初中数学教学的案例分析范文

导语：如何才能写好一篇初中数学教学的案例分析，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：几何画板 初中数学教学 案例分析

教育事业在我国由来已久，其经过多年发展如今已经拥有了多种教学方式，且新型教育机构也在不断涌现，使得我国整体教育水平有了很大提升。在此过程中，我国教育理念也发生了很大变化，当代社会更加提倡实施素质教育、创新教育以及通识教育等，然而传统数学教学方式已经难以满足当代教育要求和发展趋势，而几何画板恰恰可以弥补此方面缺憾，我国在将几何画板应用于初中数学教学后虽然小有成就，但依然有很大的上升空间。

一、几何画板应用于初中数学教学的优势

几何画板的应用最早由美国兴起，我国在意识到其对数学教学方面的作用后，即将其引入到初中教学中，其独有的优势使得传统初中数学教学中的弊端得以优化，具体可以归纳为以下几个方面：1.将抽象具体化，其形象生动的表现形式，可以将抽象的数学公式展现在学生眼前，如此一来学生即可以提升课堂学习效率，该优势在几何知识方面的作用尤为显著，使得难教难懂的几何知识变得易于理解；2.极具动态感觉，该教学环境的灵活性十足，其可以根据点、线、面不同的特征组成形式各样的几何图形，将数学规律进行动态演示，同时学生也可以根据自身需求拖动、改变几何图形，此种学习方式更加利于开展自主学习，另外，动手操作相较于教师讲解更能促进学生思维能力的提升。

二、几何画板优化初中数学教学的案例分析

（一）函数及图像

函数是初中数学中较为重要的知识，并且对于从未接触过函数的学生而言，若单单依靠教师讲解，很难使学生理解其实际含义，而使用几何画板则不会存在此问题。如在区分y=x+4与y=-x+4时，教师即可以引导学生利用几何画板来帮助自身理解，其所显示的图形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可见其为单调递增函数；而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此种函数为单调递减函数。学生可以轻易的发现函数单调性的特性，并迅速找到区别其递增、递减的最佳标志，即观察系数，当x前的系数为负，其为单调递减，为正时则为单调递增，另外，当y=-x+4与y=x+4相交时，会出现垂直现象，以上种种知识在几何画板中的显示十分明显，便于学生理解。

（二）勾股定理

勾股定理知识虽然不似函数般难懂，但学生自身理解能力不同，对于数学知识的兴趣程度也有所差异，因此教师很难使学生保持在同一水平，但使用几何画板可以避免或减少此种情况发生，学生在自行操作几何画板的过程中，能够感受到知识的变化，也能感受到自身对知识的理解能力有了很大提升，因此可以增加学生的信心。如在n堂中，教师可以引导学生绘图验证勾股定理，首先绘制三角形，其次将两个直边标为a，b，斜边标为c，然后分别以三个边为基点绘制正方形，Oa，Ob，Oc，最后通过计算即能够发现勾股定理的含义，即Oa面积+Ob面积=Oc的面积。

（三）数学公式

数学公式在数学学科中极为重要，甚至可以说其是学好初中数学的前提，然而由于数学公式往往需要学生死记硬背，很多学生觉得十分枯燥，并且人的记忆时间有限，此种记忆难以维持很长时间，当学习更多知识时会慢慢将其淡忘，对于今后数学公式的运用，已经今后的数学学习而言极为不利。而几何画板的优势使得教师可以将公式内容形象的演示出来，学生可以直观发现公式的规律，同时掌握更多科学依据，此种由理解促进记忆的方式更有意义。如在学习概率知识时，其中包含了许多形式的公式，如排列公式、组合公式或是加法、乘法概率等，此种知识若学生只专注于记忆，却忽略了理解，则很难在实际应用中迅速解答相关习题，几何画板内容的多样性在此方面的作用可以有更好的体现。

三、结语

综上所述，研究关于几何画板优化初中数学教学的案例分析方面的内容，具有十分重要的意义，其不仅关系到我国初中学子的数学成绩，也与我国教育事业发展息息相关。不难发现，使用几何画板可以丰富课堂教学方式，也能充分引起学生学习数学的兴趣，便于学生理解更深一层的数学知识，此种新型教学环境所产生的作用是前所未有的，但不可否认的是，其在实际应用中依然会暴露出些许问题，因此相关机构和人员应加强对此方面的研究，使其能够更加完善。

参考文献：

[1]李健美.几何画板优化初中数学教学之我见[J].读与写（教育教学刊），2015，（09）.

[2]于桂玲.几何画板优化初中数学教学的案例分析[J].中国校外教育，2015，（01）.

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【关键词】初中数学；案例教学；步骤分析

案例教学是初中数学教学课堂中经常运用的一种教学方法，而在初中数学教学中，采用案例分析，能够举一反三地分析与知识点相关的其他案例，也能够使案例中某些知识点的运用进行详细讲解，似与手把手教育学生运用知识点一样，使学生在案例教学中能够一步一步的追随教师的脚印，认真的学习知识，从而使学生的学习效率与教师的教学质量得到提高。

一、对初中数学案例教学的步骤分析

1.制定教学案例

在初中数学教学之初，教师应该有针对性的对案例进行教学备课，像对于初中数学而言，由于知识点较多，而且知识点之间都会有相应的联系，其中错综复杂的关系，致使教师在进行案例的教学备课时，应该选择一些简单的有针对性的案例来作为教学的主要内容，再对其知识点进行相对应的教学。比如，对一元一次函数进行教学，需要进行知识点的案例教学的有：一元一次函数的表示方法、变量之间的取值与其性质等知识点，对于这些知识点的教学，教师可以使用一个案例，把知识点归结于一个案例中进行教学。举一个具体的实例来看，像y=kx+b这样的一次函数，可以作为教师案例进行教学分析，一次函数的图像可以从k、b的正负值判断，同样的，此函数的值的范围，也可以通过这两个系数进行判断。相应的，通过对一元一次函数的案例分析，也可以对正比例函数、反比例函数与二元一次函数进行相对应的拓展性的教学分析，使教学案例得到充分的利用。教师不仅要在教学知识点之初，对知识点进行案例备课，在学生解题的过程中也需要对复杂的案例进行分析备课，因为学生在解题的过程中，不是简单对一个知识进行解答，而是对一些知识进行整体的运用，而这样的做题方式，常常使用在题目中，主要是考核学生是否能够灵活的运用数学知识，因此，教师应该对一些难度系数比较高的教学案例进行分析，而如何制定这些教学案例呢？教师应该选择一些学生常错的题型，或者是学生在做题时，常出现问题的地方，进行重点的案例教学，而这样针对班级中存在的数学问题，进行初中数学教学案例备课的方法，可以使学生一步步的进步。

