高中数学向量笔记范文

导语：如何才能写好一篇高中数学向量笔记，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：高中数学自学

培养自学习惯是培养自学能力的关键，作为高中老师，我们更深刻地认识到在当今知识大爆炸的时代，任何教育都不可能将所有知识传授给学习者，教育的任务必然要由使学生学到知识转变成培养学生学习知识的能力，正所谓“授人以角不如授人以渔”，培养学生的学习能力才是学习的本质。在初中，大部分同学都是在老师的督促检查下学习的，没有自学习惯，但进入高中后老师对学生的督促检查明显减少，取而代之的是学习方法的指导，这就需要同学们自觉加强自学的能力。

一、自学对高中生的重要意义

如今，“文盲”己经不是不识字的人，而是没有自学能力的人。不懂得自学，就无法真正的学到知识，就无法跟上时代的发展。据专家调查发现，自学能力在人的能力体系中有举足轻重的地位，是一个人学习去获取知识的最基础、最重要的能力，对新世纪的高中生而言，自学显得更加重要。作为一名高中生，如果不具备自学数学的能力，那么就很难真正将数学学好，并且，会在众多数学习题面前无所适从，会感到相关知识的不足与缺乏，从而逐渐失去学习数学的信心。因此，培养学生的自学能力在数学教学中至关重要。

二、在高中数学教学中培养自学能力的策略

1、 激发学生的数学自学兴趣

学生自身对数学的兴趣，可以成为学生主动自学数学的主要动力，当学生对一门课程产生兴趣，他便会主动对该学科投入更多的精力，以求得到更多的相关知识，以满足自身对该学科的好奇与渴望。与此同时，高中数学教师需要通过多种渠道让学生轻松愉快地参与到高中数学学习中来，最大限度地激发学生学习兴趣，从而不断地提高学生的学习能力和教师自身的教学质量。当学生的学习内容和自己熟悉的生活内容越贴近，学生就越能够自觉接受知识。因此，在数学教学过程中，我们应当根据教学内容，积极创设与高中学生性格特点和认知程度相符合，并且与其生活实际有关的问题情境，通过这些设定的情景让学生发现数学就在身边，并不神秘，从而激发学习数学的兴趣。此外，教学是一门艺术，数学教学也不能例外，因此我们应当竭尽所能的向学生展示数学的艺术，在课堂上尽量用生动的语言描述，解答那些看似枯燥的数学概念或习题，从而激发学生的在数学上的想象力和学习兴趣，使学生更好地理解和掌握数学知识。同时，也会使所上课内容变得妙趣横生。

2、教师有效的指导

数学自学能力是以思维能力为核心的多层次、多因素的综合能力。由于高中学生具有较强的独立性，拥有一定的知识储备，他们己经有独立获取知识的能力，有系统整理知识的能力，有科学应用知识的能力，所以高中生己经具备依据学习目标自学的能力。教师根据教学内容和学生的实际情况，分层次制定教学目标，学生在教学目标的引领下自学教材的相关内容。如普通高中课程标准实验教科书人教A必修4平面向量的坐标运算，教师根据教材内容可以制定以下教学目标:(1)记住平面向量的坐标表示;(2)理解平面向量的坐标运算定律及平行向量的坐标表示;(3)能利用平面向量的坐标运算定律求值或证明。然后教师指导学生依照教学目标看书，同时教师将本节的主要内容分类板书在黑板上，以便学生对照教学目标检查自学效果。这样，既突出了本节课的知识点、重点、难点，又为同桌和小组交流讨论做好了必要的准备工作。

3、提高学生独立思考的能力

独立思考的能力是人类在竞争激烈的社会中赖以生存的能力的一种，是处理人队、关系，解决生话中问题时，人们所依靠的重要能力在数学课堂上，学生听课的效果，数学定义理解的深度，对数学问题的批判态度，坚定不移的探索精神等，都与独立思考习惯和思考能力不能分开。提高学生独立思考能力，首先要提高学生在学习上对自己要求。我们应帮助学生养成弄不懂问题誓不罢休，力求用多种方法解答习题的数学学习习惯，鼓励学生在数学学习上树立起实事求是，勇于创新的精神，养成勤于思考的习惯。我们要教导学生明白“某些条件下真理是在少数人手里”的道理，向学生灌输小唯书，小为上的思想，引导鼓励他们对教材，书本甚至是数学老师提出质疑，同时表达出自己的理解观点，帮助学生逐渐提高学生独立思考的能力，从而帮助学生建立并提高学生的自学能力。

4、巧做笔记

课堂做笔记要防止两个极端:一是一点不记呆听傻看，这样的后果是要么走神，要么睡觉；二是将老师讲的例题一字不漏地抄下来，而忽略了老师精辟的分析。笔记是要记的，但是，记什么呢?首先，记下讲课的要点，以及自己的感受或有创新思维的见解;其次，记下典型的例题和重要的解题方法;最后，记下当时没理解的问题。总之，要把听课中的要点、思维方法等进行简单扼要的记录以便复习、消化、思考。

三、教师在高中数学中采用自学教学的思考

1、对一些较深、较难、较抽象的内容，如映射的概念、函数、反函数的概念，学生在自学时往往会感到较为吃力，教师的讲解的效果似乎更佳。又如，当学生刚接触立体几何课程时，若整节课的大部分时间只是学生自己看书自己想象，对学生空间概念的形成似乎不太有利。

2、自学教学在任何一种教学方法都既有优点又有缺点，数学中的自学教学也不例外，也有其局限性。事实上，自学教学主要通过模仿和记忆行为获得解决数学常规问题的基本能力，这对于学生掌握基本的运算能力和常规的解题能力确实有帮助。然而，大量的模仿性练习，似乎会使学生较易墨守成规，对非常规的求异思维、对未知领域的较深程度的探索能力显得较弱。

总之，教师在教学中注意培养学生的自学能力，是一个极为重要的任务，因为学生自学能力的强弱，关系到学生质量的高低，是学生获得知识和提高能力的关键。同时，教学教师利用本学科的特点培养学生的自学能力，对学生各门功课的自学和成绩的提高都会起到很好的促进作用。

参考文献：

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开展数学课程合作专题讲座，强化教师的合作认识。学校之间要进行积极的交流，共同组织课程合作专题讲座，强化教师对课程合作的价值认知，要转变他们在课程合作中本位主义、狭隘主义思想，要让他们认识到新新形势下课程合作的必要性，引导他们树立正确的观念，培养他们积极主动的合作精神。

二、完善教师合作制度，督促教师主动进行课程合作

为了让高中数学教师早日步入课程合作的正轨，学校或教研组要重视制度的约束作用，建立能够督促教师进行课程合作的制度。这样就能够对教师的合作行为起到规范和指引的作用，能够让他们将课程合作慢慢转变成自觉的行为。具体可以从以下几方面入手：

1、建立校内教师合作制度。促进校内新教师和资深教师的合作，促进校内教师和课程专业的合作。可以建立新教师听课制度，鼓励尚处于适应期的新教师与老教师和资深教师之间的合作。要让新教师每周到资深教师的课堂上去听课，让他们观摩资深教师的教学实践、学习资深教师的教学经验，认真做好听课笔记，在学习中反复探索，不断提高自己的教学技能。在听课之余，要经常和其他教师继续进行合作。每周要组织校内数学教师交流会，让新老教师、资深教师和其他教师坐到一起，让他们讨论和交流在数学教学实践中遇到的困境，让他们畅谈自己的困惑，并共同探讨解决方案。

2、建立校际教师合作制度。数学教师之间的校内合作存在一定局限性，因此要引导教师从校内合作跨到校外合作。比如可以建立跨校帮扶结对制度。具体实施方式是在本校内选拔一批有经验的资深教师，让其作为其他新教师的导师，负责新教师的培养。跨校之间的帮扶能够弥补学校师资不平衡的劣势，能够避免本校内出现“近亲繁殖”。也可以建立区域性数学课题合作制度。对区域内高中数学教学中普遍存在的问题进行探索，开发出区域性的课题，然后引导各校数学教师合作，共同解决课题。

