运筹学在经济学中的运用范文

导语：如何才能写好一篇运筹学在经济学中的运用，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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(一)经济管理类专业运筹学课程的特点。

根据运筹学自身的理论体系和经济管理类专业设置的特点，桂林理工大学经济管理类专业对运筹学设置了48个学时，其中理论讲授38个学时，上机教学训练10个学时。由于学时的限制，笔者没能全部讲授完每个版块的内容，而时，上机教学训练10个学时。由于学时的限制，没能全部讲授完每个版块的内容，而是精选了经济管理类专业必学的内容，从教学实践中，笔者总结出经济管理类专业运筹学课程存在以下几个主要特点:1．实用性与应用性。运筹学是从实际问题发展而来的学科，其中很多模型都与管理学和经济学有关。换句话说，经济管理类专业运筹学有很强的实际应用背景。掌握运筹学的相关方法，对学生今后的发展具有重要作用。2．理论与实践相结合。运筹学来源于实践，并逐渐升华为一门具有系统理论体系的学科;运筹学的理论知识与基本方法又服务于实践，现实中的很多问题都可利用运筹学的基本方法来解决，如经济管理中的运输问题、货物配送等问题。3．跨学科性。运筹学是多学科交叉性的结果，其与数学科学、系统科学、管理科学、计算机科学、经济学、工程科学等交叉，综合应用经济学管理化学等学科的科学方法，这些学科相互渗透，综合应用，有利于在教学中培养学生综合吸收各学科知识，并加以协调利用的能力。

(二)教学中存在的主要问题。

1．教学内容选择不够合理，培养目标不明确。在教学过程中，笔者所选择的内容还是没能充分挖掘此专业学生的潜能。在教学中，一方面，笔者比较注重公式的来龙去脉，注重推导过程，但经济管理类专业学生是文理兼招的专业，学生数学基础参差不齐，繁琐的推导过程会让学生觉得运筹学抽象无比，从而减少了学习的热情;另一方面，没能充分展开来讲授每一个知识，原因在于讲授理论知识的课时只有38个课时，要想在这么短的时间内讲授完每一个知识是不可能的。2．教学实践环节不够深入。学校虽然给运筹学安排了10个课时的上机训练时间，但是这远远还不够。运筹学是一门系统的学科，其中的方法可广泛应用于实践中，但经济管理活动中所出现的模型大都包含有很多变量，若手工计算求解将非常麻烦而且容易出错。LINGO和MATLAB可以用来求解运筹学相关问题，但是由于所安排的上机课时非常少，笔者只能选择LINGO来讲授。3．课程成绩考核方式不够合理。学校的运筹学课程基本上都是以期末考试为主，综合成绩=卷面成绩*70%+平时成绩*30%。这种成绩的构成方式很单一，没能充分展示学生的能力。4．学生学习的兴趣不高。在讲课过程中，笔者发现学生的兴趣不高，原因在于经济管理类专业是文理兼招的，而学生的基础不一样，有些学生觉得自己好不容易摆脱了数学的困扰，现在又要掉进一个更深的窟窿里，因此提不起学习运筹学的兴趣。而有些学生开始可能还好好学，但是随着听不懂次数的增加，然后就渐渐失去学习的乐趣。

二、运筹学课程的改革措施

(一)精选教学内容。运筹学所针对的专业有:电子商务、会计学、物流管理和工商管理。每个专业的培养目标不一样，因而教学内容也要随培养目标而稍有不同，如对于工商管理专业的学生来说，能够理解存贮论和排队论的基本原理并能运用结论就可以了。

(二)增设实验项目。针对课时少的状况，笔者主要尝试运用了网络教学平台，把相关的上机操作内容制作成ppt上传到网络教学平台，学生可以根据自己的时间在限定的时间内学习完该学的内容并完成相应的实验项目。若学生有问题可以在网络教学平台提问，笔者根据实际进行解答。

(三)改革考核方式。在实际中，采取多种考核方式，而学生的综合成绩则按照这几种考核方式按一定比例组成。考核方式由以下几部分组成:平时作业成绩(即课后习题作业)、课堂上实验成绩、期末理论考试成绩、期末上机考试成绩。平时作业成绩体现了学生理解和掌握新知识的程度，平时实验成绩体现了学生运用所学知识解决问题的能力，期末理论考试成绩体现了学生对本门课程的总体掌握程度，期末上机考试成绩体现了学生综合运用本门课程知识解决实际问题的能力。

(四)改革教学方法。为了提高学生的学习兴趣，笔者采用多媒体辅助教学，在课堂中根据教学内容需要充分利用各种教学方法，如案例分析法、问题驱动法、比较法等等，并且尽可能去掉不必要的推导过程。除此以外，笔者还制作一定的微课上传到网络教学平台中，让学生根据自己的需要自行下载学习。

三、结语

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（石河子大学信息科学与技术学院，新疆 石河子 832003）

【摘要】本文从运筹学教学内容出发，结合信息管理与信息系统专业特点，分析当前实验教学中存在的主要问题，根据多位老师的经验进行实验教学方式和方法的改进，以及考核方式的配套分析，希望能够促进课程教学质量的提高。

关键词 运筹学；实验教学；信息管理与信息系统

作者简介：常浩娟（1979—），女，江苏徐州人，经济学博士，石河子大学信息科学与技术学院，讲师，研究方向为信息管理与信息系统。

运筹学是将数学建模方法与工程思想和管理思想相结合，通过建模、检验和求解数学模型等定量分析方法，研究和解决管理、经济和工程技术中的实际问题，从而为决策者提供科学决策方法和量化工具的一门较为综合的学科。随着运筹学应用的广泛性逐渐增强，无论在理工类还是经济管理类专业教学中，运筹学都呈现出重要的地位。《运筹学》课程的属性决定了其教学活动既要重视运筹学的基本理论和方法，提高学生运用运筹学方法构建优化决策模型的能力，又要培养学生具备解决优化问题的实践能力。

1运筹学教学内容

《运筹学》是信息管理与信息系统及相关专业一门重要的专业基础课，是一门跨学科、多分枝、理论与实际紧密联系的课程。运筹学的分支包括线性规划、整数规划、非线性规划、目标规划、图与网络模型、存储论、排队论、对策论、排序与统筹方法、决策分析、动态规划、预测、搜索论、随机服务理论和可靠性理论等。它具有定量分析、最优性、实用性、多分支性和以计算机为工具的求解问题。其教学目标是：通过本课程的学习，培养学生的优化思想和逻辑思维能力；掌握管理过程中的相关建模、求解以及最优解或满意解的运用等优化技术；通过实验教学，培养学生的动手能力和解决实际问题的能力。

2运筹学实验教学不足之处

目前，多数专业《运筹学》课程的教学以理论教学为主，主要要求学生掌握包括线性规划、图论与网络分析、博弈论、决策分析等分枝的经典理论部分，强调要求学生掌握数学理论知识，及手动计算解题的技巧能力。实验和实践教学环节相对薄弱，不能够使学生很好的遵循学以致用的，应用运筹学的技术和方法可以解决越来越多的实际问题，诸如信息系统的设计与管理、生产计划、市场营销以及各种应急服务系统的设计与管理等问题。

我院信息管理与信息系统专业《运筹学》的实验教学普遍存在的问题主要有以下几个方面：

（1）实验教学方式单一，不能充分调动学生学习的积极性，非常不利于创新思维培养。目前运筹学实验教学模式主要以演示性和基础实验教学为主。演示性实验主要是教师介绍电子表格软件如EXCEL或者WINQSB软件中各个算法模块的基本应用方法；并且采用以验证性实验为主的基础实验法，给学生提供算法模型和实验指导，实验结果是确定和已知的，学生在实验内容与实验方法设定好的条件下做“完形填空”，机械地按照实验步骤完成实验内容。这种教学方法还是过去的填鸭式的，学生学习被动，没有什么创新的过程和内容，对部分理解能力和动手能力强的学生来说，过于简单，打击了他们的积极性，导致他们逐渐产生倦怠和厌烦。如此一来，既没有达到教学目的，也不利于提升学生的自主学习能力与创新能力。

（2）实验手段不合理，没有体现信息管理与信息系统专业的特色，同时没有充分挖掘学生的学习自主性。实验课程中采用的主要实验手段是借助EXCEL或者WINQSB软件进行模型的分析。信管专业是一个交叉学科，目前在信息科学与技术学院这个大环境中，有部分经济管理类的课程，此外计算机科学的专业知识占较大比重，对于部分学生来说EXCEL或者WINQSB软件的应用相对简单，学生的计算机专业知识没有充分发挥和利用，比如编写程序进行算法的代码实现等。

（3）实验教学考核困难，形式单一。受到目前实验教学方式和方法的限制，实验内容采取的考核方式主要是通过笔试的试卷中10-15分的实验操作方法的试题进行测试，这对于实验效果的考核完全没有代表性，并且对教学效果的考核没有什么价值和参考意义。

3对策建议

针对当前信息管理与信息系统专业《运筹学》实验教学中存在的主要问题，我们从以下几个方面进行改进：

（1）理论教学内容、方法的补充和完善。为了提高实验教学质量，理论教学在内容和方法上也要做出调整和补充。在理论课堂教学中，除了经典运筹方法和理论模型的讲解外，从实际问题出发，精选具有充分的代表性、源于实际问题的典型案例，通过案例分析过程：提出问题、找到合适的解决方法，运用方法切实解决问题，并作结论和总结等，引导学生对实际问题的分析。通过详实和完整的案例分析，让学生掌握的运筹学分析问题和处理问题的方式方法，构建从理论学习到实践应用的完整思路和框架。

