初中数学教学案例反思范文

导语：如何才能写好一篇初中数学教学案例反思，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、教学中要转换角色，改变已有的教学行为

（1）新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。

（2）教师应成为学生学习活动的引导者。

（3）教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。

二、教学中要“用活”教材

三、教学中要尊重学生已有的知识与经验

（1）教学反思。或称为“反思性教学”。是指教师在教学实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能的过程。教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。美国学者波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，并对后继行为产生影响。他提出了教师成长的公式：教师的成长＝经验＋反思。那么，我们应如何在教学反思中学会教学呢？

（2）自我提问。自我提问是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题，以促进自身反思能力的提高。这种方法适用于教学的全过程。如设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等。备课时，尽管教师会预备好各种不同的学习方案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等。这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。教学后，教师可以这样自我提问：“我的教学是有效的吗”，“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节，这个亮点环节产生的原因是什么”，“哪些方面还可以进一步改进”，“我从中学会了什么”等。

（3）教学诊断。“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。教师不妨从教学问题的研究入手，挖掘隐藏在其背后的教学理念方面的种种问题。教师可以通过自我反省与小组“头脑风暴”的方法，收集各种教学“病历”，然后归类分析，找出典型“病历”，并对“病理”进行分析，重点讨论影响教学有效性的各种教学观念，最后提出解决问题的对策。

（4）交流对话。教师间充分的对话交流，无论对群体的发展还是对个体的成长都是十分有益的。如一位教师在教学“平均分”时，设计了学生熟悉的一些生活情境：分桃子、分鱼、分饼干、分苹果等。在交流对话时有的教师提出，仅仅围绕“吃”展开教学似乎有局限，事实上，在生活中我们还有很多东西要进行分配，可以适当扩展教学设计面。这样开放性的讨论能够促进教师更有效地进行反思，促进教师把实践经验上升为理论。

（5）案例研究。在课堂教学案例研究中，教师首先要了解当前教学的大背景，在此基础上，通过阅读、课堂观察、调查和访谈等收集典型的教学案例，然后对案例作多角度、全方位的解读。教师既可以对课堂教学行为作出技术分析，也可以围绕案例中体现的教学策略、教学理念进行研讨，还可以就其中涉及的教学理论问题进行阐释。如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题：一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌价格的5/7，椅子的价格是多少？学生在教师的启发引导下，用多种方法算出了椅子的价格为20元。正当教师准备小结时，有学生提出椅子的价格可能是10元、5元……这时，教师不耐烦地用“别瞎猜”打断了学生的思路。课后学生说，假如一张桌子配两张椅子或三四张椅子，那么，椅子的价格就不一定是20元了。通过对这一典型案例的剖析以及对照案例检查自身的教学行为，教师们认识到，虽然我们天天都在喊“关注学生的发展”，但在课堂教学中我们却常常我行我素，很少考虑学生的需要，很少根据学生反馈的信息及时调整自己的教学。

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著名数学家和数学教育家G•波利亚曾经精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学。”全日制义务教育《数学课程标准》中也明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”但是，在当前的初中数学教学中，教师往往过分强调形式化的逻辑推导和演绎推理，注重形式化结果的呈现与确定，而忽视探索数学知识形成过程中的实践活动，忽视引导学生通过数学实验进行大胆猜想、验证猜想并创造性地解决问题的过程。即使有少数教师认识到了初中数学实验教学的重要性，并在课堂教学实践中进行了大胆的尝试，但由于缺乏初中数学实验教学的相关理论支持与经验总结，教学效果也不甚理想。

当前，现代信息技术的发展已经对初中数学教学和数学学习方式的改变都产生了重要的影响，我们应当“把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式”，有意识地把信息技术与初中数学实验教学相整合，利用信息技术为学生提供“多元联系表示”的学习环境；发挥信息技术在文本、图形、图像、动画、视频、声音等多种媒体集成方面的优势，创设图文并荗、动静结合、声情融会、视听并用的数学实验环境，以利于初中生开展数学实验并获得成功。同时，利用信息技术的交互学习功能，让学生现场计算、现场画图、现场证明，使数学研究、学习的方法从原来的纸笔加思维的模式发展到计算机加思维的模式，更有利于展示数学的思维过程，培养学生自主学习的意识和创新能力。

二、国内外关于同类课题的研究综述

在西方发达国家中，数学实验已经成为中学数学教学中常见的课堂教学形式。美国的中学内有专门的数学实验室，英国的中学数学教材中也有许多的实验材料，他们经常让学生利用信息技术去做“数学实验”，进而“发现”数学结论。

在我国，《数学课程标准》中提出了开展数学实验的要求，新课程初中数学教材中也出现了诸如“想一想”、“看一看”、“做一做”等数学实验的内容。江苏省扬州市竹西中学的张晓林老师进行了“初中数学实验课的教学设计及操作研究”，浙江省温州市教研室的胡敬民老师进行了“初中数学教学中数学实验的研究”。但是，这些实验研究主要是探索了初中数学实验课的教学设计和初中数学教学中开设实验课的一般性操作。对如何将信息技术融入到初中数学实验教学的过程之中，如何利用现代信息技术的交互性，在初中数学实验教学中突出学生的主体地位，发挥学生的主观能动性，培养学生自主学习的习惯和创新意识等问题，涉及得很少。因此，本课题在全面推进初中数学课程改革、探索现代信息技术与初中数学实验教学的有效整合中，具有很丰富的实践意义和理论价值。

三、课题研究的理论依据

1．数学“再创造”的学习理论。

荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔认为：“数学教学方法的核心是学生的‘再创造’。”他认为在数学教学中，教师不必把各种概念、法则、公理、定理全灌输给学生，而是应该创造适合的条件，提供很多作为知识载体的具体情境，让学生在实践中，自己“再创造”出各种数学知识。我们在初中数学课堂教学中，借助现代信息技术为学生创设一个“再创造”的学习环境，让学生学习数学的过程置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误、可以发现并进行猜想，有助于学生在具体的环境中养成“用数学”的习惯，克服他们学习数学而不应用数学的弊病。

2．《数学课程标准》的新理念。

《数学课程标准》指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”我们把信息技术与初中数学实验教学相整合，正是把信息技术作为学生学习与探索数学知识的有力工具、作为发展学生的理解和兴趣的重要手段，让学生由“听数学”转为“做数学”，从被动接受变为主动建构，从而使学生学会思考、学会学习、勇于创新。

四、课题研究的内容与预期目标

1．课题研究的主要内容。

(1)信息技术与初中数学实验教学整合的理论体系的研究。包括信息技术条件下开展初中数学实验教学的可行性研究，信息技术与初中数学实验教学整合效果的分析研究，以及信息技术条件下的初中数学实验教学的评价方式的研究。

