孩子数学思维的能力范文

导语：如何才能写好一篇孩子数学思维的能力，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

【摘 要】随着新课标的推行，小学教学更注重学生综合素质的培养，而思维能力的培养是其中重要的一方面。如何培养学生的数学思维能力，笔者在学习和实践中逐步认识到必须基于“回到学生，依靠学生，为了学生”的儿童本位思想，才能真正激发学生的潜能，有效培养学生的数学思维能力。

关键词 儿童本位；数学思维能力；培养

儿童本位，不是将数学教学、思维能力培养当作硬性“任务”，而是把孩子看作“孩子”，把知识铺就一条可以任由孩子自由踩踏的美丽通途。这条通途，通往美丽智慧世界和精神高地，这样的教育，才是如叶澜教授所期待的“育生命自觉”的高境界的教育。基于儿童本位的数学教学活动，是儿童视野下的“思维体操”活动。通过各种适合孩童的，甚至伴有童话般、诗意般数学教学手段和方式，激发孩子的思维火花，从而让孩子在学习中轻松地获取知识，提升能力。对此，笔者在教学实践的探究中，形成了以下的一些思考与认识。

一、把握儿童认知心理特点，开辟培养数学思维能力的新通道

1.理解——提升思维能力的切入点

在学习数学的过程中，由于每个学生的接受能力不同，以及其他不同的原因，每个学生吸收知识的能力是不相同的。有的学生在课堂过后就能将所学知识牢牢掌握，并能轻松地举一反三地应用和理解；而有的学生因为理解能力较弱或者其他原因，并不能将知识很快吸收。如果能培养小学生的数学思维能力，就能够在一定程度上改善这种情况。学生可以利用数学思维来解决自己遇到的数学难题，提高自己的学习能力，能更好地将所学知识加以理解，提高自己的综合学习能力。

2.变通——提升思维能力的关键点

良好的思维能力对于学生的创新能力培养也是很有帮助的，教育的目的不是让学生成为学习的机器，一味地解题、考试，那样培养出来的学生只是书呆子。教育的真正意义在于让知识成为学生获得成功的武器，让学生灵活地运用知识，在生活中做到学以致用。要达到这样的目的，就要培养学生的创新能力和学习能力，而数学教学中，良好数学思维的养成能让学生开拓自己的学习思路，提升学生的综合学习素质。因此，教师应对数学思维的培养予以重视，在平时的教学过程中，通过各种方式和手段，提高学生的数学思维能力。

3.习惯——提升思维能力的延伸点

这里所提及的习惯，指的是良好的学习习惯。俗话说，授人以鱼不如授人以渔。具体到数学课堂上，这里的“渔”就是学习数学的方法，也就是我们今天说到的数学思维能力。良好的数学思维能力能够让学生养成一个良好的学习习惯，形成一套行之有效的解决问题的方法。对于数学学习中遇到的问题，在解决的时候不会感到无从下手，而是形成自己的一套解题思路。有了数学思维能力做后盾，学生在学习过程中就不仅仅是把练习题解出，还会自觉地在此基础上总结经验，在熟练解题之后开拓自己的思路，对其他类似的题目做到触类旁通、融会贯通。长此以往，学生就掌握了自己的学习方法，培养了良好的学习习惯。

二、把持数学思维能力特征，开发培养数学思维能力的新资源

1.趣味性——让孩子“乐”在其中

作为一名小学教师，清楚小学生的思维特点是能够培养小学生数学思维能力的前提和必要准备。我们都知道，在小学生时期，学生正处于对很多事物都存在好奇心的时期，他们的世界虽然是懵懂无知的，但确实充满创造力的。在完成了具体的功课和解决完具体实际的问题之后，学生还会有自己的总结和归纳。

2.严密性——让孩子“钻”在其中

在“三维目标”培养中，有着不可或缺的作用和价值，孩子的求是态度、求知情感等等，在此，都可以得到培育和提升。但是，数学思维的严密性，万不能与严肃性混同，尤其对于初出茅庐的孩子，应当允许他们犯错，暂时说得不严密，算得不严密，做得不严密，也应该宽容他们。儿童本位的教学，就是要把孩子们当孩子，要引导他们在数学王国里抓住手中的藤，让他们心无旁骛地顺着藤去摸数学这个“瓜”，这就是一种“钻”。有了这种“钻劲”，孩子们就是在摸索数学逻辑游戏的规则，也是在体验数学思维的严密性，当他们亲手摸到“瓜”的那一刻，天真无邪的孩童自然会喜形于色。

3.多样性——让孩子“心”在其中

儿童本位理念观照下的数学教学，培养的终极目标，不仅是要让孩子会演算，会丈量，会目测……更是要让孩子们懂得，生活无处不数学，生活有时需要严谨的推演，有时需要智慧的估算……灿烂的生命中，需要用宽容的尺子去丈量他人生命河流的宽度，需要用严谨的尺子去测算自己生命品质的高度。或许，孩子们学会这样的数学思维，就会时刻受用，终身难忘。

三、把捉数学教学活动特性，开拓培养数学思维能力的新舞台

1.架设梯度，呈示数学教学的意味

例如，教师在教授数学应用题时，可灵活运用各种法则和公式，引导学生求得不同的解题思路；或者改变题干或者问题，引导学生形成解题思路。在基础知识的基础上，让学生尽情发挥自己的想象能力和创新能力，提出自己的方法。这样，在教授基础知识点的时候就可以逐渐培养学生的数学思维能力。

2.创设情境，显示数学教学的趣味

一个轻松愉悦的教学环境，可以让学生彻底放松，从而放飞自己的思想，让数学思维得到合理的建树。反之，如果一个严肃、死板的教学环境，只会给学生造成思想上的压力，他们的思维只会紧紧地跟随着老师走，创新的火苗一旦燃起就会熄灭，更别提创新思维能力的养成了。

篇2

大家下午好！

很高兴认识大家，我是来自慧蒙学习素质教育中心的魏老师，今天我将利用四十分钟左右的时间和大家共同交流一下幼儿学习数学的问题。在讲课以前，我们先来进行一个热身活动，首先，请各位家长伸出你宝贵的双手，我说一系列的数，当你听到数字3时，就拍一下手。现在，各位家长准备好了吗？（进行拍手听数游戏）刚才我们看到了很多的家长刚开始还能跟得上，一旦快起来，就费劲多了，为什么呢？这个其实就是思维的敏捷性。

