运筹学知识点范文

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管理运筹学是工商管理专业的一门骨干课，同时也是一门管理学、应用数学、计算机学等学科交叉学科。在本科教学向应用型转变的大背景下，管理运筹学的课程设计也应做出相应变化。应当对管理运筹学课程进行重新设计，提高案例教学和启发式教学的比重，增加管理运筹学软件的学习课时，对考核方式进行调整和优化，为培养应用型管理人才贡献一份力量。

关键词：

应用型本科；工商管理；管理运筹学

运筹学是一门新兴的学科，是使用定量方法进行决策的一门科学，自20世纪30年代诞生以来，取得了长足发展，特别是计算机技术的发展，极大的拓宽了运筹学的研究范围。同时运筹学还是一门应用型很强的学科，在军事、农业、系统工程等领域有着广泛应用，而管理运筹学就是使用运筹学的方法来解决工商管理中的实际问题。目前很多学校在向应用型进行转变，在此背景下，管理运筹学的教学也应当更加注重应用性，为培养应用型人才做出自己的贡献。

1管理运筹学学科的特点

1.1引进数学的研究方法

管理运筹学是一门交叉学科，囊括了管理、经济、数学、计算机等学科的思想，其主要研究的问题来自于社会的经济管理实践，而主要的解决手段就是各种数学方法。因此，要学好管理运筹学，就需要学生具备一定的数学基础。如在构建和求解线性规划模型的过程中，首先需要学生将具体的问题抽象成函数的表达形式，其次在求解的过程中，无论使用图解法还是单纯形表法，都需要学生具备一定的高等数学和线性代数的知识。

1.2注重对实际问题的分析

管理运筹学注重对工商管理中实际问题的研究。管理是一门艺术，同时也是一门科学，而管理运筹学正是管理科学性的重要体现。目前管理运筹学主要的研究问题有以下几个方面：生产计划、运输问题、存储问题、人力资源管理问题等。这些问题都来源于管理实践，需要使用运筹学的方法进行解决。如生产计划问题，其目标就是在给定生产资料下，实现企业利润的最大化，或在给定生产目标下，实现生产成本的最小化。由此可见，管理运筹学所研究的问题有着十足的现实意义。

1.3理论与实践相互促进

近年来，管理运筹学取得了长足发展，其中一个重要原因就是该学科重视理论和实践的相互促进。从上文中我们可以发现，管理运筹学的研究问题来自于工商管理的实践，而管理运筹学的理论主要体现在数学方法上。运筹学理论的发展，促进了运筹学研究范围的进一步扩大；同时实践问题的不断革新，也对管理运筹学理论提出了更高的要求。作为工商管理类的学生，需要更加关注对管理实践问题的梳理和总结；对管理运筹学的最新手段需要及时掌握，而不需要对相关理论进行深入研究。

2管理运筹学教学中存在的问题

2.1学生抵触学习

数学作为管理运筹学的基本工具，在管理运筹学中有着重要作用，学生是否具备一定的数学基础，是决定其能否学好管理运筹学的关键因素。但在实践中，工商管理类属于文理兼招，并且文科生所占的比重很高；从学生的性别来看，工商管理类各专业中女生往往占据着绝对多数，这两个原因导致工商管理类的学生数学基础较为薄弱。管理运筹学同工商管理类开设的其他课程有着较大差别，也是造成学生抵触学习的原因之一。如对于会计专业的学生而言，其各个学期学习的课程几乎都是围绕着会计学，如成本会计、管理会计、审计等。这使得学生无法对这门课进行定位，不能充分认识到这门课的重要性，会造成学生主观认为这门课同其未来的就业缺乏联系，降低其学习兴趣。

2.2过分重视理论

管理运筹学是运筹学在管理学中的应用，管理运筹学的很多研究者都来自于运筹学领域，因此他们编著的教材更加偏重于理论部分，如各种数学模型的推导，而管理学的内容所占篇幅较少。教材的编写过分重视理论，不仅导致了教材晦涩难懂，同时也极大的影响了学生学习的积极性。随着计算机技术的快速发展，管理运筹学问题的求解过程变得十分简便，计算的精度也大大提高，因此不需要过分强调学生一定要掌握手工计算的方法。同时过分重视理论学习，也使得管理运筹学背离了应用型学科的初始设定。学习管理运筹学更是希望学生在面对管理的实际问题时，能够具备全面、系统的思维方式。

2.3考核方式单一

目前，管理运筹学在很多学校都是以考试的形式进行考核。而考试的形式，又决定了考察的内容主要以理论为主，相应的计算题也比较简单，而不能充分反映学生对管理运筹学的实际应用能力。随着计算机技术的快速发展，特别是管理运筹学相关软件的普遍应用，很多学校在教学中已经设置了一定比例的上机操作。但由于上机操作部分不在考试内容之中，学生在学习时往往不够认真，学习效果也十分有限。

3管理运筹学课程改革思路

3.1对管理运筹学课程进行重新设计

针对管理运筹学教学中存在的诸多问题，特别是为了适应教学向应用型转变，应当对管理运筹学课程进行重新设计。首先，为了解决学生数学基础差，在线性规划建模和求解过程的困难。应当将管理运筹学设置在第四学期，也就是在学生完成高等数学和线性代数的课程学习，一些管理运筹学所需的数学知识还掌握的比较牢固。同时在教学过程中，教师也应对一些基础数学知识进行讲解，增强学生对所涉及数学问题的认识和理解。在教学手段上，不能过分依赖多媒体教学。通过实践，我们发现使用多媒体教学虽然是对课堂的丰富，也能减轻教师的教学负担。当多媒体的教学手段，同样也会导致授课节奏变快，进一步增加学生对管理运筹学知识学习的难度。因此，应当适当增加黑板教学的比重，特别是在理论教学部分，使学生有充足的时间来理解所学知识，提升管理运筹学的教学效果。管理运筹学是工商管理专业的一门专业基础课，几乎所有的学生都需要学习这门课，同时上课的人数往往在100人左右。而过多的学生，也增加了授课的难度，同时也对学生的听课效果产生了负面影响。因此，建议应严格控制管理运筹学的课程规模，以1～2个班，不超过50个人为优。

3.2提高案例教学和启发式教学的比重

管理运筹学是一门应用性很强的学科，是使用运筹学的手段来解决管理学中的实际问题，因此，管理运筹学的教学内容应当紧密同实际进行联系。特别是在本科教育应用型转型的大背景下，更应增加案例教学在管理运筹学中的比重。案例教学能够提高学生学习的积极性，同时通过丰富的案例教学，也能使学生更加认识到管理运筹学在管理中所发挥的巨大作用。同时为了进一步提升学生学习案例教学的兴趣，也可以在课程的初始阶段，鼓励学生提供一些管理运筹应用的素材，而老师对学生提出的实践问题进行加工和优化，使其真正成为一个管理运筹学的典型案例。同时也要加强启发式教育。传统的管理运筹学以“填鸭式”教学为主，不仅教学效果较差，同时也使得学生缺乏主动学习的机会。因此，应当加强启发式教育在管理运筹学教学中的应用。教师针对每个章节的内容，设置一些实际问题，通过对实际问题的分析，引出本节课的主要知识点。对线性规划模型的求解过程，也应紧密同已学过的知识点进行联系，通过学生的自主学习和主动探索来加深其对新知识点的认识和理解。如在学习单纯性表法求解前，可以紧密同图解法进行联系，指出每一个基本可行解在图中的位置，这样可以使知识点联会贯通，同时也能使学生体会到管理运筹学并没有那么难以学习。

3.3增加管理运筹学软件的学习课时

管理运筹学软件的普遍应用，是管理运筹学教学的一大突破。目前各个学校普遍使用的教学软件有Lindo、Lingo、Excel等，这些软件的应用，不仅极大的降低了学生手工求解线性规划问题的难度，同时也使学生掌握了一门实用工具，对其未来的就业提供较大的帮助。传统的手工求解线性规划问题，不仅过程繁琐、求解速度慢，同时当决策变量的数量多于10个时，学生几乎不能进行求解。而管理运筹学软件的应用就解决了这一问题，即提高了运算的精度，又极大的降低了学生学习的难度，提高了其学习的积极性。因此，应当增加管理运筹学软件学习的课时量，通过实践证明，将软件学习的课时量占到总学时的20%，就能够使学生基本掌握软件的操作过程，同时也能对学生掌握理论知识有着很好的促进作用。在课下，也应组织一些兴趣小组，将有想深入学习管理运筹学的同学组织起来，组织大家对管理中的实际问题进行研究，鼓励同学进工厂、进企业进行调研，并将所学知识应用到实践中。通过这样的学习过程，打破课堂同实践之间的隔阂，使同学认识到管理运筹学在实践中的巨大作用，并实现将学生培养成应用型人才的目标。

