能力与思维的关系范文

导语：如何才能写好一篇能力与思维的关系，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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教育的目的与作用：

墨家的教育在于培养“贤士”或“兼士”，以备担当治国利民的职责。墨翟认为贤士或兼士是否在位，对国家的治乱盛衰有决定性的影响。作为贤士或兼士，必须能够“厚乎德行，辩乎言谈，博乎道术”。在这三项品德中，德行一项居于首位，因为“士虽有学，而行为本焉”，这与儒家的说法颇为类似。

但墨家所强调的是“有力者疾以助人，有财者勉以分人，有道者劝以教人”，则又与儒家有所区别。

关于言谈，墨家认为在学派争鸣时代，立论能否言之成理，持之有故，能否具有说服力，关系到一个学派势力的消长，因此作为贤士或兼士，必须能言善辩，能够奔走说教，转移社会的风气。

教育内容：

墨翟以“兼爱”、“非攻”为教，同时重视文史知识的掌握及逻辑思维能力的培养，还注重实用技术的传习。禽滑要学习战守之术，墨翟即教以战略战术和各种兵器的使用。

《备城门》以下多篇，显示墨翟对于这方面的工艺，有湛深的研究。更重要的是墨翟的教导不仅是坐而言，而且是起而行。他为了实现非攻的主张，就反对楚王攻宋，并且派禽滑统率门徒300人帮助宋国坚守都城，使楚王不得不中止其侵略计划。

墨翟卒后，后学继承其业。当时物质生产有所改进，文化水平有所提高，百家争鸣亦有利于学术的繁荣。

墨家门徒多出身于“农与工肆”，在阶级斗争与生产斗争中积累了多方面的经验，增长了不少科学知识《经上》、《经下》、《经说上》《经说下》以及《大取》《小取》等篇，大抵是墨家后学在百家争鸣中，进行研讨辩论，不断总结提高的结晶，其中所涉及的认识论、名学、几何学、力学、光学等等，其造诣都达到了当时的先进水平，也丰富了墨家的教育内容。

教学思想：

关于知识的来源，《经上》指明：“知：闻、说、亲。”《经说上》又解释为：“知：传受之，闻也；方不障，说也；身观焉，亲也”。就是说，人的知识来源有三种：（1）亲知，即亲身经历得来的知识，又可分“体见”即局部的与“尽见”即全面的两种。（2）闻知，即传授得来的知识，又可分为“传闻”与“亲闻”两种。（3）说知，即推论得来的知识，这种知识不受方域语言的障碍。

这三种知识来源中，以“亲知”及“闻知”中的“亲闻”为一切知识的根本，由于“亲知”往往只能知道一部分，“传闻”又多不可靠，所以必须重视“说知”，依靠推理的方法，来追求理性知识。这对于人们的认识事物，作了明确的分析。

墨翟关于认识客观事物的方法与检查认识的正确性问题，还提出了有名的三表或三法。

墨家重视思维的发展，注意逻辑概念的启迪他们为了与不同的学派或学者论争，为了劝告“王公大人”勿做不义之事，必须辩乎言谈，以加强说服力。因此，墨翟创立了一些逻辑概念如“类”与“故”，应用类推和求故的思想方法进行论辩，以维护他的论点。由于墨翟重视逻辑思维，辨析名理，不仅运用于论辩，而且运用于教学。

墨翟长于说教，除称说诗书外，多取材于日常社会生活和工农业生产的经验，或直称其事，或引做比喻，具体生动，较能启发门弟子的思想，亦较易为其他人所接受。

例如他以分工筑墙为喻，教弟子能谈辩者谈辩，能说书者说书，能从事者从事，然后义事成。又如，有二三弟子再向墨翟请求学射，他认为国士战且扶人，犹不可及，告诫弟子不可同时“成学”又“成射”。

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一、引导学生走向实验的“正途”

所谓是实验的“正途”，就是真正为探索而做的实验。我们的学生，当老师说到要做实验，可以说是欢天喜地，为什么呢？那就是不用上课，可以“玩”了。所以说，大多数学生做实验，其实都是为了玩的，实验一做完，就什么都忘了。因此，一定要引导学生真正进行为探索而做的实验。21世纪，以研究生命科学为基础的生物学，是现代自然科学的一门基础学科，与现代科学、技术有关的一些前沿课题或是研究成果，是生物学实验在不同研究领域的延伸、交叉和发展。在实验教学中，不失时机地介绍一些延伸领域和课题或是应用，在学生了解的同时，开阔了学生的视野，激活了学生的思维，激发了学生的探索欲望和创新精神。如结合“物质跨膜运输的方式”，向学生介绍现代农业的一些知识，像一些蔬菜水果的栽培等。在讲到酶的时候，可以向学生介绍酶工程及其在医药卫生、工业生产、环境监测、基因工程、细胞工程等领域的应用；结合“酵母菌的呼吸方式”实验，向学生介绍酒的酿造，醋的制造，以及面包、馒头的做法，等等。像这样的例子还有许多，我在这里不再一一列举出来。还可以在教学过程中，为学生介绍与生物科学实验方法相关的应用，引导和启发学生学以致用，将在实验过程中学到的科学实验方法付诸实践，运用到真实的环境中去。如在做完“质壁分离”的实验后，引导学生思考植物的质壁分离除了可以验证植物细胞是一个渗透系统外，还可以证明什么？如测细胞液的浓度，测外界溶液的浓度，证明细胞的死活，等等。还有在讲“噬菌体侵染细菌”的实验时，向学生介绍同位素标记法在生物学实验乃至在整个自然科学研究上的应用。这样不仅为学生提供必要的感性知识和实践经验，让学生知道生物实验不仅好玩，更重要的是有用，还能培养学生的科学素养和创新精神，引导学生在实验中探索生物学的奥秘。

二、教师在实验过程中为学生留有创造的“余地”

在实验教学过程中，教师对学生实验的要求不能仅限于教科书的选择和操作，也就是不能限制太多，要给学生留有充分的选择余地和思维空间，必要时，可以让学生自由地发挥。

1.在实验材料的选择上留有“余地”。在传统的实验教学中，实验所需的材料，实验老师在上课之前都已准备好放在实验台上了。为什么不能事先让学生自行准备呢？其实老师完全可以提前布置学生去准备，这本身就是一个思考的过程。比如，在做“植物细胞的质壁分离与复原”的实验时，就可以让每个学生自己准备并带到实验室，然后再来比较和判断谁的更合适。还有，在“细胞的有丝分裂的观察实验”中，书上用的是洋葱根尖细胞，也可以用植物的茎尖或芽尖，还可以选取动物的卵裂期的细胞等。总之，让学生自己去取材或是自己去选择实验材料，找出实验用的最佳材料，可以使学生多思考实验材料与实验原理的关系，实验材料与生物知识点的联系，提高学生的思维能力与应试能力。

