运筹学研究的特点范文

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[关键词]运筹学；教学特点；教学现状

[DOI]1013939/jcnkizgsc201809107

1引言

运筹学是笔者所在独立学院经管类专业开设的一门专业基础课程，主要面向工程管理、物流管理、工商管理和财务管理大二的学生开设。在多年的教学过程中，笔者深深地感受到运筹学教学的“艰难”，教师讲不动，学生听不懂。因此本文在分析运筹学课程特点、独立学院经管专业学生特点及教师特点的基础上，从学生的角度调查了解运筹学教学现状，针对教学中存在的问题提出相应的对策。

2运筹学教师、学生与课程特点分析

21运筹学课程的特点

运筹学是通过运用科学的数量方法（主要是数学建模的方法），对人力、物力、财力等资源进行合理筹划和配置，帮助管理决策者寻找最优化解决方案的一门应用性学科。运筹学解决实际问题的方法主要是借助于数学建模，因此一般将其安排在高等数学、线性代数、概率论等基础数学课程的学习之后，也即大二或者大三开设，这样学生在掌握了一定的数理知识之后，才能够很好地理解运筹学建模的理论基础及求解方法。但运筹学并非只是数学课程的延续，它自身也具有与实际问题相联系的应用性特点，随着客观实际的发展，运筹学不光研究军事、经济、管理领域的问题，甚至有些已经深入到日常生活当中，因此运筹学的学习不仅要求学生具备一定的数理基础，还要求学生掌握更为广阔的专业知识及生活常识，以及将实际问题抽象为数学概念和模型的创造能力。

22独立学院经管专业学生的特点

独立学院学生高考录取分数平均低于二本学生30～40分，学生高中基础知识总体偏弱，且偏科严重。经管类专业录取的文科生比例远超过理科生比例，接近于70%。而文科生普遍对数学等定量化的学科有抵触和畏惧心理，缺乏良好的学习心态以及有效的学习方法，这就造成了运筹学课堂学习效果并不理想。另外，独立学院学生普遍思维活跃，动手能力较强，热衷于参加各种社会实践活动，尤其是经管专业的学生，每年都能在如会计技能大赛、施工管理大赛、市场调查大赛等省级、国家级的专业技能竞赛中取得较好的成绩。

23教师的特点

首先笔者所在独立学院运筹学教研组的6名教师均为“80后”“90后”的青年教师，年龄层次较低，缺少教学经验丰富的中老年教师对青年教师的传帮带过程，因此青年教师要想讲好运筹学这门课程大概需要3～5年的摸索期；其次目前讲授运筹学课程的青年教师大多理工科出身，且多是从学校到学校的应届硕士研究生，几乎没有企业管理的社会经验，不能很好地将运筹学的理论与实际相结合，因此在讲授运筹学课程时往往偏理论、轻应用，教学方式不能与数理基础弱而实践能力强的经管专业学生特点相适应；最后是青年教师在承担一定的教学任务之外，还要指导毕业生实习、毕业论文以及兼任班主任等，除此还要照顾家庭，这样就使得青年教师没有时间和精力去进行一些关于教学改革的研究。

3运筹学教学现状调查分析

31调查目的

通过对北京交通大学海滨学院经管专业学生的调查，了解运筹学这门课程的教学现状，从而提出运筹学教学改革对策。

32调查内容

针对正在学习和已经学习过运筹学这门课程的学生，了解关于运筹学的教材选用、教学内容、教学方式、考核方式、教学效果、学习动机等方面的内容。

33调查方法

本次主要采用网络问卷调查的方法，根据实际情况采用分层和方便抽样的方式，抽取样本量260人。

34调查数据分析

341调查对象基本情况

本次收回问卷260份，其中有效问卷247份，男生占比重为385%，女生占比重为615%，与经管系男女生比例大致相符。因笔者所在独立学院经管系运筹学在大二开设，此次调查对象是正在学习和已经学习过运筹学的学生，考虑到记忆的时间性及大四学生毕业实习情况，具体的分配比例为：大二占50%，大三占30%，大四占20%。

342对教材选用情况的调查

结果显示761%的学生对现在使用的运筹学教材态度为“一般”，認为选用教材时应优先考虑“教材内容适量”“少理论证明”“有案例分析”“有软件操作”“有配套网络资源”的分别占943%、85%、652%、648%、389%。由此可见，经管专业学生更偏向于内容精练的应用型教材。

343对运筹学教学内容掌握程度的调查

在调查中707%的学生认为运筹学这门课程在所学的专业课中属于“比较难”的课程，有108%的学生能掌握80%以上内容，225%的学生能掌握50%～80%内容，452%的学生能掌握30%～50%内容，其余的掌握不足30%的内容，可见大部分学生对课堂理论讲授内容掌握程度较低。

344对运筹学教学方式的调查

在“你喜欢的运筹学教学方式”的回答中，选择多媒体课件教学的占38%，选择板书教学的占62%。通过进一步访谈了解到，喜欢板书教学的同学觉得多媒体课件讲授速度快，计算过程跟不上。喜欢多媒体课件教学的同学认为板书教学速度慢，多数时间用在了计算，而不是解决管理的实际问题上。在“你希望增加的运筹学教学方式”的回答中，希望程度最高的是案例分析，其他依次为上机软件操作、课外实践、课堂讨论。因此在传统的运筹学教学中基础上有必要丰富其教学方式。

345对运筹学考核方式的调查

目前运筹学的考核方式为闭卷考试，总成绩=平时成绩（30%）+期末成绩（70%），平时成绩主要包括出勤、作业及课堂表现。在“你希望的运筹学考核方式”的回答中，211%的学生选择了按原来的考核方式；445%的学生选择了“总成绩=平时成绩+案例分析报告+期末成绩”；344%的学生选择了“总成绩=平时成绩+上机实验报告+期末成绩”。可见绝大多数学生希望多元化的考核方式，更倾向在总成绩中增加案例分析报告的考核比例，在考核中更注重于考察解决实际管理问题的能力。

346对运筹学教学效果的调查

调查结果中67%的学生认为运筹学课程将会对他们的学术研究或职业生涯有“较大”的帮助；629%的大四学生表示會在毕业论文中应用“运筹学”的相关方法论，可见“运筹学”所传达出的定量分析方法对学生是有所启发的，可以为学生进行学术研究提供有效工具。在“你觉得运筹学这门课程的应用程度”这一问题中，611%的学生表示没有用过，323%的学生表示会用，仅66%的学生表示曾经用过。因为数学模型本身难以掌握，并且独立学院学生数学基础相对较弱，通过老师讲授，学生把数学模型和求解方法理解以后，却很难深入到具体行业或市场进行项目的实战。

347对运筹学学习动机的调查

在“你为什么选择学习运筹学这门课程”这一问题中，有705%的学生选择的是“本专业的必修课”；只有19%的学生觉得“这门课程有用”；105%的学生选择的是“这门课程是考研的专业课”。由此可见大部分学生对于运筹学的学习是被动的。

4运筹学教学对策

根据对运筹学教学现状的调查分析，结合运筹学教师、学生与课程的特点，在今后的教学过程中，应从以下几个方面改进教学，以获得更好的教学效果。

（1）选择合适的教材。教材内容要精练，厚度要适中，多案例分析与软件操作，少理论推导证明的实用性教材。

（2）对教学内容作出相应取舍。在教学内容的选择上应删除不必要的理论证明，重点培养学生的优化意识和建模技巧，至于解题方法应交由运算软件处理。

（3）多种教学方式相结合。在传统的课堂理论教学基础上，应增加案例分析、上机实验操作、项目教学等多种教学方式。

（4）多元化的考核方式。改变原来的以期末闭卷考试为主的考核方式，构建多元化的考核体系，包括案例分析报告、上机实验操作、课堂表现、出勤、平时作业和期末考试六个方面相结合的形式。

（5）激发学生学习动机。要让学生认识到这门课程对其未来工作的有用性，教师可以结合管理科学的前沿，介绍一些最新的发展动态，如供应链管理、erp等，使学生认识到管理科学的最新发展大多都广泛地运用了运筹学的工具。

参考文献： 

[1]余跃，王婷婷在运筹学课程教学中培养学生的创新思维[J].吉林省教育学院学报，2007（23），2. 

[2]彭艳，王川华基于独立学院学生特点的管理运筹学教学探讨[J].现代企业教育，2010（1）. 

[3]马丽君民办院校运筹学课程教学的问题与对策思考[J].中国市场，2010（1）. 

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Study on Teaching Reform of Operations Research of Information Management

Wei Jie

（Yuncheng University，Yuncheng Shanxi，044000，China）

Abstract：Based on the course features of operations research and practical problems in teaching，this article proposes corresponding teaching reform measures.Combined with the results of the reform of teaching，the paper use SWOT model to analyze enhance the effectiveness of teaching reform of operations research of Information Management in Yuncheng university. Then it puts forward some proposals for future teaching reform measures of operations research of Information Management： Proceeding from cultivating student’s actual applied ability，Operations research should carry out teaching reform according to the local characteristics，school characteristics，professional features and curriculum characteristics.At the same time，the reform should make full use of its advantages in resources and make good use of development opportunities providing by national policy and overcome their own weaknesses and threats to enhance the effectiveness of teaching reform.