3.4对考核方式进行调整和优化

最后，应当对管理运筹学的考核方式进行调整和优化。为了实现本科教学向应用型转型，我们对管理运筹学的课程进行了全新设计，在课堂教学中提高案例教学和启发式教学的比重，增加管理运筹学软件学习的课时量；在课后，组成管理运筹学兴趣小组，鼓励同学将所学的运筹学知识应用到管理实践之中。这样的课程设计，符合本科应用型教学的培养目标，同时也保证了对学生全面能力的培养。因此，管理运筹学的考核方式也应适应这样的变化，对考核方式进行调整和优化。应当适当降低笔试考试的所在比重，而增加对学生上机操作和课外实践的考核，通过全面的考核体系，即增强学生对上机操作和课外实践的重视程度，同时也是对其自身全面能力提升的一种督促和促进。

4结语

本科教学向应用型转变是我国教育的发展方向，管理运筹学作为工商管理类专业的一门重要课程，也应进行重新设计以实现这一目标。本文通过对目前管理运筹学特点以及存在问题的梳理，提出应用型本科工商管理专业管理运筹学课程设计的实施办法，希望对提高管理运筹学的教学效果提供一些帮助，同时这也是培养应用型管理人才的一种有益尝试。

作者：李森 单位：沈阳建筑大学商学院

参考文献

[1]杨嘉歆.管理运筹学中板书和多媒体教学的有机结合[J].价值工程,2012(06).

[2]何丽红,陈士成.管理运筹学课程的教学改革与实践[J].教育教学论坛,2011(34).

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[关键词]运筹学；教学模式；翻转课堂

[中图分类号]G642[文献标识码]A[文章编号]1671-5918（2017）12-0114-02

doi：10.3969/j.issn.1671-5918.2017.12.050[本刊网址]http：∥hbxb.net

一、引言

运筹学在工程造价专业课程中占有非常重要的地位，在解决工程问题时具有很强的实用性，它运用已有的数学方法和科学技术知识，解决现实工程里所遇到的各种专门问题，为工程技术人员选择最好的工程方案提供定量的依据。运筹学是一门综合性很强的学科，如综合运用数学、心理學、经济学、管理学、物理学等方法。对于以培养“应用型、创新型、专业型”人才为办学目标的高校来说，在工程造价专业课程设置中开设运筹学，目的就是通过运筹学的学习，可以使学生在掌握基本理论、基础知识以及基本方法的基础上，能够熟练运用运筹学相关方法来解决工程中的有关优化决策问题，如工期优化、费用优化、资源优化等，培养学生的系统思维方式和创新思维的能力，增强学生的定量分析能力，从而提高了学生分析和解决工程中遇到的各种实际问题的综合能力。运筹学的内容一般包括规划论（包括线性、非线性、目标、整数、动态规划）、图和网络分析、排队论、存储论、对策论和决策论等。

二、教学过程中存在的一些问题

（一）数学专业和工程造价专业教学的内容相同，教学方法单一

我校有两个学院开设“运筹学”课程，信息工程学院的数学与应用数学专业、农业与水利工程学院的工程造价专业。数学与应用数学专业学生所学到的数学基础知识、基本理论比较多，而工程造价专业的学生只学习了工科数学分析、概率论与数理统计、线性代数这三门课程的相关基础知识和基本理论，因此，两个专业的教学内容和教学方法不能一概而论。数学与应用数学专业的教学要注重运筹学的基础知识和基本方法的讲解、定理的理论推导与实际应用并重，而工程造价专业的运筹学教学则应该重点介绍运筹学的基础知识、基本方法以及运筹学在工程中的实际应用，而对于定理理论推导可以简要说明。

（二）不同专业的教学大纲、授课学时不同，教学的侧重点相同

我校数学与应用数学专业运筹学的授课学时是72学时，而工程造价专业运筹学的授课学时只有48学时，要想讲授全部的内容是不可能的，因此，要结合工程造价专业的专业特点及培养目标，对教学内容、教学侧重点进行适当的删减，应尽量选择与工程实际联系比较紧密的相关内容进行教学，并结合工程中的实际案例进行讲解，而对于一些定理的推导过程可以略讲，只需讲清定理的证明思路即可。

因此，针对以上教学过程中出现的一些问题，在工程造价专业教学中，要着重从教学内容和教学方法这两个方面进行改革。

三、讲授内容及教学方式改革的措施

（一）以工程实际问题为背景，恰当、合理选择教学内容和教学案例

考虑工程造价专业学生的培养目标，结合工程造价专业的特点，合理选择教学内容。例如线性规划理论中，可以主要介绍线性规划模型及单纯形方法、线性规划的对偶理论及灵敏度分析、线性规划的软件求解及应用举例；运输问题中，主要讲解运输问题数学模型及表上作业法、产销不平衡的问题及其求解方法、产销不平衡的问题应用举例；目标规划中，重点介绍目标规划的数学模型及图解分析法、解目标规划的单纯形法、目标规划的灵敏度分析及应用举例；整数规划与分配问题中，主要介绍整数规划问题特点及求解方法、分配问题及匈牙利法、整数规划问题应用举例；动态规划理论中，重点讲解多阶段决策问题、动态规划基本概念和基本方程、资源分配问题和排序问题；图与网络分析理论中，主要介绍图的基本概念、树和最小支撑树、最短路、网络最大流和最小费用最大流问题；网络计划理论中，主要介绍PERT网络图的绘制、PERT网络图的计算、关键路线和网络计划的优化和有关软件。

运筹学中涉及到的相关软件，如LINDO、MATLAB、LINGO和EXCEL等的相关介绍应结合工程中的实际案例进行讲解，要注重教学内容与工程造价专业之间的联系性、交叉性以及解决问题的多样性，对运筹学的相关分支的教学内容精细挑选，以工程为背景，选择工程中的实际问题作为教学案例。

（二）TBL+PBL+“翻转课堂”相结合的教学模式

TBL（TaskBasedLearning）是以课前布置学习任务为主要线索，将学生所要掌握的知识与方法隐含在具体任务中，学生首先要分析任务，指出有疑问的地方、明确解决问题所需要的知识体系，并在老师的指导下解决问题，进而，使学生在完成所给任务的过程中理解相应知识，并获取相关技能的一种方法。任务的设计不仅要考虑工程造价专业学生的基础水平差异由浅入深，还要有综合性、趣味性、真实性和可操作性，以便让学生参照所给出的步骤进行相应的操作，从而达到掌握与巩固所学习的知识点和操作技能的目的。

“翻转课堂”的产生源于美国的科罗拉多州的一所高中，因学校建在山区，气候非常恶劣，学生经常不能来校学习，为了让没来的学生能够学习讲过的知识，该校老师采用录屏的软件来录制课堂中的演示文稿及讲解视频，并传给缺席在家的学生自学。渐渐地，这种学生在课外或在家观看教学视频自学，教师在课堂与学生进行讨论、答疑辅导、指导学生完成作业的教学模式，就是“翻转课堂”的由来。针对工程造价专业的教学目标，设计出适合工程造价专业学生的学习资源和符合学生能力与知识水平的任务，明确学生应该获取的理论知识的视频。视频要具有资源容量较少、讲授的时间较短，且能满足学生对运筹学相关知识点的学习、按照需要选择要学习的视频，这样，既能查缺补漏，又能巩固强化知识的特点。

PBL（ProblembasedLearning）是以问题为导向的教学模式。PBL教学模式对教师的能力和学生的素质有很高的要求，因此，在学生学完每个章节后，教师需要以实际问题为基础，设计一些综合多个知识点的问题，让学生以小组的形式对问题进行探究，运用所学到的知识提出解决方案，进而达到培养学生运用已学知识分析工程问题和解决工程问题的综合能力。

以“单纯形法”的课堂教学为例。课前教师将单纯形法的教学视频和单纯形法课堂教学的PPT传给学生，要求学生在课外结合PPT自学视频内容。可以从以下几个方面进行设计：

1.教学内容与教学要求

教学内容：（1）单纯形方法解线性规划问题的基本思路。（2）单纯形方法的表格形式。（3）求目标函数取最大值的线性规划的单纯形方法。（4）线性规划问题最优解的判定。

教学要求：（1）了解单纯形方法解线性规划问题的基本思想。（2）熟练掌握单纯形法表格的基本形式。（3）掌握判定线性规划问题最优解的方法。（4）会用单纯形表格形式求解线性规划。

