培养数学思维的策略范文

导语：如何才能写好一篇培养数学思维的策略，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、从“数学猜想”走向“数学发现”

在教学中，有的教师进行科学的思维方法的示范、点拨、训练的意识不强，忽视关于“学习方法、思考策略、科学思维方法”的培养。因此，在学习数学知识的过程中，教师应有意识地示范、点拨和训练，帮助学生去领会思维体操“编排意图”，使之“动作到位”，从中学会科学的思维方法，受到恰当的思维训练。如教学“分数与小数的互化”（人教版小学数学教材第十册）时，笔者是这样进行思维的渗透与训练的。

1.计算观察。把下列分数化成小数（除不尽的保留三位小数）。

思考：一个分数能不能化成有限小数取决于它的哪一部分？为什么？

2.思考探究。怎样取决于分母呢？引导学生观察分母，并用分解质因数的方法来探索。

3.提出猜想。通过以上观察，学生提出猜想：一个分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

5.修改猜想。讨论得出：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

6.论证猜想。教师指出：分母只含有质因数2或5的最简分数都能由分数的基本性质化成分母是10、100、1000……的分数，而分母含有2和5以外的质因数的最简分数不能化成分母是10、100、1000……的分数，使学生真正知其然而又知其所以然。

以上教学，通过“猜想―验证”的途径来发现问题和解决问题，引导学生自主地探索与发现，培养学生敢于大胆地猜想数学规律的能力，使学生由“数学猜想”走向“数学发现”。在这一教学过程中，知识的形成过程、规律的发现过程与数学思想方法的渗透有机地结合起来，从而帮助学生学会科学地思考问题，体现了知识的“再创造”过程。

二、充分展现学生数学思维过程

在数学教学中，存在着三种思维活动：数学家或作者的思维活动（隐含于教材之中），教师的思维活动，学生的思维活动。从某种意义上说，“数学教学过程，是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维能力的过程。”因此，在教学过程中，展现思维过程，“让学生看到思维过程”应是培养和提高学生思维能力的有效途径。具体应该做到：

1.钻研教材，让学生看到数学家的思维过程。提出一个问题比解决一个问题更重要。在数学教学中，通过了解知识的发生、发展过程，不仅可以使学生从中领略到数学的某种奇妙，学习到探究问题的科学方法，而且能使思维能力得到逐步的培养和发展。

2.合理引导，让学生看到老师的思维过程。课堂教学的内容，教师在备课时早已探究过。对教师都是已知的，对学生则是未知的，教师往往会把自己思维过程中失败部分隐藏了，将最有意义的东西抽象掉，正如贝尔纳所说：“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。”因此，我们要将教学作为一个过程来实施，揭示思维过程，突出学习过程和方法，特别是教师应展现自己对某些问题的思索，想学生所想，使学生能看到老师的思维过程，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。

3.合作交流，让学生看到学生群体的思维过程。既然数学教学中存在着数学家（或作者）、教师、学生三种思维活动，那么在课堂教学中教材与学生、老师与学生、学生与学生之间的信息传播能否形成很好的互补关系就显得尤为重要。教师要积极引导，提供比较充分的自主探索和合作交流的时间和空间，充分展现各自的思维过程与方法，从而突出解决问题策略的多样化。如在教学“通分”（北师大版数学教材五年级上册）一课时，笔者是这样展现学生的数学思维过程的：在比较完两组同分母分数及同分子分数的大小之后，教师出示 比较，谁大谁小？引导学生观察，发现这组分数分子、分母都不同，以前的方法不管用,该怎么办呢？此时，教师因势利导，在充分讨论的基础上，组织全班交流，在交流中展现不同的思考方法。

最后大家认为：生4和生5的方法具有普遍适用性。

……

上述教学片段，通过设计分数大小比较的情境，一方面，引导学生小组讨论，在合作交流中获得多种解决问题的方法，体现出“算法多样化”；另一方面，充分暴露学生的思维过程，让学生能从不同的角度来尝试、探索和发现。在此基础上，引导学生讨论、比较，并从中选出最一般的方法，为顺利地引入通分创造了条件。

三、培养学生的多种思维

根据新课标的要求，笔者认为注重多种思维形式在教学过程中的灵活运用十分必要，因为它有利于揭示知识的个性化建构过程，从而真正体现出课程标准所提出的新理念：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”看下面一则案例。

问题：如下图，有一个正方形的面积是20平方厘米，在它里面画一个最大的圆，圆的面积是多少？

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一、学生思维障碍的起因

在初中数学教学过程中，我们经常会发现这样一种奇怪的现象.许多学生在上课时表现积极，老师讲解的内容，他们都能立刻地作出反应，当老师问：“这些内容你们听明白了吗？会运用吗？”学生们总是迫不及待地点头说：“明白了，懂了.”但是，当让他们课后自己去解题时，他们又感到困难重重，无从下手.导致这种现象产生的原因是什么呢？笔者认为主要有以下两个方面：

首先，是学生方面的原因，他们在听课时可能处于似懂非懂的阶段，他们只是一味地听并没有动脑筋去想为什么会这样，也就谈不上深层次的理解了.他们在课后作业时，也只是为了完成任务而做，模仿多一些，用自己的想法去分析问题少.还有就是知识掌握的零乱，没有正确、合理的思维方式，也没有认知的顺序，头脑里的东西杂乱无章，要想灵活地运用可能性也就不大了.