2.在实验方法上为学生留有“余地”。在实验教学中，教师不用拘泥于教材设计的操作步骤，或者不用把每个操作步骤事无巨细地讲给学生听，可以让学生自己去摸索实验操作过程，也可以让学生尝试自己设计实验步骤，或者改变教材的操作方法。当然，前提是在学生能够完成实验任务，达到实验目标的基础上。不能总是让学生等着老师来讲该如何做，这样，既可以达到实验的目的和要求，又可以培养学生的实验设计能力和创新能力。如观察“温度对酶或许的影响”实验，实验要求在于改变温度条件观察酶的催化火性的变化，但在实际操作中，学生既可按教材设计的实验过程操作，又可自行设计20℃、30℃、40℃、50℃、60℃、70℃等不同温度条件的实验。通过这样的实验设计，学生不仅可以观察到酶的活性受温度的影响，还可以得出“在一定的温度范围内，没的催化活性随温度的升高而增强，若超过最适温度，酶的催化活性又随温度的升高而降低”的结论。而对于有些实验，如果学生不能自己设计，教师就可以提出一些与教材不同的方法让学生思考，这也是考题经常出现的实验改编题。比如，“探索淀粉酶对淀粉和蔗糖的作用”实验设计中，对实验结果的检测上，教材运用的是斐林试剂，对此，可以向学生提问：“能否运用碘液来检测该实验结果？为什么？”在“比较过氧化氢酶和Fe离子的催化效率”实验中，肝脏研磨液与过氧化氢溶液发生剧烈反应，产生大量的气泡，甚至导致反应液溢出试管口。这时，教师可对学生设置“要使反应速度降低，可采取哪些措施？”等问题，让学生思考理解实验设计过程。这样，除了可以提高学生的实验能力和创新能力外，还可以提高学生的解题能力。

三、“延长”实验课，拓展学生思维

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关键词：小学数学；自主学习；创新意识；兴趣

随着我国经济的发展，我国的教育发展的也非常迅速，各项教育改革也如影随形，教育的形式也出现了多元化。其中，小学就是我国初级的教育形式。作为初级教育形式，小学的教育显得尤为重要，因为小学是学生进入学习生涯的门槛，是一个基础，相当于一个高层建筑的根基。21世纪是一个充满创造的世纪。因此，孩子不能输在起跑线上，而小学作为孩子学习生涯的一个起跑线，显得尤为重要。而在现代社会，创新的理念已经深入人心，各行各业都在提倡创新。没有创新，就没有发展。因为创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。学校也是这样，而学校的创新主要体现在教师教育教学过程之中，尤其是作为基础学科的小学数学教育教学的创新更能鉴证教育创新的功效。本文将根据小学学生学习理解力较差的现状，着重论述小学数学教学过程中，如何培养学生的自主学习与创新的意识。

1 新课改下小学数学教学现状

1.1 现状

随着教育制度的不断改革，我国的教育所提倡的口号已经从"应试教育"（Exam-oriented education）变化至"素质教育"(Quality-oriented education)，这不得不说是算教育史上的一次创新，也是我国教育的一次质的飞跃，当前的教育已经进入由"应试教育"向"素质教育"接轨的时代。素质教育的要求要比应试教育高，它提倡提高全体学生的数学素养，锻炼学生将数学与实际情况相结合的能力，这就成为了从事小学数学教育教学工作教师们的奋斗的目标。但是由于多年来数学学习和教育的老观念的"传承"，再加上小学生数学理解能力普遍较差的这一现象，小学数学教学出现了一些令人失望的现象：

（1）受传统教育教学方法的影响，数学教师没有很好的掌握现代教学改革的要求及思想，仍然沿袭传统的"讲授"模式，即老师台上"满堂灌"，学生台下"仔细听"的教学模式。这就导致了数学教学的形式化，即虽然口号提倡的好，要求发展素质教育，但是实际上还是在进行着传统的数学教学模式；

（2）由于传统的教学模式的影响，数学教师没有注重"趣味性，寓教于乐"的数学教学的新思路、新理念，导致了学生根本不能认清他们学习数学的意义何在。

1.2 小学数学教学现状的成因

针对上述的新形势下小学数学教学的现状，从中可以得知小学生学习数学的被动性、无兴趣性。究其成因，可以得出以下几个方面：

（1）小学生在学习数学过程中，理解能力普遍表现得很差，这就导致书本上的概念不清晰，知识结构不明确。而且学生们存在着思维定势的毛病，笔者认为这是与儿童天真的特点所联系的。

例如在计算(2009×3009+2009×1991)×0=？时，很多学生不会进行思考，拿起笔就一步步地算，思维定势，导致很多人在计算这题时会花很多时间，而这些时间是不必要的；

（2）教师的"传统教学模式"的思想根深蒂固，没有很好的使"应试教育"与"素质教育"的对接，没有很透彻的理解"素质教育"所倡导的新的教学思想。如"素质教育"提倡学生需要具有创新的意识和自主创新的学习能力。例如在小学数学对立体图形的认识学习时，数学教师往往会在黑板上画出几个立体图形，而并未让学生们自己动手亲自去做一些这些立体图形。这不仅能够锻炼学生们的动手能力，也提高了他们学习数学的兴趣。

2加强小学生对数学自主学习能力与创新意识的培养的对策

上面已对小学数学教学的现状进行了一定的分析，从中我们可以得知，在当前形势下，应该加强小学生对数学自主学习能力与创新思维的培养，主要方法主要体现在如下几个方面：

2.1 小学数学教师应摒弃传统的教学模式，接受新课改标准下的数学教学的新思路和新方法。

被誉为"教育的革命"的新课程标准改革正在全国如火如荼地开展，在小学数学方面，它要求教师应该摒弃传统的教学模式，创设全新的、与时俱进的数学教学环境及氛围。可以说，新课程改革标准是对教育的一次洗礼，更是对教师教学方法的一次洗礼。在这次"洗礼"中，小学数学教师应该制定今后教学的一个新思路及新方法。在实际教学过程中，小学教师要转变教育观念，树立创新意识，使课堂教学变得活跃，努力设立好的气氛。如教师在提问学生时，若学生回答不上来，我们要鼓励学生多发言，可以对他们说"没事，慢慢来，自己是怎么想的就怎么说，开动自己的脑筋，能说多少就说多少"。这首先体现了一个现代教师的风范，同时也是一种课堂气氛的创新，而不是传统的那种教学氛围。

