逻辑思维能力培养的好处范文

导语：如何才能写好一篇逻辑思维能力培养的好处，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：小学数学 逻辑思维能力 重要性 方法

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0092-01

逻辑思维是人们在认识学习的过程中通过概念、推理、判断等思维形式所进行的思考活动，它是一种有条理、有步骤、有依据、循序渐进、综合分析的思维方式。逻辑思维能力的高低，主要看学生所掌握的推理判断等思维方法的程度和运用是否灵活。逻辑思维能力，是小学生学习数学需要掌握的具有核心价值的关键能力，是小学数学教学的重要目标之一。

小学数学的课堂学习内容相对而言较为简单，然而同样离不开判断推理分析归纳等思维方式，这些都是逻辑思维的范畴。由于逻辑思维属于思维的高级形式，小学阶段的学生很少具备这样的思维能力，而小学阶段恰恰又是最适合培养学生的这种能力的关键时期。这一时期的学习，有助于学生从具体形象思维向抽象逻辑思维转变，为以后高年级的数学学习打下良好的基础。

1 逻辑思维能力在小学数学教学中的重要性

现如今，辅导教育机构如雨后春笋，层出不穷。很多孩子在课堂学习之余，纷纷走进这些辅导机构。然而如此劳心劳力，并非所有孩子的成绩都能够有质的提升，尤其是数学。相当一部分升入中学的孩子，学习数学感到困难和吃力。固然可以说孩子学习不认真，不努力，追根溯源，是学生在小学阶段的数学学习中，逻辑思维能力没有得到很好的培养。可见，小学数学教学中注重培养学生的逻辑思维是非常重要的，从长远来看，关系到学生以后的学习和思考。

2 如何在教学中培养学生的逻辑思维能力

一直以来，众多一线教师纷纷反映，逻辑思维能力的培养在数学教学中是一个薄弱的环节，尤其是小学。此种情况反映在学生身上，主要体现为解决问题时，不知道该如何下手，找不到突破口，做题容易卡壳，也缺乏一定的灵活性。那么，在教学过程中，该如何培养小学生的数学逻辑思维能力呢？

2.1 以兴趣入手，让学生爱学爱思考

孩童的好奇心最盛，因此，要恰到好处的利用他们的好奇心。老师在讲课之前，可以根据本节课的课堂内容设置一个小悬念或者以一个带有开放式问题的小故事开始，这样就容易引发学生的好奇心，使得学生跟着老师的思路去积极思考，集中精力听老师讲课。

老师首先要具备培养学生逻辑思维能力的意识。在日常教学中，切不可一味灌输，机械化的去讲课，这样对发展学生的思维没有任何好处，甚至适得其反。由于小学生的年龄尚小，所以教学环境的创设很关键，要让学生在兴趣盎然的教学环境下通过积极主动的思考去养成这种能力。比如，老师在讲到数的整除问题时，老师可以以游戏胜负的方式告诉学生：“同学们，我们做一个游戏，只要你们能随意说出一个数，我就马上能说出这个数能不能被3整除，看看我们谁是最后的胜利者。”这样学生就开始争先恐后的发言，老师当然说的又快又准确，学生的好奇心和不服输的劲头一下子就来了。屡次实验之后，肯定会追问老师为什么，这时候老师就趁热打铁，给学生讲解这个知识点。这样做，不仅活跃了课堂气氛，一改沉闷沉默的封闭状态，调动了学生思考的积极性，让学生敢想、敢说、爱想、爱说，在快乐中学到知识，在思考中学会方法，寓教于乐，教学相长。

2.2 以方法助学，让学生学习更有效率

在逻辑思维能力的培养过程中，有很多方法可以借鉴。

2.2.1 重阅读

很多老师都会发现学生在做应用题时，经常出现的问题就是不读题。也许很多老师和学生觉得只有语文才需要阅读，其实应用题就是一个微型阅读。尤其是现在很多应用题的设置越来越生活化，有一些信息隐藏在字里行间，必须通过阅读才能准确识别关键信息。在阅读中，要弄准概念，区分已知和所求，分析有效信息，总结同类型题目的解答方法，在这个过程中，都会体现出阅读在培养逻辑思维中的重要性。

2.2.2 空间感

小学阶段涉及到的几何学习比较简单，但是如果学生缺乏对空间的认知想象建构能力的话，做题会有一定的困难。如在教学中涉及到行程问题、面积问题等，如果借助于线段图及图形图案，不光是解题会准确快速，更重要的在于这是逻辑思维能力培养的一个方面，学生会通过练习不断地加固脑子里的空间感，为今后高年级几何的深度学习打下良好的基础。

2.2.3 生活化

小学生的抽象逻辑思维能力一般比较差，需要借助一些直观材料以唤起学生的联想，这些材料最好来源于生活，学生熟悉且有亲切感。比如，学习多边形面积时，可以让学生通过折纸的方法，来体会出不同图形面积公式的演变过程。学习分数时，可以提倡学生回家使用苹果或者橡皮之类的小文具去练习。这些动手的过程同时也是动脑的过程，不仅帮助学生理解和消化新学的知识，更有助于学生逻辑思维的养成。

在实际学习中，这些方法往往相互联系，相互贯通，综合使用。学校老师应根据不同的年级，按照教学计划，仔细思考，认真研究究竟哪些逻辑思维方法可以很好的应用到某个学习模块中，这样才能不断创新。

2.3 以重复固学，让学生做题更快更灵活

任何一种能力的培养都非一朝一夕练就。对孩子要多点耐心，反复讲解，逐渐让学生掌握逻辑思维能力。小学生学东西的速度比较快，由于种种原因，也会出现善忘或者不能运用自如的情况。这个时候老师就要注意，当学生的逻辑思维初步形成之后，要通过练习让学生加以巩固，使这种思维方式根深蒂固，自然的发挥。这需要老师在教学过程中主动的、灵活的运用数学思维方法，通过多角度的思考和举一反三来引导学生，使学生真正的学会用逻辑思维思考问题，掌握这种思维的能力。