Key Words：Operations Research；Teaching Reform；Information Management； SWOT

运筹学是一门应用科学、定量的方法去分析和解决管理决策问题的技术科学[1]。经过半个多世纪的发展，运筹学不仅在理论研究上具有了相当的广度和深度，而且其方法与信息技术相结合形成了各种应用软件，为解决实际问题提供了更新、更丰富的手段和方法。但是，在我国，这门学科还远未得到广泛的应用，主要原因之一就在于运筹学实践性强，而该课程的课堂教学模式依然停留在过分重视理论教学的传统模式上，因此，在地方型大学亟待向应用型大学转型的形势下，探讨和加强运筹学课程教学改革具有重要意义。该文针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，从培养学生实际应用能力出发，提出了教学改革的措施，并总结了改革的成效和未来教学改革的思路。

1 课程特点及教学中存在的问题

运筹学是信息管理专业的专业基础课之一，其主要内容是介绍与管理领域密切相关的各种运筹学分支及其应用[2]。通过本课程的学习，学生应正确理解管理决策的科学方法，掌握整体优化的思想和定量决策技术，能够正确应用各类模型分析、解决管理中的实际问题，培养学生的数量思维能力、分析和解决实际问题的能力，为今后从事实际工作和科学研究提供必要的方法和工具[3]。该课程概念多，交叉性强，对数学基础有一定要求，且较为抽象，教学形式多以讲授方式为主，以案例讨论为辅。教师们普遍感觉运筹学课程难教， 学生们感觉运筹学难学， 尽管都很认真努力，但教学效果却不尽人意。

运筹学课程教学中存在的问题主要表现在四个方面：一是学生的数学基础较弱，对抽象概念和计算方法的理解存在困难；二是教学目的不明确，学生不清楚该课程与专业培养之前的关系导致学习兴趣不高；三是教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节；四是教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学软件在实际问题中的应用。

2 教学改革措施

针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，在上学年信息管理专业运筹学课程教学中主要采用了四方面的措施。

首先，采用板书与多媒体教学相结合。对于较容易的、偏重理论证明的或是实际应用部分采用多媒体教学，直观且效率较高；而对于较复杂较重要的部分采用板书，详细讲解。

其次，理论方法学习为基础，案例教学和分组讨论为核心。让学生在课前或课上简单预习一下本节主要内容，针对某案例让学生进行分组讨论，充分调动学习积极性，让他们在实践中体会运筹学思想，体会数学建模和模型的求解过程，并能将这些思想和方法自觉的运用到其他具体案例中，培养学生的实际应用能力。

再次，注重运筹学方法与软件应用。通过实际案例分析，运用运筹学思想和方法建立数学建模，应用软件求解问题或是编写算法和程序实现某些运筹学软件的功能[4]。

最后，考核方式采用考勤、作业、课堂活跃度、调查报告与考试五种方式相结合。考勤根据上课到课情况考核；作业根据完成的态度和结果考核；课堂活跃度以学生的学习热情、案例讨论的过程与结果进行考核；调查报告要求学生调查寻找实际问题，运用运筹学思想和方法建模，并应用软件求解，写出总结性报告；考试考核对课程重难点的掌握。

经过一个学期的努力，改革方案较有成效。学生更加注重平时的课堂参与，到课率提高，课堂气氛活跃，作业完成情况和考试成绩良好，尤其调查报告的完成情况让人惊喜，但是仍有一些问题有待进一步改善。

3 提升教学改革成效的SWOT分析

SWOT分析法由海因茨?韦里克于20 世纪80年代初在其著作《SWOT矩阵》中提出，该方法的原理是综合考虑研究对象内部存在的优势因素、劣势因素和外部相关的机会因素、威胁因素进行分析，运用系统分析的方法剖析、研究各因素，从而寻求相应的结论[5]。应用SWOT综合分析影响运城学院信息管理专业运筹学教学改革的优势、劣势、机遇和威胁，即对课程教学的现状和所处的环境进行全面、系统、准确的研究，从而更好的发挥优势，利用机遇，克服劣势和减轻威胁。

3.1 优势分析（S）

（1）国内外丰富的运筹学教学改革研究经验为运城学院运筹学教学改革提供了借鉴与参考。运筹学是一门交叉性强和应用性强的学科，广泛受到国内外高校的重视，在提升课程教学改革成效方面成果较多，主要包括三个方面：一是注重理论与实践相结合；二是提高数学基础有利于课程学习和理解；三是培养学生的学习兴趣。

（2）信息管理专业对运筹学软件的应用较为重视。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，完备的计算机资源为学生们应用运筹学软件提供了平台，计算机相关课程的设置增进了学生对运筹学软件的学习热情。

3.2 劣势分析（W）

（1）学生的数学基础普遍不强是运筹学课程教学中遇到的最大困难之一。运筹学概念较为抽象，对数学计算方法要求较高，运城学院学生资源数学基础普遍不强，在课程概念理解和计算方法掌握上存在一定困难。

（2）系部对运筹学课程重视不足。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，在课程设置与考核上对计算机类课程较为重视，而对属于管理类课程的运筹学重视不足，运筹学是交叉性学科的重要课程之一，应该加强对该课程的重视程度。

（3）教学方法与教师的素质有待于提高。目前，运筹学教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节，教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学在实际问题中的应用和相关软件的学习。

3.3 机遇分析（O）

（1）国家政策为课程教学改革创造了有利条件。2014年2月，国家提出“引导一批普通本科高校向应用技术型高校转型”，这既顺应了区域经济社会发展的迫切需求，又是新建本科院校的共同使命与挑战，更是学校发展再上台阶的必然抉择。

（2）中国大学生数学建模竞赛增强了学生对运筹学的学习热情。运城学院学生积极参加每年一届的中国大学生数学建模竞赛，有利于增强学生们的数学基础和运筹学课程学习热情。

3.4 威胁分析（T）

（1）符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材缺乏。目前，运筹学课程教材多以理论和计算方法为主，缺乏对运筹学实践应用和软件学习的内容，不符合高校转型目标，不利于应用型人才的培养。

（2）校企合作壁垒多，课程应用实践机会少。校企合作盲目性大，部分企业认为合作收益甚微，且合作双方存在理念差别，学生对运筹学课程实际应用机会少，对课程作用和地位认识不足。

4 教学改革思路

应用SWOT对运筹学课程教学改革进行分析，对于在规划今后的教学改革方向时，着力发挥优势因素，克服劣势因素，利用机会因素，回避或化解威胁因素具有重大意义，进而对促进地方型大学顺利转型起到重要的理论认知作用。SWOT矩阵分析结果如表1所示。

发展型方案（SO）：深入研究国内外运筹学教学改革研究经验，结合运城学院信息管理专业运筹学课程教学现状，制定符合信息管理专业的运筹学教学改革措施，校企结合重视运筹学课程的实践应用；抓住国家高校转型政策创造的有利时机，根据地方特色、院校特色、专业特色和课程特色进行教学改革，提升对学生应用能力的培养；组织学生参与数学建模大赛增进课程学习兴趣，重视对运筹学软件的应用。

扭转型方案（ST）：借鉴国内外运筹学教学改革研究经验，编写符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材；制定相关政策吸引企业参与合作，利用对软件应用的优势使课程学习和企业应用相结合，增强学生对运筹学的应用实践能力。

多元型方案（WO）：增强学生的数学基础，有利于对运筹学抽象概念的理解和计算方法的掌握；提升高校教师教学水平，改进教学方法，充分重视运筹学课程，强调运筹学与信息管理专业和各门课程之间的联系，明确学习目标，加强对课程应用的考核；组织学生参与数学建模大赛，建立运筹学兴趣小组，增进课程学习兴趣；把握高校转型机遇，校企结合，采用双师型策略改进教学方法，提高教师的教学水平，从而提升运筹学课程的教学成效。

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关键词：应用型本科；工商管理；管理运筹学

运筹学是一门新兴的学科，是使用定量方法进行决策的一门科学，自20世纪30年代诞生以来，取得了长足发展，特别是计算机技术的发展，极大的拓宽了运筹学的研究范围。同时运筹学还是一门应用型很强的学科，在军事、农业、系统工程等领域有着广泛应用，而管理运筹学就是使用运筹学的方法来解决工商管理中的实际问题。目前很多学校在向应用型进行转变，在此背景下，管理运筹学的教学也应当更加注重应用性，为培养应用型人才做出自己的贡献。

1管理运筹学学科的特点

1.1引进数学的研究方法

管理运筹学是一门交叉学科，囊括了管理、经济、数学、计算机等学科的思想，其主要研究的问题来自于社会的经济管理实践，而主要的解决手段就是各种数学方法。因此，要学好管理运筹学，就需要学生具备一定的数学基础。如在构建和求解线性规划模型的过程中，首先需要学生将具体的问题抽象成函数的表达形式，其次在求解的过程中，无论使用图解法还是单纯形表法，都需要学生具备一定的高等数学和线性代数的知识。

1.2注重对实际问题的分析

管理运筹学注重对工商管理中实际问题的研究。管理是一门艺术，同时也是一门科学，而管理运筹学正是管理科学性的重要体现。目前管理运筹学主要的研究问题有以下几个方面：生产计划、运输问题、存储问题、人力资源管理问题等。这些问题都来源于管理实践，需要使用运筹学的方法进行解决。如生产计划问题，其目标就是在给定生产资料下，实现企业利润的最大化，或在给定生产目标下，实现生产成本的最小化。由此可见，管理运筹学所研究的问题有着十足的现实意义。

1.3理论与实践相互促进

近年来，管理运筹学取得了长足发展，其中一个重要原因就是该学科重视理论和实践的相互促进。从上文中我们可以发现，管理运筹学的研究问题来自于工商管理的实践，而管理运筹学的理论主要体现在数学方法上。运筹学理论的发展，促进了运筹学研究范围的进一步扩大；同时实践问题的不断革新，也对管理运筹学理论提出了更高的要求。作为工商管理类的学生，需要更加关注对管理实践问题的梳理和总结；对管理运筹学的最新手段需要及时掌握，而不需要对相关理论进行深入研究。

2管理运筹学教学中存在的问题

2.1学生抵触学习

数学作为管理运筹学的基本工具，在管理运筹学中有着重要作用，学生是否具备一定的数学基础，是决定其能否学好管理运筹学的关键因素。但在实践中，工商管理类属于文理兼招，并且文科生所占的比重很高；从学生的性别来看，工商管理类各专业中女生往往占据着绝对多数，这两个原因导致工商管理类的学生数学基础较为薄弱。管理运筹学同工商管理类开设的其他课程有着较大差别，也是造成学生抵触学习的原因之一。如对于会计专业的学生而言，其各个学期学习的课程几乎都是围绕着会计学，如成本会计、管理会计、审计等。这使得学生无法对这门课进行定位，不能充分认识到这门课的重要性，会造成学生主观认为这门课同其未来的就业缺乏联系，降低其学习兴趣。