2.对教学案例进行课堂讲解

对初中数学知识点进行课堂案例教学，无外乎听讲式的教学模式，还有视频教学。采用听讲式的教学方法，一直是使用于初中教学课堂中，但如果学生长期处在这样的教学模式下，学生的思维开始变得麻木，而采用视频教学就不一样了，采用视频教学不仅能激发学生的好奇心，也能吸引了学生的眼球，而且在教学的过程中，采用一些制作中的声音，能够及时敲醒学生短路的思维，使学生能够跟随教师的脚步走，在不知不觉中，深入案例教学中。同时，这样的教学方法，能够为教师教学带来不少便利，也能够带给学生不少便利，教师可以通过拷贝文件给学生，使学生能够随时随地的进行案例教学的听讲，加深学生对案例的映象，使视频教学中的案例教学能够充分的利用起来。

3.布置相应的案例题目

巩固与学习是教学中必不可少的步骤，教师在教学案例之后，对学生应该进行教学知识的巩固，最好的巩固方法就是给学生布置相应的作业。像在教学全角三角形的判定定理的时候，由于全角三角形在判定的过程中，需要运用三种判定定理，未免学生对这三种判定定理混淆，需要在平时的作业中，加强练习。同时教师在布置作业的时候，应该根据题目的难易程度进行均匀分配，最好是在学生对知识点熟练之后，给学生相应的布置几个扩展性的题目，让学生对知识点，进行深度的思考。

二、初中数学案例教学的意义

初中数学案例教学已经成为初中数学教学中的一个主打教学模式，因为在这样的教学模式下，教师的教学质量在不断的提升，学生的学习效率也在增高。而初中数学案例教学，主要存在于课堂教学与作业练习中，教师在视频课堂教学中使用案例教学时，既能够激发学生学习数学的兴趣，也能够方便教师进行有效的课堂纪律管理，学生在视频教学中，也是针对性的对某些案例进行巩固的学习，加深学生对知识点的映象，同时案例教学存在于作业练习中，使学生的数学思维能够在练习中得到巩固，因此，初中数学案例教学不管从什么方面，都是使教学质量在不断上升，由此可见，在初中数学教学中，使用案例教学的重要性。

结语

本文通过对初中数学案例教学步骤的分析，可以得出结论，案例教学存在于课堂教学中与课外教学中，使学生不管在课外还是课内，都能够通过案例教学学习到新的知识点，巩固新的知识点，同时在案例教学的不断深入中，不断培养学生的数学头脑，而且通过对初中数学案例教学的意义分析，也能得出初中数学案例教学的重要性，致使在初中数学教学中不能放弃对这种教学方法的使用。

【参考文献】

[1]朱利红.浅析初中数学课案例教学法优化运用[J].读与写•下旬刊，2016.

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关键词：初中数学教学；思维能力；全面发展；实施途径

一、初中数学中学生思维能力研究的发展状况

初中数学在初中课程体系中占有重要位置。不管是考试的分数比重，还是其与其他各门课程的联系，其在学生逻辑思维培养及基本素质养成中的教育启发作用，我们都无法忽视初中数学教育的重要性。因为初中数学的作用不仅体现在教给学生概念性的知识，更是在通过学习过程培养学生理性思维能力和缜密的计算能力及科学的逻辑推理能力。研究证明，思维活动对于人类的各种活动能产生很大的影响，思维与人类活动之间有着密不可分的联系。所以，在初中数学教学中全面发展学生思维能力将会对学生的长远发展产生深远持久的影响。初中阶段是学生成长发展的重要时期，如何发展学生的思维能力也显得尤为重要。

但在具体落实时，由于受到经济利益的驱动和社会对升学率的过高关注的影响，高考的压力被迁移到初中教学里，这些因素导致了不少学校教学理念的扭曲趋势，违背了学生的成长规律。重视成绩轻视个体素质的现象普遍存在。以知识储备和应对考试为标准的宣传趋势，加重了机构之间的非良性竞争，应试教育功利化的迁移影响逐渐加深。这其实对学生思维能力的培养和学生的健康成长极为不利。重视结果轻视过程必然加深急功近利状态下学生思维能力的欠缺。

我们必须认识到初中数学教学重在思维培育，其对学生思维、素质培养的意义远胜过知识的灌输、传播的意义，对学生的影响也是更为巨大的。

二、提高初中生数学思维能力的措施

（一）培养学生学习数学的积极性，从小养成热爱数学的兴趣

活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。数学教育也是如此，激发学生运用数学知识去解决实际问题，学生才能在这个过程中感受到数学的意义与魅力，进行自主学习。在数学教学的过程中，注重启发学生的灵活思维变换，开拓思维的发展潜力，才能真正使学生体会到数学的魅力。

在形成宽松学习氛围的前提下，调动学生的学习自主性，是需要在实践中不断尝试的。教师要激发学生的学习兴趣，就要改变单一的教学形式，使课堂生动活泼。在教学中，开展辩论赛，手工绘图，群组讨论等形式丰富课堂，不仅寓教于乐，也能提高教学效果，克服学生对枯燥课堂的抵触情绪。初中数学教学的难点是函数曲线部分，对学生的空间想象能力要求较高；又因为其本身的抽象性，许多一线教师反映在教学过程中难题较多。笔者认为，对于有条件的学校，通过多媒体的演示或做实验能化抽象为具体，易于被学生接受。通过开展手绘设计、描画函数曲线竞赛，锻炼学生积极思考问题的能力。另外也可以将多媒体技术应用到初中数学教学中，引入课堂数学动画，以生动的图画形式吸引学生的注意力。另外也可提供适当的奖励机制，鼓励学生积极参加数学竞赛。教师在考评体系中，也可通过组织难度适中的数学竞赛，提高学生参与数学学习的积极性。同时也可达到对学生进行阶段学习检验的效果，及时发现学生学习过程中的不足，对学生能力欠缺之处着力进行弥补。

在教学中，不能一味强调老师的讲述，要注重加大师生互动的比重，开展丰富的课堂交流活动。在课堂互动环节，如鼓励同学集体讨论，通过提问，简述，案例分析，课堂快速口算竞赛等方式提高学生的注意力，激发学生主动参与课堂的积极性。每堂课都要留出专门的供学生提问的时间，对学生的疑惑点要做出详细解答。这些方法都能在一定程度上起到克服学生的畏难心理，提高学生学习的主动性的作用。