2.教学重点与难点

教学重点：（1）单纯形方法表格形式。（2）线性规划问题最优解的判定。

教学难点：（1）单纯形方法解线性规划的基本原理。（2）单纯形方法表格形式。

3.教学过程

课上重点解决教学视频中所提出的相关问题，布置综合性练习，辅导答疑，讲评练习。

（1）单纯形方法解线性规划问题与线性代数的哪些知识相关？（2）單纯形表格中初始基变量怎样确定？（3）在换基迭代过程中人基变量和出基变量如何确定？（4）最优解怎样判定？

四、结语

翻转课堂改变了教学结构顺序，充分利用学生的课后时间，学生可以反复看视频，减少了课堂上讲授的时间，增多了辅导答疑的时间，实现了“个性化”教学，做到了因材施教，提高了课堂教学效率。在任务的驱动下，实现了老师的主导地位和学生学习的主体地位，体现了教学并重的教学理念，有利于调动学生的学习的主动性和积极性，进而提高学习的效率。PBL教学法注重学生解决综合性问题的能力，通过学生在课上交流讨论后，确定解题思路，最终解决实际问题。

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【关键词】运筹学；教学研究；课程建设

自20世纪50年代以来，运筹学的研究与实践在我国得到长足的发展，在工程建设、企业管理、科研规划以及国民经济发展的其他方面都发挥了巨大的作用。运筹学作为工程设计和现代化管理的理论基础在管理类各专业以及计算机应用、系统工程、建筑经济管理等专业的教育中也起着十分重要的作用。因此，作为一门优化决策的学科，运筹学在我国高校中受到了前所未有的重视，许多学校对运筹学课程都安排了充足的学时以视重视。运筹学课程逐渐成为管理科学、系统科学、信息技术、工程管理、物流管理等专业的基础课程之一。

然而，运筹学是一门实践性很强、数学味很浓的学科。传统的运筹学教学模式过于注重定义的解释，定理的推导，手工演算的培训，缺乏运筹学分析问题、解决问题的方法讲授，学生普遍觉得运筹学难学，培养出的学生也普遍存在“学而不知其用”的通病。因此，笔者认为，在运筹学的教学上，应注意以下四个方面的问题，以利于学科知识的讲授和进一步推广。

一、注重运筹学学习必要性的论述

运筹学区别于其他科学，如：数学、物理、生命科学等，有其特定的研究对象，有自成系统的基础理论，以及相对独立的研究方法和工具。运筹学是使用科学的方法去研究人类对各种资源的运用、筹划活动的基本规律，以便发挥有限资源的最大效益，来达到总体全局优化的目标。它的方法和实践已在科学管理、工程技术、社会经济、军事决策等方面起着重要的作用，已产生并将继续产生巨大的经济效益和社会效益。因此，运筹学应该成为高素质人员和有意成为高素质人员的必修课之一。

另外，和古老而又富于生命力的数学、物理、生命科学等相比较，运筹学显然是一门年轻的新兴科学。近代运筹学的兴起可以追溯到二十世纪初期，但其概念和方法的系统提出却是在第二次世界大战期间。我国的运筹学研究从上世纪50年代后期才开始。运筹学的发展与社会科学、技术科学和军事科学的发展紧密相连。时至今日，运筹学己经成为工程与管理学科不可缺少的基础性学科。因此，从学科发展趋势来看，运筹学是一门大有潜力可挖的新兴科学。

作为运筹学课程的讲授人员，在课程伊始就应特别强调本课程学习的必要性，而不应把它当作课程绪论的一小部分，一带而过，讲授人员应充分认识到上述两点，并让学生树立必修意识。

二、强调“系统集成、学科交叉、讲求效益”的观点

应该说“系统集成、学科交叉、讲求效益”的观点，在近代运筹学产生之初就已经确立。近代运筹学的军事背景是上述观点的最好佐证。我国运筹学的先驱钱学森先生也一再强调树立上述观点的重要性。他在会见有关人员时，曾多次语重心长地提到，实践中所遇到的问题都带有综合性，如果各人只从本专业出发，往往带有局限性。因此，应该提倡学科交叉之间的相互交流与讨论，学科的发展，离不开互相交叉、互相作用和互相借鉴。因此，运筹学教学人员要以身作则，鼓励并带领学生加强与相关学科的合作，共同研讨，实现共赢。

在“系统集成、学科交叉”的问题上，笔者认为，运筹学的讲授和学习人员，应与工程、技术等多个学科的人员通力合作、密切协同，以社会客观需求为牵引，技术发展为推动力，明确目的任务，并且运用运筹学理论和方法解决实际问题，促进学科建设与创新，努力寻求管理理论与科学决策的突破。为此，运筹学的讲授人员应在教学过程中大力倡导“努力钻研现代科学技术，掌握先进的方法和手段，改进传统的单纯定性分析的思维习惯。”至于“讲求效益”的观点，更是不言而喻的了。应当说，运筹学学科的产生、建设与创新，就是以追求社会效益和经济效益的定量分析为其重要特色的，这也是运筹学与其他学科的重要区别。与此同时，由于我国经济所面临的资源高消耗和高物流成本的实际情况，“讲求效益”的问题更显得格外突出。我国在相当长的一个时期里，在绿色GDP方面将承受巨大的压力。追求资源优化的运筹学在这方面应发挥重要的作用，运筹学教学应为作用的发挥提供应有的教学功能服务。

三、增强运筹学案例教学重要性的认识，提高案例教学的课时比例

事实上，运筹学担负着训练、培养学生对管理和经济系统中的问题进行系统地、定量地分析和决策的能力，因此对运筹学案例教学的认识应给予充分的重视。

首先，运筹学案例中所包含的有效数据和无效数据、规范数据和部分不规范数据，巧妙的数据陷阱，对训练、培养学生的数据资料识别能力、分析和整理的能力，以及对有效数据的敏感性，都有非常重要的作用。

其次，为了培养学生应用运筹学的知识，分析、解决实际的管理问题，最重要的一步就是建立运筹学模型，而运筹学案例就能够围绕这一目的。培养学生对建立模型所要求的重要因素，即决策变量的选择、环境约束条件的分析、决策目标的确定三大要素的深入分析的能力和创造性的思维。

第三，运筹学的目的是要定量地处理实际问题，然而，实际问题往往具有复杂性和多样性。一个合适的案例不仅能引导学生对正确求解运筹学模型方法的选择，而且还具有培养学生对计算结果进行合理性、可行性分析的特点，从而使学生对所确定的决策方案在实施过程中可能出现的问题进行分析、推断。

正是基于上述三点，笔者认为，作为运筹学的讲授人员，应充分重视自身案例教学能力的培养和提高，在运筹学的教学过程中应格外注重案例教学，在学时分配上应给与适当的倾斜，这既有利于培养学生对运筹学的学习兴趣，也有利于学生分析问题、解决问题能力的提高。

四、谨慎引用多媒体教学手段

应该说，现代教育技术的飞速发展，教学多媒体化是一种趋势，在课堂教学中扮演着重要的角色，在一定程度上对提高教学质量和教学效率有十分重要的作用。但是，我们也应该清醒地认识到目前运筹学多媒体教学的不足之处。

多年的高校扩招致使教室成了大礼堂，多媒体的基本构件投影屏幕越做越大，为了保证两边的学生均能看到教学内容，屏幕也只能挂在中间，几乎遮盖了整个黑板，这种现象在高校已是普遍现象。但多媒体并不能完全代替黑板、图像、声音、演示等功能是多媒体教学的强项，部分定理的证明、例题的讲解等则更需黑板来实现。在小班化教学未实现之前，遮盖黑板与需要黑板之间的矛盾是运筹学教学多媒体化不可逾越的一道坎。

其次，部分教师为了让运筹学的多媒体课件更能吸引学生的注意力，在多媒体课件中引入了大量的影音资料，有时难免会出现教学课件娱乐化的倾向，喧宾夺主的课件时有出现；亦有部分教师未能正确处理好多媒体和老师之间的正确关系。让计算机成了课堂的主角，学生成了观众，而老师成了电脑操作员，计算机的辅助教学变成了主宰教学。

