管理学术论文范文

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篇1

文化结构由物质文化和精神文化组成。由于一定的社会制度是一定的物质基础上产生的，要受到一定的精神文化制约，因而可将文化结构分成三个层面：“这就是物质文化，制度文化和精神文化”①。数学在建立发展过程中，受到了物质文化、制度文化、精神文化的影响及制约。

东方中国的古代文化的经济基础基本上是农业经济。这种情况决定古代中国的物质文化是农业文化。中国古代数学也与农业经济有着密切的关系。《九章算术》是中国最古老的经典著作，书有九章，包含246个问题。都和农业生产有关，九章分别是方田（土地测量）、粟米（百分法和比例）、衰分（比例分配）、少广（减少宽度）、商功（工程审议）、均输（征税）、盈不足（过剩与不足）、方程（列表计算的方法）、勾股（直角三角形）。这些问题都是用来解决农田的测量、粟米的称量，农业水利工程的测算等。《五曹算经》是一部为地方行政人员所写的应用算术，全书五卷，有田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹五个部分。田曹卷的主题是田地面积的量法；兵曹算术大都是军队的给养问题；集曹问题和《九章算术》粟米章问题相仿；仓曹解决粮食的征收、运输和储藏问题；金曹问题以丝绢、钱币等物资为对象，是简单的比例问题。我国古代大数学家刘徽到祖冲之、祖冲之研究圆周率和圆面积的辉煌成就中，都深深地打着农业经济的印记。农业的交通工具主要是车，车轮是否圆，不仅和车辆行驶中的平稳状况有关，而且还和省力有关，因而农业经济的需要使得我国圆周率的研究在世界数学中占有相当的地位。过去，农业的显著特点是靠天吃饭，天文、节气的测算是农业生产的需要，在中国，古代天文测算的成果是相当辉煌的，“东汉末年天文学家刘洪造乾象历法（公元206年），创立了推算定朔、定望时刻的公式”。“隋朝天文学家刘焯在他的杰作《皇极历》（公元600年）中创立了一个推算日、月、五星行度的比以前更加精密的公式”②。天文学的发展推动了数学的发展。解一次同余式就是由天文测算开始的。天文数学的发展除了物质文化的需要，还受到制度文化的要求，中国数学的重要性在于它与历法有关，“在《畴人传》中很难找到一个数学家不受诏参与或帮助他那个时代的历法革新工作。”③除了中国，古代埃及数学的建立基础也是农业的需要。埃及几何学的起源被史学家们归因于泥罗河泛滥后土地的重新测量；巴比伦的数学起源也是如此，尤其是巴比伦数学的60进位制来自于天文学；印度数学和占星术有关，而占星术又和农业及宗教有关。

东方数学的建立比西方要早，但东方的数学在理论化的道路上行动迟缓。原因何在呢？自给自足的自然经济的生产力状况决定的生产力关系是以家族为中心、以血缘关系为纽带的宗法等级关系，社会制度是宗法等级制度。自给自足的自然经济中分散的家族和农民需要有高高在上、君临一切的中央集权的君主专制制度的统治。在这种社会制度的影响和作用下，形成中国古代稳定的上下尊卑等级秩序的文化心理。主要特点是静态的、和解的、自然的、消极的心理特点。造成安于现状的生活方式、工作方式、管理方式。思想僵化、调和持中，这种文化心理使得数学只停留在实用上。没有就数学而数学，使数学自身的规律没有得到完善。“在古代东方的全部数学中甚至找不到一个我们今天称之为‘证明’的例子，代替论证的只有程序的描述，所讲授的内容只是‘如此这般地做’，而且也不是以一般规则的形式提出来，只不过是在一系列特殊情况下的应用方法。”④这段话虽有失偏颇，但也道出中国古代数学的特征。在中国数学的发展史上曾出现了刘徽、墨子、惠施等天才的数学家，但他们的数学研究和成就不能和西方的阿基米得、欧几里德相比较。这主要是我国古代数学的理论研究不受重视所致。汉王朝建立以后的“重农抑商”政策使数学研究受不到贸易的诱惑。农业经济的财富有限和填饱肚子的生活状况，不允许人们的思想向实用以外的地方延伸；隋朝开始的科举制度也扼杀了大批在数学研究上具有不凡才华的人。在科举制度中数学不是要考的课程，为“学而优则仕”而奋斗的人们，自然不会将数学当作主修课程来学习。另外，农业经济的贫困使得没有多少人来学文化，学数学的人自然更少。在这种情况下，中国古代数学的许多成就只处在应用和描述过程阶段，没有提高到抽象的、系统的理论阶段，从而使数学的发展和升华受到限制，象“勾股定理”、“圆周率”这些值得中国人骄傲的数学成就，没有造成相应的数学的轰动效应。“勾股定理”在我国商高的时代就应用比西方的毕达哥拉斯发现早600年，但由于我们没有给出严格的数学证明，这个定理在现在还认为是毕氏的成果，称为“毕氏定理”。墨子的极限理论也没有引起足够的重视，后来西方数学传入我国时才知西方极限思想和黑子的思想是一致的。“重农抑商”的文化传统的价值观具有明显的伦理性。小农经济的自给自足的环境不需进行商品交换（至少不需要太多的货币介入）。生产中占支配地位的是使用价值，人们关心的是使用价值而不是价值，以不言利为荣，“重义轻利”的思想渗透到人们的思想深处。数学的应用只局限于分配环节中。而在复杂的流通和交换领域中数学没有机会“施展才华”。多农少商没有足够的财富供人们享受，财产的有限性限制了人们的探险精神和“想入非非”，从而限制了数学向理性的发展。

在西方，小亚西亚海岸新兴的商业城市、希腊本土、西西里岛和意大利海滨，由于海上贸易和战争的刺激使得人们的思想活跃，商品贸易发达，对计算要求的提高，财富的增加使人们有更多的时间从事“非实用”的理论研究。古代东方静态的观点和西方动态的观点不一样，表现在数学上唯理论的气氛浓厚起来。人们不但要知其“然”，而且要知其“所以然”。不但要问“什么”，而且要问“为什么”，要解决“所以然”和“为什么”。古代东方的以实践和经验为根据的方法就显得“无能为力”和“后劲不足”。为了知道“所以然”和“为什么”，就得在数学的证明方法上作一定的努力，在这样的文化氛围中现代意义上的数学产生了。东方的几何学只为测量提供方法，而证明的几何学是由公元6世纪前半期米利都的泰勒斯开创的。泰勒斯不是农业经济中的“耕夫”，而是一个商人，他在经商过程中积累了足够的财富后，在后半生从事研究和旅行。他在几何学中的主要成果有“圆被任一直径二等分”，“等腰三角形的两底角相等”、“两条直线相交对顶角相等”，“两个三角形，有两个角和一条边对应相等，则全等”、“内接与半圆的角必为直角”等⑤。这些成果的意义不在于断言的本身，而是提供了一些逻辑推理（象他的第五个问题巴比伦比他早知道近1400年，但没有形成严格的证明）。使得数学被推向抽象、系统化轨道的还有毕达哥拉斯、柏拉图以及他们的继承者形成的毕氏学派和柏氏学派。由于商业的发达、财富的增长，使得人们旅行的欲望越来越高，而旅行和游动的生活方式给数学的发展提供了机遇。前面提到的泰勒斯的后半生就是在旅行和数学研究中渡过的，“他有一段时间住在埃及”⑥。毕达哥拉斯也有旅行和流动生活的经历。“他曾在埃及居住了22年，从埃及神庙的祭司那里了解了古埃及有关数学、天文方面的知识……回国后，又前往希腊的移民地阿佩宁半岛的克罗托纳城定居”⑦。从这两位数学大师的经历看，不能不说旅游这种文化活动给数学的发展提供了条件。商业贸易的发展，可诱导战争的爆发，战争不仅给侵略者掠夺来物质财富，而且也带来了许多精神财富，其中就有数学成就。公元前334年，马其顿国王亚历山大领兵进入埃及，不久挥师东进，横扫了波斯帝国的军队，到了印度河西岸，建立起庞大的亚历山大帝国和亚历山大城，这个城市的建设主要着眼于文化科学设施的建设，吸引了大量的人才，不久就成为当时世界科学文化的名城，欧几里德就是在这个环境中熏陶和成熟起来的伟大的数学家。他对数学宝库的贡献是《几何原本》。他的几何和东方几何的不同之处是，不仅从应用的角度来谈，而是就几何而几何的角度加以研究，运用逻辑推理来证明命题的真伪。而且用几何的方法来解决代数方程。他的著作中的许多公理、定理和定义除了适应当时的经验外，还具有普遍的意义。阿基米得也是当时伟大的数学家，他采用穷竭法来求圆的周长和直径的比值，其指导思想和我国刘徽的计算圆周率的思想是一致的，但不同之点是“刘徽是从圆内接正多边形着手，而阿基米得不仅从圆内接正多边形着手、还从外切正多边形这个角度进行计算”⑧。这就体现出西方数学家多方位的思维方式。另外，阿基米得在研究圆的同时，还研究了球和圆柱的问题，他在《论锥形体和球形体》中使用了近似于现代数学的方法。他的工作不仅涉及到具有很大应用价值的数学问题，而且提出了许多明确的数学概念，在这一点上要比东方数学先进。商业贸易具有一定的风险性、尤其是远航贸易。这种背景下产生了保除业。而保险的兴起又促使了概率论的产生和发展。虽然刺激概率论的是赌博，但起源是商业文化。即使是赌博也是产生于发达的商业文化城。可见，东西方传统文化不仅影响到不同的数学分支和范围，而且在同一数学问题上所体现的解决问题的方法也不同，表述的形式、研究的动机也存在差异。再来看一个事实，《周易》及先天图二分法与菜布尼兹的二进制，两者一个讲对分，一个讲进位。但都“用两个符号表示无限的事物或数学其客观存在的排列法则，决定了先天图与二进制算术的一致”⑧。二进制和先天图没有关系，这是不同时代的东西方数学家，在完全不同的社会背景下的产物，其一致性是令人吃惊的，但思想方法却完全不同。二进制是在西方传统文化中欧洲科学发展的基础上产生的，是有意识地运用十进制知识而创造的一种计数方法。二分图是《周易》众多象数体系中的一个，其中有合理的因素。但其动机不免有些封建意识的糟粕，因为它不是依靠科学的依据推出来的。