2.2在实际教学过程中，数学教师应加强对数学思想的灌输，而不是凌乱地介绍数学知识

实际教学过程中，小学数学教师应该注意加强对学生数学思想的灌输，尤其是联想的数学思想，让他们找到数学知识的联系性与连续性。如在讲到乘法的分配律时，数学教师可以首先引导学生们对以前学的定律的联想，这个可以采取课堂提问的形式，这就带动了课堂的气氛，而且也增强了学生对以往的知识的回顾，"温故而知新"在小学数学教学中很适用。我们可以对乘法的结合律进行复习，并让学生们总结一下用字母是如何表示的（a×(b×c)=(a×b)×c）。

2.3 将课本知识与实际紧密联系，加强学生联系实际的能力

如有这样一道数学题"有一半圆形拱桥，桥头到桥尾的长度为20米，则在发洪水时通过它的水的横截面积为 _______平方米。(π取3.14)"。在讲这个题目的时候，教师可以穿插讲当年赵州桥是如何造成的，运用了哪些数学知识，体现了古人良好运用数学的能力，数学在我们的日常生活中发挥了很大的作用。学生就会谨记老师的话，在学习的数学的时候，尽可能多地与实际相联系。上面这道题就能够采用此方法进行讲解，一定会取得良好的效果。因为学生都喜爱听故事，这样以故事的形式讲授知识，可谓是小学数学教学中的创新。

3 结论

数学是一门极富创新内涵的学科，教学中教师要充分发掘各种教育因素，创造性的进行教学活动，以有效地培养学生的创新思维。因此，在小学数学教学中，必须重视，抓好创新思维的训练，提高学生的创新能力。

参考文献

[1] 何玉平.创新思维训练的主要策略[J].中小学教学·小学版，2003（1-2）：34转64.

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关键词：数学；思维能力；教学

中图分类号：G42 文献标识码：A

文章编号：1009-0118（2012）04-0132-01

一、数学教学促使着学生抽象思维能力的发展

学生要掌握所学的概念、法则和定理，必须通过一系列的思维活动，分析、判断、推理，然后才能消化、吸收，以至于应用。这就是说，数学学习要求学生具有一定的抽象思维能力，同时反过来，在数学学习的过程中，学生的抽象思维能力也得到相应的锻炼和发展。以学生掌握集合的概念为例，关键的问题就在于通过一个个“对象”来概括出集合的抽象意义，这其中既有分析，有判断，还有抽象化的归纳推理，可以说是一个由浅入深的抽象思维能力的训练过程。

二、数学教学促使着学生辩证逻辑思维能力的发展

函数是技校数学中的重要内容，在这一部分内容中，学生将接触大量的变量关系，这就要求他们从事物的发展、运动和变化进行全面观察，通过符合辩证逻辑的思维过程，理解其本质，掌握其关系，同时在这个过程中，逐渐提高学生自身的辩证逻辑思维能力。如函数式S=Vt，表示的是速度、时间与距离间的互变关系，当速度发生变化时，在同一时间内所行的距离也发生变化；反之，要求在同一时间内所行的距离有所变化，其速度也必然要随之变化。学生对这一辩证关系的认识过程，也就是一个辩证思维能力的训练过程。

三、数学教学促使着学生空间思维能力的发展

立体几何内容在技校数学中占有一定的比重，这部分内容仅仅靠直观感觉是无法学好的，必须借助学生的空间想象能力。例如，关于空间直线与平面无限延伸的理解，关于空间两条直线位置关系的理解等，都需要学生去想象。在想象的过程中，学生的空间思维能力也相应的得到训练。

四、数学教学促使着学生创造性思维能力的发展

数学解题是一种创造性的思维活动，在这一活动中，学生从不同角度、不同方位思考问题，探索解题思路，充分利用已知条件，挖掘隐含条件，变通使用已掌握的数学知识，最终达到解题的目的。在整个过程中，学生的创造性思维能力得到最大限度的发挥，与此同时，随着一个个数学问题的解决，学生的创造性思维活动的经验也不断增加，其创造性思维能力也就逐渐得以强化。

数学教学具有促使学生思维能力发展的客观可能性，如何把这种可能的因素变成现实，以培养学生的思维能力？笔者认为应注意以下几点：

（一）注意具体思维到抽象思维的合理过渡

学生在学习数学的过程中，其思维的迁移与发散首先是以客观存在的“对象”为基点的，如关于集合概念的理解，学生直接接触的是一个个具体的对象，通过对这些对象的观察与分析，然后概括出集合概念的意义来。这个过程就是一个由具体思维到抽象思维的合理推移过程。如果我们在教学中能够有意思地利用一定的“对象”来引导学生观察、思考、分析，不但可以降低学生对数学知识理解的难度，而且利于学生思维能力的发展。

（二）注意发挥表象的桥梁作用

由于数学知识的抽象性，学生掌握时需借助一定的实物和图形。除此之外，表象的桥梁作用也十分重要，因为表象往往是在多次感知所得映像的基础上进行综合的结果，比直接感知所形成的映像更具有概括性，它接近于感知，具有一定的鲜明性和具体性，同时又接近于思维，具有一定的抽象性。在数学教学中，充分利用表象的作用，可以帮助学生摆脱具体事物的束缚，放开思路，顺利地掌握数量关系与空间关系的抽象特征，提高思维的正确性。

（三）利用数学知识中的可逆成分，培养学生的思维品质

数学中有许多可逆成分，如方程的两端、函数与反函数等。如果教学中注意引导学生认识这其中的互逆关系，不但可以加深学生对知识的理解，而且可以提高学生思维的灵活性，从而培养学生良好的思维品质。

（四）引导学生主动探索和概括数学规律，培养其思维能力

数学知识的概括性较强，覆盖面较大，如果我们能够引导学生主动去观察、思考、分析和概括，使他们从实践中去认知数学知识，把握数学规律，不但可以加深他们对知识的理解，而且可以培养和强化他们的思维能力。如学生从12=1，22=1+3，32=1+3+5，……的推导演算中，发现并概括出“任何一个自然数n的平方等于从1开始的n个连续奇数的和”，即n2=1+3+5+…+（2n-1）。在这一过程中，学生的创造性思维能力和抽象概括能力都得到发展。

（五）通过几何图示，引导学生的思维向空间延伸，培养其空间思维能力

学生思维活动在空间的无限延伸，往往是由一些具体的事物引发开来的，正如无线电波在空间的辐射必须有一种引发媒介一样。这就是说，我们在数学教学中要培养学生的空间思维能力，必须借助于几何图形来引发他们的思维潜能。例如，在“直线与平面”一章的教学中，可以通过书本上的直线与平面示图，引导学生去想象它们在空间无限延伸的情形，这样不但训练了学生的空间思维能力，同时还训练了学生的抽象思维能力。

（六）从培养兴趣入手，培养学生的创造性思维能力

兴趣是推动学生积极主动地去探究数学知识与规律的一种重要的心理因素。有了兴趣，学生就肯于动脑筋，尤其是在解决数学问题时肯于从多角度去寻找方法，这样，他们的创造性思维能力也就会得到相应的训练。因而，我们可以从培养兴趣入手，来培养学生的创造性思维能力。

总之，数学教学影响着学生思维能力的发展。为了使这一影响更加地积极和有效，我们应深入地研究教学科学，改进教学方法，力求使整体教学受到事半功倍的效果。

参考文献：

\[1\]黄高才.数学教学与思维能力的培养\[J\].技校数学，1998.