另外，很多教师往往沉浸于多媒体教学数字化技术带来的信息量大、快速便捷的优势之中，更有甚者将之等价于授课效率高，水准高，却忽视了学生高强度、长时间集中精力的困难，所以多媒体教学的实际效率与其效益（主要是指学生摄取的知识量）未必同步增长。因此，对于重点、难点偏多且连续的章节，应多采用传统教学模式，让学生利用板书时间，作短时间的整理停顿和思考准备，调整思维进入下一个知识点。

因此，笔者认为，在运筹学教学中，书写不方便（如案例资料）、书写表达不直观（如图论与网络）、在本次教学开始时对上次教学的温习、运筹学问题的计算机求解等情况下，多媒体教学手段适宜使用，否则应格外谨慎。

参考文献

[1]杨茂盛，孔凡楼，张炜．对运筹学课程教学改革的看法和建议[J]．西安建筑科技大学学报(社会科学版)，2006（12），108-110

[2]张润红．从整体角度对工程管理专业《运筹学》教学的探索[J]．理工高教研究，2005（2），94-95

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古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于1938年出现在英国，当时称之为“OperationalResearch”，1942年美国开始从事这项研究工作，称之为“OperationsResearch”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性和应用型很强的学科。21世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。

2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题

当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。

3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性

人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。

4PBL教学法概述

PBL的全称是“Problem－BasedLearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授Barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。PBL的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在PBL的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践PBL过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。PBL教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了PBL教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为PBL教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。PBL教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。PBL教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长ToslesonD教授所说，“PBL教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。

5基于PBL教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考

综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，PBL教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据PBL教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。

（1）教材的选用应根据PBL教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为PBL教学法设计的，但其教学理念与PBL教学法同出一辙，为顺利实施PBL教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。

（2）问题的设计。设计问题是PBL教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而PBL教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。

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【关键词】工程能力培养 教学改革 实例讲解 项目教学 运筹学

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0047-02

1.引言

随着我国民航事业的飞速发展，飞行流量不断上升，空中交通安全及效率问题越来越引起从业人员的关注。空管人员面临的问题不再是简单的指挥航班完成飞行任务，流量容量管理已成为日常工作的重要方面。在新的形势下，空管专业的毕业生在学校不仅需要扎实的行业基本知识，还需要具有将所学的基础知识运用到工程中去，以解决实际工作工程中存在的复杂问题，同时需要团队协作能力[1]。空中交通系统优化与管理是一门以管理运筹学为基础理论知识，结合空中交通管理行业专业知识的一门交叉学科，是空中交通流向管理人员必须掌握的课程。本文以培养工程技术人才为目标，结合空管行业特点，对本课程理论教学方法和实践教学实施方案进行探索，结合项目团队合作的教学理念[2]，在教学中以项目为中心，以问题为导向，引导学生自主学习[3]。

2.课程改革整体构思

本课程是交通运输专业各方向本科学生必修的学科基础课。通过学习该课程，应了解运筹学对整体优化决策问题进行定量研究的特点，结合本专业的实际问题，理解线性规划、对偶问题、运输问题、整数规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、排队论、决策论等分支的基本优化原理，掌握其中常用的模型和算法，具备一定的从实际问题出发的数学建模能力，同时了解和掌握系统工程的一些基本理论与方法，从而为今后在工作中应用系统工程的科学观点与方法去处理空中交通管理问题、航空公司运行管理和机场现场管理的问题打下良好的基础[4]。

本课程教学分为理论教学和实践教学两方面，实践课环节是教学关键。学生通过理论课的学习掌握运筹学基本概念、模型和方法。实践环节不但可以对所学的理论加深理解，并通过组内合作、任务分解、合理分工、团结协作共同完成一项任务。在任务执行过程中，学生必须主动思考所学知识点，并能够将其应用到项目完成过程中去，培养了学生综合运用知识、分析、解决问题的能力及团队协作等能力。

3.理论讲解与项目实践相结合的教学方法

理论课程的讲解是为实践环节服务的，因此在该阶段设计讲解重点为基本理论知识的原理介绍，可以将理论知识点的范围扩大，但难度应当适中。理论讲解的任务是使学生掌握运筹学的基本思维方式：系统的好优化的思想，同时使学生掌握继续深入学习课程理论知识的学习方法和学习工具。学会查工具书、学会基本计算机辅助运算是学生学习理论知识的评价标准之一。

实践环节是本文研究的重点，也是该课程的核心与灵魂所在，是提高学生理解知识、运用知识、创造知识的关键环节，该环节的教学质量直接影响该课程的教学评价。该部分分为以下几个环节：科学选择项目主题、合理组合知识点、预先设计小组人员分工、设计教学内容及过程、设计项目讲评及学生成绩评定方案等。在培养学生工程实践能力的同时，注重学生综合素质的发展，满足岗位对学生大工程能力的需求。通过对相关单位管制员岗位的业务内容进行分析，结合该课程的教学目标，构思设计了一个项目：基于容量约束的进离场航班流量管理。实践环节项目教学的实施分为项目准备、项目实施、项目评估三个阶段[5，6]，在完成项目的过程中体现“以任务为中心、以学生为主体、以教师为引导”的中心思想，激发学生团队组织能力、分工协作能力及知识创造能力。

该项目主要任务为：（1）机场容量评估方法；（2）进离场容量分配的线性规划模型建立；（3）基于MATLAB的模型机算法编程实现。不同阶段的任务如图1所示。

图1 项目主要任务

3.1 项目准备

首先教师针对同一项目根据由易到难的原则设计出难易程度不同的项目，编写项目任务说明书。在任务书中尽量减少说明性文字，增加启发式问题并附带背景材料及参考文献，鼓励学生通过科技文献数据库查找相关文献支持完成项目所需的知识点和思路。本项目中需要引导学生对机场容量的影响因素、评估方法及优缺点进行参考文献查阅，掌握线性规划数学模型建立和MATLAB编程基本方法。首先由教师介绍项目任务和完成步骤；然后学生根据自身能力和特点进行自由分组，并推选项目负责人；最后，教师会明确本次实践项目的意义：一是综合运用理论课中所学的运筹学知识以及相关前导课程的知识完成任务说明书中的要求；二是学会团队合作、交流的工作方法；三是查阅参考文献方法；四是MATLAB建模及编程方法。

3.2 项目实施

1）首先，项目小组对项目进行分析，确定分工，制定完成项目的步骤、方法。

如本文提出的实践项目――基于容量约束的进离场航班流量管理，学生首先对机场容量进行评估。在对机场容量影响因素及评估方法总结的基础之上，分析教师提供的基础数据，设计基于历史统计数据的机场运行情况表示方法，通过EXEL或者MATLAB编程实现机场容量评估。

其次，根据教师提供的基本思路，对该项目的进离场航班流量管理建立线性规划模型。在这一阶段，学生主要运用理论课程学习的整数规划模型建立方法对该项目建立数学模型。然而该项目基于滚动时域的整数规划模型，较理论课例子不完全一致，是在其基础上的提升和应用化改进，此过程考察学生对基础知识的掌握程度和举一反三的能力。

最后，在学生建立数学模型后，引导学生使用计算机辅助手段求解。在这一阶段，学生会查阅大量有关MATLAB编程的相关书籍，自行设计算法框架、流程和数据表达方式并对计算结果进行分析和总结。

在整个项目的完成过程中学生不仅会运用到教师在理论授课过程中讲解的知识点，并且会结合交通运输专业（空管方向）及相关前导课程的知识，从而实现理论和实践的结合及课程间的知识融合，使知识点内化为能力，培养学生的整体工程意识。

2）撰写项目报告及分组公开答辩，这一过程中学生对各自的项目进行总结与展示相关成果。在报告中要清楚的描述项目分工、实践步骤、遇到问题及解决方法、成果及参考资料。并且在完成总结报告后进行公开的答辩，接收教师、同学的提问。该过程不仅可以锻炼学生撰写报告的能力，并且可以提高学生口头表达和临场演说能力，为日后在工作岗位上完成相关科研项目提供先期准备。

3.3 项目评估

主要从分工合理性（10%）、资料查阅的正确性和全面性（10%）、机场容量评估方法正确与否（20%）、模型建立正确与否（40%）、总结报告及答辩的准确性和全面性（20%）五个方面对项目进行评价。教师对每一个项目的完成情况进行归纳总结，针对每一个项目完成过程中学生出现的问题，分析其原因并给出解决问题的建议，在项目实施的每一个步骤和过程中提出进一步的思考，引导学生课后继续思考和研究相关问题。并且对与该项目相关的知识点进行回顾，加深学生对这一知识点的理解，实现感性认识到理性认识的飞跃。

4.结束语

本文针对《空中交通系统优化与管理》课程的特点，提出以工程能力为培养目标的基于项目的教学方法，在教学过程中贯彻“以项目为中心、以问题为导向”引导学生自主学习的教学模式，并给出了具体可行的操作方案。学生在项目实践的过程中体会到了团队协作的工作模式，学生综合分析及解决问题的能力、团队合作能力、主动独立思考能力及语言表达思辨等能力得到提升。这一教学模式对任课教师的讲授课程、科学研究及引导组织能力提出更高要求，因此需要教师不断掌握一线岗位上遇到的实际问题，并总结升华为实践项目的能力，并能够引导学生完成实践项目的综合能力。过去的“教书匠”转变成为教育教学的实践者、研究者，这种教学模式有助于教师专业水平的提高和发展。

参考文献：

[1]吴鸣， 熊光晶. 以工程能力培养为导向的工程教育改革研究[J]. 理工高教研究， 2010， （3）： 54-58.

