运筹学原理与方法范文

导语：如何才能写好一篇运筹学原理与方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：运筹学；考核体系；探究路径；能力导向

运筹学作为囊括了诸多学科实践的一门新兴学科，尤其是在管理、决策领域发挥着重要的作用。运筹学课程要求学生掌握一定的数学算法理论，与此同时开发学生的创新意识与能力。只有真正从多年教学实践与体会中汲取有益成分，切实开展教学改革实践，才能真正实现运筹学课程改革的初衷。

一、明晰运筹学基本学科特点与当前教学模式中的弊病

（一）刍议运筹学基本思想方法

运筹学近些年来一直深受军事、管理、经济以及工程技术等行业领域的重视，特别是在管理领域中成为国民经济部门提高效率，创造财富，节约资源的核心学科。运筹学学科教学侧重于直觉洞察力、逻辑思维能力以及综合决断能力的塑造，对于很多应用学科（譬如财政经济、工程技术、经济管理等专业）的人才培养和发展具有相当突出的作用。目前运筹学的课程教学内容、理念以及计算软件都发生了较大革新，从理论方法到管理决策为主线，从手工计算的求解过渡到依循计算机软件，運筹学的教学思想和方法都受到了新时展浪潮的冲击。

（二）教学目标欠缺创新能力，教学方式单一

目前的运筹学教学往往侧重于理论教学，甚至将运筹学变成了数学课程，强调过多的公式与理论推演，这样侧重理论而忽视实践的教学模式也让很多学生误认为运筹学就是单纯的数学学科，遂丧失了学习的主观能动性。尽管推导诸多定理和性质十分重要，但是一味的在追求理论的推导，势必限制运筹学的普及与运用。当前运筹学相关的经典教材种类繁多，但大多数都是侧重于数理体系的构建，特别是在应用型人才紧缺的大背景下，很多针对性的配套教案与实验材料较为匮乏。由于统筹学教学方式主要是以教师授课，学生机械式记录笔记为主，继而致使学生欠缺一定的独立思考与实践动手解决案例的能力，现实中遇到问题不能有效应对，时常对统筹学学习怀有恐惧心理。“灌输式”的教学模式让学生过于关注同一题型的不同求解方法，而没有深入问题本质。特别是多媒体教学被广泛应用的背景下，快速获取的知识往往得不到学生的重视，整体教学手段的单一，极难带动学生的积极性。

（三）实践环节薄弱，考核形式深受局限

虽然对于实验实践教学重要性有一定的认知，但由于教学软件、案例资料自己相关教材的辖制，教学内容自然而然显得过于单调。一旦将教材、求解软件光盘一同提供给学生，学生往往仅将现有问题的参数录取软件中，只追求计算结果的正确与否。这种不系统的案例研讨与实验教学环节渐渐成为了运筹学教学中的薄弱一环。与此同时，运筹学课程传统的考核模式就是单一化的闭卷考试形式，考核内容往往考查相关基本概念与定理的推导、求解，学生套用公式就能得出相应结果，但是这样的模式不能培养学生的创新思维能力，很容易产生高分低能的状况。

二、探究促进运筹学课程教学模式革新之路

（一）明晰教学目标导向，科学制定教学大纲

由于运筹学内容广博精深，为更好的在有限的课时之内传授关于运筹学的基本原理与运用方法，需要在制定运筹学教学大纲时采用“导入案例——引例分析——模型抽象——探讨案例——建模应用”的一体式教学设计。运筹学的教学目标是帮助学生了解运筹学基本思路与研究方法，同时掌握一定的实际管理、运用方法，将决策问题的能力转变为构建数学模型的能力，并根据运筹学原理理论和相关计算机解析结果，最后做出综合性评价。通盘的考量整体教学课程安排，尤其是针对教学大纲的每个部分都要明确教学目标，切实落实实践导向的要义。

（二）优化教学内容，丰富教学方式

运筹学的分支都是置身于一个有机的知识体系之中，每个章节间都有很强关联。如果每章都单独教授完所有算法，在有限的学时内是不可能的，所以优化教学内容势在必行，对于理论教学的重要点进行筛选，精讲精练。运筹学教学模式的转变离不开新教学方式的尝试，倡导启发式教学与案例探讨结合的方式是不二选择，在案例背景的分析前提下，学生发挥主体作用，教师扮演总体组织与控制的角色可以通过Lindo工具来启发学生自主提炼问题和分析、解决问题，最后小组汇报的形式来提问和补充，以达到强化学生学习与运用的能力的目标。

（三）开设数学建模专题，构建完备考核体系

很多时候运筹学课堂练习都是规范性的问题，学生难以将现实中的问题抽象为数学模型，在数学建模方面显得有所匮乏。由此必须在相关案例探讨和教学过程中强化数学建模的训练，增设相关数学建模专题必不可少，譬如线性规划中的产品规划问题、投资组合问题、合理下料问题、人员调配问题都是很具有现实意义的研究课题，掌握数学建模的0～1变量设计法就可以游刃有余的解决上述问题。同样创新运筹学课程教学模式也亟待革新考核方式，可以将运筹学考核细化为若干部分，内容囊括教学内容的各方面，又体现出现代教学方式的创新，增设一些上机实验、数学建模实验与课题答辩的环节，并重教学质量和教学效果，真正实现运筹学课程教学模式转变。

结语

一言以蔽之，传统化的运筹学教学模式转型是大势所趋，运筹学教学探索新模式必须有效结合现代化高素质应用型人才培养的需要，紧密融合思维方式、突出与计算机实验的关联，进一步强化理论教学与实际应用的有机统一。尽管当下探究运筹学教学模式的尝试有所成效，但是仍然任重而道远。

参考文献： 

[1] 李志猛.启发式教学在运筹学课程中的应用与实践[J].高等教育研究学报，2017（4）：58-59. 

[2] 张长青，刘芳亮.运筹学课程教学内容与方法改革探讨[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2017. 

[3] 王吉权，王福林，夏吉庆.运筹学课程的教学改革研究[J].黑龙江教育学院学报，2016，29（8）：76-78. 

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关键词：运筹学；数学建模；数学实验；计算软件

中图分类号：G642

文献标识码：A

运筹学是用定性与定量分析结合的方法来研究现实世界系统运行规律的一门学科。其通过提出具有共性的模型，寻求解决模型的方法，帮助管理者选择最优决策方案，以达到经济有效地配置人力、物力和财力的目标。运筹学这门课程所要求的数学基础面比较广，而且面对各类问题所使用的方法也各不相同。工业工程專业的学生，由于数学知识面不宽，基础也不够扎实，所以针对这些专业的运筹学教学就应该减少严格的理论证明过程，多增加实践应用的学习。为改变运筹学实验学时很少的现状与解决运筹学课程具有的理论推导与实际应用之间的矛盾，有必要进行运筹学结合数学实验的教学实践改革。

改革实践大致可依循这样的方向进行：①在课堂教学中，指导学生掌握运筹学的理论知识和基本方法；②引导学生了解未来工作岗位上的实际需求，在实验中将所学的理论融会贯通，具备较强的分析解决问题的能力；③指导学生熟练掌握运筹学领域的通用计算软件，了解学习该领域正在推广的运筹学算法；④引导学生了解运筹学学科理论和实践的发展趋势，锻炼良好的专业理论研究能力和实践创新能力。通过以上四个方向促使运筹学教学向更深层次发展，以便更好地落实运筹学教学的目标与规划。为了培养学生的“优化”意识、决策能力、建模能力和解决实际问题的能力，可开设下列三种类型的实验：

一、设计性实验

运筹学教学过程中，最主要的问题是如何在各种约束条件下对目标进行决策优化。比如线性规划问题、动态规划问题、整数规划问题等，各类问题的算法又不尽相同。初学者在学习过程中，往往会将各种方法混淆错乱从而导致计算出现错误偏差。有些方法计算过程冗长、复杂而且抽象，学生很难短时间理解掌握。如果设计一些简单的数学实验，结合Matlab、Lingo软件编程计算，既可以大大减少计算量，也能让学生在设计编程中更好地理解和掌握算法。设计性实验“单纯型法模型运算程序的设计”目的在于使学生掌握单纯型法的运算原理，培养学生熟练运用Matlab语言编程的能力，同时了解Matlab软件的最优化工具箱中的线性规划函数的具体功能及其使用方法。