3 结语

古语有云：“授之以鱼不如授之以渔。”这与我们培养学生的逻辑思维能力的目标是一致的，能力的培养需要方法，学会了方法能力便逐渐培养。总之，要培养学生的逻辑思维能力是一项需要长期坚持的工作，非持之以恒不能达。如此，对老师也提出了很高的要求。老师们要不断的努力学习，更新自己的知识与方法，积极地钻研新问题，主动和学生沟通，了解他们的学习心理，学习习惯和学习方法，有的放矢，为教学研究和革新尽一份力量。

参考文献

[1] 罗淑艳.小学数学教学中培养学生思维能力的尝试[J].吉林省教学学院学报，2012（28）：105.

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直观是知识获得的首要环节。直观教学法在中小学数学教学过程中起到了极其重要的作用。当今，数学是一门集抽象思维和逻辑思维于一身的学科，对于数学的学习要求学生具有较强的抽象思维能力和逻辑思维能力，对于复杂的计算和繁琐的换算要有很强的应对能力，这对于中小学阶段的学生来说存在着一定的困难，所以，培养学生的这些能力对于我们开展数学课堂教学，提高学生数学成绩有着非常重要的作用，而直观教学恰到好处地满足了这一要求，而且对于学生抽象思维和逻辑思维能力的培养效果异常明显，抽象的概念和复杂的逻辑用直观的方式展现在学生面前，学生能够清楚而全面的认识到概念和逻辑关系，这对于促进学生知识的理解和记忆非常关键，而学生抽象思维能力和逻辑思维能力的提高必然会激发学生面对复杂的计算和繁琐的换算时的自信心，从而取得在数学学习上的长足进步。

有人不禁要问，直观教学法这么重要，那具体有几种教学方式呢？在现代中小学数学教学中主要有三种直观教学方式，即实物直观、模象直观和言语直观：实物直观即通过直接感知实际事物而进行的一种直观方式。例如，观察各种实物标本、演示各种实验、到工厂或农村进行实地参观访问等都属于实物直观；模象即事物的模拟性形象。所谓模象直观即通过对事物的模拟性形象直接感知而进行的一种直观方式。例如，各种图片、图表、模型、幻灯片和教学电影电视等的观察和演示等；言语直观是在形象化的语言作用下，通过学生对语言的物质形式（语音、字形）的感知及对语义的理解而进行的一种直观形式。言语直观的优点是不受时间、地点和设备条件的限制，可以广泛使用；同时也能运用语调和生动形象的事例去激发学生的感情，唤起学生的想像。

这三种方式是不是没有缺点呢？当然不是，三种直观方式各有其优缺点――实物直观其优点是可以人为地排除一些无关因素，突出本质要素；并且可以根据观察需要，通过大小变化、动静结合、虚实互换、色彩对比等方式扩大直观范围，不受实物直观的局限，提高直观效果，扩大直观范围。因此它已成为现代化教学的重要手段，是现代教育技术学研究的重要内容。实物直观的优点是给人以真实感、亲切感，所得到的感性知识与实际事物间的联系比较密切，因此有利于激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，在实际生活中能很快地发挥作用。其缺点是由于实物直观的本质属性与非本质属性联系在一切，并且由于受时空与感官特性的限制，许多事物的特征与联系难以在实物直观中直接被觉察。因此它不是唯一的直观方式，还必须有其他种类的直观；模象直观由于模象只是事物的模拟形象，与实际事物之间有一定距离，因此要使通过模象直观获得的知识能在学生的生活实践中发挥更好的定向作用，一方面应注意将模象与学生熟悉的事物相比较，同时，在可能的情况下，尽量使模：象直观与实物直观结合进行；言语直观所引起的表象，往往不如实物直观和模象直观鲜明、完整、稳定。因此，在可能的情况下，应尽量配合实物直观和模象直观。

总而言之，在中小学数学教学中，为了提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，有效地引入直观教学对于学生来说极为关键，在多媒体等先进教学工作的辅助作用之下，学生会逐渐地将自己的思维能力全面地提高起来，进而为未来更高层次的数学学习奠定一个有力的基础。

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关键词：数学学习；两极分化；探究

中图分类号：G622.0 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）10-230-01

在一线教课的老师都知道，如今的初中阶段学生的数学学习成绩两极分化问题越来越呈现出比小学阶段更为严重的趋势，特别在初中二年级阶段表现得尤为突出明显，因此导致“学困生”所占的比例越来越大。这种状况将直接影响着数学教学质量的大面积提高，对学生未来的学习提高以及九年义务教育政策的贯彻落实会带来许多不利的影响。那么，造成初中生数学学习两极分化的原因是什么，如何解决这一问题？现结合自己多年的教学实践谈一些粗浅的认识，愿与大家共勉。

一、初中生数学学习出现两极分化的原因

1、学生内在的心理因素――缺乏学习兴趣和学习意志薄弱

实践证明，初中生学习的积极性主要取决于他们的学习兴趣和克服学习所遇困难的毅力。我通过对自己所教四个班级的抽样调查发现，被调查的140名学生当中，对学习数学有兴趣的占53%，其中直接有兴趣的28人，占16%；间接有兴趣的43人，占32%；以前对数学不感兴趣，因为老师等的原因而产生兴趣的9人，占7%。对数学不感兴趣或者兴趣不浓厚的占47%，其中不感兴趣的10人，占8%；原来有兴趣后来兴趣减退的57人，占43%。我调差中还发现，学习数学兴趣比较薄弱的学生，其数学学习成绩也比较差。

