优秀数学教学案例范文

导语：如何才能写好一篇优秀数学教学案例，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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初中数学课堂教学设计的关键之一就是创新，数学教师要在传统教学模式的基础上进一步创新教学设计的思路，将开放教学、问题情境教学以及实践活动等融入初中数学课堂教学的创新设计中，以增强教学的课堂效果，提高教学效率为目的，让学生成为课堂的主人，引导他们用动态的思维去思考问题，创设良好的学习情境，为学生提供一个优质的学习环境.

初中数学优秀课教学设计的原则

新课程的改革对初中数学的教学标准提出了更新、更高的要求，这就需要初中数学教师对当前初中数学的课堂教学进行新的思考和设计，将教学的重点由传授知识变为引导学生积极探索、灵活运用、独立思考、善于创新等.为了能够顺应新课程的改革，使课堂教学更加优质高效，初中数学教师在进行初中数学优秀课教学设计时应遵循三个原则.

首先要遵循建构性学习的教学设计原则，主要是提倡学生自主学习，在数学学习中积极自主探索，并加强与他人的合作交流，不断地增强自己的实践能力.对于初中数学教学来说，倡导建构性的学习方式是非常重要的，一方面符合新课程改革对初中数学教学提出的新要求，另一方面能够使课堂学习更加高效，提高数学教学的效率.

其次要遵循问题情景创设的教学设计原则，问题情境的设置能够使学生在数学学习的过程中开阔自己的思维方式，提高自己的逻辑思维能力，这也是提高数学课堂教学效率重要的途径之一.数学知识往往具有一定的规律性和逻辑性，学生在解决数学问题时，要想达到高效和准确的效果，就需要具备较强的运算能力和空间想象能力，这些能力是需要学生长期的积累和观察才能慢慢培养的；而教师可以在数学课堂教学中进行针对性的情境创设或者进行一些实例的列举，这样对于培养学生的运算能力和空间想象能力来说是非常有效的，能够达到事半功倍的效果.因此，初中数学优秀课教学设计遵循问题情境创设的原则是很有必要的.

最后要遵循交互式的教学设计原则，交互式的教学原则要求教师要转变自身的角色，由以往知识的传递者转变为学生学习的交流者与合作者，改变以往填鸭式的教育方式，加强与学生之间的互动性，引导学生主动进行学习，主动发现问题并独立思考问题，最终积极解决问题.交互式的教学方法是目前初中数学教学中重要的方法之一，可以加强师生之间以及学生与学生之间的合作交流，进一步提高教学效率.

对初中数学优秀课教学设计

的几点思考

为了使初中的数学课堂教学更加优质高效，教师应该在教学设计原则的基础上，对大量初中数学优秀课教学设计的案例进行深入研究和分析，并针对当前教学方法设计中存在的一些问题，不断地总结和改进，进而探索出能够适应新课程改革要求的初中数学优秀课教学设计.

（一）创设问题情境，引入课题

在初中数学教学的过程中，激发学生的学习兴趣是非常重要的，这就要求教师要在讲授知识的同时有效地结合现实生活中的一些情景实例，为学生创建灵活多变的问题情境，这样不仅能够激发学生求知探索的欲望，还能够培养学生的创新能力，有效地帮助学生更好地建立数学模型，加快对知识的理解和掌握.

首先是原型创设，即老师将问题创设在现实的生活中，贴近学生的实际生活，这样就能够大大地激发学生探索问题和求知的欲望.例如，在讲到有理数的乘方这一课时，教师可以设置这样一个问题：如果将一张厚度为0.1毫米的纸对折一次，它的厚度会变为多少呢？如果将它对折两次之后它的厚度会是多少？对折三次呢？对折二十次呢？在教师提出这些问题之后学生就会发现他们所用的纸对折不了二十次，在发现这个问题后教师接着提出另一个问题：如果这张纸足够大，能对折超过二十次，那么对折完之后它和一座高山相比谁更高呢？问题提出后就会使学生产生浓厚的兴趣，这样也就引入了有理数乘方的教学.

其次是多媒体创设，在信息技术飞速发展的当今社会，多媒体技术已经被广泛地运用到教育领域，在初中数学的课堂教学中，教师可以运用多媒体技术为学生创设教学情境，充分利用图片、视频、动画、各种计算机软件等，将数学知识直观立体地展现在学生面前，使枯燥复杂的数学知识变得更加简单化，促进学生更好地理解和掌握数学知识.例如，教师在讲授到轴对称图形的时候，可以用多媒体展示一些在生活中所出现的各种各样的轴对称图形，如蜻蜓、蝴蝶、枫叶、天平、飞机、风车等.通过展示观察之后，教师引导学生思考一些问题，如：轴对称图形的特征是什么？生活中还有哪些事物是轴对称图形？由于这些事物都是来自于实际生活中，比较贴近学生的日常生活，因此通过这些事物的展示，不仅可以增加整个课堂的趣味性，还可以培养学生的观察能力，进一步激发他们对数学的审美情趣.

（二）进行实践操作，加强交流感悟

实践操作的教学方法也是初中数学教学设计中必不可少的一个环节，教师通过设置实践活动，将活动的内容与理论知识有效地结合在一起，从学生的实际需求出发，灵活性和人性化地处理教材，给学生更多的思维空间.一个好的实践活动可以使学生在动手操作的过程中轻而易举地掌握原本枯燥难懂的数学理论，最终达到事半功倍的效果.例如，在讲到勾股定理的时候，可以设置相关的实践活动，使学生通过动手操作来真正领会勾股定理的概念.具体内容为：将班里所有学生按照前后四人为一组的规则分成若干个小组，然后动手将准备好的四个完全相同的直角三角形模型拼成一个大的正方形，分别设直角三角形的两条直角边为a和b，斜边为c.（1）每个小组用不同的数学表达式将大正方形的面积表述出来.（2）由此可以推导出什么样的结论呢？每个小组的学生通过实践操作和自主探究，最终将四个完全相同的直角三角形拼为一个大的正方形，如图1.

经过讨论交流之后提出自己的猜想为：a2+b2=c2，图1中正方形的面积可以表述为：（a2+b2）或者c2+ab×4.经过实践操作，不仅能够激发学生学习的兴趣和积极性，还可以锻炼学生主动探索问题并解决问题的能力.此外利用小组讨论的形式使学生之间加强交流与合作，营造一种和谐、轻松的课堂气氛.

（三）以学生为主体，使学生成为课堂主人

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关键词：初中数学；案例教学；学习技能；教学效能

数学学科对于学生的思考能力、分析能力以及探究能力有较高的要求。而绝大部分学生在学习的过程中，很难一下就达到全部要求，从而在学习过程中很难跟上教师的教学节奏，从而对数学学习产生抵触情绪。作为一名合格的初中数学教师，在此时此刻务必要合理使用教学案例，从而帮助学生完美过度。笔者通过自身的实际经验证明，在数学教学过程中有效使用教学案例，可以显著提升学生的学习兴趣，以及学生的分析能力和观察能力，长期坚持，学生的综合素养能够全面得到提升，从而逐步胜任数学学科对学生的能力要求。但是笔者发现，当前初中阶段普遍的数学教师在教学的过程中，依旧被应试教育思想束缚，在教学过程中多为“一个人教学”的教学模式，从而让学生在学习的过程中感到枯燥乏味而不能持之以恒的进行学习。由此，笔者为广大同仁提供一些思路，希望对各位有所帮助。

一、合理采用双边活动，进行互动案例教学设计

案例教学在初中数学教学过程中扮演的角色十分重要，是组成完美数学课堂必不可少的元素。由此，教师在进行案例教学的过程中，需要充分发挥案例教学的特征，将双边互动的特点融入到教学的每时每刻之中。而教师也可以借助案例教学，和学生进行实时互动，加深学生和教师之间的沟通，从而全面促进学生提升自身的数学成绩。