总之，东西方传统文化的不同，造成了东西方数学上的差异。东方是数学原始的发祥地，但其发展和科学化、理性化的功劳基本上归于西方。

参考文献：

①张立文等《传统文化与现代化》，中国人民大学出版社。

②钱宝琮《中国数学史》，科学出版社。

③（英）李约瑟《中国科学技术史》，科学出版社。

④⑤⑥（美）H·伊夫斯《数学史概论》，山西人民出版社。

篇2

1.运用多媒体技术，活现教材内容

《新世纪小学数学教科书》第一册上每一个教学内容，几乎都是以图画的形式展示出来，尽管它贴近学生的生活，大都是学生熟悉的画面，但要六岁的儿童(我们实验班学生的平均入学年龄只有六岁多一点)直接从课本的画面上"看懂"数学，似乎不太现实，加之辅助教学的挂图又没有(教师不可能自制所有的挂图)，客观上为我们的教学带来了困难。好在我们学校在2000年暑假期间建立校园网络系统，每个实验班都配备了两台34英寸的数码大彩电和两台电脑(教室一台上课用，办公室一台备课用)。教师在办公室的电脑上备好课，在教室里可以直接用于教学，而且一人备好课，其他人可以资源共享。为了让教材上的内容活现出来，我们就利用网络优势，把第一册上的全部内容进行扫描，编号，存入电脑中，然后根据每一个教学内容，每一个知识点的实际情况，对每一幅图进行分割与再组合，并适当加进一些从其它软件上下载来的视频文件，制作成一节节生动、活泼，有趣的课件，教学时用起来方便灵活，得心应手。它既依托了教材，又对某些内容进行了充实和重新组合，极大地提高了教学效率。

2.运用多媒体技术，变静为动

课本上的画面尽管形象得体，符合学生的生活实际，但它毕竟是静态的，它不可能再现事物的过程，而多媒体技术就能很容易地解决这个问题。就以"统计"这一节为例：教材的编排意图是想通过"三小小孩的鱼比赛"和对"物品的分类"这两幅画面的展示，让学生会看诸如此类的象形统计表和统计图，并感知到生活中处处有"统计"的知识。如何实现这一教学目的呢?在备课时，我们就对扫描材料进行加工处理，并制成课件。第一幅图：屏幕先出现三位小朋友钓鱼比赛，一人作记录的情境，让学生看图说画意，激发学生思维，然后通过多媒体技术"再现"他们钓鱼的过程，让每个人的鱼一条一条地"跑"出来，最终形成一幅象形统计图的画面。非常生动，非常有趣。然后以四人学习小组为单位，三人"钓鱼"，一人作记录，利用课前准备好的学具，每个小组表演一次。这样，学生不仅在情境中、在活动中学到了知识，而且还适时地培养了他们的合作精神和动手能力。第二幅图，既有统计图，又有统计表，我们同样让死图变活，让图上的物品分类一件一件地出现在屏幕上，慢慢地形成象形统计表和统计图，再辅之以不同的颜色进行区分，重点地方让它反复闪烁几次，以激起学生的有意注意。然后又以四人学习小组为单位，统计每人一周内得小红花的朵数，并制"统计表"和"统计图"，教师选取其中有代表性的一组，将其打在屏幕上。这既对学生的作业及时进行了订正，又无形中激励了学生积极向上的思想情感。象这样静态的，枯燥的知识，用现代教学技术来教，就变得生动、有趣。这是传统教法中的挂图和板书所望尘莫及的。

3.运用多媒体技术，突出重点，分化难点。

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1、掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。

2、掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。

逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。

因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。

3、掌握数学语言是解决数学问题的前提。

培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，有关知识的映象，解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。

4、掌握数学语言，有利于思维品质的形成。

数学语言的特点决定了数学语言对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。

5、掌握数学语言，能激起学习数学的兴趣。

篇4

所以高度重视认真探索学习方法，研究学习方法具有思维训练的重要意义。下面我们一起来就初二学习内容，学习内外部环境。学习方法指导等方面探求、分析。

一、初二学习内、外部环境的变化

1、学科上的变化：和初一比较，初二开始添设几何和物理，这两个学科都是思维训练要求较强的学科，直接为进入高一级学科或就业服务的学科。

2、学科思维训练的变化：初二各学科在概念的演化、推理的要求、思维的全面性、深刻性、严密性、创造性方面都提出了比初一更高的要求。

3、思维发展内部的变化：您的思维发展从思维发展心理学的角度看已进入新的阶段，即已经炽烈地、急剧地进入第五个飞跃期的高峰。这个“飞跃”期是否会缩短，“飞跃”的质量是否理想要靠两个条件：2）教师精心的指导；2）您自己不懈地努力。

4、外部干扰因素的变化：初二正是您性格定型加快节奏，幻想重重的年龄期，常常表现出心理状态和情绪的不稳定，例如逆反情绪发展。这给外部的诱惑和干扰创造了乘乱而入、乘虚而入的条件。不要因为这些妨碍您正常地接受教师和家长的指导；破坏了您专一学习的正常心理状态。要学会“冷静”、“自抑”，把充沛的青春活力投入到学习活动中去。

二、初二学法指导要点

1、积极培养自己对新添学科的学习兴趣；平面几何是逻辑推理、形象思维、抽象思维训练的体操，平几学习的好坏，直接影响您的思维发展，影响您顺利地完成第五个思维发展飞跃。理化学科是您将来从事理工科的基础，语文的快速阅读和写作训练也在为您今后的发展奠定基矗。

