系统工程与运筹学范文

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［关键词］系统工程 实践教学 课程改革

［作者简介］张爱霞（1975-　），女，河北唐山人，河北联合大学矿业工程学院，讲师，主要从事系统工程教学与科研工作；李富平（1965-　），男，河北唐山人，河北联合大学矿业学院，教授，博士，主要从事矿业工程的教学管理工作；赵树果（1969-　），女，河北唐山人，河北联合大学教务处，副教授，在读博士，主要从事矿业工程的教学管理工作。（河北 唐山 063009）

［课题项目］本文系2010年河北联合大学教改立项课题“《管理系统工程》课程实践教学的改革与研究”的阶段性研究成果。（项目编号：Y1017-08）

［中图分类号］G642.3 ［文献标识码］A ［文章编号］1004-3985（2012）26-0134-02

系统工程是高等院校交通工程、采矿工程、安全工程、环境工程等本科专业的一门重要的学科基础课，是以一般系统为研究对象，以现代系统理论和方法为主要内容的一门新兴的管理工程技术课程。课程以定量分析为主研究管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型获得最优决策的科学。要求学生学习系统与系统工程、系统优化、存储论、系统预测、系统决策、系统模拟等内容，培养学生树立系统思想并能运用系统工程方法解决工程实践问题。系统工程课程作为一门专业基础课，具有实践性、应用性强的突出特点。为适应新形势下社会对系统工程专业人才的要求，对课程的教学内容体系、实践教学进行改革探讨具有十分重要的意义。

一、系统工程课程在教学中存在的问题

1.系统工程的学习难度较大。系统工程以大规模复杂系统为研究对象，是在系统理论、管理科学及运筹学等学科基础上形成的一门交叉学科。通过学习使学生掌握分析与解决各种管理系统问题的思想、程序和方法。系统工程侧重于研究战略性的全局问题，涉及面广，教学内容丰富。由于课程内容比较抽象，又缺乏实际的系统工程理论的实践活动，学生难以理解概括性极强的数学表达式和抽象框图的理论表示方法，这增大了系统工程学习的难度。

2.教学效果一般。教与学信息反馈不及时，师生互动性差。部分学生课堂参与性不够，师生互动有限，整体学习效果一般。

3.与专业相关课程的联系程度不大。在教与学的过程中，教师与学生只是单纯地讲授、学习课程，将各门课程生硬地割裂开来，不能够将所学知识融会贯通。将本课程与专业相关课程紧密联系起来，促进学生知识结构的掌握和解决实际问题能力的提升，进而促进对整个专业学习的整体把握，增强解决实际问题的能力是亟待解决的问题。

二、系统工程教学内容体系设计

1.系统工程在培养方案中的地位和作用。系统工程是本科生在修完基础课后接触到的首门专业基础课。通过学习系统与系统工程、系统优化、存储论、系统预测、系统决策、系统模拟等内容，培养学生树立系统思想，并能运用系统工程方法解决工程实践问题。课程对培养学生管理创新能力和实现管理现代化方面起到重要的作用，所学系统工程思维方法是交通工程专业后续课程的基础，系统工程技术方法在后续课程中发挥直接的作用。

2.系统工程内容体系存在的问题和不足。从我国开设系统工程课程的高校来看，由于各高校服务对象不同，对系统工程学的理解不同，教学内容体系与教学大纲的要求差异较大。有的院校授课内容偏重“运筹学”，重点讲授运用数学方法研究最优化问题，如东南大学、北京交通大学；有的院校则偏重于系统工程学，主要是解决系统优化问题，如西安交通大学。

按系统科学体系，系统工程属应用科学层次，是改造世界的基本工具。运筹学属技术科学，是系统工程的基础数学理论与方法，系统思想是辩证唯物论在认识世界中体现的基本思维方法。根据河北联合大学开设系统工程学的教学经验，系统工程学内容体系与学生的培养目标和培养要求有一定的脱节。主要表现在：一方面要求学生掌握系统工程的基本方法和技术，能够解决工作中的实际问题；另一方面要求部分考研深造的学生掌握较扎实的系统工程基本理论和运筹学的基本方法。将系统工程和运筹学有机地结合起来有利于培养学生的系统思维方法和用系统工程方法解决问题的能力，适应不同学校对考研考试内容的不同要求。但目前的教学内容不能统筹兼顾，因此在课程体系建设中，要将运筹学的数学工具和方法与系统工程的基本理论和方法有机结合，做到重点突出，因材施教，以适应不同人才培养的要求。

3.课程内容体系设计。根据以上分析，要对系统工程理论与实践教学进行改革，在系统思想指导下，应用运筹学提供的数学理论与方法，解决实践问题的方法论课程。课程体系由两个相互关联的有机部分组成。第一部分：从系统思想出发，按系统科学在21世纪的发展方向——系统思想定量化和计算机应用设置系统科学方法论和系统科学体系、系统工程的基本观点、基本理论、基本方法和步骤以及系统工程的主要方法——模型化等内容。目的是帮助学生树立与养成系统思想，形成面向问题，在定性分析指导下进行定量分析的系统思维方式，掌握系统工程处理问题的基本观点、基本理论、基本方法和步骤，其核心是树立与养成系统思想。第二部分：从实现系统思想定量化和计算机应用出发，按系统工程的主要方法——模型化和计算机求解为重点，构建由系统最优化模型、系统预测模型、网络优化模型、系统决策及多目标决策、实验和模拟方法、网络计划方法等具体方法。目的是让学生学会针对实践具体问题抽象化建模、求解和结果分析技术，给学生一个“方法库”和“工具库”，核心是定量化方法与工具。

在系统思想指导下，按在定性指导下进行定量的原则进行科学决策是21世纪管理科学的发展方向，是实现管理现代化的必由之路。学生只有掌握了现代决策思想和决策方法，才能适应社会主义市场经济的需求；只有掌握系统思想，全面综合地研究问题，才能适应社会发展需求。系统工程课程正是按照这一指导思想设计、改革和建设的，既体现21世纪人才培养的要求，又能适应社会主义市场经济、社会全面发展和科学发展的要求。

4.实践教学体系设计。系统工程课程实践教学的目的是使学生灵活掌握管理系统工程基础在解决实际应用问题中的基本方法和应用技巧，活学活用所学课程知识；培养学生从实践中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，提高学生的综合素质和创新能力，培养团队协作精神。

三、教学改革研究成果

1.系统科学体系设置系统工程学课程。结合一般同学和考研同学的需求，突破系统工程学的课程体系框架，引入了运筹学的数学工具和方法，按系统科学体系设置系统工程学课程，包括系统思维方法并应用系统思想进行系统分析，思维方法的发展、系统工程的概念、系统工程与运筹学的关系、系统工程解决问题的方法与步骤；掌握建立模型的理论与方法：预测模型、线性规划、网络及网络计划方法、决策模型等；各种模型求解的基本理论与方法：线性规划、网络模型、CPM网络参数计算、目标规划法等；掌握模型求解结果的分析方法，包括灵敏度分析、预测模型检验等；加强实践环节，引入运筹学软件QM和国际上流行的项目管理软件Project等。

2.制定教学文件，改善教学方法。根据课程内容体系和实践教学体系制定了相应的48学时、36学时的系统工程学大纲、教学日历，整理完善了课件。课堂教学采用多媒体技术与板书相结合的方法，针对不同的内容选择不同的方式进行教学，克服单纯使用板书信息量少、单纯使用多媒体技术速度快、学生理解时间短的缺点，既增大了教学信息量，又能加深学生对问题的理解。

3.教学注重强化学生的理解能力。在教学方法上采用理论教学与实践教学相结合、定性与定量相结合、数学方法与计算工具相结合、课上教学与课后实践相结合的“四结合”的教学方式与方法，选用理论讲授与工程实践案例分析相结合的传授模式，启发式教学与研讨式学习相结合的互动途径。在教学过程中，将重心向模型的建立、求解和求解结果分析转移，侧重实践应用；增加计算机软件应用能力的培养，增加实践环节，重点提高学生的应用能力，通过“案例分析”“建模”“算法”的计算机实习训练，加强对学生实际应用能力的开发与培养；增加工程实践中应用较多的理论与方法内容，基本形成理论—软件—应用一体化的课程体系，体现了“厚基础、重素质”的教育思想。