笔者认为，只有挖掘互动式案例教学的深层内涵，才能帮助教师在进行教学的过程中，起到总领的效果，让学生充分发挥自身的学习特性，全方位地提升整体数学教学效果。因此，作为一名合格的初中数学教师，在进行案例教学设计的过程中，需要紧密结合双边活动，充分挖掘所要学习知识点的特征，从而巧妙借助案例引导学生进行思考，帮助学生灵活运用相关的知识点，从而熟练掌控相应的知识点，获得自身教学实际技能点的提升。在教学的过程中，教师可以让学生进行充分的讨论，鼓励学生思考得出答案。

例如，笔者在讲述下列题目的时候，就是用了此类案例设计原则，帮助学生获得了最大程度的提升。有一个三角形，∠A等于∠B，AD是∠C的平分线并且有一条直线EFAD，在这样的一个图形中，需要同学们能够证明，EF是∠A的平分线。这个案例设计的目的在于，帮助学生理解平分线以及垂直方面的内容并能够进行合理的运用，是一道十分经典的例题。通过这条题目，学生能够充分调动和三角形以及角平分线相关的知识点，就此三角形是一个等腰三角形为切入点进行解题，从而在等价替换以及角相互互补的情况下，才能够将题目充分的解开。具备一定的难度，但是却是学生跳一跳就能够够得到的题目，从而能够激发学生的学习欲望，加深学生对相关知识点的巩固。

二、设计探究式的案例，提升学生的探究能力

数学学科不仅传授学生相应的数学知识，还需要培养学生的优秀学习习惯，例如探究能力。在新课程改革的过程中，数学大纲也明确提出，需要加强学生数学能力的提升，并将此理念放在日常教学之中。笔者认为，为了有效达到此类教学目的，需要在案例设计的时候，加入促进学生探究的思想，从而帮助学生有效提升自身的探究能力。因此，笔者鼓励广大同仁在进行教学的过程中，要充分理解学生要学习的知识点以及需要掌握到的程度，从而引导学生进行案例思考探究，逐步达到教师的教学目的，从而在潜移默化之中，提升自身的探究能力。

例如，笔者为了提升学生的探究能力，设计过如下的一个教学案例。给学生提供两个正方形，ABCD和EFGH，并且第一个张方向上有一条直线BC的长度是2，CE的长度是4，在AF上找到一个中点H，由此，我们可以得到CH的长度是多少呢？为了解决这条题目，学生必须要知道勾股定理，正方形的相关知识点，并且需要添加适当的辅助线才能够完美解决这条题目，这对于学生的探究能力有极大的帮助。在阶梯的过程中，笔者一致鼓励学生大胆思考，结合角的度数的相关内容，大胆做辅助线，从而最终学生通过自身的探究努力可以完美的解决这条题目。由此，笔者在最后再进行总结此类题型的具体做法，从而帮助学生能够将解题思路形成方法论，从而在学生探究能力的加深程度上再添加一笔。

结语：在初中数学教学中合理设计案例对教学的帮助不言而喻，作为一名合格的初中数学教师，务必提升自身的案例设计水平，为学生的数学学习打下良好的基础。此路漫长，任重而道远。

参考文献：

[1]马晓华 案例教学在初中数学教学中的实施条件及模式分析[J].中国校外教育（理论）.2008（12）.

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一、对中学数学反思性教学的理解

中学数学反思性教学是指中学数学教师将自己的数学教学活动过程作为研究对象,根据数学学科特点,运用新的课程改革理念,以及相应的数学教学理论和教育心理学理论对自己以往的数学教学实践,进行回顾、审视、评价,分析自己的教学理念是否先进,教学行为是否合理,教学过程是否完善,教学结果是否达标。并通过分析发现教学中的不足,针对不足设计出解决的方法,使问题在以后的教学实践行动中得到解决。

中学数学反思性教学是一种通过提高自我察觉水平,来促进数学教师能力发展的教学体系,它能够使教师在数学教学过程中扮演着积极作用的角色;还能够帮助教师学会如何将自己内隐的数学教学理论归纳总结、外化和发展为显性理论,达到更新教学理念,优化教学行为,提升教学能力,提高教学质量的目的。

中学数学反思性教学具有如下特征:

1.中学数学反思性教学以解决中学数学新课改教学问题为基本点,强调通过教师自身或教师集体发现数学教学中存在的问题,找出解决的方法,并在后续的教学实践中解决问题,具有较强的创新性。

2.中学数学反思性教学要求中学数学教师把数学教学过程作为“学习教学”的过程,通过向自己的数学教学实践经验学习,逐步成为研究型教师。

3.中学数学反思性教学以追求中学数学教学实践合理性为动力,教师不仅要完成数学教学任务,而且要追求更好的完成;不仅要知道自己的教学效果,而且要对效果及有关原因进行“为什么”的思考,无止境地追求教学实践合理性。

二、中学数学反思性教学的类型

根据美国麻省理工学院教授萧恩的反思性教学理论,可知中学数学反思性教学有两种类型。一类是“对行动进行反思”,即在教学行动前或行动后开展反思性活动。在实际的中学数学教学活动中,对行动进行反思发生在课前对教学设计的思考上,以及在课后对课堂教学过程中所发生的一切的思考中。另一类是“在行动中进行反思”,即在数学课堂教学的过程中开展反思性活动。当教师在开展数学教学活动的过程中,常常会遇到一些生成性的教学事件或事先没有预料到的问题,教师应能敏锐地觉察或感受到这些事件或问题,对它们进行即时地判断,并对数学教学过程作出即时的调整和控制。

三、中学数学反思性教学中的反思内容

1. “对行动进行反思”中的反思内容

(1)反思中学数学教学观

中学数学教学是以接受、记忆、模仿和练习为主的传授式教学观,还是倡导通过自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等方式,让学生自主建构知识,以巩固学生的数学基础知识和基本技能,提高学生的数学思维能力和数学应用意识的数学新课改教学观。

(2)反思中学数学教学设计

在反思中学数学教学设计时,应按照中学数学课程标准,对教学设计方案进行全面的、系统的考察,如对学生集体或个体在数学知识、技能、方法、情感态度、价值观等方面的评估是否符合实际;课堂教学目标的设计是否合理;教材分析是否透彻;教学方法设计是否恰当;课程资源和教学媒体的选择是否能满足教学需要等。对于通过反思发现的教学设计中存在的问题要及时予以矫正,必要时还可重新设计教学方案。

(3)反思中学数学课堂教学过程

数学教学活动结束后,应对整个课堂教学过程进行整体的反思。如教学过程中学生是否通过自主学习、合作学习、探究学习等学习方式主动地,富有个性地获取知识;是否注意强化学生的问题意识,重视引导和启发学生善于发现问题、勇于提出问题、勤于分析问题、乐于解决问题;是否充分调动学生的积极情感,使学生积极地,目的明确地,主动热情地参与到教学活动中来;是否承认和尊重学生之间的差异,积极采用个性化的教学方式,努力让不同层次、不同个性的学生都得到充分发展;是否注重学生认知结构的构建,在落实基本知识和基本技能的同时,引导学生经历数学知识的形成过程,掌握研究数学问题的基本方法等。对于通过反思发现的教学过程中存在的问题,要及时提出修正意见,并在以后的教学实践中予以改正。

2.“在行动中进行反思”的反思内容

在数学教学行动中进行反思,关键就是要做到“以学定教”,加强数学教学的监控性。即通过现场“接触学习者真实的言行”,及时调整教师的教学行为。在数学教学过程中,要充分暴露学生的思维过程,了解学生在数学学习中遇到的困难和普遍存在的问题,适度地进行“即兴创作”,力求使问题即时地得到解决。对数学教学过程中遇到的突发问题,要反思以往处理同类事件的有效方法,使问题迅速得到处理。对学生在课堂上发表的独到见解,要予以公正的评价,并用来拓宽教师的教学思路。在数学教学行动中,还要随时反思教师自身的教育行为,并对存在的问题采取有针对性的解决策略。