您在生理上的浙趋成熟，已经为您自我培养广泛的学习兴趣和学科爱好创造了前提条件。但切记勿偏科，初中阶段的所有学科都是您和谐完美发展的第一块基石。

2、用好“读、听、议、练、评”“五字”学习法，掌握学习主动权。读：读书预习；听：听课；议：讲议讨论；练：复读练习，形成技能；评：自我评价掌握学习内容的水平。

3、在评价中学习，在评价中达标：“在评价中学习”是指给自己提出明确的学习目标，在目标的指导和鞭策下学习，以利提高学习效率（增加有效学习时间）。“在评价中达标”是指只有进入“自我评价状态的学习”，才能有效地达到学习目标，强烈的自我追逐学习目标，才能高质量、高水平的达到目标。回忆您在进入考场前的几分钟强记强背的情境，效率之高，达标之快，超过平时的十倍、百倍，原因在于您进入了“激奋的自我评价状态”。

4、听课要诀：1）在自学预习的基础上听；2）手脑并用，勤于实践议练，勤于笔记，养成笔记的习惯；3）勇于发言，发问，暴露自己的疑点、弱点；4）把握重点和难点。对“重点”要“练而不厌”，对“难点”要锲而不舍；5）形散神不散。课堂上，教师的读、讲、议、练、评活动安排从形式上可能有些“散”，您要积极参与配合，做到45分钟形散神不散；6）重视每节课的归纳小结，把感性认识上升为理性认识。就数学而言要学会归纳知识结构、题型、数学思想和方法。

篇5

学生对数学感不感兴趣，那就看数学教师在教学中能否给学生成功的体验。下面我们欣赏一下某堂数学课的教学场景：满身粉尘的老师,一边滔滔不绝的讲解,一边奋笔疾书。学生们有的自我欣赏；有的埋头苦读；有的飞鸽传书；有的谈古论今。教师怨学生太调皮，学生评价老师太乏味，教学效果怎样大家可想而知。由此可见，改变这种模式的课堂教学势在必行，如何使学生成为课堂的主体，如何使每个学生在课上成为靓点，应该是教师备课的主要内容。教师应把大部分时间花在备课上，备教材、备学生。备学生的基础、认知能力、接受水平，备学生的情感与态度。只有这样才能在恰当的时机给学生以成功的体验，激发学生的学习兴趣。

如何让学生获得成功的体验，在教学中我有以下几点尝试，仅供大家参考：

一、用“爱心”为学生设置成功的体验。

热爱学生是师德的精髓。教育是爱的共鸣，是心与心的沟通，教师只有爱学生，才能教育好学生，亲密无间的师生关系是校园生活中不可缺少的空气，对孩子们的学习与发展具有不可估量的作用，现阶段的学生是敏感的,只有真爱学生才能得到学生的信任,正所谓“亲其师，信其道”。但要学生亲其师，信其道，首先教师要尊重、相信每一位学生，不放弃任何一个学生。尤其是学困生，要及时帮助学困生弥补数学知识上的缺陷，使他们有了对学习数学的胜任感，才能产生学习兴趣。其次教师还要善于发现学生的点滴进步，善于用亲切的眼神、细微的动作，和蔼的态度、热情的赞语等来缩短师生心灵间的差距，培养学习的自信心。再次教师应以精深渊博的知识，娴熟的教学技巧博得学生的信任和喜爱。从而激发学生的学习兴趣。”在教育教学中，我们要经常与学生沟通、交流。用爱心、细心、诚心让学生树立信心，真正赢得学生的信任。老师一次交心的谈话,一句中肯的评语,一回无意的表扬、鼓励，甚至一次善意的“欺骗”都可能影响学生的一生,教师就是让学生意识到自己在老师眼中就是最棒的，这种成功的心理暗示会一直激励他们前进!

二、因人而异,为不同层次的学生设置成功的体验。

在教学和管理中对不同的学生使用不同的评价标准和管理方法,。在教学过程中为不同的学生设置不同的问题，使每个学生在课上都想发表自己的见解并且有的可说。例如:在讲《全等三角形》这一节时,同学们情绪高涨,积极性很高，我先让同学猜想:两个三角形全等时的情况,然后分小组进行折纸试验,最后让同学们阐述其中的数学道理,同学们通过自己的体验，各抒己见,通过积极的活动参与，各种程度的学生都有感悟。这时，学生只要说的有道理就鼓励,如果教师抓住时机毫不吝啬的表扬,肯定会使学生重燃自信之火!使学生真正成为推动课堂的主线,在学习中不断体验成功。对于后进生而言，成功的体验对他们尤其重要,有些老师注意的只是他们上课有没有捣乱,而并没有真正关心过他们的成绩,如果我们能为他们设置一次成功的体验,就可能让他们走出自卑,勇敢地投入到学习中去。只要我们认真备课,心系学生,各类学生在课上都能获得成功的体验。对于后进生教师应给予充分的理解和关怀,有一名老师做的非常好。在课上,他让会回答问题的学生举右手,不会的同学举左手。当后进生举右手时,就让他们回答问题,回答对了大力表扬,让后进生充分地体验成功!这种体验将激励他们的一生。

三、在“合作、探究”的过程中获得成功的体验。

我们倡导自主学习,“合作与探究”在求知中是必不可少的,在小组的讨论、交流、合作、探究过程中即可以同学间取长补短,认识自己的差距,又可以亮明自己的观点技压群雄,在求知的过程中不断感受自己成功的喜悦。在学习的过程中不断产生“领头羊”。而更重要的体验，我认为应是让学生充分参与到知识生成的过程中，去体验一下知识发生发展变化的过程，进行知识“再创造”，在这一创造性的学习过程中满足学生成功体验的需要。学生能独立解答的问题应交由学生独立解答，不能独立解答的交由学习小组合作解决，能动手操作的要让学生动手操作，能做实验的要让学生做实验，以学生为本就是要让学生充分地去感受、去体验。在教学中，同学们热情高涨积极参与,大胆质疑,在兴奋紧张中即获得了知识又获得了成功的体验,并深信“学好数学不是梦”!

四、在竞争中让学生获得成功的体验。

《中国教育改革和发展纲要》中指出：“谁掌握了面向21世纪的教育，谁就能在21世纪的国际竞争中处于战略的主动地位”。21世纪将是经济和社会全面发展的时代，国际竞争越加激烈，要使现在的学生成为未来社会的竞争强者，必须从小培养学生的竞争意识。教学时，教师应根据学生好胜、好强特点，开展“看谁算得又对又快”、“看谁摆的又对又巧”、“夺红旗比赛”、“男女对抗赛”、“小组对抗赛”、“快乐五分钟”等竞赛活动。这些活动激发了学生参与的兴趣，并从竞争中获得了成功的体验，也锻炼学生参与竞争，不怕竞争，学会竞争的能力，为他们适应未来社会错综复杂的环境打下良好的基础。

五、在平时的作业中给学生以成功的体验。

在平时的作业中给学生布置一些实践性的作业,数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识设计富有情趣和意义的作业，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。因此，必须把数学和学生的生活实际联系起来，让教学贴近生活。“使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。例如：在讲《三角形的稳定性》时，让学生从现实的自行车三角架、电线架等现实的熟悉的生活场景中感受数学与生活的联系，产生了继续学习的欲望，在后面的教学中学生表现出了很大的兴趣，这样教学，既让学生体会到数学的应用价值和数学的力量，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，又培养了学生的创新意识，学生兴趣盎然，效果好。

六、好的班风为学生设置成功的体验。

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所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。

那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者一些想法。

一、考虑学生现有的知识结构

知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。

什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。

例如：在讲解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。

二、考虑学生的思维结构

数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。

心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。

1．中学生思维能力之特点

我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；高一与高二学生的运算能力的抽象思维，处在由经验型水平向理论型水平的急剧转化的时期。从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。高一年级是逻辑抽象思维阶段中趋于初步定型的时期，高中之后，学生的运算思维走向成熟。总的来说，中学生思维有如下特点。

首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维则属于理论型的，他们已经能够用理论作指导来分析、综合各种事实材料，从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里，才开始有可能初步了解对立统一的辩证思维规律。

其次，初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，这种转化初步完成，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师，要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练，使他们的思维能力得到更好的发展。

2．学习数学的几种思维形式

（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。

（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。

（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。

（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。

了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。

三、考虑教材的逻辑结构

我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。

如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。而现有中学教材把它们分开，使学生觉得似乎几种问题毫不相干。因为这些问题具体不同的思维形式，要受小学、初中和高中学生各阶段思维发展不同特点的制约。

