逻辑思维训练的重要性范文

导语：如何才能写好一篇逻辑思维训练的重要性，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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思维能力是一个人的核心能力。孩子的思维是后天形成的，水平不断提高。孩子思维处于直观行动思维向具体形象思维的发展过程中，抽象逻辑思维已经开始萌芽，具备了进行思维训练的基础。下面小编为你整理思维训练是否会束缚想象力，希望能帮到你。

为什么一定要“讲逻辑”?采访中，也有家长认同帮助孩子进行思维训练的观点，但并不清楚“逻辑”在思维过程中扮演了怎样的角色。网友黄炯林说：“‘逻辑’是个外国词儿吧?中国人有中国人的思维方式，老祖宗就没讲过‘逻辑’。为什么一定要让孩子学逻辑呢?”

哪些方法简便易行?刚参加工作一年多的阿芸比较认同对孩子进行科学思维方法培训的观点。阿芸说：“我们小时候从来就没有关于‘科学思维方式’的训练，不知道解决问题时该从哪里入手，尤其是在工作中遇到紧急、棘手的问题时，马上就手忙脚乱了，感觉很无力。”

“现在的孩子很幸福了，有这么多培训从小就可以参加。不过这种培训班也挺贵的，动辄几千块呢。不知道在生活中可以用怎样的方式帮助孩子提高思维能力?最好能有一些简便易行的方法。又实用，又省钱。”

专家看点

科学思维是成才关键家长究竟要不要帮助孩子训练科学思维方式呢?知名心理学专家肖计划教授认为，从小培养孩子的逻辑思维能力很重要。

中国孩子最缺逻辑能力“逻辑思维是孩子日后学习写作和数学的基础智力。”据专家介绍：“中国人的思维方式讲究感受性，容易陷入情绪而影响思考能力。逻辑讲求思维从准确的概念理解入手，遵循正确的判断和推理的方法，用全面、系统的观点更理性、有效地解决工作、生活中的问题。现在很多大学生不知道如何写论文，小学生一写作文就头疼，或者数学成绩不好，其实都是受到了逻辑思维能力差的影响。”

小学开始学最合适“一般来说，建议系统的逻辑思维训练从小学开始比较合适。”专家表示，学龄前的孩子们还处于知识的积累期，大脑中可供思考的“原料”还不够充足，并且具有“思维无限驰骋”的特质。过早地训练可能导致孩子的畏难情绪，也不利于开发孩子的想象力。“而入学后，科学的思维方式可以最大效率地提高孩子的学习能力，少走弯路，让孩子们更加自信。”

家长是引导关键现代研究表明，个体智能开发的程度与三个方面的能力有关，即：逻辑思维能力、口头书面表达能力和创造性思维能力。专家认为，父母是孩子思维能力的启蒙老师，应该对孩子进行适时引导。“现在多数家长都了解从小培养孩子大脑潜力的重要性，也会做一些简单的教学，但往往缺乏科学性，而这其实是耽误了孩子形成正确思维方式的关键期。科学思维最好从家长做起，并且把对孩子的培养渗透到日常生活实践中。”

专家建议

培养思维从趣味性着手关于如何培养孩子的逻辑思维，专家提出了以下建议：

锻炼准确表述—— 语言心理学专家林洁明建议家长从孩子小时候就开始训练其“准确表述”的能力。因为语言表达是孩子日常交际和作文写作的基础能力。良好的语言表达能力不仅有助于提高语文的学习能力，还可以增强孩子日常交际的自信心。“准确表述不仅能防止误解，而且能使思维更敏锐。准确辨别词意是项艰巨的智力训练。它能帮助孩子弄明白他到底在想什么。”专家建议家长可以经常和孩子进行“绕口令”、“词语接龙”等内容的练习。

创造思考环境 ——敏锐的思维不会从天上掉下来，而是需要严格的训练和培养。专家建议家长可以在与孩子去博物馆、一起阅读、看电视的时候，有意识地提出问题促使孩子发挥想象力。还可以经常和孩子做“智力游戏”，如比赛谁能想到最多的“找到水”的方法，锻炼孩子的思考能力。

提出违常问题——“能提高孩子思维能力的问题是趣味性强、令人迷惑的。”要激发孩子的想象力，家长可以试试提出这类问题：“要是所有汽车全部漆成黄颜色的，会有些什么正面效果，反面效果?”

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【摘 要】文章介绍了思维训练的现有模式，分析了高职学生进行思维训练的必要性，从制作校内杂志的角度，对高职学生的思维训练进行了一些尝试。

【关键词】横向思维；纵向思维；思维训练；社团

一、高职学生进行思维训练的必要性

思维训练在高职阶段的养成将对他们未来的工作起到重要的作用，良好的思维方法有助于学生在岗位上站得稳，站得久，将未曾经手的工作依据有效的思维方式进行处理，从而提高学生作为一个新职工的工作效率。

高职学生经过九年制义务教育T和高中或职业高中教育，已经形成了一定的思维定势。有针对性的进行引导，杜绝强制性的灌输和高压，让学生从内心认识到训练方法的价值，主动学习，积极配合，才是比较适合高职学生的教育途径。

有针对性的对高职学生进行思维训练，培养学生广泛的思维触角，加深学生思维内涵，对学生的未来发展具有十分积极的作用，对整个社会目前较为封闭的思维方式也具有开拓的效果。

从发展心理学的角度，高职学生已经进入成年早期阶段。成年早期的思维方式以辩证逻辑思维为主，成年早期的后期是表现创造性思维的重要时期。这个时期进行思维训练，适应学生的心理发展规律，有助于效果的达成。

