培养数学思维能力的重要性范文

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申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 【摘要】在数学教学中培养学生的思维能力，是数学教学中极为重要的任务之一。在学生学习数学的一切能力中，思维能力居于核心地位。在拓展学生思维能力过程中激发差生学习数学的兴趣，培养优秀学生的探索精神，尽量减少同学之间的差距，实现共同发展共同进步的理想。在某种程度上理解因材施教就是为了全面提高学生的整体素质 【关键词】小学生数学教学思维能力 在数学教学中如何培养学生的思维能力呢？通过多年的教改实验，我认为：首先应该由生活中感性材料入手激发思维兴趣，其次从融会贯通的知识学习开始逐步拓展学生的思维空间，在课堂教学中巧设问题情境促进学生思维发展，平时要注重夯实每一位学生的数学基础，积极强化学生的数学思维发展训练。

一、由生活中感性材料入手激发思维兴趣

数学是人类生活的工具，对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。数学学习的本质，是数学思维活动的过程。因此，培养学生思维能力，是数学教学中极为重要的任务。国内外一系列研究表明：学生学习数学的一切能力中，思维能力居于核心地位。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生质的飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观形象是数学抽象思维的有效途径和重要信息来源。平时的日常教学时，我们应注意由直观到抽象，逐步的培养学生的抽象思维的能力。例如：在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。

二、从融会贯通开始拓展学生的思维空间

数学知识是严密的逻辑系统知识，就学生的学习过程来说，往往以前所学旧知识、旧经验是新知识的基础，新知识同时又是对旧知识、旧经验的引伸和发展，学生的认知活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。鉴于此，每教一点新知识都要尽可能复习有关的旧知识，加强新旧知识的联系，充分利用已有的知识为探究新知来铺路搭桥，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中构建知识网络、发展思维。如在教学常见的数量关系“单价×数量＝总价”时，我先在课堂上组织了一场小小的购物活动，利用学生已有的购物经验和利用乘法计算总价的知识，计算出5只铅笔、3块橡皮、4条毛巾、2千克苹果等商品的总价，列出算式后再引导学生总结出“单价×数量＝总价”。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，活跃了课堂气氛，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。

三、巧设问题情境促进学生思维发展

小学生的独立性和归纳概括能力较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，能构激发学生思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。在提出问题的过程中我们应该注意提问的内容和方法，提问过于简单总是“对不对？”“懂不懂？”不能激发学生的思维；提问的问题太大，或者提问不明确，学生都无法回答。我们要善于提问，逐步培养学生掌握分析与综合、归纳和演绎以及类比等常用的逻辑思维形式。例如在应用题的教学中，当学生仔细读题，边读边想，弄清题目内容，并能复述题意后，教师可以适当提些问题进行启发，如：“题目给的条件有什么作用？”、“要求的这个问题必须知道哪些条件？”、“题目了这几句话是什么意思？”、“根据这个条件你能得出哪些结论？”等等，引导学生自己逐步想出办法，解决问题，而绝不是简单的告诉他用什么方法做。

四、注重夯实基础强化学生思维发展训练

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【关键词】小学数学；培养；创新思维能力；必要性；对策

就国家的发展过程中而言，创新是发展的主要动力因素，因此在基础教育过程中对学生的创新思维进行培养是一项十分必要的工作。数学学科作为基础教育中的重要学科，其课程的开展对于促进学生创新思维将起到明显的提升作用，同时数学学科教育的开展也是学生具备创新能力的重要前提。针对这种情况，教师更应该加强对学生创新思维的培养，从而对其他学科的学习和今后的发展提供更大的帮助。

一、小学数学教学中培养学生创新思维能力的必要性

在数学教学中对学生创新思维进行培养的过程中，对学生追求真理、探索精神和个人综合能力的发展也将起到十分有效的提升作用。经过多年的教学经验，笔者认为在小学数学教育中对学生创新思维能力进行培养具备很多方面的必要性。

（一）学生思维个性化缺失导致小学数学教育得不到发展

学生个性化的缺失也是现代数学教育得不到有效发展的重要原因，所谓“亲其师，信其道”就是由于传统教育中长期认为教师都是正确的，特别是在应试教育的影响下，学生的个性更是难以得到有效发挥和展示，因此很多学生在学习的过程中逐渐丧失了学习的主动权和话语权，成为了学习过程中的弱势群体，并在教学制度的压制下，沦为分数和考试的机器[1]。在这种教育环境下，小学数学教育必然会受到严重影响，因为学生的自利得不到充分发挥，想要让其进行创新必然是一项不可能完成的工作。

（二）教师话语权的独断性对学生的创新意识造成了不良影响

教师教学工作中的权威性是学生创新意识缺乏的关键因素之一。在传统教育理念下，教师的话语往往不容挑战，具有绝对性，没有对学生在课堂中的主体地位进行重视和关注，这也是传统教育理念的落后性。这种思想导致师生之间在课堂教学中始终保持着不平等的关系和话语约束，这就严重影响了学生的学习积极性。并且长期在这种环境进行学习，学生的才智也将得不到有效发展，个性化将被扼杀，所以创新意识的发展更是难以得到完善[2]。