比如对在高中数学教学中怎样高效采用多媒体教学、合作教学和情景教学等的探讨，总结出适合高中生学习的教学方法，提高数学课堂效率。比如在校际交流中，丙教师提出在几何概型的授课过程中，学生对基本事件的确定总是把握不清，不能将实际问题转化为几何概型，教学效果不尽人意。甲教师就此问题提出了自己的看法，他提出应先让学生直观观察，再引导学生去发现几何概型，并学会归纳猜想，指出应该坚持将题型问题与导向问题结合的方式作为教学思路。乙教师建议设置教学情境，先引出问题，再导入几何概型，并注重课后练习的巩固作用。丙教师对甲乙教师的方法进行了总结，认为应采用“以境激趣，给学生创造实际问题情境，从而引出新知”的教学方式。

3、建立教师课程合作评价制度。当前，对数学教师的评价多是以教师所带班级的数学成绩作为衡量标尺的，为了进一步鼓励教师合作，可以建立合作能力考核评价指标，将其作为教师考核的一项重要标准。对在课程合作领域有突出表现的教师给予奖励，这样就能够弱化教师之间的竞争意识，激发教师主动合作。

三、鼓励教师之间经常进行互动评课，让他们在共享中合作共进

如果教师始终闭门造车，那么很难进步，学校要鼓励教师进行充分的互动评课。组织高中数学教师互相听评课，为了增强合作的针对性，可以分章节进行互动听课活动。比如在“向量应用举例”章节的教学时，数学教师们通过互动交流发现学生缺乏构造向量的意识，在用向量夹角时特别容易混淆，在能够用向量解决的问题中往往采用更复杂的传统方法求解。针对这一问题，数学教师进行充分的自主钻研，并总结出自己的教学方法。通过互动评课，每个教师都去总结授课教师在这些问题上的优点，并不断总结经验，将新的感悟和经验应用到该章节的教学实践中，这有利于促进他们的教学经验共享，并能够让他们在互相点评中不断进步和成长。

四、总结

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一、初中数学与高中数学特点的对比

对高一新生来讲,环境可以说是全新的,学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取高中,有些学生产生“松口气”的想法,入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理,他们在入学前就听说高中数学很难学,高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念,如映射与函数、三角与向量等,使他们从一开始就处于被动局面。以上这些因素都严重影响了高一新生的学习效果。

1.教材的变化。

首先,初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单,主要是以形象、通俗的语言进行表达;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且注重理论分析,这与初中相比增加了难度。此外,高一数学增加了抽象的集合符号语言、函数语言、图形语言等。其次,由于近几年新教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,从一定意义上讲,调整后的新教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。

2.课时的变化。

在初中,由于内容少,题型简单,课时较充足,因此,课容量小,进度慢,教师对重难点内容均有充足时间反复强调,对各类习题的解法有时间进行举例示范,学生也有足够时间进行巩固。而到高中,由于知识点增多,灵活性加大,且课时减少,因而课容量增大,进度加快,教师对重难点内容没有更多的时间强调,对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生一开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

3.学法的变化。

在初中,教师讲得细,类型归纳得全,学生练得熟,考试时只要记准概念、公式和教师所讲例题类型,一般均可取得好成绩。因此,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目,以落实“三基”培养能力。因此,高中数学学习要求学生勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三,触类旁通。然而,刚入学的高一新生往往沿用初中学法,致使学习困难较多,完成当天作业都很困难,更没有预习、复习及总结等自我消化、自我调整的时间,这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、搞好初高中衔接的主要措施

1.做好准备工作。

(1)搞好入学教育。教师要通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识,增强紧迫感,消除松懈情绪,初步了解高中数学学习的特点,为其它措施的落实奠定基础。教师要做好三个方面的工作:一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学的内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别,并向学生介绍一些优秀学法,指出注意事项。

(2)摸清基础,有的放矢。为了搞好初高中衔接,教师首先要摸清学生的学习基础,然后以此来规划自己的教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。在实际教学中,我一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析,了解学生的基础,另一方面认真学习和比较初高中教学大纲和教材,以全面了解初高中数学知识体系,找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点,使备课和讲课更符合学生实际,更具有针对性。

2.优化课堂教学环节。

(1)立足于大纲和教材,尊重学生实际,实行层次教学。在教学中,教师应从高一学生的实际出发,采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法,将教学目标分解成若干递进层次,逐层落实。在速度上,教师要放慢起始进度,逐步加快教学节奏;在知识导入上,教师要多由实例和已知引入;在难点知识讲解上,教师要从学生理解和掌握的实际出发,对教材作必要的层次处理和知识铺垫,并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结和举例说明。

(2)重视新旧知识的联系与区别,建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点,如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等,到高中,它们有的加深了,有的研究范围扩大了,有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此,在讲授新知识时,我有意识地引导学生联系旧知识,复习和区别旧知识,特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别,以达到使学生温故知新、温故而探新的效果。

(3)重视展示知识的形成过程和方法探索过程,培养学生的创造能力。高中数学较初中抽象性强,应用灵活,这就要求学生对知识理解要透,应用要活,不能只停留在对知识结论的死记硬套上。这就要求教师向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程,不仅要使学生掌握知识和方法的本质,提高应用的灵活性,而且要使学生学会如何质疑和解疑的思想方法,促进创造性思维能力的提高。

3.加强方法指导,科学地进行学习。

(1)制订计划。学生的学习目的要明确,时间安排要合理,不慌不忙,稳打稳扎。计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,学生在执行过程中要严格要求自己,磨练学习意志。

(2)课前自学。这是上好新课,取得较好学习效果的基础。学生进行课前自学,不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听教师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。

(3)专心上课。“学然后知不足”,这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课,他们知道什么地方该详细听,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全盘抄录,顾此失彼。

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我们数学教师首先要对高中数学的特点有所了解，做到心中有数。高中数学及其学习方法具有以下的特点：概念的抽象性 、思维方法向理性层次跃迁、数学语言变化大、知识量明显增大和知识的独立性大等，因此，必须找到适合的方法以激活学生学习的主动性。这里我从兴趣、激励、习惯、酝酿文本和总结规律五个方面来说明教师如何让学生高效学习高中数学。

一、激发兴趣推潜能

兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。把要学生学数学变成学生自己要学数学，把枯燥乏味的数学变得有趣这就是我们每个数学教师的重大课题。有许多同学在踏进中学大门的同时就已经担心起能否学好数学。他们认为数学是一门内容抽象而枯燥的学科。这时，我们可以通过数学兴趣小组这种形式来激发学生学习数学的兴趣，从而培养学生数学应用的能力，提高数学教学质量。

数学老师可以通过下面的方法来激发他们的数学兴趣：结合课堂教学内容，介绍背景知识，培养数学兴趣；介绍数学史、数学家轶事等，培养数学兴趣；介绍数学美，培养数学兴趣；介绍数学语言的特点，培养数学兴趣；介绍数学在社会发展，日常生活中起到的作用，培养学生的兴趣；介绍数学与其他学科的联系，培养数学兴趣等等。通过兴趣小组的一系列活动，同学们认识到数学是的有用性、奇妙性。

如解析几何第二章的《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。数学老师可以利用“嫦娥”一号探月卫星发射的视频，在本节课中先播放视频，这样即让学生对椭圆有一个直观的了解，又激发学生的学习兴趣和爱国热情。

二、激励认可多鼓动

首先教师要尊重和信任每一位学生，不放弃任何一个学生，包括基础不好的学生。对于学困生，数学教师对他们要多鼓励，从而在班内建立和谐民主的教学气氛。数学教师必须坚持数学教学民主，建立良友式的新型师生关系，把课堂还给学生，把时间还给学生，把自主学习还给学生，切实提高数学课堂教学效率。有了教师的正确引领，有了学生的自主学习，再加上师生之间的互动交流，数学课堂的效率才会大大提高。