其次，教师方面的原因，许多教师上课时只知道灌输知识，忽视学生们思维的过程，放手太少，总是一个人包揽所有的问题，这样就很难激发学生们的主动思维.而且有些题目太陈旧，很难激起学生们的兴趣，拓宽他们的思维.这样就导致了学生们不会解题，思维产生了障碍.

二、思维能力培养的基本策略

1.以学生为主体，为思维活动铺路架桥

我们在教学时，要根据教材的内容和学生们的实际情况，巧妙地设计问题情境，让学生们可以在情境中慢慢地深入探索.

例如：我在教“多边形的内角和”时，我没有直接告诉学生们多边形内角和的计算公式，而是设计了一系列的问题，把思维的空间留给学生，让他们自己去探索.我设计了以下几个问题：（1）分别从四边形、五边形、六边形的一个顶点作对角线，你们可以把这些多边形分成几个三角形呢？（2）你们觉得三角形的个数与多边形的边数有什么关系吗？（3）你们观察一下，从n边形的某一个顶点作对角线，看看可以构成多少个三角形呢？那么，你们认为该如何求n边形的内角和呢？学生们带着这些问题，边观察边思考，他们积极地开动脑筋，主动地探求知识，不仅推导出了多边形内角和公式，还在此过程中充分地锻炼了他们的思维能力.

2.重视数学思想方法，提高数学意识

数学意识是学生们自身行为的选择，是他们在面对数学问题时所要展现出来的技能.有的学生在面对数学问题时，首先想到的就是要套哪个公式，对于自己从来没见过的题就害怕，就感到无从下手、无法解决，这都是数学意识落后的表现.因此，在初中数学教学中，我们在强调基础知识的同时，还要加强数学意识的教学，指导他们将数学意识渗透到具体的问题之中.

例如：解不等式x2+2x-3>0，学生们一看到题，就会想到用解不等式的方法，但是这样的方式要想解题非常困难.如果能够对题目进行变形，用y=x2+2x-3，利用他们学过的函数图像性质，就是当x取何值时y>0，就非常容易求解了，在这里就需要运用数学的转换意识.所以，提高学生们的数学意识是突破他们思维障碍的方法之一，也是让他们可以灵活解题的策略之一.

3.营造宽松的课堂氛围，促进思维活动的展开

在初中数学课堂上，教师要为学生们营造出宽松、和谐的课堂氛围，让他们在温馨的环境中学习，他们会有安全感，他们会更加愿意与教师交流.在课堂上可以与学生们共同磋商问题，彼此交流信息，通过互动来解决问题，并达成共识，让学生们感到自己的价值，他们的思维活动也会因此而更加活跃.

另外，我们要重视课堂评价，让学生们有成功的体验.当然，评价时要以正面的鼓励为主，要时刻注意保护学生们的自尊心，对学生们的发言尽力给予肯定，让他们消除课上的紧张感，让他们开朗一些，这样有利于他们积极思考，敢于说出自己的想法.

4.用开放性的问题，拓宽学生们的思维空间

初中数学教学要注重加强学生们的思维训练，尤其是发散性思维的训练.要鼓励学生们大胆地去追求、去探索知识间的关系，去寻求问题的另一种答案.有许多题目，都有多种解法，因而在讲完一道题以后，我们还要引导学生们再去深入地想一想，是否还有更好的解题思路，启发他们多角度、多维度地去思考问题.这样既能加强他们了解知识间的联系，又能培养他们灵活而发散的思维能力.让他们具有创新意识，开拓他们发散性的思维空间.

5.在复习教学中培养学生的系统思维

在复习时，我们要引导学生们经常检查、反思自己已经学会了什么，还有哪些自己快要遗忘了，这样在复习时可以心中有数.在上复习课时，我们可以带领学生们一起把每个章节的内容都进行系统地归纳和比较，让他们对各知识点了解得更加清晰，可以有的放矢地复习.在系统复习以后，再让学生们自己进行一次简单的命题训练，在命题过程中，让他们通过对教材的分析、归纳和理解，进一步培养他们的系统思维能力.

6.注意调控，防止思维出偏差

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一、数学直觉思维概述

直觉是人通过自己的感觉器官，对客观存在的事物产生的感觉反馈。数学直觉指的是人的大脑对数学客观对象的直接反映，或者说直接的觉察和感悟。比如说，在中学数学的教材中，等腰三角形的底角是一样的，而底角相等对于等腰三角形的定义没有固定的证明，只是人们感官和直觉产生的结论，而直觉的客体是数学定义的内涵和数学结构的联系。我们可以看出，直觉是产生在人们内心深处的思维活动，缺乏理性上客观事物的形象和正常的逻辑顺序。

