运筹学重点范文

导语：如何才能写好一篇运筹学重点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

“游”范畴是中国古典美学的重要范畴，儒、释、道三家都有关于“游”的重要表述，历代诗文中都有“游”的体现和言说，文论中有“神与物游”、“天游”、“游道”、“善游”等诸多重要命题，并体现出身体、视角、心灵等丰富的层次。“游”在理论指向和诠释方面具有多功能性。

具有较广的内容涵盖面和阐释界域。“游”本义是旗帜的飘带，因为旗帜在人类社会早期的神圣地位而打上神性的烙印，儒、释、道三家分别从自己的角度对其进行了哲学奠基，最终，经由魏晋玄学，“游”范畴完成了神性到诗性，由实而虚的演变历程，成为代表生命最高境界，具有自由与超越的品格的重要范畴。我们认为，中国哲学重生命的特质使得“游”这样一个重要的哲学范畴和审美境界相通，这样“游”就必然在文化领域有着丰富的表现，起到重要的作用。对于游范畴审美内涵与层次的揭示不但有助于对游范畴的挖掘与阐释，也必然对深刻认识中国古典美学的特质起到积极的作用。

一、行游：有为而作与自我转化

“游”首先是一种朴素的身体之游。指一种由于主观或客观原因、主动或被动的物理转移的过程。古代氏族迁居和游移是常见的现象。到春秋战国则表现为古代士人为寻求理想与追求刍身价值而自觉从事的行游活动。如游学、游政、游览。

春秋时期，礼崩乐坏，西周的政治道德体系瓦解，一些掌握知识的贵族没落，以传授知识为生，于是私学大兴。这些以教授学生为生的人，处在国家的各个角落，学习者要想就学必须得经过长途跋涉。从孔子时代到封建社会结束这种远游就学一直存在。以春秋战国为例，诸子百家无一例外的都以某个思想家为核心吸引了一大批学生。《孟子·尽心上》：“故观于海者难为水，游于圣人之门者难为言。”“学而无友，必孤陋寡闻。”所以学习过程也是交友过程。公都子日：“匡章，通国皆称不考焉。夫子与之游，又从而礼貌之，敢问何也?”就是通过“游”来阐发圣人之心。所谓“三人行，必有我师焉”嘲在就学或者游历的过程中，交友也扮演着很重要的地位，《荀子·劝学》：“故君子居必择乡，游必就士所以防邪僻而近中正也。”古代文学研究往往从一个人的交游情况和交游观入手来分析其思想成因。汤显祖的至情理论是与李贽、达观等人的交往影响分不开的。历史上流传着大量文人的知音佳话，这在一个朋友居五伦之末的国度再正常不过了。“游”还是一种积学储宝的手段，司马迁年轻的时候就广为游历，过大梁之墟，问夷门之所，观屈原所自沉渊。另外，游愈广而诗愈肆，在游历的过程中观赏自然风光，体验风土人情，这些都是作为一个诗人或文人的必要条件。王夫之说：“深之所历，目之所见，是铁门限。”诗歌创作不是闭门造车，“人秉七情，应物斯感”，主体的情感需要客观的景来传达，客观的景又触发主观的情。“巧妇难为无米之炊”，真正的诗人永远不能脱离社会实践。

以乐为目的，就有旅游和游猎。他们在广义上都指一切离开固定场所以乐为目的的活动。这种活动或者是对忧愁的逃避，或者是对逸乐的向往，更多的时候二者则是同时并存的。《诗经·邶风》中有“驾言出游，以写我忧。”的句子，可以看作是为摆脱苦闷心情的出行活动。天子或贵族的巡游是另一种以快乐为目的的活动。《尚书·伊训》云“敢有殉于货色，恒于游畋，时谓风。”《无逸》云“周公日：“呜呼!继自今嗣王，则其无于观、于逸、于游、于田。以万民惟正之供。”《孟子·梁惠王》有“吾王不游，吾何以休”可以看出早期帝王巡游是贤王爱的方式，因此英明的君主是避免无故巡游的。在君王游乐的基础上推而广之，主体扩大到一切人，对象扩大到境内域外就成为了旅游。久居樊笼的人们旅游对象自然还是山水。孔子曰：“知者乐水，仁者乐山。”后世更多地把这发挥为一种君子比德的思想，到庄子与魏晋玄学盛行之时，山水作为“道”的体现逐渐大规模走进文学。另一方面，其自身独立的审美价值也被发现，以山水为根基形成了历代山水诗与山水词。自然山水在《诗经》时代还只作为背景出现，到魏晋时代，身处南方的士子面对的是中国最美的山水，《文心雕龙·明诗》言：“庄老告退，山水方兹。”士大夫开始以山水体玄，孕育了山水诗和山水画，并出现了相关理论。经两谢山水诗终于在唐代达到繁荣昌盛的顶点。山水之乐还导致了游记作品的繁荣。宋末陈仁玉曾编《游志》，元陶宗仪《游志续编》仅至明初已是洋洋大观，晚明小品更多是游记。绘画方面，山水画至宋元成为文人画的主要题材，最终成为了中国画的典范和代表。在这里我们要强调一点，虽然山水诗或者山水画的产生肯定和人们对山水自身的美感的认识紧密相关，但是中国人对这种山水的兴趣主要的还是在其对“道”的体现上，对山水的欣赏是为了实现对道的体认和欣赏，陈继儒云：“山水有真赏，不领会终为漫游。”(《小窗幽记》卷三)只有到了明代这种山水欣赏才开始脱离“道”的约束，形成了以“趣”为核心的山水观。袁宏道说“世人所难得者，唯趣。”(《陶石篑》)“月景尤不可言，花太抑情，山容水意，别是一番趣味。”(《晚游六桥待月记》)这种山水之游，怡情悦性，既能使漫步其间者乐而忘忧。又能实现对“道”的观照，晚明以趣为核心的山水审美观，更是还了山水的自然本色，少了道的约束，多了乐的追求。但是不管是道还是乐，旅游这种活动都体现了主体对于世界或者自我的一种超越愿望。

荣格认为旅游、游历等冒险活动是由一种人类集体无意识共同缔造的。主要因素因不断重复而被镂刻在我们的心理结构中，只要具备相对应的典型环境，集体无意识的内容就会被激发出来，表现为一种不可遏止的冲动。“如果他们长期生活在他们的社会模式里，那它也许就需要一个具有解放性质的改变，而此需要，可以借由赴世界各地旅游以得以暂时的解决。”“到未知地去冒险的探险家，给人一种解放，冲出密封生活的意象，表现出超越的特征。”这正道出了“游”的本质，当“游”被动但却神性十足的时候，这种超越是人与神的感应和沟通。而后世看重主动的“游”，则是一种诗意的超越，是一种“久在樊笼里，复得返自然”的真趣。在这种活动的过程中，孤独的旅人实现了精神的朝圣，获得了灵魂对于世俗世界的净化和提升。

二、游观：仰观俯察与本质之见

审美观照的方式是以文化观照方式为基础的。并且代表着文化的独特性。我们认为中国古典美学的审美观照方式是一种“游观”。张法说：“观是一种游目”也就是以游动的视角来对审美对象进行观照。“观”自然是有目地的，周易讲“观”的目的是“象”，李泽厚认为此象与审美形象相通，所以“观”也就与审美关照相通，因此这种“游目”成为一种中国特有的审美方式而影响深远，张法称：“这种游目正是后来中国绘画和中国园林的一个基本审美法则，也是后来在诗词绘画、建筑中广泛运用的一个基本法则。”

这种游观首先表现为一种仰观俯察的方式。《易经》说：“仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物。”这种观察方式对艺术是有重要意义的，宗白华说：“这种俯仰往还，远近取与，是中国哲人的观照法，也是诗人的观照法，而这种观照法表现在我们的诗中画中，构成了我们诗画的空间的特质。”在中国文化中仰观俯察、远近游目是共有的审美视线。如“俯仰自得，游心太玄。”，“仰视乔木杪，俯听大壑淙。”，“仰视碧天际，俯瞰绿水滨。”等等不胜枚举。

这种“观”不只是仰观俯察。张法认为“游目”有两个层次：首先表现为游动的视角。《画山水序》有云：“身所盘桓，目所绸缪，以形写形，以色貌色也。”这就是一种流盼的眼光，而不是不站在定点透视的立场。张法认为彩陶就是以艺术的直观来体现这一仰观俯察和远近往还的游目的。首先，陶器是圆形的，面向各方。当图案抽象化之后，就在面上形成了一个没有起点没有终点的一气呵成的整体。这样，绘制的过程自然就形成了移动的散点透视。这种游动整体的视角使得中国诗文呈现出一种遗形得似的神韵美，郭熙认为“学画竹者，取一只竹，因月夜照其影于素壁之上，则竹之真形出矣。”这与宗炳的“张绢素以远映”有异曲同工之妙，追求的都是虚处传神。其次，是人之游动，人在移动中进行欣赏，步步移，面面看。“太乙近天都，连天接海隅。白云回望合，青霭人看无。”(王维《终南山》)体现的就是一种人的游动。“三远说”的起点也是这里，郭熙承宗炳之说提出山水画应遵循“平远”、“高远”、“深远”的美学原则。“自山下而仰山巅，谓之高远；自山前而窥山后，谓之深远；自近山而望远山，谓之平远。”这种三远是中国式透视法的总结。视角上下前后的自由变换，使作品的意境既有浑茫扩大的气势。又有细致入微的妙观。王维说：“远人无目，远树无枝。远山无石，隐隐如眉，远水无波，高与云齐。”“远”趣在画论中得到普遍认同，并生发出对于“冲淡”境界的追求，这都与“游目”这种特殊观察方式有关。在郭熙看来自然山水是气象万千的只有全方位多侧面的深入观照才能真正把握山水之美的真谛，只有这样才能超越具体的形似达成对山水神韵的把握。因其“远”才能实现心灵对物理时空的转化，有限生命的超越。

最后，这种仰观俯察的“游目”是一种本质之见，它不离开具体的物象，但更关心的却是心灵对事物本质的洞察。唯有持仰观俯察、远望近察的“流观”方式，体悟把握天地之道，才能创作出模拟天地万物生命活动的“卦象”，创作出表现宇宙精神的艺术作品。气的宇宙观和对本质的洞察必然会要求“游目”这种特殊的形式，“游目”不只是目的移动，更是心的移动，“主体必须观物而不局限于物，观物不仅要用眼，更要用心，目与物触而神与物游，要移情人物，使主客共参。”“在中国文化中，仰观俯察，远近游目，是共有的审美视线，但其引发的宇宙人生之感：偏于儒，是杜甫的‘乾坤万里眼，时序百年心’(《春日江村》)；偏于道，是嵇康的‘俯仰自得，游心太玄’(《兄秀才公穆入军赠诗》)；偏于佛，是王维的‘山河天眼里，世界法身中’(《夏日过青龙谒操禅师》)。”目既往复游驰心亦徘徊驰骤，游目其实就是游心。身处其间，目之所见自然不免浮想联翩，在此之际，看与被看，人和宇宙，一时间冥合符契，天地与我并生，万物与我为一。精神于是进入了与物同游的境界，这就是所谓的“神游”。