（2）实验方法和手段的多样化和灵活性。采取灵活多变的实践教学方式，这里根据学生的情况，主要考虑采用两种方式，第一种是对于倾向于喜欢计算机技术的学生，注重培养使用LINDO/INGO/MATLAB或C语言等软件来解决计算问题，进行算法的代码实现和应用。利用这些软件工具，把教材上的重要算法、经典案例，通过编程加以实现，并进行实际操作训练。同时也注重鼓励学生不要拘泥于课本上的算法与思维，努力尝试新方法，开拓新思路，提高自己的创造性思维能力。第二种是对于倾向于方法应用的学生，考虑从实际问题的解决入手。在基本的运算方法和工具如WINQSB熟练掌握的情况下，结合一些实际问题进行应用，从问题的发现、分析、解决和总结等各个环节逐步展开研究，最终形成一个完整的案例分析报告。整个过程可以培养学生的团队协作能力，促进理论应用于实践，使学生更全面的掌握和运用运筹学知识。

从学科特点和学生的差异性着手，进行分类实验教学，不仅可以激发学生的学习热情和积极性，同时也可以提高学生的创新意识和思维。

（3）鼓励学生参加数学建模大赛、SRP项目或大学生创业等实践活动，给学生提供指导，提高学生实践能力。鼓励和支持学生参加校内外相关的实践活动，可以让学生更深入的掌握运筹学理论和方法。在运筹学的学习过程中，信管专业的学生根据专业知识结合我校图书馆现状，申报《基于数据包络分析（DEA）的高校图书馆绩效评价及研究》的SRP项目获得立项。项目从高校图书馆服务教学科研的角度，运用运筹学中经典的线性规划方法：数据包络分析方法（DEA）对大学图书馆投入产出情况进行评价，分析图书馆资源配置效率，对如何促进资源优化，提高资源使用效率起到积极作用。在项目的申报和执行过程中，学生的积极性和主动性很高。通过类似的活动，能够使学生综合应用多种专业知识，激发学生的学习兴趣和创造思维，同时也对学生的团队意识、协调和沟通能力起到积极作用。

（4）考核方式的完善和补充。鉴于实验方法和手段的变化，在课程考核过程中，一方面加大实验考核比重，另一方面注重过程和结果的共同考核。过程考核主要是阶段性的研究进展、质量的考评，结果考核注重内容的完整性和总体质量的评价。对于算法实现和编码的同学，主要看算法编码能否使用，参数变化的适应性和稳定性；对于应用性的报告分析类的考核，注重研究报告的完整性，可行性和有效性。综合来说，考核的目的是起到检测学生知识掌握和应用的能力，同时反馈教学效果和质量，此外也可以提高学生的综合素质，如协作精神，创新思维等。

4结语（下转第262页）

（上接第202页）《运筹学》是信息管理与信息系统专业的核心课程之一，应用范围广泛，是现代科学计算和管理学科中的基础理论和不可缺少的方法、手段与工具。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法，所以实验和实践环节是课程的重要组成部分，是相关理论方法能否掌握的关键，并有重要的现实意义。本文结合多位老师的教学经验，信息管理与信息系统专业的特点，以及运筹学理论和实验教学现状，分析了运筹学实验教学的不足，提出了实验教学的改革思路与改革措施，为全面提高运筹学的教学水平与教学质量提供参考。

参考文献

［1］林亮,王远清,贾贞.运筹学实验的瓶颈解读[J].黑龙江高教研究,2011(2).

［2］王翊.项目化教学在“运筹学”课程改革中的实践[J].牡丹江大学学报,2012,21(8).

［3］胡发胜,刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教育, 2006(7).

［4］王勤.关于运筹学实验教学方法探讨[J].中国科教创新导刊,2009,26.

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工程管理专业具有工程与管理复合的特点，注重理论与实践的结合，致力于培养实践能力强的技能性、应用型人才，强调教学内容理论与实践相结合，提出多种教学手段，着重提高学生发现与解决问题的能力。一方面，运筹学作为工程管理专业的专业基础必修课，必须有效支持工程管理专业的培养目标。另一方面，运筹学的系统方法有助于培养工程管理专业人才的整体思维能力。运筹学以系统的整体观念为核心，通过多学科的综合，有助于培养和提高管理人员解决实际问题的能力。

二、教学中存在的问题

运筹学的理论与方法不同于高等数学、线性代数等基础数学课程，它不是简单的数学计算，而是综合应用数学、经济学、管理学、物理学、化学等多学科的理论与方法，运用系统思想解决实际问题。

（一）教学目的不明确

工程管理专业的人才培养目标是符合行业、企业标准的应用型人才，课程体系建设标准是建设内容具有针对性、应用性突出的优质课程。而目前运筹学的教学仍然存在重视理论教学、忽略应用研究的现象，最终导致教学中注重公式和算法的讲解，很少将实际案例引入课堂教学，课堂教学亦如此，使得学生只会按已有题型计算，不善于探究所学知识在实际问题中的应用。

（二）教学内容安排不够合理

本校工程管理专业运筹学是拥有较多分支及方法的专业基础课程，也是工程管理专业考研的专业课。目前，计划仅有32学时，对于运筹学的学习要求是不够的，需要有效安排教学内容，突出重点，精选例题，并适当增加理论学时及实验学时。

（三）教学方法不够灵活

运筹学的教学方法仍停留在传统的以讲授为主，教学手段不够灵活，教学方式单一、互动性差，学生仅仅学到书本的理论与例题，没有延伸性的知识。

（四）实践教学环节不足

本校工程管理专业仍采用理论教学，缺乏实践环节，学生仅掌握建模方法进行手工计算，并未进行计算机实践练习，不能利用软件求解模型，降低了课程应用的操作能力。线性规划中单纯形法和运输问题仅能解决变量较少的情况，变量较多的情况必须借助计算机软件求解。

（五）缺乏适用的教材

教材理论性、逻辑性较强，重点介绍相关理论与模型，缺乏实际案例的介绍与讨论，也没有相关软件的方法，且对学生的数学基础要求较高，许多同学看到教材中复杂的公式及推理就已开始畏难，后续学习信心缺失。

（六）成绩考核不科学

考查仍采用笔试，缺乏对综合能力的考核，仅能考查学生对基本理论与方法的掌握水平，不能评定学生对运筹学方法的掌握水平。

三、教学改革建议

（一）明确教学目的

通过学习使学生掌握系统分析方法，树立整体观念，解决工程管理实践中遇到的优化决策问题。运筹学教学应结合人才培养目标和课程体系建设的要求，重视运筹学思想的应用及实例教学，使学生掌握解决实际问题的能力。

（二）合理安排教学内容

根据工程管理专业的培养方案及课程体系，合理安排教学内容。工程管理专业注重培养技能型、应用型专业人才，除了讲授运筹学的基础教学内容，更应侧重于理论知识在工程实践中的应用研究，在教学中应增加与专业发展相关的前沿知识的介绍，拓宽知识面，提高学生的科研创新能力。

（三）改进教学方法

1.加强案例教学。

介绍管理科学中的大量成熟的运筹学应用案例，鼓励学生参与课堂讨论，提高学生兴趣，对成功案例进行分析，总结成功经验。提出实际管理案例，引导学生采用运筹学的理论与方法解决，培养学生的系统思维能力。如线性规划方法可应用在钢筋下料、土石方调运等方面；博弈论可应用在工程招投标、工程质量管理、工程风险管理、工程监理等方面。

2.简化理论推导。

对于教材中较长篇幅论证的理论，讲解时要进行归纳，侧重理论的应用性，避免过分强调公式推导过程，而应侧重于模型的建立和应用。如第一堂课通过讲述古代文献中体现运筹学思想的案例，引起学生学习运筹学的兴趣；通过运筹学思想的应用实例，使学生认识到课程的重要性。运筹学课程内容多，逻辑性强，教师一定要深入浅出，注重条理，突出重点。再如，讲解单纯形法中松弛变量、剩余变量、人工变量的区别时，应注意结合三种变量的经济含义，让学生在理解的基础上区分三种变量的含义与作用。在讲解单纯形法四种解的判别中要注意归纳总结，将单纯形法的原理与解的判别结合起来，有助于学生理解和掌握解的判别标志。

3.多媒体教学。

合理运用多媒体教学，可有效减少理论推理和公式推导时间，重点突出运筹学的应用。课件中要突出案例等实际问题的主体地位，弱化理论论证、公式推导、数学计算等，着重阐述解决问题的思路与方法，提高教学效果。

4.进行辅导答疑。

对章节重难点及易混易错点当面答疑，及时了解学生对重难点的掌握情况，并针对大部分学生的疑惑和作业中的典型错误等进行系统讲解，弥补学生的知识薄弱点。

5.启发式教学。

教学过程中提出实际问题，让学生自行思考、分析解题思路，亲自动手建立相应模型，运用计算机软件等手段求解，对涉及到的问题展开讨论。如模型建立的假设、问题目标的理解、目标条件的分析、模型的建立、求解的步骤及方法、结果的讨论等，教师适当引导，必要时给予解释说明，让学生掌握解决问题的整体思路，最后可让学生以课题报告的形式做出系统全面的分析。

（四）加强实践环节

开展教学实验课程，选择较成熟的教学软件如LINDO,LINGO,WINQSB,EXCEL，鼓励学生运用软件编程解决问题，利用计算机代替手工计算，提高动手能力。鼓励学生参加全国大学生建模大赛，实现理论学习与解决问题相结合，提高对知识的运用能力。

（五）加强适用教材建设

工程管理专业优势特色专业建设目标中提出建立并创新“素质优良、能力一流”的理论与实践一体化的课程体系。编写适合工程管理特色专业的运筹学教材，要重点强调相关理论方法与工程管理和实际生活的结合，增加案例分析；突出运筹学分析和解决问题的思路与方法，理清问题的解决思路，量化相关数据，建立数学模型，运用软件求解，侧重方法的应用与结果分析。

（六）推行科学的考核方式

在考核方式上，将传统考查课本知识点的笔试形式改为课堂分组讨论、软件应用、案例作业、课程设计等综合考查方式，突出工程管理专业的运筹学教学目的。考核内容应围绕工程管理专业方面的知识重点展开，结合工程管理实际问题进行专题研究。

四、结语

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高等学校的目标和任务是培养适应新时代社会需要的有用人才。探讨高等学校的人才培养模式，对于学科建设与高等教育的发展，使我们培养的学生在社会需求的竞争中有较强的竞争力、在继续深造的环境中具有较强的科研与创新能力，对于高等教育的可持续发展具有重要的意义。