4.锻炼学生实际解题能力。为培养学生的实际动手能力，重点突出运筹学、系统工程基本理论，先以例题入手，讲解怎么解决问题，在解决问题后分析解决问题过程中所用原理和方法。再让学生重做此类题，掌握原理及方法。每讲后布置两个小时左右的课后习题，追求作业解题层次清晰、方法新颖、书写规范，锻炼学生实际解题能力，计入40%的平时成绩。

5.强化实践动手能力。以48学时为例，其中安排讲课学时40学时，上机8学时。针对上机环节，编写了上机指导书，制定了上机实验、实践安排。系统工程实践性较强，强调结合实际管理等问题的应用。在教学中提出以下方式方法提高学生的实践能力。一是课外阅读，拓展学生视野。在教学过程中结合课程内容，要求学生在课外阅读系统工程及管理学、工业工程等方面学术刊物上的相关文章或有关研究报告，并定期或不定期在课堂上介绍与交流。根据学生的表现或研究结果计入10%的平时成绩。二是提出问题，并完成简明应用系统分析报告。要求每个学生在“系统工程方法论”课程结束前，结合实际提出一个可用系统分析原理加以分析的问题；并以此为基础，组建由3～4人组成的系统分析小组，拟分析问题；随着课程内容的推进，各小组完成应用系统分析报告的框架，结课前在全班进行交流；课程全部结束后，完成正式的系统分析报告。根据系统分析报告的结果计入20%的平时成绩。

6.收集丰富实践案例库。查阅各大院校和相关国家级、省级精品课网站相关资源以及课题组教师科研项目，建立了实践案例库。重点培养学生具备理解和运用运筹学的基本原理和方法解决实际中的优化与决策问题的能力。

四、结论

对系统工程理论与实践教学进行改革，按照该课程在培养方案中的地位和作用进行定位，并在此基础上，根据课程对学生的能力需求，突出培养学生的创新能力，即逻辑思维能力和抽象思维能力。从这一定位出发，要把运筹学与系统工程相结合，通过系统工程和方法论的培养，让学生学会定量方法在实践中的运用。按照运筹学与系统工程的基本思路重新整合教学内容，形成以人为本的先进方法论，培养学生创新能力，并在建设过程中逐渐形成课程特色。经过教改实践，教学内容先进合理，系统、完整地涵盖了系统工程的基本概念、原理及方法，体现了系统工程理论研究的新发展。教改坚持“思想、理论、方法、工具四统一”的教学方法，即加强系统思想、系统工程理论讲述，强调数学模型方法的学习和掌握，结合科研实践总结、收集、编写案例，指导学生上机实践，掌握计算机工具，进行实践课题研究，提高了学生对理论方法的运用能力。通过采用教学案例、课堂讨论、利用计算机解决实际问题法，学生的学习积极性有了明显提高，教学质量有了大幅度上升，收到了明显的教学效果。

［参考文献］

［1］张爱霞，李富平，赵树果.系统工程基础［M］.北京：清华大学出版社，2011.

［2］刘永红.系统工程课程建设与创新［J］.装备制造技术，2007（6）.

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关键词：信息管理系统；决策支持系统；运筹学；建模与求解

1、引言

数字计算机应用于管理领域，主要是进行数据处理和编制报表，实现数据库管理办公自动化。通常把这类系统所涉及到的技术称作电子数据处理(EDP)。EDP把人们从繁琐的事务处理中解脱出来，大大提高了工作效率，但它存在着对信息交换和资源共享及其增删改操作等问题。因此有必要对系统的信息进行整体分析和系统设计，从而使工作协调一致。

信息管理系统(IMS)是以人为主导，利用计算机硬件和软件进行信息的收集、加工、存储、传输、更新和维护，以企业战略竟优、提高效益和效率为目的，支持企业高层决策、中层控制、基层运作的集成化人机系统。IMS能监测各种运行状况，利用过去和现在的数据预测未来，利用信息控制企业行为，帮助企业实现其规划目标。

运筹学、系统工程与计算机的结合，形成了模型辅助决策系统。由于采用的模型主要是数学模型，辅助决策的能力主要表现在定量分析上。决策支持系统将管理信息系统与模型辅助决策系统结合起来，使得数值计算和数据处理融为一体，从而提高了辅助决策的能力。

2、运筹学与决策

运筹学的英文通用名称为“operationalresearch”，简称OR。按其原意，应译为运作研究或作战研究。在运筹学发展的初期，其研究与应用范围主要是与战争相关的战略、战术方面问题。随着经济和技术的发展，运筹学的研究也向其他方面拓展。今天的运筹学已涉及到政治、经济、社会服务、管理、教育规划、决策、组织、生产建设等诸多方面，甚至可以说，很难找出它涉及不到的领域。由于运筹学的需要而发展起来的一些数学分支，如数学规划、应用概率与统计、应用组合数学、对策论、数理经济学、系统科学等，都得到了迅速发展。许多基于这些理论的软件工具也应运而生，如解决线性或非线性规划问题的Lingo，具有强大功能的数学软件包Matlab等。

运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决现实世界中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。应用运筹学处理问题分为以下5个阶段：确定问题和目标；收集资料和建立模型；求解模型和优化方案；检验和评价模型；方案实施和反馈优化。

3、模型与模型辅助决策

模型是对现实世界的事物、现象、过程或系统的约简描述，人们通过对模型的认识来增强应对问题的处理能力。通过模型事务和系统使用的规律及主要影响因素，便于决策者制定相关处理方法和高效地操作。对于任何一个系统，要想获得决策信息首先是建立模型，建模是某领域的专家研究事物的规律而得出的数学模型。这项工作是创造性劳动，需要花费大量的精力和思维来得到近似的数学模型。同时在很大程度上也是基于经验的结晶。建模后的下一项工作就是构造该模型的求解算法，它可以是近似求解，也可以是最优化求解，算法的构造由数值计算专家来完成。得出模型算法，就可以用计算机语言来编制程序。决策者可以运行模型程序，计算出结果，获取辅助决策信息。

在众多模型中，以数值计算为主体的数学模型适合使用FORTRAN、PASCAL、C等计算机语言实现；智能模型适合使用PROLOG、LISP、C等计算机语言；仿真模型适合使用DYNAMO、GPSS等计算机语言。

4、决策过程与决策支持系统

美国学者Scott Morton在《管理决策系统》一文中首先提出决策支持系统(DSS)的概念。DSS是在信息管理系统和运筹学的基础上发展起来的。信息管理系统在于大量的数据处理，运筹学在于运用模型辅助决策。随着科学技术的发展，需要解决的问题更加复杂化，所涉及到的模型也更多，因此需要更多的模型来解决一个复杂问题。在决策支持系统出现以前，为了实现多模型辅助决策，要用人工进行模型间的联合与调用。而决策支持系统是由计算机自动组织和协调多模型的运行和存取，处理数据库中的大量数据，达到高层次的决策。决策支持系统的一个重要的特点就是增加了模型库和模型库管理系统，它把众多的模型有效地组织和存储起来，通过人机交互功能。实现模型库与数据库的有机结合。

所谓决策过程就是人们为实现一定目标而制定行动方案，并准备组织实施的活动过程，这个过程也是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。

人类的决策行动包括确定目标、设计方案、评价方案和实施方案4个阶段，其中前3个阶段通常作为决策科学的研究对象。图1中的环境包括客观物质世界，也包括与决策人密切相关的社会系统。人们在决策时，一方面必须认识环境，了解有关的信息。如客观物质世界的真实写照和社会系统的有关政策、价值观及决策机制等；另一方面，在决策的各个阶段还要受到环境的制约。例如决策问题的目标确定可能受到环境中层次较高的目标的约束，方案的设计必然要受到现实可行性的限制等。

决策问题的分类是依据对问题结构化程度的不同描述，把决策问题分为结构化、半结构化和非结构化3种。决策过程包括3个基本阶段：确定目标(理解活动)、设计方案(设计活动)和评价方案(选择活动)。整个决策过程就是这3个阶段的循环进行。我们对决策问题的分类可作如下理解：结构化问题是指理解、设计和选择这3个活动都能使用确定的算法或决策规则来确定问题，设计各种解答方式，并从中选择最佳的一个；非结构化问题是指在问题求解过程中，这3个阶段都不能按上述的方法来决策问题；半结构化问题是指在某些条件下，其中的一两个阶段由于认识不清楚而无法完成清晰地描述，但其余阶段则有良好的结构，能够对它清晰而准确地描述。半结构化问题可以通过编制程序进行定量分析和计算，或者运用相对明确的决策规则和方法来解决；而且还要依靠人的知识、经验和直觉来判断和选择。在求解半结构化问题时，往往要经过多次人机交互对话才能完成问题的求解。