三、神游：艺术构思与审美生存

“神游”的含义更为复杂影响也更为广泛，究其核心一是作为艺术创作思维的“神与物游”，另一种是作为审美生存方式的“卧以游之”。两者的共同之处都在于此身不动而驱使心灵作一番有目的或无目的，此在世界或异质世界的周游。庄子云：“身在江海，心存魏阙之下，奈何?”《列子·黄帝》卷二云：“盖非舟车足力所及，神游而已。”《淮南子》有“是故身处江海至上，而神游魏阙之下。”(《?真训》)“神与化游，以抚四方。”(《原道》)可算作是后世“神游”的直接来源。这里的“神游”强调主体摆脱欲念是非，与天地融为一体。这种神游是伴随着丰富的想象与情感体验的，所以“到了魏晋时期，庄子所提倡的游戏天地，超乎物欲的人生哲学成为士大夫服膺的人生信条，也成为文艺创作的理论。”苦闷的现实，激发了人们想要超越的愿望，但是这种愿望又只能通过幻想来实现，这种幻想的物化形态就是文学与艺术。所以我们看到，凡历史上的乱世，精神的“游”就表现突出，凡历史上的治世，形体的“游”才更加凸显。正因其如此，才有了魏晋时代文学理论的繁荣。陆机《文赋》谈创作开始时的想象过程是“其始也，皆收视返听，耽思旁讯。精鹜八极，心游万仞。”这里的“心游”就是以自由的审美心态去感受宇宙万象。萧子显在《南齐书·文学论传》说：“文章者，性情之风标，神明之律吕也。蕴思含毫，游心内运，放言落纸，气韵天成。”宗炳也说过“万趣融其神思”。(《画山水序》)这些都成为刘勰“神游”理论的直接来源。到刘勰的《文心雕龙·神思》，“神游”已经成为一个完整的艺术创作理论体系。刘勰说：“文之思也，其神远矣!故寂然凝虑，思接千载；悄焉动容，视通万里；吟咏之间，吐纳珠玉之声：眉睫之前，卷舒风云之色：其思理之至乎!故思理为妙。神与物游。”这里的“神游”主要指一种不同于一般科学想象的艺术构思理论，较之陆机，萧绎，“神与物游”理论更加理论化与系统化。在这里，神与之游的物主要是指客观的自然景物，但这种自然在古人看来远没有我们今天认为的客观，“春山澹冶而如笑，夏山苍翠而欲滴，秋山明静而如妆，冬山惨淡而如睡”，“石者天地之骨也，骨贵坚深而不浅露者。水者天地之血也，血贵周流而不凝滞。”这里的山山水水都像人一样，是有神的、有韵的，“凡物之得天地以成者，莫不各有其神，欲以笔墨肖之，当不惟其形，惟神也”(《芥舟学画编》卷一)对这样的山水自然，冷眼旁观的描摹自然是南辕北辙。要达到“气韵生动”，办法只有一个，那就是“游”。只有主体以自己的全部精神力量将情感意志移注到客体之上，才能“我见青山多妩媚，料青山，见我应如是。”(《贺新郎》)才能“相看两不厌，惟有敬亭山。”(《独坐敬亭山》)这里的“游”是主客体交流沟通的方式，主体须以己之性情投入，而所到之处，烟云泉石，花鸟苔林，金铺锦帐，寓意则灵。事物之真美、大美正在于其与人相化的瞬间。所谓“物不自美，因人而彰”。独立、单纯的美是不存在的。“与可画竹时，见竹不见人，岂独不见人，嗒然遗其身，其身与竹化，无穷出清新。”(《书晁补之所藏与可竹三首》)这里的“化”正是“游”的结果。这是一种向自然的亲近投入，既不执着于物，又不脱离物，一种不粘不脱的境界。这种境界既捕捉了物的神韵，也最大限度的发挥了主体的能动作用，苏轼说：“不留于一物，故其神与物交，如蝶无定宿，亦无定飞。”(《书晁补之所藏与可画竹》)正是抓到了要害，这种“无定”就是游戏的态度。也正是这种游戏的态度，与物缭绕，吐纳往还，一切听任真然，似无意为之却反而兴到漫成诗。 　“神与物游”作为一种艺术构思理论对后世产生了极大的影响，后人阐发甚多。苏轼主张“游于物外”，“物有以盖之矣。彼游于物之内，而不游于物之外。”只有游于物外，才能“其神与万物交，其智与百工通”，在“嗒然遗自身”的前提下，实现“不自赋形，而因物赋形。”元代郝经有“内游”说。他反对前人关于司马迁的成就归因于其游学的说法，提出了“内游”说“身不离于衽席之上，而游于六合之外，生乎千古之下，而游乎千古之上。岂区区于足迹之深，观览之末者所能也?”这里他说明了内游的对象、范围及自由度要比外游大得多，“持心御气，明正精，游于内而不滞于内，应于外不逐于外，常止而行，常动而静，常诚而不妄，常和而不悖……每寓于物而游焉”，“因吾之心，见天地鬼神之心，因吾之游，见天地鬼神之游”这里虽然有点玄而又玄的意味，但是也正合于禅家之不粘不脱、不即不离的境界。外在的世界是充满限制的，只有充分发挥人的能动性，以神游的形式才能最大限度的超过物我的界限，实现天地之道与我浩然之气的同一，而不必待江山之助。这里郝经否定了外物对人的意志的感发和刺激作用。自然是有失偏颇的，但是却精到揭示了“神游”的特征。李渔提出“梦往神游”，指出：“若非梦往神游，何能设身处地”他是在“欲代此一人立言，先宜代此一人立心”的前提下说的，故这种“神游”是“因吾之心见天地鬼神之心”。王夫之《善斋诗话》有“四情之游”：“游于四情之中，情无所窒，人情之游也无涯，而以其境遇，斯所以有贵于诗。”；袁枚《续诗品》中用“如盘走丸”、“偶然游戏”等称谓作文之法。金圣叹在《杜诗解》中更是统合儒道，将“游”字凸现出来“尝读庄子内篇七，以三字标题，及观题字之次第必以逍遥游为首。何以故，“游乃圣人极则字”逍有逍之义，遥有遥之义。于游而极《鲁论》游于艺是也，余尝为之说曰：人不尽心竭力一番做不成圣人，故有志据字，人不镜花水月一样赶不及天地，故有依游字。”又云：“《逍遥游》”从不好处说到极好处，遥字比逍字为胜，情执既破，境界廓然故遥至于游则老少安怀，与物无碍。即《鲁论》游于艺之游，岂但志据不足言，抑岂依之可言，齐者物我一齐，是非两忘，承上游说而来，有物我则有是非而论出矣。”(《语录纂》)《随园诗话》：“严冬友曰：“凡诗文妙处，全在于空，譬如一室内，人质所游焉、息焉，皆空处也。”“可居可游”是中国艺术追求的目标。也是中国艺术精神的体现，唐君毅认为：“中国文学艺术的精神，其异于西洋文学艺术之精神者即在中国文学艺术之可供人之游，凡可游者之伟大与高卓亦即可使人之精神涵育于其中，而藏焉、息焉、修焉、游焉及至真美之所在。”

对创作主体来说，“神游”的前提是虚静。在虚静的前提下，澄怀观道、寂然凝虑，用志不分，乃凝于神，实现心灵的自由游走，在丰富的情感体验的前提下，物象逐渐形成明朗起来。这种神游，具有超越具体时空的特点，在心灵的笼罩下，“观古今于须臾，抚沧海于一瞬”达到一种物我冥一的境界。中国艺术的很多特点与此相关，比如不离物象而又超出物象，追求对于“神”的把握，脱离形似，讲求神似，以“传神写照”和“气韵生动”为旨归等。在“神与物游”中，空间被否定，时间停滞，在绝对的瞬间中，体验和品味生命中的永恒和无限。这种“神与物游”的理论不单纯是艺术的想象和构思，而是关乎艺术创作思维的整个过程。其内涵包括了文学创作的准备阶段、创作冲动的发生机制、创作灵感的发生状态、审美意向的产生过程以及艺术作品的传达阶段、意向的物化等因素。可以说神游作为一个审美范畴，是对中国艺术创造思维理论的一个凝练。

篇2

论文[关键词]运筹学；管理科学；数学模型；实践教学

1引言

产生战争时期的运筹学如今在经济、生产、管理等领域的应用日益广泛．经过近几十年的发展，运筹学的分支几乎扩展到生产实践、管理科学的各个领域，是现代管理科学的基础理论和重要方法及工具．它是抽象的数学理论和实践相结合的“桥梁”，它既为从事应用领域研究的人们提供了完整的数学方法，又为从事数学理论研究的人们展现了广阔的应用前景．

运筹学是数学的一个重要分支，其核心是研究优化的理论和方法，是数学与应用数学专业必修课；同时运筹学又以定量分析的方法研究管理、生产实践等领域的问题，将系统思想、工程思想和管理思想相结合，应用数学的方法，通过建立数学模型、求解数学模型解决实际应用问题，为决策者提供定量化的分析结果，辅助决策．运筹学是现代管理科学的理论基础之一，因此也是经济、管理等专业的主干课程．在运筹学教学中，应该根据管理类专业和应用数学专业的不同专业特点、学生知识基础等情况区别对待，切实达到应有的教学目的和效果．

2培养目标及教学目的比较

1．专业培养目标的比较．

一般地，管理专业要培养掌握坚实的专业基本理论和系统的专业知识，具有从事专业领域决策、管理和研究工作能力的人才．学生毕业后主要在企业、政府管理、经济研究等部门工作．

应用数学专业要培养学生具备扎实的数学基础和一定的理论研究能力；在强调基础知识的前提下，强调理论与实践相结合，培养学生分析问题、运用数学方法解决实际问题的能力；熟练的计算机应用能力．充分体现“宽口径，厚基础，多选择”的培养理念，适应社会需求多样化和学生兴趣与发展方向个性化的要求．学生毕业后应能在科研、经济等部门从事研究或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作．

2．运筹学教学目的的比较．

虽然很多专业都需要学习运筹学，但各专业的培养目标不同决定运筹学教学的目的必然不同．

运筹学作为现代管理科学的基础理论之一，是现代管理科学不可缺少的方法、手段和工具．管理专业的学生通过运筹学知识的学习和训练，目的是开发和启迪学生的独立思考能力和创造能力，培养其运用系统的思想、定量分析的方法解决生产、管理等实际应用方面的问题，学生运用数学的工具和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，使其发挥最大的经济效益．通过运筹学的学习可以提高管理者的素质，提高管理的质量．

