学的应用性

1.在概念的教学中突出数学的应用性。在高等数学概念的教学中,教师只有联系具体的实际背景,才能对概念进行精辟的阐述,学生才能从实际中去理解和掌握深奥、抽象的定义,理解数学的思想和方法。比如,在讲授极限概念时,启发学生的同时提出问题:这个公式是怎么来的?我们会求一些规则图形的面积,如三角形,正方形,矩形和多边形的面积,而且多边形的面积都可以转化为三角形的面积来计算。按照这种思路,在圆上取很多分点,将圆分成很多的小段,这样就可用多边形的面积近似代替圆的面积。他们会发现,正多边形的边数n无限增多,则正多边形的面积与圆的面积无限接近。通过这种有意识的诱导和讨论,逐步把学生引到极限的定义,使学生较深刻地理解极限的实质。在高等数学的概念教学中,教师常常需要利用学生熟悉的生活实例引入概念,这样激发起他们学习高等数学的兴趣,增强克服困难的勇气和信心,为最终掌握高等数学奠定稳固的基础。

2.在教学中突出应用教学。数学应用的观点应该成为高等数学教学的主导思想,成为组织高等数学教学内容的基本出发点。传统的高等数学教学模式主要强调理论和计算技巧,而在解决实际问题方面训练太少,应用能力差,使得相当一部分的学生没有认识到高等数学与生产、生活实际及未来工作的密切关系,因而缺乏学习的主动性。因此,教师在高等数学应用教学中必须充实和更新教学内容,突出“财经”的特点,选择、增加一些自然科学、经济、管理、以及与未来工作相关的实际问题作为例题和习题,建立“学数学,就是做数学,用数学”的基本理念。如利润最大化的边际分析、税收、贴现等问题是经济管理中的一类重要应用问题,也是与学生未来工作相关的实际问题。因此,教师讲授导数的应用时,应对涉及导数的知识讲深讲透,并加强对学生的训练,以提高学生分析和解决实际问题的能力。在高等数学应用教学中,教师通过例子的示范和练习,不仅可以扩大学生的视野,使学生将所学的高等数学知识融会贯通,还可以加深他们对数学各分支的联系和数学整体性的认识,提高他们综合运用数学知识及其他知识解决实际问题的能力。

3.强调高等数学与各学科之间的联系。在高等数学应用教学中,要加强高等数学和专业课程的沟通与联系,积极开展有效合作。在教学中注重数学与其他学科间的密切联系,既能使学生在理解数学有关概念和方法的同时,接触更多的其他学科的知识,扩大视野,还能使他们更好地理解数学的思想和方法,提高他们综合运用数学知识及其他知识解决实际问题的能力。培养和提高学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力,不仅仅是数学课的教学任务,在很大程度上也是专业课的教学任务,它是一个系统工程。搞好数学知识与专业知识及实际问题衔接部分的教学工作,是教会学生利用数学方法解决实际问题的重要环节。

参考文献:

[1]中国大百科全书数学[M].北京:中国大百科全书出版社,1988.1.

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关键词：高等数学；模块教学；科研；多媒体

中图分类号：G633.66 文献标识码：B 文章编号：1009-9166（2009）017（c）-0147-01

一、数学模块概述。数学模块是在大量的教学实验和知识经验基础上，对数学问题的概括，以一种模型的形式贮存在学生的大脑中，使学生以块状的结构建立自己的知识体系。在解决数学问题时，又能把这种模块释放出来。数学模块的属性：（1）突出体现思维。这种思维最先表现出来的是直觉思维，这是解决数学问题的切入口，也是“问题解决”的关键；（2）充分体现知识性。是多种知识的储备和综合的运用，是“问题解决”的需要；（3）合理体现数学思想方法；（4）重视能力培养。创新教育模式的发展趋势之一就是重视发展学生的能力，在教学中，既要传授知识，又要培养学生能力，知识与能力有密切联系，能力是学习知识的条件。现代教育学在研究和表达教育模式时无不把发展学生能力放在重要位置。数学模块的建立应以学生最容易接受为原则。

二、高等数学实施模块教学的理论依据。（一）集体动力理论。大学学习氛围需要学习群体的带动、教师的维护指导和学校的支持。集体动力理论是指来自这种群体内部的一种“能源”，即具有不同的智慧水平、知识结构、思维方式和认知风格的成员之间可以相互启发，实现思维、智慧上的碰撞，从而产生创新思维，使学生体会到一个人总不如集体更优，个体在集体中才能找到自尊、自重和发展动力。（二）合作学习理论。心理学研究表明，大学生的抽象思维能力已达到甚至高于一般成人的思维水平，范畴思辨性是大学生学习活动的重要特征之一。范畴是指一门学科的基本概念体系或称概念群，思辨是指大学生在学习中的辩证思维，即大学生在学习过程中不仅要回答“是什么”、还要探索“为什么”以及事物之间有什么既定关系等；另一方面，大学生学习活动不但受外部环境的影响，更重要的是，他还会用自己的行为影响他人甚至整个环境，科学的教学模式对大学生的学习会起到事半功倍的作用。从心理学上看，这符合马斯洛的需要层次说：人们不仅有生理的、安全的需要，还应有更高层次的需要，如缺失的需要、尊重需要、自我实现的需要。人在社会中就一定相互影响、相互作用，个体之间是相互依赖的。