2、学生的学习方法和思维方式不能适应学习的要求

大家都有这种体验，初二阶段是数学学习分化最明显的时期。这其中一个很重要的原因就是这个阶段的数学课程对学生抽象逻辑思维能力的要求有了明显的提高。而这个时期的学生的思维方式恰好处在由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主的过渡关键期。正是由于学生没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且每个学生的个体差异也比较大，有的学生的抽象逻辑思维能力发展快一些，而有的则发展得慢一些，从而表现出对数学学习接受能力的差异。究其原因，除了学生的年龄特征因素外，更主要的是教师没有根据自身实际情况和教学的要求做到很好地组织教学活动，没能指导学生掌握科学有效的学习方法，从而影响学生抽象逻辑思维的发展，影响学生学习能力和适应性的提高。

3、知识和技能不系统，没有形成良好的认知结构，未能为将来的学习提供必要的认知基础

与小学阶段的数学学习相比，初中阶段数学教材结构的逻辑性和系统性相对较强。首先表现在教材当中知识与知识的衔接上。初中阶段的数学，往往前面所学的知识恰好就是后面所学知识的基础；其次还表现在学生掌握数学知识的技能和技巧上。学生新的技能和技巧的形成都必须借助于已有的那些技能和技巧。因此，如果学生对前面所学内容的掌握程度达不到规定的要求，也就是不能及时掌握知识和形成技能，就会造成持续学习过程中出现薄弱环节，导致有些学生跟不上集体学习的进程，出现学习成绩的分化。

二、解决数学学习出现分化问题的对策

首先，要培养学生学习数学的浓厚兴趣。爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师。”如果学生能在数学学习过程中对数学产生了浓厚的兴趣，他们就会形成较强的求知欲望，就能在学习过程中积极主动的学习。培养学生学习数学浓厚兴趣的途径非常多，例如①教师创设一个良好的教学情境或者一个适度的学习竞赛环境；②激励学生积极参与到教学活动中，并让学生充分体验成功的愉悦；⑶充分发挥趣味数学的强大吸引力；④努力提高教师自身的教学艺术水平和教师的人格魅力等等。

其次，要教会学生掌握和运用科学的学习方法。有些学生，虽然在数学学科的学习上也费了好大工夫，但学习成绩一直停滞不前，总不理想，这是由于学生的学习方法不对头，导致不适应数学学习的重要原因之一。因此，我们广大教师要加强对学生的学习方法的指导。一方面，我们教师要有意识地培养学生正确的数学学习理念，从而奠定良好的学习基础；另一方面，教师要在数学教学过程中进一步加强学习方法的指导和学生心理健康方面的辅导，从而有力地促进学生对数学学科的学习，提高学习成绩。

第三，要加强学生抽象逻辑思维的训练和培养。

针对学困生中普遍存在的抽象逻辑思维能力较差、不能适应数学学习这一问题，我们应该从初一代数的教学开始，就要切实注重加强学生抽象逻辑思维能力训练和培养。在具体教学过程中，我们要始终把教学的过程设计成学生在教师指导下主动探求新知识的学习过程。如果我们能够做到这一点，我们的学生就不仅能够做到学会知识，还能学到数学的基本理念、基本思想和基本方法，从而有力的培养学生的逻辑思维能力，为学生下一步的学习奠定良好而坚定的基础。

第四，要建立平等和谐的师生关系。

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关键词：聋校 应用题 语言 逻辑思维

一、聋生学习应用题存在的问题

由于数学学科的抽象性和严谨性，聋生思维的形象性和单一性，使得他们对数学觉得枯燥、乏味，就聋校应用题的教学而言，它是聋校数学教学中的一个重点，也是一个难点，对聋生文字理解能力要求较高。在数学应用题教学中，常常发现聋生做不对题，是因为他们在做题前并没有理解题意，不做分析和概括就把几个数量用加、减或乘、除符号联接起来，计算出得数或者一看应用题就留下，等老师帮他们去解决，对应用题的学习，聋生缺乏克服困难、勤于思考、善于思考、不怕困难的品质。本人长期担任聋校数学教学工作，认为通过应用题的教学，对聋生思维能力方面的培养有重大的作用。在教学过程中，根据聋生的生理特点，思维规律，并结合应用题结构本身的特点，注意培养学生语言表达能力和逻辑思维能力，培养学生能够正确地进行比较、分析、综合、概括、判断推理的能力。[1]

二、重视聋生语言表达能力的培养

“语言是直接与思维联系的，它把人的思维活动的结果，认知活动的成果，用词及由词组成的句子记载下来，巩固起来”――斯大林。也就是说语言是思维的需要，通过语言，使思维的结果更好，更系统化，条理化。

聋校的数学课，从第一节课开始就有语言教学任务，这不仅是数学课本身的需要，也是聋童语言发展的需要，要把语言教学作为数学课的首要任务来完成。因此，解应用题重要一环，就是读题，正确读题是理解题意、分析题意的基础。其次，让聋生在自我实践中理解应用题中的重点词语。从简单意义上的学数学，转换到“做数学”，从而引伸到更深层次的学数学，是现代数学教学改革的基本要求。让学生做数学，就是要让学生动手实践，使学生在操作中发现问题、分析问题、解决问题。聋生动手操作的一个明显好处，即帮助聋生克服了难以理解的语言障碍，使聋生将语言文字与实际生活相结合。再次，让学生复述题意。在聋生初步理解题意后，可引导聋生用自己理解的语言复述题意，这时可利用他们的再造性想像，把文字描述的题目情境转化成鲜明的表象。[2]

