小学数学双减教学案例范文

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篇1

该课题在传统的研究方法基础上，引入网络研讨的方式，吸引了一批有志趣、有能力的一线教师，组织了研究团队，定期研讨，集体攻关。经过一年半的实践与研究，课题组不仅积累了丰富的案例，总结了各种基本数学活动经验的形成特点，而且对数学课程各个领域的教学和不同课型的教学如何积累及形成数学活动经验都提出了具体可行的策略。

课题组顾问、重庆师范大学仲秀英教授对本课题给予高度评价：课题组成员在行动研究中积累了较为丰富的典型教学案例，初步探索了基本数学活动经验在数学学习的四大领域和数学课堂的基本课型中的形成特点，并提出了如何帮助小学生形成和积累数学活动经验的教学建议，取得了较为丰硕的研究成果。

朱向明：小教高级教师，徐州市青年名教师、徐州市学科带头人。曾获江苏省优质课评比二等奖，执教省、市、县级公开课20余节，主持江苏省教育科学规划办“十二五”重点课题一项，近年来在《教学与管理（小学版）》、《小学数学教师》等省级以上刊物发表教学研究论文30多篇。

数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。数学教材由于受自身编排特点和版面的限制，有些内容只能以结论形式呈现，这就压缩了学生的很大的学习空间。而基本活动经验是学生个体在经历数学活动的基础上获得的经验，是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体，又具有着内隐性、实践性和过程性的特点，这使得教材在编写过程中很难关注基本活动经验的落实。因此，教材简约性与活动经验丰富性这一矛盾，是一线教师在借助教材落实基本活动经验这一目标时不得不面对的问题。下面以依据2011版课程标准修订后的苏教版一年级下册教材为例，谈一谈怎样解压教材空间，促进学生积累基本活动经验。

一、解读教材，剖析教材蕴含的基本活动经验成分

教材属于逻辑化的成熟经验，是由小学生当前比较粗糙的经验发展而来的，代表了他们当前经验的发展方向和可能结果，是指导他们形成和积累经验的一种素材。教材尽管受篇幅限制，很难设计较为详尽的数学活动帮助学生积累数学活动经验，但是，教材在编写过程中也会关照到基本活动经验的成分，这就需要教师有一双慧眼，剖析出教材中蕴含的基本活动经验成分。

1. 提供动手机会，积累操作经验。所谓操作经验，主要指在动手实践中学会知识，获得行为操作的经验。学生通过这种操作可以获取进行抽象的直接素材，从而获得直接经验。实验版教材已经注重操作经验的积累，新教材更是增加动手机会来帮助学生积累操作经验。

例如，20以内的退位减单元，第2页“想想做做”第1题，在实验版教材中问题是“拿走9根，求还剩多少根？”在新教材中的要求调整为“先圈一圈，再计算”。这里为学生提供动手圈的机会，结合圈的过程来理解十几减9的算理，形成十几减9的算法，进而积累借助操作计算十几减9的直接经验。

再如，修订教材从本册起开始设置“动手做”栏目，意在通过一些有趣的、富有数学内涵的操作活动，为学生提供更多发现和提出问题的机会，培养学生动手实践的意识和能力，帮助他们积累数学活动经验、感受数学学习的多样性，增强数学学习的趣味性和吸引力。

此外，修订教材通过提供大量的操作素材来增加学生动手实践的机会，让学生在动手实践中积累操作经验。教材特意安排了6个附页的活动素材：几何图形、花片、各种人民币、小棒图，等等。在教学中，可以结合具体的教学内容引导学生使用好这些素材，让学生在操作活动中逐步形成并积累丰富的操作经验。

2. 留下探索空间，积累探究经验。探究经验，是指学生在围绕已有问题的解决而展开的数学活动中，形成的融行为操作与思维操作于一体的经验。这里的探究活动都有直接的、具体的、学生感兴趣的活动材料和内容，而不是间接的、纯粹思维层面的活动。修订教材无论是例题、练习，还是新增加的思考题，都给学生留下足够的探究空间，让学生在探索问题的过程中积累探究经验。

例如，认识100以内的数单元，将原教材的例1、2、4、5重新整合为两个例题教学，以扩展探索空间：先教学借助小棒学会摆和数100以内的数，同时认识10个十是一百，体会十进制；再教学借助计数器认识100以内数的组成、计数单位及数位，再次体会十进制。这样的调整，让学生借助直观和半直观的操作材料，运用认识20以内数的活动经验来自主建构、探索100以内数的相关知识。

另外，在练习的编排上，修订教材通过增加多余条件等形式来提高练习的探究味，帮助学生积累探究经验。如练习七第5题（如图1），增加了“3天”这个多余的信息，学生在对所给信息的甄别、组合的过程中积累了探究问题的活动经验。

3. 增强数学思考，积累思维经验。所谓思维的经验（或者思维操作的经验）主要指在思维操作中开展活动而获得的经验，也就是不借助任何直观材料而仅仅在头脑中进行的归纳、类比、证明等思维活动而获得的经验。新教材在修订过程中结合低年级学生的特点，采用半直观半抽象的方式来引导学生参与数学思考，渗透和积累思维经验。