三、实施数学模块教学的重要性。（一）模块教学是素质教育的要求。当前，我国教育正处于由“应试教育”向“素质教育”转变的重要历史时期，模块教学是“问题解决”的需要。因为通过改革，一些传统的知识讲授可以转变为“问题解决”的教学，由于模块中融入了思维、知识、方法、能力等诸多数学因素，使学生在数学学习中，经过长期锻炼，数学素质得到了很大的提高，渐渐地向“问题解决”靠拢，为如何创造性地应用所学到的各种知识和方法去解决问题打下良好的基础，又为“问题解决”提供了一般的思想方法或思维模式，强调了思想方法更为基本、更为重要。“问题解决”与“素质教育”的基本精神是一致的，它是通过数学教学对学生进行素质教育的一个重要方面，从而提高学生的素质。（二）模块教学是减负和提高教学质量的要求。讲了多年的减负，却越减越重，诚然有多方面的原因，但很重要的一条在于，我们的教师对如何能解轻学生负担，又能明显地提高教学质量，没有找到一种有效的方法。搞题海战术，必会加重学生的负担，毫无重点、毫无概括、毫无方法的乱做题目，不能做到有的放矢。模块教学是一种概括，当把握住了问题的重点，模块中的思维、知识、方法、能力就能对学生的学习起着决定性的作用。教师建模一块，学生学习一块，最后让学生自己建模、存模、释模。

四、高等数学模块教学的优点。（一）为教师合作提供更多时空条件。模块教学要求先后任课教师的教学要具有连续性，实施不同教学计划的教师之间需要横向沟通，教师在教学关系上相互制约、互为条件，因此具有共同的成功机会。教师以共同的课程教学要求为中心，促成集体备课、展开课题讨论，为教师的教学与科研提供了时空条件（如模块教学的概念部分所述）。（二）强化教师纵向深加工教材以及对多媒体技术的使用。CAI进入课堂，计算机快速运算和灵活输出的功能，使得复杂的问题可以适当简化，抽象的问题可以适当具体化。根据教育理论，只要建立起相应的数学模型，使抽象的概念基于具体的几何形象，就可以帮助学生深入浅出地领悟所学内容并且能促使学生把所学知识与具体形象的信息结合，快速进入长时记忆系统。例如，利用PPT进行文字和静态图像的传输、利用FLASH对切线等动态概念的演示、以及利用Maple的二维和三维Graphic功能对空间图形的多角度动态观察……多种媒体软件的结合会在课堂教学中收到非常理想的效果。

五、结语：目前，高等数学模块教学与CAI结合在我国尚处于起步和探索阶段，高等数学的CAI还有比较大的探索空间，我们借模块教学机会，花大力气在教学实践中逐步完善高等数学CAI教学材料对不断提高我院高等数学的教学质量有诸多益处。在高等数学教学改革和课程研究中，我们取得了一些经验，但也存在不少认识问题。如在过分强调“为专业服务”以及数学的工具理性的观点中，忽视了数学的思维训练对培养学生的智力和悟性的作用，往往造成学生的逻辑思维能力弱的后果；教学中很少合理地利用多媒体技术进行教学，课堂教学也不能摆脱“以讲例题为主”的教学模式，仍带有“应试教育”的痕迹。若要改变这种现状，就需要进一步理清思路，防止空谈，掌握改革的方向，把课程与教学改革落到实际教学工作中、落实到具体行动中。

作者单位：四川省达州职业技术学院

参考文献：

[1]霍小江.高等工程专科教育数学课程内容体系改革研究[J].河南教育学院学报:自然科学版,1999,8(3):12

[2]郭永发.工科《高等数学》模块教学的实践与认识[J].青海大学学报:自然科学版,2002,20(6):84

[3]陈琦.建构主义与教学改革[J].教育研究与实践,1998(3)

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关键词： 高等数学 教学方法 命题教学 教学过程 修养和能力

高等数学是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一门科学，高等数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。利用高度抽象性，我们才能深入地揭示事务的本质规律，才能得到更广泛的应用。严密的逻辑性要求我们在各个方面都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。其实数学就是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类的进步，数学居功至伟。尤其是到了现代，计算机的出现和普及拓宽了数学的应用领域。高等数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此，学好高等数学相当重要。我就自己这两年的教学实践，谈一点对高等数学教学的体会。

一、抓住学科联系，深化命题教学

数学各专业联系广泛，高等数学是一门重要的基础学科，也是一门综合学科。所以其中有许多定义、定理及结论都与几何有关，很多都是由几何直观得出来的。诸如：二分法、定积分的概念、函数的单调性、函数的周期性等。这些问题用几何直观（图形图像）的方法都能很容易地找到解决的方法，具有事半功倍的效果。另外，高等数学还跟物理学、经济学等有密切联系。利用这些学科的联系，我们可以更容易理解高等数学中的概念、命题和结论。例如对于路程来说，一阶导数代表速度，二阶导数表示加速度，无形中加深学生对一阶导数，二阶导数的印象。还有位移与向量，做功与向量数量积等。因而，恰当地运用几何直观、物理学等来分析、处理问题往往会很容易地找到解决的办法，达到事半功倍的作用。

二、注重设计教学过程

高等数学教学的有效与否是学生能否吸取知识，能否学好高数的关键。好的教学过程对学生学习起到促进作用；不好的教学过程会让学生产生心理厌烦，对高等数学失去兴趣。因此教师对知识的讲授要根据学生的认知规律、心理特点，选择恰当的方法设计教学过程。根据教学实践，我认为，应重点把握好三个原则。

1.灵活多样性原则。高等数学的教学应该灵活多样，可以借助一些历史典故。在概念或理论教学中可以引入历史典故和数学家的故事等数学史知识，以增强课堂的生动性。例如，通过介绍牛顿、莱布尼兹的生平及其对微积分理论的贡献引入微积分的概念，讲解数列极限概念时可借助刘徽的“割圆术”，等等。教学中我们还要充分利用类比和对比，这样在讲解和阐述概念或理论时可以得心应手。例如在讲解二元微积分时注意比较与一元微积分相关概念和计算的异同点，切实提高学生发现问题，解决问题的能力。教学中我们也应切实注重知识的递推性，如后次复习前次概念重要定理证明注意铺垫，预备知识的合理阐述等；教学中还要注意总结，这是一个很重要的过程。在课程结束时要及时归纳总结本课内容间的联系，还要指出重点和难点。在此过程中还要注意把握好课堂提问和释疑的时机，调节好课堂互动的节奏等。