安徽财经大学从2005年开始招收数学与应用数学专业第一届本科生49人，2009年48人顺利毕业，47人取得理学学士学位，考取硕士研究生14人,考研录取率28.57%，18名同学获得省级以上科研奖励。2006年招收第二届本科生45人，2010年44人顺利毕业并取得理学学士学位，考取硕士研究生13人，考研录取率29.55%，13人获得省级以上科研奖励。除了继续攻读硕士学位部分同学以外，大部分同学工作在银行、证券、投资和保险等部门，具有很好的数学基础是他们的优势和特色。

从2005级和2006级同学的成长以及知识结构来看办学方向是对的。在办学的过程中，对财经类院校开办数学与应用数学专业进行了长期的研究和不断探索，2004年申请并立项安徽财经大学校级教学研究重点项目：“应用数学本科专业人才培养的探索”，该项目的研究及顺利完成，对“数学与应用数学”专业学生的培养起到了积极的推动作用。为了进一步依托我校经济、管理专业优势，数学与应用数学专业要办出自己的特色，办出自己的方向，我校2009年数学与应用数学专业设置经济数学方向招生，近两年招生生源明显好转。经济数学方向是充分利用安徽财经大学的学科资源和“数量经济学”硕士点学科的师资力量，培养经济管理应用型人才，凸显学科交叉的优势，为拓宽毕业生就业渠道和继续深造攻读经济（尤其是数量经济学等）管理（尤其是管理科学与工程等）类专业硕士研究生奠定基础。迄今为止，全国数学与应用数学专业按照经济数学方向招生的院校为数不多，经济数学方向也没有现成的培养方案可以照搬，在高等教育“大众化”，面临巨大的就业压力，学生选择专业趋于“实用化”的今天，在符合教育部“数学与统计学课程指导委员会”制定的《数学与应用数学专业教学规范》[1]的要求的基础上，根据安徽财经大学的具体特点和学科优势，探讨具有经济数学特色的人才培养模式具有重要意义。

二、经济数学方向的素质要求

针对数学与应用数学专业的经济数学方向的培养目标，应具备的专业素质[2]，围绕教学计划和培养方案的修订，在以下个方面提出要求，以体现数学与应用数学专业经济数学方向的特色。

1.打好坚实的数学基础

既然是数学与应用数学专业，就要严格按照教育部教学指导委员会的要求，严格坚持标准不降低。目的是为学生打下坚实的数学基础，为学生的进一步发展创造良好的条件。该专业的专业基础课包括：数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、概率论；专业必修课包括复变函数、实变函数、数值分析（或计算方法）、数理统计、运筹学、数学建模等课程。这些课程包括了数学学科的几个分支，其作用和意义是很鲜明的。（1）函数论：包括数学分析、常微分方程、复变函数、实变函数等。主要培养学生严密的逻辑思维能力，同时为进一步学习优化分析奠定基础。如一些宏观经济模型的优化的基础是凸分析、微分方程与泛函分析等。（2）代数几何：包括解析几何、高等代数、近世代数等。主要培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，同时也为进一步研究经济学的规律打下基础。如多数经济计量模型与投资决策模型的数学基础是代数学中的二次型等。（3）概率与统计：包括概率论、数理统计、随机过程等。主要培养学生处理随机问题的能力，同时也为进一步研究不确定环境下风险管理与风险控制奠定基础。如金融风险管理模型、时间序列分析的基础概率论、数理统计和随机过程等。（4）应用数学：包括数值计算、运筹学、数学建模等。主要培养学生用数学方法解决实际问题的能力。如用运筹学与数学建模的方法解决经济、管理、工程等方面的实际应用问题是极为有效的，也是21世纪的主流方法。为了能使学生打好坚实的数学基础，我们严格把关采取有力措施。教材选用国家级规划教材或者国家级精品课程的教材；配备教学经验丰富、科研能力强、认真负责的教师授课。在数学基础的要求上要强于一般师范院校的“数学与应用数学”专业，更要强于新办本科院校的“数学与应用数学”专业，只有这样培养的学生才能有更强的发展后劲和创新能力。

2.奠定经济学基础

为了体现经济数学方向的特色，在教学计划中增加一些经济类理论和应用的课程。开设如西方经济学、计量经济学、金融数学等必修课程，在教学上尽可能达到经济类专业对这些课程的要求；增加一些选修课程，如保险精算、经济预测方法、数据分析及其应用、时间序列分析、管理学、保险学、货币银行学、统计学等课程。一方面通过专业教育和专业导论课程引导学生尽可能多地选修经济管理类课程，培养学生应用数学方法解决经济管理类问题的素养；另一方面发挥学生的主观能动性，拓展经济、管理的知识面，这是其他类院校数学与应用数学专业不可比拟的。

3.加强优化类及应用性强的课程

最优化方法体现在将数学方法应用到经济、管理的实际中去，也能很好地体现经济数学的特点。财经类院校的数学与应用数学专业，特别是经济数学方向要开设运筹学、数学建模、图论与网络优化、模糊数学等课程，加强应用能力和创新能力的培养。除了正常的课堂教学外，让学生利用实验室做开放性实验进行应用能力的培养，鼓励和支持学生参加各级各类大学生数学建模竞赛（组织学生参加全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛、电工杯数学建模竞赛以及各个层次的数学建模网络挑战赛），为学生应用能力和创新能力的培养创造条件搭建平台[3]。多年的经验表明：建模能力的培养和参加各级各类竞赛，是培养学生运用数学方法解决经济问题的一个重要方面，也是增强实践教学的一个重要途径。

4.加强计算机语言和软件类课程

用数学方法解决经济管理中的应用问题，在建立数学模型的基础上必须解决好计算、模拟等问题，然后才能对解决问题的可行性和结果进行分析。计算、模拟等一系列工作必须要用计算机来解决，这就要求学生具有很强的计算机应用能力，包括编程能力和使用软件的能力。加强计算机基础和计算机应用课程，特别是C语言等高级语言程序设计、数学软件Matlab与Mathematics、优化分析软件Lindo/Lingo等、统计计量软件SPSS与Eviewis和SAS等。许多大公司（如证券公司、基金公司等）特别青睐熟练掌握Matlab的人才，因此要求该方向的学生要熟练掌握高级语言设计能力和熟练使用数学软件的能力，这是应用数学方法解决实际问题的工具和手段。

5.拓展专业面增强就业渠道

对于经济数学方向的同学，如有条件和兴趣可以参加本学校第二学位（如经济类、工商管理类等）的课程学习，拓展专业范围。财经类院校数学与应用数学专业按照经济数学方向培养，就是要把学生锻造成具有明显优势的应用型人才。为学生拓宽就业面或报考相关专业的硕士研究生奠定基础。以上五个方面的要求是相互依托并且互相支撑的，其中“打好坚实的数学基础”是最重要的，是数学与应用数学专业经济数学方向的灵魂。

三、教学计划与课程设置

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关键词 公共管理硕士 系统科学 复杂系统

中图分类号：G642 文献标识码：A

公共管理硕士（Master of Public Administration，缩写为MPA）是为适应社会公共管理现代化、科学化和专业化的要求而设立的，其培养目标是为政府部门及公共机构培养德才兼备、适应社会主义现代化建设需要的高层次、应用型、复合型的管理人才。课程设置在MPA教育中起着十分关键的作用，合理的课程设置有利于学员知识结构的构建以及指导学员的工作实践。我国MPA课程设置尚处于初步完善阶段，课程结构一般分为核心课、选修课、社会实践与研讨。本文讨论了面向MPA开设系统科学选修课程的必要性及意义，并介绍了国防科技大学在开设相关课程方面的探索与实践。

1 面向MPA学员开设系统科学课程的必要性与意义

MPA专业学位教育的学科基础是作为公共部门管理及政府管理研究领域的公共管理学。公共管理学研究的是公共组织尤其是政府组织的公共管理活动，是研究公共管理机构的组织机构设置、管理过程、管理手段、管理效能及其规律性的科学。随着信息化、全球化和科学技术发展，公共管理问题日益复杂，其理论和实践都已经发生了深刻的变化。①

公共管理研究对象复杂是公认的，而且其研究重点、范围还在不断发展变化，有学者形象地将其比喻为“变形虫”。②单一学科、简单还原论的方法是难以满足公共管理科学这种“变形虫”式发展的需要。事实上，围绕社会公共事务的解决，研究者已经自觉或不自觉地整合来自各学科的知识和方法，包括政治学、经济学、社会学、管理学、数学、统计学、运筹学、未来学和系统分析等。多学科交叉与方法融合始终伴随着公共管理的发展，非还原论研究策略也为公共管理研究提供了新的思路。但是，由于公共管理研究是以问题为导向的，目前对方法的关注主要来自统计学、数学、管理学等其他领域的研究者。当以复杂系统为研究对象、方法论研究为特点的系统科学发展并日益受到其它研究领域关注的时候，公共管理学相关的研究还不多见，也不十分系统，这样的情况在国内尤为突出。③④

系统科学是一门研究事物整体的学科，是一门从事物整体性的角度观察世界、研究事物、认识问题的学问，是人类对于系统规律认识的总结。⑤系统科学作为横断学科，比一般的交叉学科如生物物理等涵盖的范围更宽。系统科学把事物看做系统（物理系统、化学系统、生物系统、经济系统、社会系统），在自然科学与社会科学各领域的大量实际经验的基础之上，总结出人类认识、描述、设计、管理、控制系统的一般性的理念、方法与具体步骤，是各门学科的方法论和基础。系统科学以系统论为哲学基础，一般系统学作为基础理论，运筹学、控制学、信息学等为基本方法，以系统工程为工程技术，为人类从整体的观点认识世界和改造世界提供了一整套的思想理论和技术方法。