二、通过校内杂志的制作对高职学生进行思维训练的尝试

针对我国高职教育现状和高职学生的思维特点，结合我院院内杂志《绽放》的制作发放，将思维训练融入学生负责的相关工作，促进高职学生思维方法的养成，我们进行了一些尝试。

《绽放》杂志依托学院资源，由学院译古今文学社主办，至今已制作发放8期，每月1期。风格仿制时尚杂志，内容涵盖院内风云人物、院内各种信息，涉及学生关心的社会、国际焦点。由于其内容丰富，取材广泛，受众正是新锐潮流的青年人群，即有多元化的口味，又有个性化的需求，因此院内杂志的制作非常适合于从思维的两个角度——横向思维和纵向思维——来进行思维养成训练。

（一）横向思维。横向思维（lateral thinking）是爱德华·德·博诺于1976年针对旧的纵向思考习惯和模式而建立的概念。他认为：横向思维是背离理性规则的、探索各种可能的思维，是允许失败的宽容态度。横向思维使人们首先通过横向扩大注意力的范围，获得全新的信息，使得信息搜索的过程更富于创造性；再通过自由联想，向主导观念或概念挑战，以及进行想象，提出创造性的方案，最后进行综合性的评价。对于横向思维，我们借助制作杂志的具体工作，从各个环节进行训练。利用横向思维选定杂志基调。从杂志初创伊始，就刻意锻炼学生的横向思维。杂志成立第一天，我们就对学生做了一个发散练习，从结构发散的角度，让学生天马行空的对圆形进行利用。紧随学生已经开阔的视野，针对杂志的栏目设定、运营方式、风格特点、稿件来源等各方面进行发散，不拘一格，要求学生列出所有可能。之后再利用纵向思维进行筛选。

利用横向思维选取杂志栏目的内容。吾家有刊初长成，每期内容须新颖。以人物访谈栏目为例。我们选取访谈对象时，使用了功能发散的方法，即从这个栏目的功能出发，构想出获得该功能的各种可能性。凡是能达到这种功能的人物，我们将其列入备选人物。访谈栏目也采用了关系发散，即从某一对象出发，尽可能多的设想与他相关的其他对象。我们的访谈栏目里通过周边人物对访谈对象进行评价的时候，便采用这种发散模式。在绽放帮你问的栏目中，我们运用横向思维中的视角转换，以学生的视角提出问题，以相关部门的视角进行回答，不仅起到沟通双方促进理解的效果，也能培养学生的换位思考，眼界的扩大。

（二）纵向思维。纵向思维（vertical thinking）是一种传统的重分析的科学思维。它总是循着那种最明显的途径前进，以保证人们最快的获得正确的结果，但这些答案或结果不过是被包括在原有的原理之中的，即它对解决常规问题是有效的、合理的。对于纵向思维，我们借助制作杂志的具体工作，从各个环节进行训练。利用纵向思维确定杂志基调。使用横向思维发散杂志基调之后，我们必须选定最适合于编排和最受欢迎的栏目、风格等，对于发散出来的各种可能，让学生进行分析、对比、归纳，以确定和选取最适合的结果。

利用纵向思维选取杂志栏目的内容。每一期杂志的内容取材都很广泛，最终登载出来的必须是经过纵向思考之后的结果。第七期绽放的征兵专题，有关征兵可以登载很多内容，学生将所有可能发散罗列之后，首先通过归纳思维将其分为几类，保留与征兵关系较为密切的；运用批判思维剔除与学院和学生关注点偏离较大的，最后精选的结果，不仅文编自己非常有成就感，而且能够真实引发受众的兴趣。

利用纵向思维解读社会热点。社会热点是学生和老师都会津津乐道的新闻来源，对新闻热点进行评议和讨论，正是培养逻辑思维、批判思维、演绎思维、溯因思维的训练场。以第3期绽放为例，文编开展了一个《方舟子PK韩寒，你支持谁》的讨论，将2012年初韩寒和方舟子的网络论战搬上院内杂志，请读者们对双方你来我往的唇枪舌战进行剖析，通过溯因思维寻找二人口诛笔伐的原因，通过逻辑思维剥丝抽茧，通过演绎思维进行归谬，更是采用批判思维重审和反思了公众人物应有的气度和担当。通过这样的杂志栏目，对于学生纵向思维的训练具有良好的效果，在这个个性化的时代，学生乐于表达自己的观点，不知不觉中，完成了纵向思维的训练。

设立纵向思维栏目。国外推理小说曾掀起一阵推理热潮，中国世面上仍有很多推理杂志销售火爆。限于版面原因，《绽放》杂志虽然未曾刊载类似文章，但是仍将短小精悍的推理题目丰富到娱乐版块中，悬疑离奇的谜团，引发着小编们和读者们的好奇心，或思索或讨论可能的原因，自然而然的锻炼了纵向思维，解决了学生参与思维训练的主动性问题。

三、结语

思维训练的重要性已经无需赘言，我们更需要讨论的是究竟怎样进行思维训练。国外开设的专门课程固然效果显著，在国内现有的环境下，借用制作院内杂志的平台也能达到思维训练的效果。以横向思维作为起点，以纵向思维作为深入，形成一个完整的思维训练体系，是《绽放》杂志在传媒工作之外的重大的收获。

参考文献

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一、结合教学内容和生活实际问题，培养逻辑思维

逻辑思维能力是培养学生智力的一个重要途径，能清楚明白，有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理。在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，并按照教学目标和方法，培养学生的观察、比较、分析能力，引导学生找出问题的异同点。

例如，为使学生建立“相等”、“不等”、（大于或小于）异同点的概念时，通过课件的直观察比较、分析，理解其意义，逐步加深理解，引导学生分组讨论，在什么情况下，两数之间（两物之间）可以用“=”、“”，并分组讨论，他们表示的意义有什么不同？怎样正确使用这些符号，从而有效地引导学生积极动脑，定向思维，教给学生良好的学习方法，提高课堂效率。