这些学生毕业后多数是从事生产实践等方面的管理工作，而非优化理论的研究工作，因而从其任职的需要来说，运筹学学习的重点应放在应用性方面．

运筹学是数学的一个重要分支，经过半个多世纪的发展，已经形成了比较完备的学科知识体系．对应用数学专业，通过运筹学课程的教学，目的是让学生掌握这门学科有关的基本理论，打好扎实的理论基础；另一方面，运筹学毕竟是一门应用性学科，学生还应学会用数学模型的方法解决实际应用中的优化问题，这也是运筹学的精髓所在．

3运筹学教学内容与重点的分析

1．管理专业运筹学课程应侧重应用．

根据以上分析，加之一般管理类学生数学基础较弱，对于基础理论部分感到晦涩难懂，兴趣不大．因此，这类专业的运筹学教学应以应用为主，重点介绍各种类型的运筹模型和求解模型的计算软件，要求学生掌握数学模型的建立、优化思想、求解(计算机求解)及对解的经济分析和评价．数学模型方法是定量化、科学化决策的重要工具．

运筹学的各个分支都是在研究不同领域的实际应用中逐步发展起来的，因此运筹学的方法几乎涵盖各个领域的管理决策问题，例如制定生产计划、规划交通网络、设计产品参数、控制工艺过程、预报经济增长、确定投资方案等都可以用适当的数学模型表示并加以解决．因此应让学生充分了解模型的类型、不同模型的特点与应用，以便今后将运筹学方法运用到实际中去解决问题，可以使得管理更加科学、有效．这部分内容是学生今后进一步学习专业课以及从事经济管理工作要用到的基础知识，所以要求学生要深刻理解、准确把握，并侧重理论联系实际的应用．

管理专业运筹学课时一般都不多，因此可以选择线性规划、对偶理论、运输问题、整数规划及动态规划等基本内容进行讲授．还有一些难度较大的内容(如排队论、存储论等)，根据课时情况可作简单介绍，通过典型案例，让学生了解其实际应用．当在实际中确实碰到这类问题时可通过具有不同知识结构的人员通过团队合作的方式加以解决．

2．数学专业运筹学课程应理论、应用并重．

虽然运筹学是一门应用性较强的学科，但它有相应的理论基础，而且这是一门比较年轻的学科，其理论还在不断地发展完善之中．理论来自实践，还要回到实践中去，实际应用要在相应的理论指导下进行，因此运筹学的理论也很重要．

数学专业的学生与管理专业的学生相比，他们的数学基础较好，逻辑思维的能力较强，因此理科的学生应该掌握这门课程的有关理论知识，可以为今后从事理论研究打下基础．

另一方面，理科的学生通常存在重理论、轻应用的现象，而将理论应用于实践，转化成实际的生产力或经济效益才是理论研究的目的，否则只能是纸上谈兵．事实上，通过实践中的应用，还可以发现新的问题，在解决新问题的过程中又可以丰富理论、发展理论．因此学生除了学习有关的理论外，还应该注重联系实际的应用，避免眼高手低．在当前严峻的就业形势下，应用型人才是非常受欢迎的．应用数学专业在课时较充足的情况下，学生的数学基础较好，除了前面提到的管理专业所讲授的基本内容外，还可以讲授难度稍大的排队论、存储论等内容．

3．计算机应用能力的培养．

计算机技术的发展日新月异，计算机的使用也已渗透到社会生产、生活的各个方面，实践中的很多问题都要借助于计算机来解决，计算机在求解数学模型方面也有着强大的功能，是不可或缺的角色．因此在求解运筹学模型方面，除了掌握不同模型的求解思想和方法，还要结合实验教学，介绍求解运筹学模型的数学软件，如lindo，lingo，mathematica等．给学生提供上机实践，使学生学会使用有关的数学软件求解数学模型．

实践教学在以往的运筹学教学中常常是薄弱环节，但在当前的就业形势、计算机技术的发展水平等形式下，通过实践教学，培养学生解决实际问题的意识和能力是非常重要的一方面．实践教学中，通过分小组让学生解决一些实际应用当中的问题，不但可以提高学生学习运筹学的兴趣，让他们感觉到能够学以致用；另外还可以培养合作研究的团队精神，这也是他们将来在工作中不可缺少的一种素质要求．当然，管理专业的学生多偏文科，因此软件编程能力相对弱一些，而应用数学专业的理科学生在这方面要强一些，因此可以根据学生的实际情况，选择难度适当的应用性问题让学生解决．而无论文科还是理科的学生，要想真正学会一门编程语言，都不仅仅是通过课堂所学就足够的，但实践教学可以起到抛砖引玉的作用．

篇3

关键词： 管理运筹学 管理专业 教学改革

管理运筹学是用定量方法研究管理问题的一门学科，它以经济管理活动中计量方法的应用为主体，研究各种系统之间的功能关系及优化途径，以增强决策者从全局的观点出发考虑和解决问题，增强管理决策的效率和科学性。管理运筹学是经济管理类专业的核心基础课之一，其教学目的是使学生掌握运筹学分析和解决问题的基本思想，掌握各种模型及其求解方法，为今后解决实际决策优化问题打下扎实的基础。怎么才能让学生对枯燥、深奥的管理运筹学基本思想和原理、方法，产生学习兴趣并较好地学好这门学科，是一个教师必须认真思考的问题。

1.管理运筹学的特点

1.1系统性和最优性。系统是由相互关联、相互制约、相互作用的一些部分组成的具有某种功能的有机整体。各部分工作的好坏直接影响组织整体的营运情况。各部分的工作目标并不一致。运筹学研究问题不是对各部分的决策进行孤立评价，是从系统的观点出发，用科学的方法去了解和解释运行系统的现象，并把有关相互关联部分的决策结合起来考虑，从系统整体利益出发，寻找一个最优化方案。正是基于这种思想，形成了运筹学独特的、科学的、严谨的工作方法，即通过提出问题、建立模型、模型求解、解的分析与评价，求出最优决策方案，以供决策者参考。

1.2实践性和应用性。运筹学是一门实践性很强的应用科学，其理论、方法、模型都只是工具，应用于解决实际问题才是运筹学的目的。目前，运筹学已在军事、经济等广泛领域有着重大的应用。如：联合航空公司的人员排班问题、潘德罗索工业公司的产品组合问题等。

1.3多学科交叉性。运筹学具有多学科交叉性和边缘性，它综合运用经济学、心理学、物理学、化学、管理学、应用数学、计算机科学中的一些思想和方法来解决实际问题。运筹学是在战争环境中产生的，是由数学家、经济学家、物理学家、军事家、心理学家等组成的研究小组，分别利用各自领域的专业知识多学科交叉对军事问题进行研究，并作出最优决策。

1.4多分支性。运筹学从上世纪30年代末产生以来，经过发展已经形成了一系列具有坚实理论基础，完善体系结构的分支。包括线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、随机规划等。各分支相对独立，教学中需要考虑如何合理选择和组织教学内容。

2.管理运筹学教学存在的问题

2.1课程内容使学生畏难情绪大

管理运筹学课程建模过程复杂，运用数学知识相对深奥。对于大多数属于文、理兼收的管理类专业学生，数学底子薄，在数学学习能力、学习方法上或多或少存在一些问题。很多学生在学习运筹学这门课程前，就产生了畏难情绪，认为这是一门很难学的课程，丧失了学习兴趣，进而严重影响学习热情。

2.2教学过程理论与实践相偏离

管理运筹学教学过程中存在着理论与实践相互脱节的现象.教学中更多地倾向于讲授运筹学各种算法及其原理、数学模型的构建，使得学生深陷于复杂繁琐的计算而不善于处理实际问题。培养出的管理专业学生解决实际问题的能力普遍较差，难以适应经济发展的需要。老师和学生把大量精力投入到数学理论的重复推衍，但面对实际问题仍然不知从何下手。一门课程下来，老师完成了课本上的教学内容，学生学完了老师课堂上讲的东西，但学生如何真正运用运筹学来解决实际问题的能力还是很差，甚至不能应用其解决实际问题。

2.3教学手段单一化

目前大多数运筹学教学仍然是传统的课堂授课方式，在教学方法上大多采用单向灌输式的教学，忽视了学生在教学中的主体地位。课堂上师生间的互动较少，不能激发学生的学习热情，导致学生学习缺乏主动性。学习过程中注重模型运算的结果，而对结合实际应用训练不够，使得学生面对实际问题只能硬搬照抄，缺少应有的灵活性，甚至无从下手。

2.4教学结果的评价手段不尽合理

运筹学需要培养学生的创造性思维和解决问题的能力，但教学结果的评价一般采用传统的闭卷笔试的考试方式，主要考查一些定理和概念。期终以考试卷面成绩来衡量学生学习情况。导致学生将学习重点放在对理论和概念的死记硬背上，甚至连一些复杂的计算步骤和方法也采用死记的方法。这种不合理的考试手段，导致大多数学生在考完试后就把所学的内容忘记了，更谈不上应用。

3.管理运筹学教学改革的措施

3.1激发学生学习兴趣增强课堂教学效果

运筹学的教学大部分在课堂上完成，保证课堂教学的有效性至关重要。学生平时反应该课程较难且枯燥。因此，课堂上首先要激发学生的学习兴趣。第一讲课尤其重要，一定要让学生直观地感受到这门课的价值——如用航空公司人员排程、哥尼斯堡七桥问题、排号机等实际企业的应用例子，给学生耳目一新的感觉，打消学生对该课程学习的畏难情绪，并对管理运筹学进行重新定位。运筹学课堂教学应当是一个生动活泼的、富有个性的学习过程。教师必须要改变传统的以听讲和练习为主的学习方式，由教师引导，让学生在自主探索中去发现、去思考。让学生充分体会到运筹学课程的实际应用价值，并愿意为其付出的足够的努力。

3.2合理确定教学内容

运筹学是一门具有较多分支的学科，因课时数有限，教师在授课过程中应根据不同专业学生的需求和培养目标科学合理地安排授课内容。运筹学是数学方法，而作为经济管理类专业的专业基础课又必须紧密地结合经济管理实践的特点。避免学生将运筹学作为单纯的数学方法来进行学习。我们应尽量选择能够最好地体现运筹学的“定性与定量相结合”，“用数学工具解决管理问题”的思维方式的内容作为教学重点。教师在授课过程中应重点讲解线性规划的基本概念、原理、模型建立的步骤与求解的方法，并结合相关运筹学软件操作解决一些实际应用案例。从实际案例中引出问题，激发学生的兴趣。运筹学的经典案例，能使学生真正投入到分析、运算的过程中，在培养学生理论涵养的同时，对该学科有更为感性的认识。通过运筹学案例讨论，使学生逐渐了解一个具体的管理运筹实践当中涉及了哪些要素、哪些运筹学基本理论。使学生对运筹学的理论与实践有深入的、系统的认识。