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关 键 词：图形创意 设计语言 思维方法

近年来我国高等艺术教育发展迅猛，艺术院校不断扩大专业方向，文理科院校也相继增设艺术设计专业，形成了高等艺术教育多元化发展的格局。但是，许多院校的艺术设计教育只注重设计结果的训练而忽视了设计过程的培养。设计过程是一种思维创造过程，任何设计都是这一过程的完美结晶。因此，加强这一过程的训练与培养是十分必要的。

图形，使我们重新回到个人的存在，回到一个与众不同而又有异质的视点。有些观念只能通过图形来沟通，艺术设计领域更是如此。图形可以理解为除摄影以外的一切图和形。图形以其独特的现象力，在视觉传达中展示着独特的视觉魅力。图形是在平面构成要素中形成广告性及提高视觉注意力的重要素材。图形能够下意识地左右广告的传播效果。在艺术设计作品中图形常常占据了重要版面，有的甚至是全部版面。图形往往能引起人们的注意，并激发阅读兴趣，图形给人的视觉印象要优于文字，很多设计大师通过将文字与图形的整合，令其成为他们作品中的符号，如米尔顿·格拉泽(Milton.Glaser)、福田繁雄(Sheigo Fukuda)、阿兰·弗莱彻(Alan Fletcher)等。

一、图形设计语言

图形作为设计的语言，要注意把话说清楚。在处理中必须抓主要特征，注意关键部位的细节。否则差之百里，失之千里。很多物体在体量上差不多，但实际上却有很大不同，这就要在处理时抓住它们各自不同特征。

创意的图形表现是通过对创意中心的深刻思考和系统分析，充分发挥想象思维和创造力，将想象、意念形象化、视觉化。这是创意的最后环节，也是关键的环节。从怎样分析、怎样思考到怎样表现的过程。“奇”“异”“怪”的图形并非是设计师追求的目标。通俗易懂、简洁明快的图形语言，才是达到强烈视觉冲击力的必要条件，以便于公众对广告主题的认识、理解与记忆。

在一定的艺术哲理与视觉原理中，创意通过上下几千年纵横万里想象与艺术创造。作为复杂而妙趣横生的思维活动的创意，在现在的图形创意、艺术设计中，它是以视觉形象出现的，而且具有一定的创意形式。

二、 图形思维能力在艺术设计中的作用

思维、创意与表现是艺术设计的三大要素，优秀的艺术设计作品都是这三要素的结合体。其中，思维是基础，是源泉，没有好的思维不可能创造出好的设计作品。而对于设计专业的学生来说，对图形的思维能力将直接关系到其设计能力。图形是艺术设计作品中的重要组成要素，它直接关系到作品的成败与否。图形不但要具有强烈的视

觉冲击力，还要寓意深刻。因此，图形的思维能力就显得尤为重要。

三、图形思维能力的基础

图形思维能力就是大脑对图形的认知、联想及空间定向能力。它是基于对物体的认识基础上的。要具有图形思维能力就必须要先具有对图形的表现能力，而要具有图形的表现能力就必须要具备图形的认知能力。只有通过造型基础的训练才能获得这些能力，所以，造型基础是图形思维的基础。轻视造型基础的训练对于艺术设计专业的学生来说是百害而无一利的。在实际教学中我们也会经常发现那些图形思维能力强的学生往往是那些造型基础好的学生。造型基础的训练还有利于培养学生的空间思维能力，这种能力在图形思维中起着重要作用。任何图形都应该从空间的角度去看待它，这种空间包括三维具有深度的空间和二维的图纸空间，即便是平涂的一块颜色也需要考虑它的空间关系。另外，空间思维能力也有助于我们从图形的各个方面、各个因素去考虑它、表现它。思维的目的是创造，而创造的结果则是通过表现来体现，只有把结果和思维过程联系起来，才能创作出完美的设计作品，而表现力的获得除了造型基础的训练外别无他法。因此，造型基础的训练是图形思维能力培养的基础。

四、图形思维能力的训练

如何寻找到有效的方法来训练学生的图形思维能力，是我们急需解决的问题。

1.思维方法

当一般的思维方法不能获得独创性的、新颖的图形时，或有效程度不高时，就应该考虑另辟途径。

A.常规思维——是在一个固定范围内应用由此及彼、由表及里的思路进行。常规思维是逻辑思维，往往是以形象思维为主，直观地诱发想象。如：由婴儿的肌肤推理到柔嫩的概念，由电脑联想到信息社会，由曲线引申到女性美。需要重视的是常规思维也要力图求异。

B.逆向思维——逆向思维是由结果向原因的推演，是因果关系的倒置。需要说明的是逆向思维不是对逻辑思维的背叛，而是从相反的方向来看待和认识事物，从常规思维的对立面去寻求新的思维方法。生活中人们都习惯了思维的逻辑性来解决问题，或者形成了对客观事物的看法，这一方式一旦固定就难免成为一种局限，逆向思维就是为了解放人的思想。如：由自然灾害联想到保护生态，由动物的生死联想到环境保护。

C.反常思维——反常思维具有偶然性的思维质变。这种思维方法从事物的相反方面提出假设，依据事物间的对立关系而构成联想，用超出常理的构思去获取新的视觉形象。最适合在思维活动陷入凝滞状态时采用，通过表现事物的本质来表达创意。例如：表现战争懂得主题可以通过和平意愿的表达来体现。

D.发散思维——发散思维是把问题“点”引向“面”。由原创意点引出另一个或数个二次创意点，再以二次创意点引出更多的创意点，循着向四周辐射的各种路线思考。通过运用类比与联想的手段，根据事物在某种特征上的相似，从而推断出其他特征的关系。这种思维方法可以发现许多创意源，能激发人的好奇心和求知欲。如：从“兄弟情谊”的创意点能发散出“手足情深”“君子之交”“桃园结义”等多次创意点。