二、综合性实验

“运筹学计算软件的应用”综合性实验目的在于培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。对于课程中的一些应用性较强的问题，学生通过自主学习或团队合作，查阅资料获取数据、背景资料、理论算法等，结合已有的运筹学知识或方法，利用通用的优化软件有创造性地完成实验。比如，在学习“图论与网络分析”这一部分的内容时，可以结合当下最热门的共享经济的概念，针对大家都关心的一些议题，让学生自组团队，提出自己对共享经济的理解和设计。学生在完成实验的过程中，即可以接触到更多层面的专业知识，又能增强自身的动手能力、协作能力，也能将理论与实际有机地结合起来，更好地掌握社会发展的脉络。

三、课程设计

为了解决运筹学课程学时少与运筹学应用性强这对矛盾，较好的解决办法是在工业工程专业的培养计划中添加“运筹学课程设计”实践教学环节，在一周的课程时间内学生有充裕的时间做调研，引导学生发现日常生产生活中的实际问题，比如交通问题、排队问题、销售问题等，利用已有的方法资料，将这些问题抽象出来并形成数学模型。运用所学的运筹学及其他学科知识，编辑程序，分析数据，利用计算机软件的强大运算能力，获得优化后的结果或者给出解决问题的方法。如此既能提高学生的学习兴趣和学习积极性，提升整体的教学效果，又能锻炼学生综合解决问题的能力，为将来的工作就业打下更好的基础。

四、结语

近几年来，通过在部分班级进行试点实践，设计少量操作性较强的实验，大部分学生都能积极主动地参加实验，在知识综合运用、学生能力培养方面都获得了较好的效果。希望以此能为大学数学类课程的改革起到积极的促进作用。

参考文献：

[1]胡运权.运筹学教程[M].北京：清华大学出版社，2012. 

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关键词:运筹学教学体系教学方法

中图分类号:G64 文献标识码:A文章编号:1007-3973 (2010) 02-178-01

1引言

《运筹学》是应用数学的重要分支,理论内容丰富,实践背景和应用范围涉及到工业、农业、军事、经济管理科学、计算机科学等领域,具有鲜明的实践性和经济性。对于应用型本科院校来说,开设本课程的目的是让学生熟悉一些运筹学的基本模型、求解原理与方法技巧等,使学生能正确应用各类模型分析和解决实际问题。到目前为止,很多院校在运筹学课程的教学过程中存在以下问题:

1.1培养目标不明确

目前大多数应用型院校的数学系一般开基础数学与信息与计算科学两个专业,对于信息与计算科学专业并没有细分专业方向,因此培养目标中涉及工程计算、统计精算、调查分析、优化控制等能力的培养。但是,对于高年级的同学,如何根据其兴趣和能力进行合理分流、如何适应就业方向、如何适应考研方向,运筹学课程如何根据上述要求培养该专业学生的什么能力、如何培养等都没有明确的界定。

1.2课程设置不成体系

大多数应用型本科院校的信息与计算科学专业都会开设运筹学这门专业课,同时还会开设图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程。但是,运筹学课程与上述课程都有重叠的内容,如图与网络分析、组合优化、离散数学与运筹学课程中的图论一章有重叠内内容,数学建模中有线性、非线性、运输等模型与之相关,应当如何设置这些课程,在教学过程中应当如何处理这些内容,目前都没有定论。

1.3教学方法太单一

大多数学学校该课程目前的教学方法比较单一,理论课虽然应用多媒体教学,但是只是带领大家“读ppt”、而且ppt内容完全是课本内容的电子化,很难提起学生的兴趣;实验部分完全是为了实验而实验,试验内容简单,没有新意,完全是验证性的,难以培养学生解决综合问题的能力与创新能力。

鉴于以上因素,有必要对运筹学课程教学体系进行改革,以适应培养创新型、复合型人才的需要。

2改革建议

2.1明确培养目标

在信息与计算科学专业培养目标的基础上,细化人才培养方案,对于高年级的学生,根据其能力与兴趣、就业期望、考研等目标,可以设置运筹学专业方向,主要培养学生应用运筹、优化、控制等知识去解决实际问题的能力,尤其是建立数学模型解决实际问题的能力,能够在金融、企事业、科研机构等部门从事系统分析、规划、设计、建模、评估、控制和决策等工作,或者考运筹学与控制论方向的研究生。

2.2设置运筹学课程体系群

鉴于运筹学与图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程的密切联系,可以考虑在教学计划里设置运筹学课程体系群,将这些课程综合考虑,召集这方面的相关教学骨干讨论这些课程教学内容设置方面的问题,使运筹学的教学能有的放矢,既要满足这些课程知识面方面广度的要求,又能明确相关知识教授的深度方面的需求,更好的为这些课程服务。例如,鉴于学时的限制,在运筹学图论章节里面可以涉及图与网络分析、组合优化等课程的知识面,但是对于具体的公式、定理理论的详细证明可以在图与网络分析课程中重点介绍,对于一些优化算法的实现、算法的研究现状、算法的改进等可以在组合优化课程中详细介绍。鉴于运筹学课程实践性的特殊性,注意加强其与数学建模、数学应用软件(Mathematic)课程的联系,三个课程相互结合,培养学生利用运筹学优化理论、优化方法建立数学模型并用Mathematic编程解决实际问题的能力。

2.3创新教学方法

在教学方法方面,推广启发式教学,如信息接受法、复现法、问题叙述法、局部探求法、PBL教学法等,提高学生的学习兴趣。首先,理论课的多媒体教学要结合板书,充分认识到多媒体只是辅助教学,很多理论公式的推导仍然需要板书才能表达的淋漓尽致;对于多媒体课件一定要避免照本宣科,避免原版教材的电子话,要根据教学的需要合理选择内容,课件还要能富裕变化,能吸引学生的兴趣。其次,对于实验教学,一定要增加综合性试验的比例,让学生在用软件编程解决基本优化模型(如线性规划、灵敏的分析、运输问题等)的基础上,能够尝试创新改进算法,提高求解精度。最后,增加案例教学,以实际生活中的案例为课题,引导学生建立运筹优化的数学模型,并能编程求解,从而提高学生综合能力以及创新能力。

3改革的成效

近年来我院尝试对运筹学课程体系改革,09年获得徐州工程学院教研课题立项一项;09年运筹学精品课程也顺利通过验收;在徐州工程学院09版人才培养方案中明确将信息与计算科学专业分为三个专业方向,运筹学控制论方向便是其一;近年来院学生在美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛、苏北数学建模竞赛中屡获佳绩。

4小结

以上就应用型本科院校运筹学课程教学教学体系改革中的问题、改革方法以及取得的成效做了简要的陈述,希望得到更多同行的参与和讨论 ,以便为运筹学课程体系的改革,为培养高素质、复合型、创新型人才努力。

(基金项目:江苏省教育科学“十一五”规划2009年度课题(169),徐州工程学院教研课题(YGJ0955))

参考文献:

[1]李苏北.运筹学基础[M].成都 :四川大学出版社,2003.11.

[2]赵建强等.浅谈应用型本科院校运筹学课程教学改革[J] .徐州教育学院学报,2008.3.

[3]刁在筠等.运筹学(第二版)[M].北京 :高等教育出版社,2003.