（二）优化教学内容，贴近生活和个人

初中生数学思维能力课堂教学设置一方面要减少应对考试所需要的知识，另一方面要使学生感受到数学知识与生活的联系，了解数学在现实生活中的实际价值。在教学中，要选取与学生生活实际结合的问题为讲述内容的诱发点，结合不同班级学生的不同特质，选取合适难度的教学内容。如初中数学中所涉及的几何体积、表面积的计算知识，可以联系生活中的案例，以学生所熟知的事物为载体进行观察计算。这样能拉近教学内容与学生的距离，使学生产生亲切感，加深学生对所学知识的印象。

（三）发展学生的灵活性思维

初中数学教学要培养学生的自主思考能力和思维的灵活性。创造思维以灵动的思维为前提，只有诱发思考，启迪灵感，才能产生大胆的崭新的想象，从而产生独一无二的创造。因此，在教学中，培养学生思维的灵活性是至关重要的。

具体在教学环节中，就是要注重学生的自主思考，让学生通过观察与分析，总结出自己的思想方法和解题规律，举一反三，灵活运用。在数学作业的选择与布置上，要选取知识联系强，综合性较高，思辨能力强的题目，精选题型。对于问题，不搞所谓的标准答案与统一方法，积极鼓励学生通过多种路径和多种视角解决数学问题。对于权威论证思想与方法，要激励学生大胆质疑，不盲目听从，养成批判思维，才能寻根究底，发现问题的本质。如在教学中，对于某些书上给定的公式和算法，不妨让学生小组思考讨论之所以得出这样结论的原因。通过对结果的验证和反思，学生对问题才能有更清晰的认识。虽然在这一过程中，学生探究的结果不能反映问题的本质，逻辑也不都合理，但他们的思维能力却是在不断发展完善的。

结语：学生思维能力还包括严密的逻辑论证能力、观察能力等等方面。学生思维的条理性与综合性及严谨的对待问题的态度、良好的学习习惯、严谨的求知态度等都是要逐步培养的。这就急需数学教师在实践中积极探索，真正肩负起作为老师的责任和使命。

参考文献：

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关键词：新课改；初中教学；教学方法；创新

随着现代教育的快速发展，教学越来越注重思维能力和逻辑能力的锻炼。所以，数学这门课程是现代教育发展的新方向。在新课标背景下，对初中数学教学方法进行创新和变革，是适应时代教育发展的方向。因此，在教学质量上提出了更高的要求。同时，在数学知识和技能层面上，都注重学生的学习吸收能力。在新课改背景下，如何通过不断创新和变革教学方法来提高学生的综合数学素质，下面我们就来进行具体的分析和研究。

一、初中数学的传统教学方法

初中数学的教学方法是教师不断在实践中总结和提炼出来的劳动成果，教学方法的培育，关系着学生的学习效率。对于以往初中应试教育的教学方法，已经不能适应现代市场人才的发展需求。应试教育主要以升学为目的，主观上推动了功利化作风的不断蔓延，教学方法急功近利。在内容上，学生大量进行题海战术，死记硬背，这种片面的教学内容，使学生学习氛围枯燥，缺乏学习的积极性和创造性，使学生在各个方面的能力无法得到提升，严重影响了学生的身心发展。

同时，这种传统的数学教学方法，阻碍了教学方法的改革，影响了整体教学素质的提高。主要可以从以下几个方面来阐述：

（一）培育目标狭隘化

教师强调以升学为目的，主要要求学生们通过教师的讲解，进行循规蹈矩地学习。教师主要运用口头形式的讲授法，强调传授知识技能，通过强化练习，来提高学生对学习的熟练程度，完全阻碍了学生学习的自主性和创造性。

（二）限制学生个性发展

初中数学的教学方法，主要是锻炼学生的逻辑思维能力。通过数形结合以及案例分析，提高学生的整体思维能力。而传统的初中教学方法，缺少逻辑能力的锻炼，教学手段单一，不利于学生的个性发展和创造力的锻炼，使学生的整体综合能力受到阻碍，严重影响了学生的身心发展。

所以，面对这种教育发展问题，对初中数学的教学方法进行创新和改革，是当前教育发展的重心。

二、新课改背景下初中数学的教学方法

随着当前教育的发展，传统教育的教学方法已经不能适应新形势下教育的发展要求。因此，在新课改背景下，对于教学方法的创新有了更高的要求，主要可以从一些几个方面进行探究。

（一）转换传统观念，正确定位目标

由于每个学生在吸收能力方面都存在一定差距，所以要充分根据他们自身的特点因材施教。要抛弃传统的教学模式，转变新的教学方法，提高学生的学习能力。在教学过程中，要注意培养学生的自主创新能力，培养学生自主探索和善于思考的好习惯。同时，在教师的教学过程中，要充分与学生互动起来，要采取正确的引导方法，让学生自主学习。与此同时，要积极帮助学生解决在学习中出现的各种问题，拓宽学生的学习思路，使学生的逻辑思维能力得到进一步提升。

（二）调动学习积极性，培养自主学习

一直以来，提升学生的自主学习能力都是教师教学的重点和难点。因此，教师在教学过程中应该要充分地引导学生，给学生留下自主学习的空间。在帮助学生解决问题时，要注意教学方法的引申，培养学生的思维能力，加强他们自主探索的能力。例如在进行数形结合的教学方法时，教师可以通过实际的模型，加强学生对抽象图像的理解，提升学生的想象空间，为学生提供更多的自主探索的空间，这种教学方法的创新，培养了学生自主探索的兴趣。同时，在教学过程中，要注意学生注意力的高度集中，要把生活融入教学中，带动学生学习的热情，提高学生学习的兴趣，进而充分挖掘学生的学习潜能。

（三）培养创造精神，实现全面发展

随着现代教学方法的变革，初中数学的教学内容不再单一，这就要求学生在逻辑思维能力和综合思维能力上要得到更大的提升对。在教学过程中，教师要培养学生的自主学习能力，培养自主思考能力，在教学方式上，要注意灵活性，要及时根据学生自身存在的相关问题进行变通。同时，在教师教学的方法中，要把情景相结合，转变学生的思维模式，开拓思路，激发学生的创造能力，这为帮助学生解决对于实际问题，提供了有效地思维方式。而且，在初中数学教学方法中，要注意因材施教，要根据学生们之间的差异，及时转变教学方法。要充分注意学生的个性发展，尊重他们之间的差异，让每一个学生都能找到自己的发展方向。教师在这一过程中要及时地给予引导和帮助，帮助学生处理实际学习中可能出现的各种问题，让学生能够全面综合发展。

（四）统筹兼顾，多种教学方法相结合

在教学过程中，要注意课堂的多样化。俗话说“授人以鱼，不如授人以渔”，教师在教学中要充分注意多种教学方法的结合，让学生们在课堂上自主学习，拓宽学习的空间，真正摆脱传统教育模式所带来的弊端，解放学生们的思想，充分展现他们的个性。，学生主动地参与到课堂之中，主动学习，形成