(2)基于现代信息技术条件下的初中数学实验教学的教学策略与教学模式的研究。包括初中数学实验课的组织策略，借助信息技术营造初中数学实验情景的策略，以及利用信息技术进行教学对话与师生交互实验的组织方式的研究。

(3)现行初中数学教材中适宜借助信息技术开展数学实验的学习内容的选择与确定，初中数学实验课的教学课件的设计原则与方法研究，初中数学实验课的学习积件的制作与共享方式的研究。

2．课题研究的预期目标。

本课题研究的预期目标是：运用新课程理念和数学“再创造”的学习理论，通过教学实践与实验研究，努力探索信息技术与初中数学实验教学相整合的理论与方法，总结归纳信息技术条件下的初中数学实验教学的教学模式与评价方式，设计一批初中数学实验课的教学课件与学习积件，为广大初中数学教师参与数学课堂教学改革、尝试初中数学实验教学提供丰富的理论基础与实践经验。

五、课题研究的方法与步骤

1．课题研究的主要方法。根据上述的研究目标和研究内容，本课题主要采用文献资料法、行动研究法和经验总结法。

(1)在研究初期，通过查阅文献资料，了解国内外此项研究的最新动态和相关课题的研究成果，收集与本课题研究相关的理论资料。

(2)采用行动研究的方法，逐步完成基于现代信息技术的初中数学实验课的教学设计与教学模式的实验研究，完善借助于信息技术的初中数学实验课的一般操作技术与评价体系。

(3)通过课题小组成员间的交流与研讨，及时对本课题研究的过程、成效进行总结，探索出信息技术与初中数学实验教学整合的一般途径与方法，开发设计相应的教学资源，形成一批优秀的教学案例。

2．课题研究的过程及步骤。

(1)准备阶段：2006年5月—2006年6月，搞好课题设计，成立课题研究小组，制定具体的研究方案和工作措施。

(2)研究初期：2006年7月—2006年8月，查阅相关的文献资料，了解国内外相关研究的动向及成果，培训课题小组成员。

(3)研究中期：2006年9月—2007年7月，开展课题的各项研究，撰写相关论文。

①2006年9月—2006年10月，确定适合借助于信息技术开设数学实验的初中数学学习内容。

②2006年11月—2006年12月，按照确定的学习内容，编写初中数学实验课的教学设计，制作相应的教学课件与学习积件。

③2007年1月—2007年5月，组织课题小组成员利用教学设计、教学课件与学习积件，进行课堂实践。

④2007年6月—2007年7月，针对课堂教学中出现的问题进行反思，并撰写教学论文和教学心得。

(4)研究末期：2007年8月—2007年10月，组织课题小组成员进行实验反思，整理教学设计与教学课件，总结信息技术与初中数学实验教学整合的途径与方法，收集部分优秀的教学案例，完成课题研究报告。

六、课题研究的条件分析

1．领导决策保障。我校领导具有极强的科研意识，十分重视教科研工作；本课题研究得到学校领导的高度重视，校长与教导主任亲自参与课题实验，学校必将从人力、物力和财力上给予大力的支持。

2．师资力量保障。承担本课题研究的数学教研组连续两次被评为区优秀教研组，教研组内有着浓厚的教科研氛围和极强的科研能力；课题负责人胡荣进老师是区数学青年骨干教师，长期担任校数学教研组长，撰写的论文多次在省、市、区级评比中获奖；课题组成员叶甘新老师是区数学学科带头人，多年担任校教导主任和区数学教研大组组长，主持的区重点课题获区二等奖；课题组其他成员均来自教学第一线，有着丰富的教学经验和课改意识，有深厚的课题研究的能力基础。

3．硬件条件保障。学校有专门的学生计算机房，即将建成多媒体教室，建立了校园局域网，开通了“校校通”，这些硬件设施为顺利完成本课题研究提供了强有力的物质保障。

七、课题研究成果的展示形式

1．课题研究报告。

2．编撰《初中数学实验课课堂教学设计集》，建立初中数学实验课的教学课件与学习积件资源库。

3．拍录部分优秀教学课堂实录，整理一批优秀的课堂教学案例。

4．编写《“信息技术与初中数学实验教学整合的研究”实验论文汇编》。

八、课题研究的人员分工

组长：胡荣进，全面策划，主持研究，主写课题报告，负责八年级数学实验课的具体实施与资料整理。

成员：余芳浩，收集研究资料、整理教学案例，负责协调人、财、物的保障。

叶甘新，组织理论学习，负责七年级数学实验课的具体实施与资料整理。

徐卫华，做好活动记录，负责九年级数学实验课的具体实施与资料整理。

徐国红，负责初中数学实验课教学课件与学习积件资源库的建设与调试。

参考文献

［1］中华人民共和国教育部．数学课程标准［M］．北京师范大学出版社，2001年7月．

［2］侯立伟．信息技术利于数学实验的开展［J］．数学教育学报，2006，15（1）．

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在提倡素质教育的今天，学生创新能力的养成，自学能力的培养已经成为教学的重要目的，初中数学相比较小学数学内容更加抽象、文化性更加深刻、内涵更加具有辩证性、逻辑推理更加严谨、实际应用更加广泛、结论更具明确性等特点. 自学案式教学强调要求学生从已有的生活经验出发，让学生亲身经历了解学习目标，完成基础学习的过程，进而在合作交流的同时，发现小组内成员存在的问题，教师在析难解疑时点拨学生，使其思维能力、三维目标情感态度和价值观念等多方面得到进步和发展.

2. 自学案式教学中的情景创设

数学具有内容的高度抽象、逻辑性的严密和应用性的广泛，数学知识比较抽象，这与学生对具体形象的认识存在一定的矛盾. 而初中生的思维正处在形象思维阶段，这种思维正在逐步向逻辑推理思维形式过渡. 因此，在初中数学教学活动中，要“化教师教为学生小组交流”，让学生来帮助学生学好数学. 数学问题情境的成功创设，通过学生教学生，让每名学生感受到在课堂上存在的价值，使其学习由被动变主动，课堂参与度高. 让学生在数学问题上的思维能力和解决问题的能力都得到锻炼和提高.

3. 自学案教学的案例实践

教师应该多提供一些日常生活中学生比较感兴趣的事例，让大家一起探索、研究. 如市场打折问题、工程的盈亏测算、理财产品股票基金的风险估算、银行贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究，等等. 让所有的学生都参与进来，充分的发挥各自的想象力，按照学生的思考设计方案，真正做到自主探索. 下面是几个典型的自学案式教学案例.

案例一 应用勾股定理进行探究剪拼

在用赵爽法证明勾股定理后，推出（如下图（左））：

这是由两个边长不同的正方形连接在一起的“L”形纸片，现在学生们需要做的是把上图（左）剪两刀，然后把剪下的图形拼成一个正方形. 接下来学生们开始动手操作，5分钟后，没有人可以探究出来，他们期待老师能够帮助并提示他们.

