神经网络反向传播范文

导语：如何才能写好一篇神经网络反向传播，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：谐波源模型；谐波分析；反向传播神经网络；谐波潮流

中图分类号：TP183 文献标识码：B

文章编号：1004-373X(2008)06-108-03

Back Propagation Algorithm Neural Network-based Harmonic Source Modeling

LIU Chang ZHANG Qingfan ZHENG Weijie2

(1.School of Control Science and Engineering，Shandong University，Jinan，250061，China；

2.School of Electrization and Engineering，Shandong University，Jinan，250061，China)

Abstract：A novel Back Propagation Algorithm Neural Network (BPA-NN) is proposed for modeling nonlinear electric loads in steady―state frequency domain.In the model， the nonlinearity mapping between harmonic voltages and harmonics currents is established by BPA-NN.BPA-NN is a parallel learning algorithm.Calculation results show that the proposed method，having the characteristics of short training time and high precision，is an effective technique for building up harmonic source mode1.

Keywords：harmonic source model；harmonic analysis；BPA neural network；harmonic power flow

随着近年来电力电子技术的快速发展，半导体器件等其他非线性负荷在电力系统中的使用也越来越多。当电力系统向非线性设备及负荷供电时，这些非线性设备及负荷在传递、变换、吸收系统发电机所供给的基波能量的同时，又把部分基波能量转换为谐波能量，返送回电力系统，成为电网的主要谐波源。谐波污染造成了诸多影响电力系统电能质量水平的波形干扰，如电压凹陷与凸起(voltage sag and swell)、电压间断(interruption)、短时冲击(glitch)、闪变(flicker) 及陷波(notch) 等。从而影响电能的质量，对电力系统的安全、经济运行造成极大的影响。所以，对电网中的谐波进行准确的计算，确切掌握电网中谐波的实际状况，对于防止谐波危害，维护电网的安全运行十分必要。

国内外许多学者对谐波污染开展了大量的研究工作，电能质量分析已成为电力系统研究中的热点[1]。但在谐波领域的研究方面还存在许多问题，如在地区供电网中，存在着许多不同的谐波源，对每个不同的谐波源准确建模[2]，是一件很困难的事。

电力系统中的谐波源大体分为2种类型，一类为含有半导体元件的各种电力电子设备，他们按一定规律开闭不同电路，将谐波电流注入系统。这类谐波源所产生的谐波电流，可根据供电电压波形、设备的电路结构及参数和控制方式等精确求得。另一类为含有电弧和铁磁非线性设备的谐波源，如荧光灯和电弧炉等在稳定工作状态下，他们所产生的谐波电流则可以由供电电压波形和负荷的伏安特性计算而得。对于这2类非线性负荷，谐波源的特性可统一表述为：

式(1)中Ih为负荷吸收的h次谐波电流相量；Fh为供电电压中的基波和各次谐波电压相量；C为负荷的特征参数集合。

对于第一类负荷而言，即为设备的电路结构和参数，对第二类负荷而言，即为表征其伏安特性的各参数。式(1)的表达形式虽然难以得到，但若给定供电电压波形和设备控制参数C，则可以通过数值计算精确地计算出谐波源吸收的各次谐波电流。以上模型虽然精确，但是由于负荷种类繁多，各自的参数集合C难以精确获得，另外由于计算复杂，限制了该模型的使用。

神经网络因为其强大的非线性映射能力和并行处理、自学习等优点而成为非线性建模的主要方法之一。他通过对简单的非线性函数的复合来完成这一映射，从而可以表达复杂的物理边界条件。基于神经网络的这一特性，文献[3]中提出了用径向基网络(RBF networks)建立谐波源模型的方法，并引入系统进行谐波潮流的计算，显著提高谐波潮流的收敛速度。文献[4]基于神经网络提出一种新的谐波检测方法。

结合谐波源建模问题，利用一种新颖的反向传播(Back Propagation，B-P)算法建立稳态频域的谐波源模型，表征谐波源的电压-电流特性。在该模型中，各次谐波电流的幅值、相角各次谐波电压的幅值、相角以及负荷特征参数的关系通过一种新颖的反向传播(B-P)算法网络进行非线性映射。该算法引入神经元“权”的概念。在训练中，发现某个神经元的“权”比学习精度小，这个神经元将被去掉，且只需要检查与最新输入数据距离最近的神经元的“权”。如果新的输入数据并不需要增加新的神经元，那么只有距离最近的那个神经元的参数被调整。这样，计算量将减少，学习的速度也提高了。B-P算法的训练并行进行，对神经网络中的每一个神经元，其运算是同样的，这样的结构便于进行计算机并行处理，并且具有记忆性。算法的这种特性可用于模型的在线建立与动态更新。算例计算表明，本模型具有训练时间少、精度高、可动态建模等优点。

1 反向传播(B-P)算法建模方法

网络学习的目的是要使网络尽可能逼近理想(目标)的反应，这种反应通过训练数据或成为学习资料的输入/输出数据来衡量。在网络受训练时，不断将网络的输出数据与理想的输出相比较，并按照学习规则改变权重，直至网络的输出数据对所有训练数据与理想的输出数据之差达到要求的误差范围之内。

设有P个训练样本，即有P个输入输出对(Ip，Tp)，p=1，2，…，P。其中Ip=(ip1，ip2，…，ipm)T为输入向量；Tp=(tp1，tp2，…，tpn)T为目标输出向量。这里m是输入向量的维数，n为输出向量的维数。简单网络如图1所示，图1中OP=(op1，…，opn)T是对应于输入Ip的网络实际输出向量，他与目标输出向量Tp会有一定的差异。网络学习是指不断地把OP(实际网络输出)与Tp(目标期望输出)做对照，并利用他们间的差距即OP与TpУ木嗬肫椒剑

2 基于B-P网络的谐波源建模

谐波源模型基于以下设定：谐波源的供电电压及其吸收的电流均为三相对称且以T为周期的周期性函数。此时谐波源的全部特性可由其在供电侧基波电压相角为零、基波电压幅值和各次谐波电压幅值、相角变化时的特性惟一决定。这样，谐波源各次谐波电流的相角可以由供电侧基波电压相角作为基准。基波电压相角为零时，式(1)可以转化为：