二、小学数学教学中培养学生创新思维能力的策略

教育体制的形成是一项比较漫长、复杂的工作，因此想要对其进行有效改善和发展也不是短时间内就能完成的。那么在现代教育背景下，怎样扬长避短，将学生的创新性思维得到发挥呢？

（一）创设更为宽松的课堂环境，对学生的创新热情进行激发

要想将学生数学知识的获取能力得到有效提升，教师在其中所发挥的指导作用绝对不能忽视。因此在这个背景下，教师要尽可能的将课堂教学变得更为丰富、有趣，从而让学生在这种和谐的课堂背景下参与到学习和探索中。在对数学思想进行学习的过程中还要让学生体验到追求真理的快乐，通过这种方式对学生的学习热情和创新意识进行完善。在课堂教育过程中，教师要适当抛出问题，让学生在经过充分思考后对其进行解答[3]。当出现不同意见的时候，还可以适当的开展小型辩论会，让学生充分表达出自身的观点和想法，通过这种方式，学生对教师的距离感将会大大减少，对于建立起和谐、良好的师生关系将起到重要的强化作用。

（二）通过提出相应问题，培养学生的质疑精神

在学习过程中，质疑也是一项十分重要的工作，其不仅对学生数学思维的发展有着推动作用，同时对学生的学习兴趣也将起到有效激发。在这个基础上，要求教师在对学生进行提问的过程中应该具备强烈的目的性和探究性，让学生真正的融入到问题的情境中，通过对学生的引导和启发，帮助学生对问题进行研究和探究。通过这种方式，教师还要对学生的情况进行全面掌握，以便对学生的质疑进行针对性的培养和激发，让学生在学习数学的过程中收获更好的能力[4]。

结束语

综上所述，在一个国家的发展过程中，创新是发展的主要动力因素，因此在基础教育过程中对学生的创新思维进行培养是一项十分必要的工作。数学学科作为基础教育中的重要学科，其课程的开展对于促进学生创新思维将起到明显的提升作用，同时数学学科教育的开展也是学生具备创新能力的重要前提。在小学教学阶段，数学作为一门重要的基础学科也受到了广泛的关注和重视。在教学过程中，笛Ы淌ξ了让学生对知识有一个基本的掌握，还应该加强对学生创新能力和思维能力的培养。创新也是民族的希望，所以教师在教学过程中应该注重将创新精神不断渗透到课堂教学中去，这种方式不仅能激发学生的兴趣，同时还能满足现代教育的要求。

参考文献：

[1]吕雪娟.浅析小学数学教学中创新思维能力的培养[J].读写算（教研版），2014，35（4）：359-359.

[2]彭飞.试谈小学数学教学中数学思想及创新思维能力培养[J].速读（中旬），2016，29（4）：159-159.

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【关键词】： 小学数学教学 数学思维 培养 重要性

一、小学教学中数学的意义

人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在数学学习中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。所有的学科不是独立存在，而是相互联系的。以下是我对学习数学重要性的几点看法。

1.培养逻辑思维能力。逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。

2.开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。

3.培养科学文化素质。无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。

二、培养学生的数学思维的重要性

学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。

1.数学思维能力与知识、技能紧密结合。教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。

2.判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。

3.数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。

三、培养学生的数学思维的几点建议

小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。

1.从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。

2.在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。

3.联系生活实际培养数学思维。理论来源于生活实际，教师应利用自己的生活经验，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现教学的根本目标。

小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于学习方法，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，培养学生的数学思维能力尤为重要。

参考文献：

［1］韦志初.发挥例题习题功效培养数学思维品质［J］

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一、小学教学中数学的意义

人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在数学学习中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。所有的学科不是独立存在，而是相互联系的。以下是我对学习数学重要性的几点看法。

1.培养逻辑思维能力。逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。

2.开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。

3.培养科学文化素质。无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。

二、培养学生的数学思维的重要性

学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。

1.数学思维能力与知识、技能紧密结合。教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。

2.判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。

3.数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。

三、培养学生的数学思维的几点建议

小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。

1.从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。

2.在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。

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【关键词】创新型 全面发展 数学学科思维 重要性 如何培养

前言：随着新课程改革的不断推进，思维培养教学的重要性日益凸显。思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，是事物的本质和事物间规律性的联系。活跃的思维是创造的基础。在素质教育的今天，课堂教学模式发生了相应的改变，如何把握数学的学科特点，培养学生的数学学科思维能力，已经成为教育界迫切想要解决的问题。

一、数学创新性思维的简介

所谓学科思维是指有创见性的思维，人们通过这种思维不仅可以揭示出事物的本质及其内在的联系，而且还能在此基础上产生新颖的、有实际社会意义的思维。在数学教学中，思维的创新性主要表现在学习数学的过程中善于独立地思索、分析和解答问题，提倡探讨与创新精神，当然也包括小发明创造。在中学，思维的创新性更多地表现在发现矛盾以后，把知识融汇贯通，以进攻的姿态，突破矛盾，最终解决问题。学生的创造性思维不一定具有社会价值，但对学生个人创造性思维的培养具有非常重要的意义，因此，在教学过程中，必须有意识地培养学生的创造性思维，使学生形成良好的思维品质。