2.课堂应变原则。要有适应课堂的能力，能机智地进行教学调控。课堂应变能力是种很重要的能力，遇到不同情况，要采取不同的方法，这需要我们在课堂上要密切注视学生的情绪变化，当学生出现迷茫的眼神时，要反思哪里没讲清楚，最好再讲一遍。这样才能达到最好的效果，在师生共同的努力下，得出最终的结果，知他们之所思，释他们之所疑。要根据学生课上的发言、表情等及时了解学生对知识的掌握情况，课后还应该跟学生进行交流。有些特别重要的内容，既是重点，又是难点，这个时候，不仅需要课堂上的尽心尽力讲解，而且要从批改学生作业的过程中总结学生容易出错的地方，没有效果时，还要加大课堂习题量，来提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学习高等数学的自信心。

3.激情原则。要想让课堂情高涨，教师首先要对教学感兴趣，讲课时充满激情，要用良好的精神状态、丰富的格魅力感染学生，使学生满怀激情听讲学生感到数学课生动而不死板，直观而抽象，上数学课是享受而不是受罪。

三、教师要提高自身修养和能力

1.要爱岗敬业。首先做一名的老师，一定要发自内心的热爱教师这个职业，一定要怀有真诚的信仰和强烈的责任感，只有这样，才会爱上这个岗位；其次要敬业，要尊重自己的职业，以认真的态度自觉履行自己的职责，发扬乐观向上、锐意进取的精神，为培养对社会有用的人贡献一切。

2.要有创新。同志说过：创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，也是一个政党永葆生机的源泉。只有对高等数学教学进行创新，才能使它满足当今时代的发展，使它能够让学生产生兴趣，才能让高等数学发挥更大的作用。

3.要博学，这是当今时展所决定的。（1）高等数学是大学各个专业必须开设的一门公共课，是各个专业的基础课，这一特点就要求数学教师一定要具备必要的管理、经济、法律知识，必须与时俱进，不断提高自己各方面的知识和素养，成为一专多能的复合型人才。（2）高等数学教师在自己专业方面还要尽可能多地了解数学发展史，应该熟悉中外许多数学家的生平，以及他们所做的主要工作，并将这些历史和这些名人轶事贯串于课堂之上。在必要的时候可以将一些历史上著名的数学趣题，比如历史上著名的罗素悖论，哥尼斯堡七桥问题等，介绍给学生，调节课堂气氛，提高学生学习数学的兴趣，同时可以扩大数学的影响力。

篇7

关键词：改革；现状；应用发展方式

中图分类号：G622 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2012）28-0182-02

改革高等数学作为高职院校中一门重要的基础理论课，是培养高职学生基本素质和进一步学习专业知识的重要工具性学科。在高职教育中，高等数学的重要性已经达成共识。但目前我国高职院校中，高等数学的教育情况并不乐观，在教育改革的今天，高等数学教学面临着严峻的挑战。在高职院校课程体系中，高等数学占有着非常重要的地位。在近百年的高职院校课程设置可以看出，高等数学的内容在形式上发生了很大的变化，但本质并没有太大的改变。究其原因，高等数学在现代科学与技术中的应用越来越广泛。在当代大学生的知识能力结构中，高等数学已成为必不可少的部分，对高职学生也不例外。

一

高职教育培养毕业生的方向主要是满足社会高等应用技术的实用型人才。随着社会需求的不断变化，传统的数学教学体系与方法已经无法满足当前高等数学教学的需要。高等数学的发展应该随着教学改革的需要而不断变化。与其他学科相比，高等数学的教学内容具有相对的稳定性，它不仅随着科技的进步而发展，也随着教学体系与观念的更新而发展。

高职院校的学生生源呈多元化形势，学生的数学素质各有差异，传统的教学方法并不适用于所有学生。为改变这个状况，在高等数学的教学中可以采用分层教学的方法，使学生在最适合自己学习的环境中得到最大提高的教学模式。高职院校培养的毕业生偏重于应用型人才。因此，在高职院校的高等数学教学中可以尝试引入数学实验的方法。数学实验是借助于现代化计算工具，以问题为载体，以学生为主体，充分发挥学生主动性的一种课程，要求学生对实际问题给出相应的数学模型，具体的求解可以通过相应的数学软件如Mathematica或MATLAB等来完成。这种教学方法可以把数学教学中抽象的问题具体化，有效地帮助学生加深对所学知识的理解，更好地掌握书写知识。高职教育属于职业技术教育，高职教育的这个属性决定了高职教育的高等数学教育必须注重应用性、实用性的特点。为达到这个教学目标，可以在教学中尝试对教学内容进行重组，向模块化发展的方式。教学内容重组依据专业需要而定，不同专业可以按照自己的需要选择其中若干个模块进行教学。发展传统数学教学的一个显著特点，就是重视理论知识的讲授，忽视应用能力的培养。高等数学教学理念应顺应时代的发展进行更新。发展在高职教育中，高职数学作为专业课的基础与工具，在培养学生的过程中具有重要的地位与作用，提高高职数学的教学质量是十分必要的。