3.3改进教学方法和教学手段

在教学方法上，以课堂教学为主，兼有课堂研讨、大作业教学、案例教学等，教学过程中综合使用启发式、互动式、案例式，管理模拟等多种教学方法，使多种方式相互交融、相互穿插。教学手段的选择上，宜在多媒体和黑板板书之间动态转换。多媒体教学拥有数字化技术带来的信息量大、便捷等明显优势；具有方便观看、节奏感强和边讲边演示的特点，且图形色彩鲜明、可视性强、效率高。当然，多媒体课件只是一种辅助教学的工具和手段，对一些定理的证明、例题的讲解等，采用板书的形式能放慢节奏，学生可以边听边思考。因此必须坚持传统教学与现代数字技术相结合，最大限度地使用信息和发挥学生的学习能动性。

3.4采用多种考查方式相结合的全面考核方式

很多学校对学生与教师的考核仅凭其卷面成绩来判定，但考试并不能全面考查学生对专业技能的掌握情况，因此必须采用多种考核并举的方式。考核的方式可以由试卷考查、实验实践考查和平时成绩三部分组成，不同专业可根据自己的特点选择各部分所占比例。这样不仅能全面考察学生对基本知识的掌握，也能锻炼学生的动手与思维能力，使学生的兴趣得到加强，教师教学热情得到提升，评价的科学性和有效性得到提高。平时成绩主要考查学生课堂表现情况和作业完成情况。多种考查方式的结合可让学生摆脱单一的应试学习，提高解决实际问题的能力。

基金项目： 西南科技大学教学研究资助项目（项目编号：10xn0022）。

参考文献：

1.伍学滨，邓小英，梁青.合作式、探究性教学在运筹学教学中的实践与思考[J].赣南医学院学报，2009，10

2.薛伟霞.经管类运筹学教学中“三位一体”创新探讨[J].现代商贸工业，2009，18

3.王广民.研教相融推进运筹学教学改革[J]. 黄冈师范学院学报，2009，12

4.王天虹，宋业新，戴明强. 在运筹学教学中培养学生运筹决策能力的实践与思考[J].科教文汇，2010，2

作者简介：

黄燕琳（1964—），女，汉族，四川宜宾人，西南科技大学经济管理学院副教授，硕士研究生。

篇4

近年来，随着运筹学课程在管理类专业特别是工业工程专业的广泛开展，越来越多的教师开始研究适应于本专业的运筹学课程的建设和改革问题。例如，浙江理工大学提出了运筹学课程群的概念，以运筹学课程为中心优化了相关一系列课程的课程结构和教学内容,并对案例教学、模型讨论教学和算法推理教学等运筹学课程群的教学手段与方法改革等进行了积极有益的探索。文献中提出了运筹学教学中存在的不能适应市场需求、实践课比重不足等问题，并进行了实践导向的运筹学课程教学体系再设计。文献进行了“管理运筹学”课程案例教学的探讨，提出了针对不同背景的学生进行有效的案例分析，增强该课程的实践导向性。文献针对工业工程专业的物流方向课程进行了情景教学平台的设计。综上所述，运筹学课程目前存在的问题包括：

（1）教材（教学内容）与课时的冲突：运筹学相关教材内容多，学时少是多数老师在进行运筹学课程改革时发现的问题。如何在有限的学时内满足学生学习运筹学课程的需求，合理设置课程内容和选择或编制教材是关键。

（2）理论和实践的脱节问题：应用型工业工程人才培养模式强调将实践融入到整个专业教学过程中，运筹学是数学背景较强的课程，涉及到很多繁琐、抽象的理论推导，如果这部分内容讲得太细，就会忽略运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力，导致理论和实践相脱节的问题。

（3）相关课程之前的联系不够紧密：近机类工业工程专业设立在机械工程系，以机械工程技术为背景增加管理知识，强调制造工程相关技术和理论在制造业领域内的应用。运筹学课程作为一门专业基础课，在整个课程体系中应具有承前（机械类背景知识）和启后（专业知识的综合运用）的作用，而目前，这种作用尚不明显。针对上述问题，本文对学习情境体系架构、案例应用模式等方面进行研究，探索提高学生实践能力的课程内容设置和教学方法的改革措施。

二实践导向型运筹学课程体系架构设计

1近机类工业工程专业运筹学课程需求

从专业背景方面看，近机类工业工程专业通过大量的机械平台专业基础课如：画法几何与机械制图、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、互换性与测量技术、金属工艺学、电工电子技术等，使学生掌握扎实的机械设计制造基础知识。在此基础上，设置管理类课程如：基础工业工程、人因工程、管理信息系统、生产计划与控制、质量管理与控制、工程经济学、财务管理、物流设施规划、物流设备自动化、物流管理等，使学生具备制造系统的设计与优化、工程技术经济分析与生产组织管理等基本能力。从就业需求方面看，对近机类工业工程专业培养出来的毕业生的需求大多来自机械制造企业。有了这样的区别，就使得近机类工业工程专业的运筹学与其他管理类专业的相关课程从教学目标、教学内容、教学方法等方面都应有很大的不同。

2实践导向型工业工程专业情境化

运筹学课程体系架构实践导向模式的教学理论认为,知识是学习者主动构建的,教学应以学习者为中心,但由于每个学习者之间存在着很大的差别,因此它主张情境化教学并强调知识的表征与多样化的情境相关联,以及根据不同情境来组织课程等。目前，国内外很多高校院校工业工程专业都在积极应用实践导向模式，例如浙江工业大学提出了基于制造业的工业工程专业教学体系，西安电子科技大学针对学生了解现代制造企业生产、物流等设施的布局的需求构建了工业工程专业情景教学平台。吉林大学提出了职业生涯规划导向型人才培养模式。这些研究和实践在教学体系和实践环节方面取得了一些成果。在工业工程专业运筹学教学改革方面，现有研究和实践主要集中在减少数学推导、增加案例分析、正确引导学生主动学习等方面，缺少针对近机类工业工程专业的特殊专业背景和就业需求的运筹学的实践导向教学模式的研究,特别是解决运筹学作为一门专业平台必修课与后续专业课和实践环节的衔接方面的尝试还未见报道。而实践导向教学模式不仅需要课程体系中的各种实践环节的支持，更重要的是像运筹学这样的专业教育平台课对实践环节的支持。为了满足近机类工业工程专业学生对运筹学课程的学习需求，本文在分析近机类工业工程专业学生基础课程结构及其对运筹学课程的支持内容，以及后续应用课程（实践环节）对运筹学课程的需求的基础上，应用实践导向理论，提出实践导向型的工业工程专业情境化运筹学课程体系架构。该体系结构采用“引例-模型-算法-应用”一体化教学模式进行教学内容的阐述，其中：引例过程：充分利用基础课程及其对运筹学课程的支持，如高等数学中的函数与极限、导数与微分及其应用、定积分及其应用、向量代数、多元函数、微分方程等知识；概率与数理统计中的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等知识；线性代数中的行列式、矩阵运算、矩阵初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等知识；以及学生在金工实习、理论力学、材料力学等机械类基础课程中接触过的工程示例，将这些基础课程中涉及的知识和问题以引例的形式加入到课程教学中去。通过例举学生在基础课程中学习过的背景知识，引导学生加强对已经学过的相关基础数学知识及其应用问题的温习，尽量提高续前课程的利用率，避免重新学习老知识，减少学生学习的心理负担。

模型和算法过程：由引例归纳、引出问题的数学/逻辑等抽象描述，将学生易于理解的工程实际问题归结为运筹学和系统工程典型问题，提出该问题的建模相关的理论、方法和过程，建立系统模型。通过用基础知识求解和运筹学算法在求解范围和能力等方面的对比，增强学生对学习运筹学算法的兴趣。在教学内容的优选与设计的过程中，根据各主要运筹学分支和系统工程理论体系中与基础知识的结合程度，以及对应用课程（实践环节）的支撑程度进行课程内容的重构和设计，形成以系统思维、系统建模与仿真、系统分析与规划、系统预测、系统评价决策和系统优化几大主题为中心的相关理论、方法等组成的全新运筹学课程知识体系结构。其中系统思维重点进行霍尔三维结构、定量化方法、以重构为重点的分析-重构法等方面的训练；系统建模与仿真主要内容包括数学模型、逻辑模型、模拟模型、系统动力学模拟技术及随机模拟技术；系统分析与规划内容包括线性规划、非线性规划、动态规划、网络计划技术及随机服务系统分析等；系统预测包括定性预测方法、线性回归预测、时间序列预测及判别分析预测等；系统评价决策包括九级评分法、系统综合评价法、层次分析法、风险决策及不确定性决策；系统优化包括线性系统最优化方法、非线性系统最优化方法、随机服务系统费用优化及网络最优化方法等。应用过程：充分考虑应用课程及其对运筹学课程的需求，从相关的制造过程、管理过程等实际问题的层面出发，以案例应用的形式引导学生以实践为导向进行相关模型和算法的推广练习。相关需求包括后续课程中：生产计划与控制中的需求预测、生产计划编制等，设施规划与物流分析中的设施选址问题、选址评价等，工程经济学中的多方案经济评价、风险分析、设备更新分析等；以及实践环节中：机械设计课程设计中的优化设计、工业工程实习中的工作分析与评价等。

三结论

篇5

关键词：数学分析法；交通运筹学；项目化教学；教学实践

作者简介：张文会（1978-），男，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学交通学院，副教授；邓红星（1969-），男，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学交通学院副院长，教授。（黑龙江 哈尔滨 150040）

基金项目：本文系黑龙江省教育科学“十二五”规划课题（课题编号：GBD1211006）、东北林业大学重点课程建设项目“交通运筹学”的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）07-0125-02

“交通运筹学”是为交通运输管理决策提供定量依据的应用科学，其特点是将交通管理中出现的实际问题归纳为抽象的数学模型，综合运用数学方法或计算机工具对模型进行求解，得到解决问题的最优方案。该课程主要研究交通运输系统运力优化、道路网络模型化、车辆的合理调配、运输企业经济分析与决策、车辆及乘客排队模型分析等。“交通运筹学”一般是交通运输、交通工程等交通运输类本科专业的重要基础课，也是“交通工程学”、“交通流理论”、“物流技术”等课程的先修课程。传统单一的讲授法往往使学生注重基础理论的重复推衍，对一些模型死记硬背，缺乏针对交通运输工程问题建模及求解能力的训练，学生学习兴趣不高。

国内高校交通运输类专业开设该课程所采用的教材大多为管理学领域的《运筹学》，只是针对不同的研究重点对教学内容进行删减。因此，管理学专业领域的“运筹学”教学改革对本课程具有一定的借鉴意义。广州大学张润红在“运筹学”授课中采用启发式的教学方法，教师精讲与案例分析相结合，培养学生的思维能力。国防科学技术大学李志猛、祝江汉研究了启发式教学在运筹学课程中的应用，提出了教学原则。山东大学胡发胜、刘桂真从课程定位、教学内容组织和实施、师资队伍建设和教材建设等方面介绍了“运筹学”精品课的教学改革过程。武汉理工大学罗荣桂、原海英探讨了“运筹学”的特点，分析“运筹学”课程教学中的不足，提出对本科生和研究生教学中的教学方法和教学内容应差异化处理。东北农业大学王吉权、王福林、夏吉庆分析“运筹学”课程在教学中存在的主要问题，指出“运筹学”的教学必须考虑各专业的需要，以培养学生能力为主线，以应用为目的，精心组织教学内容。浙江大学温日琨进行了应用创新型人才培养的“运筹学”课程内容改革和教学大纲设计，对理论教学内容、实践应用和人才培养等方面进行了改革。