三、引导聋生多加比较，找出规律

应用题的数量关系与运算方法的比较主要有以下几种：

1.相并关系

（1）求两个数的和：如苹果有8个，梨有6个，一共有多少个？即要把两部分合起来。

（2）求剩余：有20块蛋糕，小朋友吃了16块，还剩多少块？即要从总数里面取掉一部分。

2.相差关系

（1） 求比一个数多几的数：有12只白兔，黑兔比白兔多3只，黑兔有多少只？

（2） 求比一个数少几的数：校园里有45棵松树，比杨树少12棵，杨树有多少棵？

3.份点关系

（1）求几个相同加数的和：同学们做操，一排站6人，5排共有多少人？

（2）等分：28平均分成4份，每份是几？

4.倍数关系

（1）求一个数是另一个数的几倍：10是2的几倍？

（2）已知一个数的几倍是多少求这个数：一个数的5倍是10，这个数是多少？

四、运用多种方法解析应用题

1.分析、综合法

分析就是把一个认识对象的整体分解成各个部分、方面或要素，并对它们分别加以研究、考察的思维方法；综合就是把已有的关于研究对象的各个部分、方面或要素联合成整体，从而进行整体认识的思维方法。学习应用题，对学生的语言水平和思维程度都是个更高的挑战，这需要学生在该年度基础上做出新的思维方式，推理和判断要灵敏，即要根据已知条件找出问题，这些问题都在文字之中，要教给学生思维的方法。[3]

2.实验法

如：求圆锥体积的公式，在学习了圆柱体积后，对同底等高的圆锥，把圆柱里面的沙子倒到圆锥里面，通过实验，发现圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱的三分之一，即V= Sh，记住公式，相同点公式中都有底面积，不同点圆柱不用三分之一，而圆锥演示成功用三分之一。从而使学生对圆柱和圆锥的体积在比较的基础上较深刻的理解和掌握了。[4]

3.演示法

演示法是教师把实物或教具呈示给聋生看，或面向全体聋生做示范性实验，使聋生从直观形象中获得感性知识的方法。演示法是聋校数学教学中常见的教学方法，聋生由于生活环境、语言基础、听力残疾等原因，接受和理解知识能力较低。由于没有口语基础，对许多事物只认其形，很难与语言联系起来。教学中运用演示可以使聋生对感性材料加深印象，帮助形成概念，同时可以培养聋生的观察力、理解力和思维能力。

五、理解解题步骤，形成一定规律

应用题的解答首先要明确解题的要求，学生可以根据实际情况把应用题的解题过程形成一定规律，即解题可分为五个环节：审题、分析、列式、计算、答题。[5]

1.审题：看到应用题，仔细读题，弄清题中所叙述的事情，对题有深刻印象。

2.分析：找出所求问题，已知条件，在做题时分小步骤做题，写出小标题，或写出公式，找出数量关系，分析关系的目的是使学生把握住题中内在的东西，这也是教学的中心环节。

3.列式：正确写出算式，是对学生理解数量关系的检查，它是能检查出学生掌握知识的熟练程度，并能准确计算。

4.正确计算：培养学生准确的计算能力，是数学教学的一项重要任务，正确计算是对学生思维的考验。

5.答题：这是解题结束部分，它对学生思维能力的准确性和持久性有重要作用，同时也考验学生的语言表达能力。

总之，在应用题教学过程中，要结合聋生的学习特点，大力加强聋生口语能力的培养，注重思维能力的培养是一项非常艰巨的任务。因为聋生的缺陷，生理的特点，接受知识的困难，老师要遇到很多的困难，但是只要我们针对学生的特殊性，用特殊的教学方法，随时重视聋生的语言培养，思维能力的培养，探讨出多种的教学方法，在聋生掌握基础知识的基础上，提高教学要求，多方面地训练聋生的逻辑思维能力，使聋生的智力发展水平趋向较高级水平。

参考文献

[1]周玉仁.小学数学教学论.中国人民大学出版社.1999年

[2]教育部师范教育司.聋童教育学.人民教育出版社.2000年

[3]教育部师范教育司.聋童心理学.人民教育出版社.2000年

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我认为数学课的教学方法也要改革，除了采用电化教学、直观教学及实验动手等手段外，教学中要加强对学生说的训练，通过说增强学生学习兴趣，优化课堂气氛，培养思维能力，提高教学效果，有计划地对学生加强说话 训练好处很多，主要归纳为以下四点：

1. 有利于培养学生的逻辑思维能力 《全日制小学数学教学大纲》的“目的和要求”中明确规定，要逐 步培养学生的“初步的逻辑思维能力”。教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利 于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助 于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学 生的逻辑思维能力。

2. 有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习 在小学阶段，由于年龄特点，学生学习数学概念 、性质、法则是个难点。在平时测验、考试中错误率较高。在教学中，教师通过实物、教具、电教演示或实际事例，引导学生正确理解所学的概念、性质、法则含义的基础上，要让学生多读多讲，理解其意。我们要防止 死记硬背，但并不是说不记不背，对有些概念、公式，应该在理解的基础上要求背出，朗朗上口，加深理解，学以至用。又通过设计的各种练习，学生便会切实掌握这部分基础知识。

3. 有利于学生口头表达能力的提高 当然语文学科对培养学生表达能力具有不可推卸的责任，但不能说 因为数学教学大纲中没有这个要求，而没有培养学生口头表达能力的责任。学生在校学习期间，我们各科教师都应从培养“三面向”人才的高度认识问题，有责任“教书育人”，培养学生社会所需的各种能力，包括口头 表达能力。如果说语文学科，要求学生口头表达的内容更形象、生动的话，那么数学学科要求学生说话更准确、精练。数学语言是一种特殊语言，需要准确无误，并且逻辑性强，有时需当机立断的敏捷性，所以数学教师 根据教材有计划地并严格训练学生说话，有利于学生口头表达能力的提高。