四、中学数学反思性教学的实施途径

中学数学反思性教学的实施途径分为自主式反思和群体式反思两种。

1.自主式反思包括写数学教学日记、写数学教学案例、分析数学教学录像等。

(1)写数学教学日记

数学教学日记是教师每天对自己日常数学课堂教学实践中,具有教育价值的事例以及对此所作的思考和总结,作出简明而真实的书面记录。数学教学日记没有固定的格式,教师可以根据自己的书写特点加以发挥,如写成点评式、提纲式、专项式、随笔式等。

数学教学日记的内容包括:

①教学成功之点。在数学教学过程中,教师感觉与学生情感最交融,互动最密切,学生最投入的教学时刻在哪里;教学中有哪些新颖的解题思路,以及用什么方法使学生显现出新奇想法;教学中哪个教学环节效率最高;哪些措施有效地调动了学生的学习积极性;采用了什么生动形象的数学教学资源来有效地帮助学生建构知识等,这些都是数学教学日记中的重要内容。

②教学不足之点。对数学教学过程中的一些不足,如哪个教学任务没有完成;哪些教学环节显得不够机智灵活;哪个解题思路不够严谨;哪个生成性事件的处理过于草率;什么原因使学生对某些数学内容不感兴趣;为什么有些问题学生总是启而不发等都要作好记载。教学不足之点的撰写要实事求是,既要通过反思发现不足,更要思考问题出现的原因。

③如何完善教学设计。写教学日记的目的是通过反思来总结经验和教训,不断完善自己的教学设计。因此,在写数学教学日记时,要在对数学教学实践活动进行分析的基础上,思考原有的教学设计可进行哪些修改和完善,为后续同类教学内容的教学设计提供经验借鉴。

写数学教学日记贵在持之以恒,在时间上要求记录及时,最好是当天撰写,这样可以保证在第一时间内准确地记录下发生的教学事件和自己的亲身体会,还可据此及时地修正教学设计,有利于后续的教学。在思想上要能充分体现数学新课改理念,使其具有先进性。在篇幅上长短不拘,有感则长,无感则短。

(2)写数学教学案例

数学教学案例是教师对数学教学过程中发生的偶发事件和典型的教学事例处理的过程、方法所作的记录,以及对整个过程所作的深层次剖析、反思和总结。数学教学案例要求既要记录真实的教学行为,还要记录由此而产生的想法、思路和对策。要求作者能从中反思出一定的经验或教训,能从中提炼出新的观点。中学数学教学案例的主要格式是“背景+片断+评析”。

①背景。主要介绍事件发生的有关基本情况,如时间、地点、人物、事件发生的原因等。背景的介绍不必面面俱到,如事件的发生有特别的原因则要重点说明。

②片断。数学教学案例并不要求作整堂课的完整教学实录,而是要通过筛选,将案例主题涉及的数学教学事件的发生和处理过程,以及其中的人物心理活动呈现出来。对于整个过程中的关键性细节要作为重点描述清楚。

③评析。要求运用数学新课改理念对于案例中所反映的教学问题进行分析,指出事件所具有的意义和价值,以及其中所蕴含的数学教学思想。通过评析,能揭示数学教学实践中的理论依据,并提供可资借鉴的教学经验。

撰写中学数学教学案例要求主题突出,描述和分析的事件要具备真实性和典型性。

(3)分析数学教学录像

借助现代化的录像技术,将教师的中学数学课堂教学过程摄录下来,让教师以旁观者的身份观看和分析自己的教学录像,反思自己的教学过程,能使教师对自己的教学活动有清晰的认识,收到“旁观者清”的良好效果。教师还可通过观看和琢磨其他优秀教师的教学录像,并与自己的同类教学进行比较和反思,从而发现自己的优点和不足,找到解决问题的办法与途径。

2.群体式反思包括数学“说课、授课、评课”活动,课例比较研讨、循环授课研讨等。

(1)“说课、听课、评课”活动

①说课。说课是指在教研活动中,教师在精心备课的基础上,面对同行教师或数学教研员讲述自己对某节课内容的分析和教学设计的特点。在这一环节中,可以暴露教者对教材处理的偏差和教学设计的不足,并在教研员和其他教师的帮助下修改和完善教学设计。

说课的内容包括:分析教材内容及其在中学数学体系中的地位,分析所授班级学生的数学学习基础,提出本课时的教学目标,介绍本节课的教学程序和教学方法,介绍本节课中学生的学习方式,介绍本节课的学生练习等。

②听课。听课也是一种重要的反思方式。参与听课的教师除了观察记录授课教师在教学过程中的言行及学生在课堂上的活动外,还可以将授课教师的教学过程与自己对同一内容所作的预想或以往的教学经验进行对比,找出其中的差别,通过反思,发现什么样的教学方式更有利于提高教学效益和有利于学生的成长。

③评课。在教学结束之后,授课教师与听课的同行教师及教研员一起对数学教学过程进行分析评价,找出教学中的优点和长处,针对教学过程中暴露的问题进行讨论,寻求更好的解决办法。评课的内容包括教学是否围绕三维目标进行,学生是否真正掌握了基本的数学知识和技能,是否真正参与了数学知识的形成过程,领会了数学思想方法。学生是否采用了自主学习、合作学习和探究学习等学习方式。教学过程中师生是否发生了思维碰撞,课堂教学中教师是否发挥了组织者、引领者、合作者的作用。课堂教学气氛是否民主,对学生的学习监控是否有效,教学是否面向全体学生等。评课内容要根据教研活动的主题有所侧重,不宜面面俱到。

(2)课例比较研讨

课例比较研讨的基本思路是:让2-3个教师上同一教学内容的课,课后对这几个教师的不同教法进行比较和反思,找出各自的优劣之处,最后形成关于本课最优教法的几点共识。其具体的操作流程是:

①全组教师集体听几个教师关于同一教学内容的课。

②研讨时先由授课教师各自讲述自己的备课思路和反思教学过程,然后全组教师对这几堂课进行比较研讨。经过组内不同观点的交流和碰撞,形成组内关于对这几堂课的几点共识,如认同哪些做法,反对哪些做法,质疑哪些做法等。

③活动结束时,由教研组长综合大家的看法,写出关于这个教学内容最优教法的指导意见。

在进行课例比较研讨时,既可以对校内教师的不同教法进行比较,也可以将校内教师与国内名师对同一教学内容的不同教法进行比较,通过比较,找出存在的差距,学习名师的先进教法。这种反思方式重在一个“比”字,要求教师从“比”中比出教法的优劣,比出名师与自己的高超之处,比出关于同一教学内容的最优教法。

(3)循环授课研讨

循环授课研讨的基本流程是:

①对某个确定的数学教学内容,先由年级组(一般为2-3人)集体分析教材,并确定一个教师备课并授课,组内全体教师听课;

②下课后,授课教师对教学过程进行反思,组内教师集体评课;

③由第二位教师根据评课意见备同一教学内容的课后再授课,其余教师再次听课;

④听课后由第二位教师反思教学过程,其余教师再次集体评课。如此循环,直至同年级组每位教师授完同一教学内容,最终形成关于这一教学内容“最优教法”的基本结论。

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关键词： 初中数学 “学、讲、练” 高效课堂

新课改下，各种教学模式应运而生，“先学后教”、“讲练结合”、“学讲模式”、“3*15模式”、“2-7-1模式”等课堂模式，为我们的课改提供了优秀的模板和可行的套路。虽然这些模式从课改模式的名称上看都“标新立异”，但仔细分析，无不以体现学生的主体地位为主要出发点，注重学生参与、互动、发展的过程，以提高学生的综合能力为主要途径。

探讨诸多的课堂模式，其精髓都聚焦在“学”、“讲”和“练”三个字，让学生“学进去”，再“讲出来”，再通过“训练”――当堂反馈，巩固提升，课后拓展等，强化知识的掌握、技能的形成、能力的提高。下面我结合初中数学教学案例，谈谈“学―讲―练”模式在初中数学教学中的实践体会。

一、学

学生的学，包括课前学、课堂上学及课后学。而自主学习主要是课前的学习――预习，预习是学生学会学习、自主构建知识的关键和核心。课前预习导学案的精心设计，是良好预习效果的根本保障。