二、理解课文、增加阅读，培养逻辑思维

通过理解课文，增加阅读量，不仅对学习写作有很大帮助，同时对学生形象思维的认知，逐步发展逻辑思维，理解事理的思维发展阶段，都有很大提高。始终把自己置于学习的过程，详细检查自己思维是否逻辑严密的态度。通过思考，提出问题，分析从什么角度着手解决问题，引导学生初步理解课文，并对含哲理的精彩片段加强朗读，使学生加深印象，达到拓展思维要求，辐射其它知识点，在表达方面得到发展。同时训练、培养学生议论文的写作，从而培养学生的语言逻辑思维，并强调以理服人，讲究思辨性，逻辑性，具有提高学生的逻辑思维和思想修养的重要意义。

三、理性思考，培养逻辑思维

扎实的基础知识是学生学习新知和有条理思考的前提，养成学生每天读好书，写观后感、日记的好习惯。

在解决实际问题时，要使自己的思维积极置身于问题之中。这样，思维才能活起来，才是提高逻辑思维的最便捷方式。同时，现实中人们认为逻辑思维能力强的，实际上是思想能力强，逻辑思维能力在一个人一生的任何阶段都起着相当重要的作用。无论从具体形象思维到抽象思维，都得从小培养，而且越早越更胜人一筹。因此，在幼儿阶段培养逻辑思维能力就变得相当重要了。

思维能力的训练，以改善思维品质，提高学生思维能力为准则。后天的教育训练与环境对思维能力的影响更大，通过系统的教育活动，从而潜移默化地造就一代新人。教育不仅是“授业、解惑”，还要结合学生的生理特点，培养他们“爱问、善问、会问”的思考习惯和解疑的动手能力，建立融洽的师生关系，营造和谐的课堂气氛。

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一、 小学语文课堂教学中思维训练的必要性

相比初高中学生，小学生思维能力较弱，小学阶段是对学生思维能力进行培养的重要阶段。小学生从进入学校开始，各科教师就应注意对学生思维能力的训练，语文课堂教学更应如此，必须通过多种环境、手段、方法等对学生的思维能力进行训练。从当前小学语文教学来看，对于逻辑思维的教学存在着普遍忽略现象，对知识的讲解虽然面面俱到，但知识之间的逻辑贯穿性却较弱，难以提高学生对语文课文及知识的全面理解。而思维能力训练教学实践表明，在小学语文教学中，学生思维能力的强弱，对学生学习效果的优劣及教学效果有直接的影响。加强小学语文教学思维训练，应当成为小学语文教学的当务之急。

二、小学语文课堂教学中思维训练的策略

1.通过民主学习环境的营造，激发学生思维积极性。

对学生来说，民主和谐的环境是其学习的重要保障。

如在教学《九色鹿》时，教师可在课前与学生探讨喜爱的动画片，通过学生讨论引出《九色鹿》，告诉学生这部动画片是由课文改编的，当学生要求时，教师可顺势通过多媒体播放一段《九色鹿》的视频，将课文内容与视频结合起来进行教学。这样的教学方式，不仅能够营造民主的学习环境，活跃课堂氛围;而且能够使学生身临其境，激发学生学习的兴趣，使学生对九色鹿的善良勇敢及被救者的忘恩负义有更深的感触，从而实现学生由“学会”到“会学”的转变。

2.通过点拨揣摩书本细节，培养学生思维严密性。

思维的深刻性与严密性作为人思维能力的重要指标，是思维训练必须重视的内容。在思维发展阶段，只有经过思维的深刻性与严密性，才是成熟的思维。而严密与深刻的思维，离不开对细节的观察与体会。当前小学语文课堂教学虽然开始明白创设情境的重要性，但围绕问题的解答过程却往往不够深刻，也不够重视细节，导致学生思考欠缺深度，通常流于表面，并没有真正达到思维训练的目的，对学生思维的成熟性培养还远远不够。教师在课堂教学中，必须要重视细节，对学生思维的深刻性与严密性进行培养，使学生通过思考对文章内涵理解更加深刻。

如《高尔基和他的儿子》一课教学，虽然教学重点在于让学生感受到父爱子、子爱父的人间亲情，但教师还应深入挖掘课文中的细节，让学生自己列举文中父爱子、子爱父的体现，促进学生思维严密性。

3.通过对比设疑和拓展练习，培养学生思维发散性。

小学语文教学思维训练中，发散性思维训练是重要内容。思维越广，基础知识学习将会越发扎实。思维发散有时与想象类似，但又不同于想象。发散思维是立足于有理有据基础之上的，学生思维的发散必须合情合理，不能完全离开教材，缺乏着陆土壤的发散思维等同于凭空想象，无法落到实处，并非真正对学生思维能力的培养。在小学语文教学中，教师通过对比设疑和拓展练习，实现对学生思维发散性的培养。

如在教学《狼和鹿》一课时，教师可在教学之初展开对比设疑，让学生发表对狼与鹿的各自印象，使学生带着自己的印象去学习课文，引发学生自觉质疑：为什么贪婪而凶残的狼会是森林和鹿群的“功臣”，而活泼美丽的鹿却成了破坏森林和毁灭自己的“祸首”了呢？同时通过森林和鹿群一百多年间的变化对比，立足课本所学，引导学生切实体会做事要遵循自然规律的道理。在学习的最后，教师还可让学生围绕课文讨论如何才能使森林恢复生机，通过这类开放性问题的延伸拓展来增强学生对文章主旨的理解，加强对学生发散性思维能力的培养。

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关键词： 小学低年级 数学思维能力 培养策略

新课程标准小学数学部分要求，将学生智力发展与学生能力培养置于数学教学首位，而思维作为智力构成核心，也是数学教学重点部分，因此小学数学教学应充分注重对学生思维能力的培养与发展。教育心理学认为，小学阶段学生发展水平正处于运算阶段与具体运算阶段，这一时期是学生思维能力发展的关键期。注重这一时期的数学思维能力的培养，将取得显著的效果，因此小学数学教师应依据学生的认知规律与年龄特点，进行数学思维能力的培养。