2.图形想象和联想

想象是人类发展的根基，人类一切的物质和精神文明都是想象的结晶，人类一切创造性行为都离不开想象。图形想象是指在图形材料的基础上，经过新的配合与联想而创造出新的图像。这就要求要善于把自然界中毫无关联的事物联系起来，从而找出它们的共性，这是设计师必须具备的一种能力。图形想象训练的具体形式有：同构图形、异变图形、正负形、元素替代等等。想象的表达是不受限制的，就图形创意而言，可以从形象的置换到空间的变异，对于无生命的物象赋予生命和活力的形态，用有生命的形象取代无生命的物象，就会得到极具想象力的新形象。如：给汽车装上鸟的翅膀，给摩托车装上猎豹的身体，速度感立即跃然于画面；给人头换上计算机的形象，给螃蟹的大腿换上工具中的铁钳，人脑的灵活和螃蟹的力大无比的意义立即得以展示。

联想是由一个事物想到另一个事物的心理活动过程。它是客观事物间由此及彼的相似的关联性所导致的结果，如：直线可以联想到坚硬、速度；曲线可以联想到柔和、舒缓，表现细腻的情感。

联想的种类包括类似联想、接近联想、对比联想、因果关系联想等。图形创意中的联想的表达，就是产生与众不同的效果。即推想出一种相关的事物，克服事物潜在意念上的差距，找出那些表面毫无关系，甚至相隔遥远的事物内在的关联性，表现所要表现的内容，体现出深层的独特的品质，萌发新的设想并创造出新的形象。如：给定一个物形或概念，推演出形状相似或概念相近的视觉形象。

3.图形创意思维的发掘

思维的切入——图形创意的切入与图形中用到的联想，比喻，象征以及比兴的手法是分不开的，我们可以从以下几个方面去进行切入：

A.从时空的关系切入：

由时间或空间上接近的事物切入，利用事物间在时空上的接近关系，唤起观者与此相近的想象，也可以由时间或空间上差异的事物切入，混淆事物间的时空关系，引起联想，借古喻今。

B.从形、义的关系上切入：

利用人对事物感知时，会引起与这一事物在性质上、形态上或其他方面相似或者含义相近的事物的回忆的特点，实现形义转换，创造图形。如创意以满足人的心理需求为指向，说出消费者应该像蛇脱壳一样经常对服装进行更新的观念诱导。

C.从质和特点的关系切入：

切入构成时可利用事物在某一种共同特性中存在的较大差异，寻求创新。如绵羊的温顺、迟缓与猎豹的凶残、敏捷放在一起，使形象更具视觉吸引力。

思维的取向——思维取向是指设计师认识客观事物时，大脑对于客观事物传达的信息的捕捉，使设计师从平凡中找到新的观点。

A.从可能性与不可能性的切合点导入：

在进行取向时，设计师要提出一个假设的、不可能的结果，在从可能性的逻辑概念中引出联想的结果，看两种结果能否产生一种必然的联系。比如题为“人才流动”的图形设计作品，地面上的洞代表人所工作的部门，人才流动就是从一个部门到另一个部门，要先进去再出来，再进去再出来……“进”和“出”就是切合点。虽然人本身是不可能在地面和地底下爬来钻去的，但动物却可以，这样联想就很容易引出“流动”“跳槽”的创意。于是，人的下半身还在一个范围中，上半部身体却已经到了另一范围，形象地表达出人才流动的创意。

B.从文化特征的体现上导入：

文化特征的体现必然涉及到传统和现代的问题，当看一个设计主题时，我们不得不考虑它的图形创意是否反映了文化，图形设计要想让人们所接受就必须研究文化，从传统中吸取文化精髓。如，以人们熟悉的雕塑作品《掷铁饼者》为切入点，通过世界性的艺术作品和世界性关注的竞技运动来反映文化的渗透对传统观念的冲击。

C.从象征和寓意上切入：

生活中的所有物形，如果只从功能和构造上看，实际上看到了它的表象。任何物形都存在“形”和“义”两个方面的内容，就某一个物形而言，“形”只有一种，但“义”是多样的，多图形的“义”的表达，就需要从象征和寓意上切入。

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【关键词】培养;学生;思维;智力;能力

数学是一门逻辑性比较强的学科，而逻辑是靠思维来运转的完成，所以，思维是智力能力的核心，而思维品质能体现出每个个体思维的水平，又能作为思维、智力与能力的培养的可靠指标，因此培养、发展学生的智力与能力，关键在教学中要抓住思维品质这个突破口，做到因人而异，因材施教。思维品质的成分和表现形式有很多，主要有以下几个方面：

一、广阔性与深刻性

思维的广阔性是指思维发挥作用范围的广阔程度，深刻性是指思维发挥作用的深刻程度。一般而言，只有想得广、想得深，才能想得准、想得活，于是，对学生进行思维训练的基础与前提是加强思维的广阔性与深刻性的训练。培养学生的广阔性和深刻性，主要是引导、训练他们能多角度、多方位、多层次地思维，学会从事物之间的内在联系并通过辨别比较去深入思考。

在教学中，教师要有意识的锻炼学生把所学到的知识快速地进行联想，建立联系，通过联系，学生才能对已学过的知识产生印象，这是培养思维广阔性和深刻性的基础。例如在复习“立体几何”中的直线和平面有关内容时，要求学生剖析一个正方体，迅速产生一系列的联想：棱与棱之间的关系――平行、垂直、异面;棱与面之间的关系――在平面内、相交、平行;面与面之间的关系――重合、相交、平行。继而联想到线与线所成的角，面与面所成的角。进而又将该章有关定理（包括习题中的有关重要定理），通过剖析正方体的线线、线面、面面关系中予以体现出来，这种把多种概念、定理联想起来，有助于对基础知识的深刻理解，有利于促进学生思维的流畅性。

定期地通过讨论、归纳某一知识、方法的应用，使之较系统、较全面地掌握其全貌，深刻认识期间的内在联系与区别，在应用时就能居高临下，得心应手。这样不断地总结某些知识在多方面、多学科中的应用，可训练学生从事物的不同方面和不同联系想问题、解决问题。

二、准确性与敏捷性

思维的准确性是指思维结果的准确程度。敏捷性是指思维活动的速度。准确、敏捷是数学学习中的两大要求，因此思维的准确性与敏捷性是对学生进行思维训练的根本要求。培养学生思维的准确性与敏捷性，主要是引导、训练他们学会抓住事物的本质特征，在面对学习过程中遇到的各种各样的复杂问题，无论是已知的还是未知的，只要掌握了解决问题的能力，都能够准确引起思维联想，有效的调整思维方向。

数学科目，主要是解决学习和生活中遇到的数字及和数字有关的问题。数学科目的教学特点就是练习题多，容易出现一题多练、同一内容中题型千变万化。所以，教师在教学生解答问题过程中，应该常教育学生仔细审题，正确处理好这样几个关系：统观全局，抓住特征，特别是有决定意义的一定要抓住，正确处理全部与局部的内在关系;抓住已知条件，前后联系，认真、细致地分析题目中的具体条件和特殊性，学会处理一般与特殊的关系，反复验证所得出的结论是否符合题意和条件，多角度的思考条件和结论之间的因果关系，以及研究条件和结论中数、形的主要特征，把握好弯路和捷径的关系。这样不断地培养学生全面考察、研究问题的习惯，对生物的准确性与敏捷性的训练大有好处。