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论文摘 要:介绍了应用型本科院校运筹学课程体系中存在的问题,给出了改革方法,简述了改革成效。对运筹学课程教学发展,培养创新型、复合型人才具有一定的意义。

1引言

《运筹学》是应用的重要分支,理论内容丰富,实践背景和应用范围涉及到、、军事、科学、科学等领域,具有鲜明的实践性和经济性。对于应用型本科院校来说,开设本课程的目的是让学生熟悉一些运筹学的基本模型、求解原理与方法技巧等,使学生能正确应用各类模型分析和解决实际问题。到目前为止,很多院校在运筹学课程的教学过程中存在以下问题:

1.1培养目标不明确

目前大多数应用型院校的数学系一般开基础数学与信息与计算科学两个专业,对于信息与计算科学专业并没有细分专业方向,因此培养目标中涉及工程计算、精算、分析、优化控制等能力的培养。但是,对于高年级的同学,如何根据其兴趣和能力进行合理分流、如何适应就业方向、如何适应考研方向,运筹学课程如何根据上述要求培养该专业学生的什么能力、如何培养等都没有明确的界定。

1.2课程设置不成体系

大多数应用型本科院校的信息与计算科学专业都会开设运筹学这门专业课,同时还会开设图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程。但是,运筹学课程与上述课程都有重叠的内容,如图与网络分析、组合优化、离散数学与运筹学课程中的图论一章有重叠内内容,数学建模中有线性、非线性、等模型与之相关,应当如何设置这些课程,在教学过程中应当如何处理这些内容,目前都没有定论。

1.3教学方法太单一

大多数学学校该课程目前的教学方法比较单一,理论课虽然应用多媒体教学,但是只是带领大家“读ppt”、而且ppt内容完全是课本内容的化,很难提起学生的兴趣;实验部分完全是为了实验而实验,试验内容简单,没有新意,完全是验证性的,难以培养学生解决综合问题的能力与创新能力。

鉴于以上因素,有必要对运筹学课程教学体系进行改革,以适应培养创新型、复合型人才的需要。

2改革建议

2.1明确培养目标

在信息与计算科学专业培养目标的基础上,细化人才培养方案,对于高年级的学生,根据其能力与兴趣、就业期望、考研等目标,可以设置运筹学专业方向,主要培养学生应用运筹、优化、控制等知识去解决实际问题的能力,尤其是建立数学模型解决实际问题的能力,能够在、企事业、科研机构等部门从事系统分析、规划、设计、建模、评估、控制和决策等工作,或者考运筹学与控制论方向的研究生。

2.2设置运筹学课程体系群

鉴于运筹学与图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程的密切联系,可以考虑在教学计划里设置运筹学课程体系群,将这些课程综合考虑,召集这方面的相关教学骨干讨论这些课程教学内容设置方面的问题,使运筹学的教学能有的放矢,既要满足这些课程知识面方面广度的要求,又能明确相关知识教授的深度方面的需求,更好的为这些课程服务。例如,鉴于学时的限制,在运筹学图论章节里面可以涉及图与网络分析、组合优化等课程的知识面,但是对于具体的公式、定理理论的详细证明可以在图与网络分析课程中重点介绍,对于一些优化算法的实现、算法的研究现状、算法的改进等可以在组合优化课程中详细介绍。鉴于运筹学课程实践性的特殊性,注意加强其与数学建模、数学应用软件(Mathematic)课程的联系,三个课程相互结合,培养学生利用运筹学优化理论、优化方法建立数学模型并用Mathematic编程解决实际问题的能力。

2.3创新教学方法

在教学方法方面,推广启发式教学,如信息接受法、复现法、问题叙述法、局部探求法、PBL教学法等,提高学生的学习兴趣。首先,理论课的多媒体教学要结合板书,充分认识到多媒体只是辅助教学,很多理论公式的推导仍然需要板书才能表达的淋漓尽致;对于多媒体课件一定要避免照本宣科,避免原版教材的电子话,要根据教学的需要合理选择内容,课件还要能富裕变化,能吸引学生的兴趣。其次,对于实验教学,一定要增加综合性试验的比例,让学生在用软件编程解决基本优化模型(如线性规划、灵敏的分析、运输问题等)的基础上,能够尝试创新改进算法,提高求解精度。最后,增加案例教学,以实际生活中的案例为课题,引导学生建立运筹优化的数学模型,并能编程求解,从而提高学生综合能力以及创新能力。

3改革的成效

近年来我院尝试对运筹学课程体系改革,09年获得徐州工程学院教研课题立项一项;09年运筹学精品课程也顺利通过验收;在徐州工程学院09版人才培养方案中明确将信息与计算科学专业分为三个专业方向,运筹学控制论方向便是其一;近年来院学生在美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛、苏北数学建模竞赛中屡获佳绩。

4小结

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近年来，随着运筹学课程在管理类专业特别是工业工程专业的广泛开展，越来越多的教师开始研究适应于本专业的运筹学课程的建设和改革问题。例如，浙江理工大学提出了运筹学课程群的概念，以运筹学课程为中心优化了相关一系列课程的课程结构和教学内容,并对案例教学、模型讨论教学和算法推理教学等运筹学课程群的教学手段与方法改革等进行了积极有益的探索。文献中提出了运筹学教学中存在的不能适应市场需求、实践课比重不足等问题，并进行了实践导向的运筹学课程教学体系再设计。文献进行了“管理运筹学”课程案例教学的探讨，提出了针对不同背景的学生进行有效的案例分析，增强该课程的实践导向性。文献针对工业工程专业的物流方向课程进行了情景教学平台的设计。综上所述，运筹学课程目前存在的问题包括：

（1）教材（教学内容）与课时的冲突：运筹学相关教材内容多，学时少是多数老师在进行运筹学课程改革时发现的问题。如何在有限的学时内满足学生学习运筹学课程的需求，合理设置课程内容和选择或编制教材是关键。

（2）理论和实践的脱节问题：应用型工业工程人才培养模式强调将实践融入到整个专业教学过程中，运筹学是数学背景较强的课程，涉及到很多繁琐、抽象的理论推导，如果这部分内容讲得太细，就会忽略运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力，导致理论和实践相脱节的问题。

（3）相关课程之前的联系不够紧密：近机类工业工程专业设立在机械工程系，以机械工程技术为背景增加管理知识，强调制造工程相关技术和理论在制造业领域内的应用。运筹学课程作为一门专业基础课，在整个课程体系中应具有承前（机械类背景知识）和启后（专业知识的综合运用）的作用，而目前，这种作用尚不明显。针对上述问题，本文对学习情境体系架构、案例应用模式等方面进行研究，探索提高学生实践能力的课程内容设置和教学方法的改革措施。

二实践导向型运筹学课程体系架构设计

1近机类工业工程专业运筹学课程需求

从专业背景方面看，近机类工业工程专业通过大量的机械平台专业基础课如：画法几何与机械制图、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、互换性与测量技术、金属工艺学、电工电子技术等，使学生掌握扎实的机械设计制造基础知识。在此基础上，设置管理类课程如：基础工业工程、人因工程、管理信息系统、生产计划与控制、质量管理与控制、工程经济学、财务管理、物流设施规划、物流设备自动化、物流管理等，使学生具备制造系统的设计与优化、工程技术经济分析与生产组织管理等基本能力。从就业需求方面看，对近机类工业工程专业培养出来的毕业生的需求大多来自机械制造企业。有了这样的区别，就使得近机类工业工程专业的运筹学与其他管理类专业的相关课程从教学目标、教学内容、教学方法等方面都应有很大的不同。