二、数学直觉思维的培养策略

数学概念和定义在开始阶段都有直觉思维的影响，数学研究是在发现问题的过程中不断解决问题，而解决问题是需要直觉思维的。提高学生的直觉思维能力，是提高数学素质的需要，也是数字化社会发展的需要，更是新时期对人才培养的要求。培养学生的数学直觉思维需要从多方面入手。首先，学生的数学基础知识要打牢，这是前提和基础；其次，要鼓励学生展开联想和大胆猜测，通过比较分析等多种方法实现思维的拓展。因此，培养学生数学直觉思维的过程，其实就是完成数学教学任务的过程。总的来说，数学教学的开展和完成是离不开数学思维的作用的。数学能力的提高所需要的思维和其他能力的提高相比具有复杂性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务。我们在发展学生数学思维能力的过程中，要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。

1.夯实数学基础知识

数学基础知识是数学思维产生的源泉，没有基础知识的夯实，平常的数学思维也无法得到锻炼和提高。只有夯实好数学基础知识和数学结构，才有助于学生数学思维向更高的层次转变，切实做到形象思维和抽象思维相结合，正逆向思维相结合，感性和理性思维相融合，形成多样化和立体性的思维体系，为直觉思维的产生奠定基础。

2.在练习中加强对初中学生的直觉思维训练

教学中要充分考虑到学生的年龄特点和理性认识的水平，要有针对性地选择典型例题，以便培养学生的直觉思维。要引导学生统筹全局，通过大胆的猜测找到解决问题的方法和步骤，培养学生的开放性思维，鼓励一个题目可以有多个解题方法；鼓励学生不唯书，敢于向教师提出自己的看法。选择题的解题过程是最有利于学生直觉思维发展的，因为有的题目不需要解题的过程，只通过排除法来解决。排除法的使用就是鼓励学生去大胆地猜测，这是一种开放性的教学方法，能够在解题的过程中培养学生的直觉思维。

3.教学中设置直觉思维的意境和动机诱导

这种措施的实行前提，就是教师的教学理念要改变，要发挥学生的主人翁意识。对于学生在数学方面的猜想，不能一棒子打死，要表示肯定和支持。肯定的是合理和科学的一面，支持的是学生大胆设想的勇气和胆量，并引导学生不自觉地锻炼和运用直觉思维，开发学生运用这种思维方式的主动性。除此之外，教师还要循循善诱，及时解答学生的疑难问题，让学生感受到直觉思维作用下的成果。“跟着感觉走”是教师们经常讲的一句话，其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽，只不过没有把它上升为一种理论观念。教师应该在课堂教学中明确提出直觉思维，制订相应的活动策略，从整体上分析问题的特征，并且重视数学思维方法的教学，诸如换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与发展思维能力大有裨益。

三、结语

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一、学生数学创新思维能力概述

创新思维即思维活动的创造意识以及创新精神，表现为创造性地提出和解决问题.对于数学思维能力而言，其主要表现为以下几种形式：（1）逆向思维能力，即与常规思维能力相反的思维方式.由于同常规思维方式不同，以逆向思维看待问题的角度也不尽相同，从而可以独辟蹊径，从反面入手解决数学问题；（2）发散思维能力，即灵活变动和对问题与答案的联想能力，体现在数学问题中，即一题多解或多种证明方式证明一项定理等；（3）求异思维能力，打破传统的思维框架，但又不仅仅局限于逆向思维，即求异思维能力，当部分题目难以用常规思路予以解决时，可借助求异思维解决相关问题.在了解学生数学创新思维能力的基础上，下文则着重对其创新思维的教学策略展开分析.

二、学生数学创新思维的教学策略

1.激发学生创新动机

数学创新思维是建立在已有知识经验基础之上的，是主动提出自身见解与解决问题方法的具体表现.教师对学生创造性思维动机的激发主要包括外部动机激发与内部动机激发两方面，其中，外部动机主要表现在数学知识的再创造环节上，教师在课堂教学过程中，需要将既有的经过前人研究和总结的数学结论向学生进行讲解，并引导其进行再创造，使学生体验数学创造的过程，并在此过程中形成对数学创造的兴趣，进而激发其思维创新的动机.以函数概念的教学为例，教师可先从各类实例着手，使学生建立起实际问题中两个变量的关系式，并对解析式的特征进行说明，通过引入相应数学符号，引导学生初步形成函数的概念.在内部创新动机方面，教师应从数学应用着手，通过对恰当的且能够引发学生思考的数学问题和生产、生活的实际问题予以选择，从而引导学生在探究和解决实际问题过程中形成对创新思维能力的兴趣，激发其创新动机，为后续相关数学问题的解决奠定基础.