学生认可一个教师，也就配合这个教师所教的课程。教师在课堂上充分尊重学生个性，发挥学生的主体性，引导学生积累、探索、总结归纳并反思。数学教师的主导作用与学生的主动性相结合，营造良好的学习氛围，这样才能取得数学科目上的最佳的学习效率。

三、听练习惯要养成

上数学课，听是主要的。课上认真听讲能使学生注意力集中，把老师讲的关键性知识听懂、听会。学生听的时候注意思考、归类，但是光听不记或光记不听，必然顾此失彼，致使数学课堂效益低下，因此学生应适当地做笔记，领会课上数学老师的主要精神与意图。

教师让学生在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也是很重要的。对于作业学生不但要做得整齐、清洁，还要做得条理。教师让学生这样做，可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。学生在做作业时，要提倡效率，应该一分钟完成的作业，不拖到十分钟完成，拖拖拉拉的做作业习惯使学生思维松散、精力不集中，这对提高数学能力是有害而无益的。老师们抓学生的数学学习习惯必须从小抓起，无论是从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲，学生都应该进行学习习惯上的科学指导。

四、酝酿文本出真知

学生要对数学课本知识从线上进行排列、梳理，跳过纵横交错的各个章节，识别知识体系的原本面目，形成知识系列，明确该知识在数学整体中的地位以及作用，再从全局上了解整套教材的内容、编排意图、顺序和组织结构，掌握各阶段教材体系之间的联系，从而居高临下，合理衔接，突出学习重点和难点。这是教师在教学过程中要求学生一定要做到的。教师一定要让学生打破整套教材的章节内容，从不同角度将教材的有关内容放在一起对比，进而深化理解，这也是一种知识点之间的横向联系。在平时的实际教学过程中，数学教师尽量要求学生追求一题多解和一题多变，让学生针对性地多总结解题的最佳方法。

例如，异面直线所成角的求法：一是平移法：平移直线；二是构造三角形；三是补形法：补成正方体、平行六面体、长方体等；四是发现两条异面直线间的关系。备注：理科还可用向量法，转化为两直线方向向量的夹角。

五、系统解题成规律

数学教师要让学生做好巩固性练习，加强比较性练习，尝试变通式练习，探索开拓性练习等等事情，进而让学生对知识加深理解并转化为技能技巧。

例如数学证明方面的规律：

（一）直接证明：1.分析法。一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。2.综合法。一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。

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1 在课堂教学中听是主要的

听能使注意力集中，把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候要注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地笔记，领会课上老师的主要精神与意图，五官能协调活动是最好的习惯。抓数学学习习惯必须从高一年级抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的指导。同时还要有意识培养学生的各方面能力，教师为了培养这些能力，要精心设计课堂教学。比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位参与，做到能够用数学方法阅读，能够用口头和书面形式表达数学关系，进行逻辑分析；能够有效地进行数学交流，即会阅读并理解数学课本，会口头和书面把数学研究和问题解决的结果向别人表达等等。

2 加强45分钟课堂效益

要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好这块阵地。

2.1 抓教材处理。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。

2.2 抓概念的掌握和知识形成。高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合等，数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些知识的形成过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，就培养了数学能力的发展。因此，要改变重结论轻过程的教学方法，要把知识形成过程看作是数学能力培养的过程。

2.3 抓学习节奏。数学课没有一定的速度是无效的学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度、训练不出思维的敏捷性、是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力才会逐步提高。

2.4 抓问题暴露。在数学课堂中，老师一般少不了提问与板书，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，现出现问题及时抓，遗留问题有针对性地补，注重实效。

2.5 抓课堂练习、抓好练习课、复习课、测试分析课的教学。数学课的课堂练习时间每节课大约要占10―20分钟，这是对数学知识记忆、理解、掌握的重要手段，要坚持不懈。这既是一种速度训练，又是能力的检测。学生做题是无心的，而教师所寻找的例题是有心的，哪些知识需要补救、巩固、提高，哪些知识、能力需要培养、加强应用。

2.6 抓解题指导。要合理选择简捷运算途径，这不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的需要，运算的步骤越多，难度就越大，出错的可能性就会增大。因而根据问题的条件和要求合理地选择简捷的运算途径不但是提高运算能力的关键，也是提高其它数学能力的有效途径。

2.7 抓数学思维方法的训练。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用中才能培养和提高。

3 体验成功，发展学习兴趣

“兴趣是最好的老师”，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，测验得到好成绩，平时老师对同学的鼓励与赞赏等，都能使他们从这些“成功”中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。

4 善于总结

总结不仅是指师生对所学数学知识进行归纳，更重要的是让学生汇报问题的学习研究过程，包括探究过程中遇到的障碍、所走的弯路、如何找到探究问题的方法、利用了哪些数学思想、数学方法，同时以谈学习体会、学习方法、学习经验、数学概念、性质、定理等的学习意义来替代传统的小结形式。通过这样一系列形式多样的小结交流，既能充分暴露学生在问题探究过程中的思维过程，充分展示他们的个性特征；也能培养他们的概括、综合能力。这样既能帮助教师进一步了解学生的学习过程，以便进一步优化今后的教学策略，也能使每一个学生从中受到启发，进一步加深对概念、性质、定理等理解的深刻程度，也锻炼了学生的口头表达能力，使所学的知识概括化、系统化。

5 课堂上还要多留些时间让学生多思考，培养学生的创新意思

在教学中，要充分发挥学生的主体作用。发掘其蕴藏的学习潜力，是不断提高教学质量、培养学生创新意识和创造能力的关键。在教学过程中，从数量上说，教师要少讲；从质量上说，教师要精讲；从内容上说，学生易懂的坚决不讲。整个教学活动，教师既要注重知识的系统传授，也要注意给学生以想、说、练的机会。在整个教学过程中，应始终体现“学生为主体”的教学原则，给学生以充分自主的权力，创设一个良好和谐的学习氛围，顺利达到新课程标准。

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1.原因之一：被动学习

许多同学进入高中后，还像初中那样，认为只要上课听好了就行了，但是高中数学他的逻辑性很强，不是所有的学生只要听讲了就可以学好的。有的人悟性好，人家听一遍，可能就学好了；有的人悟性差一点，就有困难了。

因此，必需变被动为主动，课前要首先预习再制定学习目标。然后听课时带着目标来学习可能就不再不知所措了。再全神贯注的投入到听课过程中做到耳到、眼到、心到、口到、手到。尤其是手要到，很多同学懒的动手，觉得老师做的很简单，自己不用动手都行，其实不是这样的。比如，证明函数单调性、奇偶性步骤是很强的，如果自己不动手，就是不能记住这些步骤。

2.原因之二：学不得法

在高中阶段的学习要多多注意研究问题的方式方法，以及对一些普遍问题的专业术语描述与通俗语言描述。很多问题没明白是对它的术语不理解，还有可能是对它的研究方式没注意研究，这些都会导致数学的学习效果。高中阶段有较多概念性的课，老师上课时一般都要剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课就听的很不耐烦了，或者觉得挺乏味的就听不进去了，导致对概念性的问题总是无所适从。还有对于一些公式性的课觉得公式太抽象，比如，“三角函数”课，公式之间的联系不注意就会导致公式混乱，进而不会做题。

因此，鉴于以上情况，在学习时一定要注意自己的问题所在，比如，用数形结合解决问题，有很多同学就不习惯画函数的图像，也有的虽然画了，但是也不会看图像，这其实就是没有研究图像。那么在平时的学习中就要多多学习老师是如何用图像分析问题的。在概念课上要自己给自己提问题，比如，这个概念说的什么问题，它是用来干什么的，和它相近的概念有什么区别。同样 公式较多的课，要搞清楚公式的作用，及公式的来历、应用的条件。

3.原因之三：不重视基础

一些上课一听就懂的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，也不反复训练相关题目，导致做题不规范或者这几天学会了，过几天就忘了。因为在高中阶段许多研究问题的观点和以前不一样，有许多的新观点、新看法、新做法，如果不反复训练，就会很快忘掉。