良好的学习氛围。要注意培养学生们的逻辑思维能力，通过数形结合和案例分析的教学方法，为学生创建开放式的教育模式，“以人为本”，使学生根据自身的特点，来提升各自的能力。这样的教学方法，可以鼓励学生进行自主学习，拓宽他们的思维视野，增加学习热情，从而达到教师教学的目的。

三、结束语

在这种新课改的背景下，教育面临着机遇和挑战。对初中数学教学方法进行创新和改革，已经成为当前形势发展的必然趋势。随着教学方法不断的尝试和变革，教育已经不再是单纯地传授知识，而是慢慢地向学生的思维能力进行变革。这种教学方法，有利于学生自主学习，增强了学生学习的自信心，符合现代素质教育的新形势，为我国的教育事业做出了巨大的贡献。

参考文献：

[1]宋建飞.刍议新课改背景下初中数学教学方法的创新[J].《新课程（教育学术）》,2012（11）

[2]许汝家.浅谈新课改背景下初中数学教学方法的创新与改革[J].课程教育研究,2012(24)

[3]马仁锦. 创新新课改下的初中数学教学方法探析[J].《教育界》,2013(08)

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【关键词】微课 初中数学 应用

具体来讲，微课授课指的是将教学目标确定下来之后，借助于一系列的展示方式，如视频、幻灯片等，在较短的课程时间内来详细的讲解和分析目标相关内容。近些年来，我国开始大力研究微课，在教学实践中也得到了广泛应用。在初中数学教学中，学习难度逐渐增大，对学生提出了更高的要求，那么就可以选择微课授课模式，让学生灵活学习。

1 微课的设计

1.1 微课设计原则

微是微课设计中的一个重要原则，对微课时间严格控制，保证在10分钟以内，通常情况下，每一段微课程只对一个知识点进行讲述，不同课时的知识点独立存在，但是彼此之间又是紧密联系的。比如，在讲解证明三角形全等本章节时，每一种证明方式都需要作为一个课时，在上课之初，可以复习联想一下其他关联的三四个课时，这样学生掌握起来比较的容易。

微课程设计过程中，需要将学生作为中心，结合初中学生的学习习惯，来安排课程，这样可以更加顺利的学习，有效提高学习效率。

此外，在设计微课程的过程中，还需要尽量形象化的设置授课过程，教师和学生之间密切互动；通过教学实践可以得知，采取的教学内容，越生动形象，加入了较多的图片，学生记忆起来难度就越小；而对课堂教学的互动性进行强化，可以将学生学习兴趣给充分激发出来。总之，要想提高微课程授课质量，就需要科学设计微课程，将学生的主体地位发挥出来，促使教学质量得到提高。

1.2 微课程设计思路

要严格依据“微”原则来设计初中数学微课程，同时，学生的学习能力是不同的，那么就需要将差异化的学习内容给提供出来，让学生灵活选择；为了巩固掌握到的知识，还可以设置一些复习环节，如课后检测等。此外，与学生的互动也是微课程设计的一个重点，设置一些互动环节，让学生们能够反馈意见，结合这些有建设性的意见，来及时修改和完善微课程设计模式。

2 微课在初中数学教学中的应用

笔者在初中数学教学中，尝试应用了微课这种新型教学手段，结合一些典型的知识点，对微课程进行了设计；以九年级某一章节的微课程教学为例，进行了分析。

2.1 案例介绍

以某班为例，一共有45个学生；大部分学生都有着较好的学习习惯，听讲比较的认真，能够结合老师讲课思路认真学习，对课堂教学中出现的知识点及时掌握；但是巡堂中发现，在学习一些新的知识点时，部分学生没有较快的学习速度，掌握起来难度较大，并且容易混淆这些知识点；为了巩固和梳理这些知识点，促使教学效果得到提高，我们将课后练习的方法给应用过来。

课程主题：相似三角形的性质

课程实施情况：在课堂导入环节，我们紧密联系了实际生活，让学生思考什么是相似三角形，了解那些是两个三角形相似的必要条件，复习过这些知识点之后，将课堂主题导入进来，也就是掌握两个已知相似三角形的特殊性质。可以以生活中经常见到的电线塔为例，引导学生分析两个相似的电线塔，是不是有其他的一些联系。

将若干组相似的三角形展示给大家面前，将这些三角形的高、中位线给分别做出来，并且对三边边长、高线以及中位线的长度进行测量，鼓励学生们自己对比分析，将这些线段之间的长度关系给探求出来，之后教师来总结归纳相似的性质。

掌握这些课堂知识点之后，还需要走出课堂去，有机结合相似三角形性质和实际生活；如在阳光下，人与人的影子、树与树的影子等，都会有一对对的相似三角形形成于地面上，并且可以让学生来测量抽象出来的三角形边长，对比掌握的知识，巩固记忆。

完成课堂教学之后，需要适当布置课后作业，学生在课下，需要时刻留心，将相似三角形给找出来，并且对其性质进行验证。完成了课程录制工作之后，笔者剪辑了讲课过程视频，并且在班级邮箱中上传，这样部分学生有相应条件的话，周末下载下来也可以进行复习。

2.2 案例分析

上传了本次微课内容之后，在周日一天内就有30多次的下载量，说明大部分学生都非常喜欢微课课程。在传统的教学模式下，教师对学生的帮助和教导仅仅局限于学生在校时间，放学回家之后，学生如果学习过程中遇到了问题，教师就无法进行指导和帮助。而在微课教学模式下，学生结合自己的时间，合理安排，学习知识点，部分难度较大，可以反复学习，如果对微课程多次观看，本知识点依然无法被掌握，就可以记录这些问题，回到学校之后，教师再及时给予指导。并且通过微课教学模式，在复习阶段内，学生还可以再次复习那些遗忘掉的知识点，这样学习效率和学习质量就得到了显著提高。

3 结语

综上所述，对于初中学生来讲，部分数学知识点比较抽象，学习难度较大；并且在课堂教学时间内，学生也不能45分钟集中注意力，因此，就可以将微课教学模式给应用到初中数学教学中；微课程一般在10分钟以内，能够突出重点，有着较强针对性，学生结合个人需求和知识点的掌握情况，对微课内容自主选择，将学生的主体地位给充分发挥了出来；实践研究表明，这种教学模式比较的科学和高效，值得推广应用。

【参考文献】

[1]刘敏，雷蕾.浅析微课程在辅助中学数学教学中的应用[J].中国教育技术装备，2014，2（10）：123-125.