2.数学生成性思维的培养

对数学进行分析可知，其是人类对数学生成源的认知产物，而这种生成源的认知方法即数学生成法.个体利用数学生成法去认识数学、发现数学以及发明和创造数学的过程中，所表现出的数学思维是一种非线性的生成性思维，即数学的生成规律反映的是包括学生在内的社会个体生成性思维的特点.因此，在培养学生创新思维的教学过程中，应着重加强对学生数学生成性思维的培养.以数学概念的生成性教学为例，运用数学概念进行的生成性教学，基本方法为，在相关数学材料的基础上，利用观察、归纳、抽象、总结等方法生成数学概念，简单来说，就是借助实例学习的概念获取模式进行概念的教学与学习，通过将此种方法与数学概念生成的实际进行结合，进而激发学生的生成性思维.教师在对学生的不同知识背景与思维角度予以全面考量的基础上，将原有的机械执行教案的课堂过程转变为一个动态开放的过程，面对课堂中学生基于其创造性思维和生成性思维而提出的问题，教师应以过硬的心理素质和专业知识对学生所提的相关问题进行巧妙点播.例如，在练习课上，引入一道如下形式的应用题：敬老院里有奶奶11人，平均年龄81.5岁，有爷爷13人，平均年龄74.5岁，求全院平均年龄.分析此题时，教师大都会向学生讲清不能用（81.5+74.5）÷2进行求解，但面对某一学生的突然提问，“假设这道题的爷爷也是11人，能用（81.5+74.5）÷2这种解法吗？”针对这一突如其来的问题，教师可先让同学们各抒己见，而后，向学生讲明虽然求平均数要用总数量÷总份数=平均数，即（81.5+74.5）×11÷（11+11），但因为爷爷和奶奶的人数相同，可以根据商不变的性质，利用（81.5+74.5）÷2对全院爷爷和奶奶的平均年龄进行计算.由此可知，当在数学教学中，学生提出出乎教师意料外的问题时，作为一名数学教师，其所要做的是引导学生对数学理论或概念生成的过程进行分析，并解决实际问题，而非可以回避，从而在解决实际问题过程中促使学生的生成性思维得以形成和提升.

3.开放式数学教学方法的引用

开放式的数学教学旨在为学生创造具有充分发展时间和空间的教学形式，其包括开放性空间与内容两方面.空间上的开放要求教师将数学教学活动进行延伸，突破传统课堂对学生思维的束缚，强调在生产生活的实践中使学生体验数学、学习数学，并因材施教，为学生创新思维的形成提供良好的环境保障.内容层面的开放要求教师在数学教学过程中要引进有利于培养和提升学生创新思维的教学内容，通过借助开放性的数学问题，使学生在开放性教学环境中对相关问题进行探究，从整体上提高学生的创新思维能力.以以下开放性应用题为例：

45x=30x-3.

根据上式自编一道应用题，从而使所编题能够以上述方程进行解答.

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【关键词】独立思考；数学思维；逻辑思维

思维的内容是很宽泛。根据心理学的研究，有各种各样的思维。数学思维能力有其自身的特点，数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语言来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期，而我们谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。对多数学生来说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。下面就如何培养学生数学思维能力谈几点体会。

一、培养学生的逻辑思维能力

培养学生的逻辑思维能力是培养数学思维能力的前提 。思维的内容是很宽泛。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？就其数学思维能力有其自身的特点，数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语言来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期，而我们谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。对多数学生来说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。

二、培养学生数学思维能力要贯穿于整个教学过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。杜绝学生养成死记硬背的不良习惯。

（1）培养学生数学思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生数学思维能力的任务。从一年级一开始就要有意识地加以培养。

（2）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如在复习20以内的进位加法时，教师给出题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。

（3）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养数学思维能力。例如，教学长方形概念时，先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征做出概括。

三、设计好练习题

练习题的设计对于培养学生数学思维能力起着重要的促进作用，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。

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关键词：小学；数学；逻辑思维能力

任何能力的培养都不是一蹴而就的，而是需要一个较长的过程，数学逻辑思维能力的培养同样如此，尤其是面对逻辑思维能力刚刚萌芽的小学生，教师一定要注意培养的方法和手段，切记根据小学生身心和思维能力发展的特点，循序渐进地对小学生进行数学逻辑思维能力的训练。因此，本文将从激发兴趣、授予方法、巩固练习三个方面提出一些针对性的措施，仅供参考。

一、激发学生学习数学的兴趣

逻辑思维能力作为一种意识，它是看不见、摸不着的，为了凸显和检验它的存在，必须将其附着在一定的载体上，而数学便是培养学生逻辑思维能力的一个很好的载体。因此，要想培养学生的逻辑思维能力，首先要激发学生学习数学的兴趣和热情，那么如何才能使学生爱上数学呢？

第一，教师可以将游戏加入到数学学习中来，每个小学生都是爱游戏的，如果教师用有趣的游戏将抽象地、枯燥地数学知识包装起来，那么学生便可在游戏的过程中潜移默化地、高效地、主动地去学习和掌握数学知识。例如，在学习人教版小学四年级数学上册中“亿以内数的读法”时，教师可利用“绕口令竞赛游戏”的方式引导学生自主推理出“末尾有零”“数中间有零”的不同读法规律，诸如“24960000@个数字怎么读呀？这样读……”“6407000这个数学怎么读呀？这样读……”“85000300这个数学怎么读呀？这样读……”等。通过绕口令游戏，教师可引导学生自主归纳推理出“亿以内数的读法”。第二，教师可在导入环节为学生创设一个生活化的情境，就是在教学的开始给学生提供一个熟悉的生活情景，让学生从一开始就进入一个教学情境，这样学生会不自觉地联想和挖掘生活中的情境，将数学知识与生活经验联系起来，这样在已有模式的基础上，学生有话可讲，有生活经验可循，便会以最大的热情投入到数学知识的学习过程中去。例如，在学习乘法分配律时，教师也在导入环节为学生创设一个“给浴室铺白色和蓝色瓷砖”的情境，引导学生用不同的算法算一算要买多少块白砖，多少块蓝砖，以得出乘法分配律的一般规律。然后也可利用演绎推理的方法让学生运用乘法分配律去解决生活中的一些问题。综上所述，无论是加入游戏还是创设生活化的情境，都大大激发了学生学习数学的热情，而在爱上数学的同时，学生也懂得了逻辑思维能力在游戏和生活中的重大作用，在懂得这层意义后，学生学习数学知识、掌握逻辑思维的主动性和积极性都大为提高。