2.2过分重视理论

管理运筹学是运筹学在管理学中的应用，管理运筹学的很多研究者都来自于运筹学领域，因此他们编著的教材更加偏重于理论部分，如各种数学模型的推导，而管理学的内容所占篇幅较少。教材的编写过分重视理论，不仅导致了教材晦涩难懂，同时也极大的影响了学生学习的积极性。随着计算机技术的快速发展，管理运筹学问题的求解过程变得十分简便，计算的精度也大大提高，因此不需要过分强调学生一定要掌握手工计算的方法。同时过分重视理论学习，也使得管理运筹学背离了应用型学科的初始设定。学习管理运筹学更是希望学生在面对管理的实际问题时，能够具备全面、系统的思维方式。

2.3考核方式单一

目前，管理运筹学在很多学校都是以考试的形式进行考核。而考试的形式，又决定了考察的内容主要以理论为主，相应的计算题也比较简单，而不能充分反映学生对管理运筹学的实际应用能力。随着计算机技术的快速发展，特别是管理运筹学相关软件的普遍应用，很多学校在教学中已经设置了一定比例的上机操作。但由于上机操作部分不在考试内容之中，学生在学习时往往不够认真，学习效果也十分有限。

3管理运筹学课程改革思路

3.1对管理运筹学课程进行重新设计

针对管理运筹学教学中存在的诸多问题，特别是为了适应教学向应用型转变，应当对管理运筹学课程进行重新设计。首先，为了解决学生数学基础差，在线性规划建模和求解过程的困难。应当将管理运筹学设置在第四学期，也就是在学生完成高等数学和线性代数的课程学习，一些管理运筹学所需的数学知识还掌握的比较牢固。同时在教学过程中，教师也应对一些基础数学知识进行讲解，增强学生对所涉及数学问题的认识和理解。在教学手段上，不能过分依赖多媒体教学。通过实践，我们发现使用多媒体教学虽然是对课堂的丰富，也能减轻教师的教学负担。当多媒体的教学手段，同样也会导致授课节奏变快，进一步增加学生对管理运筹学知识学习的难度。因此，应当适当增加黑板教学的比重，特别是在理论教学部分，使学生有充足的时间来理解所学知识，提升管理运筹学的教学效果。管理运筹学是工商管理专业的一门专业基础课，几乎所有的学生都需要学习这门课，同时上课的人数往往在100人左右。而过多的学生，也增加了授课的难度，同时也对学生的听课效果产生了负面影响。因此，建议应严格控制管理运筹学的课程规模，以1～2个班，不超过50个人为优。

3.2提高案例教学和启发式教学的比重

管理运筹学是一门应用性很强的学科，是使用运筹学的手段来解决管理学中的实际问题，因此，管理运筹学的教学内容应当紧密同实际进行联系。特别是在本科教育应用型转型的大背景下，更应增加案例教学在管理运筹学中的比重。案例教学能够提高学生学习的积极性，同时通过丰富的案例教学，也能使学生更加认识到管理运筹学在管理中所发挥的巨大作用。同时为了进一步提升学生学习案例教学的兴趣，也可以在课程的初始阶段，鼓励学生提供一些管理运筹应用的素材，而老师对学生提出的实践问题进行加工和优化，使其真正成为一个管理运筹学的典型案例。同时也要加强启发式教育。传统的管理运筹学以“填鸭式”教学为主，不仅教学效果较差，同时也使得学生缺乏主动学习的机会。因此，应当加强启发式教育在管理运筹学教学中的应用。教师针对每个章节的内容，设置一些实际问题，通过对实际问题的分析，引出本节课的主要知识点。对线性规划模型的求解过程，也应紧密同已学过的知识点进行联系，通过学生的自主学习和主动探索来加深其对新知识点的认识和理解。如在学习单纯性表法求解前，可以紧密同图解法进行联系，指出每一个基本可行解在图中的位置，这样可以使知识点联会贯通，同时也能使学生体会到管理运筹学并没有那么难以学习。

3.3增加管理运筹学软件的学习课时

管理运筹学软件的普遍应用，是管理运筹学教学的一大突破。目前各个学校普遍使用的教学软件有Lindo、Lingo、Excel等，这些软件的应用，不仅极大的降低了学生手工求解线性规划问题的难度，同时也使学生掌握了一门实用工具，对其未来的就业提供较大的帮助。传统的手工求解线性规划问题，不仅过程繁琐、求解速度慢，同时当决策变量的数量多于10个时，学生几乎不能进行求解。而管理运筹学软件的应用就解决了这一问题，即提高了运算的精度，又极大的降低了学生学习的难度，提高了其学习的积极性。因此，应当增加管理运筹学软件学习的课时量，通过实践证明，将软件学习的课时量占到总学时的20%，就能够使学生基本掌握软件的操作过程，同时也能对学生掌握理论知识有着很好的促进作用。在课下，也应组织一些兴趣小组，将有想深入学习管理运筹学的同学组织起来，组织大家对管理中的实际问题进行研究，鼓励同学进工厂、进企业进行调研，并将所学知识应用到实践中。通过这样的学习过程，打破课堂同实践之间的隔阂，使同学认识到管理运筹学在实践中的巨大作用，并实现将学生培养成应用型人才的目标。

3.4对考核方式进行调整和优化

最后，应当对管理运筹学的考核方式进行调整和优化。为了实现本科教学向应用型转型，我们对管理运筹学的课程进行了全新设计，在课堂教学中提高案例教学和启发式教学的比重，增加管理运筹学软件学习的课时量；在课后，组成管理运筹学兴趣小组，鼓励同学将所学的运筹学知识应用到管理实践之中。这样的课程设计，符合本科应用型教学的培养目标，同时也保证了对学生全面能力的培养。因此，管理运筹学的考核方式也应适应这样的变化，对考核方式进行调整和优化。应当适当降低笔试考试的所在比重，而增加对学生上机操作和课外实践的考核，通过全面的考核体系，即增强学生对上机操作和课外实践的重视程度，同时也是对其自身全面能力提升的一种督促和促进。

4结语

本科教学向应用型转变是我国教育的发展方向，管理运筹学作为工商管理类专业的一门重要课程，也应进行重新设计以实现这一目标。本文通过对目前管理运筹学特点以及存在问题的梳理，提出应用型本科工商管理专业管理运筹学课程设计的实施办法，希望对提高管理运筹学的教学效果提供一些帮助，同时这也是培养应用型管理人才的一种有益尝试。

参考文献

[1]杨嘉歆.管理运筹学中板书和多媒体教学的有机结合[J].价值工程,2012(06).

[2]何丽红,陈士成.管理运筹学课程的教学改革与实践[J].教育教学论坛,2011(34).

[3]王旭.管理运筹学课程教学改革的探索[J].教育探索,2008(07).

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关键词：交通运输专业；运筹学；教学改革；工程教育模式

作者简介：李昕光（1978-），女，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学交通学院，讲师；张文会（1978-），男，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学交通学院，副教授。（黑龙江 哈尔滨 150040）

基金项目：本文系黑龙江省教育科学“十二五”规划课题“基于CDIO理念的交通运筹学教学改革研究”（课题编号：GBD1211006）、

东北林业大学重点课程建设项目（交通运筹学）的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）25-0133-02

一、交通运输专业“运筹学”课程特点

随着经济改革开放的深入，作为一门优化决策的学科，“运筹学”受到了前所未有的重视，“运筹学”课程也成为交通运输、应用数学、机械制造、系统科学、信息工程等专业的基础课程之一。根据专业特点，很多学校进行了“运筹学”教学改革方法研究，取得了较理想的教学效果。[1-4]

按照培养目标要求，交通运输专业培养具备运筹学、管理学、交通运输组织学等方面知识，能在国家及省、市的交通运输管理部门、交通运输企事业单位等从事交通运输组织、指挥、决策，交通运输企业生产与经营管理的高级技术人才。因此，大多学校专业培养方案中均把“运筹学”作为一门必修课程，是“交通运输工程学”、“交通运输系统工程”等专业课的先修课程。

“运筹学”是为交通运输管理决策提供定量依据的应用科学，其特点是将交通管理中出现的实际问题归纳为抽象的数学模型，综合运用数学方法或计算机工具对模型进行求解，得到解决问题的最优方案。“运筹学”的课程特点决定了其教学既要注重学生基本理论的掌握，又要注重学生的工程实践应用。

以往“运筹学”课程偏重运筹学基本理论和数学模型讲解，学生的工程实践能力和创新能力锻炼较少，并不适合新时期大工程人才培养要求。因此，为了培养具有运筹思维能力和优化意识的创新型交通运输工程人才，改革传统的教学模式，探索新的教学方法和教学手段势在必行。

二、CDIO工程教育模式

CDIO （Conceive、Design、Implement和Operate）工程教育模式是近年来国际工程教育改革的最新成果。培养大纲将工程类学生的能力分为工程基础知识、个人能力、团队协作能力和工程系统能力四个层面，要求采用综合的培养模式，使学生达到以上目标，其核心是实现“项目化”教学。

针对CDIO模式，美国的麻省理工学院、瑞典的查尔姆斯技术学院以及皇家技术学院等院校进行了广泛的实验研究。研究结果显示，CDIO工程教育模式在提高学生的实践能力、团队合作意识以及创新能力等方面效果显著，并且在美国和欧洲普遍适用。[5，6]国内的汕头大学李庚英等基于CDIO教育模式对“土木工程材料”课程重新制定了教学大纲，改革了教学手段，取得了很好的教学效果。[7]大庆石油学院的杨丽波等针对教育技术学专业人才培养存在的问题，基于CDIO理念从专业申办、实践能力培养、课程规划以及教师能力培养等方面进行了设计，以期适应新时期的人才需求。[8]

CDIO教学模式让学生以主动的、实践的方式学习工程知识，综合考虑了学科知识与科学基础、个人职业技能与人际技能之间的工程关系，强调学生的实践能力、学习能力以及系统掌控能力的培养。因此，针对交通运输专业“运筹学”的教学现状，以CDIO人才培养理念开展教学改革与实践，具有一定的针对性和可行性，适应工程类人才培养目标需求，对于提高学生的工程实践能力和创新意识，具有重要的现实意义。