提起数学，很多家长都很熟悉，我们在座得各位家长都学习过数学，然而，很多家长还为孩子如何学习数学而愁眉不展。为孩子学习好数学费劲心思，可是效果却不尽如人意。那么，各位家长可曾经考虑过以下几个问题：数学是什么？为什么要学习数学？孩子该怎么样来学习数学呢？今天我们就这几个问题进行沟通交流一下。

首先，我们说，数学是什么？在座的各位家长，想一想，数学是什么？包含哪些内容呢？想来很多家长提起数学，第一印象就是数字和图形，加减运算。这些，家长说的都不错，然而，都是数学的一些具体的方面，其实，数学远远不是我们认识的这个样子，数学是一种思维模式。就是把复杂的现实问题转化为数学问题，通过解决数学问题进而解决实际问题的一种思维模式，举一个例子，10个橘子平均分给5个孩子，怎么分？如果不用的思维模式来解决，我们可以先让5个孩子排成一排，让后拿着10个橘子一人一个分一次，看一看，手里还有剩余的橘子，就再分一次，一直到手里没有橘子为止，如果我们采用数学的思维模式，很简单，哪位家长说一说，怎么分？对了，给这位家长鼓鼓掌，10除以5等于2，每人分两个橘子。我们来看一看，首先从分橘子这个事件中抽象出数字10和5，然后再弄清楚他们之间的关系，是要平均分，由平均分配考虑到使用数学的方法就是除法，所以直接就算出答案，一个人，分两个，就可以了，根本不用一个一个的来尝试着分，把一个很复杂的事情通过数学问题变简单了，这就是数学的意义。所以说，数学就是一种思维的模式。我们说思维是抽象的东西，怎么训练思维需要借助于实际的东西，幼儿数学都包含哪些具体的内容呢？说道幼儿数学教育的内容，很多的家长第一反应就是计算，用我们教育中心万所长的话来说，很多家长就成了摸象的盲人，并且很多家长摸到的都是同一块，大家想知道是什么吗？对了，就是计算，很多的家长心目中，数学就是计算，这种家长我遇到了很多，到幼儿园，问老师：老师，今天我家孩子数学学习了什么啊？老师说分类，家长什么都不说，老师如果说是计算，家长就问，我家孩子会吗？紧接着，就问自己的孩子，3+2等于几啊？直接就考上了。孩子直接答出来了，你看把家长给美的，脸上就笑成了一朵花，如果孩子答不出来，再看家长，一定要把这个问题搞清楚，回家的路上，到家以后，一直是在给孩子复习加法。我们在公交车上经常看到这样的家长。等到孩子死记硬背的记住了3+2等于5，再看孩子，了无兴趣。其实，我们说，幼儿园数学教育的一个根本目标就是要培养幼儿的学习兴趣，了解和感知生活中的数量关系。具体的说，幼儿园数学教育应该包含：感知集合的教育，数概的教育，量的教育，图形的教育，时间和空间的教育，规律和模式的教育这六个方面。所以啊，家长不要仅仅把幼儿数学教育盯在数的计算上面，根据计算来判断幼儿学习数学的好坏。学习数学更应该重视幼儿思维能力的开发，而不仅仅是幼儿会进行多少以内的计算了，想一想，幼儿在幼儿园学会了100以内的加减，而没有发展幼儿的思维能力，又有什么用呢？有的家长说了，计算用啊，想一想，现在还有多少人在计算百以内的数用心算，聪明的都使用计算器。我们说，思维是什么？思维是智力的核心，而，数学，是思维训练的体操，所以，我们让幼儿学习数学的根本目的是发展幼儿的思维能力。

下面呢，我们来谈论一下幼儿该如何学习数学的问题，这个是很多的家长时刻关心的问题，我在天津上课的时候，有个家长曾经给我说：“老师，我家孩子整体上非常不错，什么事情一学就会，可就是数学，让我头疼，十以内的加法总也不会。还经常弄混。我都不知道该怎么办了？”我问他：你是怎么教孩子学习加法的啊，他说，“给他准备了10以内的加法口诀表，还买了一盘磁带，让他天天听，他都记不住。”我问一下，在座的个位家长有没有这么教孩子学习加法的？呵呵，在座的个位家长还不错，很少使用这种方法，为此。我们感谢个位家长，我们说，幼儿学习数学是靠记忆吗？其实不是，幼儿学习数学主要靠理解。因此，只有幼儿思维能力发展了，才能促进幼儿更好的学习数学和理解数学，同样，幼儿在数学学习中要重视幼儿思维能力的发展，而不能仅仅强掉幼儿记住了几十之内的加减运算。

幼儿思维能力的发展分为三个阶段，直觉行动思维，直观形象思维和抽象的逻辑思维。孩子刚上幼儿园的时候，你让他画画，你先问他，你要画什么啊？他会回答你吗？不会，因为他还处于直觉行动思维阶段，他只有动起来才能够进行思维，才知道自己要做什么？你看，他一旦动起来了，嘴里就开始叨叨了，我要画一个大苹果，画一个大房子，这个就是幼儿直觉行动思维的具体表现，皮亚杰曾经说过“思维起源于动作”强调的就是孩子的操作，这也是孩子思维发展的特性，大家都说，淘孩子都比较聪明，有的不用教就会。为什么呢？就是因为他动手能力比较强，喜欢操作，思维从而得到训练。玩中学、学中玩。因此，在数学学习的过程中，应该多给幼儿提供动手操作的机会，让幼儿自己亲自动手来操作，在操作的过程中来感知各种数量之间的关系，也就是要重视幼儿手的参与，而不能仅仅是让幼儿去看老师的操作，通过眼睛和耳朵来学习，就以幼儿学习加法为例，通常老师讲解加法，就是有小明有三个苹果，小花有2个苹果，现在他们一共有多少个苹果？老师一边念题目，一边在黑板上摆上3个苹果贴纸和2个苹果贴纸，然后请幼儿一起看一看，现在黑板上一共有多少个苹果？老师自己伸手或者请一个小朋友开点数，其它的小朋友眼巴巴的看着，嘴里进行点数，这个和唱数是没有什么区别的，这也是为什么幼儿感觉数学的难学，很大的一部分就是因为幼儿学习数学的方法不正确造成的。因此在数学课堂上应该多给幼儿提供操作的材料和机会。只有这样，才能发展幼儿的思维能力。