预习学案应体现教学目标和预习任务，以任务的完成促进学生对知识的构建。以七年级的《相反数》为例，预习学案可以这样设计：

a.在数轴上找出1.5和-1.5，3和-3等点，并观察这每一组数所对应的点，有哪些相同和哪些不同点？

相同点是？摇 ？摇？摇？摇；不同点有？摇？摇 ？摇？摇。

b.根据1.5和-1.5、3和-3，我明白了什么是相反数？相反数的定义是？摇？摇 ？摇？摇。

c.根据这几组数载数轴上的位置，观察得到相反数的两个点和原点的关系是？摇？摇 ？摇？摇。由此，得出一般性的概念：a的相反数是？摇？摇 ？摇？摇；a可以是？摇？摇 ？摇？摇，可以是？摇？摇？摇 ？摇，也可以是？摇？摇 ？摇？摇。

d.判断以下几个句子的正误：

（1）一个数的相反数一定是负数。

（2）只有0的相反数是其本身。

（3）符号相反的两个数是相反数。

e.说一说-（-7.5）、-（+100）的含义。

这样的预习任务，使学生从整体上把握要学习的内容和达到的目标要求，并设计相应的思考题和练习题，检测对知识的理解和领悟，使学生的预习有针对性和方向性，使预习不流于形式，而走向高效。

二、讲

在“学―讲―练”中，“讲”处于心脏位置，是高效课堂的核心和关键。讲包括教师的讲和学生的讲。

1.学生的“讲”

学生通过课前自主预习，在课堂上“讲出来”，既可以加深对知识的理解和记忆，又可以起到同学间彼此借鉴、相互交流的作用，并且，在课堂上学生由被动地听转变为课堂的主人、知识的主人，从被动地“仓储”转化为主动地“构建”和“占有”，增强学习信心，提高成就感。

学生的“讲”除了自主预习的体会和心得之外，主要体现在课堂上对教师提出的问题的思考和看法，说出自己的想法和建议，陈述对问题的解决的方法和思路。如学习《相反数》时，在学生探讨了相反数的意义等后，教师提出思考练习：化简-（+2）；-（-2.3）；+（+5.8），通过化简，你发现了什么规律？对于这个问题，化简都不是问题，而对于这个规律性的探讨和总结的问题，需要学生思考、讨论和总结，对于这几个化简题，让学生演算并说出思路及问题的探讨结果。这样，避免老师的“一言堂”，避免课堂的枯燥乏味。

2.教师的“讲”

教师“讲”主要体现在以下三个方面：

（1）讲“情境”。情境的创设可以构建乐学、善思的氛围。如学习《相交线》时，教师通过生活中的一些生活图片的观察，问学生是否能看到相交线和平行线；呈现一把剪刀剪纸的图片，把紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？如果让你把这个剪刀抽象成一个几何图形，会是什么图形？并在自己的课堂笔记上画出来。并对画出的图形仔细观察，两条直线相交时，判断所形成的四个角的关系……

类似的“导学”情境的创设，“导学”思考题的提出，促使学生动起来。

（2）讲方法和思路

数学方法是数学之魂，我们应“授之以渔”，注重数学方法的点拨和引导。如上文刚提到的两条直线相交时，观察和体会相交所形成的四个角的关系，对于这个问题，方法的点拨和引导很关键。教师可以从邻角、邻补角、对顶角的定义出发，引导学生判断出对顶角相等、邻角互补。

（3）讲重难点和疑点

每一节课都有重点、难点和疑点，重难点无疑是教学中教师应重视的部分，应该针对重难点和疑点，巧妙设计问题，精心设计练习，巧妙点拨，为学生撩开迷雾，利于学生利用数学思想、数学语言而思维。如对于《相交线》的性质：对顶角相等的用数学语言写出这个判断的理由和过程，这个是教学难点。让学生通过折纸的方法而得出对角线相等后，上升到数学语言，显然对学生是难点，对这个问题的方法指导毋庸置疑，忽视不得。

三、练

数学教学虽然新课改倡导拒绝题海战术，但数学学习，犹如武术，光有“拳脚”理论和套路，没有实践和实战，永远是“花拳绣腿”。

练首先体现在课前预习的练习，使学生在预习时，除了关注基础知识――概念、定义、定理、推论等，还应该通过一定的思考题、练习题加深对知识的运用和理解；其次是课堂上的有针对性的训练，是知识到运用的升华，是巩固知识的手段和方法；再者，课后的反馈练习，更是检查学生课前、课中的学习情况的必要手段。

当然，在练的过程中，纠错和评价是不可忽视的环节，对学生的善思、会用也起到决定性作用。

高效课堂不再单是“传道、授业、解惑”为目的，而是构建“亲其师，信其道”的氛围，应追求价值，不断创新教学理念和模式，通过“学―讲―练”，让学生发挥自主、合作、探究的主体作用，真正实现高效课堂。

参考文献：

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1.小学数学教师专业素养的现状

1.1 不能完全接受小学数学教育新观念。自实施新课程以来，小学数学教师对《课程标准》所倡导的关于数学本质、数学教学与学习方式等新理念的理解发生了很大改变，但笔者在调研中发现仍有一些小学数学教师不能完全接受新的数学教育理念。如在小组合作学习中应运用新的教学方法和学习方式的地方，还沿用传统的方法和方式进行教学，一堂课下来基本上仍是教师牵着学生走，没有体现学生的主体性、探索学习等新理念。这里指的教育新观念更是广义上的大观念。如教育的价值观、学生观、学校教育活动等。如果一个教师仅仅把小学数学教育看成是传授知识的过程，又如何会在数学教学活动中关注学生情感、态度、价值观的培养？所以，倡导大教育观念是保证转变数学教学观念的先决条件。

1.2 对新课改的教材理解不够透彻。这次新课程的教材有个显著的特点就是为达到某一教学目标，教材安排与之相对应的内容，同时给教师们较大和较灵活的发挥空间。本人在听课的过程中，发现了教师们在理解教材方面存在如下一些问题。一是对一些基本的数学概念的理解较为肤浅。如“长方形面积公式的推导”、“三角形高的认识”、“长方体棱的认识”、“分数意义的认识及表述”、“除数是小数的除法”等，有些知识是可能在某个教学阶段既是重点又是难点，但有些教师有时仅仅保留在小学数学教材所阐述的水平，没有真正理解内容上阐述。二是对一些新的小学数学课程的内容缺乏必要的了解。例如概率进入小学数学课程，对于这些内容有的教师从来没有接触过，有的虽然以前接触，但时间过了很久，教学时往往靠自己阅读小学数学教材，现买现卖，比较吃力。三是对一些基本数学思想方法缺乏了解。数学课程标准提出要让学生经历猜测、验证等过程，这些猜测往往没有既有的数学事实为依据，得到的结论也不是数学上“猜想”，与归纳的思想方法相距甚远。

1.3 课堂教学设计的“学科本位”。很多教师对课堂教学设计仍停留在传统意义上“学科本位”的教“课本知识”的设计层面，缺乏对学习主体经验和需要，学习者建构的过程。缺乏对课程资源、学习情境、学习方式、教师角色、学习群体等多种因素的综合考虑，因而，在课堂教学实践中三维教学目标难以整合，教学质量和效率难以提高，课程资源不能有效利用，学生学习主体性未能有效激发。如：教师的设计，不受学生欢迎；学生的突然发问，而教师没有准备；新课导入、课堂问答、范例演讲、课堂反馈、归纳小结等没能顺利有效进行。

2.小学数学教师应具备的专业素养

有专家指出，一个优秀教师除了有良好的师德和对教学工作的热爱外，还必须得有比较完好的知识结构和能力结构。要实施有效教学，必须具备良好的专业素养。

2.1 要具备基本的数学知识。数学专业知识是教师学科素养的基础。新课改后，新教材的教学内容比旧教材知识面更广，与高一层次的数学知识衔接更为紧密，如统计、数学广角和实践活动等，需要教师有较高的数学专业素养和数学文化底蕴。要明了小学数学知识的背景、地位与作用，精通小学数学的基础理论知识，熟悉小学数学内容的系统结构。要对数学所蕴含的文化价值、思想方法、人文观点、辨正规律、美学内涵有自己的体会。要有学为人师的数学科学与数学文化素质，具备与小学数学知识有关的高一级的数学知识。要不断丰富个人数学实践知识，能以独到的眼光看待生活中的数学问题，敏锐捕捉数学与日常生活之间直接或间接的联系。