三、CDIO模式在“运筹学”教学中的应用

1.改进教学方法和教学内容

在以往的“交通运筹学”课堂教学中，比较着重讲授各个章节的基本概念、基本原理以及基本解题方法，在运筹学的模型建立和算法分析方面讲授偏少，这样不利于激发学生的学习兴趣，也没有有效地培养学生运用运筹学的思想和方法去分析和解决交通运输管理工作中存在的大量的最优化问题的能力。因此基于CDIO教育理念，将教学内容和理论体系模块化，以“工程项目”为导向，强调学生的自主学习，进行知识建构和技能训练，完成项目的构思（C）、设计（D）、实现（I）和运作（O）过程。即将“运筹学”知识体系分为线性规划、运输规划、网络规划、动态规划和排队优化五个模块，结合交通运输实例，设计每个模块的工程项目。再把学生分为若干学习小组，采取小组讨论、问题建模等多种方式进行教学实践，并注意在教学内容上使运筹学与有关专业课进行有效衔接，将运筹学与交通运输相关的各个案例紧密结合，强调教学中应突出学生的创新意识和团队协作能力的培养。同时在教学内容上，增加使用软件来进行建模求解的内容，并增加一部分学生上机操作的课时，提高学生的学习兴趣和解决复杂问题的能力。

2.教学手段

目前“交通运筹学”教学还在采用传统的讲授法，以教师在黑板上演示解题方法和步骤为主，学生在下面练习为辅的教学方法，教学过程中师生互动性较差，即使引入了多媒体教学，也仅仅是将所有教学内容都通过多媒体实现。由于运筹学的具体求解过程比较复杂，而多媒体屏幕所含的信息量较大，学生不容易看清每一个解题步骤，而且长时间观看多媒体屏幕容易引起学生注意力下降，学习效果也不尽如人意。因此在教学过程中将多媒体演示、黑板演示、学生分小组讨论以及学生课堂练习相结合，才能达到较好的教学效果。

例如在每一章开始讲授前，先应用多媒体技术给学生演示一个交通运输管理方面相关的例题来吸引学生注意，激发学生的学习兴趣，给学生一个如何建模、如何求解的思考过程，并可以在这个时候引入学生小组讨论，再通过黑板来讲授具体的建模、求解过程，最后给学生布置课堂练习题，巩固所学知识。

3.考核方式和评价方法

目前采取平时成绩20分，期末闭卷考试80分的考核体系。平时成绩由考勤和平时作业组成。这样的考核系统存在学生抄袭作业的情况，很多学生平时作业不认真做，在期末考试前突击复习，而运筹学知识是需要一个思维的锻炼过程，短期的突击复习，达不到应有的效果，考试成绩肯定不理想。同时这种考核方法也不利于提高学生的学习积极性，因此考核方式可以改为多元化考核方式：

（1）平时课堂表现。每个学习小组都可以找一些跟交通运输相关的建模案例，每堂课根据授课内容由学生讨论完成，作为平时课堂表现（占20分），计入总成绩，有利于调动学生学习的积极性。

（2）阶段式考核。在整个教学过程中，将原来的平时作业形式改为进行依据各个章节的教学内容进行4次阶段式闭卷考核，（每次10分，总计40分，时间为1小时）。这样有利于督促学生及时消化理解所学知识，避免学生课后互相抄作业。

（3）期末考试。学期末采用闭卷的方式，学生综合运用所学知识进行考试（占40分）。

四、结语

运筹学中的基本理论相对抽象，计算方法较繁琐和枯燥，基于CDIO理念，以工程项目为中心，展开理论讲解，鼓励学生自主完成项目的构思、设计、实现和运作过程，激发学习兴趣，提高个人能力，研究成果将丰富CDIO理念的教学实践，并为其他课程的教学改革提供借鉴。

采取多种课外实践教学模式，培养学生的团队意识和创新精神；增加计算机求解运筹学模型实践，使学生了解运筹学软件，并鼓励学生根据运筹学理论编写计算程序，培养创新意识，将对其他专业和院校的“运筹学”教学手段改革提供一定的思路。

参考文献：

[1]李志猛，祝江汉，邱涤珊，等.启发式教学在运筹学课程中的应用与实践[J].高等教育研究学报，2008，31（4）：59-61.

[2]胡发胜，刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教学，2006，（7）：9-11.

[3]罗荣桂，原海英.运筹学教学改革与探索[J].理工高教研究，

2005，24（3）：49-51.

[4]温日琨.运筹学教学内容改革与教学大纲设计[J].高等工程教育研究，2007，（S1）：60-62.

[5]Malmqvist J，Edstrom K，Gunnarsson S.The Application of CDIO Standards in the Evaluation of Swedish Engineering Degree Programmes[J].World Transaction on Engineering and Technology Education，2006，5（2）：361-364.

[6]王硕旺，洪成文.CDIO：美国麻省理工学院工程教育的经典模式——基于对CDIO课程大纲的解读[J].理工高教研究，2009，28（4）：116-119.

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关键词：　高职 物流运筹学 实践教学体系

运筹学是20世纪30年代末开始发展起来的一门学科，是运用系统化的方法，通过建立数学模型，协助得出最优决策的一门学科。运筹学它主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关运用、筹划与管理等方面的问题。根据问题的要求，建立数学模型，经过分析运算，做出合理安排，以达到更经济、更有效地配置人力、物力、财力等资源。随着物流学科的发展，运筹学理论在物流领域得到广泛应用，逐渐形成物流运筹学知识体系。物流运筹学主要侧重于运用运筹学理论知识解决物流中的实际问题。

近几年来，为了培养高质量的物流人才，高职院校物流管理专业大都开设了《物流运筹学》课程，但是由于该课程要求学习者具有一定的数学基础，大多数高职高专院校学生的数学基础比较薄弱。在这种情况下。如何采用有效的教学方法让学生在有限的时间内掌握这门课程并将理论与实践有机结合起来，解决实际问题，实现高职高专院校培养应用型技术人才的教学目的，是一个很值得探讨的问题。

一、物流运筹学课程的特点

物流运筹学是物流专业的一门重要专业基础课，其主要目的是为管理人员在决策时提供有科学依据的方案。我国出版的《管理百科全书》将运筹学定义为：“运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。”物流专业学生开设该课程目的是使学生理解和掌握管理运筹学对物流系统一些类型的优化决策问题进行定量研究的思想、技术和方法，培养学生对实际问题定量分析的能力、一定的建模能力和创新能力，同时会利用一些运筹学软件求解模型并对结果进行解释和应用。物流系统中许多问题通过一定的变化都可以归纳为某类运筹学的问题。比如库存控制问题。运筹学为解决物流系统实际问题提供了较好的技术和工具。

物流运筹学课程主要由线性规划、整数规划、动态规划、图与网络、排队论、存贮论、对策论、决策论等几个比较独立的部分构成。线性规划是将追求的目标和受到的约束条件都用线性方程表示出来；整数规划与线性规划的模型相似，但变量取值必须为整数；动态规划分析问题的时候将问题考虑成多阶段决策问题，分阶段求出最优决策；图与网络，将事务及事务之间关系用图的方法表示出来，通过图来解决一些问题；排队论则研究管理实际中一些常见的排队现象。这些内容都是运筹学中最基本的分支领域。总之，从物流系统角度出发，应用运筹学各分支理论和方法去思考和解决实际物流管理中的问题，以达到系统优化的目的是管理运筹学课程的重要特点。

二、物流运筹学教学中存在的问题

1.学生知识背景差异大。由于物流专业在我国高职中一般都是文理兼招，因此教学中学生背景知识的差异是影响教学进度和教学效果的关键原因。管理运筹学要求学生有较深的高等数学、线性代数及概率论等相关知识，但文科背景的学生在这些方面基础较差，从而导致其逻辑思维能力和理科学生相比存在较大差别，对同样问题如网络单纯行法，理科学生讲一遍就完全可以理解和接受，而文科学生需讲2遍及至3遍也不见得能理解和接受。这不仅影响了教学进度，而且教学效果很不理想。

2.教学内容不恰当。物流运筹学课程包括许多分支，而学时有限，教学不可能囊括所有分支。不同专业的学生应如何选择教材和教学内容，以满足教学需要是必须认真加以分析和选择的。目前，许多学校在物流运筹学教材和教学内容的选择上存在着一定的随意性，甚至存在着教材因人而定和教学内容因人而设的现象。

3.教学方法不合理。物流运筹学以数学为主要工具，一些理论和算法比较复杂，而且内容比较多，讲解难度较大。如果教师按部就班，平铺直叙，较少结合案例，就会让学生觉得枯燥乏味，晦涩难懂，从而丧失学习动力，影响教学效果。另外教学方法上，不能将传统的教学方法与现代多媒体技术有机结合，教学时只是机械地将所讲授的内容显示在屏幕上。由于多媒体技术所含的信息量大，学生难以很快吸收和掌握，教学效果反而不佳。

4.实践教学环节不足。物流运筹学是一门应用性很强的课程，如果教学过程中缺少实践性环节，尽管学生掌握了运筹学的建模方法，但是只会手工运算，在解决实际问题时，由于实际经济问题比较复杂，变量较多，此时再用手工运算就会一筹莫展。问题在于缺少上机实践，不能利用成熟软件求解模型，大大降低了课程应用的可操作性。

三、实践教学体系的构建

1.课堂实践。包括课堂讨论和实验课。课堂讨论是在理论教学过程中加强师生互动的有效方法。讨论的内容包括物流运筹学的基本概念、基本原理、基本方法，以及结合案例探讨物流运筹学的具体应用。将课堂讨论贯穿于教学始终，激发了学生的思考和探索。实验课中多数物流运筹学模型的思想比较容易理解，但是求解过程非常繁琐，并且许多物流运筹学问题的解题思路并不固定，存在多种解决方案，但是学生往往由于冗繁的计算而放弃验证尝试。通过开设实验课，讲授Excel软件的应用，可以解决这一问题，为学生提供一把开启创新思维的钥匙。分析问题、建立模型求解、与实际问题比较这一过程，不仅可以使学生理解实际问题是如何进行抽象、简化形成理论上的模型，明白模型中的数据与现实问题的联系与区别，更重要的是培养了学生思考和解决问题的能力。