数学思维活动的教学，就是要尽量克服这些制约，使学生在短期内高质量获取知识，大幅度提高思维能力，完成学习任务。

在考虑教材逻辑结构时，还应明确的一个问题是教材内容的特点，即初等数学有些什么特点，对它应有一个总的认识。

1．初等数学是相对于抽象程度来说的，其内容方法都比较直观具体，研究的对象大多可以看得见、摸得着，抽象程度不深，离开现实不远，几乎直接同人们的经验相联系。

2．初等数学是一门综合性数学，它数形并举，内容多种多样，方法应有尽有，自然分成几个部分，各部分又相互渗透，相互为用。

3．初等数学处于基础地位。因为无论数学多么高深，总离不开四则运算，总要应用等式、不等式和基本图形分析。初等数学又是整个数学的土壤和源泉，各专业数学领域几乎都是在这块土壤中发育成长起来的。

4．初等数学的普通教育价值。对中小学生来说，它的智能训练价值远远超过了它的实用价值。

5．与高等数学相互渗透，相互为用。一方面，由于实践中某些问题的出现，使初等方法被深入研究和发展成专门的数学分支，另一方面是高等数学中许多专题的初等化、通俗化。

初等数学具有这样的特点，不仅为编写教材提供了依据，同时对数学活动教学的模式来说也是恰到好处的。比方说，特点1，对于经验材料的数学化有得天独厚的帮助；特点2、3，对数学标准的逻辑组织化也很适宜；特点4、5，是对理论的应用。由此看来，数学活动教学对于初等数学再合适不过了。

数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。

四、考虑积极的教学方法

目前关于教学方法的研究呈现出一派兴旺的局面，种类之多、提法之广是历史上少见的。如目前使用的自学辅导法、读读议议讲讲练练教学法、六单元教学法、五课型教学法、自学议论引导教学法、启发诱导效果回授教学法、研究法、发现法等等。可以把这些方法归结为一句话，那就是：积极的教学法。其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力、培养能力。它们的特点是：充分调动学生的积极性，让学生独立解决一些问题，注意能力的培养。从实践效果看，这些方法在某个阶段，对某部分学生，结合某部分内容确实有事半功倍功能，但这些方法哪个都不是万能的，不是教学通法。因为教法要受学生水平的差异，兴趣的不同，教材内容的变化，教师素质不平衡等各方面条件的限制。

我们主张，采用积极的教学法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。

数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。

另外，从学习方法上看，随着学科多样化和深刻化，中学生的学习方法比小学生更自觉，更具有独立性和主动性。因此，在教学中教师就要注意启发学生的积极思维。

究竟怎样启发学生去积极思维呢？方法是多种多样的。比方说，创设问题情境，正确提供直观材料让学生从具体转到抽象，也可运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来。还可以把语言和思维结合起来，达到启发思维的目的。

从上面几个方面来比较，数学活动教学的核心是教学方法，因此教学方法的采用，直接影响活动教学的效果。

为使数学活动教学收到良好效果，目前没有一个成熟的模式，具体做法也少见。南通市十二中李庚南在总结过去经验基础上，提出几种有效的方法。

首先，重视结论的探求过程。数学中的结论教师一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，尔后深入研究探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，举实例将结论内容具体化。

其次，是沟通知识间的内在联系。她认为：数学有着严密的体系，学生揭示数学知识之间纵横交错的内在联系，是学生主动思维活动的过程，可引导学生按知识的发生、发展、变化关系或逻辑关系整理出一个单元的知识结构和基本的研究方法，进行知识的引申、串变，提高学生灵活运用知识的能力。

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小学生认识事物带有很大的形象性，只要提供较多的具体事例，使他们在思维过程中积累起丰富的感性材料，就可以帮助他们逐步学会抽象出数学概念的方法。基于这种状况，在数学教学中培养儿童观察力显得尤为重要。

在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现象，而且要透过现象观察事物的本质。要指导他们逐渐懂得看问题应该从什么角度看。同时，要教会他们特别注意进行分析、比较。例如：在讲对长方体、正方体认识的时候，教师手里拿着一个长方体教具告诉学生，这就是我们今天要学习的几何图形长方体，然后要求学生观察后说一说在现实生活中有哪些物体是长方体的？教师将学生举出的物体贴在黑板上，再引导学生观察，使学生认识到虽然这些物体的形态、大小不同，但都是长方体。这时，学生只看到了长方体的表象，在这个基础上，还要引导他们观察长方体的本质特征。可将学生分成几个小组，让学生将课前准备的长方体物体拿出来，要他们从三个方面观察（面、棱、顶点）长方体共有几个面？有几条棱？相对棱的长度怎样？有几个顶点？然后由各小组报告观察结果，教师将这些数据分别板书出来。据此，教师进一步要求学生观察长方体有什么特征？这时已有许多学生能够说出长方体的本质特征就是：有6个面，每个面都是长方形，相对面的面积相等；有12条棱，相对棱的长度相等，有8个顶点。教师在肯定了学生对长方体的认识后，把几种长方体斜放在不同的位置，问学生是否还是长方体？通过观察，学生认识到判断长方体要看面、棱和顶点，与放置无关，这样就加深了对长方体本质特征的认识。这时教师拿出正方体教具让学生再观察，并说出现在这个形体与长方体有什么相同点和不同点？通过观察后，学生认识到它们都有6个面，相对面积都相等；都有12条棱，相对棱长度相等；都有8个顶点。不同点是长方体每个面一般都是长方形，而这个形体，每个面都是正方形。由此引出正方体的概念。

为了把问题引向深入，接着教师拿出一个长方体活动教具问学生这是什么图形？当学生肯定是长方体后，教师把长方体切下一块变成正方体问：“这个图形是长方体吗？”在仔细观察后学生发现，现在6个面都是正方形了，并且其它都符合正方体所有特征，所以说：“不是长方体，是正方体”。到这时，学生的观察能力有了进一步发展，已能在变化中观察出本质特征。为了巩固成绩并进一步培养学生的观察力，教师又拿出一个泥做成的长方体，然后请学生观察并想一想从哪里切下后，可转化为一个正方体？有的说：“6个面都是正方形时”。有的说：“棱长都相等时”。有的说：“长、宽、高都相等时”。至此，可以说学生已从观察表面现象发展到观察本质特征，同时比较牢固地形成了关于长方体、正方体的概念。这种先用教具给学生一个清晰的形象，再通过语言的解释，使学生在观察、比较中建立形体的概念，学生易于接受，又发展了观察事物的能力，教学效果较好。

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随着义务教育的全面普及，初中毕业应成为每个公民人生旅途的中转站，社会需要的分流点。数学教育不仅要给初中毕业生以“双基”和能力的素质，还应使之获得相应的特长（这特长是技能的提高、是专长的基础），以切实帮助学生顺利地步入新的人生旅程。这是义务教育及《课程计划》的精神实质。既有素质又有特长的人，在下一世纪必定具备更强的生存能力，更能适应社会发展的需要。

课程即课业（教学内容）的进程，是为达到教育目标而规划出的学生与教学内容、教学资源及教学过程之间的相互关系。我们期望课程的学科和活动两个系统合理设置，产生多种价值。笔者认为按“人人掌握有用的数学”的要求优化学科课程以培养素质，开设活动课程以发展特长，并进行有关学科和活动的全面考核，应该是一种可取的思路。我们应该树立全面、科学的课程观，让学科和活动这两个轮子一起旋转，切实发挥它们的整体功能，并设置选修课程以促进学生健康成长，使义务教育阶段的数学教育走上一条“愉快”教育与“成功”教育完美结合的道路。

义务教育阶段尽管存在小学后的分流情况，但从教育战略、课程策略及培养目标来说，义务教育阶段有着鲜明的整体性，小学和初中不应该各自为政。本文拟出义务教育阶段数学活动课程设计，并兼及数学选修课程的思考，以求抛砖引玉，促进《课程计划》的顺利实施。