2.2 要掌握基本的数学思想方法。数学，绝不是解决几个数学问题；数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，也即体现在分析和解决问题的方法上。教师只有掌握了一定的数学思想方法，在教学中才能游刃有余，才能把学生“教活”，使学生的学习触类旁通。当然，对小学生而言，更多的是探索知识和解决问题的过程中，受到常用数学思想方法的熏陶。

2.3 要具备良好的专业能力。一是对教师的把握能力，主要是对教材的理解和设计；二是对学生的研究程度，主要包括对学生的学习风格和成长背景等的了解；三是对教学策略的运用水平，主要包括运用各种恰当的方法使教学内容得到最好的呈现和理解；四是对教学环境的创设水平，主要包括对各种教学资源的整合与运用；五是教学评价能力，主要包括对教学过程和结果的认识与评价。

2.4 要热爱所教学科。小学数学教师一定要熟悉和精通小学数学教学中的各方面知识，如在追求新的教育观念、教学思想、教学手段与教学方法的现代化上，在探寻最科学、最有效的让学生获取知识、能力与受到思想教育的途径上，在处理好教学过程中的教与学，主导与主体，知识与能力，智力因素与非智力因素，面向全体与因材施教，统一要求与个性发展诸多矛盾上，都要作出不懈的努力。为了胜任所教学科，教师还要自觉地学习教育学、心理学、教学论、教育测量、教育评价等方面的理论知识，并在教学实践中刻苦钻研，勤于思考，虚心求教，博采众长，不断汲取新的知识和成果，不断充实并完善自己的知识结构，做到精益求精，永不满足。

3.提升小学数学教师专业素养的途径和办法

3.1 要清晰了解数学教材呈现的知识结构。作为一名小学数学教师，至少要对小学六年所有的数学知识以及每一年级学生要达到怎样的水平有清晰的了解。（如果能够了解初中和高中的数学知识，当然更好）只有这样，教师才能不仅仅局限在自己经常任教的那一个或几个年级，而能用发展的眼光看待自己的教学，为学生的进一步学习打下扎实的基础。而且，只有对所教的学科知识体系有了深入的了解，才能设身处地地用学生的眼光看待教材，使自己的教学真正切合学生的实际需要，促进学生的有效发展。

3.2 要广泛地阅读小学数学教育教学书刊。读书是提高人素养的一个重要方法，作为一名新形势下的小学数学教师应该多搜集和阅读有关的小学数学教育教学方面的书刊。如“课程论”、“小学数学教学论”、“小学教育论”、“小学数学教育”、“小学数学教师”等广大教师会有很大帮助的。也许我们会觉得有的专业知识离我们太远，看不懂或听不懂。其实，看得多了自然也就理解了。所以，教师也应该积极主动地去探索未知的知识。

3.3 要研究一些“教学案例”。案例是一种理论与实践，培养研究者反思案例是和团队合作能力的研究方法，普通性重于特殊性之中，并通过特殊性表现出来的。案例具有典型性和具体意义。通过对一些案例的分析，可以提高教师的教学能力。这方面，对年青教师的帮助尤其有效。所以请教师们要留意教学案例，研究教学案例。

3.4 学会组织数学课外活动的能力。开展课外活动，对于培养学生学习数学的兴趣与意识，扩大学生的视野，拓宽知识，施展学生的数学才能与创造力，发展学生的健康个性都是极为有益的，它也是培养全面发展人才的重要途径。数学课外活动的内容应该丰富多彩，可以结合数学课本的某些内容适当地加深拓宽，可以结合某些数学知识，介绍一些数学思想和方法，可以结合有关内容，介绍数学史料和数学家的故事，可以结合教学要求，进行实际操作，开展社会调查，收集数据和统计资料，分析生活中的各种现象与事实，也可以解答数学趣味题，做数学游戏，猜数学谜语，唱数学歌谣，走数学迷宫，举行数学文艺会等，形式可以是组织数学兴趣小组、开展数学竞赛、建立数学园地等，规模可以是个别的、小组的、班级的、年级的，也可以是全校性的。教师应该根据学生的实际情况，有指导地将学生组织起来，满足不同层次学生的兴趣与爱好，丰富学生的精神生活和校园文化生活，促进学生身心的健康发展。

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【关键词】互动式案例；合同法；教学方法

前言

随着社会的不断发展，对学生的教育要求也逐渐的转变，对于相关的学习能力的培养也不再是单一的应试教育，人们开始转向素质教育的队伍进行教学方式的改革。以创新精神和实践能力为现阶段素质教育的核心思想，充分发挥理论与实践相结合的教学模式，全面提高学生的综合素质，从而锻炼学生在解决实际问题方面的能力。现阶段互动式教学案例的实施，能够使法学教育达到基本的目的，培养优秀的综合型职业人，使学生认识法律，培养学生的法律思维，解决实际问题。

一、传统的教学方法

在传统教学方法实践的过程中，会随着课程的难度越来越难理解，在课堂课程开课时，学生们往往斗志昂扬，想要学好一门学科。但是随着课程难度的加深，对于相关的理论知识，学生们开始没有办法理解，职业学院的学生基础比较薄弱，对法律的概念不是特别深刻，也不懂得对相关的问题进行分析和理解，对学到的知识难以驾驭。但是，主要的原因，还是传统的教学方式过于呆板，对于相关的理论知识没有实际的讨论分析，老师在课堂上是主导，对学生进行一味的知识灌输，没有很好发挥学生的主观能动性，学生不理解，思维能力减弱，想法死板，不愿意主动去思考，导致教学效果差的现象出现。

二、互动式案例教学法

（一）互动式案例教学法的特点

互动式案例教学法是不断课改的优良成果，老师在教学中合理的运用案例分析，对学生进行教育，通过理论与实践相结合的方式与学生一起研究案例，其特点是，不同于以往的老师单方面的案例分析，互动式教学法要求与学生一起进行案例分析，通过分析的过程培养学生的法律概念和对法律的规范意识，学生也能通过教学案例的分析，锻炼自己的法律知识的运用能力，以学生为主体，通过互动式教学案例的分析达到发展的效果。

（二）互动式案例教学法的优势

互动式案例教学法相对于传统的教学方法，更加注重将课前的预习和课堂的学习相结合，搭配课后的复习和练习，最后通过成绩评价完成教学过程，这种教学方式的使用使教学更加的具有启发性和趣味性，对于知识的导向也能更加的明确。通过案例教学法的实施，将更多的案例带进课堂，能够引导学生主动地参与课堂，培养学生独立思考的能力，通过对案例的分析调查，加入深层的讨论和研究。老师通过实际的案例对法律相关的知识进行讲解，学生通过老师对实际案例的讲解进行学习理解，能够在学生掌握理论知识的基础上，开拓发散性思维能力，通过对案例的讨论研究，学习如何运用法律，解决实际问题。

三、互动式案例教学法在合同法课堂中的运用

（一）教学准备

互动式案例教学法的实践课堂中，老师要做好充分的课前准备，对本节课所要讲述的重点进行分析整理，不浪费课堂上的时间，在课前先为学生留下一些需要搜集的资料，做好课前准备工作，对相关的知识稍作了解，课堂的效率也会事半功倍。老师在选择案例的时候要注意，案例要典型、要真实，要具有一定的生活意义，尽可能地与实际生活相连，并且又要符合《合同法》。适当的使用多媒体教学，也能够使教学案例更加的形象具体。合同法看似与我们的学校生活没什么关系，但是它却真的与我们的生活紧紧相连。例如：老师可以在课堂上举例，有两个女同学一起逛街买衣服，一件衣服的价格是五百元，但是，你想要七折购买，在讨价还价的过程中，当售货员同意你的价格并且将衣服卖给你，这就是合同法的体现。标价作为要约邀请，女同学还价属于邀约，营业员同意售出就属于承诺。类似与生活相关的例子会更容易被同学接受和理解。