这样，各次谐波电流的幅值和相角与各次谐波电压的幅值和相角以及负荷特征参数C的非线性映射关系就可以通过对神经网络的训练建立起来。对系统中的实际负荷而言，可以通过一定时间的连续采样获得一定的训练数据，然后采用B-P算法进行训练。当负荷特征参数C变化时，可以动态地更新谐波源模型。如果采用计算机仿真获取训练数据，则可以人为地设定供电电压谐波分量，经数值计算获得其电流谐波向量。由于在系统实际运行中，各次谐波电压幅值一般不超过系统电压额定值的10%，因而在仿真中，可以在此范围内选择训练和测试用例。

定义2个指标衡量网络的学习精度：算术平均误差(Mean Arithmetic Error，MAE)εMAE和均方根误差(Root Mean Square Error，RMAE)εRMSE：

式中f(xi)为神经网络的输出。训练前应首选进行尺度变化，将样本数据的取值范围转化为[0，1]。

3 算例分析

为了验证所提出的谐波源建模算法的合理性，采用了三相TCR电路做研究，如图3所示。其由3部分构成：谐波电压源、线路感抗、三角形联结TCR。

图3 三相TCR电路结构图

为获取训练样本，本文对该系统进行计算机仿真研究。计算中各参数均采用标幺值，基准值为10 kV，1 MVA。在仿真计算中，基波电压V(k)1在0.95～1.1之间，谐波电压的实部V(k)hr和虚部V(k)hi在-0.05～0.05之间按均匀分布随机设定，并令θ(k)u1=0。由于只考虑系统三相平衡的情况，因而只考虑特征谐波，即h=6k±l，k=1，2，…，4。гMatlab环境下进行训练和测试，训练结果如表1所示。仿真电路如图4所示。

表1 训练结果与误差[STBZ][HT6K]

图4 Matlab仿真电路

表2 计算与仿真结果对比[STBZ][HT6K]

由表1和表2可见，其测试误差很小；由图5可见，仿真与计算波形吻合很好，表明已成功地对系统建模，训练时间也能满足应用的需要。

图5 计算与仿真波形对比

4 结 语

研究利用反向传播算法神经网络对稳态频域谐波源进行建模的问题。在该模型中，各次谐波电流的幅值和相角、各次谐波电压的幅值和相角以及负荷特征参数的关系通过一种新颖的B-P网络进行非线性映射。该算法是并行学习算法，可利用实测的新数据进行模型更新。通过对三相TCR电路的谐波源建模研究，采用反向传播算法神经网络建立的谐波源模型精度高，是谐波源建模的有效方法。该算法还为谐波源滤波的补偿算法[5]提供了思路。

参考文献

[1]Hu Ming，Chen Heng.Survey of Power Quality and Its Analysis Methods[J].Power System Technology，2000，24 (2)：36-38.

[2]赵勇，张涛，李建华，等.一种新的谐波源简化模型[J].中国电机工程学报，2002，22(4)：46-50.

[3]Moreno M A，Usalla J.A New Balanced Harmonic Load Flow Including Nonlinear Loads Modeled with RBF Networks[J].IEEE Trans.Power Delivery，2004，l9(2)： 686-693.

[4]张林利，王广柱.一种基于人工神经网络的谐波测量新方法[J].电力系统及其自动化学报，2004，16(2)：40-43.

[5]吕征宇，钱照明，Green T C.并联有源电力滤波器的神经网络预测控制[J].中国电机工程学报，l999，l9(12)：22-26.

作者简介 刘 畅 男，1981年出生，山东大学控制学院05级硕士研究生。主要研究方向为电力电子技术及应用。

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关键词：BP神经网络；Adaboost算法；入侵检测

中图分类号：TP393文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)12-2687-02

随着计算机网络技术的飞速发展，网络入侵检测系统成为了近几年信息安全领域研究的热点。入侵检测可以有效地维护网络安全，实现实时保护，抵制各种外部入侵、内部攻击等，弥补了防火墙的不足。网络入侵检测实际上是通过分析网络数据包，把正常数据和异常数据进行有效地分类，找出异常数据。近年来，涌现了大量的基于机器学习的网络入侵检测系统模型，如基于免疫遗传算法、神经网络、支持向量机等等的异常检测算法模型[1]。其中BP神经网络具有学习能力强、结构简洁和非线性映射能力，在网络入侵检测中得到了广泛的应用。但是由于网络数据量非常大，传统的BP神经网络模型在预测分类时往往具有预测分类精度低、模型收敛速度慢等缺陷，不能有效地找出异常攻击样本[2][3]。该文基于这些缺陷，提出了一种基于Adaboost算法集成BP神经网络的网络入侵检测方法，采用Matlab软件进行仿真实验，在KDD 99数据集进行测试，实验结果表明该方法可有效提高小类样本的预测效果，降低漏报率和误报率。

1 BP神经网络模型

1.1 BP神经网络定义

BP神经网络是目前应用最广泛的人工神经网络之一，是一种前馈型的、有导师学习、采用误差反向传播算法的神经网络。在该模型中，信号由正向传播和反向传播两过程组成。正向传播时，数据由输入层输入传输至隐藏层，隐藏层单元处理后的结果由输出层输出，如果输出结果与输出期望不符时，进行反向传播，即调整权值对输出结果进行再次正向传播的数据处理，不断重复此过程直至输出结果与输出预期的误差在预设范围内，或者完成了预设的学习次数为止[4]。图1为BP神经网络模型。

[2] PanHao,LiXingfeng. Research of the Intrusion Detection Approach Based on the Split-assembly BP Neural Network[C].Proc.of the 3rd In ternational Symposium on Magnetic Industry&the 1st International Symposium on Physics and Industry.Shenyang,China:[s.n.],2004.

[3]韩力群.人工神经网络教程[M].北京:北京邮电大学出版社,2006.

[4]刘星昊.融合多数据源构建基因调控网络[D].长春:吉林大学,2010.

[5]Fengrong Sun,Drew Morris,Paul Babyn.The Optimal linear transformation-based fMRI.feature space analysis[J].Medical and Biological En gineering and Computing.2009,47(11):19-29.

[6]张治国.人工神经网络及其在地质学中的应用研究[D].长春:吉林大学,2006.