师：考虑今天所学的勾股定理及面积法，剪拼过程中什么没有变化？要得到的是正方形，应该先求什么？可怎样求出？

经几分钟自学小组交流过程.

学生 A：可以这样剪. 边剪边示范，如上图（中），在 BF 边上找一点 H，使BH = EF，再沿直线 AH，HE 剪开，再以AH，HE 为边拼起来即可.

师：你是怎样想到可以这样剪的？

众生：我知道了，因所剪图形前后面积没有变化，设两个正方形边长分别为a，b，则面积和为a2 + b2. 所以，所拼正方形边长应为■要得到a，b为直角边构成直角三角形即可.

师：很好！正确的方法和结论不会很容易的找到，要根据自己的经验去探究，去反复研究、验证才能得到精确的结论. 让同学们亲自动手、动脑探究剪拼，不仅能更深层次的掌握定理，更能激发他们学习的兴趣.

案例二 相反数

学生先通过手上的自学案知道本节课的学习任务，再自己看书了解相反数的概念. 完成自学案上课前预习部分. 这时候教师再点拨概念. 相反数的概念中有两个关键词：（1）符号不同，（2）绝对值相同. 同时引导学生感受相反数是个相互关系，只有两者之间才存在相反的情况. 学生已自学了概念，这时候再点拨，很容易就能理解概念了. 数学上很多问题把概念弄清楚了，学生就会一大半了，这样的情况下学生自主完成自学案中课堂重点内容，教师巡视指导. 完成之后，小组展示完成的结果，并鼓励学生提出自己的问题教师予以指导. 这样学生学的轻松，教师也教的省心. 再通过当堂检测看学生的掌握情况，先自主完成，小组交流，组内推荐上台展示，这样每名学生都有展示的机会. 初一学生展示欲望很强，教师点名的话，不经意会伤到孩子的表现欲. 通过小组推荐的方式就不存在上述问题了，学生在课堂上能感觉到自己存在的价值，就有了学习的兴趣和热情. 任何一门学科一旦学生失去了学习的兴趣，那我想老师会教的痛苦，学生也学的艰辛，成绩也很难提高.

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小组合作学习，是现阶段新课程改革以来，初中数学教学领域公认的有效教学策略之一。实践证明，科学应用小组合作的课堂教学方式，可以显著提高课堂教学有效性和学生的学习效率。探究、自主、合作是初中数学小组合作教学的三大原则，在初中数学教学中，只有充分遵循这三点原则开展小组合作教学，才能真正提高初中数学小组合作的有效性，达到最佳小组合作教学效果。在实践教学中，一些教师未能在初中数学教学中应用小组合作取得良好教学效果，就是因为忽略了小组合作教学的这三点原则。基于这三点原则，本文对初中数学小组合作教学中的相关问题展开分析。

2.初中数学中小组合作教学的必要性

在新课程改革背景下，初中数学教学中开展小组合作教学具有显著的必要性，是提高初中数学教学效率的有效手段。现将初中数学教学中应用小组合作的必要性总结如下。

2.1提高学生的数学探究能力

在初中数学学习中，数学探究能力非常重要，具备了数学探究能力的学生，往往能够在学习过程中举一反三，学习效果事半功倍，而未掌握数学探究能力的学生，往往在数学学习过程中效率低下，事倍功半。在初中数学教学中应用小组合作教学，对于提高学生的数学探究能力大有裨益，在小组合作中，小组成员相互之间的讨论和分析，有助于帮助探究能力差的学生提升其数学探究能力[1]。

2.2提高学生的自主分析能力

在初中数学课堂小组合作过程中，各个小组成员之间的分析探讨都是建立在每个成员自主分析的基础上的，只有自己对所讨论的问题进行了分析并产生观点的基础上，才能加入小组分析合作中。因此，小组合作式的教学方式可以在很大程度上对学生的自主分析能力进行刺激，学生在小组合作中为了得到观点，为了说服其他成员认可自己的观点，会积极地对所讨论的数学问题进行自主分析，并一次次用语言论证自己的观点。在这样的过程中，小组成员的自主分析能力可以得到良好锻炼，并逐渐形成自主分析问题并得到结论的良好习惯，这对于学生其他科目的学习及今后的知识扩展都非常有利。

2.3提高学生的小组合作能力

新课程标准要求初中生在学习过程中实现全面发展，这其中也包括学生小组合作能力的发展。在当今世界，没有一项大工程不是通过多个成员的通力合作完成的，因此培养初中生的小组合作能力可谓非常重要。在初中数学教学中开展小组合作，就是培养学生小组合作能力的一个效果良好的方式。在小组合作过程中，学生和学生之间可以充分交换意见，每个学生都在思考、反思、讨论、分析，由此验证自己观点和别人的观点，通过分析、辩论，最终得到对于一个问题的统一结论，在这个过程中，学生的小组合作能力可以得到充分锻炼，包括学生的分析能力、表达能力、辩论能力、总结能力及归纳能力等[2]。

3.初中数学中小组合作教学的开展策略

在初中数学教学中，开展小组合作教学必须遵循科学的原则，采用合理的策略，如此方可达到最佳教学效果与锻炼效果。在对多个教学案例进行归纳分析的基础上，现将可行的、科学的初中数学小组合作教学开展策略总结如下。

3.1小组合作时机的合理选择

小组合作固然可以取得不错的教学效果，但在实际的初中数学教学中，对于小组合作的应用也不可过频、过滥，必须选择合适的时机。因为过频、过滥地应用小组合作，会造成学生的反感，导致教学效果弱化，并且，不是所有教学内容都适合应用小组合作，教师在这方面必须科学决策。一般来说，对于较简单且固定的教学内容，不适于应用小组合作，教师直接进行讲解结合学生自己的思考就可以完成教学。

3.2小组成员的科学搭配

在进行小组合作之间，数学教师应当根据对学生学习情况及学习能力的了解，结合学生的座位情况对各个小组的成员进行合理搭配，具体来说，每个小组中成员搭配应当做到：第一，保证每个小组中都有善于思考问题、分析问题、学习成绩较好的学生，在分析讨论中由这样的学生对其他学习成绩较差或者分析能力较差的学生起到一定的带动作用，同时可以使每个小组都通过讨论得到正确的结论；第二，各个小组的人数应当合理，一般来说，在小组合作中每个小组的成员以3到5名为宜，过少不能形成良好的讨论气氛，过多则不利于每个学生充分发表自己的意见；第三，在某个小组经常出现小组合作效果差的情况时，应当及时分析原因并调换小组成员，使各个小组的小组合作都可以顺利开展并取得良好的合作效果。