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【关键词】初中数学 案例教学 问题一、初中数学案例教学的优势

案例教学的本质决定了它具有传统理论教学难以具备的特性与优势，通过多年对数学案例教学的不断实践与探索，其作用已日渐显露。如：

（一）让学生更加明确学习目的

传统数学教学固守在高深的数学理论殿堂，让绝大部分初中学生缺乏兴趣。而案例教学把课堂带进了一个真实的世界，把对枯燥、乏味的公式、定理的理论推导转化为对丰富多彩、各具特色的案例分析来加以印证。数学课堂上的案例可以让学生真切地感受到数学就在他们身边以及数学具有无穷的魅力，从而有助于学生明确学习数学的目的。

（二）激发学生探索知识的兴趣

案例教学以实际问题为中心，以探索问题为过程，可以充分激发学生的好奇心和求知欲，提高学生的观察力，调动学生提问题的积极性。通过案例教学，让数学在实际的应用中展现出了活力，培养了学生的学习兴趣。

（三）是教学产生互动的有效手段

案例教学是教师与学生以及学生之间的互动式教学。教师作为学习共同体的一员、合作的主持者，充分发挥导学的作用，给学生提供足够多的关于所学理论与所用案例的资料，引导学生自学，并组织好有不同认知的学生之间的争论。在这个过程中，学生会不断发现和提出新问题，质疑对方的假设前提、立场、意图和观点，然后展开激烈地争论，不断深入，最终达成共识。整个过程，学生都是亲自参与其中，亲身经历了整个问题的解决过程以及公式、定理的形成，其学习的主动性和自觉性得到极大调动。

二、数学案例教学存在的问题

在案例教学的实践中，发现了一些认识上或方法上的误区。

（一）案例教学就是多举例

笔者认为，案例教学与举例法有着本质的不同。在目的上，举例法只是信手拈来，对知识点起到说明作用。案例法则让学生在具体的问题情境中主动探索，提高分析问题和解决问题的能力；在形式上，举例法是列举一些典型的例子来说明理论。案例法则通过师生的分析、讨论、交流，旨在发现案例中所蕴含的基本理论或原理；在学生的反应上，举例法对于学生加深理解和记忆有较好的作用，但在能力的提升方面并无多大效果。而案例法不仅加深了学生对知识点的理解和记忆，更提高了学生分析、推导的能力，从而提升了学生的解题能力。

（二）案例教学的中心是教师

案例教学的真正的“中心”是学生，教师是幕后的“导演”。无论如何，导演代替演员来表演，从头讲到尾，“越俎代庖”，使案例教学成了教师的一言堂，成了个人表演的舞台，则是失败。

三、不断优化和提高数学案例教学的手段与方法

（一）教学案例的设计，要为有效课堂服务

教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性，让学生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。

案例：在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数。教师给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如π与-π等，也有学生列举了诸如-2与2-此类的相反数来解释。在教师将要为这个问题画上句号继续教学时又见有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，要让这位学生再发言吗？时间很宝贵啊！但最终还是让这位学生发言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a与b都是无理数，但a+b=2.737373737…却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。这个案例中，正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。

（二）注重收集，多渠道建立案例库

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关键词：初中数学；教学评价；浅析

一、初中数学教学评价的意义

《义务教育数学课程标准》（以下简称新课标）中对初中数学的评价方法进行了明确规定：要以形成性评价与终结性评价相结合的方法对教学进行评价。所谓的形成性评价是对学生的学习过程进行的动态的、持续性的评价，主要评价方法有学习观察、活动记录、谈话调查、问卷调查等。此种评价贯穿于整个学习的过程，其目的并非像传统评价方式那样发现所谓的尖子生，而是挖掘学生的学习潜力，促进教学顺利进行。而终结性评价是在一个阶段之后对学生的学习结果进行评价，是一种结果性评价。根据初中数学学习的特点，对初中数学学习进行评价应以形成性评价为主，以终结性评价为辅。而在进行形成性评价时，也应该进行多元化的评价，不应局限于“分数”评价之上。与此同时，形成性评价也应随时随地进行，不拘泥于形式，对学生的学习进行创造性的评价，最大限度地提高学生的学习兴趣，激发学生的学习主动性和积极性。

二、初中数学教学评价的方法

1.明确评价的目的所在

目的是一种期望，既是学生追求知识的体现，也是教师进行教学的出发点和最终落脚点。在教学时，首先要明确教学目标、教学任务，根据目标任务来确定教学内容。在教学过程中要将目标、任务、内容进行区分，并对学生在相应阶段的表现进行评价。其次要根据教学目标任务，明确教学内容中的重点和难点。根据重难点的不同采取不同的教学方法。而确立科学的教学目标直接影响教学的效果，教学效果的好坏直接体现在教师自身的评价和对学生的评价上。新课标指出：在对学生数学学习进行评价时，不仅要关注学习结果，更重要的是关注学习过程；不仅要关注数学学习水平，更重要的是关注学生在学习中的情感和学习态度，让学生在学习中提高学习能力，认识自身。此外，新课标还要求学生应当充当教学的主体，要发挥学生的主观能动性，主动学习，并参照老师的评价来调整自己的学习过程。在对学生进行课堂评价时，应提倡人本主义，培养具有健全人格的人。例如，笔者在教学过程中，就经常用著名数学家的精神来教育学生，熏陶学生的灵魂。再次要关注学生的进步，不能只关注学生能力的高低评价，要多对学生所取得的进步进行评价。最后还要评价学生在学习中所表现出的积极态度和创新精神。

2.遵循评价的基本原则

在教学评价过程中，需要遵循下面几个原则：

（1）评价要多元化

教学评价不能只对学生的学习过程进行评价，还要对教师的教学过程进行评价。因此不仅老师要对学生进行评价，学生也要对老师进行评价。在这种相互评价的过程中，还需要遵循开放和宽松的原则，只有做到了开放和宽松，评价才具有客观性。一般可采用的评价方式有教师评价、学生评价、学生自评、学生互评、家长评价等。

（2）遵循形成性评价与终结性评价相结合的原则

在进行评价时，不仅要关注学生的学习结果，更重要的是关注学生学习能力的提高和对待学习的情感态度的进步。

（3）不能只注重考试评价

虽然考试作为检验教学成果的一种有效手段被长期使用，但是其也存在着局限性。因此在对教学效果进行评价时，要全面了解学生的基本情况，做到真正的科学评价，不能只根据考试成绩给出评价。

3.科学地执行评价

在贯彻执行教学评价时，要注重学生能力的全面发展，注重学生学习过程的优化，而不是局限于传统的考查和测试。新课标理念要求评价要与教学活动同时进行。在教学过程中对学生的课堂表现和学习态度要及时地给出直接正面的评价，提高学生学习的积极性，提升学生的自信心，满足学生的学习成就感。根据马斯洛需求层次原理，对学生的学习成就感予以满足，可以促进学生智力的开发，更加有效地促进学习。

总之，由于初中数学在初中教学过程中具有十分重要的地位，因此其发展是一个曲折向前的过程，初中数学教师也肩负着十分重大的责任。在新课标理念的指导下，教师应转变自己的教学观念，明确教学评价的目的所在，遵循评价的基本原则，注重评价方式的执行，对学生进行科学的、全方位的评价，以评价促教学，全面提高学生的学习能力和创新能力，为祖国培养更多的人才。

参考文献：

[1]段志贵.基于新课程标准的数学课堂教学评价[J].教育探索，2008（10）.