面对当今世界，科学技术迅猛发展，经济全球化，各国的高等学校都在进行教育改革，探索如何培养适应时代要求的人才。加强通才教育，提高学生的思维素养，重视文理相通，扩展学生的视野，已成为高等教育界的共识。MPA学员作为政府部门以及非政府公共机构的高级管理人才，除了学习公共政策分析、公共管理学等专业选修课程，还非常有必要学习系统科学这类通识性选修课程，其意义主要表现在以下三个层面：（1）系统科学的思维。通过系统科学课程的学习可以培养MPA学员从整体出发、从全局出发考虑问题的系统思维以及解决复杂问题的能力。（2）系统科学的方法。通过系统科学课程的学习使得MPA学员掌握构建、管理、运行公共组织以及合理高效处理公共事物的方法。（3）系统科学的工具。通过系统科学课程的学习使得MPA学员掌握相关系统建模、分析、仿真的工具。

2 面向MPA学员开设系统科学课程的教学实践

国防科技大学是在钱学森倡导下在国内最早开设系统工程专业的高校之一，遵照钱老的专业建设思想和规划，经过20多年建设和发展，取得了丰硕的教学科研成果。⑥依托相关学科优势，作为全国首批试办MPA的院校之一，国防科技大学自2001年招生以来，开始面向MPA学员开设系统科学课程，不断探索、积极改革，取得了良好的教学效果。

2.1 教学目标

通过本课程的学习，使学员熟悉系统科学的基本概念和发展历程，重点掌握动态系统理论、自组织理论、复杂适应系统理论、复杂网络理论以及系统工程方法论，使学员具备初步运用系统思想、理论、方法分析和解决公共管理中的复杂系统问题的能力。

2.2 教学内容

按照钱学森提出的系统科学体系结构，系统科学可分为“三个层次一座桥梁”，其中系统学为基础科学层次，信息学、运筹学、控制学等为技术科学层次，系统工程为工程技术层次，系统科学哲学为连接系统科学与哲学的桥梁。具体教学内容包括如下。

第一讲：系统科学的基本概念。

重点介绍系统的定义及其相关概念，包括系统的分类、结构、行为、功能、状态、演化；系统科学的概念及内涵；系统科学的体系结构。

第二讲：系统科学的发展历程。

主要介绍古代系统思想的萌芽；近代科学中的系统思想；现代系统科学的兴起与发展；系统科学在中国的发展。

第三讲：系统学基础理论。

主要包括确定动态系统理论，包括轨道、暂态和定态解、轨道稳定性与结构稳定性；随机动态系统理论，包括随机过程与随机涨落、主方程与福克普朗克方程；自组织与他组织、序的概念与内涵；静态有序、动态有序；耗散结构与协同学；自组织理论的应用等。

第四讲：复杂适应系统理论。

主要介绍复杂适应系统理论的基本概念，包括Agent及其相关概念，包括聚集、非线性、流、多样性、标识、内部模型、构筑快；复杂适应系统的基本观点，即适应性造就复杂性；复杂适应系统的主要特点。复杂适应系统整体建模方法，包括刺激响应模型，包括规则的表示、适应度的修改与确认、新规则的产生；回声模型，包括资源、位置；复杂适应系统软件平台等。复杂适应系统理论在经济领域的应用；复杂适应系统理论在军事领域的应用；人工生命等。

第五讲：复杂网络理论。

该部分内容主要有复杂网络的结构属性，包括度分布、小世界性、积聚性、度关联性；复杂网络的结构模型，包括规则网络模型、随机网络模型、小世界网络模型、无标度网络模型。复杂网络同步动力学、复杂网络传播动力学、复杂网络交通动力学、复杂网络抗毁性等。

第六讲：控制论、信息论、运筹学。

控制、控制论、控制系统；控制的任务，包括定值控制、程序控制、随动控制、最优控制；控制的方式，包括简单控制、补偿控制、反馈控制。信息的概念、信息的度量、信息的传递；信息论的概念、信息论的历史、信息论与其他学科的关系。运筹学的概念、运筹学的发展、运筹学的分支。

第七讲：系统工程概述。

系统工程的基本概念及发展历史，系统工程的基本方法等。

第八讲：系统工程案例。

系统工程发展史上的典型案例，以及当前国内外的热点大工程项目等。

2.3 教学方法

理论、技术、方法与实践的有机结合，是MPA教育质量与效果的重要保证，其中理论、技术与方法是核心，实践是理解消化理论、技术、方法的重要途径。系统科学是一门理论性、技术性都很强的课程，甚至被学员戏称为“MPA的哲学课”和“MPA的数学课”，很容易陷入“听不懂、没有用”的尴尬境地。

考虑到MPA学员哲学、数学基础普遍较差的实际情况，我们在教学过程中采取了案例驱动的教学方式，除了第一讲、第二讲以理论讲述为主外，本课程教学内容均以实际案例作为入手点，通过案例引出理论、技术、方法，通过理论、技术、方法归纳总结实际问题，引导学生举一反三。例如，第三讲动态系统理论我们从计划生育政策讲起，第三讲自组织理论我们从市场经济和计划经济的区别讲起，第四讲复杂适应系统理论我们就从股市震荡、大规模讲起，第七讲系统工程我们就从三峡工程讲起。

此外，我们还引导学员结合现实世界中的热点问题利用系统科学的相关知识进行思考和讨论。例如，我们在课程中讨论了“从系统科学角度看中医”、“从系统科学角度看风水”、“从系统科学角度看科学发展观”、“从系统科学角度看全球金融危机”等等。同时，我们还鼓励学员结合自己工作中的实际问题去理解和认识系统科学，并把它作为开卷考试的论述题。

3 结束语

MPA教育作为一种全新的学位教育，为培养我国公共管理领域的高层次、复合型人才开辟了一条新路。但同时也应看到，MPA教育在我国尚处于方兴未艾的发展时期，特别是课程体系建设方面尤其薄弱。为此，必须不断进行教育创新，以促进MPA教育的持续健康发展。本文探讨了面向MPA学员开设系统科学课程的必要性及意义，从教学目标、教学内容、教学方法等方面介绍了国防科技大学开设相关课程的教学实践。希望与广大从事MPA教育的工作者们一同探讨。

注释

① 查尔斯・蓝伯.公共政策研究的新进展[J].公共管理学报，2006（2）：60-69.

② 刘霞.公共管理学科前沿与发展趋势[J].公共管理学报，2004（2）：38-43.

③ 杜海峰，李树茁，朱正威，白萌.公共管理与复杂性科学[J].浙江社会科学，2009（3）：13-20.

④ 朱正威，杜海峰，李树茁，白萌.公共管理中复杂性科学研究的进展与展望――以农民工流动研究为例[J].中国行政管理，2009（4）：114-119.

篇6

关键词：博弈论；财经类院校；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）05-0185-02

博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时决策主体的决策以及这种决策的均衡问题的，也就是说，博弈论的研究对象是当一个主体，比如说一个人或一个企业的选择受到其他人或其他企业选择的影响，而且反过来影响到其他人或其他企业的选择时的决策问题和均衡问题。[1]

在经济学文献中对博弈论最早的研究是古诺（1838）、伯川德（1883）和埃奇沃斯（1925）关于垄断定价和生产的论文，但是这些都被视为特例而没有改变经济学家思考大多数问题的方法。约翰・冯・诺依曼和奥斯卡・摩根斯坦在他们1944年著名的《博弈论和经济行为》一书中引进了博弈理论的思想，书中提出大部分经济问题都应该被当作是博弈进行分析。[2]

20世纪五六十年代是博弈论发展和研究的重要阶段。纳什在1950年明确提出了“纳什均衡”这一基本概念，解释了博弈论和经济均衡之间的内在联系。到20世纪50年代，合作博弈的发展达到鼎盛时期，包括纳什和夏普利分别提出的“讨价还价”模型以及吉利斯和夏普利提出的合作博弈中的“核”的概念。泽尔腾于1965年将纳什均衡的概念引入到动态博弈，提出了“精炼纳什均衡”的概念；海萨尼于1967年把不完全信息引入博弈论，并提出了“贝叶斯纳什均衡”的概念。20世纪80年代以来，博弈论逐渐成为主流经济学的一部分。博弈论的应用范围也越来越广泛，包括经济学、政治学、军事、外交、国际关系、公共选择等。

由于博弈论在经济和管理领域的广泛应用，《博弈论》已经成为许多高校的经济与管理专业的本科生的必修课。我校也开设了《博弈论》课程。然而，由于博弈论课程开设时间较短，而且作为运筹学的一个分支，它对数学基础的要求较高，因此有必要对《博弈论》课程的教学进行深入的探讨。

一、博弈论课程的教学特点

1.数学描述比较抽象。博弈论的标准表达是函数形式和集合形式的表达。博弈论作为运筹学的一个分支，它和数学的结合非常紧密，需要比较严谨的数学表达和数学证明。例如，20世纪50年代纳什在证明纳什均衡的存在性定理时就使用了泛函分析中的不动点定理。学习博弈论，通常需要具备微积分、线性代数、概率论、泛函分析等数学基础。[3]

2.教学过程通常浅入深出。由于博弈论的概念和定理均采用严谨的数学表达形式，学生理解起来较为困难。因此，教师在教学过程中通常从简单直观的例子出发，引出博弈的抽象数学模型。简单直观的案例可以帮助学生理解博弈的思想，但随着讲授内容从完全信息静态博弈到完全信息动态博弈再到不完全信息静态博弈最后到不完全信息动态博弈，均衡的概念得越来越复杂，数学定理的证明过程也越来越困难。

3.具有广泛的应用领域。现实生活中存在各种各样的矛盾，这使得博弈论可以应用于多个领域，如商业、政治、外交等。在微观研究领域，交易机制的设计涉及博弈论；在中观研究领域，劳动力经济学和金融理论中都有关于企业要素投入品市场的博弈论模型。最后，从宏观的角度看，国际经济学中有关于国家间的相互竞争（或互相串谋）选择关税或其他贸易政策的模型；宏观经济学中也有货币当局和工资、价格制定者（厂商等微观单位）间的战略相互影响，最终决定了货币政策效果的模型。[4]