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关键词：商业银行 个人信用等级评估 BP人工神经网络 模糊评判

个人信用等级评估指标体系

商业银行个人信用等级评估指标体系设立的目的简述为银行通过评估借款人的“3C”，即品德（Character）、能力（Capacity）以及抵押（Collateral），对借款人在债务期满时偿债能力（Ability to pay）和还款意愿（Willingness to pay）等进行预测。根据指标体系设立原则，参照国际标准、国内外银行经验和企业信用等级评估方法，综合考虑商业银行特点及所在地区情况，通过对以往借款人群的考察，以专家判断为基础，可选择4大类21个指标全面评价个人信用等级（如表1）。

人工神经网络的具体应用

人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）是20世纪80年代后期迅速发展的人工智能技术，由大量简单的基本元件――神经元相互联结，模拟人的大脑神经处理信息的方式，进行信息并行处理和非线形转换的复杂网络系统。标准的人工神经网络是由3个神经元层次组成的BP（Back Propagation）网络模型，即反向传播神经网络。BP人工神经网络处理信息是通过信息样本对神经网络的训练，使其具有记忆、辨识能力，完成各种信息处理功能。

可行性分析

我国个人信用等级评估起步较晚，相关信息残缺，而BP人工神经网络具有强大并行处理机制，高度自学习、自适应能力，内部有大量可调参数，因而使系统灵活性更强。

进行个人信用等级评估与预测时，有些因素带有模糊性，而BP人工神经网络的后天学习能力使之能够随环境的变化而不断学习，能够从未知模式的大量复杂数据中发现规律，与传统的评价方法相比，表现出更强的功能。

BP人工神经网络方法克服了传统分析过程的复杂性及选择适当模型函数形式的困难，它是一种自然的非线性建模过程，无需分清存在何种非线性关系，给建模与分析带来极大的方便。

BP人工神经网络可以再现专家的经验、知识和直觉思维，较好地保证了评估与预测结果的客观性。

模型建立

三层BP人工神经网络模型的最下层称为输入层，中间层为隐含层，最上层为输出层。各层次间神经元相互联接，各层次内的神经元没有联接。BP算法的学习过程由正向传播和反向传播两个过程组成。在正向传播过程中，信息从输入层经隐含层传向输出层。如果在输出层不能得到期望输出结果，则转入反向传播，将误差信号沿原来的联接通路返回。而其权值的调整采用反向传播的学习算法，神经元的变换函数是S(Sigmoid)型函数：

1

f(x)=――――；

(1+e-x)

学习集包括N个样本模式（xp,yp），对第p个学习样本（p=1,2，,3…,N），节点j的输入总和记为netpj，输出记为opj，则：netpj=∑Wjiopj,opj=f(netpj)。

如果任意设置网络初始权值，那么对每个输入样本p网络输出与期望输出（dpj）的误差为：E=∑Ep=∑[(dpj-opj)2]/2

BP神经网络的权值修正公式为：Wji=wij(n)+ηδpjopj，式中：η为学习速率，是为了加快网络的收敛速度。

个人信用等级评价指标网络结构如图1所示。

此神经网络的输入量xi∈（0,1）（i=1,2,…,21），这里xi为各个因素的效用值。网络的输出量为yi∈（0,1），y为评价的结果，用贴近度来表示。具体的算法步骤如下：按具体要求确定品评价素集；对评价因素的各指标集进行效用函数变换；构造三层前向神经网络，根据评价因素确定输入神经元个数，同时确定网络参数；确定学习样本集（X，Y）及误差量ε；对每一个样本求神经元的输入和输出；计算样本偏差E，若E＜ε时，转至最后步骤；进行反向学习；对权值进行修正，转至第五步；存储学习好的网络；并将待评价的个人信用等级评价因素输入，得到评价结果。

实证分析

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关键词:宏观经济;预测模型;BP神经网络;非线性

中图分类号:TP183;F015 文献标识码:A

文章编号:1006-4311(2009)11-0088-03

0引言

利用经济指标的准确预测是国家对宏观经济正确调控的必要前提。但经济系统,特别宏观经济系统是非常复杂的系统,广泛存在着非线性、时变性和不确定作用关系;而在计量经济学理论基础上建立的各种宏观经济模型,大都是线性模型,很难把握宏观经济系统中的非线性现象,必然导致经济预测的误差加大。学者们因此对各种线性模型做了不少改进,如建立分段线性模型、参数时变线性模型等,但结果并不理想。于是人们寻求一些非线性工具进行宏观经济建模。而神经网络具有并行计算、分布式信息存储容错能力强、自适应学习功能等优点,在处理复杂的人工智能和非线性问题上显示了优越性。

1基于BP神经网络的预测模型

BP(Back-Propagation)神经网络结构是前向的多层网络,含有输入层节点、输出层节点和一层或多层的隐层节点,同层的各神经元之间互不连接,相邻层的神经元则通过权值连接。当有信息输入BP神经网络时,信息首先由输入层节点传递到第一层的隐层节点,经过特征函数(人工神经元)作用之后,再传至下一隐层,这样一层一层传递下去,直到最终传至输出层进行输出。其间各层的激发函数要求是可微的,一般是选用S型函数。最基本的BP神经网络包括输入层,隐层,输出层这三层节点的前馈网络,其结构如图1所示。

BP神经网络使用一组样例对网络连接权值进行学习训练,每个样例都包括输入及期望的输出。在正向传播过程中,首先将训练样例的信息输入到网络中,输入信息从输入层经隐层节点逐层计算处理后,传至输出层。在计算处理过程中,每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态,如果在输出层得到的结果不是所期望的输出,那么就转为反向传播。反向传播把误差信号沿原连接路径返回,并按照一定原则对各层神经元连接权值进行适当修改,直至第一个隐层;这时再开始进行正向传播,利用刚才的输入信息进行正向网络计算。如果网络输出达到了误差要求,则学习过程结束;如果达不到误差要求,则再进行反向传播的连接权值调整。这一过程不断往复,直到网络正向计算输出结果达到误差要求为止,学习就告结束。网络训练结束后,在用于求解实际问题时就只须使用正向传播。