正如决策问题可以分为结构化、半结构化和非结构化3种，决策也分为3个层次：作业调度、运筹规划和战略规划。这样就存在9种决策类型，如表1所示。从表1的9种决策类型可知决策系统的基本特征为：辅助中、高层管理者解决半结构化和非结构化的决策问题，对用户和环境具有很强的灵活性和适应性。DSS主要用于辅助和支持管理者进行决策，提高决策者作出科学决策的能力，而不是代替管理者制定决策。

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关键词：教学改革；运筹学；教学模式

1引言

随着高校课程改革的推进，高等教育已经把对学生综合素质的提高，实践能力的增强，创新精神，创新意识和创新能力的培养作为首要目标。而随着基础教育新数学课程改革的逐步完善和成熟，必然对高等师范数学教育提出更高的要求。因此传统的教学模式已经不适应现阶段教育的要求。随着高师教育课程改革的深入，不仅高师数学专业课程体系要进行改革，而且各门课程的教学模式，包括教学理念，教学方法和手段，教学内容，可利用的教学资源，以及考核的方式等都要随之改变，从而适应高师数学专业培养目标的要求。而运筹学这门课程是高等师范数学专业的一门专业理论基础课程，是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。

2课程的特点

运筹学的特点是：运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。

3现阶段运筹学课程的教学缺陷

目前，在运筹学课程教学过程中，存在以下问题：

（1）教学方法与环境：教学环境及教学活动不能摆脱以课堂为中心，以教师为主体的形式，多媒体教学课件制作质量不高，有的课件只是让书本搬个家，把屏幕当成电子黑板，造成多媒体课件多种感官综合刺激的优势得不到充分体现。现代教育技术是在传统教学和电化教学的基础上进行的教学方法与手段的改造和创新，是根据不同教学内容选择不同的媒体，除拥有电化教学的优点外，提高了课堂讲解的表现力，增加了师生的互动性。现代化教育重视理论联系实际，主张启发式教学，倡导学生的自主学习。但是，在具体的教学过程中也出现了一些问题，最主要的问题是现代教育技术在课堂教学中的效果并不像大家事先所想像的那么理想，以致有的教师对现代教育技术的教学效果提出了质疑，有的教师甚至要放弃这一现代教育手段而继续使用传统的教育方法。

（2）教学内容：按专业课要求讲授运筹学在传统的教学计划中，一般都将运筹学课程归入专业基础课范畴，即认为它是为后续的专业课提供专业基本理论和方法的。这样的理解和安排固然有一定的道理。确实在许多专业的专业课内容中都直接或间接地体现出了运筹学的方法和理论。然而，运筹学虽是一门专业基础课，又有别于一般的专业基础课，它有着十分突出的实践性和实用性特点。因此，从这个角度看，运筹学又是属于专业课范畴的课程，至少具有专业课的性质。

（3）教学实践：运筹学中的许多内容是现代化管理方法的理论基础，而它们往往以计算机软件方式体现。因此，在讲授运筹学的这些内容时，很自然地希望将其与计算机编程方法联系起来，即要有清晰的算法步骤和逻辑关系，要有便于编程的计算方法。目前的运筹学教科书却往往忽视了这一点。

（4）缺乏层次教学：现在运筹学课程仅面向研究生和数学系本科生，其他理工类本科生还没开设最优化方法课程。因此，开展最优化方法课程系列改革，对提高教育教学质量是非常必要的。

4课程的教学改革

针对以上讨论的运筹学课程的特点及目前课程教学的缺陷，结合作者近十年的教学实践，从几个方面对改革的具体措施进行探讨。

4.1教学理念的改革

教学理念改革的关键是教育思想的转变，任何新技术在教学上的应用必然要求教学方法的变革，新的教学方法必须符合新技术条件下的认知规律，运筹类课程的新教学理念的研究与探讨是研究内容之一。

4.2现代化教学技术应用的改革

运筹学课程教学大纲规定的内容，其基本理论和方法既有规范和统一的形式，又有很强的程式化、结构化特点，比较适合于制作统一的教学软件系统，以作为对现有书本教材的重要补充，达到提高教学效果的目的。因此制作电子课件，建设课程网站，丰富教学资源，建设以满足学生自主学习、辅助教师教学为目标的运筹课程的网上教学资源。

4.3教学实践的改革

运筹学中的许多内容往往以计算机软件方式体现。因此，在讲授运筹学的这些内容时，很自然地希望将它们与计算机编程方法联系起来，在数学系运筹学课程在优化方法之后便于编写的相应的计算方法，让学生利用所学的运筹知识和方法通过编程计算去解决实际问题。

4.4教学内容的改革

结合我校的专业特点，选取有特色的优化问题应用案例，将理论和实际紧密结合，将教师科研中最新的优化实例融入教学，优化案例要具有代表性，以突出培养学生分析问题和解决实际应用能力。

5.结论

本文探讨了运筹学课程教学改革的一些措施。在今后的教学过程中，我们必须不断摸索，不断探求，不断尝试新的教学方法，新的教學手段，不断调整教学内容，从而完善教学模式，提高教学质量，培养合格教育人才。

参考文献： 

[1]施光燕，钱伟懿，庞丽萍.优化方法[M].一五规划教材，高等教育出版社，2007. 

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关键词：系统工程 企业战略分析

0 引言 

2002年，根据中国发展战略学研究会战略管理咨询中心的调查结果，许多企业的管理者并不认为在我国企业中实行的战略管理活动是有成效的，因为对“您觉得战略管理很有用吗”这一问题作出肯定回答的被访者人数不足总数的50%，另有34%的被访者认为已经实施的战略管理效果一般，6%的被访者还认为效果不好甚至极差[1]。这一调查结果从一个侧面反映了目前我国在企业战略管理领域中的不足。造成这种不足的一个重要原因就是目前在企业战略管理领域中，比较权威的、能够被广为接受的理论、方法基本都产生于西方发达国家[2]，在社会制度、经济基础等各方面前提条件上的差异导致了这些在西方企业的实践中早已得到证明的理论、方法进入我国之后难免会“水土不服”。因此，有必要继续探索和发展符合我国国情的企业战略管理理论和方法。 

从“两弹一星”到“神舟飞船”，再到近日备受瞩目的“嫦娥二号”，中国航天事业用半个多世纪的繁荣发展不断的向我们证明了系统工程理论、方法的正确性和实用性。系统工程这一成功的、植根于我国社会现实的理论、方法正可以被用来指导和丰富我国的企业战略管理理论，尤其对于企业战略的分析来说，更具有指导意义。 

1 关于系统工程 

系统工程在钱学森提出的现代科学技术体系中，属于系统科学的应用技术，其技术科学层次包含运筹学、控制论和信息论，其基础理论为系统学[3]。 

现代系统工程思想和方法的起源最早可以追溯20世纪40年代，随着20世纪50年代到70年代美国的“北极星”导弹核潜艇计划和阿波罗登月计划的实施，系统工程的思想和方法得到了各领域的广泛重视。随后，美国、欧洲航天局等国家或组织在系统工程方法论及具体方法的研究、系统工程标准规范及手册指南的编制等方面又取得了重大进展，这为系统工程技术的深入发展及其系统工程能力的提升起到了巨大的促进作用[4]。 

在我国，系统工程研究的起步也并不晚。早在1978年，钱学森、许国志、王寿云就在《文汇报》发表了名为《组织管理的技术——系统工程》的文章，提出利用系统思想把运筹学和管理科学统一起来的简介，这标志着我国系统工程思想的应用和推广已经进入了一个新的时期[5]。目前，在我国，系统工程思想和方法已经被应用于工业、农业、军事、社会等多个领域，取得了很多重要的成果，其中最有代表性的就是系统工程思想和方法在载人航天、月球探测等重大航天项目中的应用。 

