初中数学教学案例及分析范文

导语：如何才能写好一篇初中数学教学案例及分析，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：几何画板 初中数学教学 案例分析

教育事业在我国由来已久，其经过多年发展如今已经拥有了多种教学方式，且新型教育机构也在不断涌现，使得我国整体教育水平有了很大提升。在此过程中，我国教育理念也发生了很大变化，当代社会更加提倡实施素质教育、创新教育以及通识教育等，然而传统数学教学方式已经难以满足当代教育要求和发展趋势，而几何画板恰恰可以弥补此方面缺憾，我国在将几何画板应用于初中数学教学后虽然小有成就，但依然有很大的上升空间。

一、几何画板应用于初中数学教学的优势

几何画板的应用最早由美国兴起，我国在意识到其对数学教学方面的作用后，即将其引入到初中教学中，其独有的优势使得传统初中数学教学中的弊端得以优化，具体可以归纳为以下几个方面：1.将抽象具体化，其形象生动的表现形式，可以将抽象的数学公式展现在学生眼前，如此一来学生即可以提升课堂学习效率，该优势在几何知识方面的作用尤为显著，使得难教难懂的几何知识变得易于理解；2.极具动态感觉，该教学环境的灵活性十足，其可以根据点、线、面不同的特征组成形式各样的几何图形，将数学规律进行动态演示，同时学生也可以根据自身需求拖动、改变几何图形，此种学习方式更加利于开展自主学习，另外，动手操作相较于教师讲解更能促进学生思维能力的提升。

二、几何画板优化初中数学教学的案例分析

（一）函数及图像

函数是初中数学中较为重要的知识，并且对于从未接触过函数的学生而言，若单单依靠教师讲解，很难使学生理解其实际含义，而使用几何画板则不会存在此问题。如在区分y=x+4与y=-x+4时，教师即可以引导学生利用几何画板来帮助自身理解，其所显示的图形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可见其为单调递增函数；而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此种函数为单调递减函数。学生可以轻易的发现函数单调性的特性，并迅速找到区别其递增、递减的最佳标志，即观察系数，当x前的系数为负，其为单调递减，为正时则为单调递增，另外，当y=-x+4与y=x+4相交时，会出现垂直现象，以上种种知识在几何画板中的显示十分明显，便于学生理解。

（二）勾股定理

勾股定理知识虽然不似函数般难懂，但学生自身理解能力不同，对于数学知识的兴趣程度也有所差异，因此教师很难使学生保持在同一水平，但使用几何画板可以避免或减少此种情况发生，学生在自行操作几何画板的过程中，能够感受到知识的变化，也能感受到自身对知识的理解能力有了很大提升，因此可以增加学生的信心。如在n堂中，教师可以引导学生绘图验证勾股定理，首先绘制三角形，其次将两个直边标为a，b，斜边标为c，然后分别以三个边为基点绘制正方形，Oa，Ob，Oc，最后通过计算即能够发现勾股定理的含义，即Oa面积+Ob面积=Oc的面积。

（三）数学公式

数学公式在数学学科中极为重要，甚至可以说其是学好初中数学的前提，然而由于数学公式往往需要学生死记硬背，很多学生觉得十分枯燥，并且人的记忆时间有限，此种记忆难以维持很长时间，当学习更多知识时会慢慢将其淡忘，对于今后数学公式的运用，已经今后的数学学习而言极为不利。而几何画板的优势使得教师可以将公式内容形象的演示出来，学生可以直观发现公式的规律，同时掌握更多科学依据，此种由理解促进记忆的方式更有意义。如在学习概率知识时，其中包含了许多形式的公式，如排列公式、组合公式或是加法、乘法概率等，此种知识若学生只专注于记忆，却忽略了理解，则很难在实际应用中迅速解答相关习题，几何画板内容的多样性在此方面的作用可以有更好的体现。

三、结语

综上所述，研究关于几何画板优化初中数学教学的案例分析方面的内容，具有十分重要的意义，其不仅关系到我国初中学子的数学成绩，也与我国教育事业发展息息相关。不难发现，使用几何画板可以丰富课堂教学方式，也能充分引起学生学习数学的兴趣，便于学生理解更深一层的数学知识，此种新型教学环境所产生的作用是前所未有的，但不可否认的是，其在实际应用中依然会暴露出些许问题，因此相关机构和人员应加强对此方面的研究，使其能够更加完善。

参考文献：

[1]李健美.几何画板优化初中数学教学之我见[J].读与写（教育教学刊），2015，（09）.

[2]于桂玲.几何画板优化初中数学教学的案例分析[J].中国校外教育，2015，（01）.

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著名数学家和数学教育家G•波利亚曾经精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学。”全日制义务教育《数学课程标准》中也明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”但是，在当前的初中数学教学中，教师往往过分强调形式化的逻辑推导和演绎推理，注重形式化结果的呈现与确定，而忽视探索数学知识形成过程中的实践活动，忽视引导学生通过数学实验进行大胆猜想、验证猜想并创造性地解决问题的过程。即使有少数教师认识到了初中数学实验教学的重要性，并在课堂教学实践中进行了大胆的尝试，但由于缺乏初中数学实验教学的相关理论支持与经验总结，教学效果也不甚理想。

当前，现代信息技术的发展已经对初中数学教学和数学学习方式的改变都产生了重要的影响，我们应当“把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式”，有意识地把信息技术与初中数学实验教学相整合，利用信息技术为学生提供“多元联系表示”的学习环境；发挥信息技术在文本、图形、图像、动画、视频、声音等多种媒体集成方面的优势，创设图文并荗、动静结合、声情融会、视听并用的数学实验环境，以利于初中生开展数学实验并获得成功。同时，利用信息技术的交互学习功能，让学生现场计算、现场画图、现场证明，使数学研究、学习的方法从原来的纸笔加思维的模式发展到计算机加思维的模式，更有利于展示数学的思维过程，培养学生自主学习的意识和创新能力。

二、国内外关于同类课题的研究综述

在西方发达国家中，数学实验已经成为中学数学教学中常见的课堂教学形式。美国的中学内有专门的数学实验室，英国的中学数学教材中也有许多的实验材料，他们经常让学生利用信息技术去做“数学实验”，进而“发现”数学结论。

在我国，《数学课程标准》中提出了开展数学实验的要求，新课程初中数学教材中也出现了诸如“想一想”、“看一看”、“做一做”等数学实验的内容。江苏省扬州市竹西中学的张晓林老师进行了“初中数学实验课的教学设计及操作研究”，浙江省温州市教研室的胡敬民老师进行了“初中数学教学中数学实验的研究”。但是，这些实验研究主要是探索了初中数学实验课的教学设计和初中数学教学中开设实验课的一般性操作。对如何将信息技术融入到初中数学实验教学的过程之中，如何利用现代信息技术的交互性，在初中数学实验教学中突出学生的主体地位，发挥学生的主观能动性，培养学生自主学习的习惯和创新意识等问题，涉及得很少。因此，本课题在全面推进初中数学课程改革、探索现代信息技术与初中数学实验教学的有效整合中，具有很丰富的实践意义和理论价值。

三、课题研究的理论依据

1．数学“再创造”的学习理论。

荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔认为：“数学教学方法的核心是学生的‘再创造’。”他认为在数学教学中，教师不必把各种概念、法则、公理、定理全灌输给学生，而是应该创造适合的条件，提供很多作为知识载体的具体情境，让学生在实践中，自己“再创造”出各种数学知识。我们在初中数学课堂教学中，借助现代信息技术为学生创设一个“再创造”的学习环境，让学生学习数学的过程置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误、可以发现并进行猜想，有助于学生在具体的环境中养成“用数学”的习惯，克服他们学习数学而不应用数学的弊病。