4.原因之四：悟性还没到

高中数学知识的深度、广度，能力要求都是比初中数学高出一个台阶。这就要求学习者必须掌握基础知识与技能。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如，用数形结合思想研究函数问题，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。这些问题都需要学习者有一定的悟性，所谓“师傅领进门，修行在个人”，在这儿就最能表现出来了。高中学生只是死学是不行的，还必须“会学”，要用科学的学习方法，达到举一反三的高学习效率，才能变被动为主动。

这种情况需要学习者多加练习或是多多看题，在做或看的过程中慢慢领悟这些问题，还是很有效果。曾经有个学生对立体几何总是不能理解，后来就让他多看题，一天只看三至五道同类题，看了之后再做一道题，果然他后来入门了。

5.原因之五：不能联系生活

在高中阶段有许多数学知识也是与生活有关，比如，分段函数、立体几何、向量、排列组合等很多知识就是有生活背景的。如果在学习这些知识时能多在生活中寻找它们的影子，就能很好理解了。但是很多人都是把数学问题脱离现实生活了，因此就不能去思考了。鉴于这种情况，在学习时这些知识开始时，就要把老师引入的生活事例记住，而且尤其在做题时，就尽可能的“身临其境”的去体会问题。

6.原因之六：没有做好复习和小结

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高中数学的教学目标是让学生学会数学。对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考。亲爱的读者，小编为您准备了一些高中数学教学总结，请笑纳!

高中数学教学总结1各位老师：

下午好!非常感谢郑州市教研室给我们提供了这个相互交流和学习的机会，更感谢市教研室领导冯瑞先老师等对47中数学教学工作的肯定;同时，我也感谢47中校领导一直对我们数学组的关心和支持;还有我们高三数学组的各位同仁，正是大家辛勤的劳动和团结一心，让我们在去年的高考中取得了一定的成绩!现在我代表备课组谈谈我们的一些做法。不当之处，敬请指正。

一、加强两纲研究，紧扣课本复习，注意新课程与大纲之间的关系备课组认真研究《考纲》与《考试说明》、高考试题;仔细琢磨高考试题的命题特点、变化趋势;熟悉高考命题的题型与要求，明确题型分布，知识点的覆盖规律。让学生明确“考什么”、“怎么考”、“考多难”。要让学生把主要精力首先放在中档及其以下题目上，要在“会、熟、快、准”上下功夫。

通过研析每年高考试题，我们发现源于课本的考题总在100分左右.那么怎样研究教材，用活教材，用好教材呢?

1、钻研教材，追根溯源.一句“用教材教，而不是教教材”的话不断在重复。

事实上知识的发生与发展、延伸与交错、再生与裂变，在教材中早有它的脉络和雏形。这些课本上的例题、练习、习题就像散落的珍珠，只要经过老师的发现、打磨、提炼，它们就会变成学生所需要的项链。

2、就地取材，锐意开发。

其实从某种意义上说考查学生的解题能力，也就是考查教师的研题水平。 研题一类是对他人试题的鉴赏，另一类是改题编题。不懂得鉴赏，教数学就丢失了味道;不学会创新，教数学就失去了活力。

紧扣课本复习问题上，要引导学生做好以下四点：

(1)复习每一个专题时，必须联系课本的相应部分。不仅要让学生弄懂课本提供的知识方法，还要弄懂公式的推导过程和例题的求解过程。

(2)在训练中，如遇到障碍，要学生有查阅课本的习惯。通过课本，查明学生在知识和方法的缺陷;

(3)关于答题表述，要求学生以课本为标准，通过课本来规范。

(4)注意通过对课本题目改变设问方式，增加或减少变动因素，推广题目的训练功能。

复习中同时要注意对新课程中与大纲教材有结合点，有变化点的知识，以更好在把握复习的要点。认真研究全国已经实施新课程高考的试卷特点，揣摩新课程卷的设计意图，深刻领会“能力立意”的命题指导思想;准确把握新旧《考试大纲》的要求，对搞好高中数学教学和复习备考是十分有益的。特别是对一些传统内容的新的考查方式，有其独特的复习功能。它既可作为复习课的例题、练习题、测试题，更可用作研究性教学的问题加以开发。因此我们在高三数学复习中应研究新课程高考和渗透新课程理念。

二、尽量帮助学生纵横梳理知识和方法，形成一个条理化，有序化、网络化的利于提取的认知结构

良好的知识结构是高效应用知识的保证，对数学本质的正确认识是建构良好知识结构和认知结构体系的前提。狠抓基础，以课本为主，重新全面梳理知识、方法;注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。

高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。这就要求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机械地分为几块。这个特点不但在解答题中突出，而且也在选择题中有所体现。

(1)对重点知识与重点方法要理解准、透，如概念复习要作位：灵活用好概念的内涵和外延，分清容易混淆的概念间的细微差别，提防误用或错用;全面准确把握好所用概念的前提条件，熟练掌握表示有关概念的字符、记号。

(2)要注意通性通法，强调数学思想和方法，总结并反思自己在解题过程中怎样灵活运用函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化等思想;怎样选择分析法、综合法、反证法、归纳法等逻辑学中的方法：是否熟练掌握配方法、换元法、待定系数法、同一法等具体数学的数学方法。做自我诊断，会什么?你是怎样处理问题的?(成功、失败)怎样把新题转化成为你熟悉的知识方法?掌握好数学思想方法，并发展成一种能力，在高考时就能游刃有余，战无不胜。

(3)掌握中学数学贯通的观点，如在立体几何中用平面图形合成表现立体图形的观点;将立体图形分解转化为平面图形的观点;用关于形的逻辑思维统帅识图，做图的技能以形成空间想象能力的观点，学生运用好这些观点，就比较容易驾驭立体几何的解题。

三、使学生从“模仿型”向“领悟型”的方向转化

(1)注重双基，突出重点。真正理解概念、法则、公式、定理、公理的来龙去脉，不死记硬背。

(2)提炼和运用数学思想，常能使解决问题事半功倍。因此，在复习过程中，我们应当努力挖掘知识内涵，提炼数学思想方法，逐步实现知识向能力的转化。

(3)尝试发现方式、自主探索方式。在研究性学习的过程中，亲历发现知识，获得成功的体验，逐步启迪智慧，发展思维，开发潜能，提高素质。

(4)倡导研究交流。包括老师与学生、学生与学生之间的交流，交流过程就是加强理解的过程。

(5)进一步强化自学能力的提高和自学习惯的养成。学会阅读，学会正确获取信息、正确理解信息、正确运用信息，并将所掌握的信息转换成数学模型，学会综合运用所学的文化科学加以观察现实中与数学有关的问题，加以分析、判断，并将其解决。

四、注意强调学生书写规范，合理运用答题策略

在平时考试阅卷过程中，很多教师都为一些学生的书写不规范而失分感到可惜，高考阅卷也不例外。因此，在解答题的答题过程中，教师一定要强调学生解答既要简单又要准确，要紧扣关键步骤，当然也要思路清晰明了，养成规范答题的习惯。

要重视和加强解题策略的训练与研究，在平时要多给学生应试策略指导。如：(1)先易后难;先熟后生;先同后异(即先做同科同类型的题目，这样知识和方法的沟通比较容易，有利于提高效率);先小题后大题;先点后面(高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面);先高后低(即在考试的后半段时间，估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”);(2)审题要慢，解答要快，一慢、一快相得益彰;(3)确保运算、推理的准确性，立足一次成功，但也不放过检查得分这一环节。要善于不断积蓄解题经验，回顾反思，不断完善。

有人说高分是学生学出来的，不一定是老师教出来的。其实我们认为老师对高分学生所起的作用更大、更重要。学生在学习中的思维方式、思维过程、语言表达等方面都要经过规范训练。学生要考出高分，老师就应该做到如下几点：

1、严格要求：

适时调控“桃子”的高度，培养学生追求完美，不断超越的学习品质。要想考150分就得用高于150分的水准要求自己.