2具体应用

2.1 样本获取

神经网络建模关键之一是网络训练样本的选取。在模式识别征抽取是一个重要环节,抽取稳定且有效的特征是识别系统成功的关键。神经网络建模也就是对系统进行模式识别,神经网络中的特征抽取也就是样本的选取,包含原始数据收集、数据分析、变量选择及数据预处理;只有经过这些步骤后,才能对神经网络进行有效的学习训练。训练样本质量直接影响网络应用效果,应根据实际情况选取合适的能表达对象全面特征的样本,好的训练样本能提高网络学习速度和效果,并提高网络泛化能力。建立本预测模型时选取样本,首先是建模必须建立在一个基本固定的环境下; 其次是样本选取应涵盖系统特征的信息,要能够包含在控制中的输入输出特征,能给神经网络提供较为全面的边界信息。本模型旨在对西安市14个指标2008年的数值进行预测:GDP、全社会固定资产投资、居民消费价格指数、零售总额、工业增加值、财政收入、财政预算、可支配收入、农民人均纯收入、城镇新增就业人数、进出口总额、出口、外商直接投资、工业出厂价格指数。在排除各年可能发生异常情况下,用各指标前几年数据预测紧接着下一年的各指标数据。

2.2 神经网络模型结构

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关键字：小波分析；去噪处理；神经网络；股票预测

一、引言

从股票产生起，人们就开始对它进行各种各样的研究，研究表明股票市场是一个极其复杂的动力学系统。高噪声、严重非线性和投资者的盲目任意性等因素决定了股票预测的复杂与困难。针对股票市场表现的不同特点，人们提出了多种多样的预测方法，常用的预测方法有下面几种：

1.证券投资分析法。这是分析和预测股价变化方向和趋势的方法，可分为基本分析法、技术分析法和组合分析法三大类。

2.时间序列分析法。这种方法主要是通过建立股价及综合指数之间的时间序列相关辨识模型。

3.其它预测方法。如专家评估法和市场调查法等定性方法，季节变动法、马尔柯夫法和判别分析等定量预测方法。

4.神经网络预测法。人工神经网络以其独特的信息处理特点在许多领域得到了成功应用。它不仅具有强大的非线性映射能力，可以实现复杂的因果关系，而且还具有许多优秀品质，如：自适应、自学习和纠错性等。BP神经网络模型作为证券市场预测的基本因果模型，收到良好的效果。

5.小波神经网络预测法。小波神经网络是神经网络的一种改进，它融合了神经网络和小波的优点。与一般的神经网络相比它对高频信号的适应能力更强，预测效果更好[1]-[2]。

由于神经网络具有可任意逼近非线性连续函数的学习能力和对杂乱信息的综合能力，国内外众多学者都曾使用其对股票数据进行预测。White（1992）尝试用神经网络来预测IBM普通股每日的收益率；吴华星（1998）根据自组织模式理论建立了基于前馈神经网络的股票价格预测系统；宋军等（2007）采用Elman回归神经网络分析方法，通过对股票市场的技术指标的建模， 寻求股票价格的变化规律， 实现对股票价格的预测。但是经过研究发现，使用人工神经网络进行预测一旦陷入局部最小值就会使其预测结果大打折扣。王建伟（2004）运用Haar和dbN小波对鞍山信托的收盘价和成交量进行变换再用神经网络对股票价格预测取得了较好的预测结果；兰秋军等（2004）[4]和邓凯旭、宋宝瑞（2006）讨论了小波变换在金融时间序列中的应用，得出小波方法可有效消除金融时间序列中的噪声，并能充分保留原信号的特征；李萍（2010）结合小波变换与神经网络对汇率等一些经济数据进行预测也收到了很好的效果。[5]可见把小波与神经网络相结合的分析预测方法在经济数据预测中能够收到很好的效果。开盘价是股票当天第一笔成交价格，是市场各方对当天股价的一个预期，对股价的走势具有一定的预测作用。本文通过小波对股票每日最高价、最低价以及开盘价进行去噪处理，然后用BP神经网络对开盘价进行预测。避免了非正常价格对股票的影响，提高了预测的精度。

二、小波消噪的基本原理

小波分析方法是一种窗口大小固定但其形状可以改变，时间窗和频率都可以改变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以被誉为数学显微镜，正是这种特性，使小波变换具有对信号的自适应性。小波分析有两个显著特点：一是在时域都具有紧支集或近似紧支集；二是正负交替的波动性。小波分析是将信号分解成一系列小波函数的叠加，而这些小波函数都是由一个母小部进行比较，获取的是信号的高频部分。小波分析理论有一个重要的特色就是可以进行多分辨率分析。信号可以通过多层次分解为反映高频信息的细节部分和反映低频信息的概貌部分，通过这种多分辨率分解，信号和噪声通常会有不同的表现，从而可达到信噪分离的目的。综上所述我们可以利用小波函数去除股票价格信息中包含的噪声因素。

三、BP神经网络

BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐含层（hide layer）和输出层（output layer）。它是利用非线性可微分函数进行权值训练的多层网络，具有极强的容错性、自组织和自学习性，有着较好的函数逼近和泛化能力[6]。

BP神经网络，即误差反传误差反向传播算法的学习过程，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐层、输入层逐层反传。周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程，是各层权值不断调整的过程，也是神经网络学习训练的过程，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或者预先设定的学习次数为止。[7]-[9]

在金融数据分析预测中经常会遇到一些复杂的非线性系统，这些系统状态方程复杂，难以用数学方法准确建模。在这种情况下，可以建立BP神经网络表达这些非线性系统。该方法把未知系统看成是一个黑箱，首先用系统输入输出数据训练BP神经网络，使网络能够表达该未知函数，然后就可以用训练好的BP神经网络预测系统的输出。本文将把股票每日的最高价和最低价作为输入，股票每日的开盘价作为输出训练神经网络，使得训练后的神经网络能够预测股票开盘价的输出。

四、实例分析与结果

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关键词：壁纸识别；BP神经网络；不变矩

中图分类号：TP391.41

贴标的识别以往是通过人工识别，人为因素影响大，识别速度慢，精度低，不能满足大批量生产的需要。因此，在经济社会高速发展的今天，此方法越来越不能满足壁纸行业发展的需要。随着计算机的发展，通过计算机智能识别壁纸的纹理就成为可能，主要思路是将壁纸拍摄获知的图像进行纹理特征的提取，只要建立足够的特征库，就可以把需要判别的壁纸图片输入计算机，通过检索来判别该壁纸是哪种材种。因此，本文引入图像处理技术和BP神经网络技术，提出一种壁纸贴标自动识别算法，以解决贴标大批量生产的需要。