三、灵活性与创造性

思维的灵活性是指思维活动的智力灵活，在必要时善于灵活改变思维活动的方向。创造性是指完成思维活动的内容、途径和方法的自立程度，并通过独立思考创造出有一定新颖的成分。灵活性与创造性是交叉的关系，两者互为条件;前者是后者的基础，后者为前者的发展。锻炼和培养学生思维的灵活性和创造性，最主要的是教育学生在学习和实践的过程中要养成独立思考的好习惯，在实际应用当中要善于大胆想象，灵活善变，大力培养学生的思索能力、创新精神，让学生在思维领域里既有灵活性又有创造性。

在数学教学中，为了培养学生的创造性与灵活性，最重要的一点就是要加强学生的思维品质教育，只有具备良好的品质，才能有良好的行为习惯，有了好的学习习惯，就会形成良好的思考行为和创造能力。比如教师在教学中有意识的培养学生不怕吃苦，迎难而上的吃苦精神;要树立远大理想，立志向上的崇高思想;具备胆大、心细、勤奋、刻苦等性格，这些行为习惯对提高学生的灵活性和创造性能够起到促进作用。

心理学家布鲁纳曾指出：“探索是教学的生命线。”发现是探索的前提，教师在日常的教学中，要锻炼学生具备发现问题的能力，比如教师应用一道数学题，可以让学生先观察，后发现，再思考，教师提醒学生可参考一题多解、一题多变等思维去发现问题，通过发现，学生的思维能力活跃起来了，调动了学习的积极性和主动性，经过发现，学生对问题的认识程度和角度会大大改变，在发现问题的基础上，增强了学生思维的灵活性和创造性。

以上谈到的几个方面是紧密相关、相辅相成的。培养学生的思维品质是一项细致、艰巨的任务，在教学过程中，教师的教育教学观念也很重要，尤其是教师的教学理念和教态也会影响学生的思维能力的发展，教育的真正目的是达到不教，让学生自己独立解决学习中的问题，不能总是依赖于老师，培养学生独立思考、勇于实践、大胆探索、敢于挑战的精神。久而久之，在培养学生的素质上一定会有重大的突破，收到理想的效果。

【参考文献】

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对初中的几何教学来说，解题技巧与规律的教学也应该成为初中几何教学中的重要部分.尤其是在初中几何的后期与复习阶段，通过对学生的几何解题技巧的培养能够使学生对知识有系统性的掌握，同时能够培养其对知识进行灵活应用的能力.当然，除了解题技巧与规律的培养，还应该注意对学生思维能力的培养.只有思维能力得到提高，才能更好地掌握解题技巧与规律.

一、初中几何解题技巧

1.对常见的题型与解题方法进行归纳总结

初中的几何题中，其实常见的题型并不多，所以对经常见的几何题型与解题方法进行归纳与总结，是初中几何解题一个和实用的解题技巧.初中几何，证明题是最常见的，而证明题中，又以线段或角的一些关系的证明最为常见.对线段关系的证明通常包括相等及其和差关系等的证明.相等关系的证明是学生应该进行的基本掌握，对线段相等关系的证明，在思路与方法上常用的包括“三角形全等”、“比例线段”以及“等角对等边”和对中间量的过渡进行选取等思路.在这些方法中，“三角形全等”是最常用的，也是应该掌握的基本解题方法.对线段不等关系则一般常用“线段公理”，而对线段的和差及其他（如倍、分）关系，在解题过程中要注意使用截长、补短等技巧.对常见技巧进行掌握，能有效提高学生的解题效率.

2.注意对辅助线进行添加和使用

在对初中几何进行解题的过程中，除了要对常用的解题方法与规律进行掌握外，还要对辅助线的添加与使用加以关注.在初中几何题中，当直接解题出现障碍时，添加辅助线是常见的解题技巧，往往能让人产生一种“柳暗花明又一村”的感觉.所以学生要注意对辅助线的添加方法进行总结.

3.对特殊条件下的常用辅助线进行总结

另外，在对初中几何题进行解题的过程中，还要注意对特殊条件下经常用到的辅助线进行归类和总结，以方便学生更加系统地掌握相关知识.

例如，“角的平分线”就是在初中几何题中经常会出现的一个条件，这种题在很多情况下都要对其加辅助线才能解决.大致有三种（如图1）.

二、培养学生的思维能力

1.教师要重视对教材中逻辑成分的讲解

对学生的思维能力进行培养，首要的是对其逻辑思维能力进行培养.培养学生逻辑思维能力的主要途径是在教学中让学生在推理论证过程中对逻辑方面的知识进行应用，以此来对学生的抽象概括、分析综合以及推理证明的能力进行提高.在初中教学中，其实有很多地方都运用了逻辑方面的知识，所以，教师在对学生进行教学的过程中，一定要对教学的具体内容进行结合，对一些必须的逻辑知识进行通俗地讲授，指导学生对这些知识进行推理和证明的应用，进而在应用中提高自己的逻辑思维能力.长期培养下去，自然而然就能提高学生的思维能力.

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［关键词］学习环境设计；地理空间思维能力

人类活动的地理空间范围极大拓展，不同空间区域人们之间的交流更加深入和频繁，使得空间移动的频率与日俱增，身处这个时代的人们迫切需要提升地理空间思维能力。为此，对学生地理空间思维能力的培育将更多指向着为适应未来美好生活的挑战。与地理空间思维能力的内涵有密切关系的概念有三个：胜任力、空间思维能力和视觉空间智能。从上述三个视角来剖析地理空间思维能力则有助于对其概念内涵进行准确定位，并从中探寻到培育地理空间思维能力的有效路径。地理空间思维能力是学生在尽可能真实的问题情境中，运用空间概念、空间表征工具进行地理空间推理从而解决地理空间问题的过程中所表现出来的一种胜任力和智能特征。因此，培育地理空间思维能力，就需要关注空间概念的建立，空间表征工具的优化和在真实情境中解决地理空间问题。但是，培育带有核心素养特质的地理空间思维能力，不仅需要从地理空间思维结构和特征上进行剖析，也需要培育者能够真正以学习为基点，在现代学习科学发展的指导下进行系统架构，并找到两者的最佳结合点。近年来兴起的学习环境设计正为培育地理空间思维提供了全新的视角和问题解决框架。