2.课外实践。物流运筹学课程知识量大，仅靠课堂学习很难充分掌握。因此，需要布置适量的课后作业和上机练习，使学生在动手体验的过程中强化对知识的理解和把握。此外，为了深化学生对运筹思想的体验，要求学生从生活或者在企业实习中发掘素材（例如学习实践的分配、个人理财方案等），利用运筹学的方法进行分析并形成报告进行交流。

3.综合实践。综合实践是指综合应用运筹学以及相关专业知识解决问题。包括课程设计、数学建模竞赛。①课程设计以小组为单位，在教师指导下针对具体的运筹学问题开展调研、搜集数据、处理数据、分析建模、求解，经过充分讨论得出结论，最终给出最优决策方案。该过程能综合训练学生对运筹学理论和相关软件的应用，对于培养学生的创新思维、实践能力、科研技能、团队合作等素质具有显著的作用。②数学建模竞赛。全国大学生数学建模竞赛是大学生课外科技竞赛的重要项目之一。数学建模的竞赛题绝非一个数学题目那么简单，它涉及高等数学、线性代数、概率统计、运筹学等许多方面的知识。学生要想在数学建模竞赛中取得好成绩，除了具有相应的理论知识外，还要有较好的计算机软件应用能力、查阅资料能力。其主旨物流运筹学的教学目标不谋而合。通过参加竞赛，在综合运用理论知识的同时，还可以提高学生的综合素质。

四、结语

物流运筹学是物流专业一门重要的专业基础课。通过本课程的学习，学生能够掌握一种优化的方法，并为后续专业课程提供必要的理论基础。教师要把握课程的特点，以培养学生的能力为目标，根据专业要求和课时安排精心组织教学内容，通过实训教学培养学生的应用能力和创造性思维，使学生利用相关软件进行优化求解，从而强化对应用运筹学处理实际问题的认识，进一步提高教学质量。当然，对物流运筹学的教学研究是一项长期而艰巨的工作，需要在今后的教学工作中不断进行探索和改进。

参考文献：

［1］胡运权.运筹学教程［M］.北京：清华大学出版社，2009.

［2］李宗泰.对经济管理类专业运筹学课程教学改革的思考［J］.北京农学院学报，2007，22（2）.

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论文摘要：结合运筹学的课程特点，本文探讨了信息管理类专业运筹学教学现状和存在的问题，并从明确教学目的、确定教学内容、改进教学方法和教学手段、加强实践教学、调整考核方式等方面提出了若干合理化建议和对策，有助于优化课程结构和教学内容，提高运筹学教学效率。

    信息管理专业是地方型院校的新专业，主要学习经济、管理、数量分析、信息管理、计算机及信息系统方面的基本理论和基本知识，得到系统分析和设计方面以及信息管理方法的基本训练。运筹学课程不仅是信息管理专业的必修课，同时也是许多理工科专业的必修、限选或者任选课程。如何根据不同专业特征来优化课程结构和教学内容，提高运筹学的教学效率，是目前众多高校重点研究的课题之一。国内外不少高校己经推出了一些积极举措，包括组织编写或者翻译能够反映新需求的高水平教材、丰富教学环节、改革教学内容等。如清华大学组织出版了美国著名的《introduction to operations research》、《运筹学:决策方法》等一系列教材，对于国内运筹学教材改革起到了很好的促进作用:山东大学通过国家精品课程建设系统地优化了运筹学课程体系，改革了考核体系，重视实践教学和学生能力培养等，;北京理工大学韩伯棠教授主持了运筹学精品课程网站建设，内容丰富，使用先进的教学方法，注重学以致用，在网上不仅提供相关的参考文献，还为学生和读者提供互动在线答疑的功能，为运筹学课程的教学方法改革提供了有效参考。

1教学现状、存在的问题

1.1教学目的不够明确

    目前，多数运筹学课程的教材存在着重理论、轻应用的倾向，罗列了一大堆定理、公式和算法，很少有运用运筹学解决实际问题的案例。教学中忽略了运筹学与多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题，使得学生只会按照规定的模式算题，而不善于处理大量的现实生活问题。

1.2教学内容选择不够恰当

    目前许多高校在运筹学教材和教学内容的选择上存在着一定的随意性，甚至存在着教材因人而定，教学内容因人而选，实验课因人而开的现象。运筹学具有多个理论分支，每一个分支用于处理不同的问题，各分支之间处理问题的方法差别较大。对于信息管理类专业，需要将经济、管理、计算机等系列知识充分联系，单纯掌握某一个分支的求解技巧或者概念的符号表述，对于其培养学生运用现有的数学工具建立模型求解实际问题的能力是很不利的。

1.3教学方法不够灵活

    运筹学是一门综合性和应用性很强的课程，而目前许多高校的授课老师大部分是从数学或其它专业中调整过来的，授课时大多采取的是讲授法，教学手段不够灵活，考核方法比较传统。教学中师生联系方式单一，互动性差，教与学信息反馈不及时，严重影响教学效果。

2教学改革思路

2.1明确学习目的，端正学习动机

    好的开头是成功的一半，第一堂课的绪论教学重点介绍运筹学产生的背景、运筹学思想在我国古代搏奕中的应用、运筹学在信息管理中的应用，让学生认识到本门课程对未来从事管理工作的重要作用，充分调动学生的好奇心和求知欲。平时教学中可以结合管理科学的前沿，介绍一些最新的发展动态，如供应链管理、erp等，使学生认识到管理科学的最新发展大多都运用了运筹学做工具等，结合己学过的计算机等相关知识应用，来更好地激发学生学习的兴趣。

2.2精选教学内容，提高学习效果

    运筹学的分支很多，各个分支自成体系，涉及的领域非常广泛。每个分支解决的问题、建立的模型、解题的方法截然不同，面对这么多的内容，凭有限的课时是无法讲完的，应有所侧重的选取授课内容。从实际应用情况来看，线性规划、整数规划、目标规划、动态规划等运筹学分支应用较广，应作为一般专业必须学习的内容。另外，根据信息管理专业的要求以及教学时数的情况，可适当增加其它分支的内容，如决策论、对策论、图论与网络、排队论、存储论等等。

    针对信息管理类专业，运筹学教学内容安排上应注意前后课程的衔接关系，注意课程内容是否存在交叉环节来进行教学内容的取舍。如运筹学中图论在数据结构、离散数学等课程中有关章节已有介绍，针对图与网络模型中最短路问题、最小树问题、中国邮路问题和最大流问题存在交叉，这就需要任课教师之间要相互交流，有所侧重的介绍相关教学内容。

    由于运筹学学科研究的核心是利用数学模型的手段去解决经济管理中的问题，所以管理问题应该作为教学内容的重点和主导方向，运用运筹学模型去进行人力资源管理、生产管理、设备管理、决策管理等方面的分析。如在线性规划的对偶理论教学中应突出对偶问题的应用、影子价格和市场价格的对比分析，突出对偶理论的核心是对资源的恰当估价;网络计划中的关键路线法和存贮论，分别对后继课程如项目管理和 erp中库存订货点管理有很大的价值，应重点进行探讨。

    此外，在教学中需要密切注意运筹学研究的最新动向和最新成果，及时以新的研究成果补充或替代不完整的或陈旧落后的内容。

2.3改革教学方法，重视能力培养

      (1)抓住突出问题，采用互动的启发式教学。在运筹学授课过程中要抓住突出问题。运筹学教学中，线性规划部分是重点内容，也是基础内容。其他如运输问题，整数规划，图与网络分析等部分，都是在线性规划的基础上延伸出来的，因此，线性规划这部分内容学习效果的好坏，严重关系到这门课程的整个教学效果。另外，坚持启发式教学有明显效果。如讲授运筹学整数规划的分支限界法时，将算法分析与设计课程中的详细分解步骤与具体问题的图形解法结合起来，层层深入，充分引导学生积极思考，让学生在课堂上保持兴趣盎然的学习状态，可激活学生的思维，利于触类旁通。

      (2)适当运用多媒体课件。与传统板书讲授进行有机的结合，根据运筹学课程讲授内容的特点适当运用多媒体课件进行辅助教学，是运筹学教学的一大特点。如对于线形规划问题的图解法、动态规划问题、网络最大流问题等内容的讲授，通过多媒体课件，能减少大量重复过程的书写，并通过动画效果、交互按钮等工具将问题化繁为简，使之生动形象;但是课件的放映切换无法确保问题求解的连贯性，运筹学教学过程中存在很多求解过程长、步骤多、前后衔接性强的问题，如单纯形法、运输问题的表上作业法等，由于每张幻灯片的内容篇幅有限，频繁地切换易于让学生眼花缭乱、应接不暇，难以有停顿思考、消化吸收的时间，讲授这些知识点采用传统板书讲授为有效，更利于学生理解和消化。

      (3)积极引入案例教学。通过案例教学，可以使学生对该学科有更为感性的认识，加深对运筹学概念的理解与应用，锻炼学生应用能力和应变能力。如讲解排队论时，以改进高速公路收费系统为背景案例，引导学生学习排队论的理论知识，然后解决实际问题。又如在讲背包问题时，以物流配送系统为背景，分别探讨在重量受到限制、体积受限制的情况下，引导学生得到一维背包问题的启发式算法:先计算各种物品的价值重量比，然后按比值从大到小，依次选取。进一步可以将送货时间受限制等因素介入探讨，具体算法又将有较大变化，因势利导，启发学生的思维。

2.4加强实践环节

    运筹学主要是用于解决复杂大系统的各种最优化问题，涉及的变量非常多，约束条件非常复杂，实际的运筹学模型往往非常庞大，必须借助于计算机才能够完成问题的求解。定期安排上机实验，主要强调如何使用电子表格软件microsoft excel建立运筹学模型并求解，以及使用undo, lingo, matlab等软件来解决计算问题。鼓励学生努力尝试新方法，开拓新思路，密切联系实际应用问题，具备一定的计算能力。

