培养学生的反思能力范文

导语：如何才能写好一篇培养学生的反思能力，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、在整理知识的过程中培养学生的反思能力

在学习的各个阶段及时对所学内容进行梳理，可以促使学生对所学知识进行反思。每次上复习课之前，我都会提前告诉学生复习的内容，让学生对复习内容进行整理，并构建整理提纲，而我则从学生整理的提纲中选择有代表性的作品，让学生对这些作品进行评价，探讨每幅作品的优点与不足。久而久之，我发现学生不仅掌握了整理知识的方法，获得了整理知识的能力，而且学生的反思能力也在一次次的整理中不知不觉地提高了。如学习了《比的认识》后，复习前我让学生对该单元内容进行整理，从学生整理的提纲中我选出了下面三幅作品：

作品一

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作品二

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作品三

■

对于作品一，大家一致认为它非常完整、有序，但不够简洁，如提纲中化简比的三种情形可以不用列举，答语可以省略。作品二显然没有体现知识之间的内在联系，比的基本性质是化简比的根据，但从整理提纲中看不出二者之间的这一联系；无序是该作品的又一不足，作者在整理时没有按照一定的顺序对本单元内容进行整理，仅将一些知识点简单地罗列在一起；同时该作品还缺乏完整性，化简比是本单元的一个主要内容，但却没有在提纲中体现出来。作品三同样缺乏完整性，并且过于简洁，应用比的知识解决问题的两种方法虽用红笔书写，但它不是本单元的难点、易错点，那么用红笔书写又有什么意义？通过评价，学生感悟到了整理知识要注意完整性、有序性、简洁性，同时还要体现知识之间的联系、重难点或易错点。课前整理，已经促使学生借助整理对所学知识进行反思，而课堂对整理作品的评价、修改，又再次激发学生对所学知识进行反思。

二、在寻找原因的过程中提高学生的反思能力

课上完了不等于学生学会了、学好了，因此，教师在教学中要留心学生解题时出现的错误，针对错误引导学生通过独立思考、合作交流，寻找产生错误的原因。如我在复习《四则混合运算与简便计算》时，针对学生存在的问题，设计了一组寻找错误原因的练习。

下面各题错在哪里？为什么错了？可能是什么原因？应该怎样计算？

（1）1－■＋■＝0

（2）■＋■－■＝■

（3）125%－35%＝0.06

（4）（■＋■）×72＝■×72＋■＝56＋■＝56■

这些错误来自学生的作业，有些错误犯得简直莫名其妙，它通常是由不良的学习习惯造成，并没有引起学生的重视，许多学生甚至不把它当回事。当它们以这样的方式呈现在学生面前时，有的学生感到不可思议，于是，我抓住时机引导学生反思为什么错了？出现这种错误的原因可能是什么？是不良的学习习惯，还是自己没有学透这部分知识。在学生深思熟虑之后，我请学生畅所欲言，说说每题错在哪里，为什么错了，今后计算时应该怎样避免这种错误。这种借助错误探究错误背后的原因的教学，不仅能有效提高学生计算的正确率，而且借助错误原因的挖掘，提高了学生的反思能力，把反思这一自发行为变为自觉行为。

三、在解决问题的过程中提高学生的反思能力

复习课少不了解决问题这一环节，学生在解决问题的过程中难免会遇到这样或那样的困难，学生在克服一个个困难的过程中，需要不断地思索怎样克服这些困难，而这正是提高学生反思能力的有利契机。因此，抓住这个契机，处理好这个环节十分重要。那么，如何处理好这个环节，我认为关键在于问题的设计。复习课所设计的问题应力求应用学到的知识解决生活中的实际问题，生活中的实际问题往往是学生感兴趣的，它最能激发学生的探究欲望，使学生在体验知识的价值，享受解决问题的快乐的同时，提高反思能力。如在复习圆柱圆锥的体积时，我设计了这样一个问题：你知道我们上体育课用的铅球有多重吗？你准备怎样解决这个问题？铅球是学生体育课常用的体育器材之一，学生对它既熟悉又陌生，问题一抛出，教室里立刻响起一阵讨论声，显然学生的探究兴趣被充分调动起来了，于是我问：“谁知道？”当然没人知道，因为平时谁也不会思考这样的问题，于是有学生提出去问体育老师，我说：“如果不问体育老师，我们能不能自己想办法解决？”接下来大家就怎样解决铅球有多重这个问题，展开了热烈的讨论，明确了要解决这个问题应该先想办法求出铅球的体积和单位体积铁的质量，而前者可以通过实验用转化法去解决，后者可以上网查询，最后全班学生分成8个小组开展探究铅球体积的活动，当然各组汇报的结果并不完全相同，见此情形，我再次引导学生反思为什么实验结果会不同？铅球有多重这个问题推动着学生面对一个又一个问题，不断反思，最终使问题得以解决。

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【关键词】数学解题 学生 反思能力

解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。在解题的各个环节中进行反思，就能更好的对学生思维品质的各方面的培养起到积极的意义。

一、反思解题规律，可培养思维的深刻性

数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点。它在认识上被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学思想与数学方法紧密联系，它们对数学知识的学习、理论的掌握、问题的解决有重要意义。因此，在解题反思时，对解题过程中用到的数学思想方法进行反思无疑是有意义、且是必要的。

在高中学习三角函数的诱导公式后，有这么一个题：已知sin（300-A）=a，则cos（1200-A）= 。这样一个问题，即使是高三复习时仍会有很多学生利用两角差的三角函数公式去解决，过程会比较复杂。但是如果直接将两个角看做是两个整体，然后直接找这两个角之间的和、差关系，然后转化为诱导公式，不难解决。

在上述问题中，用到了迁移和转化等数学思想方法.它们是中学数学最常用的思想方法之一，学生应该做到牢固掌握和灵活运用.这样做，使学生认识到灵活简捷的解题方法是通过反思而发现的.