例如，100以内的加法和减法（一）单元，教学两位数加减一位数、两位数加减整十数、两位数加减两位数时，在实验版教材（如图2）借助学具和计数器探索计算方法的基础上，增加了用算式抽象表达算法的过程。以本单元例2为例（如图3），在小棒、计数器两种直观算法的下面，出现了一种算式表达算法。这样处理就由直观层面向抽象层面提升，既能为继续学习两位数加减两位数的笔算打下基础，又可以深刻领会列竖式时相同数位对齐的真正内涵，帮助学生形成用竖式计算的初步经验（算法表象），从而有效积累了数学思维经验。

再如，新教材在练习中增加了大量的思考题，目的是吸引不同层次的学生参与思考；启迪不同层次的数学思考。这些思考题侧重展示一些有趣的数学现象和数学规律，引导学生在解决问题的过程中了解相关的数学事实，体会蕴涵其中的数学思想方法。增加的这些思考题正是积累学生思维经验的好素材。如练习三中的思考题，这里首先涉及到思考的顺序问题：是从被减数想起还是从减数想起，其次要思考怎样找到不同的选法，即由一种选法到多种选法的思考全面性问题。学生在这样的练习中，思维经验得到了锻炼与提升。

4. 强化应用练习，积累应用经验。应用经验，是指应用数学知识活动的经验，也就是在综合运用数学知识进行问题解决活动中获得的经验。从解决问题的一般过程来看，应用的经验应该具体包括综合运用数学知识发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的经验。修订版教材通过以下三种方式来强化学生应用经验的积累。

（1）增加题量。修订教材练习十三对应着实验版教材的练习十二。该练习修订中增加了4道题，其中有3道题是解决实际问题。笔者对新旧教材进行了比对，发现新教材增加的练习题（不含增加的思考题）一共38道，其中有23道是解决实际问题。通过数量的变化，可以看出新教材比较注重学生应用能力的培养和应用经验的积累。

（2）变化形式。实验教材中解决实际问题（应用题）均为图文结合、表格的形式，但在修订教材中，除了保留这种图文结合、表格式的应用题外，还出现了纯文字表述对话式等形式的应用题。通过这种形式的变化，可以提高学生处理信息、梳理数量关系的能力，从而积累分析问题和解决问题的能力。

（3）精心编题。除了数量和形式的变化，新教材在编制实际问题时，可谓精心精致：通过增加多余信息和提示“你还能提出什么问题”来培养学生发现问题和提出问题的能力；通过编制应用题组，使学生对所学的简单实际问题的结构特征和数量关系有进一步的理解；通过各领域内容的交叉安排，促进各部分内容的相互融合。以上的变化，意在引导学生通过解决实际问题，积累丰富的解决问题的经验，促进学生创新意识与应用能力的发展。

二、基本活动经验视角下的教材空间解压策略

作为连结课程与教学的桥梁，教材的功能已不仅仅是单纯地传递“学什么”，还承载着表现“怎样学”的任务。从学生的视角，遵循“怎样学”（怎样形成基本活动经验）的规律，我们可以从以下三个方面入手对教材空间进行解压，以求促进学生真正获得上述基本活动经验：

1. 教材空间补白，激活已有经验。学生的已有经验是新知建构、技能形成、思想感悟和新经验积累的重要因素，其中包括生活经验、知识经验和方法经验。教材的编写因受篇幅限制或者编排体系的制约，往往很难准确把握这些已有经验。因此，我们要对教材空间进行补白，以有效激活学生的已有经验，促进新知建构和新经验的形成。

（1）生活经验。丰富的生活经验是形成数学活动经验的基础。我们的教学活动必须基于学生的生活经验，这是有效的数学学习活动重要前提。例如，教学“元、角、分”，尽管教材已经关注了学生的“生活中有过使用人民币购物生活经验”，创设了购物交流的情境，但是现实生活中学生对“1元及1元以下的人民币”接触太少，这是学生生活经验的盲区。因此，教学时，教师可以提前布置课前活动：将这些人民币（教材附页）剪下来认一认，并和家长交流，这些人民币在生活中可以买到哪些物品。以此来激活和丰富学生的生活经验，为课堂教学展开购物、换币等活动奠定良好的基础。

（2）知识经验。数学知识之间有着十分紧密的联系，在横向和纵向上都表现出规则的一致性和方法的可迁移性，新知识的学是以旧知识为基础。新教材十分重视学生已有知识经验的激活，引导学生借助已有的知识经验来建构新经验。例如，100以内的加法和减法（一）复习第4题加了“不计算”三个字，就是引导学生运用已有的加、减运算的特点和规律作出判断，从而积累算式比较的经验。

（3）方法经验。在数学学习中，学生不仅掌握了一定的数学知识，而且在参与数学学习的过程中还积累了一定的方法经验，这些方法经验也是新教材设计数学活动的起点。例如，认识100以内数的认识例1，通过“怎样摆能看得清楚”来激活“先摆捆，再摆个”的用小棒摆数的方法经验。因此，教学时可以安排学生摆出13根小棒，让学生摆前想一想：怎样摆才能让大家一眼看出是13根呢？这样既激活了“10个捆成一捆”的摆小棒经验，又能为新知的探究打开思路。

2. 解压例题空间，形成活动经验。学生数学活动的全过程一般包括感受问题情境，发现数学问题，分析数学问题，探索解决问题的思路和方法，交流、讨论探究的方法与结论，回顾、反思所经历的思考和探索，形成并运用数学知识、技能与方法等环节。新教材展现给学生的数学活动就是上述这样一个整体，通过引领学生经历数学活动的过程，体验由探究到巩固深化，再到应用的完整过程，才会获得个性化的感受和体验，才有可能获得广泛的、丰富的数学基本活动经验。