    另外，充分利用现有的网络应用条件，提供网上练习、模拟试题库，进行网上互动答疑等多种形式也是对运筹学教学的一个有效补充。

2.5与数学建模竞赛紧密结合

    运筹学所要解决的问题要通过描述问题一建立模型一求解一检验一对解的控制一方案的实施这样的步骤来解决。要想把理论和实践很好的结合起来，就应该在建立模型上多下功夫。数学建模竞赛的主要工具就是运筹学和计算机，为了能让更多的大学生锻炼自己解决实际问题的能力，同时扩大参赛选手的选择面，我们在运筹学的教学内容中有选择地增加数学建模竞赛的一些典型赛题。也可成立兴趣小组，鼓励学生积极参与各种课外学术、社会实践活动。如:挑战杯大赛、数学建模大赛、社会调查等。学生相互支持、相互配合，使其自身和整体以最优的方式来运转，增强自信心。

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【关键词】经济管理；物流；运筹学

运筹学具有良好的科学性，它的应用也是非常的广泛。而在各个领域中，运筹学对问题的解决方法也是多种多样。在系统的分析和问题的求解方面，不同领域中的运筹学的特点是相同的，但也存在着一些内在的特点。本文主要从经济管理和物流入手，对运筹学的应用进行了简单的分析。

一、经济管理中的运筹学

（一）动态规划

在运筹学中，动态规划属于其中的一个分支，它作为一种数学的最优化方法，能够对多阶段决策进行一个有效的解决和处理。在具体的操作中，多阶段决策问题的处理非常的困难，而动态规划能将其划分为单个阶段的决策问题，这样一来，在解决决策问题的处理过程中，也就容易得到决策问题的解决和实现。之后的过程中，当一个个简单的决策问题得到处理后，再通过整体的规划，复杂的多阶段决策问题的解决也就能够得以实现。在解决问题的整个过程中，寻求最优决策即是动态规划的重要内容。它能够优化多阶段决策的处理过程，也就是以系统总体为基点，使各阶段决策处理中的目标函数值的实现得到最优化。作为动态规划，它在经济管理中能够对生产的最优控制、设备的更新、资源的分配、路径的最优化、库存、排序、生产的调度等问题进行有效的解决和处理。也正因为如此，运筹学中的动态规划已成为现代经济管理中的一个重要方法。

（二）线性规划

运筹学中的线性规划的应用非常的广泛，随着经济管理的发展，它的理论也逐步的得到了成熟，其对资源的优化配置、物资的调用、生产的计划等问题能够进行有效的处理。对于线性规划而言，在经济管理的活动中，它主要对两个问题有所研究：一是依据仅有的资金和设备等资源，对生产计划的安排进行合理的研究，以此获得经济效益的最大化；二是对工艺流程的安排、产品成份的调整和生产的组织进行合理的研究，最少的进行资金和设备等资源的使用，取得资料消耗的最优化，进而实现经济管理中的生产指标。通常来讲，线性规划是依据数学模型来进行问题的处理的，即先对管理的目标进行决策变量的选取，在通过函数的形式，进行决策变量的表达，这种表达可以称其为目标函数。而通过有关变量的等式对问题的限制条件进行表达，可称其为约束条件。在数学形式中，如果约束条件和目标函数成为线性时，数学模型也就会在线性规划中得到良好的构建。

二、物流中的运筹学

在现有的物流管理中，如空运、铁路、公路、水运等各种高效的运输工具都得到了广泛的应用，其不同运输方式之间的优化组合和合理配置也得到了有效的实现。而作为物流领域中的运筹学而言，它的应用也是相当的广泛，实际问题的解决效果也是非常的显著。

（一）物资存储

存储论在运筹学中又称库存论，它的研究方向主要是物资库存的策略，也就是高效率的进行补货频率和物资库存量的确定。在物流领域中，能够实现库存的合理，是生产顺利进行的一个重要体现，能够使得费用的支出和资金的占用得到有效的减少，并尽可能的缩短货物流通的周期，进而促使生产活动的加速和完善。作为物流的节点，如配送中心、工厂、仓库、物流中心等都存在着一些库存现象，而为了优化物流活动的利益和成本，可对存储理论进行合理的应用，来辅助决策问题的处理。此外，在进行决策问题的处理中，还可以应用相应的模型进行高效的求解活动，如随机型和确定型的存储模型。作为其中的确定型存储模型，其在实现的过程中也存在中许多不同的情况，如不能有缺货，并进行连续的补货；可以有缺货，并一次性完成补货等。而随机型存储模型也有非常多的实现状况，如一次性订货的离散型和连续型的随机存储模型。此外，通常所运用的库存补货策略也具有不同的实现状况：连续的进行检查，固定订货点和订货量的策略；固定最大库存和订货点的策略；周期性检查和综合库存的策略。在具体的实践中，往往会依据物资库存的特点，对补货策略和库存控制模型进行选用和结合，实现存储系统的一个合理构建，且具备合理的存储网络、合理的存储结构、合理的存储量。

（二）决策论

在人类的活动中，决策的存在是非常的普遍的，而物流中的决策，也是一项相对不易活动过程。它借助充分的资料，依据物流系统的实验、经验、数学分析、客观环境，在合理的决策方案中，进行决策方案的合理选择。例如租赁车辆、自建仓库、物资调运计划、生产计划以及投资计划等。对于物流中的决策问题而言，有的决策可以非常的简单，但有的决策就相对比较的复杂。而依据标准的不同，决策的类型也会存有很多的不同形式。具体来说，如果依照决策目标的多少，其可被划分为多目标决策和单目标决策。多目标决策就比较的复杂，如果要进行物流中心的建设，既要对设施的先进性进行合理的考虑，也要对投资的大小进行合理的考虑。对多目标决策来说，这些目标会有一定的冲突，而在进行决策冲突的过程中，就要综合全面的进行问题的考虑和处理。但对于单目标决策而言，它的执行就比较的简单，解决的方法也有很多种，例如动态规划、线性规划等。相对于两者而言，对多目标决策的解决则是决策论中的重点内容，进行这类问题时，可用的、行之有效的方法也是非常的众多，其中最主要的还是层次分析法，即结合定量和定性的一种方法。

三、结束语

对于运筹学来讲，它的科学性很高，其应用数量的方法，对有限的资源进行合理的研究和运用，以此实现决策和管理的综合性和最优化。我国国民经济的发展非常的迅速，运筹学的完善和应用也是非常的显著，并成为应用数学的重要分支。在具体的实施中，运筹学主要对生产和管理中的普遍问题进行提炼，并借助数学方法，实现问题的处理和解决。

参考文献：

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关键词：物流工程；运筹学；库存控制

作者简介：谢逢洁（1974-），女，重庆人，西安邮电大学管理工程学院，讲师。（陕西 西安 710061）崔文田（1966-），男，陕西米脂人，西安交通大学管理学院，教授。（陕西 西安 710049）

基金项目：本文系教育部高等学校物流类专业教学指导委员会教改课题（课题编号：JZW2011013）的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）04-0110-02

随着电子商务近十年的迅速发展，我国物流企业如雨后春笋般成长起来。摊开一张中国物流地图，密密麻麻的干线、支线一团乱麻似的交织在一起。然而，中国物流每年30%左右的增长速度仍然难以满足每年100%速度增长的淘宝货运需求。那么，有效地利用现有资源进行优化配置，成为物流企业满足社会经济发展需求的重要途径，这无疑给物流专业的“运筹学”教学工作提出了前所未有的挑战。根据《教育部高等学校物流类专业教学指导委员会关于物流工程本科专业培养方案的指导意见》，“运筹学”是各高校物流工程专业必需开设的学科基础课程，建议课程学分为3分左右，其他学科基础课具体课程及学分由各高校自定。这充分说明了“运筹学”课程在物流工程专业教学中的基础性和重要性。那么，根据我国物流业发展中的实际问题，结合物流工程专业“运筹学”教学需求，探讨教学内容和教学方法的改革具有重要意义，但同时这也是摆在每个物流工程专业“运筹学”教学工作者面前的重要问题。

一、我国物流业的主要问题及其原因分析

在电子商务环境下，涌现出大量种类多、批量小、批次多、目的地分散的随机零散的物流需要，这与传统的粮食、燃料、建材等大宗物资运输需求有着明显的差别。大量的零散物流需求为我国物流业发展带来了契机，同时也暴露出其存在的问题。

首先，物流成本高是我国物流业一直以来存在的问题。随着电子商务环境下零散物流需求的激增，成本问题愈发显得严重。据国家发改委2011年12月1日披露的数据，2011年1月至10月，我国社会物流总费用6.4万亿元，同比增长18.7%。目前，中国的物流成本占GDP总量比重约为18%，而日本是11%，美国是8%，欧盟只有7%。究其原因，除了油价上涨以及物流运输中的各种乱收费现象外，每年以30%左右的速度发展起来的物流企业资质参差不齐，配送中心的选址、库存控制、车辆路径规划等有利于物流企业降低成本的优化途径在一些新建物流企业中并没有得到很好地应用。这是我国物流成本高的主观因素，也是物流专业“运筹学”教学需要重点关注的问题。

此外，在电子商务环境下，客户对产品可得性的心理预期增强，进而使得其对交货时间的要求远远高于传统物流货运的要求。而我国大多数物流企业尚未形成一个完整有效的物流系统，配送中心和运输系统缺乏协调，库存控制和车辆路径规划存在矛盾，长途运输和短途配送缺乏衔接等问题普遍存在。这无疑会导致物流企业货运时间的拖延，使得客户对交货时间的需求时常难以得到满足。因此，物流系统的协调优化也是“运筹学”教学需要重点关注的问题。