二、反思解题方法，可培养思维的广阔性

"一题多解"是培养学生思维能力的一种行之有效的手段，它对于发展学生的智力，开阔解题思路非常有益。因此，探讨解题的多样性，是解题反思的重要内容之一。如在学完平方差公式和完全平方公式后，我给学生这样一道题：

（X+Y）2-（X-Y）2。先让学生独做，再让学生思考还有没有其他方法做，然后学生交流。从而得出：

解法一：用完全平方公式分别展开），原式=X2+2XY+Y2-（X2-2XY+Y2）=X2+2XY+Y2-X2+2XY-Y2=4XY。

解法二：把（X+Y）与（X-Y）看成一个整体，用平方差公式做，原式=[（X+Y）+（X-Y）][（X+Y）-（X-Y）]=[X+Y+X-Y][X+Y-X+Y]=2X×2Y=4XY。

两种解法所用公式不同，但通过学生自我探索，互相交流，得出不同的解题思路，这对学生进一步认识两个公式的本质特征和灵活运用这两个公式，以及培养学生的解题策略是大有好处的。

必须指出，不能只是追求解法的数量，而应对每一种解法进行深入的分析，提炼解题思路，并且引导学生体会各种解法的特点及优劣，所提供的解法也都是要符合学生现有的认知水平，这样，才能真正发挥一题多解的教育功能。

三、反思解题途径，可培养思维的批判性

解题途径，往往是在思考问题时慢慢形成的一种解题的策略，它对于学生能否解好这个题目是起着至关重要的作用，而很多时候学生在形成解题途径的过程中思维会有不够严密的现象，使解题中产生错误。

如在初中学到等腰三角形时，有这么一个题目：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是300，则顶角为 。

学生在作图时，往往就只会产生一种情况，就是高在三角形内的时候，而且这种情况是很多学生非常熟悉的等边三角形，所以很容易得出结果是600。这就是对解题途径的构建不严密造成的结果，所以当指导学生在作图时注意高的做法时，有部分学生就会想到三角形高的特殊性（三角形的角平分线、中线都在三角形内，而高有可能在形内、形外、形上）。

四、反思解题结论，可培养思维的创造性

学生往往经过努力解完题后就心满意足，感觉题目解完就万事大吉了，却不知就这么错过了提高的机会。比如高中数学学习了等比数列的前n项求和公式后，课后习题中：求和：Sn=1+2x+3x2+4x3+...+nxn-1。

这一题需要利用推导等比数列的前n项求和公式的方法--错位相减法--来解，当学生掌握这种方法后，能熟练运用，但是在运用时不管上述x的取值情况，直接利用这个方法来解决，导致结果出现问题--分母中出现了未知量x，而如果当x=0时，这个结果是错误的，但是题目中并未知x的取值，所以必须要进行分类讨论。而此时如果有反思习惯的学生，就会对自己做出的结果进行反思，而且也不容易发现出现的问题。

当然在教学中起着主导地位的教师要帮助学生反思自己听课是否认真，在学习过程中是否集中注意力，是否能控制自己的行为，在数学活动中是否有克服困难的信心和决心，意志力和毅力够不够强，如发现自己的题解错了，是否自觉去纠正；当学习遇到困难时，是否能坚持到底，等等。教师要适时地给予学生鼓励和鞭策，以使其养成良好的个性心理品质。学生一旦养成了良好的反思习惯，便可以促进自己数学认知结构的优化和思维能力的提高，也能更好地发展和提高自己的智能和潜能。

运用反思过程中形成的知识组块，可提高学思思维的敏捷性；反思还可提高学生思维自我评价水平，从而可以说反思是培养学生思维品质的有效途径。研究发现，数学思维品质以深刻性为基础，而思维的深刻性是对数学思维活动的不断反思中实现的。数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得。因此，在不增加学生负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动。不会反思的学生，往往数学能力较低，他们只会做"结构良好"的题目，以获得对问题的答案为目标，不会提问。因此，培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实意义。

【参考文献】

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关键词：反思；能力；培养

新课程呼唤反思型教师，非常强调教师的教学反思，以促使教师形成自我反思的意识和自我监控的能力。同时，新课程也强调在教学中教师要帮助学生检视和反思自我，明了自己想要学习什么和获得什么，确立能够达成的目标。由此可见，在新课程中教师不但自己要学会反思，而且要帮助学生学会反思，也就是说在教学中要培养学生自我反思的能力以促进教学的发展。下面笔者结合数学教学谈一点培养学生反思能力的粗浅看法。

一、注意课堂练习中反思能力的培养

在课堂上，学生练习完后及时给出答案，便于学生分析练习中出现的错误，这样练习效果就会显著提高。这是因为，学生一方面根据反馈信息反思自己的解题思想方法及步骤，总结了经验教训获知了问题之所在，从而调整学习活动，使练习更加有效；另一方面，反思也为争取更好成绩或避免再犯错误而增强了学习动机。例如，在锐角三角函数的定义学习完后，我给出了一组题让学生自我检测，结果发现一道计算题： 出现错误的学生较多。于是我就引导他们及时反思、总结出了出现错误的两个原因：一是特殊角的三角函数值记忆不牢固易混淆；二是分母有理化出现符号错误。原因准确地找出了，课后学生就主动地互相出题解答，避免了今后类似错误的再次发生。

二、注意阶段检测后反思能力的培养

检测是对学生学习评价的形式之一，它的主要目的是考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度 。所以，每次检测后针对试卷中的错误我都要求学生从三方面进行反思：1、从知识点分析看自己是否理解和掌握；2、从运算过程分析看算理是否正确，运算技能是否掌握；3、从心理方面分析看检测时是否存在有紧张等心理因素。高度重视学生运算过程中的反思和纠错工作主要体现于两方面。首先，教师要针对学生中普遍出现的错误进行原因诊断；其次，要采取有效的方法帮助学生纠正错误。根据建构主义的学习观，学生的学习是在已有知识经验基础上主动建构的过程。因此，对于并非因粗心大意而产生的运算错误的纠正，不能仅仅依靠正面的示范或反复练习，而必须让学生经历一个“自我否定”的过程。也就是说，在实际教学过程中，教师应想方设法让学生自己意识到错误，然后主动去纠正错误。如：在一次期中测试后，针对一道选择题(两根均为负数的一元二次方程是：