2．《数学课程标准》的新理念。

《数学课程标准》指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”我们把信息技术与初中数学实验教学相整合，正是把信息技术作为学生学习与探索数学知识的有力工具、作为发展学生的理解和兴趣的重要手段，让学生由“听数学”转为“做数学”，从被动接受变为主动建构，从而使学生学会思考、学会学习、勇于创新。

四、课题研究的内容与预期目标

1．课题研究的主要内容。

(1)信息技术与初中数学实验教学整合的理论体系的研究。包括信息技术条件下开展初中数学实验教学的可行性研究，信息技术与初中数学实验教学整合效果的分析研究，以及信息技术条件下的初中数学实验教学的评价方式的研究。

(2)基于现代信息技术条件下的初中数学实验教学的教学策略与教学模式的研究。包括初中数学实验课的组织策略，借助信息技术营造初中数学实验情景的策略，以及利用信息技术进行教学对话与师生交互实验的组织方式的研究。

(3)现行初中数学教材中适宜借助信息技术开展数学实验的学习内容的选择与确定，初中数学实验课的教学课件的设计原则与方法研究，初中数学实验课的学习积件的制作与共享方式的研究。

2．课题研究的预期目标。

本课题研究的预期目标是：运用新课程理念和数学“再创造”的学习理论，通过教学实践与实验研究，努力探索信息技术与初中数学实验教学相整合的理论与方法，总结归纳信息技术条件下的初中数学实验教学的教学模式与评价方式，设计一批初中数学实验课的教学课件与学习积件，为广大初中数学教师参与数学课堂教学改革、尝试初中数学实验教学提供丰富的理论基础与实践经验。

五、课题研究的方法与步骤

1．课题研究的主要方法。根据上述的研究目标和研究内容，本课题主要采用文献资料法、行动研究法和经验总结法。

(1)在研究初期，通过查阅文献资料，了解国内外此项研究的最新动态和相关课题的研究成果，收集与本课题研究相关的理论资料。

(2)采用行动研究的方法，逐步完成基于现代信息技术的初中数学实验课的教学设计与教学模式的实验研究，完善借助于信息技术的初中数学实验课的一般操作技术与评价体系。

(3)通过课题小组成员间的交流与研讨，及时对本课题研究的过程、成效进行总结，探索出信息技术与初中数学实验教学整合的一般途径与方法，开发设计相应的教学资源，形成一批优秀的教学案例。

2．课题研究的过程及步骤。

(1)准备阶段：2006年5月—2006年6月，搞好课题设计，成立课题研究小组，制定具体的研究方案和工作措施。

(2)研究初期：2006年7月—2006年8月，查阅相关的文献资料，了解国内外相关研究的动向及成果，培训课题小组成员。

(3)研究中期：2006年9月—2007年7月，开展课题的各项研究，撰写相关论文。

①2006年9月—2006年10月，确定适合借助于信息技术开设数学实验的初中数学学习内容。

②2006年11月—2006年12月，按照确定的学习内容，编写初中数学实验课的教学设计，制作相应的教学课件与学习积件。

③2007年1月—2007年5月，组织课题小组成员利用教学设计、教学课件与学习积件，进行课堂实践。

④2007年6月—2007年7月，针对课堂教学中出现的问题进行反思，并撰写教学论文和教学心得。

(4)研究末期：2007年8月—2007年10月，组织课题小组成员进行实验反思，整理教学设计与教学课件，总结信息技术与初中数学实验教学整合的途径与方法，收集部分优秀的教学案例，完成课题研究报告。

六、课题研究的条件分析

1．领导决策保障。我校领导具有极强的科研意识，十分重视教科研工作；本课题研究得到学校领导的高度重视，校长与教导主任亲自参与课题实验，学校必将从人力、物力和财力上给予大力的支持。

2．师资力量保障。承担本课题研究的数学教研组连续两次被评为区优秀教研组，教研组内有着浓厚的教科研氛围和极强的科研能力；课题负责人胡荣进老师是区数学青年骨干教师，长期担任校数学教研组长，撰写的论文多次在省、市、区级评比中获奖；课题组成员叶甘新老师是区数学学科带头人，多年担任校教导主任和区数学教研大组组长，主持的区重点课题获区二等奖；课题组其他成员均来自教学第一线，有着丰富的教学经验和课改意识，有深厚的课题研究的能力基础。

3．硬件条件保障。学校有专门的学生计算机房，即将建成多媒体教室，建立了校园局域网，开通了“校校通”，这些硬件设施为顺利完成本课题研究提供了强有力的物质保障。

七、课题研究成果的展示形式

1．课题研究报告。

2．编撰《初中数学实验课课堂教学设计集》，建立初中数学实验课的教学课件与学习积件资源库。

3．拍录部分优秀教学课堂实录，整理一批优秀的课堂教学案例。

4．编写《“信息技术与初中数学实验教学整合的研究”实验论文汇编》。

八、课题研究的人员分工

组长：胡荣进，全面策划，主持研究，主写课题报告，负责八年级数学实验课的具体实施与资料整理。

成员：余芳浩，收集研究资料、整理教学案例，负责协调人、财、物的保障。

叶甘新，组织理论学习，负责七年级数学实验课的具体实施与资料整理。

徐卫华，做好活动记录，负责九年级数学实验课的具体实施与资料整理。

徐国红，负责初中数学实验课教学课件与学习积件资源库的建设与调试。

参考文献

［1］中华人民共和国教育部．数学课程标准［M］．北京师范大学出版社，2001年7月．

［2］侯立伟．信息技术利于数学实验的开展［J］．数学教育学报，2006，15（1）．

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关键词： 初中数学 “学、讲、练” 高效课堂

新课改下，各种教学模式应运而生，“先学后教”、“讲练结合”、“学讲模式”、“3*15模式”、“2-7-1模式”等课堂模式，为我们的课改提供了优秀的模板和可行的套路。虽然这些模式从课改模式的名称上看都“标新立异”，但仔细分析，无不以体现学生的主体地位为主要出发点，注重学生参与、互动、发展的过程，以提高学生的综合能力为主要途径。

探讨诸多的课堂模式，其精髓都聚焦在“学”、“讲”和“练”三个字，让学生“学进去”，再“讲出来”，再通过“训练”――当堂反馈，巩固提升，课后拓展等，强化知识的掌握、技能的形成、能力的提高。下面我结合初中数学教学案例，谈谈“学―讲―练”模式在初中数学教学中的实践体会。

一、学

学生的学，包括课前学、课堂上学及课后学。而自主学习主要是课前的学习――预习，预习是学生学会学习、自主构建知识的关键和核心。课前预习导学案的精心设计，是良好预习效果的根本保障。