[2]陈艳， 魏星， 李志梅. CDIO 工学教学模式在数据库应用技术教学中的应用[J]. 教育探索， 2013， （3）： 136-137.

[3]郭兆正， 尹作友， 于鹏. 典型案例教学法在单片机教学中的应用探索[J]. 渤海大学学报（自然科学版）， 2013， （3）： 64-66.

[4]顾学雍. 联结理论与实践的CDIO――清华大学创新性工程教育的探索[J]. 高等工程教育研究， 2009，（1）： 11-23.

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关键词：定量分析；教学模式；大数据；案例教学

中图分类号：G4

文献标识码：A

doi：10.19311/ki.16723198.2017.01.080

1引言

管理定量分析课程是应用统计学、运筹学、预测与决策等理论和方法研究经济管理问题的系列应用性课程，它通过收集、整理、分析和解释实际数据来获得有价值的信息和知识，探索经济管理问题的运行规律，辅助企业管理决策和提高管理效率。

近年来，大数据的出现对企业的生产、经营和决策等活动带来了深刻的影响和变换。越来越多的企业致力于应用大数据技术来挖掘企业经营数据的内在价值。

大稻菁际醯某鱿郑对管理定量分析课程教学带来了机遇和挑战，一方面，它极大地丰富了管理定量分析的教学内容，提供了诸多的新理念、新技术和新工具；另一方面，它对现有的管理定量分析课程的教学内容、教学模式和教学团队等带了更高的要求，已有的教学模式难以匹配大数据时代对管理人才提出的高要求。

如何顺应大数据时代的新趋势开展管理定量分析课程教学，如何结合新趋势优化管理定量分析课程设置，如何建立适应大数据背景下的管理定量分析课程教学团队，如何增强大数据背景下学生的数据驱动的管理决策意识，培养适应大数据时代要求的高素质人才，这些都是现有的管理定量分析课程教学所面临的问题，这也促使我们不得不去思考、探究、优化甚至改革现有的管理定量分析课程教学模式。

2现有的管理定量分析课程教学概述

笔者所在的教学团队来自于武汉科技大学管理学院，承担全院《管理统计学》、《运筹学》、《系统工程》等课程教学，具有丰富的教学经验。然而，在教学实践当中，我们发现：尽管现有的管理定量分析课程教学模式比较成熟，但是仍存在“三多三少”的不足，而这些不足恰恰难以应对大数据背景下对管理定量分析课程教学带来的挑战。

2.1理论讲授较多，实践教学较少

随着市场竞争的日趋激烈，越来越多的企业采用定量分析方法进行企业决策，管理定量分析方法也成为管理类专业的重要课程。然而，实际教学过程中却发现，学生对该类课程的积极性不高，学习过程中出现畏难，不耐烦等消极情绪，导致实际教学效果大打折扣。

究其原因，一方面，目前的管理定量分析方法主要介绍各种不同类型的定量方法的原理、模型和理论，因而教师主要采用理论讲授为主的教学手段，加上定量分析方法这类课程对数学要求较高，有不少理论模型、数学公式和逻辑推理，对学生的数学要求较高，相对于理工类学生，管理类专业的学生数学基础较为薄弱，因而学生本能地会产生排斥心理；另一方面，现有的定量分析方法主要讲授其原理，大部分老师缺乏参与企业实际管理决策的经历和经验，难以向学生讲授应用定量分析方法解决企业实际管理决策的情景和过程。

2.2数学推导较多，案例应用较少

目前，关于管理定量分析课程教学存在两种观点：一种是“重理论轻应用”，该种观点认为管理定量分析课程是一门综合统计学、运筹学、预测与决策等理论和方法的理论课程，应该注重定量分析的理论和方法的讲授，以理论推导和数学模式为主；另外一种是“轻理论重应用”，该种观点认为管理定量分析课程应该强调统计学、运筹学、预测与决策等在经济管理中的应用，以Excel和SPSS等工具为手段，突出应用案例教学。

目前，“重理论轻应用”的教学模式占大多数，这种模式注重理论讲授和数学推导，理论方法与实际案例结合不够，学生掌握了零散知识，但无法解决实际问题。此外，部分教材也以理论讲授为主，缺乏深度的应用案例，也不注重定量分析软件的应用，学生面对实际问题往往束手无策。

2.3知识传授较多，综合训练较少

管理定量分析课程考核一般采取闭卷考试，题型包括填空题、单项选择题、多项选择题、简答题和计算题等，尽管题型多样，但是这种考核方式仍然只能考察学生对基本的单一知识点掌握情况，难以考察其综合运用定量分析方法解决实际问题的能力。

然而，大数据时代的到来对从业者提出了更高要求，除了掌握基本的定量分析方法原理，还要求从业者具备应用定量分析方法来实现数据获取、数据预处理、统计建模、模型检验、模型评价、模型部署等，从而解决实际问题的综合能力。而这些综合能力无法通过单一知识点的考核来实现，需要通过参与理论学习、软件操作、模拟场景或实际项目等综合训练才能够达到。

3大数据背景下管理定量分析课程教学探讨

面对发展迅猛的大数据技术，现有的管理定量分析课程教学模式难以跟上大数据时代对其提出的新要求。如何顺应大数据时代的新趋势开展管理定量分析课程教学，如何结合新趋势优化管理定量分析课程设置，如何建立适应大数据背景下的管理定量分析课程教学团队，如何增强大数据背景下学生的数据驱动的管理决策意识，培养适应大数据时代要求的高素质人才，这些都是现有的管理定量分析课程教学所面临的问题，这也促使我们去思考、探究、优化甚至改革现有的管理定量分析课程教学模式。

3.1构建知识融合的课程设置

合理的课程设置是开展课程教学的前提，更是人才培养质量的重要保障。课程设置应适应于教学目的、培养目标和学科发展趋势。

最初，管理定量分析课程以“统计学”、“运筹学”为主干。随后，根据学科的发展趋势，先后加入“统计软件应用”、“计量经济学”等新课程。近年来，大数据的发展对从业者提出了更高要求，简单定量分析方法传授难以适应新要求，需要从业者掌握更多的分析方法和数据挖掘、机器学习等新技术。遵循知识融合的思路，管理定量分析课程应引入大数据分析、数据挖掘、机器学习等前沿技术，加强SPSS/SAS/R等操作能力，尤其应注重培养应用新技术解决企业实际经营管理问题的能力。

3.2探讨案例驱动的教学模式

尽管目前的管理定量分析n程有多媒体教学、板书教学等方式，但是管理定量分析课程仍以理论教学为主，简单统计工具应用为辅，忽视了培养学生的实际操作能力，无法形成“教-学-用”的良性闭环。

大数据时代下，数据拥有更大的价值，从业者应具备从数据中挖掘知识和信息的能力。因而，管理定量分析课程应引入实际案例，综合训练应用定量分析方法解决实际问题，挖掘新知识和新信息的能力。

管理定量分析课程教学应逐步转向理论传授、案例驱动相结合的模式。近年来，业界出现了不少应用大数据解决企业管理决策问题的案例。例如IBM开展基于大数据的订购分析；Google利用大数据预测全球流感趋势；百度预测春运流量等。这些都为管理定量分析课程教学提供了丰富的案例。