A. 7x2-12x+5=0 B. 6x2-13x-5=0 C. 4x2+21x+5=0 D. x2+3x+5=0)出现错误较多的情况我进行了调查。发现做错的同学都是利用解方程的方法进行判断，于是在肯定这种方法正确的同时，我先引导同学们回忆一元二次方程的有关知识后，让其讨论总结，得出了利用根与系数的关系来判断一元二次方程的根的符号更简单、快捷；接着师生共同总结得出了本题做错的三方面原因：一是考试时心理紧张造成运算的准确度下降；二是一元二次方程的解法还不熟练；三是一元二次方程根与系数关系的知识不能熟练应用。原因找出来了，学生自然就去主动纠正，从而达到了检测的根本目的――反思、纠正错误。

三、注意习题解答后反思能力的培养

习题解答后的反思是指引导学生回顾所完成的解答过程，对它们进行检查和讨论，寻求其他解题方法，进一步考察问题的变化和发展，探讨条件变化会引起结论的相应变化，确立解题思路的关键是什么等等，以达到检验和深化知识的目的，真正使习题教学成为理论知识教学的补充和延伸，成为培养学生反思能力的重要途径。

这样要求学生通过对解题过程中所用的技能和技巧进行反思，把握问题的本质，将技能和技巧规律化，通过建立数学模型，达到举一反三的效果。

四、注意作业批改中反思能力的培养

对于学生正确解答的题目打上“√ ”，对于解答错误的题目，在题目旁边打上“？”，对于学困生，则在错误的步骤打上“？”。学生根据老师的提示进行反思：“错在哪里，为什么会犯这种错？怎么纠正……”学生改正后再由老师面批，通过反思能改正的打上“√”，或针对不同的学生写上不同的鼓励性语言。学生尝到成功的乐趣，对于下次的错误有了自觉进行反思的动力。学生进行有针对性的反思，不仅提高了其思辨能力，纠正了错误，而且为进一步学习与创新，做好了思维能力与心理精神的准备。

学生每人一本“错题集”，用来收集做错的练习、作业题及其反思结果。“错误”不再是学生的可耻，而是学生进步的基石，是学生攀登知识高峰的阶梯，成了学生的宝贝。

总之，在教学中我们一定要注意培养学生的反思能力，使之通过反思不断完善认知、完善自我。

参考文献：

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一、激发兴趣,使学生乐思

设置情境，激发反思热情。数学知识比较深奥，因此，应尽量使每堂数学课都对学生具有新鲜感，如能在引入新课时，提出具有诱惑力的问题，更能激发思维的积极性。

二、教给方法，使学生会思

1、利用概念进行反思。如在函数的这节课中，学生在学习函数的概念并完成例题后，若不增加问题，学生对函数仅了解一点皮毛。教师不妨设置如下问题让学生进行反思：（1）函数是什么式子？（2）函数有几个变量，变量间有何关系？学生于是对刚刚掌握的定义进行反思。终于发现：（1）函数是关系式；（2）有自变量x和因变量y两个。给定一个x值就有唯一 一个y值与之对应，或多个自变量的值就有一一对应唯一一个因变量的值。至此不难判断下列各式哪些是函数。(1)2x2-x+1,(2)S=2-1ah,(3)y2=x。

解：（1）只有一个变量，只是代数式而不是函数关系；

（2）有三个变量，不是函数。如果a或h有一个是定值，就是函数（3）因为给出一个x值，有两个y值与之对应，故y不是x的函数。

学生通过对于定义反思，加深对知识的理解，提高了数学能力。

2.利用习题进行反思。著名数学家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段：弄清问题——〉拟定计划——〉实现计划——〉回顾，其中“回顾”就是解题后的反思，它是解题思维过程中的深化和提高。在教学中，我经常利用错题让学生反思，思考出错的原因。巧设质疑情境，激发学生反思兴趣是我经常使用的教学手段。由于学生对这个问题的奇怪现象感到非常惊讶，迫切想知道错误究竟出在哪里，因此注意力特别集中，这样一来，学生对平方根的概念的理解比较深刻了，以后碰到这类问题就能避免出错。在问题解决要培养学生善于提出问题、发现疑问，即使是教材中已有的结论也能从中发现新问题，要相信自己，有疑、有问，才会有新发现、新突破。

3.利用一题多解进行反思。因数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法。故不能解完题就此罢手，如释重负。应诱导其积极反思。例如：如图1，已知在ABC中，ADBC于D，∠B=2∠C。求证：CD=AB+BD

图1

教师：我们可用什么方法解这道题？学生A：

割补法。

证明：在DC上取点E，使的BD=DE，并连接AE

ADBC DB=DE（已知）（图2）

AB=AE；∠B=∠AEB（线段中垂线的性质定理）

∠B=2∠C；∠AEB=∠C+∠CAE=∠B

∠C=∠CAE（等量代换）

AE=CE；CD=CE+DE=AE+DB=AB+BD

即CD= AB+BD

学生B：

证明：作AC的中垂线交BC于E，并连接AE

EFAC AF=CF（已知）(图3)

CE=AE

∠C=∠CAE（线段中垂线的性质定理）

∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C=∠B

AB=AE（等角对等边）

又ADBC

BD=DE（线段中垂线的逆定理）

CD=CE+DE=AE+BD=AB+BD

即CD= AB+BD（图4）

教师：还能用什么方法解题？

学生C：“化曲为直法”

证明：延长DB到E，使得AB=BE，并连接AE

AB=BE（已知）

∠E=∠BAE（等边对等角）

∠ABC=∠BAE+∠E=2∠E（一个外角等于与它不相邻的两个内角和）

又∠ABC=2∠C（已知）

∠C=∠E（等量代换）

AC=AE（等角对等边）

又ADBC

DC=DE（线段中垂线的逆定理）

即CD= AB+BD

教学中应让学生多想想，多从不同方面，应用新旧知识去联想、去思考，克服学生思维定势.通过解法的多样性，促进学生思维的灵活性，让学生在做好每一道题的过程中都能进行多元思维，全面把握各个知识点，从而培养学生认知迁移，灵活运用，深刻理解，系统分析问题，解决问题的能力，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。.一题多解，每一种解法可能用到不同章节的知识，这样一来可以复习相关知识，掌握不同解法技巧，同时每一种解法又能解很多道题，然后比较众多解法中对这一道题哪一种最简捷，最合理， 这对提高学生解题能力尤其重要。