3.3所讨论的问题的科学设计

在初中数学小组合作教学中，教师必须首先设计一个具有讨论价值的、能够强化学生学习效果和分析能力的问题，对于这样的问题的讨论才是有意义的、有必要的。具体来说，在设计所讨论的问题时应当做到：第一，所讨论的问题或者内容要和当堂课的数学教学内容联系紧密，最好是教学内容中容易产生分歧的或者容易出现理解偏差的问题，对于这样的问题的讨论可以使学生所学知识更扎实且使学生对知识的理解更深刻；第二，所讨论的问题必须具有讨论价值、分析价值，最好选择学生对其具有多种不同见解的问题，对于这样的问题的讨论才是有意义的、有讨论必要的，否则如果学生对于一个问题的见解都相同，那么在讨论过程中必然会出现无对象可辩论的情况，不利于小组合作效果的强化。

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初中数学 问题教学

一.引导学生在自主学习中发现问题和提出问题：

学生是学习的主体，教师是课堂活动的组织者、引导者、合作者。教师要转变观念，要改变以前的一堂言满堂灌的教学方式，要充分发挥学生的主动性。学生的主动性，不但体现在课堂上，还要体现在课前的主动，还体现在课后的主动。在自主学习环节，由于初中生自觉性不强，自学能力有限，教师必须结合学生的实际，制定一套行之有效的方法，引导学生发现问题和提出问题。课前要求学生预习课文，了解本节课的教学目标，重难点，思想方法等。教学案例：在教学七年级5.1.1相交线（1）时，我设置了这样的预习学案：

1.邻补角（定义）：只有一条公共边，另一边互为 ，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

2.对顶角（定义）：有一个公共 ，并且一个角的两边分别是另一个角两边的 ，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。

3.邻补角、对顶角的数量关系：邻补角 ，对顶角 。

设置这样的问题，使学生心存疑问，带着问题进行预习，提高预习的效果。

二.引导学生在情境创设中发现问题和提出问题：

情境创设的目的，意在激发学生的学习兴趣，引起认识冲突，激起学生探究的欲望。将过去的要我（学生）学，变为我（学生）要学，变被动学习为主动学习。情境创设要有趣味性、现实性和可探究性。让学生对新知识产生强烈的好奇心和求知欲望，推动学生的情感波澜，撞击学生的求知心灵，使学生“疑中生奇”从而达到“疑中生趣”的境界。 教学案例：在教学七年级数学上册《平方》这个内容时，我通过课件展示了中国第一高峰珠穆朗玛峰（海拔高度8848M）和中国第一高楼（广州电视塔600M）），学生们正在为此赞叹之时，我拿出一张纸，向学生提出了这样的几个问题：老师：“同学们，这是一张薄薄的纸，你知道这张纸的厚度吗？”学生面面相觑，满 脸的迷惑。老师：“我告诉你们，这张纸，厚度就有区区的0.086mm左右。”学生反应：“哗！就这一点呀！”老师：“你能把这张纸折叠几次呢？”学生不假思索：“10次，”有的学生抢着说：“20次，我一定可以折20次.”，学生们跃跃欲试，有的甚至拿出了纸来尝试折叠，但折叠了六七次后就做不下去了。老师：“假如你真能把这张纸折叠32次，你知道它的高度有多少吗？你能算出它的高度吗？”有的学生马上猜测：“有1 米高，”，有的说：“有5 米高.”-------我在黑板写上0.086×232 mm，“这就是它的高度，”，话锋一转：“同学们，你们刚才都看了世界第一高峰，都看了中国第一高楼，你们都在为它们的高度叹为观止，可实际上，刚才那张纸折叠32次以后，高度约是中国第一高楼的600倍，约是珠穆朗玛峰的45倍 .当你学了平方这一章的内容以后，你就知道了其中的奥妙，也知道了积少成多的人生哲理.”

三.引导学生在合作探究中发现问题和提出问题

古人云：“独学而无友，则孤陋寡闻”，三个臭皮匠，合成一个诸葛亮。学生通过自主学习，便有许多疑难问题，在课堂上，教师要把机会和时间尽可能多的让给学生，让学生去思考、发表见解、相互讨论、合作交流，达到了优势互补。在合作探究中，教师要充分发挥每个小组成员的作用，让每个学生都有事可做有事可想.教师要在合作学习中引导学生发现问题和提出问题。教学案例：在教学七年级下册第八章二元一次方程组时，为了激发学生的学习兴趣，体会二元一次方程组的实用性.我用我国古代数学著作《孙子算经》中的”鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡、兔各几何？”让学生进行合作探究，为了鼓励学生经过自己独立思考后提出问题，并从不同的角度去思考和判断问题，敢于标新立异、勇于创新。在课堂上，我让各组来充分展示他们的探究成果。通过合作探究和课堂展示，学生发现了解决问题方法的多样性，也充分体验了集体智慧的结晶，增加了学生学习数学的信心和激情。

四.在数学课堂活动实验中引导学生发现问题和提出问题

初中生喜欢动手操作，课堂上的数学活动实验，能激发学生学习的兴趣，把数学知识和现实生活联系起来，再现数学发现过程。数学活动实验，能够激起学生主动参与意识，培养学生积极探索、勇于创新、大胆实践的精神。教师应通过课堂数学活动，引导学生发现问题，提出猜想，验证猜想从而解决问题.通过数学活动实验教学，加深学生对数学概念的理解，培养学生发现数学规律，培养学生应用数学的能力。

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关键词：初中数学；同课异构；教学策略

初中数学实施“同课异构”型公开教学，最重要的是初中数学教师要转变教育观念，要求教师要主动参与、交流探讨，引导学生积极地参与课堂教学活动，摒弃传统意义上的课堂教学模式、促进数学教学的进步，以适应新形势下的学校教育的发展需要。因此，学校和教师就要及时地采取有效的教学策略，有效的教学策略很多，主要可以概括为以下两点。

一、教师转变教育观念，引导学生积极参与讨论

在新课程改革的背景下，初中数学教师要打破传统的教育观念，与时俱进，跟着时展的脚步走，立足于新形势下的新的教育观念。从定义上讲，教育观念是指教师在教学实践活动中，对自己的教学活动的认识以及所持有的看法。由于教育观念是否合理不仅影响教师的教学工作，也会影响学生的发展水平；而且传统的旧式的教育观念限制了教师的思维方式，束缚了他们的思想，这就会在一定程度上阻碍学生的学习，不利于学生的全面发展。所以要求教师必须顺应教育的发展要求，转变传统的教育观念，接受和学习较新的教育观念，多与外界接触来增长自身的知识经验与阅历，学习先进的教育教学理论与观点，学习其他优秀教师的好的教学技巧和教学方法，不断提高自己的教学水平，提高教育教学质量，实现课堂的高效教学。与此同时，高效的课堂教学效果，也要求学生积极主动地参与到课堂教学的讨论中来。