2实践导向型工业工程专业情境化

运筹学课程体系架构实践导向模式的教学理论认为,知识是学习者主动构建的,教学应以学习者为中心,但由于每个学习者之间存在着很大的差别,因此它主张情境化教学并强调知识的表征与多样化的情境相关联,以及根据不同情境来组织课程等。目前，国内外很多高校院校工业工程专业都在积极应用实践导向模式，例如浙江工业大学提出了基于制造业的工业工程专业教学体系，西安电子科技大学针对学生了解现代制造企业生产、物流等设施的布局的需求构建了工业工程专业情景教学平台。吉林大学提出了职业生涯规划导向型人才培养模式。这些研究和实践在教学体系和实践环节方面取得了一些成果。在工业工程专业运筹学教学改革方面，现有研究和实践主要集中在减少数学推导、增加案例分析、正确引导学生主动学习等方面，缺少针对近机类工业工程专业的特殊专业背景和就业需求的运筹学的实践导向教学模式的研究,特别是解决运筹学作为一门专业平台必修课与后续专业课和实践环节的衔接方面的尝试还未见报道。而实践导向教学模式不仅需要课程体系中的各种实践环节的支持，更重要的是像运筹学这样的专业教育平台课对实践环节的支持。为了满足近机类工业工程专业学生对运筹学课程的学习需求，本文在分析近机类工业工程专业学生基础课程结构及其对运筹学课程的支持内容，以及后续应用课程（实践环节）对运筹学课程的需求的基础上，应用实践导向理论，提出实践导向型的工业工程专业情境化运筹学课程体系架构。该体系结构采用“引例-模型-算法-应用”一体化教学模式进行教学内容的阐述，其中：引例过程：充分利用基础课程及其对运筹学课程的支持，如高等数学中的函数与极限、导数与微分及其应用、定积分及其应用、向量代数、多元函数、微分方程等知识；概率与数理统计中的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等知识；线性代数中的行列式、矩阵运算、矩阵初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等知识；以及学生在金工实习、理论力学、材料力学等机械类基础课程中接触过的工程示例，将这些基础课程中涉及的知识和问题以引例的形式加入到课程教学中去。通过例举学生在基础课程中学习过的背景知识，引导学生加强对已经学过的相关基础数学知识及其应用问题的温习，尽量提高续前课程的利用率，避免重新学习老知识，减少学生学习的心理负担。

模型和算法过程：由引例归纳、引出问题的数学/逻辑等抽象描述，将学生易于理解的工程实际问题归结为运筹学和系统工程典型问题，提出该问题的建模相关的理论、方法和过程，建立系统模型。通过用基础知识求解和运筹学算法在求解范围和能力等方面的对比，增强学生对学习运筹学算法的兴趣。在教学内容的优选与设计的过程中，根据各主要运筹学分支和系统工程理论体系中与基础知识的结合程度，以及对应用课程（实践环节）的支撑程度进行课程内容的重构和设计，形成以系统思维、系统建模与仿真、系统分析与规划、系统预测、系统评价决策和系统优化几大主题为中心的相关理论、方法等组成的全新运筹学课程知识体系结构。其中系统思维重点进行霍尔三维结构、定量化方法、以重构为重点的分析-重构法等方面的训练；系统建模与仿真主要内容包括数学模型、逻辑模型、模拟模型、系统动力学模拟技术及随机模拟技术；系统分析与规划内容包括线性规划、非线性规划、动态规划、网络计划技术及随机服务系统分析等；系统预测包括定性预测方法、线性回归预测、时间序列预测及判别分析预测等；系统评价决策包括九级评分法、系统综合评价法、层次分析法、风险决策及不确定性决策；系统优化包括线性系统最优化方法、非线性系统最优化方法、随机服务系统费用优化及网络最优化方法等。应用过程：充分考虑应用课程及其对运筹学课程的需求，从相关的制造过程、管理过程等实际问题的层面出发，以案例应用的形式引导学生以实践为导向进行相关模型和算法的推广练习。相关需求包括后续课程中：生产计划与控制中的需求预测、生产计划编制等，设施规划与物流分析中的设施选址问题、选址评价等，工程经济学中的多方案经济评价、风险分析、设备更新分析等；以及实践环节中：机械设计课程设计中的优化设计、工业工程实习中的工作分析与评价等。

三结论

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【关键词】运筹学；教学改革；管理专业

1.引言

运筹学一词起源于20世纪30年代，至今仍无统一且确切的定义[1]。一般认为运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。其基本思想是“优化”，而优化无所不在，尤其是在经济管理中，因此我国教育部于1998年颁布的“本科专业目录和专业介绍”中，运筹学被列为“经济管理类专业”的主干课程[2]。

运筹学引入我国后，在经济、军事、高教、管理等各个领域得以广泛应用，运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路和特点，适合当今社会对高级管理决策人才的迫切需要。因此，进行运筹学教学改革的理论与实践的研究具有重要的现实意义。

2.管理运筹学课程的特点

2.1 注重整体最优化[1]

运筹学的研究对象是一个系统（如经济系统、管理系统、生产系统等），从整体最优的观点出发，把组成系统的各个组成部分相互结合起来进行综合评价，以实现系统的所有指标的整体最优化。例如产品或服务的质量最好、产品的产量最多、利润最大、成本最低、工期最短，或同时要求若干项指标均达到一定的满意程度等。对于一个企业的决策者来说，必须站在企业全局的角度，协调企业内部个子系统的相关利益，做到统筹兼顾、全面发展。

2.2 多学科的交叉融合[3-5]

运筹学的产生与发展，是众多学科领域的专家学者通力协作、共同努力的结果，已经形成了具有坚实的理论基础、完善的结构体系及一系列分支的交叉性学科。其主要内容包括数学规划（线性规划和非线性规划）、存贮论、排队论、决策论、对策论、图论与网络等，它综合应用了经济学、管理学、数学、物理学、计算机等学科的方法。因此，运筹学是多学科、诸理论相互交叉融合、渗透而形成的一门边缘性学科。

2.3 模型方法的应用

无论运筹学的理论研究还是应用研究，其核心问题都是如何建立适当的模型（通常是数学模型）以解释运行系统的现象和预测系统未来的情况。学习运筹学要掌握的最重要技巧就是提高对运筹学数学模型的表达、运算和分析的能力。

3.教学中存在的主要问题

运筹学是一门综合性很强的交叉性学科，分支较多，每一分支都包括识别问题、建立模型及求解等环节，这要求学生不仅要具备相关的基础知识，如线性代数、概率论、微积分及经济学等，更重要的是要理论联系实际，学会用运筹学的方法解决管理中的实际问题[2]。因此学习的过程难度较大，而教学中也发现了一些问题，具体表现在：

3.1 学生数学基础薄弱

建立数学模型是运筹学研究问题时的最基本手段，没有数学模型，“优化”无从谈起。因此要想学好运筹学，良好的数学功底是前提。然而管理专业学生的数学功底普遍相对比较薄弱，因此一说该课程与数学有关，学生普遍有了抵触情绪。若是授课时一味的进行理论推导及定理的证明，学生就会丧失学习运筹学的积极性和主动性，进而放弃听讲。

3.2 教师重理论轻实践

运筹学是一门实践性很强的课程，对管理专业的学生尤为如此。教学过程重理论轻实践主要表现在两个方面：

（1）现有的多数运筹学教材中的例题和习题，是经过高度抽象后选取的，与企业管理中的实际情况相去甚远，在面对就业压力及实用主义大行其道的今天，若学生在学习的过程中感受不到运筹学在管理中的实际应用价值，就不可能静下心来学习。

（2）由于教师对企业系统的实际运转情况不够了解，很难把企业中的实际案例拿到课堂上去讲授，多数情况下是照本宣科，这就使得教师对运筹学的理论部分讲得多，实际应用部分介绍的少，造成学生错误的认为运筹学就是数学，没什么实际应用价值，纯粹为了应付考试而学习。

3.3 教学手段单一

传统的教学手段是板书教学，由于运筹学课程含有大量的图表，其手工计算过程相当复杂，全部依靠板书教学势必造成信息量太少，上课过程枯燥乏味，学生感受不到学习知识的乐趣。随着计算机技术的应用与发展，多媒体技术得以广泛普及，在课堂上应用多媒体技术教学是现代教学手段的新趋势。然而实践证明，对于运筹学这门课程若全部应用多媒体教学，效果并不理想，究其原因是课件制作的过于粗糙，没能与学生形成互动，幻灯片切换太快，学生来不及进行思考。最后的结果就是教师在台上“照片宣科”，学生在台下伏案睡觉。这说明无论是传统的板书教学还是现代的多媒体教学，都存在着一些弊端，需要加以改进。