我们现在都说，要培养幼儿的立体思维模式，那么，怎么在数学课堂上培养幼儿的立体思维模式呢？根据幼儿思维发展的特点，幼儿期是直觉行动思维和直观形象思维占主体，抽象的逻辑思维开始萌芽，因此要培养幼儿的立体思维模式，就要让幼儿接触立体的教具和学具。多给幼儿操作立体的玩具和材料，只有这样，才能促进幼儿立体思维模式的发展。因此，我们说要想让幼儿学习好数学，就要让幼儿多操作，多动手，而不能仅仅一味的去靠记忆来学习数学。下面，我们通过几个小游戏来介绍一下我们理念幼儿建构数学。

首先，我们先理念幼儿数学和其他数数学教材最大的不同就是给幼儿提供了一套幼儿可以任意操作的材料，思维学具，我们大家可以来看一看，思维学具包含思维体，思维板，思维卡片和思维绳等4个部分。通过操作思维学具，幼儿可以感知幼儿数学95%的教育内容，真正的体现了让幼儿在操作中学习的目的。举例说明，让幼儿学会点数，我们可以让幼儿一次一次的来进行，如先点数5个红色思维体，再点数5个绿色思维体，最后过渡到点数5个思维孔，5张思维卡片，在这个过程中，幼儿通过一次一次的动作，来和数量建立起联系，而不是仅仅通过看老师的动手，幼儿自己动嘴来完成点数。

我们这套课程的核心理念是让幼儿学习有价值的数学。怎么才是有价值的数学呢？我们认为对于幼儿探索外部事物来说，在日常生活和游戏中运用的数学才是有价值的数学，同时要通过数学培养幼儿的探索精神和找规律的意识。以上两点总结成一句话——见微知著、举一反三。下面，我们就通过几个游戏来让个位家长感知一下我们新理念幼儿建构数学的魅力。

首先说一下：速排游戏

练习速排游戏就是锻炼孩子手部肌肉的发展和手指的灵活性，为孩子写字打下基础，为什么这样说呢？大家可以想一想，我们在上学的时候都是6岁开始动笔写字，可是现在的孩子在中班就已经开始写字了提前了两年，那么家长有没有想过孩子的手能否承受的了呢？（示范握笔）在写字的时候老师都会要求孩子一寸、一拳、一尺、因为孩子小达不到老师的要求，他会自己想办法，怎么舒服怎么握，现在大家看一看，手把田字格都挡住了，看不见要写什么了，怎么办、近一点、再近一点，这样一来就造成了近视眼，据全球统计，中国大陆的孩子过早近视居全国第二，这也是现在家长所关心、所担心的问题，其实归根结底原因在于手。所以在建构数学这套课程里就设计了速排游戏，让孩子的手部得到充分的锻炼，避免家长所担心的问题，而且大家看到了收的时候是用两只手同时来收的，强调左右脑同时开发，蒙台梭利曾说过：“手是人的第二个大脑”，手得到了充分的锻炼，大脑也就得到了锻炼，思维得到了提升，这就是速排游戏。

游戏二、闪看的游戏

通过闪看把所看的图阵快速的摆出来，然后进行手口一致的点数，这一个过程是提升孩子的辨数能力，孩子学完数字之后，通过这种方式来复习巩固孩子对抽象数字的理解和记忆。能够理解数与量的对应。以及会运用数字。可能有的孩子在掰的过程中，多摆了一个、少摆了一个、通过手口一致的点数，孩子自己能不能够意识到自己的错误？能、并且自己就能够解决问题，是不是自我学习的一个过程，

游戏三、拼图形

通过动手操作来感受图形，更形象更具体。训练孩子的想象能力、思维能力、动手操作能力，感受立体图形，从而培养一种立体思维模式，能够从多角度考虑问题、解决问题的能力。因为我们所生活的环境接触的都是立体的、多角度的东西，所以在学习的过程中也要注重给孩子创建这样一个环境让孩子感受由平面到立体的变化。举例——（图形卡片）平面只是一个角度，（思维体拼出来的）而立体图形却是多角度的。这样更接近我们的生活。

各位家长也看到了，从开始到结束整个过程，孩子都要认真的操作，其实这就是孩子自主学习的一个过程，因为孩子的学习不是老师教什么他就会什么？而是通过反复操作得来的，举例——老师教孩子学习数字，在黑板上写出来1、2、3、4、5、6、7、8、9、10告诉孩子这就是“1”或者拿出一个东西告诉孩子这就是“1”孩子能真正的理解吗？不能，皮亚杰曾经说过“思维起源于动作”强调的就是孩子的操作，这也是孩子思维发展的特性，大家都说，淘孩子都比较聪明，有的不用教就会。为什么呢？就是因为他动手能力比较强，喜欢操作，思维从而得到训练。玩中学、学中玩。所以在我们的课堂上，就是以孩子为主，尊重孩子，还所有操作的机会留给孩子，让他自己去探索、去发现，满足孩子的好奇心和探索的欲望。而不是传统的填鸭式教学，以老师为主，演讲式教数学，

在课堂上最主要的就是课堂常规，我在上课的时候经常强调的，请听题——请看题——请想题——请说题——请做题——预备开始

强化提升孩子上课的效率、注意力。养成一个良好的课堂秩序会听课的好习惯。

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忌：忽视“数学敏感期”

孩子在4岁左右会出现一个“数学敏感期”，他们会对数字概念如数、数字、数量关系、排列顺序、形体特征等突然发生极大的兴趣，对它们的种种变化有着强烈的求知欲，这标志着孩子的数学敏感期到来了。抓住孩子发展发育过程中的敏感期，适时地对孩子的数学能力进行开发和引导，克服只重知识的灌，轻智力的启；重数的授予，轻孩子的思考学习；重机械的记忆，轻启发引导。

忌：学数学等于学算术

在孩子学数学的过程中，不少家长往往脱离了孩子学习数学的真正目的和意义，以为让孩子数100以内的数，背背口诀，做做加减法就行。实际上，学数学的意义在于锻练孩子的思维能力，培养孩子的逻辑推理能力。

幼儿数学的主要内容应包括：帮助孩子理解数的概念，了解简单的几何形体，学习事物的空间关系和时间关系，简单的数学操作技术（如自然测量）等多方面。这几个方面不分轻重，缺一不可，而且在发展孩子逻辑思维的同时，还发展孩子的观察力、注意力、记忆力、空间想象能力等。

忌：机械训练，记忆公式

机械训练能让家长在短时间内看到明显的效果，孩子在表面上也的确能掌握一些具体的数学知识，但他的思维结构并未发生改变，也就是说孩子并没有得到实质的发展。

学习数学在于理解，让孩子真正理解数与数之间的关系，掌握数的概念。教孩子学数学必须借助材料把抽象的数学知识具体、生动地呈现在孩子面前，使他们容易理解和掌握。动手操作是孩子进行数学思维的重要方式，因此，在日常生活中，家长要善于结合各种生活小事，抓住时机对孩子进行教育。如让孩子在吃饭前分碗筷，出去玩的时候，让孩子数一数过马路的车辆等都是不错的选择。