【案例】某中学的数学教师在上“根号的引入”这一节数学课时，不是直接告诉学生根号这一数学符号，并记住这一数学符号，而是引导学生理解为什么要引入根号，也就是引入根号的必要性和重要性。他通过一组数据：4，9，16，25，5，7，10，让学生自己动手求出这组数据的平方根，很显然，这组数据中前四个数4，9，16，25可以很简单地算出它们的平方根，而后三个数的平方根对还没学习本节课的学生来说是个难题。所以学生在求后三个数5，7，10的平方根时就遇到了困难。就在这个时候数学教师说：“看了下面同学计算的结果，前几个数的平方根同学们都能够很快算出，那后几个数的平方根应该怎么表示呢？同学们请看黑板，对于一些无法开尽的数我们用这样一个符号‘ ’来表示它的平方根，举个例子来说，5的算术平方根就是 ，以此类推。”通过这个教学案例，我们发现这位数学老师的教学方法与传统的灌输式的教学方法有很大的区别，他不是直接机械地将知识告知学生，而是通过知识的背景启发学生的思维，很好地落实了启发式的教学原则，引导学生自己去探索和发现，有助于学生掌握课堂知识，更有助于学生对这节课所学知识的记忆。更重要的是，这位教师教会了学生好的学习方法，也便于学生在今后的学习中迁移，发展创造性思维。

二、加强合作交流，树立团队意识

在今天这个竞争十分激烈的社会，人们越来越重视人与人之间的交流与合作。作为教师难道就不应该培养合作意识么？我想，承担着培养未来社会接班人这一重任的教师更应该具备合作、交流意识，这也是为自己的学生树立良好的榜样。可是在现实中却并非如此，为了物质或者是精神上的奖励，为了在与其他教师的竞争中脱颖而出，很多教师都活在自己的小世界里，不愿意与他人交流协作，生怕别人学去了自己最新的研究成果或者先进的教学理念、教学方式。然而，“同课异构”型公开课特别要求与强调同年级教师之间的相互交流合作，某位教师在学习他人先进的教学理念与教学方法的基础之上，改进自己的教学方案与教学方法，然后再公开授课，让同年级的其他教师参与听课、评课，给出指导意见。由此可见，合作交流、团队协作对初中数学“同课异构”型公开教学有重要意义。那么应该如何树立同年级教师的团队协作意识呢？

首先，学校可以通过备课、集体学习等方式来培养学生的合作意识，让学生体会合作学习带来的快乐，从而更加积极地投入到交流与合作的热潮当中。

其次，多为初中数学教师提供合作交流的机会，可以经常举办一些数学研讨会，让他们在交流、探讨的过程中互相学习、相互借鉴、共同进步。初中数学“同课异构”型公开教学的开展，为初中数学教师提供了一个很好的交流探讨的平台，有利于培养初中数学教师的团队协作意识。更重要的是，在这个平台里，他们可以尽情地展现个人魅力，发挥他们的作用，实现自己的职业价值。

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关键词：减时增效；高效课堂；探索合作

在新的课程标准要求下，提高课堂效率既是适应时展的需要，又是课堂教学的重要任务. 因此，在初中数学课堂教学中，我们必须要重视给学生创造各种环境，以此来培养学生的各种能力，从而使学生获得更多数学知识，完成提高课堂效率的任务. 课堂教学是我们主要的教学组织形式，是学生学习科学文化知识的主要场所. 那么，如何在既没有减少教学任务，又不增加课堂教学时间的前提下，提高教学质量？打造高效课堂，是值得重视的途径.

构建高效课堂要注重非智力因素

德国的教育学家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授知识本领，而在于激励、唤醒和鼓舞”. 教学活动是在知识与情感两条主线的相互作用、相互影响下完成的. 教师是从学生中走过来的，对学生非常渴望教师的关注、赏识和鼓励是深有感触的. 教师的一句话、一个眼神或一个动作都可能会影响他的一生，所以教师要平等地给予每位学生参与的权利，给学生创造成功的机会，让他们去体验成功的喜悦，以提高学生学习的主动性. 在新课程标准的要求下，教师要善于利用一切有利的非智力因素，唤起学生的思维，更好地提高学生学习的效率.

教学案例1 教学等腰三角形时，为了激发部分学生的学习情趣，充分利用非智力因素来调动学生学习的积极性，笔者是这样安排的：

通过多媒体展示问题：

（1）用手中的七巧板中的任意两个拼出一个等腰三角形；

（2）用手中的七巧板中的任意三个拼出一个等腰三角形，并画出你的拼图，且标上各部件名称. 一提出问题，全班学生就积极活动开来，很快就拼出并画好图形.

笔者找了几个基础较薄弱的学生，让他们向全班学生展示自己的劳动成果，然后到黑板上画出自己的拼图，并标上各部件的名称. 他们正确完成任务后，笔者及时地给予表扬和鼓励，让他们体验到成功的乐趣，使他们的学习信心得到提升，在整堂课上他们都能踊跃举手，积极发言. 不但如此，从此之后的课堂上，他们始终能用自信、进取的态度学习，数学成绩得到明显提高.

转变学习方式需要创造积极的学习氛围

要提高学生的有效学习效率，就要让学生的思维处于活跃状态，积极地探索知识，并试图将获得的知识转化为能力. 因此，我们数学教师要创造积极的学习氛围来转变学生的学习方式，以此调动学生的学习兴趣和求知欲望.

1. 明确学习目标?摇要激发学生学习动机、调节学生的学习行为，就要使学生知道学习的目标. 在课堂上为了创设自觉主动的学习氛围、充分调动学生自主参与的积极性，在每节数学课堂新课学习之前，教师应向学生展示本节内容的学习目标，让学生有目的地进行主动探索、交流和讨论，课后让学生梳理自己的收获，自我检测是否达到了学习要求.

2. 创设问题情境?摇思维永远是从问题开始的，所以设计出适当的问题可以激发学生的探索欲望，使学生的思维处于亢奋状态. 当然提问要有有效性，只有有效提问才是课堂对话的开端，才能激发学生的思维能力，有效性的问题要能达到让不同的学生都产生思考的兴趣，使全体学生都能得到发展.

教学案例2 学习同类项概念时，笔者用多媒体呈现给学生这样一个问题情境：请给下列式子找朋友，同时说出你找朋友的依据.

3a2b，－6ab2，－3a2b2，4ab2，－6ba2，－2ab，－b2a，3ab.?摇

3a2b的朋友是_______；－6ab2的朋友是_______；_______没有朋友，它很孤单，请你帮它的找一个朋友_______.

利用上述情境，使全班学生展开积极的思考，这样使得学生对同类项的两个本质特征理解得十分深刻，为其以后学习更深层次的数学打下了良好的基础.