（二）课堂讨论

互动式案例教学中还有一大重点，就是学生要通过课堂讨论进行自主学习能力的培养，老师可以挑选一些合适的案例交给同学们分组讨论，通过学生之间激烈的讨论，提升学生学习的兴趣，带动课堂的气氛。讨论的过程要注意大胆的说出自己的想法，要做到在热烈中有秩序，老师可以在学生讨论的过程中进行相应的点拨，激发学生的思维能力，扩展学生的思考空间，通过老师各种方式的引导，使学生能够更好地得出结果。也可以在课堂上组织小型辩论，对不同的观点进行辩论，在不断地讨论中得出结论。老师把主体地位还给了学生，学生也能够更好地进行分析学习。

（三）考核制度

建立适当的合同法科目的考核制度，对于相关的知识进行考核。考核可以分为有标准答案的定性考核，以及没有标准答案的动性考核，前者能够通过标准答案考查学生对知识的吸收程度，后者则可以锻炼学生的思维能力。对于学生的创新性想法，老师一定要给予相关的鼓励，通过相关的考核巩固学生的知识储备，也能使老师发现每个学生的问题，及时的改进教学方法，因材施教，从而达到良好的教学效果。

四、结语

通过互动式案例教学法的应用，我们发现这种教学方式取得了很大的成效，相比于传统的教学方式有比较大的优势，但是，在实践的过程中仍然存在着很多的不足，对于相关的问题，要给予研究分析，根据实际情况适当的改进教学方法，要时刻关注着法律背后的问题。利用传统的教学方式与互动式教学方法相结合，达到良好的教学效果。

【参考文献】

[1]刘永强,廖天虎.双向互动式案例教学法在刑法课堂教学中的运用研究[J].中国法学教育研究,2009.02:113-121+204

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Liu Jing

（渭南师范学院，渭南 714000）

（Weinan Normal University，Weinan 714000，China）

摘要： “数学教学论”对中小学数学教师培养起着至关重要的作用。本文就高师数学教学论课程存在的问题、课程定位和课程内容设计进行了分析，并提出案例实践教学的建议。

Abstract: Mathematics Pedagogy is characterized by teacher cultivation, which plays a important role in primary and secondary schools. On the basis of analysis of problems in the teaching of Mathematics Pedagogy, the paper discusses its curriculum position and design, putting forward some suggestions on practical teaching system.

关键词： 师范院校 数学教学论 课程

Key words: Normal University；Mathematics Pedagogy；curriculum

中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）27-0191-01

0引言

随着高等教育适应社会需求的呼声不断高涨，不少“师范学院”摘除了“师范”的称谓以吸引生源，出现师范特色弱化的现象，展开了一场史无前例的转型变革。然而，在今后相当长的时期内，高等师院院校仍是培养教师的主体。因此，在寻求自身有效发展的同时，注重突显原有的师范教育优势是师范类院校赖以生存的基础。

1“数学教学论”课程建设的必要性

“数学教学论”是高师数学教育专业的必修课，帮助学生了解数学教育的相关理论、掌握数学教学技能、熟悉数学教材编写与逻辑体系，为成为一名合格的数学教师做准备。师范院校在学科教学论课程上有着非师范院校难以比拟的优势，如师资力量和教材资源储备方面。然而，高师院校中不同程度的课程定位迷失，使得“数学教学论”难以摆脱尴尬困境。其课程弱化主要表现为三个方面：一、教材内容陈旧。现今12年基础教育已发生重大变化，数学教学论所举案例缺乏时代性。虽然部分繁难内容已经弱化，但是在课本中仍着重强调，与中小学数学教学脱节。二、数学教学论没有形成独特的学术风格，大部分以普通教育学理论为主。过多的文字陈述使学生认为数学教学论与一般教学论课程无太多区别，游离于“教育学”、“心理学”之间。三、学时不足。据调查，一般占师范院校总课时量的8%左右，而发达国家一般在25%左右。因此，数学教学论课程改革是不容缓。

2“数学教学论”课程的设计思路

重视“数学教学论”课程建设，是与时俱进、符合时代对师资培养的要求，既有助于强化师范专业优势，又增强毕业生的有效就业竞争力。

2.1 课程定位关于“数学教学论”的课程定位，有两种不同的看法：一种认为该课程应偏重理论，其主要目的在于提高师范生的数学教育理论素养。另一种则偏重实践，认为合格教师必须具备未来从事教师职业的教学技能。通过研究表明，对教师专业发展起决定作用的是教学实践性知识，包括教育信念、自我认知、对学生的知识、教学策略性知识与批判反思知识。因此，“数学教学论”逐渐代替了“中学数学教材教法”课程，由以往的注重“教材教法”转变到注重“理论与实践相结合”。由此可见，实践智慧是教师专业化的本质，也是通向教师教育的有效途径。数学教学论课程具有理论性、实践性，是一门理论与实践紧密结合的综合性课程。

2.2 课程内容设计“数学教学论”课程的教学目标旨在通过了解国内外基础教育阶段数学课程改革的历史、现状和发展趋势，深入理解数学课程改革的动因、基本理念、全日制及高中数学课程标准，激发学生对从事数学教学的兴趣。“数学教学论”课程的教学内容确立应考虑结合典型案例呈现教学理论，突出数学学科特点。传统教科书中理论过于泛化，有些教材只注重面面俱到地描述教育学一般原理而脱离实际课堂。因此，现有教材内容应精选反映数学学科特点的数学教育理论，配以教学范例加以呈现，加强学生的数学素养和文化素养，帮助学生找到支持数学课程改革和优秀教学案例的理论，增进学生对数学教育教学原理与方法的理解和体验。“数学教学论”涵盖的内容比较多，根据教学目标的需要可分为如下四部分：第一部分是国内外基础教育数学课程改革简介。这部分内容主要帮助学生了解数学课程改革的沿革和趋势；第二部分是数学教育学基本教学理念、教学模式。讲授该内容的目的在于将教改成果以及学科最新发展成果引入教学，提高学生理解数学教育过程的能力。例如，在学习数学教学原则时，将案例材料用PPT展示给学生，提出相关问题以供思考：“关于数学教学原则有哪些阐述？为什么数学教学原则的阐述各有不同？案例片段中遵循了哪些数学教学原则？”。提问的其目的在于通过师生互动、生生互动，让学生学会运用数学教学设计的原理和方法，掌握案例教学过程和评价方法；第三部分是数学学习心理、数学思维发展、数学教学方法数学课堂技能。通过数学教育经典理论、数学教学设计、教学过程组织、课堂教学观摩和教学研究等，增进学生对中小学数学教学过程的系统理解，加强创造性教学设计的能力，培养基本的数学教育研究能力；第四部分是数学文化与数学史。通过对数学文化、数学史的讲授，让学生了解到数学是打上人类烙印的文明成果，蕴含着丰富的思想文化内涵，而不是单板的逻辑演绎体系，改变学生对数学的认识。

2.3 建立系统的实践教学体系经研究表明，准教师在教学实践环节得到的经验对于今后教学有着非常积极的作用。“数学教学论”课程应充分运用课外实践、微格教学等手段开展教学实习、说课等活动。上述实践环节的内容包括教案编写、课堂教学观摩与评析、教学技能演练。例如，在“教学模式与数学教学方法”这部分中，教材中选用了5个案例。比如：弗赖登塔尔“巨大的手”和“平行四边形教学”等。“教学设计”这部分则选用了7个案例，如“一节拖堂的公开课”、“同一个教学内容的不同命运”等。“数学思想方法的教学”选用了5个案例，如“为什么扣两分”、“一次意外的导入”等。通过上述案例引导学生体悟案例中所蕴含的教学思想、教学行为，甚至包括情感、态度和价值观等，使学生形成自身的教学实践性知识。

参考文献：

[1]王林全.高师数学教育课程改革的实践与认识[J].数学教育学报，2001，（5）：88-90.