三、善于总结，使学生善思

新的《数学课程标准》强调教师关注学生学习过程。鼓励学生写反思日记，把自己平时在学习数学过程中点点滴滴反思的收获，如对某题独特的解法、对某个知识有创意的见解、对某个知识点的质疑、释疑、对某方面知识的新发现等用文字记载下来，在写数学反思日记的过程其实也是学生根据反思结果进行思维梳理，进行再反思，使之更系统化，并成为自己知识结构的一部分的过程。鼓励敢于将反思的结论向同学推广，并推荐到校报发表，让师生共同分享，让学生尝试成功的喜悦。当然，也可反思一下自己的进步与不足，这样，能使学生逐步养成良好的反思习惯，在反思中不断成长。反思是成长的一个必须过程，生活是如此，我们的教学也是如此！让我们的学生在学习中学会反思吧，让他们在反思中感悟，在反思中不断成长！

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【关键词】新课标 数学教学 反思能力 策略

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）29-0159-02

高中数学教学的能力，体现在关心学生的学习过程之中，通过观察学生的学习能力，让学生养成良好的学习习惯。课堂中重视教学反思能力，是通过把重点放在有意义的课堂上，体现对学生的终身发展的人文关怀。

一 培养学生数学反思能力的必要性

“反思”不是一种新的理论，而是一种思维方式。中国古代教育家，具有反思意识，如“学而不思则罔，思而不学则殆”，“吾一日三省吾身”，换句话说是孔子、曾子强调学习与思考的统一，在注重将学习的内容进行反思后，进行进一步消化。

通过反思，简单地反映所涉及的数学学习活动和它的基本知识，通过正确的学习方法解决问题，通过情感体验，自觉地进行回忆，从中吸取教训。这对未来更好地从事数学活动，有着积极意义。建构主义认为，“所有的知识最终必须通过探讨，才能完成主要的建构活动，反思是建构核心功能的源泉。”实践证明，在学习过程中，学生反思的机会很多，重视学生的反思行为，让学生养成通过各种渠道反思的习惯，这不仅可以培养学生的学习能力，而且能鼓励学生形成勇于探索的科学精神，使学生终身受益。

在传统的高中数学教学中，学生缺乏自我探索、自我反思和独立获取知识的能力，教学“以课堂为中心，教师为中心，以课本为中心”，忽视了对学生创新精神和实践能力的培养。现代教育理论认为，教学的本质是引导学生学习，教师在让学生了解学习的过程中，要使学生不仅学习到知识，更应理解如何学习。在数学学习的过程中，要让学生学会反思，形成善于学习和解决问题的良好心态，改变不科学的思维方式。因此，在数学学习过程中，学生必须学会反思，培养良好的观察分析方法，形成反思的学习习惯，从而提高发现问题和解决问题的能力。反思数学不只是一个普通的回顾或重复，而是探索数学知识的内涵、方法、思路和策略，具有较强的科学性。反思的目的不只是现在回想起来，更重要的是，在今后的活动中，可以更好地提高学习效率，从而发展学生的数学能力。

二 有效培养反思能力的方法

1.强调预习提纲，培养学生的反思意识

在教学过程中，必须要求学生坚持预习，并引导学生在预习过程中注重运用技巧，然后对自己进行提问。

如这部分主要研究什么？运用了什么样的概念、公式、定理？自己了解了多少？在定理，公式中不使用证明所学的知识对吗？如果是这样，为什么？自己能不能用独立的例子再做一次？通过这种训练，逐步培养学生的反思意识，促进学生的学习积极性，知道如何学习，使学生可以有针对性地对自己的问题进行反复推敲，进行自我评价，这有利于活跃课堂气氛，能使学生积极参与到课堂中，从而提高学习效率，培养学习技能。

2.强调课堂小结，培养学生的反思兴趣

如果最终的课堂小结设计得当，不仅可以收到良好的教学效果，还可引起学生的兴趣，从而探索新知识，引发对课堂结构的重新认知意识和自我感知。因此，在课堂上，教师应注意进行课堂小结的设计，让学生自己去总结，思考，测试，提炼，质疑和延伸形成反思习惯和培养学生的能力。

如在睡觉的前几分钟，教师可以引导学生对于今天学习的内容进行思考：（1）我们学到了什么知识？使用什么样的数学思维？（2）今天的课哪里是你最满意的，或更感兴趣的？（3）什么知识可以用来解决这个问题？让学生、教师举一反三和反省自己的“弱点”，引发对一系列问题的提问，从而促进反思。

3.强调课后回顾、检验，培养学生的反思习惯

在教学过程中，教师应要求学生放学后，对当天的学习情况和课前预习进行回顾、反思。

如给学生设计一个类似以下几个问题的反思：（1）今天学到的内容是什么？对于教授的知识，我不明白什么？（2）我掌握新的知识（如学习一个新的概念、公式、定理等）了吗？自己的理解和老师上课时的解释的区别在哪里？什么能力我可以加强提高？对于旧的和新的知识，我接触过吗？（3）本节课我最大的收获或感悟是什么？（4）在未来学习时应注意什么？通过这种方式，让学生放学后理清自己的思路，评估自己的学习能力，反思自己的学习过程，让学生逐步养成反思的习惯。

同时，要有针对性地进行教学，总结每节课，然后设置一些思考题，引导学生积极思考，在定理和公式的发生和形成过程，深刻理解其含义，挖掘自然的思维习惯，将知识水平进行垂直链接，通过对比，可以深化学生的认知结构，提高反思能力。

4.强调解题过程的回顾，培养学生的反思能力

波利亚认为，解决问题的活动不是一个很好的方式，不是一个固定的方式，而是一个需要不断调整的过程，理解反思是非常重要的。解决反映在整个过程中学习问题，同时也对多元化认知和解决问题的能力予以肯定。在实际问题的解决过程中，由于学生的数学认知结构的限制和非认知因素的水平有限，往往表现出只是理解基础知识，虽然做了很多练习题，但不对解决问题的过程进行反思，往往缺乏解决问题的方法。解决数学解题的思维方式的反思，包含了一般广泛的意义上的特殊问题，导致学习获得的知识薄弱，形成结构性差异。