3.4 教学内容选择不当

运筹学的分支较多，面面俱到的授课显然是不可取的。另外管理专业的学生有的是文科背景，有的是理科背景，学生层次良莠不齐。因此，如何合理的选择教学内容，既能照顾到不同层次的学生，又能使得后续课程不重复运筹学中的分支内容，值得我们进一步思考。

4.管理运筹学教学改革措施

针对运筹学教学中存在的问题，我们提出了如下改进建议：

4.1 精选教学内容，做好教学设计

如何针对不同的专业及教材选择相应的教学内容，是教师在上课之前要精心准备的。由于管理专业的学生既有文科背景的，又有理科背景的，因此在理论教学时要适当增减。如对于工商管理专业的学生，由于其数学功底相对较弱，因此要相应的减少理论推导及定理证明，只要让学生明确为什么是这样以及如何运用及操作就足够了。道理很简单，我们不需要知道电脑是怎样工作的、运行机理是什么，只要知道怎样围绕着自己的工作需要去使用电脑就可以了。另外运筹学的内容较多，在学时有限的情况下如何取舍就变得至关重要，这就要求教师对专业的课程体系的设置有所了解，知道哪部分内容会在后续的课程中讲到，后续课程重点讲到的，运筹学中可以不讲，避免重复教学，集中精力讲授其它重点章节的内容。如对于物流专业的学生，存储论部分就可以不讲，因为该部分内容会在《仓储管理》课程中重点介绍。

4.2 适当增加案例教学

课堂教学中，可以从实际问题出发，选出具有代表性的典型例题及案例，让学生们自己分析，自己动手解决实际问题，在分析与解决的过程中，逐步锻炼了学生的独立思考和研究实际问题的能力，对模型的求解过程和所得到的结果展开讨论，使学生们能真切的感受到运筹学的确是一门有用的课程，从而激发了学生的主动性和创造性。案例教学要辅以软件的操作及运用，因为多数情况下针对案例所建立的模型都较为复杂，手工求解比较繁琐，因此既要让学生体会到解决实际问题的快乐，又不能使学生陷入繁琐的计算当中去。目前，常用的运筹学软件主要有Lingo/Lindo、Matlab及Excel规划求解软件等，其中Lingo软件编程计算较为简单，易于上手，是较为理想的选择。

4.3 引入多媒体技术辅助教学

辅助教学的意思是仍以板书教学为主，而已多媒体教学为辅，两者做到优势互补、有机结合。那什么时候用板书、什么时候用多媒体呢？本人认为，在讲授每一章的基本算法时，最好通过板书教学的方式，这样在讲课的过程中能够使学生跟住教师的讲解思路，又能有足够的思考时间来帮助其消化吸收。如在讲解单纯形法的基本原理时一定要用板书教学，而之后的大M法、两阶段法以及改进单纯形法等都可利用多媒体教学。另外，在介绍案例时一定要用多媒体技术，这样既可以节约时间，又能保证充足的信息量。

5.结论

为了使运筹学能够真正体现出它的优势和实际应用价值，教师在教学过程中必须不断地破旧立新、与时俱进。本文总结了运筹学在教学过程中存在的主要问题，并有针对性的在教学内容、教学方法及教学手段上给出了合理化的建议，这也是本人多年教学经验的总结，通过同行及学生的反馈信息来看，这种改革取得了较为明显的效果。

参考文献：

[1]胡运权.运筹学教程[M].北京:清华大学出版社,2006.

[2]王广民.研教相融推进运筹学教学改革[J].黄冈师范学院学报,2009,29(6):62-64.

[3]冯丹.《管理运筹学》教学中应注意的问题[J].数学教学与研究,2010(21):72-73.

[4]任俊峰.关于改进运筹学教学的一些思考[J].科技信息,2010(10):366-367.

篇7

关键词：卓越计划；运筹学实验；教学改革

作者简介：杨慧敏（1978-），女，内蒙古乌海人，上海电力学院经济与管理学院，讲师。（上海200000）

基金项目：本文系2011年上海电力学院实验教学改革项目（SYJG11-23）的研究成果。

中图分类号：G642.0     文献标识码：A     文章编号：1007-0079（2012）14-0100-02

卓越工程师教育培养计划（以下简称“卓越计划”）是为贯彻落实党的十七大提出的走中国特色新型工业化道路、建设创新型国家、建设人力资源强国等战略部署，贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》实施的高等教育重大计划。[1]“卓越计划”具有三个特点：行业企业深度参与培养过程、学校按通用标准和行业标准培养工程人才、强化培养学生的工程能力和创新能力。力求培养一大批面向工业世界、面向世界、面向未来、适应经济社会发展需要的高质量各类型工程技术人才。而高校是实施“卓越计划”的主要阵地，在“卓越计划”的推进过程中加强专业课程改革是十分必要的。

运筹学是一门应用学科，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。[2]随着时代进步，其广泛应用于工农业生产、国防建设、环境治理、经济管理等各个领域。运筹学课程是管理类专业的核心课程，在上海电力学院作为经济管理类专业的主干课程。但在授课过程中发现，学生在运筹学学习过程中普遍认为较难，缺乏学习热情，部分学生甚至认为其无应用性，特别在课程论文或毕业论文的写作中很少有应用运筹优化思想来分析问题、解决问题的，这与“卓越计划”的人才培养目标不相适应。本文主要从运筹学实验教学出发，讨论存在的问题，并给出相应的改革措施。

一、运筹学实验教学中存在的问题

1.教学理念落后，重理论教学，轻实验教学

运筹学是一门应用性很强的课程，它以定量分析为主，应用数学分析方法和计算机技术，通过建模、检验和求解数学模型来获得最优决策的一门学科。通常，经管类运筹学教学分为理论教学与实验教学两部分，但受到传统思想――重理论教学、轻实验教学的影响，教学中偏重理论和解题技巧的讲授，如何从实际问题出发建立模型、如何应用模型分析实际问题却讨论的较少。如此多的复杂数学推导、晦涩的理论令学生望而生畏，甚至产生厌学的情绪。事实上，在理论教学过程中，适时引入实验教学不仅有助于学生对理论知识的消化和深入理解，也有助于培养学生的综合素质和创新能力。因此，在教学改革中，应转变教学理念，理论教学与实验教学并重，相辅相成，缺一不可。

2.实验教学形式单一，缺乏创新性

目前，运筹学实验教学模式主要以演示性和基础实验教学为主。演示性实验主要以教师为主，简单介绍软件各模块的基本应用方法；基础实验主要以验证性实验为主，也就是说，实验结论是已知的，学生在实验内容与实验方法设定好的条件下做“完形填空”，机械地按照实验步骤完成实验内容。在该教学模式下，学生缺乏对实验的热情，甚至部分学生还有倦怠厌烦的情绪。这既没有达到教学目的，也不利于提升学生的自主学习能力与创新能力。

3.实验内容与教学目标不相适应，无层次、无特色

运筹学是一门综合性较强的课程，要求本科经管类学生具有高等数学、概率论、管理学等先修课程的良好基础，通过理论学习与各类实践掌握运筹学的基本理论与方法，理解优化思想，能够建立数学模型、应用软件求解以及对解进行分析与评价。

目前，在运筹学的实验教学中，就实验教学内容而言主要存在三方面问题：第一，教学内容较陈旧，素材较单一，特别是专业软件更新缓慢，造成学生对实验课不重视，缺乏学习热情。第二，教学内容缺乏层次，无针对性。当前，我国高校经济管理专业文理兼收，学生的数学基础参差不齐，对运筹学知识的掌握程度以及软件的应用都有一定的差异性。而在实验教学内容的设置中缺乏层次性，结果就出现了一些学生“吃不饱”，而另一些学生“吃不了”。另外，不同专业学生的培养目标是不一致的，教学内容的单一性在一定程度上影响学生专业兴趣的培养以及后续专业课程的学习。第三，教学内容编排有待改进。仅仅根据理论教学来安排实验内容造成实验教学缺乏系统性，有时甚至实验内容重复或遗漏，这极大地影响教学效果，不利于实验教学的进一步开展。