一、小学低年级学生数学思维能力的重要性

教育学家赞可夫提出，各科教学应始终注重发展学生逻辑思维，培养学生思维的灵活性与创造性，由此可知，在数学教学中注重学生思维能力的培养，是促进学生个性化发展与终身学习的重要手段，同时也是提高数学教学效率并实现教学目标的关键[1]。小学低年级学生的课堂学习关注能力较差，且抽象思维较薄弱，其思维正处于动作与形象思维阶段，并逐步实现向抽象与逻辑思维阶段的过渡，因此数学教师加强对学生思维的培养具有重要意义。

二、小学低年级学生数学思维能力的培养策略

（一）创设教学情境

兴趣是促使学生主动学习与积极思考的动力，在课堂教学中激发学生学习热情，可引导学生主动参与课堂讨论并积极思考，从而促进学生思维能力的提高，并在一定程度上提高教学与学习效率。因此低年级数学教师在教学实践中，应依据低年级学生注意力难以持久的实际创设多样形式的教学情境，通过游戏、故事等学生易于并乐于接受的方式导入课题，从而予以思维活动强大的推动力。

例如：在教授“10的认识”一课时，教师可针对数字特点设计有趣的故事，0―9是学生已经掌握的数字，这十个数字出去郊游，其中9当队长，其命令众数字按大小排好，而0最小排在队伍最前面，于是9说：“你比我小太多了，没头没脸还不一边玩去。”0听后十分难过，适时提问学生：怎么帮助0呢？学生展开讨论得出0可与其他数字组成以大过9，接着演示故事：1与0组合后变成10就比9大了1。通过此类小故事激发学生的兴趣，进而将学生引入问题情境并开展探究，从而有效激活思维。

（二）注重语言训练

在低年级的数学教学中，存在学生理解的知识与明白的道理无法通过语言完整表达出来的问题，这是学生语言组织能力较弱、语言表达不清晰的表现。因此教学实践中，数学教师应注重对学生数学语言表达能力的培养，引导学生在数学语言训练中提高逻辑思维能力，从而实现以严谨清晰的表达展现数学知识。在教学中教师可通过要求学生口述数学解题过程等方法进行语言训练，要求叙述语言准确清晰，表达清楚明白，在解题中训练分析能力与数学语言表达能力[2]。

例如：在教授“5加几”时，展示算式5+7=？后，引导学生先摆好小棒，并在摆的过程中说出计算过程，有的学生想到5和5可组成10，而7可分为5和2，因此5+5+2很快得到12。还有学生想出3与7可组成10，而5可分为2和3，因此2+3+7很快得到12。在解题过程中学生发散思维得到不同解题方法，在叙述时应要求其叙述完整、表达清晰，并适当进行纠正与表扬，从而有效实现学生逻辑思维能力的提高。

（三）启发问题思考

思维能力的培养大多基于问题解决，通过质疑促使学生启动逻辑思维，并以串联问题引导学生进行思维深入，从而有效训练其思维能力。数学教师在教学实践中应重视教学例题的设计，对于低年级学生，好的问题应具备两个条件：一是联系学生生活经验，针对学生的形象思维将抽象数学知识与熟知的生活经验结合，将抽象问题直观化、形象化。二是既符合学生实际认知水平，又具有一定挑战性，也就是在保证学生能够解题的同时保留一定的思考空间，从而在问题解决中培养学生的发散性思维。

例如：在教授简单的转换思维时，教师可通过实际问题引导学生进行思维训练，展现题干“一年级有男生17人，女生15人”，可提出如下问题：一年级共有多少人？男生比女生多多少人？女生比男生少多少人？之后引导学生依据已知条件与问题进行列式计算，并解释解题思路。通过此类训练，既可激发学生思维的积极性，又可促进不同水平学生得到不同程度的智力开发。

（四）重视实践操作

低年级学生的学习多通过具体形象感知，并在实践活动中促进学习能力的提高，注重实践操作是提高学生实践能力、发展数学思维并提高数学能力的重要方式[3]。因此在教学实践中，数学教师可组织一系列学生活动，引导学生对实际问题进行动手演示与测量，从而促进学生在动手动脑中提高学习效率，达到既可巩固与灵活运用数学知识，又可提高动手能力并培养创造性思维能力。例如：在教授“数的组成”时，可将班级学生分为若干以同桌为单位的小组，提出如“8加几”等问题后，要求学生进行摆小棒，同桌间交流如何摆与摆的结果，之后可引导学生发言并进行全班交流，最后教师将学生想法进行板书并以此组织讨论，分析何种方法最简便，从而提高学生的解题能力与逻辑思维能力。

三、结语

小学低年级是培养学生数学思维能力的关键时期，数学教师应在尊重学生主体性与能动性的基础上，通过创设开放有趣的教学情境以激发学生兴趣，加强学生语言训练以提升其数学分析能力，并在问题解决中促进其解题能力的提高，实现动手实践中形象思维、逻辑思维与创新思维综合发展的目的，从而有效为低年级学生的全面学习奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]张婷.提高小学低年级学生数学思维能力的策略[J].新课程导学，2014（8）：52-53.