二、物流工程专业“运筹学”教学的主要内容

“运筹学”教材种类繁多，本文以清华大学出版社出版的《运筹学》章节划分为例进行相关内容的阐述。目前，我国各高校管理类本科层次的运筹学教学内容通常由线性规划与目标规划、整数规划、动态规划、图与网络、排队论等几部分构成，略有差异。非线性规划、存储论、对策论、决策论、启发式方法等则通常作为研究生阶段的教学内容。物流工程专业具有管理学科的一般属性，同时还具有本专业的一些特性。为了更好地满足我国快速发展的物流业对专业人才的需求，物流工程专业“运筹学”教学应在保持管理类运筹学教学内容广度的基础上，突出物流工程专业“运筹学”教学需要解决的一些重要问题，包括配送中心选址、库存控制、车辆路径规划以及物流配送系统协调优化等问题。

1.配送中心选址问题相关教学内容

配送中心选址问题是给定某一地区所有需求点的集合，要求从中选出一定数目的需求点建立配送中心，实现对所有需求点的配送，并使得总配送路径或配送费用最小。整数规划是目前应用最广泛也是最主要的定量选址技术，其求解方法包括分支定界法、割平面法和隐枚举法，其优点是能获得精确的最优解。但是对一些模型太复杂的情况，如对整个物流网络进行规划时的大型复杂选址问题，由于变量和约束条件众多、形式复杂，往往只能用启发式算法获得最优解。此外，多目标决策方法可以和启发式算法相结合进行配送中心的合理选址。

2.库存控制问题相关教学内容

库存控制问题是在保证生产或销售对物资需要的前提下，尽可能地减少资金占用，降低物资的库存成本。目前，库存控制研究已取得了丰硕的成果，形成了较为完整的库存控制理论——存储论，主要包括定常需求的库存控制、时变需求的库存控制、随机需求的库存控制、依赖于库存水平需求的库存控制以及多种物品的库存控制等。库存控制模型的求解主要利用高等数学中的微积分原理给出最优解的性质，并结合启发式算法给出最优值。

3.车辆路径规划问题相关教学内容

车辆路径规划问题是针对一系列发货、收货点，设计适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足规定的约束条件（如货物需求量、交发货时间、车辆容量、时间限制等）下，实现一定的目标（如路程最短、费用最低、时间尽量短、车辆尽量少等）。根据研究重点的不同，车辆路径规划问题的模型构造及算法有很大差别。但整数规划、动态规划和图论是车辆路径规划问题最常用的建模方法，启发式算法在车辆调度问题的求解中得到了广泛应用。

4.物流系统协调优化相关教学内容

配送中心选址、库存控制、车辆路径规划问题之间有着千丝万缕的关系，其中一个问题的决策往往影响到其他问题的决策，如果某一问题决策失败就无法获得整个物流系统的最优。因此，物流系统的协调优化越来越受到重视，配送中心选址与运输路线安排问题的集成建模、库存控制与车辆路径的集成建模、以及配送中心选址与库存控制的集成建模已经得到了广泛研究，主要涉及的运筹学方法有整数规划、非线性规划、动态规划和启发式算法等。

由以上分析可知，物流系统优化涉及的“运筹学”教学内容主要包括整数规划、非线性规划、动态规划、图论、存储论、多目标决策、启发式算法等，这分别对应于清华大学出版社《运筹学》教材中的第5章、第6～7章、第8～9章、第10章、第13章、第16章、第17章。其中，以整数规划和启发式算法的应用最为广泛。以此为依据，笔者建议对物流工程专业的“运筹学”教学内容作适当调整，打破以教材章节为依据划分本科和研究生教学内容的模式，在本科阶段教学中增加非线性规划、存储论、决策论、启发式算法的内容，在研究生阶段教学中进一步深化整数规划、动态规划、图论的内容，保证本科和研究生阶段课程的可延续性，并在教学深度上形成一定的梯度。本科阶段侧重于物流系统基本问题的建模和基本求解方法的掌握，研究生阶段则侧重于综合问题的建模和多种求解方法的结合应用以及优化理论的创新。

三、物流工程专业“运筹学”教学的实施手段

“运筹学”是一门以数学方法为基础寻求实际问题最优方案的应用科学，特别强调对实际问题的解决。应用运筹学解决现实生产、生活中的实际问题，需要针对实际问题的优化要求及面临的客观条件作必要的假设，抽象为数学模型，然后利用恰当的数学方法加以解决。根据《教育部高等学校物流类专业教学指导委员会关于物流工程本科专业培养方案的指导意见》，物流工程专业是一门实践性很强的专业，要求该专业的教学注重理论教学与实践教学相结合，课堂教学与课外活动和谐统一。因此，对于物流工程专业的“运筹学”教学，强调对物流系统中实际问题的解决则显得尤为重要。然而，由于“运筹学”本身所具有的明显的数学学科特征，加上“运筹学”教材的通用性特点，教师在教学实践中很容易产生偏重数理演算、忽略实践应用的倾向，在基本原理和手工演算的讲授上花费大量的课时，而对于如何从物流系统的实际问题出发，抽象出合理的数学模型以及如何应用先进的计算软件实现模型的求解则重视不够，甚至忽略。鉴于此，笔者建议对物流工程专业“运筹学”教学的实施手段做以下改革尝试。

1.讲述教学法和问题解决教学法相结合的课堂教学方式

由于“运筹学”既要求对基本理论和优化方法的理解，又强调应用理论方法解决实际问题的能力。因此，笔者建议采用讲述教学法和问题解决教学法相结合的课堂教学方式。

讲述教学法是指教师运用叙述的方式传递教材知识的教学方法，也是最为常用的一种教学方法。“运筹学”的基本理论和优化方法以数学为基础，对于物流工程专业的学生而言相对抽象和晦涩。如果在课堂讲述时利用高深的数学理论来推导一个定理，或者花费大量的时间手工求解一个问题，则违背了物流工程专业“运筹学”教学的应用目的，学生不仅难以接受讲述的内容，而且其学习积极性会受到打击。因此，笔者建议教师在课堂讲述中弱化“运筹学”中定理的推导以及手工演算过程，通过板书教学与多媒体教学相结合的讲述方式，根据课程内容的需要穿插一些动画、声音视频，充分调动学生的学习兴趣，使学生快速理解“运筹学”的基本理论和优化方法。在此基础上，结合问题解决教学法培养学生应用理论方法解决实际问题的能力。问题解决教学法是启发式教学方法的一种，是以学习者为中心的教学方法。教师可在教学中有目的地引导学生选择典型的物流系统优化案例，可以从简单的配送中心选址、库存控制以及车辆路径规划问题入手，协助学生对实际问题进行合理假设、抽象和建模，使学生逐步掌握运用“运筹学”解决物流系统优化问题的思维方式和方法。

2.课堂教学、计算实验和课外活动紧密配合

由于课堂教学中弱化了定理的推导和手工演算的过程，加上启发式算法在物流系统优化问题中的广泛应用，物流工程专业的“运筹学”教学应开设专门的实验课程，将课堂教学内容和上机实验紧密结合起来，帮助学生掌握WINQSB、LINDO、LINGO、MATHEMATICA、MATLAB 等优化软件，利用计算机代替手工演算实现模型的求解。同时，注重培养学生不拘泥于课本上的算法与思维，努力尝试新方法，开拓新思路，提高自己的创造性思维能力，逐步引导学生将学习的重点放在对实际问题的分析建模和求解思路的设计上来。此外，可以鼓励学生积极参加全国大学生物流大赛，实现“运筹学”教学与物流优化实践的结合，提高学生应用运筹学解决物流企业实际问题的能力。

3.改革考核体系，突出教学重点

成绩考核是整个教学周期的最后环节，是评估教学质量和学习水平的关键。为了与物流工程专业“运筹学”教学内容和教学方式的调整保持一致，其成绩考核方式也应做相应的调整。首先，突出物流工程专业的“运筹学”教学目的，考核内容应围绕物流系统优化问题展开，比如配送中心选址、库存控制、车辆路径规划等都是重点考核内容，相应地弱化对其他专业的相关问题考核。其次，改变目前“运筹学”课程考核采取的形式单一的笔试方式，将平时课堂教学中的问题讨论和实验课程中的上机练习作为课程考核的一部分。比如，可以在课堂教学中定期地进行物流系统案例优化小测验，让学生在规定的时间内完成问题分析和模型构建，将评价结果记入课程考核，还可以在实验课程中设置一定的考核环节，检查学生利用计算机求解运筹学模型的能力，将评价结果记入课程考核。最后，在试卷考核中要注重检验学生掌握运筹学思维方式和方法的程度，即检验学生针对一个具体的物流系统优化问题展开分析，进行适当的假设和理论抽象，建立合理的数学模型的能力，避免学生把大量的时间花费到简单记忆和繁杂计算中。

四、结语

本文从电子商务环境下我国物流业存在的实际问题出发，确定物流工程专业“运筹学”教学需要重点关注的问题包括配送中心选址、库存控制、车辆路径规划以及物流系统协调优化。在此基础上，通过对这些重要问题的分析给出了物流工程专业“运筹学”教学的重点内容和章节，并对教学实施手段提出了改革建议。这些有针对性改革措施不仅有利于物流工程学生掌握运筹学的思维方式和方法，而且有利于培养学生应用运筹学解决物流系统优化问题的能力。

参考文献：

[1]杨艳，王克近.配送中心选址方法研究综述[J].物流技术，2011，

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[2]周永务.物流系统的库存控制模型与方法研究[D].合肥：合肥工业大学，2002.

[3]刘云忠，宣慧玉.车辆路径问题的模型及算法研究综述[J].管理工程学报，2005，19（1）：124-130.

[4]林岩，胡祥培，王旭茵.物流系统优化中的定位——运输路线安排问题（LRP）研究评述[J].管理工程学报，2004，18（4）：45-49.

[5]李文锋，毕娅.物流系统优化与仿真[M].北京：中国标准出版社，

2010.

[6]王旭.管理运筹学的课程定位研究[J].高等教育研究，2008，

25（3）：75-76.