4. 有利于优化课堂气氛，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果 根据小学生的年龄特点，上好数学 课应该尽量地充分调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。例如，10以内、20以内及后面的100以内（整数）加减法口算，现在已经名不副实，多数用笔算代替，学生 动手不动口。其实，过去不少教师创造了很多口算的好方法，尤其在低年级教学中，寓教学于游戏、娱乐之中，活跃了课堂气氛，调动了学生学习积极性，其它教材也可以这样做。我们不能把数学课变成枯燥无味、让学 生学而生厌的课。在数学课上，教师要引导学生既动手又动口，并辅以其它教学手段，这样有利于优化课堂气氛，提高课堂教学效果，也必然有利于提高教学质量。

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现在多数数学教师在课堂教学中注意提高学生的计算能力和应用题、几何图形的解题能力，这是对的，无可非议。但是用什么手段来实现教学要求呢?不少课堂教学中存在的问题是教师讲得过多，越到高年级，学生说话的机会越少，到了毕业班，只能是教师“满堂灌”了。课堂里，教师讲，学生听，把课堂教学的“双边活动”变成了“单相活动”，学生的学习积极性很难调动起来。同时，学生的作业负担沉重，在课堂里做练习，放学后有时还得参加“基础班”、“补课班”或“智力班”等，无非也是完成各种练习。毕业班可能还要加码，参加课外的“提高班”，回家还要完成大量作业，有一次数学老师布置了一百零三道数学题，其中五十道是应用题!这位教师“望生成龙”也够狠的!象这种不向“四十分钟”要质量，却“堤内损失，堤外补”，练习题不加选择，进行“题海战术”，学生对数学课只能望而生畏!

这种现象一定要改变，从学校内部来说，一定要提高课堂教学质量。课程教材改革正在推行，我认为数学课的教学方法也要改革，除了采用电化教学、直观教学及实验动手等手段外，教学中要加强对学生说的训练，通过说增强学生学习兴趣，优化课堂气氛，培养思维能力，提高教学效果，有计划地对学生加强说话训练好处很多，主要归纳为以下几点：

1，有利于培养学生的逻辑思维能力。《全日制小学数学教学大纲》的“目的和要求”中明确规定，要逐步培养学生的“初步的逻辑思维能力”。教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。

2，有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习。在小学阶段，由于年龄特点，学生学习数学概念、性质、法则是个难点。在平时测验、考试中错误率较高。在教学中，教师通过实物、教具、电教演示或实际事例，引导学生正确理解所学的概念、性质、法则含义的基础上，要让学生多读多讲，理解其意。我们要防止死记硬背，但并不是说不记不背，对有些概念、公式，应该在理解的基础上要求背出，朗朗上口，加深理解，学以至用。又通过设计的各种练习，学生便会切实掌握这部分基础知识。

我在这里提出，要加强对学生说的训练，并不排斥笔算，需要的是，要精选练习，不搞“题海战术”。教学中。要把学生的说及其它教学方法与笔算合理安排，达到最佳效果。那么，如何加强数学教学中对学生说的训练呢?我认为至少要做好三方面工作：

1　要达成共识。已成为习惯了的东西，再去改变它是相当困难的。过去在数学课上只要让学生回答“怎么列式”、“是多少”的结果就可以了，现在不仅要让学生说出结果，还要让学生有顺序地说、说完整，并且要让大家一起说，说好，这是不容易的。学校领导，教学工作的组织者，一定要多宣传，一起研究，与教师达成共识，才能动员大家去做好这件工作。实施中，可以先选择一个班、或一个年级试点，取得经验再逐步推开。

2　加强备课。不同教材，学生说的内容就不同，说什么?怎么说?在备课的时候，把这方面的内容也要备好，教师就能在课上训练学生说，说好，这项工作就落实了。

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关键词：高职院校；高数；思考

高等职业教育以就业为导向，以素质教育为特色，以职业能力培养为核心，目的是为社会培养出高素质的应用型复合人才，以满足我国经济和社会发展的需要。高等数学作为一门技术学科，是高等职业教育各专业一门重要的公共基础理论课。它为提高学生的科学文化素养，促进学生后续课程的学习，从事工程技术应用以及进一步获得现代科学技术知识奠定了必要的数学基础。当前，高等职业教育所面临的现状是起步较晚、学生能力参差不齐，人才培养体系不完善。作者根据自己多年从事高职高等数学教学的经验，对高职高等数学教学进行了一些思考。

一、编写适合高职学生的教材

传统的高等数学教学重视理论的推导和证明，这对培养学生的数学素养的确有好处，但对以应用为目的的高职数学教学来说是不需要的。因此，要编写适用于高职学生的高数教材。①淡化理论，降低教材难度。例如淡化严格的数学论证，强化几何说明，重视直观、形象的理解，把学生从烦琐的数学推导和一般性的数学技巧中解脱出来。②课程内容和知识点的选取紧密围绕应用这一宗旨，讲清必要的理论、原理。③紧密联系实际，以应用为本。例如概念和定义的引入可以采取从特殊到一般，再回到特殊的方法。

二、因材施教，有针对性地教学

高职高专院校的学生构成比较复杂， 有些是来自职业高中，有些是来自普通高中。学生知识水平差距比较大，特别是数学素养不尽如人意。如果按照传统集中教学的模式教学，数学能力强的学生觉得老师讲得太简单，没有太多收获；能力差一点的学生又会跟不上老师的教学安排，逐渐地对数学产生厌恶情绪，甚至放弃学习。分层次教学的方法充分体现出现代教育所提倡的因材施教与素质教育的理念，深受教育界的好评。分层次教学的原则就是根据因材施教的思想，使学生在学习基础理论与基础知识的同时，提高自己的逻辑思维能力与抽象思维能力，达到学以致用的目的。教师要根据学生平时的表现和考试成绩，将学生分为上中下三个学习层次，当然这种分层只能教师自己做到心中有数，不能让学生有被分等级的感觉，不然这就与素质教育背道而驰了。针对不同层次的学生，教师应该分而待之，确定适合他们各自的不同的教学内容和教学目标。对于那些数学基础好的学生，重点培养他们发现问题、分析问题和解决问题的能力；对于基础偏差的学生，引导他们从理解基本概念和定理方面入手。