二

随着我国高等教育的大众化，高职院校不断扩充招生，高职院校的学生整体素质呈下降趋势，学生的数学基础也越来越差，教师组织教学越来越困难，无法达到预期的教学效果。区别于普通的高等教育，高职教育着重培养学生的实际操作能力。高等数学作为高职院校各专业的公共基础课，既要为学生学习专业课提供必要的知识储备，自身也要适应高职教育的特点。高等数学的学科特点决定了它培养学生抽象思维能力、空间想象能力和运算能力的角色。但是，从目前的高职教育现状看，高职院校的高等数学教育对学生这方面能力的培养逐渐淡化。从高职院校高等数学的应用情况看，这方面急需提高。随着科技的高速发展，多媒体教学以其强大的信息量、强烈的趣味性以及网络资源共享等优点而备受教师推崇，成为一种日益流行的新兴教学模式。区别于传统的教学模式，多媒体教学以多媒体课件为主要教学手段，通过声音、图像等更加直观的手段来展示知识内容，不断大大缩短教师传授知识的时间，更增加学生的消化训练与师生互动的时间。教学活动的最终目的是让学生接受和掌握知识，从而运用到实际中去。而在当前的高职院校的高等数学教学中，学生处于被动地位。这种现状应该得到改善。教师应把学生放在教学活动的主体地位上，把教学活动的重心放在学生身上，整个教学活动都围绕学生进行。教师在高等数学的教学中应注意对知识的精讲，充分利用课堂的教学时间，留给学生一定的消化理解时间，让学生在课堂上完成对教师课堂教学内容不理解部分的解决，以便教师对学生教学效果的全面掌握与教学方向的调整。这样充实的教学课堂，也有利于教师充分调动起学生对高等数学学习的积极性。高等数学是一门规律性极强的学科，很多典型的知识可以通过规律的总结，帮助学生在解决相关问题时恰当地应用相关知识。数学科学是一门应用性很强的学科，在生活中可以应用到数学知识。教师在日常的教学活动中应注意结合现实来进行讲解，以彰显数学的有用性与实用价值，激发学生学习知识解决实际问题的兴趣，从而培养和提升他们运用数学知识解决实际问题的能力。高职院校的高等数学改革也存在着很多问题，仅仅是简单地压缩课时数，对教学改革缺少更深层次的思考，这样的改革是没有意义的。

三

高职院校的高等数学的内容必须体现“以应用为目的，以必须够用为度，少而精”的原则，体现“联系实际，简化概念，减少推理，注重应用，重视创新，提高素质”的特色，实现“提高学生的基本运算能力、分析问题能力和解决问题能力”的目标。首先，应该加强高等数学发展史教育，激发学生的学习兴趣。高等数学的教学课堂通常会让学生举得枯燥无味，久而久之，学生会产生厌学心理。教师应注意对高等数学发展史的讲解，让学生认识到高等数学是一种博大精深的文化，有着漫长的发展历史，让学生了解数学前辈们为数学的发展所付出的艰辛劳动和数学史上的生动有趣的故事，从而增强学生学习高等数学的热情。其次，高等数学教学应以专业为导向。高数老师应与专业课老师进行有效沟通，主动了解各专业课程所需要的数学知识，在这样的基础上对课程内容进行重组，调整课程内容，为学生专业课的学习打下良好的数学基础。不仅如此，教师还可以利用学生对专业知识的兴趣来提高对高等数学的学习兴趣。在教学中，利用与专业有联系的实讲概念、定理，能够提高整体教学效果。最后，教师在高等数学的教学内容上应贯彻少而精的原则，重视知识的简约性、结构性和实用性，减少或删除一些抽象的概念，繁琐的推导，复杂的变换。不仅如此，教师还应该结合学生的实际情况采取灵活的讲授方式，实现由传统的教学手段到利用计算机辅助教学和多媒体教学的转变。高等数学的教学处处渗透着一种哲学思想，潜移默化地影响着学生的世界观。

教学中注重挖掘数学思想，加强数学思维训练，培养学生的人文素质，将数学文化渗透到教学中。数学建模是用数学模型来解决自然科学、经济、医药、人口、保险等各个领域中的问题。数学建模作为一种“数学应用技术”，体现了数学的创新性和使用性。教师可以通过在日常教学内容中渗透数学建模思想，来培养学生对数学建模的认识和兴趣。数学实验是借助于现代化计算工具，以问题为载体，以学生为主体，充分发挥学生主体性的一种课程。数学实验主要是利用数学软件辅助理解一些深奥的数学概念、定理，进行基本的数学分析与代数运算。通过数学实验教学，以达到由“学数学”向“用数学”的转变。另外，考试过程渗透教学中突出考试的诊断性和发展，理论考试侧重知识的转换角度，重点考核学生的解题思路和过程；学习过程中的评价与学习效果评价相结合，注重考试结果的运用，积极进行评价反馈，多采取正面激励。关注学生在各个阶段的进步状况，从而让学生在不同阶段的评价中享受到成功的喜悦。教师处于教育教学活动的第一线，教师素质的高低直接影响和决定着高等数学的发展状况。教师作为教学活动的领导者，应时刻注意自身素质的提高，以引领高等数学向良好的方向发展。

参考文献：

[1]郑瑞根.高职高等数学教学的认识与实践[J].中国林业教育，2005，（3）.

[2]乐敏.关于高职院校高等数学教学改革的思考[J].浙江工商职业技术学院学报，2005，（4）.

[3]李华平.浅析高职数学教育的现状及对策[J].南昌教育学院学报，2011，（4）.

[4]黎铁新.高职数学的教学对策[J].教育与职业，20l0，（35）.

篇8

一、师资团队建设

为了全面提高《高等数学》课程的师资水平，保障教学质量不断提高，我们特别加强了对青年教师的培养，采取的具体措施是：

1. 对青年教师实行导师制。 即为每个青年教师制定一位导师，进行“一对一”指导和培养，做到评帮和指导不间断。同时，组织教师之间互相听课，加强教师与学生的沟通，多渠道多方面了解自身的教学水平。

2. 积极为青年教师创造更多的培训学习机会， 鼓励青年教师参加多媒体技术和数学实验培训等活动， 提高教师的业务水平。

3. 鼓励青年教师开设其他数学选修课及特色讲座，增加教学实践机会，同时支持青年教师走出去，多参加高等数学研讨会、年会等。

二、教材建设

教学大纲方面，为了更加适应我校的办学定位、人才培养目标和生源情况，我们在原有本科微积分理论教学大纲的基础上进行了必要的补充和修订，在内容上更加全面、细化、深化。例如，在教学过程中增加部分例题与习题的难度，同时在教学过程中也加入一定数量的证明题，通过此方法可以满足部分考研学生的需要。