在教学过程中，教师应引导学生在解决问题后进行反思。反省自己是如何发现和解决问题的，反思在学习过程中成功或失败的原因，从而应吸取经验教训，从基础做起，找书中的基本概念；从学习或问题的高度，思考求解过程中的策略，总结推广数学方法，从而解决问题，然后分析，以反映问题的本质，接着促进、深化和优化现有的解决问题的方法，以找到最好的解决方案，最后找到解决这个问题的基本思路。

总之，在数学教学中，教师应引导学生将反思作为一个良好的学习习惯，总结学习的策略、方法、经验和知识。学生在反思问题的思维过程中，做到重新思考再认识，在不断提出问题和解决问题的过程中，使他们得到数学的基本概念、定理、方法和其他方面的知识，从感性认识到理性认识，通过优化认知数学结构，提高他们的思维水平。

参考文献

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关键词：数学教学 反思意识 能力培养

数学学习活动中学生的反思，就是指在数学学习中学生具有适时自觉回望学习经历、及时修正学习策略，监控调节学习过程的思维过程，其最终目的是促进学习目标的有效达成。但不等同于学习回顾、总结，是在此基础上的再认识和提升。在学习中，没有反思，就没有进步，反思是学习进步的前提。因此，我们在数学学习中要培养学生从小养成良好的反思习惯和能力。

一、在探究中反思

数学探究的过程对学生而言是无法预知的领域，因此他们往往遇到一些难以逾越的探究障碍和学习挫折。并且，这些探究障碍和学习挫折因素的存在，将会直接影响课堂探究活动的后续深入。这时，教师应行使主导职责，适时介入，适时引导，引导学生对已经探究经历的自我反思，从中发现受挫根源，调整探究后续过程。

教学异分母分数加减法时，我设计了这样的情境，星期天，学校组织同学们去黄山湖公园参加实践活动。敏敏从家到学校如果步行要2/3小时，如果乘车要1/2小时；从学校到公园如果步行要1/3小时，如果乘车要1/4小时。想一想，敏敏从家到公园有几种走法？你能算出每种走法所需要的时间吗？学生通过讨论各种走法，列出四道算式：2/3+1/3，1/2+1/4，1/2+1/3，2/3+1/4，问：你能完成哪一题？此时大部分学生遇到了学习障碍，面对后面几题束手无策，于是我适时介入，还有几题你发现有什么特点？你准备怎么办？能不能转化成我们已学的知识来解答？请四人小组合作，运用多种手段探究1/2+1/4的算法。当学生探导出几种方法后，我再让学生总结这几种方法的共同点，得出它们的共同点是：无论是化成小数还是化成“分”作单位，无论是画图还是化成同分母分数，都是将这两个分数转化为相同计数单位后再进行计算。此时我进一步让学生反思，哪一种方法最具有普遍性？在这一过程中，教师通过恰当的引导，使学生积极参与算法的探究、交流、反思，算法的多样化和算法的最优化在这里有机结合，使思维产生碰撞，经验得到共享，认识得以提升。

二、在交流中反思

从学生数学学习的角度讲，交流可以帮助学生在非正式的、直觉的观念与抽象的数学符号语言之间建立起联系，可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及用心智描绘的数学概念联系起来，还可以发展和深化学生对数学的理解力。有效地交流不仅仅局限在让学生讲出自己的解法给别人听，还应让学生在倾听他人算法的过程中进行比较、判断、猜测、反思，这样的交流才可能成为学生主动建构的过程。

例如：在教学完 “认识周长”这部分内容后，习题里有这样一道题：新华小学准备建一个周长是20米的花圃，下面的方格纸上已经设计了一个。你能设计出不同的花圃吗？我让学生先自己设计，再交流。由于没有形状的规定，学生设计出来的花圃形状，有长方形和正方形的，也有形状非常复杂，用很长时间才数清周长是20米的，当然也有学生一个也没设计出来，可见学生的学习效果不尽如人意，此时我让已经设计出长方形和正方形的学生说出自己是如何想的？并提出以下几个问题让学生讨论交流：1.设计的长方形和正方形花圃有没有一定的规律？2.能不能将长方形或正方形稍作改动，变变形，使周长还是20米？一段时间后，我发现效果非常好。可见学生通过交流反思已经找到了解决问题的捷径，并且学生通过交流，思考有了明确的方向和清晰的层次，答案有序而不乱。

课堂上的有效交流，不仅是思维结果的单向传输，让学生充分表达自己的思维过程更是一种对话多种观点的分享、沟通和整合的互动过程。学生在这样的交流活动中，不断地倾听、反思，思维才能活跃，才能找到解决问题的方法和途径。

三、在操作中反思

数学中很多的概念、定理、公式需要学生实验、操作去发现，引导学生对操作过程进行反思，可以促进学生的“再创造”。因此，动手操作活动中教师要为学生提供一定的思维空间和合适的思维坡度，使学生处于积极思考和探索的状态，这样，才能有效地促进“活动的内化”。

如教学“分数的初步认识”时，就十分注意让学生通过动手操作建立几分之一的表象。围绕教学目标安排了不同要求的折纸活动，每次活动之后，都引导学生进行必要的对比和反思：折法不同，为什么涂色部分都表示长方形的1/2？为什么图形不同，表示的分数却一样？为什么图形相同，涂色部分表示的分数却不同？在几次相同和不同的对比辨析中，不断将学生的思维引向分数的内在本质，使学生的认识由简单的操作层次上升到数学思考的层面。在分数的初步认识概念的形成过程中“反思”起了重要的作用，如果没有对操作过程的反思，操作活动就只是流于形式，不可能发展起任何数学思维。

四、在纠错中反思

学生在学习基础知识时，往往是不求甚解，粗心大意，满足于一知半解，这是造成作业错误的主要原因。学生学习过程中表现出来的错误，教师不应简单地进行对、错判断，而应将错就错，要求学生观察、分析、找出错误的原因，即不仅知其错，更要知其所以错。有针对性提出改进措施，明确正确地解题思路和方法。设计教学情境，使学生通过反思，更加深刻的理解基本要领和掌握基础知识。

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关键词：质疑；对比；归纳；因果；换位

反思，简单地说就是对过去经历的再认识，数学学习反思的内容包括：过去的学习对象、过去的学习过程和学习心理行为方式。再认识是以不同的时空视点对原有学习经历进行重新思考。数学学习中的反思是普遍存在的，也是值得我们去做深入研究的，它是学生进行自我教育的有效良方。