二、博弈论教学中存在的问题

1.缺乏足够的案例支撑。在案例的选取过程中需要考虑到案例的趣味性、贴近现实生活的程度、学生参与案例的程度、与知识点的结合程度等。虽然博弈论的教材中提供了一定量的案例，但仍显得不够丰富。特别是对于财经类学校的本科生而言，在学习理论知识的同时，需要将其与自己对经济社会活动的观察和认识相融合，以提高分析经济社会现象以及解决实际问题的能力。[5]因此，在教学过程中选择丰富的案例是非常有必要的。

2.偏重于理论教学。以往的博弈论教学，偏重于理论教学。采取的教学方式仍然是传统的灌输式的方法，老师在讲台上讲课，学生在台下听课，而且老师的讲课内容也只是教材上的理论知识，较为枯燥乏味，学生的课堂参与度不高。因此，在重视理论教学的同时怎样提高教学的趣味性并增强学生的课堂参与度是值得思考的问题。

3.考核形式单一。目前的考核形式仅限于笔试的方式，比较单一。由于博弈论是一门应用性比较强的学科，传统的笔试并不能很好地考察学生们对博弈论知识的掌握和应用程度。有的老师采取让学生做报告的形式进行考核。学生可以选择自己感兴趣的论文，在课堂上进行讲解，教师根据学生的报告情况进行打分。这其中存在的问题是学生选取的论文的难易程度很难掌控。因此，教师需要思考如何丰富考核形式并且让考核更加真实全面地反映学生的能力。

三、完善博弈论课程教学的建议

1.采用案例教学法。由于博弈论的数学描述通常比较抽象，老师通过分析案例来说明博弈论在经济和社会领域中的各种应用，既可以提高课程的趣味性，又可以帮助学生较深入地理解博弈论的基本原理。在案例的选取过程中，首先，要尽量选择简单的案例，使学生更加容易明白博弈的规则；其次，要注意选择契合现实生活的案例，有的案例不是学生的现实生活中的问题，学生理解起来可能较为困难；再次，要注意案例选择要尽量的多源化，由于博弈论在各个领域包括商业、政治、外交等均有应用，因此在选择案例的时候不要局限于某一个领域，应尽量选择不同领域的案例，帮助学生更加深入地理解博弈论的应用。

2.理论教学与实验教学相结合。传统的理论教学会让学生感觉枯燥乏味，学生的课堂参与度不高。我们可以将理论教学与实验教学相结合，设计丰富多彩的博弈实验，将学生分成小组，然后小组内进行角色扮演，小组内不同的学生扮演不同的博弈参与者，他们之间进行竞争、讨价还价或者合作。博弈实验可以提高课程的趣味性和应用性，增强学生的课堂参与度，这种互动式的教学将极大地提高学生的学习兴趣和效率。[6]

3.理论教学与实践教学相结合。由于博弈论是一门应用性比较强的学科，仅通过学习理论知识并不能很好地掌握博弈论的思想。因此，教师可以在笔试的基础上丰富考核形式。让学生针对现实生活中的博弈问题进行建模分析，在课堂上进行汇报并整理成小论文的形式上交。为了提高所有学生的课堂参与度，对于课堂汇报过程中提问的学生给予适当的分数奖励，提出的问题质量越高，分数的奖励越大，被提问的学生回答地越好，课堂汇报这部分的分数也将越高。这一方面可以激励学生认真地进行建模分析，认真地准备课堂汇报，也将鼓励所有的学生参与到课堂汇报中。[5]

四、结语

随着经济社会的发展，越来越多的问题将借助于博弈论进行分析。因此，财经类院校的本科生学习博弈论，掌握其思维方式和思想及在经济管理中的应用是非常有必要的。本文首先分析了博弈论课程的特点，然后指出了目前博弈论教学中存在的一些问题，针对这些问题，本文给出了具有针对性和可操作性的建议。本文将为财经类院校本科生博弈论课程的教学提供有益的启示。

参考文献：

[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海三联出版社，1999.

[2]朱・弗登博格，让・梯若尔.博弈论[M].北京：中国人民大学出版社，2002.

[3]浦徐进.本科博弈论教学过程中的案例运用[J].江南大学学报：教育科学版，2009，（4）：372-375.

[4]吉本斯.博弈论基础[M].北京：中国社会科学出版社，1999.

篇7

关键词：数学建模；专业需求；有效性

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）24-0123-02

数学是在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。社会和经济发展的一个特点就是定量化和定量思维的不断加强。现在，很多科学（特别是很多自然科学）中的数学化趋势有的已初见端倪，有的也已是呼之欲出[1]，尤其在经济管理工作中日益体现出了它的作用。学术界在探讨数学科学的技术基础及其对经济竞争力的作用时指出：在经济竞争中数学是不可少的，数学科学是一种关键性、普遍的、能够实行的技术。数学理论已成为正确理解当前经济文献的必不可少的工具，可以说每一项经济学的研究、决策，都离不开数学的应用[2]。经济管理系的学生，也必须掌握好数学建模这一工具，只有掌握了数学建模这一工具才能更好地解释经济现象。只有有效的掌握数学建模的基本原理，并能在实际现象中灵活运用建模技术，才能真正的与经济管理相融合，这就要求数学建模教师提高数学建模的有效性。

一、数学建模方法在经济管理中的重要作用

从经济学的发展可以看出，每一项经济学的研究，都离不开数学。随着量化经济学的发展，数学模型在被应用到经济学的每个领域，数学模型成为现代经济学的一个基本标志，经济数学模型在经济问题和研究中具有不可替代的作用[3]。国家的宏观经济政策能起到什么样的效果，能否对增进整个社会经济福利、改进国民经济的运行状况起到作用，用经济数学模型都可以做出预测。利用数学建模工具可以对国家的宏观经济政策做出预测，提高经济政策的科学性，为决策者提供决策参考依据，减少错误的宏观经济政策带来的损失，保障持续均衡的经济增长。例如宏观经济政策的基本目标之一是保持物价稳定。在经济学中一般用价格指数来衡量一般价格水平的变化。价格指数又分为消费物价指数（CPI），批发物价指数（PPI）和国民生产总值折算指数（GNPdeflator）三种。如何合理的预测各种价格指数，从而提前做出合适的宏观经济政策成为经济学面临的问题。各种价格指数的预测若不运用数学模型往往难以确定。宏观经济中需要大量的运用数学建模和数学模型，微观经济学也不例外。而且数学模型在经济学中的应用对科学技术和经济的发展都起到了很大的作用。在经济理论的指导下，数学模型能将经济学问题抽象化、模型化，这是现实经济学问题需求解决方案必不可少的环节。在经济学中开展数学模型教学可以起到验证理论、理论联系实际的作用，特别是对错综复杂的经济学问题进行模型分析，能使得学生厘清经济运行的内在规律，真正掌握经济理论。运用数学模型来分析经济学问题必是大势所趋。数学模型给经济学研究工作者开辟了一条新的研究方向，使得经济学的研究从定性研究转到了定量研究，使其更加具有理性，更严谨。随着数学模型和经济学的进一步发展，两门学科必将互为裨益，协同发展。

二、完善教学内容

数学模型，实质上将是实际问题数量化的过程，也是数学与所研究问题相结合的过程。如何利用数学语言来抽象、概括实际问题成为数学建模的关键步骤，一个成功的数学模型必须把现实对象和数学符号紧密联系起来。因此，要使数学建模得以成功运用，不仅需要专业的数学知识，还需要应用者具备敏锐的洞察力和分析归纳能力，以及对实际问题的深入了解和广博的知识面[4]。

1.贴近专业，加强数学建模教学内容的针对性、适应性。在数学建模的大纲中明确的指出：本课程的教学目的是让学生增加一些数学的感性认识，初步掌握一些基本的建模方法、建模原理和数学软件的应用。学生通过这门课的学习，在数学知识的综合运用，将实际问题转化为数学问题的能力方面、创新能力、自学能力方面、发散性思维能力方面都能得到一定培养。经济管理专业的学生在以后的工作学习中要解决的问题主要是经济学问题，使经济学的内容和数学建模的方法、原理相互融合，使数学建模成为实际经济学问题和数学原理之间的桥梁。例如，在数学建模讲解差分方程模型时，可以引入微观经济学中的蛛网模型的例子，利用学生了解的均衡价格概念来阐述差分方程平衡点的概念，将抽象的平衡点的概念与均衡价格这一经济学中接触的概念建立联系。通过这一例子既将抽象的数学概念具象化，又将经济学问题的原理数量化。通过这些具体的经济学中的例子，可以使学生进一步了解数学的广泛应用，又可以揭示经济学现象和问题中的数学原理，提高经济管理专业的学生学习数学知识的兴趣。这是专业实例的引入，使我们的数学建模教学更能针对经济管理专业的学生，为后续专业课程的学习打下坚实的基础。

2.数学建模教学应渗透数学教学的全过程。经济管理专业的学生的数学建模课程，讲授内容受到课时的限制，满足不了教学要求。因此，必须将数学建模教学渗透到经济管理专业学生的各种数学课程中去，如，经济数学、线性代数、概率与数理统计、运筹学等。实践证明，在相关数学课程添加数学建模的教学内容和实践教学环节，不但增加了各种数学课程的趣味性，还丰富了各相关课程的教学内容，达到事半功倍的教学效果。学习知识的目的是为了应用，同样在大学期间学习各种数学课程的目的也是为了将数学应用到以后的工作学习领域中。但大部分数学课程仅满足于数学知识的讲解，缺乏应用背景的介绍，脱离了实际问题的数学就成为了无源之水，无本之木。同样学生也会觉得学习数学是没有用处的。因此要将数学建模教学渗透到经济管理专业学生的各种数学课程中去。如，在经济数学中讲解导数这一基本数学概念时，可引入边际与弹性这两个经济学概念，将导数真正的引入经济学中，既使学生了解导数的应用，又使学生了解了边际与弹性的数学原理。在每门数学课结束之前，讲授一个与该课程相关的规模较大的数学模型，并让学生以论文的形式做作业，实现了课程内容的综合训练，使学生对数学模型和所学数学课程有一个更全面的认识。在内容上，数学模型与经济学知识要有机结合，一方面按照数学上的逻辑结构循序渐进地讲解有关知识，在适当的位置插入数学模型的实例，不破坏数学课程原有的逻辑顺序；另一方面还可以结合相关的经济学知识与方法介绍其中的数学模型，特别是在经济管理领域发展起来的一些具有特色的数学方法，例如马尔科夫过程、索洛经济增长模型等。