上述教学方法改革对本课程教学改革具有一定的参考价值，但教学内容改革并没有体现交通运输类专业特色。为了培养具有运筹思维能力和优化意识的创新型交通运输工程人才，改革传统的教学模式，探索新的教学方法和教学手段势在必行。因此，笔者从教学内容、教学方法和实践教学等方面进行了改革和实践。

一、“交通运筹学”课程的特点

经过多年的教学研究探索发现，该课程具有以下四方面的特点：

1.强调数学基础

运筹学是一门以数学为主要工具、综合运用各种数学分析方法寻求问题最优决策方案的学科，其研究结果为决策机构提供数量化的辅助信息。

2.系统性和最优性

“交通运筹学”是从系统工程的角度出发，分析交通运输工程领域全局性的应用和综合优化问题。运筹学的最终目标是最优性，既要从空间上寻求整体最优又要从时间上探索全过程最优。

3.应用性

运筹学研究具有较强的实践性和应用性，最早应用于军事领域，后来逐渐转向民用部门。交通运输工程领域很多优化技术都以运筹学作为理论基础，如车辆行驶路径优化、车流波理论、配送优化问题等。

4.多学科交叉性

运筹学广泛应用现有的科学技术和方法，为人们提供最优决策服务，是多学科交叉的一门学科。从20世纪30年代末产生以来，形成了一系列强有力的分支，包括数学规划、图论与网络、排队论、存贮论、决策论、对策论、设备维修更新理论、搜索论和可靠性理论等。

上述特点决定了“交通运筹学”的教学既要注重学生对基本理论的掌握又要注重对学生工程实践能力的训练。

二、教学内容改革

教学中使用的教材内容大多偏重管理领域，其内容主要分为三部分：

分析理论：主要研究资源的最优利用、设备最佳运行等问题，章节主要分布在“线性规划、整数规划、目标规划、运输问题、网络模型、网络计划、动态规划”等；决策理论：主要研究方案或策略的最优选择问题，章节主要分布在“决策论、对策论、存储论”等；随机服务理论：主要研究随机服务系统排队和拥挤问题，探讨随机服务系统的服务效率、绩效评价和服务设施的最佳设置等问题，章节主要分布在“排队论”。

根据交通运输类专业的培养方案，教材中部分内容与其他课程教学内容重复，如“交通运输系统工程”课程包含“网络计划、决策论、对策论”等内容，“物流技术”课程包含“存储论”等内容。因此，笔者重新进行了教学内容的整合，确定本课程的内容结构。

可见，“交通运筹学”的教学内容主要分为三个模块，即线性规划、网络模型和排队理论，每个模块下有若干个子模块，模块间有机结合构成系统化的理论知识体系。在教学中以每个模块的理论为基础，进行知识建构和技能训练。

三、教学方法改革

“交通运筹学”中的基本理论相对抽象，计算方法较烦琐和枯燥，因此笔者基于CDIO理念，以工程项目为中心，采用项目化的教学方法，鼓励学生自主完成项目的构思、设计、实现和运作过程，激发学习兴趣，提高个人能力。

1.项目化教学

项目教学法是师生通过共同实施一个完整的项目而进行的教学活动。教师可在教学中调动学生学习的积极性，充分发掘学生的创造潜能，学生在做项目过程中学习理论知识，把理论与实践教学有机结合，提高学生解决实际问题的综合能力。即项目化教学是以项目为载体，以工作任务为驱动，将理论与实践有机结合，使学生在完成任务的过程中掌握知识和技能。

基于模块化的课程内容，设计“工程项目”，以项目为导向开展理论教学。各模块设计的工程如下：

（1）运输装备合理配置问题。旅客运输公司拥有三种类型的客车（豪华、中等、一般），每天向三个城市运送旅客，每辆车上的载客人数、去往三个城市的总人数、票价均已知，要求建立该问题的数学模型并求出最优车辆配置方案。

（2）路段最大交通流量问题。已知某城市路网的拓扑结构图，每条路径的最大交通流量已知，要求建立该问题的数学模型，计算从起点至终点输出的最大交通流量。

（3）高速公路收费站优化问题。某高速公路入口处设置一个收费站，已知车辆到达和收费时间的分布函数，要求计算收费站空闲的概率、车辆平均排队长度、车辆平均排队时间，并评价该收费站的运行状况。

限于篇幅，上文只是简单叙述了项目概要，学生按照项目的具体内容，带着问题进行理论知识学习，并寻求解决问题的方法。

2.分组学习

为了提高学生的沟通能力和协作能力，培养学生的合作意识和团队精神，在教学过程中把每个自然班分成4个小组，强调小组合作学习。无论课堂作业还是课后实践，均以小组为单位，小组长负责该小组的任务分解、上下沟通和任务汇报，并记录小组学习和讨论过程。实践表明，小组合作学习有助于培养学生的合作精神、团队意识和集体观念，有利于培养学生竞争意识和创新能力，同时小组成员间的互助和沟通使每个学生均获得进步。

四、实践教学改革

1.计算机求解

“交通运筹学”用于解决交通运输工程领域的问题时，往往涉及变量多、约束条件复杂、手工计算难度较大的问题，需借助于计算机才能完成求解。在教学中，增加计算机模型求解实践，使学生能够应用运筹学软件，求解多变量、多约束的最优解和最优值问题，同时鼓励学生编写算法程序。教学中运用的求解软件为WINQSB，每学期安排3～4次课（6～8学时）。

2.建模竞赛

为了提高学生的学习兴趣，激发学生的创造力，由课程组教师设计题目，组织交通运筹学建模竞赛。竞赛也以小组为单位，每个小组设计难易程度相当的不同题目，要求其在有限的时间内完成问题的建模和求解。

3.实习改革

为了提高学生的工程素质，在提高课堂教学质量的基础上，拓展实习基地，如增加了旅客运输公司和物流园区实习，在实习中渗透“交通运筹学”的优化思想，强调理论在实践中的具体运用，在工程教育模式中实现理论知识的深入理解和拓展。

五、教学效果评价

1.课堂教学效果

相比于传统的讲授法，“工程项目”的引入使学生学习更有针对性和目的性，课堂教学不再枯燥，学生主动提出问题并主动查阅参考文献。有些同学和小组更为认真，主动提出新的算法并编写求解程序。

2.学生合作意识

通过小组合作学习，学生把自己认为是小组中的一员，通过会议、聊天、邮件和其他方式的交流，沟通能力和合作意识得到加强。在竞赛中，小组中每个成员发挥自身优势，共同为本小组的荣誉而学习，提高了竞争意识和团队精神。

参考文献：

[1]张润红.从整体角度对工程管理专业《运筹学》教学的探索[J].理工高教研究，2005，24（1）：94-95.

[2]李志猛，祝江汉，邱涤珊，等.启发式教学在运筹学课程中的应用与实践[J].高等教育研究学报，2008，31（4）：59-61.

[3]胡发胜，刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教学，2006，（7）：9-11.

[4]罗荣桂，原海英.运筹学教学改革与探索[J].理工高教研究，

篇6

关键词：运筹学 创新能力 实践教学

中图分类号：G642

文献标志码：A

文件编号：1004-4914（2013）07-227-02

引言

近年来，运筹学作为一门与众多科学实践相联系的新兴学科，在社会的各个领域取得了突飞猛进的发展，随着运筹学各分支的不断涌现，它的理论和方法在企业和行政管理、社会经济、工业生产以及各种决策领域等方面发挥着越来越重要的作用。运筹学课程是大多数工科专业的重要基础课，通过运筹学的授课，学生不仅能够学会一定的数学算法理论，更重要的是能够培养学生的数学素质，开发学生的创新意识和创新能力。因此，运筹学课程在相关专业的课程体系中占有十分特殊的地位。为此我们结合多年的教学实践和教学体会，探索提高课堂教学效果的教学改革实践，这对保证课程的教学质量，提高学生的数学应用能力和创新意识等都具有一定的现实意义。

一、学习运筹学对学生能力的培养

运筹学是研究解决实际问题的数学方法的一门应用科学{1}-{4}，应用运筹学解决实际问题步骤为：（1）提出实际问题，引入决策变量；（2）构建目标函数和约束条件，通过合理假设建立数学模型；（3）模型求解；（4）寻求最优的或较优的方案。所以，应用运筹学解决实际问题的过程就是数学建模的过程。这个过程能够培养学生的应用分析能力，考验学生的洞察能力、创新能力、文字表达能力等综合素质。通过运筹学的教学，应对学生从以下几方面进行培养：

1.坚实的数学基础。运筹学的主要内容包括：线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划和动态规划，以及对策论、决策论、排队论、贮存论和图论。学习运筹学的目的是研究最优决策方案，但是对于算法的分析需要坚实的高等数学和线性代数的基础，学生必须在大一阶段将数学的基础打好。特别是经管类等以运筹学为专业基础课的专业，他们对数学的要求相对于理工科专业要低一些，该类学生更要将与运筹学相关的数学理论学好，以便后续课程的熟练应用。

2.综合应用能力。随着数学的飞速发展，运筹学在社会生产、科学试验、生态研究、地质勘测、工程技术、参数优化、价格决策、运输规划、物资管理及经济管理等社会各领域都发挥着重要作用，当我们研究这些领域中的某些定量关系时，运筹学就成为首要的研究工具。这就需要教师在授课的同时，注意相关理论知识的扩展和运用，也可以结合章节的内容，介绍运筹学的最新发展前沿及应用，拓展学生的视野，提高学生的综合应用能力。

3.想象力和创新能力。筹课程内容既有纯数学的高度抽象性和逻辑性，又有应用的广泛性，是理论与实践的紧密结合的课程，对于一个没有统一答案和算法模式的实际问题，学生从不同的角度、用不同的方法去解决，只能依靠现有知识充分发挥创造性和想象力。这就需要学生具有丰富联想能力和查阅文献资料的能力以及从一般现象挖掘内在本质的能力，从大量的看似不相干的资料中抽象出本质的思想方法，根据实际问题进行加工处理，创造出合理的解决方法，建立一个目标函数，进而去建立一个优化决策的数学模型。

4.运用各种运筹学软件的能力。根据运筹学课程的特点，不同的章节之间关联度不是很大，解决问题的思路和方法也不同，运用的相关计算软件应用的侧重点也不同，教师不能只局限于应用Matlab或Mthematic等数学实验软件{5}，应根据不同问题的求解，选择不同的实验软件：利用Lingo求解非线性规划模型；利用AutoMod、ProModel、AnyLogic、Arena等进行离散、连续或混合系统的建模和仿真；利用SPSS和TreeAge进行决策分析、风险分析和评估；利用WinQSB进行抽样分析、聚类分析、动态规划、马尔科夫过程分析、物料需求计划、网络建模、非线性规划、项目评审和关键路线法、排队网络等。从而培养学生从多角度看待问题、运用各种运筹学软件的能力。