一、关于数学的活动课程（特长性、应用性、趣味性）

（一）活动认识

我们应该确认：活动课程是以学生发展、知识体系及社会需要等因素为依据，在教师指导下，通过学生的主动活动，以获得直接经验和实践特长为主的课程。通常称谓的课外活动，是弹性极大的一种辅学科课程形式或思想品德教育活动。这里，“课外”指的是国家安排的正式课程之外，“活动”泛指各地安排的各种教育性非正式课，故课外活动与活动课程不可同语。活动课程的开设意义不在于它与杜威当年搞的“活动课程”究竟有何异同，而在于它对学校教育教学工作的独特功能及其有效、顺利地实施。

“活动在实施全面发展教育中与学科相辅相成”，它们是同一促进学生发展过程的两个不同方面。学科课程以培养素质、打好基础为主旨，编排上侧重知识本身的逻辑顺序，其教学中间或进行的实验、参观、演示、练习等直观性活动，是理性间接经验习得过程中必要的感性认识；活动课程则以增长才干、发展特长为主旨，它强调学生认知发展的心理顺序，注重学生的亲身实践，以直接的体验、探究及发现为认识途径。

《课程计划》设置的活动有：晨（夕）会、班团队活动、体育锻炼、科技文体活动、社会实践活动和校传统活动等。按其“活动设置的基本要求”可知，科技文体活动属于技能性活动，其它活动为常规性活动。科技文体活动的目的是“使学生增强兴趣，拓宽知识，增长才干，发展特长”。这里，“发展特长”既是出发点又是归宿，我们应该确立将《课程计划》中的技能性活动上升为特长性活动的实施思路。由于数学的“三性”特点（尤其是广泛的应用性），以及现代社会对基本数学（不同于基础数学）的普及需要，笔者认为应设立专门的数学活动课，以发展学生的普及性数学特长。这种特长对小学、初中毕业生来说，是已获得知识的应用，是已具有技能的提高，是进一步发展专长的基础，能使他们顺利地适应社会需要和社会发展（义务教育数学教学大纲明确了数学的应用问题，并安排了与解直角三角形和统计有关的实习作业，但远没有上升到特长课的位置）。

（二）设置思路

国内已开展了不少数学活动试验，如数学竞赛、电脑学习、速算训练等等，还有综合的应用性问题的有关数学活动也在各地有所开展，它们不同程度地增强了学生的数学应用意识。如北京市1993年举办了首届“方正杯”中学生数学知识应用竞赛，并于1994年暑期编出了以数学应用为内容的初中课外活动教材。而应用性问题十分复杂，若把它作为一个以社会为基础的综合课题来研究实施，要求每个学生接受全面的应用性训练，则有可能把数学教育改革引入一个新的误区，将学生推入一个新的苦海，80年代的应用题考试给当时带来的结果就是例证。因为这实在是企业（用人单位）、社会及数学教育工作者对学生要求得太过分了，也不符合义务教育及“大众数学”的精神。

现代社会确是人人需要数学，义务教育阶段正是实现“大众数学”目标的第一阶段。如何设置、开展这一阶段的数学活动才是合理、可行的呢？笔者建议在突出特长性，注重应用性，贯穿趣味性的原则下，将义务教育阶段的数学教学内容与社会发展需要及学生个性发展结合起来，设置较为完整、全面、独立的特长性数学活动，供学生选择参加（每个学生选学其中两门活动课），以使学生成为各具特色的“标准件”，让人人都有个性健康发展的天地。数学活动的课程门类和内容编排在整体上还要符合以下四点：

1.具有系统的应用体系。即与一定的特长目标相关联，有助于学生增长才干并习得一技之长，进而使学生顺利走向社会生活或进一步学习发展，切不可为了活动而活动。

2.紧扣学科教学大纲。学科教学大纲的内容编排本身蕴涵了学生认知发展的心理顺序，我们可以依照数学学科教学大纲的知识单元（适当调整或拓宽），配以相关素材设计，安排数学活动，以充分利用学科课程的知识技能及其业已获得的成熟性，降低活动课师资培训的难度。可以明确，活动特长与学科内容的相关性越强，它们的整体功能会越大。

3.合乎有效学习的基本原理。要有利于激发学生的学习兴趣，体现认识规律（显现认识的三个层次：是什么、为什么、怎么用）；展示探究过程（理性地再现知识生成过程，通过循序渐进的思维阶梯使知识、情感、意志相互结合，帮助学生形成自学能力）；实施活动方法（使经验、思维、方法融为一体，让学生获取终身受益的精神文化力量和实践能力）；内化教学功能（要易于反馈、迁移，实现知之好之乐之的转变，便于学生自学）。

4.体现“五育”整合的功能。特长性数学活动遵循“外因通过内因而起作用”的哲学基本理论，其教学应该使学科教育培养的认识能力得以升华，不断发展学生的创造性实践能力，这是具有深层意义的智育；学生的主动活动，应是实现由道德认识向道德行为习惯转化的实践活动，也是学生理解规则、体验美感、领略自由的实践过程，成为德育和美育的现实途径；活动课无疑要有助于学生身心的和谐发展，它本身就是体力、意志力的锻炼与运用，有利于人脑两半球机能的平衡协调发展，从而促进学生智慧潜力的开发；活动实践中每一个物化的劳动成果，都将有力地完善着学生的个性和人格。

（三）数学活动课程设计

性质与功能：陶冶情操、拓宽视野、增长才干、发展特长。

总目标：使学生提高认识、学会实践、获取才干、习得特长。

教学要求用语：对知识分为理解、掌握、应用（运用）三个层次；对技能分为会、熟练、善于（擅长）三个层次。

活动方式：按学生选学的课程门类编班组织活动或作为兴趣小组组织活动；以游戏、故事、谜语、趣味数学、操作、制作、参观、应用实践或提供有关的阅读资料等为活动形式。

课程安排：每门数学活动课按每两周一课时的教学容量进行设计安排。

课程设置：根据学生发展，知识体系、社会需要等因素和数学活动的总目标，笔者拟设义务教育阶段如下九门数学活动课程。

1.数学交流：力求内化学科知识，反映“双基”结构，渗透思想方法，强化表达能力，促进学生联系事物，澄清思维和加深理解，培养学生善于表述、解释、讨论、评价的数学交流特长。

数学交流课程，既要使学生认识到数学提供了人类交流信息的有力手段，又要切实提高学生对数学的听、说、读、写能力和认识、应用能力。一名数学教育工作者就理应具有数学交流特长。

2.速算（含计算器活用）：使学生通过心算、笔算、珠算及计算器操作等途径，熟练掌握简、易、好的算法和技巧，培养学生善于快速进行日常的加、减、乘、除、开方计算和帐表算、传票算等的速算特长。

3.数据处理：使学生初步掌握收集、整理、描述、分析、解释和处理数据的数学方法，并善于在尝试、解决实际问题的过程中寻找关系，探究随机现象，进行数据处理（含数值计算）和预测。

4.计（测）量与估算：使学生加深理解计量及换算的意义，测量的特征过程，初步掌握计量、测量、估测、估算的策略和方法，善于在数量、测量、计算、决策和解决问题中应用估算，并会判断结论的合理性，提高处理数量关系和随机现象的能力。

5.制图与识图：使学生加深对数量关系图象、空间几何图形的认识和理解，初步掌握制图（含作图、画图）与识图（含视图、析图）的方法和技能，培养学生善于观察、想象和在解决问题中应用图象、图形的数学能力。

6.日常生活中的数学：使学生熟练掌握日常生活中有关家庭生活、市场交换、社会交往、日常活动和生存环境等方面的数学知识及技能，培养学生善于理解、精于运筹、乐于生活的数学能力。

7.计算机数学：使学生初步理解计算机的数学功能，掌握简单的计算机语言和程序，会使用计算机进行初步的计算、模仿、证明和求解简单的数学问题，培养学生善于运用计算机从事数学性工作的能力。

8.课题解决：即是问题解决模式，并注重数学思想方法的应用。要使学生理解数学尝试、解决实际课题的过程，初步掌握问题解决的策略和方法，培养学生善于运用数学创造性地解决问题的意识和能力。

9.数学竞赛：这是对数学学科教学要求的提高和扩展（应降低现有难度，渗入研究方法）。要在学科教学大纲的能力要求范围内，使学生进一步加深对数学知识的理解，提高灵活运用数学的能力，更加熟练地掌握数学的方法与技巧，培养、发展学生的数学兴趣和数学才能。