三、加强实践教学

数学建模要求学生面对一些理论上或应用中的实际问题。这些问题，可能既没有参考资料，也就没有现成的求解方法，更没有答案，这就要求学生独立思考，亲身体验数学的创造和发现过程。数学模型的建立要从实践当中来，为了验证模型的正确性还要回到实践当中去，实践是检验模型的唯一标准，建模的过程也是实践的过程，因此数学建模的教学不能只限于课堂一角，应充分发挥实践教学的作用，引导学生参加建模实践，让学生在实践中感受建模的魅力，使学生能够深切感受到数学理论的真理性和现实力量，培养自己运用理论分析问题和解决问题的能力，从而更好地贯彻理论联系实际的教学原则，进一步提高数学建模课程的教学质量和教学效果。实践教学的强化，必须依赖于长效完善的实践教学机制，这就要求确立合适的培养目标，围绕培养目标，制定实践教学大纲；加强大纲实施中的组织和管理，将实践落到实处；加强认知实习和实训实习的落实，引导大学生走出校门，到实际问题发生的地方去；要通过形式多样的实践教学活动，提高学生的数学建模素质和观察分析实际问题的能力，深化教育教学的效果。实践教学应当结合各个学生专业的特点，采取多样化的形式[5]。参加数学建模竞赛是加强实践教学的有效途径之一。

经过近几年的教学实践，经济管理专业的学生普遍反映对数学的学习兴趣有所增强，对用数学方法处理实际问题也有了初步体会，提高了数学建模教学的有效性。另外，在近年我校在全国数学建模竞赛中也取得了不错的成绩，其中很多经济管理专业的学生也从中受益。

参考文献：

[1]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，（1）：9-11.

[2]吴传生，李艳馥.经济数学课程教学资源建设的探索与实践[J].中国大学教学，2007，（4）：15-17.

[3]塔娜.经济数学模型的应用及表现[J].内蒙古科技与经济，2010，（23）：27-28.

[4]李扬.普通高校文科专业的数学课程之我见[J].中国校外教育，2009，（1）：83-85.

[5]任永辉.高职院校思想道德修养与法律基础课实践教学研究[D].长沙：湖南大学，2011.

篇8

关键词：线性规划；教学；Lingo软件

中图分类号：G642文献标志码：A文章编号：1673-291X（2010）25-0299-02

Lingo软件是一个交互式的线性和通用优化求解器，在规划研究及应用领域有广泛的运用。线性规划在经济工作中的应用十分广泛，线性规划中的对偶规划、影子价格等概念，具有深刻的经济学意义，在经济决策方面提供有效的决策支持。但线性规划在实际应用过程中，线性规划的求解及相应的解的经济学意义的理解相对比较困难，利用Lingo软件解决线性规划问题，能够比较有效地帮助线性规划的求解及相应的解的经济学意义的理解。数学实验是计算机技术、软件引入数学教学后出现的一种教学方法。数学实验课是一个可以让学生独立学习与充分体现自我数学才能的课程，在数学实验的教学过程中，采用模块实验法与案例实验法相结合的方法进行教学，鼓励学生对问题进行讨论、提出假设、建立数学模型并利用数学软件进行编程解决问题，指导学生完成实验报告并验证实验结果的合理性。通过数学实验课的教学，可以有效地帮助学生灵活掌握知识，实现有意义的学习。本文通过Lingo软件运用的案例，介绍Lingo软件在解决线性规划类经济问题的运用，以及对Lingo软件演算结果的实际含义。

一、实验设计

1.实验名称：线性规划Lingo数学实验。

2.实验目的：熟悉Lingo软件的使用方法、功能，求解一般线性规划问题。

3.实验内容：（1）熟悉Lingo软件的启动步骤。（2）熟悉Lingo软件的各菜单、命令按钮的作用。（3）学会如何使用Lingo的帮助文件。（4）学会输入线性规划模型的基本格式。（5）学习Lingo计算结果的含义。

4.实验步骤：（1）启动Lingo软件的步骤。双击Windows界面上的Lingo软件的图标或执行LINDO.EXE程序即可启动Lingo软件。（2）熟悉Lingo软件的界面、菜单、命令按钮的作用。（3）通过Lingo软件的帮助文件，熟悉Lingo软件的基本操作。点击Lingo软件界面上菜单HELPContents即进入帮助文件。（4）求解线性规划问题。

二、实验过程

例：某企业生产A、B两种产品，已知生产每百万单位产品A和B分别需要消耗资源甲4单位和3单位，资源乙3单位和5单位。现该企业有资源甲10单位，资源乙12单位。又知生产每百万单位产品A和B各能获利2万元和3万元。问：应如何安排生产，可使企业利润最大？

解：利用数学建模思想，建立此问题的数学模型：

设应安排生产A产品x百万单位和B产品y百万单位，则：

maxZ=2x+3y

s.t.4x+3y≤103x+5y≤12x，y≥0

这个结果说明：LINDO求解此线性规划问题（LP）只用一步迭代就得到最优解maxZ = 7.454545，x = 1.272727, y = 1.636364。两个松弛变量取0值，即，这个最优解使得约束条件都取等号；其对偶问题的最优解（影子价格）DUAL PRICES为Y1=0.090909，Y2=0.545455。

启动Lingo软件，在Lingo软件中输入下列命令：

MAX 2X+3Y

SUBJECT TO

4X+3Y

3X+5Y

END

Lindo输出下列结果：STATUS OPTIMAL

LP OPTIMUM FOUND AT STEP1

OBJECTIVE FUNCTION VALUE（目标函数值）

1） 7.454545

VARIABLEVALUEREDUCED COST

（变量） （值） （影子价格或最优单纯表中的检验数）

X 1.2727270.000000

Y 1.6363640.000000

ROWSLACK OR SURPLUSDUAL PRICES

（行）（松驰变量或剩余变量）（检验数，对偶问题的解）

2）0.000000 0.090909

3）0.000000 0.545455

NO. ITERATIONS= 1

这个结果说明：Lingo求解此线性规划问题（LP）只用一步迭代就得到最优解maxZ = 7.454545，x = 1.272727, y = 1.636364。两个松弛变量取0值，即，这个最优解使得约束条件都取等号；其对偶问题的最优解（影子价格）DUAL PRICES为Y1=0.090909，Y2=0.545455。

三、实验练习

建立下列线性规划的数学模型，并利用Lingo软件求解：

某精密仪器厂生产甲、乙、丙三种仪器，平均每生产一台甲需7小时加工、6小时装配、售价为3 000元；每生产一台乙需8小时加工、4小时装配、售价为2 500元；每生产一台丙需5小时加工、3小时装配、售价为1 800元。每季度可供利用的加工工时为2 000小时，装配工时为1 000小时，三种仪器所需元器件基本相同。又据市场预测知：市场对甲的需求量每季度不超过200台，乙不低于180台，丙无要求。问应如何安排生产，可使企业产值最高？

四、实验报告

Lingo软件实验

姓名：系别：日期：

五、总结

线性规划在经济工作中的应用十分广泛，但线性规划在实际应用过程中，线性规划的求解及相应的解的经济学意义的理解相对比较困难，Lingo软件作为一种解决各种规划问题的软件包，可以用Lingo软件模型解决许多规划问题，方法简单易行，操作灵活，比较适用于规划理论的求解。而数学实验作为一种有效的教学方法，可以通过开展Lingo数学实验教学，更有效地帮助学生学习掌握Lingo软件的运用。同时，数学实验强调以学生动手为主的数学学习方式，为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容，能够促进数学同其他学科之间的结合，能够更有效地帮助学生发展创造能力。更重要的是通过这样的学习方式，有助于培养学生的科学实践观和团队合作精神，实现有意义的学习。

参考文献：

[1]吕良军,郝振莉.用Lingo处理规划问题的探讨田[J].中国科技信息,2006,(6).

[2]何坚勇.运筹学基础[M].北京:清华大学出版社,2000:17-25.

[3]谢金星,薛毅.优化建模与LINDO/DINGO软件[M].北京:清华大学出版社,2005:7.

[4]罗文强,杨瑞琰,徐德义.探索以数学建模为主体的数学实验课程建设方案[J].中国地质教育,2000,(4).

[5]韩世迁,李明辉.合理开设《数学实验》课程的探讨[J].辽宁教育行政学院学报,2005,(9).