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一、小学教学中数学的意义

（1）培养逻辑思维能力。逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。

（2）开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。

（3）培养科学文化素质。无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。

二、培养学生的数学思维的重要性

学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。

（1）数学思维能力与知识、技能紧密结合。教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。

（2）判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。

（3）数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。

三、培养学生的数学思维的几点建议

（1）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

（2）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识也要注意培养学生判断、推理能力。

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关键词： 中学数学教学 数学思维能力 培养方法

一、数学思维能力

中学数学教育的主要目的就是促进学生数学思维的发展，即通过教学提高学生的数学思维能力，使学生掌握正确的数学思维方法.中学数学要求学生掌握的主要思维方法有：把减法转化成加法、三元方程组转化成二元方程组、未知转化成已知、几何问题转化成代数问题及把复杂问题转化成简单问题等转化思维方法；用字母表示数、列代数式、空间图形等抽象思维方法；实数与数轴上的点、函数与其图像、图形与其方程等数形结合思维方法；特殊和一般、有限和无限、近似和精确、定点和动点等关系的辩证思维方法；根据题设和有关定义、定理，通过观察、分析、综合，进行推理论证的逻辑思维方法；结论的反证、公式的逆用、定理的逆命题等逆向思维方法；执果索因，寻求多样性解答的发散思维方法.要提高学生的数学思维能力，除生理和心理因素外，也与教学条件密切相关.一个生理和心理素质较好的学生，只有接受良好的教育，才能具备良好的数学思维品质和较高的数学思维能力，掌握恰当有效的数学思维方法.由于教师在中学教育中起主导作用，因此如果教师目标明确并恰当地对学生加强思维训练，能较快地加速学生数学思维的发展.

二、如何提高学生的数学思维能力

（一）引发学生思维的兴趣。

布鲁纳说过：学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣.他一语道破了学习兴趣的重要性.学习数学的兴趣不是先天就有的，而是靠数学知识本身和数学学习过程来培养、激发和增强的.一方面，教师要充分利用数学中的语言美、知识结构美、图形美和思维方法美来感化学生，激发他们对数学学习的兴趣.另一方面，教师可以有意识地穿插介绍一些科学家如何利用数学思维这一武器，去揭开人类社会和大自然的奥秘而取得惊人成就的事例，使学生产生掌握数学思维的欲望.教师还可以有目的地给学生设置一些“障碍”，然后启迪学生积极思维，大胆探索，使“障碍”最终得到排除，这样不仅使学生能够尝试创造和胜利的喜悦，而且能使学生始终保持旺盛的学习热情.学生有了对数学思维的兴趣和爱好，就会带着一种高涨的情绪从事学习和思考.这时，如果教师再教给学生科学的思维方法，就能够收到事半功倍的教学效果.

（二）注重双基训练，加强认知结构的积累。

由于学生的数学思维活动，是在学过的数学知识、思想和方法的基础上进行的，学生对数学的认知结构积累量越大，联想、类比和想象的领域就越大，从而得到创造的机会就越多.所以对学生思维能力的培养应当建立在双基教学的基础上.但并非是具备了双基后再进行思维能力的培养，而应当在进行双基教育的过程中就予以渗透，使二者相辅相成.例如在数学教学中采用启发式，诱导学生积极思维、探索，寻求解决问题的途径和方法，这样既能使学生学到知识，又能锻炼学生的思维能力.

（三）注重创新思维的培养。

在中学数学教学中，随着学生数学知识的积累、思维能力的提高，教师应加强对学生创新思维的培养.创新思维是一种有创见的思维，它是人类的高级思维活动.创新思维的结果往往会发现新的方法、新的规律或新的科学.基于现代社会人才的需要，数学教育越来越重视对学生创新思维能力的培养.对中学生而言，他们学习的数学知识都是前人已经创造出来的，因此对人类知识来说，中学生不可能创造出新的东西.从这个意义上讲，中学生的数学思维都是再现人类数学发展史上的数学思维，甚至是再现老师所表述过的数学思维.但对中学生自身而言，是未知的学习内容，因而具有创造性.这种相对的创造性思维具有十分重要的教育意义.在中学数学教学中，教师要有意识地培养学生的创新思维.例如，教师可以鼓励学生构造反例，培养反驳能力，让他们从另一个角度来看待数学.另外，教师还可以鼓励学生大胆地猜想，要说明猜想是正确的，试给出其证明，否则举出反例，以此提高学生的创新意识和创新能力.

三、中学课堂教学中学生数学思维能力的培养

思维问题既是一个老问题，又是一个充满活力的新问题，数学思维离不开数学活动，它是数学活动中的思维，是以数学问题为载体，通过提出问题，解决问题的形式，达到对数学模式结构本质的一般性认识的思维过程.数学教学应当促进学生的思维活动，培养学生具备一定的数学素质，发挥数学在其他领域的作用.

（一）加强数学概念和命题的教学。

在概念教学中，要精心创设问题情境，让学生通过动手、动脑去体会，引导学生先形成实感，再进一步领悟概括出数学概念，利用概念、命题的抽象过程，尽可能地再现数学家的发现过程，使学生通过对个别事物的观察、分析，发现一般规律，培养学生的概括能力和创造性思维能力.在命题教学中，要注意加强学生推理训练.使学生会推理，知道推理的规则、步骤，会分清什么情况下进行哪一类推理，明确每一步运算的根据，掌握推理和运算的方法.利用命题教学的特点，培养学生的逻辑思维能力和创造性思维产物数学化的能力，养成良好的思维习惯，培养学生的数学思维能力.

（二）进行数学思维训练，巩固和提高学生的数学思维能力。

1.注重数学教学中的习题练习

注重数学教学中的习题练习是进行数学思维训练最有效的途径，是培养学生数学思维能力的重要手段.学生练习中的数学思维能力主要表现在善于对实际问题进行分析比较、判断、推理等思维活动上，开辟新的解题思路，解决实际问题.数学思维是人们对数学对象的本质，相互关系及其内在规律的概括与间接反映，而数学解题活动则是以数学为结构材料的数学思维活动.解题过程中所运用的方法体现了不同的思维方式和思维要素.因此，在解题过程中对学生进行数学思维训练就成为数学教师的重要任务之一.

2.注重发散思维的训练

发散思维的培养关键是通过各种变式加以训练，将已知题目进行加工整理，增加发散思维的成分，变条件、变形式、变结构、变内容使其变为另外一个题目，都是构造变式的有效方法.数学上的恒等变形、变量代换、寻找积分因子等就是发散思维的运用.一题多解，多题一解就是培养学生发散思维的良好素材.