目前，数学竞赛的普及呼声越来越高，企望通过降低难度去面向全体学生。笔者认为，数学竞赛的难度确应降低到一个合理的普及水平，但再要求普及参加则未必可取，因为学生成为各具特色的“标准件”较之只是同一的“标准件”更能符合社会需要和社会发展。

二、关于数学的选修课程（迁移性、广泛性、通俗性）

《课程计划》指出，要“以必修课为主，初中阶段适当设置选修课”。数学选修课程，要适应学生个性发展，顺应学生分流需要，促进学生健康成长，在突出迁移性、注重广泛性、贯穿通俗性的原则下，为有不同志趣、各种爱好的学生提供广泛、充分的选修类型，为提高学生素质、发展学生特长及培养多样化人才服务。选修课教材的编写既要落实课程目标，又要能成为通俗读物。

义务教育阶段的数学选修课，同样可以保持一致的连续性（即从小学一年级起就开始设置）。事实上，如若前述数学活动课程得以实施，则九门数学活动课已可成为选修课对象。

根据数学选修课的设置目标，笔者拟设义务教育阶段的以下三类（四门）数学选修课程。

（一）特长型选修课：课程为前述九门数学活动课之一。每个学生在必修（选择性必修）两门数学活动课的同时，以另外七门数学活动课之一作为他（或她）的选修课。

（二）观念型选修课：使学生初步认识数学的存在和发展、理论与应用、逻辑性及抽象性，懂得数学的价值，形成正确的数学观，促进完善科学观及世界观。

其教学内容包括数学与历史、数学与社会、数学与未来、数学与科技、数学与文化、数学与思维、数学与成就、数学与自然、数学之美，共九个专题，课程安排可以每学期按年级集中对九个专题各开设一次讲座（约每两周开一讲）。

（三）综合型选修课：

1.横向性综合选修课：它不超出学科教学大纲的要求，既对已学习的数学基础知识进行整理与复习，又与相关学科及社会生活相联系（有着与分科课程相对应的综合课程特点）。要深入浅出地展示数学的思想方法及其广泛的联系性、应用性。该课程在小学高年级及初中开设（安排每两周一课时的教学容量）。

2.纵向性综合选修课：它可以包括现代数学知识，各部分的形式和内容都能够独立，整体上既与数学学科知识及活动特长相关联，又富有强烈的时代气息；要在数学学科教学大纲的能力范围内，以较强的可读性展示数学及其应用的策略思想和动态成果。该课程在小学高年级及初中开设（安排每两周一课时的教学容量）。

三、有关考核与实施的设想

（一）学生根据自己的志趣和爱好，在教师或家长的指导下，必须且只须选择甲、乙两门数学活动课和一门数学选修课参加学习。

（二）小学、初中阶段的毕业学期各举行一次数学活动课和数学选修课的考试；数学活动课考试分为第一试、第二试，以活动课作为选修课的学生只参加该课程考核的第一试。每个学生两门活动课、一门选修课的考分分别记入毕业考试及中考成绩总分，学生毕业考试或中考数学成绩的分数构成为：

数学成绩（满分150分）＝学科成绩（满分90分）＋活动课甲成绩（满分25分）＋活动课乙成绩（满分25分）＋选修课成绩（满分10分）

（三）教师不仅要能胜任数学的学科教学，还要能任教至少三门的数学活动课和一门数学选修课（农村乡中心完小以下的小学教师要能任教至少两门的数学活动课）。

（四）作为培养素质的义务教育数学学科课程（注重知识性、技能性、普及性），其教学大纲也应及时调整，以适应《课程计划》的实施需要（学科教学的周课时量不能超过4课时）。如有关教学内容的以下五点尤为突出：

1.应删减混合运算、恒等变形等内容，部分算术应用题让位于代数，部分平几证题改用解析方法；

2.系统整理数学思想方法；

3.增加计算机基础知识，要求小学中年级以上的学生适时使用计算器；

4.增加经济生活中的数学知识（含有关名词、概念等）；

5.以“读一读”的形式，系统安排通俗的数学史话。

（五）尽快建立各个学科、特长性活动和选修内容的考试题库，出台科学的考试量化标准，使考试步入机械化，以从根本上禁止考试的人为误导，促进义务教育的顺利实施。

（六）数学活动课和选修课的开设，无疑可以顺利地延伸至高中阶段；在活动课考试的基础上，也可以组织各种特长比赛。

结束语

数学“学科＋活动＋选修”的上述课程设置，既符合中国的国情，又易于克服层次课程（西方发达国家等采用）所带来的负面效应，能使每个学生都有全面自由发展的空间。我们认为，具有中国特色的义务教育即是特长特色的素质教育；我们正在实施一个“学科素质＋活动特长＋全面核评＋法规保障”的义务教育模式。

参考资料：

1.国家教委制订：《九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划（试行）》。

篇9

任何一种理论，无论它是属于自然科学还是属于社会科学，都是对一种现象的描述、概括和总结，并且在运动中得到进一步发展和提高。电视剧艺术学创建活动即是由于在社会展衍进程中现实地存在着的电视剧文艺实践所发出的历史必然要求而产生的一种理论把握行为。正如其它艺术模式和艺术阐释一样，电视剧艺术实践和电视剧艺术理论也并不能脱离一定的时间和空间条件而独存，其必然是作为整个人类大文化环境中的一个有机组成部分而存在的。在这个大文化环境里，艺术实践与艺术理论既受这个环境的制约和催发，又以能动的积极参与精神扮演着文化环境本体拓展的主体角色。这是一种辩证运动的关系。人类大文化环境和各文化组成形态在互相作用的状态下按照它们的内在规律向历史的另一端行进，而从宏观文化与微观理论思维的相互作用与辩证交融的界面上出发去探究与二者相联系并且积极介入其中的一种建设性意识及其属性就成为一件有意义的事。先锋意识正是我们在文化迅速嬗变的当前历史背景下为电视剧艺术学理论建构所要求的重要质素之一。

这里，在概念内涵上我们首先要把这里所说的“先锋意识”同西方的先锋派艺术及其理论区别开来。自本世纪初以来先锋派崇尚者及实践者们尽管所持具体观点各异，哲学流派背景错落纷杂，包括精神分析、存在主义、现象学甚至老庄哲学等都被其所采携，但在求奇索怪这一层面上却殊途同归。虽然不能否认在某些艺术领域内确有出色的专门家的存在，但一般来说，对一切传统模式的极端反叛构成了他们“独创性”的主要艺术趣味，从总体上看类似迪尚把小便池以《喷泉》命名后提交艺术博物馆要求展出的行为也就基本上反映了该艺术思潮的艺术追求。毫无疑问，这种具有强烈消解色彩的悲观主义和虚无主义艺术实践和理论当然不会成为我们散发清新朝气的崭新艺术学的催化剂，不论从外表还是内里都无法看出两者有太多相接近的地方。我们所说的“先锋意识”，指的是主体在理论施事前在大脑中所孕育的一种运动的积极的充分的能动的观念，它包含丰富的潜意识和显意识内容，并深刻地在整个理论思维生长过程中发生着影响。显然，这更接近“先锋”一词的原始意义，而在电视剧艺术学理论建构前和建构中做为一种认知态度的存在它有着特别重要的意义。

为什么要拥有这种“先锋意识”呢？在众多考察视角之中，我们可以选取两个有代表性的向度来审视：一是从电视剧艺术实践和艺术理论与文化环境变迁的运动关系来看；二是从电视剧艺术实践和艺术理论与当前大文化条件下其它艺术实践和艺术理论的关系来看。