1 壁纸纹理特征的提取

不变矩是指物体图像经过平移，旋转以及比例变换仍保持不变的矩特征量，设物体的二维离散图像函数用f（x，y）表示，其（p+q）阶矩定义为：

（1）

相应的（p+q）阶中心矩定义为：

（2）

其中，x0=m10/m00，y0=m01/m00，x0表示二维图像的灰度在水平方向上的重心，y0表示二维图像的灰度在垂直方向上的重心。

HuM.K.等人利用二阶、三阶中心矩得到了7个不变矩特征参数，具体如下：

Φk=|log|Φk，k=1，2，3，4，5，6，7 （3）

在本设计的实验中要求样本的尺寸是256×256，从每一类原始样本中采集100个能表现该样本纹理的图片，形成识别样本库，之后提取了所有样本的不变矩纹理特征。

图1 壁纸样本图片

2 BP-神经网络分类器的设计

2.1 BP神经网络概述

BP神经网络（Back Propagation）是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种基于误差逆传播算法的多层前馈神经网络，目前广泛应用于分类、识别、函数逼近等领域。BP神经网络结构如图2所示，包括输入层、输出层和隐含层。

图2 BP神经网络结构图

BP学习算法的工作过程由正向传播和反向传播组成。正向传播过程是指输入信号从输入层经隐含层，在输出层产生输出信号。如果输出层不能得到期望的输出信号，输出信号将反向传播，将误差信号沿原有路径返回，并按照一定规则修改网络参数，逐渐地向输入层传播去进行计算，正向传播和反向传播两个过程的反复运用，直到误差信号满足要求。

2.2 BP神经网络分类器设计

2.2.1 网络输入节点数的设计

输入层节点数主要根据数据特征向量的维数来确定，本文输入节点数为不变矩特征向量的维数，即输入节点数为7。

2.2.2 网络隐含层数的设计

通常情况下，增加网络的隐含层数可以使网络误差降低，提高网络的精度，但同时也使网络变得复杂化，使得网络的训练时间增加，而且容易出现网络过拟合的情况。有研究表明，具有Sigmoid非线性函数的3层BP神经网络能够逼近任何连续函数。因此，本研究中神经网络分类器的隐含层数选为3层。

2.2.3 网络隐含层节点数的设计

在确定BP神经网络隐含层数后，下一步就需要确定隐含层节点数。隐含层神经元个数一般由 是公式确定，其中n是隐含层神经元个数，n0是输入层神经元个数，n1是输出神经元个数，a∈（1～10）。

2.2.4 网络输出层的设计

输出层的节点数是根据BP神经网络分类器的输出类别数量决定，也就是说，输出层的节点数应为类别总数。例如，本研究需要将待识别的壁纸样本分成8大类，那么输出层节点数应设置为8，并将每类对应的目标向量依次设置为[1 0 0 0 0 0 0 0]T、[0 1 0 0 0 0 0 0]T、[0 0 1 0 0 0 0 0]T、[0 0 0 1 0 0 0 0]T、[0 0 0 0 1 0 0 0]T、[0 0 0 0 0 1 0 0]T、[0 0 0 0 0 0 1 0]T、[0 0 0 0 0 0 0 1]T，对应目标向量的数目为对应输入壁纸样本的数目，即目标向量与输入壁纸样本是相互对应的。

本文BP神经网络分类器采用MATLAB神经网络工具箱进行设计，训练函数选择Trainlm，训练次数为200，误差为0.001，将壁纸样本其分成训练样本与测试样本2部分，并利用训练好的BP神经网络对样本进行自动识别，识别率达到90.0%。

3 结束语

实验结果表明不变矩纹理特征参数可以用于表征壁纸样本，使用本文设计的BP神经网络分类器可以有效识别不同种类的壁纸样本。

参考文献：

[1]高隽.人工神经网络原理及仿真实例[M].北京：机械工业出版社，2003：55-63.

[2]杨斐，王坤明，马欣.应用BP神经网络分类器识别交通标志[J].计算机工程，2000（10）：120-121.

[3]Yaping JIANG，Zuxin XU，Hailong YIN.Study on improved BP artificial neural networks in eutrophication assessment of China eastern lakes [J].Journal of Hydrodynamics，2006（03）：528-532.

[4]严晓梅，耿国华，周明全.基于改进BP神经网络的指纹自动分类器[J].微计算机信息，2007（01）：281-282+288.

[5]李梅，孟凡玲，李群.基于改进BP神经网络的地下水环境脆弱性评价[J].河海大学学报（自然科学版），2007（03）：245-249.

[6]闵惜琳，刘国华.用MATLAB神经网络工具箱开发BP网络应用[J].计算机应用，2001（08）：163-164.

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关键词：人工神经网络 反向传播算法 故障诊断

1 引言

随着经济的发展，空调系统得到了越来越广泛的应用，空调设备已成为重要的生活必备品之一。这就要求空调系统可靠性高且功能齐全，而且在故障诊断维修服务方面达到一定的水平。国内目前的大部分空调系统中无故障诊断系统，当空调系统出现故障后，维保人员往往不能及时、准确地了解系统出现故障的原因及相关信息，空调系统无法得到及时修复，这种情况急需得到改善。

2 关于故障诊断技术

故障诊断FD(fault diagnosis)是一种了解和掌握设备在使用过程中的技术，确定其整体或局部是否正常，早期发现故障及其原因并能预报故障发展趋势的技术。在诊断过程中，必须利用被诊断对象表现出来的各种有用信息，经过适当地处理和分析，做出正确的诊断结论。在制冷暖通空调领域，1987年在彦启森教授的建议下，才开始了故障诊断专家系统在制冷暖通空调领域的研究应用[1]。

3 人工神经网络用于空调系统故障诊断的基本原理

人工神经网络(Artificial Neural Network．简称ANN)正是在人类对其大脑神经网络认识理解的基础上人工构造的能够实现某种功能的神经网络。它是理论化的人脑神经网络的数学模型，是基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。它实际上是由大量简单元件相互连接而成的复杂网络，具有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现的系统。

典型的神经网络结构如图1所示。

在众多的人工神经网络模型中，最常用的是BP(Back Propagation)模型，即利用误差反向传播算法求解的多层前向神经网络模型[2]。BP网络在故障诊断、模式识别、图像识别、管理系统等方面都得到了广泛的应用。本文讨论利用神经网络中的BP模型进行空调系统的故障诊断。