预习学案应体现教学目标和预习任务，以任务的完成促进学生对知识的构建。以七年级的《相反数》为例，预习学案可以这样设计：

a.在数轴上找出1.5和-1.5，3和-3等点，并观察这每一组数所对应的点，有哪些相同和哪些不同点？

相同点是？摇 ？摇？摇？摇；不同点有？摇？摇 ？摇？摇。

b.根据1.5和-1.5、3和-3，我明白了什么是相反数？相反数的定义是？摇？摇 ？摇？摇。

c.根据这几组数载数轴上的位置，观察得到相反数的两个点和原点的关系是？摇？摇 ？摇？摇。由此，得出一般性的概念：a的相反数是？摇？摇 ？摇？摇；a可以是？摇？摇 ？摇？摇，可以是？摇？摇？摇 ？摇，也可以是？摇？摇 ？摇？摇。

d.判断以下几个句子的正误：

（1）一个数的相反数一定是负数。

（2）只有0的相反数是其本身。

（3）符号相反的两个数是相反数。

e.说一说-（-7.5）、-（+100）的含义。

这样的预习任务，使学生从整体上把握要学习的内容和达到的目标要求，并设计相应的思考题和练习题，检测对知识的理解和领悟，使学生的预习有针对性和方向性，使预习不流于形式，而走向高效。

二、讲

在“学―讲―练”中，“讲”处于心脏位置，是高效课堂的核心和关键。讲包括教师的讲和学生的讲。

1.学生的“讲”

学生通过课前自主预习，在课堂上“讲出来”，既可以加深对知识的理解和记忆，又可以起到同学间彼此借鉴、相互交流的作用，并且，在课堂上学生由被动地听转变为课堂的主人、知识的主人，从被动地“仓储”转化为主动地“构建”和“占有”，增强学习信心，提高成就感。

学生的“讲”除了自主预习的体会和心得之外，主要体现在课堂上对教师提出的问题的思考和看法，说出自己的想法和建议，陈述对问题的解决的方法和思路。如学习《相反数》时，在学生探讨了相反数的意义等后，教师提出思考练习：化简-（+2）；-（-2.3）；+（+5.8），通过化简，你发现了什么规律？对于这个问题，化简都不是问题，而对于这个规律性的探讨和总结的问题，需要学生思考、讨论和总结，对于这几个化简题，让学生演算并说出思路及问题的探讨结果。这样，避免老师的“一言堂”，避免课堂的枯燥乏味。

2.教师的“讲”

教师“讲”主要体现在以下三个方面：

（1）讲“情境”。情境的创设可以构建乐学、善思的氛围。如学习《相交线》时，教师通过生活中的一些生活图片的观察，问学生是否能看到相交线和平行线；呈现一把剪刀剪纸的图片，把紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？如果让你把这个剪刀抽象成一个几何图形，会是什么图形？并在自己的课堂笔记上画出来。并对画出的图形仔细观察，两条直线相交时，判断所形成的四个角的关系……

类似的“导学”情境的创设，“导学”思考题的提出，促使学生动起来。

（2）讲方法和思路

数学方法是数学之魂，我们应“授之以渔”，注重数学方法的点拨和引导。如上文刚提到的两条直线相交时，观察和体会相交所形成的四个角的关系，对于这个问题，方法的点拨和引导很关键。教师可以从邻角、邻补角、对顶角的定义出发，引导学生判断出对顶角相等、邻角互补。

（3）讲重难点和疑点

每一节课都有重点、难点和疑点，重难点无疑是教学中教师应重视的部分，应该针对重难点和疑点，巧妙设计问题，精心设计练习，巧妙点拨，为学生撩开迷雾，利于学生利用数学思想、数学语言而思维。如对于《相交线》的性质：对顶角相等的用数学语言写出这个判断的理由和过程，这个是教学难点。让学生通过折纸的方法而得出对角线相等后，上升到数学语言，显然对学生是难点，对这个问题的方法指导毋庸置疑，忽视不得。

三、练

数学教学虽然新课改倡导拒绝题海战术，但数学学习，犹如武术，光有“拳脚”理论和套路，没有实践和实战，永远是“花拳绣腿”。

练首先体现在课前预习的练习，使学生在预习时，除了关注基础知识――概念、定义、定理、推论等，还应该通过一定的思考题、练习题加深对知识的运用和理解；其次是课堂上的有针对性的训练，是知识到运用的升华，是巩固知识的手段和方法；再者，课后的反馈练习，更是检查学生课前、课中的学习情况的必要手段。

当然，在练的过程中，纠错和评价是不可忽视的环节，对学生的善思、会用也起到决定性作用。

高效课堂不再单是“传道、授业、解惑”为目的，而是构建“亲其师，信其道”的氛围，应追求价值，不断创新教学理念和模式，通过“学―讲―练”，让学生发挥自主、合作、探究的主体作用，真正实现高效课堂。

参考文献：

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小组合作学习，是现阶段新课程改革以来，初中数学教学领域公认的有效教学策略之一。实践证明，科学应用小组合作的课堂教学方式，可以显著提高课堂教学有效性和学生的学习效率。探究、自主、合作是初中数学小组合作教学的三大原则，在初中数学教学中，只有充分遵循这三点原则开展小组合作教学，才能真正提高初中数学小组合作的有效性，达到最佳小组合作教学效果。在实践教学中，一些教师未能在初中数学教学中应用小组合作取得良好教学效果，就是因为忽略了小组合作教学的这三点原则。基于这三点原则，本文对初中数学小组合作教学中的相关问题展开分析。

2.初中数学中小组合作教学的必要性

在新课程改革背景下，初中数学教学中开展小组合作教学具有显著的必要性，是提高初中数学教学效率的有效手段。现将初中数学教学中应用小组合作的必要性总结如下。

2.1提高学生的数学探究能力

在初中数学学习中，数学探究能力非常重要，具备了数学探究能力的学生，往往能够在学习过程中举一反三，学习效果事半功倍，而未掌握数学探究能力的学生，往往在数学学习过程中效率低下，事倍功半。在初中数学教学中应用小组合作教学，对于提高学生的数学探究能力大有裨益，在小组合作中，小组成员相互之间的讨论和分析，有助于帮助探究能力差的学生提升其数学探究能力[1]。

2.2提高学生的自主分析能力

在初中数学课堂小组合作过程中，各个小组成员之间的分析探讨都是建立在每个成员自主分析的基础上的，只有自己对所讨论的问题进行了分析并产生观点的基础上，才能加入小组分析合作中。因此，小组合作式的教学方式可以在很大程度上对学生的自主分析能力进行刺激，学生在小组合作中为了得到观点，为了说服其他成员认可自己的观点，会积极地对所讨论的数学问题进行自主分析，并一次次用语言论证自己的观点。在这样的过程中，小组成员的自主分析能力可以得到良好锻炼，并逐渐形成自主分析问题并得到结论的良好习惯，这对于学生其他科目的学习及今后的知识扩展都非常有利。

2.3提高学生的小组合作能力

新课程标准要求初中生在学习过程中实现全面发展，这其中也包括学生小组合作能力的发展。在当今世界，没有一项大工程不是通过多个成员的通力合作完成的，因此培养初中生的小组合作能力可谓非常重要。在初中数学教学中开展小组合作，就是培养学生小组合作能力的一个效果良好的方式。在小组合作过程中，学生和学生之间可以充分交换意见，每个学生都在思考、反思、讨论、分析，由此验证自己观点和别人的观点，通过分析、辩论，最终得到对于一个问题的统一结论，在这个过程中，学生的小组合作能力可以得到充分锻炼，包括学生的分析能力、表达能力、辩论能力、总结能力及归纳能力等[2]。

3.初中数学中小组合作教学的开展策略

在初中数学教学中，开展小组合作教学必须遵循科学的原则，采用合理的策略，如此方可达到最佳教学效果与锻炼效果。在对多个教学案例进行归纳分析的基础上，现将可行的、科学的初中数学小组合作教学开展策略总结如下。