一、学习环境设计视角下的地理空间思维能力培育现状

学习环境设计是学习科学发展下的产物，体现着从以“教”为中心的设计向着以“学”为中心的教学设计学习基点的转型，也就是重新认识学习与知识的复杂性。学习环境设计强调三个中心：以构建可迁移的结构化知识为中心、以关注学习者先验经验的学习者为中心、以促进理解的形成性评价为中心。第一，知识中心环境设计：系统构建基于课程标准的地理空间概念体系。学习科学认为，专家能够思维和解决问题，在于他们有组织很好的结构化知识。知识中心的环境设计就是要引导学生理解和形成结构化知识，提升自己的迁移能力，逐渐从运用地理空间思维能力解决问题的“新手”转变为“专家”。为此，在培育学生地理空间思维能力的实践过程中，首先要系统构建地理空间知识体系，培养对地理空间思维的整体理解。空间位置、空间分布和空间关系是西方地理学家凯特提出的地理知识体系的三个概念基础，此观点得到了地理教育界的广泛认同。因此，从地理空间知识的三个子概念入手，将中学地理课程标准中的内容标准进行一番系统梳理，就可以建构中学阶段的地理空间概念体系，并以此为基础来组织教学内容。揭示地理现象产生的本质原因是运用地理空间思维来解决地理问题的优势。比方说，解决“城市内部空间结构如何形成和演变”这一问题，就需要首先建立城市内部功能区这一空间概念，然后研究各功能区之间的位置关系、大小关系，并运用图示来构建各个功能区之间的空间关系，继而运用逻辑推理来探究功能区之间相互位置关系形成的原因和影响因素，如在经济因素的影响下商业、住宅和工业等经济活动通过付租能力的竞争，导致某种土地利用方式在某一空间上的集聚，从而形成各类功能区及其空间结构关系，最终形成了不同类型和模式的城市内部空间结构。学习者中心环境设计：运用GE（GoogleEarth）构建可视化地理空间表征工具。学习者中心环境设计，强调尊重和理解学生的先验经验，重视学生在真实的探究中学习。在培育学生地理空间思维能力的过程中，借助于地理学者常用的地理空间表征工具GoogleEarth，既可以了解学生对地理事物的空间想象力，又可以让学生展现自己使用可视化工具的能力，有助于学生在类似于真实的环境中进行学习。在各种地理信息辅助工具中，GE（GoogleEarth）可以提供功能更加强大的空间表征工具，因此在地理空间思维能力培育上具有独特优势。首先，GE可以显示地理事象的时空特质。其次GE既可以显示平面形象也可以显示立体模式。同时，GE所显示区域具有全球性特征，以及在海量数据支持下的搜索功能，可以更好地揭示地理空间关系。

二、学习环境设计视角下的地理空间思维能力培育路径

1.运用GE展现地理事物的空间形象，提高学生的地理空间想象力。地理空间思维能力存在于人类想象的深处，GE可以通过呈现各种学生仅凭经验而难以想象的空间表征，来帮助学生在头脑中构建地理事物的相互关系图景来提高学生的空间想象力。例如：可以通过GE帮助建立经纬网的空间概念。

2.运用GE展现地理事物的空间分布，帮助学生建立各种尺度的地理事物空间表象。很多地理事象，如大尺度的地理空间过程、空间关系和地理景观等等，往往难以直接感知，可以利用GE形成的直观、真实、模拟、二维、三维的影像来帮助学生建立鲜明和正确的地理表象。

3.运用GE展现地理事物的空间关系，提升学生空间推理能力。在培养中学生地理空间推理能力过程中，GE可以提供一些具有内在逻辑联系的图表和现象来帮助学生建立空间推理能力，例如：从局部到整体，从已知到未知，从而预测地理现象的发展变化状态。评价中心环境设计：运用表现性评价促进学生在真实情境中解决地理空间问题的能力。评价中心环境设计力图持续评价学生，而不是仅仅在学习终了给予学生评价，同时为学生提供通过评价来自我管理学习的机会。

与此同时，地理学所解决的问题具有真实性、情境性、复杂性、开放性和动态性，因此将强调情境、重视“实作”与“表现”，并与教学紧密结合的表现性评价应用在对学生地理空间思维能力的评价中是必要和有效的。表现性评价的设计有自身的技术规范和开发流程：基于标准设计评价目标，基于目标设计评价任务，基于任务中产生的作品或者活动来设计评分规则。

1.基于课程标准设计评价目标。例如：高中地理课程标准中有一条内容标准：结合实例，分析交通运输方式和布局变化对聚落空间形态的影响。这条内容标准主要体现空间关系。因此，从关注空间关系的视角将此内容标准分解叙写为如下评价目标：①观察某城市规划图，识别与交通运输方式相关的符号表达，推理地理符号所表达的各种地理事物之间的关系，判断码头等交通运输点选址的位置，推理其形成的原因。②从自然和人文两个方面综合解决码头等交通运输点的选址问题，并能够推理和判断选址建设之后对城市空间形态等方面可能产生的影响。

2.基于目标设计评价任务和评价量规戴维•拉齐尔在《多元智能与量规评价》中指出，教学必须与评价相匹配，并设计了与地理学关系密切的评价空间智能的任务和量规。空间智能评价要求学生运用积极的想象力，形成精神图像，认识空间中各个对象间的关系，设想处理过程，从各种角度准确感知事物。学生必须能够运用语言、工具、视觉载体（包括内部的和外部的视觉）和空间关系来证明他们被评价概念的学习和掌握程度。综上所述，在以胜任力、空间思维和空间智能三个理论视角来审视和定位地理空间思维能力概念的基础上，以体现学习科学新进展的学习环境设计为框架，从知识中心、学习者中心、评价中心三个维度上，探讨了基于课程标准建立地理空间概念体系，运用GE（GoogleEarth）构建可视化地理空间表征工具，把表现性评价作为促进学生地理空间思维能力的发展，实现教学评一致性的重要手段，构建出促进学生地理空间思维能力提升的多样化培育路径。

参考文献：

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一、注重信息的处理，培养习惯

《2011年版小学数学课程标准》指出，在面对不同的情境时，要求学生能“从数学的角度发现问题和提出问题”。能够识别存在于数学现象或日常的、非数学的现象与问题中的数学问题或数量关系，并把它们提出来，然后才是解决问题。信息处理包括收集信息和提出问题。在提问题环节中，教师要注意设问的指向性，要注意养成学生从数学角度思考问题的习惯，这样，学生处理信息的能力也会得到提高。

二、注重数量关系的分析，发展思维

教学中应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。数量关系是数学研究领域的重要组成部分，它反映的是数量之间的本质的而非表面的、普遍的而非特殊的、客观存在的而非人为的内在的联系。数量关系是抽象的，它要学生在一定的数学理解、有一定的解题经验下才能概括出来。根据新课程的理念，教师应做到既有继承，又有创新地引导学生分析数量关系。