鉴于以上的认识，我认为在数学教学的实践中，教师要有意识地引导学生反思自身的学习，以下几点引导学生学习反思的方法值得一试：

一、质疑反思

能让学生终身受益的数学教学必定能够帮助学生养成一种科学精神及态度，使他们获得思想方法的指导和思维品质的提升，其中最重要的一方面应是独立性与批判性的培养。而这两种思维品质的提升完全可以从培养学生的质疑反思入手。质疑是人的思维走向深刻的开始，人们认识事物的初始只是以领会接受为主，而真正理解其内在价值则需要不断质疑才会有新的发现。不管是面对具体的数学知识，还是数学学习方式，我们都应建议学生进行这样的反思：“这样做对吗？”“这样合理吗？”“这是最佳方案吗？”“还有没有更简便的解法？”有质疑才会去探究，去探究才会有发现，有发现才能促发展。当然，课堂教学中教师要给学生留有质疑的空间，这一点是十分必要的。

二、对比反思

我们数学教师经常发现学生会在解决问题中产生知识的负迁移，在某种程度上还与两类问题的相似性有关，这便是外在原因。在教学中，让学生对容易混淆的问题进行对比分析，并加以反思，是一个挺不错的方法。因此我们可以创设条件，引导学生通过对比反思，来帮助学生坚定今后面对类似情况的正确态度。例如在教学简便计算时，我从作业中看到不少学生把乘法结合律和分配律混淆在一起。我想，最根本的原因还是学生对乘法分配律和结合律的算理没有真正理解，因此有必要把两者的推导过程加以对比呈现，让学生发现两者的不同之处，从而真正理解并明确何谓乘法结合律，何谓乘法分配律，避免两者混淆的局面。

三、归纳反思

过去的经历一般是在自然状态下零星地存在于我们的记忆中，甚至是记忆的深处，而我们一旦有机会将他们联系起来，找出它们的共性之处，这些经历就会显示出一般规律了，学生的学习也是如此。课堂上教师如能巧施点拨，引导学生自主探究、自觉发现并归纳出知识点之间的内在共性问题，往往能起到举一反三、事半功倍的效果。

四、因果反思

事物处于普遍联系的状态之中，事物发展的任何阶段都有它的过去和未来。找出过去经历的因果关系，可以让我们更清楚地把握事物发展的方向。学生的学习也是如此。“这道题我为什么没有做出来？”“我这样做将来会出现怎样的后果？”“为什么这样做是错的？”学生在学习中遇到问题教师要引导学生进行因果反思，时间长了、次数多了，学生学习的自主性、自觉性一定会得到很大程度的提高。

如，在教学“有趣的组合图形”时，我出示了这样一个图形：已知长方形内的空白部分是一个半圆，求阴影部分占长方形面积的百分之几？抛出问题之后，课堂上一片嘈杂，“这个问题少条件，无法解答”，学生纷纷叫嚷。我笑了笑，便在答案处写上了“21.5%”，这时，教师里突然安静下来，学生在迅速反思刚才的行为，并努力验证我的答案，我坚信他们长此以往，学习习惯、学习质量一定会大幅上升。

五、换位反思

“横看成岭侧成峰”，人的认识受自我经历的局限，有时难免会使自己的认识产生偏颇，这就容易在人际关系中产生冲突。“如果我是老师会怎么样？”“这位同学为什么会有这样的想法？”学生经常进行这样的换位移情反思，对于形成融洽、和谐、平等互助的学习氛围是大有裨益的。就说学生和老师的角色换位吧！不少学生非常崇拜自己的老师，他们渴望过把“教师瘾”，走上讲台，展示自我。我曾经选择一些合适的教材内容，慰藉那些“小老师们”，进行换位教学。那些渴望当一回老师的小家伙们一听到要进行换位教学，显得异常兴奋，他们互相讨论，认真研读课本，四处查找资料，积极向周围教师“讨”教法。班里少数厌学者也得到感化，积极参与这项活动。最后谁能上台模拟上课，需要竞争上岗，于是这些“小老师们”八仙过海，各显神通。待到那位有幸上岗的小老师上课结束，我还及时安排了一个“答记者问”的活动，让那些没能上岗的小老师们有现场聆听身边同学亲历教师职业的酸甜苦辣。那次活动我记得印象最深的是上岗小老师的一句话：“写黑板字手好酸啊！下次老师背转身在黑板上写字的时候我再也不做小动作了。”可见，通过这样的换位教学，学生在实践反思中理解了老师工作的艰辛，懂得了珍惜教师的劳动成果。这不是我们老师渴望得到的吗？

教育的最高境界是形成自我教育的人格。通过一段时间的教学实践我深深地感悟到：教育无痕，最有效的教育是自我教育；教学有迹，最有效的教学就是引导学生进行学习反思。

参考文献：

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初中数学 反思能力 学生

一、培养学生反思能力的重要性

“教学生学会学习”是目前具有时代特征的一个教育口号。学会学习，要求教师不仅能够教会学生知识，更要教会学生学习知识的方法，形成良好的学习习惯。而“学会学习”就是培养学生的反思能力，开发学生的元认知。学习的成败并不仅仅依靠之上的高低，其中很重要方面就取决于学生反思能力的强弱。学生可以通过反思来多方面的观察事物，并对学习过程中遇到的问题发出质疑，使得学生在解决问题时不满足于现有的常规思考方法，促进学生形成反思能力。授之以鱼，不如授之以渔，对学生反思能力的培养是教会学生学会解题、学会学习的重要途径之一。

1.有利于提高学生解决问题的能力

孔子曾经说过：“疑是思之始，学之端”，并提出了“怀疑、思考、提问”的主张。陶行知也曾说过：“发明千千万，起点是一问。”当学生在学习时碰到一些矛盾或者疑问时，就会产生一种困惑、怀疑的心理状态，从而促使学生不断地思考，不断推出问题和解决问题。学生在学习的过程中，不断地反思、探究、发现，可以增强学习的自主性和探究性，有利于培养学生的问题意识，而良好的问题意识又可以反过来促进数学学习，提高学生的学习效益。