首先需要进行知识的获取。由专家提供关于各种空调系统故障现象(征兆集)及相应的故障原因(故障集)实例作为学习样本。将数据分为两部分，一部分用于训练网络，另一部分用于测试。将训练网络的数据按一定顺序编码，分别赋给网络输入、输出节点，通过神经网络学习算法对样本进行学习，经过网络内部自适应算法不断修正权值，直到达到所要求的学习精度为止。此时在大量神经元之间联结权值上就分布着专家知识和经验。训练完毕后，再将测试网络的数据从初始状态出发，向前推理，将显示出的故障结果与实际的测试数据结果相比较，如果误差很小，说明网络的权值建立正确；如果误差较大，说明网络的权值建立有误，需要重新进行网络的训练。

将训练样本训练完毕后，即可进行空调系统的故障诊断。只要实际输入模式接近于某一个训练时的学习样本的输入模式，则可产生出接近学习样本的输出结果，也就是所谓的自联想功能。同时，由于网络计算上的大量并行性，当机器运行状况改变，出现网络学习未考虑的情况时，系统亦能给出正确分类结果。同时将新数据并入网络，实现系统的自适应。一般来说，学习的故障实例样本越多，诊断结果的准确率越高。

4 BP学习算法

BP算法因其简单、易行、计算量小、并行性强等优点，是目前神经网络训练采用最多也是最成熟的训练算法之一。BP算法的实质是求解误差函数的最小值问题，由于它采用非线性规划中的梯度下降法（Gradient Descent），按误差函数的负梯度方向修正权值 [3]。其主要思路是如果求出训练网络的指标函数误差：

一般的BP算法称为标准误差逆传播算法，也就是对应每一次输入都校正一次权值。这种算法不是全局误差意义上的梯度下降计算。对各个神经元的输出求偏导数，那么就可以算出误差对所有连接权值的偏导数，从而可以利用梯度下降法来修改各个连接权值。真正的全局误差意义上的梯度下降算法是在全部训练模式都学习完后才校正连接权和阈值。其计算流程如图2所示：

5 故障诊断实例 5.1 空调系统故障诊断的BP网络建立

空调系统故障模式及故障机制分析[4]如表1所示

表1 空调系统故障模式及故障机制分析 表示

符号

表示

符号

房间温度均偏高

1.冷冻机产冷量不足

2.喷水堵塞

3.通过空气处理设备的风量过大，热交换不良

4.回风量大于送风量

5.送风量不足（可能空气过滤气堵塞）

6.表冷器结霜，造成堵塞

相对湿度均偏低

7.室外空气未经加湿处理

系统实测风量大于设计风量

8.系统的实际阻力小于设计阻力

9.设计时选用风机容量偏大

房间气流速度超过允许流速

10.送风口速度过大

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关键词：神经网络技术，ANNBP网络算法

 

1、人工神经网络概述

人工神经网络是模拟生物神经信息处理方法的新型计算机系统，它可以模拟人脑的一些基本特征，（如自适应性，自组织性和容错性），是一个并行、分布处理结构,它由处理单元及其称为联接的无向信号通道互连而成。

人工神经网络力图模仿生物神经系统，通过接受外部输入的刺激，不断获得并积累知识，进而具有一定的判断预测能力。尽管神经网络模型的种类很多，但基本模式都是由大量简单的计算单元（又称为节点或神经元）广泛相互连接而构成的一种并行分布处理网络。。基于神经信息传输的原理，各个节点通过可变的权值彼此相连接，每个节点对N个加权的输入求和，当求和值超过某个阈值时，节点呈“兴奋”状态，有信号输出。节点的特征由其阈值、非线性函数的类型所决定，而整个神经网络则由网络拓扑、节点特征以及对其进行训练所使用的规则所决定。

2、多层前向网络

神经网络按拓扑结构分为前馈型网络和反馈型网络。前馈型网络在结构上采用的是其信息只能从前一层到它下面一层的单元，在网络运算过程中不存在任何反馈。从学习观点看，前馈网络是一种强有力的学习系统，其结构简单,易于编程；从系统观点看，前馈网络是非线性映射，通过简单非线性处理单元的复合映射可获得复杂的非线性处理能力，因此具有较强的分类能力和模式识别能力。

反向传播（BP）网络是典型的前馈型网络，结构上它属于多层前向网络,它的结构如图1所示。它分为输入层、隐含层和输出层，层与层之间多采用全互连方式，同一层之间不存在相互连接。网络中每一层权值都可通过学习来调节,且网络的基本处理单元（输入单元除外）为非线性输入、输出关系，处理单元的输入、输出值可连续变化。由于BP网络可在多个连续的输入和一个或多个连续的输出之间建立非线性映射这一特性，它常被用于智能预测。

多层前向网络是使用最广泛的一种网络结构，它可很好的解决XOR等经典的非线性问题，比起单层的感知器有很大的优越性，尤其80年代中期，Rumelhart和Mcclelland最先提出了多层前馈网络的反向传播学习算法，简称BP算法，它的效率很高，是目前应用最为普遍的训练算法，这使得多层前馈网络应用更加广泛。应该指出，我们常说的BP网络，严格说是基于BP算法的多层前向网络。

图 1 BP网络结构图

4、 BP网络算法

BP网络算法的思想是把一组样本的I/O问题变为一个非线性优化问题，使用了优化中最普通的梯度下降法,用迭代运算求解权对应于学习记忆问题，加入隐含层节点使优化问题的可调参数增加，从而可得到更精确的解。BP网络模型设计的最大特点是网络权值是通过使用网络模型输出值与已知的样本值之间的误差平方和达到期望值而不断调整出来的，并且确定BP神经网络评价模型时涉及隐含层节点数、转移函数、学习参数和网络模型的最后选定等问题。下面简单介绍一下基本BP算法相关数学描述：

(1)梯度下降算法

(2)S(Sigmoid)型函数

BP网络的激活函数经常使用的是Sigmoid对数或正切激活函数和线性函数。对数S型函数 f(x)=1/(1+exp(-x)), Sigmoid 函数具有非线性放大功能，它可以把输入从负无穷大到正无穷大的信号，变换成-1到1之间的输出，对较大的输入信号，放大系数较小，而较小的输入，放大系数较大，所以采用S型激活函数可以去逼近非线性的输入/输出关系。