必须承认，虽然与整个宇宙时空相比人类的历史显得十分短促，但人类文化在数千年的发展进程中确已取得了巨大成绩。这一过程不仅仍在蓬勃地继续着，而且在量的积累上也越来越是以一种加速度的方式来完成的。进入20世纪以来，原来需用千年百年才发生较大流变的诸多传统文化模式受到了革命性冲击，发韧于欧洲的科学革命——技术革命——产生革命循环模式已经可以用几十年甚至几年的时间来完成一个更新周期了。在人类文化模式遽变的状态下，包括传统艺术及文艺理论在内的所有人文现象都毫无例外地重新受到了现实的拷问以求证其文化生存权力。幸运的是，以现代自然科学成果为物理基础的电视艺术（含电视剧艺术）在新的大众文化角逐中不仅没有落得下风，反而取得了不俗的话语权力。而在这种新的历史文化背景下，电视剧艺术理论建构之所以要有一种先锋意识，从某种意义上讲也并不由它自己所决定，在更深的层面上是生产力水平扩张到一定程度后对其表层文化形态的必然要求。这是因为，包括哲学、美学、文化学等等在内的全部人类精神产品以及复杂多变的人类文化现象无不是建立在一定的生产力水平基础之上而存在的。恩格斯说：“在从笛卡尔到黑格尔和从霍布斯到费尔巴哈这一长时期内，推动哲学家前进的，决不象他们所想象的那样，只是纯粹思想的力量。恰恰相反，真正推动他们前进的，主要是自然科学和工业的强大而日益迅速的进步。”电视剧艺术实践及其理论是文化嬗变的产物，而文化嬗变又根本上是受生产力的推动才得以进行的。因此，在缤纷的艺术部落中由于先锋性生产力因素的介入而获得多种优势从而兼具传统文化、工业文化和科技文化属性的电视剧艺术实践和艺术理论具有一种内涵丰富的先锋意识就不仅是其理论本身的要求，也是它所存在的环境对它的必然规定。

横向地看，电视剧艺术学建构对“先锋意识”的要求在与其它艺术实践和艺术理论的相较中会有一个更为清晰的把握。我们知道，人类庞大的艺术殿堂中珍藏着无数瑰宝，有的历史极为悠远，从原始社会绵延至今，如歌咏、舞蹈；有的在早期艺术形态发育并不充分，后随生产力水平的提高而进一步从社会实践中分离出来，如书法、篆刻；有的本来根本就不存在，而是伴随着人类新的物质产品和技术手段的产生而产生的，如电影、电视。无疑，在这个艺术大家族里，电视艺术是诞生较晚但却发展最快的一个。它所具有的文化先锋色彩不仅在与音乐、舞蹈、绘画、书法、戏剧、雕塑、建筑等传统艺术相比时可以直接地感觉得到，而且从技术支持层面上看同与其相差不大的电影艺术、电脑艺术以及其它融入更多新科技因素的艺术相比，从目前看它仍然拥有领先一步的受众认同感。这一地位的取得不是偶然的，从根本上说是由于电视本体对作为当代社会群体主体的“人”的更胜一筹的适应能力决定的。作为电视艺术重要组成部分的电视剧艺术在这一点上表现得十分明显，其艺术实践同姊妹艺术电影或者其它艺术形态相比在先锋性内容上也要更特殊一些。以综合艺术面貌出现的电视剧从接受视角看比传统的电影方式有着获取更便利、选择方式更灵活和审美持续时间更长等一系列新特点，在内容和形式上有着极大的包容性和开放性，是一种几乎集中了所有传统艺术样式于一身的现代艺术体裁。电视剧的创造过程得到了戏剧、音乐、美术、摄影等艺术因素的积极介入，而每一艺术样式自身亦处于时刻运动状态之中。这样，不断变化着的其它艺术动态便会在电视剧的生产中体现出来，电视剧艺术本体亦酝酿了更多的先锋意识生长点，而这同时也就必然提高了电视剧艺术学构造理论神经的反应能力。

二

那么，电视剧艺术学建构在文化嬗变中的先锋意识都有哪些内容呢？我们可以从五个方面来把握：

一、整体把握的自觉性。

这里所说的整体把握包括两部分：一是把电视剧艺术学与其生长的文化环境做为一个紧密整体来把握；一是把电视剧艺术学内部众多组成因素做为一个有机整体来把握。电视剧艺术学所生长的文化环境是一个随时处于运动变化之中的复杂组织体，电视剧艺术学是其中的组成部分，在这个环境中任何其它成分的改变都会或多或少地对电视剧本体的衍变脉络发生影响。同时，电视剧本体也处于一种由许多艺术因素和非艺术因素所共同组成的极具综合性的交融状态，其组成因素的任何变动亦会为电视剧艺术学理论提供新的切入点。电视剧的外部因素构成了电视剧文化的大环境，其内部各要素则构成了电视剧文化的小环境，不论对大环境还是小环境都必须用整体的眼光对待之。需要强调的是，这种整体眼光必须是在充分自觉的基础上所施为的。可以说，能否自觉地运用不同方法对电视剧实践做整体的分析和梳理是电视剧艺术理论最终能否全面而扎实地建立起来的一个重要保证。

二、联系实践的敏锐性。

电视剧是一项与实践活动紧密结合的事业，简单停留在纯文本层面上是不能够对其有太多助益的。而理论的特点是往往在不知不觉中易于走近它的书面性内容循环，正如电视文艺理论家曾庆瑞先生指出的：“人文社会科学，包括艺术科学，在构建自己的学科体系的时候，容易封闭自足，容易满足于自我欣赏，而脱离实践，不少的学科都有这样的教训。”在艺术实践中，电视剧与其它艺术相比起来的综合特征十分明显，它的实践内容也更为丰富，这就必然要求电视剧的艺术理论要更紧密地联系实践。我们不仅在考察电视剧的艺术本质、艺术哲学、艺术史等宏观内容时随时要以实践做为立论行文的根本，而且在探求诸如电视剧艺术创作、艺术接受、艺术管理等应用行为突出的电视剧本体形态时更要强化一种敏锐的实践观念。对电视剧理论工作者来说只有具备了有着灵敏的实践感应度的理论触角，才能真正为电视剧艺术学大厦的崛起做出大的贡献。

三、文化适应的主动性。

在科学技术和物质创造都取得巨大进步的历史时期，社会生活的各个方面都在被改变。如前文所述，在新的人类文化条件下所有人文现象都要受到现实的重新拷问以求证其话语权力，历史将迫使种种艺术形态为其存在的理由注入新的规定性，如果艺术不能合理地调整自身对一定时代和社会的适应状态，那它就会随时处于可能被淘汰的危机之中，这就是说，艺术本体应该有主动更新价值取向的能力，不应成为一成不变的教条。在艺术文化和信息文化的历史新背景下保持艺术实践和艺术理论稳定和提高的关键就在于能否用主动而不是被动的思维去适应文化的流变过程。在文化适应上的消极被动心态是殊为有害的，不少所谓“不景气”的艺术从表面上看好像是由于环境的变迁等外力因素使其容光不再，实际上从深层看相当大程度上是该艺术模式对环境的主动适应性较差造成的。电视剧艺术从目前看无疑是在文艺实践中较为出色的弄潮者，但不可忘掉的是，电视剧理论时刻要怀有一种文化竞争者的危机感，唯其如此才有可能在未来可能出现的网络剧时代以一个建设者而不是一个迷惘者的角色出现。

四、贴近大众的积极性。

与文化适应相伴，电视剧艺术学还要特别注意明确其同广大受众之间正确的关系。电视剧的大众文化属性是我们在讨论电视剧艺术学种种属性时须臾不能被忘记的。可以说，如果不是作为大众文化的重要生力军而昭显于当世，电视剧是不可能有着如现在一般旺盛的生命力的。在理论施事中切勿把这项鲜活的理论形态搞成一种只为“精英”们所瞻阅的书斋文本，在这方面理论界的教训是不少的，特别是在许多人文科学理论的阐释方面，有相当多的理论被搞成了逻辑水平不高但又艰涩费解不知所云的半成品。电视剧与广大受众贴近程度的高低决定了作品的接受价值的高低，而电视剧理论对大众文化切入程度的深浅又直接影响到了电视剧艺术实践正确的方向感的树立。电视剧艺术理论积极地投入到大众文化氛围之中去，不仅可以了解社会受众对电视剧艺术的接受程度和接受水平，而且又可以捕捉社会心理对艺术生产的新的审美需求，从而得到丰富的文化给养。