3. 创造合作机会?摇课堂教学是不是高效率，主要看学生学习的效率，因为学生才是学习的主体. 课堂上只有建立和谐的气氛，让学生充满自信，学生的学习效率才能最高，课堂教学的效率也就自然高了. 因此，在教学设计的时候，应考虑在学生独立学习的基础上，积极开展小组合作学习，要充分发挥每个小组成员的作用，相互之间进行调节、反思、补救、监控，强化学生的学习效果. 同时还要关注不同学生的学习差异、个性特点，使课堂充满合作气氛. 在小组合作的基础上，正确地评价每小组的得失，以此来调动学生参与教学的积极性和主动性，从而能在课堂上大面积地提高学生的学习效率

教学案例3 看这样一道题“若分式方程+=有增根，求m的值”. 很多学生对于此题无从下手，此时笔者适时地抛出以下几个问题让学生进行小组讨论：

（1）在什么条件下此方程有增根？

（2）如果你求出的增根不是原分式方程的根，那它是什么方程的根呢？

（3）这时你能求出m的值了吗？

通过对以上几个问题的讨论，学生们对此问题的理解也更深刻了.

4. 强化训练，感悟数学?摇建构主义认为“学习是一个积极有意义的建构过程，需要学生有很高的心理参与和智力参与，而不是教师简单的示范和解释.” 教师要提供给学生一个相对真实的数学情境，再现知识的探索过程，使学生更好地融入数学教学情境中，并以此为基础，从而产生学习的兴趣和需要，做到自主学习，以至主动将知识内化为己有. 当然，数学情境的设计，必须要包含丰富的数学知识，并能培养学生的数学思考能力. 要给学生制造挑战数学智力的机会，强化练习训练是一种非常适合的方法，可以通过做题训练激发学生参与的主动性.

教学案例4 教学无理数时，笔者是这样安排的：

（1）让学生测量边长为1cm的正方形对角线的长度2 cm，学生不能精确测量其长度，因为不是整数和分数，而是一个无理数. 学生测得对角线长近似值为1.4 cm，初步感受的大小.

（2）让学生用两个边长为1 cm的正方形，拼出一个面积为2 cm2的大正方形，它的边长是多少？这样让学生进一步感受的存在.

（3）请大家在数轴上画出表示的点.

（4）通过对的理解，请在数轴上画出，，的点.

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在传统的数学教学中，老师是课堂的中心，在教课过程中，老师系统的将一系列重点罗列在黑板上，学生在下边低头抄笔记，机械式的记忆知识成为学生的主要学习方式，使得学生对知识的认识仅仅停留在理论理解层面儿无法向运用层面发展.本文就初中数学为研究对象，探究数学教学研究性学习的实践.

【关键词】

初中数学；研究性学习

随着教育体制的改革，新的教育理念将研究性学习作为一种新的学习方式，也得到了教育工作者的普遍认可，也被越来越多的教师应用到教学实践中.研究性学习的方式十分适合初中数学这样逻辑性强的基础学科.它不仅可以培养学生的研究思想、研究意识、探索精神和创新应用能力，也会给学生以后的学习和生活带来益处.

1．研究性学习的内涵

研究性学习不再是以学生为主体的教学模式，而是以学生为主体展开的探究性学习，学习过程也不再是教师形式化的指导学习，更不用学生机械式的记忆定义原理.在研究性学习过程中，所有的新教学内容都需要学生自己学习，然后自己根据情境组织教学材料，自主建构新旧知识间的联系，将新知识的形成过程和真正含义弄清楚.在这个过程中，学生通过与同伴的交流和探究完成知识的共享，以小组整体水平的提升促进学生个体的发展.探究性学习的知识设计应该以学生的“最近发展区”为基础，一方面学生可以自己看懂教材内容，课程标准只要求学生了解的知识内容就不能作为研究性学习的内容.另一方面，需要教师补充材料、提供思路学生才能掌握的内容也不能作为研究性学习的内容.引导学生自主学习是研究性学习的本质，在探究过程中也能培养学生的探究能力.

2．研究性学习的阶段

研究性学习包括四个阶段：创设情境、展示讨论题、师生共同研究、总结反思.

2．1创设情境“疑是思之始，学之端”这是古代教育家孔子曾说过的一句话，我国著名的教育家陶行知先生也曾题词：“发明千千万，起点是一问”.所以作为研究性学习的起点，创设问题成为第一个环节.创设问题情境的目的在于用问题刺激学生自主学习的积极性，从而引发学生的研究精神.研究性学习的基本原则是教师根据课程内容的教学目标，从学生已有的知识和生活，生产实际出发，将与新课程有密切联系的且富有趣味性和启发性的现象向同学指出，引发学生的疑问，在学生的意识中创设研究问题的情境，进而导出课题的研究问题，在明确的研究方向中激励学生的创新动机.

2．2展示讨论题展示讨论题就是教师用准备好的课件或者其他形式的问题将知识的重难点向同学展示出来.

2．3师生共同探究师生共同研究的内容，就是根据老师的要求，学生自己探究，依据教材提供的基本思路，对数学图形进行观察分析，消化数学概念、法则、公式、定理等，并总结出规律.在这个过程中，学生既可以学习如何有效地表达自己的观点，让他人采纳自己的主张，同时，学生也能够学会如何倾听他人的见解，借鉴学习他人的看法，提高自己的认识.教师与学生之间是平等的关系，教师是学生的朋友、伙伴，应该互相学习，共同进步.

2．4总结反思总结反思就是通过对研究性学习效果的检验，对答案的及时反馈.教师将所学知识系统化，指出思维方法存在的问题，提出正确研究知识的途径和方法，有层次地布置课后练习题.

3．教师不再适合研究性学习

在传统的教学模式中，学生通过老师课堂讲授获得知识，而在研究性学习的教学模式中，学生通过直接体验探索直接获得知识，课堂上师生之间的面对面对话，不仅仅是语义层面上的交流，更是双方自我意义的构建.例如，在实际教学案例中，对称轴一课中，可以先让学生将一张纸对折，在其中一面纸上画一个三角形ABC，再在另一面纸上将这个三角形临摹下来，得到三角形A′B′C′，由老师指教，学生观察，比较两个三角形之间的关系，就可以顺其自然的得到定义和两个图形全等的性质.然后，让学生连接AA′，BB′，CC′，对线段进行比较研究，就会很自然并快速的得出MN垂直平分对应点连线的性质.老师可以跟着提出问题，以便同学课后思考研究，比如，将各对应边断开，猜想由什么结论？就能够得出对应线段或断线的交点在对称轴上的性质.对于初中学生来说，这样就能将比较抽象、难解决的问题迎刃而解了.

4．教师要认真研究教材和学生实际，合理安排研究性学习提纲

研究性学习要求教师必须掌握教材的难易度，重难点和关键，明确学生的知识基础和能力水平，对学生采用有的放矢教学方式进行引导，确保学生能在研究中经过自己的努力学懂、学会，感受到研究性学习的乐趣，获得成功的喜悦及信心和决心，加深拓宽研究学习的内容.

5．总结

总之，在数学知识的形成过程，在教材的“想一想”、“议一议”等教学环节上，在开放题或社会实践中都可以渗透研究性学习，这样既能充分发挥学生学习的主观能动性，还能增长创造性思维能力和解决实际问题的基本技能，对学生今后的发展将产生深远的意义.