由于系统工程在世界各个国家的很多行业中都得到了广泛的应用，因此，很多组织和学者都根据自身的需要给出了系统工程的定义。其中，比较有代表性的有： 

国际系统工程协会（INCOSE）（2006）认为，系统工程是成功建设系统的一种跨学科的方法和工具[6]。 

美国联邦航空委员会（FAA）（2006）认为，系统工程是一门关注整个系统设计和应用的学科，它将系统作为一个整体来看待，考虑系统的所有方面和所有变量，并将系统的社会方面同技术方面相联系[7]。 

钱学森认为，系统工程是组织管理系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法，是一种对所有系统都具有普遍意义的方法。 

于景元、周晓纪（2004）认为，系统工程是组织管理系统的技术，它从系统整体出发，根据总体目标的需要，以系统方法为核心并综合运用有关科学理论方法，以计算机为工具，进行系统结构、环境与功能分析与综合，包括系统建模、仿真、分析、优化、运行与评估，以求得最好的或满意的系统方案并付诸实施[8]。 

尽管系统工程的定义有很多种，但都认同系统工程是从整体的角度解决系统问题的跨学科的方法和工具。 

2 企业是一个复杂的系统 

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【关键词】工程能力培养 教学改革 实例讲解 项目教学 运筹学

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0047-02

1.引言

随着我国民航事业的飞速发展，飞行流量不断上升，空中交通安全及效率问题越来越引起从业人员的关注。空管人员面临的问题不再是简单的指挥航班完成飞行任务，流量容量管理已成为日常工作的重要方面。在新的形势下，空管专业的毕业生在学校不仅需要扎实的行业基本知识，还需要具有将所学的基础知识运用到工程中去，以解决实际工作工程中存在的复杂问题，同时需要团队协作能力[1]。空中交通系统优化与管理是一门以管理运筹学为基础理论知识，结合空中交通管理行业专业知识的一门交叉学科，是空中交通流向管理人员必须掌握的课程。本文以培养工程技术人才为目标，结合空管行业特点，对本课程理论教学方法和实践教学实施方案进行探索，结合项目团队合作的教学理念[2]，在教学中以项目为中心，以问题为导向，引导学生自主学习[3]。

2.课程改革整体构思

本课程是交通运输专业各方向本科学生必修的学科基础课。通过学习该课程，应了解运筹学对整体优化决策问题进行定量研究的特点，结合本专业的实际问题，理解线性规划、对偶问题、运输问题、整数规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、排队论、决策论等分支的基本优化原理，掌握其中常用的模型和算法，具备一定的从实际问题出发的数学建模能力，同时了解和掌握系统工程的一些基本理论与方法，从而为今后在工作中应用系统工程的科学观点与方法去处理空中交通管理问题、航空公司运行管理和机场现场管理的问题打下良好的基础[4]。

本课程教学分为理论教学和实践教学两方面，实践课环节是教学关键。学生通过理论课的学习掌握运筹学基本概念、模型和方法。实践环节不但可以对所学的理论加深理解，并通过组内合作、任务分解、合理分工、团结协作共同完成一项任务。在任务执行过程中，学生必须主动思考所学知识点，并能够将其应用到项目完成过程中去，培养了学生综合运用知识、分析、解决问题的能力及团队协作等能力。

3.理论讲解与项目实践相结合的教学方法

理论课程的讲解是为实践环节服务的，因此在该阶段设计讲解重点为基本理论知识的原理介绍，可以将理论知识点的范围扩大，但难度应当适中。理论讲解的任务是使学生掌握运筹学的基本思维方式：系统的好优化的思想，同时使学生掌握继续深入学习课程理论知识的学习方法和学习工具。学会查工具书、学会基本计算机辅助运算是学生学习理论知识的评价标准之一。

实践环节是本文研究的重点，也是该课程的核心与灵魂所在，是提高学生理解知识、运用知识、创造知识的关键环节，该环节的教学质量直接影响该课程的教学评价。该部分分为以下几个环节：科学选择项目主题、合理组合知识点、预先设计小组人员分工、设计教学内容及过程、设计项目讲评及学生成绩评定方案等。在培养学生工程实践能力的同时，注重学生综合素质的发展，满足岗位对学生大工程能力的需求。通过对相关单位管制员岗位的业务内容进行分析，结合该课程的教学目标，构思设计了一个项目：基于容量约束的进离场航班流量管理。实践环节项目教学的实施分为项目准备、项目实施、项目评估三个阶段[5，6]，在完成项目的过程中体现“以任务为中心、以学生为主体、以教师为引导”的中心思想，激发学生团队组织能力、分工协作能力及知识创造能力。

该项目主要任务为：（1）机场容量评估方法；（2）进离场容量分配的线性规划模型建立；（3）基于MATLAB的模型机算法编程实现。不同阶段的任务如图1所示。

图1 项目主要任务

3.1 项目准备

首先教师针对同一项目根据由易到难的原则设计出难易程度不同的项目，编写项目任务说明书。在任务书中尽量减少说明性文字，增加启发式问题并附带背景材料及参考文献，鼓励学生通过科技文献数据库查找相关文献支持完成项目所需的知识点和思路。本项目中需要引导学生对机场容量的影响因素、评估方法及优缺点进行参考文献查阅，掌握线性规划数学模型建立和MATLAB编程基本方法。首先由教师介绍项目任务和完成步骤；然后学生根据自身能力和特点进行自由分组，并推选项目负责人；最后，教师会明确本次实践项目的意义：一是综合运用理论课中所学的运筹学知识以及相关前导课程的知识完成任务说明书中的要求；二是学会团队合作、交流的工作方法；三是查阅参考文献方法；四是MATLAB建模及编程方法。

3.2 项目实施

1）首先，项目小组对项目进行分析，确定分工，制定完成项目的步骤、方法。

如本文提出的实践项目――基于容量约束的进离场航班流量管理，学生首先对机场容量进行评估。在对机场容量影响因素及评估方法总结的基础之上，分析教师提供的基础数据，设计基于历史统计数据的机场运行情况表示方法，通过EXEL或者MATLAB编程实现机场容量评估。

其次，根据教师提供的基本思路，对该项目的进离场航班流量管理建立线性规划模型。在这一阶段，学生主要运用理论课程学习的整数规划模型建立方法对该项目建立数学模型。然而该项目基于滚动时域的整数规划模型，较理论课例子不完全一致，是在其基础上的提升和应用化改进，此过程考察学生对基础知识的掌握程度和举一反三的能力。

最后，在学生建立数学模型后，引导学生使用计算机辅助手段求解。在这一阶段，学生会查阅大量有关MATLAB编程的相关书籍，自行设计算法框架、流程和数据表达方式并对计算结果进行分析和总结。

在整个项目的完成过程中学生不仅会运用到教师在理论授课过程中讲解的知识点，并且会结合交通运输专业（空管方向）及相关前导课程的知识，从而实现理论和实践的结合及课程间的知识融合，使知识点内化为能力，培养学生的整体工程意识。

2）撰写项目报告及分组公开答辩，这一过程中学生对各自的项目进行总结与展示相关成果。在报告中要清楚的描述项目分工、实践步骤、遇到问题及解决方法、成果及参考资料。并且在完成总结报告后进行公开的答辩，接收教师、同学的提问。该过程不仅可以锻炼学生撰写报告的能力，并且可以提高学生口头表达和临场演说能力，为日后在工作岗位上完成相关科研项目提供先期准备。

3.3 项目评估

主要从分工合理性（10%）、资料查阅的正确性和全面性（10%）、机场容量评估方法正确与否（20%）、模型建立正确与否（40%）、总结报告及答辩的准确性和全面性（20%）五个方面对项目进行评价。教师对每一个项目的完成情况进行归纳总结，针对每一个项目完成过程中学生出现的问题，分析其原因并给出解决问题的建议，在项目实施的每一个步骤和过程中提出进一步的思考，引导学生课后继续思考和研究相关问题。并且对与该项目相关的知识点进行回顾，加深学生对这一知识点的理解，实现感性认识到理性认识的飞跃。

4.结束语

本文针对《空中交通系统优化与管理》课程的特点，提出以工程能力为培养目标的基于项目的教学方法，在教学过程中贯彻“以项目为中心、以问题为导向”引导学生自主学习的教学模式，并给出了具体可行的操作方案。学生在项目实践的过程中体会到了团队协作的工作模式，学生综合分析及解决问题的能力、团队合作能力、主动独立思考能力及语言表达思辨等能力得到提升。这一教学模式对任课教师的讲授课程、科学研究及引导组织能力提出更高要求，因此需要教师不断掌握一线岗位上遇到的实际问题，并总结升华为实践项目的能力，并能够引导学生完成实践项目的综合能力。过去的“教书匠”转变成为教育教学的实践者、研究者，这种教学模式有助于教师专业水平的提高和发展。

参考文献：

[1]吴鸣， 熊光晶. 以工程能力培养为导向的工程教育改革研究[J]. 理工高教研究， 2010， （3）： 54-58.