数学创造性思维具有以下特征：

创造性数学思维的独创性，即思维活动的创新程度，是指思考问题和解决问题时的方式方法或结果的新颖、独特，具有创造性。

思维的灵活性是指我们的思维突破"定向""系统""模式"的束缚。在学习过程中，不拘泥于书本所学的，遇到具体问题灵活多变，活学活用。

创造性数学思维的广阔性，即思维的广度，是指善于全面地分析问题，思路开阔，会从多角度、多层次地去探求。

数数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维是创新和数学思维的有机结合。

二、初中数学思维培养教学的重要性

教育是一种科学。初中数学教学中要注重把握学科特点，培养学生的数学思维能力。也就是说，初中数学教学，一方面要传授数学知识，使学生拥有必备数学知识基础。另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思维方法，使学生更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。实质上，对学生的思维能力的培养的最终目标是让学生能够自主学习。爱因斯坦说过学习知识要善于思考，思考，再思考。而人们只有对该事物感兴趣，才能主动的思考而不厌。有了学习兴趣，学生学习才会快乐，学生才会主动地学习。这样的状况也正是教师，家长，国家所期盼。

三、在初中数学教学中，教师应如何培养学生的学科思维能力

对学生的思维能力的培养的最终目标是让学生能够自主学习。以下为培养学生学科思维能力的几点建议：

3、1"生活化"的数学，培养解决问题的能力

数学本身是抽象的，数学知识的掌握，对于学生来说，往往会觉得枯燥。数学知识的教学，对于老师来说，也是会觉得乏味，但教师只要试着把数学问题融入生活，就会体验出数学的趣味和作用。数学知识源于生活，因此，抽象的数学知识可以用具体的情境、具体的事物描述出来，从学生生活实际出发，培养学生用数学的眼光去接触、观察和认识周围事物，这样学生便也会对数学产生浓厚的学习兴趣。这对于学生实践能力、创新能力和解决问题能力的培养都是十分有利的。

3、2鼓励学生大胆猜想，培养学生的发散思维能力

教育家第斯多惠说："教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞"因此，教师在课堂上应给学生充分的思考时间，鼓励学生大胆猜想。其中设置问题情景，开启学生强烈求知欲望的窗户，是培养学生发散思维能力的重要手段。但是，老师在设计问题时，要有充分的把握，要本着求新、求活、求实、求精的原则，灵活地变换角度，能更好的把学生引入情境，使其思维始终处于自由创新的状态。除此之外，教师还应适时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的发散思维产生成功的喜悦感。只有这样，才能把学生引向善于思考问题的圣地。

3、3适度提问，培养学生敏捷思维能力

"思源于疑"，思维活动通常是由疑问而产生的。只有当学生对所学问题产生疑窦时，才能点燃他们思维的火花。但实际上也并不是所有的提问过程都是思维教学过程。如果所提的问题和原有的认知结构之间缺乏必然的联系、过难或过易、缺乏提问的方式等，这些不仅不能够引起学生的思维，还会间接影响学生的思维敏捷性。因此，教师在教学过程中设计的问题要适度，要适合大多数学生的知识和能力水平。

3、4重视操作活动，培养学生的动手思维能力

操作是一种特殊的思维操作活动，操作时手与眼协同活动，在动态中感知事理情节，又与大脑的活动有密切的联系，有利于把外显活动内化为心智活动，十分适合初中学生的生理特点。然而，很多教师简单地把动手操作中的"动"理解为动一动、摆一摆、做一做，而忽视了学生操作过程中内在的思维操作活动。如果我们只是停留在实际操作的层面，而未能引导学生在头脑中建构起相应的数学对象或数学概念的表征，就不可能发展真正的数学思维。因此，在动手操作过程中，相对于具体的实物操作活动，我们更应强调操作活动的内在化。用操作活化、深化学生的数学思考，真正发挥它内在的数学价值。

四、结语

爱因斯坦说："创造性原则寓于数学之中。"在数学教育方面，教师的职责不应该仅仅是呈现知识，更应该是进行思维教学。结合数学学科的特点，创造出一套独有的思维教学方式，使学生在掌握数学基础知识的同时，初步形成数学学科思维。也只有这样才能取得好的教学效果，并为国家培养出一大批创新型人才。

参考文献：

[1]强化语言训练培养和发展学生思维能力.鸿志教育科学院

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关键词 小学数学 思维能力 数学思维

教育教学理论认为，数学教学实质是数学思维活动的教学。人的思维品质表现为灵活性、敏捷性、独创性等。因此，在教学中，教师要适时地创设良好的思维环境，给学生创设自由思考的空间和自主探究的机会，把发现问题的权力和机会交给学生，调动学生思维的积极性、主动性，激发他们去发现、去探索、去创造。