【参考文献】

［1］冯淑霞．初中数学高效课堂教学研究［J］．学周刊C版，2014，（4）：38－39．

［2］崔艳有．初中数学教学研究与思考［J］．中国科教创新导刊，2013，（36）：22．

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关键词： 初中数学 阅读教学 分层突破 激活课堂

数学是一门利用符号语言表示数量关系和空间形式的学科。数学符号、图形复杂而抽象，在数学教学过程中，教师需要教会学生如何更好地掌握数学符号的含义与关系。这就涉及数学阅读能力和阅读技巧的问题，例如阅读关键符号、理解数学关系等，可以说，数学教学是对语言的学习，通过数学阅读教学，让学生掌握“如何将数学符号转变为易懂的文字”的语言能力。因此，学生的数学阅读能力直接影响学生的数学学习能力，换言之，阅读教学是数学教学的基础。

一、初中数学阅读教学的意义

（一）调动学生学习数学的积极性。

初中学生数学能力的发展主要取决于学生对数学符号、数学概念、数学图形等逻辑逻辑法则的理解程度，因此要想提高学生数学能力，首先要提高学生数学阅读能力。在实际数学阅读教学中，要教会学生如何更好地掌握“理解数学概念、转变数学符号、学会数学推理”等方法，在数学阅读教学过程中，培养学生数学学习能力，活跃学生数学思维，在提高学生数学认知水平的同时，让学生对数学学习有信心，从而对数学产生兴趣，学习数学的积极性更高。

（二）培养学生代数思维。

小学数学发展到初中数学最大的一个变化是数学由“算术”到“代数”转变。小学算数接触最多的是“具体的数”，即给出“数的表示”、“数的运算”、“数的意义”、“数之间的关系”等；初中代数除了给出“具体的数”外，还增设“符号”这一内容，即用字母表示数，用符号代替运算，在代数的运算过程中，对学生数学能力、数学阅读能力、思维能力要求较高。而初中生尤其是七年级的学生，刚从小学升入初中，原有的算数思维难以在短时间内转变为代数思维，仅靠教师的讲解难以达到发展学生代数思维的目标，因此，只有通过数学阅读教学让学生对代数有明确的认识后，才能体会到代数的优越性，从而培养学生的代数思维。

（三）培养学生逻辑思维。

初中八年级数学课本核心是教会学生如何“论证几何”，在对教学实践进行观察了解到，在此阶段许多学生会觉得“语言转换、数量挂信息、图形分离”等内容难度很大，成为学生公认的难点内容，即学生思维上的断点表现。而数学阅读教学要求学生通过多次辨析、反思和操作，把握清晰的“论证几何”思维，进而掌握一套完整的几何解题逻辑思维，并在多次的“图形与几何”解题过程中，推动学生逻辑思维的发展。

二、“分层突破，激活课堂”的具体措施

下面从“做好新课导入，激活课堂―知识辨析阅读，学会语言转换―吃透教材，分层阅读”三个层次实现初中数学阅读的教学突破。

（一）做好新课导入，激活课堂。

杨振宁说：“真正成功的秘诀是兴趣。”因此，激发学习兴趣，调节课堂气氛对于一堂课来说就显得尤为重要。而良好的课前导入能够有效激活课堂。在数学课堂教学中，建议教师采用情景模拟、讲故事、结合生活经验、科学史实导入等方法巧妙做好课前导入。值得注意的是：新课导入时，要注意导入和课堂教学整体的关系。教学导入的学习情境设计应在分析新知识的逻辑意义和学生的认识结构的基础上进行，要明确两者产生的实质联系，为新课学习打开思路。同时导入所引用的材料要尽可能直观、引人注目，要密切联系学生实际，新颖有趣，既使学生有新奇感，又使学生从中受到启发，从而调节课堂气氛，激活课堂。

（二）辨析阅读，学会语言转换――以全等三角形阅读教学为例。

几何语言是培养初中学生抽象思维、运算推理能力的重要工具，初中对几何语言的理解程度决定学生几何题的运算能力。在几何阅读教学中，强调如何培养学生的语言转换能力，即文字、图形、符号之间的转换能力。本文建议采用辨析阅读的方式，培养学生语言的转换能力。

例1：全等三角形性质

（1）文字语言

全等三角形对应边相等，对应角相等。

分析：定理的条件和结论分别是“两个三角形全等，它们的对应边相等、对应角相等”。根据条件知需要画两个全等的三角形，用图形中的字母表示出条件和结论。

（2）图形语言

如图2：

图2

（3）符号语言

ABC≌DEF，

AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.

判断：条件中的“ABC≌DEF”写成“ABC=DEF”对吗？

辨析：全等三角形的“全等”两字表示两个三角形的形状、大小都相同，“≌”中的“∽”表示形状相同，“=”表示大小相同，故不对。

（三）吃透教材，分层阅读――以“一元一次不等式”阅读教学为例。

《一元一次不等式》阅读教学中，许多定理的理解要建立在不等式模型思维和操作的基础上，但不少教师会忽略学生个体差异问题，直接开展定理教学。如此一来，部分思维能力不高、基础较差的学生对函数的感知能力有所下降。因此，本文建议在一元一次不等式阅读教学中，可采用“吃透教材，分层阅读”的教学方式，加强学生对定理的理解，让学生学会从抽象的等式中掌握最基本的解法。

首先，应当根据班级不同层次学生的情况，从教学内容、教学实践、教学方法上分层次进行教学，让全班学生都能理解一元一次不等式教学内容，掌握基本的解题思路。教学目标分三个层次：A组学生要求理解课本基础知识，在阅读理解的前提下，学会基本方法；B组学生要求通过阅读教学熟练掌握一元一次不等式知识，并学会灵活运用知识解题；C组学生要求通过阅读教学，熟练掌握课本知识，在灵活解题的基础上提高其创新意识。

例2：一元一次不等式的分层阅读教学目标设计

①通过概念的阅读和等式分析，掌握基本的一元一次不等式解法，能够在数轴上表达对应解集；

②深入了解一元一次不等式含义，并熟练掌握解法；

③学会将一元一次不等式应用到实际生活中；

④通过探讨实际问题中的不等关系，培养学生分析与理解不等式模型的能力。

例3：一元一次不等式和一次函数的分层阅读教学目标设计

①熟知一元一次不等式和一次函数之间的区别和相同点，会运用不等式解决函数问题；

②在阅读理解中掌握一次函数的变化规律及一元一次不等式解集之间的关联；

③通过阅读教学在脑海中留下“数形结合”的概念，熟知不等式、方程和函数之间的内在联系；

④在透彻理解一元一次不等式和一次函数概念和解题方法的基础上，运用这些知识解答实际问题；

⑤体验数、图形是描绘这个实际的重要工具。

案例2和案例3中的①和②是最基础的目标，也就是每个学生都要掌握的阅读能力；①、②、③是第二层目标；第三层目标是①、②、③、④。设计不同层次的教学目标能细化初中数学阅读教学内容，让教学活动目标更明确，课堂安排更科学与紧密，让学生更深入了解数学知识，提高数学阅读能力和解题能力。