3.1小组合作时机的合理选择

小组合作固然可以取得不错的教学效果，但在实际的初中数学教学中，对于小组合作的应用也不可过频、过滥，必须选择合适的时机。因为过频、过滥地应用小组合作，会造成学生的反感，导致教学效果弱化，并且，不是所有教学内容都适合应用小组合作，教师在这方面必须科学决策。一般来说，对于较简单且固定的教学内容，不适于应用小组合作，教师直接进行讲解结合学生自己的思考就可以完成教学。

3.2小组成员的科学搭配

在进行小组合作之间，数学教师应当根据对学生学习情况及学习能力的了解，结合学生的座位情况对各个小组的成员进行合理搭配，具体来说，每个小组中成员搭配应当做到：第一，保证每个小组中都有善于思考问题、分析问题、学习成绩较好的学生，在分析讨论中由这样的学生对其他学习成绩较差或者分析能力较差的学生起到一定的带动作用，同时可以使每个小组都通过讨论得到正确的结论；第二，各个小组的人数应当合理，一般来说，在小组合作中每个小组的成员以3到5名为宜，过少不能形成良好的讨论气氛，过多则不利于每个学生充分发表自己的意见；第三，在某个小组经常出现小组合作效果差的情况时，应当及时分析原因并调换小组成员，使各个小组的小组合作都可以顺利开展并取得良好的合作效果。

3.3所讨论的问题的科学设计

在初中数学小组合作教学中，教师必须首先设计一个具有讨论价值的、能够强化学生学习效果和分析能力的问题，对于这样的问题的讨论才是有意义的、有必要的。具体来说，在设计所讨论的问题时应当做到：第一，所讨论的问题或者内容要和当堂课的数学教学内容联系紧密，最好是教学内容中容易产生分歧的或者容易出现理解偏差的问题，对于这样的问题的讨论可以使学生所学知识更扎实且使学生对知识的理解更深刻；第二，所讨论的问题必须具有讨论价值、分析价值，最好选择学生对其具有多种不同见解的问题，对于这样的问题的讨论才是有意义的、有讨论必要的，否则如果学生对于一个问题的见解都相同，那么在讨论过程中必然会出现无对象可辩论的情况，不利于小组合作效果的强化。

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在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。以下是小编为大家整理的初中数学教学案例参考资料，提供参考，欢迎你的阅读。

初中数学教学案例参考一

教学目标

1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;

2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;

3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点

正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点

正确理解有理数的概念

教学过程(师生活动) 设计理念

探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

例如，

对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的) 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.

2，教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结

到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业

1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2， 教师自行准备

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

初中数学教学案例参考二

教学目标：

1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明;

2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。

重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。

难点：对负数的意义的理解。

教学过程：

一、知识导向：

本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。

二、新课拆析：

1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。

如：0，1，2，3，…， ，

2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。

如：汽车向东行驶 3千米和向西行驶2千米

温度是零上10°C和零下5°C;

收入500元和支出237元;

水位升高1.2米和下降0.7米;

3、 上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。

如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C表示为10°C，零下5°C表示为-5°C

概括：我们把这一种新数，叫做负数， 如：-3，-45，…

过去学过的那些数(零除外)叫做正数，如：1，2.2…

零既不是正数，也不是负数

例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，

1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

三、阶梯训练：

P18 练习：1，2，3，4。

四、知识小结：

从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。

五、作业巩固：

1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;并用正、负数来表示;

2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。

3、P20 习题2.1：1题。

初中数学教学案例参考三

教学目标：

1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别;

2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。

难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。

教学过程：

一、知识导向：

通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。

二、新课拆析：

1、引例：(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。

(2)以第(1)题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。

2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：

正整数：如1，2，34，…

零：0

负整数：如-1，-3，-5，…

正分数：如 …

负分数：如 -0.3，…

由此我们有：

概括：正整数、零和负整数统称为整数;

正分数、负分数统称为分数;

整数和分数统称为有理数。

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类

分类一： 分类二：

正整数 正整数

整数 零 正有理数 正分数

有理数 负整数 有理数 零

分数 正分数 负有理数 负整数

负分数 负分数

3、有关集合的简单知识：

概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集;

所有的有理数组成的数集叫做有理数集;

所有的整数组成的数集叫做整数集;……

例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：

-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%

正整数 负整数

整数集 有理数集

三、巩固训练： P20 ，练习：1，2，3

四、知识小结：

从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。

五、作业：

篇6

关键词：教学案例；教材分析；学情分析

一、教材分析

“平行线的特征”是北师大版七年级数学（下册）第二章第三节的内容。它是在学生已经初步了解并且学习了平行线的概念、平行线的判定等内容的基础上进行教学的。它是直线平行的继续，是空间与图形领域的基础知识，是后面学习和研究平移、三角形内角、三角形全等、三角形相似以及平行四边形等知识的基础，所以学好这部分内容至关重要。

二、学情分析

1.学生的知识技能基础

通常，平行线的基础学习在小学阶段已经开始，因此，学生对其特征有一定的了解，只是还不够深入。在学习“平行线的特征”之前，学生已经学习了平行线的判定方法，并能够利用其解决一些问题，让学生对同位角、内错角和同旁内角的概念及应用有了一定的了解，这些知识储备为学生接下来的平行线特征学习奠定了良好的知识技能基础。

2.学生的活动经验基础

在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一系列的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力、借助图形分析能力和解决实际问题的能力，并且初步掌握了在直观认识的基础上进行合情说理和直观与简单说理相结合的方法，初步感受到推理说明的必要性与作用。同时，在以往的数学教学中，学生已经经历了多次合作学习的过程，具备了与同学沟通交流的能力，积累了相当多的合作学习经验。

三、教学目标

从整体上看，数学课程教学目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述。

1.知识与技能

通过本章节的学习，要让学生充分掌握平行线的特征，能利用其特征解决相关数学问题。

2.过程与方法

在平行线的特征教学过程中，要让学生经历观察、猜想、比较、联想、分析、归纳、概括的全过程。通过对平行线的特征的学习，使学生逐渐形成数形结合的数学思想，以及提高学生的建模能力、创新意识和创新精神。

3.情感态度与价值观

在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，增强学生学习数学的兴趣和热情，培养学生团结协作的精神，激发学生探索未知知识的欲望。

四、教学重点和难点

本章节的教学重点是平行线特征的探索及应用。教学难点是平行线特征的探究和平行线的判定与特征的区分以及综合应用。

五、教学设计

《义务教育数学课程标准》强调：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。”本课堂将以“生活・数学”“活动・思考”“表达・应用”为主线开展课堂教学，以学生看得见、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，同时通过小组内学生相互协作探讨，培养学生的合作性学习精神。

六、教法和学法

为了避免传统的单向灌输式教学带来的不良后果，教师要注意转变观念、转换角色，让学生真正成为课堂的主人，在课堂中选用引导探索、自主探究、合作交流等教学方法，希望通过这些教学方法，让学生形成自主学习、合作学习的良好习惯。

在学习方法上，教师要注意引导。俗话说：“老师引进门，修行靠个人。”因此，学生要主动动手画图、测量、对比，主动动脑猜想、讨论、分析、思考，在自主探索的活动过程中形成自己独有的观点，逐步培养学生勤于动手、乐于思考、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

七、教学设备和教辅用具

在数学教学前，必要的工具准备是必须的，比如，多媒体、相关课件、三角尺、量角器、剪刀以及其他纸质模型等。

八、教学过程

1.创设情境，设疑激思

（1）提问导入

首先，教师可以在教授知识前，设置一个导入性的问题。譬如：“日常生活中我们经常会遇到平行线？能说出直线平行的条件吗？”学生思考后回答时可能说出以下答案：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。如果学生不能完整地回答，教师应当做一些适当的补充。