一、小学教学中数学的意义

人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在数学学习中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。所有的学科不是独立存在，而是相互联系的。

（1）培养逻辑思维能力。逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。

（2）开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。

（3）培养科学文化素质。无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。

二、培养学生的数学思维的重要性

学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。

（1）数学思维能力与知识、技能紧密结合。教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。

（2）判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。

（3）数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。

三、培养学生数学思维的方法

小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。

1.创设问题情境

情境是某种场合下的一种氛围，是人的身心投入在一定情景的一种状态。在小学数学课堂教学中，我们常常要从生活实际中摄取一些场景、画面、实物或实物模型，让学生进行观察、比较、分析，从中发现问题、分析问题、研究问题、解决问题，这便是创设问题情境。好的问题情境，会使学生产生困惑和好奇心，能迅速地把学生的注意力吸引到教学活动中，使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，从而使学生自觉兴奋地投入到学习和探求新知的教学活动中。

2.创设质疑情境

古人云：“学起于思，思源于疑。”学生有了疑问才会进一步思考，才会有所发现。学生的积极思维往往是从“疑”开始的。因此，我在教学中时时注意留给学生质疑问难的机会。如：讲了运用“四舍五入法求小数的近似值”后，我问：“还有不明白的地方吗?”一位同学问：“11.395保留两位小数，千分位满5向前一位进1，9+1=10，这时百分位应该是0，根据小数的性质，0可以省略，等于11.4，为什么约等于11.40呢?”我及时肯定：“这位同学的问题提得非常好，你们谁能帮助他解决这个问题?”课堂上顿时活跃起来，许多同学说出了各自的想法。这证明：在课堂教学中，只有敢于让学生质疑，才能激起学生思维的火花，只有学生的质疑，才能激发他们主动探索的欲望和自主学习的兴趣，进而使学生的思维能力得到发展。

3.创设操作情境

操作活动是一个手、眼、脑等多种器官协同活动，是对客观事物形态感知的过程，又是把外部活动转化为语言形态的智力内经方式。在操作过程中手使脑得到发展，使脑变得更加明智；脑使手得到发展，使手变成聪明的工具，变成思维的镜子。由于小学生的思维处于形象思维向抽象思维的过度阶段，他们还不能脱离实际操作去进行思维活动，再加上儿童本身具有好动的特点，所以操作是小学生思维的源泉。因此，在小学数学课堂教学中我抓住动手操作这种学习方式，让学生的新知在操作中掌握，技能在操作中熟练，方法在操作中创生，使学生在操作中体验到思维的乐趣。教学实践我体会到，在数学课堂教学中，不仅要让学生知其然，还要让学生知其所以然。只有这样，才能充分调动学生学习的积极性，使学生创造性地参与探索活动。

小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于学习方法，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，培养学生的数学思维能力尤为重要。

参考文献：

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【关键词】 中职教学 数学思维 能力培养

【中图分类号】 G712 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-067X（2014）08-017-01

作为思维的一门科学，数学能够系统性的培养、发展和启迪人的思维。中职生是现今学生中的一类特殊群体，他们的学习基础较差，数学思维能力有着明显的滞后倾向，所以为了让中职生能够在三年的学习生涯中获得较强的综合职业能力和综合素质，培养中职生数学思维能力的研究刻不容缓。

1. 数学中的思维能力

思维在心理学上被定义为一种人脑对客观现象的间接接纳和概括的反映，是人类认识事物的高级阶段。人类的基本能力包括观察能力、分析能力、想象能力、思维能力、记忆能力、判断能力以及实验能力等，而思维能力是以上诸多能力中的核心，因此思维能力的培养显得尤为重要。数学教学中的思维主要分为分析与综合，分类与系统化，归纳与演绎，一般与特殊，联想与猜想。从另一方面来讲，数学思维又分为形成概念的能力（比较、综合、分析、概括等），进行推理和证明的能力（归纳、演绎、类比等）和形成知识体系的能力（分类、系统化）。以上这些能力都应通过数学知识与技能的训练来逐步培养，在数学教学中讲授有关思维方面的知识，在提高思维的培养过程中加强数学的渗透。

2. 影响中职学生思维能力发展的原因

2.1 教师方面的原因。随着新课程的改革，中职数学已经演变为一门基础课，是以提高文化素养、为专业课打基础为目的的，但是许多教师对这一目的理解不到位，忽略了前者。其实这是一种教育的短视行为，恰恰相反，基础课掌握的扎实与否直接影响着学生认知、接受、自学等能力与思维方式的发展。另外，教学方法的一成不变也是一个主要的原因。职高数学以“注重基础，突出应用，增加弹性，精选内容”为原则，与普通高中相比，内容大大减少，难度有所下降，注重与初中知识体系的衔接，以合格性教学为主。教学方法上以讲授法为主，单位课时内容量大，节奏快，从而使得学生所学知识广而不精，找不到重点，对数学失去兴趣，最后导致教师困惑学生茫然的尴尬局面。