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【关键词】幼儿数学教学 培养 创新能力

创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。培养创新意识及创新能力其核心就是发展学生创造性思维。所谓创新思维指的是在创新学习活动中应该具有的思维方式，包括思维的独特性、流畅性、敏锐性等。培养具有创造性思维的高素质人才应该从幼儿抓起，根据幼儿的思维特点，幼儿园数学教育应注重启蒙性、生活化，各种教育因素，引导幼儿积极思维，大胆创造，让孩子在生活和游戏中感受事物的数量关系，体验数学的重要和有趣，从而为孩子顺利进入小学学习数学，逐步养成良好的创造性思维奠定基础。就此谈谈笔者的几点认识。

一、在游戏中，培养孩子的创新兴趣

我发现“做做玩玩”的游戏深受孩子的喜爱，并能使孩子展开富有创造精神的活动。“做做玩玩”的材料五花八门，方法多种多样：一张纸，一个盒子，一片树叶都能使孩子饶有兴趣地投入到“做做”、“玩玩”中去。而且在游戏过程中又蕴含了从观察到思维，从认识到操作，从想象到创造等多种教育契机。因此，从孩子的兴趣入手，挖掘“做做玩玩”活动中的各种教育因素，引导幼儿积极思维，大胆创造，对于培各种教育因素，引导幼儿积极思维，大胆创造，对于培养幼儿的“心灵手巧”是有重要作用的。让幼儿在“做做玩玩”的游戏教学中学数学。

游戏是幼儿最喜爱的活动，把抽象的数学知识与生动活泼的游戏紧密结合起来，能够使幼儿自发地应用数学，获得有益的经验。如，积木游戏包括空间关系、几何形体、测量等数学知识，同时又与分类、排序、数量的比较等相联系。幼儿在搭建的过程中，在游戏体验中能获得数、形的经验和知识。玩沙玩水游戏是幼儿十分喜爱的游戏。幼儿通过用各种形状的容器盛装沙和水，感知容量守恒。沙子和水混合后还可垒成多种立体模型，使幼儿感受不同的空间形式。在各种角色游戏中，更有大量学习数学的机会。如在商店的角色游戏中，幼儿可以将商品分类摆放，并在买卖过程中学习数的加减运算。其他如抢椅子游戏、扑克牌游戏等，可使幼儿比较10以内数的多少、大小，学习数的组成、加减和序数等知识。在游戏中，幼儿能伴随愉快的情绪体验获得数、形的经验和知识，形成初步的数概念。

二、在教学中，培养学生的创新意识

孩子们掌握了一定的技能，积累了一定的感性经验，经过老师的启发和指导，他们便能插上想象的翅膀，让头脑中的童话世界尽自己的能力在手下展现出来。不同层次和类型的幼儿和成人，都有可能作出优异成绩，其中主要的标志就是创新，对孩子来讲，只要有一点新建议、新思想、新观念、新做法，只要是自己想出来的，对他自己来说确实是新发现，这就是创新，而不是一味的强调标新立异、与众不同。各领域教育内容虽然研究对象不同，但都包含着一定的关于数量关系和空间形式的内容。因此，教师在完成各领域教育任务的同时，应有意识地渗透有关数学教育内容。例如，在绘画、泥工活动中，幼儿可以获得有关空间、形状、对称意识以及体积、重量等感性经验。在体育活动中，幼儿可以有更多的机会形成空间方位意识。在科学教育中，幼儿可以自然地运用测量、数数等方法发现物体之间的数量关系和空间关系，提高数学应用意识，发展分析问题、解决问题的能力。在艺术欣赏活动中，我们可以让孩子欣赏自然界中蕴含数学美的物体，如花朵、蝴蝶、贝壳、蜂房、该类植物的叶子、向日葵花盘等，使幼儿感受排列形式上的秩序美与和谐美，感受数学魅力。

三、在情境中，培养孩子解决实际问题的能力

人的创新能力及其发展，具有类型和层次的差别，这种差别是由先天因素和后天因素交互影响而行成的。因此，对于每一个幼儿的创新能力的发展不可一概而论，更不可用一个模式来培养。我们可以从幼儿的生活实际出发，在现实的情境中引导幼儿运用数学知识，解决简单的实际问题，增强幼儿的数学应用意识和学习数学的信心。例如，我们可以给幼儿提供管理班级出勤的机会，让幼儿统计早上8点以前到园的小朋友是多少，8点至9点到园的是多少，9点以后到园的是多少；自己来幼儿园的小朋友是多少，爸爸妈妈送来的是多少，爷爷奶奶送来的是多少；坐自行车来的小朋友是多少，坐汽车来的是多少；今天迟到的小朋友是多少，没有到的小朋友是多少。在此基础上，进一步统计9点以前到幼儿园的小朋友共多少，由大人送来的小朋友共多少，今天班里一共来了多少小朋友，等等。孩子过集体生日时，我们可以启发幼儿思考蛋糕应该怎么分。结果孩子们看了大受启发，积极主动地想办法，从而提高了幼儿的积极性和创造能力。使幼儿体验运用数学知识解决实际问题的乐趣，提高学习数学的主动性、积极性。

四、在生活中，培养学生的创新思维能力

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关键词：思维、数学思维

教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维灵活性和创造性”。

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓学生的数学思维，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。《数学课程标准》把发展学生智力和培养学生能力放在首位。心理学研究表明：5-6岁是儿童思维发展的第三个飞跃期。所以，培养孩子的思维应该从小开始，不能仅仅单靠学校的力量，家长的教育不容忽视.