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通过对部分小学的数学课堂的教学内容进行观察，以及在课下与教师们的沟通，笔者发现，在小学数学教学模式上有不少问题亟需改进，主要表现在三个方面：一是不少教师较少运用教学设计，没有备课阶段，采用现成的参考资料直接讲课，上课时完全凭着自己的经验，没有具体的课程设计环节。二是教学时所涉及的内容设计太过笼统，内容不够充实，流于形式。授课要素之间的表述极为简单，各个知识环节处于分割和游离的状态。各要素之间没有必然的内在关系。三是在教学设计在主次排序上缺乏严谨度，乱而无序。

二、微型实验研究的目的及意义

本次实验的主要目的为：探寻出教师“唯经验第一”这一教学问题的根源所在，发现问题，对其进行深入剖析，找出解决这一问题的办法，让教师“唯经验第一”的思维得到彻底的改变。研究的最终意义在于帮助教师找到切实可行的教学设计方式，不断优化教学内容设计，实现教学质量的提高和学生学习效果的改善。尤其是对于小学生来说，这样的优化设计更加便于他们快速学习新知识，培养良好的学习态度。同时也希望可以借助这次研究为丰富小学数学教学设计提供有价值的参考。

三、教学案例微型实验实践与分析

研究案例以“商是两位数的除法”为题，来进行小学数学的教学设计。本次微型实验的教学设计共分五步。第一步是设计阶段，目的是为了提升教学的可操作性，对教学目标进行排序。教师要让学生掌握“商是一位数，除数选择两位数，且整十”的笔算除法，或“除数是两位数，且不整十”的笔算除法。教师以此为例让学生进行练习。第二步是开发阶段，教师拿出一张纸，纸上画有图画，一个框内装着140个苹果，接着提出问题：要把这些苹果分给20个人，该怎样分呢？在这一阶段促使学生自己动脑，自己判断，对题型进行分析，同时教师注意对学生的答案进行纠正。之后教师可再列出一种题型，如“141÷30”“467÷20”等，要求学生详细写出计算的每一步骤，锻炼学生的脑部思考与手部记录同时进行的能力。第三步是实施阶段，要求教师根据课堂需求选择适当的教学方法，在课堂上进行启发式、诱导式教学。第四步是评价阶段，通过再次进行习题检测和对教学效果的测验，评判学生的学习质量。

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[关键词]数学课堂 调控

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-076

在数学教学中，并不是所有的学习活动都会沿着预设的轨道前行，有时难免会出现出乎教师意料的情况，这就需要教师根据具体情况对课堂进行灵活调控。唯有如此，才能真正达到课堂调控为提高学生学习质量服务的目的。具体来说，在小数课堂教学中，有效的课堂调控应从以下几个方面着手。

一、调控教学内容

教学内容是课堂教学活动的主要研究对象。在教学之前，一般教师都会对本节课的教学内容做好一定的规划；但是对学生的学习来说，教师安排的教学内容是死的，学生的实际学习活动是活的。在课堂教学中，当教师看到自己设计的教学内容学生难以完成时，就要善于根据学生反馈来的信息灵活调控教学内容，从而使学生在教师调控的内容下真正“吃得饱”“吃得好”。

例如，在教学“千克的认识”一课时，原定的教学目标是让学生能够结合具体问题和具体情境，初步掌握用台秤称物体的基本方法，并能够结合生活中常见的物品丰富学生的认知，使学生能够大致猜测出常见物体的重量。在这一课的实际教学时，鉴于用台秤称物体的方法较难掌握以及在日常生活秤被电子秤取代现象比较明显，笔者根据学生的生活实际情况对教学内容做了适当的调控，即对于学生用台秤称物体的内容，让学生大致了解或部分优秀学生掌握，而把教学内容主要放在让学生结合生活经验对熟悉物品的估量上。如此一来，既让学生对千克的了解与认识更加全面，又使学生在教师的有效调控下，有所收获，同时提升了学生的学习效果。

二、调控教学过程

教学过程是以师生之间的信息交流为渠道的流通过程。在教学过程中，通过师生之间的信息交流，学生的一言一行、一举一动，以及学习的态度、情感等都直接展现在教师面前。而学生不可能始终处于积极的学习状态，所以当教师发现学生思想倦怠、学习消极时，要善于采取积极有效的方法对教学过程进行调控，从而使学生能够端正学习态度，为提高教学质量奠定基础。

例如，在教学“年 月 日”这部分内容时，随着课堂进程的发展，一部分学生认为这些知识过于枯燥，提不起学习的兴趣。整个课堂由于部分学生的萎靡不振受到了很大的影响。为了使教学过程能够顺利进行，也为了使每个学生都能够积极主动地参与或者投入学习中，笔者对教学过程进行了适当调控：让学生利用一分钟时间做做韵律操。如此一来，学生很快改变了学习状态，以更加饱满的热情投入到数学学习活动中，收到了良好的学习效果。

在上述教学案例中，当教师发现学生学习状态不佳时，及时对教学过程进行了调控，而把短暂的音乐放松融入其中，从而使学生一改以前的学习状态，以更加饱满的热情投入学习。这样调控，事半功倍，收到了良好的学习效果。

三、调控教学时间

在小学数学教学中，对于短短的一节课（40分钟）而言，教学时间是有限的；但是，在这有限的时间内怎样才能实现高效的教学目标呢？这就需要教师对有限的教学时间做好调控。唯有如此，才能使学生在既定的时间内既掌握新知，又能高效完成学习任务。

例如，在教学“百分数的认识”时，为了加强学生所学知识与生活之间的联系，笔者引领学生从生活入手，说说自己在哪些地方见到过百分数。有的学生说在牛奶盒上，有的学生说在衣服标签上，有的学生说在超市的横幅上……当学生的生活经验被激活以后，他们的话匣子一下子被打开了，他们纷纷发表着自己的意见。眼看教学时间过去了不少，如果放任学生就这个话题说下去，势必会影响后面的教学。因此，笔者这样对学生说：“生活中的百分数可真是不少，大家也的确是有心了。那么，你们知道如何正确读写百分数吗？”教师的一席话不仅转换了学生的思维状态，而且适时地对教学时间进行了调控，从而使教学目标能够在规定的时间内完成，实现了高效教学的目标。

在上述教学案例中，当学生在生活经验的激活下，滔滔不绝，不尽发言之时，教师及时通过调控使学生能够顺利地转入到下一个教学环节中去。这样的调控，既使学生在规定的时间内完成学习任务，又使教学时间得到合理的安排，为提高学生的学习质量奠定了基础。

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【关键词】小学数学小班化教学策略

在小班化教学之中，班级人数一般要控制在三十以下，然后教师要根据每个学生的特点，选择适当的教学内容、教学方法和教学模式，制定合理的教学目标。根据以往多年的实际经验可以看出，小班化教学能够有效提升教学效果，让每个学生在学习上获得不同程度的提高。

一、开展小班化数学教学的重要意义

（一）能够更好的实行因材施教

大量的研究和调查结果表明，教师在进行课堂教学时，能够关注到的学生人数最多不超过二十五。如果一个班级内的人数过多，教师就不能明确了解每一个学生的学习状况，造成个别学生跟不上进度、无法掌握基础知识点的情况，不利于因材施教的实施。而小班教学由于需要管理的人数较少，教师就能够照顾到每个学生的状态，了解学生的特点和想法。这样一来，教师在进行教学计划的制定时，就能够根据学生的实际情况确定教学内容。

在布置课后作业时，教师也可以根据学生对知识的掌握情况来确定作业内容，对于基础知识比较薄弱的学生，要布置一些巩固基本知识点的题目，让他们在做题的过程中加深对知识点的理解；对于基础较好，需要巩固和拓展的学生，要布置一些具备一定难度的拓展题目，让他们在掌握好知识点的基础上，提高数学的解题能力和思维能力。