2.2 学生方面的原因。中职生往往被认为是应试教育的失败者，由于缺乏正确的认识和心理准备及强有力的引导，加上长期以来数学在学习中的一种特殊角色，学生们就会有意无意地去厌恶与逃避数学，使得数学被无情地筛选出了学生的学习范围。

3. 培养中职学生数学思维能力的方法

数学思维能力的培养是一个长期的过程，教师要充分认识新教育改革的理念，抓住课堂教学中的每一个环节，精心设计例题、组织安排课堂过程，努力发掘和开拓学生的思维。

3.1教师观念的转变。中职教师应该改变传统的教学理念，适应新的教学理论，建构主义理论是在认知主义基础上发展起来的独特的学习观，它认为“学习不应该被看成是对于教师授予知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础主动的建构活动”。也就是说，学生学习过程是在教师创设的情境下，借助已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构的过程。

3.2 在教学实践中启迪学生的思维。集合与对应的思想、数形结合的思想、函数与方程的思想以及引用参数的思想是中职数学中常见的数学思想。例如函数是贯穿于整个中学数学教材的重要内容，在解决数学问题时，我们可以设法将其转换为函数问题，再运用函数与方程的知识来解决，这种思想可以建立起学生联系实际的能力，将实际问题转变为数学的学习中来。而数形结合的思想可以拓展学生的想象空间与想象能力，训练形象思维与抽象思维的转化。

在教学过程中创设情境、善于设疑，引导学生自觉地参与到学习中来。兴趣是求知的起点，是学习的动机。另外一题多解，一例多变等也可以培养学生的散发性思维能力。

例如：已知a，b满足ab=1，那么■+■= .

解法一：特值法，将a=1，b=1带入上式直接得到1.

解法二：将a=■代入上式得到结果1.

解法三：将1=ab带入上式■+■=■+■=1.

解法四：通分得■+■=■=■=1.

解法五：■+■=■+■=1.

同时可以接着引出类似的题目，培养学生思维的变异性。

① 已知a，b满足ab=1，那么■+■= .

② 已知a，b满足ab=1，那么■+■= .

通过对题目的不同变换，比较各种解法的异同，可以让学生学会总结归纳一类问题的解题思路，培养学生的散发性思维能力，求异思维能力以及学习数学的主动性。

中职学生面临的种种问题都说明了思维能力培养的重要性，所以只有注重培养中职生的思维能力才能够适应社会需求。当然，思维能力的提高不是一朝一夕之事，不可能在某一个教学环节中或者一个问题中就能明显提高的，但是只要充分认识到这一问题的重要性，经过我们多方面的加强努力，学生各方面的能力都会有所提高。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 段春华. 在中职数学教学中培养学生思维能力的实践[J]. 职业

技术教育，2011，11：54-56.

[2] 孟凡臣.论中职数学教学中学生思维能力的培养[J]. 华章，2011

（6）：116.

篇8

【关键词】小学数学；教学；逻辑思维能力；措施

1. 前言

当今小学数学教学的基本任务之一是培养小学生的逻辑思维能力。如果想要为我国的社会主义现代化建设培养出更多优秀的人才，那么首先就必须培养学生勇于创新以及独立思考的能力，进而促进学生逻辑思维能力的提高。从一年级开始，小学数学教学就承担起了提高和培养学生逻辑思维能力的重要任务，因此，在目前的小学数学教学中加强对学生的逻辑思维能力的培养就显得尤为迫切。

2. 小学数学教学中学生逻辑思维能力培养的重要性和必要性

2.1学生逻辑思维能力的培养贯穿在数学教学的全过程中。在数学教学过程当中，始终贯彻着逻辑思维能力的培养，无论是其他阶段的教学还是小学数学教学，都是提升以及锻炼学生逻辑思维能力的最佳时期，并且二者是相辅相成，缺一不可的。

2.2学生逻辑思维能力的培养是小学教学的基本任务。通常情况下，学生所学到的知识门类多，显得杂乱无章，这就迫切的要求学生具备逻辑思维能力，把自身所学到的知识都能够罗列成一个简单、有序的系统，而小学数学教学中则能够锻炼以及形成这种逻辑思维能力。由此看来，小学数学教学对培养和提高学生的逻辑思维能力是非常重要的，并且对学生的综合能力的提高也有着极大的推动作用。

2.3学生逻辑思维能力的培养有助于学生其他能力的提高。在小学学习阶段，学生开始逐渐的向抽象逻辑思维方面过渡，这种过渡，是从形象思维转变为抽象思维，这是一个非常关键的质变过程。在学生的这个质变过程当中，学生需要运用自身的创新能力以及分析能力来把自己所直观看到的事物提升到一个感性认识的阶段，然后再进行相应的逻辑思维的思考。所以，学生形成逻辑思维能力的同时，还能够有效的提高其他方面的能力。

3. 小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的措施

3.1科学的运用教学用具。逻辑思维属于抽象思维的范畴，在当今的小学教学当中，学生是比较难于接受抽象思维培养的，因此，小学数学教师就必须利用一些教学用具来辅助教学，以便于正确的引导学生，帮助学生解析逻辑思维方面的形体以及概念。除此之外，教师还应当要求有条件的学生能够自己准备这方面的道具，这样不但能够提高学生的动手能力，调动学生学习的主动性以及积极性，而且还能够充分的发挥学生的想象力，进而更好的提高学生的逻辑思维能力。