三、促进教学方法多样化

高职高专的学生普遍反映高等数学理论太抽象，和其他课程联系少，感觉学习了没什么用。这主要是他们立足于理论，没有感受到高数应用的一面。

①以模块化教学为核心，服务专业个性需求。针对不同专业的知识能力要求，以及不同层次学生的多样化学习需求，构筑高等数学模块结构。搭建通用教学模块、专业模块和选修模块。针对抽象能力薄弱的学生，教师可以采用问题引入、案例教学等多种方法，侧重对问题的分析，将数学建模思想与数学软件应用两大特点有机贯穿于教学过程中。在课程中增加试验和实践环节，结合相关数学软件，通过参与“演示与试验”来帮助学生理解高数中的一些抽象概念与原理，兼顾培养学生逻辑思维能力和计算能力的同时，把学生从复杂恒等变形和繁杂的运算过程中解脱出来。教师可以组织研讨会、报告会，让学生上台讲解一些问题，尽量给学生想、说、练的机会。②要将现代教育教学技术应用到高数课程的教学中。利用课堂教学多媒体技术和网络技术创建多媒体网络化教学的新模式，借助“blackboard”平台，为学生提供丰富的课程学习资源，也可以建立网上答疑互助论坛。这种开放式的教学，充分调动了学生学习高等数学的兴趣和课堂学习的积极性，充分体现教师的主导作用和学生的主体作用，有效地突破将知识转化为技能的教学难点，提高学生的学习兴趣和数学思维能力。

四、培养学生良好的思维和创新意识

创造是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。它以发掘人的创新潜能，弘扬人的主体精神，促进人的个性和谐发展为宗旨。高等数学的课堂教学是培养学生创新能力的主阵地，在高数课堂教学中教师要积极引导，认识学生以及他们心理发展的规律，把开发智力、发展智力和培养创新能力有机结合引入到高数教学的全过程。数学是一门逻辑思维能力要求很高的学科，我们的日常生活也与高等数学密切相关，教师应该引导学生从联系自己身边的生活小事做起，训练自己的逻辑思维能力。知识的生活化使高等数学的学习更加贴近现实，要让学生体会到其实高等数学并不是多么深奥的理论，它就是用数学的语言描述我们身边的生活。要探索积极主动、勇于探索的学习方式，重点培养学生的探究意识。教师应当尽可能地多开展一些高等数学课外的探究活动，让学生切身感受到数学发现和数学创造的过程，体会到数学知识发现的乐趣，鼓励学生创新。

高职教育的根本任务是培养高等技术应用型专门人才，这也是高等职业教育强调的第一属性。随着高等职业教育的蓬勃发展，为适应以“就业为导向”的实用型人才的培养要求，高职高数教育教学改革必须不断深化。在教学过程中，教师们应该充分考虑到高数的学科特点，不是主导学生，而是引导学生学会积极主动地学习，培养学生的实际运用能力与创新能力，使其在应用高等数学解决实际问题的能力和素养方面具有一定的特长，为他们的终身发展打下良好的基础。

参考文献：

[1]顾桂斌，严东来.观念更新：数学新课程改革的支点[J].高职数学，2002（3）.

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【关键词】 小学数学 “说” 应用

在小学数学的课堂教学中，我们经常会看到这样的现象：教师为了“节省”时间，为了使课堂教学能按照事先设计好的“教案”程序顺利地进行下去，往往自觉不自觉地剥夺了大多数学生说的机会。即使是提问，教师也喜欢特别关照那些“优等生”。在他们看来，“说”是语文课堂的专利，而在数学课堂上，“说”是微不足道的。但事实证明，即使是在数学课堂上，“说”的训练也是不能忽视的。“说”对于活跃课堂气氛，激励学生的学习积极性，充分体现学生在教学过程中的主体意识，培养学生的语言表达能力，引导学生构建合理的认知结构，都是很有益处的，是值得我们所有数学教师在教学过程中认真思考的一个问题。

1 学生“说”的能力的培养

1.1 营造良好的课堂氛围，使学生敢问。目前的课堂教学中许多教师还是串讲串问，牵着学生走，没有留给学生积极思维的空间。古人云：“学起于思，思源于疑。”疑是学习的开拓，有疑才会去探索。要将质疑深入引入课堂。教师要更新观念，明确提问不仅是教师的权利，更应该是学生的权利。教师应引导学生在学习新知的基础上大胆质疑、积极探索。思维是从问题开始的，有问题才有思考。教师应该充分利用儿童好奇心强的特点，培养学生的问题意识。使他们敢疑、敢问，积极地参与到认知活动中，自己去发现问题、提出问题、解决问题。要做到这点，就需要教师创设“和谐的情境”，让学生敢于质疑。如果课堂的教学气氛过于严肃，学生就容易对教师产生恐惧而不敢提出问题，抑制了学生的思维。

1.2 教给方法，让学生有疑方法的教学往往比知识的传授更重要，因为“教”是为了“不教”。每一个教师都应该充分认识到，培养学生学会是前提，而让学生会学才是目的。要让学生敢问、乐问，但更应该让他们会问。要使学生认识到不会问就不会学习，会问才是具备质疑能力的重要标志。从心理学角度说，好问和好奇是儿童的天性，是儿童求知欲的表现。教师要善于利用儿童这份天性，教给质疑方法，让学生学会把学习过程中有价值的疑难问题提出来。