一、注重联系生活实际，在生活中培养孩子

幼儿时期，不用刻意的拿数学书来教孩子，因为生活中处处有数学.有一天，我三岁的儿子想吃棒棒糖，我就问他，你要多少个啊？他想了想，竖起三个手指说：“妈妈，我要三个.”我便给他买了三个棒棒糖，他很高兴的吃了起来，这时候，我问他：“儿子，妈妈给你买了几个棒棒糖啊？”他高兴的说：“三个”.“现在你吃了几个啊？”一个.还有几个啊？他想了想说，还有2个.我想，如果你直接问他，儿子，3-2等于多少啊？他肯定不知道. 所以，生活是孕育数学的沃土。数学教学应该联系生活、贴近现实生活。

发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”例如：关于x不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围，很多同学都不懂转化为求的最小值，的最小值都比大，那么成立了，举个最简单的生活中的例子，我们数学期中考试5班的分数都高过6班，就说明5班的最低分都比6班的最高分高，这样他们就比较好理解了，所以我们从小要注意培养孩子在生活中学习。

我们也可以让孩子把日常生活中的一些东西根据某些相同点将其归为一类，如根据颜色、形状、用途等.例如，在教孩子认识圆的时候，可以问孩子，宝贝，我们家还有什么东西是圆的啊？宝贝们会发现家里其实有很多东西是圆的，这样既可以让他们注意观察事物，也可以发散他们的思维。所以，父母应注意引导孩子寻找归类的根据，即事物的相同点。从而使孩子注意事物的细节，增强其观察能力。

二、注重语言训练，促进思维发展

语言是思维的工具，人们借助语言才能对事物进行抽象概括，思维的结果和认识活动的成就又是通过语言表达出来的。所以，发展学生的思维必须相应地培养和发展学生的语言表达能力，以促使思维更加完善、精确。

对于3，4岁的小孩，他们的问题是很多的，家长对小孩的问题要认真回答，不能抱着完成任务的态度，敷衍了事.还要引导他们积极思考.我3岁多的儿子在读白雪公主与七个小人的故事的时候，白雪公主在森林里迷路了，很伤心，看到前面有一栋房子，变走了过去，这时，孩子想了想问我：“妈妈，她为什么不去找警察叔叔？”“因为森林里没有警察叔叔啊”“可是，那她为什么不给警察叔叔打电话啊？”虽然这些问题好像很可笑，但是说明小孩他是在认真听故事，并且开动了脑筋，在积极思考，所以，我们家长必修认真对待孩子的每一个问题，不要让孩子感觉到问家长为什么，家长是在敷衍。

锻炼孩子的表达能力，理解能力也要从小开始。例如，在高中立体几何里，学习面面平行的性质定理，两个平面平行，则其中一个平面里的任意一条直线都平行于另一个平面。学生能自己解释为什么吗？这就是我们的知识的理解，两个平面平行，他们没有交点，一个平面里的任意一条直线于另一个平面也肯定没有交点，所以一个平面里任意一条直线都平行于另一个平面。

三、注意言传身教

父母是孩子的第一任老师，父母的言传身教对孩子的影响是非常大的。很多家长把教育的责任全部都推给学校，可是，父母们，您们，想一想，您们自己一个小孩您都没时间教，或者说教不好，您又想想，老师一个人教一个班，几十个人，他们行吗？所以，我们家长要重视孩子的教育，要给孩子树立一个好的榜样。

一天，我儿子在看小象生病了这个故事书，上面画了一头小黄牛来看小象，当然用的是拟人手法，画了小黄牛只有2个手指头，我儿子便问：“妈妈，怎么小黄牛只有2个手指头啊？”“宝贝，是书上没有画出来吧！”“那小黄牛有几个手指啊？”这还真难到我了，我还真没注意小黄牛有几个脚趾，我对我儿子说：“宝贝，这个妈妈也不知道，妈妈去查一查，等一会儿，好吗？”“妈妈，你去哪里查啊？”“我们可以去找一头小黄牛来看一看，数一数它有几个脚趾，但是现在我们的周围没有小黄牛，所以我们只能在书上查，或者上网查，宝贝，你和妈妈一起找答案，好吗？”儿子和我一起找，发现了牛其实是有4个脚趾的。这其实就是给儿子树立了一个不懂就要认真学的榜样，孩子慢慢长大了，当他遇到困难时，遇到不会做的题时，他会认真的找资料，自己解决问题。

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一、从生活实践中激发感性经验

思维是高级认识活动，任何抽象的思维都是在已有感知经验的基础上完成的，如果没有对生活的感性经验积累，是无法进行正常思维活动的。在小学数学教学实践中，应结合生活情境进一步加强对概念、法则、定律等形成过程的理解，提高数学思维能力。数学相当于其他科目的教学比较抽象，小学生缺乏充分的生活知识和感知经验，教师需要在教学过程中激发孩子们的感性生活经验，帮助小学生从感知上升到理性认知，让每一个抽象的数学概念都融入丰富多彩的感性生活实践中。这样，原本枯燥的数学教学变得生动形象，孩子们在愉快的教学情境中轻松地接受数学知识，并且有效提高了抽象思维能力。在此过程中，使数学课堂也能趣味横生，那些平时感到学习吃力的孩子们也能较好地接受知识，对数学概念理解得很透彻。学生学习抽象的数学知识，需要在教师引导下，从生活实践中激发感性经验，力求在多次感性认识的基础上加深对数学概念的理解。感知认识是培养良好数学思维的重要途径和主要信息来源。在数学教学过程中，培养学生的数学思维能力要循序渐进，从每一个孩子的实际水平出发，课堂教学时要为学生提供相应的感性教学材料，引导孩子们完成从感知到抽象的数学思维活动过程，帮助学生提高数学思维能力，提高数学课堂教学质量。

二、加强数学基础知识间的联系

数学知识具有很强的连贯性，小学数学教材的各部分内容之间紧密地联系着。培养学生的数学思维能力，要在加强数学基础知识联系的过程中进行，教师做好引导，上这一节课的内容，要把与之关联度最大的曾经学过的知识，迅速联系起来开展有效教学活动。教学过程中要重点挖掘数学基础知识的关联因素，指导学生将已知迁移到未知，将新学数学概念与旧的知识结合起来理解，让学生用已经掌握的知识进行推理，从而获得新的判断结论，这是靠数学基础知识的联系进一步培养数学思维方法的有效教学途径。既丰富了数学知识，形成新的认知结构，又强化了对数学概念的理解运用。数学教学的严密性和关联度，充分说明学过的旧知识是新知识的基础，思维的过程也就是依靠旧知识获取新知识的推理过程，新的教学内容是旧知识的延伸和发展，如果脱离了已有的知识积累，单独拿出抽象的数学概念讲解，学生难以接受，不是孩子们的智力问题，而是无法依靠已有知识的关联进行数学思维活动，数学教学要以已有的旧知识和生活经验为前提，引导学生进行抽象思维，从而推导出新知识新概念。在教学中教师要充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用已有的知识进行思维，在获取新知识的过程中提高数学思维能力。