3.2重视学生的语言逻辑性。当今社会所需要的人才是能够将自身所学到的知识用自己的语言表达出来，并且能够学以致用的人才。小学数学教学过程当中，教师应当鼓励学生多“讲”，学生通过把自己学到的知识经过大脑组织、加工、提炼、表达出来，能够有效的锻炼自己的逻辑思维能力，这也是逻辑思维能力运用的良好体现。试想，如果学生仅仅只会做，但是却无法将学到的知识通过自己的语言逻辑表达给别人，那么可以说这种学生的能力和那些又会做又会说的学生的能力相比，肯定是有很大差距的，这也是和我国的教育方向相违背的，这是典型的“书呆子”，现代化建设的人才不需要这样的“书呆子”。因此，在日常的小学数学教学中，数学教师应当积极的鼓励学生勇敢的将自己所学到的知识运用自己的语言表达出来，鼓励学生多说多讲，通过学生语言组织和提炼的过程，能够使学生的逻辑思维能力得以有效的提高。

3.3促进学生独立思考。在小学教学阶段，学生逻辑思维能力提高的重要方法之一就是不断的促进和鼓励学生独立思考。数学教师应当留给学生独立思考问题的空间，为学生营造良好的独立思考氛围，还应当让学生将自己思考的过程叙述出来，并且说明自己的切实理由，进而提高思维的逻辑性。由此看来，如果想全面的提高和培养学生逻辑思维能力，那么必须鼓励学生勤于思考，并且能够独立思考。学生在进行有条理、独立思考的时候，首先应当明确基本的数学概念，然后做到推理合乎逻辑、条理清晰，不但要有比较基本的逻辑思维能力，还应当有深层次的独立解决问题的能力和深入的思维逻辑能力。因此，数学教师必须不断的对学生进行数学方面的科学训练，这也是学生独立思考的重要前提。除此之外，学生进行有根据、独立的思考需要借助于数学教师科学以及长期的培养和训练，在训练和培养的过程当中，数学教师应当选择与学生相适合的教育教学方式，将语言、思维和操作三者有机的结合起来。数学教师还应该明白，学生逻辑思维能力的培养和提高是一个不断积累的过程，也是一个循序渐进的过程，因此，培养学生有条理、有根据的独立思考的能力必须经过时间的不断积淀，教师不能够过于心急和迫切，因为短时间之内成效是不可能过于显著的，但是，只要坚持科学和持久的训练，便能够逐渐的将学生的能力培养起来，最终使学生的逻辑思维能力得以提高。

4. 结束语

总而言之，数学学科是一门有着较强逻辑性的系统学科。小学数学教师在培养学生逻辑思维能力的时候，应当将眼光放长远，将学生逻辑思维能力的任务贯穿在整个数学教学的过程当中。在教学过程中，教师必须有计划、有目的的训练以及培养学生的整体逻辑思维能力，使学生的逻辑思维能力在日常的学习当中逐步的提高。学生逻辑思维能力的培养是当今小学教学中的一项基本而又艰巨的任务，因此，小学教育工作者应当积极的承担起这项任重而道远的教学使命，义不容辞的为培养现代化建设的人才贡献出自己的力量，并且尽自身最大的努力将教育教学工作做好，为国家培养出更多逻辑能力强以及思维敏捷的优秀栋梁之才。

【参考文献】

[1]郭先丽.浅谈小学数学教学中学生逻辑思维的培养[J]

篇9

关键词：初中数学老师；初中学生；逻辑思维能力

学生在学习以及以后的工作过程中，都需要比较严谨的逻辑思维能力，所以学生在学校期间应该努力提升自己的逻辑思维能力，这就要求教师需要采取各种科学合理的措施对学生进行一定的训练，直到他们能够在一定程度上提高自己的逻辑思维能力为止。

一、培养或者提升初中学生逻辑思维能力的重要性以及必要性

通过社会实践的调查以及相关的研究工作人员的分析，发现初中学生如果能够培养比较良好的逻辑思维能力，会对提升他们自身的学习能力、综合专业素质以及全面发展有着非常重要的帮助作用或者推动作用。对于初中学生来说，初中数学的教学在很大程度上能够符合逻辑学的学习方法，因此学生在学习初中数学的过程中，假如数学教师能够正确引导学生进行学习，那么学生的逻辑思维能力就能够获得很大程度的提高。

初中学生在学习的过程中培养或者提升自身的逻辑思维能力，与此同时又将逻辑思维能力实际地运用到了数学课程的学习中，并且逻辑思维能力不仅仅对学生现在的学习以及生活有一定的帮助作用，同时它还能够对以后的各种学科的学习有积极的推动作用。鉴于学生的逻辑思维能力能够对学生的学习以及工作产生如此重要的作用或者影响，所以初中数学教师需要在进行数学知识的教育教学工作中，时刻将培养学生的逻辑思维能力作为主要的教学目标之一。然而要想培养或者提升学生的逻辑思维能力需要一个长期的过程，这就使得数学教师在教学工作中，需要进行更多的努力或者探索。