[2]陈艳， 魏星， 李志梅. CDIO 工学教学模式在数据库应用技术教学中的应用[J]. 教育探索， 2013， （3）： 136-137.

[3]郭兆正， 尹作友， 于鹏. 典型案例教学法在单片机教学中的应用探索[J]. 渤海大学学报（自然科学版）， 2013， （3）： 64-66.

[4]顾学雍. 联结理论与实践的CDIO――清华大学创新性工程教育的探索[J]. 高等工程教育研究， 2009，（1）： 11-23.

篇6

【关键字】运筹学；研究性教学；层次分析法

【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097（2008）13―0035―03

引言

运筹学是一门诞生于20世纪30年代的新兴的学科，是用数学方法研究各种系统最优化问题的学科，应用运筹学解决问题的动机是为决策者提供科学决策的依据，目的是求解系统最优化问题，即制定合理运用人力、物力、财力的最优方案。运筹学作为现代管理学、军事学的一门重要的基础课程[1]，其教学目的是训练、培养学生对现代管理和军事系统中的问题进行系统地、定量地分析和决策的能力，因此在课堂教学中不仅要求传授学生基础知识和训练基本技能，而且要在师生共同探究知识的过程中，让学生掌握自主学习的方法和独立研究问题的能力，也就是说，要对学生进行创新能力和科研能力的培养。这样的教学目标对教师和学生，对课堂教学的组织和实施都提出了很高的要求。本文首先分析传统运筹学教学中存在的问题，然后以研究性教学的基本理论和方法为指导，以层次分析法的课堂教学为例，探讨研究性教学在运筹学教学中的实践和应用。

一 运筹学教学中存在的问题

1 教学内容偏理论，轻实践

目前运筹学教学普遍存在偏重于数学理论与解题技巧的传授，复杂的理论和算法使得很多学生望而生畏，感觉学习内容过于抽象难以理解，普遍把这门课程定位为“枯燥”“晦涩”，缺少学习积极性，只是为了应付考试，把大量的时间用于理解和记忆算法和过程，忽视了实际应用，这样的结果造成了可能学生只是“生吞”了这些方法，也就是说，这些知识只是书本上的，而不是自己真正拥有的，难以融会贯通，更不用说举一反三了，因此很难在具体实践中认识和发现问题，并应用所学的知识去解决问题。

2 教学方法偏讲授，轻研讨

研讨是启发学生思维，培养科研能力的一个重要途径。但由于偏重数学理论和解题技巧的传授，使得教师在教学过程中几乎应用全部的时间来讲授。这个过程有些像数学课，80%的时间用于传授理论，20%的时间用于给出例子，而且这些例子简单化和结构化，很少需要对问题本身进行分析和抽象，主要用来说明方法的应用过程，而没有足够的时间给出具体的实际案例，使学生能够对案例进行分析讨论，确定问题的性质，选择求解的方法进行求解，最后对结果进行解释和分析，从而完成一个完整的应用过程。

3 教学模式单一

由于运筹方法的复杂性，使得很多方法很难通过简单的计算而得出结果，这对其实际应用推广造成了很大的困难。这也是为什么课堂上的例子都比较简单，可以在10分钟内完成求解过程的原因。比如说，对于三个变量的线型规划问题，用单纯性法求解，若不借助辅助软件，一般需要30分钟[1]；而至于层次分析法等，更是必须要用辅助软件进行求解了。目前的运筹学课堂教学，虽然用了多媒体的教学手段，但是很少应用辅助软件进行教学，因此想真正达到在实践中检验理论几乎是不可能的。

二 研究性教学实践的基本思路

我国《面向21世纪教育振兴行动计划》强调：“高等学校要跟踪国际学术发展前沿，成为知识创新和高层次创造性人才培养的基地。”[2]因此，改革大学教学，培养高层次高素质人才已成为当代的核心问题。研究性教学正是顺应这一时代要求而提出的，它反映了现代先进教育教学思想和理念，体现了教学与科研间的内在联系及时代对人才的要求，对于激发学生的学习兴趣、培养学生的学习、研究和创新能力具有积极的作用。

大学研究性的课堂教学模式可分为以下四步[3]：第一，情境导入，主动探究；第二，互动合作，启发思维；第三，形成结论，有效迁移；第四，合理评价，体验成功。这样的一个过程具有较强的开放性和互动性。这样的教学模式，将学习过程和研究过程有机地结合起来，既“授之以鱼”，又“授之以渔”[2]，在进行传授知识的同时，同时也培养了学生科研能力和主体意识，是以学生为主体完成了发现问题、分析问题和解决问题整个过程。

作为一种教学方法，研究性教学是以“问题”为中心，以培养学生的“问题意识”为主要目标的教学方法。问题意识就是指人们在认识活动中，经常意识到一些难以解决或疑惑的实际问题及理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题。爱因斯坦曾经说过：“发现问题和系统阐述问题可能要比得到解答更为重要。解答可能仅仅是数学或实验技能问题，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去考虑问题，则要求创造性的想象，而且标志着科学的真正进步。”问题意识需要培养和激发，对于一些理论性较强的课程，需要由老师创建问题情境，由教师根据教学的具体情况创设问题情境，促进学生思考，使他们产生问题，并激发他们探索的动机；引导学生通过对问题的分析、探索，进行假说、讨论或归纳等一系列再发现的认知操作过程，寻找问题的解决方式；总结整个研究过程，得出科学性结论，形成更加完善的认知结构；运用所获得的新知解决新情境下的问题，以实现知识的迁移，深化对知识的理解。

在运筹学课程的教学过程中，教师常常感到对于这样一门理论性较强的课程，把应传授知识点的问题讲清楚已经很难，更不用说去创建问题情境，也就是说，很难选择一个合适切入点，既能激发学生的兴趣，又能结合其身心特点和知识发展水平，使其有能力参与进去。这实际上源于对研究性教学的一个误解。研究性教学的主要目的是培养学生的研究和创新能力，是一种研究型思维的培养，是一种能力的培养，并不是要求学生真正地对课堂教学内容进行理论性的创新和研究，有了这样的定位，研究型课堂教学的开展就比较容易找到切入点。运筹学经历了一个漫长发展时期，是一门理论性和实践性都很强的课程，每一种方法的产生和发展都有实际应用需求的牵引，其理论的发展过程，是真正的从实践中来，又到实践中去其检验，发展和完善的过程。因此在课堂教学中，教员可以在传授基本知识的基础上，给出实际应用案例，让学生针对实际问题，去解决实际问题，发现其有效性和局限性，然后通过过程分析、文献检索等手段，发现该理论的研究发展过程等，完成一个完整的发现问题分析问题和解决问题的过程。下面以层次分析法的课堂教学为例，说明研究性课堂教学的实施过程。

三 研究性教学课堂实践案例

层次分析法（AHP）是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。该方法将决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，在此基础之上进行定性和定量分析。适合于对决策结果难于直接准确计量的场合，应用较为广泛。

在进行层次分析法的教学时，首先要讲授层次分析法基本理论和应用过程，然后进行方法的实际应用，使学生能在应用过程中发现问题，分析问题和“解决问题”。基本的教学过程为：教师根据课堂人数将学生分组，给出一个或多个实际问题（案例），要求每组的学生分为两个不同的角色：领域专家和评估人员，然后确定评价指标体系，构造判断矩阵，应用软件求解，最后进行分析讨论，发现问题，确定进一步研究的基本方向，然后通过文献检索，全面分析，理出层次分析法研究的系统框架。