二、运筹学实验教学的改革措施

1.更新教学观念，充分重视实验教学

运筹学的教学中要转变观念，实验教学与理论教学同等重要，只是侧重点不同。理论教学的目的在于打牢学生的基本理论功底，训练学生的抽象思维能力；实验教学则以提高学生解决实际问题的能力、培养学生的观察和动手能力为宗旨。[3]在教学中，二者有机的结合有利于培养学生的创新意识与创新能力。今后的教学中，统筹安排课时，根据教学进度合理安排实验教学时间，力求在完成每一知识点的学习后安排一次实验。实验内容将从实际问题出发，突出本章节的基本原理与基本方法，教师进行监督与指导，有助于学生对理论知识的掌握与理解，同时学生的实践能力得到锻炼，自主学习能力得到提升。另外，应加强对实验教学的监督与管理，例如随机抽查实验教学的开展情况，从而使实验教学保质保量地完成。

2.改革实验教学模式，培养学生的创新精神

随着时展、科学的进步，传统模式下的验证性与演示性实验已不能满足时代的需求。在运筹学实验教学中，首先要改进传统模式，在软件的熟悉阶段，以一个教学软件为主，辅助以其他软件的学习。教师要详细介绍各个软件的特点，鼓励学生根据自身的兴趣爱好进行深入的学习，提升学生的实践能力与动手能力。而对于验证性实验既要达到促进理论知识学习的目的，又要实现培养学生良好实验习惯的目标。其次，引入综合性实验也是十分必要的。综合实验是在学生能熟练应用软件，掌握基本的理论知识，并具有一定分析能力的基础上，自主选题或教师提供题目，独立完成资料查询、数学模型建立、算法选择，求得最优解或满意解，并对结果进行分析检验，针对实际问题提出合理化的建议。该实验教学模式既可以培养学生的自主学习能力，也锻炼了学生研究问题、分析问题的能力。总之，各种实验教学模式是相辅相成、相互促进的。

3.丰富实验教学内容，突出专业特色

实验教学中实验内容是反映教学目的载体，丰富的实验内容可以激发学生的学习热情和拓宽知识结构。因此，实验内容的选择要“量体裁衣”。也就是说，一要针对不同基础层次的需求选择相应的实验内容。例如一些文科学生逻辑思维或动手能力相对较薄弱，可开设相关的选修课，如Excel软件应用、数学建模，也可增加基础训练，进一步深化理论知识的学习，加强逻辑思维能力。但最终落脚点一致，即掌握基本理论和方法，能独立完成实验，可以解决某些实际问题。二要依据专业培养目标选择实验内容。首先，对于应用较广泛的运筹学分支，如线性规划问题、整数规划问题、动态规划问题等，依据专业教学目的和教学学时选择实验内容，充分体现不同专业的教学侧重点不同。例如工商管理专业的学生要求会应用基本软件Excel软件和WINQSB软件解决实际问题；而对于信息管理与信息系统专业学生，除了熟练应用基本软件外，还需增加MATLAB软件的学习，要求能通过编写程序解决实际问题。其次，对基于专业特色的运筹学各分支（如运输问题），实验内容的制订要依托专业背景，在课时允许的情况下开设专题讲座，深化学生对本专业的认识。例如物流管理方向选择运输调配问题，工程管理方向选择建筑施工企业生产进度计划问题。总之，实验内容选择要紧跟学科发展，适应社会需求。三要科学编排实验内容。将理论内容与实验内容统筹规划，尤其要特别考虑应用软件的模块问题。比如WINQSB软件中的Network Modeling（网络模型）模块涉及到运筹学中运输问题、指派问题、网络模型三部分知识，而在大多数运筹学教材的编排中这三部分内容是处于互不关联的章节中。在实际教学中，可将这三部分作为一个专题进行讲解，同步进行实验，这样的安排促进了理论教学与实验教学相融合，是提高教学效果的有效途径。

随着科学技术的进步及“卓越计划”的深入推进，需要对运筹学课程的建设持续探索与实践，不断完善教学方法与教学内容，提高学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，真正意义上实现运筹学作为经济管理类专业核心课程应有的重要作用，并锻炼学生的动手能力，培养学生的创新意识与创新能力，以满足创新教育的要求。

参考文献：

[1]教育部.教育部启动“卓越工程师教育培养计划”[Z].

篇8

关键词:管理运筹学;数学模型;科学计算能力;教学改革

管理科学是对与定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门学科。管理科学学科的传统名称叫运筹学,作为一门学科,它是建立在科学基础上的知识和技术的总体。管理科学研究只是对问题涉及的定量因素进行分析并且向开明的管理者提出建议。管理者还必须要考虑管理科学领域以外的众多无形的因素,然后根据其最佳判断做出决策。管理科学主要以数学和计算机为工具,以社会科学为基础,尤其是经济学。

1.培养科学计算能力应该是培养现代管理人才的教育目标之一

科学计算能力是指利用现代工具(包括硬件和软件)解决管理科学中计算问题的能力。它包括掌握一种计算软件、建立恰当的数学模型、实现高效的编程和运算、对计算结果做正确的表述和图解等多方面的综合能力。所以提高科学计算能力当然是商学院培养管理人才的一个十分重要的基本环节。作者曾经遇到一位本科毕业生,他的毕业论文题目是《新人民币汇率制度下我国外汇储备币种结构研究》。外汇储备是一个国家国际清偿力的重要组成部分,同时对于平衡国际收支、稳定汇率有重要的影响。中国外汇储备(不含港澳台)的主要组成部分是美元资产,其主要持有形式是美国国债和机构债券。而就目前国内的外汇管理体制而言,总量管理受制于国际社会对于人民币汇率的评估:当外界预期人民币汇率上升时,大量资金涌入国内,外汇储备迅速膨胀,而当外界预期人民币汇率下降时,资金外逃则使得外汇储备总量下滑,这就在很大程度上限制了中央银行发挥这方面功能的条件。在这一背景下,对外汇储备的结构管理尤其是币种结构管理就显得尤为重要。该学生主要利用哈里马克维茨(Harry Markowitz)和威廉夏普(William Sharpe)创立的均值――方差理论建立一个非线性数学模型,对我国外汇储备进行实证分析研究,以确定外汇储备的最佳结构。他的主要问题是什么呢?复杂的数学模型建立了,可是计算不出结果。

造成这种结果的原因大致有两个:一、商学院的学生学习管理运筹学时,艰深的数学理论让他们捉襟见肘。近年来,高校连年扩招,高考入学比例逐年攀升。有些文科生的数学基础及其能力与理工科学生相比存在着较大差异,这就造成了学生数学基础参差不齐,给教授管理运筹学带来了客观上的困难。另外,在中国管理运筹学的教材还是20年前的老面孔,往往比较侧重基本原理和算法的陈述,过于强调数学公式及其推导,较少使用计算机,与现代化管理脱轨。许多商学院的学生在选择管理运筹学课程和教材时表现出了相对大的焦虑和怀疑,焦虑的主要原因是管理运筹学是一门高度抽象化、高度数学化的学科,而这也使得大多数人对于管理科学方法能否处理实际管理问题产生了怀疑。二、历史原因。20世纪90年代,计算机取代了计算器,成为了主要的计算工具,它的标志是个人计算机的普及和科学计算软件的成熟。这些软件的特点是用矩阵和数组为模型,可以对海量数据进行计算。然而,计算机取代计算器不是一蹴而就的,必须有意识的纳入到教学计划中去。中国的大学几乎还没有给学生进行以计算机为计算工具的教育。直到现在情况并没有根本变化,我国在大学课程中使用计算机方面与世界各国的差距在不断加大,从大部分课程的教学大纲和教材中可见一斑,因为它们没有反映出计算机在课程教学中的应用。在1990年代中期,国外大量课程的教材都已经采用数学软件来做分析和计算,而国内教材都比国外滞后,《线性代数》教材的差距在10年以上,因为国外所有《线性代数》都用了数学软件。大家知道现在国际上比较流行的运筹学软件主要有MATLAB优化工具箱、LINDO、LINGO优化工具箱,而它们的使用都要建立在矩阵、数组的基础上。矩阵、数组之所以重要是因为它提供了一种规范化表示和计算海量数据群的形式。在这里特别强调一点,欧美各高等院校MATLAB已经成为《线性代数》、《时间序列分析》等诸多课程的基本教学工具,成为大学生、硕士生以及博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门,MATLAB已经被广泛的用于研究和解决各种具体的工程问题。然而,让我们的学生学习以上这些比较复杂的专业软件是有一定难度的。