(3)BP算法

BP网络学习是典型的有导师学习，其学习算法是对简单的学习规则的推广和发展。BP网络实现了多层网络学习的设想，其学习过程包括正向传播和反向传播两部分。。

在正向传播过程中，给定网络的一个输入模式时，输入信息从输入层经过隐含层逐层处理，并传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态，由输出层单元产生一个输出模式，这是一个逐层状态更新过程，称为前向传播。。如果输出响应与期望输出的模式误差值不满足要求，那么就转入误差反向传播，将误差值沿连接通路逐层传送并修正各层连接权值。对于给定的一组样本，不断用一个个训练模式进行学习，重复前向传播和误差反向传播过程，当各个训练模式都满足要求时，BP网络训练完毕。

其中的激发函数我们采用S型函数， 即f(x)=1/(1+exp(-x))。BP算法描述如下：

（2）提供训练样本：输入矢量Xk ,k=1,2,..n 和期望输出tk, k=1,2,…,m；对每个输入样本进行（3）到（5）的迭代。

（3）计算网络的实际输出okj 。

（4）分别计算输出层和隐含层的训练误差

其中(4-2)为输出层的误差值, (4-3)为隐含层的误差值。

（5）修正权值和阈值

（6）判断实际误差指标是否满足规定误差的要求,满足则到(7)。

（7）结束 。

BP算法是人工神经网络中最为重要的网络之一, 也是迄今为止应用最为广泛的网络算法, 实践证明这种基于误差反传递算法可以解决许多实际问题, 但其算法自身也存在着局部极小点、算法的收敛速度慢等缺陷，需要我们在今后的研究中不断完善改进。

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内容摘要：本文首先选取若干科技园的投入产出统计指标，采用DEA进行分析，得到各自效率值，最后重新选取同样影响效率的其他相对指标作为输入，将已得效率值作为输出，由此作为学习样本，利用BP神经网络进行学习，并在此基础上进行科技园效率预测，从而实现对科技园运营效率的控制。

关键词：DEA BP神经网络 大学科技园 效率评价

研究方法

（一）数据包络分析

数据包络分析（DEA）是用于评价系统相对效率的分参数化方法。他们的第一个模型被命名为CCR模型。从生产函数角度看，这一模型是用来研究具有多个输入、特别是具有多个输出的“生产部门”同时为“规模有效”与“技术有效”的十分理想且卓有成效的方法。利用数学规划模型，该方法可以解决具有多输入多输出特征的同行业企业生产效率评价问题。

在进行大学科技园运营效率评价时，将每一个科技园看做一个决策单元，假设有n个待评价的科技园，决策单元DMUj（1≤j≤n）的输入、输出指标向量分别为Xj=（X1，X2j，…，Xmj）T>0，Yj=（Y1，Y2j，…，Ysj）T>0，即有m个类型输入和s个类型产出，h0为DMUj0的效率指数。

设输入和输出指标的权向量为v=（v1，v2，…，vm）T>0，u=（u1，u2，…，us）T

建立C2R模型（分式规划）：

令，ω=tv，μ=tu，进行C2变换，转换为模型：

为了直接判别DMU的DEA有效性，考虑模型的对偶问题为（模型）：

X0，Y0分别表示决策单元DMU0的输入和输出，λj，θ0是决策变量。如果决策单元是有效的，则θ*0=1。

（二）BP神经网络

BP网络是一种单向传播的多层前向网络，解决了多层网络中隐含单元连接权的学习问题。输入信号从输入节点依次传过各隐含层，然后传到输出节点，每一层节点的输出只影响下一层节点的输出。为了加快网络训练的收敛速度，可对输入矢量作标准化处理，并对各连接权值赋予初值。BP网络可看作是一个从输入到输出的高度非线性映射，神经网络通过对简单的非线性函数进行数次复合，可近似复杂的函数。基本的BP神经网络拓扑结构如图1所示。

它的具体数学模型如下：

隐层节点的传递函数及网络输出函数f（x）均采用Logistic函数：。

误差计算模型：反映神经网络期望输出与计算输出之间误差大小的函数。

第j个单元节点的输出的误差为，总误差为，Tjk是j节点的期望输出值，yjk是j节点的实际输出值。

中间层节点的数学模型如下：。O1jk表示中间层上，输入第k个样本时，第j个节点的输出。Xj为第j个节点输入。w1ij为输入层到中间层的权值。

输出节点的数学模型如下：。O2jk表示输出层上，输入第k个样本时，第j个节点的输出，w2ij为中间层的到输出层的权值。

修正权值：

BP算法的实现为：BP算法分两步进行，即正向传播和反向传播。正向传播时，输入的样本从输入层经过隐单元一层一层进行处理，通过所有的隐层之后，则传向输出层；在逐层处理的过程中，每一层神经元的状态只对下一层神经元的状态产生影响。在输出层把现行输出和期望输出进行比较，如果现行输出不等于期望输出，则进入反向传播过程。反向传播时，把误差信号按原来正向传播的通路反向传回，并对每个隐层的各个神经元的权系数进行修改，以望误差信号趋向最小。

实证研究

（一）指标与数据选择

本文选取北京大学国家大学科技园等37家有代表性的国家级大学科技园2008年的数据进行研究，分析分为两个部分进行，各自的指标选择如下：

DEA分析阶段：取年末固定资产净值、科技园区人员数量、科技园区总面积、科技园孵化基金总额等四个指标作为投入变量，以在孵企业数、在孵企业工业总产值、在孵企业净利润、累计毕业企业数、累计毕业企业工业总产值等五个指标作为产出变量。

BP神经网络学习阶段：考虑到从效率分析的角度说，投入低的地区不见得效率就低，因此在对科技园效率进行评价时必须采用相对指标。因此，选取在孵企业平均收入、在孵企业净利润与工业总产值的比值以及已毕业企业平均工业总产值作为投入变量，将效率分析值作为唯一产出变量，进一步采用BP神经网络进行学习。

（二）效率分析结果

采用DEA SOLVER 3.0软件进行DEA分析，结果如表1所示。有15家大学科技园的运营效率达到DEA有效，有10家大学科技园的运营效率DEA值在0.5以下，这说明这些大学科技园的投入存在不合理的地方，导致产出不足。