5.团队协作能力和表达能力。运用运筹学方法解决具体问题，并不只是一个简单的计算，很多问题依靠一个人的努力是难以完成的，需要大家密切合作、集思广益，各个参与者应既有分工，又有合作。这样既可以充分利用各人知识、能力结构的不同优势互补，又可以在合作中碰出思想的火花，从不同观点的讨论中综合出最优的方案，从而取得意想不到的收获。这种相互协作的集体主义精神，是学生在未来的工作和生活中非常需要的。通过运筹学的学习，可以培养学生交流能力及团结协作的精神。

二、运筹学教学改革的实践探索

基于运筹学的特点和各专业学生的实际情况，我们结合已有的改革成果{6}-{10}提出了以下改进措施：

1.教学内容的选取要以人为本。根据不同专业类型的培养目标，对课程模块进行纵向整合。例如，对于理工科背景的数学、计算机和交通工程等专业的学生，对运筹学的各章节的内容要详讲；对于文科背景的工商管理、市场营销和财务管理等专业的学生，运筹学中理论算法比较强的章节选择略讲或不讲，如单纯形法、对偶理论、图论等。从而建立一种以学生需求为导向的授课方式，既满足不同专业培养目标的要求，又符合课程内容的科学性和实用性，同时优化了课程资源。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》中也指出：“要注重因材施教，关注学生不同特点和个性差异，推进分层教学等教学管理制度改革。”

2.采取案例式教学，加强实践环节。案例教学是一种以学生为中心对现实问题和某一特定事实进行交互式探索的过程，该方法可以有效提高学生的学习兴趣，提升分析问题和解决问题的能力。我们的具体做法是以案例教学为依托，将数学建模思想贯穿于课程教学：以实际新颖的案例提出问题，引出相应的基本理论和基本概念，然后构造出基本模型进行求解，最后以生活常见的，或者社会热点的案例进行案例分析。学生如身临其境般发现案例中存在的问题，并进行分析探讨，有利于学生对课程的理解和掌握，切实提高学生的综合实践能力。进行案例教学，要搜集大量的，具有代表性的，能够有效激发学生学习兴趣的案例。该方法要求教师掌握现代运筹学的应用前沿，并能结合实际案例进行讲解。

3.开辟第二课堂，巩固实践成果。运筹学教学只有和课外活动协调配合，才能更好地实现其素质教育功能。我们的具体做法是：邀请企业家走进课堂，为学生开拓视野；让学生走出课堂，到生产管理部门等实践基地调研和实习，实施对策分析、经济效益分析以及上机操作和求解问题等实践训练内容；鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛，将知识、能力和素质的培养于一体，更进一步提高学生运用理论解决实际问题的能力。

4.改革考试模式，确保教学效果。由于科学合理的课程考核体系具有全程性和时效性，为了引导学生从应试学习向提高素质和应用技能方向转变，必须建立多元化的考核评价体系。因此，我们采用运筹学的考核标准为：平时成绩占10%，包括课堂出勤和作业；案例分析成绩占20%；上机实验成绩占20%；期末考试成绩占50%，试题在运筹学试题库中随机抽取。这种考核方法实施以来，收到了较好的效果，全面培养和提高了学生的综合能力。

三、结语

几年的教学实践表明，上述教学改革措施取得了非常显著的成效，提高了运筹学课程教学效果。通过各环节的训练和考核，提高了学生的综合素质，真正实现学以致用的教学目的。通过教学改革实践，将教学与实践相结合，培养了学生的创新能力和创新意识，也培养了学生的参与意识、动手意识和实践的能力。

（基金项目：黑龙江科技学院教学研究项目）

注释：

{1}胡运权.运筹学教程[M].北京：清华大学出版社，2007

{2}宁宣熙.运筹学实用教程[M].北京：科学出版社，2007

{3}徐玖平等.运筹学（II类）[M].北京：科学出版社，2004

{4}韩伯棠.管理运筹学[M].北京：高等教育出版社，2000

{5}阮周生.Mallab在运筹学教学中的应用[J].科技广场，2006（7）：92-93.

{6}曾小彬.试论经济管理类本科人才培养的实践教学体系[J].实验室研究与探索，2007，26（I）：1-4

{7}左元斌.管理类专业运筹学课程教学改革探讨[J].盐城工学院学报（社会科学版），2007（4）：90-92

{8}沈炜，文伟全.“运筹学”课程实验教学方法的探讨[J].实验室研究与探索，2009，28（8）：135-137

{9}李红梅，韩逢庆，陈丰.运筹学课程教学改革思路[J].重庆工学院学报，2006，20（2）：163-1

{10}胡发胜，刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教学，2006，（7）：9-10

篇7

一、引言

运筹学作为一门重要的应用科学，目前结合现代科学技术手段和数学知识，为决策者提供优化的定量依据。现今在工业、工程、金融、管理等众多领域广泛运用，并取得了一系列的优化结果，是各个学科研究发展的重要工具之一，因此对研究生运筹学课程教学满意度进行分析与评价具有重要意义。通过对运筹学课程教学的相关研究文献的分析整理可知，目前国内学者主要集中于运筹学课程教学大纲、课程体系设计等内容的研究探讨。如温日琨（2007）中以独立学院为例，对运筹学教学内容改革与教学大纲设计做出分析，提出教学改革的主体与方向是理论与内容的浅显化，实践应用的多样化和人才培养的更深化，通过对现有文献的分析整理可知，系统的建立硕士研究生对于运筹学课程教学满意度评价体系的文章较少。本文以华东交通大学硕士研究生为研究对象，采用问卷调查的形式收集满意度评价信息，进行满意度分析，并根据研究结果提出相应的建议。

二、研究设计

影响硕士研究生运筹学课程教学的因素有很多，它们共同作用，互相影响学生对运筹学课程的总体满意度。本文调查以这四个测量指标为主，结合SERVQUAL量表，建立各个指标体系的重要性的满意度评价体，并进行交叉分析，分析影响运筹学教学满意度的因素，通过因子分析法给其赋予一定的权重，使整个评价体系更合理。

1.数据收集及样本说明。本研究所采用的数据来自华东交通大学硕士研究生，问卷调查地点是运筹学教学课堂，问卷内容包括影响学生学习运筹学课程的各项因素。问卷共发放50份，实际收回48份，有效份数45份。

2.问卷与量表。通过文献查阅，PZB模式是于1985年由英国剑桥大学的三位教授Parasuraman、Zeithaml和Berry所提出的服务品质概念模式，简称为PZB模式。以PZB的SERVQUAL量表作为量表，结合运筹学课程影响因素的四个主要指标，从有形性、可靠性、响应性、服务性、移情性5个维度建立运筹学满意度评价体系。

三、研究结果分析

1.交叉分析。根据问卷调查结果，将数据输入至SPSS中，用独立样本T检验，检验硕士研究生中性别的差异与教学满意度是否存在相关性得到结果。其中满意度分为1―5五个等级：非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意。由SPSS分析可知，女生对于课程的满意度均值为3.74，男生对于课程的教学满意度均值为2.74，女生的满意程度高于男性。结果表明，运筹学课程教学满意度评价与学生性别差异存在一定非显著相关性，这一结果与女学生对学习的态度更认真有一定的关系。通过SPSS相关性检验得出，在掌握课程内容程度、授课方式、应用程度以及课程考核方式上，不同专业的学生没有显著性差异：在掌握课程内容程度上都在50%―80%；在授课方式上都倾向于实际应用和理论教学相结合，但应该尽可能建设数学推导过程，这一结果与硕士研究生已经掌握相关基本数学知识，并期望教学内容偏重专业的实际运用有关；在课程应用程度上，都处于没有实际运用和已经解决实际问题之间；在课程考核方式上都倾向于通过案例分析取代传统的试卷考试来考核学生对课程的掌握和应用程度。

2.因子分析。通过因子分析检验量表结构，用SPSS通过降维确定各个指标的权重，从而计算学生对课程的教学满意度。各个指标的共同度表示变量被解释的程度，因此可以取每项指标的共同度与所有指标的共同度的和之比作为每项指标的权重，如：w■=■，式中：wi是第i个指标的权重，h■■表示每一个变量能被解释的程度，即共同课程教学满意度可以采取加权求和的方法。学生对CDS=∑wixi式中：CDS是指教学满意度，xi是第i个指标的满意度评分均值。通过以上满意度的计算方法得出：学生对于移情性的满意度最低。移情性主要反映了学校及教师安排课程的特色程度，反映了目前高校的硕士研究生的运筹学课程教学仍然停留在传统的教学方式和教学内容上，缺乏创新。此外，可以按照以上满意度的计算方法对运筹学课程教学定期进行满意度测量，以便纵向对比学生对于课程的满意度变化，分析原因，采取相应的教学来提高学生的课程满意度。

四、研究结果评价

将问卷调查结果和建立的教学满意度评价体系结合。通过SPSS对有形性、可靠性、服务性、移情性和响应性进行了单样本检验，得到表1。

由表1可知，响应性的均值最高，说明学生对运筹学课程过程中教师的解决问题能力最满意。移情性的均值最低，偏差最大，表明学生认为教师没有充分了解学生的需求，教学模式传统单一，需要改变现有的单一教学模式才能提高学生对运筹学课程教学的满意度。

1.性别对运筹学课程满意度评价的影响。通过SPSS交叉分析可以看出，性?e差异对课程教学满意度评价存在显著性差异。从总体上来看，女生对课程的满意度较高，男生对课程的满意度较低。分析原因如下：女生的学习态度较男生更为认真，学习质量更高，因此满意度较男生更高；女生在学习过程中更倾向于和教师交流和沟通，从而提高了教学满意度评价。

2.课程特色性对运筹学课程满意度的影响。移情性的课程教学满意度最低，且偏差最大。因此可以从移情性的角度出发，提高移情性的满意度评价。移情性代表的是课程的特设性，运筹学课程数学理论较多，而硕士研究生已经具备了扎实的基础数学知识，因此，从学生的不同专业出发，增加实际的案例分析，提高课程的实用性，增加学生的学习兴趣，课堂以学生为主，改变“教师讲，学生听”的传统教学模式。

篇8

[关键词]卓越计划；运筹学实验；数学建模

[中图分类号]G64 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432（2012）41-0145-02

1 引 言

卓越工程师教育培养计划（以下简称“卓越计划”）是为贯彻落实党的十七大提出的走中国特色新型工业化道路、建设创新型国家、建设人力资源强国等战略部署，贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》实施的高等教育重大计划。“卓越计划”具有三个特点：行业企业深度参与培养过程、学校按通用标准和行业标准培养工程人才、强化培养学生的工程能力和创新能力。力求培养一大批面向工业世界、面向世界、面向未来、适应经济社会发展需要的高质量各类型工程技术人才。而高校是实施“卓越计划”的主要阵地，在“卓越计划”的推进过程中加强专业课程改革是十分必要的。