3.巩固逻辑思维的训练

有意识地巩固学生的逻辑思维训练，是掌握知识的重要途径.在教授新知识时，教师要善于找准知识结构衔接点，使学生知道每一个新的知识都是在原有旧知识的基础上延伸出来的，由浅入深，环环紧扣，使学生自己获得对知识的理解，学会思考分析问题.巩固思维能力的训练有利于培养学生的观察能力、推理能力和判断能力，也有利于开发学生的创新技术能力.

通过以上数学教学过程，可以使学生形成数学思维，同时巩固数学思维，使学生提高解决实际问题的能力，从而达到数学教学目的.

四、培养学生良好的思维品质，促进其他思维能力的发展

思维品质是思维能力的重要组成部分，培养良好的思维品质是培养思维能力的主要途径.思维品质一般来说包括思维的独立性、敏捷性、灵活性、创造性、深刻性、批判性.

在教学中，教师要恰当地表现出思维的广度、深度，语言的清晰、简练，板书条理清楚，准确地使用概念，合乎逻辑地进行推理，完整地驾驭课堂的能力，使学生能从中形成良好的思维品质.在数学教学中，还要有意识地为培养学生的思维品质创造条件.在做题时，要善于启发学生从不同角度、不同方向来思考问题，能用多种方法解决问题，能根据具体情况，灵活地运用所学知识来处理问题，这些都有助于培养学生的良好的思维品质，并且可推动其他思维能力的发展.

参考文献：

［1］克莱因M.古今数学思想［M］.上海:上海科学技术出版社，2000.56.

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关键词：小学数学教学；思维训练；逻辑思维

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）01-0267-01

在教学的初级阶段，思维的培养对于小学生今后智力的发展非常重要，因此老师们在教学过程中应该在这方面多下点功夫。数学的基础就是逻辑思维的扩展和锻炼，要想教好数学我们就应该培养学生爱动脑的兴趣和习惯。

1.培养小学生爱动脑的习惯

在课堂上，我们要带动学生的积极性就应该好好培养学生思考的习惯，这样老师和学生之间的配合才更加完美，教学质量才能有很大的提高。要想培养学生的思维动力就应该让学生知道逻辑思维的重要性以及思考的乐趣，我们可以从学生生活中的小事做起，发现问题，思考问题，解决问题。在平时的教学中可以针对学生的好奇心进行适当的引导，将学生的注意力吸引到问题的思考中。在问题中要明确题目的思考价值，激起学生的思考兴趣，必要时我们可以在教学中加入一些新奇而熟悉的事物吸引学生的兴趣，甚至可以用互动的方式鼓励学生讨论。我们知道思考来源于生活，在这点上我们可以列举学生熟悉的人和事用于思维训练。比如在提问时可以贴切灵活一点：小明、李华、张磊（学生名）三个人一共完成100件产品，公司老板刘达（学生名）发给他们500元的报酬，其中小明完成20件，李华完成30件，剩下的是张磊完成的。问他们每个人应该拿多少钱？这个例题就是以学生们熟悉的人物设计的，我们知道在基础教学中，重要的不是问题本身的难易程度，而是所提的问题要能帮助学生思考，进行思维上的训练。

2.帮助学生理清思维的脉络

2.1 老师可以在关键的位置对学生进行相应的提点。在帮助学生理清思维脉络时，老师要注意抓住思维的起始点和转折点对学生进行引导，老师的作用只是在关键的地方给出相应的帮助，而不是全盘插手，不能让学生对老师产生依赖的思想，否则对于学生自身的思维培养极为不利。小学数学的知识脉络是循序渐进的，前后衔接，每一个部分都有相应的理论依据。学生在看到题目后，往往会有一个熟悉的切入点，可以运用以前积累的知识进行解决，再根据遇到的问题慢慢进行思考，寻找相应的理论依据，循序渐进直到完成最后一步。

2.2 让学生在问题中学会发现转折点。学生在思考问题时往往会出现止步不前、无从下手的情况，这就是我们所说的问题的转折点。在学生遇到问题中的转折点并无法在短时间内解决时，老师可以对其进行适当的引导，并且可以通过讲解这类情况促进学生思维的发展。一般题目中的难点就是我们所说的转折点，这里我们可以对学生先进行转折点的发现，然后对每种转折点的连接进行系统的学习，提高学生的综合能力。

3.小学数学中培养学生思维能力的方法

3.1 分析和综合。我们知道思维就是对于问题的分析和思考，一般我们在理解问题的意思后就会寻找合适的切入点进行适当的分析和综合，并建立相应的思维脉络进行思考。有时候将分析与综合两部分有机组合起来能更好的解决问题，提高自己的思维效果。

3.2 具体和抽象的运用。小学生的思维还处于发展阶段，各方面的功能还不成熟，在思维的培养过程中他们的思考方式将逐渐从现实具体的思维转变为抽象逻辑思维，这是思维的一种成长与成熟。在教学过程中，老师要为学生打下扎实的理论基础，并让学生能熟练掌握各种公式的运用，在课堂上逐渐将学生的思维从具体的思维方式转变为抽象灵活的思考方式，提高学生的思考能力。

3.3 学会自己总结。我们知道数学中的问题会多种多样，但是其解决的原理是不变的，只是运用的方式不一样。所以老师在平时做题时要引导学生自己去发现问题中的规律，这也是对学生思维的一种锻炼。同时，在小学生思维的培养中容易出现思维定势，要解决这类问题就需要老师恰当运用求同和求异的方法，促进学生思维的发展，建立完整的思维体系，锻炼学生思维多样发展的能力。