通过实践，学生发现看似简单的层次分析法在解决实际问题时存在许多不足，尽管是通过综合量化专家意见而完成的综合评价，但实际上对基础数据即决策矩阵的要求较高。每一组同学都遇到了不同的问题，通过各小组间的分析和讨论，总结出层次分析法存在的问题有：

1 判断矩阵的一致性问题

由于客观世界的复杂性以及人们认识能力的局限性，利用AHP比例标度构造两两比较矩阵时，很难保证其具有完全一致性，特别是因素多规模大的问题更是如此。因此，为了保证层次分析法得到的结论基本合理，需要对构造的判断矩阵进行一致性检验。只有判断矩阵满足一致性要求时，求解结果才有实际意义。因此在每次应用过程中，如果判断矩阵通不过一致性检验，必须检查判断矩阵，发现并调整个别元素，然后重新计算和进行一致性检验。人为地检查和调整有时很难保证调整后的判断矩阵满足一致检验，这样只能多次反复。这样就产生了关于层次分析法的一个问题：能否使用有效的方法，使其能够对判断矩阵的元素进行自动修正，使其结果满足一致性要求？

2 判断矩阵的残缺问题

应用AHP进行决策时，人们对于每个准则都要填写一个判断矩阵。若被比较的因素为n个，则构造相应的判断矩阵需要进行n(n-1)/2次两两比较。当层次很多或同一准则下参与比较的因素很多时，总的判断量很大，很有可能出现某个参与决策的专家对某些判断缺少把握、不感兴趣或不想发表意见的情形。这个问题在学生进行模拟专家决策时更为明显，由于对实际问题的认识不足，往往很难进行判断。实际上，这种情形应当允许，否则勉为其难反而可能掩盖事物的本质，这时得到的是带有空缺的判断矩阵，即残缺矩阵，针对这样的情况，有无设计一个算法的可能，使其能解决残缺判断问题？

3 判断的模糊性问题

层次分析法的核心是利用1-9间整数及其倒数作为标度构造判断矩阵，但是在实际进行判断矩阵的构造时，往往不能用一个具体的数来表示来明确表示两两之间的关系，尤其是对于社会经济问题，更是难以给出一个准确的数据。对于这样的比较模糊性判断，能否利用模糊理论进行解决？

以上三方面的不足分析是学生在实际应用中发现的，并通过分析和讨论进一步明确了问题。在此基础上，通过文献检索，发现目前对层次分析法有许多深入的研究，比如关于模糊判断问题，通过检索，发现其可进一步细化为三个方面的研究：首先是如何表示模糊判断；其次是如何从模糊判断矩阵导出方案的排序，原有的一些确定权重的方法如特征向量法（EM）、几何平均法（GMM）等如何在模糊条件下使用；第三是在递阶层次结构下如何将单一准则的模糊导出权进行合成。这种知识面上和深度上的扩展，使他们不仅获得了有关层次分析法全面系统的知识，同时也系统地训练了学生的科学思维能力，激发了他们的探索热情。

四 研究性教学实践应注意的问题

研究性教学的组织与实践是一个系统工程，对老师、学生和教学环境都有一定的要求，只有这三方面都达到了要求，才能得到一个良好的教学效果。

1 对授课教师的要求

教师必须更新教育观念。应用研究性教学理念，重视、诱发、激励学生与生俱来的问题意识和探索意识，培养学生的学习能力和创新精神。要运用多媒体进行授课，提高课堂效率，节省理论推理与解题技巧的讲授时间；利用或开发运筹学方法求解软件辅助教学，使学生能及时进行方法的应用效果。另外，与传统“填鸭式”的教学不同，开放式、活动式的教学过程中，学生经常会提出各种各样、超出教学内容之外的问题，这就要求授课老师必须对所讲授的方法的基本理论、发展过程、最新研究成果有一个非常全面深刻的了解，这样才能在一些关键环节适当地导引启发学生的思路，拓展其思路。

2 对学生的要求

学生应具备一定的计算机应用能力，积极配合课堂教学。学生如果缺乏学习讨论的积极性和主动性，有可能导致分析讨论无法很好深入地进行，老师不得不进行细致的全程指导，难以形成真正的互动，导致学生依然不能通过自己的思考来发现问题分析问题，更不用说去解决问题了，这依然是一个“填鸭式”教学。学生应积极提出自己的观点与看法，充分发挥学生的主体作用。

3 对教学环境的要求

要有相应的教学软件和网络资源来辅助教学。运筹学方法涉及大量计算，工作量较大，必须应用辅助软件来辅助教学，如Lindo，Matlab，Excel等，使学生能及时所学方法对实际问题进行分析，构建模型，并得出结论；同时要提供开放式的计算机网络环境，使学生的学习和讨论式能及时地检索到相关的信息，补充和完善所学知识，从而在讨论时能够“引经据典”，有理有据，达到相互学习、相互切磋、相互启发、相互激励的目的。

研究性教学具有重过程、重应用、重体验、重全员参与的特点，对于激发学生的学习兴趣以及培养学生的学习能力、研究能力和创新能力具有积极作用。研究性教学的实施，达到了理论和实际紧密结合；学生参与性强，交互性好，开放的讨论有益于碰撞出思维的火花；学生在实际应用中进一步理解了运筹学的基本理论和方法，由点及面，既发现了方法应用的适用性和局限性，又了解了相关的前沿理论，从而既培养了学生的科研创新能力，又保证了内容的系统性。这样的教学过程，对他们今后学位论文研究以及实际工作中科研能力的培养有着极为重要的意义。

参考文献

[1] 罗荣桂,原海英.运筹学教学改革与探索[J].理工高教研究, 2005,24(3):45-95.

[2] 邵红艳,高校研究性教学的探索与实践[J].宁波大学学报(教育科学版),2007,29(3):87-89.

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关键词：优化；排队系统；存贮系统

中图分类号：F27文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）01-0096-02

1 引言

排队论和存贮论是运筹学二个相对独立的重要理论，是运筹学的二个重要组成部分。它们在理论上有很多相似的地方，在生产生活中往往是共同存在的。都应用非常的广泛。

在理论方面，排队论和存贮论都是要达到成本最小或收益最大的目的，在基本理论和目的的前提下二者都分为许多的类型，排队系统按输入过程分为定长分布和随机分布，存贮系统按需求可分为确定型存贮和随机型存贮等。在理论的推导和证明中有很多相似的地方，都运用微分法或边际分析方法求极值，并且都用到了大量的数学知识，如随机变量和随机过程的知识。二者还同样需要求出系统最优状态下的参数，例如排队系统中的最优服务率，最优服务台个数，存贮系统中的存贮策略及其参数等。总而言之，排队系统和存贮系统在理论上有很大的相似之处。在运筹学中把它们作为二个不同的理论来研究。

在现实应用中，它们往往是同时存在的，存贮系统的需求往往就是一个排队系统，比如银行中，有资金的存贮同时又有大量客户对资金的需求，生产过程中，有物品存贮和大量用户对物品的需求。总之，有存贮系统就必然有排队系统的存在。二者在理论上的相似性和在应用中的共存性，使得把二者作为一个较大系统的子系统对其进行整体的研究、优化，在理论和应用中都具有很大的意义。

本文就库存系统和排队系统的相互影响入手，找出整个系统的最优参数，包括存贮子系统的存贮策略、排队子系统的最优排队空间、最优服务率和最优服务台个数。

2 模型假设

系统模型如图1所示：①存贮子系统根据存贮策略的需要进行存货补充；②排队子系统发出需求；③如果存贮子系统不缺货则按需求提供货物；④存贮子系统按照存贮策略进行存货补充；⑤接受完服务的顾客携带所需货物离开系统。

顾客以参数为λ的负指数分布到达系统，每当系统中有顾客到达时,排队系统发出需求，存贮子系统按需求提供货物。假设每位顾客只需要一个单位的货物。顾客到达时,如果加工车间空闲,顾客立即受到服务,否则顾客要排队等待；如果没有排队空间，则顾客自行离去。系统可有多个服务台，每个服务台一次服务于一名顾客,服务时间是参数为μ的负指数分布,服务规则是按先到先服务的规则。如果顾客到达时存贮子系统缺货，则顾客在排队子系统内等待。排队子系统可以用一个M/M/s/k排队系统来描述。