[2]刘爱琴.中学课堂教学评价解析[J].山西教育：教师教学，2007（12）.

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一、灵活应用问题学习的初中数学情境教学模式分析

1.通过提出问题将理论与实践进行关联

现阶段，我国初中课堂一节课时间为45分钟，相对来说，在实际的教学过程中教师想要将某一数学知识点完全教授给学生，并让学生灵活掌握，时间相对来说较为紧迫，因此，教师为达到实际的教学目的，必然会加快教学进度，导致课堂教学速度较快。教师在课堂上将理论知识放在首要位置，并重点进行讲解，以自身为教学主体，学生被动接受知识，缺少教学实践内容，教学课堂枯燥乏味，学生学习效率不高，难以提升自身的学习成绩。受数学学科自身性质的影响，具有较强的灵活性，并不是简单地死记硬背公式，如果单一地进行理论知识枯燥教学，将导致学生难以深入理解数学知识，甚至对数学学习产生反感，难以提升初中数学知识教学效率，与当前的新课改理念相悖。因此，教师应改变传统的教学模式与理念，在教学过程中加强理论知识与实践之间的关联性，将理论知识与实践进行合理的融合，从根本上提升教学效率，满足当前教学需求，以下面的案例为例进行分析。

（1）案例分析

例如，某初中数学教师在教学过程中，讲解圆锥的体积与面积的计算公式时，如果单一地对学生进行公式的讲解，学生对公式的各部分组成难以理解，记忆不够深刻，并且?y以理解各部分组成所代表的实际意义，教学效率不高，学生的学习效果不明显。因此，教师应灵活进行实践教学，在课堂上可以提出公式蕴含的问题，要求学生进行圆锥体制作，利用当前现有的教学材料，引导学生自己动手对公式进行验证，进而一步一步明确公式的实际意义。通过实践，可以有效提升学生的综合能力，并促使其养成良好的探索能力，增强创新意识，从根本上提升教学效率[1]。

（2）实践与理论融合的作用

通过学生自身的实践与验证，可以从整体上提升学生的综合能力，具体来说，包含以下两方面作用：一方面，通过教师提出问题，学生进行验证，通过自身的探索得出结论远远比直接学习结论记忆得更加深刻，并提升其自身的探索能力和学习能力，满足当前新课改教学理念。另一方面，通过有效的实践，可以促使所有的学生都积极参与到学习中，保证教学的全面性，同时，增强学生在学习过程中的注意力，避免由于注意力不集中或开小差情况影响学习效率，从而优化学习效果。

2.通过问题促使学生认识到数学知识的魅力

实际上，初中数学知识与生活关联得较为密切，因此，在实际的学习过程中，教师应灵活应用问题，将数学知识与实际生活进行融合，促使学生在学习过程中结合生活对数学知识进行学习，明确知识的本质，感受知识的魅力，激发对数学知识的学习兴趣。例如，将现实生活中的房贷问题与数学计算相关联，要求学生利用自身的知识进行合理的计算，并进行探讨，如，某人的贷款要求一年内还清与两年内还清方式不同，一年内其产生的利息在银行直接进行扣除，如果两年内还清，则利息需要自己进行缴纳，可以引导学生利用自身所学的知识进行合理的分析，判断出哪种方式最划算，进而激发学生学习兴趣，感受数学知识的魅力，积极主动进行学习，提升学习效率。

3.为学生营造良好的学习氛围，让学生在快乐中学习

现阶段，部分学生在实际的学习过程中，处于被动状态，被动进行学习，导致其学习效率不高，学生一直处于枯燥的学习氛围中，未能体会到学习的乐趣，因此，教师应灵活应用问题教学，为学生营造有趣的情境教学模式，寓教于乐，促使学生在良好的学习氛围中快乐学习，使原本枯燥乏味的数学知识变得有趣，进而积极主动进行学习，提升实际的教学效率，满足新课改的实际需求[2]。

二、基于问题学习的初中数学情境教学模式实践应用分析

1.灵活运用问题学习为学生设置合理的研讨情境

初中生较为活泼，习惯与他人交流沟通，因此，在实际的教学过程中，教师应充分利用这一特点，灵活运用问题学习，改变传统的教学理念与教学模式，突破传统思想的束缚，为学生设置合理的研讨情境，促使学生积极地与同学进行交流探讨，在探讨学习过程中发现问题，明确自身存在的不足之处，进而提升自身的创新意识与创新能力，培养学生良好的学习习惯，进而提升教学效率。与此同时，合理的研讨情境还可以引导学生发挥自身的主观能动性，进而促使其激发自身的主观能动性，形成良好的思维能力，针对教师在课堂教学中提出的问题进行积极的思考，从而解决问题，提升学习效率。在研讨情境应用过程中，猜想与假设是必不可少的内容，尤其是在初中数学科目中，由于大量的知识内容都需要以假设为前提进行验证，以此来满足实际的教学需求，这也是现阶段新课改中明确要求的内容，鼓励学生在实际的学习过程中灵活应用假设与猜想方法，以此来帮助学生提升自身的创新思维与意识，例如，当前有许多的科学定理都是由假设而被提出的，并通过大量的计算进行验证，最终获得正确的结论，如，牛顿的万有引力定律，首先是由牛顿在苹果树下被苹果砸到而提出的假设猜想，并以猜想为基础，进行不断探索与验证，最终获得正确的结论。因此，在实际的教学过程中，教师应注重引导学生进行合理的猜想与假设，进而帮助学生开阔视野，提升其创新意识，进而提升其综合能力[3]。