2、规范表达：不同题型和不同内容的题目都有不同的书写格式。

数学语言要严谨、准确、简洁，卷面要整洁。因此我们在批改作业、评析试卷和上课板书时，要特别注意知识细节与表述细节。

3、挖掘潜力：

与学生交流，给尖子生心里暗示;及时肯定，适时鼓励，调动学生非智力因素。同时适当加压，另开小灶，让他们的潜力得以开启和释放。

4、探求最优：一般的难题都有多条路径，都是值得欣赏、比较、玩味的。

让尖子生在不同解法中PK，寻找最简最优的解法是件很有趣的智力活;也是让尖子生开阔视野，活跃思维，激情挑战的游戏。应该说这与我们的充分备课、经验积累、学养沉淀有很大的关系。

5、杜绝低级错误：因为低级错误是导致失去高分的尴尬情景想必大家都熟悉。

扼腕叹息还是因为功力不够，因为防范低级错误也是一种能力。它要求考生的注意品质、兴奋点把握、追求完美的意识等方面都有上乘的发挥。这些都要来自于平时规范化的训练.

五、明确复习计划，侧重阶段提升

高三数学的复习要按计划复习，阶段提升，复习计划根据《考试大纲》、《考试说明》、教材以及所选定的复习资料综合分析认真修订的。每一阶段都有其不同的作用与功能，不可冒进，否则欲速则不达。所以三轮复习要有条不紊、不折不扣地进行.

第一轮：加强基础，落实知识。这一轮复习重选材，侧重训练思维过程，总结、完善解题程序，渗透思想方法，突出规范、缜密、全面。本轮复习应以教师为主，教师的备课选材不能生搬复习资料，素材的来源有复习资料、课本以及老师的经验积累。纠错微型训练题：要依据近期学生的错误点，有针对性地进行组编，加强变式题型训练。第二轮：专题复习，强化能力。这一轮复习重在提炼，重在通性通法，重在第一轮的薄弱环节和高考的重点、热点，以中档题为主，点缀难题.突出主干、板块、链接。本轮复习应以学生为主，通过对典型题型的分析让学生归纳出解题规律。综合训练卷，必须要模拟近几年高考试题难度，注重知识交汇，突出基础知识的灵活运用。第三轮：综合演练，模拟测试。这一轮的重点在于掌握知识的熟练性、准确性、经验性，不做偏题、怪题，冲击难题。突出稳、准、快。那么具体教学中该怎样操作呢?本轮复习应重组卷，以实战为主。不同时期的组卷有不同的特点。第三轮的组卷要有整体性，兼顾知识点;要有侧重点，重点知识，重点突破;要有前瞻性，研究上几年高考试题;要有时代性，广泛采集信息。客观题的限时训练：在第二、三轮复习中，要有意识地加入客观题的限时训练，以提高学生解答客观题的准确度与解题速度。

六、重视集体备课，科学安排备考

在每一轮的复习备考中，我们注重加强集体备课以及与校际之间的交流，发挥集体力量，精选、精编每一轮复习资料，科学安排备考。依据第一轮复习中学生的实际情况，制定好第二轮复习的专题和编好练习题，力争使每一套训练题有针对性，有实用价值(说明：我们第二轮的资料都是组内老师编写的)。

每周一次的集体备课活动中，对每班内容上要讲的内容，每周考试中出现的问题进行相互交流认真分析并制定措施，通过小专题训练去解决学生存在的普遍性问题。每周全组统一听一位老师的课，通过听课，发现问题，并及时解决分层教学，培优补差，专题讲座等。众人拾柴火焰高，加强集体备课，真正使我们受益匪浅，从而能使我们的学生在高考中从容发挥。个人单干是向来没出路的。

七、积极参加市教研室的各类教研活动，为复习备考把握方向

一年来，我们备课组积极参加市教研室和协作区组织的各类教研活动。能虚心聆听各位主讲老师的真知灼见和宝贵经验，从中受益匪浅!尤其是一摸、二模后的高三复习备考会，我们能从发言的各个学校中，学习到各方面的经验。特别是市教研室冯老师和孙老师等在会上的总结，既高屋建瓴，又实实在在，为下一阶段的复习指明了方向。例如冯老师屡次强调的“不等式考的很基础”，“圆锥曲线解答题一般不考双曲线”，“规范做题要从第一轮复习就要求”，“今年高考要与宁夏卷结合，注意收集他们的试题，把握高考的难度，一定不要做难题”等等。我们坚定的认为市教研室的方向就是我们工作的方向，特别欢迎他们到学校对我们教学工作的指导。正是基于对上述精神的领会和落实，在复习备考中，我们才能有的放矢。

各位老师，20__年高考的硝烟虽刚刚熄灭，20__年高考的脚步即将来临。面对挑战，我们应满怀信心，更要从容应对。自信应来源于我们聪明和睿智的备考计划，应来源于我们坚持不懈的实践和行动。47中备课组的点滴体会，如果能给你的工作带来益处，我们将无比荣幸。今天，在各位老师和高手面前，舞刀弄枪、班门弄斧，不足之处，敬请批评指正。谢谢!

高中数学教学总结2我深深地懂得：一名新世纪的人民教师、人类灵魂的工程师，肩负着重大的数学使命和对未来的数学责任感。为了不辱使命，为了无愧自己的良心，我只能在教学这片热土上，做到更加勤恳。作为一名高中数学教师，从教十五年来，一直致力于数学教学方法的探讨和改进，以下结合自己日常教学心得，对高中数学的课堂教学谈一点体会。

一.重视自身建设，努力提高业务水平

“学高为师，身正为范”，教师职业要想成为个人永久职业，必须永远保持“学高”这一范畴。作为教师，若不具备丰富的知识，很高的业务水平，很强的应变能力，是不能胜任工作的。俗话说“要给人一滴水，自己就得有一桶水”、“打铁先得本身硬”，都说明我们教师必须具备过硬的本领。教师学识的精深或粗浅是能否搞好课堂教学的前提条件，与课堂教学能否顺利进行直接相关。

二、精心设计和组织课堂教学

运用纯熟的专业知识，运用教育学、心理学、教材教法，精心设计和组织课堂教学，是课堂教学的关键，包括了教材的重难点分析，内容之间的顺利衔接，教学原则和教学方法的正确选择，板书的设计，作业的布置等。试卷评讲更应详细备好课，有人说试卷评讲能看出一位教师真正的教学水平确实不无道理。因为这不仅是对卷面上试题的简单解答，更重要之处在于教师评讲过程中解体思维的延伸和发散，备好课才能上好课，已经成为一种共识。

三、启发式的教学方法

对学生进行启发诱导，调动学生的学习热情和主动性，是一种高效率的课堂教学方法。学生是学习的主体，课堂教学中应引导他们独立思考，积极探索，创设生动活泼的学习情境，使学生自觉能动地掌握知识，从而提高他们分析问题和解决问题的能力。1.学生自己能学会的，相信学生──引导学生学。对于一些比较容易或浅显的教学内容，可以引导学生自己去学。“先学后讲”对于一些比较简单的知识点来说，不失为一种行之有效的方法。

2.新旧知识有直接联系的，迁移类比──诱导学生学。

数学是一门系统性很强的学科，它的每一章节之间都互相联系。任何新知识的学习，总是在学生原有的知识基础上进行的。因此，我们可以利用知识的迁移规律，找准新旧知识的连接点和新知识的生长点，诱导学生利用旧知识去学习新知识。例如学习空间向量的知识时，让学生类比平面向量的相关知识(如向量的加减、数量积、夹角等)，从而理解新知识。

3.学生难于理解或不易接受的，动手操作──指导学生学。

建构主义理论认为，学习不是由教师向学生传递知识，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，它要对外部信息主动地选择和加工。对于一些稍难一点的内容，可以适当创设机会，调动学生多种感官参与学习活动。

4.学生独立学习有困难的，小组合作──互相帮助学。

“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果”是课程标准的目标之

一。所以，我在设计教案时，十分重视培养学生合作意识，指导他们怎样与同伴合作。我个人认为最方便的合作伙伴就是自己的同桌，从关心自己到关心同桌，从独立学习到同桌的互帮互学。同桌既是学习的合作者，又是评价者。值得注意的是，不要让合作流于形式，要追求合作学习形式与效果的统一。