（2）深入再问

这是导入问题后的第二个步骤，在第一个问题的基础上再一次提出问题。接下来，可以结合图形提问，例如，“如图1是在三星堆考古工作中发掘出的一个残缺玉片，工作人员复原后发现其形状是梯形（如图2），并且已经量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外两个角的度数？”带着这个问题，教师就可以引出本课堂的内容，即平行线的特征（板书在黑板上），由此引出课题。

设计意图：通过复习平行线的判定和生活中的实例来引入新课程，一是温故知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，使学生认识到数学来源于生活，又服务于生活。

2.数形结合，探究特征

（1）画图探究，归纳猜想

教师提要求，让学生实践操作。比如，让学生任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（注：统一采用阿拉伯数字标角）。接着教师可以提出研究性问题一：请指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

紧接着教师提出研究性问题二：将图中的任意一对同位角剪下后叠合。

学生活动一：画图―度量―填表―猜想

学生活动二：画图―剪图―叠合

让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想，如两直线平行，同位角相等。

最后，再提出研究性问题三：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究并进行小组讨论，从而得出结论仍然成立。

（2）展示平行线的特征

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记为：两直线平行，同位角相等。

设计意图：此环节为本课堂的重点内容，所以给学生留有充分的操作和探索空间，让学生通过测量、剪拼、猜想、讨论、归纳概括出平行线的特征，让学生在充分的活动中能发挥自己的聪明才智，用不同的方法来验证结论，开拓学生的思维，培养学生的创新能力，也让学生体会从特殊到一般的数学思想。当然，最重要的是培养学生的操作能力，为以后探究更多更复杂的图形性质打好基础，积累经验。

3.合作探究，归纳结论

教师提出研究性问题四：请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：独立探究―小组讨论―成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生进行简单的

说理。

如图3，因为a∥b（已知）

所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠3（对顶角相等）

所以∠2=∠3（等量代换）

又因为∠1+∠4=180°（邻补角的定义）

所以∠2+∠4=180°（等量代换）

教师展示：

平行线的特征2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相

等。简记为：两直线平行，内错角相等。

平行线的特征3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记为：两直线平行，同旁内角互补。

设计意图：通过学生的自主探究和师生之间的合作交流，让

学生体会与他人合作的重要性，体会转化、归纳的数学思想。在说理和归纳的过程中，鼓励学生大胆发表自己的见解，培养学生的推理能力和语言表达能力。

4.辨析关系，加深理解

教师提出研究性问题五：平行线的判定与平行线的特征有什么区别和联系？

学生活动：独立思考―填写下表―成果展示。

教师活动：归纳总结――证平行，用判定；知平行，用特征。

设计意图：通过表格的填写，让学生从结构特征上明晰平行线的判定和特征的区别与联系，加深对结论的理解，明确在解决具体问题时如何选择运用判定和特征。

5.实际应用，深化理解

为了深化和巩固所学知识，教师应当举一些典型的例子进行讲解。

例1.如图4，已知AD∥BC，AB∥DC，∠1=100°，求∠2，∠3的度数。

例2.如图5，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？

设计意图：例1是特征的直接应用，例2是判定与特征的综合应用，题目的难度都不大，主要是让学生体会知识的应用和推理论证过程，感悟推理的依据和结论之间的关系，养成合情推理的习惯。例2要求学生进行小组讨论、综合分析、自主提高，使学生能够灵活应用平行线的判定和特征来解决问题。

6.练习巩固，应用提高

课后教师应当布置一些练习题目，比如，1.解答本课堂前面提出的“残缺玉片”问题；2.课本随堂练习。

设计意图：通过布置练习题的方式，既巩固了新知，又训练了学生思维的灵活性与开阔性，还能让教师及时发现问题，做好评讲纠正工作。

7.梳理反思，感悟收获

最后教师可以进行总结性的提问，如：谈谈本课堂你的收获？

（1）学生总结：a.平行线的特征；b.平行线的判定与特征的

异同。

（2）教师补充总结：a.用“运动”的观点观察数学问题（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）；b.用数形结合的方法来解决问题（如我们前面将同位角测量后分析问题）；c.用准确的语言来表达问题（如平行线的特征表述）；d.用逻辑推理的形式来论证问题（如我们前面对特征2和3的说理过程及例题的解答过程）。

设计意图：引导学生对知识进行再回顾，加强理解，形成知识体系，为运用打牢基础。

8.分层作业，培养能力

进行总结性发问后，教师还要布置适量的作业，并把作业分成必做题、选做题以及实习作业等，这就是检验学生是否将知识消化的措施。

设计意图：学生可以根据自己的学习水平去自行选择选做

题，减少不必要的作业负担，使不同层次的学生得到不同的发展。通过作业进一步巩固所学知识，使之学有所用。

数学教学要注重引导学生探索与获取知识的过程，而不仅仅是注重学生对知识内容的汲取，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的能力；能够感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性。同时，课堂设计为学生提供了大量操作、思考和交流的机会，学生通过“操作―思考―交流”的过程层层深入，最终得出了平行线的三个特征。通过这样的过程，学生逐步体会到数学知识的产生、形成、发展与应用的过程。另外，在教学过程中还需要注重引导学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解。通过自主发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，还有利于培养学生独立思考的能力。当然，笔者的教学方式也有一些不足之处，驾驭课堂的能力还有待加强。

参考文献：

[1]董彩君.初中数学“情境―问题―讨论―反思”教学模式的实践研究[D].华东师范大学，2008.

[2]孙雅琴.渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究[D].重庆师范大学，2012.

[3]耿岩.初中数学课堂情境探究式教学模式的应用探索[D].扬州大学，2011.

[4]牟丽华.几何画板优化初中数学教学的案例研究[D].重庆师范大学，2012.

[5]张力琼.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[D].西北师范大学，2007.

[6]尤如龙.从一次课堂上的教学案例来认识初中数学教学[J].数学学习与研究，2011（6）：80.

[7]聂芬.初中数学教学中“支架式”教学模式的应用研究[D].西北师范大学，2012.

篇7

关键词：初中；数学；问题导学；方式

初中的数学教师与其它学科教师存在差异性，其不但要教会初中学生学会相关的数学知识，还要教会学生应用数学思维解决现实问题，并且帮助他们构成自主学习、科学学习的观念。同时，因为初中数学教学并不容易，所以初中数学及时一定要选择正确的、合理的教学方案，才能逐步指导学生完成教学工作，从而提升学生的学习能力和解决能力。由此可见，在初中数学教学中，应用问题导向的学习方案可以有效达到这一目标，以此解决数学教学中的问题。

一、初中数学教学中应用问题导学的意义

其主要分为以下两方面，一方面，初中数学是一个综合性非常强的学科，学生不但要全面了解理论知识，还要让学生可以正确应用这些数学知识解决现实问题，培育学生在生活中发现问题、思考问题以及解决问题的能力，以此有效提升学生的数学思维。正确应用问题导学法，就是在教学中有效提升学生的研究能力和问题解决能力，并且在实际教学中引导学生牢固掌握这些数学知识。另一方面，教师作为课堂的指导者、学习者，有责任、有义务整改数学课堂教学，其要求教师不但要全面分析好研究教学案例，还要全面分析教学课堂内容，突破传统意义上“灌溉式”教学方案的影响，展现出学生在课堂中的自主性，调动学生学习的兴趣，以此拓展数学学习范围。在初中数学教学课堂中应用问题导学法，就可以解决以往教学中存在的问题。通过问题的引入，促使学生可以全面认识问题在情境中的应用，并且在潜移默化中影响学生，指导学生对问题进行深层次的探索和分析，在问题研究和分析时，有助于提升学生的学习认知性，增加学生的知识印象，促使学生可以获取成功的喜悦，以此调动学生学习的兴趣，促使学生更好的参与到数学教W工作中[1]。