4.培养学生的开放式思维

4.1 尊重个体差异，满足学生学习需要。新课改提出了一个新的教育理念，那就是充分面向全体同学，使每一位学生都能够充分掌握必要的数学基础知识，在教学过程中，能够使学生在不同的方面得到不同的发展。人本身就有差异，在认知方式及思维方式上每个学生都有自身的特点，这也就要求在教学过程中教师能够充分了解并尊重每个学生的差异性，从而让每个学生能够通过适合自己的方法进行学习，达到掌握知识的目的。在教学过程中，对于学生提出的问题解决方法应当表示赞同，并要鼓励学生开动脑筋提出不同的解决方法，从而实现课堂上都能学到应有的数学知识，满足学生的不同需要。

4.2 创设问题情境，激发学生的学习热情。数学本身就是一门探索的课程，通过学生的思维活动提出解决问题的方法，在数学教学过程中，应通过问题的提出创造情境进而解决问题，学到知识。例如，在进行平行四边形特征教学中，教师可以通过另一种思维方式使学生掌握平行四边形的特征，通过对每一位学生发放折纸使他们能够通过自己的方式对平行四边形的特征进行猜想并最终裁剪出平行四边形，在这一过程中，学生的猜想往往会将自身的兴趣带动起来，迫切想通过方法验证自己的想法是否正确，在问题探究过程中，可以通过不同的学习小组的相互交流、自主分析得出结论。

在教学过程中，老师可以通过问题的逐渐递进将学生带入到分析问题并解决问题的环境中来，使他们能够由浅入深逐渐掌握知识的要领，明确问题提出的根源、所包含的知识点，从而激发学生的兴趣，使他们逐渐学会主动通过自己的方式参与到数学学习活动中来，可以通过引入生活实例创设问题的情景，使学生逐渐明确数学其实源于生活，让他们逐渐参与到生活实际解决问题，从而真正体会数学课程的奥妙。

5.培养学生独立思考的能力

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关键词：高中数学 高效课堂教学 思维训练

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.199

数学作为一门具有高思维的学科，能够很好地锻炼人的思维智力，高中数学中高效课堂教学的开展，离不开思维训练，思维训练不仅能够培养学生的做题能力与准确率，还能够培养学生的各种思维能力，是一种非常有效的锻炼思维能力的方法途径，教师应该首先使学生明确高中数学实施高效课堂思维训练的必要性与重要性。

一、高中数学思维训练的重要价值

（一）有利于促进学生的全面发展

数学是一门综合性非常强的学科，数学教学的重点是将数学思维方法渗透给学生，让学生具备多种思维能力，学生学到这些思维能力之后，能够活学活用，自身也能够得到全面的发展。高中数学新课程标准中就提到：数学教育的基本目标之一就是培养学生的数学思维能力，促进学生思维的全面发展。

数学学习中，学习数学知识固然是重要的，但是数学思维训练则是更重要的事情，数学思维训练，能够激发学生的潜能、开发学生的大脑，学生通过思维训练，思维更加敏捷、灵活，解决问题时能够采用多种方式，更懂得变通，思维深度也能够深入，思维能力能够得到一个全面的提升，学生的综合素质、思维能力得到了全面的发展。

（二）有利于教育教学改革活动的开展

为了推进教育的良性发展，开展必要的教育改革是十分必要的，教育改革提出的高效课堂理论是一种比较先进的理论，它将“自主、合作、探究”等原则方法贯穿至高中数学课堂教学中去，并将其发展，重点培养学生的自主学习能力、创新精神、实践能力以及激发学生学习的热情与主动性。

另外，高效课堂中的思维训练是其核心内容，这项核心内容很好地吻合了现在的教育教学改革的宗旨目的，对学生实施思维训练，不仅能够提升课堂教学的效率，也有利于各种教学教育活动的开展，达到了教育教学改革活动开展的目的。

二、高中数学高效课堂的具体思维训练

在实际教学中，高中数学高效课堂教学中需要依照学生实际情况实施思维训练，以此锻炼学生思维，提高高中数学高效课堂教学有效性。

（一）根据结果寻找原因，采用逆向思维解题

高中数学教学中，存在着许多这样的题目，采用正向思维方法解决问题或者是论证时，有时是非常难的，这时就需要使用逆向思维方法，从结果推倒、探索出题目的解题渠道与原因，找出结果成立的充分必要条件，最后找到解答题目的思路与方法，下面我们就用实例来具体分析这种思维方法的用法。

例题1：

正数s，t满足s+t=1;x，y∈R，求证（sx+ty）2≤sx2+ty2

对于这道题目来说，证明过程如下：

因为s>0，t>0且s+t=1，

所以：s=1-t>0，t=1-s>0

sx2+ty2-（sx+ty）2

= sx2+ty2-s2x2-2stxy-t2y2

= sx2（1-s）+ty2（1-t） -2stxy

=ab（x-y2）2≥0

所以：（sx+ty）2≤sx2+ty2

这道题目的解题过程很好地采用了根据结果寻找原因的方法，采用了逆向思维思考问题，教师要想培养学生的逆向思维能力，可以出一些类似的数学题目，教会学生采用去伪存真的方法对学习的知识进行了解与反思，培养问题反思意识。高中数学中有许多问题通过正向的思考是很难解决的，数学问题题干本身给出的条件是比较复杂的，因此教师应该传授给学生逆向思维方法，学会换位思考，从结果推出解决的方法，从反面进行论证。

（二）出设开放型题目，培养学生使用开放性思维解题

高中数学学习中，其中最能够提升学生思维能力的就是开放性的题目，开放性题目没有唯一指定的答案，学生的思维没有被局限，因而能够从多方面多角度思考问题。这种题型的特点之一就是题目的条件是开放的，并且处在一个不断变化的状态中，从而得出的结论也是开放与变化的，结果结论的取得可以通过多种渠道获得，题目问题的开放性，从而能够衍生出多个问题。学生在解答这类问题时，能够锻炼其发散性思维能力，学生从多个角度、多个方面思考问题，进行逆向思考、换位思考，教师要在课堂上积极引导学生进行高层次深层次地思维活动，积极发展开放性独立思考能力，举出一个实例来分析下，怎样在数学题目中培养学生的开放性思维能力。