2 加强说话训练好处多

2.1 有利于培养学生的逻辑思维能力。《全日制小学数学教学大纲》的“目的和要求”中明确规定，要逐步培养学生的“初步的逻辑思维能力”。教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。

2.2 有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习。在小学阶段，由于年龄特点，学生学习数学概念、性质、法则是个难点。在平时测验、考试中错误率较高。

2.3 有利于学生口头表达能力的提高。当然语文学科对培养学生表达能力具有不可推卸的责任，但不能说因为数学教学大纲中没有这个要求，而没有培养学生口头表达能力的责任。学生在校学习期间，我们各科教师都应从培养“三面向”人才的高度认识问题，有责任“教书育人”，培养学生社会所需的各种能力，包括口头表达能力。如果说语文学科，要求学生口头表达的内容更形象、生动的话，那么数学学科要求学生说话更准确、精练。数学语言是一种特殊语言，需要准确无误，并且逻辑性强，有时需当机立断的敏捷性，所以数学教师根据教材有计划地并严格训练学生说话，有利于学生口头表达能力的提高。

2.4 有利于优化课堂气氛，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。根据小学生的年龄特点，上好数学课应该尽量地充分调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。

3 如何加强“说”的训练班

3.1 注意学生答语的完整性。在数学教学中教师要鼓励、引导学生进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，教师可以根据教材特点组织学生说。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助于学生思维能力的培养。

3.2 鼓励学生说出其思考过程来。在学生做完一道题后，我们不能只停留于其得出的答案是否正确上，而是鼓励他们说出其思考过程来，这样对全班同学的学习也能起到指导作用。

3.3 准确无误，并且逻辑性强。当然语文学科对培养学生表达能力具有不可推卸的责任，但不能说因为数学教学就没有培养学生口头表达能力的责任。如果说语文学科，要求学生口头表达的内容更形象、生动的话，那么数学学科要求学生说话更准确、精练。数学语言是一种特殊语言，需要准确无误，并且逻辑性强，有时需当机立断的敏捷性，所以数学教师应根据教材有计划地并严格训练学生说话，这样有利于学生口头表达能力的提高。

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一、在做中学，在活动中抽象出算理

“数的认识在学生的头脑中的建立是一个抽象的过程，运用数进行运算，对学生来讲是一个复杂的思维过程。尤其是对于刚入学不久的孩子来讲，难度可想而知。”根据学生的这一特点在进行两位数加（减）两位数的进位和退位加（减）法教学时。我们借助“数位筒”这一直观教具，很好地解决进位和退位这一难点的教学。

例如：教100以内进位加法时。出示 28+7= 后，先不忙着讲算理。而是请“数位筒”来帮忙。指着28问：这是几个十，几个一？合并起来是多少？如果把它们放到“数位筒”里怎么放？再添7根小棒行吗？学生自然地得出三个结论：个位筒里最多只能放9根小棒。所以：

方法一，从7根小棒里拿2根小棒和个位筒里的8根小棒合并起来就是10根小棒，把10根小棒捆成一捆放到十位筒里，把剩下的5根小棒放到个位筒里，这时十位筒里有3个十和个位筒里的5根小棒合并起来是35根小棒，所以，28+7=35。

方法二，从8根小棒里拿3根小棒和老师手里的7根小棒合并起来就是10根小棒，把10根小棒捆成一捆放到十位筒里，个位筒里剩下5根小棒，这时十位筒里有3个十和个位筒里的5根小棒合并起来是35根小棒，所以，28+7=35。

方法三，把7根小棒和个位筒里的8根小棒合并起来就是15根小棒，把10根小棒捆成一捆放到十位筒里，把剩下的5根小棒放到个位筒里，这时十位筒里有3个十和个位筒里的5根小棒合并起来是35根小棒，所以，28+7=35。

学生在动手的过程中，自然地得出：当个位满十时就要向前一位进一，而不是像以前那样由教师说出后让学生死记。

再如，教100以内的退位减法时。先不忙出示试题，而是由数位筒引出。①十位筒里放1捆小棒，个位筒里放2根小棒，这是几个十和几个一合并起来的？②要拿走8根，怎么办？③8根从哪里拿？个位筒里只有2根，够拿吗？怎么办？从十位筒里拿出一个十是10个一，从10个一里拿走8根小棒还剩2根小棒，合格位筒里的2根小棒合并起来是4，十位筒里1捆小棒被拿走了所以一捆小棒也没有了。所以，12-8=4。④你能算吗？31-8去掉8应该从哪个数位筒里拿？个位筒里只有1跟小棒，够拿吗？怎么办？（个位筒里的1根小棒不够拿走8根，我们就从十位筒里拿出1捆小棒，把它打开是10个一，从10根小棒里拿走8根小棒，还剩2根小棒，再把这2根小棒放进个位筒里，和个位筒里原来的1根小棒合并在一起，是3根小棒，表示3个一，十位筒里3捆小棒拿走1捆小棒还剩2捆小棒，所以31-8=23。）

由此，学生会自然地得出：个位筒里满10根就向十位筒进一。那个位上不够减了，就要从十位上退1捆，表示1个十。

二、从说中训练思维

《全日制小学数学教学大纲》“目的和要求”中明确规定，要逐 步培养学生的“初步的逻辑思维能力”。加强对学生说的训练，有利于培养学生的逻辑思维能力。因为，学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系进行简单的判断、推理，这个思维过程，都是要用语言表达出来，在学生表述的过程中，教师会及时地发现学生问题的所在，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全体学生也有指导意义。因此，在小学数学计算教学中，我在用直观教学及让学生实验动手等手段外，教学中加强对学生说的训练，通过有条理和有逻辑的说增强学生课堂叙述语言的逻辑性，优化课堂气氛，培养思维能力，提高教学效果。