二、提供给学生进行逻辑思维的方法

俗话说：“授人以鱼不如授人以渔。”真正的学习不是要求学生被动地接受知识，而是引导学生主动地去探求知识，逻辑思维能力的培养同样如此。因此在数学教学过程中，教师要做好“引路人”的角色，教授给学生科学的思维方法，给予学生充足的时间和空间去主动摸索，主动思考，主动归纳和总结。为了提高学生的逻辑思维能力，教师要积极引导学生学会观察，俗话说：“观察是思维的开端和来源。”而且这种观察并不是无意的，而是包含着思考的成分，那么就在这样带有思考的观察中，学生的逻辑思维能力才会有所提升。例如，在学习“用量角器量角”这个知识点时，一般情况下，教师首先教会学生测量的是开口向右的角，那么在遇到开口向左的角时，教师切莫着急告诉学生量角的方法，而应该让学生自己去观察，去转动课本或试卷，通过观察后，学生将会掌握不同开口方向的角的量法，而且在这一过程中，学生的思维也变得活跃起来。

三、借助综合实践活动巩固逻辑思维

学校教育是为现实生活服务的，数学课程的开设也是如此，那么如果数学思维只停留在数学课堂上，只停留在会在数学试卷上，那么学习数学将是没有任何价值的，只有将其运用到现实生活中，才能真正发挥它的价值。反过来，如果更多地用数学思维解决现实生活中的问题，那么学生的数学思维将会变得越来越活跃。唯有鼓励学生更多地参加综合实践活动，学生的数学思维才会更加活跃。除此之外，“思维”原本就是抽象的、内隐的事物，它是看不见、摸不着的，当然也是无法检测的，唯有通过实践活动才能对其有一个准确的检测，由此可见，综合实践活动的开展有利于学生将内隐的数学思维外显出来，有利于将抽象的数学思维变得具体形象，这便是综合实践活动对发展小学生逻辑思维能力的有利影响。

综上所述，本文从激发兴趣到授予方法再到最后的巩固练习，循序渐进地引导学生掌握数学知识，提升逻辑思维能力，可见逻辑思维能力的培养不是一蹴而就的，只有不断地积累，不断地巩固练习，学生的逻辑思维能力才会日益提高。

参考文献：

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思维的灵活性，是指能够根据客观条件的发展与变化，从不同角度和侧面分析考虑问题，不为定势左右，能举一反三、触类旁通，及时地改变原定的计划、方案、方法，以寻找新的解决问题的途径的一种智力品质。思维的灵活性是数学思维的重要品质，在小学数学教学过程中，培养学生具有“思维的灵活性”，是数学教学中的一个重要环节，也是一个重要目标。我们通过有目的、有计划、有组织地培养，可以使学生的思维更具“灵活性”，本文就小学生思维的灵活性的培养作些粗浅的探讨。

一、诱导多向思考，克服思维程式化

知识和经验常被人们按着一定的、个人熟习的“现成途径”反复认识，这就产生了一种先入之见，使思维倾向于某种具体的方法和方式，促使人们在解题过程中总想遵循业已掌握的规则系统，这是许多学生的思维特点，在解题中他们往往采用当初最先接触的方法，在数学学习中表现为“程式化”或“模式化”，缺少应变能力。

在教学中对典型的问题进行有目的、多角度、多层次的演变，使学生逐步理解和掌握此类数学问题的一般规律和本质属性，也使学生对学习始终感到新鲜、有趣，由此培养学生思维的灵活性。例如，学习了整数的四则运算后，出示7＃3）＃-2浚┣肷扑悖馐侨鲆蚴耍蠖嗍及匆蜒У脑怂闼承蚶醇扑悖绻感墓鄄欤突岱⑾0-2康募扑憬峁，从而很快得到结果是0，出乎同学们的意料。

教师运用这种多变的练习形式，灵活的教学方法，自始至终、持之以恒地引导学生不拘泥于狭隘的解题思路，诱导他们转换角度，多层面思考，突破单一的思维模式，能多角度、全方位、立体化思考问题，培养思维的灵活性。

二、加强活化训练，防止思维僵化

数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的，这与学生平时所受的思维训练有很大关系。教师在教学过程中过分强调“统一性”，要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步；要求学生解答大量重复性练习题，减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题。因此，为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到举一反三。

教学实践表明，进行逆向、多向、变换、动态、整合等活化训练，可以提高思维活化度；采用补、改、观、比、讲、变、编等综合活化手段，可以活化思维品质，防止思维僵化。思维的活化训练应结合整个教学过程中有目的、有步骤、分阶段、循序渐进式地进行。