例题2 ：

t在哪种情况下，方程x2-（t-1）x+t+1=0存在实根，再者，t又在哪种情况下，有两个实根，并且两个实根的平方和是4。对于这道题目来说，学生首先采用换位思考方法，从反面入手，判断t处于哪种情况时，整个方程是无解的，再者考虑两个实根的平方和是4的条件时，将t的范围首先求出来，将方程存在两根的条件方程式计算出来，得出t的范围，然后根据实际情况与前面对于的判断，找出不符合题目要求的t的取值范围。

（三）培养学生多采用分析法思考数学问题

高中数学培养学生的思维能力，需要借助于分析法教学，这种分析教学法对于培养学生的逆向思维以及换位思考能力有着重要的帮助。这种教学方法是基于命题假设成立的基础上，根据结果探讨其成立的充分必要条件的一种思想方法。教师指导学生思考题目给出的问题，按照逻辑思维推理方法思考问题，将题干给出的条件以及隐含的条件考虑进去，采用逆向思维、发散性思维等综合起来分析题干、找到解题的突破点，从而成功解题。

三、结语

高中数学作为一门主要的学科，不仅起到传授高中数学知识的作用，还起着重要的思维能力培养作用，教育界正在进行着改革与变化，高中数学也不例外，传统的数学教学方法已经不能够满足新课程标准的要求，为了响应素质教育与新课程改革的要求，高中数学教学也应该进行必要的改革，进行创造高效课堂教学，将高效课堂的核心思维训练很好地实践，培养学生的思维能力，促进学生全面发展，提高高中数学课堂教学质量。

参考文献：

[1]刘惠茹.高中数学高效课堂教学方法探讨[J].新教育时代电子杂志：教师版，2014（35）.

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关键词：数学 能力 培养

一、培养数学语言的理解、感悟、运用能力

数学语言是科学语言，它的符号与图形都是用来表示数量与空间形式及其关系的，是认识量与空间形式机器关系的有力工具。我们知道，语言是思维的工具和载体，语言可促进思维，深化思维，思维又可创新语言。数学语言的发展与数学思维的发展更是相辅相成互为促进的。如数的发展产生了实数、复数语言，而实数、复数语言的发展又产生了实变函数、复变函数这些具有广泛应用价值的数学学科。

数学语言所表达的创新性的思维过程，最能体现一个人创新精神和克服困难的坚强意志。数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点。它的准确性可以培养学生诚实正直的品格，它的抽象性有利于学生揭示事物本质的能力的培养，它的简练和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律，也有利于思维。一个公式、一个图形胜过一打说明，符号公式的和谐与简洁美，有利于学生记忆、有利于学生分析问题、有利于计算和逻辑论证。如学习实数时，“1

二、培养非逻辑思维能力

非逻辑思维包括形象思维、直觉思维、灵感思维等。研究表明：形象、直觉、灵感思维在人的创新思维能力中占有举足轻重的作用。

数学的创新发明过程往往是先通过形象、直觉、灵感、审美等非逻辑思维迅速找出问题的突破口，再通过逻辑思维作出严格的证明。非逻辑思维是打开数学创新大门的钥匙。数学家高斯认为：发现比命题论证更重要。因为一旦抓到真理之后，补行证明往往只是时间问题。许多数学家总结发现真理的过程是“长期积累，偶尔得之”，“大胆猜想，严格论证”。这就是说数学真理的发现取决于非逻辑思维，而真理的论证取决于逻辑思维。

中学数学虽然对社会来讲，一般不会有客观上的结果，但在学生学习过程中的发现探索对于培养其创新素质是极为有利的。长期以来，人们在数学教学中，非常重视逻辑思维，过分偏重于演绎推理，过分强调形式论证的严密逻辑性的严格作用。但对非逻辑思维的认识不足，忽视形象思维在创新中的作用，忽视直觉思维的顿悟作用。甚至认为数学思维只有逻辑思维，从而在一定程度上限制了学生创新素质的发展。因此在数学教学中，我们在重视逻辑思维能力培养的同时，也要重视培养学生非逻辑思维能力和提高数学美的鉴赏能力，要把纯演绎式的教材体系，还原为生动活泼的数学创新思维活动。揭示思维过程，讲清概念的来龙去脉，利用数学中的“形”，创新教学情景对学生进行形象、直觉思维训练，设计问题对学生进行猜想的训练，使数学教学成为“在创新思维”，只有这样，才能达到数学创新教育的目的。

三、培养非智力因素

非智力因素对创新活动起着促进或阻滞作用。积极的学习态度和顽强的意志能促进数学创新，甚至可以弥补智力上的不足；而不良的态度和习惯则会阻碍和干扰数学学习和创新，许多人有较好的智力因素和学习条件，但没有成才，究其原因就是非智力因素没有得到很好的发展。一个人的创新素质是智力因素和非智力因素共同作用的结果，智力因素承担着加工和处理知识信息的任务，非智力因素在创新过程中起着动力性作用。从培养人才来看，只有智力因素与非智力因素和谐发展，才会产生高的创新效应。 可喜的是在当前的数学教学中，有许多教师已经认识到非智力因素的重要性，但仍不同程度地存在重智力因素，轻非智力因素的现象。用纪律、分数、名次、向家长告状等简单方式来代替激发学生内在学习动机和兴趣的教育工作，甚至只管“教书”，不管“育人”，不注重数学教学的教育功能，不注意自身的师表作用，这都是不符合现代教学要求的。我们在教学中应挖掘教学内容中的育人因素对学生进行学习动机和兴趣的培养，自信心和顽强意志的培养，良好的学习习惯和严肃认真的作风的培养。只有这样，才能实现数学创新教育的目的。