在教学内容上，教研组本着“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，对教材内容进行了优化。首先，根据各专业的不同需要，对与各专业的应用相关的内容，进行了重点调整，保障了教学内容的与时俱进。其次，对教材内容进行了适当的整合，对教学内容顺序进行调整，更加注重了应用。目前，针对我院实际情况，教研室已开始编写主要面向经济、金融、管理等本科专业的《高等数学》教材。

三、教学改革

（一）改革教学方法

1. 强化案例教学。我们把与专业背景联系较为紧密的经济应用案例引入到教学中， 把数学建模的思想融入到教学中，教师在讲授数学理论知识的同时，加强对学生应用数学方法解决经济学中具体问题能力的培养。在介绍理论知识后，适当引入经济问题中的实例， 结合数学思想和方法给出解释，开阔学生视野。

2. 根据不同的教学环节， 灵活运用不同的教学方法，并把这些方法贯穿到编制的电子教案和多媒体课件中。 例如，在讲授新知识时，采用系统教学法；在章节总结教学时，采用技能教学法；突破重点、难点教学时，采用心理障碍排除法；对学生进行思维训练时，采用设问情境法；用于习题课教学时，采用参与教学法。

3. 双向互动，激发学生的学习兴趣。比如，部分教学内容可以让学生自学、自讲或讨论，教师利用较少的时间进行归纳总结及点评，既节省了教学时间，又调动了学生学习的主观能动性。另外，灵活使用考核手段，在考试形式上，打破单一的闭卷考试考核方式，逐步形成闭卷“教考分离”、小测验、小论文相结合的考核形式，使学生既注重学习知识又注重创新思维的培养，把着力点放在提高能力上。

（二）积极推进教学手段现代化

1. 全面运用多媒体教学技术。 我们于2010年全面完成了《高等数学》教学课件的制作，并投入使用，后经多次修改，使之不断完善。将传统的数学方法与多媒体教学相结合，使传统教学方法中不能直观表示的抽象概念、定理、图形等通过多媒体生动地表现出来， 从而使学生容易理解和掌握，极大地调动和激发了学生的学习积极性， 增加了教学信息量，丰富了教学内容，使教学形式灵活多样，提高了学生的学习兴趣。课后充分利用教学网络平台，在补充课堂教学的同时，加强了与学生的互动交流。

2. 建设课程网络平台。目前我们已创建了高等数学精品课程网站。基于这个网络平台，建立了高等数学教学辅助资料库，包括高等数学的课程教案、多媒体课件、教学大纲、教学授课计划、教学录像、在线题库等与课程相关内容。同时，增设了课程特色、考研真题、数学天地等课外内容。通过网络平台，实现了优质教学资源的共享，使学生通过上网学习，不仅可以学到该课程的教学内容，还可以学到其他相关的数学文化方面的内容。在此基础上，我们将不断丰富网络资源，增加互动功能，开设在线答疑系统，给师生交流搭建良好的平台，及时总结、反馈。

我们在《高等数学》课程建设中采取的上述措施，有效保障了教师教学能力和教学水平的不断提高，教学内容、教学方法和手段更加适应实现人才培养目标的要求，并有效调动了学生的学习积极性和主动性，进一步提高了我院高等数学课程的教学质量。

参考文献：

［1］王涛，佟绍成. 高等数学精品课程建设的研究与实践［J］. 黑龙江教育（高教研究与评估），2007（10）：44-46.

［2］ 刘沈荣. 高等数学精品课程建设与思考［J］. 中国成人教育，2010，（12）：143-144.

［3］马知恩. 教材建设如何适应大众化教育和创新人才培养的需要［J］. 中国大学教学，2006，（10）：10-12.

［4］汤宇. 高等数学精品课程建设的思考［J］. 吉林工商学院学报，2010，26（5）：125-126.

［5］熊德之，张志军，阮正顺等. 经济数学精品课程建设和教学改革实践［J］. 长江工程职业技术学院学报，2010，27（1）：8-10.

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收稿日期： 2012-04-18

篇9

笔者从独立学院的现状和未来发展趋势，并结合现在已开设的高等数学实验课的教学内容以及教学模式谈谈独立学院开设高等数学实验课所面临的问题以及开设的必要性和意义。

.关键词：独立学院；高等数学；数学实验；

高等数学是高等院校一门重要的基础学科。它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。下面笔者从独立学院的现状和未来发展趋势，并结合现在已开设的高等数学实验课的教学内容以及教学模式谈谈独立学院开设高等数学实验课所面临的问题以及开设的必要性和意义。

一、我国独立学院发展现状及未来前景分析

独立学院起源于1993年至1995年产生的一些公立高校内部以民办机制运行的二级学院，形成规模于1999年起的高校持续扩招，命名定位于2003年的教育部文件颁布。回顾几年发展，业界对独立学院已经有了“未来我国高等教育发展的有力补充”的基本判断，其应运而生的背景可以归纳为四个方面：

1．适应了我国经济体制由计划经济向市场经济转轨的需要。自上世纪90年代以来，我国的经济体制发生变化。随之，关于教育领域中的民办教育、成本分担、经营管理、社会服务等理念探讨与实践探索不断增多。

2．满足了高等教育规模快速增长的需要。由于我国高等教育的财政投入滞后于规模发展，造成许多高校处于超负荷运转状况，办学条件紧张。而当前民办高校由于质量和规模的局限、社会观念的影响，并没有太大的发展机会。独立学院能够把社会资金优势和现有高校除资金以外的教育资源优势整合，形成了起点高、速度快的新机制。

3．体现了高等教育大众化阶段的需要。实现现代化建设需要大批高素质的劳动者，高等教育必须为我国未来发展目标奠定良好的人力资源基础。

4.适应了民办高等教育健康发展的需要。民办高等教育在我国有相当长的历史，眼下正处于重新发展时期，社会各方面非常看重其教学质量。独立学院的兴起，是民办高等教育开辟的一块新的土壤，它有力地借助了公办高等教育的教育资源优势，使得民办高等教育能够摆脱低水平发展的命运。