五、道德建设的紧迫性。

篇10

在学校教育中，定期评定学生学业成绩，是教学工作的重要组成部分。过去受到“应试教育”的思想影响，对于学生的数学成绩往往只看考试的卷面分数，这种“只见分数不见人”的做法，在“素质教育”的要求下，已开始在转变。为了做好这项十分重要的工作，联想到与这项工作有关的许多名词、术语。诸如，国家教委1992年颁布的小学初中课程计划（试行）中第三部分叫做“考试考查”，上海中小学课程教材改革委员会1991年印发的数学学科课程标准（草案）中第七部分叫做“教学评价和成绩核定”。而有些教育理论书上又称为“学习的评定”，有些教育辞书上则称作“学业成绩考查与评定”，还有通常说的“测验”等等。因此，需要对于这些名词、术语的各自含意及相互关系，作一些粗略的界定，才有利于做好这项工作。

从学校教育的宗旨是为国家培养高素质的人才来看，要有一定的质量要求，需要定期考核学生在德、智、体诸方面的发展与进步。因此，学业成绩评定应是一个大概念，而考试、考查、测验仅仅是评定学生学业成绩的一切手段。考试、测验着眼于客观、正确地把学生达到教学目标的程度加以量化，学业成绩评定从测试的结果有多大价值为着眼点，这两者往往结合在一起使用。

学业成绩评定的含义，通常是指学校根据一定的标准，拿数学学科来说，则以教学大纲、教材的教学要求为标准，对教学过程中学生所产生或者即将产生的思想、学业、行动和个性等方面的变化，或者变化的发展趋势，作出恰如其人的估价。通过这样的评价，既能反馈教师的教学效果，起到诊断、调节和强化的作用；又能反馈学生的学业进展，起到激发学习积极性，增强自信心，萌发学习成功的感受等效应，促使学生整体素质的提高。

考试、考查和测验，其功能都是检查学习成绩和教学效果的测定方法，是测量的数量化分析和科学推断的手段。现行的课程计划规定考试以每学期进行一次为宜，考查着重在平时进行。上海的课程标准规定小学数学学科对一、二年级只进行日常性考查，三年级起采用日常性考查和考试相结合的方式，而日常性考查应包括认知、情感和操作三个领域。考试则以认知领域的教学要求为主要依据，采用命题解答的方式。由此可知，考试与考查的区别有三：其一是考试以认知领域为主，考查还包括情感和操作领域；其二是考试每学期进行一次，考查则不限于每学期进行几次；其三是考试可用百分制记分，考查采用等第制，例如，用优良、及格、不及格来表达，或者用A、B、C三个等级。至于测验的含义跟考查是相似的（在英文里都叫test），习惯上将考查用于学生学习成绩的检查，而测验使用的范围较广，如，智力测验、能力测验、个别测验、目标参照测验、常模参照测验，以及潜力参照测验等等。

二、成绩评定的分类和目标

布卢姆（Bloom.B.S）把评定分为三类：一是配置性评定，二是形成性评定，三是总结性评定。这样的分类在我国的教学实践中早有运用，通常称为摸底评定、诊断评定和总结评定。

不论进行哪一类评定，都必须具备明确的评定目标。在这些目标中，认知领域的目标依据教学大纲和教材，编制恰当的考题，注意考题的有效性（效度）和可靠性（信度），有关这方面的理论和做法早有专著论述，不再重复。而情感领域和操作领域的目标，在数学学科中尚缺少研究，随着时间的推移，必须着手实验，俗话说“摸着石子过河”。为此，初步草拟了如下的内容，作引玉之砖而已。

学生学习数学情感和操作评定目标

1、掌握学习内容的能力

A、等：能轻松、迅速地从教材中找出重点和关键，简明扼要地讲述中心内容。

B、等：基本上能够从教材中区分出重点，但讲述不清楚。

C、等：通常不能区分教材中的重点，注意力往往集中在次要特征、属性上。

2、完成基本技能的速度

A、等：完成基本学习技能（计算、绘图、操作、实验）的速度和正确率高于班中多数学生。

B、等：完成基本学习技能的速度和正确率等同于班中多数学生。

C、等：完成基本学习技能的速度和正确率低于班中多数学生。

3．学习态度和毅力

A、等：在整堂课上保持旺盛的精力，主动积极参与学习活动，不怕困难。

B、等：在整堂课上保持正常精力，有时不能主动参与学习活动，怕困难。

C、等：学习精力较差，注意力下降，不主动参与学习，作业常出错。

4、思维的独立性

A等：能独立思考，提出自己的见解；常提建议，善于补充同学的发言；能寻求创造性的解题方法。

B等：在旁人启发下能独立思考；能独立完成习题，遇到困难仍然能进行尝试。

C等：不善于独立思考，一遇困难就求助他人，经常需要监督性的帮助。

5、学习中的自我检查

A等：有自我检查的习惯；能主动运用逆运算检查解题的正确性；会判定自己解题的合理性。

B等：能按教师或教材的要求，进行自我检查订正。

C等：不愿意自我检查，或者草率地检查，错误仍然存在。

6、遵守学习纪律的自觉性

A等：认识学习的目的性，自学维护集体纪律，表现出首创性和顽强性。

B等：认识学习的目的性，基本上能遵守学习纪律，能按时完成作业。

C等：学习目的性不明确，常常不能做到集体要求，不能按时完成作业。

7、合作态度与竞争意识

A等：能主动积极参与小组讨论；能帮助同学；善于接受他人帮助；具有优于他人的竞争意识。

B等：能参与小组讨论，发表自己见解；不易接纳他人意见；竞争意识不强。

C等：不主动参与小组讨论，不愿意发表意见，缺乏竞争勇气。

三、综合评定与操作方法

综合评定包括日常性考查和终结性考试，它们之间的关系如下：

综合评定日常性考查认知领域的单元测验（百分制或等第制均可）

情感与操作领域的目标评定（等第制）

终结性考试（一、二年级用等第制三年级以上用百分制）

其中一、二年级可以全部采用等第制，从小淡化他们的分数观念，克服多年来为几分之差而产生“失败者的”心态，三年级以上既有百分制又有等第制，可以两者并用，即某一个学生既有终结考试的分数，又有情感、操作领域目标评定的等第。也可以自定比例折合成分数进行综合评定。例如，上海的课程标准就采用日常性考查占50%，其中考试占20%，期末考试占30%的权重进行总评，用百分制的分数表达，必要时可附加评语。又规定日常考查中的等第，可按优良为85分、及格为65分、不及格为45分折合成分数。当然，这只是一个地区制定的标准，各地各校也可以根据实际情况自己制定标准。总之，按素质教育的要求，不仅要评定考试分数，更要重视评定学生学习的心理素质和意志性格。

考试评分是大家比较熟悉而又习惯的方法，对于情感、操作领域的目标评定，虽有指标，毕竟模糊性较大，家长和学生应有一个适应的过程。为此，在具体操作上，可以广为宣传，让家长和学生有所了解，宣传的过程也是一种教育过程，可以促使每个学生积极向上争取达到优良（或A等），使这一改革措施起到各级作用。

四、考试命题的导向作用

人们常说“考试题目是指挥棒”，这个说法不无道理，只要考试还存在，就会有人把考题当作“指挥棒”，也就是你考什么，我就教什么、练什么，甚至演变成“追题族”，短时期内恐难改变。为此，要十分注意考题的导向性。

其一，不是课本上有什么就考什么，还要依据教学大纲的要求。例如，四则运算的计算法则，课本上都有。因此有人在考题里编制一个填充题，让学生把法则填写完整，这就是引导学生去背诵、默写计算法则，这是一个导向问题。数的四则运算只要求会正确计算就行了，至于计算法则只是计算中的一种操作流程，况且操作方法很多，课本上讲的只是其中的一种，要求学生去背诵法则，只能使他们头脑僵化，不符合数学教学的目的。又如，按应用题的数量关系绘制线段图，也是课本上常见的，考题中不宜要求学生绘制线段图，教学大纲也无此要求。线段图只是帮助学生分析数量之间的关系，是解题的手段和工具，不是教学的目的。

此外，现行的数学课本中还编选了一些选学题、思考题、按大纲规定不是不作考试要求的，也不能编进考试题。