2.有利于培养学生的思维灵活性

思维的灵活性是指思维的灵活程度。主要指的是学生在数学思考中，进行多方向、多过程的思维过程。在初中数学学习中，思维的灵活性表现在能够根据具体条件的不同而灵活地选择解题的思路，并且随着问题条件的变化，而迅速找到解题的思路；表现在能够以新的角度、新的高度来看待问题，能够从不同的方面、不同的角度来解决问题，具备较好的思维迁移能力。

所以，在平常教学过程中，当学生做完题之后，教师应该要引导他们进行进一步的反思，通过对解题过程的反思，扩展学生的解题思路，并且选择最优的解题方法，触类旁通，从而锻炼学生思维的发散性，培养学生思维的灵活性。

3.有利于培养学生思维的深刻性

思维的深刻性，指的是能够更加深入地研究与思考，能够从问题复杂的表象中来把握问题的本质，主要表现在思维活动的深度和广度。在解题过程中，教师应该引导学生不满足现有的结果，而应该反思解题过程的实质，针对同样一个问题，多问几次为什么，进行更多的思考，看有没有更好的方法来解决这个问题，这样对问题进行深刻的研究和分析，有利于更好地培养思维的深刻性。

4.有利于培养学生思维的创新性

思维的创新性指的是在善于发现、思考问题之外，能够创造性地解决问题。主要的特点在于对思维材料和知识经验进行更新的抽象概括和综合分析，是一种创新的思维活动。因此，教师在日常教学中，应该注意培养学生从不同的角度、不同侧面进行独立思考的习惯，鼓励他们提出新的见解和设想。培养学生对学习进行反思的习惯，有助于学生在学习时能够发现新的技巧和方法，发展学生创新性思维。

二、初中数学中学生反思能力培养策略

在初中数学教学过程中，如何对学生的反思能力进行培养，不仅仅是一个理论性的问题，更是一个实践性的问题。需要数学教师在日常的教学活动中不断的探索。既不能放过培养学生进行反思能力的机会，也不能提出不切实际的要求，进行拔苗助长式的课堂训练。

1.在自觉探究活动中培养学生的反思能力

学生的错误不可能只通过正确的示范以及反复的练习来纠正，而应该需要一个“自我否定”的过程。利用在做题过程中的错误，促使学生对思维过程进行细致、批判性的再次思考，对已经形成的思维过程以另外的一种方式来进行再次思考，以此求得更加深入的认识，这样有利于培养学生的反思能力。

如平面上有4个点，通过其中任意2个点，可以做多少条直线？

经过初步的探究，有的学生回答有“6条”。这个结论是否正确，教师可以引导学生进行再次思考，就可以发现其中的问题：题目并没有给出这4个点的位置。因此，在这种情况下，必须进行分类考虑的方法。

2.在解题策略上引导学生进行反思从而优化学习过程

在数学的解题过程中，学生往往是根据问题的具体条件来确定解题的方法，如果不对这种解题的方法进行概括，那么它所适应的范围就会比较窄。因此，在解题之后，教师应该引导学生对解题的过程进行反思，对解题具体的思想方法进行再次加工。学生在解题的过程中，往往只是为了完成任务而解题，对解题方法的优劣则并不进行评价，使得在解题过程中出现思路狭窄、过程单一、逻辑混乱、过程烦琐等不足，这就是学生缺乏思维灵活性的表现，也是学生思维创造性不高的表现。因此，在解题之后，应该引导学生对自己的解题方法进行反思，努力寻找更优的解决方法。

利用几何图形来解计算问题，既提供了简便的方法，而且又培养了学生数型结合的思维方法。

3.通过对问题本质的反思来提升数学学习能力

“温故而知新”，数学学习就是一个经常进行自我反思的过程，通过回顾与反思，可以让学生了解学习中所存在的问题。通过对学习漏洞产生原因的反思，可以思考学习方法改进的途径。所以,教师可以在学生解完题之后，引导学生从中找出问题中的内在联系，探索其中的一般规律，并逐渐对问题进行深化，提高学生的思维抽象程度，从而达到触类旁通、举一反三的目的。

三、结束语

由于在数学活动中的探究性、数学学习中的抽象性、数学思维的严谨性以及数学语言的简洁性，导致了初中阶段的学生很难对数学的本质进行一次性的掌握。因此，需要学生在数学学习的过程中，不断地思考、研究，需要不断地反思，才能够发现数学活动中的本质特征。反思性教学是初中教学活动中的一个重要的环节，只有培养了学生的反思能力，才能有效地促使学生学会学习。

参考文献：

[1]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，1999.

[2]段训明.增强反思意识优化思维品质[J].数学通报，2009，（6）.

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一、引导学生反思问答的过程

要培养学生会问，多层次、多方位地设问、提问，从而激发思维，启迪智慧，培养创新意识。如，初三教材中《一元二次方程》一章中配方法是重要的数学方法。对初三学生来说，又是一种较难的方法，如何突破难点呢？首先明确教学目的，教学生掌握基本思想和具体步骤，培养学生观察、分析、归纳、发现的能力，作如下安排：

首先指出下列问题：（1）解方程：（x+1）2=4让学生动手，用直接开平方法解。（2）想一想方程x2+2x=3能直接开方吗？让学生自己动脑，比较、分析、发现，只要将方程x2+2x=3两边加上1，成为x2+2x+1=3+1即（x+1）2=4。至此配方法的基本思想清楚的展现在学生面前，接下来，再向学生提问：方程x2+4x-3=0能用上面的方法解吗？如何将一元二次方程化为（x+m）2=n的形式呢？让学生继续动脑思考。应用公式a2±2ab+b2=（a±b）2通过一组题：（1）x2-4x+ =（x+ ）2 （2） x2+3x+ =（x+ ）2……的练习，启发学生发现探索：对于x2+mx型的代数式只需再加上一次项系数的平方，即可完成上述转化工作。这时，配方法的关键也就自然的由学生自己突破了。有了对配方法的基本思想的理解和配方关键的掌握，学生理解教材也就不会有困难了。继而归纳配方法的一般步骤也就比较容易了。

课堂是教育教学的主渠道，也是我们培养学生自我监控能力的重要“阵地”。在以往的课堂上，学生较多关注的是自己能否答出问题，自己的回答是否正确，而很少思考“我为什么这样想？” “我的思维过程有什么漏洞？”“能否从其他方面来解决？”“有没有别的思考方法？”等等。为此，当教学环节进入到重点或难点时，我就要求学生对自己的解答过程进行反思。