管理运筹学的飞速发展为各个行业把握管理大型组织的复杂性提供了一套十分重要的工具。这些工具集中了世界的各个边缘的知识，其中包括数学、统计与概率论、计量经济学、电机工程甚至生物学。这些外来的技术，如线性规划、排队论、自动控制理论、博弈论、动态规划以及信息论，正在帮助解决各个行业中的实际问题。

因此，在管理运筹学教学中应针对所要解决实际问题的要求和其面临的客观环境条件，作出假设分析，抽象为数学模型，然后应用相关的数学知识加以解决。这就要求问题解决者要知识面广、逻辑思维严密，这对于非数学专业，特别是经管类专业学生实在过于困难，因为，由于受到学时限制，经管类专业学生对高等数学、线性代数、概率与数理统计等先修课程学的比较肤浅，没有或很少经过数学严密的逻辑思维方面的训练，而且经济管理类专业学生是文理科兼收，有相当一部分学生在数学方面的课程普遍底子较差，这客观上就给运筹学教学带来很大困难。因此，为使经济管理类学生能正确全面地掌握各级管理中已被广泛应用，且发展较成熟的最优化理论与方法，并能恰当运用解决实际管理工作中的各种最优化问题，有必要针对经济管理类专业学生的特点和运筹学课程的性质，进行运筹学教学方法的改革。

2 运筹学在数学建模中的应用

管理运筹学在数学建模中有着广泛的应用，多年来许多数学建模竞赛中都涉及运筹学的相关内容。

首先介绍一下图与网络在数学建模中的应用，通过“奥运场馆周边的MS网络设计方案”这个例子来说明其应用。假定奥运会期间每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。测算题目中20个商区的人流量分布。首先将建模结构图转化为无向赋权图，并鉴于该图的对称性，通过设计一种特殊的流量计算方法对传统的Dijkstra算法进行改进；其次，用MATLAB编写求解最短路的应用程序，可以得到任意两点间的最短路径，进而得到观众出行的最短路径和所经过的商区。

接着通过“彩票发行方案的优化设计模型”这个例子来说明决策论在数学建模中的应用。设计一种“更好”的方案，据此给彩票发行部门提出建议。对此问题，可根据效用理论中存在着主观概率，以及彩票信息在人群中的传播效应，建立主观概率意义下的优化模型。但这个模型是较大规模的非线性规划模型，用穷举法求解比较困难，可采用模拟退火算法来求解，用MATLAB编程实现。

3 结合数学建模改进教学方法

3. 1 更新教学观念，充分重视实验教学

结合数学建模在教学中增加实验教学，以提高学生解决实际问题的能力、培养学生的观察和动手能力为宗旨，有利于培养学生的创新意识与创新能力。在今后的教学中，统筹安排课时，根据教学进度合理安排实验教学时间，力求在完成每一知识点的学习后安排一次实验。实验内容将从实际问题出发，突出本章节的基本原理与基本方法，教师进行监督与指导，有助于学生对理论知识的掌握与理解，同时学生的实践能力得到锻炼，自主学习能力得到提升。

3. 2 分级教学

从学生实际出发，因材施教是将几乎处于同一水平的学生放在一起分别教学的一种教学手段。这种教学体系，根据学生的个体差异，按照不同科目的不同学习能力的高低将学生群体划分成不同的级别或层次，有针对性地进行分班教学。有效的分级教学，能使教师节约精力突出重点积累经验，能让学生尽可能地在各自的最近发展区得到充分的自由发展，谋求各个层次的学生都能获得成功的体验，促进学生的素质得到全面提高。所以说，分级教学是建立在以学生成才为本理念基础上，为实现教学目的的一致性和教学过程的互异性所进行的重要实践，因材施教是分级教学的核心思想。在运筹学教学过程中，也可采用分级教学，培养学生对运筹学的学习兴趣，进而培养数学建模人才。

3. 3 适宜的教学方法

近几年来，由于扩招，生源的扩大，学生基础参差不齐。因此，教师应根据学生具体情况，精心设计教案，调整教学内容、次序和教学组织方式；尽量从学生感兴趣的实例出发，引入正题，以引发学生学习兴趣，吸引学生注意力，使之能更好地掌握理解所学知识，并能恰当运用解决实际问题。

传授新知识时，教师讲授的时间不能过长，内容不能过多，节奏不能过快，并要将基本概念、基本原理在不影响教学效果的情况下，分散介绍，使学生易于接受；否则，教师的讲授将是无效的讲授。运筹学课程内容多、逻辑性强且抽象，需要学生理解掌握。因此，课堂上教师的板书一定要简洁、条理清楚、重点和注意事项突出，并要求学生养成做笔记的良好习惯，以便于课后温习理解和掌握。

3. 4 量体裁衣，突出专业特色

实验教学中实验内容是反映教学目的载体，丰富的实验内容可以激发学生的学习热情和拓宽知识结构。因此，实验内容的选择要“量体裁衣”。面对知识面较广的商学院学生，要想上好运筹学并凸显其实用性，教师需具备充分的定量和经济管理学知识。例如，库存模型通常将需求区分为固定和相对复杂的随机两类，当学生对需求满足特定分布的假设产生疑惑时，教师就应当能够适时介绍需求数据的获取及利用统计学软件对其分布加以判断的方法，这可加深学生对运筹学交叉性的理解。

4 结 论

随着科学技术的进步及“卓越计划”的深入推进，需要对运筹学课程的建设持续探索与实践，不断完善教学方法与教学内容，提高学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，真正意义上实现运筹学作为经济管理类专业核心课程应有的重要作用，并锻炼学生的动手能力，培养学生的创新意识与创新能力，以满足创新教育的要求。

参考文献：

[1]教育部. 教育部启动“卓越工程师教育培养计划”[Z].

[2]韩中庚. 数学建模竞赛——获奖论文精选与点评[M].北京：科学出版社，2007（5）.

[3]刘智，汪妍. 管理运筹学教学的思考[J].高师理科学刊，2011（4）：83

篇9

Key words： Operational Research；optimization；interdisciplinary；expanding

中图分类号：G642.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）13-0253-02

0 引言

从二十世纪三四十年代到如今，运筹与优化课程已经经历了80多年的发展，并逐步成为一门系统的研究和解决实际问题的学科。它针对实际应用领域的具体问题，广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，发挥有限资源的最大效益，以此达到最优的目标。目前，运筹学的研究成果已经广泛的应用于工业、农业、管理、交通运输、计算机通讯与网络的各个领域。

80多年来，运筹学学科中的新理论、新模型和新算法在解决实际问题的过程中不断涌现，研究的问题也变得越来越复杂，从线性问题发展到非线性问题，连续问题拓展到离散问题，确定性问题延伸到不确定性问题，运筹学理论得到了不断的发展和壮大。目前，运筹学已经囊括了数学规划、组合优化、随机优化、博弈论、管理科学、智能计算、金融工程和统计优化等诸多分支。随着科技日新月异的发展，运筹学发展又呈现出与许多学科交叉发展的多元化趋势[1]，例如运筹学与生命科学、网络科学、管理科学的交叉。

运筹与优化课程的真正价值在于为各个领域的实际应用决策问题提供一套切实可行的解决方法，它求解问题方法可以概括为以下几个阶段[2]：①在实际问题中提取相关要素：决策变量、目标和约束条件，将其表示成一个运筹学问题，并建立相应的数学模型。②根据①所建立数学模型的特点，寻求合适的求解算法求出问题的最优解或者满意解；③若求解问题的规模较大，则需要编程实现算法，并对数值结果进行分析；④判断模型和解法的有效性，提出解决原始实际问题的方案。这些阶段并不是相互独立的，也决非依次进行的[3]。

鉴于实际问题的跨学科交叉性，而利用运筹学求解问题涉及到数学建模、数学理论知识和计算机编程仿真等多个阶段。从目前我校运筹与优化课程教学模式来看，我们仍然停留在传统的课堂讲授理论环节，注重理论讲授和公式推导，缺乏与实际相结合，与上机实践相结合的缺陷，从而忽视了对学生创新能力和实践能力的培养。为了培养学生利用系统的思想解决优化问题的思维方式，提高学生动手能力，我们采用拓展化的教学模式，对运筹与优化课程教学改革提出几点建议。

1 教学过程中注重优化思想的渗透

运筹与优化课程的核心就是将所学习的优化的思想和相关数学理论应用于解决实际问题，运筹学问题的求解包含了建模、设计算法和编程求解三部分。建模的过程就是利用数学的思想和语言去近似地刻画实际问题，根据建立的数学模型设计合适的运筹学算法，并用计算机完成求解。在学生利用运筹学知识解决实际问题的过程实际上是数学认识的过程，通过这个过程将运筹学的知识结构转化为自己的数学认识结构。在这个过程中，我们不满足于单纯的只是理论的灌输，重点在于对学生进行“优化”这一重要数学思想的渗透，从而培养学生的创造性思维能力。其实，优化思想的渗透体现在日常授课的各个环节。

首先，在背景知识的讲授中渗透优化的思想。在介绍理论知识之前给学生先介?B一些数学背景，会极大地提高学生的学习兴趣。例如，在绪论中讲授“运筹帷幄”、“田忌赛马”的典故，华罗庚烧水泡茶的统筹方法，在图论中介绍哈密尔顿环游世界问题，哥尼斯堡七桥问题，路网连通规划问题等等，这些实际问题相关的背景知识的介绍，都在一定程度上体现了处处优化的思想。

其次，在概念和原理公式的讲授中渗透优化的思想[4]。运筹学中很多原理性的内容涉及到很多数学知识和公式推导，学生学习起来普遍感觉难度很大。但是很多知识都是有一定的背景的，如果能注重实质，在讲授中渗透优化思想，就能达到更好的教学效果。例如，动态规划理论中的概念较多，学生理解起来感觉相对繁琐，我们可以在讲授过程中结合设备更新的具体问题，从而引入多阶段决策，阶段，状态，状态转移等概念，避免了直接讲授概念的枯燥性。

2 将课堂教学体系向横向和纵向拓展

目前现行的运筹与优化课程的教学内容由线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、图论五部分组成，教师在教学过程中注重基本概念的定义、定理的证明、算法的描述和解题技巧的介绍，唯独忽视了与实际问题相结合。因此，我们教学内容的重点应该转移到如何结合实际问题建立数学模型，如何利用数学软件完成模型的求解和分析上面，提高学生的学习兴趣和动手能力，从而将教学内容向横向和纵向拓展。

教学内容的横向拓展是指在课堂教学中，在背景知识的引入中结合案例教学，让学生全程参与到教学讨论中来，教师引入实际问题，学生主动参与到问题的定性研究，建模分析，定量计算和实践检验的过程中来，在师生互动的讨论中找到解决问题的方法，总结相关的重要结论，让学生逐步认识到优化思想存在于实际问题的方方面面，增加学生的学习兴趣。