三、引导发散思考，克服思维定势

求异思维是一种富有创见性的辨异思维，倡导求异思维，就是要突破消极定势的束缚，不断变换角度，避免定势干扰。数学教学中出现思维定势的现象较为突出，学生多次进行同一类型习题的练习，这就在一定程度导致了思维呆板。这个问题可以通过“一题多解”来解决。

例如，在认识分数几分之一的教学中，可以请同学用一张长方形纸折出不同的二分之一，这题有好几种折法。通过折不同的二分之一，不仅使学生巩固了新知识，同时能活跃课堂气氛，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，也培养了学生的钻研精神，使学生在思考问题时具有灵活性。

加强发散思维的训练，有利于沟通知识的内在联系，融化已学的知识，逐步形成牢固的知识网络，有利于逐步加长思维链的长度，即通常所说的往前多想几步；也有利于让学生在获得信息之后，产生丰富的联想，甚至于奇思妙想。长期坚持，一定能提高灵活性的思维品质。

四、有效地“整理”数学思维脉络

教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，是小学数学教学中思维能力培养的重点所在。

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关键词：小学数学;逆向思维;培养策略;数学素养

小学生逻辑思维能力较弱，培养学生的逆向思维需要循序渐进的过程，部分学生思维运动性较强，即为创造性思维能力较强，学生存在思维能力差异。良好的思维训练具有很多作用。一是培养学生创造性思维，克服顺向思维解决问题的困难;二是避免学生思维定式，提升学生思维灵活性;三是探寻学生思维弱点，强化学生思维的广泛性和深刻性。由此，小学数学教学中，需要加强对学生逆向思维的训练与培养。

一、深化对互逆概念的理解

小学数学知识中概念较多，有很多概念涉及互逆、互为关系，如正比例和反比例中的数与数之间的关系，平行与垂直的互为关系，倍数与约数的相互关系，加减、乘除的互逆关系等。掌握这些概念中的互逆内涵，不仅能掌握知识本身，还能奠定培养学生逆向思维的基础，对于学生思维发展非常重要。

二、引导学生善于逆向观察

观察与思考是思维的基础，学生基于观察展开思考过程。引导学生逆向观察，能推动学生逆向思维。逆向与顺向观察都是强化学生思维能力的过程，逆向观察指的是改变以往从左到右、从上到下的观察顺序，转变方向、角度和思维模式，展开反方向、反角度的观察过程。比如：没有示数的闹钟上指针显示反向的45°，引导学生逆向观察，离12点还差3个钟头，那么应该是早上9点或晚上9点了。又如设计一张收支明细表，最后本月存下来7000元，问这个月挣了多少钱。这就需要学生逆向观察与运算了。

三、加强学生逆向思维训练

克鲁捷茨基表示，逆向思路中，思想会向着相反的方向运动。这里谈到的相反方向的运动，指的就是逆向思维能力。学生将眼前看到的事物、过程、事实，和与之相反的事物、过程、事实联想起来，产生出新的感悟，可以进入不一样的数学意境。加强学生的逆向思维训练，有助于培养学生的逆向思维。如两杯果汁共400ml，A杯多B杯少，A向B中倒入了40ml，两杯一样多了，问最初A、B各多少升。这就需要学生反过来思考，一样多后，A、B有多少升？平均后，A、B都有200ml，而B被加了40ml，所以之前为160ml，A给了B40ml，即少了40ml之后为200ml，若没少，那么就是240ml了，得出没倒前A、B分别有240ml、160ml。加强对学生的逆向思维训练，是培养学生逆向思维能力的策略。

四、鼓励学生解题逆用公式

小学数学中的公式，凡是用等号连接的都具有双向性，存在互逆关系。公式为解题规律的抽象概括，可以说，公式是建立模型后的经验总结，数学公式的双向性为学生提供了多样化的思维方式，正向运用可以得出问题的结果，反向运用也可解决更多的数学问题。小学数学教学可以鼓励学生解题逆向运用公式，深化学生对公式的理解与掌握，训练学生的创新思维、多元化解题思路。例如：圆柱体体积=底面积×高=π×半径的平方×高，而2π半径×高=侧面积，也就是说体积=侧面积÷2×半径。这3个要素中知道其中2个，就可以运用逆向推导方法，得出未知项。即为侧面积=体积×2÷半径。乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，能从左边得出右边，反之亦可。

五、激励学生展开逆推练习

逆推法也可以说是还原法，是一种重要的数学思想方法，也就是从题目中所给事情的结果分析出发，一步步还原最初事情的开始。还原法需要运用到题目的每个细节，按图索骥、分析推理、追根究底，一直到问题得到解决。运用逆推法实施逆向思维训练，能够激活学生思维，提升学生创新思维能力。

以五年级书本中的趣题作为例子，“李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，借问此壶中，原有多少酒”。学生在趣味题目的激励下，展开逆推练习。三次遇到店和花，壶中酒为0。最后一次遇到花前壶中酒就为1斗，即为第3次遇到店前壶中为1/2斗，逆推得出第2次遇到花前为1/2+1=3/2斗，第二次遇店前3/2÷2=3/4斗，那么相同的第一次遇花即为3/4+1=7/4，最初壶中为7/8斗。