事实证明，学生通过解决这些问题，不断思考，并引起联想，并用类比方法发现新知识，就充分调动学生积极性，激发他们求知欲和好奇心，从而达到训练思维目的。这样做能调动学生的高级心理活动，符合青少年心理特点，使所学知识在头脑中留下深刻而牢固记忆。

二、引导学生反思解题的过程

解题后，引导学生领悟并思索解题过程中所涉及的知识点，查漏补缺，有否纵横联系，如何联系，使知识系统化、网络化和结构化，有得于学生知识的巩固综合运用及解题能力提高。

1.一题多解的反思。一题多解可以变学生的单向思维为多向思维，拓展学生的眼界，达到一个信息输入多个信息输出的功效。对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出不同的解法，而是通过不同的观察侧面，来完善学生的思维过程和思维品质。

2.一题多变的反思。一些典型的问题解题后，对原题可作适当的引申或结构的改变，如多角度提问增加、减少或改变一些条件及逆向命题等，增加知识的覆盖面和串联性，而更重要的是把问题向更高的层次纵向挖掘，横向延伸，有得于拓展学生的解题思路，提高解题应变能力。

3.多题一解的反思。对于这类题虽然题型各异，研究对象不同，但问题实质相同，学生如能对这些“型异质同”“型近质同”的问题进行反思，归类分析，抓住共同本质特征，掌握解答此类问题的规律，就能弄通一题，旁通一批，达到举一反三，闻一知十的学习效果。

4.一题多错的反思。错题反映出的是学生的弱项，往往是导致学生丢分的“隐形杀手”！在教学中，我发现同一学生同样的错误常出现不同的试卷中。这样类型的学生学习方式相当被动，只知道被大考小考牵着鼻子走，如果重视、研究错题，对错解进行反思，也就抓住了学习的重点，从而避免了做无用功，提高学生的自主学习能力。

例如解方程：

2（2x+1）=3（x-2）+1 ①

4x+2=3x-6+1 ②

4x-3x=-7 ③

x=-7

（1）写出开始出现错误的那一步骤的代号（ ）。

（2）错误的原因（ ）。

（3）正确的解为（ ）。

这样通过这道一元一次方程的错例讲解，使学生进一步明确了解一元一次方程的一般步骤和每一步骤的产生错误的原因，使学生抓住一元一次方程的重点，从而避免学生做无用功，提高了学生的学习效益。

三、引导学生反思生活应用，实践数学

数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，拓展数学学习的领域。

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一 、数学反思的核心要素

具体而言，数学反思的知识有：1.数学反思的陈述性知识。掌握有关数学反思过程中，通常哪些策略和技能可以应用，并了解这些技能和策略的“长处”和“短处”以及在什么情况下应用比较合适的知识；2.数学反思的程序性知识。有关如何使用各种策略、技能进行数学反思的知识，即掌握各种策略和技能的操作方法；3.数学反思的情景性知识。告诉人们应该在什么情景中运用什么知识和技能，即时间、地点、环境以及为什么要采用这些知识和技能的知识。

数学反思的技能有：1.经验技能。认知主体借助于经验对认知过程、结果及相关事物的直觉的反思能力；2.理论技能。认知主体以特定的理论为根据进行相对理性的反思能力；3.分析技能。是理解解释描述认知过程、结果必需的，是指能够选择最优的策略，对数学思维活动进行科学分析的能力；4.评价技能。主体根据不同的认知目的对认知过程和结果及所采用的策略等进行价值判断的能力，即能够对分析的结果进行效能判断并正确归因的能力；5.策略技能。能够恰当地应用各种策略进行反思的能力，即对反思中找出的问题设计改进的途径和方法的能力；6.实践技能。能够将反思得到的结果付诸实践以达到调节和控制目的的能力。其实，数学反思的知识与技能还需要动机、兴趣、毅力等因素的维持与推进。

数学反思的内容有：1.经验性反思。旨在总结解决问题的经验，着重反思问题涉及了哪些知识和能力；2.概括性反思。旨在对同一类数学问题的解法进行筛选、概括，形成一种解题思路，进而上升为一种数学思想；3.创造性反思。对数学问题的重新认识及推广、引申和发展；4.错误性反思。注重对解答问题失误的纠正、辨析，从而找到产生问题的根源。

二、数学反思能力的概念以及与其它数学能力的关系

数学反思是对数学思维活动的自我意识和自我监控，是对认知的再认知，反思能力就是原认知能力，它与数学观察、数学记忆、数学化、数学思维和空间想象能力等认知能力不同，但与归纳猜想、合情推理、理性思维和理论建构等能力之间有密切的联系，这些能力成分中都包含反思，因而弗赖登塔尔认为“反思是数学思维活动中的核心和动力”。

一方面，数学认知能力为数学反思能力的发展提供了基础，只有具备了很强的数学观察、记忆、理解、思维能力，才能提高对问题情景中各种线索的敏感度，抓住反思的机会，及时调节思维的方向，对各种解决问题的策略进行权衡、预见，从而提高控制水平，丰富元认知知识，加深元认知体验。数学思维力的发展特别是抽象思维能力的发展，极大地丰富了学生反思的技能，为提高学生的反思水平和预见能力打下了基础；数学化能力的发展为反思提供了更大的空间和机会。另一方面，数学反思能力通过对数学思维活动的调控间接地促进其他数学能力的发展，数学反思能力的发展，提高了认知效率，缩短了认知时间。因此，数学反思能力与其他数学能力是统一在数学思维活动中的一种相互促进、互为基础的关系。

三 、学生数学反思能力的培养

1.在经验性反思中培养学生的反思能力。首先，应在核心概念（定义、定理、公式、法则）的形成过程中反思总结，形成策略性的技能和方法，学会学习数学。其次，在解决问题过程中，对学习的策略是否合理进行反思，形成有效的学习策略方法，必须对学生进行科学学习方法和策略的示范和指导，如数学周记（反思本）的习惯和方法培养指导。第三，阶段性的总结与反思，要求学生必须养成利用图表、提纲、题型归纳等形式进行单元、章节进行阶段性总结的习惯。总之，经验性反思侧重与培养学生的反思知识和技能的培养。