存贮系统的存贮策略为(s,S)存贮策略，即系统的最大存贮量为S，当货物存贮量为s时进行存货补充，补充量为(S-s)。存货补充所需时间服从参数为ε的负指数分布。每次存货补充有进货费用。

3 模型求解

3.1 存贮策略的确定

存贮系统采用(s,S)存贮策略，需要确定的是s和S。设单位成本为k，单位存贮费为C1，单位缺货费为C2，每次定购费为C3，期初存贮为I，需求r为随机变量，其概率分布由排队子系统决定，密度函数为Φ(r)。因缺货费用与时间相关，缺货时间越长，缺货费用越多，这里假设单位时间内缺货费用一定，在平均缺货时间内，单位缺货费用为一定的。

3.2 最优排队空间的确定

排队空间的大小是由排队子系统中平均排队的顾客数确定的，过大会造成空间的浪费，过小会造成顾客的不必要的流失。排队空间的大小包括两个方面的内容。顾客到达系统后不能立即接受服务就要排队，这受到服务率的影响，别一方面也受到存贮子系统中缺货情况的影响。因为如果缺货，此时排队系统就要停止服务，这会增加排队系统中排队的顾客数量。

在不缺货的情况下，M/M/s/k排队系统的平均排队长的计算如下：

设N(t)表示t时刻系统的顾客数，Pn=P（N（t）），则在M/M/s/k排队系统中有(1){N(t),t≥0}为有限生灭过程，其状态空间为I={1,1,2,…k}，在系统稳定的情况下：

当发生缺货时，队长就要在平均排队长的基础上，再加上在缺货时间内进入系统的顾客数。求出发生缺货的概率p，根据负指数分布的性质，平均补充所需时间为ε。则排队空间的大小为：

系统发生缺货的概率即为需求大于现存量的概率。系统在存货量小于s的时候开始进行存货补充，补充所需要的时间为服从参数为ε的负指数分布。由于在存货量为s的时候，即在还没有发生缺货的时候就进行补充了，所以缺货发生的概率即为在补充时间内需求量大于s的概率。

在时间t内，进入系统的平均人数为λ×t,系统中平均排队人数为L，所以在这段进间内发生缺货的概率为:

由此可得出系统最优排队空间为：

3.3 最优服务台个数和最优服务率的确定

由于在缺货的情况下，排队子系统的服务完全停止，而在不缺货的情况下，排队子系统不受存贮子系统的影响正常工作。因此，排队子系统中的最优服务率和最优服务台个数不受到存贮子系统的影响，仅需要考虑系统正常驻机构工作的情况来确定。

排队子系统在平稳状态下单位时间内的总费用是服务费用和等待费用之和为：z=cs+cwL，其中s为服务台个数，cs为每个服务台单位时间内的费用，cw是单位时间内待费用，L是平均长。

因此，利用边际分析方法可得到使z最小的s确定方法为

依次求出s=1,2,…时L的值，计算相邻两个L值的差。根据cssw的值落入哪个与s有关的不等式中，即可确定出最优的s。

最优服务率的确定，以M/M/1/k模型为例，在平稳状态下单位时间内时入系统的顾客数为λe=λ(1-1-ρk1-ρk+1)，也等于单位时间内服务完的顾客数。假设每服务一个顾客系统收入为G，λ=1时单位时间内服务成本为cs，于是单位时间内利润为：

4 结论

把存贮系统和排队系统组成的整个系统进研究要比单个对其进行研究要复杂的多，因为每个子系统变量的变化同时都会对另外一个子系统造成影响。因而，求解系统参数的时候就必须要考虑到更多的影响因素。正是因为其相互影响的作用，使得对二者单独进行求解不会达到整个系统的最优，因此，对二者的相互影响下的参数进行研究具有理论和现实意义。

在本文中，对系统参数的求解应用了对单个子系统进行研究求解过程中考虑进另一个系统的影响的方法，具有一些局限性。排队系统和存贮系统都有多种策策略，而同时确定这些策略也是一个比较复杂的问题，这就减少了在现实应用中的指导意义。如果能利用系统论的有关知识，求出这些参数，对生产指导会有更大的意义。

参考文献

［1］杨翠蓉等.企业最优库存控制研究［J］.应用科学学报，2002，20（2）.

［2］候玉梅.简单生产库存系统的优化控制［J］.系统工程理论与实践，2003,(4).

［3］吴耀华等.排队论在物流规划中的应用［J］.物流科技，2004,(5).

［4］胡运权.运筹学教程［M］.北京：清华大学出版社.1998.

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【关键词】企业管理 工业工程 现状

1 概述

工业工程的主要核心目标就是实现成本的降低，提高生产质量与生产效率，其应用过程注重人的作用与因素，是一门综合性的应用知识体系与系统优化技术。工业工程的主要特征体现在以下几个方面：

首先，工业工程综合了自然社会科学、科技与管理技术等学科，该综合特征要求工业工程设计师必须是综合性、复合型的人才；其次，由于工业工程的工程属性，依据其工程分析与设计的原理方法，在技术手段实施上特别强调定量方法；再次，工业工程的管理特征决定了其追求的是人力、资源、设备、科技与信息等所有生产要素的整体效益；最后，现代工业工程不仅包含了工程技术的范畴，还将其提升到哲理的高度，强调人在整个系统中的作用，因此工业工程方法常常运用到组织设计、人员评价以及员工激励的研究过程中。

2 国内外工业工程发展概况

工业工程作为一门学科，源自十九世纪末二十世纪初美国泰勒所从事的科学管理活动研究，该研究既促进了现代管理的发展，又为工业工程奠定了基础，因此泰勒被称作“工业工程之父”。由于国内外工业工程发展的时间、水平等相差较大，工业工程的发展大致可分

可从国外与国内两方面来阐述。

2.1 国外工业工程发展

工业工程的本质，是在降低成本的同时提高生产管理效率，其发展历程包括了理论知识、工业原理以及手段方法等各个方面。工业工程的初期发展阶段是在十九世纪末二十世纪初的时候，这一阶段的主要成就即提出了应用动作研究与时间研究等在工作过程中的科学管理方法，通过对劳动工作进行专业化分工、实践研究、生产动作研究以及制定相关动作标准化，达到提高工人工作作业的效率。该阶段的主要特点是研究范围小、研究对象具体。从二十世纪三十年代初到七十年代末的四十年时间里，工业工程迎来了快速发展成熟的阶段，并形成了一系列系统的工业工程原理与方法。在此阶段，不仅各大高校开始开设工业工程专业，出现了专职工业工程师，而且，美国工业工程师协会对该学科进行了完整准确的定义。随着其不断发展，工业工程被越来越多的国家引进，为国家经济发展奠定了坚实基础。从二十世纪七十年代末至今，是工业工程不断壮大、不断拓展创新的阶段，伴随着科学技术的飞速发展与社会经济形势的复杂，工业工程研究领域不断扩充与完善，并与新技术结合，成为当今最具创造力的学科之一。

2.2 国内工业工程发展

虽然国外工业工程的发展拥有漫长的历史，在各个国家间普及较多，但国内的工业工程受到国内经济制度转型的制约，在企业生产效益与科技管理方面需求不大，因此工业工程在刚引进国内的时候并没有受到重视，也没有得到积极的推广与发展。直到八十年代，随着改革开发的发展以及外资的引用，工业工程学科才在国内初具规模，并产生了一些小范围的工业工程应用实例，因此一部分观点认为工业工程在国内应用较多的企业主要是外资合资企业与内资企业。改革开放的持续深入发展，以及市场经济体制下不同企业之间的竞争加剧，推动了企业将注意力放到了如何使用最少的成本同时最大限度的提高企业效率上，因而，工业工程学科得以在内地企业之间发展，同时为提高企业竞争力提供了不可或缺的重要作用。从改革开放开始到现在，国内工业工程仍旧处在初步发展阶段。在全球经济化与信息化快速发展的今天，国内工业工程在学术空间、学科定位以及教育水平、组织规模等方面面临着一系列的挑战，虽然进步较快，但管理层次繁多且粗放混乱、职责不明确、信息滞后以及功能集成度低、过程标准化低。综上所述，国内工业工程发展需要得到社会与国家的重视与培养，才能为国内经济建设的发展做出贡献。