二、如何在课堂教学中培养或者提升学生的逻辑思维能力

1.数学教师需要改变学生的学习习惯或者学习思维

小学生在进行数学学习的过程中，可以寻找相应的事物进行运算或者观察，这样能够在很大程度上帮助学生进行理解，但是对于初中学生来讲，他们所要学习的数学知识可能不能够在实践生活以及学习中找到，因此他们必须要利用抽象的思维进行数学理论知识的学习。总言而之就是初中学生在学习数学知识的过程中，需要将小学生的具体思维改变为抽象思维，经过长时间的训练或者练习，初中学生就能够提升自己的逻辑思维能力。

在初中的数学学习中，需要理解以及掌握相应的代数式以及几何知识，这些在实际生活中并不能够找到具体的例子进行说明，所以学生在学习的过程中就不能再使用具体性思维，而是需要将其进行抽象化，从而培养自己的抽象逻辑思维能力，这样的学习方式才能够让初中学生真正地学习到目前的数学知识以及以后相应学科的知识。由于初中学生在经过了小学几年的学习之后，很难将自己的思维转化过来，这就需要数学教师在平时的教育教学工作中，对学生进行抽象思维的训练或者强化，使得这些学生能够比较快速地利用抽象的逻辑思维去解决相关的数学问题。具体来说，可以在平时的课堂教学中多进行例题或者方法的讲解，与此同时在课下让学生们进行结组训练。只有让学生时刻进行训练或者练习，他们才能够逐渐熟悉这种学习方式，经过长时间的训练之后就可以熟练地掌握逻辑思维方式，从而真正地提升自身的逻辑思维能力。

2.关注或者重视几何内容的教学

在初中数学教学中，几何知识的学习占有十分重要的地位，尤其是几何证明题中条件之间的联系，以及条件与结论间的联系，如果学生在学习的过程中能够将这些关系辨别清楚，那么他们就会比较容易地解决相应的几何问题，与此同时也能够培养或者提升自身的逻辑思维能力。

数学学科是一门要求非常精准的学科，它不容许有一丁点错误，因此数学学习的过程中需要非常严谨的逻辑思维能力，也就是说数学教师在进行数学知识的相关教育教学工作时，需要让学生对这些逻辑关系进行严格的辨别，找到它们之间的内在联系，这样才能够将问题解决，更重要的是能够使这种逻辑思维能力得到一定的锻炼或者练习。

三、对学生进行适当的引导或者指导

数学教师在进行相应的理论知识讲授的时候，尽管能够比较详细地进行解说或者示范，同时也能够按照相应的逻辑思维顺序进行解题，然而对于有些学生来说，他们可能并不能够理解。所以他们在课下完成习题或者其他作业的过程中，就会有很多疑惑，这个时候就需要数学教师对他们进行特殊的指导或者引导。对于不同的学生他们的逻辑思维能力不是完全相同的，这就使得教师在引导他们学习的过程中要进行适当的指导，只有这样才能够使得培养学生的逻辑思维能力不至于沦为一句空话。与此同时有的同学会在课堂教学的过程中，提出相应的问题，这个时候数学教师应该尽量采取逻辑思维方法进行解释，学生们经过长时间的熏陶以及影响之后，就会在一定程度上提升自己的逻辑思维能力。

总之，培养和提升学生的逻辑思维能力是一项长期而复杂的任务，只有长期坚持不懈地探索和总结，才能慢慢看到成效，才能真正提升学生的逻辑思维能力。

参考文献：

1.石青枝.浅谈初中生数学逻辑思维能力的培养[J].试题与研究（教学论坛），2010（09）：39-43.

篇10

关键词： 中职数学 例题教学 思维能力

教育家加里宁曾说“数学是思维的体操”.可见数学教学对学生的思维发展是十分重要的.目前，中职学生普遍厌倦数学学习，在数学课堂所表现出来的学习状况令人担忧.一方面是学生因基础不好普遍消极对待数学的学习，另一方面，大多中职学校没有认识到数学的重要性，课程设置偏重于专业课，重专业轻基础课现象普遍存在.这样往往造成数学老师一个人唱独角戏，数学教学效果不佳，数学功能得不到正常发挥，导致学生专业学习受困，终身发展受到影响.

面对不断弱化的中职数学课，数学教师应该反思教学，本着对学生思维发展和学生的终身发展考虑，必须加强数学课堂教学，让数学真正能起到培养学生思维的作用，改变学生思维简单化、不深刻、无序化的状态，促进学生可持续发展.本文给出几个教学案例，供大家研讨.