2.高效利用问题学习为学生创设良好的探究情境

在初中数学教学过程中，教师合理地应用问题学习为学生创设良好的探究情境可以从根本上提升学生的学习兴趣，对于改变传统的教学模式与教学理念具有很好的促进作用。但在实际的探究情境模式营造过程中，教师应结合实际情况，设置具有针对性的情境，进而保证教学具有明确的教学目的，以培养初中生良好的数学能力为基础，从根本上提升教学效率，达到当前实际教学目的。探究式教学情境的建立不管是对学生还是对教师都有非常大的影响，在实际的应用过程中，要求教师教授学生新知识时进行良好的疑问设置，并以疑问为基础，通过合理的铺垫，直接推动学生形成良好的思维能力与学习能力。例如，教师在讲解初中数学中平方差的知识点时，首先为学生提出明确的案例，通过案例进行引导，并设置出合理的疑问，如，案例（x+3）（x-3）=x2-32，（x+5y）（x-5y）=x2-（5y）2，（2x+1）（2x-1）=（2x）2-12，??际上，单一的案例并不能直接体现出平方差公式的本质内涵，但可以为学生提供思考与探索的空间，通过观察公式的规律性，充分发挥自身的探索能力，进行规律的总结，进而促使学生加深对知识的理解，经过合理的探究可以发现明显的规律，在上述案例中，两个二项式相乘，两个二项式符号恰巧相反，则可以直接进行转化，简化计算过程，此时，教师可以鼓励学生积极发言，表达出自身的看法，对平方差公式进行积极的探索，并进行总结，为学生营造良好的课堂氛围，进而提升教学质量，满足新课改的需求。

3.合理利用问题学习为学生构建完善的冲突情境

相对来讲，构建完善的冲突情境，对于学生的思维影响较大，形成强烈的冲击，但实际上，这种冲击学生在生活中也会遇到，可直接对学生固有的观念产生影响，促使其转变传统的观念，进而对问题进行积极的思考、探索，激发出自身的探索意识。当学生探索出的答案与现有答案产生冲突时，会促使学生进行合理的探究，对数学知识产生浓厚的学习兴趣，提升学习效率。例如，在实际的教学过程中，当教师讲解相关的因式分解一元二次方程知识时，可以为学生创设良好的冲突情境，如，x2=6x时，可以将两边同时除以x进行合理的分解，最终得到x=6，同时，还可以进行另一种分解，将原有的x2=6x进行有效的转换，转换为x2-6x=0，并对其进行合理的分解，进而得出x（x-6）=0，得出两个答案，即x=0或x=6，通过上述两种不同的解法，学生会在心理上形成冲突，两种解答方式答案却不同，进而激发学生的探索心理，主动进行探索学习，明确知识的本质内涵，加深对知识的理解，以满足当前新课改的实际需求。同时，在实际的教学时，教师还应对学生进行合理的学习评价，在课堂教学结束后，帮助学生明确自身在学习过程中存在的不足之处，进而提升教学效率[4]。

4.灵活应用形象化实践构建完善的形象化问题情境

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【关键词】初中数学 教学 新课改 思考 创新 兴趣

传统课堂学生不仅厌倦看似枯燥的数学也厌恶教数学的老师。而新课改下的合作学习和放手教学时学生却兴趣盎然，因而使学生爱数学也爱教数学的教师，在此基础上，再接再厉，相信学生会更加喜爱学数学。

一、过去数学教学模式中的一些弊端

首先，在过去的传统教学模式中，存在的诸多教学弊端是显而易见的。比如，过去的“满堂灌”思想一直就是教师们教学中普遍存在的教学误区，在这种思想的引导下，老师和学生都感到非常吃力，让学生甚至是老师都开始厌恶这门课程。

其次，传统数学教学中，平均分较高的班级的学生往往是因为害怕严厉的老师，在这些班级中，老师往往不注重教学方法，只注重应试能力，疯狂地向学生灌输所谓的“考点”，从而使学生逐渐对数学这门学科失去了兴趣。而到了高年级时，由于换了老师，这些学生往往会因为突然地放松而成绩一落千丈，反而不及平均分较低的班级。

此外，在传统教学中，班级的座位分配的也折射出了教学中的歧视，往往一些成绩好的同学被编排到了所谓的“黄金位置”，而成绩相对较弱的学生相应地被编到角落、走廊等相对较差的位置；而这一做法无疑是对成绩相对较弱的学生的一种放弃，很容易使他们产生自卑、自暴自弃的心理，最终产生一种恶性循环，更加不利于教学质量的提高。

二、新课改下的一些思考

新课改，无疑是教育界的一缕温暖的春风，在这缕春风的滋润下，初中数学教学也迎来了一个崭新的春天。

首先，在预习方面更加完善。数学，是一门需要发现问题和解决问题的学科，要学好这门学科，仅仅靠课上听老师的灌输是远远不够的！因此，课前的预习显得尤为重要。在预习中，学生不仅能够养成独立思考的自学习惯，还能够在预习中发现问题和解决问题，对于一些简单的问题，学生可以通过自己独立思考而解决，而相对有难度的知识点，学生可以带着问题听课，并在课堂中通过跟同学探讨、向老师提问等方式解决；这样不仅能大大地节省了教学时间，更能有效地提高学生的兴趣和课堂效率。

其次，在课堂上，教师一改过去的灌输式的教学方式，将课堂的主动权充分地给了学生，让学生真正成为了课堂的主人，这样的教学方式不仅减轻了教师的教学负担，更使得学生能对数学这门课程产生兴趣，从而激发他们的学习激情，提高学习效率。

当然，在新课改中仍然或多或少地存在着一些问题。

首先，由于受过多年的应试教育的思想侵蚀，在学生的潜意识里或多或少地存在着一些对老师的依赖。同时，部分学生存在着惰性，在预习和课堂上偷懒，这无疑是新课标下教学的漏洞之一。

其次，在新课标中，很多老师由于在多年的教学实践中一直保持着传统的教学方式，一时难以调整到新课改的模式中来，因而，在新课改的模式下可能还有点难以适应，教学效果也难以发挥到想象中的那么大。

三、教学案例分析与总结

荷兰数学教育家汉斯？弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”因此，在数学教学过程中，教师应当将主动权充分交给学生，而自己则做好从旁协助的工作。并且，在教学过程中，教师应当充分调动学生的积极性，深入挖掘学生的兴趣，使学生能从学习数学中感受到乐趣，并能很好地掌握数学学习中的重难点。在此，对初中数学教学工作者提一些建议：

首先，身为老师，应当拥有良好的师德，应当做到不能放弃任何一个学生，将学生当作自己的孩子，当作自己的弟弟妹妹，并且激发他们参与数学活动，数学是和生活紧密相联的，要让他们具有合作意识、自主意识，并且在授课和布置作业时要统筹兼顾，既要布置一些难度较高的选做题，同时也要兼顾大多数学生布置一些难度相对适中的题，而不能只注重优生或成绩相对较弱的学生的错误。