在课堂教学之外，通过参加大数据竞赛、邀请大数据分析专业人员开展讲座，参加科研项目，参与企业实习等，培养学生应用SPSS/SAS/R等处理和分析数据的综合能力。

3.3建设学科交叉的教学团队

管理定量分析课程教学离不开教师和教学团队的支持。大数据对管理定量分析课程教学提出了新要求，新背景下的管理定量分析课程教学涉及统计学、运筹学、统计软件、计量经济学、数据挖掘等不同学科的知识，因而建设一支适应大数据背景下的新要求的管理定量分析课程教学团队尤为重要。

目前，管理定量分析课程的教学师资主要以统计学和运筹学等学科背景为主，大部分老师未掌握数据挖掘、机器学习、R、SPSS等，建设学科交叉的教学团队是课程教学质量的重要保障。新型的管理定量分析教学应加强SPSS、R、数据挖掘、机器学习等的学习，建立学科交叉的教学团队，加强管理统计软件和数据挖掘等训练，注重理论教学和上机实践的结合，培养学生应用分析工具进行实践的能力。

4结语

管理定量分析课程是一类应用统计学、运筹学等理论和方法研究经济管理问题的系列应用性课程。大数据技术的迅猛发展对现有的管理定量分析课程教学带来了极大的挑战。本文以大数据背景下的管理定量分析课程教学模式为主线，首先，分析并总结现有的管理定量分析课程教学的“三多三少”的特点和不足；其次，结合大数据背景探讨了新型的管理定量分析课程教学模式，提出了：（1）构建知识融合的课程设置；（2）探讨案例驱动的教学模式；（3）建设学科交叉的教学团队的新型管理管理定量分析课程教学模式，它融合了课程设置、教学模式和团队建设，注重定量分析理论和应用的结合，有助于顺应大数据时代对管理类专业学生的新要求，培养他们的数据驱动的量化分析和管理决策意识，增强其解决实际问题的能力，进而提升其职业竞争力。

参考文献

[1]顾剑华.关于工商管理专业管理定量分析课程建设的思考[J].当代教育论坛，2009，（4）：127128.

[2]邓淇中，周志强.管理定量分析课程教学改革探讨[J].当代教育理论与实践，2013，5（4）：9294.

[3]龚丽.管理定量分析课程的教学探讨[J].大学教育，2014，（17）：111112.

[4]李静辉，王旭，程培峰等.管理定量方法课程教学目标的定位[J].测绘与空间地理信息，2011，34（2）：1921.

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关键词：数据结构；知识点；课程体系；程序设计

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）27-0125-03

一、引言

《数据结构》一直被认为是计算机、信息管理与信息系统、电子商务等专业重要的基础课程之一。该课程的知识涉及到多学科与多专业，掌握该课程将对学生后续课程的学习起到重要的知识链接作用。数据结构课程的主要知识点包括：①线性表的顺序存储结构与链式存储结构及对应算法；②栈的顺序存储与链式结构及对应算法；③队列的顺序存储与链式结构及对应算法；④串的顺序与链式存储结构及对应算法；⑤数组和广义表的存储结构及对应算法；⑥树和二叉树的顺序与链式存储结构及对应算法；⑦查找方法；⑧排序方法等。为学好这门课程，必须依据课程体系，明确数据结构课程中的概念与术语，灵活运用这些知识点，以达到扎实掌握该课程难点的目的。

二、数据结构的先修后继课程及知识体系结构

1.掌握数据结构课程的先修与后继课程。以信息管理与信息系统专业课程体系为例，清晰了解和掌握与数据结构相关联的先修与后继课程（如图1所示）。先修课程主要有：计算机信息处理概论、汇编语言程序设计、高级语言程序设计（C、C++、Java等）、计算机组成原理、离散数学、运筹学、图论等。后续课程主要有：数据库原理、信息系统开发方法、编译原理、信息检索、数据仓库与数据挖掘、操作系统、信息集成技术及应用、电子商务与物流信息管理、大数据分析等相关课程。

2.数据结构课程实施框架体系的创新模式。围绕如下页图2所示的数据结构课程实施框架体系的创新模式讲授数据结构课程。明确数据结构课程的知识体系和主要知识点。该模式的优势在于：能够使学生快速掌握数据结构的概念、术语，客观世界问题对应在计算机外部的表示方式，在计算机内部的存储方式，以及如何对它们进行操作（运算）；除此之外，还能够严格按照数据结构课程的各个知识点进行梳理，清楚地归纳出数据结构与其他相关课程的关联关系。

三、运用归纳总结方法对数据结构课程的知识点进行分类

以严蔚敏教授出版的数据结构经典教材为例，将数据结构的知识点进行分类：第一类将第二章“线性表”、第三章“栈与队列”、第四章“串”、第五章“广义表”划分为数据的线性结构部分；第二类将第六章“树与二叉树”、第七章“图”划分为数据的非线性结构部分。

将自然界的线性问题对应的数据结构实例例举出来，形成数据结构问题的感性和直观的认识；然后再由浅入深地掌握其相关的知识点。例如：①为使管理人员快速找到客户相关信息，用计算机处理该业务应首先确定所使用的数据结构形式，如果希望将电话号码作为关键字，姓名的拼音作为次关键字，那么，会容易地查找出“陈”性拼音顺序排在“周”性之前的线性关系。②到银行办理业务对应的数据结构形式是队列模式，即满足“先来先服务，后来后服务”的服务规律。③对字符串进行存储与处理时，其存储结构具有紧凑和非紧凑形式，因此需按照形式的不同，进行分类处理后，再对其进行操作（如：插入、删除、查找、模式串匹配等）。④到图书馆借书时，图书管理员检索的模式与图书的存放形式有关。

与线性结构相比，非线性结构要复杂得多，即线性表的数据结构中数据元素的逻辑结构与物理结构之间存在一一对应的顺序关系；而非线性的数据结构中数据元素的逻辑结构与物理结构之间不存在一一对应的顺序关系，它们之间的顺序是任意的，也就是说非线性的数据结构中数据元素之间不存在前驱和后继的顺序关系，为使初学者掌握其存储结构对应的操作等相关知识点，必须将数据结构教科书中关于树与图的遍历进行深入而细腻的讲授。以二叉树的遍历问题为例，说明非线性结构应该着重讲授的知识点与教学方式。一般遍历某二叉树的原则是：先确定树根，然后按照树的递归原则进行先序、中序和后序等遍历，下图3所示。从三种遍历的序列可以看出，其每种遍历的结果序列都有其唯一的前驱和后继结点。这个规律说明一个道理：任何的非线性结构的结点元素都可以通过先确定遍历的名称，然后通过遍历方便地对其进行访问，比如：在前序遍历的序列“-+a*b-cd/ef”仿照线性表的定义找出它们之间的前驱与后继之间的关系；另外，同样中序和后继的遍历结果也可以仿照线性表的定义找出它们之间的前驱与后继之间的关系。同时，注意对学生发散性思维的培养，可通过三种遍历结果，进一步解释难以理解的概念推理，推论一：若已知一棵二叉树的前序序列和中序序列，则可以唯一地确定这棵二叉树；推论二：若已知一棵二叉树的后序序列和中序序列，则也可以唯一地确定这棵二叉树。在讲授该本课程知识点的同时，应考虑对后继课程的铺垫与衔接，上述三种遍历结果，对后续《编译原理》课程的前缀码、中缀码、后缀码等概念的理解与掌握将起到重要作用。

四、运用灵活的教学方式讲授难点章节

由于数据结构课程设计到多学科（专业）知识点，因此，教与学的过程中，难免存在难点、“瓶颈”问题和难以理解的算法。为解决此问题，在教学中应注重选用具有代表性的例子，如：在第七章的许多工程类例子与运筹学的例子非常相似，因此，在讲授此章节时，注重教材例子与运筹学学习的重点，但不同专业基础课程的侧重点不同。

1.非线性数据结构的讲授方法。以第七章为例，该章的相关知识内容有：图论、数据的逻辑结构及其对应的物理结构、算法实现的技巧与方法、优化问题、非线性问题的映射方法。主要存在如下难点：①非线性问题的逻辑表示方法。根据工程类例子的实际需求，找出该问题的逻辑表示方法是解决问题的核心。如：将符合多种方案选择的工程类的工序问题（如：排课问题、具有先后时间次序的问题），运用有向图的知识点将该问题表示清晰；应该标明该数据元素属于邻接表还是顺序存储形式。②非线性问题的物理表示方法。通过问题的逻辑表示方法可以将工程类的工序问题转换成有向图的存储方式，然后再选择图的存储结构，如：数组（顺序）存储、邻接表（链式）存储等方式。③如何编制实现解决非线性问题的算法（程序）。上述的逻辑结构确定了之后，再根据实际问题的要求进行实现程序的核心部分即算法的编制工作，当算法太复杂时，则先设计算法流程图然后再编写实现算法的程序。