例如，：教100以内进位加法时。28+7= 当学生借助数位筒明白为什么满十进一后，就要让学生在竖式中有条理地叙述自己的计算过程：28加7从个位加起，8个一加7个一是15个一，15个一是由1个十和5个一组成的，把5个一写在个位上，1个十进到十位上，十位上的2个十和进上来的一个十合并起来是3个十，所以，28+7=35。

再如，教100以内的退位减法时。 12-8= 当学生借助数位筒明白为什么当个位不够减时要向十位借一后，就要让学生在竖式中有条理地叙述自己的计算过程：12减8从个位减起，2个一减8个一不够减从十位借一个十，一个十是10个一，10个一减8个一是2个一，2个一再和原来个位上的2个一合并起来是4个一，把4写在个位上，十位上的一个十被借走了就没有了，所以，12-8=4。

有计划地对学生加强说话训练好处很多，主要归纳为以下几点：

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现在多数数学教师在课堂教学中注意提高学生的计算能力和应用题、几何图形的解题能力，这是对的，无可非议。但是用什么手段来实现教学要求呢？不少课堂教学中存在的问题是教师讲得过多，越到高年级，学生说话的机会越少，到了毕业班，只能是教师“满堂灌”了。课堂里，教师讲，学生听，把课堂教学的“双边活动”变成了“单相活动”，学生的学习积极性很难调动起来。同时，学生的作业负担沉重，在课堂里做练习，放学后有时还得参加“基础班”、“补课班”或“智力班”等，无非也是完成各种练习。毕业班可能还要加码，参加课外的“提高班”，回家还要完成大量作业，“六·一”前夕我在区少年宫参加“五年级毕业咨询”，一位五年级学生离开家长，走到我的桌前诉苦：“老师，我们的作业负担太重了，每天作业都要做到很晚，有一次数学老师布置了一百零三道数学题，其中五十道是应用题！”这位教师“望生成龙”也够狠的！象这种不向“四十分钟”要质量，却“堤内损失，堤外补”，练习题不加选择，进行“题海战术”，学生对数学课只能望而生畏！“”版权所有

这种现象一定要改变，从学校内部来说，一定要提高课堂教学质量。1993课程教材改革正在推行，我认为数学课的教学方法也要改革，除了采用电化教学、直观教学及实验动手等手段外，教学中要加强对学生说的训练，通过说增强学生学习兴趣，优化课堂气氛，培养思维能力，提高教学效果，有计划地对学生加强说话训练好处很多，主要归纳为以下四点：

1．有利于培养学生的逻辑思维能力。《全日制小学数学教学大纲》的“目的和要求”中明确规定，要逐步培养学生的“初步的逻辑思维能力”。教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。

2．有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习。在小学阶段，由于年龄特点，学生学习数学概念、性质、法则是个难点。在平时测验、考试中错误率较高。在教学中，教师通过实物、教具、电教演示或实际事例，引导学生正确理解所学的概念、性质、法则含义的基础上，要让学生多读多讲，理解其意。我们要防止死记硬背，但并不是说不记不背，对有些概念、公式，应该在理解的基础上要求背出，朗朗上口，加深理解，学以至用。又通过设计的各种练习，学生便会切实掌握这部分基础知识。

3．有利于学生口头表达能力的提高。当然语文学科对培养学生表达能力具有不可推卸的责任，但不能说因为数学教学大纲中没有这个要求，而没有培养学生口头表达能力的责任。学生在校学习期间，我们各科教师都应从培养“三面向”人才的高度认识问题，有责任“教书育人”，培养学生社会所需的各种能力，包括口头表达能力。如果说语文学科，要求学生口头表达的内容更形象、生动的话，那么数学学科要求学生说话更准确、精练。数学语言是一种特殊语言，需要准确无误，并且逻辑性强，有时需当机立断的敏捷性，所以数学教师根据教材有计划地并严格训练学生说话，有利于学生口头表达能力的提高。

4．有利于优化课堂气氛，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。根据小学生的年龄特点，上好数学课应该尽量地充分调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。例如，10以内、20以内及后面的100以内（整数）加减法口算，现在已经名不副实，多数用笔算代替，学生动手不动口。其实，过去不少教师创造了很多口算的好方法，尤其在低年级教学中，寓教学于游戏、娱乐之中，活跃了课堂气氛，调动了学生学习积极性，其它教材也可以这样做。我们不能把数学课变成枯燥无味、让学生学而生厌的课。在数学课上，教师要引导学生既动手又动口，并辅以其它教学手段，这样有利于优化课堂气氛，提高课堂教学效果，也必然有利于提高教学质量。

我在这里提出，要加强对学生说的训练，并不排斥笔算，需要的是，要精选练习，不搞“题海战术”。教学中，要把学生的说及其它教学方法与笔算合理安排，达到最佳效果。那么，如何加强数学教学中对学生说的训练呢？我认为至少要做好三方面工作：

1．要达成共识。已成为习惯了的东西，再去改变它是相当困难的。过去在数学课上只要让学生回答“怎么列式”、“是多少”的结果就可以了，现在不仅要让学生说出结果，还要让学生有顺序地说、说完整，并且要让大家一起说，说好，这是不容易的。学校领导，教学工作的组织者，一定要多宣传，一起研究，与教师达成共识，才能动员大家去做好这件工作。实施中，可以先选择一个班、或一个年级试点，取得经验再逐步推开。

2．加强备课。不同教材，学生说的内容就不同，说什么？怎么说？在备课的时候，把这方面的内容也要备好，教师就能在课上训练学生说，说好，这项工作就落实了。