由于现代优化方法的求解与计算机学科紧密联系，所以教学内容的纵向拓展是指在课堂教学过程中增加最优化计算软件的使用方法的介绍，例如如何调用Matlab优化工具箱函数求解数学规划的最优解，如何通过编写Matlab程序设计算法来求解最优解。同时，在介绍解析算法的同时，教师还可以为学生介绍一些只利用函数值信息来寻求优化问题最优解的直接搜索算法和现代优化算法，以此来拓宽学生学习的知识面。

3 拓展第二课堂，遵循“知识+能力+素质”协调发展的新理念

由于目前运筹学课程的课时限制，教师在课堂上无法突出实践教学能力的培养，为了解决这个问题，我们计划拓展第二课堂，在课下引入实践环节，将教学过程由课内延伸到课外，一来可以加强学生对于基本理论和基本原理的理解掌握，二是培养学生的创新和动手能力。

第二课堂的执行可以通过两种途径实现。一种是教师针对某一实际问题，要求学生以小组的形式课下设计解决方案，建立数学模型，设计算法，?程求解，学生在一起参与讨论，撰写论文。同时鼓励学生积极参与数学建模竞赛，提高动手能力。第二种是开设开放性实验课堂，为学生开设一些基础实验和验证性实验，让学生运用运用Matlab软件完成实际问题的求解。

4 将单一考核方式向多元化考核体系拓展

目前本专业的运筹学课程普遍采取一次性期末考试来测评学生成绩，这种考核方式在较短的时间内更多考查的是学生的识记能力，解题能力和运算能力；而与我们教学大纲中培养学生解决实际问题的能力与动手能力的初衷相去甚远。

因此，我们可以采用多元化的考核方法，实行全过程行程式的考核方式，最终的总评成绩由建模论文实训成绩、上机操作成绩、课堂讨论和平时作业等多部分组成，多种考核方式的综合评定，有效地避免了学生应试学习的心理，培养了学生解决实际问题和软件应用的能力。

篇10

关键词: 运筹学 经济管理专业 教学改革

运筹学的思想和方法在现代管理决策中具有重要地位,近年来为适应社会的要求,越来越多的高校经济管理及相关专业都开设了与其相关的课程。多数经济管理类的院校都把该课程叫做“管理运筹学”,是一门介乎于理论与实践之间的综合性学科,但无论学生还是教师对这门课程的感觉更多的都是一个字――“难”,学生在学的过程中觉得难学,教师在教的过程中觉得难教。其实无论是从运筹学的产生还是从其发展历程来看都与管理实践具有十分紧密的联系,但正是由于传统教学过程中的一些不足导致其成为管理中的“阳春白雪”而曲高和寡,让人们觉得运筹学只是那些运筹学家们和数学家们的事,不是我们普通管理者能掌握和运用的。这对于理论的应用是极为不利的,因此在开设这类课程时就要有新的思路,以便取得理想的教学效果。针对这一问题,我在教学实践中进行了一些有益的探索和尝试。

一、传统运筹学教学方式的不足

由于运筹学过去主要针对理工科学生开设,或是在一些重点院校的管理专业才开设,相对来说这些学生的数学基础较好,以教授数学的方式教授这门课程存在的问题也并不突出,但现在更多的经济管理类院校为适应管理发展的需要都开设了这门课,相应的教学方式方法问题就成为取得良好教学效果亟待解决的问题。要更好地解决问题,我们首先要认识到传统教学中的不足。

(一)重理论推导,轻实际应用。

公式的推导固然重要,但在有限的课堂上把时间都花在数学推导上实为不值。我认为,这对于数学专业的学生养成严密的数学论证习惯和能力是重要的,但对于管理专业的学生来说多数的理论只要能理解了为什么是这样,以及如何运用和操作就足够了。道理很浅显,对于多数人来说完全不用明白火车是如何工作和按什么原理制造的,只要能做到会买票,按时上车,到站知道下车就够了。因此我们在课堂教学中一定要处理好理论推导与实际应用的关系。

(二)举例过于抽象。

实际的管理是十分复杂的,但在教学中无论是课本中还是案例中的例子都是经过高度抽象的,使得例子离现实的管理实际太远,使学生感觉学了也没用。现在由于就业压力和众多因素的影响,在学生尤其是学习社会科学专业的学生中实用主义盛行,更多的学生只对他们认为“有用”课程感兴趣,很少人能静下心坐得住。因此我们在教学过程中就要尽量处理好教学中的抽象理论和实际管理中的运用问题。这不仅仅要求相应的教材的改进,更重要的在于教师在教学中的引导和讲解。

(三)学生的参与程度不高。

由于有关量化管理方面课程的教学一向就以教师讲为主,教学方式单调,因而教学效果不佳,学生的参与度不高,学习的积极性不高,学生学习过后的实际动手能力较弱。现行管理运筹学教学只是注重被动地灌输相关理论知识,并没有让学生参与到教学过程中。单调的教学方式必然导致学生学习兴致不够,使学生产生厌学的情绪,甚至形成“理论无用论”观点,并最终导致只懂理论不懂实践,甚至连理论也一知半解的局面。

(四)教学内容不突出,缺少教学设计。

对于一般的管理专业的学生来讲,最关心的是具体实施操作问题,管理运筹学这门课程的内容相当多又很复杂,因此教师在教学过程中要根据学生的课程体系和相关课程的设置情况有选择地安排教学内容,而不能一味照搬教材。教师在教学中要搞好课程内容体系的设计,而多数教师由于自己教学的习惯和为了教学的便利而很少针对不同专业的学生进行课程设计。

二、针对经济管理专业进行教学改革的探索

上述问题是当前存在于文科类院校运筹学教学中的主要问题,因此解决好这些问题是提高这门课程教学效果的关键,针对这些问题我作了如下初步探索。

(一)采用案例式教学,提高学生解决实际问题的能力。

案例式教学在倡导素质教育的今天被很多高校教师所采用,因为这一方法在应用型的课程中教学效果确实很好,但在实际应用时采用如下两个技巧会使这种方法锦上添花。

1.学生参与收集案例。

案例教学是基于对学生实际应用能力的培养,因此在案例的收集和选择上要形成关注的“视点”。任何内容的教学,要取得较好的教学效果,问题的引入极为重要。日常生活的现象、常见的经济现象、热点问题等,均是学生较感兴趣、颇为关注的问题。从这些现象引发的决策问题的提出及解决方法的探讨,是初步满足学生“实用感”心理的一种途径,能激发兴趣,增强学习动力。但学生关注的视点,教师有些时候无法跟得上他们的变化,因此,采用学生参与提供各种案例的方法,由学生自己提出问题共同讨论出结果对于教学来说效果是最好的,还有助于调动学生的学习积极性。

2.大小案例结合运用。

在教学中我将案例区分为“大案例”与“小案例”,在不同的教学阶段与不同的教学内容下区别使用。所谓的“小案例”是指一些简洁生动的、与不同教学内容相匹配的典型或精彩的个例。教师在关键时刻及时运用,既可起到理论与实例相佐的功效,又可提高学生的学习兴趣,可把学生或有“出轨”的思路重新与课堂教学气氛并轨。“大案例”相对于“小案例”一般指较为综合性的信息资料,如介绍完线性规划模型的建立与求解知识之后,有关线性规划建模的相关知识内容繁多而且枯燥,单凭理论的说教很难给学生一个清晰的思路、明确的量度,此时大案例的介入与正确使用则可使师生都获益匪浅。

(二)针对不同类型的学生作好教学设计。

自古以来教育就强调因材施教,因此只有教师针对不同的对象采取不同的教学手段,才能提高教学质量,培养社会急需的人才。在具体操作中我主要结合不同专业的学生的特点对课程进行不同的设计和安排,如针对工商管理专业学生,他们在将来的教学中会开设专门的预测与决策类课程,因此这部分内容就完全不加讲解。而对于物流专业的学生,就将仓储管理这一部分内容完全删去,因为他们会开设《采购与仓储管理》。对于管理科学专业的学生就要既强调实践又注重理论,对于一些定理就要学会推导。

(三)采用渗透型教学,增强学生学习的系统性。

管理运筹学是一门逻辑性很强的学科,因此在教学过程中要使学生的知识系统化。在教学过程中,我采取了以下三种办法,帮助学生系统性地掌握并运用知识解决学习过程中遇到的问题。

1.知识链接温故知新。

作为专业课,本门课程多数是在高年级开设的,传统教学是假定学生已经掌握了深入学习的基础知识的。但在实际上,由于缺少必要的实践,学生即学过一些课程,还是不会主动地运用这些知识来解决问题。因此,在课堂上及时进行知识的链接常常会取得事半功倍的效果。例如,在讲解如何建立线性规划模型时先温习相关学科的知识点,帮助学生温故知新,学会使用自己的知识储备,掌握新知识。

2.不断总结,加强体系的完整性。

文科学生在学习量化知识多的课程时最头疼的就是学了新的忘了旧的,因为他们不善于理性的逻辑思维,所以在教学过程中,教师要不断地强化他们逻辑思维的培养。在教学过程中我在每一章开始时都反复强调本章内容的层次结构、本章在整个课程中的位置,前后的知识点的衔接,学到新的内容的时候也总是指明它与其他已学过的知识的联系,以及后面的应用。这样学生逐渐养成了总结的习惯,最后多数学生都学会自己总结,知识的体系性自然而然就很强了。不仅如此,在这一过程中学生的自学能力也不断增强,这有利于他们在今后的学习生活中不断掌握新的知识和技能。

3.扩大视野延伸教材资源。

经济管理类的课程都需要大量的案例学习和经验积累。为解决学生经验积累不足的问题,我除针对每一章节的教学内容,指定足够的参考书目或文献资料外,还通过教学网站与互联网的链接,引入“超星”网上图书馆、“维普”数据库等延伸教材资源,扩大了学生的视野。

(四)充分利用现代教育技术。

现代教育技术指的是应用于教育领域的现代科学技术,主要指以计算机网络、多媒体及相关软件构成的体系。海因里希在《科学教育改革的蓝本》中说过:“新的信息技术对教学影响之深刻程度,要比它对人们生活的影响要大得多。”引入现代化教育技术手段是管理运筹学课程改革的一个重点,能帮助教师在教学中简化分析过程,寓教学于创设的情景当中,从而提高学生学习的兴趣。如管理运筹学的教学软件就能很好地增强学生的学习兴趣。

教学过程是一个艺术性很强的过程,我们需要根据实际情况进行不断创新,更重要的是要运用管理的权变思想,针对具体的教学环境和学生情况采用适当的教学方法与手段,提高教学质量,提高高等教育为社会服务的能力。

参考文献:

[1]肖丹桂.季节变动分析与预测的教学探讨.统计与决策,2006.8,(下).

[2]温洪芝.《市场调查与市场预测》教学中的案例运用.济宁师范专科学校学报,2006.6,VOL27,(3).