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关键词：运筹学；案例教学；数学建模

运筹学是一门综合性学科，它以定量分析的方法来研究管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型等手段来获得最优决策。它内容丰富，涉及面广，是一门应用性很强的学科。在大学开设运筹学的目的，就是要求学生比较系统地掌握运筹学的研究对象和方法；掌握线性规划、整数规划、非线性规划、网络分析、对策论、存储论、排队论等一系列最优化理论和方法；熟练地运用计算机软件，具有很强的实践能力。通过运筹学的教学，能够培养学生利用运筹学解决实际问题的能力，使学生成为具有科学管理能力的复合型人才。

运筹学作为一门专业基础课程，它的教学质量直接影响着学校培养的人才质量和大学生的素质与能力。笔者在运筹学的教学实践中，针对原来教学中存在的一些不足，对教学内容和方法进行了适当改进，取得了很好的效果。

一、强化基础理论和基本方法的教学

运筹学发展到现在虽然只有60多年的历史，但是内容丰富，涉及面广，应用范围大，已形成了一个相当庞大的学科，具有完整的学科体系。它的主要内容包含线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、网络分析、排队论、对策论、存储论等。

运筹学各部分之间相互联系，已经形成了一个完整的学科体系，具有系统的理论和方法。而且运筹学还是一门年轻的处于发展时期的学科，运筹学的理论研究将会进一步地发展。所以为了保持运筹学学科体系的完整性和有助于学生今后的继续学习，应该重视运筹学基本理论、基本概念和基本方法的教学和训练，使他们掌握运筹学基本的优化理论和优化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念与理论、主要算法及其应用，为学生打牢理论基础。但由于运筹学内容较多，而课时又不足，所以在教学中可以适当地淡化较复杂的基础理论的证明过程，淡化较繁琐的人工计算方法的指导训练。

二、注重理论与实际相结合，加强案例教学

运筹学的研究从一开始就有着强烈的实践性和应用性。最早应用于军事部门，第二次世界大战以后，转向民用部门。随后运筹学各个分支的产生和发展，也都和实际应用密不可分。在课堂教学中，我们从实际问题出发，精选具有充分的代表性、源于实际问题的典型例题与案例，让学生对案例中的问题进行思考、分析、研究，选择适当的运筹学方法进行计算，并对计算过程和结果进行讨论。通过案例教学，让学生在解决问题的过程中，亲身体验到解决实际问题的过程，激发了学生学习的兴趣，从中逐步地掌握了运筹学解决问题的方法，建立起运筹学理论知识的框架，培养了学生的应用能力。

三、锻炼学生建立数学模型的能力

运筹学内容丰富，有许多分支，如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络分析、对策论、存储论、排队论等。对每个分支，运筹学都建立了数学模型，并给出了完整的理论和求解方法。在解决实际问题时，首先要对问题进行深入的分析，确定目标函数，给出约束条件，然后才可以选择适当的运筹学知识建立模型求解。

从事实际问题研究的人们，常常感到把一个实际问题转化成数学模型比模型的求解更困难，也更重要。因此在运筹学的教学中，要培养学生针对实际问题建立数学模型的能力。增加对实际问题进行分析和建立模型的内容，使学生学会从复杂的数量关系中找出最本质的规律。

运筹学与数学建模有着紧密的联系。运筹学本身就是研究各种优化模型的学科，而且数学建模中的很多问题都可以运用运筹学知识解决。因此要鼓励学生积极参加学校和国家举办的大学生数学建模竞赛，培养学生解决实际问题的能力，使学生把运筹学知识用到实际问题中去。

四、加强对学生计算机软件应用能力的培养

运筹学的发展和广泛应用与计算机的发展是紧密联系的，没有计算机的应用，就没有运筹学解决实际问题的可能。由于运筹学主要用于解决复杂系统的各种最优化问题，问题涉及的变量非常多，约束条件非常复杂，因而建立的运筹学模型往往非常庞大，计算量特别大，必须借助于计算机才能够完成问题的求解。

为了使学生能够在以后的工作中真正做到学以致用，能够运用运筹学解决实际问题，在教学中应注重培养学生的计算机应用能力，要求学生能够应用LINGO、MATLAB等计算软件，求解大规模的优化问题。因此在教学中强化理论教学的同时，也要加强实践教学这一辅助手段。在教学中定时安排上机实验，加强软件的实际操作训练，提高学生熟练运用计算机的能力。并且在课堂教学中，老师也使用运筹学软件替代人工方法进行复杂的计算，这样可以节省时间，增加课堂的授课内容，同时也可以提高学生学习的兴趣和积极性。

五、渗透运筹学的思想方法，增强学生的优化意识

从“运筹帷幄，决胜千里”这句话可以看出，古代的人们就已经有了运筹学的思想和意识，并自觉地运用于重大决策。现在我们有了系统的运筹学理论，并且有计算机软件这一强大的计算工具，因此更要把运筹学的思想牢刻在学生的头脑中，落实到学生的行动中。使学生时刻都要有优化意识，在做事情之前，都要先对问题进行分析、计算，进行科学决策，采取最优的解决方案，尽可能地达到最好的效果。这样，学生养成习惯后，就可以在今后的工作中，学会以最少的人力、物力和财力去完成任务，获取最大的收益。

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关键词： 胜任特征；反馈控制；运筹学；工商管理专业

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）22-0251-030 引言

作为工商管理专业骨干课，运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学课程成为众多专业的基础课程，它是基础课程（微积分、线性代数等）与专业课的桥梁。但在运筹学实际教学过程中，却会遇到一些问题，例如，课程教学内同安排不合理，容易造成教学目的与专业人才培养目标相背离；课程教学模式单一，学生积极性不高，综合能力提升不明显；因此，有必要在课程教学体系上有所创新，构建一种新型的体系和模式有效解决教学实践中遇到的实际问题。

1 基于胜任特征运筹学课程教学体系——以工商管理专业为例

由于笔者工作单位为工商管理教研室，因此，以工商管理专业为例探讨《运筹学》课程教学体系。

1.1 建立胜任特征体系 1973年，MCCLELLAND[1]首次正式提出了胜任特征的概念，从而引发了从理论界到实业界对胜任特征研究的热潮。所谓胜任特征是指能将某一工作（或组织、文化）中表现优异者与表现平平者区分开来的个人潜在的、深层次的特征，它可以是动机、特质、自我形象、态度或价值观、某领域的知识、认知或行为技能—任何可以被可靠测量或计数的，并且能显著区分优秀绩效和普通绩效的个体特征[2]。

参照胜任特征的一般定义，工商管理专业的胜任特征就是该专业的学生在未来工作和研究中表现出优异绩效的个体能力特征，包括学生的洞察力、逻辑思维能力、创新能力、分析综合能力、交流沟通能力、合作能力等。建立工商管理专业的胜任特征模型包括以下步骤：

1.1.1 建立专业期望能力胜任特征集合 可考虑社会经济发展需要，校方根据专业人才培养计划初步编制专业能力胜任特征集合。以此为基础，采取企业访谈与专家德尔菲法，征询工商管理专业学生应具备的能力特征，并以此作为胜任特征集合修改和完善的依据，进过几轮的反复，最终确定工商管理专业期望能力胜任特征集合。

1.1.2 分析专业学生胜任特征现状 通过设计调查问卷，明确工商管理专业学生胜任特征现状。问卷设计要依据调查对象的不同而有所调整。面向专业教师的问卷侧重于调查学生的洞察力、逻辑思维能力、综合分析能力等，面向学生的问卷侧重于调查交流沟通能力、合作能力等，面向企业事业单位的问卷侧重于实际解决问题的综合能力的调查。

1.1.3 总结胜任特征差距，设计运筹学课程教学体系

对每一个胜任特征项目的现状与其期望值之间的差距进行认真分析，总结出工商管理专业学生能力胜任特征的差距，作为设计运筹学课程教学体系、提升学生能力胜任特征的依据。

1.2 基于胜任特征的运筹学课程教学体系设计 体系设计的目的是培养学生运用数学模型和方法解决现代管理优化决策问题的能力，使学生在今后的工作中能科学地制定方针和政策，以实现最有效的管理。考虑到工商管理专业学生能力胜任特征的差距，构建了理论与实践相结合的《运筹学》课程教学体系。该体系将运筹学的基础理论、案例、实验、综合实践和校外实践紧密联系起来，课堂讲授通过基础理论、案例、课堂讨论、课程作业等内容，着重培养学生的学习能力和逻辑思维能力；课程实验和专题讲座通过使用运筹计算软件和专项讲座，着重培养学生的动手能力和综合分析能力；课程实践进行运筹案例分析，培养学生的逻辑思维能力；综合实践环节通过工商管理综合案例分析，培养学生的综合分析能力和组织能力；在毕业实践环节通过课程设计实习、毕业实习等内容，对上述能力进行巩固和完善，并培养学生的品德素质、洞察能力，最终提升学生能力胜任特征，降低胜任特征差距。

2 运筹学课程教学体系反馈控制模型

2.1 反馈控制模型 系统科学的教育哲学认为，教学的基本原理是适应与转化；教学的最终目的是发展与创造；教学的主要手段是系统与控制[3]。借助于反馈控制理论，建立了运筹学课程教学体系的反馈控制模型，如图1所示。

将胜任特征体系和反馈控制理论有机的结合，构建运筹学课程体系的胜任特征和反馈控制模型。一般来说，控制活动就是保持系统的稳定状态或把系统由一种状态向另一种状态转换[4]。首先，教师将运筹学的课程目的与要求传递给学生胜任特征系统。其次，明确学生在经过该门课程的学习后应该具备怎样的胜任特征，并对学生现有的胜任特征状况进行合理的评价，将应具备的胜任特征和现有的胜任特征进行对比分析，发现存在的优势特征和弱势特征，以此为基础，设计运筹学课程体系。然后，根据设计的教学体系进行教学实践，并对学生进行胜任特征后评价，形成能力评价信息。一方面，能力评价信息反馈至运筹学的课程目的与要求环节，作为调整教学大纲的依据；另一方面，评价信息反馈至学生胜任特征系统，用以分析学生的胜任特征和课程体系调整的依据。同时，在学生胜任特征系统内部存在着内部反馈，根据不断变化的胜任特征差距进行课程体系调整。