5.教师在教学实践中不断进行自我反思。

教师在每一堂课结束后，要进行认真的自我反思，思考哪些教学设计取得了预期的效果，哪些精彩片断值得仔细品味，哪些突发问题让你措手不及，哪些环节的掌握有待今后改进等等。

课堂教学作为中学数学教学过程中的关键环节，历来受到数学教育工作者的高度重视。古今中外的数学教育家通过探索都形成了自己一套独特的方法，并被继续完善和发展。正是因为其永恒前进发展的规律，课堂教学成为了一项亘古不变的研究课题，促使一代又一代辛勤的“园丁”为之冥想苦思，为之呕心沥血。

高中数学教学总结3我有幸搭上课改的这列快车，身为第一线的数学教师，从课改理念的学习，到深入课堂进行课改实验，我从中受益匪浅，可以说“在数学教学中有得也有失。下面我从得与失两方面来进行一下高二年级的教学反思如下：

成功的经验：

1、教学中能从学生的生活实际出发，让学生感悟到数学学习的意义与价值。

由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理，而忽视与生活实际的联系，以致于使许多学生对数学产生了枯燥无用、神秘难懂的印象，从而丧失学习的兴趣和动力。而我是一名课改教师通过学习和实践，基本上能摒弃过去“斩头去尾烧中段”的做法，课堂教学中努力做到从生活中导入，在生活中学习，到生活中运用。如：我在上等比数列一课时，不再像传统教学那样采取直接从概念导入，而是提前让学生进行课前预习有关细胞分裂若干次以后的细胞总数问题，独立探索，由此知道细胞在整个分裂过程中不断增加个数，而这一问题可以由等比数列来处理，再让学生验证自己估计的是否准确。让学生在活动中捂出等比数列数学模型与实际的细胞分裂问题的关系，建立了数学中等比数列的概念。在学习的过程中学生就明白了等比数列的重要性，产生了学习的内在动力。

2、课改使我改善了学生的学习方式，提升了学生学习的水平。

通过学习课标，我意识到：“学习方式不仅决定一个人的思维方式，而且成为一个人的生活方式。传统课堂一味地采用灌输和强化训练的方式进行教学，这样，学生是踏着别人踩出来的路走，而新的学习是要学生自己去找路走。“课堂教学中我不仅能关注让学生获取知识，同时也能关注学生获得这些知识的过程，让学生在获取知识的过程中提升学习水平和能力。

存在问题：

一是组织学习活动还不够到位。由于学生人数过多，学生在学习活动中参与面不是很广，往往让少数学生参与，而大部分学生成为“旁观者”;二是关注弱势群体不够，课堂上经常会看到这样的情况：有部分学生能积极举手发言，能与同伴进行合作与交流、能热情地投入到自主探索之中，是课堂舞台的主角，能给课堂教学带来生机与活力，但细细观察会看到，在这热闹的背后又隐藏着许多被遗忘的角落，总有一部分学生在成为观众和听众，可想而知，久而久之形成“差生”是必然的。根据两点所想到的：要想改变上面的状况，我认为：首先要深入学习《数学课程标准》并进行理论联系教学实践的深入思考与研究。教学中设计的学习活动一方面要具有一定的现实性、挑战性;而应该设计具有层次性和开放性的活动，使得各个层次的学生都有事可做，有事可想，都有收获，都有体验。再次在教学中我们不能纯粹追求活动数量的多少，而应以追求活动的质量为宗旨，这样才可以保证各个学习活动都有充分的时间与空间。还可以确定不同层次的教学目标。力争做到“好生吃得饱、后进生吃得了”，可提供各种层次的弹性练习，让不同层次的学生进行选择、实践和解决。

高中数学教学总结4在教学过程中，我觉得教学反思主要是针对以下几方面进行：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。

1、重视视基础知识、基本技能的基本方法的反思-学会数学的思考。

高中数学的教学目标是让学生学会数学。对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。

下面从不同的角度来看：以函数为例从逻辑的角度看，函数概念包含定义域、值域、对应法则等以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函数教学的基础，但不是全部。从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其它内容也有联系。方程的根可以作为函数的图象与x轴交点的横坐标;不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合;数列也就是定义在自然数集合上的函数;同样的几何内容也与函数有着密切的联系。

2、学生学数学的自我反思

高中数学与初中数学最大的区别是从实际的算到理论的思。当初中学生第一次走进高中数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自已的认识和感受。教师不能把他们看成“空的容器”，按着自已的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多地把学生头脑中的问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来，使他们感到数学中的问题所在，思路的矫正，以及对数学更深入的理解。

3、教师对教数学的反思。

课堂上学生是主体，教师是主导，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动为主动，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢?我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自已的讲解并没有很好地针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味地想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。

高中数学教学总结5以前上课时，我经常只顾自己的想法，觉得讲的题目越多越好，很少顾及学生的思维与感受。慢慢地，发现学生上课听得懂，自己做却不会，后来意识到，我们现正在倡导的许多新课程理念就是来自于这个理论背景，也使我的困惑茅塞顿开。原来我的教学方式大大压缩了学生的自主思考、自主探究的时间和空间，打击了学习数学的积极性，磨灭了自我体验、自我创新的个性。因此，学生的思维被定向了，无法进行更好的建构，形成不了有效的认知结构，导致我们的教学效果不好。所以，我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。基于对以上问题的分析和认识，经过实践，我得到以下几点教学感悟：

1、关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。

对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会;对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢?对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情;他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法;更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练!

2、以老师的无为造就学生的有为。

在教学中，我经常坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。我在备课时想的第一个问题，也是想得最多的一个问题就是：什么内容是非讲不可的?什么内容可以不讲?

3、练在讲之前，讲在关键处。

只有在老师讲解之前学生已经深入地钻研了问题，他才能有“资本”与老师进行平等的对话、交流，他才能真正成为学习的主体。因为在老师讲的过程中，学生必然在心里把自己的想法和老师的想法进行了对比、评价。“练在讲之前”的另一个重要作用在于能够让学生充分感受到数学求知的无穷乐趣。

篇8

一、研究《考试说明》与高考信息

第二轮复习中，不可能再做到面面俱到。要在复习中做到既有针对性又避免做无用功，就必须认真研究《考试说明》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，尤其是在一些课外辅导书中出现的旧教材的内容可以不予研究。同时还应关注近三年的高考试题以及对试题的评价报告，捕捉高考信息，尤其要注意教科书中新增内容的考查形式和频率，它们能够体现新课程中的新思想、新理念，这样复习才能有的放矢，事半功倍。

二、优化知识体系，提升数学思想

尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，当然回归课本不是死记硬背，不是像第一轮复习那样“事”无巨细，面面俱到，而是抓纲悟本，对照课本进行回忆和梳理知识。近几年高考数学试题都能在课本中找到“原型”，所以要对课本典型问题进行挖掘推广，发挥其应有的作用。

在知识专题复习中可以进一步巩固第一轮复习的成果，加强各知识模块的综合。尤其注意在知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。如，平面向量与三角函数，平向向量与解析几何的综合等。

在方法专题复习中，以这些重点知识的综合性题目为载体，渗透对数学思想和方法的系统学习。

三、规范训练，提高速度与准确率

高考复习中学生需要大量练习，为了赶时间，他们往往只注重解题思路的寻找，不按规定格式解题，导致会而不对，对而不全，全而不规范。因此，学生要以教师的解题过程为样本，或对照历年高考标准答案，严格要求自己，或通过对试题的评分标准进行规范答题，踩准得分点，减少过失性失分。

计算能力是高考考查的能力之一，也是学生的薄弱环节之一。第二轮复习要通过让学生动手、动脑做题，培养学生正确应用知识、寻求合理、简捷的运算途径的能力，每次练习要求学生做到熟练、准确、简捷、迅速。

以上是对二轮复习提出了总体要求，学生具体又该如何做呢？

1.明确模拟练习的目的，不但检测知识的全面性、方法的熟练性和运算的准确性，更是训练书写规范，表述准确的过程。

2.查漏补缺，以“错”纠错，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷有侧重的看一下。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。