为了进一步规范独立学院设置与管理，教育部经过充分调研、反复征求意见，根据《高等教育法》、《民办教育促进法》等有关规定，于2008年4月1日正式实施《独立学院设置与管理办法》（教育部26号令，以下简称26号令）。26号令第一次为独立学院的发展提供了法律依据，被认为是教育部深入贯彻落实党的十七大“鼓励和规范社会力量兴办教育”的具体要求，是把高等教育发展重点放在提高办学质量上的决策部署，也是依法明确独立学院的法律地位，切实规范独立学院办学活动，提高独立学院办学质量，引导和促进独立学院健康发展的一项重要举措。在26号令颁发后，教育部2008年4月公布的具有招生资格的独立学院为315所，2007年具有招生资格的318所独立学院中有3所独立学院已被停止招生资格，这给全国独立学院的发展敲响了警钟。

26号令出台前，有学者认为，独立学院的转型之路就在于去掉其依附性，走向独立，成为真正的独立学院，走与公立高校联合办学的道路。26号令出台后，对独立学院的发展问题，社会上也形成了一些看法：一种是主张脱离举办高校，真正独立为普通民办本科院校；一种是在发展中被社会自然淘汰；一种是由母体高校参与投资的独立学院，收归母体高校。事实上，摆在独立学院面前也就这三条路，一是终止办学；二是观望和等待，被动的改变和规范；三是往民办大学方向靠拢。26号令的本质是鼓励独立学院采取积极主动的发展策略，鼓励“独立化”，鼓励发展壮大。然而，真正独立为民办高校的独立学院，是办学条件较好，达到教育部普通本科高校设置标准的独立学院，而办学条件相对较差的独立学院，则发展前景堪忧。因此，当务之急，独立学院就是要按照26号令规定要求，规范办学，提高质量，形成特色。

独立学院作为我国高等教育领域内的朝阳学院，是中国成长型的大学。独立学院未来发展，要创新发展、走特色化办学道路。如果独立学院从起步阶段就能站在一个较高的平台上，充分利用已获得的优势并借助母体品牌来逐渐创建出自己的品牌，最终发展成为高质量的一流民办大学，那么现在我们完全有理由要支持有条件的、办得好的独立学院向民办大学转变。

基于独立学院目前的现状和未来可能出现的情况，加之高等数学是公共基础课，是众多技术基础和专业课程的奠基石，其教学情况直接影响到学生对其它学科学习的思维定向和能力提高，从目前已开设高等数学实验课的高校来看，他们的教学效果是相当理想的，这促使了更多的学校争相开设高等数学实验的尝试。作为新形势下出现的独立学院而言，定不能也不应该在大势所趋之下落后于重点院校太多，独立学院必须与时俱进，结合自身的特色，进行必要的有益的尝试。

二、高等数学实验的教学内容和教学模式

基于现在已经开设高等数学实验课的高校来看，高等数学实验的教学内容因不同的学校各有异同，但大致分为基础部分和综合部分。基础部分讲解数学软件的功能和操作原理以及怎样利用它来实现高等数学中的符号运算、数值计算和图形绘制等，然后围绕高等数学的基本内容，包括函数与极限、一元函数微积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程等，开设实验的内容，主要包括计算、验证、演示和模拟实验；综合部分是让学生运用已掌握的数学知识和实验知识，独立地、创造性地去解决一些实际问题。对于高等数学实验的教学模式，目前国内主要有两种：一种是单独开设一门课程，进行系统的讲解与上机实验；另一种是将数学实验穿插到高等数学的教学之中。无论是那种模式，基本都包括下面三个环节：一、理论讲授：由教师讲解实验中问题的背景、相关的数学理论和主要的实验方法，但不需要对理论方法做严格的证明和完整的推导；二、分析讨论：由教师组织学生分组讨论，利用所学的数学理论和方法设计求解的方案和算法，最好以2-4人为一组，也可以是个人探索，视具体情况而定，例如基础实验宜采用个人探索而综合实验则宜分组进行；三、上机实验：在教师的指导下，利用相关的数学软件或通过计算机编程进行计算，并对计算所得数据进行分析，找出可能存在的规律，提出自己的猜想，然后通过数学上的分析及可能的数学证明，给出支持该猜想的严格论证，最好完成相应的实验报告或实验论文。实验报告的主体包括实验目的和要求、实验方法和步骤、实验内容和数据记录以及实验结论和体会四个部分。实验论文类似研究论文，要求包括题目、摘要、正文、参考文献等部分。基础性实验一般采用实验包括的形式，而综合性实验则以实验论文的形式为主。

高等数学实验作为一门新兴的数学课程，本身就有许多问题尚待探索。而独立学院开设高等数学实验将面临两大自身的问题，一是硬件问题，因为实验必须用到计算机，如果学院的计算机不够，没办法安排过来，或者上机的时间很少这将直接影响到数学实验的效果。二是软件问题，就是独立学院任课老师的自身素质问题，任课老师

的自身素质也是直接影响教学的效果。相当一部分独立学院两个问题都存在，这对于开设开设高等数学实验来说是必须解决的问题。第二个问题解决的办法相对简单，教师只要通过转变教育思想和观念，深化教学改革，提高教学质量，增强责任心，丰富自身的教学组织经验，掌握使用计算机进行科学计算的综合能力等就能很好的提高自身的素质。这一部分独立学院已经具备尝试开设高等数学实验的条件。

三、独立学院开始高等数学实验课的意义

1.高等数学实验作为高等数学理论教学的补充，完善了高等数学的教学内容，革新了高等数学的教学模式，更新了高等数学的教育观念，这对推动高等数学教学的全面改革，加强素质教育有着十分重要的现实意义。

2.引导学生从数学的角度观察事物、思考问题.使学生能够运用自己的想象力、洞察力，抓住复杂事物问题的要害，用自己的思想和方法去解决问题.学生能够用所学的数学知识建立模型，解决实际问题，可以使学生真正感到学以致用，激发学生学习数学的兴趣与热情.同时，理论联系实际，即提高学生的数学应用能力，树立重视实际应用的观念，也使数学真正成为其他学科的工具，充分发挥基础课的作用.