二、初中数学教学中问题导学法的应用方案分析

（一）针对性导入问题

问题导学法就是在教学工作中提出问题，这是展现出教学效果的重要教学方案，由此数学教师需要关注有关问题导学，确保问题的目标性，也可以对问题的提问分析现阶段的数学教学问题，结合学生的认知能力和数学基础知识提出相关问题，需要注意的是不能提出过于高深的问题，不然会让学生失去学习的信心，难以获取问题导学教学方案的质量。并且，教师设计的问题需要展现出教学内容的重难点，增加学习音响。如在学习“图形平移”的过程中，教师的问题设计需要从基础知识点出发，询问学生有关图形平移理念和符合图形平移的重要条件，进行启发式的询问，从而指导学生询问和分析。在这一提问中，不但可以巩固学生学习的基础知识，还可以对理念和需求条件实施全面的分析和理解，促使学生掌控的知识更为牢固[2]。

（二）设计问题情境，指导学生思考

教师在应用问题导学的过程中，不能过于更多的提出问题，而是要结合整体教学内容设计一个问题情景，促使学生可以自主融入其中，激发学习的兴趣，展现自身学习的自主性，与同班学生一起沟通和交流，设计和谐的学生、学生和教师、学生关系，促使学生对问题的分析始终怀有热情和动力，从而更好的深入到问题分析中，有效提升教学工作的有效性。例如，在学习“基本平面图形”的过程中，教师可以让学生认识平面图形的构建和对这些图形的整体认识。而在实际教学中，教师可以依据多媒体实施平面图形的图片演示，促使学生可以对平面图形有深刻的了解，促使学生对平面图形进行分组介绍，提问其中存在的差异性，这样设计的情境可以有效提升初中数学教学的质量和效率。

（三）设计问题情境

在正式上课之前，数学教师需要规定学生课前预习，保障学生对自身学习的知识有一定的了解。这样不但可以保障上课过程中不会出现听不懂等问题，还可以提升学生的自主学习能力。在设计问题的过程中，需要关注一下几点问题：第一，提问一定要与数学课堂教学内容相符，只有提出具备目标性的问题才能保障教学的有效性，促使学生可以掌控所学的知识点。第二，提问有助于提升学生解决数学问题的能力。第三，所提问题一定要具备思维价值。第四，提问内容一定要保障准确性。第五，提问形式要多变，可以结合实际问题进行转变。例如，在学习一元一次方程有关数学知识的过程中，教师可以结合步行时间和步行路程之间的关系，设计出相关的问题情境，在激发学生兴趣的过程中，提出有关一元一次方程的有关内容。

三、问题导学法在初中数学教学中需要注意的内容

虽然应用问题导学可以有效提升初中数学的教学质量和效率，但不是所有的数学知识和教学方案都不能应用这种方案。由此可见，在实际应用过程中需要注意以下几点问题：第一，设计有关问题的过程中，一定要管理好问题的数量。提问过少难以展现出问题导学的优势，提问的过多也会让学生产生厌烦的心理。由此，应用问题导学的过程中一定要注重适度性。第三，在设计相关问题的过程中，一定要控制好循序渐进的过程。在设计问题时，初中数学教师一定要注重由浅入深，预防提问过程中出现参差不齐的问题。第四，在设计问题导学法的过程中，数学教师一定要坚持避免出现以往教学方案出现问题，预防教师再一次陷入到传统教学问题中[3]。

结束语

总而言之，在初中数学教学中应用问题导学方案，不但可以调节初中生的学习积极性和自主性，保障学生可以参与到实际数学学习中，深入落实“以生为本”的原则，还可以灵活调节数学课堂环境，以此提升数学课堂教学质量和效率。初中数学教师在应用问题导学方案的过程中，可以结合问题导学的特点来设计优质的教学方案和教学重难点，只有将问题导学方法与教学素材相符的教学方案相结合，才能获取更好的教学效率，以此提升学生的数学成绩。

参考文献：

[1]吕德权. 问题导学法在初中数学教学中的应用[J]. 学周刊，2017，（04）：29-30.

篇8

关键词：初中数学；模型思想；教学模式

自21世纪初我国实行课改以来，在全国各地就兴起了许多新的教学模式，与传统教学方式相比，这些新的教学方式都非常注重理论与实践的结合，在教学过程中注重对“模型思想”的渗透，而“数学模型”渗透是指：通过对问题的分析、归纳等过程，应用数学方法确定数量关系和变化规律，然后在此基础上再建立起数学模型，然后利用相关方法、手段等求解数学模型，最后再对该模型进行验证，在验证的基础上加以推广，展示其应用的前景。这样看来建立数学模型的过程就是解决问题的过程。

一、把握教学的本质

在教学中无论采用什么样的教学模式，其根本出发点都是要从教材出发，因此，当教师想要在初中数学教学课程上完成“模型思想”的渗透时，首先要做的就是仔细研读教材内容，把课堂上所要讲授的教学内容吃透，这样才真正把握了教学本质，在教学设计的过程中才能将“数学模型”加入到每一步教学设计中来，让课堂真正地高效起来，让学生在学习的过程中感受到“模型思想”的魅力。

例如，笔者在教初中数学三年级上册时，首先对教材内容进行了仔细的研读与把握，这样就能将教材内容上所涉及的“特殊的平行四边形”“一元二次方程”“相似图形”“投影与视图”“反比例函数”“对概率的进一步研究”这六部分整体上进行理解与把握，这样在进行“模型思想”渗透的过程中，就能从学生出发，进行教学设计。

二、构建一定的模式

在对于教材内容有本质的把握以后，教师就可针对教学内容以及“模型思想”设计教学模式，这样教师在教学过程中就有教学模式可遵循，从而使课程的可执行度更大。另外，教师在遵循制定好的教学模式教学的过程中也要不断学习，将所使用的教学模式逐步完善。

例如，笔者在教授初中数学二年级下册“中心对称图形”时，笔者在课堂讲授之前就给学生布置了以下问题，让学生去思考：

（1）什么叫做中心对称图形？

（2）生活中有哪些常见的中心对称图形？

（3）这些中心对称图形有何关系？

通过这些问题，学生对于本节课的课程内容就能有基本的把握，教师也将本节课知识的讲授建立了具有层次的数学模型，而且在教师讲授的过程也可以利用学生的回答来进行引导，利用以上所提的问题使课堂教授层层递进，从而使学生的学习效率更为高效。

三、鼓励学生创新

新课改以后，初中数学教学中，创新思维逐步受到重视。在教学中对学生创新能力的培养能够逐步提升学生解决实际问题的能力。初中数学知识决定问题的解法不止一种，而教师在分析例题时，往往只教给学生传统的解题思路，把所遇到的题目按题型分类。但是这种做法往往只依靠记忆解决问题，这种所谓的“模型思想“的运用是不适合学生发展的。

例如，笔者在教授“一元二次方程”时有一个关于方程的问题：鸡兔同笼问题。这一类问题的解决更多侧重用方程的思想解决。但是在给学生进行思想创新的灌输以后，学生就会产生新的想法，现笔者以教学案例说明：