2.非线性数据结构的上机实践方法。最为有效的方法是选择学生日常生活中与工程类算法处理流程相近的例子。如在拓扑排序的上机实践选择的题目是给某专业课程进行排序，这个例子的选课过程正好符合工程类工序（周期）施工排序的案例；设计报文或字符编码时，按照第六章中的哈弗曼树的存储结构对报文进行编码；选择顺序线性表的上机例子是在一张学生登记表中进行插入和删除运算；选择链式线性表的上机例子是在一张按照拼音顺序进行插入和删除运算的线性表。

五、阅读程序的技巧与必备知识

数据结构的大量算法都要靠其对应的程序来验证，那么，如何针对数据结构经典算法来编程并且阅读这些经典的算法（程序）呢？这也是学好数据结构这门课程的关键。

1.让学生通过阅读程序，了解如何科学选取一个好的程序（算法）。由于程序是依靠“算法+数据结构”实现的，对一个实际问题来说，可以有不同的程序来实现。仅以一个简单的例子说明，如：运用计算机进行n的平方计算，有3种方法：n的平方=n n；n的平方=1+3+…+2n-1；高级语言自带的求平方函数，如double pow（n，2）。上述算法一个采用乘法，一个采用加法，一个是高级语言自带的，究竟哪种方法好呢？主要还是看其运算精度、算法的复杂度和空间复杂度等综合指标。

2.让学生通过阅读程序，了解和掌握相关知识点。应补充程序设计分类的相关知识。程序包括：直接程序设计，条件控制的程序，循环控制的程序（计数器控制的循环结构程序的算法、条件控制的循环结构程序的算法、变量控制的循环结构程序的算法）。还应该向学生介绍算法转换为运行程序的经验，如：数据的初始化如何处理；程序中的循环计数器与判断条件以及检验结果如何检验；递归程序中的出口条件判断问题；逻辑变量、精度、机器零、数值零、文本非结构化等归一问题。

3.快速阅读程序的必备知识。按照数据结构的课程要求，必须在读懂经典算法的基础上，才能够编制一个逻辑结构严谨的程序。但是，在教学中发现，有的学生学习方法不当，导致阅读程序的能力低而不能系统掌握数据结构课程的知识点。为了解决这一“瓶颈”问题，在讲授数据结构第一章绪论内容中，增加了程序设计方法、编制算法流程图的标准与规定、算法与程序的区分、如何选用大O来计算算法的时间复杂度和空间复杂度等知识点。递归程序的阅读是数据结构中较难掌握的内容。为让学生顺利阅读递归程序，必须在阅读递归算法之前，补充相关的知识，如：计算机原理“中断”的概念；程序设计中的过程调用的步骤和阅读方法；递归程序本身的特点，以及递归过程与一般过程的区别等。

六、小结

数据结构课程是计算机相关专业重要的基础课程之一，但课程学习难度较大，为提高该课程的教学质量和教学效果，本文梳理了数据结构的先修后继课程，构建了课程的知识体系结构，提炼出数据结构知识点分类的线性与非线性两条主线，强调将理论学习与工程实践的有机结合，提出实现程序设计与具备阅读程序的技巧是解决课程难点的重要手段。

参考文献：

[1]严蔚敏，吴伟民.数据结构[M].北京：清华大学出版社，2011.

[2]陈燕，等.数据结构[M].北京：科学出版社，2014.

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本书较系统地介绍了非线性最优化问题的基本理论和算法，以及主要算法的程序实现。相较于其他多数优化理论与算法方面的书籍与文献，本书更加侧重非线性优化的实践部分，强调操作性和实用性。本书首先给出优化理论中一些核心的理论基础：结合每章节的理论知识点，分别对该知识点在具体领域（包括信号处理，计算机视觉等）的应用实例展开讨论。在此基础上，给出非线性优化领域基本的算法实现以及相关Matlab源码。作者希望读者通过本书的学习，能将优化思想应用到实际项目中去。

本书共分12章：1.理论知识，介绍最优化问题数学模型，向量和矩阵范数，特征向量和特征值，基本的拓扑概念，函数的可微性等；2.无约束的优化条件，包含全局优化与局部优化，矩阵分类，二阶最优条件，全局优化条件，以及二次函数；3.最小二乘法，介绍数据拟合，在此基础上讨论超定系统解的问题，正则化的最小二乘法，常见的去噪方法，以及非线性的最小二乘法；4.梯度方法，介绍目前优化领域常用的最速下降法，GaussNewton法等梯度方法，在此基础上，讨论FermatWeber问题及梯度方法的收敛性问题；5.牛顿方法，包含纯牛顿法，阻尼牛顿法以及Cholesky分解等方法；6.凸集合，介绍凸集定义，在此基础上给出凸集的代数操作，凸包，凸锥以及凸集的相关拓扑性质；7.凸函数，分别介绍凸函数的一阶二阶性质，凸函数的水平集，凸函数的连续性以及可微性等；8.凸优化，介绍凸优化的定义与操作，给出正交投影算子的应用实例；9.凸集上的优化理论，介绍凸问题的平稳性，改进的正交投影法，梯度投影法以及稀疏约束问题；10.线性约束问题的优化条件，介绍分离以及对偶理论，KKT优化条件，正交回归等；11.KKT条件，包括不等式约束问题，等式约束问题，约束的最小二乘法，二阶优化条件，信赖域子问题，信赖域的基本结构，信赖域求解以及收敛性分析等；12.二元性，讨论凸集下的强二元性问题。

本书既注重计算方法的实用性，又注意保持理论分析的严谨性，强调数值方法的思想和原理在计算机上的实现。本书要求读者具备扎实的微积分、线性代数等相关数学基础以及一定的Matlab程序设计方面的编程知识。本书可供数学与应用数学、信息与计算科学、计算数学、运筹学与控制论专业的研究生或高年级本科生参考与使用，亦可作为对最优化理论与算法感兴趣的教师及科技工作者的参考用书。

臧光明，硕士研究生

（中国科学院国家空间科学中心）

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目前，我国13所民族院校中，基本上都开设了数学与应用数学、信息与计算科学、统计学或相关数学专业。由于数学学科基础性较强，因此在专业基础课的设置方面，民族院校与普通高校没有本质区别。然而，由于民族院校师生结构的特殊性及理工类专业设置的滞后性等原因，导致大部分学校在数学教学方面仍存在一些问题。民族院校是在人文学科的基础上增设理工类学科的，除张大林提到的学生数学基础较薄弱、教师教学方法较传统等问题外，还存在专业课程的设置不合理、课程衔接不当、教师不能较好地把握因材施教原则等问题。随着素质教育理念的推广，在大学数学教学中融入数学建模思想已普遍达成共识。然而，受师资力量和水平的限制，在大学数学教学中很难做到引进与专业相关的数学建模案例。当前大学数学教学基本分为文科类、经济管理类、理工科类和数学类几个层次，为了便于同步教学，教师在教学过程中一般只从这几个层次上加以区分。因此，结合人才培养目标、社会需求和专业特点开展教学是今后大学数学教学改革的一个方向。

何伟等在阐述关于民族院校数学教育的思考中提到，自然科学没有民族性，但自然科学的掌握者有民族性，对其进行的教学可以有民族特点。因此，民族院校的数学教育可以结合民族特性开展。在完成基础数学教学的基础上，应以数学建模系列课程教学为载体，根据民族地区经济发展对人才的需求，选择有利于发展民族经济的教学内容和人才培养模式，大力开展具有民族特性的数学教育。在教学过程中，重点培养学生把握民族地区发展的前景分析能力和项目开发能力。在地方民族院校中，应结合地方实际，针对民族旅游开发、民族工艺品设计、民族药品研制过程中涉及的数学模型展开教学，探索合适的具有地方特色的创新性人才培养模式。