LingoMathematics Experiment

ZHA Yan-ping1, WANG Gang2

篇9

【关键词】初步博弈论，基本理论，日常应用

前言

博弈论是二人在平等的对局中为达到取胜的目的而各自利用对方的策略变换自己的对抗策略的思想。博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就是最早的一部博弈论著作。最初主要研究象棋、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，奠定了这一学科的基础和理论体系。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。

一、博弈论的概念

博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。这里，策略性环境是指，每一个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生影响；策略性决策和策略性行动是指，每个要根据其他人的可能反应来决定自己的决策和行动。

二、博弈论的类型

博弈论有两种基本的类型，即“同时博弈”和“序贯博弈”。前者是参与人同时进行决策或行动的博弈，后者是参与人的决策和行动有先有后的博弈。这里，所谓的“同时”或“先后”主要是看参与人在决策时是否知道其他参与人的决策，而并不一定取决于物理意义上的时间。当然，除了上述两种基本的类型，还有其他不同的分类方式。

三、博弈的要素

博弈的目的是利益，利益形成博弈的基础。经济学中最基本的假设就是经济人或理性人的目的在于使收益最大化。参与博弈者正是为了自身收益的最大化而相互竞争。也就是说，参与博弈的各方形成相互竞争、相互对抗的关系，以争得利益的多少来决定胜负，一定的外部条件又决定了竞争和对抗的具体形式，这就形成了博弈。博弈的要素大致上可以包含以下四点：⑴2个或2个以上的参与者；⑵要有参与各方争夺的资源或收益；⑶参与者有自己能够选择的策略；⑷参与者拥有一定量的信息。

四、日常生活中的博弈策略

正如王春元在其编著的《博弈论的诡计》中所言“博弈论的目的在于巧妙的策略，而不是解法”。学习博弈论的目的，不是为了享受博弈分析的过程，而在于赢得更好的结局。博弈的思想既然来自现实生活，它就既可以用数学工具来高度抽象地表述，又可以用日常事例来具体说明并运用。博弈时时存在，它就在你的身边。

在博弈论中，一个著名例子就是塔克给出的“囚徒困境”模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设警察怀疑甲乙两人作案，但他们手中并没有掌握确凿证据，于是警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，并分别告知两名犯罪嫌疑人：对他们犯罪事实的认定及相应的量刑完全取决于他们自己的供认。

两名囚徒面临的选择及带来的后果组合可以查看下表。

从上表中可以知道：每个犯罪嫌疑人都有两种可供选择的策略：供认或不供认。而且，每个犯罪嫌疑人选择的最优策略不依赖于同伙的策略选择。基于人是理性的这一前提，由于犯罪嫌疑人不知道对方的想法，最理性的博弈策略，就是选择供认。这时的策略，可称之为占优策略。不管甲乙两人谁供认，都将得到减轻惩罚的结果。显然，这一策略一定是所有其他参与人选择某一特定策略时该参与者的占优策略。但值得注意的一个问题是，采用优势策略得到的最坏结果，并不一定比采用另外一个策略得到的最佳结果要好。

除了上例，博弈论在生活中的应用还有很多，譬如：重复博弈的应用。以我国俗语“以牙还牙，以眼还眼”来说，在没有法律和道德的约束下，对自己最有利的一种策略是一报还一报。重复的博弈理论导致了合作的产生，但是谁也不能保证合作的继续，因为合作的代价是建立在损害个人利益基础之上的。如果个人放弃未来收益或背叛当前收益大于未来收益则背叛风险将仍然存在。

五、博弈论的局限性

“任何一个理论体系必定是不完全的，任何理论都包含了既不能证明为真也不能证明为假的命题，对这个世界的最好描述可能只有其本身。”博弈论也是如此，其基本假设之一就是人是理性的。所谓理性的人是指行动者具有推理能力，在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化。而现实生活中，人们在做决策时往往是有限理性的。因为人类的精力和时间是有限的，人不可能具备完全理性，不可能掌握所有知识和信息。花费大量的时间、财力、物力去寻求所有信息，企图做出最优决策，有时反而是最不理性的举动。

六、博弈论的意义

从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等并被各社会科学所应用。

博弈论代表着一种全新的分析方法和全新的思想。诺贝尔经济学奖获得者保罗·萨缪尔逊如是说“要想在现代社会做个有价值的人，你就必须对博弈论有个大致的了解”，也可以这样说，要想赢得生意，不可不学博弈论；要想赢得生活，同样不可不学博弈论。

参考文献：

[1]王春永（2007.1）.博弈论的诡计.北京.中国发展出版社[M]

篇10

[关键词]网络经济、非摩擦经济、经济学理论、企业竞争策略

网络经济经历了一段时间的热潮后似乎归于平静，然而网络经济却现实地发展着，关于网络经济的争论也一直没有停止。网络经济与传统经济有什么不同？网络经济的运行规律如何？网络经济下企业的竞争策略是什么等问题值得人们深入思考。我认为，网络经济是不同于传统经济的一种低成本、无摩擦、高效率的全新的经济型态。网络经济不仅对传统的经济学理论提出了严峻的挑战，而且对社会制度、法律、政府和人们的观念形成巨大的冲击，尤其是对企业的运作机制和竞争策略提出了迫切的更新要求。

一、网络经济对传统经济学理论的挑战

西方交易费用理论认为，任何交易都是有成本的，是要花费费用的，经济运行是有摩擦、有阻力的，也就是说经济活动是一种摩擦经济。只有通过合理的产权界定和有效的制度安排，才能降低交易费用，减少摩擦，提高经济效率。由此，如果说传统经济是一种摩擦经济的话，那么网络经济就是一种非摩擦经济。

网络经济在大部分情况下就是没有摩擦的经济，也就是说，生产、销售和售后服务等费用要比在传统经济模式下低得多，几乎以接近于零的成本获得无限资源，无限地提品、服务及创意，从而使经济状况大为改观。在某种意义上，这种新型的经济模式就如同一个虚拟的世界，只要产品低成本制造、廉价销售，就会赢得用户。可见，网络经济是不同于以往经济模式的一种低成本、无摩擦、高效率的全新的经济型态。

网络经济向传统经济学理论提出了严峻的挑战，具体来说，主要表现在以下几点：

（一）网络经济了传统的供需平衡机制

在传统经济学中，生产随需求而变化，企业根据需求的升降来调整生产。也就是说，传统经济是一种“供给支持需求”型经济，即“看不见的手”努力平衡供给和需求。它的传导机制是：需求——价格——供给。具体来说，需求下降，引起价格降低，再引起供给减少；需求上升，引起价格升高，再引起供给扩大。而在网络经济中，由于没有什么摩擦，没有相互抵触的因素，因而需求毫不费力地随生产的变化而变化。也就是说，网络经济是一种“供给主导需求”型经济，即“看不见的手”努力“主流化”。它的传导机制是：供给——价格——需求。具体来说，供给增长，引起价格降低，刺激需求增长；供给增长，又引起价格降低，再刺激需求增长，如此循环往复。可见，网络经济中供需平衡的规律颠倒了。

（二）网络经济改变了传统经济中的“收益递减规律”

收益递减规律打个比方说就是，消费者吃得越饱，饥饿感就越小，对食物的需求就越少，因此食品商的收益也就越小。而在网络经济中，消费者吃得越多，就越感到饥饿。例如，微软公司的用户需要越来越多的该公司生产的产品，因为软件用户已被锁定在某一个文字处理系统或排版系统上，他们不愿学习使用新的系统，于是不断购买原系统的新版本。不久，一种产品、一项服务或一个创意就取得了偶像地位，随之在消费者眼中变成了一种时尚，从而取得了主流地位。主流化了的产品、服务或创意能自身获得动力，从而使收益递增，而不是递减。

（三）网络经济具有不同于传统经济的“反馈机制”

这里首先要明确负反馈和正反馈的概念。所谓负反馈就象是汽车行驶太快时的突然刹车，是阻力、摩擦力。在传统经济学中，负反馈既是阻力，表现为需求阻碍供给；又是摩擦力，表现为制造、分配和销售的正常开支，表现为收益递减。正反馈则截然相反，它是在加速而不是阻碍市场份额的变化。降低价格，锁定特定的用户群，发展长远客户，所有这一切都刺激了需求的增长。这种正反馈机制促使需求不断增长，迫使产量持续增长，直到市场饱和。因此，网络经济自身具有正反馈机制，这种正反馈机制与传统经济学中的负反馈机制或收益递减规律的运作方式正好截然相反。

但是，网络经济虽然不同于传统经济，但它仍要受市场力量的支配。正如詹姆士·阿利指出的，“递增利润的存在并不意味着递减利润就不存在了，这两种现象将永远共存，并且起着互补作用。”实际上，网络经济仅仅是延迟了递减利润开始产生影响的时间。

（四）网络经济具有非线性的“混沌”特征

某些具有内在不稳定的系统时而会出现紊乱的态势，数学上称之为“混沌”。而非线性则是指人们难以预料的因果关系。例如股票市场价格的波动就是一种混沌状态，买卖、抢夺市场份额向来就是按非线性系统规律进行的。一个混沌系统就是一个非线性系统。网络经济就是这样一个非线性的系统，它一旦有变化，就不是从一个值均匀地变化到另一个值，而是跳跃式地变化。网络经济内在的非线性特征正是传统经济学理论无法解释的主要原因所在。

这种现象只能用“混沌理论”来解释。一个非线性系统即使呈不稳定的混沌态势，它仍会趋于某个均衡点，系统围绕该点上下波动，达到该点时，便处于稳定状态。这个点就是混沌系统的均衡点。运用到股市上，它就成了某种股票价格的均衡点；运用到网络经济中就是各公司的市场占有率。网络经济与传统经济体系的本质不同就在于它内在的数学原理是用数理混沌理论描述的。传统经济学理论只揭示了有形物品、货物的供需以及市场总是从一种状态线性地过渡到另一种状态的规律，它无法解释当代网络经济所具有的非线性混沌特征。

综上所述，网络经济与传统经济有着明显的不同，传统的经济学理论不再完全适用于现代网络经济。

二、网络经济的特殊定律

网络经济与传统经济学的定律不同，它有自身的一些特殊定律。

（一）莫尔定律（Moore’Law）

莫尔定律认为，网络技术改变了传统经济的变化速度（rateofchange），网络经济是按照“因特网时”（internettime）的速度运转的，计算机处理能力每18个月就翻一番。由于这个定律首先是由美国因特尔公司的戈登·莫尔提出并应用的，因此被称为“莫尔定律”。

“因特网时”是网络经济的变化速度，它是以小时为计量单位的，这已接近人类能够吸收信息并做出决策的能力的极限。通常7年相当于因特网时中的1年。在因特网时，每3~5年就是一个网络经济时段。一种产品在3~5年里就会达到主流饱和状态。为了更鲜明地理解因特网时，可以将网络经济与农业、工业、后工业等经济时代列表对比如下：

网络经济与传统经济时代的对比

时代延续时间（年）交互速度（英里/小时）环球所需时间

农业经济3~50003~5（人力）3~5（年）

工业经济3~5003~50（马车~汽车）0.3~0.5（月）

后工业经济3~503~500（飞机）0.03~0.05（天）

网络经济3~53~5000（网络）0.003~0.005（小时）

显然，每个时代的长短取决于交通和通讯的速度，也就是那个时代的技术速度。根据上表，工业时代比农业时代要短10倍，后工业时代要比工业时代短10倍，而网络经济中每个时代则只有3~5年，极其短暂。