题目：已知鸡和兔共有15只，共有40只脚，问鸡和兔各几只？

经过创新性的培养学生新解法：

假设鸡和兔训练有素，咱们吹一声哨，它们就会抬起一只脚，（40-15=25），再吹一声哨的话，它们就又会抬起一只脚，（25-15=10），这个时候鸡就一屁股坐地上，而兔子还两只脚站着。所以，兔子有10/2=5只脚，鸡有15-5=10只脚。

这一解法就结合了生活经验与数学思维，利用“生活模型”解决数学问题。这种解法对于学生创新思维的培育是有利的。这对于高校课堂的构建也是重要的。

四、科学的评价标准

评价“模型思想”渗透的效果需要建立一定的评价标准。在初中数学的授课过程中这一标准的建立必须从学生出发，建立适当的标准。这一标准的建立一方面要考虑“模型思想”在教学过程中的执行度，另一方面要考虑学生在学习过程中的学习效果。良好科学的评价标准对于教学与学生的发展都是有利的，教师在教学设计的过程中必须要通过不断摸索制定出真正适合自身课堂的教学评价标准。

在初中数学课堂教学中对于“模型思想”的渗透绝不是一蹴而就的事情，这需要教师结合课改的需要，考虑学生的主体性，从教学的本质出发，结合“模型思想”的特点构建一定的教学模式，对于学生的表现建立科学的评价标准，这样对于学生的发展与数学高效课堂的构建才是大有益处的。

参考文献：

篇9

《义务教育数学课程标准（2011年版）》[1]对义务教育阶段数学教育各方面提出诸多新要求，如何在新课标的指导下推进数学课程的发展是很多学者和一线教师关注的热点。教学策略是教学实施的重要环节[2]，有关教学策略的研究也是新课标下课程研究的热点之一。本文以眉山冠城七中初中二年级九班（实验班）和十班（对照版）的数学教学为例，在教材、教学进度及教学时间等条件一致的情况下通过对两个班实施不同的教学策略，探讨分析教学策略的效果。

2教学策略的具体实施及案例

2.1渗透数学思想的教学策略

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。数学的思想方法主要包括划归、数形结合、分类讨论、符号与变元[3]及类比[4]等思想方法。数学的根源和本质并不在于结论，而是在于思想。数学课程的目的不单纯是让学生学到一些结论，更重要的是带给学生数学思想，培养数学思维。研究思路：根据初中数学教材，探讨数学思想方法在实际教学中的价值。设计一个在数学课堂教学中渗透数学思想方法的案例。以分式的计算教学设计（渗透类比思想方法）为例，首先提问学生分数的概念，通过对小学分数的概念的复习导入，使学生加深分数的印象，为后面与分式的类比作铺垫。然后请学生思考课件上的问题并写出答案（问题要有分数和分式两种形式）。再让学生分析分数与分式的异同点，得出分数的分子和分母与分式的分母的差异，于是得到分式的定义。通过问题思考可知,要使一个分式乘法具有整数意义,这个分式中的一个整数分母不能为0（与分数作类比得出）。教师提出问题：同学们，大家能根据分数的性质类比得到分式的性质吗？面对分式的约分，通常需要约去分式中的每个分子和其分母的全部的公因式，让得出的结果变成最简的分式和整式。通过平时对实验班和对照班的学生学习表现和学生的发言积极程度的观察，可知实验班的学生表现更为积极。可以看出数学思想方法的渗透对数学课堂有积极影响。

2.2融入数学文化的教学策略

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中将“数学文化”有关实质记录在课程标准的关键位置，且重点标记。在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出“数学是人类文化的重要组成部分”。近来，关于数学文化融入数学教学的研究工作很多[5,6,7]。文献[5]指出：“要保障学生掌握数学知识过程中能够受到文化熏陶，感受到数学文化，实现社会文化与数学文化的互动。”数学文化融入数学教学是其中非常重要的教学策略。研究思路是根据初中数学教材，深究数学文化在数学教学中的价值体现，设计了一个将数学文化融入课堂教学中的教学案例。以勾股定理的教学设计（运用趣味故事进行引入）为例。据说在2500年前，毕达哥斯拉有一次去友人家拜访，注意到他的友人家里是利用瓷砖径直组合成的一整面的墙，在地面上它可以真实反映直角三角形三角多边体的某些数量之间的相互关系，仔细地观察下面的这些图形，看是否能够从中找到哪些图形。可以发现，以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和等于以斜边为边长的大正方形的面积。即等腰三角形的三边之间有一种特殊的关系，即斜边的平方等于两直角边的平方和。用另一个小故事引入勾股定理的证明。1876年一个周末的傍晚，在美国的郊区，伽菲尔德在山区散步，发现在院子的石头凳子上坐着两个孩子，正专心致志地探讨问题。伽菲尔德感到好奇，准备过去一探究竟。他注意到其中一个孩子猛地低下头，手中握着树枝在地上画画。伽菲尔德则问孩子为何争论，画画的孩子头也没抬说道：“请问先生，假设一直角三角形的两直角边分别为3与4，那么斜边长是多少呢？”伽菲尔德答道：“那肯定是5啊。”画画的孩子又向他提问：“那假设两条直角边长各为5与7，那这次的斜边长是多少呢？”伽菲尔德哈哈大笑想也没想地答道：“这个斜边的平方等于5的平方加7的平方。”画画的孩子见此又问他：“那您能不能讲出为什么呢，是什么道理？”伽菲尔德马上哑口无言，没法回答他的问题了，心里有一种说不出的感觉。于是，伽菲尔德马上就返回家里，潜心地探索这个男孩带来的难题。通过反复地思考和演算，终于弄清楚了其中的原理，并且给出一种简单的证明方法。通过观察实验班和对照班上课时同学的反应可知，在数学教学中融入数学文化，可以激发学生的学习兴趣，使学生不再觉得数学是枯燥无味的，同时还可以提高学生的积极性以及头脑的发散思维。

2.3信息技术辅助教学策略

信息技术辅助教学在教育教学中具有很大的优势，科学技术的应用极大地增加了教学的效率，但是当信息技术应用于教学时，教师自身也需要掌握课件制作。一直以来，关于信息技术应用于教学实践的研究很多，其中不乏信息技术合理运用的研究[8]。显然，尽管信息技术给教学带来很大的便利，但应该结合课堂内容有选择性地使用。多媒体的使用可以为学生的学习发展创造更广阔的空间。研究思路是根据初中数学教材，探究信息技术在实际教学中的价值体现。设计一个在课堂教学中运用信息技术辅助教学的案例。以轴对称图形的教学设计为例。先拿出一张小小的手工画板纸，对折后再绘出“心”形的一半。如果老师把这张简单的手工模型画放在纸两边对折一下，沿着这条对折线的边缘裁剪一个新的图形，是否能通过推测计算得出用老师的边剪的这个图形到底是什么?(本课教师通过演示，学生剪出了这个空心图形并将它重新展开)，原来这图形是一个“心”形。我非常期待在咱们班里每位老师同学都能拥有一颗真挚的爱心。仔细地一起观察一下，这个白色心形的左右两边是怎样的图形。由此引入对称。教师利用多媒体动画使上面的图形对折后发现是重合的。通过课下对实验班和对照班的同学进行抽样访谈，实验班的同学通过动画的形式，能更好地理解对称图形对应的点，而对照班的同学大都觉得只靠头脑去想太抽象了。通过对信息技术辅助教学的研究，可知信息技术能激发学生的学习兴趣。不少学生感到数学课堂枯燥无味，活泼有趣的数字动画视觉效果和生动直观的多媒体彩色影像，以其趣味性来引发学生的思考，能够促使学生保持兴奋的状态进行积极地思考，学生在这样的情境中更加乐于学习。帮助学生深入理解数学，利用信息技术让学生深入了解中位线定理以及圆面积公式的来历，提高教学效率。在概率统计以及蒲丰投针实验时，利用信息技术进行模拟实验，节省板书时间，学生深切体会数学方法的神奇，帮助学生解题。在数形结合解题过程中，往往手工作图不够准确，而利用信息技术作图，能帮助解题，并联系与生活密切相关的大自然。不少中学生都认为数学就是在搞一些理论,与实际联系不多，甚至觉得用处不大。其实不然，例如在生活中，圆的知识可以联系生活中的车轮是圆的，而不是方的等。