3 现代工业工程发展趋势

因为社会生产力的发展与科学技术的提高，工业工程融合了越来越多的新学科与新技术，在此过程中逐渐形成了现代工业工程的学科体系。现代工业工程学科已经不再局限于制造业领域的使用，而是扩大到了农业与第三产业，系统在复杂性、功能性都较传统有了较大的变化，因此现代工业工程的发展趋势主要表现为以下几个方面：首先，工业工程的发展广泛采用系统工程技术与现代计算机技术、信息系统技术等，在此基础上建立生产系统的计算机信息网络模型，从而能够高效快捷的进行生产系统的投资分析、决策分析以及生产计划、任务安排等工作，同时保证大规模生产的迅速、准确及时的完成。其次，在企业生产效率、生产成本以及生产质量方面进行更加深入的研究分析与控制，对生产环境与条件、生产方法的测定与改进等进行更加综合的分析，有效提高生产效率与质量。最后，工业工程学科未来发展必将同时结合运筹学与系统工程学科，对传统的工业工程理论与方法进行大幅度的改进与完善，提高工业工程的研究应用水平。系统工程强调哲学思维的培养与系统分析方法的训练，结合运筹学对工程进行实用化改造，从而建立工业工程学科的完备体系，能够同时使用与不同的领域。未来的工业工程理论与方法，必将是技能对小至具体的某一劳动岗位，大到完成的企业生产线甚至整个工业系统进行系统的分析规划、设计评价。

4 结语

工业工程在提高企业竞争力、促进企业经济效益提升与社会整体生产水平的发展发面具有不容忽略的巨大作用，本文通过对工业工程的发展现状与未来发展趋势进行探讨分析，为推动国内工业工程学科的发展做出了一定的贡献。

参考文献：

[1]温丹卓.浅析工业工程的发展及在中国应用中存在的问题[J].商品与质量，2012（03）：31-32.

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工业工程作为一门学科，源自十九世纪末二十世纪初美国泰勒所从事的科学管理活动研究，该研究既促进了现代管理的发展，又为工业工程奠定了基础，因此泰勒被称作“工业工程之父”。由于国内外工业工程发展的时间、水平等相差较大，工业工程的发展大致可分可从国外与国内两方面来阐述。

1.国外工业工程发展。工业工程的本质，是在降低成本的同时提高生产管理效率，其发展历程包括了理论知识、工业原理以及手段方法等各个方面。工业工程的初期发展阶段是在十九世纪末二十世纪初的时候，这一阶段的主要成就即提出了应用动作研究与时间研究等在工作过程中的科学管理方法，通过对劳动工作进行专业化分工、实践研究、生产动作研究以及制定相关动作标准化，达到提高工人工作作业的效率。该阶段的主要特点是研究范围小、研究对象具体。从二十世纪三十年代初到七十年代末的四十年时间里，工业工程迎来了快速发展成熟的阶段，并形成了一系列系统的工业工程原理与方法。在此阶段，不仅各大高校开始开设工业工程专业，出现了专职工业工程师，而且，美国工业工程师协会对该学科进行了完整准确的定义。随着其不断发展，工业工程被越来越多的国家引进，为国家经济发展奠定了坚实基础。从二十世纪七十年代末至今，是工业工程不断壮大、不断拓展创新的阶段，伴随着科学技术的飞速发展与社会经济形势的复杂，工业工程研究领域不断扩充与完善，并与新技术结合，成为当今最具创造力的学科之一。

2.国内工业工程发展。虽然国外工业工程的发展拥有漫长的历史，在各个国家间普及较多，但国内的工业工程受到国内经济制度转型的制约，在企业生产效益与科技管理方面需求不大，因此工业工程在刚引进国内的时候并没有受到重视，也没有得到积极的推广与发展。直到八十年代，随着改革开发的发展以及外资的引用，工业工程学科才在国内初具规模，并产生了一些小范围的工业工程应用实例，因此一部分观点认为工业工程在国内应用较多的企业主要是外资合资企业与内资企业。改革开放的持续深入发展，以及市场经济体制下不同企业之间的竞争加剧，推动了企业将注意力放到了如何使用最少的成本同时最大限度的提高企业效率上，因而，工业工程学科得以在内地企业之间发展，同时为提高企业竞争力提供了不可或缺的重要作用。从改革开放开始到现在，国内工业工程仍旧处在初步发展阶段。在全球经济化与信息化快速发展的今天，国内工业工程在学术空间、学科定位以及教育水平、组织规模等方面面临着一系列的挑战，虽然进步较快，但管理层次繁多且粗放混乱、职责不明确、信息滞后以及功能集成度低、过程标准化低。综上所述，国内工业工程发展需要得到社会与国家的重视与培养，才能为国内经济建设的发展做出贡献。

二、现代工业工程技术发展趋势

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1．1“211”人才培养方案的课程设置原则与依据具体说来，本方案的课程体系结构有四部分组成：（1）通识教育领域课程。该领域课程培养学生扎实的自然科学基础、较好的人文、社会科学基础，使之具备较高的英语水平和计算机应用能力，掌握文献检索、资料查询的基本方法。这些课程包括军事理论与技术技能训练、思想道德修养与法律基础、基本原理概论、大学体育、大学英语以及计算机课程等。（2）学科基础教育领域课程。该专业领域课程着重培养学生的专业技术理论与基础知识；学生分析、解决生产企业尤其是制造企业的生产系统组织与管理问题的能力。这些课程包括高等数学、线性代数A、概率论和数理统计A、大学物理、工程实训A、画法几何与机械制图、机械原理、机械制造技术、机械设计、理论力学、材料力学、电子电工技术基础等。（3）专业核心领域课程。该领域课程让学生了解机械制造学科的基本知识与基本技能，使之具有初步的科学研究、技术开发、技术经济分析与生产组织管理的能力。该课程包括计算机绘图、管理学原理、基础工业工程、运筹学、运筹学课程设计、质量工程、人因工程、生产计划与控制、物流设施与规划、物流设施与规划课程设计、系统工程、生产系统建模与仿真、生产系统综合实验、毕业论文（设计）等。（4）专业选修及实践实习领域课程。该课程包括工业工程专业英语、机械产品三维造型与创新设计、机械CAD／CAM技术、数控技术、现代制造技术、管理信息系统、java语言程序设计、经济学原理、工程经济学、市场营销学、供应链管理、项目管理、现代物流学和专业社会实践等，这些课程旨在培养既具备坚实的机械工程技术基础、又具备现代企业管理的理论，能为当地经济建设服务的跨学科应用型人才。

1．2“211”人才培养方案中的素质与专业、课内与课外的关系为了培养学生的认知能力、创造能力和实践能力，本方案规定学生毕业前除完成规定的课程学分外，学生还必须修读非本院、本学科开设的通识教育选修课程，完成8学分，其中必须选修体育专项课程等，学生必须修满课外实践与创新活动5学分，思政类课程的实践学分5学分纳入自主修习课程考核。其次，“211”人才培养方案重视学生共性的提高与个性的发展。创新是以思想的自由为前提的，个性是学生独立精神和自由思考能力的表征；如果说通识领域课程和学科基础教育领域课程是为了实现学生综合素质的提高，那么专业核心领域课程和专业选修课程则是为了培养学生的个性。

2校企合作背景下的“211”人才培养方案实践教学要求

为落实“211”人才培养方案，保证工业工程专业取得良好的教学效果，工业工程专业积极联系校外企业，与之对接合作，采取课程实训和组织学生到企业实习的措施。

2．1明确实训大纲，规范实践教学过程为了使工业工程专业的实践教学取得效果，“211”人才培养方案采取以下几种措施：（1）所有的实训课程都有实训教材或指导书，这些实训教材或指导书由本专业的老师集体编写和修订，并贯彻实践教学的各个环节。（2）实训课前，教师和实训工作人员必须认真备课，检查实训设备、设施的性能和实训材料的有效性，以保证实训的正常运行。（3）实训教师需严格管理学生，向学生讲明实训规章、规程和安全注意事项，认真批改实训报告。对那些违反实训章程，操作不规范的学生，应该明令其停止实训；对于不符合要求的实训报告，教师应该要求学生重做。（4）实训结束后，教师应该严格要求学生撰写实训报告，并认真批阅报告，按“优”、“良”、“中”、“及格”、“不及格”5个等级评定成绩，将其记入实训成绩档案。