三、结语

初中数学阅读教学应根据学生认知水平、年龄阶段特点、课本具体内容、学科知识特点等具体情况，采用不同的阅读教学方式。例如，在课前导入中，本文建议引入生活事物方式引起学生注意，并通过外延的方式巩固知识，从而活跃课堂气氛；而在数学原理课中，建议采用阅读辨析和阅读操作的方式，让学生通过动手验证数学定理，从而区分数学定理，把握解题思路。总之，数学阅读教学是提高学生数学学习能力的前提，需引起老师和学生注意，通过有效的数学阅读教学方式，推动初中数学教学水平的提升。

参考文献：

[1]牛宏友.初中数学分层教学[J].考试（教研），2011（03）：22.

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关键词：初中数学 创新思维 发散思维 观察力 反思

初中数学是一项创造性很强的学科，要学生学好数学就要注重其创造性思维能力的培养，这就要求教师在教学过程中，注重培养学生的创造性思维能力。数学教学中所研究的创造性思维，一般是指对思维主体来说新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。本文将对初中数学教学中学生创新思维培养的方式方法进行探讨。

一、初中数学教学中应重点培养的创新思维模式

（一）直觉思维

直觉思维指的是学生对事物形成的迅速的理解和辨别，带有明显的直接性、猜想性以及不可解释性。在初中数学教学活动的开展中，教师应该重视对学生直觉思维能力的培养，引导学生进行大胆的猜想和假设，在学生实际生活经验的基础上进行知识的直接联想和迁移，为创新思维的培养奠定坚实的基础。例如，在学习“两圆的位置关系”时，可以利用多媒体进行演示，让学生快速地总结位置关系，并且使学生理解起来更加容易。

（二）逆向思维

逆向思维是指对事物进行逆向的探究。在几何论证时，一般我们是从已知条件进行推导，然后得出论证结论，但是当遇到复杂问题时，需要进行逆向思维，即从结论出发，得出已知条件，其中反证法的学习便是逆向思维的有效运用。在初中数学教学中，一般需要将一般思维与逆向思维结合，共同推导，完成论证任务。

（三）发散思维

发散思维即求异思维，就是从一个点出发，进行发散性的联想，得出解决问题的多种途径和方法。与其他学科不同，初中数学教学要求多角度和多层次地对知识进行联系，引导学生进行探讨和争论，得出多种解决问题的方法，进而训练发散思维。例如，在学习“平面三角形的证明题”时，通常需要借助添加辅助线的方式进行数学思维的训练，借助不同的辅助线得出不同的解题思路，最终实现多角度、多思维的解题方法。

二、初中数学教学中学生创新思维的培养途径

（一）注重激发学生的创新兴趣

兴趣是最好的老师，是推动学生学习的强大内驱力。因此，激发学生的创新兴趣是培养学生创新精神的首要条件。教师在教学过程中要善于捕捉学生点滴创造的火花，点燃他们的创造性思维之火，尽可能地为学生进行创造性的学习提供能激起新异感的情境，让他们面对有意义的或与自己有关的问题时，愿意去尝试进行创造性学习，创造性地解决问题，并从中品味成功的喜悦。

（二）注重培养良好的思维习惯

1.按课程逻辑程序设计问题，培养学生独立思维的习惯。数学课堂教学中要进行高质量的提问，使学生不断产生是什么、为什么的定向反射。高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间地维持学生的有意注意，而且能很好地培养学生的思维习惯。

2.充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。例如，在讲解“平行四边形的判定”时，可以按照如下进行。

（1）从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。

（2）在证明命题时，首先引导学生对四个命题的证明顺序进行研究。尽管四个命题都可以运用定义去证明，但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过程中引导学生去认识，并体会生活中“就近上车”的道理。

（3）在辅助线引入上，应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添。这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时又可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心学好几何。

（4）定理证明研究之后应安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和研究方法，使学生把新知识和方法纳入已有的知识结构和方法结构中去，接着进行应用研究、练习。最后引导学生对本课的学习和研究进行小结。尽管各人的收获、体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互启发。

3.鼓励大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯。教师在教学中应不失时机地设疑提问并给学生留有思考的余地；对学生经过思考回答的问题，正确的应及时给予肯定和鼓励，回答不完善的不应马上否定，而应让学生再想一想，把问题回答得更完善或更准确，以充分保护学生思维的积极性，使学生养成敢于思维的习惯。

（三）注重敏锐观察力的养成

在观察之前，教师要给学生提出明确的目的、任务和要求。在学生观察中，教师要起主导作用，积极给予指导。比如，指导学生根据观察对象有顺序地进行观察，选择适当的观察方法，对观察对象的异同点进行分析，及时对观察结果进行分析总结等。

（四）注重思维广阔性和发散性的培养

开放型的教学体系，体现着宏观上的非平衡状态，可以使学生在这个体系中自由愉快地学习，充分扩大学生的认知空间和选择范围，充分发挥学生的个性思维。例如，两个锐角三角形有两边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形全等。若将“锐角”二字去掉，命题是否成立？请证明。该题是对课本练习题的再思考，它恰是针对学生易出错和进一步深化的问题而提出的。由于证明的入口宽（反例的形式亦多样），繁简程度及所涉及知识各异，故易克服学生思维的狭隘性，训练学生思维的发散性。

（五）注重营造宽松和谐的交流氛围

每个学生的数学素养是不一样的，不管是哪类学生，教师都要相信他们有潜力可挖。在教学中，我们要让学生克服紧张和自卑心理，给学生营造一种交流的氛围，让他们敢于发表自己独特的见解。如有些开放性问题，引导学生从不同角度回答，对他们的思维结果不草率否定，不用言语伤害学生，教师一定要做到用心倾听，特别要注意那些不同于常规的发散性思维，要给予充分肯定。这样，就能培养学生敢问、敢说、勤于动脑的习惯，就能挖掘学生的潜力，培养创新能力。

三、结语

综上，在素质教育的今天，要提高学生的数学素质，就需要教师在课堂教学中，重视培养学生的创新能力。教师必须在教学中做到积极引导、创设情境，突出培养思维品质，及时点燃学生智慧的火花，激励他们积极主动地投入学习，勇于探究，敢于创新，从而更加有力的推进初中数学教学的创新化进程。

参考文献：

[1]刘靖刚.在初中数学教学中启发学生创新思维[J].中国科教创新导刊，2010（18）.

[2]王淑华.谈初中数学教学中学生创新意识的培养[J].现代企业教育，2008（7）.