3.严格有规律地进行限时训练。特别是强化对解答选择题、填空题的限时训练，将平时考试当作高考，严格按时完成，并在速度体验中提高正确率。

4.保证常规题型的坚持训练，做到百无一失，对学有余力的学生，可适当拓展高考中难点的训练。

5.注重题后反思总结，出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在，在复习中出现的问题越多，说明你距离成功越近，及时处理问题，争取“问题不过夜”。

6.重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整，以平和的心态面对高考。

篇9

好习惯之一：制定学习计划

为数学学习制定单科学习计划。制定计划时先要有明确的目标。但目标要合理，也就是目标既不能过高，也不能过低，要量力而为。目标过高，经过努力仍难以达到，就会挫伤积极性；目标过低，极易达到，就起不到促进学习的作用。时长可设定为中、短期，这样更有利于执行，并容易看到效果。当效果呈现了，学习数学的劲头也会更足，兴趣也将更浓。

执行计划时一是可根据实际情况来不断补充和调整。如因特殊情况影响计划执行，事后也要强制完成，以免耽搁全盘计划；二是要注意内容和进度的安排。主要是对应学校的课时计划，这样学新课和复习都更省力。

好习惯之二：提高听课效率

数学不是老师教会的，而是在老师的引导下，靠学生主动思维活动去获取的。因此对学生的主观能动性要求较高。听课效率是学生主观能动性的一大体现。

该怎样提高听课效率呢？

1.增强自我调控的“适教”能力。

老师基本都有各自的教学风格，作为一名学生，应根据老师特点尽力去适应，并立足自身实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好，学得快。

2.带着问题听课。

学生必须在课前先把老师要讲授的内容自学一遍，找出疑难问题，并适当做些简单的练习，然后带着问题听课。并在听课时有意识地检验自己预习时对教材内容和所做的练习是否正确。这可起到事半功倍的学习效果。

3.养成上课记笔记的习惯。

为了加深学生对内容的理解和掌握，授课老师往往会补充一些课本中没有明确说明的基本知识、基本技能、解题方法及注意问题，学生如把它们记录下来，有利课后复习及做作业时参考。

4.按时按质按量完成作业。

首先，做作业前必须把当天老师授课的内容和课堂上的笔记回顾一次，疏通各个知识点；其次，检查上次作业老师批改情况，对做错的作业，找出错误的原因，及时修正。在完成上面两项后才做当天的作业。这些做法可解决高中生学数学时感觉上课听懂了课后解不出题的困惑。

好习惯之三：吃透课本知识

很多学生觉得，数学课本出的题目很简单，都是老师上课讲过的内容，下课以后，往往就把课本放在一边，去做其他一些他们认为难度更高的习题，2009年某省文科状元康同学刚学高中数学时也是这样做的。可是到考试时往往是难题做出来了，简单的题目却失分，尤其是选择题、填空题这样一些小题。所以，后来她特别注重学习课本，把课本上每一道题都做到位。同时她认为不能忽视数学课本上的基本概念和基本思路。数学课本有很多黑体字的大概念，这些都是平时要注意的，但是在一些小字里面，往往有一些非常细微的概念和原理容易被学生忽视，而考试的时候，这些被大家忽视的问题常常被拎出来考。所以在看课本的时候，康同学的经验是：一定要把课本上的每一个字、每一句话，即使是很细小的一些原理都要看到。三角函数、立体几何、解析几何等各章节都有很多重要结论，都是应该记住的。吃透课本，不管怎样强调它的重要性都不为过。

好习惯之四：勤于真题练习

练就过硬本领是学习的根本目的，学数学亦如此。在高中阶段，题海战术虽不可取，但数学考试范围广，题型多，只有多练才能达到多见识的目的。靠典型题做少量题型得高分是非常难的。

做题时必须做到如下几点：

1.不能盲目做题，要精选题目，而且做完要归纳与总结。

2.把做错的题目抄录下来，汇成错题集，以便事后巩固。

3.大量的题目可以不要正规地列出解题步骤，而是在草稿纸上演练并直接写出答案，然后与正确答案对照即可，这样省时省力。

4.做题时要规范解题，这可防止考试犯低级错误。

好习惯之五：善于练后总结

数学是一门逻辑性强、思维严谨的学科。解题训练和规范解题是数学成绩提分的关键。但善于总结解题后的得失，将进一步提升数学学习者分析问题、解决问题的能力，学习数学的过程将进入良性循环之中，优异的数学成绩也会呼之欲出。

善于练后总结，要求学习者积极主动去发现问题，进行独立思考。这一过程一是要求学习者注重新旧知识的内在联系。如学了新知识，回头看看旧的东西，你会发现用新知识可以解决许多旧问题。同样，只要你善于联系，旧知识照样可以解决新问题，如用导数解决函数单调性问题，向量解决立体几何问题，数列证明不等式等。二是注意知识点的结合。如数形结合，数没有形直观，形没有数逻辑性强，二者刚好互补。同样，结合意味着化归、转化，如非等比、等差数列转化为等比、等差数列，甚至各项大于0的等比数列取对数也可化为等差数列。三是把握概念的内涵和外延。四是做到一题多解，一题多变，等等。

善于练后总结就是要锻炼学生学习数学不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位去找寻问题突破口的学习习惯。

好习惯之六：拥有足够自信

自信心是学生取得学习成功的基本条件，也是一种积极的学习境界。美国文学家爱默生曾说：“自信是成功的第一秘诀。”但是自信是学习的过程中最容易忽视的部分之一。

如有的学生因为某一次数学测验成绩差，就认定自己不是学数学的料，从此对数学心怀恐惧；有的学生学习成绩不好，归结于自己不够努力，或者不够聪明……虽然造成学习不良他们有各种原因，但假如他们相信自己的学习能力，抱着必胜的信念来学习的话，就一定能够从容面对暂时的窘境，并采取积极、乐观的学习态度，学习过程中也会适当注意学习方法，最终他们品尝到的是学习成功的喜悦。

学习中如何拥有自信呢？

1.在学习时保持心里安静，踏下心来认真学习，做题。

2.心里信任自己，相信自己的学习能力。

3.平时注意夯实基础知识，考试时就会有定心丸。

篇10

【关键词】高中数学；多媒体；课堂教学

目前，信息技术已在各领域、各行业中得到了广泛应用。也使课堂教学发生了很大变化，在优化教学过程的同时，提高了教学效果，推动了素质 教育 的发展，为培养更多创新性人才提供了新的思路、方法和途径。当前已有众多高中学校将以多媒体为主体的 现代 信息技术引入了数学课堂，这本该是一件好事，但却在日常的课堂教学中出现了很多“课本搬家”或教师成为“机器”的操作者等现象，教师没有注意到学生的注意力和心理过程，忽视了知识的呈现过程和学生的思维过程。课堂教学环节过快，无形中增加了学生的学习负担和心理压力，超出了学生的“最近发展区”，出现了学生思维跟不上等问题，在一定程度上剥夺了学生的主体地位。因此，探析如何有效地利用多媒体技术促进高中数学课堂教学已成为当前中学数学教学急需解决的问题。

1 全面整合教学内容

1.1 调整、精简一些传统的教学内容

传统的数学教学中，有大量繁杂的运算，教学时需要花费很多时间、精力来进行训练。教材中可以适当删减、调整一些教学内容。例如，查表计算是否可以取消，是否要那么多偏难的四则运算，因式分解和解方程（组）是否要那么多的训练，三角函数的运算可否引入计算器等等，都是需要考虑的问题。当然，并不是不要学生练习，而是掌握基本思想、基本方法即可。 例如，我们可以在直线的概念上介绍数轴，可以用方程来讲直线的平行、垂直等。目前，在新的高中试验教材中引入空间向量去解决立体几何的问题，就是一个很好的尝试。