（三） BP神经网络预测

采用Alyuda NeuroIntelligence V2.2软件进行BP神经网络预测，结果如表2所示。由于科技园产出相对投入存在一定的滞后性，这里选择为2005年的数据。

BP神经网络的输入节点有3个，输出节点只有1个即效率值。本文采用1层隐含层，即采用一个3层网络来建立科技系统与效率之间的非线性映射关系。在节点选择上，如果隐层节点数量太少，网络从样本中获取的信息能力就差，不足以概括和体现训练集中的样本规律；隐层节点数量过多，又可能把样本中非规律性的噪声等也学会记牢，从而出现所谓过度吻合问题，反而降低了泛化能力。根据经验公式，本文将隐层节点数定为6个。

在进行训练中，参数设为默认值，经过20000次循环趋于稳定。为了测试模型的预测精度，将输入数据作为模拟值，得出BP神经网络预测的计算结果，只有3个大学科技园的效率误差在5%以上，最大误差为7.37%，取得了较高的预测精度。

根据人工神经网络模型，可以对大学科技园的运营效率进行中期或事前评价，一旦发现效率低下的迹象，可以分析其产生的原因，采取相应的措施进行控制。

本文评价方法选取既避免了人为计算权值的主观性和不确定性，同时BP神经网络快速的学习能力，也保证评价结果更加客观准确。本文的创新之处在于将DEA和BP神经网络结合起来，提出了对大学科技园进行评价的新的模型。今后从以下方面研究：提高指标选取的合理性，提出更加科学的指标体系；对评价方法进行改进，提出更加有效和科学的方法或模型。

参考文献：

1.徐小钦，陶星洁，王永宁.基于层次分析法和动态聚类法的大学科技园评价[J].重庆大学学报(自然科学版)，2004

2.范德成，张巍.大学科技园评价指标体系研究[J].科学学与科学技术管理，2005

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关键词：BP神经网络；软件质量；质量属性；质量评价

DOIDOI：10.11907/rjdk.161521

中图分类号：TP301

文献标识码：A文章编号文章编号：16727800（2016）009000103

基金项目基金项目：国家自然科学基金项目 （71471103）

作者简介作者简介：秦晋（1990-），男，安徽省阜阳人，山东工商学院管理科学与工程学院硕士研究生，研究方向为管理信息系统、可信软件；智荣腾（1991-），女，山东龙口人，山东工商学院管理科学与工程学院硕士研究生，研究方向为管理信息系统、软件成本管理。

0引言

当前，软件行业飞速发展，云计算、大数据、软件定义网络等新技术层出不穷，当这些新理念融合到软件产品开发中时，软件规模、复杂度和智能化水平将不断提高，应用环境日益复杂，对软件质量的要求也越来越高。建立一个具有较高准确度的软件综合质量评估方法很有必要＼[1，2＼]。软件综合质量评估是一个复杂的系统工程，由于软件综合质量评估中体系和方法不统一，如何准确地对软件综合质量进行评估尚未形成统一标准＼[3＼]。近年来，基于各种理论与方法的软件评估模型层出不穷，一些软件评估模型被广泛运用于软件产业，并取得了显著成效＼[4＼]，例如AHP评估模型、DEA数据包络分析、模糊综合评价模型等，但这些模型主要依赖于专家的经验判断，受主观性因素影响较大。本文通过研究软件质量体系的属性特征，参考软件质量属性相关定义，构建基于BP神经网络的软件质量评估体系，根据软件质量属性样本，运用BP人工神经网络对样本进行训练、学习，最后量化所选指标，得出预测结果。实验证明该方法能科学、准确地对软件质量进行评估与预测。

1BP神经网络

人工神经网络（Artificial Networks，ANN）是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，是由大量处理单元互联组成的非线性、自适应信息处理系统，其基本处理单位称为神经元，目前比较成熟的ANN模型及相应算法甚多，其中采用误差反向传递学习算法的多层神经网络（即BP神经网络）运用最为广泛，其自学习功能与联想存储功能以及高速寻找优化解的能力被运用在诸多领域，解决某些传统方法无法解决的问题。BP神经网络是一种具有很强非线性映射能力的多层前馈型神经网络，一般包含输入层、中间层（隐含层）、输出层3个层次，部分神经网络可根据实际情况设置3层以上的结构网络，相邻上、下层之间的神经元实现全连接，BP神经网络的常见结构模型如图1所示。

BP神经网络的学习过程由正向传播和反向传播组成，正向传播中，信息由输入层经隐含层处理后，传向输出层，并且上一层神经元的状态只影响下一层神经元状态，若输出层得不到期望的数值，则进入反向传播，将误差信号沿原有连接通道返回，通过修改各层神经元的权值，使误差变小，经过反复迭代计算，得出误差值范围内的结果。BP神经网络的非线性处理能力可很好地处理信息含糊、不完整、存在矛盾等复杂情况的认知判断问题＼[5＼]，故使用BP神经网络来解决软件质量评估的复杂性问题是可行的。

4结语

基于BP神经网络的软件质量评估充分利用了以往评价结果，将量化过程集成于BP神经网络的学习过程中，解决了人为主观随意性及思维不定性，评估准确、客观、科学、有价值，对特定问题有一定借鉴意义。同时，基于BP神经网络的软件质量评估扩展性强，可针对不同类型指标，不同评估等级变换输入输出层进行调节，对软件质量综合评价具有重要意义。

参考文献：

[1]王峰.基于层次分析法的软件质量评估模型分析与研究[J].现代电子技术，2012（24）：2123.

[2]于本海.可信软件测度理论与方法[M].北京：科学出版社，2014.

[3]王李进，吴保国，郑德祥.基于人工神经网络的软件质量评价[J].计算机应用与软件，2008（12）：133134.

[4]杨爱民，张文祥.软件质量及其量化评价方法[J].计算机工程与设计，2006（21）：39873990.

[5]王伟.基于BP神经网络的Web软件质量分析[J].软件导刊，2012（2）：1618.

[6]熊鹏程，范玉顺.基于模糊层次分析法的集成软件质量评估模型[J].计算机应用，2006（7）：14971499.

[7]ISO.IEC25010：2011 Systems and software engineeringsystems and software quality requirements and evaluation （SQuaRE）System and software quality models[J].International Organization for Standardization， 2011.

[8]TRUSTIE R G.Trustie series technology standard （V2.0）[Z].2009.