（二）能够让学生参与到教学过程当中

在传统的教学模式中，由于班级人数过多，再加上教学模式的落后，学生基本上没有发表自己观点、表达自己想法的机会。大多数学生都处于被动的地位，机械的听讲和做笔记，通常一堂课下来，只能记住很少的内容。特别是对于数学课程来说，学生在课后往往只记得基本的概念和公式，却不明白原理，因此，在面对具体的数学题目时，不能灵活的将知识点运用到解题过程当中去。然而在数学学习的过程当中，定理和公式的推理过程往往比结果本身更重要，只有理解了推理过程，才能够真正明白公式的含义，在解决题目时游刃有余的使用。如果不让学生参与到数学教学的过程当中，就很容易造成他们只会背诵知识点，却不会灵活运用的情况。

（三）能够培养学生的团队合作精神

小班教学的方式不仅仅指人数上的减少，还体现在学习的模式上。在小班班级中，大家通常不按照传统的方式排座位，而是几个人组成一个小组坐在一起，每个小组有一位学生负责小组的日常管理。当遇到不懂的问题时，学生们可以通过小组讨论的方式进行分析和解决，让他们互相学习、互相帮助，增进学生之间的交流。这样一来，就能有效提高学生的自主学习能力，还能够培养学生的团队合作精神。

（四）能够使学生展示出自己的优点

在传统的大班教学当中，因为学生数量较多，表达自己想法的机会几乎没有，当然也就没有机会得到教师的赞美和奖励。然而，赞美是一种很好的鼓励方式，能够使学生的自信心得到提高，培养他们对于数学学习的兴趣，让他们发现自己的优点。因此，教师在实际的教学过程当中，要加强与学生的交流和沟通，明确了解学生在学习过程中遇到的问题，善于发现每个学生的长处和优点。当学生勇敢提出自己的疑问，或者表达出自己的想法时，要给予充分的赞美，提高学生的自主学习能力。

二、小班化数学教学的实践探索

（一）与实际生活结合，创造适合的生活情境

数学知识是从实际生活中得来的，因此，在开展小班数学教学的过程中，要将数学知识和实际生活紧密结合起来，让学生在生活情境中学习数学知识，再将数学知识灵活的运用到实际生活当中去，从而使学生的学习兴趣得到提高。小班教学能够使学生参与数学学习的空间大大增加，让他们在真实的生活情境中掌握数学知识。

例如，在学习基本的加法运算时，笔者并没有按照数学课本中的例子进行讲解，而是拿出了平时生活中用到的晾衣架和若干条毛巾，先让学生数数总共有多少个晾衣架，然后把其中的七条毛巾分别放到晾衣架上，让学生根据这些条件自己编写加法题目。学生在很短的时间内就根据条件编写出了不同种类的问题，并且进行了解答。于是我把其中一组学生的题目和方法写到了黑板上，其他小组的学生也迫不及待的想要展示自己的方法。然后，我选择了两个小组的组长，让他们分别在黑板上写出自己小组编写的题目，并进行讲解，同时说出自己的具体思路。利用学生日常生活中经常见到的工具，进行数学知识的讲解，然后让学生进行自主学习，说出自己的思考过程和解题方法，能够让学生对于知识点有更深刻的掌握，提高数学教学效果。

（二）根据学生特征，实行分层次教学

在进行分层次教学之前，教师要根据学生的不同情况，把学生分成几个层次。笔者对于本班级学生的性格特点和数学学习能力都有了深刻的了解，因此，根据学生对于数学知识的掌握情况和学习态度，将学生分为了三个层次，分别为优秀、良好和努力，为方便记录，分别记为A层、B层、C层。当然对于分组的具体情况，教师最好不要公开，以免使C层学生的自尊心受到伤害，打击他们的学习积极性。

在对学生进行了大体分层之后，教师要进行小组成员的分配，尽量让每个小组将A层、B层、C层的学生都包括在内。在实际的数学课堂教学中，我会经常让学生进行小组讨论，在讨论完毕以后，要先选择小组中C层的学生进行发言，然后让其他的成员对内容进行完善和补充。这样一来，能够提高C层同学的自信心，让他们善于表达出自己的观点。

然后，教师可以根据学生的层次，进行分层次备课，具体的分类方法是：基本上所有学生都能够学会的课程内容是基本层次，大多数学生能够学会的课程内容属于中等层次，只有学习能力较强、数学知识掌握较好的学生才能够学会的课程内容是高级层次。教师要根据学生的具体情况，按照课程标准和知识点的要求，编制不同的备课内容，确定分层教学目标，按照备课层次的不同，进行实际的数学教学工作。

例如，在学习圆的面积这一知识点时，教师要对不同层次的学生提出不同的要求。对于A层的学生，要让他们掌握圆面积计算公式的推导过程，能够将具体过程用语言详细的描述出来；对于B层的学生，要让他们对推导过程有完整的了解；对于C层的学生，要让他们将圆面积的计算公式进行牢记，并且能够在做题过程中正确运用。在分层次备课的同时，教师可以针对不同层次的学生，布置不同的作业。对于数学基础知识较差的学生，教师要针对他们的薄弱环节，布置难度较低的练习题目，如果学生有需要，还要对他们进行针对性的辅导。每个组中数学成绩较好的学生，也要主动帮助同伴，让他们在一点一滴中获得进步。

（三）利用小组学习模式，提高学生自主学习能力

第一，要为学生提供表达自己的观点的机会，如果仅凭学生自己的力量，扎实掌握所有的知识点是存在一定困难的。因此，要加强学生之间的沟通，让他们互相学习、共同进步，开展小组学习是提高学生自主学习能力的有效途径。

第二，要为每个学生提供展示自己的机会。在进行小组学习时，教师要让每个成员都发挥出自己的作用，表达出自己的看法，在共同讨论、共同进步中体会到数学学习的乐趣。比如在进行长度单位的学习时，教师可以让学生分小组测量教室中常用物品的长度，比如课桌、铅笔盒、黑板等。如果小组成员所测量的结果存在差异，要让他们找出原因，再进行多次测量，加深学生对于长度单位的理解。

第三，要提高学生自主学习的能力。小班教学良好的体现了以人为本的教学原则，在教师进行知识点讲解的过程中，要提高学生的参与程度，让每个学生主动学习，主动表达。在学生进行分组学习的过程中，教师要明确分配每个成员的任务，让他们在沟通过程中提高自己的学习能力和技巧，获得知识和情感的双向发展。

（四）重视个性发展，提高学生的自我评价能力

每个学生都有自己独特的个性和特点，教师在开始教学之前，要从学生的特点出发，编制教学规划，采用新颖的教学方法。在数学课堂上，教师可以制造疑问，让学生进行讨论和解答，也可以让学生提出自己的问题和观点，激发学生的学习积极性，创造良好的课堂氛围。

另外，教师要关注每个学生的成长，为学生提供自我评价的机会，让学生通过对自己的评价，明确自身的优点和弱势，提高自我认知能力。去年我的班级里有个学生，由于数学学习能力较差，拿不到优异的成绩，变得自暴自弃，不愿再去提高自己。于是我采取循序渐进的方式，及时与他进行交流，常常鼓励和赞美他的微小进步，并且耐心对基础的知识点进行讲解。经过一个学期的努力，该学生的自信心明显增强了，愿意主动去学习数学知识，虽然距离优秀的水平还有一定的差距，却一直在进步。因此，教师要让每个学生发现自己的优点，树立对于数学学习的自信心。

三、结语

小班化教学对于提高数学课堂效率，提升数学教学效果有着重要作用。小学数学教师要充分认识到小班教学对于数学科目的重要作用，在采用小班教学模式时，要与学生的实际生活结合，创设教学情境，根据每个学生的特点实行因材施教，重视学生的个性发展，培养他们的自主学习能力，让学生在掌握好数学知识的同时，养成良好的学习习惯，提升学习能力。

参考文献

[1]顾中华.小学数学小班化教学刍议[J].才智，2011（02）

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