2.改革理念:需求牵引、技术推动

先回顾一下处理管理中的实际问题的一般步骤:1.定义问题和收集数据。管理者必须鉴别出所要考虑的问题以及确定研究的合理目标,然后可能会在收集与问题相关的数据时花费很长的时间。2.构建模型(一般为数学模型)。商业数学模型同一般的数学模型一样也有其描述问题本质的等式和相应的数学表达式组成的系统。3.从模型中形成一个对问题进行求解的基于计算机的程序。一个设计完好的数学模型的完美之处在于它能够在计算机上运行数学程序对问题进行求解。4.测试模型、修正模型,应用模型分析问题并给出管理建议。从处理管理问题的步骤可以看出,数据的收集和模型的建立是非常关键的,而这两点分别与统计学和管理运筹学建模及其求解有关系。统计学教学中,统计开放实验是一个非常重要的环节,它将统计学基础方法与软件的处理技术相结合,提高读者借助统计分析工具,利用统计思想、方法解决实际问题的能力。许多的统计学软件不断地被应用到统计学开放实验的课程中,而且大多数人会认为这些统计软件会比Excel电子表格软件更高级。然而,大多数管理者和其他从业者们都直接选择Excel电子表格软件。这与当前的商务环境、世界计算环境对Excel电子表格软件的应用的大量需求有直接关系。值得庆幸的是,Excel电子表格软件也提供了管理运筹学建模及其求解的功能――规划求解功能。美国高校的管理运筹学从思想、内容、方法和手段都发生了根本的转变,其主要表现为美国各个大学已经普遍采用“Excel电子表格”。使用电子表格已经成为管理运筹学的一个明显的潮流。在美国管理运筹学用的较多的教材是《数据、模型与决策――运用电子表格建模与案例研究》,作者通过运用电子Excel表格对所有建立的数学模型进行求解,一方面使读者的注意力始终集中于解决实际问题的重点和难点――分析问题的思想方法和提炼数学模型的技巧上,另一方面使得读者掌握了分析求解的工具,能够对求解所得的结果进行分析,进而对管理实际问题做出决策。

3.案例比较

例:任务分配问题。某车间有甲、乙两台机床,可用于加工三种工件.假定这两台车床的可用台时数分别为800和900,三种工件的数量分别为400、600和500,且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表.问怎样分配车床的加工任务,才能既满足加工工件的要求,又使加工费用最低?

解:设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3,在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6,可建立以下线性规划模型:

运用MATLAB优化工具箱编写M文件如下:

f = [13 9 10 11 12 8];A =[0.4 1.1 1 0 0 0

0 0 0 0.5 1.2 1.3];b = [800; 900];

Aeq=[1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 0 1]; beq=[400 600 500];vlb = zeros(6,1);vub=[];

[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

结果: x = 0.0000

600.0000

0.0000

400.0000

0.0000

500.0000

fval =1.3800e+004

即在甲机床上加工600个工件2,在乙机床上加工400个工件1、500个工件3,可在满足条件的情况下使总加工费最小为13800。

若使用Excel电子表格的规划求解功能,同样也可以得到比较漂亮的结果,而且还可以得到敏感性分析报告。

4.运筹学开放实验

运筹学开放实验与管理运筹学理论教学同步进行。

目的:充分发挥Excel电子表格软件这一先进的计算机工具的强大功能,改变传统的教学手段和教学方法,将软件的应用引入到课堂教学,理论与应用相结合。丰富教学内容,提高学生的学习兴趣。

要求:能用Excel电子表格软件中的规划求解功能求解运筹学中常见的数学模型。

实验项目名称和学时分配

5.结束语

篇9

关键词： 网络环境 运筹学 双语教学策略

随着信息技术的快速发展与高等教育国际化趋势的日益加剧，传统的大学专业课的教学方法、教学手段及教学内容等已不能满足我国大学的教育发展需求。而网络教学以其突破时空限制和实现资源共享的独特优势，为学生提供方便快捷的学习资源，实现学生由传统的被动学习到现代的主动学习角色的转变。另外，双语教学可以为学生搭建一个国际化的教育平台，使学生有机会直接接受具有国际先进水平的科学教育。因此，笔者将两者结合起来，在运筹学专业课教学中实行基于网络环境下的双语教学，这在当前教学背景下是有重要意义的，而如何在微观层面上解决课程目标和语言目标的矛盾，如何有效地依托网络环境进行双语教学为学生提供一个国际化的教育平台是一个值得研究的问题。

1.双语教学在运筹学专业课中开展的必要性

在大学专业课程中开展双语教学是我国高校走向国际化的一条重要途径。从语言的地位和功能看，英语在我国属于延伸圈，是一门通过学校教育的方式学习的外语。因此，客观上存在语言运用环境差、关联性不强、学习动力不足等问题。专业课程的双语教学是一种“意义第一”的专业课，作为一个语篇社团，专业学科为英语的运用提供了一个特定的文化语境，使英语学习具有关联性，从而有效提高学习者的学习动力和英语的综合运用能力[1]。

上世纪随着计算机的诞生及信息科技的飞速发展，逐渐形成以离散结构为对象的信息时代的数学。本世纪随着生物科技的日新月异的发展，经济发展的全球化，可以预测在探索生命和社会发展规律的过程中将形成崭新的数学。而运筹学将在这一过程中起到重要作用，并形成新的交叉领域与学科增长点，具体体现在运筹学与生命科学的交叉及运筹学与网络科学的交叉研究。“运筹学”是以定量分析为主研究管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型等手段获得最优决策的一门学科，它是数学的一个重要分支，其核心是研究优化的理论与方法。

在运筹学专业教学中开展双语教学就是让学生通过对这门课程的学习，掌握数学定理、定义和一些专有名词的英语表达，了解数学推理过程的表达，提高学术性英文文献的阅读能力，并在阅读的过程中体会和比较中西方文化在数学教学方式、方法上的不同。通过双语教学可以扩大学生的视野，使学生站在一个新的、更高的角度对于学过的数学知识进行研究，同时使学生的外语思维方式得到提高[2]。运筹学专业双语教学是以英语为传授和学习知识的语言工具，以传授和学习运筹学知识为内容，教学目的是培养学生具备用英语进行教学交流的综合能力，使学生成为既精通专业又能用国际通用语英语进行交流、服务于世界的复合型、国际型人才。

2.基于网络环境开展双语教学的可行性

一般的双语教学是借助现成的双语教材，提供给学生良好的英语学习环境，以提高学生的英语水平、培养学生的学科素养为根本目标。因此，要进行这样的双语教学，首先要有完善、成熟的双语教材体系，其次要有高水平的双语教学师资队伍，再次要具备一定英语水平的学生群体。目前，在我国双语教材还不完善的情况下，基于网络的双语教学显得尤为重要，这是因为基于网络的双语教学不仅具备传统双语教学的所有特点，而且是传统双语教学的有益补充和扩展。网络学习环境的特质符合以学习者为中心的学习行为模式，主要体现在：