1.2 增加一些教学内容

在应用数学解决实际问题时，一般要经过这样的过程：收集信息和数据，处理数据，得到数学问题，解决数学问题，得到实际问题的解决。在我们分析处理数据的过程中，需要用到许多离散数学的知识（如统计、线性方程组、组合数学等），因此，应当将这些知识引入中学数学内容，提高学生分析、处理数据的能力。

在数学教材中，可以适当渗透一些编程的思想。学生掌握了解决一个问题的基本方法后，可以让学生编制程序利用计算机解决问题，把一个数学问题从一元推广到多元，从一维推广到多维。例如，在学习方程组时，学生可以通过编制程序，来解决一些多元方程组的问题。这样，学生就能把主要的精力放在基本方法的学习上，而不是更多地去关注运算技巧。

2 控制课堂节奏，重视学生思考与参与，注重师生的情感交流

在多媒体辅助教学时，由于大量使用事先已经输入好的内容，很容易造成课堂教学节奏进行得过快，使一些学生的思维跟不上，课堂上容易演变成一种“满堂电灌”，造成师生间情感的缺失，消弱了学生主动建构自己知识的过程，造成了课堂教学中不能充分发挥出教师的主导作用和学生的主体作用。因而，首先要注意控制课堂教学的节奏，重视学生的思考与参与。比如，用计算机展示例题或习题的解答过程时，要注意一步一步地给出答案，而不是一下子显示全部的答案，否则学生上数学课就如同看电影一样，没有充足的思考时间。或者是事先只是在计算机上给出例题，然后老师再在黑板上板书例题的解答，这样一来可以放慢教学的节奏，多给学生一些思考的时间，教师还可以让学生上黑板上演算，让学生先自己写写解答过程，再借助展示台展示一些学生的解答过程，这样也可增添一些课堂气氛。二来也避免了教师上课只知一味的点鼠标，而缺少与学生进行必要的交流。其次，课堂教学中要注意师生间的情感交流的作用，避免“满堂电灌”。从心理学的角度看，学生在学习过程中一般有两个心理过程：一是认知过程，二是情感过程。智能的形成和发展是这两个过程的协调发展的结果，单纯强调某一过程只会事半功倍。情感是数学教学的剂、催化剂，没有人的情感就没有对数学学习的热爱及对数学真理的追求。过多的依赖多媒体教学，必然会消弱师生的情感交流。其三，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。虽然多媒体教学的表达能力十分强大，引入课堂后，弥补了传统教学的不足，但他仍然只是一种辅助教学手段，不能取代教师的作用。所以我们在开发和使用课件时，不仅要重视发挥学生的主体作用，还要重视教师的主体作用。

3 实现课堂教学生活美

数学来源于生活，又运用于生活。华罗庚曾经说过：对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力，应成为每位数学教师重视的问题。应用多媒体教学无疑是一种切合实际的有效途径，如何运用这些资源，创造性地发挥教师的主观能动性，使数学教学更贴近生活实际，培养学生解决实际问题的能力，正是我们所不懈追求的。鉴于校园生活的局限性，在日常教学中利用多媒体将国内外新闻中与数学相关的剪辑如珠穆朗玛峰最新测得的高度等，在课堂的最后几分钟呈现给学生，促使年轻的心在广阔的空间遨游，回归自然，体验生活，培养学生从生活学习、思考生活、主宰生活的能力，从而达到了人性与社会意识形态的和谐统一与发展，利于学生身心健康发展。

又如：在学习《直角三角形的应用》一节时，我利用多媒体展示冬修水利的场面，让学生体会到筑坝的艰辛，并感知堤坝从坝底向上逐渐收拢的事实，再展示堤坝的剖面图，学生就能观察出堤坝截面是梯形，并发现堤坝对河水一侧倾斜度较大的事实，从而使学生可以根据梯形的有关性质及梯形计算公式对筑堤坝所需的土石方进行一次工程预算，将所学知识赋予实践，学生学习的积极性被激活，兴趣大增，思维活跃，对数学来源于生活、应用于生活的生活化教学有很好的效果，这些都是多媒体给数学课堂教学带来的生活美。

4 加强对学生的引导，使学生尽快适应多媒体教学模式

教师在讲授课程的过程中，不仅应认真讲授好课程内容，为学生传授所需的知识，而且应适时向学生传授学习方法，尽量教会学生如何学习。诸如：向学生讲清楚在多媒体课堂上，记笔记、画重点、搞归纳、作总结的必要性，以最大限度地消除学生在多媒体课堂上的依赖心理、懒惰心理，提高学生学习的自觉性、积极性和主动性，从而，最大限度地提高教学效益。

同时，构建式的协作学习方式的实现需要从两个方面努力。首先要根据教学设计体现在脚本的编制中，要达到这一要求，教师既要有教育学中的学习理论的知识，也要对多媒体技术有一定的了解，但这仅是一个方面。另一不可忽视的方面是在教学的课堂对多媒体课件的使用中，如果教师对这一问题重视不够，或者是由于对课件的操作准备不够，也很容易使教师和学生都处于被动的局面。因此，教师应该积极采取措施，应该尽快缩短与学生的“磨合”期。比如第一堂课就要向学生声明所采用的教学方法；告诉学生使用多媒体手段的优越性以及教师为此所付出的辛劳；教育学生如何调整学习方式才能面对“数字化生存的”挑战（因为有时综合考虑到教学效益或者是听课者的层次等的方面因素，即使是“拉洋片”式的多媒体形式也可能是合理的）；可以考虑将课件大纲的电子稿或者印刷稿课前提供给学生，这至少减轻了学生笔记的压力。同时教师应该不断地在教学中征求学生的反馈意见，改进多媒体课堂的授课方法。

5 帮助学生进行探索和发现

数学教学过程，事实上就是学生在教师的引导下，对数学问题的解决方法进行研究，探索的过程，继而对其进行延拓，创新的过程.于是，教师如何设计数学问题，选择数学问题就成为数学教学活动的关键.而问题又产生于情境，因此，教师在教学活动中创设情景就是组织课堂教学的核心。现代多媒体信息技术如网络信息，多媒体教学软件等的应用为我们提供了强大的情景资源。

例如，在讲解与空间四边形有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然的认为空间四边形两条对角线是相交的。我在教学中利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错，同时学生在这个过程中发现了异面直线的概念，为后面的异面直线的教学奠定了基础。由此可见，多媒体信息技术创设情景产生的作用是传统教学手段无法比拟的。

6 注意多媒体与传统教学方法的有机结合

在教学中，学生是主体，教师在其中起主导作用，在课堂教学中使用多媒体并不能代替教师的主导作用，教师的组织，引导仍然是不可代替的。传统教学方法所要求的教师的教学基本功仍然要很好地运用，例如，教学中，要运用好启发式教学，在根据教学内容和学生的实际情况采用探究法、发现法等不同的教学方法，避免“满堂灌”。教师在课堂教学中，教态要自然，讲授要有激情，语言要精练，要善于启发学生思维，适时、适当地提出思考（问题）等等。做到多媒体教学与传统教学方法的有机结合。在教学中，有些重点和难点除了用多媒体演示外，还要用黑板板书讲解，例如，方程的解题步骤，几何的推理证明等，都离不开板书，只有这样，学生才有直观亲切的感受，贴近学生，学生才能理解掌握。典型题，难题的解答更需要黑板板书。否则，一味的用多媒体电脑进行展示，如过往云烟，印象全无。因此，传统的精华要与多媒体有机结合。

总之，多媒体技术与课堂的整合，在数学教学中适时应用，是数学教学改革中的一种新型教学手段，由于其视听结合、手眼并用的特点及其模拟、反馈、个别指导和游戏的内在感染力，故具有极大的吸引力，但在应用多媒体教学时不要违背教学规律。我坚信，只要广大数学教育工作者齐心协力、努力研究、认真探索，在实践与研究中不断完善，数学的多媒体教学必将达到引人入胜的境界。

参考文献：

[1] 傅德荣.计算机辅助教学课件设计的原理与方法[M].北京：高等教育出版社.1995

[2] 潘敬贞，董世朝.计算机辅助教学课件设计策略[J]. 中国 科教创新导刊，2008，（6）：192.