三、培养学生良好的思维品质

在小学数学教学中应加强学生思维能力的训练，引导学生进行有效的数学思维活动，通过培养良好的思维品质进一步提高学生的综合素质。好的思维习惯直接影响思维的能力和水平，使学生面对教学难题，灵活变通地想象，使孩子们的数学思维能力得到有效的发展，教师必须重视培养小学生良好的数学思维品质，在教学中能深入地钻研与思考数学问题，养成追根究底的习惯。好的思维习惯，需要在教学实践过程中逐步培养，教学具体问题时，在弄清题目结构特征的前提下，根据题目给出的条件，从不同角度提出问题，从而对问题有较深刻的理解和掌握，教师在传授数学知识的同时培养良好的思维方法。

四、帮助学生掌握正确的思维方法

在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式，使学生顺利实现由感知向抽象的转化。小学数学教学要寻求正确的思维方向。根据小学生争强好胜的特点，可引进竞争机制，加强思维的敏捷性。教学中力求使学生能在很快的时间内提出解决问题的正确方法，通过正确的思维方法简化思考过程，有利于培养学生数学思维的敏捷性。为培养思维的灵活性，在教学中重视解题方法的多样性开发，同一数学题，可以有多种方法，在比较中最终采用算得又快又准确的方法。在教学过程中，启发鼓励学生遇到问题多思善想，手脑并用，数形结合，灵活运用解题方法，大胆提出自己的见解，并从中体验经过艰苦思考，问题得到解决的乐趣。尽量使每一位学生在本课教学中能体验学习成功的乐趣。通过这样的训练，既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生思维的敏捷性和灵活性。一般情况下例题中前面的大多是为学习新知起指导、铺垫作用的。思维的批判性，是指一个人的思维接受已知客观事物的充分检验，是思维过程中自我意识作用的结果。小学生往往受思维定式的影响，盲目随从，所以我们要注意培养他们喜欢质疑，在掌握知识的过程中，鼓励学生大胆质疑，进而养成独立思考问题的习惯。

五、结束语

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一、数字游戏，夯实学生的知识基础

1. 积累儿童的数学知识，巩固基础. 《和是10，大家一起找朋友》是一个比较简单的游戏，对于刚接触数学的孩子正合适. 利用课前2-3分钟，同桌一个人报一个自然数，另一个孩子报出凑10数（根据凑10法定义）. 一年级的孩子对数字的感觉不是很好，有了《和是10，大家一起找朋友》这个游戏的帮忙，孩子们对凑十知识越来越牢固，凑十法计算得心应手，让儿童快乐地积累数学知识.

2. 巩固儿童的知识体系，内化知识. 知识积累到一定程度，达到那个量之后，还需要整理. 为了让孩子进一步将乘法口诀理顺记牢，《火车开得快，口诀对对碰》就来了. 知识需要整理，用趣味性、知识性、互动性的数字游戏不断梳理，让学生在愉快的情境中理顺积累的知识. 凌乱是一种美，但形成儿童自己的知识体系，更具价值.

二、数字游戏，提升学生的学习技能

1. 感受良好的学习方法，激发兴趣. “智慧24”是学生比较喜欢的游戏，对学生数学学习有着很大的促进作用. 但对于没有很好方法的孩子，玩起来比较吃力，只能乱算，瞎撞，速度很慢，可能还算不出来. 孩子讲出了自己的想法，有了6，寻找4. 确实是管用. 接着我出示另外两个答案，① 4 - 2 = 2，6 ÷ 2 = 3，8 × 3 = 24，②2 × 6 = 12，8 ÷ 4 = 2，2 × 12 = 24. 学生们更是羡慕，懂得其中道理学生已经跃跃欲试，24点游戏风靡全班. 在游戏的激励下，学生的计算能力不断提高，在智慧的玩中诞生.

2. 形成儿童的学习技能，提高能力. 一年级的孩子在学习100以内加减法时，对较大数字的掌控能力不够，用《和是100，大家一起找朋友》来帮助孩子. 100这个数字对孩子来说非常重要. 不要老师和家长督促，总是叮嘱坚持做计算等等，游戏中学生做计算的感觉就来了. 教师是游戏的引导者和设计者，让学生与学生一起玩，老师做个调控者. 简单，易行，让这个游戏顺利开展. 对于和是100的两个数熟练了，数字感觉就越来越强了，计算的能力自然就提高了.

三、数字游戏，形成学生的数学思想

1. 体会简单的数学思想，找到感觉. 填数字游戏一年级孩子已经很熟悉，但是一年级的孩子年龄小，对数学感觉不强，对出现数字多且大的情况下，用《九宫格》游戏来培养学生有序的思考，理顺孩子的思维性！学生在游戏的指引下，虽缺少有序思考的思维方式，也无较强的数字感觉，好在有游戏的引领和激励，孩子们积极思考，让孩子品尝有序思考的甜果，体会其中的快乐.

2. 形成儿童的数学思想，提升思维. 语文和英语的语感在数学上表现为数字感觉，对数字的敏感提高了，学习数学也就简单了. 从简单的《数字10，我来抢》开始（游戏规则：每次报1个数或报2个数，谁先报到10谁赢），让孩子体会逆向思维，在玩的过程中形成逆向思考的思想. 教师顺利报到10，再换教师先报，还是顺利报到10. 学生就开始琢磨了，要想先报到10，那么报到7就行了，要想报到7只要报到4就行了……学生在此过程中，学会了类比推理，继而，孩子们设计了“抢20”、“抢30”，形成了儿童自己的数学思想.

四、数字游戏，积累学生的活动经验

1. 调动儿童的生活经验，丰富活动. 在小学阶段，学习的知识都是与孩子的生活密切相关的，特别是计算教学. 苏教版每一册书上的计算教学例题都与实际的生活情景有关，这就要求儿童需要了解与掌握一定的基本生活经验，在学习活动中才能及时唤醒经验. 生活经验对于学生的学习意义非凡，既能让学生感受数学与生活的关系，还能真正体会到数学中生活经验的重要作用.