（1）共享教学资源，拓展教学时间和空间。

除了课堂教学之外，将学习资源上传到网络上，可让学生时刻在网络上在线、下载预习、学习、温习，将教室教学拓展到任何一个可以上网的终端前，将课堂教学拓展到任何时刻，可谓随时随地。除了将原有的教学资源上传之外，更重要的是提前将外语资源如每个章节的专业词汇、重难点语句等进行加工，降低外语对教学的影响，强化英语的学习效果。而且，网络教学趋于多媒体化、非线性化、更新迅速，能够适应运筹学不断更新的内容和案例，跟上时代的步伐。

（2）开放式教学。

网络可以让使用者自由地浏览知识库，也可以让使用者互相交换知识与意见，达到合作学习与相互交流的目的。丰富的网络资源可以提供大量关于学科研究的外文原版资料，教师和学生可以通过搜索外文网络迅速地得到相关的信息，在线智能化的翻译工具弥补教师外语水平的欠缺。此外，教师还可以通过网络掌握最新的学科研究动态，进而补充和更新教学内容。

（3）训练解决问题的能力。

学生针对实际的问题，通过计算机网络进行争辩、讨论、分析、归纳，有助于正确理念的建立和问题的解决。

基于网络的双语教学，师生可以利用Internet丰富的双语教学资源，如视频、音频、文字或直接登陆国外的网站。在具体的授课教程中通过网络还可实现师生的时时交互，基于网络的双语教学从多个方面、多个维度给学生提供了更广阔的接触英语的空间，可以快速地提高学生的英语水平，既培养学生的学科素养又培养学生信息技术素养，是传统双语教学所不能比拟的，尤其是英文的网站更是为双语教学提供了非常宝贵的资源[3]。

3.从渗透到整合的基于运筹学的双语教学策略设计

笔者认为双语教学不能割裂外语教学或专业教学而单独进行，而应该采取由点及面的阶段性教学方式。教师可以在课堂前鼓励、引导学生积极使用图书、网络、电话等工具查阅中英文资料，在课堂上则为学生提供选择课堂语言机会和专业领域兴趣点的机会，通过创建合作小组等方式增强他们主动学习的意识，从而营造一个以知识为载体，集学生自主探究、参与课堂、体验教学于一体的学习氛围。

高校的教学情况一般是教师上完课就离开教室，而学生课后活动的空间更大，自习场所也不固定，学生之间和师生之间的交流都比较少。双语教学本身就需要比其他教学更下力气，在课时不能增加的现实情况下，笔者认为网络博客和手机微博成为增进师生间和学生之间交流及答疑解惑的一个很好的平台，成为连接双语课堂与课后的有效工具。笔者将blog作为辅助运筹学双语课程的支撑平台，提出了一些具体的策略。

（1）信息输入策略。

双语教学是一项将专业知识与英语结合起来的信息含量大、内容复杂的综合性任务，仅靠课堂上的信息输入量肯定是不够的。宽带网络提供给学生搜寻大量信息的机会，但是很多学生表现出不能抑制不必要的信息输入，不能有效选择线索等问题。这样双语教师就可以利用blog指导他们对与专业相关的英语信息进行筛选，注意信息的分类，实施一定的策略。具体表现在一方面要考虑到课堂上呈现给学生的多是记忆性信息和理解信息，而缺少探究性信息，另一方面要考虑到大多数学生，信息输入水平不能过易或过难。所以，教师要在课堂已经呈现过的信息基础上，拓展记忆性信息和理解性信息的输入，同时增加探究性信息量。

（2）主题研究策略。

主题研究是开展研究性学习的一种主要方式，它是围绕某个主题，搜集、整理数据和材料，最后得到研究成果的过程。对基于blog开展双语教学来说，与专业知识相关的英语往往比较晦涩，日常英语交流中很少用到，如果仅靠大量输入信息的策略，而不提供给学生实际应用的机会，那么，学生双语水平提升的空间就会很狭窄。首先，主题研究通常要围绕一个需要解决的实际问题展开，在双语学习过程中，学生一方面要收集中文资料，另一方面要查找英文资料，然后通过对比、分析等，设计解决问题的方案，再进行调查研究，得出结论并进行成果交流。在整个过程中，学生必须应用已有的专业知识和英语知识，并学习和掌握一些科学的研究方法，无形中便会提高双语水平。其次，很多时候，与专业知识相关的英语相对枯燥，单纯的学习容易使学生产生厌倦情绪，而在主题研究中，学生获得亲身体验，往往会形成善于质疑、乐于求知的积极态度，激发他们进一步探索和创新的欲望。

（3）互助协作策略。

互助协作策略是一种通过小组或团队的形式组织学习者进行学习的策略。

在以blog作为辅助学习平台时，由于大多数学生从小接受的就是面对面的教学，习惯于教师当堂讲授，因此，对于自主性很强的依靠网络的学习一时难以适应。针对这种情况，将学生分成小组，用小组目标的实现与小组成员的互勉促进每个人的学习。这种协作策略还很适合与前面所述的主题研究策略结合起来，即要求每个小组协作完成一个或多个主题研究，在任务驱动中，激发每个小组成员的潜力。

4.结语

在国际间经济与文化等各方面的交流与合作都日益密切的背景下，对双语人才的需求，尤其是对具备较高专业知识水平的双语人才的迫切需求成为我们开展双语教学的时代要求。笔者在本文中将网络环境引入双语教学，希望借助这种现代化的教学手段为双语教学增添一些活力，但是在实际教学中发现学生不仅存在对课堂双语教学的适应期，而且对自主性要求很强的网络学习有较长的适应过程。因此，在课程开设初期进行适当的学习引导（包括英语学习方法、网络学习方法等）是很必要的。在双语教学中一直存在这样的误区，以为只要在课堂上使用外语就是双语教学，将专业课变成了外语课，只将教学内容译成外语，把非语言学科课上成了外语课的辅助课。双语教学的重要任务之一是通过使用外语进行学科教学，增加学生运用外语的机会，培养和提高学生运用外语的能力，从而使他们用外语进行专业交流，但这仅仅是双语教学的目标定位之一。而其核心任务，是运用外语作为主要教学媒介语，以中文为辅助手段传授学科知识，如果偏离了这一核心任务，则将会造成“学科损失”。

参考文献：

[1]庞继贤.从二语习得的角度看大学专业课程的双语教学：理据与模式[J].浙江大学学报（人文社会科学版），2005.9.

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[4]毛芳芳.双语教学的理论思考和实践探索[D]：[硕士学位论文].上海：上海师范大学教育科学院，2004.

篇10

Abstract： This paper analyzes the important application of dynamic programming in several aspects， and mainly uses the idea of dynamic programming to design the effective mathematical model to solve some problems encountered in the field of production， to optimize the allocation of resources， and to plan the optimal or feasible solution.

关键词： 动态规划；生产计划；资源分配

Key words： dynamic programming；production planning；resource allocation

中图分类号：F222 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）19-0001-03

0 引言

美国数学家贝尔曼（R.Bellman）提出了“最优性原理”，研究了许多实际问题，从而创建了解决最优化问题的一种新的方法――动态规划。动态规划自问世以来在很多领域得到了应用和实践，比如工程技术、生产调度、经济管理和最优控制等领域。而这些领域在实践中发现应用动态规划确定能够帮助其解决很多问题，比如排序、设备更新、资源分配、库存管理、最短路线、装载等问题。

1 企业生产计划中的应用

所谓生产计划就是要使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本，运筹学主要用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式。

通常情况下，建立数学模型的骤如下：

①确定决策变量（有非负约束）；对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量。

②写出目标函数（求最大值或最小值）确定一个目标函数；

③写出约束条件（由等式或不等式组成）。约束条件包括指标约束需求约束、资源约束等；

④最后根据目标函数为作出最合适的企业生产计划决策。

本文通过模型建立和求解，使用动态规划知识有效解决了企业在生产计划安排中的问题，获得了最优方案，帮助企业赢得最大利润。这模型不仅实用于实际物料的运输问题，还实用于其它方面：新建厂址的选择、短缺资源的分配问题、生产调度、库存管理、市场营销计划问题等。

参考文献：

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