3.独立学院开设高等数学实验，能够完善独立学院现有的课程体系，提升独立学院的综合竞争力，改变人们对独立学院现有知识框架的理解，最重要的是让独立学院的学生在同样的时间里能够尽可能的接触和学习到所学课程最前沿和最有用的数学知识。

总而言之，独立学院开设高等数学实验课虽然有其自身的一些问题需要我们社会共同来解决，但是独立学院设立高等数学实验课是顺应时代的发展，符合时代的潮流，更是立足独立学院自身长远发展所必须经历的一个过程。我们期待当独立学院站在一个更高的历史舞台之时，高等数学实验能够为其添更多的砖加更多的瓦。

参考文献：

[1]陈小丹.关于开设高等数学实验课的实践与认识.《学理论》2009年第20期。

篇10

关键词：网络教育；高等数学；教学原则

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）06-0203-02

《高等数学》是网络高等教育各专业必修的一门重要的公共课。通过本课程的学习，一方面使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后继课程和进一步获得数学知识提供必不可少的数学基础及常用的数学方法。另一方面它能逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，能综合运用所学知识分析和解决实际问题，对学生数学素质的培养和形成具有重要意义。

一、网络教育高等数学的现状分析

1.学生方面。通过笔者多年来从事高等数学的网上教学工作来看，网络教育学院上的培养目标主要是面向成人在职人员，为社会培养更多的适用性、应用型人才。然而网络教育学生普遍数学基础较差，个别人甚至严重匮乏。包括有一部分学生没有参加过高考等高中阶段的学习，有一部分学生已参加工作多年，早已将有关高等数学知识遗忘。面对这种情况，如果网络教育教师只是单纯地辅导高等数学知识，就会存在一部分学生由于基础差而跟不上高等数学的学习。另外，一部分学生不仅基础较差，而且学习方法都很难适应高等数学的学习，再加上对网络教育学习环境不适应，严重影响学习质量。

2.教师方面。根据网络教育的目前情况来看，很多高校聘用的网络教育教师都是来自其他院校的兼职人员，他们很难把大部分精力用于网络教育高等数学的教学中。从长远发展看，网络教育学院应该拥有自己的专职教师队伍。有的高校聘用的大批高学历、高素质的教师队伍均为刚毕业的优秀人才。他们年龄较小，学习能力较强，对工作充满极大热情。但由于他们从小受到传统教育观的影响，对网络教育的学生要求习惯同高校全日制统招生进行比较，而且教师队伍最初成立，无历史借鉴，因此缺乏一定的教学和实践经验。这就需要教师逐渐掌握网络教育学生的实际水平和个人要求，充分利用网络教育的现代化教学水平，遵循教学原则，顺利实现高等数学的教学目的。

二、网络教育高等数学的教学初探

教学原则是有效进行教学必须遵循的基本要求。它既指导教师的教，也指导学生的学，应贯彻于教学过程的各个方面和始终。那么根据高等数学的教学特点，教学原则应贯彻以下几个方面：

1.科学性和思想性统一原则。网络教育学院的培养对象是成人在职人员，他们学习的侧重点偏向于跟自己职业相关的专业知识，对高等数学等基础课缺乏重视，有个别学生会认为基础课无用，没有什么学习价值。这些都是学习态度不够端正，学习思想不够明确的表现。针对这种情况，可以通过网上教学向学生说明高等数学学习的重要性和必要性，指出数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其到了现代，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到各个领域。通过这些讲述，可以提高学生的学习意识，为高等数学的学习奠定思想基础。另外，还有很多学生学习的主动性很强，但缺少科学合理的学习方法，即使花费很多的学习时间，却没有达到良好的学习效果。这就需要教师加以引导，通过网上教学同学生积极交流和讨论高等数学有益的学习方法，提高学生的学习能力。个人认为学习高等数学之前，要对初等数学知识有一定的了解。如基本初等函数及其计算公式会在高等数学中再次重述；常用的几何公式、不等式和数学归纳法会对微积分的学习有所帮助；方程的解法是学会微分方程的基础；二项式定理、数列公式、因式分解公式是求有关无穷级数相关知识的基本方法等等。这些都是有益的学习方法，经过实践认证，得到了学生的充分肯定。

2.理论联系实际原则。传统高等数学的教学过于注重理论，忽视概念产生的实际背景和数学方法的实际应用。网上教学就应该在淡化理论的同时，加深对数学概念的理解和应用。高等数学的概念可以从学生熟悉的生活实例或与专业相关联的实例引出，从而激发学生的学习兴趣。如讲解导数概念时，可以通过求变速直线运动瞬时速度的过程，归纳出求解方法步骤，撇开具体意义，得到“导数（变化率）”的概念。还可根据不同专业的学生，同时介绍与变化率有关的问题。适用于机电类专业学生，可介绍圆周运动的角速度是转角对时间的导数、非恒定电流的电流强度是电量对于时间的导数等变化率问题；适用于经济类专业学生，可介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率、产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率（边际成本）等等。在引用实例讲述知识后，还可以引入典型例题。通过实际问题引出数学知识，再反过来论证数学知识在生活实际中应用，这不仅提高了学生学习的兴趣，减少了数学学习的枯燥性，同时也给学生建立了一种数学建模的思想，使学生所学的理论知识能够进一步联系生产实际，并为其他学科服务。

3.直观性原则。由于网络教育学院的教学形式是非面授性质的，学生的学习途径都在网上进行，那么课件、教材和导学资料是学生最直观接触的学习材料，直观的运用更为广泛和重要。我们可以利用现代化的教学手段，包括各种图片、图表、幻灯片、录像带、电视和电影等多元化的教学媒体丰富学生的感官认识，起到良好的教学效果。如下图所示。