极端的“因特网时”给网络经济的运行强加了一个非常重要的力量，那就是学习。莫尔定律是网络经济中企业和它的竞争对手必须遵循的一种业绩学习曲线（performance-learningcurve）。网络经济是给信息增殖的一种经济模式，增殖能产生更多的信息，而更多的信息又能进一步增殖，这种不断循环着的特殊的信息收集过程，被称为学习。学习是运行在网络经济中的正反馈机制的核心部分，因为它以技术优势代替了物质优势。一般来说，一项新发明、新的电脑程序或新方法问世后，必然会有人对其做出改进，在原来的基础上巧妙地修改、提高或运用，从而掌握了增殖的奥秘。这促进了更多的革新和改进，于是就有了更多的学习，导致了后代产品的进一步增殖。这个发明、学习和增殖的循环会一直持续到技术枯竭或该技术被其他技术所取代。学习导致了全社会都在追求速度，学习过程和与之相适应的正反馈机制是网络经济的推动力，因此，控制学习变化速度是网络经济的一个关键因素。

（二）达维多定律（Davidow’Law）

达维多定律认为，在网络经济中，进入市场的第一代产品能够自动获得50%的市场份额，因此，一家企业如果要在市场上占据主导地位，就必须第一个开发出新一代产品。与其作为第二或第三家将新产品打入市场，绝对不如第一家，尽管你的产品那时还并不完美。该定律还认为，任何企业在本产业中必须第一个淘汰自己的产品，即要自己尽快使产品更新换代，而不要让激烈的竞争把你的产品淘汰掉。这实际上是在“因特网时”中生活的一个必然结果。威廉·达维多在因特尔公司任副总裁时，就注意到了提高产品更新速度的重要性，并提出了这一定律。

（三）新兰切斯特策略（NewLanchester’Strategy）

对网络经济的形成产生重大影响的第三个人是英国的F.M.兰切斯特（1868~1946），他设计了英国的第一辆汽车，写了《战时飞机：第四代武器的开端》一书，并于1916年创立了“数学理论策略”。他的思想影响了运筹学的创始人伯拉德·库柏曼。W.E.德明在60年代把上述两人的思想介绍到日本，日本科学院院士申夫田冈博士总结了该理论中的精华部分，并以此为基础针对日本人的消费状况制定了一种新的营销策略，被称之为“新兰切斯特策略”。该策略描述的是网络经济的竞争规则。新兰切斯特策略被用于商业时，就成为一整套的指导原则，指点市场部门如何在竞争中取胜。

具体来说，新兰切斯特策略的运用可以使产品、服务或标准主流化。某个产品一旦主流化，它的地位就不大可能被动摇，锁定了一大批固定用户，并给生产该产品的公司带来巨额利润。因此，兰切斯特被许多人视为运筹学之父，在网络世界里，可以称为网络经济的建筑师，至少也可称为市场交易策略的设计大师。

三、网络经济中的生存原则和竞争策略

商场就是战场。网络经济中的市场营销就象打仗一样。根据以上网络经济的特征以及运行规律，企业必须采取不同于传统经济的生存原则和相应的竞争策略。

（一）产品主流化（mainstreaming）：抢夺市场份额

主流化是网络经济生存竞争的首要原则。为了赢得最大市场份额而赠送第一代产品的做法就是主流化。主流化所追求的目标就是“锁定”（lock-in），即通过吸引客户从而占领主要市场份额的过程。一旦数以百万计的用户对该产品有了依赖感，考虑到培训费用和其他转换成本，他们就再也逃脱不了；一旦某个产品取得了主流地位，这个地位就不大可能被动摇。显然，主流化有两方面的意义：它不仅锁定了用户，同时还消除了竞争。

免费赠送是实现主流化的具体方式，它通过把自己产品的价格降到冰点，而使其普及程度一夜之间升到沸点，从而一跃成为市场霸主。许多网络公司都是这么做的。这也就是著名的“剃须刀和刀片”原理，赠送剃须刀就是为了长期推销刀片。

主流化的直接目标就是追求市场份额的最大化，而市场份额的多少与企业在竞争中的地位有直接的关系。研究发现，一个企业要想在网络经济中白手起家，必须先拥有26.1%的份额，再赢得41.7%的份额，最后达到73.9%的份额。这一过程包括以下几个阶段：（1）当一个企业使用高明的计谋达到26.1%的市场份额这一最低目标时，才能成为“竞争者”，即才可被看作是一个可参与竞争的企业。若低于26.1%，则它的生存能力就很弱，只能算是“不稳定的竞争者”，它的地位可能随时会被竞争者取代。一旦拥有26.1%以上的份额，就开始与其他公司相脱离，处于领导市场产品的地位。获利能力一改变，市场份额也随之改变。（2）弥补缺口来进一步赢得41.7%以上的市场份额，这样就会成为市场“领导者”。所以市场霸主的目标是猎取超出41.7%的份额，这时，该公司与它的竞争对手之间赢利能力的差距才能扩大。在网络经济中取得这一关键地位的捷径常常是兼并和收购（M&A）。（3）通过主流化以赚取73.9%的份额，从而成为“垄断者”。当然，垄断是每个雄心勃勃的公司的最终目标。但是，但再往上超过73.9%时就会停滞不前，因为其一，很难刺激出更多的商品需求量；其二，会引来与其他产业集团或专业化产品公司的竞争；其三，市场份额与赢利能力两者之间就会错位。因此，虽然拥有90%、95%或100%的市场份额，似乎是最理想的目标，但在网络经济中不应该是一个聪明企业的目标。

（二）铸造价值链：“黄金定律”

网络经济中，许多高科技产业已构成价值链上的分支。价值链是由基础科技公司、中等增殖公司及最终用户共同联结成的价值增殖链条。网络经济通过价值链实现价值增殖，企业从价值链的一个或多个分支中抽取资金，赚得利润。网络经济决定了任何公司若只是赢利，而不实现价值链增殖，将难以幸存。

价值链中包含有“黄金”，企业拥有或控制的价值链上的分支越多，它所获取的“黄金”也越多，这就是“黄金定律”。任何企业意欲挖掘网络经济的潜力，就必须充分利用由一个甚至多个市场空间构成的价值链。

网络经济下，价值链比各组成部分的总和价值要大。单枪匹马地干无济于事，所以各企业要联合起来，形成“价值链群”才能幸存。随着产品的分解，价值链不断整合。各企业应建立合作关系，发挥联合的作用，竭力从整个价值链上获取利润。

（三）PICN原则：产品个性化

网络经济中产品和服务必须要有个性，即质量和外观以及感觉要对人性因素具有吸引力。个性也许很难定义，但是有个性的产品就有市场。一个企业要在网络经济竞争中获胜，必须瞄准个体市场，实现产品、服务和创意的个性化，即遵循PICN原则。

PICN是一个缩略词，由个人化（personalization）、个体化（individualization）、客户化（customization）和特定化（narrowcasting）四个词的英文首字母大写组成。这里，个人化是指产品恰恰正好符合个人的需要；客户化是指客户能根据自己的需要去剪裁某项产品；个体化是指某项产品是专门为某个特定的人的生活方式而设计的；特定化即指客户是通过单人市场发掘出来的。所有这些，都组成了PICN因素。在网络经济中，个人化代替了效率，个体化代替了大规模生产，客户化代替了客户支持，特定化代替了大规模销售。

显然，PICN原则迫使生产超越了销售的束缚。网络经济中的生产不再是整体地、大批量地生产出普通呆板的产品，或提供僵硬、没有特色的服务，取而代之的是，它生产的产品或提供的服务事后能够改进。个人化和个体化使价值乘数达到了最大化。总之，在网络经济中，个人化、个体化和个人市场这些新观念正在深入人心，而提高效率、降低成本和节约资金这些传统观念正在悄然逝去。由于产品和服务越来越个性化了，所以心理学、社会学和人类学在网络经济中变得越来越重要。

（四）虚拟社区和部落意识

虚拟社区是由有着相同需要的人组成的群体，随着科技的发展越来越把世界各地的人们与世界各地的产品和服务联结起来，虚拟社区这个概念将发挥更大的作用。

在网络经济中，企业首先得找出富有代表性的个人习惯、个人喜好和个人品味，并据此生产出符合个人需要的产品。然后企业必须找出大量的这种类型的潜在客户，把他们当成一个独特的群体，向他们出售产品。但是要想吸引住这个群体，就得迎合他们共同的人生经历、价值观念和兴趣爱好，也就是说，要创造出一种社区意识。一个成功的营销策略必须迎合他们心灵深处的那种农业时代的部落意识。网络经济中的产品和服务不仅要适合一个单个的人，同时要能引起整个部落的兴趣。事实上，虚拟社区已超越了社团的范畴，随着网络经济趋于成熟，每个人都将成为某个虚拟社区的一员。这一观念实现主流化以后，很多后工业时代的做法将被过去的农业时代的传统所代替，人们的观念必须领先一步得到更新。

（五）企业产业化

在网络经济中，当市场份额增加到最大值时，该产品就成了市场的主导产品，制造该产品的企业就能创立完整的产业。企业就要最大限度地把自己的产品转变为产业的标准，否则该企业就会失去垄断市场的机会。发展一个产业与壮大一个公司有天壤之别，区别在于发展一个产业得到的回报比发展一件产品的回报更为丰厚；换言之，一家公司若是转变为一个产业，其价值就转化为一个“金矿”。例如，微软公司已发展成为一个产业，而苹果公司只停留在一家公司。微软公司的产业包括了本公司，外加成千上万个第三方开发商、合作伙伴及追随者，是最成功的例子。

综上所述，网络经济条件下，经济运行和企业内外环境均发生了奇异的变化。企业只有密切注视并适应这种变化，采取不同于传统经济的竞争策略，才能在网络经济中生存和发展壮大。

[参考文献]

1、T.G.勒维斯[美]，《非摩擦经济——网络时代的经济模式》，卞正东、王宇等译，南京，江苏人民出版社，1999.3；