逆向思维属于发散思维中较为重要的部分，为培养学生的创新能力、思维发散能力，需要加强对学生逆向思维能力的训练与培养。引导学生善于从反方向思考、解决问题，打破思维定式，养成从多角度、多方向解决问题的习惯。教师有计划、有目的地实施逆向思维训练，需要基于学生认知基础、身心发展规律，关注学生思维兴趣，挖掘学生思维潜力，科学调动学生思维主观能动性，从而有效强化学生逆向思维能力。

参考文献：

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关键词：数学教学；思维能力；能力培养；思维方式

中图分类号：G421；G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）01-0044-01

数学学科的重要价值在于思维能力的培养，作为数学教师，应该让学生从最基本的数学思维训练出发，培养他们对数学问题的基本分析和探究能力。在传统数学教学模式中，教师总是主动地将数学教材中的知识传授给学生，导致学生存在较大的思维惰性，不愿意自主思考数学问题。因此，数学教师一定要从最基本的思维训练出发，一步一步引导学生从表面抓本质，深入思考数学问题。

一、部分学生思考能力欠缺之教学分析

在数学教学过程中，学生的思维能力发展状况一直是困扰教师的难题。在过去应试教育的影响下，部分数学教总是将考试成绩作为评判学生能力高低的标准，这严重影响学生数学思维能力的发展，也不利于数学多向、多元思维的形成。在传统数学教学过程中，有的教师总是以自己为课堂教学活动的中心，表现出极强的课堂教学决定性，使得学生逐渐产生一定程度的心理畏惧感。在接下来的学习过程中，学生不敢将自己内心的真实想法表达出来，也不敢让自己的数学思维在广阔的数学时空中飞扬。其实，在培养学生的数学思维能力过程中，尊重学生的课堂主体地位十分重要。数学教师一定要摆脱传统的数学课堂教学观念，鼓励学生做数学课堂的主人，让学生积极思考每一道数学题目背后所包含的众多信息，推动学生在学习数学的同时思考数学的应用价值，从而让数学学科教学进入正轨，发散学生的数学思维。

二、打造民主思维课堂

数学课堂教学理念和氛围，决定着学生在课堂上获得怎样的学习效果。在倡导素质教育的今天，培养学生的思维能力需要一个民主的教学气氛，推动学生从传统的僵化的课堂氛围中摆脱出来，融入到自由活泼平等的探究氛围之中。民主化的思维课堂不仅能够让数学这一理科学科的教学内容生动地展示在学生面前，给予学生一定的想象空间，还能让学生从多个角度分析数学知识的内涵。在民主化的思维课堂中，数学教师可以组织学生进行多种形式的课堂讨论。学生不受教师威严感的束缚，与同学们一起自由讨论对数学问题的看法，有利于发展学生的数学思维能力，也有利于数学课堂氛围的改善。比如，在初中数学教材八年级下册第十八章“平行四边形”的教学过程中，可以充分贯彻民主思维课堂理念，积极鼓励学生在数学课堂中敞开心扉，与同学和教师一起进行课堂讨论。首先，教师带领学生从生活中的平行四边形开始讨论生活中的哪些事物表现出平行四边形的几何特征，并通过这一几何特征而发挥出较大的作用。接着，让学生积极聆听其他同学对平行四边形几何特征和价值的看法，在民主化、多元化的思维氛围中打开思路，充分发展学生的数学思维能力，深化学生对平行四边形的认识。

三、以实例烘托数学理论，提升课堂思维发散度

数学学科的思维发散性极强，在数学教学过程中，数学教师不仅要注重学科的理论教学，还要学会将生活中的案例与数学理论有效结合起来，使得学生能够在丰富的数学案例中思考数学的价值，发现数学的魅力。在数学教学过程中培养学生的思维能力时，数学教师切不可忘记培养学习兴趣的重要性。在数学教学中，借助生活实例的烘托，能够不断激发学生探究学习的欲望。在传统学习模式中，学生往往因为数学理论知识的单调、抽象而逐渐丧失学习自信心，而通过生活案例来烘托数学理论知识的传授，往往出现意想不到的教学效果，学生不仅在课堂上获得生活化数学体验，还能在生动的教学环境中挖掘自身的学习潜力。比如，在初中数学教材九年级下册第二十九章“投影与视图”的教学过程中，可结合生活中的“影子”实例，让学生思考生活中的细微事物所包含的数学知识，不断推动其融入到逻辑思维生活化的体验氛围中。例如，学生晚上走在灯光投影下的街道，随着人的身体与灯之间距离的变化，影子的大小也在发生变化。这一案例，可以引导学生思考其中蕴含的“投影与视图”知识，让他们学会从数学的角度去思考生活中的问题，让数学理论与实际生活紧密相连，这有利于学生数学思维能力的提高。再如，还可以通过几何物体的观察过程实例，引导学生思考物体的多维角度，让他们从书本的既定思维模式中跳出来，培养学生的直观洞察力，进一步思考视图的作用。

四、结束语

数学是一门实践与理论并重的学科，教师切不可让数学理论与实际生活相分离，要积极调整教学方向，让学生学会主动思考。教师应当认识到培养学生思维能力的重要性，尤其是要让学生认识到独立思考、独立分析的重要性。在传统数学教学模式中，教师往往在思维能力的培养上缺乏经验。因此，要在多元化的氛围中探索培养合格人才的策略，积极为学生思维能力的提高而努力。

参考文献：

[1]沈志林.在问题解决中培养学生数学思考能力[J].数学学习与研究，2016（04）.