1图表――导数的知识结构图

2图片――微分的几何意义

另外，为了解决网络教育学院教师与学生之间缺少面对面直观交流的机会，我们利用考前问题较为集中的时期，主持网上实时答疑。通过视频与语音交流，实现与学生的互动。教师用语言作生动的讲解、形象的描述，能够给学生以感性知识，形成生动的表象或想象，也可以起到直观的作用。

4.启发性原则。“问题是数学的心脏”，也是数学学科自身发展的动力。学数学的过程就是不断提出问题、分析问题、解决问题的过程。一个好的数学问题可以激发学生的好奇心和求知欲，引发认知冲突，诱发质疑猜想，从而让学生产生一种学习需要。由于网络教育学院的学生数学素质相对较差，缺乏乐于思考、头脑开放、独立自主的学习习惯，因此，教师应创设问题情境，引导学生提出问题。教师应经常在网络平台课程论坛中应用鼓励性语言、挑战式方法激发学生对数学问题的兴趣，让学生用心思考，有时用争议的问题引导学生参与质疑，让学生带着疑问进入学习境地，为解决疑问积极探索。如极限的概念，基本是一条线贯穿在高等数学中，那么左极限与右极限，左连续与右连续，左导数与右导数，他们之间有什么联系和区别？在学习定积分时，“偶倍奇零”是什么意思？它是怎么证明的呢？通过创设问题情境，把教学任务转化为个体的思维任务，然后启发学生自我思考，并进行实践探索，从而解决问题并获得知识。

5.循序渐进原则。网络教育学院的学生大部分在中学阶段没有得到初等数学系统的学习，或者学习的不尽人意。因此在课程论坛中，很多学生表示学习高等数学很吃力，如同“看天书”。个人认为这是学习“跃进”的表现。循序渐进的必要，首先是被科学知识本身的严密系统性决定的，其次还由于学生认识是一个由简单到复杂的逐步深化的过程。只有循序渐进，才能使学生有效地掌握系统的知识，发展严密的逻辑思维能力。因此，在每个学期开学初，我都会编写学前准备的入门知识加入到导学资料中。如五个基本初等函数，一元二次方程的四种解法，数列、排列组合和二项式定理等等，这些都是高等数学中要用到的知识和基本算法。只有学生的基础打好了，认识能力提高了，学习进度自然会快，效率自然会提高。

6.巩固性原则。复习是巩固知识的主要手段，复习的方法有很多种，个人认为在线作业的完成和模拟试题的学习就是两种有效的复习方法。在线作业属于阶段性复习，它不仅是平日成绩，更是对一个阶段所学知识的深化，弥补学生掌握知识中的缺陷。网络教育学院的在线作业一般由客观题构成，主要用来复习基础知识、基本技能。在线作业时，应告诉学生每次在线作业的组成章节，如高等数学的第一次在线作业是由第一章函数与极限、第二章导数与微分和第三章微分学的应用组成。当学生完成这些章节的学习后，应及时完成第一次在线作业，在运用知识中不断巩固和深化已有的知识和技能。为了使学生全面、系统、巩固地掌握一学期所学的知识、技能，弄清重点和关键，前后章节之间的内在联系，辨析易混淆的概念，纠正运用知识时常犯的错误，在期末复习阶段，我们提供模拟试题供学生学习。模拟试题的题型应当多样化，难度恰当，份量适中，题目编排顺序合理。如高等数学的模拟试题应强调基本概念的理解，基本理论的实际应用和基本计算方法的运用，并在此基础上有一定的拔高，扩大加深改组原有知识和积极运用所学知识于实际来巩固知识。

7.可接受性原则。第斯多惠指出：“学生的发展水平是教学的出发点。”教学只有符合学生发展水平，才能被他们理解、接受。根据学生的发展水平，网络教育学院高等数学的教学内容就不应等同于普通高校高等数学的教学内容，教学过程中应注意以下几点：（1）适当注意数学自身的系统性和逻辑性，课程内容应具有较大的覆盖面，不同专业在保证必修内容的基础上，可以根据需要有所侧重和选择。（2）对难度较大的部分基础理论，不追求严格的论证和推导，只作简单说明。（3）注重基本运算的训练，不追求过分复杂的计算和变换。如学到多元函数的积分时，需要学生掌握二重积分的计算方法，会利用二重积分计算简单的平面图形的面积，一些几何量和一些简单的物理量。而学到三重积分时，就不多做要求，只需要学生理解利用直角坐标计算三重积分的方法即可，对三重积分的应用可根据学生自身的专业特点和实际学习情况，有选择性的学习。

8.因材施教原则。网络教育学院的学生同高校全日制统招生不同，他们的基础较差，年龄跨度大，学生的层次也是参差不齐，这就需要解决不同学生提出的不同问题。如接触过高等数学的学生会在网络平台课程论坛中提出一些难度略大，学科跨度广的问题，这就需要查阅大量的资料，仔细研究解题思路，拓宽学生的知识面，激发学生的学习热情；有的学生数学能力较差，基础知识非常薄弱，课程论坛提出的问题较为初级，这就需要根据学生的接受情况认真组织语言文字，回答要全面、细致，并鼓励他们积极思考。

诚然，各种教学原则是相互渗透，相互促进，密不可分的。随着网络教育学院的不断发展，高等数学的教学原则也随之不断发展变化。作为一名网络教育的专职教师，既要遵循和运用已有的教学原则，又要使之不断充实和完善，勇于改革高等数学的课程建设，进而全面提高网络教育学院的教学质量。

参考文献：

[1]王道俊，王汉澜.教育学[M].人民教育出版社，2002：38-40.

[2]兰光福.《高等数学》教学中如何贯彻理论联系实际[J].今日科苑，2009，（13）：195.