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关键字 农村学校；高效；数学课堂；问题；策略

一、引言

最近几年，由于城市的快速发展，社会的进步，教学地不断改革，新的教学方法、教学理念和教学设施在不断地更新等多种因素，导致我地农村中学各科成绩都有明显下降，而数学学科的表现尤为明显，出现整体性的成绩滑坡，给学校生存带来挑战（城里重点中学数学成绩往往超出农村中学的一倍多），因此要提高农村中学的数学成绩是一项非常艰巨和长期的任务。

二、农村学校数学课堂教学中存在的问题

（1）教师的观念与新教材之间的差距；（2）新教材涉及到的内容与学生的认知水平的差距；（3）新教材涉及到的内容与学生参与激情之间的差距；（4）新教材的内容要求与学校硬件之间的差距。

三、农村学校高效数学课堂的一些策略

1.提高老师的素质和能力

（1）转变教育思想和教育观念。近几年来，主导我们的教育思想和教育观念虽然有所更新，但主要观念仍然停留在单纯追求升学率的圈子里。主要表现在：重智育、轻德育；重书本知识、轻社会实践；重死记硬背、轻创新精神和能力的培养；重校内课堂教学、轻校外社会教育；重教学能力、轻科研能力、创新能力和合作能力。在实施研究性学习中，要让发展学生创新精神和实践能力为核心的素质教育在课堂教学主渠道上得以真正落实，切实提高教学质量，就必须首先让学生在课堂上充分地“动”起来，变“被动”为“主动”。使学生意识到自己是学习过程的主人，从而更好地主动参与到教学活动中来。

（2）认真研究教材，充分备课。深入浅出、灵活多变地教给学生实实在在的知识，这是提高课堂效率的前提和基础.备课既要备知识，又得备学生，从学生的实际出发，适当的调整内容的讲授顺序，增减例题，详略得当。切实加强基础知识、基本技能和能力的教学，教学内容要符合学生的实际认识水平和思维规律，内容的深度和广度要适宜，内容还要科学、准确、严密，突出重点又要分散难点，注意新旧知识的衔接与连贯。教学不仅要使学生理解概念、法则、公式、定理、结论，还要能够记牢并熟练运用.这就需要变式练习，这是巩固知识的必要环节，而单一重复的练，容易使学生感到枯燥，产生厌倦，所以教师要时刻把握学生的心理状态，精心设计问题，做到难易适中，体现多样性、层次性和趣味性，使不同程度的学生在练习中都有所得，并体验到成功的喜悦.

2.授之以渔

数学的学习是一个长期而又枯燥的过程，我们强行灌输给学生，还不如教会他们方法，这就要求：

（1）正确引导学习，培养自学能力。自学能力的培养是提高教学质量的关键。自学能力的培养，应从阅读开始。我们的学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯的基础上，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料。

（2）引导自主学习，培养思维能力。素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。思维能力的内在实质是分析、综合、推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。

①思维速度的训练。就农村学校而言，学生的思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。

②思维质量的训练。思维质量的训练，除利用课堂教学外，还可以组织学生利用课余时间展开解题思路的讨论，剖析各种题解方法的特点，选择简捷而有创造性的解题思路，以便提高分析、解决问题的能力。在拓展学生思路时要尽可能考虑一题多解，或一题多解。

（3）逆向思维的训练。启发学生思考与已知过程相反的过程，培养学生倒过来想问题的习惯，考虑与已知条件相反条件下的状况，构思事物反作用的结果，从而开拓思路，找出解题途径，也是培养学生思维能力的一条重要途径。

3.减轻学生的负担，激发学生学习数学的兴趣

（1）提高家长自身素养，营造良好氛围。我国著名的教育家陈鹤琴说过：“孩子可以说是父母的镜子，怎样的父母就在孩子身上反映出来。”父母作为孩子的第一任老师，应充分认识到家庭教育的重要性；父母作为孩子家庭教育的指导者和引路人，应为孩子的健康发展奠定良好的基础。父母的言行举止、情感态度等都会对子女起示范和感染作用。因此，父母应以身作则，精心营造良好的家庭心理氛围。在交流时，孩子应注意尊重学生，尽量不要挫伤孩子的自尊心，孩子的自尊心是其成长的原动力。当孩子犯错误时，家长要与孩子进行沟通，要做到态度诚恳，不要对孩子随意批评及辱骂，无论交流的内容是什么，都应让孩子感到父母是尊重自己的，是出于一片爱心的，要平心静气、善于倾听，慢慢地进行交流，这样往往能更好地理解、教育孩子。

（2）激发学生的学习兴趣。激发学生学习数学的兴趣，化抽象为通俗，突破教学难点。爱因斯坦有句名言：兴趣是最好的老师。因此，在数学课堂教学中，老师的作用不仅仅是传授知识，更重要的是精心设计好每一堂课，激发学生学习数学的兴趣，促使他们主动学习数学。

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听障孩子，他们生活在一个无声的世界中，每个人的成长历程都是打着鲜明的自己独特的烙印.他们不能利用声音媒介进行学习，导致他们在感觉、认知、注意、思维等方面都具有特殊性.数学是一门思维很强的学科，这种思维具有相当的概括性、抽象性，而且这种概括性、抽象性是建立在学生丰富的感觉、认知基础上；初中数学更具有这种特性.因此，要尊重听障孩子的主体地位，在初中数学教学中有效进行个性化教学，首先必须对听障孩子的个性差异有一个全面而深刻的认识.

一、听障孩子因生理、心理的成长差异带来的个性差异

1.认知差异.因为失聪程度不一，听障孩子认知方式存在很大的差异.有的孩子视觉认知很发达，有的孩子触觉丰富而敏感……对不同的孩子，我们应该采用不同的数学教学方式.

2.性格差异.数学因为其抽象性，即使是正常的孩子学习数学也存在一定的难度.要使学生学好数学首先必须激发学生浓厚的数学学习兴趣.听障孩子在一个特殊的环境中成长，再加上他们所生活的家庭、社会环境的不同，使他们的性格也形成了很大的特殊性、差异性.我们数学教师只有充分了解孩子这些性情差异，才能真正尊重、理解孩子，以每个孩子独有的方式，激发出他们对数学学习的兴趣.

3.智力差异.遗传素质是听障孩子心理和生理发展的物质前提，先天性的听障与后天性的听障，存在很大的差异性.班里还有双残学生，除了听障还患有小儿麻痹.在这些孩子中间，同样有的聪明，有的智商不高；有的反应快，有的反应慢；有的擅长形象思维，有的擅长逻辑思维.这种差异，决定了我们在数学教学目标、内容、方式的选择上，必须充分考虑孩子的个性特征.

4.学习基础差异.不同的听障孩子在小学阶段的数学学习中，状况也不一样.有的数学成绩十分优秀，有的数学学习基本还处在门外徘徊的状态，两极分化特别严重.这样的情况如果还不采用个性化的教学方式，数学教学难免四处碰壁.