[2]朱发春.引导探究模式运用于数学教学的实践与思考[J].职业教育研究，2012（05）.

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关键词：小学教学；数学；问题；策略；创新

中图分类号：G620 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）32-217-01

本文就针对小学数学教学中所存在的一些问题和弊端提出了相关的建议和策略，针对如何才能够更好地创建小学数学的创新意识和策略提出了更多的建议，仅供参考。

一、转换思想，培养的习惯

如何才能够培养学生创新思维习惯，这是历年来我国教育教学中所追求的根本。所谓的创新，就是从以往固有的学习模式当中走出来，开拓新的思维方式。为了能够更好地培养学生养成一定的创新思维习惯，本文提出了应该转换教师的思想，改变教学固有模式，培养学生的习惯。

例如，在人教版四则运算中，可以利用加，减，乘，除运算中本身具有的思维方式结合在一起，锻炼学生的创新思维能力。

将数字30减去6，连续减几次结果才能得0？在这道习题当中不仅可以利用减法不断的从数字30中减去6，即：30-6-6-6-6-6=0。也可以是利用除法的形式进行计算，这道题也可看成在30中含有几个6，那么就是30÷6=5。换一种思维方式进行解题，不仅思路简单，而且能够锻炼学生的思维能力，进一步的提升学生的解题思路和方案。杜绝了以往片面的解题思路，使学生能够进一步的掌握其问题，进一步的追求不一样的解题答案。

二、引导学生善于利用逆向思维

一般在解题过程中学生都会很好的利用顺向思维，但是很少有学生能够利用逆向思维进行解题。

在二年级开始学习应用题的时候，可以在和学生一起分析应用题题意的过程中，从条件着手，归纳出解题的方法。注重在题目的设置上进行正向解题方式和逆向解题变化的练习。

例如：1、小明家有20只小狗，小鸡比小狗多9只，小鸡多少只？2、小明家有20只小狗，29只小鸡，小鸡比小狗多几只？在这两道题中，乍一看几乎是相同的，但是仔细读，两个题中虽然说有很多相似的地方，但是其表达的意思是完全不同的。

在这两道题中，应该先引导学生找出这两道例题中的相同点和不同点，然后根据题的内容，进一步的分析、对比.就第1小题进行分析，在这里说小狗有20只，小鸡比小狗多9只，那么小鸡的数量就是小狗的数量在加上多余的9只，即20+9=29只。逆向思维的解题方案就是小鸡减去9只就是小狗的数量。利用这种逆向思维来培养学生学习的能力和思维的转换，能够更好地帮助学生以后的学习。

三、培养学生的侧向思维

在数学教学中，还可以利用构建数学模型，培养学生的侧向思维。在小学数学当中，所能够运用到的数学模型很多。其涉及的内容也很多。在构建数学模型的过程中，所涉及到的过程可以从几个方面说起，首先要根据教材内容提供有助于构建数学模型的情景模式，然后通过对学生分析和研究，比较和分类，抽象和概括等思维活动构建模型。然后针对模型和思维的关系，创建的一定的情景模式，最后构建数学模型。

比如，在“倍的认识”这一课教学中，首先教师应该根据其教学内容创建一定的情景模式，然后动手操作。让学生在自己的课桌上利用教师给学生发的学具摆出长方形，然后让学生数一数，摆出一个长方形需要多少根小棒？在摆出第二个长方形，然后接着在仔细数一下两个长方形需要的小棒数量是多少？然后在摆出第三个长方形，然后接着数一下三个长方形的数量是多少？

创建情景模式，假设摆出一个长方形需要a根小棒，摆出两个长方形需要b个小棒，摆出三个长方形需要c根小棒，那么摆出N个长方形需要多少根小棒？这样的问题能够激发学生的兴趣，勾起学生研究的欲望，从而扩大学生创新思维的模式。

再比如说，生活中在夏天一般都会吃冰糕，买一个冰糕是一元钱，那么买两个冰糕，三个冰糕……N个冰糕多少钱？在生活中构建一定的数学模型，能够让学生了解到数学和生活的关系是息息相关的，数学的重要性，从而进一步的锻炼学生的侧面思维，能够帮助学生养成一个勤思考，多动脑的好习惯，从而让学生真正的了解数学，掌握数学，运用数学。

总而言之，对于小学数学来说。培养学生的创新思维习惯是非常重要的，这对于学生在以后的数学学习有很大的帮助，为了能够更好地培养学生创新思维能力习惯的养成，本文提出了转换思想，培养的习惯，提出了引导学生善于利用逆向思维，提出了培养学生的侧向思维。利用这三个小点，举出了具体的事例和内容，诠释了本论文中的所提出来的方法，这仅仅只是一小部分。提升学生创新思维习惯养成的方法还有很多，希望广大一线的园丁们，能够继续研究和发扬培养学生创新能力的习惯，以期能够为以后的教学提供一定的帮助，彻底的转换学生的思维能力。

参考文献：