其次，注重引导学生学以致用，让学生在生活中熟练地运用数学知识解决实际问题，从而增强学生的学习兴趣和思考能力。

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一、隐性分层教学法的案例

1.教学案例1对苏教版初中二年级（八年级）上学期第二章第一节：勾股定理的课程进行案例分析.教学目标：了解勾股定理的内容，掌握勾股定理的来源和应用，学会利用勾股定理进行计算与证明.教学难点：运用多种方法证明勾股定理.教学步骤如下所示.（1）设立情景，导入知识.利用多媒体课件，播放我国从东汉开始的勾股定理研究成果，对我国古代数学家赵君卿进行介绍，对古希腊数学家毕达哥拉斯对勾股定理的运用进行介绍，引导学生在毕达哥拉斯对地砖的思考中进行思考，提问学生三角形三边的关系，再引导学生通过三角形三边的关系思考直角三角形三边的关系，建立起勾股定理的概念，即：在直角三角形中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方，并强调“勾”和“股”的概念.案例分析：在隐性分层教学模式中，利用多媒体吸引学生，将知识与生动的故事或者图片联系起来，能够充分调动起学生学习的积极性和主动性.案例中利用故事或者图片的形式制造了一个积极向上的学习引子，帮助学生进行知识的引导，建立引起学生兴趣的问题，把学生引入一种与勾股定理有关的氛围当中.（2）不同学生，不同学习方法.对勾股定理进行初步掌握之后，教师引导学生对勾股定理的证明进行思考，试着让学生自己来对勾股定理进行提问，教师选择中等生与差等生问问题，根据教学进度，可由优等生或者教师自己进行讲解.在赵君卿的证明方法中，教师利用多媒体进行习题的证明训练，如图1所示，在图1中，将a、b作为直角边，c为斜边，且b＞a，作出四个全等的直角三角形，每个三角形的面积等于ab的一半，这四个直角三角形就如图1所示.教师此时对优等生进行点拨，同时引导中等生进行勾股定理的证明，并启发差等生对图形的观察，建立勾股定理的概念.在中等生对勾股定理进行证明之后，教师对优等生和中等生进行提问，启发学生运用更多的证明方法进行证明.案例分析：在本案例中，教师采取了图形的形式来帮助学生理解勾股定理，学生在图形的拼接之中亲自证明勾股定理，有助于学生加深对勾股定理的认识，而在一开始选择中等生与差等生问问题，更有普遍意义，不仅使中等生与差等生了解了其不明白的地方，更巩固了优等生的知识，其实让差等生提问，提高了其学习的主动性，使其更好地融入课堂，教师可根据差等生的提问控制讲课节奏，不至于讲课难度过高，而使差等生与中等生跟不上知识点的讲解，自我放弃学习.本案例中教师通过重视中等生与差等生的提问，让学生真正地成为教学的主体.教学的目标是为了增进学生的主体性，教学过程随学习内部矛盾而展开，是学生的自我教育、自我活动和自我拓潜的过程.（3）定理运用，夯实知识.教师利用多媒体进行习题播放，从难度较为简单的习题开始练习，教师提问差等生回答较为基础的勾股定理知识，并对其进行鼓励与肯定.在习题的解答中演示习题解答的正确书写方式，纠正学生的错误，肯定学生的表现.随着习题难度的加大，提问中等生，并鼓励优等生说出自己的看法和理解，形成整个课堂对习题的研究氛围.教师在课后对学生的表现进行分析，对于差等生的学习状态更要重视，以鼓励和激发兴趣为主，对于中等生，要以激励学习热情、指导学习重点和技巧为主，对于优等生，要进行适当的教学内容拔高，提升其知识掌握水平.案例分析：教师在课堂上对知识进行巩固训练，对差等生提问，更能知晓全班学生的知识掌握基础水平，了解差等生的学习困难所在.中等生、差等生、优等生对课堂知识的总结与讨论显示出了隐性分层教学离不开团队的合作，在学习知识中自由地结合成小组进行个人想法的汇总与分析，使学生在相互交流分析的基础上，掌握和了解知识的内涵，或者找到解决问题的方法和途径.在交流和协作的过程中，不仅将问题解决了，也得到了团队合作的方式，对别人的发言学会了理解和尊重，学会了合作的意义.

2.教学案例2对苏教版初中一年级（七年级）上学期第五章第二节：图形的变化案例分析.教学目标：了解平面图形如何变化成为立体图形，了解点线、线面的原理，了解简单图形如何拼成复杂的图形.教学难点：培养学生对图形空间的想象力.教学步骤如下所示.（1）真实实验，导入知识.教师在讲台上做实验，请学生安静观看，将教科书围绕着其中的一条边旋转了一周，请学生回答形成了什么图形.请中等生回答，答曰：圆柱形.接着教师用一枚硬币进行旋转，提问学生形成了什么图形.提问差等生，答曰：球形.教师接着开始宣讲课本中“点动成线，线动成面”的原理，学生由于观察了实验，印象更加深刻，教师此时鼓励学生对这种现象进行讨论，并鼓励学生举出更多的例子证明这个原理，有意识地将优等生、中等生和差等生的问题集中回答，分组时注意每组都有优、中、差等生.案例分析：教师根据教学内容，设计出不同的问题，以完成一个又一个具体的“问题”为教学线索，把教学的内容巧妙地隐藏在每个“问题”之中，学生在教师的指导下提出解决问题的具体思路和方法，然后进行具体的操作，教师引导学生边学边完成相应的任务，就是让学生在一个个典型信息处理“问题”驱动下，开展协作学习活动，由教师引导并帮助学生由简到繁、从易到难、循序渐进地完成一系列教学任务.（2）巧提问，多互动.教师拿出一张长方形的纸，提问学生：能不能只剪一条线就将长方形的纸变成两部分，使这两部分的图形能拼接成梯形？鼓励学生分小组讨论，每个小组中都有优、中、差三类学生.选择其中一组的差等生上台展示自己拼接的梯形，教师予以鼓励肯定.接着教师再提问有人还能继续拼接出三角形、平行四边形吗？教师鼓励学生亲自动手实验，并选择另外一组的中等生上台回答.教师在学生回答之后，引入课题知识，学生加深理解，教师在学生高涨的热情中肯定学生们的想象力，并设计更有难度的提问：如何在一张圆形的纸片上，只剪一次，剪出一个四边形呢？在小组讨论中，教师可以根据情况适当提示，之后选择一组中的优等生回答问题.案例分析：有效性是问题设计的前提条件，因材施教，在设计的过程中既要着重基础的教学应用，对优秀的学生应当适当地拔高，而对于中等生和差等生可以设置不一样的问题.对于同一个班的不同的学生，同样也可以根据知识接受能力的不同而设置不同层次的应用，保证绝大部分学生能够基本完成学习任务，而对于那些能力稍强的又可以从创新的角度给予其设计应用，这种符合学生特点的应用设计既保证了学习基础，又发展了学生的个性.

二、结语