5.学习品质差异.有的听障孩子学习数学很认真，且有自己独特的学习方法，学习兴致高，学习成绩好；而有的听障孩子在小学时，数学学习还可以，到了初中跟不上学习进程了，学习效率低，成绩也提不上去，学习主动性和积极性也不高；更有部分听障孩子因为没有进入数学大门，数学学习十分艰难，甚至对数学学习完全失去了信心.

听障孩子之间的这些个体差异，是聋校初中数学实施个性教学的障碍.在新课程数学教学体系中，我们特殊学校数学教师只有直面这些差异，并采用个性化教学的方法，消解这些差异，才能充分发挥学生的主体作用，发掘学生学习的潜力，全面提高数学教学质量.下面谈谈笔者实施个性化教学的一些具体方法.

二、实施个性化教学的具体做法

1.全面了解孩子情况，实施分组、分层教学.对孩子的了解，包括听障孩子的数学学情、学习生活、心理品质等；了解的方式必须多样化，包括测试、数学活动等.在全面了解的基础上，将孩子分成A、B、C三个不同类别的学习小组，让师生知道每个孩子的数学学习情况和在某阶段所处的层次.进行分层教学时，千万要注意尊重孩子的人格，尊重孩子的个性，不在班级公布优、中、差学生的信息，使孩子的主体地位真正得到尊重，并能发挥其数学学习的主动性和积极性.分组学习有利于学习小组成员之间的互相学习，互相帮助，使各类听障孩子生活在和谐、平等、友好的学习气氛之中，共同进步；同时也方便教师对不同孩子进行不同的辅导.

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关键词：课堂提问；思维空间；思维层次；延续发展

在评课时，教师都谈及了课堂中学生思维含量的问题。因为在比赛中教师过多地关注着自身的语言、课的结构等内容，却忽略了学生上了这节课后数学思维提升的问题。许多本该学生培养数学思维能力的环节都被教师或一两位思维活跃、表现欲强的学生一带而过。如果学生数学学习只停留在学习知识，而忽略了思维能力的培养，这样的数学学习是不完整的。课标里对“数学思维”的要求别强调学生“要经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”如果教师只是片面地追求课堂形式，而把这些深层次的“数学思维”忽略，或仅仅由老师和个别同学代劳。最后教师在硬性地掌握知识的要求下，用高强度的重复练习来促使学生掌握知识技能。这样的课三维目标怎么能称得上真正实现呢？笔者认为落实以下三个需要，能确保课堂思维的提升。

一、课堂提问需要思维含量

数学教学内容不但包括结果性的知识经验，而且包括过程性的策略经验，如果教学时仅着眼于让学生获得知识经验，那么学生获得的仅是机械般的死知识。《义务教育数学课程标准》指出：通过数学学习，使学生能够体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进数学的理解和学好数学的信心。下面就列举这次赛课中北师大版第八册中《分数的认识》的两个导入片段，比较这两名老师是如何通过提问来培养孩子们的数学思维的。

A教师的导入：（在每组同桌面前都有个信封，里有装着4个三角形、2个长方形、2个正方形和1个圆。要求同桌一起找一找，认一认，同桌两人再分一分。）

师：你在信封里面找到了什么图形？你们打算怎么分？

生：我找到了三角形。分成两份，1人2个。

师：你们还找到了什么图形？你又是怎么分的？

生：我找到了长方形。分成两份，1人1个。

师追问：大家认为他们这样分合理吗？回忆生活中我们是怎样分东西的？

生：我认为这样分是合理的，因为两个人分到的是同样多。

师：如果大家都觉得用平均分的方法合理，那就这样把这些图形分一分吧。

生：只有1个圆，两个人没法分？

师追问：真的没办法分吗？同桌讨论一下。

生：1人一半。

师：这样分符合我们刚才的要求吗？

生：符合，因为两个人分得同样多，是平均分。

师揭题：今天我们就来研究这个一半在数学中用什么数字表示。

B教师的导入：（课件出示：有8个苹果，分给2个小朋友，可以怎么分？）

师：你打算怎么分？

生：可以分成1个和7个，2个和6个……

师追问：你认为哪种分法最合理？

生：4个和4个。

师：对，这样两边就同样多了。这样的分法我们以前就学过了，叫平均分。写成算式是8÷2=4（个）

师：今天我们就研究这种分法。

这两种导入都是我们在平时的资料中常见的导入，特别是B教师的导入，是按老教材的导入进行教学的。但是从学生的数学思维空间上分析，你会发现他们在“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”等方面都有着本质的不同。通过比较我们得出A教师面向的是所有学生，学生有完整的思考过程。B教师停留在问与答的形式上，面向的是个别学生，没有完整的思考过程。短短的两个引入我们能明显地感受到，孩子在A老师的带领下会形成很强的数学思维能力，他们会主动地去观察、去思考、去分析，这比教会他们机械般的死记知识强百倍。也许在一节课中你并不能发现主动学习和被动死记做出来的题目有多大区别，可数学的题目是做不完的，只有数学思维能力得到了培养，孩子学数学才能越学越轻松。

二、课堂提问需要思维层次

新课程标准十分强调体验学习过程的有效性，并指出：“要让学生经历知识的形成过程，不仅要获得促进自我发展必备的新知识，更重要的是掌握获取新知识的方法。”小学数学教学内容是抽象的，教师要让学生在体验中充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，让学生获取具有概括性、普遍性的数学概念。然而每个学生的思维水平不同，在提问的过程中要注意到他们的个体差异。

班级中孩子的思维层次不同，如何让不同起点的孩子数学思维都得到不同程度的提升呢？提问中的思维含量成为关键的一步。在基础知识部分教学时，提问中的数学思维要浅显易懂，学生通过观察、实验可以直接发现。

每个孩子都要经历的思维培养，对于思维活跃的同学来说这还不够。数学思维的培养要面向全体学生，而培养数学思维活跃的学生也是一个长期而重要的任务。在提问时要会紧抓一些有思维价值的内容进行追问，用追问来实现“培优”。

三、课堂提问需要思维的延伸

授人以鱼，不如授人以渔。直接给人鱼，一次也只有一次，一条也只有一条，不如教人捕鱼的方法让他自己去捕鱼。这一道理大家都懂，可在实际教学中延续性该怎样做呢？好多人就茫然了。许多教师都说数学课堂的魅力在于学生的学习过程中的思维空间，我认为发展学生的思维空间要依靠有思维空间的提问。数学思维的培养在于孩子们在解题中的思考，更在于在教师一个个富有数学思维的提问，一个个穷追不舍的追问。相信，孩子在这样的培养下会学得越来越好，越来越轻松。

参考文献：