一、正反互补，培养学生逆向思维能力

评注：本是一道简单的题目，学生基本也能够通过公式完成.老师按照“正难则反”进行逆向思维的点拨，让学生看清了本题的本质.正反思维体现出数学思维的辩证美，融合了正、反思维的过程，对学生思维培养起到促进作用.在中职数学课堂教学中若能多培养学生的逆向思维，反面时常给人一种简洁、明了、柳暗花明的感觉，这样的数学课堂学生一定会喜欢，久而久之，学生对数学的学习兴趣也会加倍提高，对专业学习和职业发展也起到了促进作用.看似一道不起眼的例题，经过这位老师点拨，正反思维互补，使这道例题变得有价值。

二、寓教于乐，培养学生观察、分析、迁移的思维能力

中职生的特点要求数学课堂不能“满堂灌”，不能上没有准备的课，教师讲授要求寓教于乐，例题选择要求典型，解题方法讲求实效性，这样才能充分调动学生的学习积极性，以改变数学课堂枯燥无味的现状，营造轻松愉悦的课堂气氛，有助于学生观察、分析、迁移知识的思维能力形成.

案例2：笔者听了一节有关研究性学习的公开课，授课教师出示一道例子：实数m取何值时，方程x+（m-1）x+2m+6=0有一根大于2，一根小于2？

此类问题，对于中职学生而言并不容易，属于根的分布问题，对于学生掌握一元二次方程、一元二次不等式、二次函数等内容具有十分重要的作用.老师在讲解时，不走寻常路，先讲了围棋手段中的“围”与“堵”的手法，然后有意识地将这种“围”与“堵”思维引入到本题根的分布问题.

借助围棋，引导学生将数轴看做棋盘的一部分，根分布的界点，如题中的点2视为黑子，图像与x的交点为方程的根，用白子表示，两根中就像是半路杀出了程咬金，使它们不能团聚，图像试着往上、往左、往右走，受到2点阻挡，使两根不能合在一起，因黑子（第三者）的插足，只能两眼泪汪汪，天涯各一方.

结合图像，用了围棋的思维方式分析研究数学问题，使此类问题变的形象化、简单化、趣味化.分析棋局：只需黑子落在图像的中间，图像就会被阻隔，因此要使题意满足，即只需f（2）

带着这种“围”“堵”的体验，教师增设了三种实根分布情况：

（1）有一根大于0小于2，另一根大于2；

（2）两根均在（0，2）内；

（3）有一根小于0，另一根大于2.

在教师的引导下，学生跃跃欲试，研究黑子的落子影响根的分布，整堂课气氛出乎意料的好，原本较难的一节课变得趣味无比，师生在轻松地氛围下完成教学.

反思本节课教学处理，让我感触深刻，这位老师另辟蹊径、寓教于乐，通过分析、引导学生观察、迁移知识，顺利完成了教学任务，同时也激发了学生数学学习的热情.试想，每堂如果都能像这位老师一样，那么中职数学课堂将重现生命力.

三、一题多解，培养学生发散思维能力

注重“一题多解”的训练.在中职数学课堂教学中，适当地加入一些一题多解的教学元素能够激发学生的求知欲和培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生养成从不同的角度观察、思考，用不同的方法和观点解决同一数学问题的习惯，有效锻炼学生的发散思维能力.

评注：运用基本不等式可以解决一些含有两个未知量的最值问题，把问题转化为求基本不等式的条件是否具备问题，即“一正、二定、三相等”，缺一不可.

中职数学教材中，此类问题很多，教师要善于借助一题多解，融合代数、几何、三角等有关知识培养学生的思维，拓展学生的思维深度与广度.

四、变式训练，培养学生创新思维能力

中职数学教学中要重视“一题多变”训练，设问方式的不断变化，有利于培养学生的探索精神，进一步提高学生的创造性思维能力，能充分调动学生的思维能力，提高综合素质.

案例4：求原点到直线x+y=2的距离.

分析：此题的求解过程很简单，但可以通过变换设问方式来培养学生的创新思维能力.如：

变式1：若原点到直线ax+by=c的距离为1，则求a，b，c满足的关系式.

变式2：若点P（x，y）是直线x+y=3上的点，试求：|OP|的最小值.

变式3：若点P（x，y）是直线x+y=4上的点，试求：的最小值.

变式4：若点P（x，y）是直线x+y=2是直线上的点，且x∈[1，3]，试求：的最小值.

通过以上的几种变式训练，不但让学生掌握相关的知识，而且让学生的创造性思维得到发展.在实际教学中，数学教师要精心设置变式题目，以小见大，让学生训练后能够触类旁通，真正拓展学生思维的深度与广度.

总之，课堂教学千变万化，中职数学教师要充分认识数学课对于培养学生思维能力的重要性，时刻不能忽视对学生思维的培养；同时也要创新教学，在例题讲解中力求新、巧、变，提高课堂实效，培养学生的思维能力，促进中职学生的专业与终身发展.

参考文献：

[1]任樟辉.数学思维理论[M].广西：广西教育出版社，2003.

[2]仇红娟.中职数学教学中学生思维能力的培养[J].职业技术教育，2007，10（29）.

[3]孙雪.数学教学中学生思维能力的培养[J].数学大世界：教师适用，2012，10（10）.