数学建模教学与竞赛活动，是一项成功的高等教育改革实践。从13所民族院校的人才培养方案中不难看出，随着数学建模竞赛活动影响力的扩大，各民族院校也加大了对数学建模与数学实验系列课程的教学力度。然而，纵观各民族院校数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、统计学专业等数学相关专业的培养方案，不难发现其课程体系中与数学建模和数学实验课相关的课程之间不能较好地衔接。因此，在公共课挤压专业课学时的情况下，只有科学有效地开设数学建模系列课程，将拟开设的课程有机地衔接起来，才能让学生系统地学习数学建模的思想和方法。综合各高校课程设置情况与教学实践，我们认为数学建模与数学实验系列课程可以按下图的关系加以衔接。另外，因为这一系列课程中均包含数学建模的思想和方法，所以在教学过程中可以将课程之间交叉的内容着重放在一门课中展开，从而突破各门课程的学时限制。

例如，线性规划、非线性规划和动态规划等优化数学模型可以放在运筹学课程中进行教学，而在数学模型课程教学中不再重复这部分内容。这种将数学模型课程中涉及的具体模型放到相关课程里进行教学，是将数学建模思想融入其他课程教学的最好体现。当然，教学的内容除覆盖基本知识点外，应结合专业特点展开。只有灵活选取有利于学生就业的内容进行教学，才能让学生学以致用。教学的形式应多样化，可以开展专题讲座，也可以引导学生从简单课题入手，将实验室交给学生，让学生自己去思考、去实践。

高等教育的发展趋势更强调素质教育，而强调学生学习活动的实践性是素质教育的内涵之一，从实践中获得的经验与知识，更容易产生沉淀而成为人的素质。应用数学知识分析和解决一些问题的实践活动统称为数学建模活动，它是一种小型的科研活动。通过参加这项活动，学生可以对科研活动的全过程有一个初步的了解，在科研的各个环节均可得到训练，这些环节包括：分析和理解问题背景、收集相关信息、明确主攻目标、方案比较与抉择、模型建立与求解、仿真检验与模型改进等。数学建模活动作为全国高校规模最大的课外科技活动，它可以拓宽学生的知识面，培养和提高学生运用所学的数学知识和其他各专业知识解决实际问题的综合能力。

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关键词:四川大学锦城学院;工业工程;课程体系;相关性;期末成绩

0引言

课程的实践与理论探索是大学教育活动的主要行为，是大学质量与水平、能力与活力的标志［2］;所以高校专业的课程体系设置是高校教学非常重要的环节。课程设置是指学校对各类专业各种课程的学习目标、学习内容和学习要求的设立和安排。因此对课程设置的相关性、合理性进行分析有利于教学质量的改善。当前我国高校的课程设置都有严格的要求，设立了培养的预期。对预期效果的评价，需要一个比较合适的体系指标。一方面是对学生的学习情况进行评价，更重要的是对具体的专业和具体的课程进行评价。有利于教师对课程的完善，学校对课程体系的完善。文章尝试通过数据挖掘和统计分析的方式，通过期末成绩来分析四川大学锦城学院工商管理学院工业工程专业的课程体系设置是否合理，能否达到教学预期进行研究和探讨。并提出未来对本专业课程体系设计的一些建议。

1相关性分析

1．1相关性分析前提条件四川大学锦城学院工业工程专业为理工科，以四川大学锦城学院工商管理学院2013级工业工程的学生为研究总体，他们已经完成大学的所有专业课程，并通过期末考试，成绩得到了体现。对相关性研究课程的选择，笔者认为课程的综合成绩是体现学生对课程掌握情况最典型的评价方式。综合成绩由平时成绩和期末考试成绩组成。而期末成绩与平时成绩一般应呈正相关趋势，它表明了平时考核成绩好，期末考试成绩应该也较好的规律［3］。李爱凤、陈启买在《基于数据挖掘技术的课程相关性模式研究与实现》中提到针对产生的大量规则提出了适当的约束条件来剔除用户不感兴趣的关联规则，从而为学分制体系下的学生选课提供指导以及为今后的教学课程设置提供参考［4］。因此我们剔除了与期末成绩有相同数据性质的平时成绩;剔除专业实践类课程，因为这类课程大部分以五级制(优、良、中、及格和不及格)打分，不利于统计分析;剔除公共基础课程因为体现不出专业性的差异。只保留能够体现专业差异性和有较强课程链的专业基础课程和专业课程。1．2线性回归方程和拟合优度判定系数成绩数据线性验证。线性相关性进行分析和判断的首要条件要求是所分析的变量需要是线性的。而判定变量的分布状况是否线性，需要进行拟合度分析，通过判定系数来呈现。以工程经济学为例:对学生成绩进行线性回归得到回归方程:Y=1．15X+55．1，拟合优度值R2=0．93。符合相关性分析的要求。通过SPSS计算出部分课程的线性回归模型并进行拟合优度分析1．3预期结果假设高校在设置专业的相关课程时会预先设计好课程以起到承上启下的作用。每一门专业课程都会有相关的基础理论课程和后续的进阶课程。因此从学校设计的工业工程的课程中，我们应该判断出，如果要学好生产计划与控制，需要学好管理运筹学和线性代数。那么反过来我们认为，线性代数、管理运筹学和生产计划与控制这三门课程的成绩应该呈现出正相关的形式。我们通过与相关专业的老师进行沟通，得到以下预期有较强(R＞0．5)正相关关系的课程链:概率与统计－＞统计学－＞质量控制与可靠性。管理经济学－＞工程经济学－＞精益管理及成本控制。线性代数－＞管理运筹学－＞生产计划与控制。管理运筹学－＞系统工程－＞设施规划与物流分析。1．4结果分析，除了《现代工程制图》和《先进制造系统》的拟合优度系数不高，其余的课程成绩的线性回归模型的拟合优度都符合进行相关性分析的条件

2基于相关性分析结果得到的一些结论

一方面由结果可以看出，有一些较强的相关性的课程(R＞0．8)，在实际情况中，课程本身并没有太大的相关性，没有承上启下的关联，对专业核心课程学习没有体现出支持作用。另一方面由表4可以看出，有一部分课程预期有较强相关性，但通过spss分析后发现实际相关性较弱，符合钱吴永在《工业工程课程体系设置优化研究》分析中提到的部分专业课程群、专业课程之间的开设顺序和衔接存在不足［5］。除以上问题外，其余的课程设计基本都较符合要求。从期末成绩的数据来看，课程的设计和课程的内容大都能够达到难度逐渐深入、内容较好衔接的效果。

3结语

通过对原始成绩数据进行数据挖掘与统计分析，我们能看出工业工程专业在以下几方面还存在问题:一是部分课程对整体课程体系脱节，没有相关后续衔接课程。二是部分相关系数较大的课程，其实际课程本无任何相关性，而预期有较大相关性的课程其相关系数偏低。三是对预期有相关性的课程链，部分课程的衔接性体现不突出。由于存在以上三点问题，提出以下四点建议。1)对于课程体系严重脱节的课程，要么将课程删除，要么增加与后续课程有衔接内容，或者在后续课程中增加能运用到本课程的知识点或技能。2)对相关系数较高却课程相关性不大的课程进行深入研究，尝试找出原因。3)对于有预期相关性的课程链进行深入分析，对相关性较差的课程进行完善，增加衔接内容。本次研究给教学改革提出了一个较好思路的新的尝试方向，仅仅通过学生的原始成绩就能分析出部分有参考价值的信息，分析学生的期末总评成绩，就能鉴别出学生是否达到了教学的基本要求，是否具备了学习下一阶段教学内容的必要基础，更主要的是它还具有教学反馈作用［6］;同时对于符合预期相关系数强度的课程链，可试图进一步探索专业课程学习成绩优秀的学生的优秀学习习惯。但是还有很多方面的影响考虑的不完善，比如课程内容的影响、老师考评学生成绩的影响、分析过程还太过表面等。在后续的研究中会逐步的深入。

参考文献:

［1］储速梅．基于SPSS的成人教育课程设置相关性分析［J］．科教导刊，2016(6):105－106．

［2］徐同文．关于重构大学课程体系的思考［J］．国家教育行政学院学报，2010(10):9－12．

［3］陈冰杰，范文芹．大学生平时成绩与期末考试成绩关系研究［J］．运城学院学报，2006，24(6):69－71．

［4］李爱凤，陈启买．基于数据挖掘技术的课程相关性模式研究与实现［J］．现代电子技术，2007(13)121－122．

［5］钱吴永，王育红，曹文彬．工业工程课程体系设置优化研究［J］．无锡商业职业技术学院学报，2014(4):83－86．