3总结与建议

通过对教学策略的研究和实验班与对照班的结果对比，得到如下结论。数学思想方法的渗透要走好课前、课中和课后这关键的三步。（1）课前，教师应深刻理解教育教学过程中常用的数学思想方法，深刻理解并掌握其应用原理，明确其培养目标。在备课确定教学目标时，明确各个教学环节使用的数学思想方法，并备注教授方法。（2）课中，在教授新知识形成的过程中，教师要有意识地将自己对数学思想方法的理解用充满感情、富有艺术性且言简意赅地讲述。对于需要经过分析与整理、归纳与演绎的较难掌握的数学思维和方法,教师不仅要口头讲述，还要进行科学的示范指导。在巩固新知解决问题的过程中，教师要有目的、有计划、有组织地引导学生将数学思想方法在理解的基础上运用练习，从而起到强化作用。在总结的过程中，让学生做总结性发言。（3）课后，教师应布置本堂课所学数学思想方法相对应的数学问题，作为课后练习。在上课初始引导学生回顾上节课所学思想方法。开设与数学思想方法相关的数学选修课，让感兴趣的学生参加。数学文化融入数学教学需要教师注重数学文化方面的学习和资料积累，进一步通过课程的讲解，把数学生动自然地呈现给学生。达到使学生通过部分数学史料的学习，感受数学之美，增强学生的数学学习兴趣。现代教育技术的运用要合理、高效。正确把握现代教育技术运用到某些内容的教育实践中的优缺点。要清楚运用这种信息技术的目标和意义就是为了能够更好地解决数学课堂上的困惑和难点,有利于帮助学生独立思考，并非用它来代替以往行之有效的数学课堂教学模式,更不能让他处处替代学生自己应有的数学知识和思维能力。

参考文献：

〔1〕中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社，2012.

〔2〕张静.根据认知风格差异改进初中数学教学策略研究[D].上海：上海师范大学,2007.

〔3〕张力琼.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[D].兰州：西北师范大学,2007.

〔4〕王玉章.初中数学类比思想方法的探究与应用[D].上海：上海师范大学,2016.

〔5〕课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.义务教育教科书，数学七年级上册一九年级下册[M].北京:人民教育出版社，2013.

〔6〕陈家宁.数学文化融入初中数学教学实践及课例分析[D].桂林：广西师范大学,2017.

〔7〕耿秀芳.初中数学教学中融入数学文化的教学策略研究[D].呼和浩特：内蒙古师范大学,2016.

篇10

随着国内外教育技术的发展，多媒体辅助教学在各学科的教育领域已被广泛地应用。由于数学学科自身的特点，传统的数学教学方式抽象枯燥。当多媒体走进中学数学教学后，具有很强的真实感，充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，更好地激发了学生的学习热情，从而优化了中学数学教学。

二、利用多媒体技术优化中学数学教学的研究原则

1.科学性原则

所谓科学性原则，就是指整合要反映多媒体技术与初中数学课程的客观联系，符合教育教学规律。要有正确的教育理论做指导，要考虑到学生的个别差异，要考虑到数学学科的特点和信息技术的特点及其相互联系。使用信息技术的硬软件，必须注意到数学课堂教学的组织形式，需要科学地服务于教材内容。

2.发展性原则

以学生的全面发展为着眼点，这是进行科学教育、人性化教育的最基本的原则，在课题研究中，要充分发挥学生在学习过程中的主动性、积极性，使他们得到可持续发展。

3.整体性原则

所谓整体性原则，是指必须将多媒体技术与数学课程按相互间的内在联系组成一个统一的整体，充分发挥课程整合的整体功能。

4.有效性原则

所谓有效性原则，就是指多媒体技术与数学课程整合既要讲究效率，又要追求效益。效率是速度问题。对教师来讲，要在规定时间内以较少的精力达到当时条件下尽可能大的效果。对学生来讲，利用网络资源，可以使学生多种感官并用，加快了知识的理解和记忆。

三、研究内容

1.巧用多媒体，激情引趣

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”然而，兴趣不是天生就有的，是通过外界的新颖性、独特性来满足学生探究心理而引起的。巧妙地利用声音、图像、文字、录像、动画创设教学情景，能积极调动学生多种感官参与，激发学生去探求、去发现、去创造的欲望。

2.巧用多媒体，突破重、难点

在中学数学教学中，概念、法则等既是重点又是难点。这些知识具有一定的抽象性，给学生形成认知结构造成困难。多媒体技术有图、文、音、像并茂的特点，能生动、形象地展示实物形象，突出感知的重点，突破感知的难点。

3.巧用多媒体，提高操作能力

利用计算机模拟操作比教师用其他手段演示更形象、逼真，把它与学生实际操作相结合，帮助学生正确掌握操作方法，形成操作技能，可收到事半功倍的效果。

四、研究方法

1.问卷调查法

通过对学生和数学教师进行问卷调查的方式，了解教师在多媒体教学手段的应用方面所作的尝试和取得的成效，为下一步的课题研究提供现实依据。

2.行动研究法

通过自己的亲身实践和尝试，探索如何通过多媒体教学手段在初中数学教学中的合理运用，进一步实现课堂教学过程和结构的整体优化。

3.经验总结法

根据各阶段的实践经验，总结出科学、合理的运用多媒体教学手段提高学生学习兴趣、促进学生能力发展的切实有效的措施和方法，希望能提升自己，为广大教师提供指导和借鉴。

五、研究步骤及组内人员分工

准备阶段：2012年12月至2013年2月，教学反思，查找资料，课题形成，申报课题立项，制定研究方案，做好评审书的撰写，做好课题开题工作。

实施阶段：2013年3月至2013年6月，通过教学实践及听课学习的方式获得教学案例并进行比较分析，同时通过与其他数学教师和学生的交流得到可行的意见和建议。

推进阶段：2013年7月至2013年10月，也就是课题研究的阶段性成果小结阶段，根据实践和反馈的具体实情，做好研究资料的阶段性整理和分析，动态地继续推进课题研究进程。

课题研究的总结和结题工作：2013年11月至2013年12月，做好研究资料的整理和分析，认真撰写研究报告，申请课题结题鉴定。并做好成果的推介工作。

沈群英：制定研究方案，全面负责课题研究工作；

徐燕红：观测记录案例，撰写研究论文；

王华：档案整理、典型案例分析，为科研论文准备第一手资料。

六、课题研究的预期成果形式

1.课题研究报告、论文集、优秀教案集。

2.优秀课堂教学整合实验课实录、课件集、课题研究的音像制品。

3.完善学科资源网站。

参考文献：

1.陈至立.抓住机遇，加快发展，在中小学大力普及信息技术教育，2000.10.