1. 借助运算意义去感悟数量关系。基本的数量关系起源于现实生活，产生于四则运算的意义，形成于对同一现象的分析、比较，在把握其本质的基础上抽象和概括得到的。如教学“部分与整体”的数量关系：在学生已经把握加、减法运算意义的同时，通过题组的对比，反思解题的过程，让学生发现“部分与整体”的关系，从而抽象概括出“部分数+部分数=总数”、“总数-部分数=另一部分数”这两个数量关系式，这样从运算意义出发分析数量关系，逐步发展到凭借数量关系来分析，不仅避免了思维僵化、解题模式化，而且还有助于学生的数学理解，发展了学生的数学思维。

2. 运用基本思维方法去理解数量关系。分析与综合是思维的基本过程，分析是指在头脑中把事物整体分解为各个部分、各个方面或不同特征的过程；综合是指在头脑中把事物的各个部分、各个方面、不同特征结合为整体的过程。分析法和综合法是两种重要的思维方法，是解决因果关系问题中相互联系的思维方法。在以往的“应用题”教学中，分析法和综合法是最基本、最常用的解决问题方法，能促使学生的思维从无序走向有序、从混沌走向清晰，数学思维能力得到质的提高。因此，我们有必要继承并且创新，针对不同学段学习内容和学生的年龄特点，有计划、有目的地渗透思维方法。

在第一学段，可以着重渗透分析法和综合法。通过引导学生逐步掌握分析数量关系的两种基本方法，为后继学习和思维方法的创新做好准备。在第二学段，随着问题的复杂性和计算步数的增加，可以引导学生综合运用这两种基本的思维方法――综合分析法，也叫做一次分析法，简化思路。如：一支修路队要修660米长的公路，已修了5天，每天修75米。剩下分3天修完，平均每天修多少米？采用一次分析法可以这样去想：数量关系式是没修的米数÷天数=平均每天修的米数， “天数”已知，“没修的米数”未知，题目告诉我们可以用（660-75×5）求出，条件具备，可以列式解答。通过这样引导学生有创意地综合运用两种基本思维方法，从而提高学生思维的速度，提升学生的思维能力。

3. 巧用解题策略去寻求数量关系。教师应鼓励学生利用已有的经验解题，根据学生的思维特点，鼓励从不同的角度思考问题，巧用不同的方法解决问题。

除了以上的策略，还有尝试和检验、猜测与验证等。当然，有时在同一道题中，学生会有不同的解题方法，那么教师在教学中，应给予学生充分的空间体验解决问题方法的多样性，并通过多元评价，寻求共性，优化策略，从而让学生最终学会解决问题，培养应用意识。

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【关键词】数学教学;小学生;思维与能力

小学生的思维与能力处在引导开发阶段，对抽象逻辑性的思维能力，还存在着很大的欠缺。因此，在小学生获取知识的思维过程中，教师需要运用各种教学方法与手段，开发和培养他们的思维，提高他们的能力。

一、紧密联系生活实际，树立形象及逻辑的思维关系能力

数学知识来源于人类的社会和科学实践，服务于我们的生活。为了让小学生对枯燥的数字算理加深理解，全面掌握数学技能知识，教师可以选取一些与小学生现实生活息息相关的实际例子，讲授给他们，使他们的思维活动获得直接经验的支持，帮助学生掌握计算公式算理的方法。例如，在讲解200-（82+104）=200-82-104题目时，为了让学生明白“连续减去两个数，等于减去这两个数的和”的这个道理，教师可以设计生活情境：小明星期天去街上购物，总共带有200元现金，其中购买文具用了82元，将剩下的118元，再购买了一个篮球用去了104元，最后回家时只剩下了14元。与小明在文具店先买了82的文具，再买了104元一个篮球，最后商店只找回了小明14元的现金。通过开展这样的教学任务，在学生大脑中建立起与生活对应的数学实例，建立起形象及逻辑的思维关系。

二、数形结合的动手操作，拓展小学生想象逻辑思维能力的空间

在数学教学中，数和形是紧密联系的，小学生的抽象思维处于发展期间，必须要有形象的支持。教师可采用“数形结合”的方法进行数学知识的教学，通过训练学生的课堂动手操作能力，将“数”与“形”有机结合起来，是实现拓展小学生思维能力空间的有效方式。教师首先要明确培养的目标，创设科学合理的情境，引导小学生主动参与教学活动，通过实物、模型、实验等多渠道的动手操作方式，让小学生的“口、手、耳、眼”在参与操作中得到感知，激发他们的学习兴趣，在大脑中储存起表象形式的数学知识，在遇到抽象算理的时候，将运用这些表象来解决抽象的数学问题，进一步拓展了学生的思维空间。例如：教师在讲授和解答应用题时，要求学生用线段图画出应用题中的数量关系，然后对图形进行观察、分析与联想，最终得到应用题的答案。在动手操作的过程中，有形的线段使抽象的数量关系形象化，在对图形分析的有关步骤中，是学生利用表象进行分析、拓展思维空间，进行联想的过程。

三、利用应用题的教学训练，促进小学生形象逻辑思维能力的延伸

在小学数学教学中，应用题的教学任务约占有课程内容的60%，教师要抓住这一契机，通过训练小学生对应用题的解答，一方面对他们解决计算题的方法加以巩固，另一方面也训练了学生发现、分析问题与解决问题的思维能力，还可以引导他们进行多向思维的探索性活动，促进其思维能力的延伸与扩张。比如“动物园有3群猴子，每群有25只猴子，有4群山羊，每群有15只，动物园一共有多少只动物？”学生通过教师的分析引导，列出争取的算式为25×3+15×4。这样的解答方法是小学生顺着已知的条件，通过分析判断得出结论，也通过解答过程训练了学生的顺向思维。再继续启发学生进行多向思维，通过对上述应用题的 条件与条件或条件与问题间的多向联系组合，变出新的问题，重新让学生来思考解答。例如将猴子与山羊的群体都设置为3群，那么动物园共有多少只动物，正确的算式变为（25+15）×3。再假设将4群山羊中的 1群减少3只，此时动物园共有多少只动物，正确的算式又变为（25+15）×3+（15-3）×1。这样的解答方法是小学生对已知条件的 逆向理解，经过反向推理才得出结论。在这两种应用题的解答过程中，训练的是小学生的逆向思维，即反向推理的一种思维方法。通过上述对应用题数量关系多角度、多层次的教学设置，进一步训练了学生参与的多向思维。在教学中，还要视具体情况加以灵活运用，切忌死板硬套。

小学数学教学是培养学生思维能力教学，在对学生思维与能力的培养上，还存在其他方法与手段，如，通过合作学习，可以培养学生接触他人的 智力，开阔自己的视野。作为小学数学教育工作者，要抓好数学课堂教学，不间断地训练小学生的 思维与能力，促进其提升拓展，最终实现其素质教育的目标。

参考文献：